2014新版人教版学习之友九年级数学上答案.pdf 41页

'参考答案2第二十一章一元二次方程亦（x-1）=1621.1一元二次方程（员）x-1=依4【课内练习】x1越缘，x2越原猿221.C2.C3.k屹34.a=-3a+b=522121a+b=-3（不合题意舍去）5.（1）x-x-2=0二次项系数，一次项系223.（1）设年平均增长率为x2数-1，常数项-2（2）x-2x+4=0二次项系数1，一2员员（员垣x）=18.缘怨2次项系数-2，常数项4（3）圆x垣远=0二次项系数解得x1越0.3，x2越原2.3（不合题意舍去）2，一次项系数0，常数项6答：年平均增长率为30豫26.（怨原圆x）（缘原圆x）越员圆源x原圆愿x垣猿猿=0（2）11+11（1+30豫）+18.59=43.89（万元）17.（x垣猿）（x原员）=员远221.2解一元二次方程（圆）【课后作业】【课内练习】1.k越员2.当a屹-圆时，为一元二次方程；圆缘缘员当a越圆且b屹0时，为一元一次方程1.D2.C3.B4.（1），（2），源圆猿远3.（猿园原x）（圆园原x）=5044.1+8=91+8+16=25员（3）1，猿x，15.依员园，162远1+8+16+24=491+8+16+24+…+愿n=（2n垣1）员6.（1）x1越圆远，x圆越原圆源（2）x1越，x圆越原员圆21.1一元二次方程（圆）圆员员【课内练习】（3）x1越原，x圆越（源）x1越，x圆越圆猿圆圆1.B2.D3.D4.-1，25.略6.1（缘）x1越员垣姨猿，x圆越员原姨猿7.18.（1）x1=8，x2=-8（2）x1=姨圆，x2越原姨圆【课后作业】9.m=-210.-141.B【课后作业】y=姨2（x-1）淤1.A2.03.20104.92.解：依题意：嗓22y=4x-4于2将淤代入于中化简得：x垣2x原3=021.2解一元二次方程（员）解得：x=原3或x=1【课内练习】x=-3x=11.D2.B3.D4.x1=2姨2，x2=-2姨2所以，原方程的解为：嗓或嗓y=-4姨2y=0源源5.20豫6.（1）x1=x2=0（2）x1越怨，x2越原怨3.设休息亭的边长为x米（100-2x）（50-2x）=3600圆姨猿垣怨（3）x1越缘，x2越员（4）x1越猿，x2越原猿（5）x1越，圆解得x1=5，x2=70（不合题意）怨原圆姨猿答：休息亭的边长为5米.x2越7.x1越姨苑，x2越原姨苑圆2252524.x-5x+7=x-5x+（）-（）+78.7，9，11或-7，-9，-119.增加10米22【课后作业】越（x-5）2+3241.D52332.设a2+b2=x亦不论x为何值，（x-）+逸244九年级数学（上）·人教版参考答案137PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 5（圆）疫k为整数亦这个代数式的值总是正数.当x越时，此式25亦园约k约即k越员或圆，x1、圆越原员垣姨缘原圆k32最小值为.4疫方程的根为整数，亦缘原圆k为完全平方数当k越员时，缘原圆k越猿k=2时，缘原圆k越员21.2解一元二次方程（3）亦k=2【课内练习】【课后作业】1.阅2.A3.C1.（1）疫四边形粤月CD是菱形，亦AB=AD援4.1；-3；-1；13；x1越猿垣姨员猿，x圆越猿原姨员猿亦=m2-4蓸m-1蔀=m2-2m+1=（m-1）2，圆圆2425.1约c约56.圆垣姨缘当（m-1）越园时，即m=1时，四边形粤月CD是菱形援7.（1）x越员垣姨缘，x越员原姨缘把m=1代入x圆原mx+m-1圆原x+1=0援1圆蓸蔀=0，得x2442+姨72-姨7（2）x1=3，x2=3亦x1=x2=1援2-3+姨17-3-姨171（3）x1=，x2=亦菱形粤月CD的边长是援4428.6，8，10圆m1（2）把粤月=2代入x原mx+-=0，得【课后作业】241.解：设AB=xm，则BC=（50-2x）m援4-2m+m-1=0，解得m=5援242根据题意可得，x（50原2x）=300，5圆m1圆5解得：x1=10，x2=15，把m=2代入x原mx+2-4=0，得x原2x+1=0援当x=10时，BC=50原10原10=30跃25，1解得x1=2，x2=援故x1=10不合题意舍去，2答：可以围成AB为15米，BC为20米的矩形援亦AD=1援2222.疫m-5m-1=0亦m-5m=1疫四边形粤月悦阅是平行四边形，1疫m屹0亦m-=5m员亦四边形粤月悦阅的周长是圆蓸圆垣蔀越缘援圆21212.（源m-1）2-8（原m2-m）亦蓸m-蔀=25亦m+2越圆苑mm222=16m-8+1+8m+8m=24m+121212圆m原缘m垣越m垣垣m原缘m越圆苑垣员越圆愿2222无论m为任何值24m逸0，所以24m+1跃0，因mm此方程总有两个不相等的实数根援3.疫方程有两个相等的实数根21.2解一元二次方程（4）2亦（a+b）-4ab【课内练习】22=a+2ab+b-4ab缘1.A2.A3.B4.m臆且m屹员22源=a-2ab+b2=（a-b）2=0a=b5.06.m逸127.（1）没有实数根（2）有两个相等的实数根所以这个三角形为等腰三角形（3）有两个不相等的实数根8.（员）越源原源（圆k-4）=20-8k21.2解一元二次方程（5）疫方程有两个不相等的实数根【课内练习】亦跃园即圆园原愿k跃0亦k约51.D2.C3.x1=0，x2=223138PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 24.x1=原1，x2=45.x越原猿亦ab圆2（a-圆）垣b-46.（1）x1=0，x2=8（2）x1=3，x2=124a（3）x1=2+姨5，x2=2-姨5（4）x1=13，x2=1=2=4a-4a+4+4a-47.x1=a+b，x2=a-b22.解：疫关于x的方程x+（b+2）x+6原b=0有两8.疫是m方程的根个相等的实数根，2亦m+mn+m=0m屹022亦=（b+2）原4（6原b）=0，即b+8b原20=0；解得亦m+n+1=0b=2，b=原10（舍去）；m+n=-1淤当a为底，b为腰时，则2+2约5，构不成三角【课后作业】形，此种情况不成立；x-11.解：设y=，则原方程可化为x于当b为底，a为腰时，则5-2约5约5+2，能够构2y-y-2=0解得：y1=2，y2=1成三角形；此时吟ABC的周长为：5+5+2=12x-1越-员时，x1=1，x-1=2时答：吟ABC的周长是12援x2x223.解：（1）将原方程整理为x+2（m-1）x+m=0，亦x2越原员.疫原方程有两个实数根，2.略22亦吟=4（m-1）-4m=-8m+4逸0，2222a原b原a原b圆b3.解：原式=越原aba解得m臆1；222疫9a-4b=022（2）疫x1，x2为x+2（m-1）x+m=0的两根，亦（3a+2b）（3a-2b）=013a+2b=0或3a-2b=0，亦y=x1+x2=-2m+2，且m臆，2圆圆圆a=-b或a=b，当a=-b时，疫-2<0，333原式=-2b=3，当a=圆b时，原式=-3亦y随m的增大而减小，故当m=1时取和232-b3是最小值1.21.2解一元二次方程（6）21.3实际问题与一元二次方程（1）【课内练习】【课内练习】1.C2.B3.B4.151.D2.B3.B4.25.10%5.（1）x1=9，x2=12116.（员垣x）=817.x-1，x（x-1），x（x-1）=2815922（2）x1=，x2=-222x-x-56=0，x1=8、x2=-7，x1=愿，愿3+姨63-姨6（3）x1=，x2=【课后作业】331.（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年（4）x1=6，x2=-22平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）=7200，1（5）x1=3，x2=2解得x1=0.2=20%，x2=原2.2（不合题意，舍去），2答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均（6）x1=-4，x2=3增长率为20%援【课后作业】（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，21.解：疫关于x的方程ax+bx+1=0有两个相则2012年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）等的实数根.=7200伊120%=8640万人次援22亦b-4a=0亦b=4a九年级数学（上）·人教版参考答案139PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约解得t1=2，t2=428640万人次援答：经过2秒或4秒吟PBQ的面积等于8cm.2（2）第t秒钟时，AP=t，故PB=（6-t）cm，BQ=2tcm2.解：（1）5000（1+x）=6050，解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合题意，舍去）故S吟PBQ=员伊2（t远原t）越愿=-t2+6t圆所以，每年平均增长率是10%援疫S矩形ABCD=6伊12=722亦S=72-S吟PBQ=t-6t+72（00即=（3m原1）>012圆221.（员）y=x（圆）y=原x（猿）y=x4猿1亦m屹32.解：（1）设A点坐标为（3，m）；B点坐标为22（2）疫x1=m，x2=1原2m，x1垣x2=2（-1，n）援22亦m垣（1原2m）=212疫A，B两点在y=x的图象上，1猿解得m员越原，m圆越员.缘111亦m=伊9=3，n=伊1=援20.设每轮传染中平均每人传染了x人，猿猿猿1+x+x（x+1）=64亦A（3，3），B（-1，1）援猿九年级数学（上）·人教版参考答案141PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 疫A，B两点又在y=ax+b的图象上，2.（员）略3=3a+b2（圆）y=-x+3亦嗓13=-a+b（猿）C（0，-3），D（0，3）22当y=0时，x-3=0解得a=，b=1援猿亦OA=OB=姨32亦一次函数的表达式是y=x+1援猿在吟AOD中，由勾股定理可得AD=3姨2（2）设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐同理可得，AD=DB=BC=CA标为（-3，0）援亦|DC|=3援亦四边形ACBD为菱形.22S吟ABC=S吟ADC-S吟BDC22圆.1.3二次函数y=a（x原h）+k的图象和性质（圆）13131=伊伊3-伊伊【课内练习】22223911.B2.B3.C4.A5.B6.（-3，0），=-=2援44x=-37.x约-1，x跃-1；-1，大，08.y=（x-2）29.略3.解：（1）v=70km/h，10.（员）m=2（圆）对称轴x=2，顶点（2，0）（猿）m=0s晴=1v2=1伊702=49（m），11.y=2（x-4）212.513.y=2（x+1）214.D1001003s雨=1v2=1伊702=98（m），【课后作业】50501.a=2，h=-4s雨-s晴=98-49=49（m）援12（2）v1=80km/h，v2=60km/h援2.y=-（x+2），x跃-231212s1=v1=伊80=128（m）援3.（员）a=-1（圆）略（猿）x轴（2，0），y轴（0，-4）50501212s2=v2=伊60=72（m）援5050222.1.3二次函数y=a（x原h）+k的图象和性质（猿）刹车距离相差：s1-s2=128-72=56（m）援【课内练习】（3）在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距1圆11.x=3，（3，1）；3，小，12.上，蓸，蔀，x越离要大于晴天的刹车距离援3猿3在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离1苑3.4.B5.B6.略7.15秒，1135米愿也就越大援请司机师傅一定要注意天气情况与车速援1+姨131原姨138.-4，09.略10.蓸，园蔀蓸，园蔀2662圆.1.3二次函数y=a（x原h）+k的图象和性质（1）【课内练习】11.-2512.约，跃，跃；跃，约13.D14.B15.A1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.C【课后作业】28.向下，y轴，（0，2）；向上，y轴，（0，-4）1.y=（x-1）-4顶点：（1，-4）与x轴交点2（3，0），（-1，0）与y轴交点（0，-3）9.姨圆10.y=x+211.（2，0）和（-2，0），（园，源）212.（1）解析式y=-（x+1）+1顶点B（-1，1）212.y=-x+213.214.415.A3（2）P（-3，-3）或（1，原3）【课后作业】1.（员）m=依52圆.1.4用待定系数法求二次函数解析式12（圆）m=5时，y=-x+2，y轴，顶点（0，2）；【课内练习】2m=-5时y=-1x2-8，y轴，顶点（0，-8）.1.蓸原缘+姨猿苑，园蔀，蓸原缘原姨猿苑，园蔀；（0，-3）2圆圆142PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 1圆22圆.3实际问题与二次函数（员）2.y=原x垣2x-63.y=x-3x+2圆【课内练习】224.y=-2x-12x-135.y=x+331131.5，蓸，蔀，2.13.724.646.原员7.a=原姨圆8.B圆229.（1）y=2（x+2）2+3（2）y=x2-x-2125.16，46.B7.（员）y=-x+2x，0约x约4（圆）2，2圆210.-圆11.y=x-2x-328.（员）y=2x（圆）12援5，18（猿）因为当赠越501212.y=（x-3）-2时，2x2=50，所以x=5，x=-5（不合题意，舍去）当圆12猿怨3重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移13.（员）b=原，c=原（圆）对称轴x=，圆圆4动了5s.顶点（3，-愿员）（猿）略9.（员）y=1x2-5x+25（圆）当x=10时，y有最41682【课后作业】圆5员缘原苑x原仔x2大值为10.611.y=，S=原3.5x+2源1援解：疫OA越2，OC越3，亦A（原2，0），C（0，3），亦c越3.7.5，1.07，4.0212.D1212将A（原2，0）代入y=-x+bx+3得，-伊（原2）原圆圆【课后作业】11.解：设鸡舍边AB为xm，面积为ym2，则y=2b垣3越0，解得b=.圆（员16垣4）原4x2·x=x（60原2x），y=-2x+60x，a=-2，b=亦抛物线的解析式为y=-1x2+1x+3援2圆圆b60116+4原4伊15260，原=原越15（m），=30（m）2.（员）y=-x-2x+3（圆）在，6圆a圆（-2）23.（员）y=1x2-3x-2，顶点D蓸3，-25蔀亦粤月边为员缘m，粤阅边为猿园m时面积最大.圆圆圆8姨322援（员）S=-x+3姨3x（圆）吟ABC是直角三角形，根据勾股定理逆定4理可证得.2（圆）PB=6时，S最大=怨姨3cm123援（员）y=-t+3t（0臆t臆6）2圆.2用函数的观点看一元二次方程圆【课内练习】（圆）疫y=-1t2+3（t0臆t臆6）圆1猿1.4，大，-8，没有2.23.C4.D5.略亦当t=3时，y有最大值2亦OQ=3，PO=3，即吟POQ是等腰直角三角形，6.淤x-2x于-1，3盂x约0或x跃27.B8.A9.A根据折叠可得四边形OPCQ是正方形10.-111.（员）x1=-1，x2=3（圆）-1约x约3（猿）x约1亦点C（3，3）【课后作业】疫点A（12，0），B（0，6）1251.（员）y=-x-3x-221亦直线AB的解析式为：y=-x+6圆（圆）向下平移2个单位92.（员）a=1，b=-2，c=3当x=3时，y=屹3圆2（圆）淤不存在疫方程：x-2x+3=0无实根亦点C不落在直线粤月上援于x取任意实数九年级数学（上）·人教版参考答案143PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 2圆.3实际问题与二次函数（2）0），由CD越10m，可设D（5，b），由AB越20m，水位【课内练习】上升3m就达到警戒线CD，则B（10，b原3），把D、B517517圆缘a=b1.102.蓸4，原8蔀，，-3.略的坐标分别代入y越ax2，得嗓48100a=b-34.35.150，50006.远007.B1解得a=-，b越原1援8.解：（1）y=原10x2+100x+6000（2）当单价定25为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润亦y=原员x圆圆缘为6250元9.B10.解：（1）14，460，6440疫b越原1，亦拱桥顶O到CD的距离为1m，（2）（10垣x），（500原10x）（3）设月销售利润为y元援亦1衣0.2越5（小时）援故再持续5小时到达拱桥顶援由题意得：y越（10垣x）（500原10x），整理得：y越原10（x原7.17.98.C220）垣9000，当x越20时，y有最大值9000援此时篮【课后作业】球的售价应定为20垣50越70（元）援21援解：设抛物线解析式为y=ax+6，依题意，得答：8000元不是最大利润，最大利润是9000B（10，0），元，此时篮球的售价为70元援22亦a伊10+6=0，解得a=原0.06，即y=原0.06x+6，【课后作业】21.解：（员）y=（-2x+80）（x-20）当y=4.5时，原0.06x+6=4.5，解得x=依5，（圆）30元/千克最大利润为200元亦DF=5，EF=10，即水面宽度为10m援（猿）25元2.解：（1）M（12，0），P（6，6）援2（2）设这条抛物线的函数解析式为：y=a（x原2.解：（1）y=原10x+1400x原40000（2）图象略26）+6，（3）由图象可知，当x=40或100时，y=0，当疫抛物线过O（0，0），亦a（0原6）2+6=0，解得a=-1，远源园臆x臆100时不亏本（4）80元/千克12亦这条抛物线的函数解析式为y=原（x原6）+6，远2圆.3实际问题与二次函数（3）即y=原1x2+2x援远【课内练习】12（3）设点A的坐标为（m，原m+2m），1援C2援A3援184援y=原员x圆垣愿x远圆缘缘12亦OB=m，AB=DC=原m+2m，根据抛物线的轴2远5.解：设抛物线的函数关系式为：y=ax+k因为抛物线过点（0，2）对称，可得：OB=CM=m，2亦BC=12原2m，即AD=12原2m，所以有y=ax+圆1212又因为抛物线经过点（2，0），所以有园越源a垣圆，亦l=AB+AD+DC=原m+2m+12原2m原m+远远解得a=原员2m=原1m2+2m+12=原1（m原3）2+15援圆猿猿员圆亦当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和l所以y=原x垣圆圆的最大值为15米援员圆水面下降1m，即-1=-x垣圆，解之得x=依姨6圆数学活动1二次函数的图象所以水面宽度为2姨6抑4.9（米）【课内练习】21.-12.y=2x2+12x+203.右，3，下，26.解：设所求抛物线的解析式为y越ax（a屹144PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 24.y=-x-6x-45.B23.略.6.如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1~7第二十三章旋转月份，该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7~23.1图形的旋转（员）12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销【课内练习】售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相员.B2.B3.A4.C5.B6.B同等.7.（1）旋转中心是点B援（2）旋转角是90毅援【课后作业】（3）AC与DE垂直且相等援【课后作业】1.3或-11.80毅或120毅12.（1）a=，h=1，k越原缘22.（姨猿，2），（-姨猿，-2）如图：（2）开口向上，对称轴x越1，顶点坐标（1，原5）援yEC忆数学活动2用二次函数解决实际问题A忆AC【课内练习】B忆21.D2.C3.24.95.56.50（1+x）OBx7.68.（1）能（2）边长为2m的正方形（3）略疫蚁AOB=60毅，把平行四边形AOBC绕点O逆9.D时针旋转，使点A落在y轴上，【课后作业】亦蚁A忆EC忆=90毅.1.B疫蚁A忆C忆B=60毅，亦蚁A忆C忆E=30毅.2.（1）S=（6原x）x（01时，已A与直线BC相离D（2）当r<1时，已A与直线BC相交（3）当r=1时，已A与直线BC相切AOBC2.解：过点O作OD彝AC于点D在吟AOD中，蚁ADO=90毅疫蚁A=60毅，亦蚁AOD=30毅6.解：疫DE是已O的直径，亦OA=2AD亦蚁DBE=90毅，1疫蚁ABD=30毅，亦AD=m2亦蚁EBO=蚁DBE-蚁ABD=90毅-30毅=60毅，由勾股定理得：疫AC是已O的切线，韵阅越姨韵粤圆原粤阅圆越姨猿m亦蚁CAO=90毅，圆又蚁AOC=2蚁ABD=60毅，2姨3（1）当m酆时，已O与直线AC相离；亦蚁C=180毅-蚁AOC-蚁CAO=180毅-60毅-90毅=30毅.37.解：（1）疫PA是已O的切线，AB为已O的直径，2姨3（2）当m刍时，已O与直线AC相交；亦PA彝AB，3亦蚁BAP=90毅，2姨3（3）当m=时，已O与直线AC相切.3疫蚁BAC=30毅，亦蚁CAP=90毅-蚁BAC=60毅，24.2.2切线的判断和性质又疫PA，PC切已O于点A，C，【课内练习】亦PA=PC，1.30毅2.C3.D亦吟PAC为等边三角形，4.解：连接AD亦蚁P=60毅.疫AB=AC（2）连接BC，则蚁ACB=90，在Rt吟ACB中，亦蚁BAD=蚁CADAB=2，蚁BAC=30毅，又疫OA=OD亦AC=AB·cos蚁BAC=2cos30毅=姨猿，亦蚁BAD=蚁ADO疫吟PAC为等边三角形，疫DE彝AC亦PA=AC，亦蚁CAD+蚁ADE=90毅亦PA=姨猿.亦蚁ADO+蚁ADE=90毅【课后作业】亦DE为已O的切线1.解：连接BD，则蚁ADB=90毅，E是BC的中点，5.解：疫如图，连接OD，疫DE是直角三角形BDC的斜边上的中线，疫CD与已O相切于点D，亦CE=DE=BE，亦蚁CDO=90毅，亦蚁EBD=蚁EDB，疫蚁C=20毅，疫OB=OD，亦蚁COD=90毅-20毅=70毅，亦蚁DBO=蚁BDO，疫OD=OA，疫蚁DBO+蚁DBC=90毅，亦蚁A=蚁ADO，亦蚁BDE+蚁BD韵=90毅，员又疫蚁ADO=蚁A=蚁COD=35毅亦直线DE为圆O的切线。圆2.连接OC，OD.亦蚁CDA=蚁CDO+蚁ADO=125毅.九年级数学（上）·人教版参考答案153PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 疫OA越OB，BD越DE，亦四边形OBEC是菱形.亦OD椅AE.亦蚁A越蚁DOB，蚁OCA越蚁COD.24.2.3切线长定理和三角形内切圆又OA越OC，【课内练习】亦蚁A越蚁OCA.1.10cm4cm2.13.140毅4.117.5毅亦蚁DOB越蚁COD.5.60毅6.50毅或130毅7.D8.B9.D在吟OBD和吟OCD中，10.解：连接OP，OB越OC，蚁DOB越蚁DOC，OD越OD，疫PA，PB是已O的两条切线，A，B为切点亦吟OBD艺吟OCD.亦蚁OBP=蚁OAP=90毅亦蚁OCD越蚁OBD.又疫OB=OAOP=OP又BE切已O于点B，AB为已O的直径，亦BP=AP亦蚁OBD越90毅.亦吟OBP艺吟OAP（三边对应相等的两三角形亦蚁OCD越90毅，即OC彝CD.全等）亦CD是已O的切线.亦蚁OPB=蚁OPA3.解：过P作PH彝BO于点H又疫OA=OB疫P在角平分线OC上亦蚁OBA=蚁OAB且PE彝OA，PH彝OB又疫蚁OBA+蚁OAB+蚁BOA=180毅亦PH越PE蚁APB+蚁BOA=180毅（四边形内角和为360毅）疫E在圆上亦蚁OBA+蚁OAB=蚁APB亦PE越半径又疫蚁OBA=蚁OAB亦PH越半径1亦蚁ABO=蚁APB2又疫PH彝OB11.（1）过点O作OD彝PB于点D，连接OC.所以圆P与OB相切.疫PA切已O于点C，4.（1）在吟AOC中，AC越2，亦OC彝PA.疫AO越OC越2，又点O在蚁APB的平分线上，亦吟AOC是等边三角形.亦OC=OD.亦蚁AOC越60毅.亦PB与已O相切.亦蚁AEC越30毅.（2）过点C作CF彝OP于点F，在Rt吟PCO中，（2）疫OC彝l，BD彝l，22亦OC椅BD.PC=4，OC=3，OP=姨OC+PC=5，亦蚁ABD越蚁AOC越60毅.疫OC·PC=OP·CF=2S吟PCD，疫AB为已O的直径，亦CF=125亦吟AEB为直角三角形，蚁EAB越30毅.229亦蚁EAB越蚁AEC.在Rt吟COF中，OF=姨OC-CF=5，亦CE椅AB.24亦EF=EO+OF=.亦四边形OBEC为平行四边形.5又OB越OC越2，2212姨5亦OE=姨EF+CF=.5154PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 【课后作业】员蚁COD）=（180毅-60毅）=60毅.圆1.连接OD，OB，如图：疫OA=OE，亦蚁EAO=蚁AEO，又蚁EAO+粤蚁AEO=蚁EOB=60毅云耘亦蚁EAO=30毅，韵亦PD椅AE，月阅悦亦蚁P=蚁EAO=30毅。由（1）知蚁AOD=60毅，亦蚁PDO=180毅-（蚁P+疫BC，BA是已O的切线，蚁POD）=180毅-（30毅+60毅）=90毅，员亦韵阅彝月悦，蚁韵月阅越蚁粤月悦越猿园毅.圆亦PD是半圆O的切线.3.（1）连接OD，OE，OC.又OD越r=姨3，蚁OBD越30毅，疫D，E为切点，亦OB越2姨3.亦OD彝AC，OE彝BC，OD越OE.亦BD越3，DC=BC-BD=5.疫S吟ABC越S吟AOC垣S吟BOC，亦由切线长定理得BE=BD=3，CF=CD=5，111设AE=AF=x，亦2AC·BC越2AC·OD垣2BC·OE.疫S吟ABC=S吟BOC+S吟AOB+S吟AOC疫AC垣BC越8，AC越2，越员月悦·则垣员粤月·则垣员粤悦·则亦BC越6.圆圆圆111亦伊2伊6越伊2伊OD垣伊6伊OE.越员则·（月悦垣粤月垣粤悦）越愿姨猿垣姨猿曾222圆而OD越OE，亦愿姨猿垣姨猿曾越员园姨猿.3猿亦OD越，即已O的半径为.亦曾越圆，故粤月越缘，粤悦越苑.222.解：（1）疫点C是OA的中点，（2）连接OD，OE，OC.员员疫D，E为切点，亦OC=OA=OD圆圆亦OD彝AC，OE彝BC，OD越OE越y.疫CD彝OA，OC=AC疫S吟ABC越S吟AOC垣S吟BOC，亦AD=OD111亦AC·BC越AC·OD垣BC·OE.又疫OA=OD222亦OA=OD=AD疫AC垣BC越8，AC越x，亦蚁COD=60毅，即蚁AOD=60毅亦BC越8原x.（2）证明：连接OE，疫点E是弧BD的中点，亦1x（8原x）越1xy垣1（8原x）y.2222化简8x原x越xy垣8y原xy，DE12得y越原x垣x.愿24.3正多边形和圆PACOB【课内练习】亦BE=DE，1.C2.C3.D4.A5.A6.B亦蚁BOE=蚁DOE=1蚁DOB=1（180毅-7.16仔cm2，源姨猿cm8.圆姨圆9.轴，偶22数，中心九年级数学（上）·人教版参考答案155PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 姨2亦蚁ACO=蚁OCD.10.a11.姨猿颐姨2颐112.22疫蚁AEC=蚁OAE+蚁AOE=45毅+30毅=75毅，113.解：正三角形的边长为40m，S正越2伊40伊蚁OCA=180毅-30毅=75毅，2220姨猿越400姨猿（m）亦蚁OCA=蚁AEC，正方形的边长为30m，S越302越900（m2）故AC=AE，正方形正六边形的边长为20m，同理，BF=BD.又疫AC=CD=BD1圆园姨猿2S正六边形越6伊伊20伊越600姨猿（m）；22亦CD=AE=BF.员圆园远园3.解：连接OE，OB，延长EO交AB于F圆的半径r越越（m），圆仔仔亦E是切点，圆S圆越仔r2越仔伊远园越3远0园.亦OE彝CD，圆仔仔亦OF彝AB，OE=OB=8；在周长都是120m时，S正三角形约S正方形约S正六边设AB=x，则OF=x-8，形约S圆.11在Rt吟OBF中，BF=AB=x，14.解：正n边形的边长等于222圆2员2姨20-（员园姨猿）越圆园（cm）亦82=（x原愿）圆垣蓸x蔀圆疫n边形的边长等于外接圆的半径64解得x=亦n=6512杂越远伊伊圆园伊员园姨猿越远园园姨猿（cm）224.4.1弧长和扇形面积悦越远伊圆园越员圆园（cm）【课内练习】【课后作业】1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.B1.疫吟OAB为正三角形8.2，609.12仔亦蚁AOB=蚁OAB=蚁OBA=60毅.10.解：连接OB，OC，CB疫OB=OA，如图所示：亦点B在已O上，疫AB与圆O相切，AO疫FC//AB，亦OB彝AB，亦蚁FOA=蚁OAB=60毅，蚁COB=蚁OBA=60毅.亦蚁ABO=90毅，亦蚁AOB=蚁BOC=蚁COD=蚁DOE=蚁EOF在Rt吟ABO中，OA=圆姨猿，AB=3，=蚁FOA.根据勾股定理得：OB=韵粤2-AB2姨=3亦OB1疫cos蚁AOB=OA2亦六边形ABCDEF是正六边形.12.解：连接AC，BD，cos60毅=2疫C，D是的三等分点，亦蚁A韵B=60毅，亦AC=CD=BD，疫BC椅OA，疫蚁AOC=蚁COD，OA=OC=OD，亦蚁OBC=蚁AOB=60毅，又OB=OC，亦吟ACO艺吟DCO.亦吟OBC为等边三角形，156PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 亦蚁BOC=60毅，3.令OA越R，蚁O越n毅，则OC越R垣12.根据题意，扇设n仔R60仔姨3姨3仔设设6仔=则lAB==设1803设180设得缮设设11.（1）如图，过点A作AO彝AC，过点B作设n仔（R+12）设10仔=设墒设180BO彝BD，AO与BO相交于点O，点O即圆心.解得R越18.CA亦OC越18垣12越30.M亦S阴影越S扇形COD原S扇形AOBOB越1伊10仔伊30原1伊6仔伊1822D2越96仔（cm）（2）疫AO，BO都是圆弧的半径，O是其圆心，4.解：连接O1A，O2B，过点O1作O1D彝O2B于亦蚁OBA越蚁OAB越150毅原90毅越60毅.点D，B亦吟AOB为等边三角形.DA亦AO越BO越AB越180.亦AB越仔伊60伊180越60仔（m）.O2PO1180亦点A到点B这段弧形公路的长为60仔m.【课后作业】疫已O1与已O2外切于点P，AB为两圆外公切1.（1）疫蚁AOB越蚁COD越90毅，线，切点为A，B，已O1的半径为1，已O2的半径为3，亦蚁AOC垣蚁AOD越蚁BOD垣蚁AOD.亦四边形AO1DB是矩形，亦蚁AOC越蚁BOD.亦O1A=BD，又AO越BO，CO越DO.亦O1A=1，O2B=3，O1O2=1+3=4，亦吟AOC艺吟BOD.亦O2D=3-1=2，亦AC越BD.2222O1D=姨O1O2-O2D=2姨3，90仔OA90仔O悦（2）根据题意，得S阴影越-越猿远园猿远园O1D亦tan蚁O2==姨3，22O2D90仔（OA原韵悦）猿远园亦蚁O2=60毅，22亦猿仔越90仔（圆原韵悦）.亦蚁AO1O2=180毅-蚁O2=120毅，源猿远园1亦S梯形ABO2O1=（O1A+O2B）·O1D=源姨3，解得OC越1cm.2圆2.连接OB，因AB为已O的切线，故OB彝AB.员圆园仔伊员仔S扇形AO1P==，猿远园猿设已O的半径为r，在Rt吟OAB中，OB=r，AB=圆远园仔伊猿猿仔5姨3，OA=5+r.S扇形BO2P=猿远园越圆，2圆圆则有r+（缘姨3）越（缘垣则），解得r=5，亦S阴影=S梯形ABO2O1-S扇形AO1P-S扇形BO2P从而蚁O越远园毅.员员仔=源姨3原.亦S阴影越S吟OB粤原S扇形OB孕远21远园仔·缘越伊缘伊缘姨3原2猿远园24.4.2圆锥的侧面积和全面积圆缘姨猿圆缘仔2【课内练习】越原（cm）圆远1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.B九年级数学（上）·人教版参考答案157PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 源2三、解答题8.C9.B10.15仔24仔11.仔r12.12cm猿17.证明：疫粤阅越月悦，13.300仔14.R越4r亦越，15.解：由题意，圆锥的底面半径r=2cm.所亦，以，圆锥的侧面积为即，S=仔rl亦粤月越悦阅.越仔伊圆伊猿18.解：设蚁AOC=n毅，2越远仔（cm）8疫的长为仔cm，【课后作业】3n仔砸8n仔伊81.疫扇形的弧长为l==员园仔亦仔=，解得n=60毅.员愿园3180亦圆锥底面的周长为10仔（cm）疫AC为已O的切线，亦圆锥底面的半径为5（cm）亦吟AOC为直角三角形，亦圆锥底面的高为员园姨圆（cm）亦OA=2OC=16cm，圆亦AB=OA-OB=8cm.圆锥的侧面积=仔伊5伊15=75仔（cm）19.证法一：分别连接OA，OB.答：圆锥的高为员园姨圆（cm）疫OB=OA，亦蚁A=蚁B.圆侧面积为75仔（cm）.又疫AC=BD，员远源2.（1）（2）亦吟AOC艺吟BOD，猿仔猿亦OC=ODl23.（1）越2（2）60毅（3）18仔cmr证法二：过点O作OE彝AB于E，亦AE=BE4.解得：n=180毅，疫AC=BD，亦CE=ED，亦吟OCE艺吟ODE，1即展开后蚁BAC=伊180毅=90毅，2亦OC=OD.120.连接OP，CP，则蚁OPC=蚁OCP.AP=AC=3，AB=6，2由题意知吟ACP是直角三角形，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线疫Q是AC的中点，的长就是展开后线段BP的长，由勾股定理得：亦QP=QC，蚁QPC=蚁QCP.BP=姨AB2+AP2疫蚁OCP+蚁QCP=90毅，22亦蚁OPC+蚁QPC=90毅，即OP彝PQ，=姨6+3亦PQ与已O相切.=3姨521.扇形OAB的圆心角为45毅，纸杯的表面积为44仔.章末检测解：设扇形OAB的圆心角为n毅一、选择题弧长AB等于纸杯上开口圆周长：1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.C灶仔（耘云垣韵云）远越圆仔蓸蔀8.B员愿园圆二、填空题弧长CD等于纸杯下底面圆周长：9.6cm10.4811.（2，0）12.20毅13.90毅灶仔·韵云源越圆仔蓸蔀员愿园圆14.圆姨猿15.10016.40毅158PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 扇设灶（愿垣韵云）（2）连接OB，设设越远设设员愿园灶越源缘毅可列方程组缮设，解得由（1）知，蚁C=30毅，设嗓设灶·韵云韵云越员远设设设越源亦蚁AOD=60毅，亦蚁AOB=120毅，墒设员愿园在Rt吟AOF中，AO=1，蚁AOF=60毅，所以扇形OAB的圆心角为45毅，OF等于16cm，纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB亦AF=姨猿，OF=员，亦AB=姨猿，圆圆的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积，即亦S阴影=S扇形OAB-S吟OAB2员14S纸杯表面积越伊6仔伊OA-伊4仔伊OF+仔蓸蔀员圆园仔伊员圆员员员姨猿圆22=原伊伊姨猿越仔原.猿远园圆圆猿源2越员伊6仔伊（愿垣员远）-1伊4仔伊员远+仔蓸蔀424.证明：（员）连接OC，由垂径定理得：圆22员CE=耘阅越悦阅越圆姨猿越源源仔圆A22.解：（1）证明：连接AD设已O的半径为R，则OC=R，OE=OB原BE=R原疫AB是已O的直径2，在吟ECO中，由勾股定理得：O亦蚁ADB=90毅砸圆越（砸原圆）圆垣蓸圆姨猿蔀圆，FAE又疫BD=CD解得：R=4，亦AD是BC的垂直平分线CDBO圆圆亦AD=姨粤耘垣阅耘CED亦AB=AC越远姨圆垣蓸圆姨猿蔀圆越源姨猿，B（2）连接OD亦AD=CD，疫点O，D分别是AB，BC的中点疫FA是已O的切线，亦OD椅AC亦FA彝AB，又CD彝AB，又疫DE彝AC亦FA椅CD，亦OD彝DE又CF椅AD，亦DE为已O的切线亦四边形FADC是平行四边形，（3）由AB=AC，蚁BAC=60毅知吟ABC是等边三亦平行四边形FADC是菱形.角形疫已O的半径为5A员F亦AB=BC=10，CD=BC=5圆又疫蚁C=60毅O圆圆圆圆悦阅缘姨猿亦姨悦阅原悦耘越姨悦阅原蓸圆蔀=.CD圆E23.解：（1）疫CD是圆O的直径，CD彝AB，B亦=，C员（圆）连接OF，由（员）得：FC=FA，亦蚁C=蚁AOD，圆又疫OC=OA，FO=FO，E疫蚁AOD=蚁COE，O亦FCO艺FAO（SSS），员F亦蚁C=蚁COE，AB亦蚁FCO=蚁FAO=怨园毅，圆因此FC是已O的切线.疫AO彝BC，亦蚁C=30毅.D九年级数学（上）·人教版参考答案159PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 第二十五章概率初步或25.1.1随机事件开始【课内练习】1.D2.B3.B4.随机5.B6.D男1男1女1男2女2【课后作业】1.D2.D3.C4.略男1男2女2女1男1男2女1女2男1男1女2男2男1男1女1女2男1男1男2女1（2）疫2名主持人来自不同班级的情况有1225.1.2概率员圆猿种，亦2名主持人来自不同班级的概率为：越【课内练习】圆园缘1.B2.D3.B4.D5.B（3）疫2名主持人恰好1男1女的情况有12【课后作业】种，亦2名主持人恰好1男1女的概率为：员圆越猿圆园缘猿员源苑1.A2.3（.1）（2）（3）员园猿怨怨4（.1）1个（2）P=圆越员（3）猿员圆远源4.2m+n=1025.2用列举法求概率（3）25.2用列举法求概率（1）【课内练习】【课内练习】1.B2.A3.B员员猿11.A2.B3.B4.5.6.7.猿圆缘24.（1）疫不透明的口袋里装有分别标有数字【课后作业】1，2，3，4的四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，员圆员圆员1.C2.3.（1）（2）60，70，67，76，亦从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为：越.源猿源源圆4.公平（2）画树状图得：开始25.2用列举法求概率（2）【课内练习】员员1.D2.A3.C4.5.图略1234源2【课后作业】圆2341341241231.A2.3.（1）猿疫共有12种等可能的结果，两个球上的数字男1男1女1男2女2之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4男1男1男1男1男1—种情况，亦两个球上的数字之和为偶数的概率为：男1女1男2女2源员男1男1男1男1员圆越猿.男1—男1女1男2女2（3）疫两个球上的数字之差的绝对值为1的有女1女1女1女1女1—（1，2），（2，3），（2，1），（3，2），（3，4），（4，3）共6种情男1男1男2女2远员远员男2男2男2男2况，亦P（甲胜）=越，P（乙胜）=越.男2—员圆圆员圆圆男1男1女1女2亦P（甲胜）=P（乙胜）.女2女2女2女2女2—亦这种游戏方案对甲、乙双方公平.男1男1男1男2160PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 【课后作业】4.红色玻璃球的数目=72伊35%=25.2抑25（个）圆黄色玻璃球的数目=72伊25%=18（个）1.2.B缘蓝色玻璃球的数目=72伊40%=28.8抑29（个）3.（1）画树状图如下：【课后作业】开始1.D2.C3.B愿园园园员4.（1）越（2）设白球有x个，则源园园园园缘员员1甲24愿1=，x=32，即白球的数量接近32个.愿垣x5乙13213213225.4课题学习键盘上字母的排列规律员员员（a，b）的可能结果有（，1），（，2），（，3），圆圆圆【课内练习】员员员2（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2）及（1，3），1.D2.D3.D4.B5.源源源3亦（a，b）取值结果共有9种.【课后作业】22（2）疫b-4ac=b-4a与（1）中对应的结果为：91.B2.6环，25原1，2，7，0，3，8，原3，0，53.5亦P（甲获胜）=P（跃0）=，9乙234P（乙获胜）越1-5=4.甲992222324亦P（甲获胜）跃P（乙获胜）.3323334亦这样的游戏规则对甲有利，不公平.442434425.3用频率估计概率（员）游戏不公平.【课内练习】员理由：因为P（被4整除）越，P（被4不整除）1.C2.C3.C4.D5.D6.1200猿【课后作业】圆=.猿1.B2.（1）观察表可得，当n逸500时，频率值稳定章末检测在0.6左右，因此，当n很大时，摸到白球的频率将1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C会接近0.6；员（2）摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是8.C9.随机10.11.不对.虽然准确率已猿1-0.6=0.4；圆达95%，但还有5%的不准确率12.13.12（3）白球的个数：20伊0.6=12（个），黑球的个数：缘20伊0.4=8（个）或20-12=8（个）.员圆苑个14.15.16.圆猿员园25.3用频率估计概率（2）【课内练习】1.C2.B3.B九年级数学（上）·人教版参考答案161PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 17.画树状图得：123源开始1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）第1次12343（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）第2次234134124123（1）疫两次取的小球的标号相同的有（1，1），得分110110110000（2，2），（3，3），（4，4）.61亦P（甲得1分）==.员22源员亦两次取的小球的标号相同的概率为：越.员远源（2）不公平援（2）疫两次取的小球的标号的和等于4的有员疫P（乙得1分）=源（1，3），（2，2），（3，1）.亦P（甲得1分）屹P（乙得1分），猿亦两次取的小球的标号的和等于4的概率为：.员远亦不公平援猿员21.（1）疫不透明的口袋里装有分别标有数字18.（1）摸到的是绿球的概率为：越.远垣怨垣猿远1，2，3，4的四个小球，球上的数字为偶数的是2与猿垣x员（2）设需再放入绿球x个，则越，x越4，亦从中任取一球，球上的数字为偶数的概率远垣怨垣猿垣x源2员员为：越.圆，即如果要能使摸到绿球的概率为，需再放入绿42源（2）画树状图得：球2个.19.（1）共有3个数，负数有2个，那么k为负开始圆数的概率为：.猿（2）画树状图得：1234开始234134124123k-2-45疫共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4b-2-45-2-45-2-45种情况，亦两个球上的数字之和为偶数的概率为：共有9种情况，k约0，b约0的共有4种情况，也源员越.就是不经过第一象限的共有4种情况，亦一次函数员圆猿4（3）疫两个球上的数字之差的绝对值为1的有的图象不经过第一象限的概率是.9（1，2），（2，3），（2，1），（3，2），（3，4），（4，3）共6种情20.（1）列表得：远员远员况，亦P（甲胜）=越，P（乙胜）=越.员圆2员圆21234即P（甲胜）=P（乙胜）.1—1分1分0分亦这种游戏方案设计对甲、乙双方公平.21分—1分0分31分1分—0分40分0分0分—162PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 九年级（上册）期中测试题亦吟BPP忆为直角三角形，且蚁BPP忆=90毅，可求一、选择题蚁APB=90毅+60毅=150毅.1.C2.B3.D4.C5.B6.D7.A26.（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，28.C分别代入y=ax+bx，得a+b=2，4a+2b=6，解得，a=1，2二、填空题b=1，所以y=x+x援2229.y=-2（x-3）+4（2）设G越33x-100-x-x，则G=-x+32x-100=2210.y=-2（x依2）+8-（x-16）+156援11.（x+姨2）（x-姨2）由于当1臆x臆16时，G随x的增大而增大，故12.x1=5，x2=-2当x=4时，即第4年可收回投资援13.1014.3或原415.6或10或1216.80毅九年级（上册）期末测试题三、解答题1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.B2217.y=x-2x-3，开口向上，对称轴x=1，顶点（1，原4）8.D9.y越x+210.2琢11.183姨12.10或2原猿依姨员苑13.（5，4）14.x（x-1）=570015.416.418.x=417.x1=1/2x2=-1/219.k=3x=118（.1）P（和为奇数）=源2怨220.（1）m=3y=x+6x+5源缘（2）疫P（和为奇数）=，P（和为偶数）越亦不（2）顶点坐标是（-3，-4），对称轴是直线x=-3援怨怨21.略公平22.（1）可以，做成一个边长是10米的正方形19.解：（1）将点O（0，0）代入，解得m越依1，22就行了.二次函数关系式为y越x垣2x或y越x原2x.22（2）不行.设一边长为x米，则另一边长为（2）当m越2时，y越x原4x垣3越（x原2）原1，（20-x）米，兔场面积：亦D（2，原1）援当x越0时，y越3，亦C（0，3）援S=x（20-x）（3）存在援接连接C，D交x轴于点P，则点P为=-x2+20x所求援由C（0，3），D（2，原1）求得直线CD为y越原2x垣3.=-（x-10）2+100猿3当y越0时，x越，亦P蓸，0蔀.圆2当两个边长分别为x=20-x=10时，兔场面积最20.解：（1）如图所示大，为100.故不可能达到110平方米.怨园姨员园23.（1）6；135毅（2）略（3）36（圆）点月经边的路径长越仔伊姨员园越仔员愿园圆24.（1）略（2）s=5（3）y=x+3（姨猿+1）y25.点P与点P忆之间的距离为5连接PP忆，由题意可知BP忆=PC=10，AP忆=AP，AB1蚁PAC=P忆AB，又疫蚁PAC+蚁BAP=60毅，AB1亦蚁PAP忆=60毅.Ox故吟APP忆为等边三角形，亦PP忆=AP=AP忆=6；222又由勾股定理的逆定理可知：PP忆+BP=BP忆，21.（1）蚁EAC=蚁D九年级数学（上）·人教版参考答案163PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 疫蚁B=蚁D亦蚁粤酝韵越圆蚁孕越圆蚁月阅悦越远园毅亦蚁EAC=蚁B疫酝粤越酝悦，疫蚁B+蚁BAC=90毅亦吟酝粤悦是等边三角形，亦蚁EAC+蚁BAC=90毅亦酝粤越粤悦越酝悦，亦EA与圆相切疫x轴上彝y轴，（2）连接BD，因DC平分蚁ACB，所以吟ADB亦蚁酝粤韵越猿园毅为等腰直角三角形，由勾股定理可知AD=5姨2亦粤酝越圆O酝越圆姨猿22.（1）A，90由勾股定理得，粤韵越猿，（2）DC=BF且DC彝BF由垂径定理得，粤月越圆粤韵越远.理由：疫蚁DAB=蚁CAF=90毅（圆）解：连接孕月，亦蚁DAC=蚁BAF（等量加等量和相等）疫粤孕为直径，又疫AD=AB，AC=AF亦吟ADC艺吟ABF（SAS）亦孕月彝粤月，亦蚁ADN=蚁ABM，DC=BF员亦孕月越粤孕越圆姨猿2又疫蚁ADN+蚁DNA=90毅亦蚁ABM+蚁BNM=90毅亦孕（猿，圆姨猿），亦蚁NMB=90毅疫酝粤越粤悦，粤韵彝酝悦，即DC彝BF援亦韵酝越韵悦越猿姨，悦（园，原猿姨）23.解：疫点O是吟ABC的外心，蚁BOC=130毅，设直线孕悦的解析式是y=kx+b，代入得：亦蚁A=65毅，嗓圆姨猿越猿k+b亦蚁ABC+蚁ACB=115毅，-姨3=b疫点I是吟ABC的内心，解得：k=姨猿，b=-姨猿，亦蚁IBC+蚁ICB=1/2伊115毅=57.5毅，亦y=姨猿x原姨猿亦蚁BIC=180毅-57.5毅=122.5毅援24.解：（猿）解：孕（猿，圆姨猿），（1）设平均每次下调的百分率为x援亦杂吟粤悦孕越杂吟粤悦酝垣杂吟悦孕酝，由题意，得5（1-x）2=3.2援员员越伊圆姨猿伊猿垣伊圆姨猿伊猿越远姨猿，22解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8援答：吟粤悦孕的面积是远姨猿.因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%援第二十六章反比例函数答：平均每次下调的百分率是20%援26援1援1反比例函数的意义（2）小华选择方案一购买更优惠援【课内练习】理由：方案一所需费用为3.2伊0.9伊5000=员0源743414400（元），1.C2.y=3.y=4.杂越xxn方案二所需费用为3.2伊5000-200伊5=15000202源愿5.杂=6.x=7.y=8.29.-1（元）援hhx疫14400约15000，员园园圆10.y=11.（2）-5（5）123（6）x猿亦小华选择方案一购买更优惠援k25.（员）解：疫悦阅彝粤月，悦阅为直径，12.解：（1）设y=（k屹0）x亦弧粤悦越弧月悦，疫x=2时y=-3164PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 亦k=-62远援1援2反比例函数的图像和性质（员）6【课内练习】亦y=-x1.A2.B3.D4.B5.D6.D7.C（2）当y=2时28.D9.双曲线，一、三，减小10.y=原11.二、亦x=-3x13.四，增大12.二、四13.减小，三14.215.-316.k为负数即可11x-3-2-1-1232217.解：（1）疫点孕（原员，n）在直线y=-3x上，22亦n越原猿伊（原员）越猿，y124-4-2-1-33m-5疫点孕（原员，猿）在双曲线y越上，xk（1）设y=-（k屹0）x亦m-5=-3，即m=2疫x=-1时y=2（2）疫m-5=-3约0，亦k=-2亦当x约0时，y随x的增大而增大援2m-5亦y=-疫A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y越的图象xx【课后作业】上，且x1跃x2跃园，1.B2.-23.y=-3+24.x屹1亦y1跃y2援x【课后作业】k5.解（:1）设y=-（k屹0）1.D2.B3.B4.-125.园约y约圆x原圆2m-3疫x越原员时，y=猿6.疫反比例函数y越（m-1）x的图象在第二、亦k越猿伊（原员原圆）越原怨四象限.2怨m-3=-1亦y越原亦嗓x原圆m-1约0（2）当x越缘时亦m=-姨2怨y越原越原猿在每个象限，y随x的增大而增大缘原圆6.解（:1）设y员越k员x（k员屹0）26援1援2反比例函数的图像和性质（2）k圆y圆越原（k圆屹0）x【课内练习】k圆1.D2.A3.B4.A5.m约16.（-2，-1）亦y越k员x+x447.y越-8.y越疫x越1时y越4；x越2时y越5xx扇设k1+k2=4k设设k=29.解：疫A（1，原k垣2）在反比例函数y越的图象上援1设x亦缮设k解得嗓设2k+2=5设1k2=2设墒2亦1伊（-k+2）=k2亦k=1亦y越2x+x【课后作业】（2）当x越原2时1.D2.By越原4原1越原缘3.解：（1）图象的另一支在第三象限.由图象可知，2n-4跃0，解得：n跃2九年级数学（上）·人教版参考答案165PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 2n原源2n原源即（x+2）（x-1）=0援y（2）将点（3，1）代入y越得：员越，x3亦x=-2或x=1援员A（1，2）解得：n越猿圆亦y=-1或y=2援Ox（3）疫2n-4跃0，亦在这个函数图象的任一支上，Bx=-2，x=员，（-2，-1）y随x减少而增大，亦嗓或嗓y=-1y=圆.亦当a16猿20.解：过点B作BM彝FD于点M，在吟ACB员远亦当曾=时，y最大越愿中，蚁ACB=90毅，蚁A=60毅，AC=10，猿亦吟A1耘云易吟A1酝晕亦蚁ABC=30毅，BC=AC伊tan60毅=10姨3，疫吟A1耘云易吟粤月悦疫AB椅CF，2亦BM=BC伊sin30毅=10姨3伊（1/2）=5姨3，杂A1耘云h1=蓸蔀杂吟ABC6CM=BC伊cos30毅=10姨3伊（姨3/2）=15，所以y=-怨曾圆垣员圆曾原圆源（源约曾约愿）在吟EFD中，蚁F=90毅，蚁E=45毅，8亦蚁EDF=45毅，A亦MD=BM=5姨3，亦CD=CM-MD=15-5姨3MN员221.解：（1）疫抛物线y=原x+bx+4的图象经源BEFC过点A（原2，0），员2A亦原伊（原2）+b伊（原2）+4=0，1源综上所述：当0约曾臆4愿时，y=猿曾圆，取曾=4，y最大=6解得：b=猿，8圆当4约曾约8时，y=-怨曾圆垣员圆曾原圆源，亦抛物线解析式为y=原员x2+猿x+4，8源圆取曾=16，y最大=8疫8>6亦对称轴方程为：x=3援3（2）可判定吟AOC易吟COB成立援16亦当曾=3时，y最大，y最大=8理由如下：在吟AOC与吟COB中，疫OA=2，OC=4，OB=8，九年级（下册）期末测试题亦韵粤=韵C，韵C韵B一、选择题又疫蚁AOC=蚁BOC=90毅，1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B亦吟AOC易吟COB援8.A22.解：疫斜坡AC的坡度为1颐2.4二、选择题55亦tanC=，sinC=6姨312139.1510.4颐2511.y=12.曾3疫AC=13，亦AD=5，CD=12员13.314.1015.0.81仔16.淤于盂榆疫蚁B=30毅，亦BD=5姨3亦BC=12-5姨3三、解答题23.（1）疫AD=AC17.解：原式=3亦蚁ADC=蚁ACD18.（1）证明：判断吟ABC与吟DEF相似疫D是BC边上的中点，DE彝BCABBC员亦EB=EC疫蚁ABC=蚁DEF=135毅，==D耘耘云圆亦蚁EBC=蚁ECB亦吟ABC易吟DEF.亦吟ABC易吟FCD；（2）略176PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn 9亦C点的坐标为（1，2），（2）S吟FCD=2m又疫点C在反比例函数y越（m屹0）的图象上，24.（1）证明：疫AB为已O直径x亦蚁ACB=90毅2亦m越2，亦反比例函数的解析式为y越援x亦EM彝AB26.（1）证明：疫EF彝AB，AB椅DC，亦蚁A=蚁CNF=蚁MNB=90毅-蚁B亦EF彝DG援又亦CF为已O切线亦蚁BFG=蚁G=90毅援亦蚁OCF=90毅又疫蚁BEF=蚁CEG，亦蚁ACO=蚁NCF=90毅-蚁OCB亦吟BEF易吟CEG；亦吟ACO易吟NCF（2）由（1）DG为吟DEF中EF边上的高，设BE=ACCN3（2）由吟ACO易吟NCF得：==OCCF2姨3x，在Rt吟BFE中，蚁B=60毅，EF=BEsinB=援在AC粤悦粤悦猿2x在Rt吟ABC中，sinB====粤月圆粤韵圆悦韵源3-xRt吟CEG中，CE=3-x，GC=（3-x）cos60毅=，25.解：（1）疫OA越OB越OD越1，2亦点A、B、D的坐标分别为A（原1，0），B（0，1），亦DG=DC+GC=11-x，2D（1，0）援1姨3211姨3（2）疫点AB在一次函数y越kx+b（k屹0）的图象上，亦S=EF·DG=-x+x（0约x臆3）；288原k+b=0k=1亦嗓解得嗓（3）疫a=-姨3约0，对称轴x=11跃3，-b=1b=182亦一次函数的解析式为y越x+1，亦当0约x臆3时，S随x的增大而增大，当x=3疫点C在一次函数y越x+1的图象上，且CD彝x轴，时，即E与C重合时，S最大=3姨3援九年级数学（上）·人教版参考答案177PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn'