本我市企业的污水处理有两种方式 9页

企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用：（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；解（1）根据表格中数据可以得出xy=定值，则y1与x之间的函数关系为反比例函数关系：y1=k/x，将（1，12000）代入得：k=1×12000=12000，故y1=1200/x（1≤x≤6，且x取整数）；根据图象可以得出：图象过（7，10049），（12，10144）点，代入得：y2=x2+10000（7≤x≤12，且x取整数）；（2）当1≤x≤6，且x取整数时：W=y1x1+（12000﹣y1）•x2=•x+（12000﹣）•（x﹣x2），=﹣1000x2+10000x﹣3000，∵a=﹣1000＜0，x=﹣=5，1≤x≤6，∴当x=5时，W最大=22000（元），当7≤x≤12时，且x取整数时，W=2×（12000﹣y1）+1.5y2=2×（12000﹣x2﹣10000）+1.5（x2+10000），=﹣x2+1900，∵a=﹣＜0，x=﹣=0，当7≤x≤12时，W随x的增大而减小，∴当x=7时，W最大=18975.5（元），∵22000＞18975.5，∴去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；9\n在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走．为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样每天生产的服装数量y（套）与时间x（元）的关系如下表：时间x（天）…1234每天产量y（套）22242628…由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z（元）与生产时间x（天）的关系如图所示．（1）判断每天生产的服装的数量y（套）与生产时间x（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证．（2）已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w（元）．求w（元）与x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大．求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金由表格知，y是x的一次函数设验证：当时，当时，均满足【小题2】(2)由题意得：当的整数时，当时.即随x的增大而增大.时(元)当时即,开口向下，对称轴在对称轴的左侧，W随x的增大而增大.时，(元)第12天获得最大利润为39160元.【小题3】(3)设捐款a元后的利润为Q(元)，开口向下，对称轴，在对称轴的左侧，Q随x的增大而增大.的最大值是10共得到基金(元)9\n某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x；当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．（1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式．（2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入﹣生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本）不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围．1）（50≤x≤70）。（2）∵乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，∴，之得45≤x≤65。①当45≤x＜50时，，∵﹣0.2＜0，∴x＞40时，W随x的增大而减小。∴当x=45时，W有最大值，（万元）。②50≤x≤65时，∵﹣0.1＜0，∴x＞40时，W随x的增大而减小。当x=50时，W有最大值，（万元）。综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售利润最大，最大年销售利润是415万元。（3）根据题意得，，由W=85，则，解得x1=20，x2=60．又由题意知，50≤x≤70，根据函数性质分析，50≤x≤60，即50≤90－m≤60，∴30≤m≤40。　9\n2.黄商中美超市经销一个时令商品，进价为20元/件，这种商品在未来40天内的销量Q（件）与时间t（天）如图23-1所示，销售单价P（元/件）与时间t（天）的图象如图23-2所示.（1）直接写出Q与t、P与t之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请预测未来40天中什么时候销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，超市决定每销售一件商品就捐赠n元（n<5）给希望工程，财务部在该商品的销售记录中发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，试求整数n的值．【解】（1），（1≤t≤40，t为正整数）；（2）记日利润为W元，①当1≤t≤20时，∵且t为整数　∴；②当21≤t≤40时，∵且t为整数，∴；故前20天中的第12天或第13天日利润最大，为528元/天．（3）∵,,且W随t的增大而增大，∴,∴n≥3.75,又n<5∴3.75≤n<5，n为整数，∴n=49\n3.新能源公司以25万元购得一项节能产品专利技术并投入100万元购买生产设备,进行生产加工.已知生产这种产品的成本为每件20元.市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理,且产品的年销量y万件与销售单价x元之间的函数关系式为:；（年获利=年销售收入–生产成本–投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销量是多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W万元与销售单价x元之间的函数关系式，并说明投资第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分为每销售一件产品，就抽出1元作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）及第二年捐款后，到第二年年底，两年总盈利不低于67.5万元，请确定此时销售单价的范围．【解】（1）∵，25≤x≤30，∴；当销售单价定为28元/件时，该产品的年销量是12万件．（2）①当25≤x≤300时，∵a<0∴；②当30