城市供水管网漏损时间的预测模型研究.pdf 4页

'第22卷第5期中国给水排水Vo.l22No.52006年3月CHINAWATER＆WASTEWATERMar.2006城市供水管网漏损时间的预测模型研究张宏伟,王亮,岳琳,连鹏(天津大学环境科学与工程学院,天津300072)摘要:城市供水企业迫切需要加强给水管网的漏损管理,以减少漏损水量和提高经济效益。在对华北某市供水管网漏损数据进行统计和分析的基础上,按照管段实际发生漏损次数分两种情况建立了供水管网漏损时间的预测模型,对漏损次数≤4次的管段采用基于SAS系统的多元线性回归方法,对漏损次数>4次的管段则采用灰色预测方法。经实例验证,多元线性回归方法预测的平均相对误差为21%,灰色预测方法预测的平均相对误差<6%,整套模型的精度可满足城市供水管网漏损宏观管理的需要,能够提高管网漏损防治的效率。关键词:供水管网;漏损;预测模型;多元线性回归;灰色预测理论中图分类号:TU991.2文献标识码:C文章编号:1000-4602(2006)05-0052-04StudyonTmie-predictionModelsforUrbanWaterSupplyNetworkLeakageZHANGHong-wei,WANGLiang,YUELin,LIANPeng(SchoolofEnvironmentalScienceandEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract:Waterleakagemanagementisrequiredforurbanwatersupplyindustrytominimizewa-terlossandyieldgoodeconomicbenefi.tInaccordancewithstatisticdataofacity’swaterdistributionnetworkleakageinNorthChinaregion,twodifferentpredictionmodelswereestablishedrespectivelyac-cordingtotheleakagenumbers.Thepredictionmodelforthepipeswithlessthanfourleakagesisbasedonthemulti-linearregressioninSASsystem,andthegrayforecastingtheoriesareadoptedinthepredic-tionmodelforthepipeswithmorethanfourleakages.Theapplicationresultsindicatethattherelativeer-rorofmulti-linearregressionmodelis21%;andtherelativeerrorofgrayforecastingmodelislessthan6%.Theprecisionofthemodelscansatisfytherequirementsofthemacro-managementonmunicipalwa-terdistributionnetworkleakage,andincreasetheefficiencyofthenetworkleakageprevention.Keywords:waterdistributionnetwork;leakage;predictionmodel;multi-linearregression;grayforecastingtheories3世界各国都非常重视自来水的漏损控制工作,1.25m/(hkm)。我国一些小城镇供水管网的漏将漏损量的大小作为衡量自来水管网运行状况的一失率甚至达到了14%,远远超过国家城市管网漏失[1]个重要指标。据统计,我国城市管网的漏水量为率的控制标准(<6%)。因此,降低我国城市供水32.77m/(hkm),而其他国家和地区的漏水量明管网的漏耗是一项刻不容缓的工作。3显低于我国,如美国为1.00m/(hkm),日本为预测供水管网的漏损发生情况是进行管网漏损基金项目:国家自然科学基金资助项目(50278062;50578108)52 第5期张宏伟,等:城市供水管网漏损时间的预测模型研究第22卷控制的基础,可为管网维护、管道更新决策提供依进行预测;当管段已经发生的漏损次数>4次时,则据。预测管道可能发生的漏损时间,可以更好地判采用灰色预测方法。定管道在将来的运行状况,提高管网检漏工作的预1.2.1基于SAS软件的多元线性回归见性,并以此制定科学的预防性对策。但供水管网SAS是一个由30多个专用模块组成的大型集庞大复杂、漏损影响因素多,加之目前我国供水部门成化应用软件系统,具有非常完备的数据管理和数的管理制度还不完善,漏损的基本情况难以完整采据分析功能,是目前世界上最著名的三大统计软件集,且数据准确性差,因此建立漏损与其影响因素之之一,现已广泛应用于金融、医疗卫生、教育科研等间的量化关系较为困难。基于这种现状,提出按照领域。管段实际已发生的漏损次数分成两种情况,分别建先后选用全回归模型(Fullmodel)、前向选择法立供水管网漏损时间预测模型来预测管道下次漏损(Forwardselection)、后向淘汰法(Backwardelimina-2的发生时间。tion)、逐步选择法(Stepwiseselection)、最大R改进[2]21数据与方法法(MaximumR-squareimprovement)、最小R改1.1数据分析进法(MinimumR-squareimprovement)、马罗斯Cp采用华北某市2001年7月—2004年11月共统计量法(Mallow’sCp)、相关指数法(R-square)和40个月的供水管网漏损数据(采自辖区内各个供水调整相关指数法等9种方法对发生4次以下漏损的服务站)较为丰富,包括漏损日期、漏损地点、管径、管段建立漏损时间预测模型,并最终选择精度最好敷设年代、管道压力、管材、路面性质、漏损原因和维的调整相关指数法作为建模方法。2修方法等。调整相关指数法又称调整R选择法,它以Ad-管网漏损的原因多种多样,包括沉陷、返工、管justedR-square统计量为准则,将其值由大到小排序材不合格、加固不当、年久腐蚀、水锤、压力不够、硬以寻找“最优回归子集”,然后建立多重线性回归方物挤压、操作质量等。通过调查了解,只有沉陷、年程。线性回归方程的个数是所有变量可能组合数的久腐蚀、硬物挤压是与管段本身或其埋设处地质条总和。可见,当自变量较多时其线性回归方程的个件等客观原因相关的,其他的都属于一些人为因素。数也较多,这样便提供了一个很大的选择模型空间。通过对漏损原因进行分析筛选出可靠记录共117451.2.2灰色理论预测条,用于预测模型的建立和校验。灰色系统(GreySystem)是指部分信息已知的管道埋深是影响管网漏损时间的重要因素,而系统。灰色理论将系统内的一切随机变量看作是在现有数据中并没有该指标,因此根据《给水排水设一定范围内变化的且与时间有关的灰色过程,它对计手册》中的城市给水管道敷设规则(该市最大冻灰色量不是从大量样本中找统计规律,而是用累加土深度为0.69m,要求金属管道的覆土深度≥0.7生成的方法将随机的原始数列进行随机性的弱化,m)和该市的实际施工经验进行了补充:管径为50使其成为有规律的生成数列后再进行建模。它只需mm管径的管道埋深取0.7m,管径为100mm的取几个能反映系统行为特征量的数据,就可以建立灰0.8m,管径为300～500mm的取1.0m,管径>600色模型,且当模型精度较低时,还可通过残差模型来[3]mm的取1.2m。修正,以提高模型精度。1.2预测方法与工具在预测发生4次漏损以上管段的漏损时间时采为了建立合理的预测模型,将管网漏损分为两用灰色方法,其特点是:不追求个别因素的作用效种情况:当管段已发生的漏损次数较多时,直接根据果,忽略漏损的其他影响因素,通过对数据的处理削漏损时间间隔的序列数据进行预测;当已发生的漏弱随机因素的影响来寻找其内在规律,判定今后漏损次数过少而无法形成时间序列时,依据管径、管材损的发生趋势。等预测漏损时间。基于上述分析和已有的数据,采2模型的建立与应用用两种预测方法建立模型:当管段已经发生的漏损2.1发生4次以下漏损的漏损时间预测模型次数≤4次时,采用基于SAS(StatisticalAnalysis2.1.1模型建立System)软件的多元线性回归方法对管网漏损时间在查阅大量国内外相关文献资料的基础上,通53 第5期中国给水排水第22卷过对各供水服务站经验丰富的技术人员进行咨询,条记录的自变量值代入式(2)～(5)得到管段预测并结合已有数据的具体情况,确定了模型的因变量漏损时间差值;将其与相应管段的实际漏损时间差和自变量。因变量定义为管段发生漏损的时间差值进行比较得出预测的相对误差。结果表明,4组值,具体是指第1次、第2次、第3次、第4次漏损的校验数据的平均相对误差分别为13.37%、日期分别和敷设年代或上一次漏损日期的差值。因24.92%、23.97%、20.16%。此共需建立4个模型,分别对应4次漏损的时间差2.2发生4次以上漏损的漏损时间预测模型值。自变量确定为管径、管道埋深、管段压力、管材2.2.1模型的建立[4～6]和敷设路面性质等5个因子。将已有的管段漏损时间差值数据序列表示为:(0)(0)(0)(0)在自变量因子中,管径、管道埋深和管段压力为T={T(1),T(2),…,T(n)}(6)(0)数值型因子,可直接带入方程;而管材和敷设路面性对T作一次累加处理生成一阶灰色模块:(1)(1)(1)(1)质为字符型因子,需加以变换。T={T(1),T(2),…,T(n)}(7)管材的变换原则:1—玻璃钢管、2—镀锌管、3—其中:k钢管、4—灰口铸铁管、5—球墨铸铁管、6—石棉管、(1)(0)T(k)=∑T(i)k=1,2,…,n(8)i=17—水泥管、8—塑料管;敷设路面性质的变换原则:若经过一次累加生成的数列的随机性仍较强,1—水泥、2—土路、3—柏油路、4—花砖、5—边道、6—需进行二次或三次累加。若原始数列为非负数列,绿地草坪花坛、7—井内、8—楼内或屋内、9—洋灰路、则累加次数越多,原始数据随机性的弱化就越明显。10—明管。累加生成数列的均值数列T(k)为:由此建立了管网漏损时间预测方程:1(1)(1)T=b0+b1D+b2H+b3P+b4M+b5R(1)T(k)=[T(k)+T(k-1)](9)2式中T———管段发生漏损的时间差值,d若为一次累加生成的均值数列,则T(k)从k=D———管径,mm2开始计算;若是二次累加生成的则从k=3算起,H———管道埋深,m其余类推。P———管段压力,Pa对式(7)构造一阶线性灰色微分方程,其形M———经变换后的管材式为:R———经变换后的敷设路面性质(1)dT(1)+aT=u(10)b0———回归方程的常数项dtb1,b2,b3,b4,b5———回归方程的回归系数基于最小二乘原理求解参数a和u:分别将与各方程对应的管网漏损数据输入SASa^T-1Ta=(BB)BYn(11)系统进行多元线性回归,得到发生4次以下漏损的u管网漏损时间预测模型(T1、T2、T3、T4分别表示4-T(2)1次漏损时间差值)。-T(3)1B=(12)T1=-15041.70-22.96D+34005.12H-466.75P+387.52M-317.41R(2)-T(n)1(0)T2=-85.49-0.22D+566.63H-57.03P+T(2)517.89M-486.30R(3)(0)T(3)Yn=(13)T3=517.06+0.42D-431.82H+0.78P+91.75M-87.23R(4)(0)T(n)T^(1)4=1235.37+1.38D-1483.28H+求解式(10),得到T(k)的灰色预测模型为:8.49P+246.56M-314.62R(5)^(1)(0)u-akuT(k+1)=[T(1)-]e+(14)2.1.2应用结果aa针对4次漏损由数据库中分别提取出4组管段做1-IAGO还原生成预测序列:^(0)^(1)^(1)漏损数据,每组数据包括30条管段漏损记录;将每T(k+1)=T(k+1)-T(k)(15)54 第5期张宏伟,等:城市供水管网漏损时间的预测模型研究第22卷根据上述过程编制预测计算应用程序,程序流损次数≤4次的管段,基于SAS多元线性回归方法程见图1。的预测精度相对较差,相对误差在20%左右;而对于漏损次数>4次的管段,利用灰色方法预测的效果较好,相对误差<6%。在第一种方法中,漏损时间序列数据的趋势性并不明显,因而只能综合考虑其他影响因素,从众多影响管段漏损的因素中选择影响权重较大的因素作为自变量,依照回归的思想建立模型;在第二种方法中,利用了灰色方法在解决复杂预测问题上的优势,依据历史漏损间隔时间数据序列的趋势性预测未来漏损时间,精度得到显著提高。所建立的模型结构简单,便于实际应用,预测精度也可满足供水管网宏观管理的要求。应用该模型可以将城市供水管网的漏损问题由被动转化为主动,提高供水管网漏损防治的效率。在实际应用中,可以根据预测结果,适当调整区域管段检修的频度和位置,对重点管段增加维修的次数,实现对管网的图1灰色理论预测模型程序流程经济有效管理。另外,在制定区域供水管网改造或Fig.1ProgrammingflowchartofGray扩建计划时,可通过预测确定需要重点调整的管段,forecastingmodel把供水管网的改造或扩建与管网漏损防治结合起2.2.2应用结果来,达到将漏损问题的短期治理与长期防治相结合已知该市某管段的敷设时间为1983年5月9的双重目的。日,根据记录该管段已发生过5次漏损,具体如表1所示。参考文献:表1管段预测漏损时间及相对误差[1]毛汉领,黄文,包家福,等.自来水管网泄漏检测方法Tab.1Predictionvaluesofpipeleakagetime的研究[J].噪声与振动控制,2002,22(2):20-23.andrelativeerrors[2]GeorgHeinze,MichaelSchemper.Comparingtheimpor-预测tanceofprognosticfactorsinCoxandlogisticregression漏损相对漏损usingSAS[J].ComputerMethodsandProgramsinBio-时间误差漏损记录日期时间预测漏损时间间隔绝对值medicine,2003,71(2):155-163.间隔/d/d/%[3]WangYF.Predictingstockpriceusingfuzzygreypredic-2000年12月11日6426tionsystem[J].ExpertSystemswithApplications,2002,2001年8月27日2592492001年8月17日3.8622(1):33-38.2002年7月25日3323562002年8月18日7.23[4]DusanObradovic.Modellingofdemandandlossesinre-2003年8月25日3963742003年8月3日5.56al-lifewaterdistributionsystems[J].UrbanWater,2004年10月14日4163942004年9月22日5.282000,2(2):131-139.采用上述方法得漏损时间预测模型为:[5]张宏伟,牛志广,陈超,等.供水管道漏损预测模型研^(0)0.05186k究[J].中国给水排水,2001,17(6):7-9.T1(k+1)=6337.0527e(16)[6]陈兵,赵洪宾,袁一星,等.城市配水系统漏失问题研按照式(16)进行预测,可知最大相对误差为究[J].哈尔滨建筑大学学报,2000,33(6):74-78.7.23%,平均相对误差为5.48%。3结论与建议电话:13512070661根据管段已发生的漏损次数分成两种情况并分E-mail:mashi7822@163.com别建立管段漏损时间的预测模型。实例表明:对漏收稿日期:2005-09-1255'