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'课后答案网www.khdaw.com习题九1灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表中试验结果记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？试验批号12345678灯丝A11600161016501680170017201800材料A215801640164017001750水平A314601550160016201640166017401820A4151015201530157016001680【解】rr=4,n=∑ni=26;i=14422T..ST=∑∑xij−=69895900-69700188.46=195711.54,i=1j=1n4212T..SA=∑Ti.−=69744549.2-69700188.46=44360.7,i=1ninS=S−S=151350.8,ETAS/(r−1)44360.7/3AF===2.15S/(nr−)151350.8/22,EF(3,22)=3.05>F.0.05故灯丝材料对灯泡寿命无显著影响.表9-1-1方差分析表方差来源平方和S自由度均方和SF值因素影响44360.7314786.92.15误差151350.8226879.59总和195711.54252.一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录其成绩如下：ⅠⅡⅢ7366887768418960783179598245487856681 课后答案网www.khdaw.com43939162915380365176717973778596711574808756试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异.设各个总体服从正态分布，且方差相等.【解】rr=3,n=∑ni=40,i=13niT22..ST=∑∑xij−=199462-185776.9=13685.1,i=1j=1n3212T..SA=∑Ti.−=186112.25-185776.9=335.35,i=1ninS=S−S=13349.65,ETAS/(r−1)167.7AF===0.465S/(nr−)360.8EF(2,37)=3.23>F.0.05故各班平均分数无显著差异.表9-2-1方差分析表方差来源平方和S自由度均方和SF值因素影响335.352167.680.465误差13349.6537360.80总和13685393.下面记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量.操作机工甲乙丙器A1151517191916161821A2171717151515192222A3151716181716181818A4182022151617171717取显著性水平α=0.05,试分析操作工之间，机器之间以及两者交互作用有无显著差异？【解】由已知r=4,s=3,t=3.TTTT,,,的计算如表9-3-1....iji....j2 课后答案网www.khdaw.com表9-3-1Tij操Ti..作甲乙丙工机器A4754551561A5145631592A4851541533A6048511594T206198223627..jrstT22...ST=∑∑∑xijk−=1106510920.25144.75,−=i=1j=1k=1rstr212T...SA=∑Ti..−=1092310920.25−=2.75,sti=1rsts212T...SB=∑T..j−=10947.4210920.25−=27.17,rtj=1rst⎛rs2⎞12T...SAB×=⎜∑∑Tij.−⎟−SA−SB=73.50,⎝ti=1j=1rst⎠S=S−S−S−S=41.33.ETABAB×表9-3-2得方差分析表方差来源平方和S自由度均方和SF值因素A（机器）2.7530.92FA=053因素B（操作工）27.17213.58FB=7.89交互作用A×B73.50612.25FAB×=7.12误差4.33241.72总和1094.75F(3,24)=3.01,F(2,24)=3.40,F(6,24)=2.51.0.050.050.05接受假设H，拒绝假设H,H.010203即机器之间无显著差异，操作之间以及两者的交互作用有显著差异.3 课后答案网www.khdaw.com4.为了解3种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异，对3种不同品种的猪各选3头进行试验，分别测得其3个月间体重增加量如下表所示，取显著性水平α=0.05，试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著影响？假定其体重增长量服从正态分布，且各种配比的方差相等.因素B（品种）体重增长量B1B2B3因素AA1515645（饲料）A2535749A3525847【解】由已知r=s=3,经计算x=52,x=50.66,x=531.2.x=52.34,x=52,x=57,x=47,3..1.2.3rs2ST=∑∑(xij−x)=162;i=1j=1r2SA=s∑(xi.−x)=8.73,i=1r2SB=r∑(x.j−x)=150,j=1S=S−S−S=3.27.ETAB表9-4-1得方差分析表方差来源平方和S自由度均方和SF值饮料作用8.6824.345.23品种作用15027590.36试验误差3.3240.83总和162由于F(2,4)=6.94>FF,(2,4)