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污水处理系统数学模型摘要随着水资源的日益紧缩和水环境污染的愈加严重，污水处理的问题越来越受到人们的关注。由于污水处理过程具有时变性、非线性和复杂性等鲜明特征，这使得污水处理系统的运行和控制极为复杂。而采用数学模型，不仅能优化设计、提高设计水平和效率，还可优化已建成污水厂的运行管理，开发新的工艺，这是污水处理设计的本质飞跃，它摆脱了经验设计法，严格遵循理论的推导，使设计的精确性和可靠性显著提高。数学模型是研究污水处理过程中生化反应动力学的有效方法和手段。计算机技术的发展使数学模型的快速求解成为可能，使这些数学模型日益显示出他们在工程应用与试验研究中的巨大作用。对于污水处理，有活性污泥法、生物膜法以及厌氧生物处理法等污水处理工艺，其中以活性污泥法应用最为广泛。活性污泥法是利用自然界微生物的生命活动来清除污水中有机物和脱氮除磷的一种有效方法。活性污泥法污水处理过程是一个动态的多变量、强耦合过程，具有时变、高度非线性、不确定性和滞后等特点，过程建模相当困难。为保证处理过程运行良好和提高出水质量，开发精确、实用的动态模型已成为国外专家学者普遍关心的问题。此外，由于污水处理过程是一个复杂的生化反应过程，现场试验不仅时间长且成本很高，因此，研究对污水处理过程的建模和仿真技术具有十分重要的现实意义。本文在充分了解活性污泥法污水处理过程的现状及工艺流程的基础上，深入分析了现有的几种建模的方法，其中重点分析了ASM1。ASM1主要适用于污水生物处理的设计和运行模拟，着重于生物处理的基本过程、原理及其动态模拟，包括了碳氧化、硝化和反硝化作用等8种反应过程；包含了异养型和自养型微生物、硝态氮和氨氮等12种物质及5个化学计量系数和14个动力学参数。ASMI的特点和容体现在模型的表述方式、污水水质特性参数划分、有机生物固体的组成、化学计量学和动力学参数等四个方面。关键词：污水处理系统，活性污泥，数学模型，ASM1\nSewageTreatmentSystemMathematicalModelABSTRACTWithwaterincreasinglytightandincreasinglyseriouswaterpollution,sewagedisposalproblemsgettingpeople'sattention.Becauseofthedistinctivecharacteristicsofvariability,nonlinearandcomplexwithtime,suchassewagetreatmentprocess,whichmakestheoperationandcontrolofwastewatertreatmentsystemisextremelycomplex.Theuseofmathematicalmodels,notonlytooptimizethedesignandimprovethelevelofdesignandefficiency,butalsotooptimizetheoperationofthewastewatertreatmentplanthasbeenbuiltinthemanagement,developmentofnewtechnology,whichisessentiallyaleapwastewatertreatmentdesign,experiencedesignmethodtogetridofit,strictlyfollowderivationtheory,thedesignaccuracyandreliabilityimprovedsignificantly.Mathematicalmodeltostudyeffectivewaysandmeansofsewagetreatmentprocessbiochemicalreactionkinetics.Rapiddevelopmentofcomputertechnologymakesitpossibletosolvethemathematicalmodel,thesemathematicalmodelsincreasinglyshowingtheirhugeroleinthestudyofengineeringandtestapplications.Forwastewatertreatment,activatedsludge,biologicalmembraneandanaerobicbiologicaltreatment,suchassewagetreatmentprocess,inwhichtheactivatedsludgemethodmostwidelyused.Activatedsludgeprocessistheuseofnaturalmicrobiallifeactivitiesisaneffectivemethodtoremoveorganicmatterandnutrientremovalinwastewaterof.Activatedsludgewastewatertreatmentprocessisadynamicmulti-variable,strongcouplingprocesswithtime-varying,highlynonlinear,uncertaintiesandhysteresischaracteristics,processmodelingquitedifficult.Toensuretheprocessrunswellandimprovewaterquality,developaccurate,practicaldynamicmodelhasbecomeacommonconcernofexpertsandscholarsathomeandabroad.Inaddition,becausethesewagetreatmentprocessisacomplexbiochemicalreactionprocess,thefieldtestnotonlyforalongtimeandhighcost,therefore,researchhaspracticalsignificanceformodelingandsimulationtechnologyofsewagetreatmentprocess.Basedonthecurrentsituationfullyunderstandtheactivatedsludgewastewatertreatmentprocessandtheprocessbasedonin-depthanalysisofseveralexistingmodelingmethod,whichfocusesontheASM1.ASM1mainlyusedinbiologicalwastewatertreatmentdesignandoperationofsimulation,focusingonthebasicbiologicaltreatmentprocesses,principlesanddynamicsimulation,includingcarbonoxidation,nitrificationanddenitrificationandother8kindsofreactions;containsheterotrophicandself-autotrophicmicroorganisms,nitrateandammoniaandother12kindsofsubstancesandfive\nstoichiometriccoefficientsand14kineticparameters.ASMIfeaturesandcontentreflectedinfouraspectsofexpressionmodel,effluentqualityparametersdivision,consistingoforganicbiologicalsolid,stoichiometryandkineticparameters.KEYWORDS:sewagetreatmentsystem,activatedsludge,mathematicalmodel,ASMI\n目录1绪论11.1污水处理数学模型的作用12污水处理机理32.1微生物的生长32.2有机物的去除43污水处理静态模型103.1有机污染物降解动力学模型103.2微生物增殖动力学模型133.3营养物去除动力学153.3.1生物硝化反应动力学153.3.2生物反硝化动力学193.3.3生物除磷动力学204活性污泥数学模型224.1活性污泥数学模型概述224.2活性污泥1号模型224.2.1ASM1简介224.2.2模型的理论基础224.2.3模型的假设和限定234.2.4ASM1的约束条件244.2.5ASM1的组分244.2.6ASM1的反应过程264.2.7ASM1模型中化学计量系数及动力学参数274.2.8组分浓度的物料平衡方程28\n1绪论水是最宝贵的自然资源之一，也是人类赖以生存的必要条件。水资源的保护、利用和研究已成为当今世界最热门的课题之一。我国也在水资源匮乏的行列中，随着工业化的推进，水的需求量越来越大，多地区由于水资源不足而限制了工农业生产的发展，甚至有些地区由于水资源的短缺而造成了对人类生存的威胁和挑战。同时，水在自然界中的循环运动和人类的使用过程中，不可避免地混入许多自然杂质与污染物，使部分水源的水质日趋恶化。水资源短缺和水污染问题已成为缺水国家和地区发展的主要问题。随着人们环境意识的加强和水资源短缺的日益突出，废水处理越来越受到人们的关注和重视。因此，寻找一种科学高效的处理方法显得日趋重要，而建立一个不错的污水处理系统数学模型可以使运行管理及设计工作更具有科学性、前瞻性和灵活性。1.1污水处理数学模型的作用在污水处理系统的设计和污水处理厂的运行管理以及污水处理系统的科学研究中，数学模型有着非常重要的作用。在污水处理厂的设计和运行管理过程中，利用数学模型能够充分拓展技术人员的思路和视野，为技术人员提供方便，进行无数次的模拟试验，以极小的代价和极低的风险系数，获得最可行的设计方案，从而达到提高设计水平和工作效率的目的；对于现有污水处理厂，可用模型来预测其进水水质和水量变化对处理效果的影响，以及找寻一种为适应这些变化所需采取的运行措施；对于运行不够理想的污水处理厂，可通过模型模拟来发现存在的问题，从而提出解决问题的办法；另外，还可用模型来预测拟采取的各种改造方案的可行性和对各方案的优劣比较以及确定最佳运行参数等。总而言之，污水处理数学模型的作用可以总结为：（a）设计优化功能。在工程设计阶段，对各种设计方案进行模拟，从而评估对比各种设计方案的优劣。模拟可以为实际污水处理厂的设计提供知识基础，同时能够减少不必要的试验，从而省时高效地解决问题。而且通过长期的将模拟与污水处理厂实际运行情况对比，模型还可以缩小实验室数据与实际污水处理厂数据的差距。（b）过程优化控制。优化一般是指在一定的边界条件下对一定的目标函数的优化。在污水处理中，这些目标函数通常是指处理过程的重要经济指标，而边界条件则是对出水污染物浓度的限制。过程优化包括两类：静态优化和动态优化。前者绝大多数为定态优化，即在实现过程之前提前设计好优化条件，然后在过程实施中予以实现。动态优化是在过程进行之中，经过对过程行为的观察和了解，然后逐步地进行优化。静态优化是一种比较早期的方法，它的效果对于大系统和大型过程甚为明显。然而，现代过程通常都不是单一的，而是由多个过程所组成的系统或大系统，这样的系统往往存在一些时变因素，如生产负荷的变化，操作的变化等。实现了静态\n优化的系统显然并不能适应这些时变因素，因此理想的优化方法应是动态优化。动态优化是以在线辨识所得的动态模型为基础，对动态模型的定态形式实现优化，或者以在线辨识得到的包括过程时变性的动态模型为基础实现长时间围的优化。动态优化显然比静态优化合理，但也远为复杂和困难。（c）效益优化。模型有助于使污水处理厂的处理效率维持在最佳水平，降低能耗和运行费用，取得最大的经济效益和环境效益。（d）科研辅助。模型模拟能够以不同的方式呈现模型的各个方面，从而为科研人员提供多角度的研究，并为技术人员提供便利进行无数次的模拟试验，提高科研的水平和效率，并有助于对城市污水处理工艺进行深入研究和新工艺的开发。\n2污水处理机理污水处理主要是利用活性污泥对污水中的污染物质（底物）进行处理，去除污水中呈胶体状态和溶解状态的有机物质。在污水处理中，主要参与污水处理的组分有：一是引起吸附和氧化分解作用的微生物群体，即活性污泥；二是废水中的有机物，它是处理对象，也是微生物的食料；三是溶解氧，没有充足的溶解氧，好氧微生物既不能生存也不能发挥氧化分解作用。当然保证微生物、有机物和溶解氧的充分接触也是系统高效稳定运行的重要条件，一般通过曝气装置来实现。因此，污水处理净化机理有活性污泥吸附有机物、被吸附有机物的氧化和同化作用、活性污泥絮体的沉淀分离、硝化、脱氮和除磷。2.1微生物的生长微生物的生长可以分为以下6个阶段：（a）迟滞阶段：微生物培养初期由于要适应新的环境，一般并不分裂增殖，但生物体的个体增大，生理活动能力也增强，其生长时间最长，而增长速度等于零。（b）加速阶段：随着微生物对环境的适应，细菌开始分裂增殖，此时生长时间缩短，增长速率提高。（c）指数阶段：经过加速阶段后微生物开始快速稳定地生长，比增长率最大并且稳定，底物转化速率最大。（d）衰减增长阶段：由于底物浓度逐渐下降，以及有毒代谢物的累积量逐渐增加，此时微生物生长时间延长，比增长率下降。（e）稳定阶段：营养枯竭，有毒代谢物浓度很高，物质的拥挤程度最大。（f）源呼吸阶段：內源代谢，高死亡率，细胞消散。污水处理厂运行前期（投泥阶段）生物固体的生长情况一般为前2个阶段，运行期的生物固体生长一般处于后4个阶段。根据现有的国际上通用的污水中各组分的命名规则有：污水中的非溶解物质一般用符号表示，可溶解物质则用符号表示，对于某一种具体的组分可用脚标加以区别表示，如污水中的生物固体可以表示为。根据微生物生长6个阶段的特征显示，微生物在不同阶段具有不同的比增长速率。Monod对微生物生长的指数阶段和衰减增长阶段进行了定量描述。他从试验研究中观察到：微生物增长速率不仅与微生物浓度有关，同时也受某些营养物浓度的影响。微生物增长速率定义为(2-1)具体的营养物的剩余浓度与微生物比增长率之间的关系，见式（2-2）。\n（2-2）式中，为比增长率，表示单位微生物的增长速率，定义为（2-3）其中，为微生物的浓度；为在限制增长的底物浓度达到饱和时的最大值，受温度影响，为限制微生物生长的底物浓度；为饱和常数，数值上等于时的底物浓度。根据式（2-2）可以看出，只要底物浓度能够保持在给定的常数值，比增长率可以为之间的任一数值。任何一个设计成连续培养微生物的系统都满足这个条件，很多污水生物处理过程就是根据这一特性设计的。另外，微生物除增长以外，还会因为衰减而死亡，即源呼吸阶段。根据herbert等式，微生物內源代谢时的消耗速率与现阶段的微生物量成正比，也就是（2-4）式中，为微生物的衰减系数。微生物的生长可以写成[净增长量]=[总增长量]-[源呼吸消耗的微生物量]（2-5）用数学表达式表示为（2-6）将式（2-2）、式（2-4）代入式（2-6）有（2-7）2.2有机物的去除（1）活性污泥对有机物的吸附吸附是在气液、固液等相界面上，物质因物理化学作用而被浓缩的现象。活性污泥对有机物的吸附就是有机物在活性污泥表面的浓缩现象。将废水与活性污泥进行混合曝气，废水中的有机物就会减少，被除去。有机物去除量和活性污泥耗氧量随曝气时间的变化如图2-1所示\n有机物去除量耗氧总量曝气时间/h有机物去除量和耗氧总量图2-1有机物去除量和耗氧总量随曝气时间变化从图2-1可知，在废水与活性污泥接触的短时间，有机物被大量地去除，这种现象称为出其吸附。被吸附的有机物经水解后，被微生物摄入体，接着被氧化和同化。在初期吸附阶段，活性污泥的耗氧量与表观有机物的去除量无关，它与被氧化和同化的量有关。（2）被吸附有机物的氧化和同化作用以被活性污泥吸附的有机物作为营养物质，经氧化和同化作用后，被微生物所利用，表示如下所谓氧化是指微生物将吸附的有机物进行分解来获得合成细胞和维持其生命活动等所需的能量，这个过程可用下式表示（2-8）所谓同化是指微生物利用氧化所获得的能量，将有机物合成新的的细胞物质。这个过程可用下式表示\n（2-9）式中，为污水中的有机物；为活性污泥微生物的细胞物质。所谓源呼吸过程是指：如果废水中的有机物很少时，活性污泥中的微生物就会氧化体积蓄的有机物和自身的细胞物质来获得维持生命活动所需的能量。这个过程可用下式表示（2-10）（3）活性污泥絮体的沉定分离采用活性污泥法处理废水，除应保证活性污泥对有机物的吸附、氧化和同化能顺利地进行外，为了得到澄清的出水，活性污泥还必须具有良好的混凝和沉降性能。活性污泥的混凝和沉降性能与微生物所处的生长阶段有关。在指数阶段，有机物与微生物之比（称比，工程上以BOD污泥负荷表示）高，微生物对有机物的去除速度虽然很快，但活性污泥的混凝和沉降性能较差。随着曝气时间的增长，比越来越小，当微生物生长接近源呼吸阶段时，活性污泥的吸附、混凝和沉降性能都很好。城市污水处理厂广泛采用的普通活性污泥法就是利用微生物生长处于从衰减增长阶段到源呼吸阶段来处理废水的。在曝气池活性污泥具有良好的去除有机物的性能。在二沉池也具有良好的沉降性能。（4）硝化普通活性污泥法是利用异养菌以有机物为底物处理污水的。活性污泥中还有以氮、硫、铁或其他化合物为底物的自养菌，如硝化菌，它能在绝对好氧条件下，将氨氮氧化为亚硝酸盐，并进一步氧化为硝酸盐，这些反应称硝化反应。参与硝化反应的细菌有Nitrosomosas等氨化细菌细菌和Nitrobacter等亚硝酸氧化细菌，这些细菌统称为硝化菌。硝化菌从氧化反应中获得所需能量，而从碱度中获得所需碳源。城市污水中含氮化合物有氨氮、有机氮、亚硝酸氮和硝酸氮。污水中的有机氮主要来自食物残渣和粪便中蛋白质的分解产物。蛋白质在微生物的参与下被分解，进行脱氮反应，生成氨氮，其反应为（2-11）式中，A为受氢体；R为不参与反应的部分。上述反应，每生成1g氨氮会产生3.57g碱度（以计）。由于硝化菌的增值速度比活性污泥中的异养菌慢，因此要将其保留在活性污泥中，就需要比较长的污泥停留时间（SRT\n），另外，硝化菌的增值速度还受水温、溶解氧（DO）、pH值等影响。氨氧化菌把氨氮氧化为亚硝酸盐，亚硝酸氧化菌把亚硝酸盐氧化为硝酸盐的硝化反应如下（2-12）（2-13）（2-14）硝化菌是好氧菌，将每克氨氮氧化为硝酸盐需要4.57g氧。同时将每克氨氮氧化为硝酸盐需消耗7.14g碱度。如硝化反应不彻底，废水经过处理后还含有氨氮和硝化菌，那么在测定BOD时，水中残留的氨氮会被氧化，结果BOD浓度增高。因出水残留氨氮而增加的BOD称为N-BOD，有别于氧化有机物的C-BOD。但应该指出的是，有的出水中残留的氨氮浓度很高，但N-BOD并不高，这是因为活性污泥中硝化菌还很少，还没有进行硝化反应。当进水氨氮浓度高且碱度低时，随着硝化反应的进行而逐渐消耗水中的碱度，结果出水pH值下降，在这种情况下，需投加氢氧化钠等碱性物质以提高碱度。（5）脱氮活性污泥中有的异养菌，在没有溶解氧的条件下，能利用硝酸盐中的氧来氧化分解有机物，这种细菌从氧的利用形式看是属于兼性厌氧菌。反硝化生物脱氮（简称脱氮）是指兼性厌氧菌利用有机物将亚硝酸盐或硝酸盐还原为氮气的反应，脱氮菌即为参与反硝化脱氮反应的兼性厌氧菌。脱氮反应是在没有溶解氧的条件下，脱氮菌进行呼吸的反应，其反应为（2-15）（2-16）（2-17）式中，为氢供体。氢供体由污水中原有的有机物、投加的甲醇等有机物或细菌贮存物质的分解产物来提供。为使脱氮反应能顺利进行，要求活性污泥混合液中不存在溶解氧，但应有足够的有机物。从以上公式可知，脱氮反应中，还原每克硝酸盐生产3.57g碱度，需要2.86gBOD（C-BOD）。近年来，\n利用硝化和反硝化机理开发了多种生物脱氮工艺。前置反硝化生物脱氮法工业的流程及机理如图2-2所示。回流混合液（硝化液）缺氧池好氧池二沉池进水出水回流污泥剩余污泥（a）工艺流程\n缺氧池好氧池浓度时间（b）反应池中BOD和氮的变化\n图2-2生物脱氮机理示意图（6）除磷活性污泥中存活着对磷有过剩摄取能力的聚磷菌，当它处于厌氧处于状态时，会将聚集体的磷以正磷酸形态向混合液中放出，结果混合液中正磷酸浓度就会逐渐增加。当它处于好氧状态时，聚磷菌将摄取混合液中的正磷酸，结果混合液中正磷酸浓度会逐渐减少，即通常所说的好氧吸磷、厌氧放磷。当混合液在二沉池进行固液分离后，可得到磷浓度很低的出水。同时在厌氧条件下，混合液中有机物浓度逐渐降低，这表明，在厌氧状态下有机物也被微生物所摄取。厌氧好样活性污泥法生物除磷的机理如图2-3所示。缺氧池好氧池浓度时间反应池中BOD和磷的变化BOD磷图2-3生物除磷机理示意图\n生物除磷法就是利用活性污泥中的聚磷菌对磷的过剩摄取去除污水中的磷。厌氧好样活性污泥法生物除磷要求厌氧池混合液不含溶解氧、亚硝酸盐和硝酸盐，处于绝对厌氧状态。活性污泥反复处于厌氧和好氧的交替状态，会提高其含磷率。由于磷不会以气态挥发，因此，从二沉池排除剩余污泥的含磷量等于磷的去除量。图2-4为活性污泥磷物料平衡图。缺氧池好氧池二沉池进水出水回流污泥剩余污泥图2-4活性污泥磷物料平衡图活性污泥磷平衡可以用下式表示（2-18）或（2-19）式中，为处理水量；为剩余污泥量；为进水磷质量浓度；为出水磷质量浓度；为剩余污泥质量浓度；为剩余污泥的含磷率。从上式可以看出，剩余活性污泥含磷率越高，则磷的去除率越大。\n3污水处理静态模型3.1有机污染物降解动力学模型污水处理生物反应器中有机污染物（底物）浓度、溶解氧浓度和耗氧速率会随着进水量、水质和反应器的形状发生变化，因此出水水质也会发生变化。预测这些变化可采用如图3-1所示的活性污泥法动力学模型。溶解性BOD非溶解性BOD不可生物降解有机物底物贮存活性污泥自身分解MLVSS中不可生物降解部分不可生物降解有机物吸附公式Monod公式Monod公式图3-1活性污泥法动力学模型图对模型作如下的假设：\n（a）将污水中的BOD分为快速分解的溶解性BOD（溶解性底物：S-BOD）和缓慢分解的非溶解性BOD（非溶解性底物：SS-BOD）。（b）降解溶解性BOD的微生物增殖速度用（Monod）公式表示。（c）将降解非溶解性BOD的微生物增殖分两步：①非溶解性BOD首先被活性污泥微生物吸附和贮存；②接着为生物利用贮存的底物合成新的细胞，可用Monod公式表示。（d）活性污泥微生物的自身分解速度与活性污泥量成正比。（e）未被自身分解的活性污泥微生物分为不可生物降解的有机物和非溶解性BOD。活性污泥水中有机污染物的去除是通过吸附过程和底物分解过程共同完成的。现分述如下：（1）吸附过程吸附过程是指当污水中非溶解性BOD（SS-BOD底物）与活性污泥絮体接触时，有机污染物就被活性污泥吸附，从而使污水中有机污染物浓度降低。反映吸附过程的吸附等温式有朗格缪尔（Langmuir）公式、亨利（Henry）公式、弗兰德利希（Freuundlich）公式、凯兹（Katz）公式、埃肯弗尔德（Eckenfelder）公式等。朗格缪尔公式为（3-1）式中，为吸附平衡时的吸附量；为吸附平衡时底物质量浓度；为常数。当底物浓度很低时，,上式分母中可忽略不计，则变为亨利公式（3-2）当底物浓度很高时，,则公式可近似写成（3-3）由此可知，吸附量随底物质量浓度增高而增加，称为最大吸附量。根据朗格缪尔公式，当底物质量浓度低时，吸附量与底物质量浓度成正比，当底物质量浓度很高时，吸附量接近于定值。当底物质量浓度很低时，可用弗兰德利希公式表示为（3-4）不难看出，弗兰德利希公式与莫诺（Monod）公式在形式上很相似。凯兹假设弗兰德利希公式中的，导出以下公式（3-5）\n（3-6）式中，为初期吸附的底物质量浓度；为混合液悬浮固体质量浓度；为初期可能被吸附的底物质量浓度；为吸附速度常数。（2）底物降解过程底物降解过程是活性污泥的酶促反应使底物降解的过程。目前，描写底物降解过程的公式有多个，下面介绍两个有代表性的公式。1）莫诺（Monod）公式微生物比增值速度与底物质量浓度的关系可用Monod公式和图3-2表示。0\n图3-2微生物比增殖速度与底物浓度的关系（3-7）式中，为微生物比增殖速度；为微生物最大比增殖速度；为微生物质量浓度；为反应时间；为底物质量浓度，以C-BOD或COD表示；为饱和常数，为时的底物质量浓度。微生物的总增殖速度为（3-8）式中，为微生物总增殖速度。分解单位底物产生的微生物量称为产率系数，用公式表示为（3-9）式中，为产率系数；为底物去除速度，。由式（3-7）和（3-9）得\n（3-10）令，称为最大比底物去除速度，则上式变为（3-11）上式称为Monod底物去除动力学公式。2）埃肯弗尔德（Eckenfelder）公式对数增殖期（3-12）（3-13）衰减增殖期（3-14）(3-15)式中，、、、为常数。但是实际检测中把吸附过程和降解过程分开是比较困难的，因此我们通常把两个过程统一用Monod公式或Eckenfelder公式表示。3.2微生物增殖动力学模型（1）微生物净比增殖速度在废水处理过程中，微生物的净增殖速度等于微生物总增殖速度减去微生物自身分解速度，可用下式表示（3-16）\n式中，为微生物净增殖速度；为微生物总增殖速度；为微生物自身分解速度。微生物总增殖速度与底物利用速度（即底物去除速度）成正比，即（3-17）式中，为底物利用速度；为产率系数。假设微生物自身分解速度符合一级反应，即（3-18）式中，为微生物自身分解系数。将式（3-17）和式（3-18）代入式（3-16）得（3-19）等式两边同时除以得（3-20）或（3-21）式中，为考虑微生物自身分解微生物比增殖速率，又称微生物净比增殖速度；为比底物利用速度，。（2）污泥停留时间（SRT）将式（3-20）改写为（3-22）\n（3-23）式中，为污泥停留时间。（3）微生物净比增殖速度与污泥停留时间的模型由式（3-21）和（3-23）得（3-24）不同的微生物聚集体构成了活性污泥絮体。当污泥停留时间短时，净比增殖速度大，说明活性污泥中的微生物大多数处于对数生长期。反之，当污泥停留时间长，净比增值速度小时，则说明微生物大多处于源呼吸期。当生物固体停留时间适中时，微生物多处于静止期。处于不同生长期的活性污泥，其特性是不同的（分解利用有机物的能力，活性微生物所占的比例、分泌胞外聚合物的种类及数量絮凝沉淀性能等）。这些特性都会影响活性污泥系统的处理效果。我们知道，微生物处在静止期时活性污泥的处理效果最好。例如，污泥停留时间短的高负荷活性污泥法，处理底物的能力强，污泥的活性高，但污泥絮凝沉淀性能却很差，出水底物浓度高。污泥停留时间较长的普通活性污泥法，虽然处理底物能力较低，但出水底物质量浓度较小，污泥的絮凝沉淀性能也较好，剩余活性污泥量少。（4）底物负荷与污泥停留时间的模型由式（3-23）得（3-25）式中，为底物微生物负荷，,。由于在一般情况下比小得多，式（3-25）可化简为（3-26）从上式可知，底物负荷与生物固体停留时间成反比的直线关系。（5）剩余污泥量与污泥停留时间的模型Sherrard和Schroeder提出用如下方程表示微生物净增长速率（3-27）式中，为污泥表现产率系数。式（3-27）两端除得\n（3-28）由公式，得（3-29）在一个有限的时间可知剩余微生物量为（3-30）从上式可知，当、、、、不变时，污泥停留时间长，则剩余污泥量少；污泥停留时间短，则剩余污泥量多。（6）营养物需要量与污泥停留时间的模型活性污泥法是处理城市污水最广泛使用的方法。它利用好氧异养细菌从污水中去除溶解的和胶体的可生物降解有机物以及能被活性污泥吸附的悬浮固体和其他一些物质。这些好氧细菌将一部分底物作为碳源合成新的细胞物质，同时氧化另一部分底物，供细胞合成及其他生命活动所需要的能量。只有当污水中含有构成细胞物质的各种元素时，细胞的合成才能进行。一般城市污水中都含有丰富的营养物质，但某些工业废水可能缺少氮和磷。在这种情况下，就必须向水中加入营养物质。一般认为氮和磷的需要量应满足BOD:N:P=100:5:1，微生物对营养物质的需要量随生物固体停留时间增加而减少。一般情况下我们把活性污泥微生物的分子式设为,其相对分子质量为1374。其中氮所占比例为168/1374或0.122（以质量计），磷所占比例为31/1374，或0.（以质量计）。因此，可利用下列公式计算氮磷的需要量（3-31）（3-32）式中，为生物体的日产量。将式（3-30）代入上述两式得（3-33）（3-34）从上述两式可知，微生物对氮、磷的需要量与污泥停留时间成反比。\n3.3营养物去除动力学3.3.1生物硝化反应动力学（1）生物硝化过程生物硝化过程如图3-3所示。在消化过程中，要消耗氧和碱度，并且部分氮被应用于细胞的合成产生剩余活性污泥。有机氮碱度碱度有机氮（细菌细胞物质）（气体）水解氮的同化细胞溶解BOD碱度\n图3-3氮的迁移过程生物硝化过程中发生的生化反应为（3-35）（3-36）（3-37）根据生化反应式可知将1g氧化为，需要消耗4.33g氧，中和7.15g碱度（以计），利用0.08g无机碳，从而产生0.15g新细胞。氨到硝酸盐的生物氧化过程是按上述顺序发生的反应过程。废水处理中只有很少的几种化能，如亚硝化单胞菌（Nitrosomonas）、自养菌（Autotrophic）和硝化杆菌（Nitrobacter）可以在绝对好氧条件下进行这一氧化反应。这些细菌可以从氧化反应中获得所需能量，从碱度中获得所需碳源。种类繁多的异养微生物可以进行有机氮的水解反应，因此水解反应很少会限制氮的氧化速度。这类细菌对活性污泥混合液条件，如pH值、水温、毒物等都比降解（或消耗）BOD的异养菌（Heterotrophs）\n更加敏感，并且增殖速度也较缓慢。在反应过程中不会发生亚硝酸的积累，因为在不存在抑制作用时，硝化杆菌的比增值速度高于亚硝化单胞菌的比增值速度。（2）亚硝酸菌增殖速度硝化反应中亚硝酸菌的增值速度控制菌总反应速度。亚硝酸菌的比增值速度与氨氮浓度的关系，可用Monod公式表示（3-38）式中，为饱和常数；为亚硝酸菌的比增值速度；为亚硝酸菌的最大比增值速度；为浓度；为亚硝酸菌浓度；为反应时间。亚硝酸菌的增值速度为（3-39）式中，为亚硝酸菌增值速率。（3）氨氮氧化速度氧化速度可用下式表示（3-40）（3-41）式中，为比氧化速度；为氧化速度。亚硝酸菌产率系数为（3-42）式中，为亚硝酸菌产率系数。由式（3-38）、（3-39）、（3-41）得\n（3-43）（3-44）令,称为最大氧化速度，则上式可改写为（3-45）（3-46）式（3-45）和（3-46）称为氧化Monod动力学公式。（4）亚硝酸菌的净增值速度亚硝酸菌净增值速度为其总增殖速度与自身分解速度之差，用公式表示如下（3-47）式中，为亚硝酸菌净增殖速度；为亚硝酸菌总增殖速度；为亚硝酸菌自身分解速度。设亚硝酸菌自身分解速度符合一级反应，则（3-48）式中，为亚硝酸菌自身分解系数。将上式代入（3-47）得（3-49）上式各项除得\n（3-50）式中，为亚硝酸菌净比增值速度，。由公式，则（3-51）硝化反应的动力学常数，见表3-1。表3-1硝化反应的动力学常数（时）常数符号单位数值亚硝化菌硝化菌最大比增值速度饱和常数产率系数自身分解系数最小好氧生物固体停留时间必须大于亚硝酸菌净比增值速度的倒数，这样可以维持活性污泥混合菌群中亚硝化菌的数量，即（3-52）当应用由公式（3-51）计算得到的值来确定设计生物固体停留时间时，应考虑数值为的安全系数。当处理后出水氨氮浓度约为1mg/L时，可假设总比增值速度为零级反应。3.3.2生物反硝化动力学（1）生物反硝化过程反硝化过程是以硝酸盐为氧源，以BOD作为生物合成和能量的碳源，发生如下生化反应（3-53）\n在反硝化过程中，还原每克约消耗2.86gBOD，产生0.45gVSS和3.57g碱度。（2）反硝化菌增值速度反硝化菌的增值速度与硝酸盐浓度的关系可用Monod动力学公式表示（3-54）式中，为反硝化菌的比增值速度；为反硝化菌的最大比增值速度；为反硝化菌质量浓度；为质量浓度；为饱和常数；为反应时间。当时，上式为零级反应，而当时，则为一级反应。反硝化菌的增值速度为（3-55）式中，为反硝化菌的增值速度。（3）的还原速度的还原速度可用下式表示（3-56）（3-57）式中，为的还原速度；为的比还原速度。反硝化菌产率系数为（3-58）由式（3-54）、（3-55）和式（3-58）得（3-59）\n（3-60）令，称为最大还原速度，则式（3-59）和（3-60）可改写为（3-61）（3-62）（4）反硝化菌的净增值速度反硝化菌的净增值速度为其总增殖速度与自身分解速度之差，用公式表示如下（3-63）式中，为反硝化菌净增值速度；为反硝化菌总增殖速度；为反硝化菌自身分解速度。设反硝化菌自身分解速度符合一级反应（3-64）式中，为反硝化菌自身分解系数。将式（3-64）代入式（3-63），并各项除以得（3-65）（3-66）式中，为反硝化菌净比增值速度，。\n由，则（3-67）美国环保局提出反硝化过程反硝化菌自身分解系数,反硝化菌产率（转化为VSS）系数。3.3.3生物除磷动力学（1）生物除磷反应过程在好氧条件下，聚磷的积累可按下式表示（3-68）这里所选择的有机物组成类似于乙酸。因为细菌在好氧条件下，既可以用所贮存的乙酸，也可以利用游离的乙醇（如果存在时）。贮存的乙酸以聚合羟基烷酸（PHA）的形式存在，其中聚羟丁酸（PHB）最常见。在缺氧条件下，聚磷的积累可按下式表示（3-69）厌氧条件下，聚磷酸盐的释放可按下式表示（3-70）（2）生物除磷动力学模式（a）厌氧阶段，吸收乙酸动力学可用Monod公式表示（3-71）式中，为乙酸吸收速度；为乙酸最大吸收速度；为乙酸质量浓度；为聚磷菌质量浓度；为饱和常数。（b）好氧阶段，磷酸盐的吸收动力学可用Monod公式表示（3-72）式中，为磷酸盐吸收速度；为磷酸盐质量浓度；为聚磷菌最大比增殖速度；为聚磷菌质量浓度；为聚磷菌产率系数；为磷酸盐最大吸收速度，；为饱和常数。\n在缺氧条件下，磷酸盐的吸收率约为好氧条件下的。生物除磷反应的动力学常数见表3-2。表3-2生物除磷反应动力学常数符号单位数值聚磷菌最大比增殖速度聚磷菌产率系数（每千克COD转化的SS）聚磷菌产率系数（每千克COD转化的P）乙酸吸收的饱和常数磷酸盐（P）吸收的饱和常数乙酸吸收速度4活性污泥数学模型4.1活性污泥数学模型概述目前，广泛应用的废水生物处理数学模型，大多针对活性污泥法导出，其基本点是从表示细胞生长动力学的Monod方程出发，结合化工领域的反应器理论与微生物学理论，对基质降解、微生物生长等各参数之间的数学关系作出定量描述。4.2活性污泥1号模型4.2.1ASM1简介近年来，随着计算机技术的飞速进步，活性污泥法数学模型的应用得到了快速的发展，特别是对一些比较复杂的模型来说不存在计算速度慢和效率低的限制，因此对模型的研究也就更加深入，开始涉及硝化和反硝化作用的影响，同时提出了许多新的观点。在这种情况下，1983年国际水污染研究与控制协会组织了丹麦、美国、瑞士、南非和日本五国知名专家，成立了研究组，研究开发污水活性污泥生物处理的设计和运行模型，研究组在己有的各种污水生物处理模型的基础上于1987年推出了活性污泥1号数学模型(ActivatedSludgeModelNO.I简称ASMI)ASM1模型将微生物反应的基本过程及其相关组分以矩阵形式表达。由于其模型结构简单，速率表达关系清晰，化学计量关系准确，相关参数值丰富，便于实现计算机编程计算，因此被广泛接受，并被大量应用于国外城市污水处理厂的设计和运行管理中。\n4.2.2模型的理论基础ASM1模型采用Dold等人1980年提出的基于生态学理论的死亡—再生理论（图4-1），并对微生物的衰减过程进行了模型化处理。底物S活性微生物缓慢降解不溶底物惰性代谢产物衰减代谢残余物水解死亡图4-1死亡—再生理论图在生物反应器，活性污泥群体被当作一个生态系统，这个生态系统具有较高程度的群体组织，根据自动平衡调节原理，可由一个具体类似纯培养特性的“替代生物群体”\n取代生物群体的协同作用。在这个生物群体中，将出现生物群体的衰减，细菌的衰减一方面是使生物固体通量减少，另一方面，在溶解氧或硝态氮存在的条件下，微生物死亡分解所产生的有机物质，除了惰性部分外，都作为慢速生物降解基质，将被其他还存活的微生物用于生物合成，又产生了新的生物固体，即再生作用。由于合成过程的能量消耗，再生的生物量要低于死亡的生物量，所以产生的源残留物也将滞留在活性污泥絮体中，采用这种死亡—再生理论能够解释传统Herbert源呼吸过程的生物量减少。4.2.3模型的假设和限定活性污泥处理系统是一个由多种群参与下对多组分进行降解的多相体系、系统同时存在多个生物反应，情况较为复杂，到目前为止，对其反应过程动力学的认识和要求还未达到经典化学动力学的水平，因此，在建立数学模型的过程中，提出了一些假设，从而使研究系统处于一种理想状态，以便使建立的模型简单化，便于数学处理，但不使假定偏离实际过程太远。下面给出ASM1模型的主要假设：（a）系统运行温度恒定。因为许多系数都是温度的函数，为了考虑温度随时间的波动，应该以速率的有关表达式详细表述此项功能。（b）pH值恒定且接近中性。（c）不考虑有机物组分性质的变化。即进水负荷发生变化，速率表达式中的系数仍假定不变。（d）氮、磷和无机盐等营养物质充足。众所周知，无机营养物的不足会导致污泥沉降发生问题，因此，必须保证有足够的无机营养物以保证生长平衡。（e）反硝化较正因子和对给定的污水是恒定的。（f）硝化反应的系数假设是恒定的，并且考虑了废水中的其它组分有可能对它们产生的抑制影响。（g）异养菌不随时间发生菌种的变化。这一假设与动力学参数恒定的假设在本质上是一致的。这表示在此不考虑底物浓度梯度、反应器构造等对污泥沉降性能的影响。（h）假设微生物对颗粒态有机物的捕捉是瞬时进行的。（i）有机物和有机氮的水解是同时进行的，且速率相等。（j）系统中电子受体的存在类型不影响由衰减引起的活性污泥生物量损失。4.2.4ASM1的约束条件由于数学上可行的东西在实践中并不一定可行，因此对数学模型而言，其实际应用过程中必须遵守某些约束条件，作为一个比较成熟的活性污泥系统模拟工具，ASM1在科学研究和实际工程得到了广泛的应用，但其应用必须遵守某些约束条件：①微生物的净生长率和SRT必须保持在合适的围，以保证微生物絮体的形成。②反应器曝气死区比例不得超过，否则污泥沉降性能将会恶化。③污泥的良好沉降性受进入二沉池中固体质量浓度的影响，在数学上可采用较高的污泥质量浓度来得到系统中较小的水力停留时间，但这在实际中并不可行，因为无法在高污泥质量浓度的情况下保证良好沉降得到清澈的出水。而污泥浓度过低又无法形成合适的污泥层，出水水质也会变差。因此，污泥质量浓度一般在。\n④在曝气反应器中，混合强度应与氧传输时单位体积消耗的功率成比例。反应器的选择必须同时考虑混合强度和污泥质量浓度的限制。如果强度超过，污泥絮体受到过度剪切，沉降性能会变差。4.2.5ASM1的组分ASM1模型中包含13种组分。对于组分的表示，国际上有如下约定：溶解性物质用表示，颗粒性物质用表示；下角标表示不同种类的成分，如表示生物质，表示基质，表示溶氧量。根据其构成活性污泥过程中的组成一般可以分为3类：有机物、含氧物和其他物质。活性污泥过程中的有机物是组成总COD的组成物质，包括可生物降解有机物（分为溶解性快速可生物降解有机物，慢速可生物降解有机物）、不可生物降解有机物（可溶性不可生物降解有机物，颗粒性不可生物降解有机物，生物固体衰降而产生的惰性物质）、生物固体（由活性异养菌和活性自养菌组成）。含氮物质由铵态氮、硝态氮、溶解性可生物降解有机氮和颗粒性可生物降解有机氮组成。模型中包括的其他组分为溶解氧和碱度。溶解氧浓度对于反应的速率和类型有影响，而通过碱浓度则可以了解活性污泥过程中的化学和生物反应对pH值的影响，因此这两种组分也包括在ASM1中。ASM1模型中包含的组分列于表4-1。表4-1ASM1模型中包含的组分符号名称单位（M为质量，L为长度）溶解性不可降解有机物溶解性快速可生物降解有机物溶解氧硝酸盐和亚硝酸盐形式的氮和溶解性可生物降解有机氮碱度颗粒性不可生物降解有机物慢速可生物降解有机物异养菌自养菌颗粒性可生物降解有机氮生物固体衰减而产生的惰性物质\n在表4-1中，组分8-13都是颗粒性物质，惰性颗粒性物质用表示，惰性溶解性物质用表示。由于和在生物反应器不发生任何反应，因此其所在的列中不包括任何系数。但是，当进水中饱和时，它将在系统中积累，其积累速率由污泥停留时间（SRT）与水力停留时间（HRT）的比值决定。至于的出现对模型的建立和求解并无实质影响，它的存在只在于提醒我们，废水常含有一些难降解的溶解性物质。表示慢速可生物降解基质。该组分分子量较大，必须通过细胞外水解反应才能被生物质利用。生物质衰减过程将产生新的难降解基质，而生物质分解过程将产生新的慢速降解基质。事实上，生物质对的利用率非常小，因而我们假设生物质对不直接发生作用，而是通过水解反应将水解为易生物降解基质，同时废水本身含有的一同被生物质吸收利用。表示易生物降解基质。凡是能够应用生物处理的废水，通常其中所含有的易生物降解成分应占相当大的比例。活性生物质可在好氧环境下对降解，其中一部分用于合成新的生物质，另一部分通过生物质的呼吸作用转化为其他简单且稳定的物质。因此，通过生物质的降解作用可以去除，而生物质自身的衰减和分解将产生，该部分和废水中本来就有的一起在水解酶的作用下转化成易生物降解的基质，从而继续为生物质所利用。表示活性自养生物质。表示活性异养生物质。在好氧环境下利用相应的基质得到增殖，并通过衰减过程产生生物残骸。即为生物残骸，它是生物质代谢的产物之一，属难生物降解性物质，不发生任何生化反应，其物化性质与类似。表示废水生物处理过程中的溶解氧。氧的利用率不参与生物质的衰减，仅与异养生物质好氧生长有关，这与传统的观点相异。由分解再增长模式可知，计算与微生物衰减直接相关的需氧量，通常是间接地通过生物质衰减产生慢速降解基质引起生物质增殖这一过程的需氧量来计算。表示由自养菌好氧生长而产生的硝酸态氮，污水中的可以通过异养菌的缺氧生长去除。由于亚硝酸盐只是硝化过程中的中间产物，不是最终产物，为简化起见，模型中假定硝酸盐氮是氮氧化的唯一形式。表示由溶解性可降解有机氮的氮化反应而产生的可溶性氨氮，其主要作用是作为自养菌好氧生长的能源，同时氮也可以结合到微生物中，从而使得以去除，ASM1模型中用系数（）表示异养菌和自养菌生长过程中所用的氮。表示颗粒性可生物降解有机氮，由微生物衰减而产生，通过慢速可生物降解有机物的水解反应而被去除。表示可溶性有机氮，由颗粒性有机氮水解反应而产生，可以通过氧化作用将可溶性有机氮转化为氨氮。\n表示废水中的碱度（）。它可以对可能抑制某些生物过程的低pH值进行早期预测。由于自养生物质对低pH值非常敏感，并且自养菌的增殖过程还将破坏废水中的碱度。如果废水所含的碱度不足，自养生物质的活性会因缺少必需的营养物（碳）以及pH值下降受到抑制，自养生物质的增殖将终止。影响碱度破坏的另一项因素为反硝化作用，在适宜的废水处理系统中，可以通过消化反应产生碱度，在一定程度上补偿碱度损失。4.2.6ASM1的反应过程ASM1模型中包含8个反应过程（1）活性异养菌好氧生长在好氧条件下，如果充足，则活性异养菌进行好氧生长，生长反应速率为。（2）活性异养菌缺氧生长这实际上是一个反硝化过程，反应条件为氧气的浓度很低并且有足够的溶解性快速可生物降解有机物和硝态氮存在时，活性异养菌进行缺氧生长。该过程的反应速率为。（2）活性自养菌好氧生长活性自养菌的好氧生长过程实际上为一个硝化过程，在氧气充足的条件下，将铵态氮转化为硝态氮，反应速率为。（4）活性异养菌衰减活性异养菌衰减后可转化为慢速可生物降解有机物和惰性物质以及少量的颗粒性可降解有机氮，该过程衰减速率为。（5）活性自养菌衰减活性自养菌衰减过程和产生的物质同活性异养菌一样，其过程速率为。（6）溶解性可生物降解有机氮氨化在自养菌作用下，溶解性可生物降解有机氮氨化成为铵态氮，具体过程速率为。（7）慢速可生物降解有机物的水解该水解过程将慢速可生物降解有机物水解成为溶解性快速可生物降解有机物，该过程速率为。（8）颗粒性可生物降解有机氮的水解颗粒性可生物降解有机氮通过水解成为溶解性可生物降解有机氮，该过程速率为。4.2.7ASM1模型中化学计量系数及动力学参数ASM1中共有19个参数，包括5个化学计量系数和14\n个动力学参数。据研究发现，大部分参数随着环境条件的改变而改变。19个参数的名称、单位、符号、常温下的典型值以及部分对环境条件敏感的参数随温度的变化公式见表4-2表4-2ASM1中的化学计量系数及动力学参数模型参数符号单位默认值参数围变化公式化学计量参数异养菌（COD）产率系数0.67颗粒性衰减产物COD的比例0.08—生物体COD的含氮比例0.08—生物体产物COD的含氮比例0.06自养菌COD产率系数0.24动力学参数异养菌最大比生长速率4.0异养菌COD半饱和系数10.0异养菌氧半饱和系数0.2异养菌衰减系数0.3的缺氧校正因子—0.8—硝酸盐半饱和系数0.5—最大比水解速率3.0水解的半饱和系数0.1缺氧水解校正因子—0.8氨化速率0.05自养菌最大比生长速率0.5自养菌（N）的氧半饱和系数1.0—自养菌（COD）的氧半饱和系数0.4—自养菌衰减系数0.05—4.2.8组分浓度的物料平衡方程ASM1模型包括上述13个组分和8个子过程（即：异养菌衰减、自养菌衰减、异养菌好氧生长、异养菌缺氧生长、自养菌好氧生长、可溶解性有机氮旳氨化、被吸着缓慢降解有机碳的水解和被吸着缓慢降解有机氮的水解），其中，微生物（异养菌和自养菌）的生长和衰减过程、有机氮的氨化过程以及固体有机物的水解过程是活性污泥的4\n个基本过程，在已知的系统边界条件，可建立生化反应器的物料平衡方程为（4-1）（4-2）式中，和分别为反应器向量和所有组分的输入浓度向量；为进水速率；为生化反应器体积。为稀释速率，用表示，演化为（4-3）式中，为化学计量系数矩阵；为8个子过程的反应动力学向量。相对于参与某一子过程反应的某一组分，可以写出一个反应动力学方程，以表示该组分浓度在该子过程反应中随时间的变化情况。而对于该子过程，则往往是由一个或几个组分的反应动力学方程组成的。在构成这若干个动力学方程作为基本的方程，经过系数调整来获得其他组分的反应动力学方程。根据这个方法及式（4-2）和式（4-3）可以得到活性污泥过程个组分浓度的物料平衡方程如下：异养菌浓度的反应动力学受到好氧生长、缺氧生长和衰减3个不同过程的影响，因而可以得到异养菌浓度的物料平衡方程为（4-4）由于自养微生物在缺氧环境下不生长，所以自养菌浓度的物料平衡方程相对简单些，即（4-5）\n可生物降解底物的浓度由于异养菌的生长而降低（在好氧和缺氧条件下），同时难降解底物的水解速度加快，因而可以得到溶解性快速可生物降解有机质浓度的物料平衡方程为（4-6）根据“死亡-再生”原理，由于对死亡细菌的再利用，使得难降解底物的浓度增加，同时又由于水解过程使得难降解底物的浓度减少，因而可以得到难降解有机质浓度的物料平衡方程为（4-7）最简单的组分浓度物料平衡方程是惰性固体颗粒浓度的方程，该惰性固体颗粒是由于微生物衰减而产生的（4-8）与方程（4.7）相似，颗粒性可生物降解有机氮的浓度由于微生物的衰减而增加，同时由于水解过程而降低，因而可以得到如下微分方程（4-9）由于受到氨化和水解作用的影响，因而可以得到溶解性可生物降解有机氮的浓度物料平衡方程为\n（4-10）在硝化过程中可溶解性氨氮的浓度降低，同时由于溶解性有机氮的氨化也使可溶解性氨氮的浓度降低，因而其浓度物料平衡方程相对复杂一些，即（4-11）仅有两个过程中包含硝酸态氮：在硝化过程中硝酸态氮浓度增高，而在反硝化过程中硝酸态氮浓度降低，因而可以得到硝酸态氮浓度的物料平衡方程为（4-12）污水生化处理过程中，由于异养菌和自养菌的好氧生长需要消耗溶解氧，从而使得溶解氧浓度降低，因此可得到溶解氧浓度的物料平衡方程为\n（4-13）需要对上述浓度的物料平衡方程组中的一些参数及符号做一些简要说明。由于和在污水生化处理过程中不会被生物降解，因而把和浓度的物料平衡方程定义为零，即,。由于碱度在反应中被消耗，当碱度适当时其本身并没有参与其他组分的反应，因此这里碱度的物料平衡方程不予定义。式（4-12）中的因子2.86为硝酸氮转化为氮气的过程消耗的氧气量，此值为理论值，意味着如果所有加入反硝化反应器中的有机物仅转化为二氧化碳和水，那么去除1g的COD将需要1/2.86g=0.35g的硝酸氮。相似地，式（4-13）中的4.57为氨氮氧化为硝酸氮过程中的理论需氧量，即每克氨氮要消耗4.57g氧气。可以看到在ASM1模型中对于自养菌的衰减速率系数，在数值上与传统的衰减参数是相等的。值得注意的是，因为在模型中使用了“死亡-再生”理论，使得异养菌的衰减速率与传统的用于描述內源衰减的衰减参数不同，而是一个相当大的值。则异养菌的衰减速率与传统的衰减参数间的关系为（4-14）式中，为传统的衰减参数；为微生物衰减产生的源颗粒性物质所占的百分比。受到“死亡-再生”理论的影响。如果建立源衰减模型，系数将假设近似为0.2，然而为了得到相同数量的源颗粒性物质，则要降低微生物的再利用率。和以传统衰减方式定义的微生物衰减产生的源颗粒性物质所占的百分比相比，和的关系如下（4-15）由于在适度的溶解氧浓度条件下，溶解氧过程和其他动力学的耦合相对弱一些，所以没有对溶解氧的物料平衡方程线性化进行分析，只是在单个溶解氧控制环路过调整曝气速率对溶解氧浓度进行调节，因此可以把控制变量作为附加的输入变量。通过上述分析，不考虑总状态向量中的、、和变量，可以定义一个维的状态向量和一个维的输入向量（该输入变量中不包括、、和，但是前面已经把也作为一个输入变量），则可以简化式（4-4）到式（4-12）的物料平衡方程为\n（4-16）式中，表示第10个输入变量（即溶解氧浓度）；和均为各个组分、溶解氧浓度和稀释速率的函数。\n致谢从论文选题到搜集资料，从写稿到反复修改，期间经历了喜悦、聒噪、痛苦和彷徨，在写作论文的过程中心情是如此复杂。如今，伴随着这篇毕业论文的最终成稿，复杂的心情烟消云散，自己甚至还有一点成就感。那种感觉就宛如在一场盛大的颁奖晚会上，我在晚会现场看着其他人一个接着一个上台领奖，自己却始终未能被念到名字，经过了很长很长的时间后，终于有位嘉宾高喊我的大名，这时我忘记了先前漫长的无聊的等待时间，欣喜万分地走向舞台，然后迫不及待地开始抒发自己的心情，发表自己的感想。参考文献[1]兆波,志强，林海龙.污水处理系统数学模型[M].：工业大学,2009年.[2]方世昌.活性污泥系统数学模型在市污水处理厂的应用研究[D].理工大学,2005.[3]振.活性污泥数学模型在天山污水处理厂工艺优化改造中的模拟研究[D].东华大学,2004.[4]于广平,苑明哲,王宏.基于简化活性污泥数学模型的污水处理仿真研究[J].系统仿真学报,2007,23:5366-5369.[5]韦安磊.污水处理过程数学模型方法及其关键技术研究[D].大学,2010.[6]芳,朝成,秀霞,耿春香.普通活性污泥系统数学模型的建立及应用[J].安全与环境学报,2007,04:50-54.[7]振,林卫青.活性污泥数学模型在污水处理中的研究进展[J].环境科学,2003,08:580-584+588.[8]纪楠.城市污水处理厂综合评价指标体系和评价方法的研究[D].工业大学,2011.[9]\n孟繁宇,樊庆锌,纪楠,梁松.城市污水处理厂综合评价指标体系构建与应用研究[J].环境与可持续发展,2012,02:84-90.[10]丽莉.城市污水处理厂综合评价模型的研究[D].理工大学,2007.[11]爱民,源锋.污水处理厂运行效果评价模型的研究[J].建筑,2014,06:131-.