GBT27667-2011光学系统像质评价畸变的测定.pdf 18页

'ICS37．020N30a雪中华人民共和国国家标准GB／T27667--2011／ISO9039：2008光学系统像质评价畸变的测定Qualityevaluationofopticalsystems--Determinationofdistortion(ISO9039：2008，Opticsandphotonics--Qualityevaluationofopticalsystems--Determinationofdistortion，IDT)2011-12-30发布2012-05-01实施丰瞀鹘鬻瓣訾黼霎发布中国国家标准化管理委员会“”。 标准分享网www.bzfxw.com免费下载GB／T27667--2011／IsO9039：2008目次前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I1范围⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l2术语和定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13被测系统的分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·33．1无限远物距、有限远像距系统···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·····⋯·⋯⋯⋯一33．2无限远物距、无限远像距系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33．3有限远物距、有限远像距系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33．4有限远物距、无限远像距系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34试验方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34．1概j盎⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·-·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯···34．2装置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯··45测量的基本要求·····⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··85．1被测光学系统的参考角⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯85．2坐标原点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯85．3像高选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯·····⋯⋯·96评价--⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯---⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯···--⋯-----·⋯···⋯⋯⋯---···⋯⋯----··⋯⋯⋯⋯⋯96．1参量n、n7、m或r的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··96．2畸变的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯97测量结果的表达⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--98测试报告⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10附录A(资料性附录)变换测量原点的方法举例⋯⋯⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯········⋯⋯⋯⋯⋯·11附录B(资料性附录)图像几何畸变值⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯·⋯·14参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15 标准分享网www.bzfxw.com免费下载刖罱GB／T27667--2011／Iso9039：2008本标准按照GB／T1．1—2009给出的规则起草。本标准使用翻译法等同采用IsO9039：2008(光学和光子学光学系统像质评价畸变的测定》。为便于使用，本标准还做了下列编辑性修改：——“本国际标准”一词改为“本标准”；——删除国际标准的前言。本标准由中国机械工业联合会提出。本标准由全国光学和光子学标准化技术委员会(SAC／TC103)归口。本标准负责起草单位：上海理工大学、华东师范大学、江南永新光学有限公司、宁波永新光学股份有限公司、南京东利来光电实业有限公司、宁波市教学仪器有限公司、宁波华光精密仪器有限公司、宁波舜宇仪器有限公司、梧州奥卡光学仪器公司、广州粤显光学仪器有限责任公司、麦克奥迪实业集团有限公司、重庆光电仪器有限公司、贵阳新天光电科技有限公司、苏州一光仪器有限公司。本标准主要起草人：黄卫佳、章慧贤、王蔚生、李唏、曾丽珠、杨广烈、王国瑞、徐利明、胡森虎、张景华、黄文勇、肖倩、夏硕、胡清、顾洁。 标准分享网www.bzfxw.com免费下载1范围GB／T27667--2011／iso9039：2008光学系统像质评价畸变的测定本标准规定了光学系统径向畸变的测量方法。本标准适用于光谱范围在100nm～15000nm内，且具有旋转对称特性的光学系统。对于符合旋转对称特性的电子光学图像系统，亦可参照使用。本标准不适用于变形光学系统。2术语和定义2．12．22．32．42．52．62．7下列术语和定义适用于本文件。畸变distortion横向放大率随视场的增大而变化所引起的一种失去物像相似的一种像差。注：如果像面在无限远，像的位置用视场角的正切表示。参考平面referenceplane测量、校准的基准面，它与测量装置的物理特征相对应，例如安装法兰或其他专用的部件。绝对畸变absolutedistortionv。被观测像点到理想像点之间的径向距离。单位用毫米或微米表示。相对畸变relativedistortiony，用绝对畸变U相对于理想像高^；的百分比表示。物高objectheight^物点到测试样本旋转对称光轴之间的距离。单位用毫米表示。像高imageheight^’像点到测试样本旋转对称光轴之间的距离。单位用毫米表示。物方视场角objectpupilfieldangleGOp边缘物点的主光线与光轴夹角的两倍。 标准分享网www.bzfxw.com免费下载GB／T27667--2011／Iso9039：20082．8像方视场角imagepupilfieldangle叫；边缘像点的主光线与光轴夹角的两倍。2．9物距objectdistancea自光学系统物方主点到轴上物点的距离。单位用毫米表示。2．10像距imagedistance口，自光学系统像方主点到轴上像点的距离。单位用毫米表示。2．11物平面objectplane过物点并垂直于光轴的平面。2．12像平面imageplane过像点并垂直于光轴的平面。2．13理想像高idealimageheight础由几何透视投影得到的无畸变的像高。单位用毫米表示。2．14理想视场角idealimagefieldangleccJ0由几何透视投影得到的无畸变的像方视场角。单位用弧度或度表示。2．15角放大率angularmagnificationr通过轴上像点的光线与光轴夹角的正切和通过物点的共轭光线与光轴夹角的正切之比值。角放大率11按公式(1)计算：2．1611一lim—tan—gop唧一otan叫p横向放大率lateralmagnificationm光学系统成像时，像的大小与物的大小之比值。横向放大率m按公式(2)计算：m=磐； 标准分享网www.bzfxw.com免费下载3被测系统的分类GB／T27667--2011／LSO9039：20083．1无限远物距、有限远像距系统参量是像距n’，按公式(3)计算：口‘一lira—!L⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)岫一OtanccIp绝对畸变亿按公式(4)计算：1儿一h’一4’tan脚⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)相对畸变V，按公式(5)计算：V，一h—"--ra—"—t—an—“一e×ioo％⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)口tarlcup对于远心成像系统，像距n7用光阑到物方主点的距离代替，该光阑位于主光线通过像方焦点处。如果像方焦点位于像面上，则像距n’与焦距等效。对于摄影测量镜头，用镜箱焦距代替像距n’来计算绝对畸变玑。镜箱焦距是用特定的方法，根据视场范围内畸变最小和分布均匀的原则确定的焦距值。3．2无限远物距、无限远像距系统参量是角放大率r。相对畸变v，按公式(6)计算：y，一(再ta。n。m∞t坐～1)×100％⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．(6)3．3有限远物距、有限远像距系统参量是横向放大率m。绝对畸变v。按公式(7)计算：U—h’一hrn相对畸变Ⅵ按公式(8)计算：y，一(磊--1)×·oo％3．4有限远物距、无限远像距系统参量是物距n，按公式(9)计算：口一lim—旦1_^呻Otan甜P相对畸变U按公式(10)计算：u一—atarn√p--h×lOO％⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·．(10)对于远心成像系统，物距n用光阑到像方主点的距离代替，该光阑位于主光线通过像方焦点处。4试验方法4．1概述为了测定畸变，必须测量出物空间和像空间共轭关系的参数值。对于物空间有物方视场角m，或物高^，像空间有像方视场角磷或像高h’。对物空间和像空间的理解必须与镜头实际使用情况吻合。测量方向原则上应从物空间到像空间。测量方向的不同会改变畸变的形状，但为了测量的方便也3 GB／T27667—2011／ISO9039：2008可以考虑反方向测量。通过对照明分划板或一组分离的照明狭缝或单个照明狭缝的位置测量，来表述有限远物距系统，反方向测量则表述有限远像距系统。平行光管表述无限远物距系统，而望远镜则表述无限远像距系统(反方向测量也一样)。为了测量物方或像方视场角，被测平行光管或望远镜的像面或物面的相互位置应有利于对应角度的测量。为了使光线充满系统整个孔径，达到较大的视场角，旋转光轴应通过被测系统人瞳或出瞳的中心。为了测量有限远像距或物高，检测装置的位置应能测量，或在测量面上安装一把标尺。按第3章给出的公式，根据测量值计算畸变。注；反方向测量时，像方、物方必须分清，否则畸变的符号会颠倒。4．2装置4．2．1通用要求对无限远物距或无限远像距系统，可采用自准直仪代替平行光管或望远镜，其光轴应校正到垂直于被测系统的参考平面。参考平面、物平面和像平面三者应相互平行，此时的物方视场角u，一0。，或像方视场角《一o。。测量装置的系统误差应不超过畸变值的十分之一到五分之一。对于畸变值很小的系统，实际测量准确度应在测试报告中予以规定。对测量装置的稳定性，尤其是旋转精度应进行误差评定。测量装置的照明系统、光谱特性、相干性能、光束限制以及主光线的取向应尽可能地与被测系统的实际使用情况相适应。对于测量光路中的附加光组，应具有良好的像质和足够大的通光孔径，以保证测量过程中不产生拦光现象，不影响测量值。测量中应精确调焦，保证测量的像平面精确地与实际使用的像平面相一致。如果测量精度较高，应详细规定调焦过程，保证像面位置的正确。4．2．2无限远物距、有限远像距系统4．2．2．1一般要求测量时尽可能做到物方视场角“，和像高^7成对测量。4．2．2．2测量装置平行光管焦面上安置一非相干光照明的狭缝，其出射光模拟了无限远物距，经被测光学系统后成像于它的像面上，像面上安装有位移测量装置。平行光管和像面上装有位移测量装置的被测系统，这两个部件都可以转动，且转动角度均可测得。测量时哪个部件转动哪个部件固定都不重要，但转动轴必须垂直于平行光管的光轴，转动轴位置要通过被测系统的入瞳中心，且与被测系统像面垂直的光轴相垂直。测量物方视场角时，用带角度分划的旋转平台或用经纬仪以替代不同角度安置的若干平行光管。开始测量之前，应校正好像探测器的位移方向，使其平行于被测系统的参考平面。平行光管的出射光束垂直于参考平面，此时定物方视场角mr=o。，以像平面上所瞄准的像点作为像高的测量原点。用自准直望远镜进行相应的校正后，采用带十字分划板的显微镜或光电显微镜对像点进行瞄准测量。在测量准确度要求不太高的情况下，可在像面上安装一已知格值的标尺进行测量[见图1a)]。如图1b)所示，在像平面上用照相干板拍摄目标像，经显影、定影处理后，对像高进行测量。干板在显影、定影过程中所引起的微小位移，应在测量允许误差范围内。d GB／T27667--2011／1S09039：2008说明：B——像面’Bz一一被测光学系统的参考平面D一一检测装置；EP——人瞳；K一一平行光管；L——照明系统；b)P一被测光学系统Ph一照相干板；Os——分划板或狭缝d’一像臣；^’——像高；∞——物方视场角。图1测量装置5 GB／T27667--201I／[S09039：2008图2所示的是物、像颠倒的一种安置，在被测光学系统的像平面上安置一十字分划板或一组照明狭缝或单个照明狭缝，在像方用带十字分划板的望远镜替代平行光管进行测量。或用自准直望远镜更为理想。I一／’一∽蛩／。◆。／、＼_sP说明：B_像面；BZ——被测光学系统的参考平面D一检测装置；EP——人瞳；FO——望远物镜；L——照明系统；P——被测光学系统；SP分划板；^。——像高；q——物方视场角。图2物、像颠倒的测量装置4．2．2．3节点滑动法如图3所示，在平行光管的焦面上安置一非相干照明狭缝，平行光管的孔径光阑应足够大，能充满被测系统视场的孔径光阑。被测光学系统安置在旋转工作台上，使其能绕垂直轴旋转。当平行光管的出射光束垂直于被测系统的参考平面时，定为物方视场角m，一0。。被测光学系统沿光轴方向移动，使旋转轴通过系统后节点。在像平面上安置一测量装置例如带十字分划板的显微镜来测量像高。说明：n—一检测装置；K——平行光管；L——照明系统；N’——被测光学系统第二主面P——被测光学系统；如——偏移量；血’——调焦量；q——物方视场角；0卜分划板或狭缝。图3节点滑动法装置 GB／T27667--2011／IsO9039：2008沿光轴方向移动被测系统，直到被测系统绕测量装置的垂直轴作小角度摆动时，在显微镜中看不到像点位移为止，这时表明被测系统的后节点已调在垂直轴的轴线上。为了测量被测光学系统转动mP角的畸变，测量装置应重新调焦，调焦量血7按公式(11)计算：△n，一a"(1--cosⅢv)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11)COS￡cIp重新调焦后，像距n7应足够精确。当测量装置的视场为平视场时，不必重新调焦。通过测量装置测出被测系统像平面上像点的偏移量出，按公式(12)计算畸变U：4．2．3无限远物距、无限远像距系统U；尘测量装置应能测定物方视场角脚和像方视场角m；对应的共轭值，其装置类似于4．2．2．2的描述。只是用望远物镜替代像面上可移动测量装置，望远物镜能绕位于被测光学系统出瞳中心的垂直轴转动，望远物镜的焦面上安装十字分划板或带光电接收器的狭缝。测量前应校正测量装置，使其处于脚一o。和w；一o。的位置。测量时调整被测光学系统，使目标像处于磷一o。时测量装置瞄准点仍在同一位置上。如图4所示，望远物镜的旋转轴与平行光管的旋转轴应相互平行。测量装置中哪个部分固定哪个部分可移动，这并不重要，重要的是角度能被测出。盯FIll／⋯⋯慰l一，，⋯≠，，霭、兮域说明：AP——出瞳；n—一检测装置，F0——望远物镜；K——平行光管；L——照明系统。0卜分划板或狭缝；P——被测光学系统；q——物方视场角；4——像方视场角；圈4无限远系统的畸变测量装置4．2．4有限远韧距、有限远像距系统如图5所示，测量装置的物平面和像平面应调至规定的共轭距，测量方向从物空间到像空间，在物平面上安置一十字分划板或一组照明狭缝或单个照明狭缝，在被测光学系统的像平面上安置图像测试装置并校正到物平面、像平面和参考平面相互平行。在像平面上也可用照相干板拍摄目标像，经显影、定影处理后，对像高进行测量。当测量方向从像空间到物空间时，在像平面上安置十字分划板，物平面上安置测试装置。也可以将图像投影到显示屏上进行测量。当物距要求太长，在实验室无法完成时，按4．2．2的方7 GB／T27667咄1l俩9039：2008邈蛾镳珊⋯慨蜘铀诋魄蝴惝蝴说明OB～像蔚；麓彳统的参考平面L～照四系统；O～物面。B2．5有限远物龉；。固5育瞑远物、像距系统的腑变测量裳景兰}‰啪共=蝴_㈣姻方W量的基．本要求⋯1一’硼萤方耋茎曼亨嚣鬻墓荔嚣毳蕞怎霪爱耋荔篆差妻惹i毒芸￡潞呈正方形并且方位已髓蟾概鼢冁龇枇栅抛=：雠张瑚蜘钵原菥善 5．3像高选择按表1列出的像高或视场角顺序进行测量。裹1GB／T27667--201I／ISO9039：2008像高视场角士^o土∞；MAx±0．85／=o土o．85∞：M“土0．7^0。士o．7∞；M^：(土0．5ho土0．5。；．M^x土0．3／=：。土o．3∞；，姒x士0．2h：。士o．2∞；M^x士o．1h『皿士o．1∞；№x注：不同像高或视场角的测试结果应相互比对，但对特殊的应用应选择不同的像高。6评价6．1参量口、4’、m或J1的计算按0．1^，眦、0．2^o、0．3^k或0．1m：．。Ax、0．2m；．MA：、0．3m：．。Ax条件下测出的测量值，分别用公式(9)、(3)、(2)、(1)计算参量n、a’、m或工1。6．2畸变的计算6．2．1根据被测系统物、像关系的类型，按第2章、第3章中的公式计算各视场的畸变。6．2．2一般在测量原点两侧所测得的畸变值是不相等的。原因有：a)被测光学系统旋转对称性不良；b)测量装置的不完善；c)测量中对测量原点选取不当(对有限远物距、有限远像距系统是主要的)。因此，通过变换测量原点而重新确定一个新的测量原点，将畸变值的非对称性减到最低程度，变换测量原点的方法参见附录A(资料性附录)。对电视摄像镜头可以用偏离理想图像几何形状的参量“图像几何畸变(PHD)值”表示，“图像几何畸变(PHD)值”的计算方法参见附录B(资料性附录)。7测量结果的表达7．1应以最佳对称零点为基准确定畸变值，同时应注明测量原点偏移量的大小。7．2所选择的两参考角应表达为像高或视场角的函数。7．3测量结果应用视场对角线四端点处畸变值的平均值表达。 GB／T27667--2011／lso9039：20087．4测量结果用曲线或表格的形式表达。8测试报告测试报告的主要内容应包括：a)测试单位名称；b)被测光学系统名称、制造商及编号c)测试方法；d)参量口、a7、m或工1；e)被测系统的参考角雪；f)测量波长A或光谱评价函数；g)数值孔径(NA)或，数；h)调焦准则}i)测量或计算值的必要说明；j)附加因素；k)测试环境条件。10 A．1方法描述附录A(资料性附录)变换测量原点的方法举例GB／T27667--2011／ISO9039：2008A．1．1对于无限远物距、有限远像距系统，最佳对称测量原点的平均位移量按公式(A．1)计算：d一去骞V面a--鬲Vn⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．1)式中：d——位移量；yd、y。z——对称视场角咄所测得的绝对畸变值；n——所测视场角个数。变换后的测量原点作为新的最佳对称测量原点。A．1．2对于有限远物、像距系统，最佳对称测量原点的平均位移量按公式(A．2)计算：。一丢耋学⋯⋯⋯⋯⋯⋯c们，式中：^。、k——对称视场下所测得的像高值。如果确定最佳对称测量原点之后，在所要求的测量准确度范围之内，仍未能得出足够的对称性，应进行多次测量来改善测量原点的对称性。如果变换位移量d的前后，畸变值的差超过所要求的测量准确度，应重新进行测量。A．2无限远物距、有限远像距系统的公式推导A．2．1公式推导为了重新计算畸变值，应计算对称于测量原点的每一对像点的位移量d。。物方视场角作为独立变量代替像高进行同样的推导，见图A．1。对称于测量零位的像点Pn、Pn的绝对畸变值按公式(A．3)、(A．4)计算：Vd一矗：一口’tan山d⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．3)V名一^：一口’tan∞。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．4)测量零位位移d。距离到达s。点后的绝对畸变值按公式(A．5)、(A．6)(A．7)计算：Vd．s=(^：+d。)一口’tan(∞。1-t-盈)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．5)V口．s一(h：一d．)一口’tan(∞。2一a。)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．6)Jtan叠一-“-7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．7) GB／T27667--2011／ISO9039：2008∥卜＼＼f—7◇／说明；EP——人瞳；毗1、％——物方视场角；O——物方视场角COp一0时的像点Pn、Pn——对称于测量零位的像点；耐——像高。IP——像面；S。——对称测量原点；蠡——相对于S。的物方视场角d：——对称测量原点的位移量图A．1畸变的对称测量原点tan2色很小，可以忽略，并由公式(A．8)得到公式(A．9)、(A．10)。—L≈1--X⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．8)—l+—x58⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【。jV。1．s≈Vtl一d。ta砰∞nu2．5≈Vk+d。tan2Ⅲd由于吡，≈u。一咄，则位移量d。按公式(A．11)计算：酶篆等一盘⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．9)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(A．10)所有被测像点成对分布在一条对角线上，每对像点对称于一个公共参考点。计算每一对像点的位移量d。，其算术平均值即为最佳对称测量原点s的平均位移量d，见公式(A．12)。d一丢客‰导⋯⋯⋯⋯⋯⋯cMz，式中n是被测像点数的一半，Vn、V，。由公式(A．5)、(A．6)中将d代替d。得到。12 A．2．2计算实例A．2．2．1像距口’的计算见表A．1表A．1GB／T27667--201l／]So9039：2008参数i一1i=2i一3h：2462．2534．4996．730tanⅢ．0．039340．078680．11800h：“一石忑50．83350．83850．850“一=“∥^’；一^’i)(^’；一^’：)(∥；一^7：)so．s⋯⋯A．2．2．2绝对畸变y{的计算见表A．2表A．2参数左侧右侧h：2118151115182l21．99519．27416．35712．19112．20416．39419．31922．085tan唑0．403920．349680．293500．216050．216280．294200．350570．40575K0．4680．2250．0810．0180．0060．045O．1800．375A．2．2．3位移量d的计算见表A．3表A．3△K0．0930．0450．0360．012d=0．202tanz虬0．1630．1220．0860．0466y{．s0．4350．2000．0640．00860．0150．0620．2040．40813 GB／T27667--201『1／iso9039：2009附录B(资料性附录)图像几何畸变值对有些镜头(例如电视摄像镜头)，用偏离理想图像几何形状的参量“图像几何畸变(PHD)值”，来表示其特性是很实用的。然而，当用“图像几何畸变(PHD)值”测量畸变时，会出现零畸变情况，但视场内存在畸变，这种情况在实际应用中是不允许的。～～～!一入，毒／一7．一王j，i说明：1——内接矩形；2——图像几何边界。图B．1图像几何畸变图像几何畸变(PHD)值按公式(B．1)计算：PHD=等×100％⋯⋯⋯⋯⋯⋯(B．1)如果图像几何边界的四个角远离图像中心(呈枕形)，则PHD值为正，接近图像中心(呈桶形)，则PHD值为负。最终的PHD值应为四个角上PHD值的平均值。图像几何畸变可以用一个近似于镜头尺寸的矩形物体进行直接测量，或者通过公式(B．2)用相对畸变V，计算其近似值。PHD=号IV，(R)一V，(H／2)]式中：Ⅵ(H／Z)——像高为图像几何尺寸高度一半时的相对畸变；Ⅵ(R)——像高为图像几何尺寸对角线一半时的相对畸变。14 GB／T27667—2011／Is09039：2008参考文献[1]ISO9334：2007Opticsandphotonics--Opticaltransferfunction--Definitionsandmathe—maticalrelationships．'