供水管网系统漏失分析与模型初步研究 103页

'硕士学位论文供水管网系统漏失分析与模型初步研究LEAKAGEANALYSINGANDMODELSTUDYONURBANWATERDISTRIBUTIONSYSTEM刘保川哈尔滨工业大学2009年6月 国内图书分类号：TU991学校代码：10213 国际图书分类号：628.1密级：公开硕士学位论文供水管网系统漏失分析与模型研究硕士研究生：刘保川导师：吴晨光副教授申请学位：工学硕士学科：市政工程所在单位：市政环境工程学院答辩日期：2009年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TU991U.D.C:628.1DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringLEAKAGEANALYSINGANDMODEL STUDYONURBANWATER DISTRIBUTIONSYSTEMCandidate：LiuBaochuanSupervisor：AssocProf.WuChenguangAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：MunicipalEngineeringAffiliation：SchoolofMuni.&Env.Eng.DateofDefence：June,2009Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要漏失是供水行业普遍存在的严重问题，供水系统无论采用何种管材，随着时间的推移都会不可避免地发生漏失。我国水资源匮乏，人均水资源占有量仅为世界平均水平的四分之一，水污染严重，水土流失加剧，漏失不仅浪费了宝贵的水资源，带来灾害问题，还给供水企业带来很大的经济损失。因此，漏失问题已成为我国供水行业着力研究的重要课题。供水系统发生漏失时，各压力监测点压力值会出现程度不同的波动，且不同的漏失位置、不同的漏失程度，对应的波动谱线也不相同，如同人的指纹，通过识别指纹，就可以确定人的身份，本文采用概率神经网络模型对波动谱线进行模式识别，进而对漏失位置进行初步定位。概率神经网络采用贝叶斯分类选择器，以漏失发生时压力监测点的波动作为神经网络的输入，设不同的漏失位置为各种模式，并以设定的模式作为神经网络的输出，对网络进行训练，建立漏失定位模型,并对建立的概率神经网络模型计算结果进行分析研究，对模型进行初步校核和修正。最后，本文以我国AS市SGS地区的实际供水系统为例，以实际监测数据对建立的概率神经网络模型进行校核，对模型存在的问题进行分析，并以模型为基础，对我国供水行业的漏失控制工作提出建议性措施。关键词：供水管网系统漏失定位模型模式识别概率神经网络I 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractWaterleakageisawidespreadexistingseriousprobleminwatersupplyindustry，nomatterwhatpipematierialyouhaveutilized，itwilloccurleakageinevitablywiththetimegrowing.ChinaisASortofwaterresources，possessionoffreASwaterperpersonisthequarteroftheworldaveragestandard，besides，inchinathereexistseriouswaterpollutionandincreasingsoilerosion，whichnotonlybringaboutthewasteofvaluablewateranddisasterproblems，butalsocausethegreateconomiclossestothewatersupplyenterprises.Therefore，theproblemofwaterleakagehasbecometheresearchfocusofChina"swatersupplyindustry.Whenthewatersupplynetworkoccursleakage，thevaluesofthepresureofmonitoringpointswillfluctuate.Rangeoffluctuationvarieswithdifferentleakagedegreeordifferentleakagelocation.Itisjustlikethefingerprints，wecanidentifythepersonbyrecognizingfingerprints.Therefore，inthispaper，weadoptProbabilisticNeuralNetworkModelforrecognizingfluctuationscausedbyleakagesoastofindleakagelocationsapproximately.ProbabilisticNeuralNetworkModelusesBayesianClassifierSelector.First，themodelsetsdifferentleakagelocationsasvariousmodes.Then，themodeltakesthemensuredfluctuationsasitsinputingdataandthemodesasitsoutputingdatatotraintheProbabilisticNeuralNetwork.WhenthetrainingisfiniASed，theLeakageLocatingModelisestabliASed.Finally，wewilltakearealwatersupplynetworkofacitylocatinginNortheastareaofChinaasanexample，usingitsactualmonitoringdatatochecktheestabliASedLeakageLocatingModel.ThenwewillanalyzetheexistingproblemsofmodelandraisetheproposingmeasuresforChina"swaterindustryleakagecontrol.Keywords：watersupplynetwork；LeakageLocatingModel；PatternRecognition；ProbabilisticNeuralNetworkII 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要............................................................................................................IAbstract........................................................................................................II第1章绪论...............................................................................................11.1课题来源............................................................................................11.2课题研究背景.....................................................................................11.2.1我国水资源现状..........................................................................11.2.2城市供水系统现状......................................................................21.2.3供水系统漏失现状......................................................................21.3课题研究目的和意义.........................................................................31.4供水系统漏失问题国内外研究现状...................................................41.4.1供水系统漏失检测技术与设备研究与进展.................................41.4.2给水管网检漏方法研究与进展....................................................51.4.3供水系统漏失相关模型研究与进展............................................51.5课题研究内容和技术路线................................................................101.5.1课题研究内容............................................................................101.5.2课题研究技术路线....................................................................11第2章城市供水系统漏失相关问题分析..................................................122.1供水系统漏失基础问题....................................................................122.1.1供水系统漏失相关概念.............................................................122.1.2供水系统漏失水量分类.............................................................132.1.3产销差分析................................................................................142.1.4供水系统物理漏失量分析.........................................................142.2供水系统漏失评价...........................................................................152.2.1我国现行供水系统漏失评价标准..............................................152.2.2我国供水系统漏失水平的评价..................................................162.3供水系统漏失原因及漏失控制措施.................................................172.3.1供水系统漏失原因.....................................................................172.3.2供水系统漏失控制措施..............................................................172.4管网漏失量控制的方法....................................................................182.4.1间歇式供水方法........................................................................18III 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1分区供水...................................................................................191.2调节管网控制阀门降低漏失量..................................................191.2.1本章小结..........................................................................................19第3章供水系统水力模型建立.................................................................201.4.1供水管网水力模型相关概念............................................................201.5.1供水管网建模............................................................................201.5.2供水管网宏观模型....................................................................201.5.3供水管网微观模型....................................................................211.5.4供水管网简化模型....................................................................211.4.2供水系统建模所需信息....................................................................222.1管网静态信息............................................................................222.2管网动态信息............................................................................231.4.3供水系统建模基本方程组................................................................231.4.4EPANET中供水系统基本方程组解法..............................................251.4.5供水系统技术流程与建模步骤........................................................282.1.1建模技术流程............................................................................282.1.2建模主要步骤............................................................................281.4.6本章小结..........................................................................................29第4章供水系统漏失分析模型研究.........................................................312.2.1漏水量存在工况下的水力分析........................................................312.3.1漏失模型...................................................................................312.3.2EPANET中漏失点的设定..........................................................312.3.3漏失存在工况下供水系统水力分析..........................................322.2.2漏失存在工况下供水管网压力变化特征.........................................342.2.3供水系统压力监测点布置................................................................402.4.1监测点布置................................................................................412.4.2聚类分析原理............................................................................412.4.3压力监测点优化布置与Matlab实现.........................................434.3.4实例分析...................................................................................442.2.4漏失分析模型研究与漏失点初步定位.............................................504.4.1模式识别...................................................................................50 4.4.2概率神经网络............................................................................514.4.3漏失点初步定位思想与Matlab实现.........................................54IV 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1实例分析...................................................................................561.2.1本章总结..........................................................................................70第5章供水系统漏失定位模型应用实例..................................................721.4.1AS市SGS地区管网现状.................................................................721.4.2分区装表计量捡漏——DMA（DistrictMeterArea）....................721.4.3SGS地区供水系统计量分区及各分区管网属性信息.......................731.4.4模型应用..........................................................................................741.4.5本章小结..........................................................................................77结论........................................................................................................79参考文献....................................................................................................81哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明................................................85哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书................................................85致谢..........................................................................................................86V 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1课题来源本课题来源于“十一.五”国家科技支撑计划课题“既有建筑设备改造关键技术研究”，项目编号为2006BAJ03A05-01和横向课题“鞍山市深沟寺地区供水产销差评价体系及管网漏失模型研究”。1.2课题研究背景1.2.1我国水资源现状水是生命之源，人类离不开水。我国黄河的频繁断流，长江冰川面积的逐渐缩小，大量水土流失等，给我们留下沉重的思考。我国人均水量少，只有世界平均水量的1/4，水资源供需矛盾突出。党中央、国务院已经将粮食、石油和水确定为三大战略资源。如果不采取有力措施，我国有可能在未来出现严重的水危机。水资源问题已成为我国实现可持续发展战略过程中必须认真解决的重大问题。我国水资源面临着非常严峻的形势[1]。（1）水资源短缺水资源严重缺乏构成的水危机已威胁到世界上的绝大多数国家，使各国的经济、社会和科技发展都面临着严峻考验。（2）水污染严重近年来，我国水体污染日益严重，水体污染造成巨大的经济损失。（3）水土流失严重由于森林植被受到严重破坏，水土严重流失。（4）水价偏低，水资源浪费严重水资源是人类宝贵的财富，供水具有成本，这就体现出水的商业价值。但是我国现行水价偏低，近年来，国家对水利行业尽管进行了多方面和大量的改革，但水价调整力度远远不够，目前，水价根本起不到调节水资源市场供求矛盾的作用。（5）淡水资源流失严重我国城市水资源在供给和使用过程中跑、冒、滴、漏等严重浪费水的现象普遍存在，淡水资源浪费非常严重。1 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1城市供水系统现状我国城市供水事业自新中国成立以来有了迅速发展。2006年《城市供水统计年鉴》对528座城市统计，有自来水厂1,329座（地表水厂783座，地下水厂546座），其中，有36座城市的最高供水量超过50×104m3/d，13座城市的最高日供水量超过100×104m3/d[2]。我国供水系统存在着各种各样的问题，其主要问题有[3][4]：（1）管网老化，管材低劣，施工技术落后一些城市供水管网出现老化，老城区问题尤为突出，供水管网铺设时间大多在50年以上，管材质量差，长期超限运行，年久失修，老化严重，造成爆管以及各种形式的明漏、暗漏。现有供水系统中，灰口铸铁管占较大的比重，大多数城市达50％以上，个别城市甚至达90％以上。大多数安装时间较长的灰口铸铁管其质量已不符合国家规范的要求；加之管网配件质量差，接口技术落后，导致管网抗腐蚀强度低、长时间使用后形成水垢，腐蚀严重；抗压强度低，爆漏事故频繁发生，管网漏损逐年增加。此外，普通水泥管和镀锌铁管也占有相当比例，材质差、抗冲击和抗腐蚀能力差。上述问题，不仅导致供水损失，而且造成水压下降、管网水浊度偏高、管网余氯消耗较大，严重影响服务水压和供水水质。（2）供水系统非正常工况运行随着城市建设的不断发展，城市供水格局发生了较大变化。为适应城市供水发展的需要，一些城市将不同时期或不同地区的供水系统进行联网供水，出现了管材混杂的情况，承压标准较低的管段处于超负荷运行状态，爆管事故增多。一些城市中心区或局部地区供水管径偏小，成为供水颈瓶，供水压力明显不足，断水现象时有发生，给居民用水带来不便。一些城市由于新建水源工程，将地下水源更换为地表水源，或增大地表水源比例，为弥补被替代的补压井的压力损失，提高了管网压力，超出原设计标准，一部分管道破损，管网漏损严重。1.2供水系统漏失现状城市供水是城市生存与发展的重要命脉，供水系统则是城市供水的基础。而管网漏失率则是影响供水成本、产销差率和经济效益的最重要原因之一。但近年来各地自来水公司均存在由于供水管道敷设年限、管材、质量参差不齐以及管网各段的管理方式与操作方法不尽相同等诸多矛盾和问题日益突出，致使管网漏失率长期居高不下，不仅严重制约着自来水公司经济效益的2 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文发展，而且还对管网末梢用户水的质量和压力造成了一定的影响。城市供水系统因地质条件、气候条件、交通负荷、施工质量、管内水质、水压以及水的滞留及管道自身因素（主要包括管材质量、管道铺设年限、管接头质量以及连接密封性）等因素，在运行过程中会造成管网漏损。根据全国509个城市的供水情况调查，我国管网漏失率较高，全国城市平均日损失水量可达几百亿立方米。由于我国多数城市供水设施陈旧、管道埋设年久、技术水平提高缓慢及管理体制还存在较多问题等原因，使我国城市供水管网漏失率普遍较高，造成了对水资源的巨大浪费，导致供水企业的制水成本和供水设施的投资费用增加。近几年的《城市供水统计年鉴》显示，我国管网漏失现状不容乐观，相当一部分城市供水系统的实际漏失率在20%以上。其中北方城市漏失情况最为严重，如年漏失率最高的吉林省集安漏损率为63.71%，黑龙江省肇东市漏失率达到83.67%，广西省河池市漏损率达到86.22%。我国主要城市漏失率情况如图1-1所示[5]。图1-12005年我国主要城市漏失情况Figure1-1TheleakagesituationofmaincitiesofChinain20051.1课题研究目的和意义针对我国供水系统漏失严重的现状，并且漏失点性质复杂，漏失影响因素庞杂，漏失位置难以确定，故本文主要探讨与供水系统漏失相关的问题，建立供水系统漏失初步定位模型，并对漏失控制措施进行分析研究，提出降低漏失的建设性意见。在水资源匮乏，水污染严重，建设资金短缺，城市供水不能满足正常用3 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文水的情况下，深入系统地研究漏失问题，积极探索有效的漏失控制方法，对于有效地利用水资源，减少对环境的危害，减少或延缓给水工程建设投资，减少运行和管理费用，改善服务供应，提高供水企业的经济效益和社会效益，具有十分重要的意义。建设部在《城市供水行业2000年技术进步发展规划》中明确提出把“降低漏耗”作为五个主攻方向之一[4]。由于自来水漏失一方面浪费了部分取水、处理和输配的成本，另一方面还要额外增加投资用于增加水量、提高部分地区的水压以及更换、维修破损管道及管道配件设施。而且，管道出现漏失而长时间未被发现，则会由于土壤流失而使路面塌陷，影响建筑物和路面交通安全，严重时会造成人员和物质损失。因此，进行漏失控制和管理具有重大意义：1）节约水资源。2）节约建设投资。3）降低制水成本。4）预防供水二次污染。1.1供水系统漏失问题国内外研究现状国内外对于供水系统的漏失控制研究工作主要集中在三个方面，供水系统漏失检测技术、检测方法和供水系统漏失相关模型研究。1.2.1供水系统漏失检测技术与设备研究与进展目前，给水管网检漏仪器的研究和应用多基于声学或电子声学原理。国内外已有的检漏仪器[6][7][8]如：（1）听漏棒长条形，一端直接接触管道壁，另一端贴在检漏工人的耳朵上，通过棒传来的声音使振动板共振，用耳朵捕捉，判断漏水的有无，适合于各种类型的管道检漏。（2）检漏饼把地面的振动声传至薄膜，接薄膜振动引起空气振动，然后通过气管传至耳朵。（3）电子声音放大仪是将探头置于地面、消火栓、管道、附属设备等，把漏水点发出的漏水振动音转化为微弱的电信号，然后从仪表的指针或耳机输出。（4）相关仪由一台相关仪主机、两台无线电发射机和两个高灵敏度振动传感器组成。通过装在泄漏管线两端的传感器捕捉漏水所产生的连续不规4 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文则振动音，根据两传感器之间的距离、声音到达时间差、振动音传播速度等数据进行相关计算，求得漏水点的位置。（5）探地雷达是日本于80年代中期成功开发的，是目前最新的、最有前途的检漏仪器。（6）其它检漏设备噪声自动记录仪、多探头相关仪、抗干扰双测头检漏仪、自适应检漏仪等。1.1给水管网检漏方法研究与进展国内外目前常用的漏水检测方法主要有[9][10][11]：（1）被动检漏法一种最原始的检漏方法，通常在漏水冒出地面后才去检修。（2）音听检漏法用仪器寻找漏水的声音，从而确定漏水地点，并及时加以检修的方法。（3）相关分析检漏法在漏水管道两端放置传感器，利用漏水噪声传到两端传感器的时间差，推算漏水点位置的方法。（4）区域装表法在检测区的进出水管上装置流量计，用进水总量和用水总量差，判断区内管网漏水的方法。（5）区域测漏法在一定条件下测定小区内最低流量，以判断小区管网漏水量，并通过关闭区域内阀门以确定漏水管段的方法。适用于供水区域是生活区或日夜连续用水户较少的地区。（6）区域装表兼区域测漏法兼备区域装表法和区域测漏法的复合方法。（7）压力控制法当管网压力超过服务压力过高时，用阀门调节等方法，适当降低管网压力，以减少漏水量的方法。（8）其它检漏方法水力分析方法、雷达检漏法、不间断夜间流量检测法、示踪检漏法等[12]。1.2供水系统漏失相关模型研究与进展（1）供水管网漏失预测模型的研究预测模型将数学中的预测方法应用到供水管网的漏损预测工作中，揭示出漏失历史数据中隐含的规律，可以预测漏损未来的变化趋势，改变了供水行业被动的漏损管理模式，对给水管网的运营和管理具有非常重要的意义。天津大学的张宏伟，应用多元线性回归分析理论，对供水管道投入使用5 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文后产生漏损的出现时间进行了预测，建立了供水管道漏损控制预测模型[13]。哈尔滨工业大学的陈兵，针对供水管网漏失的特点，采用时间序列法研究了供水管网的线性指数平滑模型和二次曲线平滑模型，又采用灰色序列法建立了GM（1，l）拓扑模型，并通过预测模型经济分析和比较，证明了灰色序列法预测效果优于指数平滑法[14][15]。同济大学的耿为民，引入自回归滑动平均混和过程时间序列预测模型，预测月漏损水量，并将管网供水压力引入该模型形成修正的预测模型，使模型精度有了较大的改善;采用叠合模型的预测方法预测了给水管网漏损件数;采用神经网络BP模型建模，预测了多发漏损管材的安全使用时间，对管网改扩建与漏损防治相结合起到了一定的促进作用[16]。Walski将管道口径、温度因素引入模型，致力于收集确定模型所需的数据和参数，建立了供水管网使用年限的回归预测模型，但由于管道使用年限和漏损率并不存在必然的关系，因此，模型的精度不高[17]。（2）供水管网漏失分析模型的研究城市供水管网漏失的实时分析，是通过监测供水管网中的水量和水压变化，并利用监测数据建立相应的数学模型，进一步分析管内水压变化和漏水点的位置。哈尔滨工业大学的刘天顺，从瞬变流的角度研究管网漏失的物理特征，并采用瞬变流的反问题分析方法建立了供水管网的分析模型，应用特征线法，利用C++和Matcom混和编程，最小化压力的测量值与计算值之间的偏差对该问题进行了求解[18]。青岛建筑工程学院的刘崎峰，提出应用神经网络的自组织、自学习能力进行管网渗漏的诊断，这种方法只需将供水管网各种工况下对测压点造成影响的数据输入神经网络，让其充分学习直到收敛，然后在将来的检测中只需将测压点数据输入训练好的神经网络就可以判断管网是否发生泄漏，并确定漏点[19]。DaliusMisiunas，B.S.Jung和B.w.Karney，DaliusMisiunas，P.V.John也分别应用瞬变流理论和遗传算法研究了管网漏失的物理特性，并提出了漏点的定位方法，G.B.Steven则利用漏失水的流态特征进行了漏失研究[20]。（3）漏失模型研究在供水系统中，漏失会发生在管段上、管道接口以及阀门等管道附件等处，漏失点处的漏失水量就是管线通过漏口面积流失到管外的水量，水量与漏口面积及漏失处压力有关，我们把漏失流量与管线漏口面积及漏失处压力之间所服从的水力关系，称之为漏失模型。目前，供水系统漏失模型可以分为两类:点式漏失模型和一致漏失模型。6 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文点式漏失模型假定漏失发生在管段中间，漏口面积可以通过埋地管线的受力分析确定（或在概率意义上确定），此时漏失量的大小只与漏失点处的水压有关。点式漏失模型用来反映漏失点处的漏失流量与漏口面积及漏失处压力之间的水力关系，是一种理论模型，具有预测功能，可用于供水系统漏失存在工况下的功能预测和供水可靠性分析。一致漏失模型是在假定管网各部分的漏失水平一致的前提下，管段的漏失流量与管网的总体漏失水平之间所满足的水力关系。一致漏失模型认为供水系统的漏失位置与漏口面积均不能确定，但是管网的总体漏失水平可以通过水厂供水量与用户用水记录的差值得到的漏失总量来推算。需要注意的是，整体的漏失流量不是平分在每根管线或每个节点上，各部分漏失流量的大小与该部分管网的水压有关，同时服从于整体漏失水平的限制。本文研究的供水系统漏失模型假定漏失遵循点式漏失模型。自80年代起，国内外专家学者们才开始研究供水系统漏失分析的方法[21][22][23][24][25][26]。1972年Housner对SanFernando地震，1977年Stratta对Philippines地震和Wang和O"Rourke，对历次地震后埋地管线震害调查，证明渗漏多发生在管线接头处。1980年，Goodwin进行了管道漏失实验。1985年，英国水专家协会（WAA）在大量实验的基础上提出了供水系统漏失水量计算公式。Germanopoulos将此漏失水量计算公式引人供水系统的水力分析中，建立了供水系统的一致漏失模型。1.1Q=c×L×é1H+Hù()êúLijijijë2û（1-1）式中C——管段ij对应的常数项，由估计的漏失水平和区域平均水压决定；ijH——i节点水压力（m）；iL——管段ij的长度（m）。ij1986年，Trautmann等引入漏失等效直径的概念，假定管道的破坏服从Poisson过程，在给定管道破坏率的情况下，用MonteCarlo技术模拟每根管道的破坏状态。如果一根管段破坏，就用阀门关闭掉，并在该管段的两端节7 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文点处再添加一段长度为原管段二分之一、管径等同于原管径的管段，新管段开放端的压力固定为一个大气压，对这样一个破坏管网再进行水力分析。Trautmann模型的缺点是将管网的原有规模扩大了许多，因为管网中的每根管都变成了三根管。1988年，中国城镇供水协会将供水系统的漏失问题作为一个重要的工程问题进行了研究，同时参考日本水道协会的研究成果给出了一个点式漏失模型，称为中国点式漏失模型。模型中采用漏口面积来反映管段漏失的严重程度，漏失水量由下式计算得出：Q=0.421A×H（1-2）LLL式中Q——漏失流量（m3/s）；LA——漏口面积（m2）；LH——漏失点水压（m）。L这一漏失模型在供水系统水力分析中一直未被广泛应用。1997年，Lin.Howard和H.M.Hwang用GIS技术评价了供水系统的抗震能力。在分析中，将管道破坏点看作一个新的节点，设定该节点的压力等于一个大气压，进而对破坏状态下的管网分析其流量和水压的变化，评价其服务能力。1998年，A.Sinozuka将管段发生漏失的渗漏孔模拟为一圆形孔出流，从而提出了一个与中国点式漏失模型非常相似的漏失模型，二者的差别仅在于漏失水量计算公式中的系数不同。Q=0.64A×2gH（1-3）LLL式中Q——漏失流量（m3/s）；LA——漏口面积（m2）；LH——漏失点水压（m）；Lg——重力加速度。ASinozuka模型将管段不规则的渗漏孔用有相同面积的等效圆孔来模8 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文拟，用水力学中圆形出水口的流量压力关系来反映漏失点处漏失流量和压力之间的关系，该模型较Trautmann模型简单，且在供水系统水力分析中处理也较方便，在美国得到了广泛应用。但模型中渗漏点的漏失流量与压力之间的关系用圆形出水口的流量压力关系来反映，是不尽合理的。实验表明:流量与压力之间的关系与出流口的形状密切相关。管段在破坏时，破坏面总是呈极不规则的形状，不规则形状较圆形出水口对水流的摩擦阻力大得多。因此，该模型夸大了漏失流量。1999年，Martine根据Goodwin1980年的实验提出了一个接头漏失水量计算公式。Q=K×H1.18（1-4）Ljj这里的K为常数，称为节点漏失系数，由系统总体漏失水平和无漏失工作状态下的水压力决定。2000年，冯启民等提出了一个假设的点式漏失模型，即在人为规定管段的水流方向前提下，假设管段一旦漏失，漏失发生在下游节点，这可能不符合有渗漏供水系统的真实工作状态。2005年，同济大学李杰、邢燕等管线的渗漏孔模拟为水力学中的薄壁锐缘小孔口自由出流。水流从各方面趋近孔口，由于存在惯性，水流不可能在孔口附近直角拐弯，其流线只能渐渐弯曲，使刚流过孔口的水股断面缩小。经研究发现，在距内壁向外约d/2处（d为孔口直径），收缩完成，此时流线相互平行，符合渐变流条件，该断面称为收缩断面。根据水力学原理，孔口出流的流速为:n=g2（1-5）cgHL式中g——孔口流速系数，由实验得到为0.97～0.98。设孔口断面的面积为A，收缩断面的面积为A，则收缩系数e=A/A，CC由水力试验得到，e=0.64。由孔口流出的水流流量为:Q=nA=eAg2gH=mA2gH（1-6）ccLL9 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文式中m为孔口的流量系数。薄壁小孔口的流量系数为：m=eg=0.64´(0.97~0.98)=0.60～0.622005年，哈尔滨工业大学周建华等从水力学角度出发，认为单个的管网漏失点是小孔口的自由出流或淹没出流，在此基础上，建立了配水管网系统漏水量与压力之间的关系模型，指出漏水量与压力成指数关系，且指数在区间[0.5，1.5]内。漏失模型中，应用较为广泛且与实际比较接近的是英国、日本等国家有关研究人员在进行一系列试验的基础上提出的漏水量与节点自由水压之间经验关系式：Q=lH1.18j=1,2,...,n（1-7）jjj式中Q——漏水量，m3/s；jl——漏失系数，m1.9/s；jH——第j个节点的自由水压，m。j1.1课题研究内容和技术路线1.2.1课题研究内容针对我国供水系统漏失的具体现状，本论文主要研究内容为：1）概括分析我国供水现状及供水系统漏失现状，总结国内外关于漏失问题的研究成果。2）对国内外城市供水系统漏失有关资料和文献进行汇总和统计，对现状供水系统漏失发生的原因进行综合论述，并对与供水系统漏失相关问题的国内外研究现状进行了阐述。3）对供水系统在正常工况下建立水力模型的理论进行研究。4）在供水系统正常工况下建立的水力模型中引入漏失水量因素，并对漏失工况下供水系统的水力分析理论进行研究。10 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5）对供水系统中压力监测点和流量监测点的布置方法与原理进行探讨分析。6）运用模式识别理论，采用概率神经网络，对供水系统漏失位置进行初步定位，以漏失发生后造成的压力监测点处的压力下降值为概率神经网络的输入值，以漏失点位置为输出，建立和训练神经网络，并对建立的神经网络进行校核。7）对研究结果进行实例应用与分析，并对供水系统管理、漏失位置初步定位及漏失控制等问题提出建议性意见。1.1课题研究技术路线本文研究的技术路线见图1-2。课题研究背景概述供水管网漏失原因分析国内外研究现状综述供水管网水力模型建立理论论文漏失工况下供水管网水力分析研究主要研究内漏失点初步定位理论研究容漏失模型校核与应用结论和展望图1-2论文研究技术路线Figure1-2Thestudyroutefigureofthepaper11 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章城市供水系统漏失基础问题分析1.1供水系统漏失基础问题1.2.1供水系统漏失相关概念1）供水量：水厂供给输配水管网的水量。通常是出厂水管上装置的计量仪表，在一定时间内记录的总水量。2）收费水量：按用户抄表读数收费的水量和包费制用户收费折合的用水量。3）馈水量：卖给其它水厂或地区的水量。4）水表少计量水量：旋翼式水表在低流量时读数往往低于实际流量，造成水表少计量的情况。5）其它用水量：公园、绿化、公厕、消防等用水。在表中，其它用水量的收费部分计入收费水量，未收费的部分计入未收费水量。6）调整核减量：由于水质不好需要放水、修理管道需要水或其它用户纠纷等因素核减用户付费的水量。7）有效供水量:水厂将水供出厂外后，各类用户实际使用的水量，包括收费的即售水量和不收费的即免费供水量。8）售水量：收费供应的水量，包括生产运营水、公共服务用水、居民家庭用水以及其它计量用水。9）产销差水量：供水企业提供给城市输水配水系统的自来水总量与所有用户的用水量总量中收费部分的差值定义为产销差水。产销差水量=免费供水量+物理漏水量+帐面漏水量10）免费供水量：指的是实际供应于社会而不收取水费的水量。如消防灭火等政府规定减免收费的水量及冲洗管道的自用水量。11）供水系统物理漏失水量：指的是通过系统输配水管网及城市蓄水设备渗漏，漏失及溢流到外界的部分水量.12）供水系统帐面漏失水量：又称为“纸上漏水量（paperloss）”，它指的是由于用户水表计量不准确，收费或财务上的错误，未经授权的非法用水等给水公司带来经济上损失的部分水量。13）供水系统不可避免的物理漏失水量：指在当今的技术水平及条件下，无论采取什么技术手段都无法避免的供水系统理论上的最小物理漏失水量。12 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文它包括一定的背景渗漏，一些明漏及暗漏[27]。1.1供水系统漏失水量分类一直以来，世界上绝大多数国家对供水系统漏失的量化定义都很含糊，有的采用计量水量，有的采用单位管长漏水量，有的则用百分比，但采用不同的分子分母等等，使得供水系统一方面存在较高的漏失，但其管理人员却无法清楚的了解其存在及种类。鉴于这种情况，国际水协（IWA）1996年根据各国的具体情况，从供水系统的水量平衡，即供水的水源，不同用户的使用情况，漏失的组成等方面给定了一个相对统一[28]，完整且具有较高适用性的定义及分类见图2-1。图2-1供水系统漏失水量分类Figure2-1ClassificationofleakingwaterofWaterDistributionSystem13 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1产销差分析产销差水量负面影响包括如下几点，随着能源费用的增加及水资源开发费用的提高，漏失水量带来的损失将不断增大[29]：1）对水资源的巨大浪费。2）城市财政收入的流失。3）加大消费者负担。4）对环境的负面影响。5）增大水处理开发的费用。6）社会影响不好。供水企业进行产销差水量控制有着极其重要的现实意义：1）增加财政收入。2）减缓对供水系统基础设施建设的需求从而减少投资及操作成本。3）提高供水质量，供水效率，提高供水连续性，提高用户服务水平。4）降低对环境的影响。5）满足规章制度需要。6）带动地方管道管件，仪器仪表，生产，施工，安装行业发展。7）提高社会，经济，环境综合效益，进而提高城市竞争力。1.2供水系统物理漏失量分析本文主要研究对象是产销差水量构成中的供水系统物理漏失量。物理漏失量是指通过供水系统输配水管网及城市蓄水设备渗漏、漏失及溢流到外界的部分水量。它增加了不必要的供水设施建设，加大了运行操作成本，物理漏失更是对水资源的一种巨大浪费。城市供水系统的物理漏失一般被认为发生在系统的以下各个部分：1）输水干管及一级输水系统。2）城市配水管网。3）连接用户的支管。4）输配水系统的管件，比如阀门及计量仪表等。14 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5）水池/水塔等渗漏及溢流。1.1供水系统漏失评价1.2.1我国现行供水系统漏失评价标准《全国城市饮用水供水设施改造和建设规划》规定2010年应不大于12%，2020年控制在10%以下。我国现行供水系统漏失评价标准是2002年由建设部颁布的《城市给水管网漏损控制及评定标准》，该标准对我国供水行业普遍存在的供水系统漏失评价问题作了如下规定[30]：（1）供水系统漏失评价标准1）城市供水企业管网基本漏失率不应大于12%。2）城市供水企业管网实际漏失率应按基本漏失率结合下述的规定修正后确定。（2）评定标准的修正1）当居民用水按户抄表的水量大于70%时，漏损率应增加1%。2）评定标准应按单位供水量管长进行修正，修正值应符合表2-1的规定。表2-1单位供水量管长的修正值Table2-1Correctvaluesofleakingvolumeofwaterofperunitlengthofwatersupplypipe供水管径DN单位供水量管长修正值≥75＜1.40km/km3/d减2%≥75≥1.40km/km3/d，≤1.64km/km3/d减1%≥75≥2.06km/km3/d，≤2.40km/km3/d加1%≥75≥2.41km/km3/d，≤2.70km/km3/d加2%≥75≥2.70km/km3/d加3%（3）城市供水系统漏失率计算方法1）漏失率：指供水系统漏水量与供水总量之比，计算公式如下：RaQ-Q=aae（2-1）Qa式中R——管网年漏损率（%）；a3）Q——年供水量（kma15 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3）Q——年有效供水量（kmae2）单位管长漏水量：单位管道长度（DN≥75mm）每小时的平均漏水量，计算公式如下：QhQ-Q=（2-2）aaeLt式中3/（km﹒h））；Q——单位管长漏水量（mhL——管网管道总长（km）。t3）单位供水量管长：管网管道总长（DN≥75mm）与平均日供水量之比，计算公式如下：LqL=t（2-3）Q/365m式中3/d）L——单位供水量管长（km/kmq1.1我国供水系统漏失水平的评价我国和多数其它国家一样，用供水系统漏失率来衡量供水系统的漏损水平:即漏失率=（年供水总量-年售水总量）/年供水总量×100%[31]。按照这个标准，我国漏失率水平可以说已列于世界先进的行列。而事实并非如此，我国供水系统实际漏失程度比较严重，现在我们从以下几个方面进行探讨。（1）对计量正确性要有一个评价漏失率决定于出厂水与用户用水的计量值，因此首先对计量的完整性和正确性要有一个评价。我国国家标准的用户水表，当表内漏网阻塞时计量会偏高，偏高程度决定了漏网孔口垃圾阻塞严重程度。（2）用单位管长漏水量指标来衡量国外不少专家指出，用漏失率衡量漏失水平忽视了管网因素，因此有人提出要以单位管长漏水量来衡量更为合理。与国外城市相比，我国城市的普遍特征是:供水区单位面积的居民密度高，工业用水比例大。因此，同样供水量时其管道总长远低于国外城市。在这种情况下，用漏失率来比较二者的水平显然是不全面的，用单位管长漏水量要更合理一些。（3）用管道比表面漏水量或折算后管道比漏水量来衡量虽然单位管长漏水量指标比漏失率更为合理，但忽视了管径大小的因素，管径越大，即管16 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文道表面积和接口的圆周越大，漏水机会也就越大，单纯按单位管长漏水量统计，如漏损控制工作水平相同，供水规模越大，则单位管长漏水量会越高。另一种比较合理的办法是以单位管道表面积在单位时间内的漏水量（简称单位面积比漏水量）来衡量，管道表面积可以75mm及以上口径的管道总面积来统计。单位面积比漏水量（m3/h/km2）=年总漏水量（m3）/åLD´365´24´p式中L——管道长度（km）；D——管道直径（m）。综上所述，对我国供水系统漏失水平的评价有如下特点：1）衡量供水系统漏失控制工作的指标，以比表面漏水量或折算后管道比漏水量比传统的漏失率指标更为合理。2）我国水资源并不丰富，当前又面临着投资较紧，不少城市不同程度上存在供求矛盾的情况，采取有力措施进一步降低管网漏损很为必要。3）从漏失率指标看，似乎我国漏损工作已处于先进水平，实际上我国城市人口密度大和工业比重大的特点，造成了一些假象，从比表面漏水量和单位管长漏水量指标看，我国漏损控制工作与国外先进水平尚有相当差距。1.1供水系统漏失原因及漏失控制措施1.2.1供水系统漏失原因1）管网陈旧、老化。2）管道材质问题。3）接口质量问题。4）管道施工质量问题。5）环境条件的影响。6）管道附件质量问题。7）其他原因[32][33][34]。1.2.2供水系统漏失控制措施供水系统漏失控制是一项系统工程，主要从以下几个方面着手：（1）供水系统设计方面主要从管道的选材、接口形式、工作压力、埋深、埋设位置、防腐等因素考虑[35][36]。17 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2）施工方面施工中要特别注意:管基础要平整、结实，覆土要密实，两侧均匀，不应有较大的块石硬物，以防形成支点受力或破坏防腐层；不同的管材要按相应的施工规范要求精心施工，工程竣工后要按规范进行水压试验[37][38]。（3）运行管理方面许多漏水是因为运行管理不善而引起的，在运行管理中要注意下列问题[39][40]：1）收集完整的竣工资料，整理出详细的管网布置图，以便熟悉掌握地下管网情况。2）地下管网做好明显准确的标记，便于运行管理、操作的同时也为其它部门施工时警示避开。3）加强调度和泵站岗位的信息联系，出厂水管压急剧下降或水量突增时要及时分析原因。4）加快城市供水系统改造，根据城市建设发展制定供水系统改造，对于常发生爆管漏水的薄弱管段和年代已久的老化管网，尽快实施改造。5）加强供水系统技术档案管理，加强对供水系统技术资料包括管道施工图、竣工图、管径、管材、位置、敷设年代、阀栓、漏点检修记录资料、管网改造结果等进行归档管理。有效地利用供水系统技术档案。1.1管网漏失量控制的方法从漏失量的影响因素而言，那么控制可以是多方面的，可以是减少漏失时间或减少管网节点压力：优化运行供水管网供水水源的水泵组合，调整水源出口或中途加压泵站压力，降低供水管网的水压并满足用户的需要[41][42]。采用间歇式供水方法，改变管网供水时间和压力。按照不同地形的限制特性，对供水区域进行给水分区，按照地域供水调节给水管网的压力和流量，降低漏失量[43]。1.2.1间歇式供水方法供水系统的漏失量的大小与系统的供水时间和供水压力有关。按照某些西亚国家标准如果一个供水系统的漏失率在0.1~0.2m3/km/h之间，那么该供水系统只能施行短时间供水的方法。而在我国东北的某些城市，由于漏失率过高也实行了间歇式供水的方法。这里漏失率所指的管段为用户连接管而不是包括了用水干管的整个管网[44]。在发达的西方国家，用户连接管的漏失率18 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文只有0.01m3/km/h。实行间歇式供水，需要强调供水时间段的选择，满足用水用户的需要。同时当管网进行时间段内供水时，配水管网中水的流速增加，这与供水时间的长短有关，供水集中的短期之内。管网的设计通常按连续供水的供水最高峰进行。因此，由于流速较高，水压比设计水压降低了很多，这样作为一种最简单的措施来说，配水系统得以降低供水的时间和管网压力，这样就加强了漏失降低的可靠性。加强的结果导致了较高的流速和一系列的反应。1.1分区供水为了增加对水压的控制，采用积极的分区方法控制漏失就涉及到把一个大的管网分成小的区域（在英联邦称为划分统计区域）[45][46]。分区的前提条件是用水区域内用水点的地面标高差异大，供水区域大，用水区内的水压分布悬殊，水压的分布差异增大，可能分为高压区和低压区。特别是在水压高的地区，地区内的水压维持在较高的水平，若再加上管道老化，非常容易导致漏失率增大。为此，按照地形的需要采用分区供水方式，能够降低供水区域内水压的过高或者过低。从而降低管网的漏失水量。1.2调节管网控制阀门降低漏失量城市现有供水系统中，安装着许多的调节阀门[47][48]。但是在实际日常运行时，这些阀门都处于全开的状态，没有起到调节、控制的功能。如果能够有效的利用这些调节阀门，那么将起到很好的降低管网压力的作用，产生巨大的经济和社会效益。1.2.1本章小结本章介绍了城市供水系统漏失的相关概念，论述了城市供水系统现行的国内外评定标准，由于评定标准多种多样，不同国家、地区所用的标准不同，而且不同评定标准各有优缺点，各有其适用条件，本章详细介绍了各种评定标准，并分析了适合我国国情的评定指标。最后，本章对供水系统漏失检测定位方法、仪器等做了简要介绍，并对城市供水系统漏失发生的各种原因以及漏失控制措施进行了总结。19 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章供水系统水力模型建立城市供水系统是一个复杂的系统，且影响其正常运行的因素繁杂并不易确定，所以要想对城市供水系统进行相关研究与分析，尤其是对供水系统中的漏失点进行定位，就需要建立供水系统水力模型，只有在精准的水力模型的基础上，供水系统漏失点定位才会更准确，更理想，故本章将着重就城市供水系统水力模型的建立理论进行分析研究。1.1供水管网水力模型相关概念1.2.1供水管网建模为了深入细致的模拟供水管网，通过数学方法建立管网数学模型的过程，称为供水管网建模[49]。供水管网建模可以用来模拟以下三方面的内容：（1）图形模拟将复杂的供水管网拓扑结构，在可行的简化基础上，输入计算机，拼组成一个能实现模拟的管网图形，其中应包括水源管段、管长、管径、节点以及阀门、消火栓等附件。（2）状态模拟包括随时间变化的管网节点流量；受水压及管道敷设年限影响的管道漏失量；高位水池水位随时间变化的影响；阀门开启度对同水量的影响等。（3）参数模拟对不随时间变化的参数进行计算和模拟。例如，管道阻力系数C值，新旧管道不同，不同敷设年限的旧管道C值也不尽相同，可以对C值进行模拟。1.2.2供水管网宏观模型管网宏观模型是在管网流量服从‘比例负荷’的前提下，应用‘黑箱理论’的基本思想，直接建立供水管网的‘输入量’和‘输出量’间的相互关系。宏观模型示意图如图3-1。管网宏观模型是以水厂的供水压力和供水流量以及水塔水位与管网监测点压力的大量实测数据为基础，应用统计数学方法建立的经验数学表达式。宏观模型避开供水管网内各管段、各个环的微观水力关系，从宏观上研20 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文究水厂的供水能力与管网中监测点数据之间的关系，见式3-1。水厂一1#测压点水厂二2#测压点图3-1宏观模型Figure3-1Macro-model(H,Q)=f(q,q)（3-1）12式中H——水厂供水压力（m）；Q——水厂供水能力（m3/h）；q——1号监测点的流量（m3/h）；1q——2号监测点的流量（m3/h）。21.1供水管网微观模型按管网实际情况，包括管网所有元素（管段、阀门、水泵等），不做任何简化所建立的模型，相对于宏观模型来说，称为微观模型。相对于简化模型来说，称为详细模型。其最明显的优点是直接应用完整详细的管网信息数据库的资料，包括管网的全部信息建模。具体求解方法有解节点方程、解环方程和解管段方程。其计算结果可得到所有节点和管段的全部信息。缺点是计算工作量大，计算时间较长，占用计算机内存多。由于计算机技术的飞速发展，计算速度大大提高，内存容量迅速扩大，再加上计算方法进一步改进完善，可不做任何简化，直接利用管网微观模型就可以进行管网运行工况模拟仿真计算。供水管网微观模型深入供水管网内部拓扑结构，从细处着手，分析每一个管段、节点及管网环应满足的流体力学条件，建立全面的水力方程组，通过求解所建立的水力方程组，对供水管网进行全面分析。水力方程组一般包括节点连续性方程、环能量方程和管段压降方程，具体分析见3.4。1.2供水管网简化模型为了减少实时分析与计算的工作量，我们需要对所研究的供水管网进行合理简化，这样就形成了管网简化模型。为了简化管网模型，只选取直径比较大的输水管段建立管网简化模型，直径比较小的配水管段就忽略。由于供21 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文水管网中输水管网与配水管网往往没有清楚的区分界限，如何确定输水管段是需要仔细考虑的问题。另外，为了保证管网连续性，或为了保留较重要的连通输水管，可能还需要选取一些直径较小的管段加以补充。由于设计不当，或资料不全，个别比较重要的连通输水管的管径可能过小，应当仔细分析处理。简化管网模型的确能大大减少建模的工作量，但是模型简化并非随意简化，要遵循一定的原则：1）必须保证管网简化模型与实际管网等效。2）合理确定每个节点的供水范围。3）保证管网连续性只是能够进行模拟仿真计算的最低必要条件，而不是充分条件，在简化的同时如何增补较小管段需要仔细斟酌。1.1供水系统建模所需信息管网分析是指利用表达管网信息的数据库和计算机程序完成供水管网计算的过程。建立模型以便进行管网分析所需的管网静态和动态信息，包括管段信息，如管径、管长、阻力系数等；节点信息，如节点流量、节点标高等；以及水池水位、水泵扬程和功率、压力调节阀、止回阀以及其他装置均须模拟。1.2.1管网静态信息（1）管段信息管段信息数据库中应表达下列内容：1）管段号。2）管段的两端节点号。3）管长、管径、管材、铺设年代、内防腐等信息。4）管段所在街道名称。5）管段折点数及折点坐标。6）管段阻力系数。（2）节点信息节点信息数据库中应表达下列信息：1）节点号。2）节点坐标。22 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3）节点地面标高。4）节点埋深。5）用户所需水头。（3）其他管网静态信息1）水源信息。2）水泵信息。3）监测点信息，监测点分为压力监测点、流量监测点和水质监测点。4）地理信息，包括街道、建筑物、铁路、地面标高点、文字标注等项。1.1管网动态信息1）管网总供水量、各水厂供水量分配及供水压力。2）控制阀门开启度阀门应有开、闭状况和性能的信息。3）监测点信息1）压力监测点的数量建议取：管网节点数小于1000时为节点数的10%～15%；管网节点数大于1000时，压力监测点为节点数的7%～10%。2）流量测量比较困难，流量监测点的数量可少一些。3）监测点的测量工作应与水源供水压力、供水流量的测量工作同步进行。4）用户用水量。用户用水量可能是管网动态信息中最重要、最富于变化而又最难以准确确定的信息。它是计算节点流量的主要依据，对管网模型的准确度影响极大。5）水源运行调度信息。1.2.1供水系统建模基本方程组如下图3-2所示管网，规定管段流量和节点流量的符号按流离节点为正，流向节点为负；环的方向按顺时针方向为正，逆时针方向为负。在列能量方程时，流向与环方向相同的管段水头损失为正，反之为负。图3-2示例管网Figure3-2ExampleWaterSupplyNetwork23 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（1）节点连续性方程由质量守恒定律可以得到供水系统节点的连续性方程，即进入节点i的流量等于从节点流出的流量。线性方程组：q+q-Q121-q+q+q+Q1452+q+q-Q=563-q+q+Q234-q-q-q+Q346500000（3-2）将连续性方程组写成向量形式为：Aq+Q=0（3-3）式中A——衔接矩阵；q——管段流量列向量；Q——节点流量列向量。（2）环的能量方程环的能量方程，即构成环的各个管段水头损失的代数和为0。线形方程组：h-h-h+h0ü1234ï=ýï-h-h+h0þ456（3-4）将能量方程组写成向量形式为：Lh=0（3-5）式中L——回路矩阵；h——管段水头损失列向量。（3）管段压降方程管段压降方程用来表示管段流量和水头损失的关系h=Sq（j=1，2，……，P）（3-6）njjj其向量形式为：h=Sqn（3-7）摩阻S和指数n随所采用的水头损失公式而定。本文建立供水系统水力模型所采用的水头损失公式为海曾-威廉（A.Hazen-G..S.Williams）公式：24 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文10.667lh=q（3-8）1.2.1Cd1.4.14.87式中C——海曾-威廉系数；d——管径（m）；q——流量（m3/s）；l——管段长度（m）；h——水头损失（m）。海曾-威廉（A.Hazen-G..S.Williams）公式中，摩阻S和指数n分别为：n=1.852,S=10.67C-1.852d-4.87l各管段的压降可以写成：hH-H112hH-H214hH-Hh=3=45=ATHhH-H425hH-H532hH-H635（3-9）所以，可以用衔接矩阵的转置AT和节点水压向量H之积表示管段压降：h=ATH（3-10）综上所述，供水系统连续性方程，能量方程和管段压降方程所构成的方程组即为供水管网建模的基本方程。1.5.1EPANET中供水系统基本方程组解法本论文研究的供水系统漏失模型是在EPANET（美国国家环保署供水安全与水力分析软件）的平台上进行建立并计算分析，而在EPANET中，供水系统基本方程组的解法采用较简单的梯度法。首先，我们假设一个供水系统有N个非水源节点和F个固定的水源节点（即水塔、水箱或水库）。这里我们设管段的流量与损失关系表示为：H-H=h=rQn+mQ（3-11）2ijijijij式中H——节点水头；25 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文h——管段水头损失；Q——管段流量；ijr——阻力系数；n——流量指数；m——局部损失系数。对于水泵而言，由于水流通过以后水头增加，所以，水泵的水头损失是负值，由下式表示：h=-w2h-rQw（3-12）((/)n)ij0ij式中h——水泵关闭水头；0w——水泵相对转速；r和n——水泵特性曲线系数。除了满足式（3-3）和（3-5）外，供水系统水力模型还必须满足所有节点的流量连续性方程：åi=1，…，N（3-13） Q-D=0iji j式中D——节点需求。i水力模型求解的目的就是在已知水源节点水头的条件下，通过一定的算法求解式（3-3）、（3-5）和（3-13）组成的方程组，计算得出所有节点的水头和管段流量。应用梯度法进行求解首先对每条管段估计一个流量，然后对下式进行迭代运算，每一次迭代后，节点将被赋予一个新的水头。AH=F（3-14）式中A——N行N列雅可比矩阵；H——N行1列未知节点水头向量；F——N行1列向量。雅可比矩阵的对角元素为：A=åp（3-15）ijijj其余非零的非对角元素为：A=-p（3-16）ijij 26 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文这里P是节点i和节点j之间水头损失的反导数，对于管段来说为：ij1p=ijn-1nrQ+2mQijij（3-17）而对于水泵，则表示为：1p=（3-18）ijnw2rQwn-1(/)ij式（3-14）右侧矩阵F中的每一项对应一个节点的流量残差值与流量修正值之和：æöååå（3-19）FQDypH=ç-÷++iijiijiffèøjjf式中å——当节点i与水源节点f相连时使用；PHifffy——流量修正值。ij对于管段而言，流量修正值由下式计算：m2y=p(rQ+mQ)sgn(Q)（3-20）ijijijijij对于水泵而言，流量修正值由下式计算：y=-pw2(h-r(Q/w)n)（3-21）ijij0ij式中sgn(x)ì>1x0=í-1î其他通过解方程式我们可以求得新的节点水头，从而就可以使用下式计算出新的管段流量：Q=Q-(y-p(H-H))（3-22）ijijijijij 如果流量变化的绝对值相对于供水系统总流量的比值大于某个规定的精度时，再次迭代计算式（3-14）和式（3-22），直到满足规定精度时，迭代过程结束，此时计算出的节点水头和管段流量为水力计算最终结果。27 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1.1供水系统技术流程与建模步骤1.2.1建模技术流程建立供水系统水力模型的技术流程如图3-3所示。1.2.2建模主要步骤建立供水系统模型的主要步骤有：1)输入供水系统静态、动态信息。2）建立供水系统基本方程组。3）求解供水系统基本方程组，进行管网运行工况仿真计算，求得各管段的流量、流速、水头损失、各节点压力以及各水源的供水量、供水压力等。4）将所得结果与监测数据相比较，求得误差。如果误差不符合规定的要求，则修改模型，进行步骤2。如此反复进行，直到满足要求为止。28 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文管网静态信息管网动态信息管网总供水量 管段信息用户用水量信息 节点信息监测点信息 水源信息水源运行信息 水泵信息地理信息控制阀门开启度信息管网基本方程节点连续性方程环能量方程管段水头损失模型修正模型节点水压大于允许误管段流量 差管段流速管段水头损失比较现场检测信息管段水力坡度水源供水压力水源供水流量小于允许误差模型应用图3-3水力模型建立技术流程Figure3-3TechnicalprocessofestabliASingHydraulicModel1.1本章小结本章介绍了供水管网建模的相关概念，对供水管网的各种模型做了简29 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文要分析，提出了建立水力模型的步骤和流程，并在对水力模型理论分析的基础上，建立了预研究算例管网的水力模型。分析了EPANET中供水管网水力建模基本方程组的解法，在EPANET中采用迭代法迭代求解供水管网水力模型，精确的供水管网水力模型的建立以及迭代法对水力模型的求解，为本文要研究的城市供水系统漏失定位模型的研究提供了理论基础。30 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章供水系统漏失分析模型研究1.1漏水量存在工况下的水力分析1.2.1漏失模型本文对漏水点的处理采用哈尔滨工业大学周建华等的研究成果，认为单个管网漏水点是小孔口自由出流或淹没出流，其关系表达式为：Q=wm2gH（4-1）式中Q——漏失量，m3/s；w——漏口面积，m2；H——管道的自由水压，m；m——孔口流量系数，一般在0.60～0.62。而节点漏失模型本文采用式（1-7）进行计算。1.2.2EPANET中漏失点的设定在EPANET中，漏失点被看作一个孔口出流或管嘴出流，并且不再将管段、接口或管道附件等处的漏失点分别对待，而是统一将其假定为供水系统的一个部件，EPANET中称为Emitters。在供水系统中，Emitters作为节点的流量属性指定给特定的节点，通过其漏失到管道外的漏失流量EPANET中采用下式计算：q=Cpg（4-2）式中q——漏失流量（m3/s）；C——漏失系数，与漏口大小、形状有关； g——压力指数；p——漏失点处水压力（m）。这一公式与我们第一章讨论的式（1-7）本质相同，故本文将采用式（4-2）中对于漏失系数和压力指数进行设定。在EPANET中，用Emitters来模拟管网中的漏失，每当我们设定一组漏失系数和压力指数值时，被分析的供水系统就会对应一个漏失工况，然后通31 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文过水力计算，我们便可以对设定的漏失工况进行计算分析。在使用Emitters进行模拟漏失时，有一点需要注意，EPANET中Emitters不再作为一个独立的管网部件处理，而是作为节点的一个属性。1.1漏失存在工况下供水系统水力分析管网的的运行工况可以分为正常和漏失两种，正常工况时的水力分析我们在上一章中以详细论述，本节将主要研究漏失工况下供水系统水力分析的原理。我们以供水系统中的管段i为例进行分析，管段i在正常和漏失工况下分别对应完好和漏失两种状态，如图4-1所示：图4-1正常（左）状态和漏失（右）状态Figure4-1Normalstate（left）andLeakagestate（right）根据质量守恒定理，对于发生漏失的管网，如果将漏失流量按照一定的规则集中于管网的节点处，或者将漏失点看作一个新的节点，则有流量平衡方程，即节点流入流出流量仍应保持相等，节点流量平衡方程变为：Q=Q+Q（4-3）i(in)Li(out)式中Q——管段i进口流量（m3/s）；i(in)Q——管段i漏失流量（m3/s）；LQ——管段i出口流量（m3/s）。i(out)在供水系统中，由管段连接组成的任意闭合环路中能量守恒。管网的环路能量方程为：å（4-4） DH=0i i 32 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文式中，DH是环中第i条管段沿环向的势能降（水压差），DH=H-H，iii1i0H和i0H分别为环中第i条管段在环向的始、终节点水压。正常和漏失工况i1时，供水系统遵循同样的环路能量方程。正常工况下，管段的水头损失计算采用Hazen-Williams方程：10.667LH-H=DH=Q（4-5）1.2.1iiiiin101.8524.87()Cd或1.4.1CdDH1.5.10.54Q=（4-6）iin()0.54L式中Q——为管段流量（m3/s）；i(in)C——Hazen-Williams系数，取决于管材；d——管径（m）；H、i1H——管段进口压力（m）、出口压力（m）；i0L——管长（m）。对于正常工况供水系统，根据节点流量方程、环路能量方程和Hazen-Williams方程可以求得供水系统各节点的水压和各管段的流量。但是，对于漏失工况供水系统仅由以上三组方程还无法确定管网的工作状态。因为漏失流量与管网各部分压力之间存在复杂的相互作用，所以，要确定漏失工况供水系统的工作状态，必须建立合理的漏失模型和函数关系来描述漏失流量和水压之间的关系。管网中发生漏失时，管网中所有节点的压力都会发生不同程度的波动，管网内压力会普遍下降，且在漏失点附近压力下降较明显，压力下降的幅度受漏口孔径、形状、到漏失点的距离、管径以及供水系统结构等众多因素影响。为研究漏失流量与供水系统压力之间的关系，建立漏失状态下的压力模型，此处，我们做下述假设：1）将漏失区域简化为一点，即虚拟漏失点；2）将漏失引起的局部范围内的压力变化简化为漏失点处的压力突降DH；L3）漏失点处压力突降有漏失流量的关系设定为DH=lQ，l为压力变化LL因子，它的值由漏失流量、漏口面积、管材、漏失点压力等因素共同确定。 33 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在上述假设的基础上，漏失工况下，管段水头损失表示为：10.667L10.667LH-H=DH+DH+DH=Q+DH+Q（4-7）121.2.11.852iLiLLiinLiout10121.8524.87()1.8524.87()CdCd式中H——管段i发上漏失时的出口压力（m）；i1LDH、1DH——分别为管段i进口与漏失点间沿程水头损失和漏失点与出口2L间沿程水头损失；Q——漏失点下游管段流量（m3/s）；i(out)L、1L——分别为管段i进口与漏失点间距离（m）、漏失点与出口间2离（m）。将L=L+L带入Hazen-Williams方程（4-5）有：121.4.1L10.667LH-H=DH=DH-DH=1Q+2Q（4-8）1.5.11.852iiiiiniin10121.8524.87()1.8524.87()CdCd在正常和漏失两种工况下，距离漏失点为L的出口断面处的水头差为：2DH=(H-H)-(H-H)i1i0i1Li010.667L10.667L=1.852-1.852-DCdCd22QQH2.14.871.8524.87i(in)i(out)L2.1.1L=2(Q1.852-Q1.852)-lQi(in)i(out)LCd2.2.14.87=DH-DH-DH22LL（4-9）同理，我们可以推求出管段i上距离漏失点L（m）处，正常和漏失两X种工况下的水头差计算公式：2.3.1LD=(-)-（4-10）HXQQlQ2.4.11.852i(in)i(out)L Cd4.4.34.87供水系统水力计算基本方程组、漏失模型式（4-2）及式（4-10）共同组成漏失工况下管网水力计算模型。4.2漏失存在工况下供水管网压力变化特征供水管网发生漏失时，管网内的压力会出现不同程度的波动，而且不同34 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文位置处的漏失引起的压力波动特征不同，我们在上一节漏失存在工况下供水管网水力分析中表明漏失点处会出现较大压降，管网其他节点压力也会相应的下降。这一节中我们以一个模拟管网为例来研究漏失工况下供水管网压力变化特征，模拟管网见图4-2。模拟管网有两个环，8个节点，8条管段，一台水泵。水泵设计流量为600gpm（加仑每分钟），扬程为150ft，水泵特性曲线由EPANET根据设计点处流量和扬程进行拟合，拟合界面见图4-3。图4-2模拟管网图Figure4-2Simulatingpipenetwork图4-3EPANET水泵特性曲线拟合界面Figure4-3PumpCharacteristicCurveFittingInterfaceonEPANET35 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文管网节点和管段的属性信息见表4-1和4-2。表4-1节点信息Table4-1Nodes’AttributeInformation节点编号节点高程(ft)节点流量(gpm)170002700037101504700150565020067001507700088300表4-2管段信息Table4-2Pipes’AttributeInformation管段编号管长(ft)管径(寸)C值130001410025000121003500081004500081005500081006700010100750006100870006100用EPANET对模拟管网进行正常工况和漏失工况下的水力计算，在漏失工况下我们分别假定节点3、4、5、6和7出现漏失，漏失水量有式4-2给定，其中漏失系数取1，压力指数取1.18，水力计算周期设定为5min，上述水力计算得到的节点水压见表4-3：36 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表4-3正常工况和漏失工况水力计算的节点水压Table4-3Nodes’PressurevaluesofhydrauliccalculationonNormalandLeakageCondition正常工况节点3漏失节点4漏失节点5漏失节点6漏失节点7漏失节点各节点水5min时各节5min时各节5min时各节点5min时各节5min时各节编号压（ft）点水压（ft）点水压（ft）水压（ft）点水压（ft）点水压（ft）2837.73837.15837.26837.29837.30837.363835.90835.31835.42835.45835.46835.524835.56835.07834.99835.04835.06835.185835.50835.03834.96834.94834.98835.126835.46835.01834.95834.94834.94835.087835.27834.89834.89834.89834.89834.89由表4-3数据可以计算出不同节点发生漏失5min之间的压力降，见表4-4表4-4不同节点发生漏失5min之间的压力降Table4-4PressureDecreasingdatabetween5minsofdifferentNodes节点7漏节点3漏节点4漏节点5漏节点6漏失管网节点编号失管网各失管网各失管网各失管网各各节点节点压力节点压力节点压力节点压力压力降降（ft）降（ft）降（ft）降（ft）（ft）20.580.470.440.430.3730.590.480.450.440.3840.490.570.520.50.3850.470.540.560.520.3860.450.510.520.520.3870.380.380.380.380.38以节点编号为横坐标，以不同节点发生漏失时各节点5min相应的压力降为纵坐标绘制节点漏失时供水管网压力波动分析图，见图4-4~图4-8：37 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文节点3漏失时供水管网压力波动分析图0.61.11.2.11.4.11.5.12.1234567节点序号图4-4节点3漏失时供水管网压力波动分析图Figure4-4PressureFluctuatingfigureofwatersupplynetworkwhenleakageoccursatNode3节点4漏失时供水管网压力波动分析图0.62.1.12.2.12.3.12.4.14.4.3234567节点序号图4-5节点4漏失时供水管网压力波动分析图Figure4-5PressureFluctuatingfigureofwatersupplynetworkwhenleakageoccursatNode438 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文节点5漏失时供水管网压力波动分析图0.61.11.2.11.4.11.5.12.1234567节点序号图4-6节点5漏失时供水管网压力波动分析图Figure4-6PressureFluctuatingfigureofwatersupplynetworkwhenleakageoccursatNode5节点6漏失时供水管网压力波动分析图0.542.1.12.2.12.3.12.4.14.4.34.20.40.380.36234567节点序号图4-7节点6漏失时供水管网压力波动分析图Figure4-7PressureFluctuatingfigureofwatersupplynetworkwhenleakageoccursatNode639 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文节点7漏失时供水管网压力波动分析图0.3820.381.2.11.4.11.5.12.12.1.1234567节点序号图4-8节点7漏失时供水管网压力波动分析图Figure4-8PressureFluctuatingfigureofwatersupplynetworkwhenleakageoccursatNode7由图4-4可以看出，当节点3发生漏失时，供水管网各节点水压均出现下降，但下降的幅度不同，节点3压力下降幅度最大，距离节点3较近的节点压力下降较距离节点3远的节点压力下降大。图4-5、图4-6情况类似。由图4-7可以看出，当节点6发生漏失时，节点5、6压力下降最大且相等，其余节点也出现压力降，下降幅度较小，且距离漏失节点近的节点压力下降较距离漏失节点远的节点压力下降大。图4-8情况类似。综上讨论可知，节点有水量漏失时，供水管网各节点会出现压力波动，且呈现一定的特征，即漏失节点处压力波动最大，距离漏失节点近的节点压力下降较距离漏失节点远的节点压力下降大。2.2.1供水系统压力监测点布置供水系统是现代化城市的一个重要方面，而且拓扑结构错综复杂，要对40 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文其建立水力模型及漏失分析模型，需要相当数量的流量、压力监测数据，这就需要布置一定数量的流量和压力监测点。监测点的布置就是在供水系统内，确定测压点、测流点的数目和位置，测压、测流工作对保证水力模型建立与校核存在着不可忽视的影响。其中，对以漏失水量为研究目标的漏失分析模型，压力监测数据尤为重要，而且本文所建立的供水系统漏失模型主要以压力监测点数据为特征数据进行漏失点初步定位，故本节将对侧压点布置的相关问题进行研究。1.1监测点布置（1）测压点布置管网上的测压点应分布均匀且具有代表性，要能较有效的反映整个供水系统送水压力的全貌。当供水系统压力分布不合理时，能及时调度各水厂的送水量和扬程，经济有效地调整供水压力分布，使管网压力适应用户的需要，不致过低或过高，节省送水电耗。（2）监测点数量压力监测点的数量建议取：供水系统节点数小于1000时为节点数的10%~15%；供水系统节点数大于1000时为节点数的7%~10%。1.2聚类分析原理（1）聚类分析概念又称群分析、点群分析。每一种样品都具有多种特性，或称之为具有多种变量。聚类分析是基于多变量数据，对n个样品进行分类的一种方法，即将那些相似的样品归为一类，不相似的样品分别归到各自不容的类别中，使得同一类中的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性[50]。（2）聚类分析基本思想聚类分析依据“距离”或“相似系数”分类，假定研究对象均用所谓的“点”来表示，在聚类分析中，一般的规则是将“距离”较小的点或“相似系数”较大的点归为同一类，将“距离”较大的点或“相似系数”较小的点归为不同的类。“距离”常用来度量样品之间的相似性，“相似系数”常用来度量变量之间的相似性[51][52]。根据不同需要，距离可以定义为许多类型，常见的距离有以下几种：假设有样品a和样品b，它们在p维空间分别由向量TX=ëéxxxûù1,2,...,X=ëéxxxûùaaaapTX=ëéxxxûù1,2,...,X=ëéxxxûùbbbbp表示。1）欧式距离这是使用最为广泛的一种距离。欧式距离由Xa、Xb对应41 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文元素间差值平方和的平方根所表示，即pd(a,b)XXxx=-=å-（4-11）21abaibi i=12）绝对距离绝对距离由Xa、Xb对应元素间差值绝对值之和表示。dab=åX-X（4-12）2(,)ab3）明考夫斯基距离欧式距离、绝对距离是明考夫斯基距离的特殊情况。明考夫斯基距离由下式所表示。pd(a,b)kxx=å-k（4-13）3aibi i=1（3）聚类分析分类依据设类别C与类别iC合并后形成新类别jC，不属ij于类别n的类别kC与类别Cij的距离为dk(ij)，合并前的距离为di，dj，dij，ni，kn，jn分别为类别kC，iC，jC中的样品数。k1）最短距离法最短距离法是根据计算的类别间距离，将距离最短的类别合并为一类。d由下式定义：k(ij)dddk()=min(,)（4-14）ijkikj2）最长距离法与最短距离法相反，最长距离法是根据计算的类别间的距离，将最长的类别进行聚类处理。d由下式定义：k(ij)dk()=max(d,d)（4-15）ijkikj3）重心法对于每一类别，具有一个重心，它是该类别的代表点，并一 重心间的距离作为类别的距离。d由下式定义：k(ij)42 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文nnnnddddk2=i2+j2+ij2()ijkk+i+j+ijnnnnnnijijij（4-16）4）中间距离法中间距离法是将从类别C的重心到类别Ci的重心与类别kC的重心间的中心点的距离作为类别jC与类别ijC的距离进行处理的。dk(ij)k由下式定义：111dk=dk+dk+dk（4-17）(ij)ijij2225）类平均法类平均法将两类之间的距离由分别属于这两类的各样品间距离的平均值来表示。d由下式定义：k(ij)nndk=d+d2i2j2(ij)n+nn+nkikjijij（4-18）（4）聚类分析有效性判据聚类分析中，使用相似系数来判断样本的相似程度，相似系数的计算方法有多种，夹角余弦系数是比较常用的相似系数：将任何两个样品x与ix看成维p空间的两个向量，这两个向量的夹角余弦用j表示：påXXiajacosq==a1ijpåXX22iajaa=10£cosq£1（4-19）ij当cosq=1，说明两个样品ijX与iX完全相似；cosqij接近1，说明两个j 样品X与iX相似密切；cosqij=0，说明jX与iX完全不一样；cosqij接近0，j说X与iX差别大。j1.1压力监测点优化布置与Matlab实现前面两节我们对供水系统压力监测点的布置原则和聚类分析方法的原43 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文理进行了研究，本节将研究如何利用聚类分析方法对压力监测点进行优化布置以及在Matlab上的编程实现。建立供水系统漏失定位模型需要相当数量的压力监测数据，这就需要在供水管网上布置一定数量的压力监测点，而如何确定压力监测点在供水系统的拓扑位置，才能使布置的压力监测点最大限度的反应整个管网的运行情况是很有实际意义的。本文拟采用聚类分析方法对供水系统节点进行聚类分析，分别以节点坐标和节点水头压力为依据进行分类，通过对两种聚类结果进行分析确定压力监测点的布置位置。本文采用Matlab的聚类分析工具箱对节点进行聚类分析，Matlab编程界面及聚类分析部分程序段见图4-9：图4-9聚类分析的Matlab编程界面Figure4-9ClusterAnalysis’ProgramminginterfaceonMatlab1.1实例分析示例管网有36个节点，其中1号节点是水源节点，26号节点为高位水箱，41条管段，一台水泵。示例管网拓扑结构见图4-10。44 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图4-10示例管网拓扑结构Figure4-10ExampleNetwork由于本节是对供水系统节点进行聚类分析，所以，聚类分析是以节点的属性信息为依据进行分析，聚类结果中我们将性质相似的一类节点统一看作一个虚拟节点，本文称为类节点。节点属性信息见表4-5，单位ft（英寸）。表4-5节点属性信息Table4-5Nodes’AttributeInformationY坐标节点序号节点IDX坐标（ft）（ft）节点水头（ft）121920307.16231121306.54341428306.11451925306.07562823303.98673639299.37783830299.37893642298.729103723299.3622233574293.0745 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文供水系统有36个节点，由前述章节知道，当管网节点数小于1000个时，压力监测点为节点数的10%~15%，本管网即约为3~5个压力监测点，本文取3个点进行研究，即将节点聚类分为3类。在Matlab中编程进行聚类分析的部分程序段如下。部分程序段：X=xlsread("PCLUSTER.xls","B2:C35");%Y=pdist(X,"euclidean");Y=pdist(X,"euclidean");Z=linkage(Y,"median");%cophenet共表征相关系数cophenet(Z,Y)T=cluster(Z,"maxclust",3);find(T==1);find(T==2);find(T==3);%find(T==4)%find(T==5)%find(T==6)%find(T==7)%%find(T==8);%%find(T==9);%%subplot(2,1,1);%N=1:34;%scatter(N,X,100,T,"filled")%scatter(X(:,1),X(:,2),100,T,"filled")%title("基于节点拓扑结构坐标的节点聚类分析");%xlabel("X坐标");ylabel("Y坐标");46 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文%gridon%print-dmetaF:LBCLUNWENWORKCORCLUSTER3.emf%%N=1:91;%scatter3(X,N,N,100,T,"filled")%cophenet(Y,Z)%%subplot(2,1,2);[h,nodes]=dendrogram(Z,0);title("基于节点拓扑结构坐标的节点聚类分析树形系谱图");xlabel("节点序号");ylabel("聚类分析相邻两类之间的欧式距离");%gridonset(gca,"TickLength",[00]);print-dmetaF:LBCLUNWENWORKCORCLUSTERtree3.emf%set(gca,"TickDir","in","TickLength",[.0020],"XTickLabel",[]);第一种分类方法，按照节点拓扑结构图中的坐标分类，以节点的x坐标值为横坐标，以节点的y坐标值为纵坐标绘制聚类分析图，如图4-11。807060504030201015202530354045505560图4-11以节点坐标为分类依据的聚类分析图Figure4-11ClusterAnalysingFigurebasedonNodes’Coordinates47 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文同时，以节点序号为横坐标，以聚类分析相邻两类之间的欧式距离为纵坐标绘制聚类分析树形系谱图，如图4-12。聚类分析结果分析：1）相似系数Cophenet=0.8388相似系数较大，说明已经进行的分类每一类的相似程度较高，分类结果理想。2）由上述两图可以得出，分类结果为：C1类：2、3、4、5、6、8、10C2类：7、9、11、16、17、18、19、32C3类：12、13、14、15、20、21、22、23、24、25、27、28、29、30、31、33、34、35、363）上述分类得到的C1、C2和C3类可以看成三个虚拟类节点，从每一类中选择一个节点作为供水系统的压力监测点，便可以最大限度的描述整个供水系统的压力工况信息。40353025201510522241423111213192021313225272928332634681015161730181432579节点序号图4-12聚类分析树形系谱Figure4-12ClusterAnalysingGenealogyTree如果仅仅以管网节点的坐标信息为依据进行聚类分析，则由上述聚类结果便可以确定压力监测点。然而，为了让所设定的压力监测既能最大限度的描述供水系统的拓扑结构信息，又能最大限度的反应节点压力的信息。本文再次以节点水压为依据进行聚类分析。第二种分类方法，按照节点水头压力分类，并以节点的水头压力值为横48 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文坐标，以节点的序号为纵坐标绘制聚类分析图，如图4-13。同时，以节点序号为横坐标，以聚类分析相邻两类之间的欧式距离为纵坐标绘制聚类分析树形系谱图，如图4-14。聚类分析结果分析：1）相似系数Cophenet=0.9623相似系数较大，说明已经进行的分类每一类的相似程度较高，分类结果理想。2）由上述两图可以得出，分类结果为：P1类：2、3、4、5、6、P2类：7、8、9、10、11P3类：12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、27、28、29、30、31、32、33、34、35、363）如果仅以节点水头为依据进行分类，则上述得到的P1、P2和P3类可以看成三个虚拟类节点，从每一类中选择一个节点作为供水系统的压力监测点，便可以最大限度的描述整个供水系统的压力工况信息。30630430230029829629429205101520253035节点序号图4-13以节点水头压力为分类依据的Figure4-13ClusterAnalysingFigurebasedonNodes’Headpressures49 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文987654321033342827262529242212131920213132141617301815231167981012345节点序号图4-14聚类分析树形系谱图Figure4-14ClusterAnalysingGenealogyTree对上述两种分类方法得到的结果进行综合考虑，对比两种分类结果可以发现，无论是以节点拓扑结构图中的坐标分类，还是以节点水头压力分类，节点2、3、4、5、6、节点7、9、11及节点12、13、14、15、20、21、22、23、24、25、27、28、29、30、31、33、34、35、36始终属于相同类，即这三类节点既有拓扑结构的相似，又具有节点水头压力的相似，从这三类节点中各选择一个节点作为压力监测点，可以最大限度的反应整个供水系统的运行工况。1.1漏失分析模型研究与漏失点初步定位本节主要研究供水系统漏失分析模型和漏失点初步定位，以EPANET为建模平台，建立供水系统水力模型，水力模型建立理论参见前述章节，本节将在水力模型基础上引入漏失量因素，建立供水系统漏失分析模型，并用建立的漏失分析模型进行漏失工况下的水力计算，求出正常与漏失工况时供水系统各节点的压力波动，然后，采用模式识别方法对漏失点进行初步定位。1.2.1模式识别（1）概述模式识别（PatternRecognition）是人类的一项基本智能，是50 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对表征事物或现象的各种形式的（数值的、文字的和逻辑关系的）信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程，是信息科学和人工智能的重要组成部分[53]。模式还可分成抽象的和具体的两种形式。前者如意识、思想、议论等，属于概念识别研究的范畴，是人工智能的另一研究分支。我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物的传感器等对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。应用计算机对一组事件或过程进行鉴别和分类。所识别的事件或过程可以是文字、声音、图像等具体对象，也可以是状态、程度等抽象对象。这些对象与数字形式的信息相区别，称为模式信息。模式识别所分类的类别数目由特定的识别问题决定。有时，开始时无法得知实际的类别数，需要识别系统反复观测被识别对象以后确定。（2）模式识别方法1）决策理论方法又称统计方法，是发展较早也比较成熟的一种方法。被识别对象首先数字化，变换为适于计算机处理的数字信息。一个模式常常要用很大的信息量来表示。许多模式识别系统在数字化环节之后还进行预处理，用于除去混入的干扰信息并减少某些变形和失真。随后是进行特征抽取，即从数字化后或预处理后的输入模式中抽取一组特征。2）句法方法又称结构方法或语言学方法。其基本思想是把一个模式描述为较简单的子模式的组合，子模式又可描述为更简单的子模式的组合，最终得到一个树形的结构描述，在底层的最简单的子模式称为模式基元。模式以一组基元和它们的组合关系来描述，称为模式描述语句，这相当于在语言中，句子和短语用词组合，词用字符组合一样。（3）统计模式识别统计模式识别的基本原理是：有相似性的样本在模式空间中互相接近，并形成“集团”，即“物以类聚”。其分析方法是根据模式所测得的特征向量X=(x,x,...,x),(i=1,2,...,N)，将一个给定的模式归入Cii1i2id个类www中，然后根据模式之间的距离函数来判别分类。其中，T表1,2,...,c示转置；N为样本点数；d为样本特征数。在统计模式识别中，贝叶斯决策规则从理论上解决了最优分类器的设计问题，但其实施却必须首先解决更困难的概率密度估计问题。4.4.2概率神经网络（1）概述神经网络常用来依据向实例学习进行模式分类。不同的51 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文神经网络范式（paradigm）使用不同的学习规则，但都以某种方式，根据一组训练样本确定模式的统计量，然后根据这些统计量进行新模式分类[54][55][56]。概率神经网络最终得到的网络在结构上类似于反向传播，其主要区别在于以统计方法推导的激活函数替代S形激活函数，但这个网络具有的特点是：在某些易满足的条件下，以PNN实现的判别边界渐进地逼近贝叶斯最佳判定面。为了了解PNN范式的基础，通常从贝叶斯判定策略以及概率密度函数的非参数估计的讨论开始[57][58]。（2）模式分类的贝叶斯判定策略用于模式分类的判定规则或策略的公认标准是：在某种意义上，使“预期风险”最小。这样的策略称之“贝叶斯策略”，并适用于包含许多类别的问题。现在考察两类的情况，其中，已知类别状态q为q或q。如果想要根据ABp维向量X=[X,...,X,...,X]描述的一组测量结果，判定q=q或q=q，贝T1ipAB叶斯判定规则变成：d(X)=q如果hlf(X)>hlf(X)（4-19）AAAABBBd(X)=q如果()()hlfX