清华大学《大学物理》习题库试题及答案 05 机械波习题.docx 14页

'一、选择题：1．3147：一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为(SI)，x(m)O20.10y(m)(A)x(m)O20.10y(m)(B)x(m)O2-0.10y(m)(C)x(m)O2y(m)(D)-0.10该波在t=0.5s时刻的波形图是［］2．3407：横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻(A)A点振动速度大于零(B)B点静止不动(C)C点向下运动(D)D点振动速度小于零［］3．3411：若一平面简谐波的表达式为，式中A、B、C为正值常量，则：(A)波速为C(B)周期为1/B(C)波长为2p/C(D)角频率为2p/B［］4．3413：下列函数f(x。t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？(A)(B)(C)(D)［］5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（l为波长）的两点的振动速度必定(A)大小相同，而方向相反(B)大小和方向均相同(C)大小不同，方向相同(D)大小不同，而方向相反［］6．3483：一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距l/8（其中l为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A)方向总是相同(B)方向总是相反(C)方向有时相同，有时相反(D)大小总是不相等［］5193图3847图7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则(A)振动频率越高，波长越长(B)振动频率越低，波长越长(C)振动频率越高，波速越大(D)振动频率越低，波速越大［］8．3847：图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为：(A)0(B)(C)(D)［］9．5193：一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t+T/4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：(A)A，0，-A(B)-A，0，A(C)0，A，0(D)0，-A，0.［］ 10．5513：频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m［］11．3068：已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则(A)波的频率为a(B)波的传播速度为b/a(C)波长为p/b(D)波的周期为2p/a［］12．3071：一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t=t＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O的振动方程为(A)(B)(C)(D)13．3072：如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为则波的表达式为(A)(B)(C)(D)［］14．3073：如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点。已知P点的振动方程为，则：(A)O点的振动方程为(B)波的表达式为(C)波的表达式为(D)C点的振动方程为［］15．3152：图中画出一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)［］16．3338：图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为 (A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)17．3341：图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m/s，则P处质点的振动速度表达式为：(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)［］18．3409：一简谐波沿x轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-p到p之间的值，则：(A)O点的初相为(B)1点的初相为(C)2点的初相为(D)3点的初相为［］19．3412：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为：，若波速为u，则此波的表达式为(A)(B)(C)(D)［］20．3415：一平面简谐波，沿x轴负方向传播。角频率为w，波速为u。设t=T/4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A)(B)(C)(D)［］21．3573：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=b处质点的振动方程为：，波速为u，则波的表达式为：(A)(B)(C)(D)［］ 22．3575：一平面简谐波，波速u=5m/s，t=3s时波形曲线如图，则x=0处质点的振动方程为：(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)23．3088：一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A)动能为零，势能最大(B)动能为零，势能为零(C)动能最大，势能最大(D)动能最大，势能为零［］24．3089：一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：(A)它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小［］25．3287：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？(A)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大［］26．3289：图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则：(A)A点处质元的弹性势能在减小(B)波沿x轴负方向传播(C)B点处质元的振动动能在减小(D)各点的波的能量密度都不随时间变化［］27．3295：如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为l的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉。若S1的振动方程为，则S2的振动方程为(A)(B)(C)(D)28．3433：如图所示，两列波长为l的相干波在P点相遇。波在S1点振动的初相是f1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是f2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：(A)(B)(C)(D)［］ 29．3434：两相干波源S1和S2相距l/4，（l为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A)0(B)(C)p(D)30．3101：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同［］31．3308在波长为l的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A)l/4(B)l/2(C)3l/4(D)l［］32．3309：在波长为l的驻波中两个相邻波节之间的距离为：(A)l(B)3l/4(C)l/2(D)l/4［］33．3591：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和。在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：(A)A(B)2A(C)(D)［］34．3592：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：和。叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：(A)(B)(C)(D)其中的k=0，1，2，3。…［］35．5523：设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为．若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为：(A)(B)(C)(D)［］36．3112：一机车汽笛频率为750Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340m/s）．(A)810Hz(B)699Hz(C)805Hz(D)695Hz［］二、填空题：1．3065：频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2p/3的两点间距离为______。2．3075：一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率w=______，波速u=________，波长l=_________。3．3342：一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为(SI)，则x=-3m处媒质质点的振动加速度a的表达式为 _____________。3441图4．3423：一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为2×10-3m，周期为0.01s，波速为400m/s.当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为________________。5．3426一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为：(SI)则此波的频率n=_______，波长l=_______，海水中声速u=_________。3442图yxLBO6．3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为，波在x=L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是y2=______________________7．3442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为：波在x=L处（B点）发生反射，反射点为固定端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y2=_______________________。8．3572：已知一平面简谐波的波长l=1m，振幅A=0.1m，周期T=0.5s。选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为y=______________(SI)。9．3576：已知一平面简谐波的表达式为，（a、b均为正值常量），则波沿x轴传播的速度为___________________。10．3852：一横波的表达式是(SI)，则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________。11．3853：一平面简谐波。波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，则波长为_________。在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5p/6，则此两质点相距______。12．5515：A，B是简谐波波线上的两点。已知，B点振动的相位比A点落后，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的波长l=___________m，波速u=________m/s。13．3062：已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动相位差为__________。14．3076：图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为__________。15．3077：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=-1m处质点的振动方程为：，若波速为u，则此波的表达式为_________________________。3134图16．3133：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为l。若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为____________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是______________________。3076图3133图17．3134：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为l，若P 处质点的振动方程是，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。3330图18．3136：一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x=-l处质点的振动方程是____________________；若以x=l处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是__________________。19．3330：图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为________。20．3344一简谐波沿Ox轴负方向传播，x轴上P1点处的振动方程为(SI)。x轴上P2点的坐标减去P1点的坐标等于3l/4（l为波长），则P2点的振动方程为________。21．3424：一沿x轴正方向传播的平面简谐波，频率为n，振幅为A，已知t=t0时刻的波形曲线如图所示，则x=0点的振动方程为______________________________________。22．3608：一简谐波沿x轴正方向传播。x1和x2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知x2.>x1且x2-x110cm，求该平面波的表达式。4．3141：图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求：(1)该波的波动表达式；3142图3141图5206图(2)P处质点的振动方程。 5．3142：图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。已知波速为u，求：(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式。6．5200：已知波长为l的平面简谐波沿x轴负方向传播。x=l/4处质点的振动方程为(SI)(1)写出该平面简谐波的表达式；(2)画出t=T时刻的波形图。7．5206：沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s。求：原点O的振动方程。8．5516：平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm，频率为50Hz，波速为200m/s。在t=0时，x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。9．3078：一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n，波速为u。设t=t＇时刻的波形曲线如图所示。求：(1)x=0处质点振动方程；(2)该波的表达式。10．3099：如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d=30m，S1位于坐标原点O。设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位差。11．3476：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为，求：(1)x=l/4处介质质点的合振动方程；(2)x=l/4处介质质点的速度表达式。3078图12．3111：如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，=3l/4，=l/6。在t=0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n。）3099图3111图一、选择题：1．3147：B；2．3407：D；3．3411：C；4．3413：A；5．3479：A；6．3483：C；7．3841：B；8．3847：D；9．5193：B；10．5513：C；11．3068：D；12．3071：D；13．3072：A；14．3073：C；15．3152：C；16．3338：D；17．3341：A；18．3409：D；19．3412：A；20．3415：D；21．3573：C；22．3575：A；23．3088：B；24．3089：C；25．3287：D；26．3289：B；27．3295：D；28．3433：D；29．3434：C；30．3101：B；31．3308：B；32．3309：C；33．3591：D；34．3592：D；35．5523：A；36．3112：B 二、填空题：1．3065：0.233m2．3075：125rad/s；338m/s；17.0m3．3342：(SI)4．3423：(SI)5．3426：5.0×1042.86×10-2m1.43×103m/s6．3441：7．3442：或8．3572：9．3576：a/b10．3852：2cm；2.5cm；100Hz；250cm/s11．3853：0.6m；0.25m12．5515：3；30013．3062：p14．3076：(SI)15．3077：(SI)16．3133：；(k=±1，±2，…)17．3134：；，k=0，±1，±2,…18．3136：；19．3330：20．3344：(SI)21．3424：22．3608：23．3294：24．3301：25．3587：2A26．3588：027．3589：028．5517：2kp+p/2，k=0，±1，±2，…；2kp+3p/2，k=0，±1，±2， 29．3154：或30．3313：或或31．3315：，k=0，1，2，3，…32．3487：p33．3597：34．3115：637.5；566.7三、计算题：1．3410：(1)已知波的表达式为：与标准形式：比较得：A=0.05m，n=50Hz，l=1.0m--------------------------各1分u=ln=50m/s-----------------------------------------------------1分(2)m/s------------------2分m/s2------------2分(3)，二振动反相---------------------------2分2．5319：解：这是一个向x轴负方向传播的波(1)由波数k=2p/l得波长l=2p/k=1m----------------------1分由w=2pn得频率n=w/2p=2Hz------------------------------1分波速u=nl=2m/s---------------------------------------------------------1分(2)波峰的位置，即y=A的位置，由：，有：(k=0，±1，±2，…)解上式，有：当t=4.2s时，m-------------------------------------------2分所谓离坐标原点最近，即|x|最小的波峰．在上式中取k=8，可得x=-0.4的波峰离坐标原点最近---------------------------------------------------------------------------------------2分(3)设该波峰由原点传播到x=-0.4m处所需的时间为Dt，则：Dt=|Dx|/u=|Dx|/(nl)=0.2s------------------------------1分∴该波峰经过原点的时刻：t=4s-----------------------------------------2分3．3086：解：设平面简谐波的波长为l，坐标原点处质点振动初相为f，则该列平面简谐波的表达式可写成：(SI)--------------------2分t=1s时，因此时a质点向y轴负方向运动，故：①--------------2分而此时，b质点正通过y=0.05m处向y轴正方向运动，应有：且②-----------------------------2分 由①、②两式联立得：l=0.24m------------1分；--------------1分∴该平面简谐波的表达式为：(SI)---------2分或(SI)-------------1分4．3141：解：(1)O处质点，t=0时，，所以：--------------------------------2分又(0.40/0.08)s=5s-------2分故波动表达式为：(SI)----------------4分(2)P处质点的振动方程为：(SI)--------------2分5．3142：解：(1)比较t=0时刻波形图与t=2s时刻波形图，可知此波向左传播．在t=0时刻，O处质点：，故：----------------------------------2分又t=2s，O处质点位移为：所以：，n=1/16Hz------------------------------2分振动方程为：(SI)-------------------------1分(2)波速：u=20/2m/s=10m/s波长：l=u/n=160m---------------------------------------------2分波动表达式：(SI)----------3分6．5200：解：(1)如图A，取波线上任一点P，其坐标设为x，由波的传播特性，P点的振动落后于l/4处质点的振动-----------------------------------2分x(m)t=T图B.AuOly(m)-AOxPxl/4u图A该波的表达式为：------3分(2)t=T时的波形和t=0时波形一样。t=0时-------------------------2分 按上述方程画的波形图见图B---------------------------3分7．5206：解：由图，l=2m，又∵u=0.5m/s，∴n=1/4Hz，T=4s------------------------------------3分题图中t=2s=。t=0时，波形比题图中的波形倒退，见图--------------------------2分此时O点位移y0=0（过平衡位置）且朝y轴负方向运动∴------------------------------2分∴(SI)----------------------3分8．5516：解：设x=0处质点振动的表达式为，已知t=0时，y0=0，且v0>0∴∴(SI)----------------2分由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为(SI)----2分x=4m处的质点在t时刻的位移：(SI)------------------1分该质点在t=2s时的振动速度为：-----3分9．3078：解：(1)设x=0处质点的振动方程为：由图可知，t=t＇时，---------------------1分------------------------------1分所以：，------------------------2分x=0处的振动方程为：---------------1分(2)该波的表达式为---------------3分10．3099：解：设S1和S2的振动相位分别为f1和f2．在x1点两波引起的振动相位差即①--------------------2分在x2点两波引起的振动相位差： 即：②-------------------3分②－①得：m--------------------------2分由①：---------------------2分当K=-2、-3时相位差最小：--------------------------------------------1分11．3476：解：(1)x=l/4处，，---2分∵y1，y2反相，∴合振动振幅：，且合振动的初相f和y2的初相一样为----------------------------4分合振动方程：-------------------------1分(2)x=l/4处质点的速度：-------------------3分12．3111：解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为：---------------------------------2分则反射波的表达式是：--------------2分合成波表达式（驻波）为：------------------------2分在t=0时，x=0处的质点y0=0，，故得：------------------2分因此，D点处的合成振动方程是：--------------2分'