电机厂污水处理工程调试大纲 21页

'永济电机厂污水处理工程调试大纲一．调试目的1.通过调试检验设备的运行性能，熟悉污水处理站设备的运行方式，了解设备的运行参数和规律，从而正确的对污水处理站进行管理，制定合理的运行方式，优化管理。2.熟悉污水处理站内的处理工艺和原理，在以后的运行过程中有针对性的处理所出现的故障。3.对污水处理站管理人员进行现场的初步培训，逐步了解污水处理站的现场管理和操作。4.通过调试达到设计排放标准:处理后回用水水质要求达到建设部《生活杂用水水质标准》CJ25.1—8.9主要水质指标如下：CODCr≤50mg/l  BOD5≤10mg/l  SS=5-10mg/l PH=6.5-9游离余氯（管网末端）≥0.2mg/l总大肠菌群≤3个/l二.调试工作1.调试工作的前期准备①污水水样的确定　　在设计前由电机厂提供的污水水质为CODCr=300mg/l  BOD5=150mg/l  SS=200mg/l PH=6-9   在调试前对进水进行实际化验，提供实际进水水质。②检查各个土建构筑物及资料，确保每个构筑物通过闭水实验。③进行机械设备、仪表装置的单台试机，确保每台设备能够正常运行，同时要求对污水处理站内的各设备进行全面的检查，熟悉各设备的电气控制和运行参数，查看各仪表、阀门是否正常。在进行设备操作前要求阅读设备的使用说明书，严格按照说明书进行操作。④熟悉处理工艺以及设备的操作过程和注意事项　　熟悉模拟屏上的工艺流程，了解各构筑物的有关参数，了解污水的流向以及污水处理间各管道内水流的方向。⑤确保调试进行的必要条件　　污水站进行调试必须要求确保水电的24小时正常供应，而且要求确保污水水质水量的稳定。⑥污水处理场进行调试的人员配置　　调试工作人员需要电工一名，设备操作和维修工三名，技术员一名。⑦污水处理需要的物质准备　　污水处理站进行调试工作要求有物质方面的准备，包括对污水处理进行调试的污泥菌源，以及含N，P的营养盐物质和加药系统需要添加的药剂。⑧检测化验设备的准备　　需要能进行现场有关COD，BOD，SS，PH以及有关指标测试的检测设备和器皿。2.调试步骤 ①调试工作前的先决条件　　调试前的先决条件包括全部机械设备和仪表在调试工作进行之前已经进行初步调试，并确认可投入使用；所有的构筑物和工艺管道均已经清理完毕；各构筑物均已经进行闭水试验，经过监理方和各方同意验收；各构筑物经过初期的清水试验，确认构筑物能满足设计要求。②确定调试过程中需要培育的菌种　　通过对以往污水处理的经验，活性污泥法主要菌种为细菌和有关的微生物，培育菌种的菌源采用活性污泥或者采用化粪池污泥，或者直接使用人类粪便污水作为菌源；此处采用人类粪便污水，通过车辆运输加入到接触池中作为菌源。加入的菌源要求不存在对微生物有害作用的重金属物质。③初步向池内投加污水　　首先向池中加入一定量的污水，加入的污水要求有适当的有机物浓度，它们是微生物的食源，如果营养不够，就要加入无机盐（氨盐，氮盐）补充营养。④投加菌种污泥　　在污水进入池内后加入含有菌种的人类粪便污水，边加入边曝气，观察污水的水质情况，直到污水中出现絮状物质，证明污泥有了活性，可以停止曝气，等待微生物的静态生长，然后加大污水的加入量。⑤进一步加大污水的加入量　　在上次加入污水量的基础上，加大污水的投加量，加入污水后进行曝气，重复上面的步骤。在进行调试的过程中，要求随时观察水质的变化情况，对出现的问题随时处理，否则将对微生物产生很大的影响。⑥加大污水量达到设计要求 　　由于通过前期的培育，池中有了大量的微生物，可以将污水加至设计水位，重复上面的曝气步骤，直到达到想要的结果，查看池中水质分布情况和填料上膜的生长情况，针对性进行下部工作。⑦驯化　　在达到设计要求后，池中的微生物还不能达到立即进行连续处理的能力，要求进水维持一段时间的间歇运行，直到水中有了大量的微生物和挂膜已经达到一定厚度，完成菌种的驯化，才可以连续进水，连续曝气，不间断的运行。3.调试过程中的监测项目①溶解氧浓度②PH值③MLSS和MLVSS值④氨氮和磷⑤出水BOD和COD⑥微生物显微镜观察调试过程监测项目安排表编号监测项目监测时间要求指标备注1溶解氧2次/天曝气时2.0mg/l其他时0.5mg/l 2PH值5次/天6.5-8.5恒定可少做3MLSS，MLVSS高水位后1次/天大于3000mg/L就要对污水进行调整现场情况好可不做4氨氮和磷高水位后   1次/天5出水BOD5和COD出水稳定后1次/三天 BOD5适当做6微生物显微镜观察出水稳定后一次/三天  7水温，气温1天/次  4、甲方协作事项①现场操作人员、技术人员的安排，以及必要的电工、维修工的配置。②现场操作间必备的办公用品：办公桌、办公椅等③调试过程中的必要的物质的协调供应：菌种（人类粪便或活性污泥）、营养物质、消毒药剂。④调试过程中的化验工作的协助配合以及竣工化验工作的联系、协助。水质化验表格取样时间取样人水温（度）流量（m3/h）进水二沉池出水接触池溶解氧浓度（mg/l）CODcrSSPHCODcrSSPH                                                                                                   调试记录表格 时间工作内容工作人员有无问题监测化验是否备注                                                      图7-1刘易斯两部门模型图7-1（a）的上方为农村部门的总产量曲线。在生产技术不变，资本数量（）一定的条件下，农业总产出只取决于惟一的可变生产要素—劳动力。由于受边际产出递减规律的影响，当劳动力投入达到均衡点时，农业总产出也达到最大值。在劳动投入超过此点后，由于农村剩余劳动力的边际产出为零，因此增加劳动投入不会带来任何产量的增加值。图7-1（a）的下方为农村部门劳动力的平均产出和边际产出曲线和。刘易斯对农村部门做了两次假定：⑴剩余劳动力的边际产出为零；⑵ 农村劳动力的产出能力是均等的。所以，农村劳动力的实际工资并不是由劳动力的边际产出决定，而是由他们的平均产出决定。在农业总产出达到最大时，农村劳动力的实际工资为。图7-1（b）的上方为现代部门的总产量扩张曲线。在技术水平不变的条件下，当资本存量为时，总产出曲线为。随着投资的不断增加，当资本存量上升到和时，总产出曲线分别为和。图7-1（b）的下方表示在现代工业部门工人工资不变的条件下，由于资本扩张使现代工业部门就业增长的情况。、和分别代表在资本存量为、和时的劳动力需求曲线。图中的表示农村部门的平均实际工资，这一工资水平仅能维持生存。为现代工业部门的实际工资，在此工资水平下，农村劳动力的供给被认为具有无限弹性，即现代工业部门无需担心工资上涨的威胁，在此工资水平下可以吸纳任何数量的农村剩余劳动力。现代工业部门总产量和产业增长以及资本积累的过程如图（b）所示，在完全竞争的要素市场，追求利润最大化的厂商按照要素的边际收益等于边际成本的原则，确定劳动力的实际工资，同时也给了厂商的劳动力需求曲线。在资本存量为时，劳动力的均衡需求量为，此时总产出为。资本家将全部利润用于投资，因此资本存量上升至，在工人工资不变的条件下，就业人数从提高到，总产出由提高到。这一过程将一直持续下去，直到所有的农村剩余劳动力全部被现代工业部门吸收。此后，由于农村部门劳动力的边际产出不再为零，因此要想得到更多的农村劳动力，现代工业部门必须支付更高的工资。这样，随着现代部门工资和就业的不断增长，工业化、城市化进程也相应同时进行，经济结构也处在不断的变化之中。刘易斯的二元理论是具有开拓性的，他把传统部门和现代部分联系以来，用现代部门的不断扩大以及落后部门的不断缩小来说明落后国家的发展过程，同时也解释了相互分割的城乡二元结构是如何通过劳动力的转移最终实现一元结构的。然而批评者认为刘易斯的二元经济理论对发展中国家二元经济结构的形成没有给出明确解释，把发展中国家的二元经济结构当作了给定的外生变量，而且刘易斯模型的一些假设条件与现实不符，第一，无限劳动供给的假定不符合实际情况，现实中存在劳动力流动的种种障碍。第二是忽略了技术进步的因素。在刘易斯的分析中，工业部门中劳动与资本的使用比例是固定不变的，因此工业部门中吸收劳动力的能力随着生产规模的扩大而等比例的扩但，但在实际中，随着科技的发展以及新技术、新机器的大量使用，资本与劳动比例越来越大，因而其吸收劳动力的可能并没有随着生产规模的扩大而增加。另外，刘易斯模型将农业当作一个被动的部门，在整个二元经济结构转化过程中，没有看到农业在经济发展中的地位和作用,把农业对经济发展的贡献缩小到只为工业部门扩张提供所需的廉价劳动方面，事实上，农业部门还为工业部门的扩张提供必需的劳动剩余，针对这些不足，拉尼斯与华裔经济学家费景汉对刘易斯的理论提出了修正，提出了拉尼斯-费景汉模型。拉尼斯与费景汉在1961年提出了一个新的二元经济结构转换模型。该模型的前提假设与刘易斯的假设相同。但不同的是他们首次将农业部门的发展结合进来，构成了包含工业部门与农业部门同时发展在内的二元经济结构转换模型。在他们看来，农业部门不仅像刘易斯所指出的能够为工业部门的扩张提供丰富而廉价的劳动力，同时， 农业部门出现剩余是农业劳动力流向工业部门的前提条件，否则在农业生产率不变的条件下，工业中新吸收的来自农业的劳动力就可能没有口粮，以农产品为原料的工业也得不到发展。拉尼斯—费景汉论述的二元经济向现代城市的一元经济的转换过程，可以分为三个阶段。第一阶段与刘易斯模式基本相同，农业中转移的是农业中边际劳动生产率为零的那部分剩余劳动力。第二阶段是农业中边际劳动生产率大于零但小于平均收入的那部分劳动力转移出来。通过这两个阶段，农业中的剩余劳动力得以消除。第三阶段经济运行进入新古典阶段，此时经济发展到对农业中边际劳动生产率大于平均收入的劳动力进行转移。在前两个阶段，费景汉和拉尼斯认为，“任何实际工资明显上升的趋势和由此而产生的工农部门间的非正常工资差别，都会由于农业劳动者向工业部门的流动而受阻。”只有到了第三阶段，农民的工资才会由市场来决定。通过城乡之间的人口流动，使农村劳动力脱离农业转入工业部门，一方面表现为工业化进程，另一方面则体现为城市化进程。从这一意义而言，城市化实际是工业化的另一种表述方式。这一特征与西欧和美国等发达资本主义国家历史上的经济发展过程比较吻合。但在现实中，尤其是在二十世纪六七十年代的许多发展国家开始遇到了始料未及的严重的城市失业问题。大批劳动力在城市中找不到工作，同时又有越来越多的农民试图离开农村进入城市，人口流动不仅未能带来经济发展，反而成为经济发展的障碍和拖累，因此城市化进程与工业化进程并非保持一致。如何解释这种现象并寻找相应的对策，哈里斯－托达罗给出了答案。哈里斯与托达罗在1970年发表了经典的《人口流动、失业和发展：一个两部门的分析》一文，在他们的模型中，人口流动是一种经济现象，而人口流动过程是人们对城乡预期收入差异而不是实际收入差异做出的反应。农村向城市移民的决定因素不是现行实际收入的差异，而是城乡间预期收入的差异，即农村向城市流动的数量()是移民在城市找到工作的概率()与能在城市工作后的预期工资()的乘积和在农村劳动的平均收入()之差的函数，用公式表示就是。举例来讲，假设城市年平均收入为100单位，当失业率达到30%时，在城市工作预期收入为70单位。只要农村劳动力的年平均收入低于70单位，那么尽管城市存在很高的失业率，农村劳动力做出迁移的决策就是理性的。从长期看，迁移决策依赖于迁移期内预期城市收入的净现值与预期农村收入净现值的比较。尽管哈里斯与托达罗模型与刘易斯、以及拉尼斯—费景汉模型有区别，但在城乡二元结构通过劳动力的转换逐步实现城乡一体化方面是一致的。第二节城市等级体系及城市内部结构一、城市以及城市的分层结构1、城市的形成农业生产是土地密集型的， 而工业品的生产不是土地密集型的，因此，农业活动不能像工业活动那样集中在一个小区域内，而工业品的生产由于不需要占用大量土地，既可以分散布局也可以集中布局。随着分工的演进，在农业和制造业分工之外，又出现制衣、房屋制造、家具制造等制造业。由于这些制造业的生产并非土地密集型，他们可以选择分散的区位，也可以选择集中的区位。但为了节省不同制造业之间贸易而引起的贸易成本，他们最好聚集在一起。根据规模收益递增原理，每个制造业企业根据自身的技术水平和专业化特性，从事具有规模收益递增特性的某一种产品的生产，因此可以认为每个企业数量和产品种类是相等的。因此，当社会的分工水平提高时，企业数量大量增加，整个社会的产品种类也随之进一步扩大，这种过程就是整个社会经济发展的过程。因此，社会分工水平的提高，就是经济发展的表现。此时，每个企业不可能只跟一个或两个企业进行贸易，而与许多企业进行贸易。因此，当分工水平的提高扩大社会的分工网络时，这些参加贸易活动的企业不聚集在一起而分散区位，那么每个企业与其他贸易伙伴只能在他们区位连线的地理中点进行贸易，此时因分工演进而导致的社会总贸易网络的扩大，使得社会总贸易出行距离以及相关费用以几何级数增加。因此，此时降低这种以几何级数增长的贸易成本的最好的方法，就是把这种众多的交易活动集中在某一区位。如果把这种交易活动集中在一个小范围，则大大缩短社会总的贸易距离，同时也可以大大降低区位分散而导致的相互信息的不对称现象和企业间的不信任感，进而大大提高贸易效率。这样，把分工网络压缩在小范围，这就是城市。分工的演进扩大贸易网络规模，贸易网络规模的扩大增加贸易成本，而贸易活动的地理集中降低总贸易成本，贸易成本的降低又提高贸易效率。因此，我们可以用分工的网络效应和贸易活动的地理集中提高贸易效率之间的一般均衡含义来解释城市化的。城市化就是把一个很大的贸易网络集中到某一区位来降低贸易成本的过程，而这种聚集而扩大的分工网络效应和贸易的地理集中而产生的交互效应就是城市化效应。这种城市化效应而产生的经济就是我们常说的城市化经济。当城市出现以及各种企业集中在城市时，为这些企业和人口服务的各种服务业也开始大量出现。因而，城市的生产力发展水平、商业化程度都高于产业活动稀疏的农村地区，这就是我们在第一节讨论的出现城乡二元结构的根本原因。上述的贸易成本的倒数就是我们在前面经常提到的贸易自由度或市场开放度。2、城市分层结构的形成随着分工水平的提高，市场上进行交易的产品种类急剧增多，参与交易活动的企业数量也急剧增加。因此，如果此时在某一区域范围内只有一个城市，那么该区域的所有企业或者人只能到这个城市进行贸易。但有些贸易品或者贸易活动，可能同邻居或相邻企业之间进行交易，因此把这种贸易品或贸易活动安排在这些邻居或相邻企业的周边地区，可以节省往返城市而导致的贸易成本。如果都拿到城市进行贸易，则反而支付不必要的往返城市的贸易成本。因此，人们根据贸易对象的不同，不会把所有的贸易都集中在城市进行，也不会把所有贸易分散在各地进行，与邻近贸易伙伴的贸易活动就安排在附近的小城镇进行，与邻省贸易伙伴的贸易活动安排在中等城市进行，与邻国贸易伙伴的贸易就安排在大城市进行交易。这样，就出现了贸易活动的分层结构，而贸易活动的分层结构导致了城市的分层结构。特别注意贸易结构与城市之间的关系，在下面直接引用这种关系。3、城市类型结构的形成交易的分层结构可以解决贸易对象不同而导致的不必要的贸易成本，但不能解决贸易种类不同而导致的贸易成本问题。如果把所有的贸易品种类散布在所有城市里进行交易，那么扩大人们搜寻同类贸易品信息的成本，比如要知道某一类型贸易品的价格，那么必须跑遍所有城市才能了解该产品的价格。因此，人们不会把所有的贸易品种类散布在所有城市进行贸易，而把不同种类的贸易活动安排在不同的城市进行，这样就形成了贸易活动的类型结构，而贸易活动的类型结构又导致了城市的类型结构，这就是城市之间的专业化分工。江浙一带的各种专业化城市的兴起，就是这种城市之间分工的最好的例子。可以看出，把分工网络扩大而导致的大量的贸易活动集中在小范围进行，进而提高贸易效率，这就是城市的形成的机理；把很大的贸易网络集中到某一区位来降低贸易成本的过程，就是城市化过程；根据贸易对象的不同，把不同的贸易活动在安排在不同规模的城市进行，就是城市的分层结构；根据贸易类型的不同，把不同的贸易活动安排在不同城市进行，就是城市之间的专业化分工。二、城市分层结构最优层次数和每层的城市规模 在上面，我们讨论了城市的分层结构和类型结构。它的含义是，如果分工水平很高，则所有贸易都在同一地点进行比分散在多个地点进行多个双边贸易更有效率，但区域范围较大的时候，把所有贸易集中在中心市场进行，则邻居之间的贸易也必须前往遥远的中心市场，要支付往返中心市场的不必要的贸易成本，因此这种中心市场贸易提高贸易效率与去遥远市场的交通成本的扩大之间的两难选择，就需要一种贸易活动的分层结构来平衡，因而就出现贸易的分层结构以及城市的分层结构。类似地，城市的类型结构也出现。在本部分，我们就重点讨论城市分层结构的最优层次数和每一层次的城市规模问题。1、分层结构层次数与效率之间的关系首先，我们讨论分层结构与提高贸易效率之间的关系。平常我们看到的较为典型的分层结构是图书馆的目录系统、城市系统、批发零销网络以及邮政系统，杨小凯以图书馆的目录系统为例，说明了分层结构与效率之间的关系杨小凯黄有光著、张玉纲译，《专业化与经济组织——一种新兴古典微观经济学框架》，经济科学出版社，1999年，第317页。。假如在有1000册藏书的图书馆，找到一本英汉词典，有两种方法，一种方法是逐个书架查找，如果检查一本书需要1分钟，则可以在1000分钟内找到。第二种方法是利用该图书馆的目录系统，该目录系统分为三层，目录的第一层，根据学科类型，把1000册书分为10种类型的书，比如“社会科学”、“工程”、“工具书”等等；目录的第二层把第一层10种类型中的每一个类又分为10个子类，如“工具书”分为“社会科学工具书”、“工程工具书”、“语言工具书”等等；目录的第三层又把第二层的子类分为10种不同的书，如“语言工具书”包括“日汉词典”、“德汉词典”、“英汉词典”等等。如果我们假设10分钟内找到“工具书”类，又利用10分钟找到“语言工具书”类，再利用10分钟找到英汉词典。这样，利用第二种方法，则我们可以在30分钟内找到英汉词典。这说明，分层系统的效率是无分层系统之效率的33倍。如果把目录系统只分为两层，第一层仍分为“社会科学”、“工程”、“工具书”等10种类型的书，第二层不再把第一层10种类型中的每一类分为10个子类，即不再把“工具书”分为“社会科学工具书”、“工程工具书”、“语言工具书”等，而把“工具书”类都在同一个书架上排着，假设每一种类型的书有100册，则要找出英汉词典的时间需要110分钟。这说明，目录系统为两层时，该分层系统的效率近似于无分层系统之效率的10倍，但相当于目录系统为三层时的效率三分之一。这说明，当某一系统中的基本元素（我们可以把每一册书看成一个基本元素）不变时，如果层次数提高，则效率也随之提高。现在假设藏书1万册，现在要查找英汉双语词典，图书馆的目录系统分为四层，第一、第二、第三层都不变，但第四层把第三层的英汉词典子类分为“汉英词典”、“成语词典”、“双语词典”等10种不同的书，则我们利用40分钟可以找到“双语词典”。此时的效率为无分层系统之效率的250倍。藏书一万册、四个层级系统之效率为藏书一千册、三个层级系统之效率的7倍。如果我们假定藏书一万册时的最优层次数为四、藏书一千册时的最优层次数为三，则上述例子说明，最优层次数的效率随着基本元素的增加而提高。总结上面的讨论，我们可以得出很重要的结论，即分层结构最优层次数随该系统基本元素数量的增加而变大，分层结构最优层次数的效率随基本元素数量的增加而提高。要记住该结论，因为我们在下面直接应用该结论。2、城市分层结构的层次数在上面，我们指出，分层结构最优层次数随某一系统基本元素数量的增加而增多，也就是说，某一分层系统的最优层次数是该系统基本元素数量的增函数。现在我们讨论城市系统。 我们假设某个经济系统的贸易效率适度，也就是说贸易效率不高也不低。在这里所说的贸易效率与我们在前面多次提到的贸易自由度或市场开放度是类似的，贸易效率大意味着进可以大量节约贸易时的运输成本和制度成本，而很低的运输成本和制度成本又意味着贸易自由度很高或者市场开放度很高。这样，根据我们前面讨论的贸易自由度到达某一临界值以前整个经济系统保持对称结构的原理，此时整个经济系统被划分成若干个地区性市场区（这种市场区就是我们在前面经常提及的南部区和北部区，不过在这里我们假设多个区域），各个市场区之间不发生贸易。每个地区性市场区里有个生产者（也就是个企业）以及若干个专门从事贸易活动交易商，这个生产者各自生产一种产品提供给其他个生产者并通过交易商购入种产品。因此，每个市场区里的生产者必须与其余个生产者进行交换产品。此时，根据每个生产者的生产和需求必须均衡的条件，每个市场区里的所有生产者的贸易额相同。现在我们假设贸易效率提高的很大。根据贸易效率的高低决定经济系统分工演进程度的原理，贸易效率足够高意味着分工演进程度也足够高，因此此时足够大，也就是生产者数量足够多，这也是经济发展水平很高的表现。根据贸易自由度足够高时可以实现一体化的原理（我们在前面多次提过市场开放度足够高时企业的具体区位没有意义，因为此时实现了一体化了），贸易效率足够高意味着贸易自由度很高，因此整个经济系统实现了一体化。此时，不同市场区的生产者可以在本区的生产者进行贸易，也可以通过专门交易商与不同市场区的生产者进行贸易，因此根据贸易结构决定城市结构的原理，此时就形成一体化的城市系统。在该一体化的城市系统中，城市系统可以划分成若干个层次，大城市位于顶层，中等城市位于中间层，小城镇位于最底层。这样，与邻近贸易伙伴的贸易活动就安排在附近的小城镇进行，与邻省贸易伙伴的贸易活动安排在中等城市进行，与邻国贸易伙伴的贸易就安排在大城市进行交易。这样，就出现了贸易活动的分层结构，这就是我们在第一部分讨论的贸易的分层结构以及城市的分层结构。那么，此时城市分层结构的最优层次数是如何决定的呢？为了回答这个问题，我们有必要回顾分层结构层次数与效率之间关系的讨论。图书馆书目分层结构的出现是因为提高查找效率，同样，贸易分层结构的出现是为了提高贸易效率。根据分层结构层次数与效率之间关系的讨论，我们知道分层结构最优层次数随该系统基本元素数量的增加而变大。在一体化的城市系统中，基本元素就是生产者，我们是用来表示生产者数量的，而又表示分工演进水平，分工水平很高，则生产者数量很多进而也很大。因此，我们可以得出如下很重要的结论，即一体化城市系统中的最优层次数随生产中分工水平的演进而变大；当生产中的分工水平很高时（生产者或企业数量很多），一体化城市系统中的城市层次数较大；反过来，生产中的分工水平很低时（生产者或企业数量很少），城市层次数较小。3、城市规模与层次数的关系在上面我们讨论了城市分层结构的最优层次数的问题，现在我们根据杨小凯的研究杨小凯黄有光著、张玉纲译，《专业化与经济组织——一种新兴古典微观经济学框架》，经济科学出版社，1999年，第331页。，讨论层次数与城市规模之间的关系。层次数指的是从最底层城市、第二层城市，一直到最顶层城市的层次序号。如果城市层次数为，则层城市表示为顶层城市，城市规模最大，第一层城市为最底层城市，规模最小。我们常常用人口规模的大小来表示城市规模。但如果我们假设企业都以一定量的劳动力作为其固定投入和一定量的劳动力作为可变投入，且城市人口中的劳动力比重较为稳定，则人口规模可以表示为生产者数量或企业数量，而企业数量大意味着同外区域的贸易量也很大。这样，本文把城市规模的大小由通过该城市进行的贸易量来度量。（1）假设现在我们描述上面提及的一体化的城市系统，该城市系统的层次数为，最顶层为第层，最底层为第0层，第0层里没有城市，只有生产者或企业。假设第层的城市数目为1个，该城市是整个经济系统的市场中心；第层的城市数目为，…，第层的城市数为，…，第一层的城市数为， 最底层为第0层，第0层里没有城市，只有生产者或企业，有个生产者，则。假定层次数和每一层的城市数都取最优值。假定该经济系统中的每个生产者与其他生产者进行交易。该系统的顶层为第层，城市数目为1个，该城市为由第层的个子市场所组成的市场区的中心。第层，被划分成个子市场，该层的每个城市是第层市场的成员，又是该层各个子市场的中心。在第层每个子市场内生产者之间的所有贸易都通过第层的城市进行而不通过顶层（即第层）的城市进行，只有这些子市场间的贸易才通过顶层（第层）进行。第层的每个子市场，在第层又被划分为子市场，故第层的子市场总数为。第层的每个城市，是第层的子市场的成员又是第层各子市场的中心，第层的城市总数为。同样，第层每个子市场内生产者之间的贸易都通过第层的城市进行而子市场间的贸易通过第层城市进行。在该城市系统的第一层，有个城市，其中每一个都是第二层子市场的成员，又分别为第一层各子市场的中心，该层有个子市场，每一个子市场由最底层的个生产者或企业组成，显然。如果我们用来表示第一层的一个子市场，用来表示该子市场的中心（也就是第一层的某一城市），则子市场间生产者之间的贸易不通过城市而通过进行。因此，通过城市的贸易量是全体生产者或企业间的总贸易量和子市场之外的生产者之间贸易量之差。（2）城市规模表达式为了讨论不同层次的城市规模大小，有必要建立城市规模表达式。为此，我们假设，一对生产者之间的贸易量假设为，其中为贸易量度量单位，为该城市系统的总的生产者或企业数量，它又等于该城市系统的分工水平。这样，整个城市系统生产者间的贸易量就等于乘上生产者之间总的交易次数，而这个交易次数就是的2组合（因为该经济系统中有个生产者或企业），故等于。同时，根据前面的讨论，子市场内的生产者数为而子市场以外的生产者数为，故这些个生产者之间的交易次数为的2组合，故等于。这样，我们可以得出通过城市的贸易量，即：（7-1）同样，我们可以求出通过城市的贸易量，但的推导过程较为复杂请参见杨小凯和黄有光著、张玉纲译：《专业化与经济组织——一种新兴古典微观经济学框架》，经济科学出版社，1999年，第332页。，我们直接给出结论，即，（7-2） 根据式（7-2），我们很容易写出通过第层某一个城市和第层某一城市的贸易量，分别为：（7-3）（3）不同层次城市规模在第层，有个城市且该层每个城市的规模都相等，用来表示通过该层城市进行的贸易量，则为第层城市的规模。同样，在第层，有个城市，该层的每个城市的规模都相等，为该层城市的规模。比较式（7-3）中的和的大小。把代入式（7-3）中的两个式子后发现，如果或者，则对一切来说，不等式总是成立，尤其当时，不等式必定成立。我们知道，的最大值为，而第层为最顶层城市。因此，包括最顶层城市的所有层次的城市而言，如果满足的条件，则某一层次的城市规模总是大于比它低一个层次的城市规模。但我们同时注意到，当（也就是取最大值）时，如果不满足的条件（也就是），则顶层城市（第层城市）规模可能小于第层城市规模。上面的表述理解起来可能比较困难，现在我们用语言重新表述一下。上述的讨论讲的是这样一个故事。假设有四个层次的城市系统，而且上一个层次的每个城市与下一个层次的三个城市相联系（也就是），这样第四层也就是最顶层城市为1个（）。第三层的城市数为3个（），第三层的市场也划分为3个子市场区，第三层的3个城市分别与第二层的3个城市联系。第三层的3个城市分别是各子市场区的中心又是第四层市场区的成员。这样，第三层3个市场区来说，每个市场区内生产者之间的贸易是通过各市场区中的中心城市来进行，但3个市场区之间的贸易是通过第四层城市来进行。第二层的城市数为9个（），市场区也9个，第二层的各个城市也与第一层的3个城市联系。同样，第二层的各个城市既是第二层各子市场区的中心又是第三层市场区的成员，各子市场区内的贸易是通过各子市场区的中心城市来进行而市场区之间的贸易是通过第三层城市来进行。第一层的城市数为27个（），市场区也27个，所属关系与贸易情况与上面的情况相同。最底层为0层，没有城市也没有市场区，只有生产者或企业，此时，分工水平或者生产者数量为81（）。在这种情况下，当满足的条件（在上面的例子中）时，最顶层的城市也就是第四层的城市规模大于第三层的城市规模，第三层的城市规模大于第二层的城市规模，第二层的城市规模大于第一层的城市规模，这就是上面指出的当满足条件时，包括最顶层城市，不等式 总是成立的含义。此时，整个城市体系结构是单中结构或者单核结构。我们知道，的最小值为2，因为不同层次上的城市数量都是一个或者整个城市系统中只有一个生产者或企业是不现实的，因而不能等于1。因此，不满足条件意味着无限接近其最小值2。现仍然假设四个层次的城市系统，但不同于上面的例子，上一个层次的每个城市与下一个层次的二个城市相联系，也就是，显然。此时，上面的顶层城市（第层城市）规模可能小于第层城市规模的含义，就是最顶层的城市也就是第四层的城市规模小于第三层的城市规模。但此时，第三层的城市规模仍然大于第二层城市规模，第二层的城市规模仍然大于第一层的城市规模，这就是我们在上面指出的当时不等式必定成立的含义。最顶层城市也就是第四层城市规模小于第三层城市规模意味着，此时第四层也就是最顶层城市不存在了，层次数变成三，第三层的城市变成最顶层城市，最顶层城市数量为3个，此时的城市体系结构，显然是多中心结构或者多核结构。那么在何种情况下无限接近其最小值2？我们先考虑一下公式，取决于表示分工水平或生产者数量的和表示城市系统层次数的。当给出时，随的变大而变小。杨小凯证明杨小凯黄有光著、张玉纲译，《专业化与经济组织——一种新兴古典微观经济学框架》，经济科学出版社，1999年，第329页。，城市系统最优层次数是分工水平或生产者数量的增函数，是城市规模经济和贸易效率的减函数；分工水平（生产者或企业数量）越高，则最优层次数就越大；城市规模经济和贸易效率越高，则最优层次数就越小。但分工水平（）给定时，随最优层次数（）的变大而变小。因此，分工水平（生产者或企业数量）、城市规模经济和贸易效率决定的大小；分工水平（生产者或企业数量）足够大，则就很小，接近于极小值，也就是；城市规模经济和贸易效率足够低，则就很小，接近于极小值，也就是。总之，分工水平（生产者或企业数量）适度、或者城市规模经济和贸易效率适度，则某一城市系统结构是单中心结构；反过来，分工水平（生产者或企业数量）足够大、或者城市规模经济和贸易效率足够低，则某一城市系统结构是多中心结构。4、城市分层结构演进过程在上面，我们讨论了城市分层结构中上下层次城市规模的大小以及次多极和单极结构问题。在此部分，我们根据上面的讨论，总结一下城市体系的演进过程。上面的分工水平足够高、或者城市规模经济和贸易效率足够低是经济发展的两种极端情况。分工水平足够高意味着经济发展水平很高，此时正如上面讨论的情况一样，城市数量多且城市规模大小也有规律性地排列着；城市规模经济程度足够低意味着此时的城市规模都很小，贸易效率足够低意味着这些规模都很小的城市之间因贸易效率极其低下无法进行贸易活动，这些小城镇几乎相互独立。因此，我们平时经常看到的的单中心结构是城市系统的常态，也就是当满足 时，包括顶层，所有上一层城市规模都大于下一层城市规模。可以这么理解，我们平时常看到的单中心结构是分工水平（生产者数量或企业数量）没有足够大、城市规模经济和贸易效率没有那么低时出现的城市系统，就是处在聚集极化阶段的城市系统，这种城市结构是常态。反过来，分工水平足够高或者经济发展水平足够高，则将出现的多中心结构，此时城市数量很多，但城市规模层次数相对于处在聚集极化阶段的城市规模层次数要小，城市之间规模差异不像处在聚集极化阶段的城市规模差异那样明显，实现高水平的相对的平衡状态。城市规模经济和贸易效率足够低意味着经济发展水平很低，此时城市数量很少且城市规模也很小，因而城市规模层次数也小，各个小城镇之间几乎没有贸易活动，处于相对独立状态，这是低水平下的均衡状态。这样，我们可以得出如下有关城市分层结构演进的重要的结论：经济发展水平很高时，整个经济系统已经历过聚集的极化过程，进入高水平的平衡状态，表现为城市数量多、城市规模差异相对要小的多中心城市结构；经济发展水平较高时，整个经济系统处在聚集的极化阶段，进入非平衡极化状态，表现为城市数量多、城市规模差异大的单中心城市结构，这种单中心城市结构是一种常态；经济发展水平很低时，未进入聚集的极化阶段，处于低水平的平衡状态，则表现为城市数量少、且规模小而相互独立的集市散布在区域空间上。三、城市内部空间结构及其演化过程在前面的第二部分，我们重点考察了城市规模等级结构和城市体系演进过程，这些是较为宏观的问题。现在我们考察城市内部结构是如何发生变化的问题，这些是较为微观的问题。1、城市内部空间结构类型城市内部空间结构，主要指城市中各物质要素的空间位置关系及其变化的特点，它是城市发展程度、阶段与过程的空间反映。城市内部空间结构有三种类型，即单中心结构、多中心结构和网络型结构。城市内部空间结构是建立在特定经济活动基础上的、承担特定经济功能的城市内部功能区在空间上的不断分化而导致的城市内部空间结构的变动。城市不仅存在内部功能分区，而且与不同等级的城镇相互联系构成的城市网络，这就是我们在前面讨论的城市的分层结构，而这种分层结构就是我们平常所说的城镇体系。城市内部空间结构可以划分为如下三种情况。（1）单中心结构本部分的写作参考了马清裕、张文尝、王先文，大城市内部空间结构对城市交通作用研究，经济地理，2004年第2期。。城市只有一个中心，城市空间发展沿建成区边缘向外延伸，或沿主干道(或河流)延伸成带型结构。国外发达国家在20世纪上中叶以前，我国在1980年以前城市空间发展主要属于此类型。在城市处于中小规模时，单中心类型具有其合理性。单中心结构表现为城市各组成要素分布集中，紧凑布局。因此单中心结构城市可以节省用地，节约能源，有利于发展公共交通，且可缩短通勤班距离和成本。但当城市规模较大时，产业和人口过分集中将带来一系列问题，比如交通拥挤，地价高昂，生态环境恶化。（2）多中心结构。城市多中心结构指的是快速的城市化进程中，交通拥塞、污染及地价上涨等导致的分散里，以及聚集经济和城市化经济效应的共同作用，使得一些原本位于城市中心的经济活动，开始向外围扩散，并为了追求比较方便的商务联系和相对低的贸易成本，在中心商务区以外，形成多个次中心，其规模大到足以对整个区域的人口、就业分布，以及土地价格产生重大影响。19世纪末至20世纪初，随着科学技术和生产力的迅速发展，世界上许多大城市迅速膨胀和高度集中，由此带来一系列的“城市病”。在上述城市社会经济背景下，人们努力寻找大城市的出路。二战以后，伦敦、巴黎、莫斯科等城市进行了郊区卫星城的规划和建设。但早期的大多数卫星城距主城太近，规模太小，功能不配套，属主城的卧城，因此卫星城的建设没有起到分流主城的作用，反而增加了通勤人口，加重了中心城的交通压力。 长期的实践使多中心城市规划理论和建设逐步成熟。在郊区建设新城(次中心城或卫星城)已经注意到了如下问题。一是次中心城距主城不宜太近，规模不能太小，有比例相当的工业和居住区，有成套的生活服务设施，为当地居民创造良好的就业机会和生活环境，次中心城要具有较强的独立性；二是对主城应有严格的控制，避免漫无目的地外延式扩展；三是主城与次中心城之间应有快捷大容量的公共交通，加强主城与卫星城间的联系。（3）网络化结构。信息社会的到来使得信息技术在各种产业和人们社会生活的应用日益广泛，这使得城市网络化结构成为城市内部空间结构发展的必然趋势。目前在一些经济技术发达的国家，已经开始对大城市进行网络化结构规划了，比如东京已将网络空间结构作为城市规划的目标。在信息社会，信息化是城市发展的原动力，准确快捷的信息和通讯网络使交通可达性因素对产业区位作用有所减弱，尽管现代城市交通在信息社会中仍不可被代替，但其地位在下降。信息社会的网络化特征将改变传统城市内部空间结构的特征，大城市内部空间结构从整体上将趋于分散化、均衡化，这将逐步消除大城市中心区交通拥堵、环境恶化的状况。信息社会生产的无害化、轻型化以及小型化特征，将为生产、流通、办公、居住等多功能的兼容性提供可能，这将导致多功能综合性社区的形成。2、城市内部空间结构演化史正如上面讨论的那样，随着经济的发展，城市内部空间结构发生很大的变化，我们现在从城市发展史角度考察不同时期城市内部空间结构的演变过程。（1）前工业化时代城市内部空间结构特征范瑛，“试论城市空间结构的历史演变”，《天府新论》，2001年第3期。。18世纪中叶以前是前工业化时期。这一时期经济活动以第一产业为主，生产力水平低下，社会分工和商品生产不发达，城市产生和发展缓慢，城市数目少、规模小。城市的经济功能十分微弱，城市的政治功能一直是城市的主要功能。由于生产力的限制，城市内部空间在很大程度上受到地理条件的制约，呈现出以下明显特征：（1）前工业化时期城市内部空间结构主要受人为的控制，与城市突出的政治功能相吻合，城市空间的自发生长居于次要地位。这一时期人们往往将对美学、伦理、宗教、天文等文化方面的价值认同与城市的空间规划联系起来。（2）城市内部空间形态较多地受到地理条件的制约。早期城市从区位到建设都受到地理环境的影响和制约，城市内部的空间形态在很大程度上也受到地理条件的局限，乃至人为控制力的发挥也只能局限在相关的城市地理环境的基础上。（3）城市内部空间结构演变缓慢，具有明显的封闭性。（4）城市的发展基本是独立的，彼此的联系较少，城市分布以点状为主，区域城市的等级规模或尚未形成，或尚未完善；在不同的地区、不同的文化下发展的城市呈现出较大的地域差异和文化差异。（2）工业化时期城市内部空间结构特征范瑛，“试论城市空间结构的历史演变”，《天府新论》2001年第3期。。工业化时期，即18世纪中叶至20世纪初，产业革命为城市发展提供了极为广阔的空间，工业化时期城市发展的速度和规模都是前工业化时期无法比拟的，城市内部空间结构也呈现出诸多新的特征。（1）由于客观经济规律的调节作用，特定功能区在城市中形成并出现了中心商务区。工业时期客观自发生长因素（主要是经济规律）取代主观的人为因素，成为影响城市内部空间结构的决定性因素。地价的竞争使得各种土地使用者对城市中心区位以及对更利于接近城市消费者区位展开激烈竞争，产生了现代城市内部复杂的区域功能分区，且呈现出一定的规律性：金融、商业、服务业在市中心具有较高的竞争能力，可以支付高于其他活动的地租，故位于市中心，而工业、住宅、郊区农业用地则依次分布在城市外围。工业时期城市空间结构产生了多种组合方式，如伯吉斯的同心圆模式、霍伊特的扇形模式、哈里斯和乌尔曼的多核心模式等，二战后还有阿朗索的土地利用分区模式、塔弗的理想城市模式、麦吉的殖民化城市模式等等顾朝林、甄峰、张京祥，聚集与扩散———城市空间结构新论，南京：东南大学出版社，2000年p41。。（2） 工业化时代后期，城市出现郊区化的发展趋势，中心商务区功能随之转变。随着工业时期机械化程度增强和资本与劳动力产出比的提高，制造业产量提高不再依靠劳动力的增长，其他部门如服务业等在提供劳动力就业机会方面起了相当重要的作用。同时由于工业向城市中心的聚集，导致城市环境污染、交通拥挤、社会治安等城市病日益恶化。交通网的完善使向城市外迁移成为可能，中产阶级和高收入的蓝领工人纷纷落户郊区，大型生产部门和商业也迁往城市边缘地区，城市发展呈现出郊区化发展趋势，出现了中心城区空心化和市区人口负增长的现象，城市服务功能日益突出。中心商务区在市中心的地位被知识密集型公司所取代，城市中心区的功能逐渐由产品加工和低层次服务向信息处理和高层服务方面过渡。（3）随着社会阶层的分化和社会结构的演变，出现了居住的分离局面，城市居民按不同阶层、不同种族、不同经济收入水平和文化水平聚集在某一特定空间。（4）这一时期区域经济不平衡现象出现，随之出现了经济发展的空间梯度。在经济发达地区，聚集程度不断加强，相应地形成了较为完整的城镇体系，首位城市和城市规模等级明显，这也是我们在前面讨论的聚集极化阶段的城市体系特征。（3）后工业化时期城市内部空间结构特征范瑛，“试论城市空间结构的历史演变”，《天府新论》2001年第3期。。后工业化时代，随着科学技术上的突破，新兴电子行业和信息产业逐渐取代传统工业而成为支柱产业。知识和人力资本水平成为经济发展持续的源泉与动力，这就改变了城市面貌和城市内部空间结构形态。（1）单中心城市内部空间布局由聚集转向分散，城市内部空间结构从传统的圈层式走向网络化，其空间选择的余地已得到明显的扩大，城市内部空间结构的发展受地理形态的影响也越来越小。（2）出现多中心城市格局。随着郊区人口的增多，制造业也开始向郊区迁移。随之零售业、服务业、教育娱乐设施乃至很多公司、金融机构也纷纷出现在郊区，原来集中于中心城区的多种经济活动日益分散到郊区的各个次中心。这样，在郊区又形成功能较为完备的中心区，它们与原城市中心相互联系，使大城市出现多中心格局。（3）大都市区趋势。大都市区包括一个大型的人口中心及与该中心有较高经济、社会整合程度的社区。工业化时代的城市功能主要集中的城市中心商务区和以居民为主的郊区，构成了大都市区的两大基本要素。郊区化与中心城市的复兴构成了一个互动的过程，正是在此过程中，大都市区不断形成。（4）就区域范围而言，同大都市区发展相适应，出现了大都市连绵带。大都市连绵带通常都是由高速公路连接的绵延不断的数个大都市复合体，它标志着大都市区的发展进入了一个更高的层次。城市内部空间结构演化，本质上是人类社会经济活动在空间上的反映。城市是人类活动的聚集场所，不仅是空间秩序的核心，也是社会秩序的核心，空间组织是人类在特定的文化、社会、经济、政治和技术背景下进行活动的结果，因而城市内部空间结构演化是建构在社会经济发展过程中的空间过程。对城市内部空间结构的全方位、多要素、多视角的考察，有利于我们全面理解与把握城市内部空间结构演化的规律。第三节城市土地利用城市土地的研究是城市经济学的核心内容，城市财富的最大部分体现在城市的土地上。任何城市经济理论都非常强调城市土地定价模型的重要性。可以认为，城市经济学的核心原理是土地价格随区位而变化，而这些不同的土地价格导致了城市不同的土地使用类型和土地使用密度。因此，研究城市土地市场是把握城市经济脉搏的重用途径。土地价格是随着区位、住房以及特殊区位、土地所有制的不同而发生变化的。本节将对城市个人和企业的区位选择而形成的土地利用模式和城市内部空间结构进行分析。一、地租与土地利用1、地租和土地价格基本原理 土地作为一种生产要素，同其他要素一样，可以为所有者提供一定的收入流量，地租通常被描述为“在一定时期内，为使用土地而支付的费用”。土地价格是资本化的租金，土地的价值等于土地产生的租金收入流的现值。假设某土地第年的租金为，市场利息率为，则年内其收入现值为。当趋于无穷大时，为该块土地的价值。当土地的年租金不变时，土地价值变为，其中R为固定的年租金。另一种比较实用的方法是引进时间，因而地租从开始的无限期的租金流的现值为。如果土地在出售且代表产生于所有相继时间内的预期的租金流，则它作为生产性资产的市场价值将为。如果土地的拥有者打算在将来的期内将其出售，则其现值为。期后的预期租金流的现值必须与相等，即。这样，在期，有限期持有土地的策略所获得的报酬，并不比无限期持有所获得的多。假定期望不变，在任一时刻的资产价格充分反映未来生产的现值，那么，即使土地市场与金融市场完全一体化，也不存在可以从购买土地进行生产或转售中获得正常回报的可能性曹建海，《中国城市土地高效利用研究》，经济管理出版社，2002年6月，p22。。2、地租、土地区位与土地利用在经济学中，土地和土地上的附着物具有独一无二性，因此，土地市场通常被看作产品完全差异化的市场，没有任何两宗土地商品是完全相同的。城市土地是完全差异化的产品，使得对于某一特定地段的建设用地很难说明它的供给和需求的情况。根据限定条件，任何地段的土地供给都是固定的，因此，它的价格是完全非弹性的。另一方面，某一宗特定建设用地的需求却对价格非常敏感，具有弹性。这是因为在与其毗邻的地段，具有许多竞争性的建设用地，具有可替代性。对于每一宗建设用地，土地的价格必须能够使其使用者的支付额补偿他从该宗土地的区位优势上获得的价格。大卫••李嘉图认为农业用地的价格是由土地的生产力决定的。土地越富于生产力，农民愿意为其支付的地租越多。土地肥力的分析指明了地租的一些重要的概念。考虑一个农业国家，农民利用肥力程度不同的土地来种植玉米，当地的经济特征如下：（1）固定价格。全国市场上的产出（玉米）和投入（劳动、种子、肥料和资本）的价格已定，农民是价格接受者，农民根据此价格作出生产决策。该价格在任何区位上都一样。（2）零利润。农业是竞争性行业，农民完全自由进入和退出，故均衡时的经济利润为零。（3）土地的肥沃程度不同。存在三种类型的土地，最肥沃的土地、中等肥沃的土地、贫瘠的土地。（4）土地租给出价最高的人。土地所有者把土地出租给出价最高的人。（5）零运输成本。假设运输成本非常小，故可以忽略不计。图7.2给出了三种不同类型土地的成本曲线。成本曲线包括了除土地以外的所有生产成本和机会成本。 图7.2不同肥力的土地和地租资料来源：ArthurO’Sullivan,UrbanEconomics,McGraw-HillHigherEducation,2000,P185.这些成本曲线的位置取决于土地的肥沃程度，农民在相对肥沃的土地上能够以较少量的投入就能生产出同样数量的玉米。因为农民在种子、肥料、拖拉机和劳动上花费了较少的资金，所以他的平均成本曲线位置较低。总之，土地的肥沃程度越高，成本曲线的位置就越低。在上图中，玉米的全国均衡价格为10美元，供给和需求曲线在10美元处相交。由于我们假定农民是价格接受者，并且当价格等于边际成本时利润最大。因此，在高肥沃度的土地上，利润最大化时的产出量为220，其所产生的利润为1320美元（总收益2200美元减去总成本880美元），因此农民愿意支付每年的土地租金为1320美元。同样，在肥沃度中等的土地上，农村只愿意支付320美元作为土地租金。而对于低肥沃度的土地，由于生产成本使得在10美元时无利可图，因此农民根本不会租用贫瘠的土地。在均衡时，地租等于总收入减去非土地成本的剩余，这就是剩余法则。因为农民对土地的竞争，地主获得了剩余。如果对进入和竞争进行限制，则剩余法则不能起作用，地主不可能获得所有剩余，只能获得部分剩余。大卫••李嘉图的结论在城市内部同样适用。在城市内部对于每一块土地，土地价格必须使得该土地使用者的支付额度能够补偿他从这块土地的区位优势上获得的收益。二、区位选择与城市土地利用参见沃纳·赫希著，刘世庆等译，《城市经济学》，中国社会科学出版社，1987年，第68-77页。1、家庭区位选择消费者（即家庭）区位决策研究是在一些假设基础上进行的。首先，假设城区是均质平面，这个平面上的某一点是中心商务区。为了便于分析，把中心商务区缩小为一点，城区被视为圆形实体，中心商务区就是圆心。从中心商务区到市内任何一点的距离（）都是从中心商务区到该点的射线长度。假设运输成本随的增加而增加。假设边际运输成本不变，故运输成本随的增加而同比例地增加。如果家庭离中心商务区越远，则交通费用越高。交通成本和前面讨论的聚集经济的存在都促使家庭靠近中心商务区。所以可以预期，靠近中心商务区的土地租金较高。这样，家庭就必须在距离中心商务区远近和土地租金的高低之间加以权衡。离中心商务区的某一地点，当其离中心商务区单位距离所引起的土地费用边际节约等于单位距离交通费用边际增加时，达到效用最大化，此时家庭可以选择该地点为居住区位。这可以用图7.3来表示。线段表示任一距离的交通费用边际增加。根据假设，远离中心商务区每一单位距离，交通费用增加量为。远离中心每一单位距离的土地费用边际节约表示为线段。当距离增加时，土地费用就下降，用从线段到横轴的垂直距离来表示土地费用。线段的斜率为负，负斜率表示离中心商务区距离的增加，土地费用的节约越来越少。假设某一家庭先居住在 处，则这时可以看出该家庭存在转移的动机，在此处每一单位距离的土地费用边际节约等于，而交通费用的边际增加是。由于边际收益超过边际费用（边际收益与边际费用之差为正），该家庭就有远离中心商务区的动机。这种刺激一直持续在到距离为止。在这一点，边际节约正好等于边际费用（即变为零）。如果超出距离，则任何一点边际交通费用都会超过土地费用边际节约。同样，区位于的家庭也有转移的动机，但此时向中心商务区方向靠拢。只要交通费用的节约超过了土地费用的增加，那么就有更加靠拢中心商务区的动机，因而又一次在处获得最佳居住区位。图7-3最佳居住区位选择2、企业区位选择同居住区位研究一样，企业区位决策研究也在一些假设的基础上进行的。假设企业选择土地投入和非土地投入，这些非土地投入主要是劳动和资本，而土地投入和非土地投入之间的替代是可能的；假设无论企业选择何种区位，都必须把其产品运到中心地以供出售，产品运输费用昂贵，企业所得价格是扣除运输成本的价格。假定企业的要素边际产出是递减的，即任何投入增加一个单位，这种投入的边际产出尽管起初可能增加，但最终必将减少。要理解这个法则的合理性，只要考察如果这个法则不成立则为何种结果就可以了。假设非土地要素的边际产出在土地量不变的情况下，随着更多非土地要素的使用，其边际产出递增，那么企业绝不会花钱使用更多土地，因为无限扩大产出所需做的只是使用更多的非土地要素就可以了，显然这种结果不合理。这说明企业的要素边际产出是递减的。现把边际生产率递减规律与产出价格联系起来。如果产品以价格出售，且市场是完全竞争的，那么追加一个单位要素对产出贡献的价值就等于价格和边际产出之积。由于企业所得的价格是扣除运输成本的价格，故边际产出价值就等于扣除运输成本的价格和边际产出之积。企业正是用边际产出价值来决定对某种要素的使用，即企业选择使要素的边际产出价值等于要素的边际成本来决定要素的使用量。现在考察企业的区位选择，企业希望接近中心商务区，因为不仅节约运输成本，而且还获得聚集收益。因此，所有企业都为中心商务区附近的有限土地进行竞争，出价最高的企业才能获得离中心商务区最近的土地。地租是随着离中心商务区的距离的增加而下降。企业面临着中心商务区和便宜的土地之间的权衡。土地租金是一种要素的价格，距离也与企业对每种要素使用数量的选择有关。企业的区位影响产出的净价格，也增加土地费用。企业将选择地租等于土地的边际产出价值的区位。这就引出了租金梯度的概念。 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