GBT23146-2008十二平均律的频率与音分的计算.pdf 19页

'ICS97．200．20Y58a雪中华人民共和国国家标准GB／T23146—2008十二平均律的频率与音分的计算Calculationoffrequencyoftwelve-toneequaltemperamentandcent2008-12-30发布2009-09-01实施丰瞀髁鬻瓣警矬瞥翼发布中国国家标准化管理委员会仅19 刖吾GB／T23146—2008本标准的附录A为规范性附录。本标准由中国轻工业联合会提出。本标准由全国乐器标准化技术委员会归口。本标准由宁波森隆乐器股份有限公司、北京乐器研究所、全国乐器标准化中心、上海超拨钢琴有限公司起草。本标准主要起草人：罗建峰、张振启、王伟、孙朝平、高和。 十二平均律的频率与音分的计算1范围本标准规定了十二平均律的频率与音分计算及换算的方法。本标准可用于乐器设计、制造及乐器调律。2规范性引用文件GB／T23146—2008下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB／T3451标准调音频率3要求3．1十二平均律是将一个八度音程即2倍频率之间等分为12个音级，每两个相邻音级的频率比为妮‘，(约等于1．059463)；每两个相邻音级相差100音分。3．2以小字一组a为标准音，应符合GB／T3451规定的要求。3．3十二平均律音列顺序见表1。表1十二平均律音列顺序表大字2组大字1组大字组小字组小字1组小字2组小字3组小字4组小字5组顺序号音名顺序号音名顺序号音名顺序号音名顺序号音名顺序号音名顺序号音名顺序号音名顺序号音名4Cl16C2840C152C264C376C488C55#C】178C29#c41#c153#C265#C377#C46Dl18D30d42d154d266d378d47”D，19”D318d43”d1554d267”d3798d48El20E3244el56e268ea80—9Fl21F33f45f157f269P8lPlO”Fl2"28F34of468f158oP70’P82or11G123G35g479159927193839412#G1248G36#g4849160”9272#9384#g‘1A213Al25A3749al61a273aa85a42#A2148A1264A38#a50#al62#a274#a386#a‘3B215B127B39b51b163b275b387b43．4音列中各音名与对应频率的换算3．4．1由音名演算对应的频率，见式(1)^一27．5×2”式中：n——音在音列中的位置。整数位为各音名对应顺序号，小数位为音分值。其小数位第一位为音 GB／T23146m2008分值的十位，小数第二位为音分值的个位，小数第三位四舍五入；^——音列中n的频率值。注：若当音列中的音名在A：音的下方对，其顺序号7／从0开始顺序取负数，如*岛的顺序号m一0，岛的顺序号P1、8F2的顺序号n一一2、Fz的顺序号P3⋯⋯。示例：计算。r音的频率值。将892的顺序号n：60代人式(1)中^一27．5×2—矿一．830．6094得：892音的频率值约为830．61Hz。3．4．2由频率演算对应的音名，见式(2)n一12×logMf．。／l092+1(2)注：由于式中计算结果用于音名的顺序号，所以这里计算得到的数值应将小数位四舍五人取整数。示例：查找频率为123．47Hz的音名。将频率值代入式中；。一12×109!；；半／l092+1—25．999884+1≈27根据计算结果可在表1中按顺序号查找对应的音名为大字组B。3．5频率与音分的换算3．5．1由音分换算频率3．5．1．1与音名相差音分数的频率计算方法：先将音名顺序号与所相差的音分值加减组合得出n值后，使用式(1)计算。示例1：计算比4c1低32音分的频率值。查表1得8c1的顺序号为41，将其与相差音分数一032加减组合后：n一41—0．32—40．68将"一40．68代人式(1)中：4068-l30∞^一27．5×2—Ⅱ一27．5×2—o≈272．1063得出：比4c1低32音分的频率值约为272．11Hz。示例2：计算比8c1高32音分的频率值。查表1得8c1的顺序号为41，将其与相差音分数0．32加减组合后：n一41+o．32—41．32将n一41．32代人式(1)中：413214032，n一27．5×2—r一27．5×2i“--282．3537得出：比8c1高32音分的频率值约为282．35Hz。3．5．1．2与频率相差音分数的频率计算方法：先使用式(2)计算出该频率在音列中的位置，即n值，再与相差的音分数相加减，然后使用式(1)计算。示例1：计算比频率^一443Hz高12音分的频率值。将^一443代人式(2)中："一12x1。g；鬟／1。92+1—49．1176，用49．1176加上比443Hz高12音分的值，则：n一49．1176+0．12—49．23764923761再将n一49．2376代人式(1)计算：^=27．5×2—1F一一446．0803得出：比^一443Hz高12音分的频率值为446．08Hz。示例2：计算比频率^一443Hz低12音分的频率值。将^一443代入式(2)中：n一12×1。g等哩／l092+1—491176，用49．1176加上比443Hz低12音分的值，则：n一49．11760．12—48．9976{B9976—1再将n一48．9976代人式(1)计算：^一27．5×2—1广一439．93901得出：比^=443Hz高12音分的频率值为439．94Hz。2 GB／T23146--20083．5．2由频率换算音分两频率之间相差的音分数计算方法：先使用式(2)分别计算出两个频率在音列中的位置n值，再将两个Yt值相加减后乘以100并保留到整数位。示例：计算频率447Hz与442Hz之间相差的音分数。先将447和442分别代人式(2)中：n1—12×1。g*／1092+1—49．273255n2—12Xlog黑／i092+1—49．078513然后(H1一n2)x100--(49．273255—49．078513)X100—19．4742得出：频率447Hz与442Hz之间相差19音分。注：在音列中任意两频率之间相差的音分值都可用上述方法计算。3 GB／T23146—2008附录A(规范性附录)十二平均律的频率与音分对照表A．1十二平均律的频率与音分对照表(大字一组)，见表A．1。表A．1十二平均律的频率与音分对照表(大宇一组)音分Cl#C。D1#D，ElF1#F-Gl#G1A1#A。Bl——O32．70334．64836．70838．89141．20343．65446．24948．99951．91355．00058．27061．735一100132．72234．66836．72938．91341．22743．679462764902851．94355．03Z58．30461．77l99232．74134．68836．75138．93641．25143．70446．30349．05651．97355．0645833861807—98332．76034．70836．77238．9S841．27543．72946．33049．08452．00355．09558．37261．842—97432．77934．72836．79338．98l41．2994375546．35649．11352．03355．127S8．40561．878—96532．7983474836．81439．00341．32343．78046．38349．14152．06355．159S8．43961．914—95632．81734．76836．83639．02641．34643．80546．4104917052．09355．19158．47361．95094732．83634．78836．85739．0484137043．83046．43749．19852．12355．22358．50761．98693832．85534．80836．87839．07141．3944385646．46449．22652．15455．25558．54062．021—92932．87434．82836．89939．09441．4】843．88146．49049．25552，】8455．28758．57462．0579】1032．89334．84936．92139．11641．44243．90646．51749．28352．21455．31958．60862．093一901132．91234．86936．94239．13941．46643．93246．54449．31252i24455．35l5864262．129—891232．93l34．88936．96339．16141．49043．9574657149．34052．27455．383S8．67662．165—881332．95034．9093698539．18441．514439834659849．36952．30455．4155871062．201871432．9693492937．00639．20741．5384400846．62549．39752．33555．4475874462．237—861532．988349493702839．22941．56244．03346．6524942652．36555．47958．77862．273—851633．0073497037．04939．25241．58644．05946．6794945452．39555．51l58．81162．309—841733．02634．99037．07039．27541．61044．08446．7064948352．42555．54358．84562．345—83183304535．01037．09239．29741．63444．11046．73349．51252．4565557558．87962．38l821933．06435．03037．11339．32041．65844．13546．76049．54052．4865560758．9146241781203308335．05037．13539．34341．68244．16146．78749．56952．51655．63958．94862453—802133．10235．07137．15639．36541．70644．1864681449．59752．54755．6715898262．489792233．12135．09137．17839．38841．73044．2124684l4962652．5775570359．01662．525—782333．14135．11l37．19939．4ll41．75444．23746．86849．65552．60755．73659．05062．561—772433．16035．131372213943441．77944．Z6346．8954968352．63855．7685908462597—762533．1793515237242394S741．80344．28846．92249．71252．66855．800S9．11862．633752633．19835．17237．26439．47941．82744．31446．94949．74152．69955．83259．15262．670—742733．21735．19237．28539．50241．85144．34046．97649．77052．72955．86459．18662706—73283323635．21337．30739．52541．87544．36547．00349．79852．76055．897S9．22162．742—72293325635．23337．32839．54841．89944．39147．03149．82752．79055．92959．25562．778—71303327535．25337．35039．57141．92444．41747．05849．85652．82155．961S9．28962．815—703133．29435．27437．37l39．59441．94844．44247．08549．88552．85155．99459．32362．851693233．31335．29437．39339．61641．97244．46847．11249．91452．88256．02659．35862．887—683333．33335．31537．41539．63941．99644．4944713949．94252．9125605859．39262．923673433．35235．33537．43639．66242．02144．5194716749．97152．9435609159．42662．960—663533．37135．35537．45839．68542．04544．5454719450．00052．97356．12359．46162．996—653633．3903537637．47939．70842．06944．57147．22150．02953．00456．15659．49563．033—643733．41035．39637．50139．73142．0944459747．2485005853．03556．18859．52963．069—633833．42935．41737．52339．7544211844．62247．27650．08753．06556．22159．56463．105—623933．44835．43737．54439．7774214Z44．64847．30350．11653．0965625359．59863．142—614033．46835．45837．56639．80042．16744．67447．33050．1455312656．286S9．63263．178—604133．48735．47837．58839．82342．19144．70047．35850．17453．15756．31859．66763．215—594233．50635．49937．61039．84642．21544．72647．38550．20353．18856．35159．70163．251—584333．52635．51937．63139．8694224044．75147．41250．2325321956．3835973663．288574433．54535．54037．65339．89242．26444．77747．44050．26153．24956．41659．77063．325—564533．56435．56037．67539．91542．28844．80347．46750．29053．28056．44859．80563．361—554633．58435．58l37．69739．93842．31344．82947．49550．31953．3¨56．48l59．84063．398544733．60335．60137．71839．96142．33744．85547．52250．34853．34256．51459．87463．434—534833．62335．62237．74039．98442．36244．88147．55050．37753．37356．5465990963．471一524933．64235．64237．76240．00742．38644．9074757750．40653．40356．579S9．94363508—515033．66135．66337．78440．03042．41144．93347．60550．43553．43456．61259．9786354450#CiD，#DIElFj#FiGi#GtAI#AtBIC音分4 表A．1(续)GB／T23146—2008音分Cl#CzD1#D。ElFl#F。Gl#G，Al#A，B15l33．68135．68437．80640．05442．43544．95947．63250．46453．46556．64460．01363．581—495233．70035．70437．8274007742．46044．98547．66050．49453．49656．67760．04763．618485333．72035．72537．84940．10042．48445．01147．68750．52353．52756．71060．08263．655—475433．73935．74637．87140．12342．50945．03747．71550．55253．55856．74360．11763．691—465533．75935．76637．89340．14642．53345．06347．74250．58153．58956．77560．15l63．728—455633．77835．78737．91540．16942．55845．0894777050．61053．62056．80860．18663765—445733．7983580837．93740．19342．58345．11547．79750．64053．65156．84160．22l63．802—435833．81735．82837．95940．21642．60745．14147．82550．66953．68256．87460．25663．839425933．83735．84937．98140．23942．63245．16747．85350．69853．71356．90760．29163．876—41603385635．87038．00340．26242．65645．19347．88050．72753．74456．94060．32563．913406l33．87635．89038．02540．28642．68145．21947．90850．75753．77556．97260．36063．949—396233．89635．91138．04740．30942．70645．24547．93650．78653．80657．0056039563．986—386333．91535．93238．06940．33242．73045．27147．96350．81553．83757．03860．43064．023376433．93535．95338．09140．35542．75545．29847．99l50．84553．86857．07160．46564．060一366533．95435．97338．11340．37942．78045．32448．01950．87453．89957．10460．50064．097356633．97435．99438．13540．40242．80545．35048．04750．90453．93057．13760．53564．134—346733．9943601538．15740．42542．82945．37648．07450．93353．96257．17060．57064．171—336834．01336．03638．17940．44942．85445．40248．10250．96253．99357．2036060564．209—326934．03336．05738．20140．47242．87945．42948．13050．9925402457．23660．64064．246—3l703405336．07738．2234049642．90445．45548．15851．02154．05557．26960．67564．28330713407236．09838．245405194292845．48148．18551．05154．08657．30360．71064．320297234．09236．11938．26740．5424295345．5074821351．08054．11857．33660．74564．357—287334．11236．14038．28940．56642．978455344824151．11054．1495736960．78064394277434．13l36．16138．31140．58943．00345．56048．26951．13954．18057．40260．81564431267534．15136．18238．33340．61343．02845．586482975116954．21157．43560．85064．469—257634．17136．20338．35540．63643．05345．61348．32551．19854．24357．46860．88564．506247734．1913622438．37840．66043．07745．63948．35351．22854．27457．50160．92164．543237834．210362453840040．68343．10245．66548．38151．25854．30557．53560．95664．580一22793423036．26638．42240．70743．12745．69248．40951．28754．33757．56860．99164．618—21803425036．28638．44440．73043．15245．71848．43751．31754．36857．60161．02664．655208134．27036．30738．46640．75443．17745．74448．46551．34654．40057．63461．06264．692198Z34．28936．32838．48940．7774320245．77148．49351．37654．43157．66861．09764．730一188334．30936．34938．51140．80143．22745．79748．52151．40654．46357．70l61．13264．767—178434．32936．37038．53340．82443．25245．82448．5495l-43654．49457．73461．16764．805168534．34936．39138．55540．84843．27745．85048．57751．46554．52657．76861．20364842—158634．36936．41238．57840．87243．30245．87748．60551．49554．55757．80161．23864880一148734．3893643338．60040．89543．32745．90348．63351．52554．58957．83561．27464．917138834．40836．45538．62240．91943．35245．93048．66151．55454．62057．86861．30964．955128934．42836．47638．64540．94243．37745．95648．68951．58454．65257．90161．34464．992—11903444836．49738．66740．96643．40245．98348．71751．61454．68357．93561．38065．030一109l3446836．51838．68940．99043．42746．00948．74551．64454．71557．96861．41565．06799234．48836．53938．7124101343．45246．03648．77451．67454．74658．00261．45165．105—89334．50836．56038．73441．03743．47746．06348．80251．70454．77858．03561．48665．142—79434．52836．58138．75641．06143．50246．08948．83051．73354．81058．06961．52265．180—69534．54836．60238．77941_08543．52846．11648．85851．76354．84158．10261．55765．218—59634．56836．6233880141．10843．5534614348．88651．79354．87358．13661．59365．25549734．58836．64538．82441．13243．57846．16948．91551．82354．90558．1706162965．29339834．60836．66638．84641．15643．60346．19648．94351．85354．93658．20361．66465．331—29934．62836．68738．86841．18043．62846．22348．97151．88354．96858．23761．70065．369一l10034．64836．70838．89141．2034365446．24948．99951．91355．00058．27061．73565．406O#C-D1#D-E1F1#FlG1#G，Al#A，B1C音分5 GB／T23146—2008A．2十二平均律的频率与音分对照表(大字组)，见表A．2。表A．2十二平均律的频率与音分对照表(大宇组)音分C#CD4DEF#FG8GAoAB065．40669．29673．41677．78282．40787．30792．49997．999103．83110．0011654123．47—100165．44469．33673．4597782782．45587．35892．55298．055103．891lO．06116．6112354—99265．48269．37673．50177．87282．50287．40892．60698．112103．95110．13116．6812361—98365．52069．41673．54477．9178255087．45892．65998．169104．01110．19116．74123．69—97465．55869．45673．58677．96282．59887．50992．71398226104．07110．25116．81123．76—96565．59669．49673．62978．00782．645875609276698．282104．131lO．32116．88123．83—95665．63369．53673．67178．05282．69387．61092．82098．339104．19110．38116．95123．90—94765．67169．5767371478．09782．74187．66l92．87398．396104．2511045117．Ol123．97—93865．70969．61773．75678．14282．78987．71192．92798．453104．31110．51117．08124．0492965．74769．65773．79978．18782．83687．76292．98198．510】04．371】O．57】17．】5124．¨一911065．78569．69773．84l78．23282．88487．81393．03498．567104．43110．64117．22124．19—901165．8236973773．88478．27882．93287．86493．08898．624104．491lO．70117．28124．26—891265．86169．77873．92778．32382．98087．91493．14298．680104．55110．77117．35124．33881365．89969．81873．97078．36883．02887．96593．19698．738104．61110．83117．42124．40—871465．93769．85874．01278．41383．07688．01693．25098．795104．67110．89117．49124．47—861565．97669．8997405578．4S983．12488．06793．30498．852104．73110．96117．56124．5S一85166601469．93974．09878．50483．17288．11893．35798．909104．7911102117．62124．62841766．05269．97974．14178．54983．22088．16993．41198．966104．8511l09117．69124．69—831866．0907002074．1837859583．26888．2209346599．OZ3104．9llll15117．76124．76—801966．12870．06074．22678．64083．31688．Z7l93．51999080104．97111．21117．83124．83—812066．16670．10174．26978．6868336488．32293．57399．138105．03111．28117．90124．91—802166．20570．14174．31278．73183．41388．37393．62799．19510509111．34117．96124．98792266．24370．18274．35578．77683．461884249368299．252105．15111．41118．03125．05782366．28170．2227439878．82283．5098847593．73699．309105．22111．47118．10125．12—772466．31970．26374．44l7886883．55788．52693．790993671052811154118．17125．19762566．35870．30474．484789138360688．57793．84499．424105．34111．60118．2412527—752666．3967034474．52778．9S983．65488．62893．89899．482105．40111．66118．30125．34—742766．4347038574．57079．0048370288．67993．95399．539105．46111．73118．37125．41—732866．47370．42674．61379．0508375188．73194．00799．597105．52111．79118．44125．48—722966．51170．46674．65679．09683．79988．78294．06199．654105．58111．86118．51125．56—713066．55070．50774．69979．14183．84788．83394．11599．712105．64111．9211858125．63—703】66．58870．5487474379．】8783．89688．88494．17099．769】05．70111．99】18．65125．70一693266．62770．58874．78679．23383．94488．93694．22499．827105．76112．05118．72125．77683366．66570．6297482979．27983．99388．98794．27999．885105．82112．12118．78125．85—67346670470．67074．87Z79．32484．041890399433399．942105．89112．18118．85125．92—663566．74270．71174．91679．37084．09089．09094．388100．00105．95112．25118．92125．99一653666．78170．75274．95979．41684．13889．14294．442100．06106．01112．3l118．99126．07—643766．8197079375．00279．46284．18789．19394．497100．12106．07112．38119．06126．14—633866．85870．83375．04579．50884．23689．24594．551100．17106．13112．44119．13126．21—623966．89770．87475．08979．55484．28489．29694．606100．23106．19112．51119．20126．28—614066．93570．91575．13279．60084．33389．34894．661100．2910625112．57119．27126．36604166．97470．95675．17679．64684．38289．39994．715100．35106．31112．64119．33126．43—594267．01370．99775．21979．69284．43189．45194．770100．4l106．38112．70n9．4012650584367．05171．03875．26379．7388447989．50394．825100．46106．44112．77119．47126．58—574467．09071．07975．30679．7848452889．55494．880100．52106．50112．83119．54126．65564567．12971_12075．35079．83084．57789．60694．934lOO．58106．56112．90119．61126．72—554667．16871．1627539379．87684．62689．65894．989100．64106．621IZ．96119．68IZ680一544767．20671．20375．43779．92284．6758971095．044100．70106．68113．03119．75126．87—534867．24571．24475．48079．96884．72489．76295．099100．75106．75113．09119．82126．94—524967．2847l28575．52480．01584．77389．81395．154100．81106．81113．16119．89127．02—515067．32371．32675．56780．06184．82289．86595．209100．87106．87113．22119．96127．09—50#CD#DEF#FG#GA4AB音分 表A．2(续)GB／T23146—2008音分C8CD#DEF4FGoGA4AB5167．36271．36775．61180．10784．87189．91795．264100．93106．93113．29120．03127．16—495267．40171．40975．65580．15384．92089．96995．319100．99106．99113．35120．09127．24—485367．44071．45075．69980．20084．9699002195．374101．0510705113．42120．16127．31—475467．47971．49175．74280．24685．01890．07395．429101．10107．12113．49120．23127．38—465S67．5187153275．78680．29285．06790．12595．484101．16107．18113．55120．30127．46—455667．55771．57475．83080．33985．11690．17795．540101．22107．24113．62120．37127．53445767．59671．6157587480．38585．16590．22995．595101．28107．30113．68120．44127．60435867．63571．65775．91780．43285．21490．28295．650101．34107．36113．75120．51127．68—425967．67471．69875．96180．4788526490．33495．705101．40107．43113．81120．5812775—416067．71371．73976．00580．52585．31390．38695．761101．45107．49113．88120．65127．83—406167．75271．78176．04980．57185．36290．43895．816101．51107．55113．94120．72127．90一39626779171．82276．09380．61885．41290．49095．871101．57107．61114．01lZO．79127．97386367．83071．86476．13780．66485．4619054395927101．63107．67114．08120．86128．05—376467．87071．90576．18l80．71185．51090．59595．982101．69107．74114．14120．93128．12366567．90971．94776．22580．7588556090．64796．038101．75107．80114．21121．00128．19—356667．94871．98876．26980．80485．60990．70096．093101．81107．86114．27121．07128．27—346767．98772．03076．31380．85l85．65990．75296．149101．87107．92114．34121．14128．34—336802772．0727635780．89885．7089080596204101．92107．99114．4112121128．42326968．06672．11376．40180．94485．75890．85796．260101．98108．05114．47121．2812849317068．10572．15576．446809918580790．91096．315102．04108．1l11454121．35128．57—307l68．1457219776．49081．03885．85790．96296．37110210108．17114．61121．42128．64一一297268．18472．23876．53481．08585．906910159642710216108．24114．67121．49128．71287368．22372．2807657881．13285．95691．06796．482102．2210830114．741215612879277468．26372．3227662281．17986．00691．12096．538102．28108．36114．801216312886—267568．30272．36476．6678122586．05591．17296．594102．34108．4211487121．70128．94257668．3427240576．71181．27286．10591．22596．650102．40108．49114．94121．77129．01—247768．38172．44776．75581．31986．1559127896．706102．46108．5511500121．84129．09—23786842172．48976．80081．36686．205913319676l102．52108．61115．07121．91129．16—22796846072．5317684481．41386．25491．38396817102．57108．67115．14121．98129．24218068．50072．57376．88881．46086．30491．43696．87310263108．74115．20122．0512931—208168．5397261576．933815078635491．48996．92910269108．80115．2712212129．38—198268．57972．65776．97781．55586．40491．54296．985102．75108．86115．34122．19129．46—188368．61972．69977．02281．60286．45491．59597．041102．81108．93115．40122．26129．53178468．65872．7417706681．64986．50491．64897．097102．87108．99115．47122．33129．61168568．69872．78377．11181．69686．5549l70l97．153102．93109．05115．54122．41129．68—158668．73872．82577．15581．74386．60491．75497．210102．99109．11115．60122．48129．76148768．77772．86777．20081．79086．65491．80797．266103．05109．18115．67122．55129．83—138868．81772．90977．24481．83886．70491．86097．3221031110924115．74122．62129．91—128968．85772．9517728981．88586．75491．91397．378103．17109．30115．80122．69129．98—119068．89772．99377．33481．93286．8049l96697．434103．23109．37115．8712Z．76130．06一lO9168．93673．03677．37881．9808685492．01997．491103．29109．43115．94122．83130．13—99268．9767307877．42382．02786．90592．07297．547103．35109．49116．00122．90130．21—8936901673．12077．46882．07486．95592．12597．603103．41109．56116．07122．97130．28—79469．05673．16277．51382．12287．00592．17997．66010347109．62116．14123．04130．3669569．09673．20477．55782．16987．0559223297．716103．53109．68116．20123．11130．4459669．13673．24777．60282．2178710692．28597．773103．59109．75116．27123．19130．51—49769．17673．28977．64782．26487．15692．33897．829103．65109．81116．34123．2613059—39869．21673．33l77．69282．31287．20692．39297．886103．71109．87116．41123．3313066—29969．25673．37477．73782．35987．25792．44597．942103．77109．94116．47123．40130．74—1lOO69．29673．41677．78282．40787．30792．49997．999103．831lOOO116．54123．47130．8108CD8DEF4FG#GA8AB音分7 GB／T23146—2008A．3十二平均律的频率与音分对照表(小字组)，见表A．3。表A．3十二平均律的频率与音分对照表(小字组)音分#cd4df8fg#g#ab0130．8l138．59146．83155．56164．81174．61185．00196．OO207．65220．00233．08246．941001130．89138．67146．92155．65164．9l174．72185．10196．11207．77220．13233．22247．08992130．96138．75147．00155．74165．00174．82185．2119622207．89220．25233．35Z47．23—983131．04138．83147．09155．83165．10174．92185．3219634208．01220．38233．49247．37—974131．12138．91147．17155．92165．20175．02185．4319645208．13220．51233．62247．51—965131．19138．99147．26156．01165．29175．12185．5319656208．25220．64233．76247．66956131．27139．07147．34156．10165．39175．22185．6419668208．37220．76233．89247．80947131．34139．15147．43156．19165．48175．32185．7519679208．4922089234．03247．94—938131．42139．23147．51156．28165．58175．42185．8519691208．6l221．02234．16248．09—929131．49139．31147．60156．37165．67175．52185．9619702208．73221．15234．30248．23—9110131．57139．39147．68156．46165．77175．63186．0719713208．踟22l27234．43248．37—9011131．65139．47147．77156．56165．86175．73186．1819725208．9822140234．57248．52—8912131．72139．56147．85156．65165．96175．8318628197．36209．10221．53234．70248．66—8813131．80139．64147．94156．74166．06175．93186．39197．48209．22221．66234．84248．80一8714131．8713972148．02156．83166．15176．03186．50197．59209．34221．79234．97248．95—8615131．95139．80148．11156．92166．25176．13186．6l197．7020946221．91235．11249．09—8516132．0313988148．20157．01166．34176．24186．71197．82209．58222．04235．25249．238417132．1013996148．28157．10166．44176．34186．82197．93209．7022217235．38249．3883】8132．】814004148．37157．】9166．541764418693】9805209．8222230235．52249．52韶19132．26140．12148．45157．28166．63176．54187．04198．16209．942224323565249．67—8120132．3314020148．54157．37166．73176．6418715198．28210．072225623579249．81—8021132．4l14028148．62157．46166．83176．7518725198．39210．192226823593249967922132．4914036148．71157．55166．92176．85187．36198．50210．31222．8123606250．10一7823132．56140．44148．80157．64167．02176．95187．4719862210．43222．942362025024—7724132．64140．53148．88157．74167．11177．05187．5819873210．55223．07236．34250．39—7625132．72140．61148．97157．83167．21177．15187．69198．85210．6722320236．47250．53—7526132．79140，69149．05157．92167，31177．26】87．80198．96210．79223，33236，61250．68—7427132．87140．77149．1415801167．40177．36187．91199．082lO．92223．46236752j0．827328132．95140．85149．23158．10167．50177．46188．01199．19211．04223．5923688250．97—7229133．02140．93149．31158．19167．60177．56188．12199．31211．1622372237．02251．11—7130133．10141．01149．40158．28167．69177．67188．23199．42211．28223．85237．16251．26—7031133．18141．10149．49158．37167．79177．77188．3419954211．4022397237．29251．40—6932133．25141_18149．57158．47167．89177．87188．4519965211_S3224．10237．43251．556833133．33141．26149．66158．56167．99177．97188．56199．77211．65224．23237．57251．69—6734133．41141．34149．74158．65168．08178．08188．6719988211．77224．36237．70251．8466S5lS3．4814I42149．83158．74168．18178．18188．7S200．00211．89224．49237．84251．98—6536133．56141．50149．92158．83168．28178．28188．88200．12212．02224．62237．98252．13—6437133．6414l59150．00158．92168．37178．39188．99200．23212．14224．75238．12252．286338133．7214167150．09159．02168．47178．49189．10200．35212．26224．88238．25252．42—6239133．79141．75150．18159．11168．57178．59189．21200．46212．38225．01238．39252．57—6140133．87141．83150．26159．20168．67178．70189．32200．58212．51225．1423853252．716041133．95141．91150．35159．29168．76178．80189．43200．69212．63225．27238．67252．86—5942134．03141．99150．44159．38168．86178．90189．54200．81212．75225．4023881253．015843134．10142．08150．53159．48168．96179．01189．65200．93212．87225．53238．94253．15—5744134．18142．16150．61159．57169．06179．11189．76201．04213．00225．66239．08253．30—5645134．26142．24150．70159．66169．15179．21189．87201．16213．12225．79239．2225344—5546134．34142．32150．79159．75169．25179．32189．98201．28213．24225．92239．36253．59—5447134．41142．41150．87159．84169．35179．42190．09201．39213．37226．05239．50253．74—5348134．49142．49150．96159．94169．45179．52190．20201．51213．49226．19239．63253．88—5249134．57142．57151．05160．03169．55179．63190．3120l62213．61226．32239．77254．03—5150134．65142．65151．13160．12169．64179．73190．42201．74213．74226．45239．91254．18—50#cd#df#fg#g#abC1音分8 表A．3(续)GB／T23146—2008音分#cd8df#fg#g#ab51134．72142．73151．22160．2116974179．83190．53201．86213．86226．58240．05254．32—4952134．8014282151．31160．3116984179．94190．64201．97213．9822671240．19254．474853134．88142．90151．40160．40169．94180．04190．75202．09214．11226．84240．33254．62—4754134．96142．98151．48160．49170．04180．15190．86202．21214．23226．97240．47254．774655135．04143．06151．57160．58170．13180．25190．97202．32214．36227．10240．61254．91—4556135．11143．15151．66160．68170．23180．35191．08202．44214．48227．23240．74255．06445713519143．23151．75160．77170．33180．46191．19202．56214．60227．36240．88255．21435813527143．31151．83160．86170．43180．56191．30202．68214．73227．50241．02255．354259135．35143．40151．92160．96170．53180．67191．41202．79214．85227．63241．16255．504160135．43143．48152．01161．05170．63180．77191．52202．91214．98227．76241．30255．65—4061135．5014356152lO161．14170．72180．8819l63203．03215．10227．89241．44255．80—3962135．5814364152．19161．24170．82180．98191．74203．14215．22228．02241．58255．95—3863135．66143．73152．2716133170．92181．09191．85203．26215．35228．15241．72256．093764135．74143．81152．36161．42171．02181．19191．96203．38215．47228．29241．86256．24—3665135．82143．89152．45161．52171．12181．29192．08203．50215．60228．42242．oo256．39356613590143．98152．54161．61171．22181．40192．19203．6121572228．55242．14256．54—346713597144．06152．63161．70171．3218150192．30203．73215．85228．68242．28256693368136．05144．14152．71161．80171．42181．6l192．4l20385215．97228．81242．42256．833269136．13144．23152．80161．89171．52181_71192．52203．97216．10228．95242．56256．98—3170136．2l1443115289】61．9817l61181．82192．63204．092162222908242．70257．13—3071136．2914439152．981620817171181．92192．74204．2021635229．21242．84257．28—2972136．37144．48153．0716217171．8118203192．85204．32216．47229．34242．98257．43—2873136．45144．56153．16162．26171．9118213192．96204．44216．60229．47243．12257．582774136．53144．64153．24162．36172．01182．24193．0820456216．72229．6124326257．73—2675136．60144．73153．33162．45172．11182．34193．19204．68216．85229．74243．40257．872576136．68144．81153．42162．54172．21182．45193．30204．79216．97229．87243．54258022477136．76144．89153．51162．6417231182．5619341204．91217．10230．01243．68258．172378136．84144．98153．60162．73172．41182．66193．52205．03217．22230．14243．82258322279136．92145．0615369162．83172．5l182．7719363205．15217．35230．27243．96258．47—2180137．00145．15153．78162．9217261182．8719375205．27Z17．47230．40244．11258．62—2081137．08145．23153．8716301172．71182．98193．86205．39217．60230．54244．25258．77—1982137．16145．31153．95163．11172．81183．08193．9720550217．72230．67244．39258．921883137．24145．40154．04163．20172．9118319194．0820562217．85230．80244．53259．07—178413732145．48154．13163．30173．01183．30194．1920574217．98230．94244．67259．22—1685137．40145．57154．22163．39173．11183．40194．3120586218．10231．07244．81259．371586137．48145．65154．31163．49173．21183．51194．42205．98218．23231．20244．95259521487137．55145．73154．40163．58173．31183．61194．53206．10218．35231．34245．09259．671388137．63145．82154．49163．681734l183．72194．64206．22218．48231．47245．24259．821289137．71145．90154．58163．77173．51183．83194．76206．34218．61231．61245．38259．97—1190137．79145．99154．67163．86173．61183．93194．87206．46218．73231．74245．52260．12—1091137．87146．07154．76163．96173．71184．04194．98206．58218．86231．87245．66260．27—992137．95146．16154．85164．05173．81184．14195．09206．70218．99232．01245．80260．42893138．03146．24154．94164．15173．91184．25195．2120681219．11232．14245．95260．57—794138．1114632155．03164．24174．01184．36195．32206．93219．24232．28246．09260．72—695138．19146．41155．11164．34174．11184．4619543207．05219．37232．41246．23260．87—596138．27146．49155．20164．43174．21184．57195．55207．17219．49232．54246．37261．02—49713835146．58155．29164．53174．31184．68195．66207．29219．62232．68246．51261．17—39813843146．66155．38164．62174．41184．78195．77207．41219．75232．81246．66261．32—299138．51146．75155．47164．72174．51184．89195．88207．53219．87232．95246．80261．47—1100138．59146．83155．56164．81174．61185．OO196．OO207．65220．00233．0824694261．630#Cd8df8fg#g#abcl音分9 GB／T23146—2008A．4十二平均律的频率与音分对照表(小字一组)，见表A．4。表A．4+二平均律的频率与音分对照表(小字一组)音分一#c1d1#d2e1f1#f191#91a1#a1b1O261．6327718293．66311．13329．63349．23369．99392．00415．30440．00466．16493．881001261．78277．34293．83311．31329．82349．43370．21392．22415．54440．25466．43494．17—992261．93277．50294．00311．49330．01349．63370．42392．45415．78440．51466．70494．45983262．08Z77．66294．1731167330．ZO349．83370．64392．68416．02440．7646697494．74—974262．23277．82294．34311．85330．39350．04370．85392．90416．27441．0246724495．03—965262．38277．98294．51312．03330．58350．24371．06393．13416．51441．27467．51495．31—956262．53278．14294．68312．21330．77350．44371．28393．36416．754415346778495．60一947262．69278．3l294．85312．39330．96350．64371．49393．58416．9944178468．0549588—938262．84278．47295．02312．57331．15350．85371．71393．81417．23442．04468．32496．17—929262．99278．63295．20312．75331．35351．05371．92394．04417．47442．29468．5949646—911026314278．79295．37312．93331．54351．25372．14394．27417．71442．55468．86496．74901126329278．95295．54313．1l331．73351．45372．35394．4941795442．80469．14497．038912263．45279．11295．71313．29331．92351．66372．5739472418．19443．06469．4l497．32—8813263．60279．27295．88313．4733211351．8637Z7839495418．43443．32469．68497．61—8714263．75279．43296．05313．6533230352．0637300395．18418．68443．57469．95497．89—8615263．9027959296．22313．8333250352．27373．21395．41418．92443．83470．22498．18—8516264．05279．76296．39314．02332．69352．47373．43395．64419．16444．09470．49498．47—8417264．2127992296．56314．20332．88352．67373．65395．86419．404443447076498．768318264．3628008296．73314．38333．07352．88373．86396．09419．65444．6047104499．058219264．5128024296．91314．56333．27353．08374．08396．3241989444．86471．3149933—8120264．6728040297．08314．74333．46353．29374．29396．55420．13445．11471．5849962802l264．82280．57297．25314．92333．6535349374．5139678420．3744537471．85499．91—7922264．97280．73297．42315．11333．84353．69374．7339701420．624456347213500．20—7823265．12280．89297．59315．29334．0435390374．9439724420．86445．8847240500．49—7724265．28281．05297．7631547334．23354．10375．16397．47421．1044614472．67500．78—762526543281．21297．94315．65334．42354．31375．3839770421．3544640472．94501．07—7526265．58281．382981131583334．62354．513755939793421．59446．66473．22501．36—742726574281．54298．28316．02334．81354．723758139816421．83446．92473．4950165732826589281．70298．45316．20335．00354．92376．03398．39422．08447．17473．76501．947229266．04281．86298．63316．38335．20355．13376．24398．62422．32447．43474．04502．23—7l30266．2028203298．80316．57335．39355．33376．46398．85422．56447．69474．31502．52—7031266．3528219298．97316．7533558355．54376．68399．08422．8l44795474．59502．81—6932Z66．51282．35299．14316．9333578355．74376．90399．3l423．05448．21474．86503．106833266．6628252299．32317．11335．97355．95377．11399．54423．30448．47475．13503．39—6734266．81282．68299．49317．30336．17356．15377．33399．77423．54448．73475．41503．68—6635266．97282．84299．66317．48336．36356．36377．55400．00423．79448．99475．68503．97—6536267．12283．Ol299．84317．66336．55356．57377．77400．23424．03449．25475．96504．26—6437267．28283．17300．01317．85336．75356．77377．99400．46424．28449．50476．23504．55—633826743283．333001831803336．9435698378．2140069424．52449．76476．51504．84—623926759283．50300．36318．22337．14357．18378．42400．93424．77450．02476．78505．14—6140Z67．74283．66300．53318．40337．33357．3937864401．16425．01450．2847706505．43—6041267．90283．83300．70318．58337．53357．60378．86401．39425．26450．54477．34505．72—5942268．0528399300．88318．77337．72357．80379．08401．6242550450．8147761506．01—5843268．2128415301．05318．9533792358．01379．30401．85425．75451．07477．89506．30一5744268．36284．32301．22319．14338．11358．22379．52402．09426．00451．33478．16506．60一5645268．52284．48301．40319．32338．31358．42379．74402．32426．24451．59478．44506．895546268．67284．65301．57319．50338．50358．63379．96402．55426．49451．8547872507．18—5447268．83284．81301．75319．69338．70358．84380．18402．78426．73452．11478．99507．48—5348268．98284．98301．92319．87338．89359．05380．40403．02426．98452．37479．27507．77—5249269．14285．14302．10320．06339．0935925380．62403．25427．23452．63479．55508．06—5150269．29285．30302．27320．24339．29359．46380．84403．48427．47452．89479．82508．3650#c1d1#d1e1f1#fl91#91a1#a1b1C2音分 表A．4(续)GB／T23146—2008音分Cl#c1d1#酽e1f1#f191#∥al#a1b151269．45285．47302．44320．43339．48359．67381．06403．71427．72453．15480．10508．65—4952269．60285．63302．62320．61339．68359．88381．28403．95427．97453．42480．38508．94—4853269．76285．80302．7932080339．87360．08381．50404．18428．22453．6848066509．24—4754269．91285．9630297320．98340．07360．29381．72404．42428．46453．94480．93509．53—4655270．07286．13303．14321．17340．27360．50381．94404．65428．71454．20481．21509．83—4556270．23286．30303．32321．36340．46360．71382．16404．88428．96454．47481．495lO．12—4457270．38286．46303．49321．54340．66360．92382．38405．12429．21454．73481．775lO．41—4358270．5428663303．6732173340．86361．13382．60405．35429．45454．99482．05510．7l一4259270．70286．79303．85321．9l341．05361．33382．82405．58429．70455．25482．32511．00—4l60270．85286．96304．02322．10341．25361．54383．04405．82429．95455．52482．60511．30一4061271．01287．12304．20322．28341．45361．75383．26406．05430．20455．78482．88511．603962271．16287．29304．37322．47341_65361．96383．49406．29430．45456．04483．16511．89—3863271．32287．46304．55322．66341．84362．17383．71406．52430．70456．31483．44512．19—3764271．48287．62304．72322．84342．04362．38383．93406．76430．94456．57483．72512．48366527164287．79304．90323．03342．24362．59384．15406．99431．19456．83484．00512．78—356627179287．95305．0832322342．44362．80384．37407．23431．44457．10484．28513．083467271．95288．12305．25323．40342．63363．01384．5940746431．69457．36484．56513．37—336827211288．29305．43323．59342．83363．22384．82407．70431．94457．63484．84513．67—326927226288．4530561323．78343．03363．43385．04407．93432．19457．89485．12513．97—317027242288．62305．78323．96343．23363．64385．26408．17432．44458．16485．40514．26307l272．58288．79305．96324．1534343363．85385．4840841432．69458．42485．68514．56297227274288．95306．14324．3434363364．06385．7l408．64432．94458．68485．96514．86—287327289289．12306．31324．5334382364．27385．93408．88433．1945895486．24515．15—277427305289．29306．49324．713440236448386．1540911433．44459．22486．52515．45—267527321289．45306．67324．9034422364．69386．384093543369459．48486．8051575—2j7627337289．62306．84325．09344．4236490386．60409．59433．94459．75487．0851605—247727352289．79307．02325．283446236511386．8Z409．82434．1946001487．37516．35—237827368289．96307．20325．47344．82365．3238705410．06434．4446028487．65516．64—2279Z7384290．12307．38325．65345．02365．53387．27410．30434．70460．54487．93516．94—2l80274OO290．29307．55325．84345．22365．74387．49410．53434．9546081488．21517．242081274．16290．46307．73326．03345．42365．96387．72410．77435．2046l08488．4951754198227432290．63307．9l326．22345．62366．17387．94411．01435．45461．34488．7751784—1883274．47290．80308．09326．4l345．82366．38388．17411．25435．70461．61489．0651814—1784274．63290．96308．26326．60346．02366．59388．39411．48435．95461．88489．34518．44—1685274．79291_13308．44326．78346．22366．80388．61411．72436．20462．14489．62518．74—1586274．95291_30308．62326．97346．42367．0l388．8441196436．46462．41489．91519．04—1487275．11291．47308．80327．16346．62367．23389．0641220436．71462．68490．19519．34—1388275．27291．64308．98327．35346．82367．44389．2941244436．96462．94490．47519．64—1289275．43291．80309．16327．54347．02367．65389．5141267437．21463．21490．76519．94～11gO275．59291．97309．34327．7334722367．86389．74412．91437．4746348491．04520．24—1091275．75292．14309．51327．92347．42368．08389．96413．15437．72463．75491．32520．54992275．90292．31309．69328．1l347．62368．2939019413．39437．97464．01491．61520．84—893276．06292．48309．87328．30347．82368．503904l413．63438．22464．28491．89521．14—794276．22292．6531005328．49348．02368．71390．64413．87438．4846455492．17521．44—695276．38292．8231023328．68348．22368．9339086414．11438．73464．82492．46521．74—596276．54292．99310．41328．87348．4236914391．09414．35438．98465．0949274522．04—497276．70293．1631059329．06348．6236935391．32414．59439．24465．36493．03522．35—398276．8629333310．7732925348．8336957391．54414．83439．49465．63493．31522．65—299277．02293．5031095329．44349．03369．78391．77415．06439．75465．89493．60522．95—1100277．18293．663111332963349．23369．99392．OO415．30440．00466．16493．88523．250#c1d1#d1elf1#f191#91a1#a1b1C2音分11 GB／T23146—2008A．5十二平均律的频率与音分对照表(小字二组)，见表A．5。表A．5十二平均律的频率与音分对照表(小字二组)音分C2#c2d2#d2ezP#P92#92a2#a2b20523．2555437587．33622．25659．26698．46739．99783．99830．61880．00932．33987．77—1001523．55554．69587．67622．61659．64698．867404278444831．09880．5l932．87988．34—992523．86555．01588．01622．97660．02699．267408478490831．57881．02933．41988．91～983524．16555．33588．35623．33660．40699．67741．27785．35832．05881．53933．94989．48—974524．46555．65588．69623．69660．78700．07741．7078580832．53882．04934．48990．05—965524．76555．97589．03624．05661．16700．48742．13786．26833．01882．55935．0299062956525．07556．29589．37624．41661．54700．88742．56786．71833．49883．06935．56991．20—947525．37556．61589．71624．7866193701．29742．99787．17833．97883．57936．10991．77938525．67556．93590．05625．146623170169743．42787．62834．46884．08936．65992．34—929525．98557．25590．39625．50662．69702．10743．85788．08834．94884．59937．19992．91—9110526．28557．S8590．73625．86663．07702．50744．28788．53835．4288510937．73993．49—9011526．59557．90591．07626．22663．46702．91744．71788．99835．908856193827994．06—8912526．89558．22591．4l626．58663．84703．31745．14789．44836．39886．12938．81994．64—8813527．20558．54591．76626．94664．22703．72745．57789．90836．87886．63939．35995．21—8714527．50558．87592．10627．31664．61704．13746．00790．36837．35887．15939．90995．79—8615527．80559．19592．44627．67664．99704．53746．43790．81837．84887．66940．44996．36—8516528ll559．5l592．78628．03665．38704．94746．86791．27838．32888．17940．98996．948417528．41559．84593．13628．39665．76705．35747．2979l73838．8l888．68941．53997．518318528．72560．16593．47628．76666．15705．767477279218839．29889．20942．07998．09—8219529．0356048593．81629．12666．5370616748．15792．64839．78889．71942．6299867—8120529．3356081594．15629．48666．92706．57748．59793．10840．2689023943．16999．248021529．64561．13594．50629．85667．30706．98749．02793．56840．75890．74943．7l999．82—7922529．9456145594．84630．2l667．69707．39749．45794．02841．23891．25944．251OOO．4—7823530．25561．78595．18630．58668．07707．80749．89794．48841．72891．77944．801001．07724530．56562．10595．53630．94668．46708．2l750．32794．93842．20892．28945．341001．6—7625530．86562．43595．87631．30668．84708．62750．75795．39842．6989280945．891002．1—7526531．17562．75596．22631．67669．23709．03751．19795．85843．18893．32946441002．7—7427531．48563．08596．56632．03669．62709．43751．62796．31843．66893．83946．981003．37328531．78563．40596．91632．40670．OO709．84752．05796．77844．15894．35947．53100397229532．09563．73597．25632．77670．39710．25752．49797．23844．64894．87948．08l0045—7130532．40564．06597．60633．13670．78710．67752．92797．69845．13895．38948．621005．0—703153271564．38597．94633．50671．17711．08753．36798．16845．62895．90949．171005．6—6932533．01564．71598．29633．86671．55711．497537979862846．11896．42949．721006．2—6833533．32565．03598．63634．23671．94711．90754．23799．08846．59896．94950．27l006．8—6734533．63565．36598．98634．60672．33712．31754．67799．54847．08897．45950．821007．4—6635533．94565．69599．32634．96672．72712．72755．10800．OO847．57897．97951．371007．9—6536534．25566．01599．67635．33673．11713．13755．54800．46848．06898．49951．921008．5—6437534．55566．34600．02635．70673．50713．54755．97800．93848．55899．01952．471009．1—6338534．86566．67600．36636．06673．89713．96756．41801．39849．04899．53953．021009．76239535．17567．00600．7163643674．27714．37756．85801．85849．53900．05953．571010．3—6140535．48567．32601．06636．80674．66714．78757．29802．32850．02900．57954．121010．9—604l535．79567．65601．40637．17675．05715．20757．72802．78850．52901．09954．671011．4—5942536．10567．98601．75637．53675．44715．61758．16803．24851．01901．61955．221012．O5843536．41568．31602．10637．90675．83716．02758．60803．71851．S0902．13955．771012．6—5744536．72568．64602．45638．27676．23716．44759．04804．17851．9990265956．331013．2—5645537．0356896602．80638．64676．62716．85759．48804．64852．48903．17956．881013．85546537．34569．29603．14639．Ol677．01717．26759．91805．10852．98903．70957．431014．4—5447537．65569．62603．49639．38677．40717．68760．35805．57853．47904．22957．99101505348537．96569．95603．84639．75677．79718．09760．79806．03853．96904．74958．541015．5—5249538．27570．28604．19640．12678．1871851761．23806．50854．45905．26959．091016．15150538．58570．61604．54640．49678．57718．92761．67806．96854．95905．79959．651016．7—50#c2d2#d2e2P#P92#92a2#a。b2C]音分12 表A．5(续)GB／T23146—2008音分C2#c2d2#d2一f2#P92#92a2#a2b251538．8957094604．89640．86678．96719．34762．11807．4385544906．31960．201017．3—4952539．21571．27605．24641．23679．36719．75762．5580790855．94906．83960．761017．9—4853539．52571．60605．59641．60679．75720．17762．99808．36856．43907．36961311018．5—4754539．83571．93605．94641．97680．14720．59763．43808．83856．93907．88961．871019．1—4655540．14572．26606．29642．34680．54721．00763．88809．30857．42908．4l962．421019．7—4556540．45572．59606．64642．716SO．9372l42764．32809．77857．92908．93962．98l020．2—4457540．77572．92606．99643．08681．32721．84764．76810．23858．41909．46963．531020．8—4358541．08573．25607．34643．45681．7272225765．20810．70858．91909．98964．091021．4—4259541．39573．58607．69643．83682．11722．67765．64811．178S9．409lO．5l964．651022．O一4160541．70573．91608．04644．20682．50723．09766．08811．64859．90911．03965．21l022．6—4061542．02574．25608．39644．57682．90723．51766．53812．11860．40911．56965．761023．23962542．33574．58608．74644．94683．29723．92766．97812．58860．89912．09966．321023．83863542．64574．91609．10645．31683．69724．34767．41813．0586139912．61966．88l024．43764542．96575．24609．45645．69684．08724．76767．86813．5286189913．14967．441025．03665543．27575．57609．80646．06684．48725．18768．30813．99862．39913．67968．001025．63566543．58575．9161015646．4368487725．60768．74814．46862．89914．20968．5610262—3467543．90576．2461051646．81685．27726．02769．19814．93863．38914．72969．12102673368544．21576．57610．86647．18685．66726．44769．63815．40863．88915．25969．6810273326954453576．9161l21647．56686．06726．86770．08815．87864．38915．78970．24102793170544．84577．24611．56647．93686．46727．28770．52816．34864．88916．31970．8010285—307154516577．5761192648．30686．85727．70770．97816．8l865．38916．84971．361029l一297254547577．91612．27648．68687．2572812771．41817．28865．88917．37971．9210297—287354579578．24612．62649．05687．65728．54771．86817．76866．38917．90972．481030．32774546．10578．5761298649．43688．0572896772．30818．23866．88918．43973．041030．9267554642578．91613．33649．80S88．44729．38772．75818．70867．38918．96973．61l03l5一舫7654673579．24613．69650．18688．84729．80773．20819．17867．88919．49974．171032．1—247754705579．58614．04650．55689．24730．22773．64819．65868．39920．02974．7310327—2378547．37579．9161440650．93689．6473064774．09820．12868．8992055975．291033．3—2279547．68580．2561475651．31690．04731．07774．54820．59869．39921．09975．86l033．9—218054800580．5861511651．68690．43731．49774．99821．07869．89921．62976421034．5208l54831580．9261546652．06690．83731．91775．43821．54870．39922．15976991035．1198254863581．25615．82652．44691．23732．33775．88822．02870．90922．68977．551035．71883548．95581．59616．17652．8l69163732．76776．33822．49871．40923．22978．111036．3—178454927581．93616．53653．19692．03733．18776．78822．97871．90923．75978681036．9—168554958582．2661689653．57692．43733．61777．23823．44872．41924．28979．251037．5158654990582．60617．24653．95692．83734．03777．68823．92872．91924．82979．811038．11487550Z2582．94617．60654．32693．23734．45778．13824．4087342925．35980．381038．7—138855054583．27617．96654．70693．63734．88778．58824．87873．92925．89980．941039．31289550．85583．6l618．31655．08694．03735．30779．03825．35874．43926．42981．511039．9—1190551．17583．95618．67655．46694．43735．73779．48825．83874．93926．96982．08l040．5—1091551．49584．2861903655．84694．83736．15779．93826．30875．44927．49982．641041．1—992551．81584．6261939656．22695．24736．58780．38826．78875．94928．03983．211041．7—89355213584．96619．74656．59695．64737．00780．83827．26876．45928．57983．781042．3794552．45585．3062010656．97696．04737．43781．28827．74876．96929．10984．351042．9695552．77585．64620．46657．35696．44737．85781．73828．21877．46929．64984．921043．5—59655309585．97620．82657．73696．84738．28782．18828．69877．97930．18985．491044．1497553．41586．31621．18658．11697．25738．71782．63829．17878．48930．71986．06l044．739855373586．65621．54658．49697．65739．13783．09829．65878．98931．25986．63l045．3299554．05586．99621．89658．87698．05739．56783．54830．13879．49931．79987．201045．91100554．37587．3362225659．26698．46739．99783．99830．61880．0093233987．771046．50#c2d2#d2e2P#Pgz#92a2#a2b2C3音分13 GB／T23146—2008A．6十二平均律的频率与音分对照表(小字三组)，见表A．6。表A．6十二平均律的频率与音分对照表(小字三组)音分C3#一d3#d3e3P#P93#93a3#a3b3O1046．51108．71174．7l244．51318．51396．91480．01568．Ol66121760．O1864．71975．5—1001047．11109．41175．31245．21319．31397．7l480．81568．91662．21761．O1865．71976．79921047．71110．01176．0l245．91320．O1398．51481．71569．8l663．11762．01866．81977．8—9831048．31110．71176．71246．71320．81399．31482．51570．71664．11763．1186791979．O9741048．91111．31177．41247．4132161400．11483．41571．61665．1l764．1l869．O1980．1—9651049．51111．91178．11248．11322．3l401．01484．31572．51666．O1765．1l870．01981．2—956l050．11112．61178．71248．81323．11401．81485．11573．41667．Ol766．11871_11982．4—947l050．71113．21179．41249．6l323．91402．61486．01574．3I66791767．11872．21983．5—9381051．31113．91180．11250．31324．61403．41486．81575．21668．91768．2187331984．79291052．01114．51180．81251．01325．41404．2148771576．21669．91769．21874．41985．8—91101052．611152l181．51251．71326．11405．Ol488．615771670．81770．21875．51987．O一90111053．2l115．81182．11252．41326．91405．81489．4l578．01671．81771．21876．5l988．1—89121053．81116．41182．81253．21327．7l406．61490．31578．916728l772．21877．61989．3—88131054．41117．11183．51253．91328．41407．41491．11579．81673．71773．31878．71990．4—87141055．01117．71184．2l254．61329．21408．31492．01580．71674．71774．31879．81991．686151055．61118．4118491255．31330．01409．1149291581．61675．71775．31880．9l992．785161056．211190118561256．11330．81409．91493．71582．51676．61776．31882．01993．9—84171056．81119．71186．31256．81331．51410．71494．61583．51677．61777．4l8831995．O一83181057．41120．31186．91257．5l332．31411．51495．41584．41678．61778．41884．119962—82191058．11121．O1187．61258．21333．11412．3l496．31585．3167961779．41885．21997．381201058．71121．61188．31259．0133381413．11497．21586．2l680．51780．51886．3l998．5—80211059．31122．311890l259．71334．61414．O1498．O1587．11681．51781．5188741999．6—79221059．9112291189．71260．41335．41414．81498．91588．O1682．5178251888．52OOO．878231060．5112361190．41261．21336．1l415．61499．81589．O1683．41783．51889．62002．0—77241061．11124．21191．1l261．91336．91416．41500．61589．91684．41784．61890．72003．1—7625106171124．91191．7l262．61337．71417．21501．51590．81685．41785．6l891．82004．375261062．31125．51192．4l263．31338．51418．1150Z41591．71686．41786．61892．92005．4—74271063．01126．211931264．11339．21418．91503．21592．61687．31787．71894．02006．6—73281063．61126．81193．8l264．81340．O1419．71504．11593．51688．3l788．71895．12007．7—72291064．21127．51194．51265．513408l420．51505．O1594．51689．31789．71896．22008．971301064．81128．11195．21266．31341．61421．31505．81595．41690．3179081897．22OlO．1—70311065．41128．81195．9l267．01342．31422．21506．7l596．31691．2179181898．32011．269321066．01129．41196．61267．7l343．11423．01507．61597．21692．21792．81899．42012．4—68331066．61130．11197．31268．51343．91423．81508．51598．21693．21793．9l900．52013．667341067．31130．71198．O1269．2134471424．61509．3l599．11694．21794．91901．62014．7—66351067．91131．41198．61269．9134541425．41510．21600．O1695．11795．91902．72015．9—6536l068．51132．01199．31270．7l346．21426．3l511．11600．9l696．11797．01903．82017．O一64371069．11132．7l200．0l271．41347．O1427．1l511．91601．91697．11798．O1904．92018．263381069．71133．31200．71272．11347．81427．91512．81602．816981799．11906．02019．4—62391070．31134．01201．41272．91348．51428．71513．7l603．71699．11800．11907．12020．5—6l401071．01134．61202．11273．6134931429．61514．61604．61700．01801．11908．22021．7—60411071．61135．3l202．81274．31350．11430．41515．41605．61701O1802．21909．32022．959421072．21136．O1203．51275．1l350．91431．21516．31606．5l702．0l803．21910．42024．O一5843107281136．61204．21275．81351．71432．Ol517．21607．41703．01804．31911．52025．2—57441073．41137．31204．91276．51352．51432．91518．1l608．31704．01805．31912．72026．4—56451074．11137．91205．6l277．31353．21433．71519．O1609．31705．O1806．31913．82027．6—55461074．71138．61206．31278．01354．O1434．51519．81610．21706．01807．4l914．92028．754471075．31139．21207．01278．81354．8l435．41520．71611．11706．91808．41916．02029．9—53481075．91139．9l207．7l279．51355．61436．2152161612．11707．91809．51917．12031．152491076．51140．61208．41280．21356．41437．01522．51613．O1708．91810．51918．22032．2—51501077．21141．21209．11281．01357．11437．81523．3161391709．91811．61919．32033．4—50#c3一#d3e3P#P93#93a3#a3b3C4音分14 表A．6(续)GB／T23146—2008音分Ca#c3d3#d3e3P#P93#93a3#a3b3511077．81141．91209．81281．71357．91438．71524．21614．91710．91812．61920．42034．649521078．411425l210．51282．51358．71439．51525．11615．81711．9181371921．52035．8—48531079．01143．2l211．21283．21359．51440．31526．O1616．71712．9l8147l922．62036．9—47541079．7114391211．91283．91360．31441．21526．91617．71713．91815．81923．72038．146551080．3l1445121Z6l284．7136ll4420l527．81618．61714．81816．81924．82039．3—4S56108091145．212133l2854l361．91442．81528．61619．5l7158l817．9l926．O2040．54457108151145．81214．01286．21362．61443．71529．51620．51716．81818．91927．12041．743581082．21146．51214．71286．91363．41444．5153041621．41717．81820．01928．22042842591082．81147．21215．41287．71364．21445．3153l31622．3l718．81821．01929．32044．041601083．41147．81216．11288．41365．01446．2l5322l623．31719．81822．11930．42045．2—406l1084．O1148．51216．81289．11365．81447．01533．1162421720．81823l931．52046．4—39621084．71149．21217．51289．91366．61447．81533．9162521721．81824．2l932．62047．6—38631085．31149．81218．21290．61367．41448．71534．81626．11722．81825．21933．82048．7—37641085．91150．51218．91291．41368．21449．51535．71627．O172381826．31934．92049．9—3665l086．51151．11219．61292．11369．O1450．41536．61628．O1724．81827．31936．O2051．1—35661087．21151．81220．31292．91369．71451．21537．51628．9l725．81828．41937．12052．3—34671087．8115251221．01293．61370．51452．O1538．41629．91726．818294l938．22053．5—336810884115312217129441371．31452．91539．31630．81727．81830．51939．42054．7—3269l08911153．81222．412951372．11453．71540．21631．7172881831．6l940．52055．9—3170108971154．51223．11295．91372．91454．61541．01632．71729．81832．61941．62057．030711090．31155．11223．81296．61373．71455．415419163361730．81833．71942．72058．229721090．91155．81224．5129741374．51456．Z15428163461731．81834．71943．82059．428731091．61156．51225．21298．11375．31457．11543．71635．5l732．81835．81945．O2060．6—27741092．21157．11226．O1298．91376．11457．91544．61636．51733．8l8369l946．12061．8—267S1092．81157．81226．71299．6l3769l458．81545．51637．41734．81837．91947．22063．025761093．51158．51227．41300．413777l459．61546．41638．31735．81839．01948．32064．224771094．11159．21228．1l30ll1378．51460．4154731639．31736．81840．01949．52065．4—23781094．71159．81228．8130191379．3l461．3l548．2164021737．81841．11950．62066．622791095．411605122951302613801l462．1l549．11641．21738．81842．21951．72067．821801096O1161．21230．21303．41380．91463．01550．O1642．11739．81843．2l952．82069．O一2081l09661161．8123091304138171463．81550．9l643．11740．81844．3l954．O2070．2—198210973116Z．51231．61304．9138251464．71551．81644．01741．81845．41955．12071．4一18831097．91163．21232．31305．6l383．31465．51552．71645．01742．81846．41956．220726一17841098．51163．91233．11306．41384．1l466．4l553．6164591743．81847．51957．4207381685l099．21164．51233．81307．11384．91467．21554．51646．91744．81848．61958．52074．9—15861099．81165．21234．51307．91385．71468．11555．41647．81745．81849．6l95962076．1—14871100．41165．9I235．21308．61386．51468．91556．31648．81746．818507l960．82077．3—13881101．11166．5l235．9l309．41387．31469．81557．21649．71747．81851．8l961．92078．5—12891101．71167．21236．61310．2l388．1l470．61558．11650．71748．91852．81963．O2079．711901102．31167．91237．3l310．91388．91471．51559．O1651_71749．91853．91964．22080．9—10911103．O116861238．11311．71389．7147231559．9l652．61750．91855．01965．32082．2992110361169．21238．81312．41390．51473．21560．81653．6l751．91856．11966．42083．4—8931104．31169．91239．51313．21391．31474．01561．71654．51752．91857．11967．620846—7941104．91170．61240．21313．91392．11474．91562．61655．51753．91858．21968．72085．8—6951105．51171．31240．91314．71392．91475．71563．51656．41754．91859．31969．82087．0—5961106．21171．91241．61315．51393．71476．61564．41657．41755．91860．4197l02088．2—4971106．81172．6lZ42．41316．21394．51477．41565．31658．31757．O1861．4l972．12089．4—3981107．51173．3l243．1l317．01395．31478．31566．21659．31758Ol862．51973．32090．6—2991108．11174O12438l317．7l396．11479．11567．11660．317590l863．61974．42091．8—11001108．71174712445131851396．9l480．O1568．01661．21760．01864．71975．52093．OO#c3d3#d3e3P#P矿#矿a3#a3b3C4音分15 GB／T23146—2008A．7十二平均律的频率与音分对照表(小字四组)，见表A．7。表A．7十二平均律的频率与音分对照表(小字四组)音分C4#c4d4#小e4P#P94#g‘a4#a4b4O2093．OZ217．5Z349．32489．OZ637．O2793．82960．O3136．03322．43S20．O3729．3395l110012094．2221872350．72490．52638．52795．42961．73137．83324．43522．03731．53953．3—992095．42220．02352．O2491．92640．12797．12963．43139．63326．33524．13733．63955．6—9832096．62221．32353．42493．32641．62798．72965．13141．43328．23526．13735．83957．9974Z097．82222．62354．8Z494．82643．12800．3Z966．83143．23330．13528．13737．93960．2—9652099．12223．92356．12496．Z2644．62801．92968．53145．03332．03530．23740．13962．5—9562100．32225．22357．52497．72646．22803．52970．23146．93334．03532．23742．339648—9472101．52226．42358．82499．12647．72805．12971．93148．73335．93534．33744．43967．1—9382102．72227．72360．22500．52649．22806．82973．73150．53337．83536．33746．63969．4—9292103．92229．02361．62502．02650．82808．42975．43152．33339．83538．33748．73971_7—91lO2105．12230．32362．92503．42652．32810．02977．13154．13341．73S40．43750．93974．O一90112106．32231．62364．32504．92653．82811．62978．83156．03343．63542．43753．13976．3—89122107．62232．92365．72506．32655．42813．32980．53157．83345．53S4453755．23978．5—88132108．82234．22367．O2507．82656．92814．92982．33159．63347．5354653757．439808—87142110．02235．52368．42509．22658．42816．52984．O3161．43349．43548．63759．639831—86152111．22236．82369．82510．72660．O2818．12985．73163．33351．33550．63761．83985．4—85162112．42238．02371．12512．12661．52819．82987．43165．13353．33552．73763．93987．S一84172113．72239．32372．52513．62663．02821．42989．23166．93355．23554．73766．13990．1—83182114．92240．62373．92515．02664．62823．02990．9316873357．23556．83768．33992．4—82192116．12241．923752516．52666．12824．72992．63170．63359．13558．83770．53994．7—8l20211732243．22376．6251792667．72826．32994．33】72．43361．O356093772639970—80212118．52244．52378．02519．42669．22827．92996．13174．23363．03563．03774839993—79222119．82245．82379．42520．82670．72829．62997．83176．13364．93565．O3777．040016—78Z32121．OZ247．12380．72522．3Z672．32831．22999．53177．93366．93567．13779．24003．9—77242122．22248．42382．12523．82673．82832．83OO】．33179．73368．835S9．13781．44006．2—76252123．4224972383．52525．22675．42834．53003．03181．63370．83571．23783．64008．5—75262124．72251．O23849252672676．92836．13004．73183．4337273573．33785．74010．9—74272125．92252．32386．22528．12678．52837．73006．53185．33374．735753787．94013．2—73282127．】2253．62387，62529，62680．O2839．43008．23187．13376，63577．43790．】4015．5—72292128．42254．92389．O2531．12681．62841．03010．O3188．93378．63579．53792．34017．8—71302129．62256．22390．42532．52683．12842．73011．73190．83380．53581．53794．54020．1—70312130．82257．52391．82534．02684．72844．33013．43192．63382．53583．63796．74022．5—69322132．12258．82393．12535．52686．22845．93015．23194．53384．43585．73798．94024．8—6833213332260．12394．52536．92687．82847．63016．93196．33386．43587．73801．14027．1—67342134．52261．42395．92538．42689．32849．23018．73198．23388．33589．83803．34029．4—66352135．72262．72397．32539．82690．92850．93020．43200．033903591．93805．54031．8—65362137．02264．12398．7Z541．3269Z．42852．53022．23201．93392．23594．03807．74034．1—64372138．22265．42400．12542．82694．O2854．2302393203．73394．23596．03809．94036．4—63382139．52266．72401．52544．32695．52855．83025．63205．63396．23598．13812．14038．7—62392140．7226802402．82545．72697．12857．53027．43207．43398．13600．23814．34041．1—61402141．92269．32404．22547．22698．72859．13029．13209．33400．13602．33816．54043．4—60412143．22270．62405．62548．72700．22860．83030．93211．13402．13604．43818．74045．8—59422144．42271．92407．02550．12701．82862．43032．63213．O3404．O3606．43820．94048．1—58432145．62273．22408．42551．62703．32864．13034．43214．83406．O3608．53823．14050．4—57442146．92274．52409．82553．12704．92865．73036．13216．73408．O3610．63825．34052．8—56452148．12275．92411．22554．62706．52867．43037．93Z18．53409．93612．73827．54055．1—55462149．42277．22412．62556．02708．O2859．】3039．73220．43411．93614．83829．74057．5—54472150．62278．52414．O2557．52709．62870．73041．43222．33413．93616．93831．94059．8—53482151．82279．82415．42559．O2711．22872．43043．23224．13415．83619．03834．24062．1～5249Z15312281．12416．82560．52712．72874．03044．93226．03417．83621．13836．44064．5—51502154．32282．42418．22561．92714．32875．73046．73227．93419．83623．13838．64066．8—50#c4一#d4i—P#P94#一a4#a4b4c5音分 表A．7(续)GB／T23146—2008音分C4蚌c4一#小e4P#P一兰∥a4#a4b‘512155．62283．82419．62563．42715．92877．43048．43229．73421．83625．23840．84069．249522156．82285．12421．O2564．92717．42879．03050．23231．63423．73627．33843．04071．5—48532158．12286．42422．42566．42719．02880．73052．03233．53425．73629．43845．24073．9—47542159．32287．72423．82567．92720．62882．33053．73235．33427．73631．53847．54076．246552160．62289．O2425．22569．42722．12884．03055．53237．23429．73633．63849．74078．6—45562161．82290．42426．62570．82723．72885．73057．33239．13431．73635．73851．94081．044572163．12291．72428．O2572．32725．32887．33059．O3240．93433．63637．8385414083．343582164．32293．O2429．42573．82726．92889．03060．83242．83435．63639．938564085．742592165．62294．32430．82575．32728．42890．73062．63244．73437．63642．O3858．64088．0—41602166．82295．72432．22576．82730．02892．33064．33246．63439．63644．13860．84090．4—406l2168．12297．O2433．62578．32731．62894．03066．13248．43441．63646．23863．14092．839622169．32298．32435．O2579．82733．22895．73067．93250．33443．63648．33865．34095．138632】70．62299．62436．42581．32734．72897．43069．73252．23445．63650．53867．54097．537642171．82301．O2437．82582．82736．32899．O3071．43254．13447．6365263869．84099．936652173．1230232439．22584．22737．92900．73073．23255．93449．6365473872．04102．235662174．32303．62440．62585．72739．52902．43075．03257．83451．5365683874．24104．634672175．62305O2442．O2587．22741．12904．13076．83259．73453．53658．9387654107033682176．9230632443．42588．72742．72905．73078．532616345553661．03878．74109．3—32692178．1230762444．82590．22744．22907．43080．3326353457．53663．13880．94111．7—3l702179．4230902446．32591．72745．82909．13082．1326543459．5366523883．24114．1—30712180．6231032447．725932747．42910．83083．93267．23461．53667．4388544116．529722181．9231l62449．12594．72749．O29125308573269．13463．53669．5388774118．928732183．12313．0Z450525962750．62914．23087．43271．O346553671．63889．94121．2—277421844231432451．92597．72752．22915．83089．23272．93467．53673．7389224123．6—2675218572315．62453．32599．22753．82917．53091．03274．83469．53675．83894．44126．O一25762186．92317．0245472600．72755．42919．2309283276．73471．53678．O389674128．424772188．Z2318．32456．22602．22757．O2920．9309463278．63473．53680．13898．94130．82378218952319．7245762603．72758．52922．63096．43280．53475．63682．23901．24133．2—2279219072321．02459O260j．22760．12924．33098．23282．43477．636843903．44135．5—21802192．02322．3246042606．72761．72926．O3099．93284．334796368653905．74137．920812193．32323．72461．82608．22763．32927．63101．73286．23481．6368863907．94140．319822194．52325．0246332609．72764．92929．33103．53288．13483．6369073910．24142．7—18832195．82326．42464．72611．32766．52931．03105．33290．O3485．63692．93912．54145．1—17842197．12327．72466．12612．8276812932．73107．13291．93487．63695．03914．74147．5—16852198．32329．12467．52614．32769．72934．43108．93293．83489．63697．13917．O4149．9一15862199．62330．42469．O2615．827713Z936．13110．73295．73491．63699．33919．24152．3—14872200．92331．72470．42617．32772．92937．83112．53297．63493．73701．43921．54154．7—13882202．12333．12471．82618．82774．52939．53114．33299．53495．73703．53923．84157．1—12892203．42334．42473．32620．32776．12941．23116．13301．43497．73705．73926．04159．511902204．72335．82474．72621．82777．72942．93117．93303．33499．73707．83928．34161．9—10912206．02337．12476．12623．32779．32944．63119．73305．23501．73710．O3930．64164．3—9922207．22338．52477．52624．92780．92946．33121．53307．13503．83712．13932．94166．7—8932208．52339．82479．02626．42782．62948．O3123．33309．03505．83714．33935．14169．17942209．82341．22480．42627．92784．22949．73125．13310．93507．83716．43937．44171．5—6952211．12342．52481．8262942785．82951．43126．93312．93509．83718．63939．74173．95962212．32343．92483．3263092787．42953．13128．73314．83511．93720．73941．94176．3—4972213．62345．32484．7263252789．O2954．83130．53316．73513．93722．93944．24178．83982214．92346．6248612634．O2790．62956．53132．33318．63515．93725O3946．54181．2—2992216．22348．0248762635．52792．22958．23134．23320．53518．O3727．23948．84183．6—11002217．52349．32489．02637．O2793．82960．O3136．03322．43520．O37293951．14186．00#c4小#d4e‘P#P酽#∥a‘#a4b4C5音分17'