基于信号处理算法的供水管网物理漏损流量分析模型研究 203页

'博士学位论文基于信号处理算法的供水管网物理漏损流量分析模型研究RESEARCHONLEAKAGEDISCHARGEANALYSISMODELOFWATERDISTRIBUTIONNETWORKBASEDONALGORITHMFORSIGNALPROCESSING郑成志哈尔滨工业大学2015年11月 国内图书分类号：TU991.3学校代码：10213国际图书分类号：628.11密级：公开工学博士学位论文基于信号处理算法的供水管网物理漏损流量分析模型研究博士研究生：郑成志导师：何文杰教授申请学位：工学博士学科：市政工程所在单位：市政环境工程学院答辩日期：2015年11月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TU991.3U.D.C:628.11DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringRESEARCHONLEAKAGEDISCHARGEANALYSISMODELOFWATERDISTRIBUTIONNETWORKBASEDONALGORITHMFORSIGNALPROCESSINGCandidate：ZhengChengzhiSupervisor：Prof.HeWenjieAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpeciality：MunicipalEngineeringAffiliation：SchoolofMunicipalandEnvironmentalEngineeringDateofDefence：November,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 摘要摘要供水管网漏损造成巨大的水资源浪费、降低了供水企业收益，而物理漏损又是漏损的主要部分，研究供水管网物理漏损流量分析模型，对于指导供水管网漏损控制、特别是合理评估压力管理作用，有重要的理论意义与工程应用价值。现阶段，以指数类模型为代表的模型由于缺乏校核所需数据，在工程应用中效果并不理想。因此，如何用新的理论和方法丰富和完善供水管网物理漏损流量分析模型是供水管网漏损控制的重要研究内容。本文研究供水管网由局部到全局，借助于运行工况实验，首先研究单个漏点的漏损指数取值规律，进而采用信号处理算法建立了供水管网物理漏损流量分析模型。通过实验研究了漏点漏损稳定性、漏点特性、管道粘弹性、出流条件对物理漏损的影响；通过承压管道的应力分析，综合分析漏点塑性形变与弹性形变，经过公式推导，建立了改进FAVAD模型，该模型中的参数物理意义明确，能有效指导漏损控制；针对同水头下升压过程比降压过程物理漏损流量要小的实验现象，提出了降-复压漏损控制技术，建立了降-复压漏损控制模型，并用粘弹性理论对模型机理做了阐释。综合实验研究及模型分析，漏损指数取值规律为：圆形、矩形、弧形漏口为0.5~0.6；轴向裂缝为0.5~2.5，环向裂缝为0.5~1.5；对于轴向裂缝和不固定管道上的环向裂缝，管道内径越大、管道壁厚越小、弹性模量越小，则漏损指数取值越大。物理漏损流量与水头的关系是复杂的，由于漏损稳定性、管道粘弹性，两者具有不确定性。将供水总流量划分为用水流量和物理漏损流量，得出两个分流量之间具有相关性的结论。论文综合比较盲源分离理论与滤波理论的适用性，选择两种理论下的三个信号处理算法：FastICA算法、CICA算法、Kalman滤波算法，分别建立了基于上述算法的三种供水管网物理漏损流量分析模型：FastICA模型、CICA模型、Kalman滤波模型，以实验室供水管网漏损工况实验所得数据进行模型校核，相似系数依次为：0.7834、0.9454、0.3351；综合分析11个评价指标，三种模型中CICA模型性能最好。所建CICA模型以供水管网总流量和管网入口处自由水头为输入参数，并以输入参数构建参考向量，利用了分区计量供水管网的实时水力参数，是对数据高阶统计信息的挖据应用，很好地解决了物理漏损流量与水头关系的复杂性和不确定性；经过论证，CICA模型的适用条件是供水总流量不服从高斯分布、或者即使供水总流量服从高斯分布但是管网入口处水头不服从高斯分布时。针对CICA模型所得模拟量只提供波形信息，幅值大小具有不确定性的特点，依据流量平衡I 哈尔滨工业大学工学博士学位论文原理列出了求解用水流量标准差和物理漏损流量标准差的二元一次超定方程组，研究了两个未知量的等式约束和物理漏损流量标准差的取值范围约束，实现了物理漏损流量真实幅值的还原。CICA模型的收敛性能良好，模型参数的优化取值范围宽泛。论文研究了针对几类不同拓扑形式供水管网的模型应用方法，并在实验室供水管网和实际供水管网中对模型进行验证，结论如下：CICA模型在单水源供水管网中适用性能良好，平均模拟误差小于5.0%。论文研究了CICA模型与单漏点研究结论的耦合应用方法，其中单漏点研究主要提供漏损指数取值范围约束，CICA模型提供指数类模型校核需要的物理漏损流量数据，实现了指数类模型中参数的多工况数据校核，改良了其工程应用效果。将CICA模型应用于TJ市供水管网水力模型节点流量分配中的用水模式修正，CP镇压力管理降低物理漏损程度评估，均取得了较好的效果；论文对CICA模型进行了评价，与其他模型模拟方法与实测方法相比，CICA模型在评估压力管理对于物理漏损的降低程度方面优点突出。关键词：供水管网；物理漏损；物理漏损流量分析模型；压力管理；盲源分离—II— AbstractAbstractWaterlossinthewaterdistributionnetwork(WDN)causesahugewasteofwaterresourcesandreducestheearningsofwatersupplycompany,andphysicallossisthemaincomponentofthetotalwaterloss.StudyingleakagedischargeanalysismodelofWDNhasimportanttheoreticalsignificanceandapplicationvalueforguideingtheworkofleakagecontrol,especiallyforcalculatingtheefficiencyofpressuremanagement.However,nowthemodels,mainlyexponent-typemodels,don’tperformsatisfactorilyinpracticalapplicationsduetothelackofdatatocheckthem.Further,thathowtousenewtheoriesandmethodstoenrichandimprovetheWDN’sleakagedischargeanalysismodelisanimportantpartoftheresearchonwaterlosscontrol.Theresearchwascarriedoutfromlocaltoglobal,theexperimentofoperatingconditionswasintroducedandleakageexponentlawsofsingleleakwerestudiedfirstly,thentheleakagedischargeanalysismodelofWDNwasestablishedbyusingthealgorithmsforsignalprocessing.Theimpactofleakagestability,leak’scharacteristics,pipeviscoelasticityandoutsideflowboundaryconditiononleakagewasstudiedexperimentally.Bystressanalysisofpressurizedpipelineandcomprehensiveanalysisofleak’splasticdeformationandelasticdeformation,animprovedfixedareaandvariableareadischarge(FAVAD)modelwasestablishedbyderivation.TheparametersintheimprovedFAVADmodelhasclearphysicalmeanings,soitprovideseffectiveguidancestoreducephysicalloss.Forthephenomenonthatleakagedischargeinpressurerisingprocessislessthanthatinpressurefallingprocess,thedrop-restorepressureleakagecontroltechnologywasproposed,thenthedrop-restorepressureleakagecontrolmodelwasestablishedanditsmechanismwasexplainedbyviscoelastictheory.Fromtheexperimentalstudyandmodel’sanalysis,thevalueofleakageexponentisasfollows:0.5~0.6forcircular,rectangular,camberedleaks,0.5~2.5forlongitudinalcracksand0.5~1.5forcircumferentialcracks;foralllongitudinalcracksandthecircumferentialcracksonthepipewithoutimmobility,itislargerwhenpipediameterislarger,pipewallthicknessissmallerandtheelasticmodulusissmaller.Therelationshipbetweenleakagedischargeandpressureheadiscomplex,andthereisuncertaintybecauseofleakagestabilityandviscoelasticity.Thetotalwatersupplyflowwasdividedintotwoparts,consumedwaterflowandleakagedischargeflow,andtheconclusionwasthatconsumedwaterflowandleakagedischargeflowarecorrelative.InordertoanalyzeleakagedischargeintheWDN,applicabilityeffectivenessofblindsourceseparation(BSS)theoryandfilteringtheorywereanalyzedcomparatively,andthreetypesofalgorithmsforsignalprocessinghadbeenchoosed,theywereFastICAalgorithm,CICAalgorithmandKalmanFilteringalgorithm.Accordingly,threetypesofWDNleakagedischargeIII 哈尔滨工业大学工学博士学位论文analysismodels,FastICAmodel,CICAmodelandKalmanFilteringmodel,wereestablishedbasedontheabove-mentionedthreetypesofalgorithms.AllthemodelswereoptimizedwiththedataobtainedintheWDNlaboratorybytheexperimentofoperatingconditions,andtheirsimilaritycoefficientsareinorderof0.7834,0.9454,0.3351.Afteracomprehensiveanalysisof11evaluationindexes,itshowedthatCICAmodelhasthebestbestperformance.CICAmodeltookthetotalwatersupplyflowandheadpressureattheentranceastwoinputparameters,itsreferencevector(RV)wasgeneratingwiththeinputparameters,theinputparameterswerethehydraulicparametersgoteasilyfromWDNwithdistrictmeteredareas(DMA),andthehigher-orderstatisticsinformationofconsumedwaterflowandleakagedischargeflowwasused，sothemodelsolvedtheproblemofcomplexityanduncertaintybetweenleakagedischargeandpressureheads.Afterargument,fortheCICAmodel’sapplication,thepreconditionisthatthetotalsupplywaterflowisnotgaussian,orthoughthetotalsupplywaterflowisgaussianbuttheheadpressureattheentranceisnotgaussian.BecausethesimulationresultsofCICAmodelprovidewaveforminformationsonly,andthethesizeoftheamplitudeisuncertain,theapproachwastolistedualisticoverdeterminedlinearequationstosolvetwostandarddeviationsofconsumedwaterflowandleakagedischargeflowaccordingtoflowbalanceprinciple,theequalityconstraintsoftwounknownparametersandtheconstraintsofleakagedischarge’sstandarddeviationvaluerangewerestudied,thentherealamplitudewasobtained.Further,theconvergenceofCICAmodelwaswell,andtheparametersoptimizedhadarelativelybroadrange.VariousapplicationmethodsofCICAmodelfordifferenttopologiesofWDNwerestudied,andthemodelhadbeenverifiedinthelaboratoryWDNandactualWDN.ItseemsthattheCICAmodelperformswellintheWDNwithoneentrance,inwhichtheaverageerrorislessthan5.0%.TheapplicationmethodaboutthecouplingofCICAmodelandresearchresultsofsingleleakwasstudied,whereresearchresultsofsingleleakprovidedtheconstraintsofleakageexponent’svaluerangemainlyandCICAmodelprovidedleakagedischargeastheverificationdata，sotheparametersintheexponent-styleglobalmodelshadrealizedbeingcheckedbyusingthedataofmulti-conditionsandtheapplicationeffectwasimproved.TheCICAmodelwasappliedtocorrectthepatternofwaterforthenodedemanddistributioninTJcity’sWDNhydraulicmodel,andtoestimatethedegreeofleakagedischargereductionbypressuremanagement,bothobtainedgoodresults.Bytheevaluationofthemodel,comparedwithothermodelmethodsandmeasurementmethods,CICAmodelshowedaveryprominentadvantagewhenitwasusedtoestimatethedegreeofleakagedischargereductionbypressuremanagement.Keywords:waterdistributionnetwork,physicalloss,leakagedischargeanalysismodel,pressuremanagement,BlindSourceSeparation(BSS)-IV- 目录目录摘要.........................................................................................................................IABSTRACT.............................................................................................................III第1章绪论.............................................................................................................11.1课题背景及研究的目的和意义........................................................................11.1.1课题背景.....................................................................................................11.1.2研究的目的和意义.....................................................................................31.2物理漏损流量分析模型国内外研究进展........................................................41.2.1物理漏损流量分析模型及其相关研究......................................................41.2.2单漏点物理漏损流量分析模型研究进展..................................................71.2.3供水管网物理漏损流量分析模型研究进展............................................151.2.4国内外研究现状主要问题.......................................................................201.3信号处理及其算法简介.................................................................................211.3.1信号与信号处理.......................................................................................211.3.2信号处理理论...........................................................................................211.3.3信号处理算法...........................................................................................231.4课题来源.........................................................................................................241.5本文的主要研究内容.....................................................................................24第2章实验系统与实验方法设计..........................................................................272.1实验系统设计.................................................................................................272.1.1单漏点漏损实验装置与设备..................................................................272.1.2供水管网漏损实验装置与设备..............................................................322.1.3系统控制与数据采集系统......................................................................342.1.4实际供水管网及其参数..........................................................................352.2实验检测方法.................................................................................................352.2.1仪表校准..................................................................................................352.2.2测量方法..................................................................................................372.3实验研究方法.................................................................................................372.3.1单漏点漏损实验方法..............................................................................372.3.2供水管网漏损实验方法..........................................................................382.4观测误差对漏损指数影响范围的界定..........................................................39第3章单漏点物理漏损实验与建模研究..............................................................41V 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3.1引言.................................................................................................................413.2漏损稳定性对漏损的影响研究......................................................................413.2.1漏损稳定性影响因素实验研究...............................................................423.2.2漏损稳定性对漏损影响实验结果分析....................................................443.2.3基于漏损稳定性的漏损控制研究............................................................473.3漏点特性对漏损的影响研究.........................................................................483.3.1漏点面积对漏损影响实验结果分析.......................................................483.3.2管材对漏损指数影响实验结果分析.......................................................503.3.3漏口断面形状对漏损指数的影响研究...................................................513.4出流条件对漏损的影响研究.........................................................................553.5管道粘弹性对漏损的影响研究......................................................................563.5.1管道粘弹性对圆形漏口漏损的影响........................................................573.5.2管道粘弹性对轴向裂缝漏损的影响........................................................583.5.3管道粘弹性对环向裂缝漏损的影响........................................................603.5.4降-复压漏损控制研究..............................................................................623.6改进FAVAD模型研究...................................................................................683.6.1改进FAVAD模型建立理论分析............................................................683.6.2承压管道应力分析..................................................................................693.6.3改进FAVAD模型的建立........................................................................703.6.4改进FAVAD模型的实验验证................................................................763.6.5基于改进FAVAD模型的漏损控制研究................................................773.7漏损指数取值综合分析.................................................................................783.8本章小结.........................................................................................................80第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建......................................................824.1引言.................................................................................................................824.2分区计量供水管网上模型构建前提条件分析..............................................824.2.1城市供水总流量划分及其关系研究........................................................834.2.2物理漏损流量与用水流量统计分布特征研究........................................834.2.3物理漏损流量与用水流量独立性和相关性研究....................................884.3建模机理与建模类型研究.............................................................................914.3.1建模机理选择与适用性分析...................................................................914.3.2建模类型选择...........................................................................................934.3.3建模水力学输入参数选择.......................................................................944.3.4模型输入参数特异值处理.......................................................................944.4模型构建算法选择.........................................................................................95-VI- 目录4.4.1信号处理算法初选分析...........................................................................954.4.2FastICA算法的适用性分析.....................................................................974.4.3CICA算法的适用性分析.........................................................................984.4.4Kalman滤波算法的适用性分析..............................................................984.5多方案模型构建与求解研究..........................................................................994.5.1FastICA模型构建与求解.........................................................................994.5.2CICA模型构建与求解...........................................................................1014.5.3Kalman滤波模型构建与求解................................................................1034.6模型构建方案选择........................................................................................1054.6.1模型评价标准研究.................................................................................1054.6.2三类模型模拟结果对比分析.................................................................1054.6.3模型构建方案比选.................................................................................1104.7CICA模型物理漏损流量幅值还原研究......................................................1114.7.1幅值还原方法研究.................................................................................1114.7.2幅值求解约束条件研究.........................................................................1124.8CICA模型校核研究.....................................................................................1134.8.1CICA模型的收敛性能...........................................................................1134.8.2CICA模型的参数优化...........................................................................1144.9CICA模型中几个问题分析..........................................................................1154.9.1CICA模型基本功能分析.......................................................................1154.9.2对CICA模型中线性假设的分析.........................................................1164.9.3CICA模型模拟误差特点分析...............................................................1164.10本章小结.....................................................................................................118第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证....................................................1195.1引言...............................................................................................................1195.2CICA模型在几类供水管网中的应用方法研究..........................................1195.3CICA模型在实验室供水管网中的验证......................................................1215.3.1CICA模型在单进口环状供水管网中的验证.......................................1215.3.2CICA模型在枝状供水管网中的验证...................................................1235.3.3CICA模型在多水源供水管网中的验证...............................................1245.3.4CICA模型在有转输供水管网中的验证...............................................1265.4CICA模型在实际供水管网中的验证..........................................................1275.5CICA模型验证结果综合分析......................................................................1305.6本章小结.......................................................................................................130第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价........................................132VII 哈尔滨工业大学工学博士学位论文6.1引言...............................................................................................................1326.2CICA模型与单漏点研究结论耦合应用方法研究......................................1326.2.1CICA模型与单漏点研究结论耦合方法...............................................1326.2.2CICA模型与单漏点研究结论耦合指导漏损控制................................1336.3模型在TJ市供水管网水力模型中的应用..................................................1346.3.1TJ市供水管网简介................................................................................1346.3.2供水管网水力模型节点流量分配中的问题..........................................1356.3.3CICA模型在节点流量分配中的应用...................................................1376.4模型在CP镇压力管理降低物理漏损中的应用..........................................1416.4.1CP镇压力管理降低物理漏损项目简介................................................1416.4.2CP镇压力管理降低物理漏损需要解决的问题....................................1426.4.3模型在CP镇物理漏损降低量预测中的应用.......................................1436.5在评估压力管理降低物理漏损程度方面评价CICA模型..........................1456.5.1压力管理实施前评估分析.....................................................................1456.5.2降压测试评估分析.................................................................................1466.5.3压力管理实施后评估分析.....................................................................1536.5.4CICA模型在评估压力管理降低物理漏损程度方面的优势................1536.6本章小结.......................................................................................................153结论.....................................................................................................................155参考文献.................................................................................................................157附录.....................................................................................................................167附录1实际供水管网属性信息.........................................................................167附录2CICA模型部分程序源代码.....................................................................174附录3LB地区降压前后物理漏损流量.............................................................180攻读博士学位期间发表的论文及其它成果..........................................................184哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限..............................................186致谢.....................................................................................................................187个人简历.................................................................................................................188-VIII- ContentsContentsAbstract(InChinese)................................................................................................ІAbstract(InEnglish)...............................................................................................IIIChapter1Introduction..............................................................................................11.1Background,objectiveandsignificanceofthesubject......................................11.1.1Backgroundofthesubject...........................................................................11.1.2Objectiveandsignificanceofthesubject....................................................31.2DevelopmentofWDN’sleakagedischargeanalysismodel...............................41.2.1Developmentofleakagedischargeanalysismodelandresearchassociatedwithit..................................................................................................41.2.2Developmentofsingleleak’sleakagedischargeanalysismodel................71.2.3DevelopmentofWDN’Sleakagedischargeanalysismodel......................151.2.4Summaryofthemainissuesofresearchstatus.........................................201.3Introductionofsignalprocessinganditsalgorithms........................................211.3.1Signalandsignalprocessing.....................................................................211.3.2Theoryofsingleprocessing......................................................................211.3.3Algorithmsforsingleprocessing...............................................................231.4Sourcesofthesubject......................................................................................241.5Mainresearchcontentsofthisthesis................................................................24Chapter2Designoftheexperimentalsystemsandexperimentalmethods.........272.1Designoftheexperimentalsystems.................................................................272.1.1Experimentmaterialsforsingleleak’sleakagetest...................................272.1.2ExperimentmaterialsforWDN’sleakagetest..........................................322.1.3Systemcontrolanddataacquisitionsystem..............................................342.1.4RealWDNanditsparameters...................................................................352.2Testingmethod.................................................................................................352.2.1Instrumentcalibrationmethod...................................................................352.2.2Measurementmethod................................................................................372.3Experimentalmethods......................................................................................372.3.1Experimentalmethodsforsingleleak’sleakagetest.................................372.3.2ExperimentalmethodsforWDN’sleakagetest.........................................382.4Determinetheimpactofobservationalerroronleakageexponent..................39Chapter3Reaearchonsingleleak’sexperimentandmodeling.........................413.1Introduction......................................................................................................413.2Researchontheimpactofleakagestabilityonleakage...................................413.2.1Experimentalstudyonfactorsofleakagestability....................................42-IX- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3.2.2Experimentalresultsanalysisoftheimpactofleakagestabilityonleakage...............................................................................................................443.2.3Leakagecontrolstudybasedonleakagestability......................................473.3Researchontheimpactofleak’scharacteristicsonleakage............................483.3.1Experimentalresultsanalysisoftheimpactofleakareaonleakage.........483.3.2Experimentalresultsanalysisoftheimpactofpipematerialonleakageexponent.............................................................................................................503.3.3Studyontheimpactofleak’sshapeonleakageexponent.........................513.4Researchonimpactofoutsideflowboundaryconditionsonleakage..............553.5Researchonimpactofviscoelasticityonleakage............................................563.5.1Impactofviscoelasticityonleakageforcircularorifice...........................573.5.2Impactofviscoelasticityonleakageforlongitudinalcracks.....................583.5.3Impactofviscoelasticityonleakageforlongitudinalcracks.....................603.5.4Studyonthedrop-restorepressureleakagecontrol...................................623.6StudyonimprovedFAVADmodel...................................................................683.6.1TheoreticalanalysisofimprovedFAVADmodel.......................................683.6.2Stressanalysisofpressurizedpipe............................................................693.6.3ProcessofestablishingimprovedFAVADmodel......................................703.6.4ExperimentalverificationofimprovedFAVADmodel..............................763.6.5LeakagecontrolstudybasedonimprovedFAVADmodel.........................773.7Comprehensiveanalysisofthevalueofleakageexponent..............................783.8Briefsummary..................................................................................................80Chapter4ProcessofestablishingWDN’sleakagedischargeanalysismodel.....824.1Introduction......................................................................................................824.2AnalysisontheprerequisiteofmodelestablishinginWDNwithDMA..........824.2.1Studyonthetotalwatersupplyflow’sdivisionandtherelationgshipbetweenthem.....................................................................................................834.2.2Studyonstatisticaldistributionof-consumedwaterflowandleakagedischarge............................................................................................................834.2.3Studyonindependenceandcorrelationofconsumedwaterflowandleakagedischarge...............................................................................................884.3Choosemodelingmechanismandmodelingtypes...........................................914.3.1Choosemodelingmechanismanditsapplicability....................................914.3.2Choosemodelingtypes.............................................................................934.3.3Chooseinputhydraulicparameters...........................................................944.3.4Processingofinputhydraulicparameters’outlier.....................................944.4Choosealgorithmsforsignalprocessingtoestabulishingthemodel...............954.4.1Analysisofpreliminaryselectionofalgorithms........................................954.4.2FastICAalgorithm’sapplicableperformance............................................97-X- Contents4.4.3CICAalgorithm’sapplicableperformance................................................984.4.4Kalmanfilteringalgorithm’sapplicableperformance...............................984.5Severalschemestoestabulishthemodelandtheirsolutions...........................994.5.1ProcessofFastICAmodelanditssolution................................................994.5.2ProcessofCICAmodelanditssolution..................................................1014.5.3ProcessofKalmanfilteringmodelanditssolution.................................1034.6Choosetheschemeofestabulishthemodel...................................................1054.6.1Studyonthemodel’sevaluationindicator..............................................1054.6.2Comparativeanalysisofthesimulationresultsofthreemodels..............1054.6.3Comparisonandselectionofmodel’sestabulishingscheme...................1104.7Studyonrestoringtheleakagedischarge’samplitudeintheCICAmodel.....1114.7.1Studyonthewaytorestoretheleakagedischarge’samplitude...............1114.7.2Studyontherestrictionsconditionsofsolvingtheamplitude.................1124.8StudyontheCICAmodel’schecking.............................................................1134.8.1ConvergenceperformanceofCICAmodel..............................................1134.8.2ParametersoptimizationofCICAmodel.................................................1144.9AnalysisofseveralproblemsinCICAmodel................................................1154.9.1AnalysisofCICAmodel’sbasicfunctions..............................................1154.9.2AnalysisoflinearmixedhypothesisinCICAmodel...............................1164.9.3CharacteristicsofsimulationerrorforCICAmodel................................1164.10Briefsummary..............................................................................................118Chapter5VerificationofWDN’sleakagedischargeanalysismodel.................1195.1Introduction....................................................................................................1195.2StudyontheapplicationmethodofCICAmodelindifferenttypesofWDNs1195.3VerificationofCICAmodelinthelaboratoryWDN.....................................1215.3.1VerificationofCICAmodelinWDNwithanentranceonly..................1215.3.2VerificationofCICAmodelinWDNwithabranchedtopology............1235.3.3VerificationofCICAmodelinWDNwithseveralentrances.................1245.3.4VerificationofCICAmodelinWDNwithatransfusionflow................1265.4VerificationofCICAmodelintheactualWDN............................................1275.5ComprehensiveanalysisofCICAmodelverificationresults.........................1305.6Briefsummary................................................................................................130Chapter6ApplicationandevaluationofWDN’sleakagedischargeanalysismodel.......................................................................................................................1326.1Introduction....................................................................................................1326.2ResearchonapplicationmethodaboutthecouplingofCICAmodelandresearchresultsofsingleleak..............................................................................1326.2.1CouplingmethodofCICAmodelandresearchresultsofsingleleak.....1326.2.2Leakagecontrol’sguideprovidedbythecouplingofCICAmodeland-XI- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文researchresultsofsingleleak..........................................................................1336.3Model’sapplicationinTJcity’sWDNhydraulicmodel................................1346.3.1IntroductionofTJcity’sWDN................................................................1346.3.2TheprobleminnodedemanddistributionintheWDNhydraulicmodel1356.3.3CICAmodel’sapplicationinthenodedemanddistribution....................1376.4Model’sapplicationinCPtown’spressuremanagementprojecttoreduceleakage.................................................................................................................1416.4.1IntroductionofCPtown’spressuremanagementproject........................1416.4.2ProblemsneedtobesolvedinCPtown’spressuremanagementproject1426.4.3CICAmodel’sapplicationinforecastingtheamountofleakagedischargereductioninCPtown........................................................................................1436.5EvaluationofCICAmodelinquantifyingthedegreeofleakagedischargereductionbypressuremanagement......................................................................1456.5.1Quantifyingbeforepressuremanagementproject...................................1456.5.2Quantifyingbytestofpressurereduction...............................................1466.5.3Quantifyingafterpressuremanagementproject......................................1536.5.4TheadvantagesofCICAmodeltoestimatethedegreeofleakagedischarge’sreductionbypressuremanagement...............................................1536.6Briefsummary...............................................................................................153Conclusions............................................................................................................155References...............................................................................................................157Appendix................................................................................................................167Appendix1AttributeinformationofactualWDN...............................................167Appendix2PartoftheprogramcodeforCICAmodel........................................174Appendix3LeakagedischargeinLBareabeforeandafterpressure’sreduction180PaperspublishedintheperiodofPh.D.education.............................................184Statementofcopyrightandletterofauthorization.............................................186Acknowledgements................................................................................................187Resume....................................................................................................................188-XII- 第1章绪论第1章绪论1.1课题背景及研究的目的和意义1.1.1课题背景水资源是发展国民经济不可或缺的重要资源，伴随需水量增加及水质污染趋势的加剧，众多国家面临缺水现象，节约水资源是有效缓解水资源短缺的重要方法，而降低供水管网漏损不但可以节约水资源，同时也可有效提高供水企业经济效益。物理漏损不可避免，它同表观漏损共同构成了供水管网漏损，并且占主要部分，为有效降低漏损节约水资源，压力管理（依据物理漏损与供水水头之间的正相关关系，通过降低供水水头实现漏损控制）作为一种行之有效的降低物理漏损技术正成为研究热点并被我国尝试应用于实际供水管网。然而，正如中国城镇供水排水协会郑小明所言，由于无法获知物理漏损在什么地方、什么时间、漏损多少，国际水协（IWA）提供的水平衡分析表纵然把水的去向划分科学，但是用于指导城镇供水企业降低产销差实际效果并不理[1]想，由于缺乏准确分析供水管网物理漏损流量的有效方法，使得压力管理降低物理漏损的效果难以准确评估，错误地低估将使得企业采用压力管理措施信心不足，错误地高估会给企业带来没有估计到的经济损失。具体分析如下：（1）供水管网漏损造成巨大的水资源和能源浪费城市供水管网漏损程度与经济实力、重视程度和技术条件是密切相关的，与发展中国家相比，发达国家的漏损程度是普遍较低的，例如法国约为9.5%，美国为8.0%以下，日本基本在10%以下，德国已经达到4.9%，总体来说，发[2]达国家的产销差率仅为15%左右。与发达国家相比，我国供水管网漏损程度较高，有些城市甚至高达60%以上，按照2010年供水统计年鉴，2009年国内3供水平均漏损率达到23%，浪费水量达到83亿m，按照制水单位电耗33328kWh/km、输配水单位电耗340kWh/km计算，该年因为漏损浪费电耗55亿kWh；目前我国600多个城市的供水管网平均漏损率超过15%，其两年的漏[3]损水量几乎和南水北调中线工程一年输水量相等。（2）现有点式漏损模型对于降低物理漏损的理论指导功能有限现有点式漏漏损模型（描述单个漏点物理漏损流量与水头关系的模型），例如FAVAD模型、指数模型、压力驱动节点流量模型等，这些模型通常基于假-1- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文设或者经验建立表达式，虽然实现了单个漏点物理漏损流量与水头关系较高精度的模拟，但是模型中的参数缺乏必要的物理意义，对于如何降低物理漏损的理论指导功能有限。例如FAVAD模型，假设了漏点面积随水头的变化关系却没有说明如何降低水头对漏点面积的影响，指数模型中的漏损系数是一个数学拟合参数，压力驱动节点流量模型主要针对实际测量数据的关系拟合，这些模型对于降低物理漏损的指导措施仅限于两类：一类是漏点检测定位与修复减少漏点、另一类是降低水头实现压力管理；这对于降低物理漏损的理论指导是非[4]常有限的，因为造成漏损的原因是很多的，所以也必定有深层次的降低物理漏损的措施。（3）我国漏损控制难达标，压力管理降低物理漏损受到重视我国建设部2002年颁布的《城市供水管网漏损控制及评定标准》强制性条[5]文规定，城市供水企业管网基本漏损率不应大于12%；按照“城市供水行业2010年技术进步发展规划及2020年远景目标”，要求现阶段漏损率应该控制在[6]12%以下，到2020年大中城市供水管网漏损率应该控制在10%以下，2015年国务院出台的“水十条”规定：到2017年，全国公共供水管网漏损率控制在[7]12%以内；到2020年，控制在10%以内。依据2002年标准，尽管各供水企业可以按照具体情况不同，管网漏损率可以按照一定要求在12%上下浮动，但是大部分供水企业在采取漏点检测、修复管道等措施降低漏损的项目实施后，漏损水平仍然居高不下，按照标准中条文说明，我国600多座城市中，71.84%的漏损率大于12%，最高的高达71.67%；按照2009年供水统计年鉴，我国26[8]个省市供水管网漏损率达到12%以上，并且超过20%的省市数目达到13个。物理漏损分为明漏、暗漏和背景漏损。背景漏损占据物理漏损的绝大部分，并且不易被检测发现，压力管理几乎是降低背景漏损唯一有效的方法。在国际水协推荐的降低物理漏损的措施中，相比管道更新维护这种投资大（按照美国水行业协会（AWWA）计算，在美国每年约有24万次供水干管泄漏事故，如果每次泄露都通过管道修复处理，预计接下来的10年总共需要花费1万亿美元）、周期长、管道维修挖潜空间小的措施，压力管理可以全局、全方位地降低物理漏损，是国际上公认的经济有效的方法。在英国、美国、巴西、马来西亚、澳大利亚、新西兰等国家有较多的工程实例，我国北京、天津、深圳等多个水[9]司正在尝试应用这种措施降低物理漏损；在金海岸供水管网的压力管理中，[10]日均供水流量下降了22%，该项目压力管理的效果是非常有效的。（4）压力管理降低物理漏损缺乏有效的供水管网物理漏损流量分析模型压力管理降低供水管网物理漏损较为典型的方法是在供水管网入口设置减压设施，通常降压潜力越大，可以降低的物理漏损越多，这是因为物理漏损流量与供水水头（本文特指自由水头）呈正相关指数关系，但是具体的指数大小-2- 第1章绪论取值范围宽泛难以确定，由此，供水管网物理漏损流量分析模型显得尤为必要，它可以模拟计算具体压力管理方案下物理漏损降低程度，实现项目可研中投资回收期计算，能为项目是否开展提供决策支持。现有的供水管网物理漏损流量分析模型应用复杂、主观因素较多、模拟效果较差，用于指导城镇供水企业降低物理漏损并不理想，迫切需要研究一种简单实用、模拟精度高的供水管网物理漏损流量分析模型。（5）新现象的发现促使物理漏损相关理论、方法需要进一步完善在研究物理漏损流量变化规律时，发现两端固定管道上的环向裂缝其漏损[11]流量并不是随着水头的变大一直增加，这使得现有点式漏损模型应用受限，同时，现有点式漏损FAVAD模型都是基于管材弹性形变假设得来的，忽略了塑性形变的影响，特别是随着PE管这类弹性模量较小管材的推广应用，漏点塑性形变更加显著；另外，在单漏点实验中发现，在水头不变的情况下，不同[12]时间所测物理漏损流量出现差异，并且这种差异来源于粘弹性，而粘弹性对物理漏损的影响规律缺乏研究；同时这说明物理漏损流量与水头存在不确定性关系，而现有一切供水管网物理漏损流量分析模型均是基于漏损流量与水头具有一定确定关系建立的，以往的模型所采用的理论是欠缺的。1.1.2研究的目的和意义供水管网物理漏损流量分析模型是侧重分析整体供水管网物理漏损流量的模型，能够实现物理漏损体积在时间上的分配，解决的是物理漏损在什么地方、什么时间、漏损多少的问题，对于明确供水管网物理漏损流量与水头关系、指导物理漏损控制有重要的作用，是漏损控制研究领域一直关注却没有得到较好解决的课题。本课题的目的与意义是，适应我国供水管网计量分区的发展要求，构建分区计量供水管网物理漏损流量分析模型，实现供水管网物理漏损漏损流量的准确模拟。具体有以下几点：（1）通过单漏点物理漏损实验与建模研究，分析不同因素对漏损的影响规律，特别是确定不同因素下漏损指数的取值大小或范围，结合实验结果与理论推导建立单漏点物理漏损相关模型，从而克服现有单漏点物理漏损流量分析模型的相关缺点、阐释物理漏损新现象、提出更为广泛有效的漏损控制措施；（2）结合分区计量供水管网特点，选择可靠方法构建供水管网物理漏损流量分析模型，从而实现供水管网物理漏损漏损流量的准确模拟；（3）综合单漏点物理漏损研究结果与拟建立的供水管网物理漏损分析模型，实现相关模型在压力管理项目中的应用，特别是模拟计算预期的物理漏损-3- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文降低量，从而评估压力管理的效益、指导供水管网漏损控制。1.2物理漏损流量分析模型国内外研究进展1.2.1物理漏损流量分析模型及其相关研究1.2.1.1物理漏损流量分析模型概念供水管网水量的组成有不同的分类方法，本文以国际水协（IWA）提供的[13]方法为准。IWA以水体积的方式规定了供水管网中水的组成，如表1-1，按照数学方法，体积是流量在时间上的积分，流量则是体积对时间的导数。物理漏损水量是指通过输配水管网系统及城市蓄水设备渗漏、漏失及溢流到外界的部分水量；物理漏损流量是物理漏损水量在一定时间内的具体分配，是从供水管网系统中一系列的漏点（包括漏口、裂缝、各种封闭不严的接口，开放的溢流口等）流出、未提供有效服务的流量。表1-1IWA规定的标准的水量平衡Table1-1StandardwaterbalanceaccordingtoIWA12345计量售水量售水量售水量系统有效未计量售水量供水量计量免费供水量免费供水量未计量免费供水量系统总帐面漏损水量非法用水（偷盗，欺诈），供水量/表观漏损水量表计量误差、数据处理错误产销差水量系统输水管及干管漏水量，（NRW）漏损水量真实漏损水量水池/水塔等渗漏及溢流，/物理漏损水量水池/水塔等渗漏及溢流，进户管漏失量物理漏损按照能否被发现或者检测到，可分为三类：明漏、暗漏和背景漏损。明漏流量一般较大，能够较快的发现并得到及时有效的维修，一般持续时间不长，由于其一般在2天内即可得到有效修复，明漏体积所占比重很小。暗漏流量次之，一般需要通过主动检测才能发现，暗漏的数量较明漏要大得多，持续时间也很长，理论上平均持续时间为漏损检测周期的一半，暗漏体积所占比重较大。背景漏损是现有检测技术难以发现的，在供水管网中普遍大量存在，单个背景漏损流量虽然较小，但是数量多、持续时间长，背景漏损体积所占比[14]重很大，在漏损检测与修复管理较好的供水管网中，背景漏损占据物理漏损的绝大部分。物理漏损流量分析模型是分析在特定时间或者特定水力条件下的物理漏损-4- 第1章绪论流量的模型，针对模型研究对象的不同，可分为局部模型和全局模型，其中针对单漏点的为局部模型，针对供水管网整体的为全局模型。1.2.1.2物理漏损程度现状供水企业一般按照表1-1的方法经过简单分析得到产销差水量（NRW），产销差水量与系统总供水量的比值为产销差率，产销差率是一个经济性指标，[15]如表1-2为世界各地区供水产销差评估值。[16]根据世界银行的调查报告,如表1-3，物理漏损占据产销差水量中的绝大部分，在美国奥斯汀水厂，物理漏损水量占据产销差水量的67%。由表1-2、表1-3，从世界范围看，物理漏损程度较高，物理漏损水量占系统总供水量的算术平均值为18.2%。表1-2世界各地区供水产销差评估值Table1-2NRWestimatesofvariousregionsoftheworld地区名称产销差率加权平均值/%南亚40.00非洲40.00拉丁美洲和加勒比地区39.00中东地区与北非35.90欧洲和中亚35.30东亚22.00西欧20.40北美洲12.30世界平均水平值27.00表1-3物理漏损在总漏损中的比重Table1-3Physicallosspercentageofthetotalloss产销差（特指漏损）统计的用水3产销差率（%）产销差水量（亿m/年）地区供给人定额产销差物理漏表观漏物理漏表观漏口（亿）（L/人d)合计占比损占比损占比损水量损水量发展中国家8.37250356040161106267欧亚大陆1.78500307030682997发达国家7.453001580209824122合计327159486[17]据2005年统计数据，我国各省、直辖市供水管网产销率均在12%以上，其中辽宁、吉林漏损程度最高，达到39%左右。到2006年，我国供水管网平[18][2]均漏损率达到27%，有的城市甚至达到60%以上。2008年漏损数据如表1-4；-5- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[19]到2014年，我国供水管网漏损率仍然达到15%以上，我国供水管网漏损程度较高。表1-4我国部分省市漏损率城市数目统计Table1-4ThenumberofcitieswithaleakageraterangeinsomeprovincesofChina省份0~12%12%~20%20%~30%30%~40%40%~50%>50%平均漏损率%辽宁338104230.22吉林74393226.95黑龙江83431220.90四川1113520013.41新疆77210013.93广东1222610015.10福建107600013.27青海02100017.881.2.1.3物理漏损控制措施[20]国际水协供水漏损专业组提出了4项物理漏损控制措施，如图1-1。压力管理不可避免的维修速度物理漏损主动、质量漏损控制物理漏损管材选择安装更新维护图1-1国际水协推荐的降低物理漏损的措施Fig.1-1IWArecommendedmeasuresforreducingphysicalloss供水管网漏损中，物理漏损是主要部分，而暗漏和背景漏损又是物理漏损[21]中的主体，因此物理漏损是供水管网漏损控制的主要对象，压力管理是一种[22,23]经济有效的物理漏损控制措施。1.2.1.4物理漏损体积量化方法研究进展由于物理漏损体积是物理漏损流量对时间的积分，所以供水管网中物理漏-6- 第1章绪论损体积量化方法和物理漏损流量的分析相辅相成，并且现阶段所有供水管网物理漏损流量分析模型均是把物理漏损体积作为已知条件或者校核参考的。经过[24-34]对现有文献分析，总结出三种物理漏损体积量化方法，作为本论文物理漏损体积求解的基本方法。（1）自上而下年度水量平衡分析法自上而下年度水量平衡分析法是依据国际水协提供的水量划分方法，如表1-1，将供水总体积减去系统有效供水体积和账面漏损体积，即为物理漏损体积。这种方法简单易行，通常利用供水企业营业数据即可实现，是一种间接方[35]法；例如，长安大学的杨玉思等系统研究了供水系统水平衡分析方法。但是，这种方法得到的漏损体积不能区分由于爆管、暗漏、背景漏损等各自引起的物理漏损所占比重，也就无法为降低物理漏损提供有效依据，因此这种方法通常结合其他方法并用。（2）自下而上评估法自下而上评估法是在较小的供水区域内（例如DMA小区），利用计量数据或者评估方法分析某时刻（主要是夜间最小流量时）合法消费流量大小（夜间最小流量时，被消费流量达到最小，物理漏损流量所占比重最大），从供水总流量中扣除合法消费流量得到物理漏损流量，利用全天自由水头变化数据，估计漏损指数，将夜间最小流量时的物理漏损流量换算为全天的物理漏损体积。自下而上评估法由于合法消费流量分析不准确，漏损指数也是主观估计值，并且伴随夜间最小流量的不稳定，这种方法得到的物理漏损体积具有较大误差。但是这种方法提供了物理漏损体积量化的直接方法，能够区分不同DMA小区物理漏损率高低次序，可为物理漏损控制提供决策依据，并且与年度水量平衡分析法两者之间可以相互验证校准。（3）成分分析法成分分析法类似BABE法，是利用供水管网中各处漏点的数量、物理漏损流量和漏损持续时间等计算得来，通常需要供水管网详细的属性信息，包括管道长度，接口数量，管网背景漏损水平，爆管位置、大小、持续时间，管网系[36]统平均自由水头，以及物理漏损与自由水头的关系等。成分分析法得到的漏损体积可以区分由于爆管、暗漏、背景漏损等各自引起的物理漏损所占比重，可为降低物理漏损提供有针对性的有效方法。1.2.2单漏点物理漏损流量分析模型研究进展为了分析供水管网物理漏损流量，经总结，现阶段共发展了四类方法用以模拟单漏点物理漏损流量，即常规水力模型节点流量分配法，喷射口孔口出流-7- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文法，压力驱动节点流量法和漏损流量沿管线分配法，其中常规水力模型节点流量分配法无法区别漏损流量与用水流量，下面总结其他三类模型的具体方法：（1）孔口出流模型研究进展[12]供水管网中单个漏点造成的物理漏损流量最初使用孔口出流公式（1-1）描述。QAC2gH（1-1）rdio式中Q——孔口出流流量；A——孔口面积；rC——流量系数；dg——重力加速度；H——孔口上下游水头之差。io使用孔口出流公式模拟物理漏损流量是简单有效的，但是实际的物理漏损[11,37]流量是复杂多变的，它受到管道材质、漏点形状、漏点尺寸、埋设条件等[38]多种因素的影响，随着供水水头的变化，孔口出流公式中流量系数和漏点面[39]积也发生变化，使得单纯的孔口出流公式模拟物理漏损流量并不准确。（2）FAVAD模型研究进展针对同一漏点，相对于流量系数，漏点面积随水头的变化更为显著，通常漏点面积随水头变化规律更具备研究价值。Khadam等人对PVC管道上纵向裂缝进行研究，得出该类裂缝面积与水头呈线性关系，可以得出纵向裂缝物理漏损流量与水头的1.5次方呈线性关系；对于纵横交错类裂缝，裂缝面积与水头的2次方呈线性关系，可以得出纵横交错裂缝物理漏损流量与水头的2.5次方[4,40]呈线性关系。水头变化引起漏点面积变化，将此结论引入孔口出流公式描述单漏点物理[41]漏损流量，即为物理漏损中重要的模型——FAVAD模型，如式（1-2）。fvQAC22gHACgH（1-2）ldioldiof式中A——漏点固定面积；lvA——漏点变化的面积。l[14]漏点面积的变化是受到漏点形状、外部埋设条件影响的，但是具体影响的规律并没有被充分研究；在假设管材形变是完全弹性形变的基础上，使用较为有限的自变量表达物理漏损流量，Cassa和VanZyl等人认为漏点形变与管道[42,43]内部水头呈线性关系，并将该关系引用到纵向裂缝、环向裂缝和螺旋状裂-8- 第1章绪论[42][42]缝，考虑管材、几何形状使用有限元分析漏点面积对于水头的敏感程度，[44]所以这种漏点面积线性变化模型如式（1-3）。0.51.5QC2(gAHmH)（1-3）d0ioio式中A——初始漏点面积；0m——水头与漏点面积关系的斜率，常数。模型（1-3）是FAVAD模型的变形，将物理漏损流量表达为自变量只有水头的关系式，更有助于理解物理漏损流量与水头的关系，模型在通过一定方法确定m值后即可确定下来，该模型理论上说明了漏损指数的取值区间是0.5~1.5。Cassa等人研究了UPVC管、钢管、铸铁管和AC管四种管材下纵向裂缝、环向裂缝和圆形漏口三种漏点形状中水头-漏点面积关系的斜率值，得出以下结论：相同管材时，同一种漏点形状，随着漏点尺寸的增加，m值变大；同一种漏点形状、相同漏点尺寸时，m值由大到小的顺序为uPVC管、钢管、铸铁管、AC管；相同管材、漏点尺寸，纵向裂缝的m值显著大于环向裂缝的m[42]值；上述四种管材漏点的m值普遍小于千分之一，漏点面积的增加微乎其微；天津大学的张宏伟等利用阀门不同开启度模拟单点物理漏损，研究了压力对于[45]不同渗漏面积比的漏点漏损系数的影响，一定程度揭示了自由水头对于漏点面积影响的规律。[46]当漏点形变与管道内部水头的2次方呈线性关系时，模型进一步发展为式（1-4）。0.52.5QC2(gAHmH)（1-4）d0ioio该模型理论上说明了漏损指数的取值区间是0.5~2.5。漏点面积随水头增加而被扩大，尽管在钢管等弹性模量较大的管材中漏点面积增加量非常小，但是随着一些弹性模量较小的新型管材（如PE管、PPR[47,48]管）的普遍应用，漏点随水头增加而扩大的面积不可忽略，水头对这类管材漏点面积的影响应该受到重视。（3）指数模型研究进展无论是孔口出流模型还是FAVAD模型，模型表达式中均有较多的参数，在将模型应用到供水管网中时，埋于地下的漏点很多参数是未知的，特别的，要将该类模型实现应用均需要嵌入水力模型，现阶段水力模型计算程序内核主[49]要是EPANET，不支持上述两类模型，所以孔口出流模型和FAVAD模型难以应用于供水管网系统中；另外，从数学角度及大量的研究证明，形如式（1-5）的指数模型对孔口出流模型和FAVAD模型有较好的替代性，即指数模型对于[50]物理漏损流量-水头关系拟合精度较好。从上述两方面考虑，出现了物理漏损流量指数模型，实现了常数参数为两个、自变量参数只有一个的极为简化实用-9- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文的模型表达如式1-5。lqKH()（1-5）iiil式中q——节点i的物理漏损流量；iK——节点i的物理漏损系数；iH——节点i的水头（特指自由水头）；i——物理漏损指数。指数模型关键在于确定物理漏损系数和物理漏损指数（简称漏损系数和漏损指数），这种模型可用于分析各类漏点，并且从物理漏损指数的不同很容易区分不同漏点物理漏损流量对于水头的敏感程度，这种模型是喷射器模型，可以嵌入EPANET等水力模型中，实现供水管网系统物理漏损流量的模拟；而且这种模型表达的物理漏损流量仅与水头相关，明确了降低水头实现物理漏损控制的物理意义，可以对压力管理降低漏损提供理论指导。指数模型需要确定两个常数参数，即物理漏损系数和物理漏损指数。对于压力管理降低物理漏损的百分比，只受物理漏损指数影响，物理漏损指数反映了物理漏损流量对于水头的敏感程度，大量文献对于不同的漏点物理漏损指数进行了研究，如表1-5。表1-5物理漏损指数实测值Table1-5Measuredvaluesofleakageexponent表1-5（续表）文献测试类型物理漏损指数测试条件[51]Parry等实验室测试0.61~1.26，均水龙头，漏损流量2~150L/h，水头6~30m值0.88Hikki等[52]实验室测试0.36~0.70直径为60mm~180mm金属管上1~5mm均值约为0.5圆形孔口，埋于沙中，漏损流量24~900L/h，水头2~60mTokyo[52]实验室测试0.51~0.54大漏口，漏损流量高达1500L/hWaterworks[53]Ashcroft等实验室测试1.39~1.72直径为22mmD-PE管上10mm长裂缝，漏损流量0~700L/h，水头10~100m1.23~1.97直径为22mmD-PE管上20mm长裂缝，漏损流量0~5000L/h，水头10~100m[54]UK实验室测试约为0.5镀锌管、铜管、铅管上的腐蚀口、裂缝，漏损流量0~4000L/h，水头10~75m约为1.5塑料管[55]Walski等实验室测试0.66~0.76孔口测试-10- 第1章绪论表1-5（续表）文献测试类型物理漏损指数测试条件[56]Avila等实验室测试0.48~2.01DN50~DN100PVC管（壁厚不等）上的长度为12.3mm~167mm的裂缝[57]Coetzer等实验室测试0.47DN110uPVC管材上的直径为1mm圆形孔口，自由出流0.50DN110uPVC管材上的直径为2mm圆形孔口，自由出流0.41DN110uPVC管材上的直径为2mm圆形孔口，淹没出流0.43DN110uPVC管材上的直径为2mm圆形孔口，漏点周围玻璃珠填实[58]Greyvenstein实验室测试0.5~0.52圆形漏口1.38~1.85PVC管材纵向裂缝0.79~1.04石棉管材纵向裂缝0.41~0.53环向裂缝0.67~2.3钢管锈蚀口[59]Noack等实验室测试0.5~1.0外部土壤[60]Walski等实验室测试0.51~0.76PVC管25mm~50mm长裂缝0.47~0.54PVC管上直径为2.7mm的孔口0.54直径为37mmPVC管上的环向裂缝0.53直径为50mmPVC管上的环向裂缝[42]Cassa等实验室测试0.5~0.95uPVC管、钢管、铸铁管和AC管上的圆形孔口、纵向裂缝、环向裂缝[61]Francesco等实验室测试0.49~0.52平面堵头上规格不同的矩形漏口0.48~0.52平面堵头上规格不同的圆形漏口[62]Ferrante等实验室测试0.5直径93mm壁厚1.5mm钢管上长度为90mm的裂缝0.61直径93mm壁厚0.5mm钢管上长度为90mm的裂缝[63]周建华等实验室测试约为0.5DN15球阀开启作为漏点约为1.5松动DN100法兰盘作为漏点[64]李日东实验室测试0.60~1.12DN50阀门不同开启度作为漏点[65]王丽娟实验室测试0.72~1.12DN20~DN40阀门不同开启度作为漏点-11- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表1-5（续表）文献测试类型物理漏损指数测试条件[60]Ogura等实地测试0.65~2.12日本[66]Goodwin等实地测试均值1.18英国，夜间最小流量法估测[54]Lambert等实地测试0.54~1.61沙特阿拉伯利雅得10个区域[67]Burnell等实地测试1.00英国，输水管漏损，用户用水由2000多个用户流量logger实时计量[68]Ardakanian实地测试1.10~1.18伊朗库尔德斯坦，旧铸铁管高漏损地区[69]Farley等实地测试0.70~1.68英国，17个区域测试结果0.63~2.12日本，20个区域测试结果0.52~2.79巴西，13个区域测试结果[20]Thornton等实地测试0.36~2.95英国，75个区域测试结果0.64~2.83塞浦路斯，15个区域测试结果0.73~2.42巴西，17个区域测试结果[70]Al-Ghamdi实地测试1.16沙特阿拉伯麦加，1个区域测试结果[71]高金良等实地测试1.24中国哈尔滨，1个DMA区域，月供水量321000m，管材为镀锌钢管由表1-5，物理漏损指数低可至0.36，最高可达到2.95，综合一些文献实验研究、理论与模型分析，物理漏损指数理论取值应介于0.5~2.5之间，取值范围是十分宽泛的，对于具体的漏点采用估测的物理漏损指数可能造成较大的[72]误差。物理漏损指数受多种因素影响。VanZyl等人认为，管道材质、漏损水力条件、土壤水力条件和用水量可能是造成物理漏损指数差异的四个主要因素，并[37]且管道材质是最重要因素；Cassa等人通过对UPVC管、钢管、铸铁管和AC管上的圆形孔口、纵向裂缝、环向裂缝进行实验，发现漏损指数受漏点形状影[42]响，物理漏损指数由高到低顺序为纵向裂缝、环向裂缝、圆形孔口；实验室进行单漏点漏损实验时，通常漏点已经脱离了原来所处的土壤环境，而且土壤环境不同对物理漏损指数影响差异较大；Walski等认为管道敷设条件对物理漏损指数造成影响，漏点特性不同（尤其是漏点大小不同），土壤对于物理漏损指数的影响程度不同，敷设于土壤中的管道漏点，要明确物理漏损指数需要知道漏点周围土壤水力边界条件等参数，而这些参数很难获取；对于弹性性能较好[73]的材料，水头对该类管道上裂缝面积的影响是非常复杂的。（4）压力驱动节点流量模型研究进展水力模型中的节点流量可以划分为两类：基于体积的流量和基于压力的流-12- 第1章绪论量，基于体积的流量产生的水体积与供水水头无关，例如水箱式冲厕用水、浴缸用水、洗衣机用水、洗碗机用水和冷却用水等，基于压力的流量产生的水体积与供水水头有关，例如普通水龙头，淋浴用水、定时自动绿化用水和物理漏[74]损等。传统水力模型不区分节点流量类别，可以视为流量驱动节点流量模型，将[75]节点流量区分对待，则为压力驱动节点流量模型。压力驱动节点流量模型将物理漏损流量和其他基于压力的流量与水头的关系嵌入水力模型，实现物理漏损流量等的模拟。压力驱动节点流量模型自20实际80年代提出以来，按照流量-水头关系的[76-79]不同得到了不同的模型，以下主要对哈尔滨工业大学高金良等的研究做总结如下：[80]最初的压力驱动节点流量模型如式（1-6）。qreq,HavlHminavliiiq（1-6）iavlmin0,HHiiavl式中q——节点i的实际节点流量；ireqq——节点i处需要的节点流量；iminH——节点i处需要的最小供水水头；iavlH——节点i处实际的供水水头。i式（1-6）表达的模型最大缺点是没有实现节点流量的过渡态，由此发展为如式（1-7）的模型。avlneedqvalqreq(1aebHii/Hi)（1-7）ii式中a，b——节点i处的系数，常数；iineedH——供给节点i处所需节点流量需要的供水水头。i[81]式（1-7）模型的另一种简化模式如式（1-8）。*avlavlnqKH()（1-8）iii式中K——节点i处的等价流量系数，常数；i*n——基于压力的流量与水头关系的指数。式（1-8）所示模型形式上与物理漏损指数模型相同；式（1-7）、式（1-8）模型实现了节点流量连续取值，但是当负压出现时，节点流量也变为负数，这与实际情况不符，并且随着水头的增加，节点流量无限制的增大下去，这与实[82]际情况也不相符。为了解决节点流量出现负数的问题，发展为如式（1-9）的模型。-13- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文0,HHavlminiiavlminavlreqHHii1/n*minavldesqq(),HHH（1-9）iidesminiiiHHiireqavldesq,HHiiides式中H——节点i处的设计供水水头。i如式（1-9）的压力驱动节点流量模型广泛应用于可靠性分析，其突出缺点是阶段函数在分界点取值不连续。王俊良等应用该模型嵌入水力模型，以漏损[83]总量为目标函数，用遗传算法求得了DMA小区最佳阀门位置。该模型的进[84]一步优化模型为式（1-10）。avle()iiHiavlreqqq（1-10）ii()Havl1eiii式中,——节点i处的系数，常数。ii上述模型实现了节点流量取值连续，但是当水头高于设计供水水头时，超压出流没有体现出来，因为实际供水管网普遍处于非设计状态的低流量工况运行，供水水头高于设计水头的状况普遍存在，当实际供水水头高于设计供水水头时，随着水头的提高，节点流量仍有增加的趋势，因此压力驱动节点流量模[85]型已发展为式（1-11）。0,Havl0iavlH*avlreqinavlmaxqq(),0HH（1-11）iidesiiHimaxreqHn*avlmaxqii(des),HHHiavl式中H——节点i处产生超压出流的最高临界水头。i压力驱动节点流量模型主要用于欠压及事故关阀供水状态分析、供水管网可靠性分析；压力驱动节点流量模型理论上能够实现物理漏损流量的模拟，但是等价流量系数、基于压力的流量与水头关系的指数准确取值困难，模拟物理漏损流量具有较大的主观性。（5）漏损流量沿管线分配模型研究进展物理漏损流量沿管线分配方法最初由Germanopoulos和Jowitt等人提出，假设物理漏损流量是沿管线均匀分配的，与前述4类模型不同之处在于漏损分[86]配位置由一个节点扩大到整条管道，如式（1-12）。-14- 第1章绪论ln1qcL[(HH)]（1-12）ijijijij2l式中q——管段ij_的物理漏损流量；ijc——管段ij_的物理漏损因子，常数；ijL——管段ij_的长度；ijHi、Hj——节点i、节点j的水头；n——物理漏损指数。1.2.3供水管网物理漏损流量分析模型研究进展为了实现整个供水管网物理漏损流量的分析，大部分方法（模型）都是将单漏点物理漏损流量分析模型（局部模型）应用到整个供水管网中，因为整个供水管网物理漏损流量为管网中所有单漏点物理漏损流量之和。通过现有文献总结，这些供水管网物理漏损流量分析模型（全局模型）主要包括：理论模型、常规模型、一致漏损模型、物理漏损系数分类取值模型、物理漏损系数比例取值模型、BABE模型和等效漏点指数模型，这些模型本文统称为指数类模型。将局部模型引用到系统构建全局模型时面临三个难题：漏点在供水管网中的位置未知、漏点特性（主要是物理漏损系数）未知、漏点的物理漏损指数未知，因为供水管网物理漏损主要由暗漏和不可探测的背景漏损组成，准确解决上述三个问题十分困难。现有可实用的各类模型均是对上述三个问题进行不同假设得来的，并且最终将全局模型中的未知参数简化为两个，所用的已知条件为某段时间内物理漏损体积和某时刻（主要是夜间最小流量时）的物理漏损流量。（1）理想模型研究进展理想模型假设供水管网中每一个节点均为漏点，各漏点之间的物理漏损系数和物理漏损指数是不同的，这种模型是最真实的模型。为了获得各漏点物理漏损系数和物理漏损指数，通常需要假设这些参数为未知量，未知量数目达到节点数目的两倍以上，实现问题求解需要大量的校核参考数据（即已知条件），耗费大量的时间也不一定求得真实解，因此理论模型无法实现应用。在进行供水管网压力优化管理时，例如一级优化调度、二级压力分区入口[87,88]减压阀策略优化、三级DMA小区分区优化都可以借助理想模型，理想模型中的漏损指数可以在0.5~2.5之间任意取值，这种理想模型定向模拟了物理[89]漏损流量大小，最佳的压力优化基本可以实现物理漏损的最佳控制，达到漏[90]损水量和运行费用最小，但是这种模型是不能用于准确模拟物理漏损流量的，不能为压力管理计算出降低的物理漏损量。-15- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文（2）常规模型研究进展常规模型是对理论模型较大程度地简化，采用自上而下水年度平衡分析法求得物理漏损体积后，按照供水水头大小人为规定物理漏损流量在各时刻的分配系数，每时刻各节点上物理漏损流量与节点总流量的比例是一样的。这种模型没有考虑物理漏损流量与水头的真实关系，无法预测压力管理降低物理漏损的程度。（3）一致漏损模型研究进展一致漏损模型假设供水管网中各漏点的物理漏损系数和物理漏损指数是一[91,92]样的，采用自上而下水平衡分析法求得物理漏损体积后，列方程求解两个参数：物理漏损系数和物理漏损指数。一致漏损模型应用了单漏点物理漏损指数模型，将物理漏损流量与水头的关系应用到供水管网微观水力模型，但是这种分析模型不考虑管网中管道材质、敷设条件、管道长度、接口类型等的差异，对于水力坡降较大的供水管网物理漏损流量造成较大的模拟误差。该方法假设物理漏损发生在管道接口和附件上，虽然供水管网系统中管道接口和附件发生较多漏损，但是这些位置并不是沿管长均匀分布的，这种基于均匀分配假设的方法从实际情况看效果并不好。（4）物理漏损系数分类取值模型研究进展物理漏损系数分类取值模型假设供水管网中各漏点物理漏损指数相同，所有漏点分类赋值物理漏损权重因子，从而使得不同漏点之间物理漏损系数不同，方法为依据供水管网GIS系统或者资产管理数据，对不同敷设年代、管材、施工条件、接口方式等分类，对物理漏损级别高的节点，物理漏损权重因子取大值，对理漏损级别低的节点，物理漏损权重因子取小值。物理漏损系数分类取值模型获得某时刻物理漏损流量通常使用夜间最小流量法，这种方法是在用水流量最低时（通常是一天的凌晨2点~凌晨4点），获取供水总流量数据和管网平均水头数据，因为此时用水流量达到最低，可以认为物理漏损流量占比达到最大，评估夜间最小流量时除物理漏损流量之外的[93]流量并从供水总流量中扣除，即得物理漏损流量（该方法类似于自下而上物理漏损体积评估法）。夜间最小流量法存在消费用水流量评估误差问题，同时物理漏损权重因子虽然对不同漏点之间漏损流量差异进行了处理，但是仍然对不同漏点取相同的物理漏损指数，特别是对于夜间最小流量仍然很大的供水管网，实际应用时误差很大。夜间最小流量法有不同的使用功能，通常被用来监测较小DMA小区[27]夜间供水总流量的异常情况，从而判断是否发生新的漏点；天津大学的赵新华、张瑛分析了AZP点（平均压力点）、漏损指数以及用水模式等因素对夜间最小流量模型模拟精度的影响，发现这些因素均可不同程度地造成模型误差-16- 第1章绪论[94]，该类模型受主观因素影响较大。（5）物理漏损系数比例取值模型研究进展物理漏损系数比例取值模型仍然以自上而下水年度平衡分析法求得物理漏损体积为基础，该方法以单漏点物理漏损指数模型表达物理漏损流量与水头的关系，所有漏点物理漏损指数取值相同。首先每个漏点物理漏损系数按照式（1-13）求解。LiKK（1-13）iLT式中K——节点i的物理漏损系数；iL——与节点i连接的管道总长度的50%（末端节点管长按照100%i计）；L——供水管网管道总长度；TK——供水管网物理漏损系数统一计量乘子，未知量。从而供水管网物理漏损流量用式（1-14）模拟。NDLniQleaki1KH()i（1-14）LT式中Q——供水管网物理漏损流量；leakND——节点数目；n——统一的物理漏损指数。物理漏损系数比例取值模型中的未知量K采用迭代算法求解，该模型几乎最大限度地模拟了不同漏点不同的物理漏损系数，得到了实际应用，但是仍然存在物理漏损指数一致的不合理性。（6）BABE模型研究进展BABE模型是用爆管和背景漏损估算概念模拟物理漏损流量，在20世纪90年代由英国研发，主要理论类似于物理漏损体积成分分析法，认为物理漏损[95]是由无数物理漏损叠加造成的，每个漏点的物理漏损体积是受漏损流量和持续时间影响的，BABE模型将FAVAD模型理论应用于整个供水管网，用指数模型设定漏点物理漏损指数，假设主要漏点位置及物理漏损系数并实现校核，[31]是一种统计模型。BABE模型也较好地区分了不同漏点不同的物理漏损系数，但是物理漏损指数仍然带有较大的主观成分。（7）等效漏点指数模型研究进展基于FAVAD模型发展起来的指数模型用于供水管网时，将供水管网中所-17- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文有漏点视为一个等效漏点，是一种近似应用，尽管这种应用没有做合理性论证[70]（实际上物理漏损大多发生在管道连接处和小区总表后面的小管道上，使得基于微观水力模型漏点均在大管径的模拟并不准确），然而这种模型最为简单，同前述所有分析供水管网物理漏损的模型一样，在均不能保证模拟准确度的情况下，等效漏点指数模型得到较为广泛的采用，评价压力管理带来的物理漏损[60]降低程度用式（1-15）。aftaftQHleakmeann()（1-15）befbefQHleakmeanbef式中Q——降压前供水管网物理漏损流量；leakaftQ——降压后供水管网物理漏损流量；leakbefH——降压前供水管网平均水头；meanaftH——降压后供水管网平均水头；meann——供水管网等效漏点物理漏损指数。等效漏点指数模型采用的水头为供水管网平均水头（AZP），较为合理的物理漏损指数一般需要实地测试才能获知。实测测试按照测试时是否允许用户用水分为两种：带有用水流量的测试和不带用水流量的测试。带有用水流量的测试的基本程序是：在流量较低时刻，例如夜间最小流量时（通常为凌晨2点~4点），分阶段降低供水管网入口水头，测试每阶段供水总流量和管网中平均水头，假定每阶段用水流量保持不变（或者通过在线测量等方法求出每阶段用水流量），将测试数据代入由指数模型组成的方程组，反推等效漏点的物理漏损系数和物理漏损指数。不带用水流量的测试的基本程序是：关闭区域内所有用户连接管上的阀门，其他程序同带有用[96]水流量的测试的程序。将指数模型近似应用于供水管网的做法越来越普遍，这包括英国、美国、巴西、马来西亚、澳大利亚、新西兰、日本以及我国较多的物理漏损研究中。为了明确供水管网等效漏点的物理漏损指数，大部分实地测试是带有用水流量的，这主要是因为用户有全天连续用水需求，不允许停水。在英国多地区的供水管网测试中，大部分是在将暗漏查明并且实施漏点修复后进行的，得到的供[97]水管网等效漏点物理漏损指数介于0.7~1.68，算术平均值为1.13；在澳大利亚、新西兰的测试中，主要为背景漏损的供水管网等效漏点物理漏损指数则为1.5左右，不查明暗漏即进行实地测试，得到的供水管网等效漏点物理漏损指数为0.5~1.5；在主要由钢管组成的供水管网中，供水管网等效漏点物理漏损指数为0.52~0.67，在主要由PVC管组成的供水管网，供水管网等效漏点物理漏损指数达到2.5；不带用水流量的实地测试案例较少，因为这种方法需要关闭-18- 第1章绪论各连接管上的阀门，中断区域内所有用户供水，当然也存在阀门关闭不严带来的分析误差，在日本19个区域进行的不带用水流量的实地测试得到的供水管网[69]等效漏点物理漏损指数为0.62~2.12。供水管网等效漏点物理漏损指数取值范围较大，实际取值区间为[31]0.5~2.5，而有的实测结果该值高达2.95，尚无合理理论解释；对于没有进行实测的供水管网，利用指数模型模拟物理漏损流量时，通常采取一个中间估测值，这既是对于实际调查统计得到的非最优合理估计，又是承认个体差异存在却无法解决的无奈之举。对于任意供水管网，估测其等效漏点物理漏损指数时，有的认为应该取值[42]1.5，有的认为应该取值1.15或者1.0，在北美，等效漏点物理漏损指数取值0.5，在日本、英国和巴西，等效漏点物理漏损指数取值1.15，在供水水头变化范围只有±20%的供水管网，可假定物理漏损流量与水头呈线性关系，即取值[70]1.0；Ardakanian等人认为等效漏点物理漏损指数取值应介于1.10~1.17之间，[68]推荐采用1.12；在我国，哈尔滨工业大学的赵洪宾教授、同济大学的刘遂庆教授等结合国内情况及国际研究报告分析，认为等效漏点物理漏损指数取值[63,98,99]1.18可避免大的误差。等效漏点物理漏损指数采用估测值必定带来难以评估的误差，甚至该误差可能会很大，为了较为准确的取值，一些取值参考依据研究已有一定进展，但是仍然未能得到良好地解决。供水管网等效漏点物理漏损指数取值受管材和漏损级别影响很大，一般来说，金属管材的供水管网应该取较小值，弹性模量较[100]小的塑料管材的供水管网应该取较大值；物理漏损较为严重的供水管网应该取较小值，物理漏损较轻的供水管网应该取较大值；非金属管道系统中，取值范围可参考1.25~1.75；金属管道系统中，漏损较轻的取值参考范围为1.0~1.5，漏损较为严重的取值参考范围为0.5~1.0；对于管道属性信息掌握较少时，可以[4]采用1.0。随着一些信号处理算法在工程领域的成功应用，一类应用信号处理方法分析供水管网物理漏损的研究开始出现。物理漏损流量与供水水头表现出正相关关系，而其他流量（主要是消费流量）与供水水头有时表现出负相关、有时相关性正负无明显规律的关系（因为水的消费流量变化规律主要是社会行为决定的），因此物理漏损流量信号与其他流量信号相比，看似没有本质区别却在信号上的统计分布特征、相关性方面表现出差异；另外，漏点出水面积不受人为控制，而用水点的“龙头”开度却反复变化受到人为控制，使得物理漏损流量与[101]其他流量又有所差异。上述两种差异难以直观表达，而信号处理方法正是利用信号与信号之间、信号本身特点对问题进行分析，因此物理漏损流量可借助信号处理方法分析，例如使用FastICA算法利用两个流量计的信号实现物理漏-19- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[102,103]损流量从供水总流量中分离出来。这种利用信号处理的方法研究供水管网物理漏损流量已有一定研究基础，但是尚处于起步阶段。1.2.4国内外研究现状主要问题在单漏点物理漏损实验及建模研究方面存在以下问题：（1）单漏点物理漏损实验研究方法有待改进：采用阀门不同开度、平面板材加工漏口等方式模拟漏点的方法不能有效模拟供水管道管壁上的漏点，因为其受力方式不一样，水头对漏点面积改变方式不一样；另外实验程序大都只经过一次加压完成，从而忽略了漏损稳定性、管道粘弹性对漏损的影响；（2）研究多种因素对物理漏损的影响（主要是依托指数模型，研究对漏损系数和漏损指数的影响）时，相关实验研究不健全，特别是随着弹性模量较小管材的应用，缺乏针对这类管材上漏点的研究；这使得漏损系数、漏损指数的变化规律研究不够健全；（3）现有FAVAD模型从一定程度上揭示了漏损指数高于0.5的原因，但是该模型只考虑弹性形变从而忽略了塑性形变，模型完全基于假设忽略了推理、对于漏损控制指导功能十分有限，模型能够证明的漏损指数取值范围为0.5~2.5、不能完全阐释文献中报道漏损指数介于0.36~2.95的问题，模型对于固定管道上轴向裂缝漏损流量与水头关系无法进行有效模拟；（4）对于发现的管道粘弹性对漏损的影响缺乏深入研究；（5）针对单漏点物理漏损实验与相关模型研究，得到的漏损控制措施仍然主要局限在国际水协供水漏损专业组提出的4项物理漏损控制，相关实验及模型分析得不到更多的漏损控制措施。供水管网物理漏损流量分析模型方面存在以下问题：（1）由于缺乏大量的较为准确的物理漏损流量数据，现有指数类模型得不到良好应用。将指数模型应用到供水管网全局，实际存在大量的漏损系数、漏损指数有差异的漏点，而能够应用的已知条件非常有限，通常只有两个：一段时间内的物理漏损体积、夜间最小流量时刻的物理漏损流量，所以全局模型中拟校核的参数必须简化到至多两个，造成现有全局模型过分的简化而降低了模拟精度；更为严重的是，通过夜间最小流量法评估得到的物理漏损流量并不准确，有时误差还会很大，造成模型参数出现偏差，进一步扩大了模型误差。因此，现有的供水管网物理漏损流量分析模型主观因素较多、模拟效果较差，难以评估压力管理的效益、指导供水管网漏损控制。（2）随着分区计量的实施，供水管网中获得了更多的实时水力参数，而现阶段物理漏损流量分析模型缺乏对这些数据的分析利用。分区计量供水管网中-20- 第1章绪论可以获得实时供水总流量、计量分区内压力监测点实时数据，前述几类全局模型把系统整体的物理漏损流量看做所有单漏点物理漏损流量之和，供水总流量数据只用到了累积量，而缺乏对实时信息的分析利用；如果把系统整体的物理漏损流量看做系统入口供水总流量的一部分，将实时的供水总流量、测压点实时水头看做两个信号，采用信号处理的方法充分利用所测数据的实时信息，或可实现全局物理漏损流量的实时模拟，而现阶段缺乏这类模型的研究；在理论研究与实际应用中，迫切需要研究一种适用于分区计量供水管网的模拟精度高的供水管网物理漏损流量分析模型。1.3信号处理及其算法简介信号处理算法服务于信号处理过程，本节简要介绍信号的概念、信号处理、信号处理理论与方法、信号处理算法，侧重讲解与本文密切相关的部分。1.3.1信号与信号处理信号被定义为随某个或某几个独立变量而变化的物理量，这里的独立变量[104]时间，也有可能是空间坐标或者其他，信号是信息的载体。信号处理是利用计算机或者其他信号处理设备，对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩与识别等处理，以获得满足不同应用需要的信号形式。广义的信号处理是与信号有关的所有理化或数学过程的统称，包括信号的发生、[105]传送、接收、分析、处理、存储、检测与控制等。信号处理以强大的渗透力，被许多重要的应用领域所采用：机械制造业中来分析机械结构振动的模型，以此改进振动性能及结构；工程建筑部门用来对建筑结构的抗震防震性能进行仿真；飞机制造业中用来检查发动机的传动特性及磨损情况；航天遥感用以分析气象云层的分布和对地面植被情况进行分类；医学领域用于许多生理电信号的分析诊断；在电信与电子学领域，信号处理更[106,107]是得到最为突出直接的应用。1.3.2信号处理理论信号处理将许多经典的理论体系作为理论基础，同时又使自己成为一些列新兴学科的理论基础。具体的信号处理方法基于一定的理论体系，这些理论涉及范围非常广泛，比如基本工具有微积分、概率统计、随机过程、数值分析等，涉及理论包络万象：有方程论、函数论、数论、网络理论、多媒体信息理论、信号与系统、控制论、随机理论、故障诊断理论、最小二乘论、最优化理论等，还有人工智能、信号估计理论、模式识别、盲源分离、神经网络、小波分析、-21- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文滤波理论、多分辨率分析理论、信号的分形分析理论、子带合成与分解理论和[108-110]混沌理论等。以下简要介绍盲源分离理论及滤波理论。1.3.2.1盲源分离理论盲源分离是指在源信号和混合系统未知的情况下，根据源信号的统计特征，由观测信号分离出各个源信号，是20世纪80年代中后期发展起来的一种功能强大的信号处理方法，是信息理论与人工神经网络和统计信号处理的结合产物，特别适合处理在源信号未知（不可观测）、源信号如何混合也未知的情况下，[111]通过源信号之间的高阶统计特性构建目标函数实现源信号分离的问题。[112]盲源分离的基本问题表达式如式（1-16）。XAS（1-16）式中X——观测信号矩阵，为已知量；A——混合矩阵，为未知量；S——源信号矩阵，为未知量。可知式（1-16）有无穷多解，通过一定目标函数的约束，求得分离矩阵，[111]盲源分离问题的解形式如式（1-17）。YSWX（1-17）式中Y——分离信号矩阵；S——源信号的一种估计；W——分离矩阵。盲源分离理论在较短的时间内发展迅速，已在语音信号分离与识别、数据通信与阵列信号处理、图像处理与识别、地学空间信息处理、生物医学信号处[113-116]理、文本分析与数据挖掘、计量经济学等方面的应用中有突出贡献；盲源分离理论在市政工程学科领域也有应用尝试，如化学反应分析，但是在供水管网领域中鲜有报道。1.3.2.2滤波理论滤波是从混合在一起的诸多信号中排除干扰信号、提取所需信号的过程，直到1960年Kalman滤波理论的出现，实现变量由频域变为时域，滤波理论才有了更为广阔的应用领域，是一种最优估计理论与方法，可处理在给定观测信号和观测噪声的全部或者部分统计规律，依据一定的准则和约束条件，实现源[117]信号的最优估计。滤波处理的对象是随机信号，利用一定的先验信息，以系统的观测信号为输入，以所求信号的估计值为输出，基本问题描述为一个函数如式（1-18）。xfsv(,)（1-18）-22- 第1章绪论式中x——观测信号向量；s——源信号向量，拟估计的状态参数；v——干扰噪声向量。以式（1-18）为约束，通过一定的估计准则，滤波问题的解形式如式（1-19）sHx()（1-19）式中x——观测信号向量；s——估计的源信号向量。滤波理论按照估计问题不同分为滤波、预测与平滑，在信号处理、航天、制导、通信、GPS定位、卫星测控、生物医学、石油勘探、故障诊断等多个工[118-121]程应用中受到重视。1.3.3信号处理算法信号处理算法是信号处理理论与方法的一种具体实现，是对信号进行的不受物理制约的纯数学加工，它不同于常规意义上的求解算法，它是对问题的基本假设、适用条件、输入参数、目标函数与约束条件、求解算法等的综合描述。以下简要介绍盲源分理论与滤波理论的几种算法。盲源分离算法按照假设条件的不同被分为三大类：ICA算法、SCA算法和NMF算法。ICA算法是盲源分离的核心算法，基本适用条件是源信号至多一个是高斯分布，且在统计上相互独立，这些算法有：FastICA算法、Informax算法、扩展Informax算法、优化ICA算法、FlexibleICA算法、CICA算法、过完备ICA算法、KCCA算法、KGV算法、非负ICA算法，等；每一个具体算法又有额外的适用条件及其特性。盲源分离算法有一个共性：分离出的源信号具有不确定性（包括源信号顺序的不确定性和源信号幅值的不确定性）。SCA算法基于信号的稀疏特性提取源信号，在源信号存在高斯分布时仍然适用。NMF算法不要求源信号统计独立和满足非高斯分布，它要求源信号之间不存在一阶[111]原点统计相关。快速独立成分分析算法，简称FastICA算法，是由芬兰阿尔托大学理工学院于1997年提出并发展起来的，其以最大化负熵作为目标函数，采用牛顿迭代[122]算法求解。FastICA算法的适用前提条件是：源信号之间统计独立；源信号数目小于观测信号数目；源信号至多一个是高斯信号；系统噪声可以忽略；对源信号具备一定先验信息。约束独立成分分析算法，简称CICA算法，是Lu等于2000年首先提出的，其以最大化负熵作为目标函数，并且采用基于拉格朗日函数式分析的迭代算法-23- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[123,124]求解。CICA算法可以利用参考向量实现约束条件下的独立信号分离，其他适用条件同FastICA算法。滤波包括髙通滤波、低通滤波、带通滤波、维纳滤波、卡尔曼（Kalman）滤波、线性滤波、非线性滤波以及自适应滤波等，从而诞生了很多对应的算法。Kalman滤波、强跟踪滤波、粒子滤波、傅里叶变换、基于小波变换的滤波算法、[125,126]非线性滤波算法等。Kalman滤波算法是由Kalman于1960年提出的，是一种最优估计的方法，这种时域滤波采用状态空间方法描述系统，根据状态方程和观测方程处理所需[127]要的信号，采用递推算法求解。1.4课题来源本课题来源于天津市自来水集团有限公司供水管网水力模型项目。1.5本文的主要研究内容为评估压力管理的效益、指导供水管网漏损控制，通过实验与理论研究，由局部到整体，首先开展单漏点的物理漏损实验研究，并建立适当的单漏点物理漏损模型，总结单漏点物理漏损规律，并以此为基础研究供水管网物理漏损，建立供水管网物理漏损流量分析模型，从而获得大量的较为准确的物理漏损流量历史数据，最后综合单漏点物理漏损规律与获得的物理漏损流量历史数据，实现现有物理漏损流量分析模型的应用；将指数模型应用到管网系统中时，其中单漏点物理漏损实验与建模研究重点获得漏损指数取值规律，拟建立的供水管网物理漏损流量分析模型提供足够的物理漏损流量数据用以校核并得到漏损系数和漏损指数，确定了漏损系数与漏损指数的全局模型即可得到应用。主要研究内容如下：（1）实验系统与实验方法设计加工制作单漏点试件，其中漏点分为多种形式，试件分为多种规格，各漏点位于真实管道试件上；设计单漏点漏损实验装置；设计供水管网漏损实验装置；设计漏损实验系统控制与数据采集系统；调研实际供水管网静、动态数据；设计单漏点物理漏损实验方法、供水管网物理漏损多工况实验方法。（2）单漏点物理漏损实验与建模研究通过单漏点物理漏损实验，研究漏损稳定性、漏点特性（包括漏点大小、漏点形状、管材）、水力条件、管道粘弹性对单漏点物理漏损的影响，以指数模型进行实验结果拟合，总结上述因素对漏损系数、尤其是漏损指数的影响规律；基于实验结论研究物理漏损控制措施；-24- 第1章绪论研究侧重于推理的改进FAVAD模型，基于该模型分析圆形漏口、轴向裂缝、环向裂缝的漏损指数取值规律；基于改进FAVAD模型分析，研究物理漏损控制措施研究管道粘弹性造成的物理漏损流量与水头产生不确定性关系的原理，构建相应模型，并基于粘弹性研究物理漏损控制措施。（3）供水管网物理漏损流量分析模型构建研究针对分区计量供水管网数据特点，从信号处理方法的角度研究模型构建前提条件，主要研究供水管网物理漏损流量的统计分布特征、供水管网物理漏损流量与其他流量的相关性；将物理漏损流量视为供水总流量的一部分，研究以信号处理的方法实现物理漏损流量从供水总流量中实现分离，包括建模机理适用性分析与选择、建模类型的确定，模型水力学输入参数的确定，模型构建算法的选择；模型具体构建与求解研究：在确定建模机理与建模算法的基础上，依据算法要求，针对供水管网水力学参数特点，实现水力学参数替代基本模型中相应参数，实现问题转化构建模型，构建目标函数、约束函数等相关函数（其中单漏点相应研究成果嵌入相关函数），研究模型求解算法，研究编写模型及其求解算法的MATLAB相应程序，实现模型求解；利用实验室供水管网物理漏损数据进行拟建模型校核，研究特定算法解决供水管网物理漏损问题的收敛性能，实现拟建模型中参数的优化取值；针对模型模拟误差等问题进行深入分析研究。（4）供水管网物理漏损流量分析模型验证研究研究拟构建的供水管网物理漏损流量分析模型在几种不同拓扑供水管网中（包括单水源环状供水管网、单水源枝状供水管网、单水源有转输供水管网和多水源供水管网）的应用方法；结合供水管网漏损实验数据及实际管网漏损数据，验证所建模型在实验室供水管网和实际供水管网中、几种不同拓扑形式下的模拟效果；研究模型模拟误差规律。（5）供水管网物理漏损流量分析模型的应用与评价研究将单漏点物理漏损研究结论与拟建立的供水管网物理漏损流量分析模型进行耦合，研究模型的实际应用方法：以单漏点物理漏损研究得到的漏损指数取值范围为约束，以供水管网物理漏损流量分析模型得到的大量物理漏损流量历史数据为校核数据，实现指数模型引用到管网系统时所有漏损系数、漏损指数的求解，实现前述几类全局模型参数的取值，研究针对确定漏损系数、漏损指数的供水管网物理漏损控制方法；将模型耦合应用方法应用到实际供水管网压力管理项目中，实现拟降压方案下物理漏损降低水量的计算；-25- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文将拟建立的全局模型与实测方法、现有其他供水管网物理漏损流量分析模型做比较，在能否有效评估压力管理降低物理漏损降低量方面实现模型评价。论文的技术路线图如图1-2。实验系统与实验方法设计、数据调研单漏点漏损实供水管网漏损实供水管网漏损数据收验（实验室）验（实验室）集（实际管网）单漏点不同因素对漏损物理漏损系影响实验与分析数相关规律物理漏物理漏损控损实验制措施研究与建模单漏点物理漏损物理漏损指研究相关模型研究数相关规律建模前提条件分析供水管网物理建模方法选择漏损流量分析指导供水管网模型构模型构建、求解物理漏损控制建模型校核与分析供水管网物理漏损流量分析模型的验证模型耦合方法研究漏损种类识别（获取漏供水管网物理漏损系数与漏模型的应用损流量分析模型损指数）、评估压力管的应用与评价理预期效益模型的评价图1-2论文研究技术路线图Fig.1-2Technicalrouteofthethesis-26- 第2章实验系统与实验方法设计第2章实验系统与实验方法设计2.1实验系统设计研究供水管网物理漏损流量，需要通过一些实验室实验及实际供水管网调研得到数据并加以分析，涉及单漏点物理漏损实验、供水管网物理漏损实验、实验数据的采集与保存、实际供水管网水力模型构建等；研究供水管网物理漏损流量分析模型，需要供水管网物理漏损实验数据实现模型校核与模型验证。2.1.1单漏点漏损实验装置与设备单漏点漏损实验装置系统示意图如图2-1，实验室实物如图2-2。系统中清洁水由水箱经过水泵提升后，由管道输送至单漏点试件；漏损水量由封闭套管收集至计量水桶并最终由潜水泵抽送返回至水箱，非漏损水量经过管道直接返回水箱，不但有利于节约用水还有效稳定了水箱水位；水泵出口安装稳压罐，实现各工况下压力稳定；系统主体管道为PPR管材，钢锯锯断热熔连接，水箱口由双层50目尼龙纱网封盖，防止管道颗粒及异物对计量仪表的危害；管道中装有足够的阀门，连同水泵变频器、稳压罐的调节，漏点处可获得所需的各种工况；每个漏点在一个试件上，试件通过接口连接于系统中，可方便拆卸。单漏点漏损实验装置主体干管管径为DN50，可提供外接口两套，一套可供连接DN50试件，一套可供连接DN80试件，两套外接口可同时并联连接试件。系统中主要设备及其参数见表2-1。P6-291-水箱6-1P12P6-32-水泵3-止回阀4-稳压罐11-111-210-110-25-流量计86-压力表7-球阀4-14-28-闸阀P6-09-排气装置56-27-37-4Q7-07-1P6-1P6-3P7-210-外接口11-内接口2312-试件1313-封闭套管图2-1单漏点漏损实验系统示意图Fig.2-1Schematicdiagramofleakagetestsystemforsingleleak-27- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图2-2单漏点漏损实验装置Fig.2-2Leakagetestlaboratoryofsingleleak表2-1单漏点漏损实验装置主要设备Table2-1Mainequipmentinleakagetestlaboratoryofsingleleak表2-1(续表)编号设备名称参数31水箱1个，塑料，容积1m2水泵1台，立式不锈钢多级离心泵，CMF16--30(T)，额定扬程32m，3额定流量32m/h；配备型号为YS112M-2三相异步电动机3止回阀1个，铜质，DN50旋启式止回阀4稳压罐2个，隔膜式，每个总容积100L35流量计1个，涡轮流量计LWGB，DN50，量程3~30m/h，精度：0.5%6压力表7个，远传压力表，Y-100B-F，量程0~0.6MPa，可辨分度：0.1m7球阀若干，不锈钢，DN32、DN508闸阀2个，两套外接口系统各一个，铜质，DN329排气装置2套，两套封闭套管上各一套，铜质，1/8"10外接口2套，DN80管道上为法连接口，DN50管道上为活接-28- 第2章实验系统与实验方法设计表2-1(续表)编号设备名称参数11内接口2套，DN80管道上为法连接口，DN50管道上为活接12试件若干，有不同管材、管径，漏点形状13封闭套管2个，有机玻璃，DN50管道上为DN200，DN80管道上为DN300，壁厚均为10mm14管道PPR，干管DN50，支管DN3215计量水桶3个，塑料，2³60L，1³5L16电子秤2台，其中1台量程150kg，精度50g，另1台量程5kg，精度1g17计时器1台，电子计时器，计时精度0.01s318潜水泵1台，不锈钢，额定扬程11m，额定流量5m/h单漏点漏损实验中涉及大量的试件，这些试件由不同管径、不同管材的新管道加工制作而成，试件数量合计36个，其中35个试件上均加工制作一个漏点，漏点形状、漏点尺寸区分不同的漏点，每个试件长度均为42cm。在试件管材的选取上，选择钢管、铸铁管、有机玻璃管、UPVC管和PE管，主要原因如下：（1）我国供水管网历经近百年的建设积累，其中金属管材主要是铸铁管和钢管；（2）UPVC管和PE管是新型清洁管材，现阶段中小规格管道已经开始普遍应用这类管材，并且考虑到暗漏和背景漏损主要发生在中小规格管道上，选择UPVC管和PE管进行研究；（3）从管材弹性模量考虑，所选管材需要有弹性模量数量级明显差异，论文选择5种管材：钢管、铸铁管、有机玻璃管（PMMA）、UPVC管和PE管，所选各种管材弹性模量由大到小排序如下：钢管（弹性模量级别200GPa）、铸铁管（弹性模量级别170GPa）、有机玻璃管（弹性模量级别15GPa）、UPVC管（弹性模量级别3.5GPa）、PE管（弹性模量级别0.5GPa）；（4）在市政供水管网中有机玻璃管虽然不被选用，考虑到它的弹性模量级别，并且管材透明利于观察漏点处水力状态，因此也被选用，相应研究结果可被同级别弹性模量管材作参考。在试件管道管径的选取上，适应单漏点漏损实验装置的安装要求。在漏点形状的选取上，通过实地调研结果（如图2-3），结合绪论中其他文献研究方法，确定研究的漏点形状为圆形漏口、矩形漏口、弧形漏口、轴向裂缝、环向裂缝5种。-29- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3在漏点尺寸的设计上，按照常规探漏法能够探测到1m/h的级别考虑，漏点3实际发生漏损流量介于1m/h左右，并且适当考虑漏点尺寸的差异。a)不规则的圆形或者矩形孔口b)近似的弧形孔口a）Irregularcircularorrectangularorificeb）Approximatecamberedorificec)近似的轴向裂缝d)环向裂缝c）Approximatelongitudinalcrackd）Circumferentialcrack图2-3调研中发现的几种典型漏点形状Fig.2-3Severaltypicalshapesofleakfoundinthesurvey实验中部分试件如图2-4，各试件参数如表2-2。图2-4单漏点试件Fig.2-4Camplesofsingleleak-30- 第2章实验系统与实验方法设计表2-2试件参数Table2-2Parametersofcamples表2-2(续表)编号管材公称外径壁厚/mm漏点形状漏点尺寸1钢管DN803.75圆口直径2mm2钢管DN803.75圆口直径4mm3钢管DN803.75圆口直径6mm4钢管DN803.75圆口直径8mm5钢管DN503.50圆口直径2mm6钢管DN503.50圆口直径4mm7钢管DN503.50圆口直径6mm8钢管DN503.50圆口直径8mm9铸铁管DN503.70圆口直径2mm10铸铁管DN503.70圆口直径4mm11铸铁管DN503.70圆口直径6mm12铸铁管DN503.70圆口直径8mm13UPVC管DN505.14圆口直径2mm14UPVC管DN505.14圆口直径4mm15UPVC管DN505.14圆口直径6mm16UPVC管DN505.14圆口直径8mm17PE管DN504.50圆口直径2mm18PE管DN504.50圆口直径4mm19PE管DN504.50圆口直径6mm20PE管DN504.50圆口直径8mm21PE管DN504.50圆口直径3.2mm22有机玻璃管DN505.10圆口直径2mm23有机玻璃管DN505.10圆口直径4mm24有机玻璃管DN505.10圆口直径6mm25有机玻璃管DN505.10圆口直径8mm26钢管DN503.50矩形口轴向5mm，环向5mm27钢管DN503.50矩形口轴向10mm，环向3mm28钢管DN503.50矩形口轴向3mm，环向10mm29钢管DN503.50弧形口内径6mm，外径10mm，圆心角45度-31- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表2-2(续表)编号管材公称外径壁厚/mm漏点形状漏点尺寸30钢管DN503.50弧形口内径6mm，外径10mm，圆心角60度31钢管DN503.50弧形口内径6mm，外径10mm，圆心角75度32PE管DN504.50轴向裂缝长度20mm33PE管DN504.50轴向裂缝长度32mm34PE管DN504.50环向裂缝对应圆心角90度35PE管DN504.50环向裂缝对应圆心角180度36钢管DN503.50无无漏点试件2.1.2供水管网漏损实验装置与设备供水管网漏损实验装置系统示意图如图2-5，实验室实物如图2-6。1835V35#-52#~Me13#V14#V15#V16#V29#32#35#VV⑥V⑦V⑧Me21#VP22#VP23#VP24#VV30#33#36#MeV⑨V10V1125#VP26#VP27#VP28#VV29#-34#31#34#37#VVV②QV18#V19#V20#V17#4-24-1V3#Q流量计P压力表⑤PVVV阀门Me水表10#V①2#1#11#12#VQ32V1-水箱2-水泵3-止回阀4-稳压罐5-单漏点实验装置4#V5#V6#V④QP12P13P14V7#1#-52#为阀门编号；①-为35③变送器编号；其中①-④为流QV8#15P16P5-2P17V9#量计变送器，⑤-为压力表17变送器，其他为水表计数器5-1图2-5供水管网漏损实验装置示意图Fig.2-5Schematicdiagramofleakagetestsystemforwaterdistributionsystem系统中清洁水由水箱经过水泵提升后，由输水管进入管网，管网由12个基环构成，外围管道管径DN50，管网中其他管径为DN32，接出的引入管为DN20，用户管径DN15，所有给水管材均为PPR，共接出18个用水点，每个用水点安-32- 第2章实验系统与实验方法设计装一个水表计量水的体积；水泵出口安装稳压罐，能够实现压力稳定的工况；系统中装有足够的阀门，通过阀门开关，可实现枝状供水管网、环状供水管网、枝状环状结合供水管网等多种管网拓扑形式，通过阀门开关及开度调节，可实现单水源供水、双水源供水、有转输供水等多种供水方式，管道流量由流量计计量、压力由压力表计量、出水点用水量由水表计量。图2-6供水管网漏损实验室照片Fig.2-6Photoofwaterdistributionnetwork’sleakagetestlaboratory为了充分提高设备利用率、降低实验室建设成本、节约占地面积，供水管网漏损实验装置与单漏点漏损实验装置共用泵站系统、部分流量计、压力表及管道，在统计供水管网漏损实验装置主要设备数量时，两套装置共用部分及其他单漏点实验装置中的设备被一起统计进来，装置中主要设备及其参数见表2-3。表2-3供水管网漏损实验装置主要设备Table2-3Mainequipmentinleakagetestlaboratoryofwaterdistributionnetwork编号设备名称参数1---水箱1个，水泵1台，止回阀1个，稳压罐2个，流量计4个，压力表13个；上述设备其他参数同表2-12阀门若干，有球阀和闸阀，规格同所在管道管径33水表18块，旋翼干式发讯水表，1级，Q3=2.5m/h，Q3/Q1=804承压管道PPR，DN15、DN20、DN32、DN50，单个基环为2m³1m5集水排水管管材UPVC，DN100-33- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文2.1.3系统控制与数据采集系统本文涉及的实验，特别是供水管网漏损实验，需要保证数据的同步性，并且测量的数据种类多，要求采集频率高，因此需要具备数据实时采集与保存的性能，另外为保证实验工况具备较好的调节功能并使工况具备重现性，水泵使用变频器实现快速定量调节。系统控制与数据采集中涉及的主要硬件设备见表2-4。表2-4系统控制与数据采集系统主要设备Table2-4MainequipmentinSCADAsystem编号设备名称参数与说明1变频器1台，富士变频器，FVR2.2S1S—4C2清零器1套，继电器，瞬间断电使计数器复位3显示仪17块，XM260X系列智能显示（变送）仪，输出精度0.3%，变送输出4~20mA，其中4块显示流量计读数、13块显示压力表读数4计数器18块，HB965计数器/光栅表，输入信号为电平脉冲，变送输出4~20mA，用于显示水表中电磁针旋转圈数5数据采集卡7块，RemoDAQ-8017S-8路模拟量，其中1块备用6配电装置1套，为水泵、流量变送器和压力变送器、显示仪、计数器等配电7控制柜1台，上述1~6设备等的集成体8流量变送器4个，LWGB型涡轮流量变送器，与涡轮流量计一体，变送输出4~20mA，基本误差±1.0%，线性度0.65%；按图2-4，编号①~④为流量变送器9压力变送器13个，电位器式变送器，与远传压力表一体，起始电阻3~20Ω，满度电阻310~400Ω，变送输出1~5V；按图2-4，编号⑤~○17为流量计变送器10水表变送器18个，电磁传感器，电磁针安装于水表无刻度转轴上，实现最高精度感应，输出电平脉冲信号，编号○18~○35为水表变送器11计算机1台，台式电脑，速度2.41GHz，内存2GB，硬盘500GB本文以组态王软件开发了相应的软件系统，软件系统界面如图2-7，其将单漏点漏损实验与供水管网漏损实验集中到了一起，在系统控制与数据采集方面具备以下功能：（1）变频器可通过控制柜手动设置频率、也可通过软件系统手动或者程式化设定频率，实现水泵定量快速控制；（2）水表计数器可通过控制柜手动清零，也可通过软件系统手动或者程式化清零，有利于实时观察用水体积；-34- 第2章实验系统与实验方法设计（3）软件系统将数据实时以mdb数据格式保存于计算机硬盘，可以设定数据采集与保存频率；（4）变频器频率、流量计读数实现控制柜、软件界面同步显示，压力表读数、水表读数实现仪表盘、控制柜、软件界面同步显示。图2-7实验室系统控制与数据采集组态王软件界面Fig.2-7ZutaiwangsoftwareinterfaceofSCADAsysteminthelaboratory2.1.4实际供水管网及其参数构建的实际供水管网水力模型如图2-8，该管网为单水源，共计节点70个，管段102条。该供水管网节点属性、漏损属性、管段属性等参数见附录1。2.2实验检测方法2.2.1仪表校准2.2.1.1水表校准水表计量精度为1.0%，已经达到较高的精度，水表体积读数不再继续校准。使用适当流量通过水表，当水表上“³0.0001”指针刚好旋转200圈时，不同水表上电磁针平均旋转2375圈（由计数器读取），所以电磁针每计数一次相当于水量84.2mL，软件中设置计数器与水量关系为电磁针每12圈代表1L水量。电磁针旋转圈数由水表变送器到控制柜上计数器传输没有误差，理论上计数器计量误差为±1圈。通过调整量程上下限校准软件界面中的水表读数，具体方法是：当计数器清-35- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文零时，调整量程下限使软件界面水表读数为0圈，使水表通水并计数约5000后停止通水，调整量程上限使软件界面水表读数圈数与计数器一致，重复上述过程使得软件界面读数与计数器读数始终一致。a）节点b）管段a）Nodesb）Pipes图2-8实际供水管网拓扑图Fig.2-8Thetopologyofactualwaterdistributionnetwork2.2.1.2流量计校准研究中使用的为单向涡轮流量计，不带读数显示仪，涡轮流量计变送输出对应读数校准依据精度为0.5%的电磁流量计通食盐水进行。电磁流量计与涡轮流量计形成串联关系，并使管网系统水力状态达到稳定状态，多次进行上述实验并反复调整显示仪中量程上下限，使控制柜上流量显示仪显示流量与电磁流量计实测流量一致。反复调整软件界面中量程上下限，使软件界面流量与控制柜上流量显示仪显示流量一致。2.2.1.3压力表校准使用最大量程为0.4MPa、精度为0.25级的精密压力表对实验中压力表进行校准，校准范围为0.04MPa~0.36MPa，安装位置为编号为10#阀门（其位置参见图2-5）后端放空管上，测量各压力表安装高度，得出各压力表读数与真值转换关系。管网通水后运行一定时间，关闭所有用水点阀门，然后停泵，利用稳压罐余-36- 第2章实验系统与实验方法设计压校准压力表，反复调整制柜上压力显示仪量程上下限与软件界面中压力量程上下限，使显示仪显示压力、软件界面中压力与压力真值一致。2.2.2测量方法实验主要测量两个水力学参数，即流量和压力（水头），针对不同位置流量和水头的测定采用不同的方法。2.2.2.1流量测量方法管道流量直接使用校准后的流量计测量，理论误差0.5%。用户流量在稳定工况下使用体积法求解，通过计数器测量一定间隔时间内用水体积，间隔时间通过数据保存数据库选取，与时间间隔对应的计数器增加的数值要求达到100以上，并且时间间隔达到100s以上（数据采集保存频率为1Hz时），时间有电脑自动计时，误差忽略不计，理论上可使用户流量误差控制在1%左右。单漏点漏损流量在稳定工况下使用体积法求解。单漏点漏损水量由封闭套管收集并通过其下部连接管流出，使漏损流量与流出流量达到平衡，封闭套管流出水量由计量水桶收集，测量一定间隔时间内漏损水量质量，时间间隔由计时器测定，水的质量由电子秤测定，漏损流量由水的质量、间隔时间，水的密度求解；实验中时间间隔长度在100s以上，使用精度为50g电子秤时计量水量要求在10000g以上，使用精度为1g电子秤时计量水量要求在200g以上，人对计时器的反应时间误差按0.3s考虑，理论上求得的物理漏损流量误差在0.8%以内。2.2.2.2压力测量方法供水管网上节点压力使用节点处压力表所测压力，按照压力表与节点的高程差换算为节点上的相对压力。试件上漏点处的压力按图2-1中6-1和6-3两处压力值的平均值求解。2.3实验研究方法2.3.1单漏点漏损实验方法单漏点漏损实验主要测量试件上漏点在不同水头（即不同工况）下的漏损流量，从而分析漏损特性揭示漏损系数、漏损指数变化规律，并为建立单漏点物理漏损模型、提供全面有效的漏损控制技术提供依据。单漏点漏损实验设计为静态实验，即为顺水流方向漏点后端管道中无流量时的情况，方法是关闭7#（或9#）阀门。单漏点漏损实验中，为获得漏点处特定的水头，方法是调节变频器频率、调-37- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文节4#、6#（或8#）阀门开度；需要证明漏点处漏损流量有瞬间变化时，方法是将6#（或8#）阀门保持非常小的开度，以形成较大的阻力系数，漏损流量的变化即可引起漏点周围压力的明显变化。2.3.2供水管网漏损实验方法供水管网漏损实验主要是测量不同工况下供水总流量、各工况用水流量，从而通过减法求得各工况物理漏损流量，对于供水管网漏损实验数据，一部分用于相应模型校核、其他部分则用于模型验证。供水管网中用于模拟漏点的位置其漏点大小使用阀门控制，单组实验中该类阀门开度一经调好不再改变，管网中大量用户用水由水表计量，用户用水量的变化主要通过用户阀门开度的调节实现、辅助措施是调节变频器频率；供水管网供水总流量由流量计测量、各工况下漏损流量由供水总流量与用户流量之差求得。为实现实验室中管网有较大的水力坡降，管网中阀门均关闭一定角度，使管网具备较大阻力系数。供水管网拓扑的变化通过管网中阀门的开、关实现，供水管网水源数量、区域供水进出关系通过输水管上阀门的开、关实现。供水管网漏损实验方案共分为六组进行，具体实施方法如表2-5.表2-5供水管网漏损实验方案Table2-5ExperimentalprogramofmeasuringtheWDN’sleakage实验分组实验实施方案第一组关闭4#、5#阀门，形成单水源环状供水管网，调节一些出水点阀门并固定开度作为漏点，其他出水点作为用水点；用①号流量计计量供水总流量、用⑤号压力计计量管网入口处水头第二组重新调节一些出水点阀门并固定开度作为漏点，其他内容同第一组第三组关闭4#、5#、13#~16#、21#~24#、25#~28#共计14个阀门，形成单水源枝状供水管网，其他内容同第一组第四组关闭6#、8#阀门，形成双水源环状供水管网，调节一些出水点阀门并固定开度作为漏点，其他出水点作为用水点；用①号、③号流量计计量供水总流量、用⑤号、○11号压力计计量管网入口处水头第五组关闭4#、8#、9#阀门，封闭套管中安装编号为40的无漏点试件，形成有转输供水管网，调节一些出水点阀门并固定开度作为漏点，其他出水点作为用水点；用①号流量计计量供水总流量、用③号流量计计量转输总流量，用⑤号压力计计量管网入口处水头第六组单水源环状供水管网分阶段降压实验-38- 第2章实验系统与实验方法设计在各组供水管网漏损实验中，需要有意识地控制漏损流量在供水总流量中的比值，从而避免形成过大的物理漏损率。这是因为实验过程中每个实验工况漏损流量占供水总流量的比值是在该实验工况结束后才能准确计算，并且物理漏损率是在整组实验结束后才能计算，所以获得的实验数据是否合理需要在实验结束后进行校验，有意识地控制每个实验工况中漏损流量在供水总流量中的比值，能够避免无效实验。通过第一章绪论可知，文献报道的漏损率区间是（0,71.7%），估计物理漏损占漏损的比率是70%，则物理漏损率区间应该控制在（0，50%）；在单个工况中，物理漏损不可避免，同时夜间用水流量为0时，物理漏损流量占比可达到100%（类同区域检测法所有用户停止用水），因此论文开展供水管网漏损实验时漏损量的控制按以下区间执行：单个实验工况物理漏损流量占总流量比值区间为（0,100%]；单组实验中物理漏损率尽量控制在50%以内。2.4观测误差对漏损指数影响范围的界定在研究某些因素对漏点漏损指数是否造成影响时，需要首先明确实验观测误差对漏损指数的影响范围。论文中进行的单漏点实验水头基本在6m~30m之间，假设漏点的漏损指数为理论值0.5，在实验中水头测量误差为±0.1m，流量测量误差以±0.8%计，数据观测误差对漏损指数的影响示意图见图2-9。观测误差造成漏损指数达到最大值时理论值0.5观测误差造成漏损指数达到最小值时漏损流量（相对值）6m30m水头图2-9观测误差对漏损指数影响示意图Fig.2-9Schematicdiagramofimpactofmeasurementerroronleakageexponent以一个漏损系数为1、漏损指数为0.5的漏点为例，对6.0m水头和30.0m水头下两组数据按照式（1-5）进行拟合，分析得观测误差对漏损指数的影响见表-39- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文2-6。表2-6数据观测误差对漏损指数的影响Table2-6Impactofdatameasurementerroronleakageexponent漏损指数拟合得漏损拟合得漏损与理论值数据拟合点状态系数指数相差理论值时(6.0,2.4495),(30.0,5.4772)(1)指定值(0.5)理论值----最大值时(6.1,2.4299),(29.9,5.5210)0.96480.51630.0163最小值时(5.9,2.4691),(30.1,5.4334)1.05620.4840-0.0160由图2-9及表2-6分析可知，观测误差会使得漏损流量-水头关系按照指数模型进行拟合时造成偏差，该偏差会使得漏损指数偏高或者偏低；以理论漏损指数0.5为例，在6m、30m水头下，实验数据观测误差最大可使得漏损指数增大到0.5163，最小可使得漏损指数减小到0.4840，两者漏损指数与理论值之差的绝对值基本在0.016之内，界定参考影响范围为[-0.016,0.016]。-40- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究第3章单漏点物理漏损实验与建模研究3.1引言[128]单漏点物理漏损流量最初被尝试用孔口出流公式3-1进行模拟计算，由此得到漏损流量与水头的0.5次方呈线性关系，然而大量实测数据及实验室结果[12,37,60]表明，漏损流量与水头关系指数呈现多样化，如此将式3-1进一步简化表达为式3-2，在假定漏损系数为常数的前提下获得了大量高于0.5的漏损指数。准确的漏损指数对于漏损压力控制效果评估十分重要。不同的漏损指数表明了物理漏损流量对于压力的敏感程度不同，例如现有文献出现高达2.95的漏损[20]指数。当降低25%的供水压力，物理漏损指数分别为0.5、1.15和2.95时，物理漏损量将会分别降低13%、28%和57%。高漏损指数产生的原因尚不能用漏点面积随压力改变的现有FAVAD模型阐释明确。本章结合单漏点漏损实验与相关建模研究，着重将漏损实验数据按照指数模型进行拟合、或者将其他模型转化为指数模型，从而研究不同因素对漏损的影响（包括对漏损系数和漏损指数的影响），界定特定条件下漏损指数的取值或者取值范围，并且相应研究结论用于指导物理漏损的控制。qAC2gh（3-1）lrd式中q——漏点物理漏损流量，mL/s；l2A——漏点面积，mm；rC——流量系数；dg——重力加速度，N/kg；h——管道内部水头（忽略动水头部分），m。qh（3-2）l式中——漏损系数；——漏损指数。3.2漏损稳定性对漏损的影响研究在进行单漏点相关实验时发现，针对同一新加工漏点分几次以同一加压方式达到某一相同压力状态时，漏损流量前后表现出较大的差异，说明该漏点漏损具有不稳定性。-41- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文论文定义漏点的漏损稳定性如下：某漏点以同一加压方式达到某一相同压力状态时，漏损流量保持一致程度的性能，一致程度越大表明漏点漏损稳定性越高。由于漏损不稳定性只有在弹性模量较小的PE管上才体现明显，本节进行的实验在PE管上进行，全部的实验数据见第3.5节，本节只选取部分数据进行分析。3.2.1漏损稳定性影响因素实验研究由理论分析，暂将所有点式漏损模型表达如式（3-1）的模式，同一加压方式下相同压力水头时造成式中漏点面积和出流系数发生变化的因素可导致漏点漏损流量的不稳定。3.2.1.1历史最大水头对漏损稳定性的影响对未承受过水压的新加工DN50mmPE轴向裂缝试件（32号试件）进行实验，该裂缝长度20mm，顺序进行历史最大水头为21.0m、26.6m、33.0m逐步降压实验（单个工况用时约8min），测得的漏损流量与水头的关系如图3-1。图3-1历史最大水头对漏损稳定性的影响Fig.3-1Theimpactofhistoricalmaximumpressureonleakagestability由图3-1可知，历史最大水头不同可造成不同的漏损流量-水头关系，就该裂缝而言，历史最大水头越大，同一水头下漏损流量就越大。由本章后续几节分析可知，历史最大水头不同造成漏损流量与水头关系改变的主要原因是漏点受不同应力作用产生了不同的塑性变形。塑性变形不变基本意味着同一水头下漏点面积不变，从而使得漏损流量与水头关系稳定，是漏点漏损稳定性的充分条件，而通过应力应变理论，塑性变形主要与历史最大水头有关，所以历史最大水头是影响漏点漏损稳定性的重要因素。-42- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究当实际水头不大于历史最大水头时，可以认为漏点具备较好的漏损稳定性。实际供水管网中，各节点压力呈现较为稳定的日变化规律，可以认为各漏点已经经历过历史最大水头，所以各漏点已经具备较好的漏损稳定性。3.2.1.2水流冲击时间对漏损稳定性的影响对新加工DN50mmPE轴向裂缝试件（32号试件）分三次加压到历史最大水头33m，此时试件累计水流冲击时间分别为4小时、6小时、8小时左右（升压过程与降压过程时间大致各占一半），此后做逐步降压实验，测得的漏损流量与水头的关系如图3-2。图3-2水流冲击时间对漏损稳定性的影响Fig.3-2Theimpactofwaterrushingtimeonleakagestability分析可知，虽然漏点承受的历史最大水头不变，但是随着漏点受水流冲击时间的变化，降压过程中漏损流量与水头的关系发生变化，也即水流冲击时间也影响漏点的漏损稳定性。对比图3-1与图3-2各曲线间的间距，相比历史最大水头，水流冲击时间对漏损稳定性的影响要小，水流冲击时间对漏点漏损稳定性的影响本质上主要是水流冲击时间影响塑性变形。随着水流冲击时间的变长，漏点漏损稳定性趋于恒定，实际供水管网中的漏点基本已承受长时间水流冲击作用，可以忽略水流冲击时间对漏点漏损稳定性的影响。由上分析，对PE管上的轴向裂缝，历史最大水头与水流冲击时间均可影响漏点的漏损稳定性，继而可推广至所有其他管材的所有形式的漏点，因为任何管材（特别是漏点存在的状态下）均可在一定作用下产生塑性变形，只不过钢管、铸铁管这类弹性模量很大的管材在实际普遍存在的供水压力下产生的塑性变形很小，漏损不稳定性难以测出。分析可知，漏点漏损稳定性基本可以等价于漏点恒定的塑性变形，承受过历-43- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文史最大水头的漏点其塑性形变基本达到某恒定值，而随着水流冲击时间的延长，塑性变形更加趋于该恒定值；所以使漏点达到漏损稳定态需要高压水流冲击一定时间，同时漏点漏损稳定性是随水流冲击时间发展变化的，一定时刻的漏损稳定性具有相对性，所以本文其后的论述中，如无特殊说明，漏点漏损流量-水头关系实验是经过高压水流冲击一定时间后进行的，所述漏点处于漏损稳定态是相对而言的。另外，历史最大水头和一定水流冲击时间是实现漏点漏损稳定性的途径。3.2.2漏损稳定性对漏损影响实验结果分析由上分析可知，对于易发生塑性变形的漏点，漏点处于漏损稳定态与漏损不稳定态、不同漏损稳定态时漏损流量-水头关系差别较大，以下结合一些特定漏点实验结果通过数据量化分析这些差别。3.2.2.1漏损稳定态与否对漏损的影响针对一些特定漏点进行实验，并将漏损流量-水头关系按照公式（3-2）进行拟合，发现的漏损由不稳定态转变为稳定态时两个典型例子见图3-3（其中a对应17号试件、b对应32号试件，两个试件在实验前均未承受过水压冲击），实验数据按照指数模型拟合的分析见表3-1。a)漏损流量变小b)漏损流量变大a）Leakagedischargebecomessmallerb）Leakagedischargebecomeslarger图3-3两个漏损不稳定态转为漏损稳定态的典型例子Fig.3-3Twotypicalexamplesfromleakageunsteadystatetoleakagesteadystate由表3-1，分析如下：漏点是否达到漏损稳定态对漏损系数有影响。漏点由漏损不稳定态向漏损稳定态转变时，轴向裂缝漏损系数变大，圆形孔口漏损系数变小，表明漏点趋于稳定的过程中塑性变形有可能使漏点面积变大，也有可能使其变小；从数量上看，两状态下漏损系数相差有可能较小，有的相差可能很大（如2#漏点相差117倍）。-44- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究漏点是否达到漏损稳定态对漏损指数有影响。漏点由漏损不稳定态向漏损稳定态转变时，圆形孔口漏损指数变大，轴向裂缝漏损指数变小，表明两状态下漏损流量对压力的敏感程度发生改变；从数量上看，两状态下漏损指数相差有可能较小（如1#漏点相差0.155），有的相差可能很大（如2#漏点相差1.333），在实验的2个漏点中，漏损不稳定态下的最小漏损指数为0.370、最大漏损指数为3.666（远超过文献中最大漏损指数2.95），漏损稳定态下最小漏损指数为0.525、最大漏损指数为2.333。表3-1漏损稳定态与否对漏损的影响Table3-1Theimpactofwhetheritistheleakagesteady-stateonleakage历史最漏点漏损稳2漏点形状实验数据大水头漏损系数漏损指数相关系数R编号定状态m1#圆形孔口见图3-3a）35.6不稳定11.370.3700.99941#圆形孔口见图3-3a）35.6稳定6.300.5250.99982#轴向裂缝见图3-3b）33.0不稳定2.56³10-43.6660.98702#轴向裂缝见图3-3b）33.0稳定3.01³10-22.3330.9996漏点是否达到漏损稳定态对漏损流量有影响。对漏损系数和漏损指数造成影响必然会对漏损流量造成影响，由图3-3，漏点由漏损不稳定态变为漏损稳定态时，在某历史最大水头下运行的漏点，轴向裂缝漏损流量普遍变大，圆形孔口漏损流量普遍变小。3.2.2.2漏点不同漏损稳定态对漏损的影响针对一些特定漏点进行实验，并将漏损流量-水头关系按照公式（3-2）指数模型进行拟合，漏损不同稳定态的四个典型例子见图3-4（其中a对应21号试件、b、c对应32号试件，d对应35号试件，这三个试件上的漏点在该实验前均承受过较高压力的水流冲击），实验数据按照指数模型拟合的分析见表3-2。由表3-2，分析如下：漏点漏损稳定态不同对漏损系数有影响。随着历史最大水头的增大或者水流冲击时间的延长，轴向裂缝的漏损系数逐渐变大，圆形孔口的漏损系数逐渐变小，环向裂缝的漏损系数先变小后变大；从数量上看，除轴向裂缝外漏损系数的变化幅度一般较小。漏点漏损稳定态不同对漏损指数有影响。随着历史最大水头的增大或者水流冲击时间的延长，圆形孔口和环向裂缝的漏损指数逐渐变大，轴向裂缝的漏损指数逐渐变小；从数量上看，不同漏损稳定态下的最小漏损指数为0.495、最大漏损指数为3.893（远超过文献中最大漏损指数2.95）。漏点漏损稳定态不同对漏损流量有影响。漏损稳定态的转变是由于塑性变形-45- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文不同造成的，塑性变形的不可逆性决定了漏损稳定态转变具有不可逆性。对漏损系数和漏损指数造成影响必然会对漏损流量造成影响，漏点由某一漏损稳定态向另一稳定态转变时，随着历史最大水头的增大或者水流冲击时间的延长，轴向裂缝和环向裂缝的漏损流量普遍变大，圆形孔口的漏损流量普遍变小。a)圆形孔口水头增大b)轴向裂缝水头增大a）Circularorificewhenpressureisincreasedb）Longitudinalcrackwhenpressureisincreasedc)轴向裂缝冲击时间增加d)环向裂缝水头增大c）Longitudinalcrackwhencurrentrushtimeisd）Circumferentialcrackwhenpressureisincreasedincreased图3-4四个漏损稳定态转变的典型例子Fig.3-4Fourtypicalexamplesbetweendifferentleakagesteadystates综上所述，漏点处于漏损稳定态与否以及漏点不同漏损稳定态之间漏损流量-水头关系具有差别，实际供水管网中的漏点产生一天后基本已经经历了历史最大水头，可以看作处于漏损稳定态，所以要以实验的方法模拟实际供水管网漏点的漏损量（特别是漏损指数），必须将实验漏点进行漏损稳定性处理，因为以新管材加工制作的漏点未达到漏损稳定态。在以往所有以新加工试件进行的漏损实验中均未提及漏损稳定性对实验的影响，该影响对于供水压力下发生塑性变形很小的管材（如钢管、铸铁管等）可-46- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究以忽略不计，但是对于易发生塑性变形的PE管却是不可忽略的，例如PE管轴向裂缝首次承压加压过程得到的高漏损指数是在不稳定态下获得的，用于模拟实际管网漏损流量将产生严重错误。表3-2不同漏损稳定态对漏损的影响Table3-2Theimpactofdifferentleakagesteady-statesonleakage漏点历史最大水头/m漏损稳漏损漏损相关系漏点形状实验数据2编号（水流冲击时间）定状态系数指数数R1#圆形孔口见图3-4a）18.8稳定8.450.4950.999724.8稳定8.010.5040.999831.6稳定7.610.5040.9993-42#轴向裂缝见图3-4b）21.0稳定1.18×103.8930.9801-326.6稳定5.67×102.7840.9848-233.0稳定7.63×102.0630.9870-2轴向裂缝见图3-4c）33.0（4h）稳定7.63×102.0630.9870-133.0（6h）稳定1.32×101.9270.9941-133.0（8h）稳定1.45×101.9140.98973#环向裂缝见图3-4d）16.6稳定22.860.9350.993121.7稳定17.751.0480.996724.2稳定19.421.0490.99603.2.3基于漏损稳定性的漏损控制研究提出漏点漏损稳定性概念对于漏损控制有重要意义，漏点漏损稳定性研究对于漏损控制的指导在于：对于圆形孔口类漏点可以提高历史最大水头从而减小漏点塑性形变面积，实现物理漏损流量降低；对于轴向裂缝、环向裂缝这类漏点，随着历史最大水头的提高和水流冲击时间的延长，均使得漏损流量有增大的趋势。实现并保持漏损流量普遍较小的漏损稳定态、控制与避免漏损量普遍较大的漏损稳定态的出现，可以控制漏损，为物理漏损控制的两个传统途径（管道维修与压力管理）增加了新途径，该方法侧重减小漏点塑性形变，类同管道维修，有减小漏点面积的作用。对各类型漏点开展实验，所得漏损指数用于指导实际管网漏损控制时，应将新加工漏点进行稳定处理，否则可能产生很大误差。压力管理实现物理漏损控制不仅限于降低供水水头，对于某些漏点，实现一次较大的历史最大水头或者保持较高的运行水头，也有降低物理漏损的作用；但是论文不推荐这种方法，因为供水管网中历史最大水头对于漏损稳定态的转变方向很难把握，而且考虑水锤作用等，漏点通常是朝着漏损流量较大的漏损稳定态-47- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文转变。3.3漏点特性对漏损的影响研究本节着重研究水力半径较大的漏点（漏口）（包括圆形、矩形和弧形漏口）其特性（包括漏口面积、管材、漏口断面形状）对漏损的影响，对实验所测物理漏损流量和水头关系按照指数模型式（3-2）进行拟合，研究漏损系数、漏损指数的变化规律及其与理论漏损指数0.5的差别。3.3.1漏点面积对漏损影响实验结果分析以圆形漏口这类漏点为例，改变漏口的直径，针对一些管材进行实验（这些实验均是漏点在DN50mm管道上对漏损做稳定态处理后，以升压过程测量各水头对应漏损流量），实验结果见图3-5、图3-6，漏损流量-水头关系按照公式（3-2）拟合得到表3-3。图3-5DN50钢管不同尺寸圆形漏口漏损流量-水头关系Fig.3-5TherelationshipbetweenleakagedischargeandpressureforsomecircularorificesofdifferentsizesonDN50steelpipes-48- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究a)铸铁管b)UPVC管a)Castironpipeb)UPVCpipec)PE管d)有机玻璃管c)PEpiped)Plexiglasspipe图3-6DN50不同尺寸圆形漏口漏损流量-水头关系Fig.3-6TherelationshipbetweenleakagedischargeandpressureforsomecircularorificesofdifferentsizesonDN50pipes由图3-5、图3-6，表3-3可知：圆形漏口漏损流量-水头关系按照公式（3-2）拟合，针对不同管材、不同大小的漏口，相关系数均达到0.999以上，表明指数模型可以有效模拟该类漏点漏损流量与水头的关系；随着漏口尺寸的增大，相同压力下漏损流量越大；随着漏口尺寸的增大，拟合得到的漏损系数越大，这与孔口出流公式（3-1）是相吻合的；但是由于漏口实际面积难以精确测量，实验尚无法说明漏损流量与漏点面积的线性关系；随着漏口尺寸的增大，对于弹性模量较大的管材（包括钢管、铸铁管、UPVC管和有机玻璃管），拟合得到的漏损指数无明显变化（变化幅度低于0.016，见2.4节），均接近孔口出流公式中的理论值0.5，表明这类弹性模量较大的管材在常规压力下（水头一般在60m以下）运行时，圆形漏口漏损指数与漏点大小无-49- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文关，这与水力学分析得到一致结果；随着漏口的增大，对于弹性模量较小的管材（如PE管），拟合得到的漏损指数有变小趋势，直径小于4mm的漏口其漏损指数略大于0.5，直径大于6mm的漏口其漏损指数可以认为是0.5。表3-3圆形漏口尺寸对物理漏损影响分析Table3-3Analysisaboutimpactofleak’ssizeonleakagedischargeforcircularorifices管材圆形漏口直径mm漏损系数漏损指数相关系数钢管29.420.49660.9991437.650.50380.9997668.730.50880.99998131.900.50370.9997铸铁管29.880.50340.9999442.090.49850.9998684.990.50540.99998148.230.50140.9997UPVC管29.620.50080.9999436.390.50120.9999673.430.50060.99978132.280.50020.9998PE管26.300.52480.9998418.410.56090.9994657.350.50000.99988101.080.50180.9997有机玻璃管29.650.49760.9994436.320.50630.9999673.330.50340.99988132.980.50670.9997说明：所有实验均是在DN50mm管道上进行，漏损流量-水头关系拟合时采用的数据点均是漏点达到稳定态下的加压过程实测数据3.3.2管材对漏损指数影响实验结果分析以钢管、铸铁管、UPVC管、PE管和有机玻璃管五种管材进行单漏点漏损流量-水头关系实验，按照公式（3-2）进行拟合结果如表3-3，对表3-3中数据进一步分析得表3-4，得到漏损指数与管材的关系见图3-7。-50- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究表3-4管材对圆形漏口漏损指数影响数据分析Table3-4Dataanalysisaboutimpactofpipematerialonleakageexponentforcircularorifices管材数据类别钢管铸铁管UPVC管PE管有机玻璃管漏损指数平均值0.50320.50220.50070.52190.5035漏损指数标准偏差0.00500.00290.00040.02840.0042图3-7管材对圆形漏口漏损指数的影响Fig.3-7Impactofpipematerialonleakageexponentforcircularorifices由表3-4和图3-7可知，钢管、铸铁管、UPVC管和有机玻璃管（弹性模量数量级1GPa以上）这四种质地坚硬、弹性模量大的管材，其漏损指数非常接近0.5，漏损指数标准偏差远小于0.016，可以认为这类弹性模量大的管材其圆形漏口漏损指数为理论值0.5；像PE管（弹性模量数量级0.1GPa）这类质地较为柔软、弹性模量较小的管材，其圆形漏口漏损指数已经偏离理论值0.5，并且略高于0.5。管材在不同压力下产生不同程度的形变，而式（3-2）以固定的漏点面积进行表达，必然使漏损指数偏离0.5，这也使得形如式（3-2）的点式漏损模型物理意义不再那么明确，形式上对于漏损的降低措施只能是降低水头，这是不合理的。3.3.3漏口断面形状对漏损指数的影响研究3.3.3.1漏口断面形状对漏损指数影响实验结果分析本条所进行实验仅研究湿周/水力半径值较小时的漏口断面形状（包括圆形、矩形和弧形）对漏损指数的影响。而有关轴向裂缝、环向裂缝这两种漏口断面形状对漏损指数的影响将在3.5节、3.6节、3.7节中有所体现。在DN50mm钢管上对三种漏口断面形状漏点进行实验，按照公式（3-2）进行拟合，得到矩形漏口漏损流量-水头关系如图3-8，得到弧形漏口漏损流量-水-51- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文头关系如图3-9，漏口断面形状对漏损指数的影响分析见表3-5。图3-8矩形漏口漏损流量-水头关系Fig.3-8Therelationshipbetweenleakagedischargeandpressureofrectangularorifices图3-9弧形漏口漏损流量-水头关系Fig.3-9Therelationshipbetweenleakagedischargeandpressureofcamberedorifices表3-5漏口断面形状对漏损指数的影响Table3-5Impactofsectionalshapeoforificeonleakageexponent湿周/水平均漏漏损指数形状规格漏损系数漏损指数相关系数力半径损指数标准偏差直径2mm12.69.420.49660.9991直径4mm12.637.650.50380.9997圆形0.50320.0050直径6mm12.668.730.50880.9999直径8mm12.6131.90.50370.99975mm×5mm16.071.470.50910.9996矩形10mm×3mm22.588.90.50780.99990.49830.01773mm×10mm22.5108.20.47790.9994对应圆心角45度34.738.670.48710.9997弧形对应圆心角60度38.251.460.49620.99990.49170.0046对应圆心角75度40.967.040.49190.9999-52- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究由表3-5可知，三种断面形状漏口漏损指数平均值均十分接近理论值0.5；圆形漏口和弧形漏口的漏损指数标准偏差较小，漏损指数较为稳定，矩形漏口的漏损指数标准偏差较大（大于0.016），漏损指数不稳定；在湿周/水力半径低于41时，随着湿周/水力半径值的增加，漏损指数无明显变化。3.3.3.2漏口断面形状对漏损指数影响理论分析在漏口断面形状对漏损指数影响的实验结果中，一定条件下随着湿周/水力半径值的增加，漏损指数无明显变化，这是通过一些特定漏点实验得出的结论；由于实验对象有限、实验水头最大值有限，使得该结论不具有普遍性，且测量存在误差难以说明可能存在的微小影响，所以该结论仅适用于特定管道漏点的工程应用，为探索漏口断面形状对物理漏损影响规律以广泛应用于城市供水管网中，[129]有必要对一些基础理论综合分析，从理论上说明漏口断面形状对物理漏损影响与否及大小。公式（3-1）描述的孔口出流公式表达了无边际水箱侧壁开口处水重力势能转化为动能的规律，出流系数综合表达了水流在出口处水头损失和水流射出孔口[129]处截面积减小的程度，流量公式中描绘的压力指数为0.5。公式（3-1）仅适用于湍流状态，也即雷诺数Re较大的情况；当雷诺数较小时，公式（3-1）中的出流系数不再为常数，出流系数是一个随雷诺数变化的函数。出流系数随雷诺数变化的孔口出流公式可以描绘为出流系数不变的公式，形式同公式（3-2），但是此时水头上的指数不再为0.5，而是一个等价压力指数（描[130]述物理漏损时即为漏损指数），按照美国液压阻力手册，层流状态下该等价压力指数为常数1；从而得出以下结论：孔口水流处于层流与湍流之间时，等价压力指数在0.5与1之间变化，所以掌握漏点处水流状态对于明确漏损指数十分重要。水流状态以雷诺数界定，层流状态时雷诺数低至10左右，湍流状态时雷诺[37]数高达4000~5000，对于普通漏口或者裂缝而言，雷诺数表达式可为式（3-3）。4vR4qlRe（3-3）Lwg式中Re——雷诺数；v——漏口截面处流速，m/s；R——水力半径，m；2——水的运动粘度,m/s；L——湿周，m。wg由于水的运动粘度是温度的函数，由公式（3-3）知，当漏损流量一定时，-53- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文常规压力下雷诺数只是水温和湿周的函数。2水温变化对应水的运动粘度较大幅度地变化（5℃时对应1.519mm/s，30℃2时对应0.801mm/s），所以温度较大地影响雷诺数，水温较低时水的运动粘度偏大从而使得雷诺数偏小，水流状态更趋于层流或过渡流，等价压力指数（漏损指数）偏大；漏口断面形状对于漏损指数是有影响的。漏口的湿周越大对应的雷诺数越小，这种漏口更趋于层流或过渡流，等价压力指数（漏损指数）越大；当漏损系数相同时，相同压力下湿周较大的漏口比湿周较小的漏口漏损流量大。以下以圆形漏口和矩形漏口做比较，分析漏口断面形状对漏损影响的具体关系：漏损流量可以表达为式（3-1），还可表达为式（3-4）。qAv（3-4）lr联合式（3-1）、（3-3）及（3-4），可得式（3-5）。ReLwgA（3-5）r42Cghd由式（3-3）可得式（3-6）。Rev（3-6）4R将式（3-5）和式（3-6）代入式（3-4）得式（3-7）。22ReLwgq（3-7）l16RC2ghd（1）圆形漏口对于圆形漏口，由于LR4，将该关系代入式（3-7）可得式（3-8）。wg22Req（3-8）l42Cghd（2）矩形漏口对于矩形漏口，假设其短边长为b，长宽比为n，则L（21n）b，wgnbR，将该关系代入式（3-7）可得式（3-9）。2(n1)222(n1)Req（3-9）l42nCghd由式（3-8）和式（3-9），由于一定条件下运动粘度一定，假定出流系数变化范围很小，所以漏口断面形状和大小对物理漏损指数均有影响：漏口越大，漏-54- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究损流量越大，使得雷诺数越大，水流状态更趋向湍流，漏损指数更接近0.5；n值越大，雷诺数越小，水流状态更趋向层流，漏损指数越大。用式（3-8）和式（3-9）可以评估各种漏口极限状态（层流状态、湍流状态）2时各种漏口漏损流量的大小。完全层流状态时，取Re10、C=0.62、=1mm/s、d-6h=20m水头，经计算，对应圆形漏口q6.4³10mL/s，对应n=1000的裂缝lq0.008mL/s，分别比滴漏还要小4个和1个数量级，供水管网中暗漏流量要l远大于上述两个数值，所以实际供水管网中发生物理漏损的漏点处水流状态不是层流，而是更加趋于湍流的过渡流。物理漏损绝大部分来源于背景漏损，根据英[37]国OFWAT组织实测结果，也可说明当背景漏损占据物理漏损大部分时，漏口水流状态也被验证为过渡态。因此，供水管网中实际存在的暗漏点由于水流状态的影响会使漏损指数为略高于0.5的数值。综合以上分析，理论上，漏口断面形状和漏口大小均对漏点处水流状态造成影响从而使漏损指数为大于0.5、小于1的数值；而供水管网中普遍存在的漏点水流状态为更加趋向湍流的过渡流，漏损指数略微高于0.5。综合以上分析，可以认为实际中漏口断面形状差异造成的水流状态差异对漏损指数的影响可以忽略，也即只要漏口面积不发生变化，不同形状的漏口其漏损指数均可认为是0.5。3.4出流条件对漏损的影响研究本节中，出流条件区分为自由出流与淹没出流。理论上，自由出流与淹没出流均可用公式（3-1），流量系数也没有区别，所以在相同水头下漏损流量应该相同；但是，管道漏点实际实验结果却得到了不一样的结论。单漏点漏损实验中，在DN80钢管上试件前端阀门开启很小的角度以便形成巨大的阻力系数，出流条件由自由出流转变为淹没出流的瞬间，试件两端压力表读数突然变小，表明漏损流量变大，自由出流与淹没出流漏损流量对比见图3-10。由图3-10，同水头下DN80钢管上圆形漏口淹没出流比自由出流漏损流量要大，并且随着漏口直径的增大，淹没出流比自由出流漏损流量增大的幅度变小。这种现象可进行如下解释：由于DN80钢管壁厚为4mm，直径为2~8mm的漏口均处于厚壁出流与完全薄壁出流中间状态，水流收缩处会出现不同程度的真空，但是自由出流时外界空气比较容易进入管嘴造成真空破坏，使得淹没出流比自由出流真空度大，可以利用的水头要大于管道内自由水头，从而淹没出流时漏损流量大于自由出流时漏损流量；另外随着漏口直径的增大，漏口越来越不满足厚壁出流条件，使得水流收缩处形成的真空度降低，可以利用的水头变小，从而淹没-55- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文出流比自由出流漏损流量增大的幅度变小。a)漏口直径为2mmb)漏口直径为4mma)Orifice’sdiameter2mmb)Orifice’sdiameter4mmc)漏口直径为6mmd)漏口直径为8mmc)Orifice’sdiameter6mmd)Orifice’sdiameter8mm图3-10圆形漏口自由出流与淹没出流漏损流量对比Fig.3-10Thecomparisonofleakagedischargebetweenfreeflowandsubmergedflowforcircularorifices有的城市供水管道30%左右位于地下水位以下，受降水影响很多城市供水阀[131]门井有积水现象，这使得漏点处于淹没出流状态，造成漏损增加；出流条件对于漏损控制的有益启示：及时清理阀门井积水有助于漏损控制。3.5管道粘弹性对漏损的影响研究按照固体力学中粘弹性理论，管道材料如金属管、混凝土管、PE管等管材均可视为兼具弹性性质与粘性性质的粘弹性体，粘弹性可造成应变随应力的滞后性，从而在供水管道上表现为对漏损造成影响；在PE管的实验中观测到粘弹性对漏损的影响比较显著，而其他管材中粘弹性对漏损的影响在现有实验条件下几乎观测不到；同时考虑到PE管等复合管材正在被逐渐推广应用（特别是在中小规格管道上），因此针对管道粘弹性因素的研究管材选择PE管。-56- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究考虑到漏点断面形状的差异，并且考虑到除PE管材外其他管材管道上加工较为标准的裂缝困难，论文选择PE管上的圆形漏口、轴向裂缝和环向裂缝分别进行研究；针对这三类漏口断面形状的实验也考虑到其后改进FAVAD模型的研究需要。在本节的实验中，实验数据同时表现出了漏损稳定性、管道粘弹性、漏点形状、漏点大小对漏损的影响，本节着重分析管道粘弹性对漏损的影响。3.5.1管道粘弹性对圆形漏口漏损的影响在DN50PE管上以一个直径为4mm的圆形漏口做单漏点实验，得到的实验结果如图3-11。图3-11PE管上圆形漏口漏损流量与水头关系Fig.3-11TherelationshipbetweenleakagedischargeandpressureforcircularorificeonPEpipe由图3-11可知，第1阶段为逐渐升压过程，是漏损不稳定状态，该阶段终端对应的历史最大水头为32.3m；第2、4、6、8阶段为逐渐降压过程，第3、5、7阶段为逐渐升压过程，这七个过程最大水头均不大于历史最大水头，可以视作漏损稳定态，稳定态间的差别主要由水流冲击时间不同造成。选取八个阶段中后六个水流冲击时间较长的阶段进行分析，区分升压过程、降压过程，漏损流量-水头关系按照公式（3-2）拟合见表3-6。由图3-12、表3-6，粘弹性使得漏损流量-水头关系曲线在升压过程与降压过程发生分离，针对该圆形漏口：升压过程中，第3、5、7阶段漏损流量-水头曲线基本重合在一起，降压过程中，第4、6、8阶段漏损流量-水头曲线基本重合在一起，表明水流冲击时间不同造成的塑性变形基本不变；升压过程的漏损流量-水头曲线低于降压过程的漏损流量-水头曲线，表明该-57- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文类漏点升压过程漏损流量低于同压力下降压过程漏损流量；表3-6圆形漏口不同漏损稳定态对比（PE-4mm）Table3-6Comparisonofdifferentsteadystatesforcircularorifice（PE-4mm）历史最大水流冲击漏损漏损相关平均漏平均漏施压方式拟合阶段水头m时间h系数指数系数损系数损指数32.33第3阶段17.920.56950.9986升压过程32.35第5阶段18.880.55400.997517.860.571132.37第7阶段16.790.58990.999832.34第4阶段20.470.53330.9994降压过程32.36第6阶段21.780.51460.998621.030.525332.38第8阶段20.850.52800.9998升压过程的漏损系数小于降压过程漏损系数；升压过程的平均漏损指数高于降压过程的平均漏损指数，表明升压过程比降压过程漏损流量对压力更敏感；另外，漏损指数（升压过程和降压过程）已经高于理论值0.5，利用公式（3-2）拟合时相关系数相比前述实验也开始减小，拟合精度下降。3.5.2管道粘弹性对轴向裂缝漏损的影响在DN50PE管上以长度分别为20mm、32mm的轴向裂缝做单漏点实验，，得到的实验结果如图3-12。由图3-12可知，第1、3、5阶段为逐渐升压过程，是三个漏损不稳定状态，已知实验中各阶段终端对应的历史最大水头分别为21.0m、26.6m、33.0m（20mm轴向裂缝），19.1m、25.0m、31.6m（32mm轴向裂缝）；第2、4、6、8、10阶段为逐渐降压过程，第7、9、11阶段为逐渐升压过程，这八个过程可以视作漏损稳定态，稳定态的差别主要由历史最大水头不同及水流冲击时间不同造成。仅选取后面八个漏损稳定态进行分析，区分升压过程、降压过程，漏损流量-水头关系按照公式（3-2）拟合见表3-7。由图3-12、表3-7，粘弹性使得漏损流量-水头关系曲线在升压过程与降压过程发生分离，针对轴向裂缝：相同历史最大水头下、水流冲击时间相近时，降压过程漏损流量大于同水头下升压过程漏损流量，升压过程漏损指数大于降压过程漏损指数；同一施压方式下随着历史最大水头的增大和水流冲击时间的增加，漏损系数变大，漏损指数变小；升压过程的平均漏损指数高于降压过程的平均漏损指数，表明升压过程比降-58- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究压过程漏损流量对压力更敏感；a）长度20mm时a)Length20mmb）长度为32mm时b)Length32mm图3-12PE管上轴向裂缝漏损流量与水头关系Fig.3-12TherelationshipbetweenleakagedischargeandpressureforlongitudinalcracksonPEpipes较为稳定的升压过程（第11阶段）漏损指数分别达到2.33和1.71，较为稳定的降压过程（第10阶段）漏损指数分别达到1.91和1.34，均远大于理论值0.5，说明压力变化过程中弹性形变大；利用指数模型拟合该类漏点漏损流量-水头关系时，相关系数较前几节实验变小，拟合精度降低，并且指数模型无法解释相同施压方式下不同裂缝长度漏损指数存在的差异，也无法解释同一裂缝不同施压方-59- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文式时漏损流量出现的差异。表3-7轴向裂缝的不同稳定态比较Table3-7Comparisonofdifferentsteadystatesforlongitudinalcracks历史最水流平均平均裂缝施压漏损漏损相关大水头冲击拟合阶段漏损漏损长度方式系数指数系数m时间h系数指数-421.0--第2阶段1.18³103.890.9801-----326.6--第4阶段5.67³102.780.9848降压-233.04第6阶段7.63³102.060.9870过程7.81³-133.06第8阶段1.31³101.930.99411.97-220mm10-133.08第10阶段1.45³101.910.9897-333.05第7阶段9.05³102.670.9975升压1.96³-233.07第9阶段1.96³102.460.99902.49-2过程10-233.09第11阶段3.01³102.330.9996-119.1--第2阶段1.02³102.290.9942-----125.0--第4阶段8.22³101.680.9904降压31.64第6阶段2.671.390.9950过程31.66第8阶段2.981.380.99473.021.3732mm31.68第10阶段3.421.340.9954-131.65第7阶段5.29³101.860.9979升压7.34³-131.67第9阶段7.32³101.770.99861.78-1过程10-131.69第11阶段9.41³101.710.99803.5.3管道粘弹性对环向裂缝漏损的影响在DN50PE管上以对应圆心角分别为90度、180度的环向裂缝做单漏点实验，得到的实验结果如图3-13。由图3-13可知，第1、3、5阶段为逐渐升压过程，是三个漏损不稳定状态。已知实验中各阶段终端对应的历史最大水头分别为20.6m、26.7m、32.1m（对应圆心角为90度时），16.6m、21.7m、24.2m（对应圆心角为180度时）；第2、4、6、8、10阶段为逐渐降压过程，第7、9、11阶段为逐渐升压过程，这八个过程可以视作漏损稳定态，稳定态的差别主要由历史最大水头不同及水流冲击时间不同造成。仅选取后面八个漏损稳定态进行分析，区分升压过程、降压过程，漏损流量-60- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究-水头关系按照公式（3-2）拟合见表3-8。a）圆心角为90度时a)Centralangleof90degreesb）圆心角为180度时b)Centralangleof180degrees图3-13PE管上轴向裂缝漏损流量与水头关系Fig.3-13TherelationshipbetweenleakagedischargeandpressureforcircumferentialcracksonPEpipes由图3-13、表3-8，粘弹性使得漏损流量-水头关系曲线在升压过程与降压过程发生分离，针对环向裂缝：相同历史最大水头下、水流冲击时间相近时，降压过程漏损流量大于同水头下升压过程漏损流量，升压过程漏损指数略微大于降压过程漏损指数；同一施压方式下随着历史最大水头的增大和水流冲击时间的增加，漏损系数有增大趋势，漏损指数基本不变；-61- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文升压过程的平均漏损指数略微高于降压过程的平均漏损指数，表明升压过程比降压过程漏损流量对压力更敏感；升压过程的平均漏损系数小于降压过程的平均漏损系数；较为稳定的升压过程（第11阶段）漏损指数分别达到1.11和1.05，较为稳定的降压过程（第10阶段）漏损指数分别达到1.05和1.00，均远大于理论值0.5，说明压力变化过程中弹性形变大；利用指数模型拟合该类漏点漏损流量-水头关系时，相关系数较前几节实验变小，拟合精度降低；并且指数模型无法解释同一裂缝不同施压方式时漏损流量出现的差异。表3-8环向裂缝的不同稳定态比较Table3-8Comparisonofdifferentsteadystatesforcircumferentialcracks历史最水流冲平均平均圆心角施压拟合漏损漏损相关大水头击时间漏损漏损大小方式阶段系数指数系数mh系数指数20.6--第2阶段3.010.880.9949----26.7--第4阶段2.041.070.9948降压32.14第6阶段2.051.100.9966过程32.16第8阶段2.261.080.99652.271.0890度32.18第10阶段2.491.050.995632.15第7阶段1.541.180.9795升压32.17第9阶段1.711.150.98101.741.15过程32.19第11阶段1.971.110.979816.6--第2阶段26.750.880.9994----21.7--第4阶段22.070.990.9989降压24.24第6阶段21.541.020.9999过程24.26第8阶段24.980.970.999923.201.00180度24.28第10阶段23.091.000.999124.25第7阶段19.611.040.9983升压24.27第9阶段20.701.020.996319.911.04过程24.29第11阶段19.421.050.99603.5.4降-复压漏损控制研究通过上节实验研究，管道粘弹性造成漏损流量-水头关系曲线在升压过程、降压过程产生差异，本节利用这种差异研究漏损控制方法——降-复压漏损控制。3.5.4.1降-复压漏损控制概念的提出通过对PE管三类漏点漏损实验研究，处于漏损稳定态的漏点物理漏损具有以下基本特点：（1）同一水头下升压过程物理漏损流量普遍小于降压过程物理漏损流量；-62- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究（2）利用传统点式漏损指数模型进行拟合漏损流量-水头关系时，升压过程漏损指数普遍大于降压过程漏损指数。较大的漏损指数意味着漏损流量对于水头更敏感，降低同样水头可避免更多的物理漏损；同水头下漏损流量在升压过程、降压过程中存在差别，意味着选择合适的施压方式，即使管道运行水头不变也可以降低物理漏损。以DN50PE管上长度为20mm的轴向裂缝为例（图3-14），分析如下：图3-14升压过程与降压过程漏损流量对比Fig.3-14Comparisonofleakagedischargebetweenrisingpressureandfallingpressure（1）同在水头为21.7m时，降压过程物理漏损流量为54.83mL/s，升压过程物理漏损流量为40.59mL/s，升压过程物理漏损流量比降压过程物理漏损流量低26.0%；（2）降压过程拟合得到的点式漏损指数模型为1.91qh0.145，升压过程拟合l得到的点式漏损指数模型为2.33qh0.00301，假设漏点在16m水头与28m水头之l间每间隔1m水头各工况等时间运行，在不改变每工况运行水头时，得到降压过程平均物理漏损流量为54.47mL/s，升压过程平均物理漏损流量为42.21mL/s，升压过程物理漏损体积比降压过程物理漏损体积低22.5%；（3）由升压过程漏损指数为2.33，降压过程漏损指数为1.91，同样降低25%的运行水头，升压过程物理漏损流量可降低40.5%，降压过程物理漏损流量可降低34.7%，升压过程可比降压过程多降低5.8%的物理漏损。基于以上分析，可以充分利用升压过程漏损流量-水头关系、避免与减少降压过程漏损流量-水头关系的出现，以达到漏损控制的目的，据此给出降-复压漏损控制的概念如下：降-复压漏损控制是指在不改变运行水头的前提下，通过降低水头再迅速还-63- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文原工况所需水头，将漏损流量由较高的状态转换为较低的状态，以达到漏损控制的目的。降-复压漏损控制的提出直接启发于点式漏损实验结果及其分析，不但能实现运行水头不变前提下的漏损降低，还能通过降低运行水头更大幅度地降低物理漏损；通过降-复压漏损控制技术的实施，适当提高运行水头仍然可以达到降低漏损的目的，对传统压力管理理念“降低漏损必须降低运行水头”提出了挑战。3.5.4.2降-复压漏损控制机理研究为有效阐释降-复压漏损控制技术下漏损流量-水头关系的机理，论文以固体力学中理论——粘弹性理论，阐释粘弹性造成的两种实验现象：降压过程、升压过程两者相互转变时的漏损流量反常现象（如有升压过程向降压过程转变时，随着水头的降低漏损流量反而增加）；同水头下降压过程比升压过程漏损流量偏大现象。按照固体力学中粘弹性理论，粘弹性体的应力与应变率有关，应变随应力变[132]化存在滞后性；而管道材料如金属管、混凝土管、PE管等管材均可视为兼具[133]弹性性质与粘性性质的粘弹性体，可以应用粘弹性理论分析漏点性质。漏点面积随水头变化的关系可以按照粘弹性理论阐释，如图3-15，解析如下：无穷时间稳定态t2+tA22t2+tA21升压过程降压过程t2漏点面积/AA11t1t1+tA12t1+thminh1h2hh3h4hmax水头/h图3-15漏点面积随水头变化示意图Fig.3-15Schematicdiagramofchangesintheareaoftheleakwithpressure（1）降压过程、升压过程两者相互转变时的漏损流量反常现象。由降压过程向升压过程转变对应的最小水头为h，对应的时刻为t，当水头升高到h时，min11对应的时刻为tt；在降压过程水头降低至h后保持水头为h不变，由于应变1minmin的滞后作用，漏点面积随时间增加而减小，tt时刻比t时刻漏点面积小A，1111-64- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究当水头由h升高为h时，水头增加引起弹性形变使得漏点面积瞬时增加A，由min112于AA，即由于水头增加而增加的漏点面积小于由于时间增加而减小的漏点1211面积，最终使得tt时刻的漏点面积小于t时刻的漏点面积，按照式（3-1），11出现了水头增加、漏损流量变小的反常现象。反之，同理可以解释升压过程向降压过程转变时出现的水头降低、漏损流量变大的反常现象。（2）同水头下降压过程比升压过程漏损流量偏大。运行水头同样为h时，升压过程中对应该水头的漏点面积总要小于无穷时间稳定态时漏点面积，降压过程中对应该水头的漏点面积总要大于无穷时间稳定态时漏点面积，所以同水头下升压过程漏点面积小于降压过程漏点面积，按照式（3-1），同水头下降压过程比升压过程漏损流量偏大。综合以上，粘弹性理论很好地解释了降压过程、升压过程两者相互转变时的漏损流量反常现象、降压过程比升压过程漏损流量偏大的原因。3.5.4.3降-复压漏损控制模型构建通过以上分析，构建降-复压漏损控制模型如图3-16。升压过程D降压过程Al/qlq降-复压漏损控制降低漏损qlB漏损流量C水头/h图3-16降-复压漏损控制模型示意图Fig.3-16Schematicdiagramofdrop-restorepressureleakagecontrolmodel该模型的物理意义是，通过降低供水水头再恢复原来的供水水头，将漏点所处的状态由降压过程切换为升压过程，实现了供水水头不变、物理漏损流量降低；同时，在上述基础上甚至可以继续提升供水水头，仍然达到漏损控制的目的。该模型近针对PE类管材上的漏点控漏效果比较明显；按照压力管理传统观念，对于没有水头降低空间的供水管网压力管理不可实施，而降-复压漏损控制对该类管网仍然具备降低漏损的潜力，实际上为压力管理增添了新内容。与传统的压力管理实现漏损控制必须降低水头相比较，可以在不降低供水水头、甚至提高供水水头的前提下降低物理漏损。-65- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3.5.4.4降-复压漏损控制效果影响因素研究按照粘弹性理论，在某一水头下凡是造成漏点面积差异的因素均可以影响降-复压漏损控制效果，为了将影响因素概括为漏损控制专业术语并分析其作用机制，通过DN50PE管对应圆心角为180度的环向裂缝进行多编号实验，得到实验结果如图3-17，各编号实验内容如下：编号1：在最大水头为24.4m、最小水头为6.6m反复升压、降压后，从6.6m水头小幅度渐进升压至24.2m，每升压一次测量漏损流量，该过程持续时间约1小时；编号2：在编号1实验完成后，从24.2m水头小幅度渐进降压至6.6m，每降压一次测量漏损流量，该过程持续时间约1小时；编号3：在编号2实验完成后，将水头由6.6m一次升压到16.0m，测量漏损流量，该过程持续时间约10分钟；图3-17降-复压漏损控制效果影响因素分析Fig.3-17Factorsaffectingtheleakagecontrolbydrop-restorepressure编号4：在编号3实验完成后，将水头由16.0m一次升压到24.2m，恒压维持约18分钟后（此时测得漏损流量基本与编号1实验测得漏损流量一致），将水头由24.2m一次降压到13.6m，测量漏损流量，该过程持续时间约10分钟；编号5：在编号4实验完成后，将水头由13.6m升压到16.0m，测量漏损流量，所测漏损流量减去编号4实验与编号2实验在13.6m水头时漏损流量差值，并标在图3-17中；编号6：将水头降至6.6m恒压10分钟，将水头由6.6m一次升压到16.0m，测量漏损流量，再将水头由16.0m降到13.6m，测量漏损流量；将13.6m水头所测漏损流量加上编号1实验与编号6实验在16.0m水头时漏损流量差值，并标在-66- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究图3-17中。由图3-17，水头由6.6m升高到16.0m，用时较少的大幅度升压过程比用时较多的小幅度渐进升压过程漏损流量要小；水头由24.2m降低到13.6m，用时较少的大幅度降压过程比用时较多的小幅度渐进降压过程漏损流量要大；忽略时间因素，由升压过程向降压过程转变，同在13.6m水头处，转变水头为24.2m时比16.0m时漏损流量偏大；忽略时间因素，由降压过程向升压过程转变，同在16.0m水头处，转变水头为13.6m时比6.6m时漏损流量偏大。结合粘弹性理论，降-复压漏损控制效果影响因素可总结如下：（1）工况水头：同一施压方式下，漏损流量与水头基本呈正相关关系，降低工况水头有利于降低漏损。（2）降-复压转折水头：为实现降压过程向升压过程转变，采用的转折水头越低，越能在最少的时间里使弹性形变恢复最大，使既定水头下漏损流量最小。（3）降压间隔时间：实验中采用的是实际供水管材，1小时左右应变滞后仍然明显，所以降-复压漏损控制理论在实际供水管网中（专指PE管材）工况持续时间上是可行的；当某一工况持续时间过长或者升压过程持续时间过长，应用应变滞后性控制漏损的效果将会降低，所以降压间隔时间越小，漏损控制效果越好，使降-复压漏损控制不局限于降压过程向升压过程的转变，同时还可以在升压过程中实施降-复压漏损控制。3.5.4.5降-复压漏损控制的适用性分析降-复压漏损控制技术在实验室中PE管上表现出较好的漏损控制效果，但是该技术实施会造成供水压力不稳，目前在实际供水管道中适用性并不好，实施技术带来的不利状况也需要相应的措施予以消除，主要分析如下：降-复压漏损控制需要频繁降低供水水头，供水水头不稳会对居民生活造成影响（例如可能对混合使用冷、热水淋浴的人员造成烫伤）；改变水头需要一定的设施设备，例如在线控制的减压阀，但是现阶段供水管网中缺乏相应设备；短时间内实现降-复压，造成管网内压力波动，容易发生爆管，造成漏损进一步增大，影响供水安全，供水管理部门一般不接受该技术的现场实验；降-复压漏损控制对粘性性质较强管道有较好作用，现阶段物理漏损较严重的区域通常是年代较久远的小区，其内管道通常是粘性性质不强的金属管，所以寻找可行试验区域较为困难。综合上述因素，现阶段降-复压漏损控制技术尚不具备实现条件，适用性能不好，基于此本文没有开展该技术的实际应用试验。降-复压漏损控制作为一种远期可考虑的漏损控制技术，其应用需要注意一些事项，带来的不利状况也需要通过一定方法解决：可以将该技术应用在短时间内供水水头对用户影响不大的区域，例如市政管道接小区清水池的二次供水区域，可在市政管道上实施该技术；为了使该技术发挥较大作用，应该在类似PE-67- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文管、PPR管这类粘性性质较强管道上实施；为防止压力波动造成爆管，应避免过快地操作减压设施，也可以在城市供水管网中配合使用稳压罐。3.6改进FAVAD模型研究由绪论，现有FAVAD模型从一定程度上揭示了漏损指数高于0.5的原因，但是该模型只考虑弹性形变从而忽略了塑性形变，模型完全基于假设忽略了推理、对于漏损控制指导功能十分有限，模型能够证明的漏损指数取值范围为0.5~2.5、不能完全阐释文献中报道漏损指数介于0.36~2.95的问题，模型对于固定管道上轴向裂缝漏损流量与水头关系无法进行有效模拟。因此本节开展改进FAVAD模型研究，并以此模型分析漏损指数变化规律，开展漏损控制措施研究。3.6.1改进FAVAD模型建立理论分析对于式（3-1），一个漏点的漏损流量是由漏点面积、出流系数及管道内部水头决定的，当式（3-1）转变为式（3-2）的形式，漏损流量是由漏损系数、漏损指数及管道内部水头决定的，对于大量漏点漏损流量-水头关系采用式（3-2）拟合时虽然精度仍可接受，但是得到的漏损指数差异明显，这种点式漏损模型难以概括同一类漏点漏损指数的规律。虽然以两相流理论计算裂缝的物理漏损流量更精确，这其中有广泛认可的Henry两相临界流模型，但是其计算过程复杂、适用条件苛刻、工程中很多参数难以取值，因此本研究不采用该法。本质上漏损指数偏离理论值0.5是由于漏点面积随着压力改变而改变引起的（不是漏口断面形状造成的），同时由前几节研究可知，对于固定面积的漏点，水头的指数基本稳定在0.5，对于同一漏点，假定形变对出流系数的影响忽略，则研究中改进FAVAD模型采用式（3-10）的基本形式，它实质仍然是式（3-1），这就是FAVAD模型的原理，但是现有FAVAD具体模型是基于漏点面积-水头关系假设得到的，不具有推理性质，并且忽略了塑性形变；本节就是要借助一定的推理得到一种有具体物理意义参数的FAVAD模型。0.5q2gACh（3-10）lrd3式中q——漏点物理漏损流量，mL/s，m/s；l22A——漏点面积，mm,m；rC——孔口流量系数；dg——重力加速度，N/kg；-68- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究h——管道内部水头，m。3.6.2承压管道应力分析[134,135]根据一些文献对于壳体的应力分析，按照图3-18，完整无漏点管道承压时受到的环向应力、轴向应力和径向应力分别为公式（3-11）、（3-12）、（3-13）。图3-18管道承压时的应力状态Fig.3-18Stressstatewhenpipewithstandswaterpressure22222ghr(1r/r)/(rr)cdinexexin（3-11）222ghr/(rr)ldinexin（3-12）22222ghr(1r/r)/(rr)rdinexexin（3-13）式中——环向应力，Pa；cd——轴向应力，Pa；ld——径向应力，Pa；rd3——水的密度，kg/m;g——重力加速度，N/kg;h——管道内部水头，m；r——管内壁半径，m；inr——管外壁半径，m；exr——管壁上任一点计算半径，m。由等式可以得知，管壁上任一点其环向应力和径向应力随r值不同而发生变化，管壁上任一点其轴向应力不随r值变化而发生变化。环向应力一直为正值，表现为拉应力；轴向应力一直为正值，表现为拉应力；径向应力一直为负值，表现为压应力。-69- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文将环向应力沿管壁厚度积分，再以管壁厚度除之，可得环向应力的平均值如式（3-14）。ghDin（3-14）cd2式中——环向应力平均值，Pa；cdD——管内壁直径，m；in——管壁厚度，m。同理，可得径向应力的平均值如下式（3-15）。Dingh（3-15）rdDDinex式中——径向应力平均值，Pa；rdD——管外壁直径，m。ex经分析，轴向应力的平均值如下式（3-16）。2ghDin（3-16）ldld24(D)in分析可知，三个应力中，环向应力最大，径向应力最小；又由于供水管道中管壁厚度较管道直径小得多，轴向应力约为环向应力的一半。3.6.3改进FAVAD模型的建立改进FAVAD模型建立求解漏点新的面积时难点主要有两个：漏点在水头作用下的形状改变方式，漏口或者裂缝在一定水头下的张开位移。破前泄露技术为管道裂缝张开位移计算提供了诸多方法，这可借鉴应用于市政供水管道物理漏损漏点的面积计算。穿透性裂纹张开位移通常使用有限元法进行计算，但这种方法耗时费力不满足工程应用；基于裂纹尺寸、管道材料、边界条件等建立的估算模型虽然不是很精确，但是裂缝面积扩张趋势与应力的关系是[136]基本确定的，这其中有线弹性断裂力学模型和弹塑性断裂力学模型，能够满足本研究中确定漏点面积与相应应力的指数关系，从而确定漏损流量与水头的指[137]数关系。又由于EPRI法得到广泛认可，研究采用该法估计裂缝位移。当管道壁有损坏导致物理漏损发生时，漏点周围将受到水流的侧向压力和摩擦力，并假设管内自由水头为h，以三种典型情况（圆形漏口、轴向裂缝、环向裂缝）进行应力分析，结合EPRI方法继而建立漏损改进FAVAD模型。实验中，对于轴向裂缝和环向裂缝可观察到如下现象（如图3-19）：-70- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究a）轴向裂缝b）环向裂缝a)Longitudinalcrackb)Circumferentialcrack图3-19承压漏水后的裂缝形状Fig.3-19Crack’sshapewhenpipewithstandwaterpressurewithleakagedischarge施压较小的水压时，轴向裂缝只有裂缝中间有水柱喷射，随着水压的增大水柱沿裂缝长度方向变宽，沿裂缝宽度方向变厚，中间部分水柱宽度略微较大；环向裂缝施加较小的水压即可使整个裂缝长度上均有水柱喷射，且整个裂缝长度上水柱宽度基本不变，这些现象使得某些情况下不再满足EPRI使用条件；因此，管道壁有漏点及管道中存在有压水时，弹性形变中圆形漏口假定按照椭圆形四周均被扩大、轴向裂缝假定按照椭圆形短边被扩大，环向裂缝假定按照矩形仅短边被扩大（忽略两端渐变部分），如图3-20。12bb0dl10l20a)圆形漏口b)轴向裂缝c)环向裂缝a)Circularorificeb)Longitudinalcrackc)Circumferentialcrack图3-20漏点承压时漏点形状示意图Fig.3-20Schematicdiagramofcrack’sshapewhenpipewithstandswaterpressure3.6.3.1圆形漏口改进FAVAD模型的建立（1）在环向上的应力分析根据应力原理，一个圆形漏口周围管道受到的环向应力关系为式（3-17）。-71- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文dcE（3-17）cdd0式中d0——原始漏口直径，m；d——由压力引起的漏口直径在环向上的改变量，m；cE——管道材料的弹性模量，Pa。在供水管道中，经过公式推导得到环向应力的另一种表达方式为式（3-14），两式联立可得式（3-18）。gDinddd(1hd)(1Chd)（3-18）cc00002E式中d——管道受压后圆形漏口在环向上的长度，m；cgDinC0——常数，并且C0。2E（2）在轴向上的应力分析根据应力原理，一个圆形漏口周围管道受到的轴向应力关系为式（3-19）。dlE（3-19）ldd0式中d——由压力引起的漏口直径在轴向上的改变量，m。l在供水管道中，经过公式推导得到轴向应力的另一种表达方式为式（3-15），两式联立可得式（3-20）2gDinddd(1hd)(1Chd)（3-20）ll020104(DE)in式中d——管道受压后圆形漏口在轴向上的长度，m；l2gDinC——常数，并且C。1124(DE)in（3）其他应力分析像圆形漏口这种湿周/水力半径值小的漏点，因为径向应力较环向应力、轴向应力都小很多，并且漏口外形为圆环状，不易发生漏口平面外翻变形，故忽略径向应力、侧向压力和摩擦力对漏口大小的影响。（4）圆形漏口点式漏损模型形式综合以上应力分析，将（3-18）、（3-20）式代入（3-10）式，可得圆形漏口点式漏损改进FAVAD模型如式（3-21）。2g20.51.52.5qCdh[(CCh)CCh]（3-21）ld001014-72- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究3.6.3.2轴向裂缝改进FAVAD模型的建立（1）在环向上的应力分析分析可知，当轴向裂缝长度为0时，裂缝边缘环向应力的改变量为0，当轴向裂缝长度为某个数值时，该处定义为环向力临界长度，当轴向裂缝长度大于等于环向力临界长度时，裂缝中心边缘环向应力的改变量为破坏前受到的环向应力，可得到裂缝中心部分宽度改变量如式（3-22）。bb11EE（3-22）cd(D)(D)binin1式中b——轴向裂缝中心部分宽度改变量，m；1式（3-22）与式（3-14）联立，得式（3-23）。2gD()DininbhCh（3-23）122E2gD()Dinin式中C——常数，并且C。222E初步得到的轴向裂缝中心部分的宽度如式（3-24）。"bbbb（3-24）11101"式中b——初步得到的轴向裂缝中心部分宽度，m。1b——轴向裂缝原始裂缝宽度，其值为0。10（2）在轴向上的应力分析忽略轴向裂缝长度的变化，故不做该类裂缝轴向上的应力分析。（3）其他应力分析轴向裂缝可在径向应力、侧向压力和摩擦力的作用下使得裂缝边缘外翻，扩大漏点面积，假设这些应力使得裂缝宽度的改变随水头线性变化，则得式（3-25）。"b(1fhb)（3-25）1exp1式中b——轴向裂缝中心部分宽度，m。1f——径向应力、侧向压力和摩擦力引起的裂缝宽度增加系数，是exp由裂缝特性决定的常数。（4）轴向裂缝点式漏损模型形式综合以上应力分析，将（3-24）、（3-25）式代入（3-10）式，可得弹性形变部分物理漏损流量如式（3-26）。2g1.52.5qClCh()fCh（3-26）lad102exp24式中q——弹性形变造成的轴向裂缝物理漏损流量。la-73- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文l——轴向裂缝初始长度，m。10又由于轴向裂缝在一定水头及一定水流冲击时间后形成较为稳定的塑性形变，塑性形变部分物理漏损流量如式（3-27）。2g0.5qCBh（3-27）lbd14式中q——塑性形变造成的轴向裂缝物理漏损流量。lbB——常数，并且B为塑性变形引起的面积增加量。114将弹性形变和塑性形变造成的轴向裂缝物理漏损流量相加，得到轴向裂缝物理漏损改进FAVAD模型如式（3-28）。2g0.51.52.5qCBh()ClhfClh（3-28）ld1210exp21043.6.3.3环向裂缝改进FAVAD模型的建立环向裂缝宽度上（轴向上）的变化受管道是否固定影响很大，例如文献11提及环向裂缝漏损量随着水头的增大而减小的状况，实质是裂缝两端被固定的缘故，故本研究区分裂缝两端被固定与否的点式漏损模型。（1）在轴向上的应力分析①当环向裂缝两端管道不固定时按照EPRI模型，可得到环向裂缝中心部分宽度改变量如式（3-29）、（3-30）。fl220ldb=（3-29）2aEn1/nb=BlC（3-30）2b2201ld3式中b——弹性形变造成的环向裂缝宽度改变量，m；2ab——塑性形变造成的环向裂缝宽度改变量，m；2bf——形状因子；2l——环向裂缝初始长度，m；20——材料应变强化系数；1n——应变强化指数；B——系数，与初始裂纹半角、径厚比、应变强化指数、轴向应力临2界值等相关；21/nnghmaxDinC——常数，并且CBl=[]33220124(D)；inh——历史最大水头，m。max-74- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究所以得到环向裂缝的宽度为式（3-31）。bbbbbChC（3-31）22202ab243式中b——环向裂缝中心部分宽度，m；2b——由弹、塑性形变造成的环向裂缝宽度改变量，m；2b——环向裂缝原始裂缝宽度，其值为0；202flgD220inC——常数，并且C4424(DE)。in②当环向裂缝两端管道固定时当环向裂缝两端管道固定时，轴向力（拉应力）拉长管道时受到约束，两端固定时拉长的部分将使得已产生裂缝宽度变小，相应关系为式（3-32）。"b2E（3-32）ldLfix"式中b——环向裂缝中心部分宽度由于固定造成的减小量，m；2L——环向裂缝所在管道两端固定点间距，m。fix得到环向裂缝中心部分宽度由于固定造成的减小量为式（3-33）。L"fixldb=Ch（3-33）25E2LgDfixin式中C——常数，并且C。5524(DE)in此时得到环向裂缝的宽度为式（3-34）。"bbb()CChC（3-34）222453综合以上，环向裂缝无论管道是否固定，均可表达为式（3-34），当环向裂缝两端管道不固定时，不考虑由于固定造成的减小量，即C为0。5（2）在环向上的应力分析忽略环向裂缝长度的变化，故不做该类裂缝环向上的应力分析。（3）其他应力分析环向裂缝可在侧向压力的作用下使得裂缝宽度变大，其作用同轴向应力，但是其比轴向应力小得多，并且即使考虑该应力也将得到同式（3-34）模式一样的环向裂缝宽度，故在分析中不予考虑侧向压力；在径向应力和摩擦力的作用下可使得裂缝边缘外翻，但不同于轴向裂缝，其外翻时没有“转动轴”，故该作用可以忽略。（4）环向裂缝点式漏损模型形式综合以上分析，将（3-34）式代入（3-10）式，可得环向裂缝物理漏损改进-75- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文FAVAD模型如式（3-35）。2g0.51.5qClCh[(CCh)]（3-35）ld2034543.6.3.4改进FAVAD模型统一表达式由此可得到适用于三类漏点（圆形孔口、轴向裂缝、环向裂缝）的改进FAVAD模型统一表达式如式（3-36）。0.51.52.5qahbhch（3-36）l式中a、b、c——系数。3.6.4改进FAVAD模型的实验验证将DN50PE管上实验得到的数据分别按照指数模型和改进FAVAD模型进行拟合，其中使用的数据是漏损稳定态较好的升压过程数据，得到表3-9。表3-9改进FAVAD模型模拟效果Table3-9SimulationaccuracyanalysisofimprovedFAVADmodelA的相B的相漏点形状漏点尺寸A的拟合公式B的拟合公式关系数关系数0.590.51.52.5圆形漏口直径4mmqhl16.79ql18.84h+0.21h+0.00h0.99980.99992.330.51.52.5长度20mmqhl0.030ql-0.63h+0.13h+0.014h0.99960.9995轴向裂缝1.710.51.52.5长度32mmqhl0.94ql4.08h+0.96h+0.027h0.99800.99941.110.51.5环向裂缝圆心角90度qhl1.97ql4.52h+0.38h0.97980.99031.050.51.5（不固定）圆心角180度qhl19.42ql37.21h+3.14h0.99600.9993平均值------0.99460.9977说明：A代表指数模型，B代表改进FAVAD模型由表3-9，与传统点式漏损指数模型相比，改进FAVAD模型对漏损流量-水头的关系拟合精度更高，说明改进FAVAD模型不但形式上意义明确，模拟精度也可达到很高的精度。这说明改进FAVAD模型对物理漏损流量-水头关系的表达是可靠的。而对于利用实验数据拟合得到的改进FAVAD模型，长度为32mm的轴向裂缝所得系数a明显低于预期值，长度为20mm的轴向裂缝所得系数a甚至为负数，这是因为实验中为防止裂缝长度扩展，裂缝两端在热熔连接加工过程中无意施加了预应力（环向压应力），导致裂缝初始宽度表现为“负值”，实验中初次加压水头低于5m左右时未发现明显物理漏损这一现象也可证明预应力的存在，这从另一个角度提供了漏损控制的方法：环向预压应力管道有助于降低物理漏损。-76- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究3.6.5基于改进FAVAD模型的漏损控制研究本条首先分析改进FAVAD表现出的漏损系数、漏损指数等特点，以及不同因素影响漏损指数的规律，从而研究相应的物理漏损控制措施。3.6.5.1改进FAVAD模型分析将3.6.3条推导得到的点式漏损改进FAVAD模型总结如表3-10。由表3-10：表3-10改进FAVAD模型分析Table3-10AnalysisofimprovedFAVADmodelforsingleleak漏点形状漏损模型表达式常数数值表征部分--①gDinC2g0圆形漏口qCdh2[0.5(CCh)1.5CCh2.5]2Eld001014弹性形变2gDCin124(DE)inB塑性形变1轴向裂缝q2gCBh()0.5Clh1.5fClh2.52ld1210exp210gD()inDin4C弹性形变22E2CBl=1/nn[ghmaxDin]塑性形变3220124(D)in22g0.51.5Cfl220gDin环向裂缝qldClCh20[3(C4Ch5)]4244(DEin)弹性形变2LgDCfixin524(DE)in说明：①圆形漏口塑性形变造成的物理漏损没有单独分析，其塑性形变被追加到原始漏点面积中，两者被一同视为漏点处于稳定态的原始面积理论上，当用指数模型替代改进FAVAD模型表达式时，由于随水头增加漏点面积同步增大，初始形状为圆形漏口与轴向裂缝的漏点最大漏损指数为2.5，初始形状为环向裂缝的漏点最大漏损指数为1.5。相比FAVAD模型，改进FAVAD模型对漏损指数最大值的分析时区分了漏点形状。对不同形状漏点的漏损指数取值规律是：对于圆形漏口，管道内径越大，管道壁厚越小，弹性模量越小，漏损指数越大，漏损指数与漏口尺寸无关；对于轴向裂缝和不固定管道上的环向裂缝，管道内径越大，管道壁厚越小，弹性模量越小，则漏损指数越大；对于固定管道上的-77- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文环向裂缝，指数模型无法进行有效模拟。改进FAVAD模型，在分析水头对漏点面积的改变时，相比FAVAD模型单纯分析弹性形变，该模型区分形变为塑性形变与弹性形变两种形式。改进FAVAD模型在构建过程中，相比FAVAD模型只做假设的做法，更多的利用理论推导使得模型中的参数具备明确的物理意义，更有利于指导漏损控制。改进FAVAD模型，对于固定管道上的环向裂缝漏损流量随水头增加反而降低的情况也具备良好的模拟功能。改进FAVAD模型从一定程度上揭示了漏损指数高于0.5的原因，从理论上能够证明漏损指数的取值范围为0.5~2.5；但是仍然不能阐释文献中报道的漏损指数低于0.5或者高于2.5的情况。3.6.5.2基于改进FAVAD模型的漏损控制措施研究由表3-11中改进FAVAD模型的表达式，凡是能减小表达式中乘子的措施均可降低漏损流量，总结起来有以下几点：同国际水协提出的一致的漏损控制措施：减小漏点尺寸（管道维修），降低供水水头（即压力管理）；其他的漏损控制措施：使用大壁厚管道，使用弹性模量大的管材，从而在新型管道研发上能够注重漏损控制；对于易发生环向裂缝的管道，对管道进行固定有助于漏损控制；对于易发生轴向裂缝的管道，对管道施加环向预压应力，有助于漏损的控制。3.7漏损指数取值综合分析论文建立的改进FAVAD模型虽然实现了一定的研究目的，但是仍然无法说明漏损指数低于0.5或者高于2.5的原因，同时为了综合分析漏损指数的取值规律，将单漏点实验数据按照指数模型获得的漏损指数汇总如表3-11。由表3-11，实验获得的最小漏损指数为0.12（PE管圆形漏口不稳定态升压过程所得），获得的最大漏损指数为6.09（为PE管轴向裂缝不稳定态升压过程所得）；并且除了个别钢管上的漏点在稳定态时获得的漏损指数略低于0.5（最小的为0.48，实际仍然可以认为是0.5），其他低于0.5的漏损指数和高于2.5的漏损指数均是在漏损不稳定态时得到的，同时稳定态下测得的漏损指数基本在0.5~2.5之间，因此有理由得到以下结论：低于0.5和高于2.5的漏损指数产生的原因是漏点处于不稳定态造成的，稳定态下漏损指数取值范围为0.5~2.5。弹性模量较大（数量级大于等于1GPa）管道上的漏点，当湿周/水力半径小于41时，漏损指数可取值为0.5；弹性模量较小（数量级小于等于0.1GPa）管-78- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究道上的漏点，圆形漏口漏损指数略大于0.5。表3-11实验漏点漏损指数汇总Table3-11Summaryofleakageexponentofleakstestedinthelaboratory漏损稳定漏点形状管道材质测试条件施压状况漏损指数情况圆形漏口钢管管径DN50，漏口直径为稳定态--0.50~0.512mm~8mm钢管管径DN80，漏口直径为稳定态--0.49~0.522mm~8mm铸铁管管径DN50，漏口直径为稳定态--0.50~0.512mm~8mmUPVC管管径DN50，漏口直径为稳定态--0.52mm~8mm有机玻璃管管径DN50，漏口直径为稳定态--0.50~0.512mm~8mmPE管管径DN50，漏口直径为稳定态升压过程0.50~0.592mm~8mmPE管管径DN50，漏口直径为3.2mm不稳定态升压过程0.12稳定态升压过程0.52稳定态降压过程0.51PE管管径DN50，漏口直径为4mm不稳定态升压过程0.34稳定态升压过程0.56稳定态降压过程0.532矩形漏口钢管管径DN50，漏点面积在30mm稳定态--0.48~0.51以内，湿周/水力半径=16~23弧形漏口钢管管径DN50，对应圆心角45°稳定态--0.49~0.50~75°，湿周/水力半径=35~41轴向裂缝PE管管径DN50，裂缝长度20mm不稳定态升压过程6.09稳定态升压过程2.33稳定态降压过程1.91PE管管径DN50，裂缝长度32mm不稳定态升压过程3.78稳定态升压过程1.71稳定态降压过程1.34环向裂缝PE管管径DN50，对应圆心角90°不稳定态升压过程1.15稳定态升压过程1.11稳定态降压过程1.05PE管管径DN50，对应圆心角180°不稳定态升压过程1.26稳定态升压过程1.05稳定态降压过程1.00说明：表中施压状况未说明的，表示升压过程和降压过程漏损指数几乎没有区别，并以升压过程所测数据进行的参数拟合-79- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文前文已通过实验与理论证明，漏口断面形状对漏损指数无影响，而表3-11在形式上表现出漏点形状对漏损指数有较大影响，这其实并不矛盾：研究漏口断面形状对漏损指数的影响时，实验在弹性模量很大的钢管上进行，并且选择的漏口断面是圆形、矩形、弧形，从而可以忽略供水水头对漏口形状及尺寸的改变量，认为随着供水水头的变化漏口断面面积无变化，得到了漏口断面形状对漏损指数无影响的结论，这也是改进FAVAD模型推导的基础（水头上的指数始终采用0.5）；而裂缝类漏点以及弹性模量较小（数量级小于等于0.1GPa）管材上的漏点，漏口断面面积会随着供水水头的变化而变化，当指数模型用固定面积表达时，面积的改变会体现在水头上的指数变化（例如从0.5增加到大于0.5的数值），所以漏点形状的概念更多的是体现直观观察结果，不是一个形状及面积不改变的漏口断面形状。由于裂缝类漏点较圆形、矩形、弧形类漏点，随水头变化漏点面积有较大变化，使得漏点形状显得对漏损指数有影响。结合FAVAD模型研究结论，漏点形状影响漏损指数的规律是：圆形、矩形、弧形漏口的漏损指数取值范围为0.5~0.6；轴向裂缝漏损指数取值范围为0.5~2.5，环向裂缝取值范围为0.5~1.5；对于轴向裂缝和不固定管道上的环向裂缝，管道内径越大，管道壁厚越小，弹性模量越小，则漏损指数越大。3.8本章小结本章通过实验与建模研究了单漏点物理漏损，分析了漏损稳定性、漏点特性、出流条件、管道粘弹性等对漏损的影响规律，构建了降-复压漏损控制模型和改进FAVAD模型，并根据实验结论与相应模型分析，得到漏损指数取之规律，在国际水协推荐的漏损控制措施基础上提出了一些新的漏损控制措施：（1）提出了漏损稳定性概念，历史最大水头、水流冲击时间可对漏点漏损稳定性造成影响，漏损稳定性影响漏损系数与漏损指数，从而影响漏损流量；漏损指数介于0.5~2.5之外的原因是漏点处于漏损不稳定态。（2）通过实验研究了漏点特性对漏损的影响：弹性模量较大（数量级1GPa以上）的管材上的圆形漏口，随着漏口增大，漏损系数变大，漏损指数为0.5；弹性模量较小（数量级0.1GPa以下）管材上的圆形漏口，随着漏口增大，漏损系数变大，漏损指数大于0.5；在湿周/水力半径低于41时，随着湿周/水力半径值的增加，不同形状的漏点漏损指数均为0.5，综合理论分析，漏口断面形状对漏损指数无影响。（3）实际供水管道上的暗漏或者背景漏损，淹没出流比自由出流要大。（4）通过实验研究了PE管圆形漏口、轴向裂缝、环向裂缝漏损流量与水头关系，实验结果表明：粘弹性造成升压过程与降压过程之间漏损流量有差异，-80- 第3章单漏点物理漏损实验与建模研究表明漏损流量与水头之间具有不确定性；升压过程与降压过程相比，漏损系数变小、漏损指数变大，相同水头下升压过程漏损流量小于降压过程漏损流量。（5）论文构建了降-复压漏损控制模型，并用粘弹性理论对模型机理进行了有效阐释；降-复压漏损控制，利用漏损流量与水头之间的不确定性，实现了不降低供水水头、甚至提高供水水头也能降低漏损的研究突破，为复合材料管道提供了一种新的漏损控制措施，为压力管理增添了新内容。（6）通过承压管道应力分析推导建立了改进FAVAD模型，这是一种推理型FAVAD模型，在理论上将最大漏损指数证明到2.5，较传统指数模型对漏点物理漏损流量与水头关系拟合精度更高，模型中参数物理意义明确，能够为漏损控制措施的提出提供更为全面有效的理论指导。（7）综合实验研究结论及改进FAVAD模型研究结论，漏点形状影响漏损指数的规律是：圆形、矩形、弧形漏口的漏损指数取值范围为0.5~0.6；轴向裂缝漏损指数取值范围为0.5~2.5，环向裂缝取值范围为0.5~1.5；对于轴向裂缝和不固定管道上的环向裂缝，管道内径越大，管道壁厚越小，弹性模量越小，则漏损指数取值越大。（8）依据对单漏点的研究结论，总结物理漏损控制新的措施如下：研发使用弹性模量大的管材，防止与及时清理阀门井内积水，管道施工中施加环向预压应力，降-复压漏损控制等。-81- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建4.1引言城市供水管网中发生物理漏损的点众多，首先掌握单漏点的漏损系数、漏损指数取值规律，再推广应用至整个供水管网中，以期达到分析整个供水管网物理漏损流量的目的，由点及面是研究整体供水管网内在规律的有效思路，在物理漏损模拟方面，多数微观水力模型法均是这种研究思路。同时通过对单漏点的实验与建模研究，供水管网物理漏损流量分析模型的构建遇到以下两个难点：（1）漏损系数、漏损指数复杂性。漏点位置、大小等无法准确获知；漏点的漏损指数有较大的变化区间，且漏损指数受漏损稳定性、漏点特性、管道粘弹性等多种因素影响，无法迅速获得准确数值；（2）物理漏损流量与水头关系的不确定性。受漏损稳定性及管道粘弹性影响，漏损流量与水头不是一一对应关系，处于漏损稳定态的漏点其漏损流量不仅与水头有关，而且与该漏点以前所处的所有工况有关。上述第一个难点使得用于模拟城市供水管网漏损流量的模型只能对模型参数进行假设检验，但是缺乏校核数据，使得大量模型在理论上合理却无法应用于实际。例如理想模型难以确定每个漏点的位置、漏损系数、漏损指数等，一致漏损模型应用时并不准确，本质原因都是由于校核的数据少（前文中分析可知：一般只能获得两个已知条件，并且其中一个不可靠）。所以解决这个难点就必须提供大量可供模型参数校核的历史数据。上述第二个难点使得所有将物理漏损流量表达为水头确定关系的模型在理论上不再合理，解决这个难点需要通过某个量体现出上述不确定性。通过本章研究，构建供水管网物理漏损流量分析模型，从而获得足够多的物理漏损流量历史数据，模型中把漏损流量与水头的不确定性关系适当的考虑进来，并且单漏点实验与建模相应研究结论将体现在本章拟构建的模型里。4.2分区计量供水管网上模型构建前提条件分析分区计量供水管网实现了计量分区区域内供水总流量的实时计量。将供水管网物理漏损流量视为供水总流量的一部分，期待通过信号处理的方法将其从供水总流量中分离出来，将时间序列上的物理漏损流量及其他水力参数看做信号，首先需要研究这些信号的特点及信号与信号之间的关系，从而为模型-82- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建构建寻找恰当的建模理论及算法，这主要包括信号的统计分布特征分析及信号之间的独立性/相关性研究。4.2.1城市供水总流量划分及其关系研究城市供水管网系统是一个多开口的开放系统，不考虑新建管道通水问题，系统中输入水量等于输出水量，这即是水平衡分析的依据，将管网输出水量划分为不同类别得到了多种水平衡分析表，论文中以IWA组织在1996年提供的划分方[13]法为基础，将供水总流量进行划分以侧重于物理漏损流量的分析。IWA水平衡分析法实际上是基于水体积的划分方法，将供水总量分为四类：售水量、免费供水量、账面漏水量和物理漏水量，并将后三类水量之和称为产销差水量；供水管网中任意一个稳态工况下上述关系对流量同样适用，基于此论文将供水总流量划分为物理漏损流量和用水流量，其中物理漏损流量对应物理漏水量，用水流量对应售水量、免费供水量和账面漏水量，并得到基本关系式（4-1）。QQQ（4-1）ZYL式中QZ——供水总流量，L/s；Q——用水流量，即供水管网中所有用水流量之和，L/s；YQ——物理漏损流量，即供水管网中所有漏点物理漏损流量之和，L/s。L4.2.2物理漏损流量与用水流量统计分布特征研究供水管网中对用户水量的计量仪器绝大部分是水表，得到的是一段时期内的用水体积，而无法知道每一时刻用水流量，所以即使总流量实现了流量计计量，按照式（4-1）也无法获知每一时刻物理漏损流量，而通过停止所有用户用水进行实验测量的条件难以达到，所以供水管网物理漏损流量具有不可测性。供水管网物理漏损流量的不可测性使得任意供水管网鲜有物理漏损流量数据，另外通过水力学基本知识，构建物理漏损流量概率密度函数也是很困难的，所以通过样本数据和概率密度函数研究物理漏损流量统计分布特征的方法均不可行。用水流量统计分布研究中也面临同样问题。分区计量供水管网运行中供水总流量的数据基本被测量并保留下来，论文研究供水总流量的统计分布特征，从而推断物理漏损流量和用水流量的大致统计分布特征。用偏度系数衡量统计数据分布的非对称程度、展示数据偏斜方向和程度，偏[138]度系数计算如式（4-2）。3Ext{()}skewx(),t1,...,T（4-2）3-83- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文式中skewx()——随机变量x的偏度系数；E{}——数学期望运算；——随机变量x的标准差；T——随机变量x的数据长度。按照式（4-2），偏度系数为0时，表示数据呈对称分布；当偏度系数大于0时，数据呈右偏态；当偏度系数小于0时，数据呈左偏态；偏度系数绝对值越大，数据非对称程度越严重。[111]用峰度系数衡量随机变量的非高斯性程度，峰度系数计算如式（4-3）。4Ext{[()Ext{()}]}kurtx(),t1,...,T（4-3）4式中kurtx()——随机变量x的峰度系数；T——随机变量x的数据长度。峰度系数使用数据四阶累积量信息，当其等于3时，数据服从高斯分布，当其小于3时，数据服从亚高斯分布；当其大于3时，数据服从超高斯分布。选取我国两个供水管网计量分区的实测数据进行分析，其中一个是北方城镇TJ市，一个为南方城镇CP镇：TJ市某计量分区为一个三级计量分区，区域边界有2台流量计，流量计数据采集频率为1次/小时，有在线压力监测点DXC测压点，水头数据采集频率为4次/小时；CP镇某计量分区为一个二级计量分区，区域边界有1台流量计，流量计数据采集频率为4次/小时，有在线压力监测点LB测压点，水头数据采集频率为4次/小时；两个城镇均连续测量14天。实测两个计量分区供水总流量变化如图4-1。对实测两个计量分区供水总流量分别等距分为13组，频率分析结果见表4-1，供水总流量频率分布直方图见图4-2。对实测两个计量分区供水总流量计算偏度系数和峰度系数，得表4-2。由图4-2及表4-2，对于TJ计量分区和CP计量分区：由于偏度系数均小于0，所以供水总流量均为左偏态，但是偏度系数绝对值比较小，供水总流量尚且具备一定的对称性；由于峰度系数均远小于3，所以供水总流量为亚高斯分布，并且具备很强的非高斯性。上述两个典型计量分区供水总流量是非高斯的，但是这一结论尚不能推广至所有供水管网计量分区，不失一般性，假定某一计量分区供水总流量是非高斯信号，做如下推导：已知：某计量分区供水总流量是非高斯信号；推导：假定该计量分区用水流量和物理漏损流量均是高斯信号，按照数学原-84- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建理：高斯信号的线性组合仍然是高斯信号，由式（4-1），可得该计量分区供水总流量是高斯信号，这与已知条件矛盾，故假设不成立；结论：某计量分区供水总流量是非高斯信号，则该计量分区用水流量和物理漏损流量至多有一个高斯信号。由供水总流量分布特征估计物理漏损流量的分布特征是间接方法，下面探索用在线水头数据直接分析物理漏损流量的分布特征。供水管网物理漏损流量与水头虽然具备一定不确定关系，但是总体上还是正相关趋势，并且稳定态下升压、降压过程以24小时形成一个闭合并循环下去，升压、降压幅度是相等的，所以供水管网物理漏损流量的高斯性可以用该区域在线测压点数据的高斯性大致代替。a)TJ某计量分区a)OneDMAinTJcityb)CP某计量分区b)OneDMAinCPtown图4-1随时间变化的供水总流量Fig.4-1Thetotalsuppliedwaterflowintimeseries-85- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3表4-1供水总流量频率分析（流量：m/h）3Table4-1Frequencyanalysisofotalsuppliedwaterflow(Flow:m/h)TJ某计量分区CP某计量分区序号流量区间频数频率流量区间频数频率1[437,469)160.047619[57,76)920.0684522[469,501)240.071429[76,95)2010.1495543[501,533)320.095238[95,114)620.0461314[533,565)190.056548[114,133)180.0133935[565,597)120.035714[133,152)610.0453876[597,629)130.03869[152,171)1420.1056557[629,661)260.077381[171,190)2090.1555068[661,693)240.071429[190,209)3380.2514889[693,725)270.080357[209,228)1340.09970210[725,757)490.145833[228,247)600.04464311[757,789)530.157738[247,266)190.01413712[789,821)360.107143[266,285)50.0037213[821,853)50.014881[285,304)30.002232a）TJ某计量分区b）CP某计量分区a）OneDMAinTJcityb）OneDMAinCPtown图4-2供水总流量频率分布直方图Fig.4-2Totalsuppliedwaterflow’sfrequencydistributionhistogram表4-2供水总流量统计分布特性分析Table4-2Statisticalpropertiesoftotalsuppliedwaterflow最小值最大值平均值计量分区位置数据个数偏度系数峰度系数333(m/h)(m/h)(m/h)TJ计量分区336438852664-0.441.81CP计量分区134460300163-0.492.02-86- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建以TJ某计量分区内的DXC测压点数据和CP某计量分区内的LB测压点数据进行分析，实测水头数据如图4-3，水头频率分布直方图见图4-4。图4-3测压点实测水头Fig.4-3Measureddataatpressuremeasurementpointsa）TJ某计量分区b）CP某计量分区a）OneDMAinTJcityb）OneDMAinCPtown图4-4水头频率分布直方图Fig.4-4Pressure’sfrequencydistributionhistogram通过计算得到，DXC测压点水头数据的峰度系数为2.95，LB测压点水头数据的峰度系数为1.93，结合图4-4，得到以下结论：TJ某计量分区物理漏损流量是近乎高斯的，CP某计量分区物理漏损流量是非高斯的、是亚高斯的。又由专业知识，计量分区的物理漏损流量是众多单漏点物理漏损流量之和，单漏点物理漏损流量可看做连续随机变量，按照中心极限定理，在一般条件下，随着独立随机变量个数的增加，其和的分布具备越来越好的高斯性，所以计量分区的物理漏损流量更有可能是高斯的，在物理漏损流量所占比重不太大的计量分区中，如果供水总流量是非高斯的，并且物理漏损流量具备较好的高斯性，那么-87- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文用水流量是非高斯的，并且其高斯类别同于供水总流量高斯类别。所以，供水管网物理漏损流量有高斯性分布趋势，但也不一定是高斯的；若供水总流量是非高斯信号，则该计量分区用水流量和物理漏损流量至多有一个高斯信号；另外，按照数学原理，当某计量分区供水总流量是高斯信号时，该计量分区用水流量和物理漏损流量也可以均为高斯信号。4.2.3物理漏损流量与用水流量独立性和相关性研究4.2.3.1物理漏损流量与用水流量独立性研究物理漏损流量主要决定于管网中漏点特性、管网运行水头等因素；用水流量则明显是社会行为所决定的，只要供水水头满足它不会因为管网漏损水平而有所变化，这在一定程度上使得物理漏损流量与用水流量看似独立。然而，通过供水管网水力学规律可知，用水流量的变化可导致供水管网中水头的变化，从而导致物理漏损流量的变化，另外满足最小服务水头的供水管网，居民消费水量一定程度上受水头影响（如有的研究认为居民实际用水量与水头的0.2方呈线性关系），漏损的发生一定程度上造成管网中水头的降低从而改变了用水流量，所以供水管网中物理漏损流量与用水流量并不独立。4.2.3.2物理漏损流量与用水流量相关性研究按照数学推理，不独立的两个变量之间必定相关，因此供水管网中物理漏损流量与用水流量是相关的。衡量两个变量之间相关性的方法有很多，例如皮尔逊相关系数法、斯皮尔曼相关系数法、肯德尔和谐系数法、t检验、方差分析、卡方独立性检验等，由于用水流量和物理漏损流量是连续变量，使得基于方差分析和检验的方法适用性不强，另外，在无法明确用水流量和物理漏损流量统计分布特征时，皮尔逊相关系数法所得结果有效性低（皮尔逊相关系数法要求两个变量均服从高斯分布），然而斯皮尔曼系数是一个与统计分布形态无关的统计参数，相关性表达不仅限于线性的，还能表达非线性的相关关系，肯德尔和谐系数法用于表征多个变量之间的相关程度。故当用水流量和物理漏损流量之间的关系尚无法通过水力学分析确定时，论文选择斯皮尔曼相关系数法表征两者之间相关性。斯皮尔曼相关系数的求[139]解如式（4-4）。26di1,in1,2,...,（4-4）s3nn式中——斯皮尔曼相关系数；sd——成对变量的等差级数；in——等级个数。-88- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建斯皮尔曼相关系数取值介于-1~1之间，数值为负数时表示两个变量之间负相关，取值为正数时表示两个变量之间正相关；绝对值越大，相关性越强。在无法获取成对出现的物理漏损流量与用水流量时，尚无法用确切的斯皮尔曼相关系数衡量两者之间相关性大小，现对我国普遍运行的供水管网进行定性分析：实际供水管网运行中，各泵站系统输出的水头要满足整个管网系统中某点达到某一特定水头（通常是最小服务水头）。当用水流量变大后管道水力坡降变大，造成管网中各节点水头降低，调度系统会根据水头降低情况采取或者不采取措施，如图4-5。不同水泵组合下的泵站特性曲线水头管道系统的特性曲线供水总流量图4-5供水总流量对应的供水水头示意图Fig.4-5Schematicdiagramofpressureprovidedwithdifferenttotalsuppliedwaterflow当不采取措施时，随着供水总流量的增加泵站输出水头降低，这使得管网中各节点水头进一步降低；当采取措施（如增加水泵开启台数），随着供水总流量的增加，泵站输出水头被提高，补偿了由于供水总流量增加导致的水头降低问题，甚至可能出现“补偿过度”，使得供水总流量较大的时刻管网中各节点水头反而提高。所以，供水管网中供水总流量增加，由于存在调度的作用，管网中各节点水头的变化趋势是不确定的，反之，供水管网中供水总流量减少时，节点水头的变化趋势也难以确定，特别是当系统中存在变速泵、水塔时，使得情况变得更为复杂。用水流量与物理漏损流量均表现出与水头的相关性，从而用水流量与物理漏损流量之间存在相关性，但是由于用水流量变化与水头变化之间的复杂性，使得用水流量与物理漏损流量之间的相关性方向（正相关、负相关）不能确定。但是对处于管网系统特定位置的某区域，用水流量与物理漏损流量之间的相关性方向和相关程度可以做出初步判断：靠近水头控制点区域：该区域水头波动范围很小，管网中所有节点水头接近-89- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文控制点水头，无论是区域内还是区域外用水流量的变化对该区域水头的影响很小，因此漏损流量始终在一个大约相等的水平，使得物理漏损流量与用水流量相关性很小、近乎独立。靠近二级泵站区域：二级泵站供水水头需要随着供水总流量的增加呈现上升趋势才能满足控制点水头要求，同时假设该区域用水流量变化趋势类同泵站供水总流量变化趋势，所以该区域用水流量与水头呈现正相关，使得物理漏损流量与用水流量呈现正相关关系。为不失一般性，论文不区分研究区域在管网系统的位置，将物理漏损流量与用水流量视为相关的两个变量，两者通过宽泛的关系建立联系。根据点式漏损研究结果：物理漏损流量与供水水头保持较好的正相关性，综合考虑供水管网水头损失大致规律，其联系建立为式（4-5），当需要将物理漏损流量与用水流量按照独立变量对待时，需要首先提取其相关部分，即去相关性。HQ（4-5）L2QZ式中H——供水管网入口处附近水头，m。在论文设计实验方案中，可以获取成对出现的物理漏损流量与用水流量，从而可以用斯皮尔曼相关系数衡量两者之间相关性大小。为不失一般性，供水管网漏损实验中用水流量改变时，管网入口处水头以不同方式改变：或提高、或降低、或不变，以利于形成难以确定的相关关系，以便使拟研究的问题具备普遍性。供水管网漏损实验中，模拟某次单进口多漏点计量分区时，测得各量如表4-3。由实验数据求得两个变量之间的斯皮尔曼相关系数如表4-4。表4-3供水管网漏损实验实测数据Table4-3MeasureddataofWDNleakagetestinlaboratory工况编号实测QY/(L/s)实测QZ/(L/s)求得QL/(L/s)实测H/m10.3681.0910.72429.820.7191.3180.59926.031.1051.4790.37420.541.0581.4120.35418.250.8011.2890.48921.160.5991.1740.57423.170.4521.0430.59121.580.7081.1890.48219.390.9561.3090.35316.9100.8251.1800.35615.0110.6031.0550.45217.0120.0000.6570.65721.9-90- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建表4-4斯皮尔曼相关系数分析Table4-4Spearmancorrelationcoefficientanalysis变量名称变量名称2QYQLHHQ/ZQ---0.832-0.608--YQ-0.832--0.9020.874L由表4-4，该实验中物理漏损流量和用水流量均与入口处水头有中等程度以上相关性，从而使物理漏损流量和用水流量有很强的相关性，且为负相关，使得拟研究的问题应该考虑相关性。4.3建模机理与建模类型研究4.3.1建模机理选择与适用性分析4.3.1.1建模机理选择通过对分区计量供水管网中建模前提条件的分析，课题根本目的是求解每时刻（工况）供水总流量中的物理漏损流量部分，在众多理论比较之后，论文选择了盲源分离理论和滤波理论作为建模机理：（1）将供水管网物理漏损流量和用水流量视作两个源信号，将其他供水管网运营工作中能够观测的数据（如流量、水头）视作混合信号，在源信号变化时如何通过一定内在规律反映到混合信号上的变化还不清晰时，只能通过观测信号和少量的先验信息（如供水总流量的统计分布特征）分离出源信号，这个问题特别适合用盲源分离理论解决。（2）将供水管网物理漏损流量视作源信号，将其他供水管网运营工作中能够观测的数据（如流量、水头）视作观测信号，通过观测信号与干扰信号的部分或者全部统计规律，利用恰当的估计准则与估计方法，从而获得源信号的最优估计，这个问题适合用滤波理论解决。4.3.1.2建模机理适用性分析盲源分离理论与滤波理论在供水管网物理漏损流量分析模型中的应用既有相同之处，又有差异，在各自理论的常规与成熟算法中，相同之处在于目的均是实现物理漏损流量序列的估计，差异在于求解过程中所利用的源信号信息不同，盲源分离理论侧重于不同源信号之间的相互信息，而滤波理论基于被提取信号本身较为准确的统计特性。因此，两种理论下较为常规与成熟的算法下，盲源分离算法要求源信号至多有一个高斯信号，而滤波算法要求被提取信号尽可能的是高斯信号。-91- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文从源信号的统计分布特征考虑，盲源分离理论与滤波理论在供水管网物理漏损流量分析模型中均有各自的使用前提，经过上述研究分析，论文总结了供水管网物理漏损流量分析模型选择依据，具体如表4-5。表4-5建模机理选择分析Table4-5Analysisofselectingmodelingmechanism可以根据观测信号判源信号的统计分布特征建模机理最断出的结论可推导出的确定的结论可推导出的可能的结论佳选择①供水总流量具备非用水流量与物理漏损流--盲源分离高斯性量至多有一个高斯信号②供水总流量具备高--用水流量与物理漏损流盲源分离斯性量均不是高斯信号--用水流量与物理漏损流滤波量均为高斯信号③供水总流量具备高用水流量与物理漏损流--盲源分离斯性并且管网入口附量均不是高斯信号近水头不具备高斯性④供水总流量具备高用水流量与物理漏损流--滤波斯性并且管网入口附量均为高斯信号近水头具备高斯性由表4-5，盲源分离理论与滤波理论互相补充，可以选择性地应用于各种状况下的供水管网。只要供水总流量具备非高斯性，建模机理就可以选择盲源分离理论；盲源分离理论比滤波理论适用范围更大，当且仅当供水总流量具备高斯性并且管网入口附近水头具备高斯性时滤波理论才是较优选择；现实世界中，满足[111]高斯性的信号并不常见，通常只是接近高斯分布，都是亚高斯或者超高斯的，按此结论，盲源分离理论比滤波理论在供水管网物理漏损流量分析模型中具备更好的适用性。盲源分离理论主要是对源信号非高斯性信息的使用，论文中实质是对供水管网水力学参数四阶统计信息的使用，较传统的一阶统计信息（如均值）、二阶统计信息（如方差），可挖掘独特的内部规律，是对供水管网既有水力学参数的充分利用。滤波理论主要是对被提取源信号统计特征的使用，是对源信号具备确定功率谱这一特性的应用。盲源分离理论和滤波理论在分析供水管网物理漏损流量中有很强的适用性，但是也因为供水管网一些独有的特性使得上述两个理论在实际应用中受到制约。盲源分离理论中传统成熟的算法要求源信号之间相互独立，但是论文已经分析得出用水流量和物理漏损流量两者之间相关的结论，要想满足理论上的可用性，就需要通过一定方法去除源信号之间的相关性；滤波理论要求随机信号具备确定的-92- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建功率谱，但是供水管网物理漏损流量只能保证以天为时间单位间隔的数据方差近似相等，时间间隔再小的时候难以保证方差不变，因此应用中理论上欠佳，具体应用效果是否满足工程需求尚未可知，这种数据本身特性造成的不适性无法解决。4.3.2建模类型选择如本章前言所述，供水管网物理漏损流量分析模型构建面临两个难点：漏损系数、漏损指数的复杂性，物理漏损流量与水头关系的不确定性。如果选择微观模型，有以下缺点：（1）难以解决复杂性。将供水管网漏点位置、大小、漏损指数等作为确定的参数输入模型几乎不可能；如果通过优化算法（比如遗传算法、粒子群算法）对供水管网中漏点位置、大小、漏损指数等进行假设验证，理论上构建目标函数时需要的校核工况数目要在节点数量的两倍以上，且不说实际管网缺乏所需校核数据，单是庞大数目变量的优化运算就很难实现。（2）需要建立在供水管网水力模型基础之上。微观水力模型法需要确定的水头参数，获取每个节点水头参数一般只能借助供水管网水力模型。（3）难以体现物理漏损流量与水头关系的不确定性。供水管网物理漏损流量微观模型是对各节点点式物理漏损模型的集成，通常点式漏损模型中物理漏损流量与水头被表达为确定性的关系，即使物理漏损流量使用分段函数表达，伴随供水管网中实际水头上升、下降复杂多变，分段函数也难以构建，所以微观模型要么无法体现物理漏损流量与水头关系的不确定性，要么由于分段函数构建的误差而不可避免形成模拟量较大的累积误差。如果选择宏观模型，有以下优点：（1）回避了复杂性。供水管网漏点位置、大小、漏损指数等参数均不体现在模型主体中，所利用的是供水管网总体特性，特别是各种可测参数的统计分布特征，这种特征可以认为是难以确定的一系列漏损参数的综合体现，是供水管网的漏损特性。（2）不依赖于供水管网水力模型。供水管网物理漏损流量宏观模型依赖的是可测的供水管网水力学参数，这些参数在普通SCADA系统中可轻易获得。（3）可体现物理漏损流量与水头关系的不确定性。物理漏损流量的变化必然体现在供水总流量上，所以宏观模型只要把供水总流量作为输入参数就能体现物理漏损流量与水头关系的不确定性。研究在利用盲源分离理论和滤波理论构建模型时，均考虑把供水总流量作为输入参数，并且滤波方法有的算法是递推算法，也就是说某一工况下物理漏损流量的估计还使用了前一工况的参数，一定程度上-93- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文体现了不确定性与其前所有工况有关。综合以上，论文在构建供水管网物理漏损流量分析模型时选择宏观模型。4.3.3建模水力学输入参数选择选择输入参数本着解决问题需要及实际简便可行的原则，论文选择两个参数：供水总流量和供水管网入口附近水头。主要原因分析如下：（1）从选择的模型构建机理分析，所选择的模型输入参数必须是与物理漏损流量相关的参数，与众多点式漏损模型类似，水头参数被选择，另外，供水总流量包含了物理漏损流量，供水总流量也被选择；（2）为体现物理漏损流量与水头关系的不确定性，供水水头变化状态（处在升压过程或者降压过程）、历史最大水头等众多条件均难以准确量化时，物理漏损流量的变化必然通过供水总流量体现出来；（3）物理漏损流量与水头关系密切，虽然物理漏损流量与水头关系具有不确定性，但是总体上还是正相关关系；（4）流量参数选择的是供水总流量，二级泵站供水总流量作为运营数据通常被计量并保存下来，伴随供水管网分区计量的发展趋势及SCADA系统的普遍应用，某个计量分区的供水总流量是很容易获取的参数；（5）水头参数选择的是供水管网入口附近水头。水头参数仅要求一个，一个压力计量装置即可完成，相比某些模型要求的平均水头参数，大大降低计量费用；按照规范，供水管网中有一定密度的测压点，模型可直接利用这些测压点数据，使得大量计量分区无需外加压力计量装置，并且模型所利用的水头参数无需太精确，精度为2级的压力表测定即可，可充分利用测压点历史数据。4.3.4模型输入参数特异值处理模型输入参数都是通过计量得来，是观测信号，特异值有两类：瞬态特异值和稳态观测特异值。瞬态特异值是指供水管网处于瞬态下观测得到的参数（对于稳态分析没有意义），稳态观测特异值是指由于传感器、数据采集卡本身或者外部原因（如传感器供电异常、外部电磁干扰等）出现的异常参数。论文中对于物理漏损流量的分析研究是在式（4-1）的基础上进行，只有稳态工况才满足式（4-1）基本关系，瞬态下所测参数对于本研究不适用；观测特异值影响数据分析，必须剔除或者通过一定方法重新赋值。在供水管网漏损实验中，为实现不同工况的切换，实验时切换迅速且相邻工况差别大，水锤造成了较为明显的水力学参数波动，在其后的一段时间里，稳压罐还要利用一段时间完成进水（或者出水）过程才能使供水管网进入稳态工况，-94- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建论文通过删除瞬态段内数据的方法处理瞬态特异值，在实验中工况切换时间点有标记记录以方便区分不同实验工况。在供水管网漏损实验中，传感器、数据采集卡对数据采集与保存中存在观测特异值，论文对稳态观测特异值的处理方法如式（4-6），对超出3倍标准差的观测数据进行重新赋值。E3,xE3obobobobobxx,E3xE3（4-6）corobobobobobobE3,xE3obobobobob式中x——修正值；corx——观测值；obE——观测值序列的期望；ob——观测值序列的标准差。ob4.4模型构建算法选择基于盲源分离理论和滤波理论的算法均不下几十种，不同算法对于问题的基本假设、适用条件、输入参数、目标函数与约束条件、求解算法等有很大差异，有的算法只针对某类特定问题是有效的。供水管网有其独特性，因此选择最合适的算法对于构建有效的供水管网物理漏损流量分析模型十分重要。4.4.1信号处理算法初选分析论文选择了盲源分离三类算法中的12种算法，主要从算法对分析供水管网物理漏损流量方面的适用性进行总结分析，如表4-6。盲源分离算法分离出的源信号通常具有不确定性（解的多样性）：顺序不确定性、幅值正负不确定性和幅值绝对值不确定性。顺序的不确定性使得被分离出来的源信号无法与确切的源信号对应，这对不要求顺序性的专业领域没有影响，但是对于分析供水管网物理漏损流量却十分重要；幅值正负不确定性使得分离出的源信号可能存在负值，一些工程领域中难以阐释物理意义，对于始终为正值的物理漏损流量同样如此；幅值绝对值不确定性使得幅值大小不能代表信号真值。结合表4-6所做总结，供水管网中物理漏损流量和用水流量始终为正值，难以达到SCA算法要求的稀疏度，同时也不满足NMF算法的要求（要求两个源信号之间不具有一阶原点统计相关性），所以SCA和NMF算法基本可以排除；ICA算法中CICA算法突出解决了源信号顺序不确定性问题，并且可以充分利用先验信息处理用水流量和物理漏损流量的相关性，因此论文选择CICA算法；另外虽-95- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文然ICA算法要求源信号之间相互独立，但是ICA算法用于处理一些弱相关源信[140,141]号问题也可能满足工程应用，另外用水流量和物理漏损流量的相关程度也是事先未知的，因此选择FastICA算法作为ICA算法中其余9种算法的代表，尝试性分析供水管网物理漏损流量。表4-6盲源分离算法选择分析Table4-6AnalysisofselectingBlindSourceSeparationalgorithm算法用于分析供水管网物理漏损算法类别/名称适用条件描述流量适用性能分析ICAFastICA源信号之间相互独立，至多一分离出的源信号具有无序性，幅值个高斯信号不确定性Informax源信号之间相互独立，源信号分离出的源信号具有无序性，幅值均为超高斯信号不确定性扩展Informax源信号之间相互独立，至多一分离出的源信号具有无序性，幅值个高斯信号不确定性优化ICA源信号之间相互独立，至多一分离出的源信号具有无序性，幅值个高斯信号，可分离非对称分不确定性布的源信号FlexibleICA源信号之间相互独立，源信号分离出的源信号具有无序性，幅值为超高斯信号和亚高斯信号不确定性CICA源信号之间约束独立，至多一突出解决了源信号顺序不确定性，个高斯信号可以充分利用先验信息处理用水流量和物理漏损流量的相关性，幅值仍然具有不确定性过完备ICA源信号之间相互独立，至多一分离出的源信号具有无序性，幅值个高斯信号源信号数目大于观不确定性；论文中源信号和观测信测信号数目号均为2个，无必要KCCA源信号之间相互独立，适用于分离出的源信号具有无序性，幅值各种不同分布的源信号不确定性KGV源信号之间相互独立，适用于分离出的源信号具有无序性，幅值各种不同分布的源信号不确定性非负ICA源信号之间相互独立，至多一突出解决了幅值正负问题，使得分个高斯信号离出的信号在工程中更具备物理意义；分离出的源信号具有无序性SCA对源信号的统计分布特征没有用水流量和物理漏损流量时刻处要求，源信号之间可以相关于正值状态，难以达到算法要求的稀疏度，适用性很差NMF对源信号的统计分布特征没有用水流量和物理漏损流量具有一要求，源信号之间可以相关阶原点统计相关性，不适用FastICA算法和CICA算法分离出的源信号均具有幅值不确定性，因此对这两种算法求解的数据应用于有确定物理意义的供水管网流量问题时，只使用波形信息，不使用幅值信息。实现一段时间内供水管网物理漏损流量的分析选择使用滤波的平滑功能，且-96- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建为固定区间平滑。较其他算法，Kalman滤波算法具有实时递推，简单易行的特点，并且在许多工程领域得到成熟应用，因此论文选择Kalman滤波算法作为滤波算法的代表，尝试性分析供水管网物理漏损流量。Kalman滤波算法理论上提取的量具有确定性，即估计得到的量与某个源信号严格对应，幅值也是源信号幅值的最优估计，有助于阐释物理意义，从这一点讲，Kalman滤波算法较FastICA算法和CICA算法有突出的优势。盲源分离理论和滤波理论对于问题的基本假设均可以分为线性混合和非线性混合，通常非线性问题比较复杂，还没有普遍适用的算法，针对不同实际问题需要研究专门的算法，因此非线性算法应用并不成熟，同时也为了简便易行，论文假设供水管网源信号与观测信号之间是线性问题，尽管这种假设不合理（见后述）。经过上述分析，论文初步选择三种算法，即FastICA算法、CICA算法和Kalman滤波算法，并将问题假设为线性问题。这三种算法在理论上尽可能的适用于供水管网物理漏损流量分析，但是各自也有不足之处。4.4.2FastICA算法的适用性分析FastICA算法用于分析供水管网物理漏损流量的性能分析见表4-7。表4-7FastICA算法适用性能分析Table4-7AnalysisoftheFastICAalgorithm’sapplicableperformance算法用于分析供水管网物算法的前提条件供水管网对前提条件的满足情况理漏损流量优点1.源信号之间相互不满足，用水流量和物理漏损流量之间相统计独立关①算法收敛性能好，至少2.源信号数目小于满足，源信号数目和观测信号数目均为2呈二次方收敛；等于观测信号数目②计算过程中无需选择步3.只允许一个源信当供水总量为非高斯分布时满足，当供水长参数，自适应性能好；号满足高斯分布总量为高斯分布，且管网入口附近水头不③算法过程中选择非线性具备高斯性时满足函数随机性大，且不需要4.系统噪声可以忽满足，按照水平衡关系，系统无噪声估计概率密度函数；略不计④算法继承了神经网络算5.对源信号的统计满足，供水管网物理漏损流量的统计分布法许多优点，计算简单，分布特征略有一些特征类同区域内水头的统计分布特征占用内存小。先验知识由表4-7，FastICA算法用于分析供水管网物理漏损流量适用性能较好，不足之处在于源信号不满足独立性要求，但是FastICA算法用于处理一些弱相关源信号问题也可能满足工程应用；另外不足之处在于，FastICA算法分离出的源信号会失去物理意义。-97- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文4.4.3CICA算法的适用性分析CICA算法用于分析供水管网物理漏损流量的性能分析见表4-8。表4-8CICA算法适用性能分析Table4-8AnalysisoftheCICAalgorithm’sapplicableperformance供水管网对前提条件的满算法用于分析供水管网算法的前提条件足情况物理漏损流量优点1.对源信号变化规律具满足，物理漏损流量与水头①将源信号变化规律信息有效嵌入备一定的先验信息大致正相关目标函数，使“全盲”问题转化为2.只允许一个源信号满当供水总量为非高斯分布“半盲”问题；足高斯分布时满足，当供水总量为高斯②先验信息的使用对于去相关性、分布，且管网入口附近水头保留数据有用信息和提高算法处理不具备高斯性时满足能力有显著效果；3.对源信号的统计分布满足，供水管网物理漏损流③分离出的源信号有确定的顺序；特征略有一些先验知识量的统计分布特征类同区④分离矩阵被规范化，减轻了输出域内水头的统计分布特征成分的幅度影响。由表4-8，CICA算法用于课题问题适用性能很好，需要解决的问题是构建合理的参考向量使一些先验信息准确嵌入目标函数；CICA算法较FastICA算法有效解决了源信号顺序性问题，但是其分离出的源信号同样会失去物理意义。4.4.4Kalman滤波算法的适用性分析Kalman滤波算法用于分析供水管网物理漏损流量的性能分析见表4-9。表4-9Kalman滤波算法适用性能分析Table4-9AnalysisoftheKalmanFilteralgorithm’sapplicableperformance算法用于分析供水管网算法的前提条件供水管网对前提条件的满足情况物理漏损流量优点1.信号具备确定的功一定程度满足，供水管网物理漏①与大多数ICA算法相比，可以率谱损流量只能保证以天为时间单位只提取需要的源信号，解决了顺间隔的数据方差近似相等，时间序不确定性问题；间隔再小时难以保证方差不变②不必考虑源信号之间的独立2.对被提取信号基本满足，能够一定程度上列出状态性，对于源信号的统计分布特征特点具备一定的先方程，能够准确列出观测方程也没有ICA算法要求的严格，尤验信息其在用水流量和物理漏损流量均3.已知被提取信号的不必满足，实际的物理漏损流量为高斯分布ICA算法不适用时可方差方差只能估计，由此带来的后果作为一个补充方法；是提取得到的信号幅值不可信，③Kalman滤波算法的状态方程只能利用其波形信息为递推形式，便于实时处理，对于大量的历史数据使用后可以删4.需要初始状态赋值满足，可以赋值，但是第一个状除，大大降低所需的存储空间态的赋值是没有准确性可言的-98- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建由表4-9，Kalman滤波算法用于分析供水管网物理漏损流量适用性能较好，不足之处在于供水管网物理漏损流量满足确定功率谱的程度未知，从而提取出来的信号可能存在较大误差。4.5多方案模型构建与求解研究论文基于不同算法多方案构建供水管网物理漏损流量分析模型，基于FastICA算法的模型简称FastICA模型，基于CICA算法的模型简称CICA模型，基于Kalman滤波算法的模型简称Kalman滤波模型。4.5.1FastICA模型构建与求解构建的FastICA模型基本形式（混合模型）如式（4-7）。xt()aast()111121XAS（4-7）xt()aast()221222式中xt()——观测信号矩阵中第1行数据，供水总流量向量，L/s；1xt()——观测信号矩阵中第2行数据，供水管网入口附近水头向量，m；2a，a，a，a——混合矩阵元素，混合矩阵为2³2矩阵；11122122st()——源信号矩阵中第1行数据，用水流量向量，L/s；1st()——源信号矩阵中第2行数据，物理漏损流量向量，L/s；2t——数据随时间的序号，tT1,,…；T——数据样本点个数。FastICA算法需要对观测信号做白色处理（使观测矩阵各分量均具有单位方差，即各分量的协方差矩阵为单位矩阵），如式（4-8）。()XQXX（4-8）white式中X——观测信号矩阵X白化后的矩阵；Q——观测信号矩阵X的白化矩阵。white解混模型如式（4-9）、（4-10）。yt()wwxt()111121WX（4-9）yt()wwxt()221222TywX（4-10）式中y——某个源信号的估计，yyt()，或者yyt()，无量纲；12yt()——用水流量的估计，无量纲；1-99- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文yt()——供水管网物理漏损流量的估计，无量纲；2ww1121w——分离矩阵的某一行，w，或者w；ww1222w，w，w，w——分离矩阵元素，分离矩阵为2³2矩阵。11122122构建非平方的非线性函数如式（4-11）。logcosh(),u当水头H服从高斯分布时2Gu()（4-11）40.25u，其他情况式中G()——非平方的非线性函数。建立负熵的近似表达式，即对比函数如式（4-12）。T2Jw(){[(EGwX)Gv()}（4-12）guass式中J()——求负熵的对比函数；——正的常数；v——任意具有零均值和单位方差的高斯随机变量。guass经过推导转化，目标函数如式（4-13）。TmaxJw()EGwX{()}（4-13）st..w1式中——向量的2-范数运算。式（4-17）使用牛顿迭代法求解，迭代公式如式（4-14）。"TT""wEXGwX{()}EG{(wXw)}k1ykyykkw（4-14）k1wk1wk1"式中G()——函数G()函数的一阶导数；y""G()——函数G()函数的二阶导数；yyk——迭代次数。迭代收敛标准，即可行性约束如式（4-15）。ww（4-15）kk1式中——阈值。FastICA算法每次只分离一个源信号，由于分离出的源信号顺序具有不确定性，要得到物理漏损流量的估计，就必须把所有源信号均分离出来。为了防止分离出的源信号重复，就要对不同的w去相关处理，论文选择的方法是正交化投影-100- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建操作。FastICA模型在求解时使用Matlab软件中的fasticag工具箱，如图4-6。图4-6FastICA模型求解软件界面图Fig.4-6SoftwareinterfaceofsolvingFastICAmodel4.5.2CICA模型构建与求解构建的CICA模型其混合模型同为式（4-7），观测信号的白化方法同为式（4-8），解混模型同为式（4-9）、式（4-10），构建非平方的非线性函数同为式（4-11），建立负熵的近似表达式同为式（4-12）。构建目标函数如式（4-16）。2maxJy()EGy{()}EGv{()}guass2st..hw()Ey{}10（4-16）TywX式中hw()——对比函数Jy()与向量w的限制函数。式（4-20）使用牛顿迭代法求解，迭代公式如式（4-17），可行性约束函数如式（4-18）。1/wwRL()wk1kxxwkk///LEXGy{()}0.5EXgw{()}EXy{}wyy///()wEXG{()}0.5yEXg{()}w（4-17）yyyymax{0,gw()}k1kkhw()k1kkgw()(,)yr0（4-18）式中——学习率；-101- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文R——观测信号矩阵X的协方差矩阵；xx/L——格朗日函数式对w的一阶导数；wk、——拉格朗日乘法因子；gw()——可行性约束函数；/gw()——gw()函数的一阶导数；y//gw()——gw()函数的二阶导数；yy2(,)yr——均方误差范数，并且(,)yrEyr{()}；r——参考向量；——阈值；——标量处理参数。建立用水流量参考向量如式（4-19）。1,Qt()valueQroundDI(,(T))ZZY1rt()0.5,valueQround(,((1DI)T)Qt()valueQroundDI(,(T))YZY21ZZY0,Qt()valueQround(,((1DI)T))ZZY2（4-19）式中rt()——用水流量参考向量；Yround()——取整函数；valuexm(,)——对序列x按由大到小的顺序排列，其中排在第m个位置的数的数值；DI、DI——用水流量分界系数，并且01DI、DI，Y1Y2YY120DI+DI1；YY12T——观测信号序列总个数。由单漏点物理漏损实验与建模研究，使用漏损流量与水头的大致正相关关系，建立供水管网物理漏损流量参考向量如式（4-20）。HH1,()tvalue(,roundDI(T))22L1QQZZHHHrt()0.5,value(,round((1DI)T)()tvalue(,roundDI(T))L2L2122LQQQZZZH0,Qt()value(,round((1DI)T))ZL22QZ（4-20）式中rt()——供水管网物理漏损流量参考向量；LDI、DI——物理漏损流量分界系数，并且01DI、DI，L1L2LL120DI+DI1；LL12CICA模型嵌入了很多供水管网专业内容（其中包括漏损流量与水头的大致-102- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建正相关关系），针对该具体问题编写了相应Matlab程序，见附录2，该程序在Matlab2011中运行，主程序名称为myCICALEAK.m，求解过程软件界面如图4-7。图4-7CICA模型求解软件界面图Fig.4-7SoftwareinterfaceofsolvingCICAmodel4.5.3Kalman滤波模型构建与求解自某时刻开始，供水管网物理漏损体积及物理漏损流量使用线性空间描述如下式（4-21）。VLst=1,2，…,T（4-21）tQL式中s——拟估计的状态参数；tV——供水管网物理漏损累计体积，L；LQ——供水管网物理漏损流量，L/s;Lt——数据序列号；T——固定区间内数据长度；假设在时间t-1到t之间，供水管网恒定受到均匀的水头变化at，假定at服从均值为0、方差为a的高斯分布，列出供水管网状态方程如式（4-22）。sFsGa（4-22）tt1t1t式中F——状态转移矩阵，并且F；01t——两个序列之间的时间间隔，s；-103- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文21/2tG——系统过程噪声输入矩阵，并且G；t-2a——供水管网物理漏损流量加速度，L/s，并且定义a如式（4-23）。kk22HQtZ(1)Q2L2HQZta（4-23）tt式中Q——供水总流量平均值，L/s；ZH——供水管网入口处水头平均值，m；Q——供水管网物理漏损流量平均值（由水平衡分析获知），L/s；LH——第t时刻实测供水管网入口处水头，m；tQ——第t时刻实测供水总流量，L/s。Zt列出供水管网观测方程如式（4-24）。XHsv（4-24）thttQZt式中X——观测参数，并且X；ttHt01H——观测矩阵，并且H；hh00QYtv——系统观测噪声序列，并且v；ttHtQ——第t时刻实际存在的供水管网物理漏损流量，L/s。Yt为求解s的最优估计s，初始化s如式（4-25）。ttt0s（4-25）1QL以上建立的Kalman滤波模型在求解中需要预先知道供水管网物理漏损流量的方差，由于实际供水管网物理漏损流量具有不可测性，同时为了模型具备普遍适用性，模型构建过程也不使用供水管网漏损实验中所测物理漏损流量数据，所以求解Kalman滤波模型缺乏必要的参数，只能通过必要的方法进行估计，由此得到的估计不是最优的，即无法保证幅值的可靠，只能使用波形信息。-104- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建4.6模型构建方案选择4.6.1模型评价标准研究上述各算法分离或者提取出的信号实现与供水管网物理漏损流量对应时，因为受模型构建机理或者参数缺乏限制，获得的信号在幅值方面是没有物理意义的，因此只能使用信号的波形信息，即相邻数据的变化趋势及其相对幅度。从数学方面考虑，具备波形信息、数学期望、标准差才能实现真实幅值还原，从信号可以还原到真值的方面考虑，构建如式（4-26）的相似系数公式。T[()stEst{()}][()ytEyt{()}]t1（4-26）ys,TT22[()stEst{()}][()ytEyt{()}]tt11式中——估计信号y与源信号s之间的相似系数。ys,相似系数取值介于0~1之间，相似系数越大，表明分离或者提取出的信号其波形信息代表的变化趋势越接近真实信号的变化趋势，还原为有物理意义的信号时误差越小。4.6.2三类模型模拟结果对比分析各模型以第一组供水管网漏损实验数据（方法见2.3.2条）为基础构建与校核，该实验代表的是单进口多漏点环状管网物理漏损情况。4.6.2.1观测数据及其特点分析第一组实验共计时间8389s，实验测得的供水总流量和管网入口水头如图4-8。对观测数据进行特异值处理后（方法见4.3.4条），剩余有效时间长度7362s，得到较为稳定的24个实验工况，进行特异值处理后的观测数据如图4-9，水平衡分析如表4-10。对图4-9中数据序列进行计算，供水总流量的峰度系数为2.49，管网入口处水头的峰度系数为2.32，均小于3，即供水总流量和水头均服从亚高斯分布。由表4-10，经计算，用水流量和物理漏损流量之间的斯皮尔曼相关系数为-0.264，两者之间为负的弱相关关系；物理漏损率为28.86%，在实验设计控制范围内。-105- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a）b）图4-8实测供水总流量和水头（第一组）Fig.4-8Measuredtotalwatersupplyflowandheadpressure(series1)a)入口处水头b)供水总流量a)Headpressureatentranceb)Totalwatersupplyflow另外，测得管网中6个测压点（位置见图2-5，6#~11#测压点对应⑥~○11压力表变送器）各工况水头如图4-10，使得管网内水头损失达到较大的数值，造成各出水点水头有所差异。a）b）图4-9去除特异值后的供水总流量和水头图（第一组）Fig.4-6Totalsuppliedwaterflowandpressurewithoutliersrevised(series1)a)入口处水头b)供水总流量a)Headpressureatentranceb)Totalwatersupplyflow将实测物理漏损流量与供水总流量、管网入口处水头的关系绘制如图4-11，-106- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建其中中间数值使用三次方插值。表4-10各工况水平衡分析（第一组）Table4-10Waterflowbalanceanalysisinalloperatingconditions(series表4-101)（续表）实测供水总实测用水流计算得物理漏用水物理漏供水总工况时长流量平均值量平均值损流量平均值体积损体积体积编号(s)(L/s)(L/s)(L/s)(L)(L)(L)13430.4430.1420.30148.6103.2151.822990.6610.3350.326100.397.4197.732900.9710.5950.375172.6108.8281.543330.8910.3660.525121.9174.9296.952960.9510.5830.368172.6108.9281.562790.4870.2040.28357.078.9136.072700.4080.0000.4080.0110.1110.183120.6320.3200.31299.897.5197.393320.9510.6140.337203.8112.0315.8102762.1661.8430.323508.789.0597.7112721.4711.0790.392293.5106.6400.0123691.0690.6840.386252.3142.4394.6133291.2851.0300.255338.883.9422.7143151.7961.5370.259484.381.5565.8153391.1900.9120.278309.394.3403.6162430.9790.6030.376146.691.4238.0173071.7311.4140.318434.097.5531.5183632.2651.9970.268724.797.5822.2192751.3771.0250.352281.996.9378.8203561.5501.2870.263458.293.5551.8212671.3040.9330.371249.199.1348.3222661.6391.2630.376336.0100.0436.0233040.9870.6570.330199.7100.3300.0243270.5950.2790.31591.4103.1194.5累计7362------6085.12468.88553.9由图4-11，用供水管网入口处水头和供水总流量的变化同时表征物理漏损流量的变化可得到一定规律：当供水总流量不变时，随着管网入口处水头的变大物理漏损流量变大，当供水管网入口处水头不变时，随着供水总流量的变大物理漏损流量变小。-107- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图4-10测压点实测水头（第一组）Fig.4-10Measuredpressureatpressurepointsinalloperatingconditions(series1)图4-11供水管网物理漏损流量与水头关系Fig.4-11RelationshipbetweenleakagedischargeandpressureintheWDN4.6.2.2各模型模拟结果与分析FastICA模型需要分离出所有的源信号，以便确定哪个信号代表物理漏损流量的变化趋势，假设源信号数目只有两个，理论上FastICA模型可得到8种分离结果，任选其中一种分离结果如图4-12。因为供水总流量的变化主要是用水流量的变化引起的，可以认为用水流量与供水总流量的相似系数大于物理漏损流量流量与供水总流量的相似系数，以此判断物理漏损流量对应的分离信号。经过计算，第一个分离信号与供水总流量的斯皮尔曼相关系数为0.9588，第二个分离信号与供水总流量的斯皮尔曼相关系数为0.3276，所以可以判断第二个-108- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建分离信号对应物理漏损流量的变化趋势。图4-12FastICA模型分离结果Fig.4-12SeparationresultsofFastICAmodel以第一组实验测得的供水总流量和供水管网入口处水头为输入参数，各模型分离出的物理漏损流量变化趋势如图4-13。图4-13各模型物理漏损流量模拟结果Fig.4-13Leakagedischargesimulationresultsofdifferentmodels-109- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文经过计算，各模型经过校核，模拟结果与实验实测值之间可达到的最大相似系数分别为：FastICA模型为0.7834，CICA模型为0.9454，Kalman滤波模型为0.3351。由此可以判断，CICA模型较FastICA模型、Kalman滤波模型有更高的模拟精度。相似系数越大表明模型模拟精度越高，针对第一组实验数据的模拟，CICA模型模拟精度最高，FastICA模型次之，Kalman滤波模型最差，原因分析如下：供水总流量和水头均服从亚高斯分布，所以CICA模型和FastICA模型比Kalman滤波模型有更强的适用性，用水流量和物理漏损流量之间是负的弱相关关系，所以CICA模型比FastICA模型有更强的适用性，由于相关程度为弱相关，所以FastICA模型得到的相似系数仍然较高。4.6.3模型构建方案比选对论文初步选择的三个模型构建方案，经过各模型模拟结果对比分析后，FastICA模型、CICA模型和Kalman滤波模型综合对比如表4-11。表4-11三种模型综合对比分析Table4-11Comprehensivecomparativeanalysisofthethreemodels对比项目FastICA模型CICA模型Kalman滤波模型建模机理适用性较好较好一般算法上的适用性一般，受独立性约束较好较好输入参数统计特征决定的模广泛广泛较小型适用范围模型需要的输入参数是否齐齐全齐全不齐全，但不受影响全是否将先验信息嵌入模型否是否模拟得到的信号是否具有顺有没有没有序不确定性分离信号变化趋势被完全弄有没有没有反的可能性幅值大小是否具有不确定性有有有观测数据是否需要特异值处需要需要需要理观测数据是否需要白化处理需要需要不需要一般情况下的模型最高模拟较好最好最差精度注：一般情况指普遍存在的供水总流量不是高斯分布的情况由表4-11，三种模型中CICA模型适用范围广，模型模拟精度最高，并且将供水管网漏损流量与水头的关系有效嵌入模型，因此论文选择CICA模型构建供水管网物理漏损流量分析模型。-110- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建4.7CICA模型物理漏损流量幅值还原研究CICA模型分离得到的物理漏损流量信号只近似代表其变化趋势，其幅值是没有物理意义的，要想实现输出信号具备物理意义，必须将真实幅值还原。4.7.1幅值还原方法研究首先，假设分离得到的信号变化趋势与真实值的变化趋势及相对幅度一致，即得到式（4-27）。yt()Qt()1YtT1,2,...,（4-27）yt()Qt()2L式中yt()——分离得到的用水流量信号（用水流量的估计），无量纲；1Qt()——真实用水流量，L/s；Yyt()——分离得到的物理漏损流量信号（供水管网漏损流量的估计），2无量纲；Qt()——真实物理漏损流量，L/s；LT——最大时间序列号。对分离得到的用水流量信号和物理漏损流量信号按式（4-28）处理。y()tyt()yt()1011（4-28）y()tyt()yt()2022式中yt()——分离得到的用水流量信号均值，无量纲；1yt()——分离得到的物理漏损流量信号均值，无量纲。2由于CICA模型分离得到的信号方差均为1，所以此时yt()和yt()均是均1020值为0，方差为1的数据序列。此时，式（4-29）的关系式成立。Qt()yt()Y10YY（4-29）Qt()y()tL20LL式中——实际用水流量序列的标准差；Y——实际物理漏损流量序列的标准差；L——实际用水流量序列的均值，L/s；Y——实际物理漏损流量序列的均值，L/s。L此时，若将、、、这4个参数看做未知数，有流量平衡关系可列YLYL-111- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文方程组如式（4-30）。y(1)y(1)Q(1)10YY20LLZy(2)y(2)Q(2)10YY20LLZ（4-30）y()ty()tQt()10YY20LLZyT()y()TQT()10YY20LLZ式中Qt()——实际供水总流量，L/s。Z又有式（4-31）成立。Qt()（4-31）YLZ式中Qt()——实际供水总流量的均值，L/s。Z将式（4-31）代入式（4-30）得式（4-32）。y(1)y(1)Q(1)Qt()10Y20LZZy(2)y(2)Q(2)Qt()10Y20LZZ（4-32）y()ty()tQt()Qt()10Y20LLZZyT()y()TQT()Qt()10Y20LZZ4.7.2幅值求解约束条件研究如式（4-32）为两元一次超定方程组，为了实现解的可靠，并且为了缩小解的搜索范围实现快速求解，研究该超定方程组的求解约束条件十分必要。（1）关系推导形成未知量关系等式约束对供水总流量的方差进行推导，得到式（4-33）。DQ()ZDQ(YQL)DQ(Y)DQ(L)2CovQQ(Y,L)DQ()DQ()2Covy(()t,y()t)YL10YY20LL222Covy((),ty())tYLYL102022YLYL[(Dy10()ty20())tDy(10())tDy(20())]t（4-33）式中D()——表示方差运算；Cov()——表示协方差运算。式（4-37）实现了供水总流量的方差使用式（4-36）中的两个未知数及模型-112- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建输出量的转化量进行表达，从而使得式（4-33）中只有、两个未知数，建YL立了、两个未知量的等式关系约束。YL（2）嵌入漏损指数取值范围形成解的搜索域约束有效缩小解的搜索域，不但可以降低求解时间，而且能够有效保证解的可靠度，论文通过第3章漏损指数取值范围的研究结论，对物理漏损流量的标准差L进行最大值和最小值进行约束。方法是首先限定漏损指数取值范围为（，）minmax借助等效漏点指数模型或者一致漏损模型，计算对应的漏损系数，得到各时min刻物理漏损流量，从而计算此时物理漏损流量的标准差为；计算对应的minmax漏损系数，得到各时刻物理漏损流量，从而计算此时物理漏损流量的标准差为。从而建立的搜索域为不等式（4-34）。maxL（4-34）minLmax论文通过遗传算法在约束条件下实现两元一次超定方程组（4-32）的最小二乘解，求得参数、的值。YL通过水平衡分析得到的值，则通过式（4-31）即可求得的值，从而使LY用、、、这4个参数代入式（4-29）实现物理漏损流量幅值的还原。YLYL4.8CICA模型校核研究4.8.1CICA模型的收敛性能基于CICA算法的供水管网物理漏损流量分析模型嵌入了单漏点实验与建模研究结论（包括物理漏损流量与水头的大致关系指导建立漏损流量的参考向量，漏损指数取值范围约束CICA模型幅值的求解）。由于参考向量对于物理漏损流量（或者用水流量）的变化趋势定义是十分宽泛的，而不是精确的，为了使参考向量在模型计算中有效发挥作用，规定的均方误差范数不能太大，否则参考向量几乎不发挥作用，规定的均方误差范数也不能太小，否则得到的物理漏损流量变化趋势过度趋向参考向量。理论上规定的阈值越小，模型计算结果越准确，但是实际计算后发现，当阈-8值太小时，计算可能不收敛，当均方误差范数为0.2，阈值为1³10时，以第一组实验数据进行分离时，收敛性能如图4-14。由图4-14，分离用水流量和物理漏损流量时，分别迭代35次和37次即可收敛，平均每迭代5次可使阈值的倍数下降一个数量级，所以供水管网物理漏损流量分析模型收敛速度是很快的，由此设置算法中最大迭代次数为200。-113- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图4-14CICA模型的收敛性能Fig.4-14ConvergenceperformanceofCICAmodel获得物理漏损流量和用水流量的变化趋势后，论文通过遗传算法求解二元一次超定方程组的解，从而实现真实幅值的还原。遗传算法的变量维数为一维，变量为（其中变量通过两者之间的等式约束关系求出），变量最低限为，LYmin变量最高限为，当取种群数目为200时，收敛性能如图4-15。max图4-15遗传算法求解超定方程组的收敛性能Fig.4-15ConvergenceperformanceofGAusedforsolvingoverdeterminedequations由图4-15，遗传算法求解超定方程组时，当进化到第10代时，种群个体已经高度集中，说明遗传算法寻优求解性能很好。4.8.2CICA模型的参数优化CICA模型中有较多的参数，为了使分离得到的信号与实测物理漏损流量（或者实测用水流量）有最大的相似系数，需要对这些参数进行优化，优化结果如表4-12。-114- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建由表4-12，CICA模型用于分析供水管网物理漏损流量时，参数取值范围是十分宽泛的，优化好的模型用于其他供水管网时可能会有较好的适用性。表4-12CICA模型参数优化取值Table4-12OptimizedvaluesoftheparametersintheCICAmodel参数名称优化取值范围用水流量分界系数DI0.15~0.5Y1用水流量分界系数DI0.15~0.5Y2物理漏损流量分界系数DI0.15~0.4L1物理漏损流量分界系数DI0.15~0.4L2-9-7阈值10~10均方误差范数(,)yr0.1~0.6最大迭代次数200拉格朗日乘法因子、可行范围无特殊要求学习率可行范围无特殊要求标量处理参数可行范围无特殊要求种群数目：200，交叉率：1.0，变异率：0.2，遗传算法相关参数插入率：0.9，最大进化代数：2004.9CICA模型中几个问题分析4.9.1CICA模型基本功能分析通过总结，CICA模型以CICA算法得到物理漏损流量的变化趋势，再通过幅值还原实现物理漏损流量的求解，最终从供水总流量中分离出物理漏损流量，获得了大量的时间序列上的物理漏损流量，同时按照模型输入的不同，经实践可得以下三种情况：（1）已知某段时期内物理漏损率，结合供水总流量和管网入口附近水头的观测值序列，可以还原各时刻物理漏损流量真实值。（2）已知某一时刻物理漏损率，结合供水总流量和管网入口附近水头的观测值序列，可以还原各时刻物理漏损流量真实值。（3）对某段时期内或者任一时刻物理漏损率均未知，结合供水总流量和管网入口附近水头的观测值序列，可以实现该段时期内物理漏损率的区间估计。论文构建的供水管网物理漏损流量分析模型，能获得足够多的物理漏损流量历史数据，并且漏损流量与水头的不确定性关系也得到适当的体现，达到了预期-115- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文研究目的。4.9.2对CICA模型中线性假设的分析在4.4.1关于算法初选分析及4.5节CICA模型构建中，基于如下考虑：非线性问题比较复杂，还没有普遍适用的算法，针对不同实际问题需要研究专门的算法，因此非线性算法应用并不成熟，同时也为了简便易行，论文假设供水管网源信号与观测信号之间是线性问题，这种假设存在不合理性，但是实际被假设的线性关系在运算过程中遭到破坏，最终物理漏损流量与两个观测信号之间已经不是线性关系（通过模型输出结果反推也可得到这个结论），这其中的原因是：（1）CICA模型输入数据需要进行白化预处理，白化的过程中原来假设的线性关系已经遭到一次破坏：（2）CICA模型在进行幅值还原时，数列被平移以及缩放，原有的数据关系再一次被改变。所以，真实得到的物理漏损流量数据与两个观测信号之间不是线性关系，而真实的非线性关系具体是什么模型不会输出，正因为这个非线性关系不能确定，使用盲源分离中的分线性算法也会比较困难。4.9.3CICA模型模拟误差特点分析校核后的CICA模型对第一组实验数据的模拟精度如表4-13。表4-13CICA模型模拟精度分析（流量：L/s）Table4-13SimulationaccuracyanalysisofCICAmodel(Flow:L/s)表4-13（续表）工况实测用水模拟的用水实测物理模拟的物理相对误差%相对误差%编号流量流量漏损流量漏损流量10.1420.125-11.760.3010.3185.5320.3350.3411.770.3260.319-2.0430.5950.6112.570.3750.366-2.5440.3660.4009.160.5250.525-0.1350.5830.6033.350.3680.352-4.4160.2040.176-14.140.2830.3109.7070.0000.012--0.4080.4121.0780.3200.320-0.040.3120.311-0.6090.6140.6333.110.3370.315-6.51101.8431.800-2.320.3230.36613.52111.0791.0870.780.3920.391-0.10120.6840.7063.340.3860.369-4.36131.0301.017-1.290.2550.254-0.41141.5371.517-1.340.2590.2652.36-116- 第4章供水管网物理漏损流量分析模型构建表4-13（续表）工况实测用水模拟的用水实测物理模拟的物理相对误差%相对误差%编号流量流量漏损流量漏损流量150.9120.904-0.900.2780.276-0.80160.6030.6172.330.3760.368-2.07171.4141.407-0.440.3180.3180.26181.9971.935-3.090.2680.32320.49191.0251.0462.010.3520.330-6.47201.2871.276-0.870.2630.259-1.32210.9330.9612.980.3710.344-7.26221.2631.2801.280.3760.362-3.70230.6570.6742.550.3300.310-6.18240.2790.272-2.660.3150.3232.45相对误差绝对值平均值3.22----4.34由表4-13，CICA模型对物理漏损流量的平均模拟误差为4.3%，对用水流量的平均模拟误差为3.2%，均达到了较高的模拟精度。另外，物理漏损流量的最大模拟误差达到20.5%，说明个别工况模拟误差还是较大的。各实验工况模拟误差与供水总流量和管网入口处水头的关系如图4-16。图4-16CICA模型模拟误差Fig.4-16SimulationerrorofCICAmodel由图4-16，模拟误差最大的两个工况是第10、18工况，此时供水总流量和管网入口处水头均达到很大值，所以为增强模拟精度的可信度，尽量不要选择供水总流量和管网入口处水头均达到很大时的工况。-117- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文4.10本章小结本章将供水总流量划分为用水流量和物理漏损流量，构建了供水管网物理漏损流量分析模型，获得了大量时间序列上的物理漏损流量历史数据：（1）用水流量和物理漏损流量之间不独立，两者之间的相关程度与供水管网所处系统中的位置和运行调度有关；（2）确定了以盲源分离理论、滤波理论为理论基础，以供水总流量、管网入口处水头两个水力学参数为模型输入参数，构建宏观模型的建模方针，用以解决漏损系数、漏损指数复杂性和物理漏损流量与水头关系的不确定性。（3）选择FastICA算法、CICA算法、Kalman滤波算法三个信号处理算法为代表算法，分别建立了分析供水管网物理漏损流量的FastICA模型、CICA模型和Kalman滤波模型，并分别给出了模型求解方法；以供水管网漏损实验数据实现上述各模型的校核，综合相似系数等11个评价标准对三类模型综合对比分析，最终确定CICA模型为最佳模型。（4）CICA模型的应用前提是：供水总量服从非高斯分布、或者供水总量服从高斯分布且管网入口附近水头不服从高斯分布；论文给出了CICA模型分离信号的幅值还原方法，解决了分离信号的不确定性问题。（5）CICA模型收敛性能良好，模型中参数取值宽泛即可实现模型校核，对供水管网漏损实验中物理漏损流量的平均模拟误差为4.3%，具有较高的模拟精度；CICA模型使用盲源分离理论分析供水管网物理漏损流量，是对供水管网运营数据高阶统计信息的挖掘应用。-118- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证5.1引言前述供水管网物理漏损流量分析模型是以单进口环状供水管网为研究对象建立的，并且是在实验室小型管网中实现校核的，为论证模型对不同类型管网的适用性与实际应用的有效性，必须研究模型在不同拓扑类型管网中的应用方法，研究模型在不同供水管网中的模拟效果。模型的验证数据来源有以下两个方面：（1）实验室供水管网实验室供水管网代表各漏点属性未知、物理漏损流量可测的情况，是小型管网，本章需要研究模型在不同类型管网中的使用方法并完成验证工作，分为四个部分：①针对第二组实验（见表2-5），验证模型在另一个单进口环状管网中的应用效果；②对第三组实验（见表2-5），研究模型在枝状供水管网中的应用方法，验证模型在枝状供水管网中的应用效果；③对第四组实验（见表2-5），研究模型在多水源供水管网中的应用方法，验证模型在多水源供水管网中的应用效果；④对第五组实验（见表2-5），研究模型在有转输供水管网（为其他区域转输流量）中的应用方法，验证模型在有转输供水管网中的应用效果。（2）实际供水管网实际供水管网以第2章中所建立供水管网水力模型为基础，模型中各漏点位置、漏损系数、漏损指数已设定，代表各漏点属性已知、物理漏损流量可以计算的情况，是大型管网。本章需要完成模型在实际供水管网中的验证工作5.2CICA模型在几类供水管网中的应用方法研究CICA模型在推导建立时以单水源供水管网为研究对象，模型输入参数即为所选择的两个观测信号，在其他类型拓扑管网中，观测信号数量可能多于模型输入参数数目，因此需要研究CICA模型在几类供水管网中的应用方法，除了单进口环状供水管网，还包括枝状供水管网、多水源供水管网和有转输供水管网。在不同类拓扑供水管网中，主要研究两部分内容：一是将观测信号转化为两个模型输入参数；二是使用观测信号构建用水流量的参考向量和物理漏损流量的参考向量。（1）CICA模型在单进口环状供水管网中的应用方法-119- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文单进口环状供水管网是构建CICA模型时的研究对象，如前述，模型输入参数和参考向量如式（5-1）。xt()Qt()1Zxt()Ht()2rt()Qt()（5-1）YZHt()rtL()Qt2()Z式中xt()——观测信号矩阵中第1行数据；1xt()——观测信号矩阵中第2行数据；2Qt()——供水总流量，L/s；ZHt()——管网入口处水头，m；rt()——用水流量参考向量；Yrt()——物理漏损流量参考向量。L（2）CICA模型在枝状供水管网中的应用方法枝状供水管网类同单进口环状供水管网，模型应用方法同式（5-1）。（3）CICA模型在多水源供水管网中的应用方法多水源供水管网中，模型输入参数和参考向量构建如式（5-2）。Mxt1()QtZ()QINi()ti1MQt()xt()[INiHt()]2Mii1Qt()INii1（5-2）rt()Qt()YZMHti()rt()i1L2MQt()Z式中Q——第i个入口进水流量，L/s；INiHt()——第i个入口处水头，m；iM——进水水源数目。（4）CICA模型在有转输供水管网中的应用方法有转输的供水管网，管网内水头损失不仅与区域内流量有关，有时主要受转输流量的影响，并且可能存在大管径管道，难以准确表征管网水头水平，该类管-120- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证网中模型输入参数和参考向量构建如式（5-3）。MNxt1()QtZ()QINi()tQOUTj()tij11MQt()xt()[INiHt()]2Mii1QtINi()i1（5-3）rtYZ()Qt()MHti()i1rt()LM2M(QINi())ti1式中Q——第j个转输出口出水流量，L/s；OUTjN——管网转输出口数目。5.3CICA模型在实验室供水管网中的验证5.3.1CICA模型在单进口环状供水管网中的验证第二组观测数据（方法见表2-5），得到较为稳定的24个工况，如图5-1。图5-1去特异值后的观测数据（第二组）Fig.5-1Observationaldatawithoutliersrevised(series2)经过计算，该组实验中xt()的峰度系数为3.47，大于3，服从超高斯分布，1xt()的峰度系数为2.44，小于3，服从亚高斯分布，符合CICA模型的应用条件。2经过水平衡分析，得物理漏损率为38.52%，在实验设计控制范围内。-121- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文CICA模型分离物理漏损流量信号，得到的变化趋势如图5-2。图5-2物理漏损流量的变化趋势（第二组）Fig.5-2Trendsofleakagedischarge(series2)经过计算，模拟值序列与实测物理漏损流量序列的相似系数为0.9478，表明模拟得到的漏损流量变化趋势非常接近实际的变化趋势。由图5-2，按时间顺序对各工况编号，经幅值还原后，模拟得到各工况物理漏损流量如图5-3。图5-3模拟结果和误差分析（第二组）Fig.5-3Thesimulationresultsanderroranalysis(series2)由图5-3，24个工况中，最大模拟误差在±10%以内，经计算，模拟误差绝对值平均为3.6%，CICA模型较好地适用于另一个单进口环状供水管网。-122- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证5.3.2CICA模型在枝状供水管网中的验证第三组观测数据（方法见表2-5）经过去特异值后，得到较为稳定的24个工况，如图5-4。图5-4去特异值后的观测数据（第三组）Fig.5-4Observationaldatawithoutliersrevised(series3)经过计算，该组实验中xt()的峰度系数为3.58，大于3，服从超高斯分布，1xt()的峰度系数为2.61，小于3，服从亚高斯分布，符合CICA模型的应用条件。2经过水平衡分析，得物理漏损率为39.08%，在实验设计控制范围内。CICA模型分离物理漏损流量信号，得到的变化趋势如图5-5。图5-5物理漏损流量的变化趋势（第三组）Fig.5-5Trendsofleakagedischarge(series3)经过计算，模拟值序列与实测物理漏损流量序列的相似系数为0.9664，表明模拟得到的漏损流量变化趋势非常接近实际的变化趋势。-123- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文按时间顺序对各工况编号，经幅值还原后，模拟得到的各工况物理漏损流量如图5-6。图5-6模拟结果和误差分析（第三组）Fig.5-6Thesimulationresultsanderroranalysis(series3)由图5-6，24个工况中，最大模拟误差基本在±12%以内，经计算，模拟误差绝对值平均为4.9%，CICA模型较好地适用于枝状供水管网。5.3.3CICA模型在多水源供水管网中的验证第四组观测数据（方法见表2-5）经过去特异值后，得到较为稳定的24个工况，如图5-7。图5-7去特异值后的观测数据（第四组）Fig.5-7Observationaldatawithoutliersrevised(series4)经过计算，该组实验中xt()的峰度系数为3.17，大于3，服从超高斯分布，1-124- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证xt()的峰度系数为2.16，小于3，服从亚高斯分布，符合CICA模型的应用条件。2经过水平衡分析，得物理漏损率为29.24%，在实验设计控制范围内。CICA模型分离物理漏损流量信号，得到的变化趋势如图5-8。图5-8物理漏损流量的变化趋势（第四组）Fig.5-8Trendsofleakagedischarge(series4)经过计算，模拟值序列与实测物理漏损流量序列的相似系数为0.8438，较前几组模拟精度下降。按时间顺序对各工况编号，经幅值还原后，模拟得到的各工况物理漏损流量如图5-9。图5-9模拟结果和误差分析（第四组）Fig.5-9Thesimulationresultsanderroranalysis(series4)由图5-9，24个工况中，最大模拟误差达到24%左右，经计算，模拟误差绝对值平均为8.1%，CICA模型对多水源供水管网适用性较低。-125- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文5.3.4CICA模型在有转输供水管网中的验证第四组观测数据（方法见表2-5）经过去特异值后，得到较为稳定的24个工况，如图5-10。图5-10去特异值后的观测数据（第五组）Fig.5-10Observationaldatawithoutliersrevised(series5)经过计算，该组实验中xt()的峰度系数为2.69，小于3，服从亚高斯分布，1xt()的峰度系数为2.33，小于3，服从亚高斯分布，符合CICA模型的应用条件。2经过水平衡分析，得物理漏损率为36.99%，在实验设计控制范围内。CICA模型分离物理漏损流量信号，得到的变化趋势如图5-11。图5-11物理漏损流量的变化趋势（第五组）Fig.5-11Trendsofleakagedischarge(series5)经过计算，模拟值序列与实测物理漏损流量序列的相似系数为0.8855，表明模拟得到的漏损流量变化趋势比较接近实际的变化趋势。按时间顺序对各工况编-126- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证号，经幅值还原后，模拟得到的各工况物理漏损流量如图5-12。图5-12模拟结果和误差分析（第五组）Fig.5-12Thesimulationresultsanderroranalysis(series5)由图5-12，24个工况中，最大模拟误差达到-14%左右，经计算模拟误差绝对值平均为4.5%，CICA模型对有转输供水管网适用性较好。5.4CICA模型在实际供水管网中的验证实际供水管网中各节点用水流量事先定义，各节点存在大小不等的漏点，漏点位置、漏损系数、漏损指数被指定，使用国际水协推荐软件EPANET进行平差计算，实际供水管网延时模拟24小时，共计96个工况，各时刻供水总流量和管网入口处水头如图5-13。图5-13观测数据（实际管网）Fig.5-13Observationaldata(realWDN)经过计算，该组实验中xt()的峰度系数为2.14，小于3，服从亚高斯分布，1-127- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文xt()的峰度系数为1.61，小于3，服从亚高斯分布，符合CICA模型的应用条件。2经过水平衡分析，得物理漏损率为9.21%，漏损率合理。CICA模型分离物理漏损流量信号，得到的变化趋势如图5-14。a）用水流量a)Consumedwaterflowb）物理漏损流量b）Leakagedischarge图5-14两种流量的变化趋势（实际管网）Fig.5-14Trendsoftwotypesofwaterflow(realWDN)经过计算，模拟用水流量值序列与用水流量序列的相似系数为0.9992，表明模拟得到的用水流量变化趋势十分接近实际的变化趋势；模拟物理漏损流量值序列与实测物理漏损流量序列的相似系数为0.9312，表明模拟得到的漏损流量变化趋势比较接近实际的变化趋势。-128- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证按照时间顺序对各工况编号，每个工况时间是15min，经幅值还原后，模拟得到的各工况用水流量、物理漏损流量如图5-15。a）用水流量a）Consumedwaterflowb）物理漏损流量b）Leakagedischarge图5-15模拟结果和误差分析（实际管网）Fig.5-15Thesimulationresultsanderroranalysis(realWDN)由图5-15，96个工况中，用水流量最大模拟误差达到-6%左右，物理漏损流量流量最大模拟误差达到-14%左右，经计算，用水流量模拟误差绝对值平均为1.0%，物理漏损流量模拟误差绝对值平均为2.7%，CICA模型对实际大型供水管-129- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文网适用性较好。5.5CICA模型验证结果综合分析将上述CICA模型验证结果总结如表5-1。表5-1CICA模型分析供水管网全局物理漏损流量的误差Table5-1ErrorofCICAmodelinanalyzinggloballeakagedischargeofWDN管网拓扑稳态工况物理漏模拟误差相对误差绝对值数据来源相似系数类型数目损率%区间%的平均值%实验室单水源环状2438.520.9478(-6.03,9.69)3.61供水管网单水源枝状2439.080.9664(-9.14,12.33)4.90多水源环状2429.240.8438(-16.68,23.90)8.06单进口环状2436.990.8855(-13.88,9.79)4.53带转输流量实际单进口环状969.210.9312(-13.60,7.29)2.71供水管网带转输流量从表5-1分析得：CICA模型在5组数据校核中，单个实验工况最大模拟误差达到23.9%，发生在多水源供水管网中，单组实验误差平均值最小为2.7%，发生在单水源供水管网中，单组实验误差平均值最大为8.1%，发生在多水源供水管网中。综合比较每组模拟得到的物理漏损流量相似系数以及模拟相对误差，CICA模型在多水源供水管网中得到的相似系数较低、模拟误差较大，得到以下结论：CICA模型在单水源供水管网中适用性能好，物理漏损流量模拟相对误差绝对值平均值均控制在5.0%以内，CICA模型在多水源供水管网中适用性有所降低。不同组的模拟误差出现了一定差异，一方面说明模型在不同拓扑类管网中适用性能不同，这其中包括受输入参数转化、参考向量构建的影响；还可能受实验观测误差影响，而在实际供水管网中，水力模型中相关参数设置明确，软件计算出的物理漏损流量即是实际漏损流量，没有观测误差，所以实际供水管网中的模拟误差相对较小。5.6本章小结本章对上一章建立的基于CICA算法的供水管网物理漏损流量分析模型进行了模型验证：（1）针对模型以单水源无转输环状供水管网建立，变换模型输入参数以及参考向量，实现CICA模型在单水源供水管网（包括单水源环状供水管网、单水-130- 第5章供水管网物理漏损流量分析模型验证源枝状供水管网和单水源有转输供水管网）和多水源供水管网中的应用。（2）将优化好的CICA模型在实验室供水管网、实际供水管网共计5组数据进行实际值与模拟值比较：CICA模型在单水源供水管网中适用性能较好，物理漏损流量模拟相对误差绝对值平均值均控制在5.0%以内，CICA模型在多水源供水管网中适用性低一些，物理漏损流量模拟相对误差绝对值平均值达到8.1%。-131- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价6.1引言论文中建立的供水管网物理漏损流量分析模型，通过CICA算法，以供水总流量和管网入口处水头两个观测值序列为输入参数，从供水总流量中可以分离出物理漏损流量变化趋势（或者用水流量变化趋势），再通过论文中流量幅值还原方法可以实现物理漏损流量（或者用水流量）真实值的还原，并且该模型经过验证是准确有效的。本章中，假定CICA模型的模拟误差在工程应用中是可以接受的。通过CICA模型可以获得随时间变化的物理漏损流量值，解决了物理漏损在什么地方、什么时间、发生多少的问题，已经实现了物理漏损流量分析模型的功能。为实现压力管理漏损降低量预估，CICA模型尚不能直接应用，因为模型输入参数缺少一个——供水总流量，所以本章首先开展了CICA模型耦合应用研究。CICA模型的模拟结果可以实现直接应用，也可以为预估压力管理降低漏损量计算中在耦合应用方法下实现间接应用。本章将CICA模型模拟结果直接应用于TJ市供水管网水力模型项目，提高了水力模型流量分配准确性；使用CICA模型耦合应用方法，实现了减压阀降低物理漏损效果预估，并应用于CP镇压力控制漏损分析。另外，本章从是否可实现减压阀降低物理漏损效果预估的角度，对众多方法进行分析比较，对CICA模型做出评价。6.2CICA模型与单漏点研究结论耦合应用方法研究6.2.1CICA模型与单漏点研究结论耦合方法CICA模型尚不能模拟预期压力管理时的情况，因为预期的供水总流量未知；指数类模型则可以计算预期压力管理后的情况，因为这类模型的变量是供水水头，压力管理的预期供水水头是人为控制的、已知的。CICA模型与指数类模型相比，前者得到的是时间序列上的物理漏损流量，后者得到的是与供水水头对应的物理漏损流量，而CICA模型的输入参数包括时间序列上的供水水头，所以CICA模型的输出物理漏损流量可以实现与供水水头的一一对应，如果考虑到金属管材粘性性质较弱的缘故，忽略物理漏损流量与水-132- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价头关系的不确定性，则CICA模型得到的大量物理漏损流量历史数据可以用来实现指数类模型的校核，并且指数类模型中的未知量可以大于2个，使得指数类模型更接近理想模型、更符合实际（建议未知量数目不大于工况数目的1/3），从而实现指数类模型评估压力管理的效果、指导供水管网漏损控制。这其中极为重要的是实现单漏点漏损实验与建模相关结论与CICA模型的耦合，论文研究CICA模型与单漏点相关结论的耦合具体方法如图6-1。单漏点相关模型中漏损指数漏损指数漏损指数单漏点研究体现的物理漏损流识别漏点形状取值范围取值范围确切取值量与水头关系校核约束模型输出计算压力管求解耦合嵌入指数类模型的参数校核理可降低的约束物理漏损量提供校核数据CICA模型中物理漏CICA模型CICA模型模拟得到的大量CICA模型损流量参考向量的幅值还原物理漏损流量历史数据构建图6-1CICA模型与单漏点研究的耦合Fig.6-1CouplingofCICAmodelandresearchofsingleleak由图6-1，CICA模型与单漏点研究相关结论的耦合主要有4处（其中前两处在CICA模型构建与求解中已经有所阐述），这包括：（1）在CICA模型构建物理漏损流量参考向量时，将物理漏损流量与水头大致的正相关关系嵌入到该参考向量表达式中；（2）在CICA模型幅值还原时，为了求解快速与可靠，利用漏损指数取值范围有效缩小解的搜索域；（3）单漏点漏损实验与模型研究、CICA模型研究，综合实现指数类模型的应用：其中单漏点相关研究为指数类模型的漏损指数参数校核提供约束；CICA模型得到时间序列上的大量物理漏损流量，结合时间序列上的供水水头数据，实现各物理漏损流量与供水水头数据的对应，为指数类模型中漏损系数、漏损指数两类参数（两个或者超过两个参数）提供校核数据，实现指数类模型中参数的求解；（4）指数类模型得到确定的漏损指数，结合单漏点研究结论，反推漏点主要形状，计算降压前后物理漏损降低程度，指导漏损控制。6.2.2CICA模型与单漏点研究结论耦合指导漏损控制CICA模型与单漏点研究结论耦合最终实现指数类模型的参数校核，得到了-133- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文漏损系数、漏损指数的具体数值，研究基于这两类数据指导物理漏损控制，包括以下两个方面：6.2.2.1基于漏损系数指导物理漏损控制方法研究按照《城市供水管网漏损控制技术及评定标准-2002》，采用区域检漏法时3（所有用户阀门被关闭），当物理漏损流量达到0.5~1.0m/(km²h)（即：0.139~0.278L/(km²s)）时可认为符合要求，不再检漏；假定供水水头为固定值30m，将上述漏损检测参考标准换算为针对漏损系数的参考标准，如式（6-1）。(0.139~0.278)LZstan（6-1）30CICA式中——漏损指数参考标准；stanL——计量分区内供水管网总长度，km；Z——利用CICA模型所得物理漏损流量数据校核得到的漏损指数。CICA定义为利用CICA模型所得物理漏损流量数据校核得到的漏损系数，则CICA当时，认为该计量分区漏损量符合要求，不再检漏；当时，CICAstanCICAstan认为物理漏损程度较高，需要检漏。6.2.2.2基于漏损指数指导物理漏损控制方法研究（1）利用CICA模型所得物理漏损流量数据校核得到的漏损指数，利CICA用式（1-15）计算降压后物理漏损的降低程度，实现压力管理预期效益；当CICA越大时，表明物理漏损流量对水头越敏感，降低一定的供水水头物理漏损流量降低幅度越大。（2根据的大小反推，以识别漏点形状，判断漏点发生的方式、主要位CICA置等，有选择地进行漏点检测与修复。例如，当越接近2.5时，表明轴向裂CICA缝发生的可能性大；当怀疑漏点形状为环向裂缝时，漏点有可能位于金属管道90度弯头附近。6.3模型在TJ市供水管网水力模型中的应用本节将CICA模型模拟结果直接应用于TJ市供水管网水力模型。6.3.1TJ市供水管网简介43TJ市有净水厂5座，设计日产水能力为251.5³10m。全市DN75以上的2供水管网长度达6235km，供水面积为622km。供水管网在营销管理上实现三级分区计量，全市所有水厂出厂干管上均装有水厂流量计，流量数据采集周期为1-134- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价小时；在三级分区计量中，整个供水区域分为市南、市北2个一级计量区域，市南分为6个营销分公司（6个二级计量区域），市北分为4个营销分公司（4个二级计量区域），每个营销分公司又分为若干个三级计量区域；每个计量区域边界均装有在线流量计，其数量达200多个，如图6-2所示。图6-2TJ市供水管网计量分区示意图Fig.6-2SchematicdiagramofDMAsinTJcity’sWDN6.3.2供水管网水力模型节点流量分配中的问题TJ市供水管网水力模型构建过程中，节点流量采用自上而下的分配方法，具体如式（6-2）。Qnet()tQtZ()QtD()Qrem()tQnet()tQtV()（6-2）Qt()fV(,C)Vmonthpattern式中Qt()——t时刻供水总流量，L/s；ZQt()——t时刻除大用户外需被分配的流量，L/s；netQt()——t时刻大用户的流量，L/s；DQt()——t时刻差值流量，L/s；remQt()——t时刻用户按照月用水体积和用水模式换算的流量，L/s；V3V——用户月用水体积，m；monthC——代表用户用水规律的用水模式pattern系数。pattern将该市所有用户分为12类：居民类、工业类、办公类、服务类、公共事业-135- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文类、交通运输类、酒店类、商场类、洗浴类、学校类、医院类、其他类。以在线流量计计量用户用水量的其用水规律(pattern)依据在线流量计数值，其他的安装流量Logger进行实测。获得了所有类型用户的用水规律曲线，例如对某居民小区进行实测，其用水规律如图6-3。图6-3TJ市居民类用水规律Fig.6-3ThepatternofdomesticwaterconsumptioninTJcity使用上述方法及测得的各类用户用水变化规律，对TJ市供水管网进行节点流量分配，期间发现如下问题：某些计量区域内某些时刻的差值流量为负数。差值流量主要包括物理漏损流量、未计量流量、表观漏损流量，由于表观漏损流量可为正数或者负数，理论上差值流量可以出现负数，但是表观漏损流量绝对值一般较小，所以实际中差值流量不会是负数。该项目中差值流量出现负数的原因可能是很多的，比如分区流量计计量误差、大用户计量误差、用户月用水体积计量误差和用户用水规律误差，这在其他城市的水力模型中同样会面临该类误差问题，造成差值流量不准确，而TJ市差值流量更加异常，还在于该市计量水量占比很高（目前TJ市营业上全部实现抄表到户，居民入户管上装有户表，其数量达到270万之多）。经过分析，针对TJ市，出现的问题不只是差值流量为负数的问题，还发现差值流量与水头的关系背离实际规律，因为对于TJ市，计量水量占比很高，差值流量的主要部分可以视为物理漏损流量。作者认为，该项目中造成差值流量异常的主要原因是用户用水规律误差，为说明用户用水规律误差对差值流量的影响，论文将问题简化，用居民类用水规律pattern曲线代替所有用户用水规律，某5号三级计量区域内在2011年9月12日的产销差按照10%处理，出现的问题如图6-4。-136- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价a)原始的用水规律b)分配的节点流量a)Previouspatternofwaterconsumptionb)Nodedemanddistributionc)差值流量d)差值流量与水头的关系c)Theremainingdemandwhoselocationisd)Relationshipbetweentheremainingdemandunclearandpressure图6-4原始节点流量分配状况Fig.6-4Previousstatusofnodedemanddistribution由图6-4，使用原始的用水规律进行节点流量分配时，由于用水规律的误差，使得部分时刻分配的流量大于流量计计量的供水总流量，导致算出的差值流量为负数；另外，因为计量水量体积占供水总体积的90%，差值流量一定程度上反映了物理漏损流量的大小，预期差值流量应该随着水头的变大而增加。将上述问题的原因视为用水规律的误差，显然差值流量出现负数的时刻用水规律中的系数被过高地使用了，但是如何修正用水规律尚无有效的参考依据。6.3.3CICA模型在节点流量分配中的应用使用基于CICA算法的供水管网物理漏损流量分析模型将每小时的物理漏损流量计算出来，对用户用水规律进行约束并修正，节点流量仍然是自上而下的分配方法，具体实施方式由式（6-2）发展为式（6-3）。Qnet()tQtZ()QtD()Qrem()tQnet()tQtV()（6-3）Qt()fV(,C/),..stQ()tQt()0VmonthpatternremL-137- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文式中Qt()——由CICA模型计算得到的t时刻物理漏损流量，L/s；L/C——修正的代表用户用水规律的pattern系数。pattern以TJ市市南四营销这个二级计量区域为例，将其所属7个三级计量区域编号，如图6-5所示。17水厂32654图6-5三级计量分区示意图Fig.6-5Schematicdiagramofthree-levelDMAs其中1号三级计量区域内有水厂一座；各区域之间通过若干条管道连通；该二级计量区域边界通过管道与其他二级计量区域（图中未画出）连通。各二级计量区域以及各三计量区域间联通的管道上均装有在线流量计，不考虑关闭管道上的流量计，则能表征该二级计量区域水量的流量计共有44块：其中与水厂发生联系的共有6块，与外界计量区域联系的共有27块，各三级计量区域之间联系的有11块。各计量区域间连通关系及连通管上的流量计编号总结图6-6。31、32、33、34、36、63、68、69、70、71、60、61、62、72、73、74、77、78、79、82、210、211、21464、751、4、5、7129、13013229、195287、2881131318465、66192574766213112图6-6计量分区间流量计编号Fig.6-6SerialnumbersofflowmeterbetweendifferentDMAs-138- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价供水管网中对应不同工况，某条管道中水流方向可能不同，为此，管网中所有流量计均使用双向流量计，在每一流量计信息卡片中规定其流量正方向，每间隔时间内记录正向水量与反向水量，任一时刻记录累积水量；水厂出厂干管上的流量计水流不会发生倒流，使用单向流量计。通过流量计信息卡片记录的信息，得到任一计量区域边界水流进出关系，如表6-1。表6-1各计量区域边界水流流向Table6-1DirectionofwaterflowbetweendifferentDMAs其他二级计量区三级计量区域流进流量计编号域（包括水厂）1234567流进其他二级计1、4、5、60、量区域（包括--7、9、195；61、------112--水厂）流出68、7164、75三级计131、32、33、34、129、量区域36、63、69、70、130、流出72、73、74、77、--------192131287、78、79、82、210、288211、214262------184------365、----132--76--664----------------5----------------6----------------7213--------------由表6-1，可以实现每个三级计量区域内供水总流量的计算，结合各计量区域内的在线测压点数据，可以作为CICA模型的输入数据实现各时刻物理漏损流量的模拟。以5号三级计量区域为例，实测2011年9月12日数据如图6-7。假定产销差水量占总供水体积的10%，估计产销差水量的70%是由物理漏损流量造成的，由CICA模型得各时刻物理漏损流量如图6-8。按照式（6-3）修正用水规律并进行节点流量分配，同样为5号的三级计量区域，其修正后的节点流量分配如图6-9。由图6-9，使用修正后的用水规律进行节点流量分配时，各时刻分配的流量均小于流量计计量的供水总流量，算出的差值流量均为正数；另外，差值流量与水头有较好的正相关关系，一定程度上反映了物理漏损流量随水头的变化趋势。-139- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图6-75号三级计量区域供水流量与水头Fig.6-7Flowandpressureforthefifththird-levelDMA图6-8模拟的5号三级计量区域物理漏损流量Fig.6-8Simulatedvalueofleakagedischargeinthefifththird-levelDMA上面的举例用的是单一的居民类用水规律，实际该项目实施中要用到12类用水规律并进行综合修正，主要方法如下：上文已经提到，TJ市水力模型构建时将用户分为居民类、工业类、办公类、服务类、公共事业类、交通运输类、酒店类、商场类、洗浴类、学校类、医院类、和其他类，有的计量分区内用户可能少于12类；按照前述方法首先校准总的用水规律曲线；理论上每一类用户每时刻的用水系数前面都可以假设一个乘子系数，只要实测工况数目足够多，就可以实现所有类型用水规律的校正，但是该工程实际工况数目只有168个，每时刻各类用水之和可列一个方程，得到的方程组有多种解，不满足理论求解要求；该工程中实际做法是只校准用水体积占比前三位的用水规律，使用168个方程求解72个乘子系数，得到一组最小二乘解，从-140- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价而实现主要用户用水规律的校正。a)修正后的用水规律b)分配的节点流量a)Correctionalpatternofwaterconsumptionb)Nodedemanddistributionc)差值流量d)水头与差值流量c)Theremainingdemandwhoselocationisd)Relationshipbetweentheremainingdemandunclearandpressure图6-9修正的节点流量分配状况Fig.6-9Correctionalstatusofnodedemanddistribution差值流量是水力模型中节点流量分配时无法找到确切位置的流量，一般按照管长、面积等方式均分在管网中，使用CICA模型求出各时刻物理漏损流量，用该结果作为用水规律修正时的参考，实施过程中发现，使用修正过的用水规律较原始的用水规律，水力模型模拟精度有明显改善。6.4模型在CP镇压力管理降低物理漏损中的应用本节将6.2节研究的CICA模型与单漏点的耦合应用方法在CP镇LB计量分区进行实施应用，计算压力管理预期收益，为该计量分区提供有效的漏损控制方法，从而指导该区域漏损控制。6.4.1CP镇压力管理降低物理漏损项目简介CP镇压力管理降低物理漏损项目是在某些二级计量区域开展的，其中之一是LB二级计量区域，它是CP镇供水管网10个二级计量区域中的1个，如图-141- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文6-10。该二级计量区域包含7个三级计量区域和6个大用户，有一个进水口，进水管管径为DN600，进水管上装有流量计及在线测压点，区域内连接用户2684户，DN20以上管道总长度为19.575km，管道均为1993年敷设，主要管材为镀3锌钢管和铸铁管，全天不间歇供水，最大时供水量约为300m/h。图6-10LB二级计量区域管网拓扑图Fig.6-10TopologyofWDNinonetwo-levelDMAinCPtown经过水平衡分析，LB二级计量区域产销差较大，拟考虑在该区域进水管上安装减压站，用以降低物理漏损水量。6.4.2CP镇压力管理降低物理漏损需要解决的问题在减压站安装与否决策时，投资回收期是供水企业重要的决策依据，只有明确项目原始投资（减压站建设与运行成本）、项目预期收益（可以降低的漏损水量）才能计算出投资回收期。减压站建设与运行成本比较容易计算，而降低一定供水水头预期到底可以降低多少漏损是一个看似简单却悬而未决的问题，大量的模拟或者实测方法尝试解决这个问题时都有不可避免的弊端（见后述），这也是现阶段供水企业掌握“降低供水水头可以降低物理漏损”基本规律，却没有广泛实施该类项目的重要原因之一。针对LB区域，在通过必要方法明确降压后供水水头方案后，需要解决的主要问题是执行新的供水水头方案，该地区可以降低多少物理漏损水量。-142- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价6.4.3模型在CP镇物理漏损降低量预测中的应用由该项目其他报告分析，通过CP镇2013年供水系统水量平衡分析，LB二级计量区域的回收率为69.76%，物理漏损水量占据产销差水量的85.73%，所以评估LB二级计量区域供水总量的25.92%为物理漏损水量，即物理漏损率为25.92%。以2013年3月26日LB二级计量区域入口处SCADA系统实测数据为例，如图6-11。图6-11LB二级计量区域入口处水力参数Fig.6-11Hydraulicparametersattheentranceofonetwo-levelDMAcalledLB经过统计分析计算，供水总流量服从亚高斯分布，适用于CICA模型。由CICA模型，得到各时刻物理漏损流量如图6-12，其中在幅值求解进行约束时，由于该地区漏损程度较高，取值（，）=（0.5,1.8）。minmax图6-12模拟的LB二级计量区域物理漏损流量Fig.6-12SimulatedvalueofleakagedischargeintheLBtwo-levelDMA-143- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文该供水管网主要管材为镀锌钢管和铸铁管，忽略漏损流量与水头的不确定性关系，实现CICA模型物理漏损流量与管网内平均水头的对应，并使用等效漏点指数模型进行拟合，等效漏点漏损指数限定范围采用（0.5,1.8），得到图6-13。图6-13物理漏损流量与平均水头的关系Fig.6-13Relationshipbetweenofleakagedischargeandtheaverageofpressure经过拟合得到的等效漏点指数模型为式（6-4），相关系数0.7973。1.07431.074Q1.6245H(m/)h0.4513H(/)Ls（6-4）Lmeanmean式中H——供水管网各节点平均水头，m。mean拟定新的供水水头（管网入口处水头）方案进行降压供水，忽略供水总流量变化对水头损失的影响（即入口水头降低量视为平均水头降低量），按照（6-4）得到降压后各时刻物理漏损流量如附录3，降压前后物理漏损流量对比如图6-14。图6-14降压前后物理漏损流量对比Fig.6-14Comparisonofleakagedischargeunderpreviouspressureandthepressurethathasbeenreduced-144- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价经过计算，管网入口处水头均值由37.3m降低至33.0m时，物理漏损流量均333值可由63.6m/h降低至53.8m/h，每小时可降低水量9.8m，预计年可节约水量3为8.58万m。由式（6-4）知0.4513、1.074，又L19.575，将、L代CICACICAZCICAZ入式（6-1）得=0.0705~0.141。stan显然，因此按照6.2.2条研究结论，LB计量分区物理漏损程度较CICAstan高，需要检漏。6.5在评估压力管理降低物理漏损程度方面评价CICA模型压力管理到底能降低多少漏损，这个问题是论文建立CICA模型要重点解决的问题，正如上节CICA模型在CP镇压力管理降低物理漏损中的应用，CICA模型能够实现一定降压方案下漏损流量降低量的预测计算。量化压力管理对于供水管网物理漏损的降低程度，理论上可以通过模型模拟的方法和实测方法实现，或者两种方法相互结合，实测一般是为模型参数的确定提供数据支持，本文将有实测参与的方法统称为实测方法，包括降压测试，压力管理后新的水平衡分析。从时间点上区分，评估压力管理降低物理漏损的程度可分为三类：压力管理实施前评估、降压测试评估和压力管理实施后评估。压力管理实施前评估是指给出预定的供水压力方案，但是没有进行降压测试的物理漏损降低程度评估；降压测试评估是指通过降压测试，校验漏损流量与水头的指数关系等参数，分别求解降压前后供水压力方案下的漏损流量，从而对物理漏损降低程度进行评估，降压测试所需时间在水平衡分析周期以内；压力管理实施后评估是指预定的供水压力方案已经实施完毕，实施时间达到水平衡分析最小周期以上，通过降压前后水平衡分析对物理漏损降低程度进行评估。论文第一章总结了现有分析供水管网物理漏损流量的7类模型，论文建立的CICA模型是一种分析供水管网物理漏损流量的新一类模型，这8类模型的建模原理、建模方法等区别较大，不能简单的说哪一类模型是最好的，为横向比较CICA模型与其他7类模型，采用的标准是是否能准确评估压力管理降低物理漏损程度，同时分析实测方法在该标准下的性能，以三类评估方法分述。6.5.1压力管理实施前评估分析通过模型模拟的方法可以实现压力管理实施前评估，这是模型模拟方法与实测方法最大的区别。8类模型中，理论上理想模型、一致漏损模型、漏损系数分类取值模型、漏-145- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文损系数比例取值模型、BABE模型、等效漏点指数模型和CICA模型这7类模型均可以评估压力管理降低物理漏损的程度，模型分析物理漏损流量的准确度决定了评估的准确性，由第一章的总结分析，原有7类模型使用时主观因素较多，模型缺乏校核或者校核依据缺乏，也即是描述供水管网漏损特性的参数需要求出却很难得到满意解，即使通过夜间最小流量法对模型参数进行校核，由于夜间最小流量法所得物理漏损流量并不准确，使得模型校核并不理想，校核出来的模型也无法应用到其他供水管网；而CICA模型一经校核，对所有的单水源供水管网具有普遍适用性，模型中的参数是自动求出的，具有自适应性；另外，CICA模型通过大量实例得到了较好的验证，模型模拟精度较高。因此，与其他类模型相比，在评估压力管理降低物理漏损程度方面，CICA模型有较为明显的优势。6.5.2降压测试评估分析降压测试评估通常由降压测试与等效漏点指数模型相结合，理论上降压次数需要达到两次以上，建立物理漏损流量与平均水头（AZP）的关系，如式（6-5）、式（6-6），测试各工况下供水总流量和供水管网平均水头，求解等效漏损系数和等效漏损指数两个参数。nQK()H（6-5）LinetAZPinQK()HQY0netAZP0Z0nQK()HQ（6-6）Y1netAZP1Z1nQK()HQY2netAZP2Z2式中Q——供水管网的物理漏损流量；LQ——供水管网的用水流量；YQ——供水管网的供水总流量；ZK——供水管网的等效漏损系数；netH——供水管网的平均水头（特指自由水头）；AZPi——工况编号，i0表示降压前，i1表示降压后；n——供水管网的等效漏损指数。首先假设等效漏损指数模型在理论上是正确的。理论上，等效漏点指数模型经过降压测试实测数据可以完成模型校核。降压实测可以带有用水流量，也可以关闭所有用户进水管上的阀门不带有用水流量；带有用水流量的测试又可以分为两类：所有用户用水流量被实时计量，用户用水流量不被全部计量。所有用户用水流量被实时计量的降压实测，不带有用水流量的降压实测，这-146- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价两个实测方法能够较为简单的得到式（6-6）中各工况下的用水流量，方便方程组的求解，这两个方法面临的误差风险是：所有用户用水流量被实时计量时，用户流量计量不准确；不带有用水流量时，部分用户进水管上的阀门关闭不严，导致所得等效漏损指数偏小。现实中普遍存在的情况是：绝大多数用户用水流量不是被实时计量的，不带有用水流量的降压实测需要关阀的阀门太多，实施困难，并且通常不被用户接受。所以，降压实测的情况基本变为带有用水流量的实测，并且用水流量不被实时计量，这种情况下，为实现方程组（6-6）的求解，需要通过一定方法量化供水管网的用水流量。量化供水管网的用水流量可以通过类似成分分析法的方法求出，但是该方法仍然具有较大的主观性，所得结果不准确；另一类方法是尽量实现不同工况下用水流量相等，即在用水流量保持恒定的状态下进行降压实测，式（6-6）转化为式（6-7）。nnK(H)K(H)QQnetAZP0netAZP1Z0Z1（6-7）nnK(H)K(H)QQnetAZP0netAZP2Z0Z2以下针对等效漏点指数模型从三个方面分析降压测试评估的性能。6.5.2.1基于供水总流量测量误差分析降压测试中需要测试供水总流量，通常使用流量计或者在水表上安装logger实现流量计量，目前我国工业用仪表的精确度等级一般在1.0级以下（测量基本误差在1%以上），一级仪表的最高精确度等级一般为0.5级（测量基本误差为0.5%），论文假定供水总流量的测量基本误差为0.5%，则两次测量之差的最大误差为1.0%，供水总流量占仪表量程的80%，则式（6-7）中等式右边的差值误差占供水总流量的1.2%左右。假定不同的物理漏损程度和不同的物理漏损降低幅度，分析供水总流量最大测量误差对于物理漏损流量降低程度的影响见表6-2。由表6-2，当某供水管网物理漏损程度和物理漏损降低程度均较小时，最大测量误差可导致物理漏损流量降低程度的误差越大，甚至达到120%；即使物理漏损程度和物理漏损降低程度均较大，均为为30%时，测量误差也可能导致物理漏损流量降低程度的误差达到13%，仍然比较大，这导致式（6-7）的求解所得参数具有较大的方法误差；从原理上分析，式（6-7）等式左侧是相对供水总流量很小的数，为“小数“，而等式右侧是两个具有误差的“大数”，从误差学角度分析，两个具有误差的“大数”之差得到的“小数”是不可信的。另外，通过类似成分分析法的方法求出用水流量，或者所有用户用水流量被实时计量的降压实测，这两种方法也存在用户流量这个“大数”误差的问题，式（6-6）的求解所得参数也存在较大的方法误差。-147- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表6-2最大测量误差对物理漏损流量降低程度的影响(%)Table6-2Impactofthemaxmeasurementerroronthedegreeofleakagedischargereduction（%）物理漏损程度（占供物理漏损物理漏损降低程度（占最大测物理漏损流量降水总流量百分数）降低程度供水总流量百分数）量误差低程度的误差10101120202603034020102602041.2303062030103402062030913以上分析是基于基本误差的最大值进行的，是对最精密仪表的极限最不利情况的判断，如果把测量误差均看做系统误差，由于系统误差具有同向性（测量值偏大时均偏大，测量值偏小时均偏小），则测量误差对于物理漏损流量降低程度的影响比表6-2结果要小得多，但是城市供水管网SCADA系统中的流量信号总是存在模拟量与数字量之间的转换问题，有可能进一步扩大了流量测量误差；工程上能够减小测量误差的影响的措施是实施多次降压、重复测量，将参数的优化问题转化为超定方程组的求解问题；但是供水总流量测量误差无法保证误差同向性，供水总流量测量误差对于物理漏损流量降低程度的影响可能是很大的，尤其是物理漏损程度本身较小、可以降压的幅度又较小的时候。从以上角度分析，通过降压测试来评估压力管理对物理漏损的降低程度的做法是没有意义的，除非降压测试时所有用户都被停止用水。6.5.2.2基于供水水头对用水流量的影响分析按照供水水头对用水的影响程度，用水器具可以分为三类：体积型、时间型、体积时间混合型。体积型用水器具以满足一定用水体积为要求，供水水头对其用水量不造成影响，例如洗衣机用水、浴缸用水；时间型用水器具以满足一定用水时间为要求，供水水头对其用水量造成影响，可以理解为与水头的0.5次方呈线性关系，例如定时开关自动绿化灌溉喷头；体积时间混合型用水器具以满足一定用水体积为要求，但同时受到供水水头的轻微影响，例如大便器冲洗水箱（放空时间内水头不同进水量不同，但这部分进水量被一起利用），通常说的超压出流等。当所有类型用水器具共同用水时，供水水头对用水量的影响是较小的，有的文献针对某地区的供水管网研究认为，用水量与供水水头的0.2次方呈线性关系；-148- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价如果时间型用水器具很少时，供水水头对用水量的影响甚至可以忽略。如果认定某供水管网的供水水头对用水量没有影响，在供水总流量较为平稳的一段时间内降低供水水头立即利用流量计测量供水总流量，假设降压前后用水流量不变，则供水总流量的减少量即是物理漏损流量的减少量，这种测试称为瞬时降压测试。但是上述假设是错误的。理解“供水水头对用水量没有影响”是有一定前提条件的，即用户对于水头的变化经过一定时间形成了新的城市用水行为，此处城市用水行为定义为用户用水个数及每个用水用户孔口的开度大小的排列组合。“供水水头对用水量没有影响”一方面是一定时间内用水体积没有变化，另一层面涉及用水行为变化后用水流量没有变化。例如，一个城市共有100块绿地每天需要定时快关喷头喷洒绿化用水，每次开放10块绿地喷洒10min，每块绿地流量为100L/min，连续100min完成全市喷洒；后来整个城市降压供水，绿化部门几天后发现绿化用水不足，用水行为发生变化如下：每次开放20块绿地喷洒20min，低压下每块绿地流量为50L/min，仍然连续100min完成全市喷洒；在降33压前后，喷洒体积均为每天100m，喷洒总流量均为1m/min，这是通过用户用水个数的新的排列组合形成了新的城市用水行为。城市用水行为总是要经过一定时间才能变化的，这个时间到底多大尚没有可供参考的相关研究，但是起码降压后极短时间内城市用水行为并没有发生变化，瞬时降压测试测量的供水总流量的减少量包括用水流量的减少量，因此瞬时降压测试并不科学。以下以实验室供水管网实验第六组数据（方法见表2-5）为例分析瞬时降压测试的错误。实验所测数据如图6-15。瞬时降压测试求出的物理漏损流量降低量如表6-3。a)用水行为没有改变时b)用水行为发生改变时a)Whenwaterconsumptionbehaviordoesnotb)Whenwaterconsumptionbehaviorhaschangechanged图6-15降压后流量的变化Fig.6-15Changesinflowafterreducingpressure-149- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文由图6-13、表6-3，瞬时降压测试求解物理漏损流量降低量时，城市用水行为还未发生改变，此时用水流量随着供水水头的变化而变化，降压前后用水流量不变的假设是错误的，用供水总流量之差代替物理漏损流量降低量的方法是错误的，这种错误的方法求出的物理漏损流量降低量远高于真实值；城市用水行为发生改变后（通过每个用水用户孔口的开度大小的新的排列组合完成），保持用水流量不变（实际操作时很难调整到完全一致，导致轻微偏差），这时用供水总流量之差代替物理漏损流量降低量才有意义。表6-3用水流量对物理漏损流量降低程度的影响（水头：m；流量：mL/s）Table6-3Impactoftheconsumedwaterflowonthedegreeofleakagedischargereduction(pressure,m;flow,mL/s)按照供水总流量真实物理管网入供水物理漏水头变化求出的物理漏漏损流量备注口水头总流量损流量降低量损流量降低量降低量22.81.1400.560------瞬时降压测试17.91.0220.5014.90.1180.059城市用水行为13.00.8760.4279.80.2640.133未发生改变22.81.1400.560------城市用水行为17.91.0700.4894.90.0700.071发生改变13.00.9880.4079.80.1520.153不难得出以下结论：瞬时降压测试反映出的物理漏损降低程度远远高于实际值，具有欺骗性，除非瞬时降压测试时所有用户都被停止用水。6.5.2.3基于用水流量的不稳定性分析不难理解，城市用水行为总是在变化，供水水头的变化可以引起其变化，但是其变化的主要原因是社会行为习惯。供水水头无论是否发生变化，间隔24小时的城市用水行为必然经历了改变，但是不同日期相同时刻的用水流量却不一定相同。如果不同日期相同时刻的用水流量稳定性很好，则可以通过降压测试测量不同日期相同时刻的供水总流量，用供水总流量之差代替物理漏损流量降低量，这种方法本文称之为短期降压测试。如果不同日期相同时刻的供水水头差异很小，可得漏损流量差异很小，用水流量的稳定程度可以用供水总流量的稳定程度表示。以CP镇LB计量分区所测供水总流量为例分析（此时LB计量分区已经查漏并修复漏点、按照既定降压方案每天采用相同的供水水头方案），每15分钟记录一次期间平均流量，实测供水总流量如图6-16。-150- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价a)连续7天a)Sevendaysinarowb)连续的6个周二b)SixTuesdayinarow图6-16不同日期相同时刻的供水总流量Fig.6-16Totalsuppliedwaterflowatthesametimeondifferentdays论文以标准差与期望的比值表示离散系数。图6-16a）中第1天数据与其他天差异较大，为保守估计只取其余6天数据计算每刻的离散系数，图6-16b）中使用全部6天的数据计算每刻的离散系数。经过计算，连续6天的最小离散系数为0.0157，发生在6:45，最大离散系数为0.1674，发生在14:45，全天离散系数均值为0.0636；连续6个周二的最小离散系数为0.0243，发生在19:00，最大离散系数为0.1774，发生在00:15，全天离散系数均值为0.0624；离散系数在全天的分布情况如图6-17。-151- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)连续6天a)Sixdaysinarowb)连续的6个周二b)SixTuesdayinarow图6-17供水总流量的波动情况Fig.6-17Fluctuationsinthetotalsuppliedwaterflow在该供水管网中，供水总流量的离散系数最小值0.0157也要大于上述最大测量误差1.2%，从物理漏损降低程度角度分析，可以判定用水流量是不稳定的，短期降压测试的基本假设“不同日期相同时刻的用水流量稳定性很好”不成立。不难得出以下结论：短期降压测试无法反映物理漏损流量的降低程度，除非短期降压测试时所有用户都被停止用水。综合以上，由于供水总流量有测量误差、供水水头对用水流量造成影响、用水流量存在不稳定性，使得降压测试无法反应出真实的物理漏损流量降低程度，除非降压测试时所有用户都被停止用水才是有效的，这使得等效漏点指数模型的实际可操作性很差。-152- 第6章供水管网物理漏损流量分析模型应用与评价6.5.3压力管理实施后评估分析压力管理实施后评估，需要压力管理实施时间至少在水平衡分析周期以上，压力管理项目实践运行一定时间后才能进行，因此不能计算压力管理预期降低的物理漏损量。压力管理实施后评估通过水平衡分析计算降压前后物理漏损体积的差别，用以说明压力管理的效果；但是水平衡分析得到的物理漏损体积误差是比较大的，乐观估计该误差在供水总体积的1%以上，参照上述分析，这种方法评估压力管理对物理漏损的降低程度误差会很大；另外，供水管网物理漏损控制有时检漏修复、压力管理是同时进行的，漏损降低程度是两者综合作用；还有，新的漏点在压力管理实施期间总是在增加的，期间检漏修复也可能进行，项目实施一定时间后物理漏损程度可能高于压力管理项目实施前。所以，压力管理实施后评估难以单独说明压力管理对物理漏损的降低程度。6.5.4CICA模型在评估压力管理降低物理漏损程度方面的优势压力管理对于降低物理漏损是必然有效的，通过前文分析在有些供水管网中其效果可能很突出，而要明确压力管理对于物理漏损的降低程度却不是简单的事情，综合比较模型模拟法和实测法，CICA模型在评估压力管理对于物理漏损的降低程度方面有突出的优势，见表6-4。由表6-4，评估压力管理降低物理漏损程度时，实测方法中只有停止所有用户用水的降压测试方法是有效的，但是这种方法忽略了用水流量对水头的影响，关闭所有用水阀门工作量大、有时不被用户接受无法实施，也存在阀门关闭不严导致误差的问题；CICA模型是一种模型模拟方法，克服了实测方法的所有缺点，无需测试即可为压力管理提供决策支持；CICA模型与其他模型模拟法相比，模型一经校核就可以应用至其他单水源供水管网，漏损特性的校核是利用运营数据的高阶统计特性自动完成的，模型输入参数在SCADA系统中较易获取，并且模型无主观性，模拟精度较高，评估压力管理降低物理漏损程度有着突出的优势。6.6本章小结本章对经过验证的CICA模型进行了工程应用，并在评估压力管理降低物理漏损程度方面对CICA模型做了评价。（1）研究了CICA模型与单漏点研究结论的耦合应用方法，实现指数类模型应用时，单漏点研究结论对漏损指数范围进行约束，CICA模型为指数类模型提供足够多的校核数据，从而为指数类模型的应用改良提供了依据。-153- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文（2）在对TJ市供水管网水力模型节点流量分配时，利用CICA模型分离出随时间变化的物理漏损流量，据此对存在误差的用水模式进行修正，解决了差值流量出现负数、差值流量与水头相关性不强的问题。（3）在CP镇供水管网压力管理降低物理漏损项目中，利用CICA模型与单漏点研究结论的耦合方法，校核得到等效漏损指数模型，评估出了预定供水水头3方案下物理漏损降低量为8.58万m/年，并提出进行检漏的控漏要求。（4）CICA模型可以有效评估压力管理对于供水管网物理漏损的降低程度，在模型模拟法与实测法两类方法中，CICA模型有效克服了其他方法的缺点，有着非常突出的优点。表6-4不同方法评估压力管理降低物理漏损程度性能比较Table6-4Performancecomparisonofdifferentwaystoestimatethedegreeofleakagedischargereductionbypressuremanagement评估方法评估类型主要优点主要缺点模型CICA模型模型一经校核就可以步骤复杂，模拟得到的数据模拟应用至其他单水源供需要借助指数类模型进行法水管网，输入参数非漏损降低量计算常容易获得，模拟较为准确理想模型--现阶段无法应用常规模型--不具备评估功能一致漏损模型漏损指数通过假设定义，或压力管理实漏损系数分类者通过夜间最小流量法假施前评估取值模型设检验，但是夜间最小流量模型参数少，自变量漏损系数比例法分析的误差造成模型校参数只有水头，使用取值模型核效果不好；漏损系数的处简单等效漏点指数理方法造成方法误差；即使模型校核好的模型不能应用到其他供水管网；主观性大BABE模型充分利用了管网属性模型无法校核或者即使校信息核效果也不会好；主观性强实测瞬时降压测试实际可操作性和理论可靠方法度差；降压测试没有意义，降压测试评直观性好，相对水平除非所有用户停止用水（此短期降压测试估衡分析时间短时用水流量对水头的影响被忽略）水平衡分析压力管理实无需额外工作，查阅时间长，误差很大，衡量物施后评估水平衡分析报告即可理漏损降低程度没有意义-154- 结论结论本文以单漏点物理漏损实验与建模研究为基础，采用盲源分离理论中的CICA算法构建了供水管网物理漏损流量分析模型，得出如下主要结论：（1）物理漏损流量与水头关系具有复杂性：通过实验及改进FAVAD模型的表达式分析，圆形、矩形、弧形漏口的漏损指数取值范围为0.5~0.6；轴向裂缝漏损指数取值范围为0.5~2.5，环向裂缝取值范围为0.5~1.5；对于轴向裂缝和不固定管道上的环向裂缝，管道内径越大，管道壁厚越小，弹性模量越小，则漏损指数取值越大；漏损指数介于0.5~2.5之外的原因是漏点处于漏损不稳定态；同水头下，淹没出流比自由出流物理漏损流量偏大。（2）物理漏损流量与水头关系具有不确定性：提出了漏点漏损稳定性概念，并且影响漏点漏损稳定性的主要因素是历史最大水头、水流冲击时间，漏点漏损稳定性可对漏损系数、漏损指数造成影响，从而造成不确定性；管道粘弹性造成漏点升压过程与降压过程之间漏损流量出现差异，相比降压过程，升压过程漏损系数小、漏损指数大，造成不确定性；基于粘弹性对漏损造成的影响，构建了降-复压漏损控制模型，该模型可用粘弹性理论进行有效阐释，提出了降-复压漏损控制技术，实现了水头不变下的漏损控制。（3）供水管网中用水流量和物理漏损流量较为普遍的关系是相关、不独立；论文初步选择的盲源分离理论、滤波理论下的三个信号处理算法，经理论分析构建模型有一定的适用性，在分离供水管网物理漏损流量方面，针对某次实验相似系数由高到低顺序是：CICA算法（0.9454）>FastICA算法（0.7834）>Kalman滤波算法（0.3351）；经过算法适用性、模拟精确度等11个指标的综合比较，一般情况下CICA算法表现出最好的适用性。（4）建立的基于CICA算法的供水管网物理漏损流量分析模型（CICA模型）。将供水总流量划分为用水流量和物理漏损流量两部分的处理方式合理，CICA算法的适用前提条件是供水总流量不服从高斯分布，或者即使供水总流量服从高斯分布但是管网入口处水头不服从高斯分布时；该模型利用了分区计量供水管网的实时水力参数，成功挖据应用了数据高阶统计信息，很好地解决了物理漏损流量与水头关系的复杂性和不确定性。（5）针对CICA算法分离出的信号只提供波形信息、幅值大小具有不确定性的弊端，研究建立的流量平衡方程组、以及未知量相应等式约束、取值范围约束系列方法可行，能够实现物理漏损流量真实幅值的快速、准确还原。（6）论文实现了CICA模型的校核与验证。校核结论如下：用水流量分界-155- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文系数DI：0.15~0.5，用水流量分界系数DI：0.15~0.5，物理漏损流量分界系Y1Y2-9-7数DI：0.15~0.4，物理漏损流量分界系数DI：0.15~0.4，阈值：10~10，L1L2均方误差范数(,)yr：0.1~0.6，最大迭代次数200足够，拉格朗日乘法因子、学习率和标量处理参数等可行范围内无特殊要求，优化好的模型中参数取值范围宽泛，说明模型潜在的适用性能强。经过验证，CICA模型在单水源供水管网中较好，平均模拟误差在5.0%以内，在多水源供水管网中适用性降低，平均模拟误差达到8.1%。（7）论文研究的CICA模型与单漏点相关研究结论的耦合应用方法，实现了指数类模型的多工况数据校核；将模型应用于TJ市供水管网水力模型构建中提高了水力模型模拟精度，将模型应用于CP镇分区计量供水管网压力管理项目3中，计算出压力管理预期降低漏损量为8.58万m/年；经过模型模拟方法与实测方法的对比分析，CICA模型在评估压力管理降低物理漏损程度方面有突出的优势。论文主要创新点如下：（1）提出了降-复压漏损控制技术，在复合材料管道上实现了供水水头不变的条件下漏损控制的目的，达到漏损控制技术创新。（2）采用盲源分离理论中CICA算法构建的供水管网物理漏损流量分析模型，有效解决了物理漏损流量与水头关系的复杂性与不确定性，实现了漏损分析的方法创新。（3）将单点物理漏损过程耦合于CICA模型之中，为供水管网指数类漏损模型的改良提供了依据。供水管网物理漏损流量分析模型研究展望：（1）论文建立的CICA模型适用性较好的管网拓扑形式是单水源供水管网，因此对于多水源供水管网（包括多个进口、多个出口的计量分区）物理漏损流量的分析方法有待进一步研究。（2）论文建立的CICA模型对于供水总流量和管网入口处水头均服从高斯分布时不适用，论文提出了Kalman滤波方法，但是基于该方法建立的模型模拟效果很差，因此这种情况下的物理漏损流量的分析方法有待进一步研究。-156- 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附录附录附录1实际供水管网属性信息附表1节点属性信息Appendixtable1Attributeinformationofnodes附表1（续表）NodeIDElevation(m)BaseDemand(L/s)patternCoefficient166.700.0010.0000267.800.0010.0210365.902.3910.0054468.201.1010.0165569.201.8210.0105669.502.5910.0320762.202.1910.0156865.704.6910.0230962.605.1610.01061065.105.7910.02551167.702.2710.01391265.504.8410.02721368.003.3110.02841468.503.0210.03041568.005.4010.02031671.105.1510.00781770.302.8610.01681868.401.7010.02231969.901.9410.01622068.301.4610.02162171.802.2910.01932276.704.9210.02302375.906.3910.01562472.203.3710.01852570.702.5910.01592670.302.3110.02272769.702.4310.01502868.504.1610.02122970.204.0910.02153067.203.1910.0219-167- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文附表1（续表）NodeIDElevation(m)BaseDemand(L/s)patternCoefficient3166.304.1310.01573279.3013.5030.01823376.505.0210.01713473.105.0410.02143573.203.5810.01853671.902.9010.02233772.003.5110.01653867.004.8410.01713965.2016.2430.01624077.201.8010.01614175.202.3510.02204275.403.2110.01964374.604.5010.02374473.102.7810.03414576.001.1210.03204671.702.5910.02414771.201.3610.01494869.702.7810.02054967.203.1410.01675078.101.5010.00565178.202.0210.01125277.400.7110.00725378.901.1510.00935476.104.4210.01125572.804.1710.01725670.001.8610.00475770.802.4610.03375868.7015.4930.03515971.302.1110.02176067.603.3010.02166179.201.6410.01656278.201.7210.03566378.202.4310.01766476.602.3510.00886576.901.6210.03156675.702.3510.01836767.104.4710.01326877.404.2510.0187-168- 附录附表1（续表）NodeIDElevation(m)BaseDemand(L/s)patternCoefficient6978.9052.0020.0000Re10---40.000附表2管段属性信息Appendixtable2Attributeinformationofpipes附表2（续表）PipeIDStartNodeStopNodeLength(m)Diameter(mm)Roughnessp0Re115.4500130p112119.6500110p223250.4500110p326224.1400110p41211222.7200130p51110355.6200130p6109687.4200130p71216692.2200130p81314354.7200130p91015694.1300110p1089807.8300110p111416321.8300110p121415385.4300110p13158697.3300130p141622944.1300130p151623704.1300110p161519411.7300110p1783302.3300110p182223359.4200130p192123368.7300130p202117513.6300130p211917110.6300130p222019332.2500110p2342065.2500110p2434359.5500110p252324426.6300110p262425196.2300110p271725476.6300110p281826489.1300130p292018163.8300130p30528482.5200110-169- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文附表2（续表）PipeIDStartNodeStopNodeLength(m)Diameter(mm)Roughnessp3135218.5200110p32629477.9300110p3367396.3300130p34731544.6300130p352625329.6200130p36262773.0300130p372728286.1200130p382928252.9200130p392930255.5200130p403031378.9200130p412232592.4300130p422333590.3300130p432434672.8200130p442735578.1300130p452836583.7200110p462937588.7300110p473038593.8300130p483139667.1300130p493233370.4300130p503433746.6300130p513534269.3200110p523536282.7200110p533736249.4200110p543837258.0200110p553938593.9300130p563340231.4300130p573442252.6200110p583543253.6300130p593744255.5300130p603848419.2300130p613949425.7300130p624041462.8300130p634142279.8200110p644243270.7200110p654344529.2300110p664145162.8200110p674550268.2200110p684251432.6200110-170- 附录附表2（续表）PipeIDStartNodeStopNodeLength(m)Diameter(mm)Roughnessp694354684.8300130p704446286.4300110p714647260.3200110p724847124.2300130p734849531.6200130p745051308.9200130p75515239.3200130p765253231.1300130p775354211.0300130p785455524.3200130p794655455.0300110p804757144.0300130p815758492.5200130p824958266.2300130p835556263.8200110p845756338.9300130p855860509.6300130p865461284.9300130p875564364.7300110p885956115.7300130p896465265.4300110p906559249.0300130p915960448.5100130p926162346.8300130p936263316.8300130p946463278.7300130p956665106.4200110p966667446.4100130p976067343.6300130p986368338.8300130p996866354.1200110p1006867944.5300130p1016269299.4300100-171- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文附表3用水模式信息Appendixtable3Informationofpatterns附表3（续表）basedemand绝对水头(m)basedemand绝对水头(m)时间时间1234123400:150.5741.61118.2100:300.5321.61117.6700:450.4711.61118.0701:000.4471.61119.2201:150.41.61118.5701:300.4241.61118.5701:450.4241.61119.2202:000.41.61118.0702:150.4471.61118.0702:300.4471.61118.5702:450.4241.61118.5703:000.4241.61117.4103:150.4941.61117.6703:300.4711.61117.6703:450.4711.61118.0704:000.4471.61118.0704:150.4471.61119.2204:300.41.61117.4104:450.4941.61117.6705:000.4711.61118.5705:150.4241.61118.0705:300.4471.61117.6705:450.4711.61117.2606:000.5181.61121.0406:150.5650.81115.7406:301.0120.81111.8306:451.1760.81110.9707:001.2240.81110.2607:151.2710.81109.4107:301.3410.81110.9707:451.2240.81110.2608:001.2710.81110.2608:151.2710.81110.9708:301.2240.81109.6608:451.3180.81110.2609:001.2710.81112.2909:151.1530.81109.1909:301.3650.81110.6109:451.2470.81110.9710:001.2240.81111.3910:151.20.81109.6610:301.3180.81108.5410:451.4820.81108.5111:001.5060.81108.5311:151.5530.81108.511:301.5290.81108.5111:451.5060.81108.5312:001.5530.81108.5312:151.5530.81108.6112:301.4590.81109.9512:451.2940.81112.2913:001.1530.81112.2913:151.1530.81113.3213:301.1060.81114.4713:451.0590.81115.114:001.0350.81117.1414:150.9650.81115.7414:301.0120.81115.74-172- 附录附表3（续表）basedemand绝对水头(m)basedemand绝对水头(m)时间时间1234123414:451.0120.81114.4715:001.0590.81115.115:151.0350.81112.2915:301.1530.81113.8915:451.0820.81113.3216:001.1060.81113.8916:151.0820.81114.4716:301.0590.81113.3216:451.1060.81112.2917:001.1530.81110.9717:151.2240.81109.9517:301.2940.81108.9317:451.6470.81109.1218:001.6710.81109.8318:151.7410.81108.2118:301.7180.81110.1418:451.7650.81109.4119:001.3410.81117.1419:150.9650.81117.1419:300.9650.81118.6519:450.9180.81118.6520:000.9180.81117.920:150.9410.81117.920:300.9410.81118.6520:450.9180.81118.6521:000.9180.81115.121:151.0350.81113.8921:301.0820.81114.4721:451.0590.81114.4722:001.0590.81113.8922:151.0820.81112.822:301.1290.81113.8922:451.0820.81115.123:001.0350.81115.7423:151.0120.81112.623:300.9180.81114.7923:450.8710.81118.6924:000.6350.81117.43-173- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文附录2CICA模型部分程序源代码myCICALEAK.m%本函数调用Xquteyi.m，Xxiuzheng.m，Syanchang.m，phanghao.m，pref1.m，pref2.m，LeakCICA.m，musita.m，YchangeS.m，pshuzhi.m等函数%应用领域：%城市供水管网物理漏损流量分离%版本:1.0日期:2013.6.28%主程序clc;closeall;%输入变量包括3%Xdata观测信号：供水总流量m/h，管网入口处水头Mpa，为t*2矩阵0%hanghao0矩阵，记录了每个工况起始时间与结束时间%S0源信号，用于分析模块（每个工况用水量流量L/s、漏损量流量L/s，为2*工况数矩阵）%X0a由Xdata经过计算得来的每个工况用水量流量L/s，入口压力m%YGKH夜间工况编号，可为空%YLL夜间工况对应的物理率漏损率，可为空%LSL物理漏损率，可为空%选择已知条件，包括知道夜间工况号及夜间漏损率，或者总体漏损率，或者估计值ifisempty(YGKH)&isempty(LSL)fprintf("请输入YGKH或者YLL...n");return;endif~isempty(YGKH)&isempty(YLL)fprintf("请输入YLL,如果不清晰可以估计一个，数值在0-100之间...n");return;endif~isempty(YGKH)&~isempty(LSL)fprintf("本计算以LSL为基准计算，如果想以YGKH计算，请设置LSL=[]...nnn");-174- 附录endif~isempty(YGKH)&isempty(LSL)fprintf("本计算以YGKH和YLL为基准计算，如果想以LSL计算，请设置LSL不为空矩阵...nnn");end%导入观测矩阵,并更改数据单位Xdao=Xxiuzheng(Xdata,X0a,hanghao0);%进行单位转换%如果输入值无需单位转换、误差修正则关闭上一语句，开启下语句%X0=Xdata";figure;subplot(2,1,1);plot(Xdao(1,:),"-b","LineWidth",2);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("时间/s");ylabel("观测供水总流量/L/s");subplot(2,1,2);plot(Xdao(2,:),"-b","LineWidth",2);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("原始观测值--时间/s");ylabel("观测入口水头/m");%观测矩阵去特异值X0=Xquteyi(Xdao,hanghao0);%Xquteyi为特异值处理函数%X0=Xdao;%不进行特异值时该语句使用,关闭下语句figure;subplot(2,1,1);plot(X0(1,:),"-b","LineWidth",2);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("时间/s");ylabel("观测总流量");subplot(2,1,2);plot(X0(2,:),"-b","LineWidth",2);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("原始观测特异值处理后---时间/s");ylabel("观测入口压力");S=S0;Syan=Syanchang(S0,hanghao0);%Syanchang为数据工况内复制函数hanghao=phanghao(hanghao0);%生成行号X=X0;[X,Q]=whiten(X);%白化%以下定义CICA参数mu0=1;lambda0=1;gamma=1;learningRate=1;OverValue=0.00000001;-175- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文maxIter=200;threshold=0.1;ref1=pref1(X0);%用水流量参考向量ref2=pref2(X0);%物理漏损流量参考向量%ref2=pref2(XV);%有转输流量时的物理漏损流量参考向量fprintf("使用CICA模型分离用水流量开始...n");w=rand(size(X,1),1);w=w/norm(w);[y1fen,w1,xulie1]=LeakCICA(X,ref1,threshold,w,learningRate,mu0,lambda0,gamma,maxIter,OverValue);%LeakCICA函数得用水流量趋势fprintf("使用CICA算法分离物理漏损流量开始...n");w=rand(size(X,1),1);w=w/norm(w);[y2fen,w2,xulie2]=LeakCICA(X,ref2,threshold,w,learningRate,mu0,lambda0,gamma,maxIter,OverValue);%%LeakCICA函数得物理漏损流量趋势W=[w1’;w2’];%得到分离矩阵y1=y1fen-mean(y1fen);%用流水量趋势零均值处理y2=y2fen-mean(y2fen);%物理漏损流量趋势零均值处理[junzhi1,junzhi2,biaocha1,biaocha2]=musita(X0,hanghao0,y1,y2,YGKH,YLL,LSL)y1jiao=y1.*biaocha1+junzhi1;%用水流量幅值还原y2jiao=y2.*biaocha2+junzhi2;%物理漏损流量幅值还原figure;subplot(2,1,1);plot(Syan(1,:),"-b","LineWidth",2);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("蓝线-实测用水流量PK红线-模拟用水流量---时间/s");ylabel("用水流量（L/s）");holdonplot(y1jiao,"--r","LineWidth",3);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("蓝线-实测用水流量PK红线-模拟用水流量---时间/s");ylabel("用水流量（L/s）");subplot(2,1,2);plot(Syan(2,:),"-b","LineWidth",2);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("蓝线-实测物理漏损流量PK红线-模拟物理漏损流量---时间/s");ylabel("物理漏损流量（L/s）");holdonplot(y2jiao,"--r","LineWidth",3);axis([-inf,inf,-inf,inf]);xlabel("蓝线-实测物理漏损流量PK红线-模拟物理漏损流量---时间/s");ylabel("物理漏损流量（L/s）");%以下为数据分析模块：-176- 附录%求各工况模拟值的平均值，并判别漏损率估计值正确性YtoS=YchangeS(y1jiao,y2jiao,hanghao0);Shuzhi=pshuzhi(hanghao0,S0,X0a,YtoS);yongshuiPW=mean(Shuzhi(2:end,10))loushuiPW=mean(Shuzhi(1:end,17))Vyong=sum(Shuzhi(:,11))Vlou=sum(Shuzhi(:,12))LP=sum(Shuzhi(:,12))/sum(Shuzhi(:,11))LeakCICA.mfunction[y,w,xuliewucha]=LeakCICA(X,ref,threshold,w0,learningRate,mu0,lambda0,gamma,maxIter,OverValue)%利用CICA算法从观测信号中分离出一个源信号%参数说明:%y---根据约束向量分离得到的源信号.%w---权向量（分离矩阵某行的转置），其中,y=w"*X.%X---白化后的观测矩阵，每一行代表一个混合信号.%ref---参考向量，可由函数genRectangleRef和genPulseRef生成%threshold---阈值，均方误差范数closeness(y,ref)-threshold<=0%w0---初始权向量%learningRate---w的学习率%mu0---针对对比函数可行性约束的拉格朗日乘法因子%lambda0---针对对比函数与权向量限制函数的拉格朗日乘法因子%gamma---标量处理参数%OverValue---迭代停止标准，例如0.0001.当权向量变化值低于它时算法停止%maxIter---最大迭代次数[Xrownum,Xcolnum]=size(X);%输出观测矩阵行数，列数w=w0;w_pre=w;mu=mu0;lambda=lambda0;flag=1;loop=1;mea=[];xuliewucha=[];%计算X的协方差矩阵Rxx-177- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文mea=mean(X");%Rxx=cov(X");%该项方差可用---bukeyongRxx=X(:,[1:end]s)*X(:,[1:end])"/Xcolnum;%均值为0时该项可用-仅用该个while(flag==1)y=w"*X;%以下计算拉格朗日函数式对w的一阶导数std_y=std(y);%求y的标准差v_Gaus=normrnd(0,std_y,1,Xcolnum);%生成零均值标准差为std_y的高斯随机变量rou=mean(log(cosh(y))-log(cosh(v_Gaus)));%双曲余弦函数差向量均L1=sign(rou)*(X*G1_der(y)/Xcolnum-0.5*mu*2*(X*(y-ref))’/Xcolnum-lambda*(X*y’)/Xcolnum;%选择G函数,sign为符号函数%以下计算拉格朗日函数二阶方差Sw=sign(rou)*mean(G2_der(y))-0.5*mu*2-lambda;%二阶导数只能应用原函数的方式w=w-learningRate*inv(Rxx)*L1/Sw;%更新权向量w=w/norm(w);%归一化thrnew=threshold;%阈值g_w=mean((y-ref).^2)-thrnew;%不等式约束mu=max(0,mu+gamma*g_w);h_w=mean(y.^2)-1;lambda=lambda+gamma*h_w;%更新参数lambda%判断算法是否收敛wchange=1-abs(w"*w_pre);%fprintf("迭代到第%d次，归一化权向量变化量是%gn",loop,wchange);xuliewucha(loop,:)=[loop,wchange];ifwchange=maxIterfprintf("经过%d次迭代仍然没有收敛；归一化权向量变化量是%gn",loop,wchange);flag=0;-178- 附录endw_pre=w;loop=loop+1;end%输出分离得到的漏损量信号y=w"*X;xuliewucha=xuliewucha;fprintf("本次CICA计算结束n");-179- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文附录3LB地区降压前后物理漏损流量附表4LB地区降压前后物理漏损流量分析Appendixtable4LeakagedischargeanalysisbeforeandafterthedecreaseinpressureforLB附表4（续表）降压前供降压前降压后降压前物理降压后物理降低的物理漏损时间水总流量入口水入口水漏损流量漏损流量物理漏损流量降低3333m/h头m头m模拟值m/h模拟值m/h流量m/h百分数%00:0021221.621.646.6946.690.000.0000:1519235.82671.5548.0623.4932.8300:3018831.92666.5351.5614.9722.5000:4519233.42667.9949.7118.2826.8901:0020435.22668.3746.5121.8631.9701:1518435.52672.6249.5323.0931.8001:3018436.82674.5548.7025.8534.6801:4518036.92675.4649.2626.2034.7202:0018035.02672.6450.5122.1330.4602:1519636.12671.2347.2423.9933.6802:3018836.22672.9048.4424.4633.5502:4518433.22669.2151.1818.0326.0503:0017632.52669.7053.0816.6223.8403:1519633.92667.9748.6919.2828.3703:3021240.42674.5642.5132.0542.9903:4521241.02675.4542.2433.2144.0104:0019638.62674.9445.8229.1238.8604:1519638.62674.9445.8229.1238.8604:3019239.02676.2946.2130.0839.4304:4518838.82676.7646.9329.8338.8605:0018838.52676.3147.0929.2238.2905:1521239.63573.3762.9310.4414.2305:3020842.83578.8861.6017.2821.9005:4520442.23578.7562.6416.1120.4506:0020842.13577.8462.0215.8220.32-180- 附录附表4（续表）降压前供降压前降压后降压前物理降压后物理降低的物理漏损时间水总流量入口水入口水漏损流量漏损流量物理漏损流量降低3333m/h头m头m模拟值m/h模拟值m/h流量m/h百分数%06:1521241.23575.7561.8913.8618.3006:3021240.03573.9762.6711.3015.2806:4522436.23566.0563.272.784.2107:0024440.43568.4756.7611.7117.1007:1526038.83563.0554.848.2113.0207:3027637.63558.2352.655.589.5807:4528837.53555.7950.495.309.5008:0028438.63558.1950.617.5813.0308:1526838.53561.0853.577.5112.3008:3027638.33559.2652.237.0311.8708:4526837.53559.6054.185.429.1009:0027237.33558.5453.574.978.5009:1529237.83555.4849.595.8910.6209:3027637.53558.0852.715.379.2509:4525637.33561.5956.525.078.2310:0025637.73562.1856.265.929.5310:1525637.63562.0356.325.719.2110:3025638.33563.0755.877.2011.4110:4525638.33563.0755.877.2011.4111:0025638.23562.9255.936.9911.1011:1526838.83561.5353.408.1313.2211:3027638.33559.2652.237.0311.8711:4529238.03555.7749.476.3011.2912:0029237.63555.1849.705.489.9312:1528436.13554.4852.102.384.3612:3028437.53556.5551.235.329.4112:4524838.03564.1557.536.6210.3313:0024039.43567.7558.089.6714.2813:1524440.33568.3256.8211.5016.83-181- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文附表4（续表）降压前供降压前降压后降压前物理降压后物理降低的物理漏损时间水总流量入口水入口水漏损流量漏损流量物理漏损流量降低3333m/h头m头m模拟值m/h模拟值m/h流量m/h百分数%13:3023639.53568.6658.739.9314.4613:4523639.53568.6658.739.9314.4614:0023238.83568.3859.908.4812.4114:1524039.33567.6058.149.4614.0014:3025239.53565.6155.869.7514.8514:4523236.03564.2361.932.303.5815:0022036.53567.2563.773.485.1815:1522435.23564.5764.100.470.7315:3024433.833.858.6858.680.000.0015:4523637.93566.2859.786.509.8116:0025237.93563.2456.866.3810.0916:1526837.53559.6054.185.429.1016:3026037.83561.5755.466.119.9216:4525636.83560.8556.863.996.5517:0028436.93555.6751.604.077.3117:1530038.73555.2947.647.6513.8317:3029637.73554.5748.915.6610.3717:4528036.73556.1352.463.676.5318:0028036.93556.4352.344.097.2518:1528436.53555.0751.843.235.8618:3028035.33554.0553.390.661.2218:4527236.73557.6553.953.706.4219:0027237.23558.3953.634.768.1619:1526036.73559.9456.193.756.2619:3026436.73559.1855.443.746.3119:4527236.63557.5054.013.496.0620:0027636.63556.7453.273.476.1220:1526036.03558.9056.682.223.7820:3025636.93560.9956.794.206.89-182- 附录附表4（续表）降压前供降压前降压后降压前物理降压后物理降低的物理漏损时间水总流量入口水入口水漏损流量漏损流量物理漏损流量降低3333m/h头m头m模拟值m/h模拟值m/h流量m/h百分数%20:4526837.43559.4554.245.218.7621:0028836.63554.4651.043.426.2921:1529236.33553.2550.472.785.2221:3026836.03557.3855.182.203.8421:4525636.23559.9657.282.684.4622:0028435.63553.7452.441.302.4322:1528835.83553.2751.541.733.2422:3028835.93553.4251.481.943.6322:4528037.23556.8752.154.728.3023:0027637.83558.5252.526.0010.2523:1525637.23561.4456.594.857.9023:3025236.93561.7657.544.226.8423:4524839.03565.6356.888.7513.32平均值245.3837.2932.9763.6053.779.8315.46-183- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文攻读博士学位期间发表的论文及其它成果（一）发表的学术论文1郑成志，高金良，何文杰.基于FastICA算法的物理漏损流量分析模型[J].浙江大学学报（工学版），2016,50(6).(EI，已录用)2郑成志，高金良，陈兵，等.城市供水管道失效后果评价模型[J].哈尔滨工业大学学报，2012,44(2):56-60.(EI收录号：20121514938196)3郑成志，高金良，王焕君，等.长距离平坦输水管线负压防护措施分析[J].中国给水排水，2012,28(1):39-42.（中文核心）4郑成志，何文杰，李冠民.分区计量供水管网水力模型的流量分配[J].供水技术,2012,6(5):33-37.5ChengzhiZheng,JinliangGao,WenjieHe.LeakageDischargeSeparationfromtheTotalWaterSupplyFlowinWaterDistributionSystembyConstrainedIndependentComponentAnalysis(CICA)[J].WaterScienceandTechnology:WaterSupply,2016.（SCI，accepted，doi:10.2166/ws.2015.169，IF=0.39）6ChengzhiZheng,JinliangGao,WenyanWu,etal.ResearchonWaterSupplyPipelineFailureConsequenceAssessmentModel[C].InternationalConferenceonNetworking,SensingandControl,Delft,Netherlands,2011:411-415.(EI收录号：20112814127704)7ChengzhiZheng,JinliangGao,FeifengZhang,etal.FilteringAlternativeSurgeProtectionSchemesforLongDistanceWaterPipelineSystem:aCaseStudyofaQuintuplicateU-shapedPipeline[C].UrbanWaterManagement:ChallengesandOppurtunities-11thInternationalConferenceonComputingandControlfortheWaterIndustry,Exeter,Unitedkingdom,2011.(EI收录号：20143518102992)8ChengzhiZheng,JinliangGao,MinTu,etal.SurgeProtectionforLargeDiameterLongDistanceFlatPipelineSystem:aCaseStudy[C].UrbanWaterManagement:ChallengesandOppurtunities-11thInternationalConferenceonComputingandControlfortheWaterIndustry,Exeter,Unitedkingdom,2011.(EI收录号：20143518102998)9ChengzhiZheng,JinliangGao,HaoqiangTan,etal.ResearchonUrbanWaterSupplyPipelineBreakageProbabilityModel[C].SustainableSolutionsforWater,-184- 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果Sewer,Gas,andOilPipelines-ProceedingsoftheInternationalConferenceonPipelinesandTrenchlessTechnology,Beijing,2011：927-940.(EI收录号：20115114618337)（二）申请及已获得的专利1郑成志，高金良，何文杰，等.进排气承压双向调压式水锤防护装置:中国,CN201010602009.1[P].2010-12-23.-185- 致谢致谢衷心感谢导师何文杰老师对本人的精心指导。何文杰老师学识渊博，尽职尽责，对论文的整个过程给予了详细指导、对课题提出了许多宝贵意见，特别是在供水管网实测实验中提供了充分的便利条件，为课题的顺利开展提供了必要的人力、资金支持，在此对何老师表示衷心的感谢。何老师治学严谨、胸怀宽广、生活工作态度积极乐观，给我树立了学习的典范，他的教诲将激励我在今后的学习工作中励精图治，开拓创新，他的言传身教将使我终生受益。衷心感谢哈尔滨工业大学高金良副教授，高金良老师及其团队为论文提供了实验条件，在实验中提供了资金，使课题中设计的实验得到了实践，并获得了大量宝贵实验数据，在论文课题研究过程中，对每一个阶段性结论与成果给予了客观的评价，为课题的顺利实施提出了大量的参考意见；感谢黑龙江建筑工程学院张鑫老师提供实验场地、对实验提供了许多便利条件；感谢哈尔滨工业大学付宁老师给予了盲源分离理论方面的指导；感谢赵洪宾教授对论文的审查指导；感谢哈尔滨工业大学市政环境工程学院每一位老师的关怀。感谢庄永伟、韩安杰、乔怡超等师弟师妹，你们勤奋细心、团结协作与我共同完成实验，论文中取得的成果离不开你们的付出，在此一并表示感谢；感谢博士期间和我一起度过这段快乐时光的同学们、朋友们，在我艰难时候你们给我的至深关怀，使我能够勇往直前，你们在我的学习、生活上热情帮助，在这里一并表达对你们真诚的谢意。多年来，父母在生活和精神上给予了我莫大的关心、理解和支持，无私地为我奉献，学习中的每一点进步与成绩都凝结着他们的期望和心血。在此，谨向他们表示我最崇高的敬意！-187- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文个人简历1985年2月出生于山东省。2004年9月——2008年6月，在济南大学土木工程学院给水排水工程学科学习并获得工学学士学位。2008年9月——2010年7月，在哈尔滨工业大学市政环境工程学院市政工程学科学习并获得工学硕士学位。2010年9月——2015年10月，在哈尔滨工业大学市政环境工程学院市政工程学科学习，攻读工学博士学位。-188-'