基于SVPWM异步电动机毕业论文.doc 53页

'湖南人文科技学院毕业论文学科分类号：08湖南人文科技学院本科生毕业论文题目：异步电动机矢量控制技术的研究45 湖南人文科技学院毕业论文毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　指导教师签名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　45 湖南人文科技学院毕业论文湖南人文科技学院本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：二0一年月日45 湖南人文科技学院毕业论文异步电动机矢量控制技术的研究摘要：现代电力电子技术和计算机控制技术的快速发展，促进了电气传动的技术革命。交流调速取代了直流调速，计算机数字控制取代了模拟控制己成为发展趋势。电压空间矢量脉宽调制(SpaceVectorPulseWidthModulation，简称SVPWM)控制技术则是一种优化了的PWM控制技术，和传统的PWM法相比，不但具有直流利用率高(比传统的SPWM法提高了约15%)，输出谐波少，控制方法简单等优点，而且易于实现数字化。论文在分析异步电机结构及特点基础上，先对矢量控制技术进行详细的分析和推导，然后运用空间电压矢量技术(SVPWM)，对空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)的基本原理进行详细的分析和推导，并将SVPWM对比PWM和SPWM各自的特点，最后介绍了SVPWM的基本原理及其传统的实现算法,并通过SVPWM的算法构建了Matlab/Simulink仿真模型,仿真结果验证了该算法的正确性和可行性。关键词：矢量控制；空间电压矢量；Matlab/SIMULINK仿真45 湖南人文科技学院毕业论文ResearchonasynchronousmotorvectorcontroltechnologyAbstract：Withthedevelopmentofmodernpowerelectronicsandcontroltechnologybasedoncomputer,thetechnicalrevolutionofelectricaldriveispromoted.ItisatrendthatACdrivereplacesDCdriveandcomputer-aideddigitalcontroltakestheplaceoftraditionalanalogcontrol.Space-vectorpulsewidthmodulation(SVPWM)isakindofsuperiorizedPWMcontroltechnique:achievingtheeffectiveutilizationoftheDCsupplyvoltage(comparedwiththetraditionalSPWM,reducedby15.47%),havinglittleharmonicoutputandtheeasycontrolmethod,furthermoreeasytorealizethedigitization.Theorganizationandcharacteristicofasynchronousmotorwasintroduced.Firstvectorcontroltechnologytoconductadetailedanalysisandderivation,Then,UsingtheSpaceVectorPulseWidthModulation(SVPWM)asthecontrolalgorithm,AndtheSVPWMcontrastPWMandSPWMtheirowncharacteristics,Finally,thebasicprincipleofSVPWMandthetraditionalalgorithmareintroduced,andconstructingMatlab/SimulinksimulationmodelbySVPWMalgorithm.Intheend,thesimulationonresultsverifiesthecorrectnessandfeasibilityofthealgorithm.Keywords：vectorcontrolsystem；SVPWM；Matlab/Simulink45 湖南人文科技学院毕业论文目录第一章绪论11.1现代交流调速系统的发展11.2矢量控制31.3研究内容3第二章异步电动机的多变量数学模型52.1异步电动机在三相坐标系上的数学模型和性质52.1.1异步电动机在三相坐标系上的数学模型52.1.2异步电动机在三相坐标系上数学模型的性质112.2坐标变换122.2.1三相静止/两相静止坐标变换（3S/2S）132.2.2两相静止/两相同步旋转的坐标变换（2S/2R）152.2.3直角坐标—极坐标变换(K/P)172.3异步电动机在两相坐标系上的数学模型172.3.1两相任意旋转坐标系上的数学模型172.3.2两相静止坐标系上的数学模型212.3.3两相同步旋转坐标系上的数学模型222.3.4按转子磁场（磁通）定向的数学模型23第三章电压空间矢量脉宽调制(SVPVM)253.1电压空间矢量的基本原理253.2电压空间矢量的实现263.2.1电压空间矢量的合成263.2.2电压空间矢量所在扇区的判断273.3电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制293.4SVPWM与PWM、SPWM的比较3245 湖南人文科技学院毕业论文第四章SVPWM仿真及结果分析334.1MATLAB动态仿真工具SIMULINK简介334.2SVPWM的SIMULINK实现344.3仿真结果及其波形分析39第五章结束语43致谢44参考文献4545 湖南人文科技学院毕业论文第一章绪论1.1现代交流调速系统的发展长期以来在调速传动领域大多采用磁场电流和电枢电流可以独立控制的直流电动机传动系统，它的调速性能和转矩控制特性比较理想，可以获得良好的动态响应，然而由于在结构上存在的问题使其在设计容量受到限制，不能适应高速大容量化的发展方向。交流电动机以其结构简单、制造方便、运行可靠，可以以更高的转速运转，可用于恶劣环境等优点得到了广泛的运用，但交流电动机的调速比较困难。在上个世纪20年代，人们认识到变频调速是交流电动机一种最理想的调速方法，由于当时的变频电源设备庞大，可靠性差，变频调速技术发展缓慢。60年代至今，电力电子技术和控制技术的发展[1]，使交流调速性能可以与直流调速相媲美。现代电子技术(包括大规模集成电路技术、电力电子技术和计算机技术)的飞速发展、电动机控制理论的不断完善以及计算机仿真技术的日益成熟，极大的推动了交流电动机变频调速技术的发展[2]。电气传动是现代最主要的机电能量变换形式之一。在当今社会中广泛应用着各式各样电气传动系统，其中许多机械有调速的要求：如车辆、电梯、机床、造纸机械、纺织机械等等，为了满足运行、生产、工艺的要求往往需要调速的另一类设备如风机、水泵等为了减少运行损耗，节约电能也需要调速。如果根据原动机来分类，那么原动机是直流电动机的系统称之为直流电气传动系统；反之原动机是交流电动机的系统，则称之为交流电气传动系统。如果根据转速的变化情况来分类，电气传动系统又可分为恒速电气传动系统和变速电气传动系统两大类。在上世纪8045 湖南人文科技学院毕业论文年代以前，直流传动是唯一的电气传动方式。这是因为直流电动机调速方便，只要改变电机的输入电压或励磁电流，就可以在宽广的范围内实现无级调速，而且在磁场一定的条件下它的转矩和电流成正比，从而使得它的转矩易于控制、转矩的调节性能和控制性能比较理想。但是，在直流电气传动系统中，由于直流电动机本身在结构上存在严重的问题，它的机械接触换向器不但结构复杂，制造费时，价格昂贵，而且在运行中容易产生火花，特别是由于换向器强度不高等问题的存在，直流电动机无法做成高速大容量的机组；此外由于电刷易于摩擦等问题存在，在运行中需要有经常性的维护检修，以上这些缺陷就造成了直流电气传动不尽理想。1885年交流鼠笼型异步电动机的问世打破了直流传动作为唯一电气传动方式的局面。由于它结构简单、运行可靠、价格低廉而且坚固耐用，惯量小，便于维修，适用于恶劣环境等特点，使其在工农业生产中得到了极广泛的应用。但是交流电动机调速比较困难，而且其调速性能(调速范围、稳定性或静差、平滑性等)却无法与直流调速系统相媲美，因此这些电机绝大部分都是恒速运行的。早在19世纪30年代，国外就开始研究各种交流电机变速传动。在早期采用的主要是绕线式异步电动机转子外串电阻和鼠笼型异步电动机变极调速。后来在50年代异步电动机定子串饱和电抗器的调速方法也有了一定的发展。由于受电机结构和制造工艺的限制，变极调速通常只能实现两三种极对数的变换，不能做到连续地调节速度，调速范围和极数都非常有限。此外还可以依靠改变定子电压(改变电源电压或定子串阻抗)，或绕线型电动机转子串电阻，或带有转差离合器的异步电机调节励磁电流都可实现变转差率调速。但是电机的损耗与转差率成比例地增大，效率随转速的降低而降低，由于电机在高转差、低转速下运行特性恶化，使实际可行的调速范围受到限制。在60年代大功率半导体变频装置的问世开创了电力电子技术发展的新时代，这种半导体电力电子器件具有体积小、价格低、坚固耐用、性能良好等优点，通过使用它可以连续地改变电源频率，十分理想地实现交流电动机的无级调速，从而使交流电机调速技术飞跃发展。尤其是70年代以来，大规模集成电路和计算机控制技术的发展，新型电力电子器件的出现，以及先进控制理论(如自适应控制、模糊控制、神经网络控制等)45 湖南人文科技学院毕业论文等的应用，为交流电力拖动的开发进一步创造了有利条件。如今交流调速领域相当活跃，新技术层出不穷。目前，交流调速系统正向集成化、实用化、智能化方向发展。诸如交流电动机的串级调速、各类型的变频调速、无换向电动机调速，特别是矢量控制技术、直接转矩控制技术的应用，使得交流调速逐步具备了宽调速范围、高稳速精度、快动态响应等良好的技术性能。原来的交直流拖动分工格局被逐渐打破，在各工业部门用可调速交流拖动取代直流拖动己指日可待，特别是在世界能源紧张、能源费用高涨的今天，交流调速技术作为节约能源的一个重要手段，引起了人们的高度重视。总之，交流调速技术的应用有着广阔的前景，随着生产技术的不断发展，交流调速逐步代替直流调速的时代己经到来[3]。1.2矢量控制当前异步电动机调速总体控制方案中，V/F控制方式是最早实现的调速方式。该控制方案结构简单，通过调节逆变器输出电压实现电机的速度调节，根据电机参数，设定V/F曲线，其可靠性高。但是，由于其速度属于开环控制方式，调速精度和动态响应特性并不是十分理想。尤其是在低速区域由于定子电阻的压降不容忽视而使电压调整比较困难，不能得到较大的调速范围和较高的调速精度。矢量控制是当前工业系统变频应用的主流，它是通过分析电机数学模型对电压、电流等变量进行解耦控制而实现的。针对不同的应用场合，矢量控制系统可以分为带速度反馈的控制系统和不带速度反馈的控制系统。矢量控制变频器可以对异步电动机的磁通和转矩电流进行控制和检测，自动改变电压和频率，使指令值和检测实际值达到一致，从而实现了变频调速，大大提高了电机控制静态精度和动态品质。转速精度约等于0.5%，转速响应也较快。采用矢量变频器一般电机变频调速三可以达到控制结构简单、可靠性高的效果，主要表现在以下几个方面[4]：（1）可以从零转速起进行控制，因此调速范围很广；（2）可以对转矩实行较为精确控制；（3）系统的动态响应速度快；（4）电动机的加速度特性好。1.3研究内容本课题用MATLAB/SIMULINK软件搭建数学模型仿真实现SVPWM变频调速矢量控制系统的仿真：45 湖南人文科技学院毕业论文1、从矢量控制的思想出发,在坐标系和矢量控制技术的基础上,针对多变量、非线性、强耦合的异步电动机系统，使用按转子磁场定向的方法来建立系统的数学模型。2、在MATLAB的SIMULINK对电机模型、电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)、SVPWM变频调速矢量控制系统进行仿真，验证该系统的可行性和可靠性。45 湖南人文科技学院毕业论文第二章异步电动机的多变量数学模型一般来说，交流变速传动系统，特别是变频传动系统的控制是比较复杂的，要设计研制一个品质优良的系统，要确定最佳的控制方式，都必须对系统的静态和动态特性进行充分的研究。交流电机是交流变速传动系统中的一个主要环节，其静态和动态特性以及控制技术远比直流电机复杂，而建立一个适当的异步电机数学模型则是研究交流变速传动系统静态和动态特性及其控制技术的理论基础。2.1异步电动机在三相坐标系上的数学模型和性质2.1.1异步电动机在三相坐标系上的数学模型异步电动机是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。这是因为首先异步电动机在进行变频调速时，电压和频率之间必须进行协调控制，故输入变量有电压和频率。而在输出变量中，除转速以外，由于在调速过程中必须保持磁通为恒定，所以磁通也是一个控制量，而且是一个独立的输出量。再考虑异步电动机是三相的，所以异步电动机的动态数学模型是一个多输入、多输出(多变量)的系统，而电压(电流)、频率、磁通、转速之间又相互影响，所以它是一个强耦合的多变量系统。其次，异步电动机的电磁转矩是磁通和电流相互作用产生的，旋转感应电动势是转速和磁通相互作用产生的，因此，在数学模型中会含有两个变量的乘积项，再考虑磁饱和的因素，所以异步电动机的数学模型是一个非线性的系统。最后，由于异步电动机定、转子三相绕组中的电流产生的磁通存在电磁惯性，转速的变化存在机械惯性等因素，所以异步电动机的数学模型是一个高阶系统。在研究异步电动机的多变量数学模型时，常做如下假设[5]：1、忽略空间谐波，设三相绕组对称(在空间互差120°电角度)，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布;定子、、及三相转子绕组、、在空间对称分布；2、忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；3、忽略铁心损耗；45 湖南人文科技学院毕业论文4、不考虑温度和频率的变化对电机参数的影响。无论电动机转子是绕线型的还是鼠笼型的，都将它等效成绕线转子，并折算到定子侧，折算后的每相绕组匝数都相等。这样，实际电动机就被等效为图2.1示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线、、在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系。设轴为参考坐标轴，转子以速度旋转，转子绕组轴线为、、随转子旋转。转子轴和定子轴间的电角度差为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。图2.1三相异步电动机的物理模型1、电压方程式三相定子绕组电压平衡方程式为（2.1）（2.2）（2.3）45 湖南人文科技学院毕业论文与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程式为（2.4)(2.5)(2.6)式中，，，，，，—定子和转子相电压的瞬时值；，，，，，—定子和转子相电流的瞬时值；，，，，，—各相绕组的全磁链；，—定子和转子绕组的电阻；上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“′”均省略将电压方程用矩阵形式，并用微分算子代替微分符号(2.7)或写成(2.8)2、磁链方程式每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组磁链可表达为：45 湖南人文科技学院毕业论文(2.9)或写成(2.10)式中是6×6阶的电感矩阵，其中对角线元素、、、、、是各相关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。对于每一项绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏磁通之和，因此，定子各相自感为：(2.11)转子各相自感为：(2.12)式中，，—定子、转子互感，，—与磁通对应的定子和转子每相漏感。两绕组之间只有互感。互感又分为两类：一类是定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，因此互感为常数；二类是定子任一相与转子任一相之间位置是变化的，因此互感是角位移的函数。由于三相绕组的轴线在空间的相位差是120°电角度，在假设气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值为，于是：（2.13）（2.14）至于第二类，即定子、转子绕组间的互感，由于相互位置的变化，可分别表示为：45 湖南人文科技学院毕业论文(2.15)(2.16)(2.17)当定子、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相的最大互感值。将式（2.11）~（2.17）都代入式（2.9），即可得到完整的磁链方程，显然这个矩阵方程是比较复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式：（2.18）式中，定子磁链：转子磁链：定子电流：转子电流：定子自感矩阵：（2.19）转子自感矩阵：（2.20）定子、转子之间的互感矩阵：45 湖南人文科技学院毕业论文（2.21）两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置有关，它们的元素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。可以用坐标变换把参数转换成常数。把磁链方程（2.10）代入电压方程(2.8)，即得展开后的电压方程为：（2.22）式中，项属于电磁感应电动势中的脉变电动势，项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。3、转矩方程按照机电能量转换原理，可求出电磁转矩的表达式：(2.23)式中，—电磁转矩—电机的磁极对数4、电力拖动系统运动方程作用在电动机轴上的转矩与电动机速度变化之间的关系可以用运动方程来表达，一般情况下，电气传动系统的运动方程为（2.24）式中，—负载阻力矩—机组的转动惯量—转子旋转电角速度—旋转阻尼系数45 湖南人文科技学院毕业论文—扭转弹性转矩系数对于恒转矩负载，=0，=0，则（2.25）5、三相异步电动机的多变量非线性数学模型将以上电压方程、转矩方程、磁链方程和运动方程归纳在一起变构成了恒转矩负载下的一部电动机的多变量非线性数学模型（2.26）2.1.2异步电动机在三相坐标系上数学模型的性质由式（2.26）可以看出，异步电动机在静止轴系上的数学模型具有以下性质：（1）异步电动机数学模型是一个多变量（多输入多输出）系统输入到电机定子的电量为三相电压（或电流），也就是说数学模型有三个输入变量、输出变量中，除转速外，磁通也是一个独立的输出变量。可见异步电动机数学模型是一个多变量系统。（2）异步电动机数学模型是一个高阶系统异步电动机定子有三个绕组，另外转子也可以等效成三个绕组，每个绕组产生磁通时都有它的惯性，再加上机电系统惯性，则异步电动机的数学模型至少为七阶系统。（3）异步电动机数学模型是一个非线性系统由式（2.15）~（2.17）可知，定子、转子之间的互感为45 湖南人文科技学院毕业论文的余弦函数，是变参数，这是数学模型非线性的一个根源；由（2.23）可知，式中有定子、转子瞬时电流相乘的项，这是数学模型中又一个非线性根源。可见异步电动机的数学模型是一个非线性系统。（4）异步电动机数学模型是一个强耦合系统由式（2.26）可以看出，异步电动机数学模型是一个变量间具有强耦合关系的系统。综上所述，三相异步电动机在三相静止轴系是上的数学模型是一个多变量、高阶、非线性、强耦合的复杂系统。2.2坐标变换坐标变换的数学表达式可以用矩阵方程表示为：Y=AX（2.27）式（2.27）表示利用矩阵A将一组变量X变换为另一组变量，其中系数矩阵A成为变换矩阵，例如，设X是交流电机三相轴系上的电流，经过矩阵A的变换得到Y，可以认为Y是另一轴系上的电流。这时，A称为电流变换矩阵，类似的还有电压变换矩阵、阻抗变换矩阵等，进行坐标变换的原则如下：（1）确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后所产生的旋转磁场等效的原则；（2）为了矩阵运算方便，简单，要求电流变换矩阵应为正交矩阵；（3）确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应该遵守变换前后电机功率不变的原则，即变换前后功率不变。假设电流坐标变换方程为：（2.28）式中，为新变量，为原变量，为电流变换矩阵。电压坐标变换方程为：（2.29）式中，为新变量，为原变量，为电压变换矩阵。根据功率不变的原则，可以证明：（2.30）45 湖南人文科技学院毕业论文式中，为矩阵的转置矩阵。以上表明，当按照功率不变约束条件变换时，若已知电流变换矩阵就可以确定电压变换矩阵。2.2.1三相静止/两相静止坐标变换（3S/2S）三相轴系和两相轴系之间的关系如图2.2所示，为了方便起见，令三相的轴与两相的轴重合，假设磁动势波形是按正弦分布，或只计其基波分量，当两者的旋转磁场完全等效时，合成磁动势沿相同轴的分量必定相等，即三相绕组和两相绕组的瞬时磁动势沿、轴的投影相等，即（2.31）式中，，分别为三相电机和两相电机每相定子绕组的有效匝数。图2.2三相定子绕组和两相定子绕组中磁动势的空间矢量位置关系45 湖南人文科技学院毕业论文计算并整理后得（2.32）（2.33）用矩阵表示为：（2.34）根据变换前后功率不变的原则，得到匝数比为：（2.35）代入式（2.33），得：（2.36）式中，表示从三相坐标系到两相坐标系的变换矩阵：（2-37）如果要从两相坐标系变换到三相坐标系，可以利用增广矩阵的方法，把扩成方阵，求其逆矩阵后，除去增加的一列，即得：（2.38）如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有，或45 湖南人文科技学院毕业论文。代入式（2.37）和式（2.38）并整理得：（2.39）（2.40）按照所采用的条件，电流变换矩阵也就是电压变换矩阵，同时还可以证明，它们也是磁链的变换矩阵。2.2.2两相静止/两相同步旋转的坐标变换（2S/2R）在两相静止坐标系上的两相交流绕组、和在同步旋转坐标系上的两个直流绕组、之间的变换属于矢量变换。矢量变换如图2.3所示图2.3两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量图2.3中，是异步电动机定子磁动势，为空间矢量。通常以定子电流代替。这时定子电流被定义为空间矢量，记为。图中、45 湖南人文科技学院毕业论文是任意同步旋转轴系，旋转角速度为同步角速度。轴与之间夹角用表示。由于两相绕组、在空间上的位置是固定的，因而轴和轴的夹角是随时间变化的，即，其中为任意的初始角。在矢量控制系统中，通常称为磁场定向角。以轴为基准，把分解为轴重合和正交的两个分量、，分别称为定子电流的励磁分量和转矩分量。由于磁场定向角是随时间变换的，因而在轴和上的分量、也是随时间变换的。根据图2.3可以得到，、和、之间存在下列关系：（2.41）（2.42）写成矩阵形式，得：（2.43）　　　　式中，（2.44）式（2.44）是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵。对式（2.41）两边左乘以变换的逆矩阵，即得：（2.45）则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换矩阵是：（2.46）电压和磁链旋转变换矩阵也与电流（磁动势）旋转变换矩阵相同。2.2.3直角坐标—极坐标变换(K/P)在图2.3中令矢量和轴的夹角为，已知，，求和45 湖南人文科技学院毕业论文，就是直角坐标/极坐标变换，简称变换。显然，其变换式应为：（2.47）（2.48）当在0°~90°之间变换，的变化范围是0~，这个变化幅度太大，在数字变换器中很容易溢出，因此常用下列方式来表示的值：（2.49）则（2.50）式（2.50）可用来代替式（2.48），作为的变换式。2.3异步电动机在两相坐标系上的数学模型式（2.26）的异步电动机数学模型是建立在三相静止的坐标系式的，如果把它变换到两相坐标系式，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一项，就会使数学模型简单了许多。2.3.1两相任意旋转坐标系上的数学模型两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，其中任意转速旋转的坐标系为最一般的情况，有了这种情况下的数学模型，求某一具体的两相坐标系上的数学模型就比较容易了。设两相坐标轴与三相坐标轴的夹角为，而为坐标系相对于定子的角速度，为、坐标系相对于转子的速度。要把三相静止坐标系上的电压方程、磁链方程和转矩方程都变换到两相旋转坐标系上来，可以先利用45 湖南人文科技学院毕业论文变换将方程中的定子和转子的电流、电压、磁链和转矩都转换到两相静止坐标系、上，然后再利用旋转变换矩阵将这些变量都变换到两相旋转坐标系、上。具体的变换过程比较复杂，变换后得到的数学模型如下：1、坐标系中的电压方程：（2.51）式中，—坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感—坐标系定子等效两相绕组的自感—坐标系转子等效两相绕组的自感因为用两相代替了三相，使两相绕组互感是原三相绕组中任意两相间最大互感（当轴线重合时）的倍。2、坐标系中的磁链方程数学模型的简化的根本原因可从磁链方程和图2.4所示的坐标系物理模型上看出，其磁链方程为：（2.52）45 湖南人文科技学院毕业论文图2.4异步电动机变换到坐标系上的物理模型由于变换到坐标系上以后，定子和转子等效绕组都落在两根轴上，而且两轴相互垂直，它们之间没有互感的耦合关系，互感磁链只在同轴绕组之间存在，所以式中每个磁链分量只剩下两项了。3、坐标系中的转矩方程和运动方程把坐标变换矩阵代入三相坐标系中的转矩方程（2.23），简化后，得到坐标系中的转矩方程为：（2.53）将式（2.52）代入运动方程式（2.24），得到坐标系中的运动方程：（2.54）式（2.51）、（2.52）、（2.53）和（2.54）构成异步电动机在两相以任意转速旋转的坐标系上的数学模型。它比在坐标系上的数学模型简单多，阶次也降低了，但其非线形、多变量、强耦合的性质并未改变。4、坐标系中的动态结构图将电压方程（2.51）等号右侧的系数矩阵分开来写，并考虑式（245 湖南人文科技学院毕业论文.52）的磁链方程，得：（2.55）令旋转电动势向量则式（2.55）可以写成：（2.56）根据式（2.52）、（2.54）、（2.55）可以画出如图2.5所示的动态结构图图2.5异步电动机多变量动态结构图45 湖南人文科技学院毕业论文图2.5表明异步电动机的数学模型具有以下性质：1)除负载转矩输入外，异步电动机可以看做一个双输入双输出系统，输入量是电压向量和定子输入角频率。电流向量可以看做是状态变量，它和磁链向量之间有由式（2.52）确定的关系。2)非线性因数存在与和中，即存在于产生旋转电动势和电磁转矩的两个环节上。除此之外，系统的其它部分都是线性关系。这与直流电动机弱磁控制的情况相似。3)多变量之间的耦合关系还体现在旋转电动势上，如果忽略旋转电动势的影响，系统便更容易简化成单变量系统了。将式（2.51）中的轴电压方程绘成动态等效电路，如图2.6所示：a)轴电路b)轴电路图2.6异步电动机在坐标系式的动态等效电路2.3.2两相静止坐标系上的数学模型在静止坐标系式的数学模型是任意旋转坐标系数学模型当坐标转速等于零时的特例。当时，，即转子角速度的负值。将下角标改成45 湖南人文科技学院毕业论文，则式（2.51）的电压矩阵方程变成：（2.57）而式（2.52）的磁链方程改为：（2.58）利用两相旋转变换矩阵，可得：（2.59）代入式（2.53）并整理后得到坐标系式的电磁转矩：（2.60）式（2.59）~（2.60）加上运动方程便成为坐标系式的异步电动机数学模型。2.3.3两相同步旋转坐标系上的数学模型两相同步旋转坐标系其坐标轴仍用表示，只是坐标轴的旋转速度等于定子频率的同步角速度，而转子的转速为，因此轴相对于转子的角速度，即转差。代入式（2.51）即得到同步旋转坐标系上的电压方程（2.61）45 湖南人文科技学院毕业论文磁链方程，转矩方程和运动方程均不变。两相同步旋转坐标系的特点是，当三相坐标系中的电压和电流是交流正弦波时，变换到坐标系上就是直流。2.3.4按转子磁场（磁通）定向的数学模型转子磁场定向即是按转子全磁链矢量方向进行定向，也就是将轴取向于的方向，如图2.7所示：图2.7转子磁场定向1、电压方程从图2.7可以看出，由于轴取向于转子全磁链轴，轴垂直与轴，因而使得在轴式的分量为零，表明了转子全磁链唯一的由轴绕组中的电流所产生，即定子电流矢量在轴上的分量式纯励磁电流分量，在轴上的分量是纯转矩电流分量。在轴系上的分量可用方程表示为（2.62）45 湖南人文科技学院毕业论文（2.63）异步电动机在同步旋转坐标系上的电压方程为（2.64）将式（2.63）代入（2.64）中，则式（2.64）中的部分项变为0，式（2.64）简化为（2.65）式（2.65）是以转子全磁链轴线定向的同步旋转坐标系式的电压方程，也称作磁场定向方程式，其约束条件是。根据这一电压方程可以建立矢量控制系统所依据的控制方程式。2、转矩方程异步电动机在同步旋转坐标系上的转矩方程为：（2.66）将式（2.62）和（2.63）代入到式（2.66）中得：（2.67）式（2.67）表明，在同步旋转坐标系上，如果按照异步电动机转子磁场定向，则异步电动机的电磁转矩模型就与直流电动机的电磁转矩模型完全一样了。45 湖南人文科技学院毕业论文第三章电压空间矢量脉宽调制(SVPVM)经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比主要正弦电压前进了一步。然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作磁链跟踪技术，又称电压空间矢量PWM（SVPWM）技术。本节将从传统的磁链跟踪角度来分析SVPWM技术的基本原理。3.1电压空间矢量的基本原理SVPWM以三相对称正弦波电压供电时交流电动机产生的理想圆形磁链轨迹为基准，用逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁链圆，从而达到较高控制性能。定子电压方程:（3.1）当转速不是很低时，定子电阻Rs的压降相对较小，上式可简化为：（3.2）或（3.3）45 湖南人文科技学院毕业论文这表明合成电压矢量u的方向与磁链钱的运动方向一致，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2二弧度，其运动轨迹与磁链圆重合。SVPWM应用的典型电路:三相全控桥式变换器接三相平衡负载如图3-1所示，其中三相平衡负载既可以是有源的又可以是无源的。利用这种逆变器功率开关管的开关状态和顺序组合，以及开关时间的调整，以保证电压空间矢量圆形运行轨迹为目标，就可以产生谐波较少的、且直流电源电压利用率较高的输出。图中VTI~6是6个功率开关管，逆变器上下桥臂的开关状态互为补充，如果用1和0来表示开关器件的导通和关断，那么逆变器的工作状态共有8种，分别对应8个电压矢量，其中，有6个有效电压空间矢量，U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)，2个零矢量U0(000)和U7(111)，基本矢量模长等于2UDC/3。图3-1SVPWM典型电路3.2电压空间矢量的实现3.2.1电压空间矢量的合成8个电压矢量的定义如图3-2所示。图中某一时刻合成参考矢量百可落到某个扇区，就由该扇区的两个相邻电压矢量分别作用一定的时间进行合成得到。为了补偿参考矢量的旋转频率，需要插入零矢量。45 湖南人文科技学院毕业论文图3-2电压空间基本矢量图SVPWM的实质是用图3-2所示的8个电压空间矢量作用时间的线性组合的作用效果来逼近参考电压在一个PWM周期内的作用效果。在实际应用中有许多种不同的SVPWM方法。这其中最为常用的是三段逼近式均分零矢量SVPWM，在相同的开关频率下，这种SVPWM的开关损耗和输出电压的谐波分量少。TI公司的DSP程序库中的软件SVPWM生成方法就是采用这种SVPWM技术。其基本原理如图3-3所示。图3-3三段逼近式均分零压SVPWM示意图3.2.2电压空间矢量所在扇区的判断(l)确定矢量认可所在扇区控制过程中电压空间矢量一般是以正交坐标中分量形式给出：45 湖南人文科技学院毕业论文1)如果vα>0，则A=l，否则A=0;2)如果vα>0，则B=1，否则B=0;3)如果vα>0，则C=1，否则C=0。则扇区号N=A+2B+4C。(2)相邻两矢量作用时间的确定。如果分别用T1、T2表示不同矢量的作用时间到不同的扇区，T1、T2的计算可以归纳为下面3个值的计算:表3.16个扇区相邻电压空间矢量用时间扇区号123456T1ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-ZT1,T2幅值后，还要对其进行饱和判断。若T1+T2≤T，则原值不变，否则按下式：(3)确定电压矢量的切换点，令:45 湖南人文科技学院毕业论文根据前面所述的电压空间矢量的输出时序原理，可以得到不同扇区的矢量切换点，如表2所示。Tcm1、Tcm2、Tcm3是在基于DSP的控制系统中，作为全比较寄器的值，通过与定时器计数寄存器的值进行比较来产生PWM。表3-2切换点Tcmx的计算扇区号123456Tcm1TbTaTaTcTcTbTcm2TaTcTbTbTaTcTcm3TcTbTcTaTbTa3.3电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制如果交流电动机仅由常规的的六拍梯形逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不像在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电机获得匀速运行。之所以如此，是由于一个周期内的逆变器的工作状态只切换6次，切换后只形成6个电压空间矢量。要获得更多边形或逼近圆形磁场就必须在每隔周期内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的空间矢量。为此，必须对逆变器的控制模式进行改造。很多文献都介绍了各种改造方法，本文主要运用线性组合法。图2-4给出了六拍逆变器供电时电压空间矢量与磁链矢量的关系。图2-5绘出了逼近圆形磁场时的磁链矢量轨迹。如果每周期只切换6次，当电压为U4时，磁链增量为，磁链轨迹呈六边形。通过增加开关切换次数，把磁链增量改为，，，四段。这时每段施加的电压空间矢量的相位都不一样，通过用基本电压空间矢量线性组合的方法来使其逼近圆形磁场。45 湖南人文科技学院毕业论文U3U1U2oU5U6U4图2-4：六拍逆变器供电时电压空间矢量与磁链的关系O图2-5：逼近圆形时的磁链增量轨迹图2-6表示由电压空间矢量的线性组合构成新的电压矢量US，设在一段换相周期里T0里，有一部分时间t1处于工作状态，另一部分时间t2处于工作状态，由于t1，t2作用时间都比较短可以分别用电压矢量和来表示这两个矢量之和US表示两个矢量线性组合后的电压矢量，US与矢量的夹角就是这个新矢量的相位。45 湖南人文科技学院毕业论文US图2-6：电压空间矢量的线性组合为了方便讨论把图2-3的正六边形电压空间矢量改画成如图2-7所示的放射形式，各电压空间矢量的相位关系保持不变。图中仍在X轴水平方向，按顺序互相间隔，而则坐落在放射线的中心点.这样可以把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域，称为扇区如图所示的I，II，III，IV，V，VI，每个扇区对应的时间均为。由于逆变器在各个扇区的工作状态都是对应的，分析一个扇区可以推广到其他扇区。实现SVPWM控制就是要把每个扇区在分成若干个对应与时间T0的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量Us，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。[6]U2IIU6IIIIU3U4IVVIU1VU5图2-7：电压空间矢量的放射形式45 湖南人文科技学院毕业论文3.4SVPWM与PWM、SPWM的比较PWM：脉冲宽度调制(PWM)，晶闸管工作在开关状态，晶闸管被触发导通时，电源电压加到电动机上；晶闸管关断时，直流电源与电动机断开；这样通过改变晶闸管的导通时间（即调占空比ton）就可以调节电机电压，从而进行调速。对比SVPWM的产生原理可知，SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系，只是形似。SPWM：正弦波脉宽调制，将正弦半波N等分，把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积用一个与此面积相等的等高矩形脉冲来替代。三角波载波信号Ut与一组三相对称的正弦参考电压信号Ura、Urb、Urc比较后，产生的SPWM脉冲序列波Uda、Udb、Udc作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。逆变器输出电压的基波正是调制时所要求的正弦波，调节正弦波参考信号的幅值和频率就可以调节SPWM逆变器输出电压的幅值和频率。SVPWM与SPWM的原理和来源有很大不同，但是他们确实殊途同归的。SPWM由三角波与正弦波调制而成，而SVPWM却可以看作由三角波与有一定三次谐波含量的正弦基波调制而成，这点可以从数学上证明。SVPWM的主要特点有：1.在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。2.利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。3.逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%45 湖南人文科技学院毕业论文第四章SVPWM仿真及结果分析4.1MATLAB动态仿真工具SIMULINK简介随着控制理论和控制系统的迅速发展，对控制效果的要求越来越高，控制算法也越来越复杂，因而控制器的设计也越来越困难。于是自然地出现了控制系统地计算机辅助设计技术。近30年来，控制系统的计算机辅助设计技术的发展已经达到了相当高的水平，出现了很多的计算机辅助设计语言和应用软件。目前，MATLAB(MatrixLaboratory)是当今国际上最流行的控制系统辅助设计的语言和软件工具。MATLAB是由MathWorks公司开发的一种主要用于数值计算及可视化图形处理的高科技计算语言。它将数值分析、矩阵计算、图形处理和仿真等诸多强大功能集成在一个极易使用的交互式环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的多科学提供了一种高效率的编程工具，集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图象处理等于一体。MATLAB具有三大特点:1、功能强大:包括数值计算和符号计算，计算结果和编程可视化，数学和文字统一处理，离线和在线皆可处理；2、界面友好，语言自然：MATLAB以复数矩阵为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；3、开放性强：MATLAB有很好的可扩充性，可以把它当作一种更高级的语言去使用，可容易地编写各种通用或专用应用程序；正是由于MATLAB的这些特点，使它获得了对应用学科(特别是边缘科学和交叉科学)的极强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析设计、仿真、教学乃至科技文字处理不可缺少的基础软件，成为欧美高等院校、科研机构教学与科研必备的基本工具。45 湖南人文科技学院毕业论文MATLAB有许多工具箱(Toolbox)，这些工具箱大致分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱。前者主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图视建模功能和文字处理功能以及与硬件实时交互功能;后者专业性较强，如控制工具箱(ControlToolbox)、神经网络工具箱(NeuralNetworkToolbox)、信号处理工具箱((SignalProcessingToolbox)等，使MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值计算及优化，数理统计和随机信号分析、电路及系统、系统动力学、信号和图象处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、财政金融等众多专业领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。在MATLAB中，Simulink是一个比较特别的工具箱，它具有两个显著的功能:Simu(仿真)与Link(链接)，是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大提高系统仿真的效率和可靠性；同时，进一步扩展了MATLAB的功能，可实现多工作环境间文件互用和数据交换。它支持线性和非线性系统、连续时间系统和离散时间系统、连续和离散混合系统，而且系统可以是多进程的。Simulink提供了友好的图形用户界面(GUI)，模型由模块组成的框图来表示，用户建模通过简单的单击和拖动鼠标的动作就能完成。Simulink的模块库为用户提供了多种多样的功能模块，其中有连续系统(Continuous)、离散系统(Discrete)、非线性系统(Nonlinear)等几类基本系统构成的模块，以及连接、运算模块。而输入源模块(Sources)和接受模块(Sinks)则为模型仿真提供了信号源和结果输出设备。模型建立后，可以直接对它进行仿真分析。可以选择合适的输入源模块(如正弦波((SineWave))作信号输入，用适当的接收模块(如示波器(Scope))观察系统响应、分析系统特性、仿真结果输出到接收模块上。如果仿真结果不符合要求，则可以修改系统模型的参数，继续进行仿真分析。[15]4.2SVPWM的SIMULINK实现在MATLAB的SIMULINK环境下，非常容易实现上节所述的SVPWM控制算法。实现SVPWM算法的各个子系统框图如下所示：45 湖南人文科技学院毕业论文1、要实现SVPWM控制算法，首先要将三相A-B-C平面坐标系中的相电压转换到平面坐标系中的。通过3s/2s变换，可将转换成。在SIMULINK中，非常容易实现此转换，其实现框图如图3-4所示。图3-4：转换为2、根据和的关系判断参考电压矢量所在的扇区N，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定其所在的扇区。在Simulink中实现此判断的框图如图3-5所示。图3-5：判断参考电压是矢量所处扇区N3、只需将和以及采样周期和逆变器直流电压作为输入，经过45 湖南人文科技学院毕业论文简单的算术运算即可得到X,Y,Z，在Simulink中实现此算法的框图如图3-6所示。本文中，取=300v,=0.0002s。图3-6：计算X，Y，Z4、根据参考电压矢量所处的扇区N确定相邻两基本电压矢量的作用时间〔根据表3-2进行赋值)。在Simulink中实现该算法的框图如图3-7所示。45 湖南人文科技学院毕业论文图3-7：计算5、经过简单的算术运算可得到,然后根据参考电压矢量所处的扇区N确定A,B,C三相的调制波(根据表3-3进行幅值)在Simulink中实现该算法的框图如图3-8所示。45 湖南人文科技学院毕业论文图3-8：计算和6、图3-9给出了在Simulink中实现逆变器和PWM的框图。此时，将三相逆变器的六个功率开关器件看作为六个理想开关器件。调制波，载波是周期为、高度为/2的三角波。最后得到信号波输入到三相逆变器的控制端，来控制逆变器开关的关断。图3-9：逆变器和PWM实现以上给出了在Simulink中实现SVPWM控制算法的各个子系统的框图，而图3-10给出了封装后的SVPWM波的整个仿真框图。给定PWM周期(即采样周期)和母线直流电压，参考电压矢量在A,B,C轴系下的分量由三相对称正弦电压()提供，逆变器的输出电压为实时产生的SVPWM波形。45 湖南人文科技学院毕业论文图3-10封装后的SVPWM波的框图4.3仿真结果及其波形分析电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)是用一定频率()和幅值()的等效时间三角波去调制3个输入时间。由SVPWM的基本调制原理可知，SVPWM脉宽调制最大的线性调制范围为如图4-1所示的内切圆OM，即在内切圆OM内的电压空间矢量脉宽调制都是线性调制。从仿真图可观测不同的输入情况下，调制信号和输出线电压的波形及关系。45 湖南人文科技学院毕业论文图4-1：SVPWM线性调制范围设定以下参数：三相交流电压Ua,Ub,Uc频率为，幅值为173v，相位分别相差；采样周期T=0.0002s；直流电源电压为300v；三角载波的周期为0.0002s，幅值为0.0001。仿真结果如下：图4-2：逆变器输出的线电压45 湖南人文科技学院毕业论文图4-3：滤波后逆变器输出的线电压图4-4：波形45 湖南人文科技学院毕业论文图4-5：扇区NSPWM在满调制时的电压利用率为0.866（通过参考文献[13]可以得出），由仿真图可以看出SVPWM较SPWM方式直流电压利用率可以提高约15%。通过仿真得到在一个采样周期里输出线电压的SVPWM波形以及滤波后的线电压波形如图4-2和图4-3所示，可以看出线电压的峰值为300v；调制波和扇区N的波形分别为图4-4和图4-5。从仿真波形中可以看出:调制波是马鞍形;扇区N的变化是5-6-1-2-3-4-5(表明参考电压矢量是以逆时针的方向沿着磁链圆的轨迹旋转)。这些都与第三章的理论分析完全一致。45 湖南人文科技学院毕业论文第五章结束语由于传统的SPWM控制技术不能充分地利用逆变器直流侧的直流电压，即其直流利用率不高;并且传统的SPWM控制技术只适合与模拟电路的实现，无法满足现代电力电子技术数字化的发展趋势。而由外国学者提出的SVPWM控制技术是基于磁链追踪的思想，其物理概念清晰，控制方法简单，易于数字化实现；直流利用率高，比传统的SPWM控制技术提高了约15%；并且当SVPWM控制技术应用于交流变频调速系统中时，输出电流的谐波少，电机脉动转矩小。故目前SVPWM控制技术有取代传统SPWM控制技术的趋势。通过对仿真结果的分析可以得到以下结论(1)相同的直流母线电压下,采用SVPWM方式比传统的SPWM方式直流电压利用率提高约15%,能更好的利用电源电压。(2)实际系统中，为了能够确保能够充分利用直流电压，必须要合理的选择线性调制范围。(3)利用MATLAB7.0中SIMULINK环境很容易对SVPWM算法进行仿真，这为SVPWM技术应用到电动机方面开辟了广阔的前景。由于时间关系，本文研究的SVPWM控制技术还有相当多的问题值得研究，进一步工作设想如下：(1)本课题做的是仿真，在硬件上没有深入的研究，硬件的研究是以后进一步研究的方向。(2)本文的仿真是基于调制范围在图4.1的内切圆上，对于过调制情况没有加以讨论，还有在开关频率下引起的电压谐波没有进行详细分析，希望以后有机会能在工作实践把这些问题一一解决。45 湖南人文科技学院毕业论文致谢在此论文完成时，我首先要特别感谢我的老师李新君，李老师严谨的治学态度、求实的工作作风和朴实的人生风格，一直都在熏陶着我，在这一学期的毕业设计中他给予我很大的帮助。我为能遇到这样一位好老师而深感庆幸。在李老师的精心指导下，使我从论文的选题，设计过程，到最后的撰写，顺利地完成了论文，更培养了我开展科研的能力。在整个设计过程中，老师给了我很多宝贵的意见和方法，并指导我怎么进行一个课题的研究。对担任我这一组、参加评审工作和答辩的全体老师表示诚挚的谢意。在这四年大学学习生涯中，还得到了很多老师和同学的帮助，在此表示感谢。特别感谢我的父母和亲人，感谢他们多年来在精神和物质上对我的支持和鼓励，使我不断克服困难前进。45 湖南人文科技学院毕业论文参考文献[1]陈伯时．电力拖动自动控制系统[M]．北京：机械工业出版社，2003：147-217[2]严杰，阮毅，徐静．基于DSP的SVPWM研究[J]．电气传动自动化，2005[3]胡寿松．自动控制原理（4版）[M]．北京：科学出版社，2001：78-82，224[4]竺伟，陈伯时．高压变频调速技术[J]．电工技术杂志，1999，5（3）：26-28[5]钱明华．矢量控制技术[J]．电气牵引，2006，01：6-9[6]王成元，夏加宽，杨俊友，孙宜标。电机现代控制技术[M]．北京：机械工业出版社，2006：85-91[7]张武荣．异步电机矢量控制研究[M]．沈阳工业大学硕士学位论文，2007，01：1-10[8]杨玉杰，汪仁先．基于MATLAB的SVPWM变频调速系统的仿真[M]．鞍山钢铁学院学报，第25卷第4期[9]姚俊.SIMULINK建模与仿真[M]．西安电子科技大学出版社.2002[10]祝龙记.电压空间矢量PWM逆变器的建模与仿真[M]．安徽理工大学学报.第28卷第4期[11]程善美等.空间矢量PWM逆变器的仿真[J]．微电机.第35卷第4期[12]江风云.电压空间矢量脉宽调制的算法仿真实现[M]．宜春学院学报.第29卷第2期[13]田亚菲.电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法仿真实现及分析[M]．电力系统及其自动化话学报.第16卷第4期[14]李红梅,李世忠等.SVPWM逆变器供电下异步电动机动态性能仿真[J]．电机与控制学报，2001第3期[15]杨玉杰，汪仁先．基于MATLAB的SVPWM变频调速系统的仿真[J]．鞍山钢铁学院学报，第25卷第4期[16]R.Kennel,E.E.El-kholy,Improveddirecttorquecontrolforinductionmotordriveswithrapidprototypingsystem[J].EnergyConversionandManagement47(2006):1999-201045'