GBT27759-2011流体流量测量不确定度评定程序.pdf 56页

'Ics17．120．10N12酉园中华人民共和国国家标准GB／T27759--2011／ISO5168：2005流体流量测量不确定度评定程序Measurementoffluidflow--Proceduresfortheevaluationofuncertainties2011-12-30发布(IS05168：2005，IDT)2012-05-01实施丰瞀鳃鬻瓣警糌赞星发布中国国家标准化管理委员会仅111 标准分享网www.bzfxw.com免费下载目次GB／T27759--2011／lSO516812005前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Ⅲ1范围⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·12规范性引用文件⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“13术语和定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14符号和缩略语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-⋯⋯34．1符号⋯⋯⋯··-------⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-⋯··⋯·⋯⋯·---····⋯-··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯·--⋯⋯⋯34．2下角标⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯·55测量过程中不确定度的评定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯·66不确定度A类评定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯一66．1总贝Ⅱ⋯⋯···⋯⋯···⋯⋯⋯⋯⋯·-⋯·⋯⋯·⋯⋯⋯··⋯⋯-⋯⋯⋯⋯⋯--⋯--·-⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯66．2计算步骤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯77不确定度B类评定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯77．1总则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯77．2计算方法⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”77．3矩形概率分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯87．4正态概率分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·87．5三角形概率分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯87．6双峰概率分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯87．7概率分布的确定⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯····⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·87．8不对称概率分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯88灵敏度系数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯98．1总ⅢⅡ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯··⋯·⋯·⋯·-⋯⋯⋯⋯-⋯·⋯··⋯·⋯⋯------·⋯⋯···⋯········⋯···⋯⋯98．2分析法⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“98．3数值法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯99不确定度的合成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1010计算结果的表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～lO10．1扩展不确定度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1010．2不确定度一览表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-·11附录A(规范性附录)不确定度计算步骤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13附录B(规范性附录)概率分布⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15附录C(规范性附录)包含因子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17附录D(资料性附录)用于不确定度A类评定的基本统计概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18附录E(资料性附录)测量不确定度的来源⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28附录F(资料性附录)相关输人变量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30I 标准分享网www.bzfxw.com免费下载GB／T27759--2011／is0516812005附录G(资料性附录)示例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯···⋯·附录H(资料性附录)在标准装置上校准流量计⋯⋯·⋯·⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·附录I(资料性附录)“随机”和“系统”不确定度来源对不确定度的贡献与A类和B类不确定度的关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯附录J(资料性附录)两台或多台流量计并联使用的特殊情况附录K(资料性附录)不确定度分析的可选用技术⋯⋯⋯⋯·参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··⋯-．Ⅱ-31·45·48·49·51·52 标准分享网www.bzfxw.com免费下载前言GB／T27759--2011／IS05168：2005本标准按照GB／T1．1～2009给出的规则起草。本标准使用翻译法等同采用ISO5168：2005《流体流量测量不确定度评定程序》(英文版)。本标准傲了如下编辑性修改：——为与JJFi059--1999《测量不确定度评定与表示》的符号一致，相对标准不确定度的符号用““。-”代替““～，相对扩展不确定度的符号用“ud”代替“u一；——删除了原国际标准中未在标准中规范性引用的规范性引用文件ISO9300，并将其列入了参考文献；——重新编排了参考文献的顺序。本标准由中国机械工业联合会提出。本标准由全国工业过程测量和控制标准化技术委员会(SAC／TC124)归口。本标准起草单位：上海工业自动化仪表研究院、海军航空仪器计量站、上海仪器仪表自控系统检验测试所、上海市计量测试技术研究院、余姚市银环流量仪表有限公司、天信仪表集团有限公司、海盐美捷测试仪器有限公司、中环天仪股份有限公司、丹东贝特自动化工程仪表有限公司、上海西派埃仪表成套有限公司。本标准主要起草人：郭爱华、邓江生、顾顺凤、张进明、朱家顺、叶朋、郁伟、张亮、朱晓光、王继忠。Ⅲ 标准分享网www.bzfxw.com免费下载1范围GB／T27759--2011／]LSO5168：2005流体流量测量不确定度评定程序本标准确定并描述了评定流体流量或总量测量不确定度的基本原则和程序。附录A给出了计算不确定度的步骤。本标准适用于评定流体流量或总量测量的不确定度。2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。ISO测量不确定度表示指南(GUM)，1995(ISOGuidetotheexpressionofuncertaintyinmeasure—ment(GUM)，1995)国际计量学基本和通用术语(VIM)，1993(Internationalvocabularyofbasicandgeneraltermsinmetrology(VIM)，1993)3术语和定义ISO测量不确定度表示指南(GUM，1995)和国际计量学基本和通用术语(VIM，1993)界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3．1不确定度uncertainty与测量结果有关，表征合理赋予被测量的值的离散度的参数。注：不确定度用绝对值表示，无正、负号。3．2标准不确定度standarduncertainty杜(z)以标准偏差表示的测量结果的不确定度。3．3相对标准不确定度relativeuncertainty“。i(z)标准不确定度除以最佳估计值。注1：“d(0)=u(x)／z。注2：““(z)可以用百分数或百万分率表示。注3：相对不确定度有时指无量纲不确定度。注4：在多数情况下，最佳估计值是相关不确定度区间的算术平均值。3．4合成标准不确定度combinedstandarduncertaintyH。(了)从若干其他量的值中取得的测量结果的标准不确定度。它等于各项之和的正平方根，这些项为其1 标准分享网www.bzfxw.com免费下载GB／T27759--2011／ISO5168：2005他量的方差或协方差，根据测量结果随这些量的变化而变化的程度予以加权。3．5相对合成标准不确定度relativecombineduncertainty“。d(，)合成标准不确定度除以最佳估计值。注1：“d(y)可以用百分数或百万分率表示。注2：H。l(y)=“。(y)／y。注3：相对合成不确定度有时指无量纲合成不确定度。注4：在多数情况下，最佳估计值是相关不确定度区间的算术平均值。3．6扩展不确定度expandeduncertaintyU确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值的大部分可望含于此区间。注1：该部分可看作为该区间的覆盖概率或置信水平。洼2：U=ku。(y)。3．7相对扩展不确定度relativeexpandeduncertaintyU叫扩展不确定度除以最佳估计值。注1：u耐可以用百分数或百万分率表示。注2：U“=kud(，)。注3：相对扩展不确定度有时指无量纲扩展不确定度。注4：在多数情况下，最佳估计值是相关不确定度区间的算术平均值。3．8包含因子coveragefactor是为求得扩展不确定度，作为合成标准不确定度的乘数的数值因子。注：包含因子通常在2～3范围内。3．9A类评定typeAevaluation通过统计分析一系列观测值来评定不确定度的方法。3．10B类评定typeBevaluation并非通过统计分析一系列观测值来评定不确定度的方法。3．11灵敏度系数sensitivitycoefficientfI输出量估计值Y的变化除以对应的输入量估计值z。的变化。3．12相对灵敏度系数relativesensitivitycoefficientc?输出量估计值，的相对变化除以对应的输入量估计值z。的相对变化。2 4符号和缩略语GB／T27759--2011／iso5168：2005与输入量估计值X；有关的不确定度置信区间的估计半宽，其定义见附录B喉部面积与垂直面i有关的宽度附录B中定义的不对称不确定度分布的上限灵敏度系数，用于同输入量估计值z，中的不确定度相乘，得出输入量变化对输出量估计值Y的不确定度的影响相对灵敏度系数，用于同输入量估计值z，中的相对不确定度相乘，得出输人量相对变化对输出量估计值Y的相对不确定度的影响校准系数流出系数变化系数与垂直面i有关的深度节流孔径温度为To．；时测得的节流孔径管径温度为T0，：时测得的管径平均仪表误差，用百分数表示第J次仪表误差，用百分数表示被测量的估计值Y与输入量的估计值z：之间的函数关系，Y取决于z。被测量与输入量之间的函数关系，关于输入量X。的偏导数流量因子，等于圭√ZXp，新设计的流量因子(19000·fl／Re“)o’8参比流量因子表示有限数量垂直面的离散和与整个横截面上连续函数的积分之间关系的因子，假定为1用于计算扩展不确定度U的包含因子来自表格的包含因子，见D．12仪表系数平均仪表系数第j个K系数堰顶宽度测得的水头上游取压口至上游端面的距离z-除以管径d。下游取压口至下游端面的距离3号。b剥mA以酲“0cG盔以‰4‰雷E，矿一孤Fk‰kR。tK蟊埒““ik矗4 GB／T27759—2011／Iso5168：2005如除以管径d。一组数据中的特定项汇总数据组数垂直面数量2L；／(1一D重复读数或观察次数z“的指数，通常矩形堰为1．5，V型槽为2．5在一个垂直面上测量速度时所选取的不同深度的数量与被测量相关的输入量估计值x。的数量上游压力孔板流量计前后的压差散热器前后的压差输入量估计值z。等于n．的概率体积流量质量流量工况条件下的流量，以立方米每秒表示通用气体常数与d，有关的雷诺数，以Ⅷ，P／P表示孔板流量计读数的汇总实验标准偏差大、小样本数据一起使用的标准偏差几组数据汇合而成的标准偏差散热器读数的汇总实验标准偏差n次重复观测确定的随机变量x的实验标准偏差算术平均值；的实验标准偏差t统计值(学生统计值)上游绝对温度测量z时的温度工作温度多个仪表相关元件的合成不确定度多个仪表不相关元件的合成不确定度各方面因素造成的仪表校准不确定度，以前称为系统误差或偏差流速计的响应可变所引起的垂直面i特定深度处点速度的相对不确定度流出系数的相对标准不确定度流速波动(脉动)所引起的垂直面f特定深度处点速度的相对不确定度堰顶宽度测量的相对标准不确定度水头测量的相对标准不确定度垂直面数量有限所引起的相对不确定度在垂直面i上测量流速时，深度数量有限所引起的平均速度V的相对不确定度流量的合成相对标准不确定度单个经验值的标准不确定度单个仪表不确定度的相关分量单个仪表中不确定度的不相关分量，o√am一雎。，。。。删。∥矿Nm‰船；|。‰QR‰‰‰‰h蚴鼢。Lkk～～～一‰～～～～吣“‰～～ KⅡV坤4．2下角标dpJ五一2N6B／T27759—-2011／iso5168：2005与输入量估计值z．有关的标准不确定度与输出量估计值Y有关的合成标准不确定度与输入量估计值z，有关的相对标准不确定度与输出量估计值Y有关的合成相对标准不确定度与输出量估计值Y有关的相对扩展不确定度与输出量估计值Y有关的扩展不确定度校准装置的合成不确定度仪表误差的A类不确定度K因子的A类不确定度管道内的平均速度与垂直面i有关的平均速度输人量x。的估计值随机变量z的第m次观测值温度为T。时的尺寸随机变量z的n次重复观测值。。的算术平均值被测量y的估计值用于确定灵敏度系数值的z．的增量确定灵敏度系数值时得到的Y的增量Grubbs检验法的离散值统计量孔板直径比，等于d。／d。临界流函数新型设计相比旧设计的F因数之比膨胀系数流体黏度流体密度自由度有效自由度与汇总标准偏差有关的自由度合成的相关的节流孔直径管道有效直径外部的第i次输入量的第』组的包含因子等于2获得的第m次观测的第n次观测的第N次输入的公称值㈣枷一一一㈨‰～～yu苁‰面三，觇衄磊卢％诉。产，。 GB／T27759--2011llSO5168：2005Oppepo95工作温度来自以往经验的汇总的基于单次测量的容差区间不相关的z的z平均值的置信水平为95％5测量过程中不确定度的评定评定不确定度的第1步是确定测量过程。对于流量测量，通常需要综合多个输人量的值以取得输出量的值。确定测量过程时应列出所有相关输入量。附录E列出了多种类型的不确定度来源。这个分类有助于确定测量过程中的所有不确定度来源。以下章节假定这些不确定度的来源是不相关的；相关的不确定度来源需采取不同方法的处理(见附录F)。鉴于流量会随时间而变化并且校准也会随时间而变化，还应考虑进行测量的时间。如果流量测量过程中输入量x，、Xz、⋯X一和输出量y之间的函数关系由公式(1)表示：Y—f(X1，X2，⋯，xⅣ)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)那么，可用输人量的估计值z。，z2I．“．7C。由公式(1)求得y的估计值y，如公式(2)所示：y—f(xl，工z，⋯,27N)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)如果输入量x，是不相关的，那么，根据公式(3)计算和合成每一种作用西素的不确定度，可以求得测量过程的总不确定度：r=[————一Ⅱ。(y)=．／芝：Ec。“(z。)]2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)Vt一1则即使某些输入量是相关的，只要知道它们相互依赖程度小，也可应用公式(3)；GB／T2624．1--2006[11提供了类似的例子。不确定度的各个独立分量u(z．)采用下述方法之一进行评定：——A类评定：采用统计方法对一系列读数进行计算，见第6章；——B类评定：采用其他方法(例如，工程判断法)进行计算，见第7章。有时，将不确定度来源分为“随机的”或“系统的”，这种分类法与A类评定、B类评定的关系见附录I。灵敏度系数cf提供了每个输入的不确定度和最终输出的不确定度之间的关系。各灵敏度系数“的计算方法详见第8章。6不确定度A类评定6．1总则不确定度A类评定是采用统计方法对一系列测量结果进行评定。虽然不确定度的随机分量不能通过修正加以消除，但与之相关的不确定度会随着测量次数的增加而逐步减小。在进行一系列测量时，应该意识到测量的目的是确定测量过程中的随机波动，数据采集的时标应反映波动的预期时标。对于波动超过数分钟的过程，以毫秒级的时间间隔采集读数不能充分反6 GB／T27759--2011／ISO5168：2005映波动的特性。在许多测量场合，进行大量的测量是不现实的。这时，该不确定度分量只能在先前对类似条件下取得的大量读数进行A类评定的基础上加以确定。由于“先前的测量是在完全相似的条件下进行”的假设总会存在某些不确定度，所以在做出这样的评定时应特别谨慎(见附录D)。计算平均值和单一值不确定度的方法可反映出取几个读数的平均值得出的不确定度较低[式(4)～式(8)]，详见D．4--D．6。6．2计算步骤下列公式的详细说明可参见附录D。被测量z，的标准不确定度，用测量样本毛。按公式(4)～公式(8)进行计算。a)按公式(4)计算测量的平均值，见D．1：秸吉圣瓦-b)按公式(5)计算样本的标准偏差，见D．2：厂—_=———1__——————一“置卜√百％至b⋯‘。2单个样本的标准不确定度等于其标准偏差，见公式(6)：u(x。)=s(x。)c)按公式(7)计算平均值的标准偏差，见D．4：。(至，)一煎型平均值的标准不确定度由公式(8)给出：“(z。)一s(z。)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8)取多个读数的平均值是减小读数受随机变化影响造成的不确定度的关键。公式(7)的出处见Dietrich[⋯。注：这里给出的是一种简化方法。当公式(1)确定的函数关系高度非线性且不确定度很大时，可采用GUM(1995)中4．1．4所述更为严密的方法。7不确定度B类评定7．1总则B类不确定度评定采用非统计方法分析一系列观察值。如D．9所述，不确定度A类评定产生带宽为1个标准偏差的区间，被测量的值有68％的概率处于此区间内。B类评定时，必须确保达到类似的置信水平，以便使采用不同方法取得的不确定度能够进行比对和合成。B类评定不一定以正态分布为主，规定的限值范围可反映置信水平的变化。虽然仪表分辨率不确定度限定的数值范曝的置信水平为100％，但该数值范围将以95％而不是更高或更低的数字表示，因此，校准证书给出涡轮流量计的仪表系数的置信水平为95％。各种常用分布的标准不确定度的计算公式见7．3～7．8。7．2计算方法B类不确定度评定需要了解与不确定度相关的概率分布。7．3～7．8给出了最常用的概率分布。分布形态见附录B。7 GB／T27759--2011／ISO5168：20057．3矩形概率分布典型的矩形概率分布包括：——两次校准之间仪表最大漂移；——受仪表显示器分辨率限制产生的误差；——制造商的允许偏差极限。当被测值在霸--a。和z；+皿区间时，被测值最的标准不确定度按公式(9)计算：”(z。)一是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9)43公式(9)的出处见Dietrich‘“。7．4正态概率分布典型例子有列出置信水平或包含因子及扩展不确定度的校准证书。此处的标准不确定度按公式(10)计算：“(z。)一。U⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10)E式中：u——扩展不确定度；h——引用的包含因子，见附录c。当引用的扩展不确定度中应用到包含因子时，应注意确保用适当的^值再现潜在的标准不确定度。但是，如果未给出包含因子或引用的置信水平为95％，则^值应取2。7．5三角形概率分布某些不确定度只是给出一个最大范围，并假设所有量值都在这一范围内。因此，往往认为量值的分布是两头少，中间多。在这种情况下，矩形分布的假设就过于保守，可采用公式(11)给出的三角形分布，作为介于正态分布和矩形分布假设之间的折中方案。“(z。)一墨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(11)467．6双峰概率分布当误差始终为极值时，可应用双峰概率分布，标准不确定度按公式(12)计算：u(x．)=a。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(12)此类分布的例子在流量测量中很少见。7．7概率分布的确定确定了不确定度信息来源后，如校准证书或制造商的允许偏差，概率分布的选择就很明确了。但当信息未完全确定时，例如在评估校准条件和使用条件存在差异的影响时，概率分布的选择需要仪表工程师做出专业判断。7．8不对称概率分布上述概率分布均为对称分布，但在有些情况下，输人量x，的上限值和下限值相对于其最佳估计值。。是不对称的。在缺少概率分布信息的情况下，GUM推荐假设其为整个范围等于从上限值到下限值8 GB／T27759--2011／ISO5168：2005范围的矩形分布。标准不确定度按公式(13)计算：。(。。)：些√12式中，(z．一口。)