《电力系统分析》习题集及答案.doc 91页

'电力系统分析电力系统分析习题集收集整理，仅供学习，勿做他用仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章电力系统的基本概念1-1什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3我国电网的电压等级有哪些？1-4标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。10kV220kV110kV35kV10kV380/220kV6kV110kV35kV6kV380/220kV380/220kV×DD×～123D×D123×DD习题1-4图123～D××L35kVGT1T2T3T410kV110kV6kV380V10kV单相习题1-5图1-5请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析⑴发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。⑵当变压器在+2.5%抽头处工作，在主抽头处工作，在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。～D1D2T1T2T46kV10kV110kV35kV3kVGT3习题1-6图220kV1-6图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。1-7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：⑴发电机和变压器、、高低压侧的额定电压。⑵设变压器工作于+2.5%抽头，工作于主抽头，工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。～T3G10kV110kV35kV10kVT1T2习题1-7图1-8比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。1-9什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加倍？1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X—4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第二章电力系统各元件的参数及等值网络2-1一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为—150，水平排列，其线间距离为4，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。2-2某220kV输电线路选用—300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用—120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为—20000/110。试求：⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。110kV10kV2×LGJ-120100km2×SFL-20000/1106m5m4m3.5m3.5m习题2-3图(a)(b)2-4某220kV线路，选用—2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。2-5有一回500kV架空线路，采用型号为—4×400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n＝４，分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6一条110kV、16km的线路，用—2×150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250mm，求50℃时线路阻抗欧姆值。2-7有一条330kV单回输电线路，采用—2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为—31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW,短路电压，空载电流仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。2-9三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-10某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，，，空载损耗kW。最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-11某变电所装设的变压器型号为—20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，，，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-12有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，，。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13某变电所装设一台OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下：kW，kW，kW，，，，kW，。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11kV。短路损耗为kW,kW，kW。短路电压为，，，空载损耗kW，空载电流。试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基值给出的）110kV6kV6kV习题2-15图2-15简化系统仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析如图2-15所示，元件参数如下：架空线：kV，km，长70km。变压器：两台SFL—20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk%=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。电缆线：双回铜电缆线路，kV，长2.5km，缆芯截面mm2，km，电阻系统mm2/km。当选基准容量MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16已知电力网10.5kV230kV115kVT1T2l1l2习题2-16图如图2-16所示：各元件参数如下：变压器：：S=400MVA，，242/10.5kV：S=400MVA，，220/121kV线路：km,km(每回路)km,km其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。2-17简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。～60MVA242/10.5kVPk=300kWP0=90kWI0%=2Uk%=12.5G10kV220kVlT习题2-17图PG=50MWcos=0.85UG=10.5kV〞Xd=0.15LGJQ－400l=200kmb0=2.81×10-6S/kmr0=0.8Ω/kmx0=0.406Ω/km试求此系统的等值电路（参数均以有名值表示）。2-18某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV侧的阻抗为2.95+j48.7，归算至110kV侧的阻抗为，归算至35kV侧的阻抗为，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。6T2G10kVT1T3110kV35kV10kV习题2-18图31.5MVA10.5/121kV20MVA110/38.5kV10MVA35/11kV6.6+j8Ω10.5+j20.8Ω1～2345仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析2-19电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取km。试求各元件参数标么值，并作等值电路。l1～220kVl3120kmT1T2110kVl4180km50km90kmGT3ST2=31.5MVAUk%=14ST1=60MVAUk%=12.5习题2-19图l2SG=60MVA〞Xd=0.15UG=10.5kVST3=20MVAUk%=14～l2T1T2110kVl1GT310kV30MVA10.5kV〞Xd=0.2731.5MVA10.5/121kVUk%=10.52×15MVA110/6.6kVUk%=10.5100kmx0=0.4Ω/km6kV1.5kAXr%=8习题2-20图2-20简单电力结线如图2-20所示。试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。⑴所有参数归算到110kV侧；⑵所有参数归算到10kV侧；⑶选取MVA，时以标么值表示的等值电路。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第三章简单电力系统的计算和分析P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40ΩC1j5.5×10-4SC2j5.5×10-4S习题图3-23-1今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ—400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及功率。3-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165MVAR。试求始端功率因数。U1U2L=200kmS=0习题图3-3～U1U2SLLGJ-9580km习题图3-4·3-3单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为km，km，S/km，线路空载运行，末端电压为205kV，求线路送端电压。3-4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80km，型号为LGJ—95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压kV，受端负荷MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压。Al=100km20+j10MVAr=0.125Ωkmx=0.4Ω/kmB习题图3-53-5有一条110kV输电线路如图3-5所示，由A向B输送功率。试求：⑴当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压应是多少？并绘出向量图。⑵如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？⑶如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？110kV100kmLGJ—15040+j30MVA习题图3-63-6一条额定电压为110kV的输电线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为MVA，线路首端电压为115kV。试求正常运行时线路末端的电压。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析3-7有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11kV。如图3-7所示，当A点实际电压为115kV时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。(注：kW，，kW，)A20+j40ΩB20+j30ΩC40+j30MVA10+j8MVA习题图3-8SFL1－31500/110110/11kV习题图3-7Dm=4m20+j15MVAABCLGJ－150140km3-8额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。5+j4MVA1.47-j1.51Ω0.7+j6.5Ω高低3128+j6MVA2.47+37.8Ω习题图3-90中3-9某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-9所示，当实际变比为110/38.5×（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6kV，试计算高、中压侧的实际电压。3-10今有110kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11kV的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，，h，h，变电所二次侧正常运行电压为10.5kV。试求：⑴输电线路的始端功率。⑵线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk=190kWUk%=10.5，P0=31.05kW，I0%=0.7）3-11某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。S4=40+j30MVA1234115kV5+j120Ω5+j20Ω-j10Ω习题图3-11·3-12某系统如图3-12所示，变压器T1容量为31.5MVA，变比为220±2×2.5%/38.5kV；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2×2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242kV，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。Al1220kVl230+j20MVA20+j10MVA20+j10MVAT1T2(a)仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析A0.0026+j0.0140.0298+j0.156j0.286j0.011j0.011j0.118j0.1180.2+j0.10.3+j0.2j0.1310.2+j0.1j0.0162习题图3-12(b)j0.32Z2=4+j8ΩZ3=2+j4ΩZ4=3+j6ΩBSa=30+j15MVASb=20+j10MVAaAZ1=6+j12ΩUAbUb习题图3-13··3-13由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA=UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）3-14如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA=117kV，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。10.5+j25.4117kV3.28+j105.95+j14.318.7+j4.58.4+j15.6CBDE5.6+j4.129.2+j25.2-27.8-j1850.17+j38.9A习题图3-140.5+j0.3MVA1段2段3段A1A2Dm=0.8mLJ-50r1=0.63x1=0.341(Ω/km)LJ-35r1=0.91x1=0.352(Ω/km)0.8+j0.6MVALJ-50LJ-50LJ-502km3km2kmLJ-352km4段习题图3-15BCD1.5+j1.2MVA3-15简化10kV地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析～～～AEDZ1=2+j4ΩZ2=1+j2ΩZ3=2+j4ΩSD=40+j30MVACBl3=10kml2=5kml1=10kmSE=60+j25MVAZ4=10+j20Ωl4=50kmSC=100+j50MVAUC=112kV·习题图3-16···3-16发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。当kV，，并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、及BE上通过的功率。3-17额定电压10kV的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）～AUA=110kVl3l1CBSCSBl2习题图3-18··c1.8+j1.2ΩaA2+j3Ω3+j2Ω300+j200kVA200+j150kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.8Ω4+j2Ωbd习题图3-173-18如图3-18所示，已知闭式网参数如下：kmkmkm负荷参数：=10+j5MVA=30+j15MVA电源参数：UA=110kV试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。3-19一个额定电压为35kV的环形地方电网，电源A的电压为36kV，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ—50架设，求环形电力网的功率分布。3-20有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。LGJ-7020+j15MVA10+j10MVA10+j10MVA10+j10MVALGJ-95LGJ-95Abc3030习题图3-2040电源ALGJ-50c8+j610+j510+j8b151020习题图3-19仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析1+j2.5Ω1+j3Ω10km5+j3MVA8+j6MVA10km10kmA123习题图3-213-21如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。1+j2ΩS=4000+j2000kVAA1A21+j2Ω习题图3-22·3-22某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线A1的线电压为36kV，母线A2的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23如图3-23所示电力系统，ZAaZabZbB已知，UA=115kV，UB=114kV，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量δU）。30+j15MVAA20+j10MVA115kV114kV习题图3-234+j8Ω2+j4Ω2+j4ΩBabd60f20+j1016-j12Ae50100a6080c24+j1860习题图3-2418+j0b3-24一条额定电压为380V的三相架空线路，干线Ac由导线LJ—70架设，支线be、af为LJ—50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。3-25一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。S=6.2+j4.75MVA·35kVT1:35/11kVZT2=2.22+j16.4Ω10kVZT1=6.7+j33.2ΩT2:33.25/11kV习题图3-26300+j160AC200+j150140+j10530+j0LJ-702.5LJ-704LJ-703.5LJ-352Bba习题图3-25试求kV、kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析3-26如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台5600kVA变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为35/11kV，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ—95型导线，Dm=3.5m，变电所内装二台7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW，P0=24kW，Uk%=7.5，I0%=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。习题图3-2735kV6kVsr1=0.33Ω/kmx1=0.422Ω/km·20002500426075.62.8P(MW)t(h)3-28有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，线路长100km。变电所内装设二台31500kVA变压器，额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b）），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。习题图3-282000600087601.00.50.25P*(b)t(h)0110kV(a)10kVPL3-29某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV，变压器的最大负荷利用小时数Tmax=5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。3-30环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1，若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1Ω,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、B、C各点电压如何变化？eA66ab54453fdc100+j8040+j3050+j4050+j40100+j6050+j40习题图3-31IFABCFˊIF习题图3-30仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析3-31某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用LJ—35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。40ABEC200mJ260A50A150A100A500mJ2800mJ2800mJ2700mJ2DAF习题图3-333-32环形供电网如图3-32所示，A点电压为220V，电阻r1、r2、r3、r4、r5分别为0.4Ω、0.2Ω、0.3Ω、0.5Ω、0.2Ω，负荷电流i1=i2=16A，i3=i4=12A，试求各段电流及各点电压。r4BAj4EJ2DJ2CJ2r5r3j3j2j1r1r2习题图3-323-33环形电力网如图3-33所示，由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电流的数值标于图中，AE作为环网的联络线，欲使A、E间不流电流，试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3-34某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：⑴该环网的经济功率分布；⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能。170+j40A168.8+j62.716+j120Ω40+j120Ω50+j3051.2+j7.340+j1560+j152Ω1.2-j22.791.2+j22.333+j89Ω习题图3-34（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos=0.9，可查得τ=3200小时）BACDS8S4S2S684621357习题图3-35····3-35试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中A、B、C、D为电源，S为负荷）仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析3-36试分别说明图3-36中两个复杂闭式·习题图3-36A43A2S1S2S3S4S5S6S7SdScSb124567A1b7A1A2S1bSbS2S3S4S5S6S7S8SfSd4568fced123ScSe······················A3dc电力网中功率分布的步骤。3-37采用BBLX—500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25℃，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos=0.9，Tmax=4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。3-39现拟采用BBLX—500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。2W/m300m50m习题图3-393-40某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41某500kV远距离输电线路，线路长为550km仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax=6500h，试选择导线的截面和型号。3-42某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos=0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。习题图3-4310km1kmab5+j4MVA7+j7MVAB6kmA3-4335kV的两端供电线路，导线水平排列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。第四章电力系统潮流的计算机算法↑～↑～E2·～i1y3～i5i2i3i4y1i6～3～y2～1～2～y4～y5～习题4-1图y6～E1·～4-1电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。3-j20j0.5-j20j0.2j0.2j0.4124习题4-2图仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析4-2按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。4-3求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。1～3～4～2～5～习题4-3图网络参数如下表：母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j40j0.2j0.15j0.1-j10-j15习题4-5图Z24=j0.1Z23=j0.2Z35=j0.4Z12=j0.4Z13=j0.25y20=j0.2y10=j0.24235习题4-4图14-4如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。4-5已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析Z23Z13Z12Z130Z120Z120Z230Z230Z130123习题4-6图ZT1:k*1ZTk:1*4ZTk:1*3习题4-7图ZT1:k*24-6用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中，，用标么值计算，值取MVA，kV。4-7已知理想变压器的变比k*及阻抗，试分析图4-7中四种情况的型等值电路。4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。ZT1:k*习题4-9图结点1结点21:1.1X=0.3习题4-8图4-9如图4-9所示，已知k*=1.1ZT=j0.3，求电路的π型等值图。4-10已知如下非线性方程0.04+j0.060.02+j0.03123习题4-11图取初值，进行迭代求解，试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿—拉夫逊法迭代求真解。4-11用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。U1=1∠0°1+j0.51+j0.2SG2=j0.5U2U3习题4-12图～··已知：节点1为平衡节点，假定，4-12已知如图4-12所示电力系统与下列电力潮流方程式：仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析试用高斯—塞德尔法求、，由开始。～～SD2·U1U2U3习题4-13图SD1·SD3·SG2·SG1·4-13如图4-13所示系统中，假设(所有线路)～～U1U2U3习题4-14图SD1·SG2·SG1·SD3·试利用高斯—塞德尔法求与，由开始，只作一次迭代。4-14如图4-14所示系统中，假定(所有线路)试利用高斯—塞德尔法求和，只作两次迭代，由开始。4-15试利用牛顿—拉夫逊法去解，作两次迭代。（注：真解为）4-16起始条件改成，重作习题4-15。4-17试利用牛顿—拉夫逊法去解仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析0.01+j0.021230.01+j0.02U=1.0δ=0°P2=0.4U2=1.01+j0.5习题4-18图～～起始猜测为、，作两次迭代（注：真解为）。4-18简单电力系统如图4-18所示,试用牛顿法计算该系统的潮流。习题4-19图Y=1-j4SGSL12～～··4-19有一个二结点的电力系统如图4-19所示，已知①节点电压为,②节点上发电机输出功率，负荷功率，输电线路导纳Y=1-j4。试用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐标修正方程式（电压迭代初值取1+j0）。4-20已知两母线系统如图4-20所示，图中参数以标么值表示。～～G1G2U1U2SL1SL2=0.1B2习题4-20图=0.1B2X=0.1··SG2·SG1···①②已知：，，PG2=15，U2=1试写出：⑴节点①、②的节点类型；⑵网络的节点导纳矩阵；⑶导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示）及相应的修正方程。～X=0.1=0.1B2习题4-21图12=0.1B2S2ˊ·4-21如图4-21所示，结点①为平衡结点，给定。结点②为PQ结点，给定。试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（可取，迭代一次即可）；⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。4-22如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，结点①为平衡点U1=1.0，δ1=0°；结点②为PV结点，P2=0.8，U2=1.0，最大无功功率为Q2max=2；结点③为PQ结点，P3+jQ3=2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析312j0.1j0.1j0.1U1=1.0δ1=0°P2=0.8U2=1.0Q2max=22+j1习题4-22图4－23三结点的110kV电力系统，接线图如图4－23所示，输电线均为LGJ—185水平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤及框图）340+j25MVALGJ—18554km30+j15MVA30km36kmSGG12习题4-23图～·4－24如图4－24所示系统，结点①为平衡结点，结点④是PV结点，结点②、③是PQ结点。已知：S3·U1=1.05∠0°·30.12+j0.5G1G4S2124U4=1.1P4=0.5-j300.08+j0.40.1+j0.4j0.3-j291:1.1习题4-24图～～-j34·试求：⑴结点导纳矩阵；⑵系统的功率方程；⑶用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值）。4－25系统等值电路如图4－25所示，线路阻抗标么值为0.01。（十五个结点，二十条支路）0.8+j0.5P7=0.8U7=1.0Q7max=5U1=1δ1=0°0.6+j0.31.0+j0.50.4+j0.10.5+j0.20.6+j0.30.4+j0.20.6+j0.20.5+j0.20.5+j0.21.5+j0.50.6+j0.3习题4-25图2.0+j1.01122364758910151411131234578910111213141516171819206试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为：F1=1+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=2+0.1PG2+0.002PG22(t/h)当负荷为160MW时，试求：⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5-2某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG22(t/h)两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。5-3已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为：F1=a1+b1PG1+c1PG12(t/h)F2=a2+b2PG2+c2PG22(t/h)其中b1=2元/(MW﹒h)，b2=2.5元/(MW﹒h)，c1=0.01元/(MW2﹒h)，c2=0.005元/(MW2﹒h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷PL为150MW，求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。5-4设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：F1=4+0.3PG1+0.0007PG12(t/h)100MW≤PG1≤200MWF2=3+0.32PG2+0.0004PG22(t/h)120MW≤PG2≤250MWF3=3.5+0.3PG3+0.00045PG32(t/h)150MW≤PG1≤300MW当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。5-5在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗燃料为：F=F1(PG1)+F2(PG2)+┅┅+Fn(PGn)，其整个系统消耗的有功功率为，试推证等耗量微增率准则：/=/=……=/PAB习题5-6图～～PLPG1PG21＃2＃习题5-7图～～5-6写出如图5-6所述系统在不计网损，不考虑不等约束的条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。（A、B均为火电厂，为负荷点的负荷）5-7如图5-7所示，有两台容量均为100MW，耗量特性分别为：仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析F1=1+0.2PG1+0.002PG12(t/h)F2=3+0.1PG2+0.002PG22(t/h)两台发电机，同时供一个负荷,试求：⑴当系统负荷为65MW，按1号机发20MW，2号机发45MW分配负荷时，是不是最优分配方案？⑵当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？5-8三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：MW﹒h﹝100＜＜200MW﹚MW﹒h﹝100＜＜300MW﹚MW﹒h﹝200＜＜500MW﹚试求：⑴负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷；⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。5-9两个发电机组一个系统,元/MW﹒h元/MW﹒hG1:100MW≤PG1≤650MWG2:50MW≤PG2≤500MW试求：(1)当PG1+PG2=PL=600MW时，最佳操作系统的λ、PG1与PG2；(2)假如PL增加1MW（成为601MW）时，额外成本（元/小时）。5-10某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：F1=5+0.1PG1+0.06PG12(t/h)F2=6+0.2PG2+0.01PG22(t/h)每台机组最大、最小出力为：100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时，试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时，全厂耗量增加多少？5-11假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下：f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33忽略线路损失与发电机极限，当总负荷PL为500MW时，试求最佳调度与总成本（元/小时）。5-12已知系统中有两台发电机组（一水、一火），它们的耗量特性为：(t/h)仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析(m3/h)其中a1a2b1b2c1c2均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为，试求两台机组的最优分配负荷PG1、PG2。5-13已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为：F=3+0.3PG+0.0015PG2(t/h)W=5+PGH+0.002PGH2(m3/s)818240500800t（h）P（MW）习题5-14图水电厂日用水量恒定为K=1.5×107m3,系统的日负荷曲线如图5-13所示。火电厂容量为900MW，水电厂容量为400MW。求在给定的用水量下，水、火电厂间的有功功率经济分配方案。5-14电力系统中有水电厂、火电厂各一个，它们并联运行，它们的耗量特性为：习题5-13图8182406001000t（h）P（MW）P=f(t)F=4+0.3PG+0.003PG2(t/h)W=3+PH+0.002PH2(m3/s)设水电厂给定的日用水量为K=107（m3），系统的日负荷曲线数据为火电厂容量800MW，水电厂容量500MW，如图5-14所示。求在给定的日用水量条件下，水、火电厂的功率经济分配。5-15两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4%、3%，若空载时并联运行，其频率f0为50Hz，试求：⑴总负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；PBNPANPCNN习题5-16图CAB⑵为使总负荷为100MW时，两台机组能平均分担负荷，它们的转速应分别增减多少？5-16三个电力系统联合运行如图5-16所示。已知它们的单位调节功率为：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，当系统B增加200MW负荷时，三个系统都参加一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移Δf。5-17A、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求：⑴A、B两系统的系统单位调节功率KA、KB；⑵A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。BAPab习题5-18图～～5-18仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析如图5-18所示，将两个系统用一条联络线连接起来，A系统的容量为2000MW，发电机的单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调节功率KLA*=2，B系统的容量为1000MW，KGB*=20，KLB*=1.2。正常运行时联络线上没有交换功率，当A系统负荷增加100MW，这时AB两系统的机组都参加一次调频，且A系统部分机组参加二次调频，增发50MW。试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率。AB习题5-19图560MW240MWΣPGN=500MWσ%=5ΣPGN=560MWσ%=4PL=800MWKL=1.5～～5-19在如图5-19所示的A、B两机系统中，负荷为800MW时，频率为50Hz，若切除50MW负荷后，系统的频率和发电机组的出力为多少？5-20某系统有三台额定容量为100MW的发电机并列运行，其调差系数σ1*=0.02,σ2*=0.06,σ3*=0.05,其运行情况为：PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。问：⑴当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？⑵如果系统的负荷增加60MW，则系统的频率下降多少？（均不计频率调整器的作用）5-21某电力系统各机组的调差系数σ*=0.05，系统中最大容量的机组的额定容量为系统额定负荷的10%，该机组运行有15%的热备用容量，而负荷在额定值上的最大波动达5%时，系统的频率下降0.1Hz。（设负荷的增量与频率无关），当系统中的最大机组因故障而解列时，系统的频率下降最多为多少？5-22某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2，主调频厂额定容量为系统额定负荷的20%，当系统运行于额定负荷PDN=1，额定频率fN=50Hz时，主调频厂出为其额定值的50%，如负荷增加，而调频厂的频率调整器不动作，系统频率就下降0.3Hz，此时测得PD=1.1(原来不满载的机组仍不满载)。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz，问二次调频作用增加的功率为多少？5-23系统A，当负荷增加250MW时，频率下降0.1Hz。系统B，当负荷增加400MW时，频率下降0.1Hz。系统A运行于49.85Hz，系统B运行于50Hz。如果用可不计损耗的联络线将两系统联系，联络线传递的功率为多少？5-24两台100MW的机组并列运行，调速器的下降特性分别为4%和5%，负荷为150MW，两台机组的负荷如何分配？若两台机组平均带负荷，应如何办？哪台机组进行二次调频合适？（两台机组空载时并车）仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第六章电力系统的无功功率和电压调整6-1如图6-1所示，两发电厂联合向一负荷供电，设发电厂母线电压均为1.0；负荷功率L=1.2+j0.7，其有功部分由两厂平均负担。已知：Z1=0.1+j0.4，Z2=0.04+j0.08。试按等网损微增率原则确定无功负荷是最优分配。习题6-2图30Ω20Ω20Ω20Ωj7MVARj8MVARj5MVARj10MVAR～～G1G2习题6-1图Z1Z2P1+jQ1P2+jQ2SL·6-2简化后的110kV等值网络如图6-2所示。图中标出各线段的电阻值及各结点无功负荷，设无功功率补偿电源总容量为17MVAR。试确定这些补偿容量的最优分布。20MVA110/11kVPi+QiIi习题6-3图6-3如图6-3所示，某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为：Uk%=10.5,Pk=163kW，激磁影响不计。试选择变压器的分接头。6-4如图6-4所示，有一台降压变压器，其归算至高压侧的参数为RT=2.44Ω，XT=4031.5MVA110±2×2.5%/6.6kVSU1U2习题6-4图·Ω，在最大负荷及最小负荷时通过变压器的功率分别为max=28+j14MVA,min=10+j6MVA。最大负荷时高压侧电压为113kV，而此时低压允许电压为≥6kV，最小负荷时高压侧电压为115kV，而此时低压允许电压为≤6.6kV。试选择此变压器分接头。6-5如图6-5所示，某110/11kV的区域性降压变电所有两台32MVA的变压器并联运行，两台变压器的阻抗ZT=0.94+j21.7Ω,设变电所低压母线最大负荷42MVA（max=38.6+j18.3），对应这时高压母线电压为103kV，最小负荷为18MVA（mim=16.5+6.3），电压为108.5kV。求变压器的变比，使低压侧母线电压在最大最小负荷下分别为2max=10.5kV,Ｕ2min=10kV。若采用有载调压，变压器分接头电压为115±9×仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析1.78%/10.5kV。U2·SSTˊZT△SF(铁损)习题6-5图U1·U2·U1····S·6-6某水电厂通过变压器SFL1—40000/110型升压变压器与系统联接，最大负荷与最小负荷时高压母线的电压分别为112.09kV及115.45kV，要求最大负荷时低压母线的电压不低于10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于11kV，试选择变压器分接头。～10～11kVZT=2.1+j38.5ΩSFL1－40000121±2×2.5%/10.5kV112.09～115.45kV习题6-6图Smax=28+j21MVASmin=15+j10MVA··习题6-7图2×SFL1—10000110/10.5kV106.09kV15+j11.25-j11.25110.87kVSFL1—100006.0+j4.5(a)(b)6-7某变电所装有二台变压器2×SFL1—10000、110/10.5如图6－7所示。10kV侧的最大负荷为15+j11.25MVA，接入补偿电容器-j11.25MVAR；最小负荷为6+j4.5MVA，电容器退出，并切除一台变压器。已知一台变压器的阻抗为Z=9.2+j127Ω,高压母线最大负荷和最小负荷时的电压分别为106.09kV和110.87kV。要求10kV侧母线为顺调压，试选择变压器的分接头。（变压器参数为110kV侧的）6-8某变电所装有二台并联工作的降压器，电压为110±5×2.5%/11kV，每台变压器容量为31.5MVA，变压器能带负荷调分接头，试选择分接头，保证变电所二次母线电压偏移不超过额定电压±5%的逆调压。已知变电所二次母线的最大负荷为42MVA，cos=0.8，最小负荷为18MVA，cos=0.7。变电所的高压母线电压最大负荷时为103kV，最小负荷时为108.5kV，变压器短路电压为10.5%，短路功率为200kW。ⅠⅡZⅠ=2.94+j6.5ΩSⅠ=12.8+j9.6MVAZⅢ=4.42+j37.7ΩSⅢ=6.4+j4.8MVAZⅡ=4.42-j1.51ΩSⅡ=6.4+j4.8MVA(b)ⅠⅢⅡ35kV6kVUmax=112kVUmin=115kV(a)习题6-9图Ⅲ···6-9某降压变电所如图6-9（a）所示、三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV,各绕组最大负荷时流通的功率如图6-9（b）所示，最小负荷为最大负荷的二分之一。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析设与该变压器相联的高压母线电压最大最小负荷时分别为112、115kV，中、低压母线电压偏移最大最小负荷时分别允许为0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头。6-10试选择如图6-10所示的三绕组变压器分接头。变压器参数、最大最小负荷的兆伏安数及对应的高压母线电压均标于图中，中压侧要求常调压，在最大最小负荷时，电压均保持在35（1+2.5%）kV,低压侧要求逆调压。（变压器额定电压为：110/38.5/6.6kV）注：⑴变压器参数为归算至高压侧的值；⑵计算时不计变压器功率损耗。Umax=111.6kVUmin=105kVSmax=10+j8Smin=5+j4Smax=5+j3Smin=3+j21.6-j2.5Ω2.71+j59.3Ω1.83+j38.3Ω高中低习题6-10图····习题6-11图11.65+j1027.77-j3.787.77+j162.5高中低（b）2+j1.51+j0.75SN=8000kVA36.75～35kV112.15～115.75kV(a)5.5+j4.122.4+j1.83.5+j2.621.4+j1.056-11某变电站装有一台带负荷调压变压器，型号为SFSEL—8000，抽头为110±3×2.5%/38.5±5%/10.5kV。如图6-11所示、图（a）分数表示潮流，分子为最大负荷，分母为最小负荷。已知最大、最小负荷时高压母线电压分别为112.15kV和115.73kV。图(b)表示变压器等值电路，阻抗值为欧姆数，若要求10kV母线及35kV母线分别满足逆调压，试选择变压器的分接头。6-12如图6-12所示，一个地区变电所，由双回110kV输电线供电，变电所装二台容量均为31.5MVA的分接头为：110±４×2.5%/11kV的变压器，已知双母线电抗=14.6Ω，两台主变压器的电抗（以折至于110kV侧），变电所低压侧母线上的电压折至高压侧时，在最大负荷时U2max=100.5kV，最小负荷时为U2min=107.5kV。试作：Qo=?2×LGJ—12070km2×31.5MVA110kVU1U2S习题6-12图·⑴并联电容时，容量和变比的选择怎样配合？并联调相机时，容量和变比的选择怎样配合？⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时kV，最小负荷时kV，求为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。⑶为达到同样的调压目的，选静止电容器容量为多少？6-13如图6-13所示，有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电，线长70km仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析，导线型号LGJ—120，变电所并联着两台31.5MVA的变压器，变比为110±４×2.5%/11kV。两回线电抗，两台变压器电抗，变电所低压折合到高压侧的电压在最大最小负荷时分别为kV、kV，两回线完全对称。试求：2×31.5MVAUN=110kVS习题6-13图AC—120﹦⑴调相机的最小功率，从而保证变电所电压在允许的波动范围。设调相机欠激运行，其容量不超过额定容量的50%。⑵为达到同样的调压效果，在变电所并联一个电容器，电容器的容量应为多大？6-14容量为10000kVA的变电所，现有负荷恰为10000kVA，其功率因数为0.8，今想由该变电所再增功率因数为0.6、功率为1000kW的负荷，为使变电所不过负荷，最小需要装置多少千乏的并联电容器？此时负荷（包括并列电容器）的功率因数是多少？（注：负荷所需要的无功都是感性的）6-15如图6-15所示，由电站1向用户2供电，为了使Ｕ2能维持额定电压运行(ＵN=10kV)，问用户处应装电力电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量）U1QC1+j4ΩU2PL习题6-16图﹦﹦1+j3ΩU1=10.5kVU2=UNQC=?1习题6-15图cosL=0.75PL=2000kW26-16设由电站1向用户2供电线路如图6-16所示，已知U1=10.5kV，PL=1000kW，cos=0.8，若将功率因数提高到0.85，则装设多少容量的并联电容器，此时用户处的电压U2为多大？U2TQcP+jQ=1+j1(感性)补偿机电源习题6-17图﹦～6-17如图6-17所示，三绕组变压器T高压侧从电源受电，低压侧接同步补偿机，中压供负荷，变压器高压侧绕组漏抗0.06，变压器中压侧绕组漏抗为0，低压侧绕组漏抗为0.03，电源电势为1，内电抗为0.14，补偿机电抗为0.2，中压负荷为P+jQ=1+j1（感性），为维持中压侧母线电压为U2=0.9，试问补偿机应如何运行（供无功功率为多少）。6-18如图6-18所示，有一区域变电所i，通过一条35kV郊区供电线向末端变电所j供电，35kV线路导线采用LGJ—50，线间几何均距Dm=2.5m,L=70km，末端变电所负荷为6.4+j4.8MVA，若区域变电所电线电压为38.5kV，末端变电所母线要求维持在31kV，当采用串联电容器进行调压，试计算：⑴在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？⑵若要求末端变电所电压≥31kV时，要装多大容量的串联电容器？当每个电容器仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析UNC=0.6kV,QNC=50kVAR时，电容器应如何联接？⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？习题6-18图38.5kVS=6.4+j4.8MVAij·6-19如图6-19所示，一个区域降压变电所B，通过80km长的110kV的单回线路与电源中心A相联，线路阻抗ZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是=22+j20MVA，在这个运行条件下，线路的压降不得超过6%，为了减小线路上的压降，在每相线上串联电容器，单相电容器规格为0.66kV、40kVAR（即UN=0.66kVQN=40kVAR）。求需要多少台电容器及电容器组额定电压和容量。（注：计算时不计线路上的功率损耗）习题6-19图ABZLUcbXcbUN=110kVS·6-20某220kV输电线路长500km，包含变压器在内的线路各通用常数为A=0.7，B=j800，C=j1.7×10-3，D=0.7（不考虑电阻，按长线路修正等值电路计算），试求：⑴当线路空载时，如送端电压为220kV，求受端电压和送端电流？⑵当线路空载时，如送端、受端的电压都是维持220kV，试求线路末端应装设的并联电抗器的容量。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第二部分电力系统暂态分析电力系统的暂态过程，即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程，又涉及到电力系统内部的机械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性。所谓电力系统的暂态过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七至十一章)，一种是机电暂态过程（十二至十四章）。电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉及电流、电压随时间的变化。电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第七章电力系统故障分析的基本知识7-1有一输电线路长100km，每公里电抗x1=0.4/km，试根据下列基准条件计算这一输电线路的标么值，并对计算结果进行分析讨论。⑴SB分别为100MVA和1000MVA，UB=115kV⑵SB分别为100MVA和1000MVA，UB=230kV7-2发电机G1和G2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV。若以它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的。问这两个发电机电抗的欧姆数的比值是多少？7-3有两台变压器，一台绕组的额定电压为121kV和6.3kV，另一台绕组的额定电压为110kV和6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问：⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少？0.4Ω/km100km习题7-4图GlT1T2ⅡⅢ10.5kV〞Xd=0.1550MVA10.5/121kV60MVAUk%=10.5110/6.6kV30MVAUk%=10.5Ⅰ～⑵在SB=100MVA，UB=115kV的基准条件下，这两个电抗的标么值的比值又是多少？7-4有一个电力网，各元件参数已在图7-4中注明。要求：⑴准确计算各元件电抗的标么值（采用变压器实际变比）基本段取I段，UBⅠ=10.5kV。⑵近似计算各元件电抗的标么值（采用变压器平均额定变比）。7-5有一台三绕组自耦变压器，给定参数为：SN=120MVA，电压230/115/37kV，Uk(1-2)%=9,Uk(2-3)%=18,Uk(3-1)%=32，试以SB=100MVA，UB为各级电压的平均额定电压为基准，求出各侧电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图。7-6已知网络的接线图如图7-6所示，各元件参数均在图中标出，试求：⑴以SB=110MVA，UB=Uav为基准的标么值电抗；⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。～习题7-6图Gl1T1T210.5/121kV60MVAUk%=10.5110/38.5kV31.5MVAUk%=10.5l20.4Ω/km40kmf(3)0.4Ω/km65km（单回）〞Xd=0.1350MW〞E=11kVcos=0.87-7有一输电线路接在一个无限大功率系统上，当A相电压正好过零时发生三相短路，已知短路后的稳态短路电流有效值等于5kA，试在以下两个条件下求短路瞬间各相短路电流中非周期分量的初始值。⑴（线路阻抗角）=90°⑵=0°仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析假定短路前线路空载，A相电压的初相角α=0°7-8一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值分别为XT=0.1，RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量及冲击电流。⑵短路前变压器满载，cos＝0.8（低压侧），当Ａ相电压合闸相角＝30°时发生短路，写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。7-9如图7-9所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源），当变压器低压母线发生三相短路，试求：⑴若短路前变压器空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。110/11kVSN=10MVAUk%=10.50.4Ω/km50kmU=115kVlT习题7-9图f(3)⑵当A相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的初始值。⑶若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。115kV0.3kA6.3kVXr%=40.4Ω/kml=40km0.08Ω/kml=0.5km30MVAUk%=10.56.3kVf(3)习题7-10图～7-10如图7-10所示系统，电源为恒压电源。当取SB=100MVA，UB=Uav，冲击系数KM=1.8时，问：⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？⑵简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路其冲击电流最大？S∞XS=0220kV110kV10kV10kVT2T1T3G2l3l1l2l4f(3)G1习题7-11图系统～～～7-11已知系统接线如图7-11所示。各元件参数已知如下：系统为无穷大系统SN=XS=0仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析已知，试求短路点发生三相短路时（t=0）⑴短路点的三相次暂态电流（有名值）；⑵短路点的冲击电流（假定冲击系数为1.8）及短路功率（有名值）；⑶线路l1、l2、l3中的电流（有名值）。7-12如图7-12所示的系统中，有n根电缆并联，今欲使f点三相短路之冲击电流不超过20kA，求n之最大可能值。（标么值计算，取SB=100MVA，UB=Uav）～x=0.08Ω/km2.6km(略去了电阻)DKTDL6.3kVf(3)IrN=200AUrN=6kVXr%=415MVAUk%=10.5习题7-12图n根并联115/6.3kV30MVAUk%=10.50.4Ω/kml=40km115kV6.3kV习题7-13图～f(3)7-13如图7-13所示系统，电源为恒定电源，当变压器低压母线发生三相短路时，若短路前变压器空载，试计算短路电路周期分量的有效值、短路冲击电流及短路功率。（取MVA，，冲击系数）l=100kmx1=0.4Ω/km2×45MVAUk%=10.5S=∞xS=0115kVT1T2d2(3)d1(3)10.5kV习题7-14图～7-14一个无限大容量系统通过一条km的kV输电线向变电所供电，线路和变压器的参数标于图7-14中，试用标么制计算线路末端点和变电所出线上点发处三相短路时，短路电流周期分量有效值和短路冲击电流。（取MVA，仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析）仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第八章同步发电机突然三相短路分析8-1试推导派克换矩阵8-2已知：试计算派克变换后的电压Ud、Uq、Uo。8-3设三相电流的瞬时值为：试计算经派克变换后的idq0。8-4设三相电流的瞬时值为试计算经派克变换后的idq0。8-5已知：试计算经派克变换后的8-6已知发电机d、q轴的同步电抗Xd=1.1，Xq=1.08，负载的电压，电流，试计算暂态电势Eq，并作向量图。8-7已知发电机的暂态电抗=0.23，Xq=1.08，负荷的电压，电流，试计算暂态电势，并作向量图。8-8已知发电机的次暂态电抗=0.12，=0.15，负荷电压，电流仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析，试计算次暂态电势、及E〞，并作向量图。8-9已知同步发电机的参数：Xd=1.1，Xq=1.08，=0.23，R=0.0055，=1.11，Ta=0.16，试计算空载端点短路时，，在t=0秒的基频周期电流有效值和t=0.01秒时全电流瞬时值。8-10有一台具有阻尼绕组的同步机，已知短路前为空载，E=1.2，=0，当在机端发生突然三相短路时，求=0时a相电流的各个分量及其变化规律，并求最大瞬时值。已知电机各参数如下：、、、、、、、、、、。8-11有一台发电机短路前Uq（0）=0.95，Id（0）=1，发电机电抗的标么值分别为：Xd=1.0，=0.3，=0.125。⑴求发电机短路前的Eq（0），（0）及Eδq（0）⑵若发电机机端发生三相短路时，求短路瞬间的、、及，并说明这些量在突变前后瞬间的变化情况。8-12一台汽轮发电机PN=15MW，cos=0.8，UN=6.3kV。在空载额定电压下发生机端突然三相短路。其已知参数是：=0.117，=0.192，=1.86，=0.105秒，=0.84秒，Ta=0.16秒，。设起始瞬间（转子轴线偏离A相绕组的轴线角度）⑴试写出三相电流的时间关系式；⑵绘出三相电流的大致波形图。说明最大冲击电流发生在哪一相？8-13一台同步发电机SN=100MVA，UN=10.5kV，其有关参数是：Xd=1.2，=0.3，=0.2，=0.3，Ta=0.25秒，=1秒，=0.04秒。发电机原来作空载运行，其端电压等于额定电压。如果在Ua=0时，突然在发电机端部发生三相短路。试计算：⑴短路瞬间短路电流周期分量的有效值；⑵短路三个周期后a相的直流分量电流大小（忽略二倍频率分量）。8-14已知同步发电机参数为：Xd=1.15，Xq=0.75，=0.37，=0.24，=0.34，Ta=0.15秒，=1.8秒，=0.035秒，R=0.009仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析。试计算发电机空载端点短路，当时，t=0.01秒和t=0.1秒时的a相短路电流。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析电力系统三相短路的实用计算9-1有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos(0)=0.8、=0.125，取KM=1.9（冲击系数）。发电机的额定相电流为3.44kA。习题9-2图～f(3)9-2如图9-2所示，有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos(0)=0.8、=0.125，取KM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。～0.4Ω/kml=40km115/6.3kV30MVAUk%=10.5115kV6.3kV习题9-3图f(3)9-3如图9-3所示系统，电源为恒定电源，当变压器低压母线发生三相短路时，若短路前变压器空载，试计算短路电流周期分量的有效值、短路冲击电流及短路功率。（SB=100MVA,UB=Uav，冲击系数KM=1.8）9-4同步发电机运行情况为：机端电压U=1.0，输出功率P=0.8，功率因数为0.8，电机参数：Xd=1.2,=0.24,=Xq=0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流，并画出正常运行（故障前）的向量图。～∞115kV习题9-5图f(3)10.5/121kV60MVAUk%=10.5100kmx1=0.4Ω/km10.5kV60MVA〞Xd=0.1250kmx1=0.4Ω/km汽轮发电机汽轮发电机9-5如图9-5所示系统，在f点发生三相短路，试求：秒、秒时的短路电流周期分量。～～G1G21234l1110/10.5kV习题9-6图f(3)T1l29-6电力系统结线如图9-6所示。其中：发电机G1：SN1==0发电机G2：SN2=100/0.85=0.125仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析变压器T1：SNT1=120MVAUk%=10.5线路l1：l1=50kmx1=0.4Ω/km线路l2：l2=40kmx2=0.4Ω/km当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值、冲击电流及母线2上的电压。（SB=100MVA,UB=Uav）～～l1G1G2T2T1l2ABHT3f(3)6.3kV110kV习题9-7图H9-7如图9-7所示的网络中，f点发生了三相短路，求：⑴短路点的周期分量起始值电流及冲击电流值，取KM=1.8；⑵求A、B、C母线上的各相电压值。各元件参数已知如下：发电机：变压器：负荷：只计及靠短路点附近的负荷，取X〞=0.35，E〞=0.8，SH=20MVA。线路：l1=50km，l2=70km，x=0.4Ω/km。9-8电力系统结线如图9-8所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当f点发生三相短路时，试计算：⑴次暂态电流初始有效值I〞。⑵冲击电流值iM。～～～G1G2T2T1Gsl1l2110kVf（3）Uk%=10.52×60MVA60km0.4Ω/kmSs=100MVAXS=0.1〞Xd=0.1252×50MWcos=0.8习题9-8图9-9系统接线如图9-9所示，当f点发生三相短路时，求流过短路点电流（有名值）。变压器参数：60MVA121/38.5/10.5kVUk1-2=17%Uk3-1=10.5%Uk2-3=6%。35kV110kV〞Xd=0.1460MVA〞Xd=0.1460MVAx=0.4Ω/km40km习题9-9图～～f(3)仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析9-10电力系统结线如图9-10所示。其中：发电机G1：SNG1=250MVA=0.4发电机G2：SNG2=60MVA=0.125变压器T1：SNT1=250MVAUk%=10.5变压器T2：SNT2=60MVAUk%=10.5线路l1：l1=50kmx1=0.4Ω/km线路l2：l2=40kmx1=0.4Ω/kmf(3)0.08Ω/km1km300MVAX=0.5x=0.4Ω/km130km115kV115/10.5kV2×20MVAUk%=10.5〞Xd=0.132×30MVA习题9-11图～～～线路l3：l3=30kmx1=0.4Ω/km当f点发生三相短路时，求短路点总短路电流和各发电机支路电流。（SB=100MVA,UB=Uav）～～T2T1G1l2l1l3115kV10.5kV习题9-10图G2f(3)9-11已知系统结线如图9-11所示，当f点三相短路时，用曲线法求周期分量I〞、I0.2、I。(取SB=300MVA,UB=115kV)9-12图9-12(a)所示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中SA=75MVA，XA=0.380，SB=535MVA，XB=0.304。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器CB的断开容量为3500MVA。线路l1、l2、l3的长度分别为10、5、24公里，电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。(取SB=1000MVA,作系统的等值网络如图9-12(b))CBABCl1l2l31234115kV(a)～～～习题9-12图1ABC2345.070.1510.3020.242Xc0.568(b)↓←仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析T1T2T3G1G2G3f1f2f310.5kV115kVDK系统习题9-13图～～～～9-13网络接线如图9-13所示，各元件参数均已知：系统：SN=600MVAXS=0.8UN=110kVG1G2:SN=30MVA=0.2G3:SN=60MVA=0.13T1T2:SN=20MVAUk%=10.510.5/121kVT3:SN=60MVAUk%=10.510.5/121kVDK:UN=10.5kVIN=1.5kAXr%=10当网络中f1、f2、f3点分别发生三相短路时，试问：⑴哪一点发生短路时可以利用网络的对称性将网络化简，为什么？⑵求出网络对不同短路点的组合电抗标么值。↑↓→10.4320.671E3E2E1习题9-14图30.340.450.3130.6120.3111.1100.380.1760.1791f0.2E10.20.20.40.30.30.1E2I习题9-15图f(3)↓↓9-14已知E1=E2≠E3。各元件电抗的标么值均在图9-14中标出，试求图中短路点f的等值电抗及电势。（提示：注意利用网络的对称性）9-15网络接线的等值电路如图9-15所示。各元件在同一基准条件下的电抗标么值均已知，假定电源电势的标么值E1=E2=1，当f点发生三相短路时，试求短路点中间支路中的短路电流值。X5E1E2负荷X1X2X3X4习题9-16图↓↓f(3)9-16在图9-16所示网络中，各元件参数在同一基准条件下的标么值如下：E1=1.44，E2=1.54，X1=0.67，X2=0.2，X3=0.25，X4=0.2，X5=2.4。试求：对短路点f的等值电势和等值电抗。9-17图9-17所示的系统，各元件电抗标么值均在图上标出，设负荷阻抗是纯感性的，其值为j1，试画出网络的单相阻抗图，并求从结点③仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析的外部联接处向系统看出的戴维南等值电路的等值电势及电抗。假定⑴；⑵。～～j12E1E2X=0.1X=0.11习题9-17图39-18某大型火电厂主接线示于图9-18，有关参数均标于图中。当f点发生三相短路时，试用同一变化法计算：⑴次暂态电流初始有效值I〞及冲击电流M；⑵0.2秒时电流有效值I0。2及短路容量Sk0.2；⑶短路电流稳态值I∞。Uk(1-2)%=242×120MVAUk(2-3)%=16Uk(3-1)%=8.5120MVAUk%=143×120MVAUk%=10.5110kV220kVSS=2500MVAXS=1.2T1T2T3T4T5T6G1G2G3G4G5G6习题9-18图6×100MWcos=0.85UG=10.5kV〞Xd=0.163～～～～～ⅢⅡⅠ～ⅢⅡⅠf(3)～9-19系统结线如图9-19所示。当f点发生三相短路时，试用同一变化法计算：⑴次暂态电流初始有效值I〞；⑵0.2秒时电流有效值I0。2；⑶短路电流稳态值I∞。35kV50km40km40km40kmBAQF习题9-20图f(3)～～～～水电站250MVA〞Xw=0.4火电站250MVA〞XP=0.331.5MVAUk%=10.5110kV40km50km30km25km110kV10kV习题9-19图f(3)仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析110kV10kV130km0.4Ω/kmSS=300MVAXS=0.52×20MVAUk%=10.52×30MVA〞Xd=0.1310.5kVG1G2习题9-21图f(3)～～～9-20电力系统结线如图9-20所示。A系统的容量不祥，只知断路器QF的切断容量为3500MVA，B系统的容量为100MVA，电抗XB=0.3，试计算当f点发生三相短路时的起始次暂态电流I〞及冲击电流M。9-21系统结线如图9-21所示，有关参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器。当f点发生三相短路时，试分别用同一变化法及个别变化法计算I〞、I0。2、I∞值。9-22已知系统接线如图9-22所示，各元件参数已标在图中。求在f点发生三相短路时，短路点的总电流及各发电机支路的电流。Uk%=10.550MW10.5kVcos=0.85〞Xd=0.260MVAUk%=10.52×25MWcos=0.8〞Xd=0.12510.5kV115kVSS=600MVAXS=0.8系统QF1QF2QF3QF4QF5QF6习题9-23图～～～～60MVA115kV10.5kV250MVA〞X=0.445MVA〞Xd=0.12560MVAUk%=10.5300MVAUk%=9.8115kV50km50km30km115kV（线路电抗0.4Ω/km）习题9-22图～～f(3)9-23如图9-23所示的网络中，为了选择开关设备，需要计算流过开关的最大短路电流，试问：如要选择QF1、QF2、QF3、QF4、QF5开关的断流容量，对每个开关的短路点应当如何选择才对？9-24如图9-24所示一火电厂接线，试计算：⑴f1点短路时流过出线开关节1的I〞和I0。2；～～～～〞Xd=0.127cos=0.83×25MW2×31.5MVAUk%=8Sc=1000MVAXc=0.8110kVXRG1G2G3XRC习题9-25图f(3)10.5kV2～～～～～300A10kVXr%=4〞Xd=0.1364×25MWcos=0.82×50MVAUk%=10.5400MVAX=0.7f1f2习题9-24图1⑵f2点短路时流过出线开关节2的I〞和I∞。（注：取SB=400MVA，系统和发电机均可查汽轮发电机运算曲线）。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析9-25某电厂主结线及有关参数示于图9-25中，发电机均装有自动电压调节器，分段电抗器的型号为NKL-10-1000-10，试计算f点发生三相短路时的起始短路电流值。9-26已知系统结线如图9-26所示，求f点三相短路时发电机及短路点的电流。l10.5/121kVS=31.5MVAUk%=10.5110/6.6kVS=15MVAUk%=10.50.3kAXr=5%6kV0.08Ω/km2.5kmx1=0.4Ω/km80kmˊXd=0.26ˊEd=11kV30MVAU=10.5kVT2T1GⅠⅡⅢDK习题9-26图f(3)9-27如图9-27所示系统，在母线I发生三相短路时，求无故障的母线Ⅱ上残压的标么值。（取SB=100MVA，UB=Uav，变压器变比为115/6.3）0.4Ω/km50km2×75MVAUk%=10.5〞Xd=0.152×15MVA115kV115/6.3kV习题9-28图6kV10%0.6kA～f(3)～～S=300MVAX=0.5〞Xd=0.125〞E=1.08100MVAx1=0.4Ω/km48km115kV2×20MVAUk%=10.56.3kV6kVXr=6%1.5kAⅠⅡ发电厂习题9-27图～f9-28已知某系统结线如图9-28所示。求f点三相短路初始次暂态电流I〞。系统电压取近似值标么值为1，发电机电势也为1。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析对称分量法及元件的各序参数和等值电路UA2·习题10-3图UA1·UA3·10-1试将Ia=1，Ib=0，Ic=0的电流系统分解为对称分量。10-2已知I1=5，I2=-j5，I0=-1。试求a、b、c三相的电流。10-3在图10-3中已画出A相电压的三个序分量，试用图解法求A相、B相、C相的电压相量。10-4在图10-4中，已知各相电流表的读数为IA=100A，IB=100A，IC=0，中性线中的电流IN=100A。试分别求：⑴A相电流超前B相电流。⑵A相电流滞后B相电流。AAAAABC习题10-4图IN·IA·IB·IC·两种情况下的电流正序、负序及零序分量。并求出该系统的不对称度(IA2/IA1)及不平衡度(IA0/IA1)。10-5如图10-5所示之网络，当线路上发生单相接地短路时，试用对称分量法证明三个电流互感器中线中电流表的电流为3I0，电压互感器开口三角形上电压表的电压为3U0。ABC3Io3Uo习题10-5图V～A10-6在图10-6（a）中电流互感器的变比约为400/5A，电流互感器副边电流是不对称的，其大小与相位如图10-6（b）中向量图所示。试求电流、、、、，并,说明、、的关系。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析(b)·I2=3∠-120°A·I1=4∠90°A·I3=4∠0°A习题10-6图(a)**In·Ia·Ib·Ic·I1·I2·I3·I4·****10-7由三台10MVA、110/6kV的单相变压器组成的三相变压器，高压侧接成△形，低压侧接成Y形，每台单相变压器的短路电压为10%，试求下列情况的零序等值电路。⑴中性点不接地；⑵中性点直接接地；⑶中性点经过5欧姆电阻接地。10-8自耦变压器的参数为SN=90MVA，220/121/38.5kV，UkⅠ-Ⅱ%=9.46，UkⅡ-Ⅲ%=21.45，UkⅠ-Ⅲ%=33.56，Y0-0/△-12-11，在变压器220kV侧加一组零序电压U0=10kV，110kV端直接短路接地，试求下列两种情况下流过自耦变各绕组的电流及中性点电流，并画出电流分布图。（用有名值计算）⑴第Ⅲ绕组断开，中性点直接接地；⑵第Ⅲ绕组接成△，中性点直接接地。10-9自耦变压器的参数为SN=120MVA，242/121/10.5kV，UkⅠ-Ⅱ%=12.76，UkⅡ-Ⅲ%=1.63，UkⅠ-Ⅲ%=10.6，Y0-0/△-12-11，在变压器121kV侧施加三相零序电压U0=10kV，110kV，242kV端点直接接地，当中性点经电抗XN=15Ω接地时，试求：⑴流过自耦变压器各绕组及中性点的电流，画出电流分布图；⑵求中性点电压Un。abcω1ω2习题10-10图10-10有两回相同的架空线路，导线型号为LGJQ—300，平行架设，导线的排列如图10-10所示，线间距离如下：m，m，m，m，m，m，避雷线选用钢芯铝绞LGJ—95，试求两回线路相距50m时的线路零序阻抗Z0（ω）（Ω/km）。10-11试绘制如图10-11所示系统的正序和零序等值网络。～～fT2G2G1T1T3l2l1习题10-11图T4仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析10-12如图10-12所示之网络，f点发生了短路接地，试组成它的各序网络。各元件参数可用电抗X加下角标分别表示。～～～～10.5kVⅠ习题10-12图T1Ⅲ110kV10.5kV10.5kVT2T3l1l2l3G1G2G3ⅡⅡⅢ系统f(1.1)Ⅰ10-13图10-13中f点发生接地短路，试组成它的零序网络。各元件电抗用X加上注脚符号分别表示。l2l3l1l4G1G2T4T3T2T1ⅠⅠⅡⅡⅢⅢ习题10-13图～～f10-14如图10-14所示网络中f点发生单相接地短路，试组成两种情况下的零序网络。⑴开关QF1、QF2、QF3均闭合。⑵开关QF1、QF2合、而QF3打开。Ⅱ30km100kmQF1QF2ⅠT1T2T3T4G1G2QF3习题10-14图～～f仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析10-15试绘制如图10-15所示系统的零序网络图，电抗可选相应符号表示。10.5kVⅡT1T2G1T3G2110kV10.5kV35kVXNXNⅠⅠⅡⅢⅢf(1)l习题10-15图～～10-16已知系统接线如图10-16所示，当在f点发生接地短路时，试绘制其正序及零序网络图。（各元件电抗用X加上相应的下角标）Xl1=Xl2—线路单位长度的正、负序电抗；Xl0—线路单位长度的零序电抗；XM0—双回线间的互感抗（单位长度）；l—线路全长（公里）；K—为短路点距M端的距离与全长之比。GXN1XN2T1T2Xl1MNXM0fⅠⅡⅢKl（1-K）l习题10-16图G1习题10-17图l1G2T1T2XMXN负荷Hf(1.1)～～l210-17如图10-17所示系统中，在点发生两相接地故障，试组成它的复合序网。10-18试作出如图10-18所示各系统发生不对称短路时的零序等值电路。XⅠ-Ⅲ0XⅠ0XⅠ-Ⅱ0（1）～～仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析XNXM(2)～f(1)～l3XⅠ-Ⅱ0XⅠ0XⅡ0a相断线(3)习题10-18图～～第十一章不对称故障的分析计算习题11-1图T1T2f(1·1)ABlXT12=0.12XT11=0.12XT10=0.12XT22=0.1XT21=0.1XT20=0.1ˊXd=0.3X2=0.2X0=0.05ˊXd=0.25X2=0.15X0=0.03X1=X2=0.3X0=0.7（单回）～～11-1如图11-1所示，设A、B发电机暂态电势E*ˊ=1.0，在f仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析点发生两相短路接地故障，试计算故障处的A、B、C三相电流。～～50MW〞Xd=0.12510.5kV·〞E1=j1XZ=0.16cos=0.8510.5/121kV60MVAUk%=10.510.5/121kV31.5MVAUk%=10.5x0=2x1x1=x2=0.4Ω/kml=50km115kVT1T2lXlG1G2f习题11-2图25MW〞Xd=0.12510.5kV·〞E2=j1XZ=0.16cos=0.8511-2已知某系统接线如图11-2所示，各元件电抗均已知，当f点发生AB两相短路时，求短路点各序电流、电压及各相电流、电压，并绘出短路点的电流、电压向量图。11-3系统接线及参数和上题一样，当f点发生B相短路接地时，求短路点的各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。求出两非故障相电压之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统电抗的关系。11-4系统接线及参数和上题一样，当f点发生AC两样短路接地时，求短路点的各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。11-5求题11-4中流过地中的电流及两故障相电流之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统参数之间的关系。11-6系统接线如图11-6所示，各元件参数均已知。115kVT110.5kVT26.3kV37kVf(n)XlⅠⅡⅢG习题11-6图～当f点分别发生f(3)、f(2)、f(1)、f(1·1)短路时，求短路点的各相短路电流。G：60MVA=X2=0.13T1：60MVAUk1-2%=18Uk1-3%=10Uk2-3%=810.5/37/115kVT2：31.5MVAUk%=10.5115/6.3kVX：x1=x2=0.4Ω/kmx0=3x1l=100km。11-7系统接线如图11-7所示，有关参数均标示图中，当f点发生两相短路时，试求短路点处电流稳态值。T1G1习题11-7图10.5kV120MVAE*1=1.67X*1=0.9X*2=0.45X*1=1.260MVAX*2=0.3510.5/115kV60MVAUk%=10.5x1=0.4Ω/km100km115/6.6kV60MVAUk%=10.5X*1=1.240MVAX*2=0.35H2110kVH1～f(2)BCARgf(1·1)习题11-9图BCAf(2)Rf习题11-8图～11-8如图11-8所示的网络，当BC相经过渡电阻Rf短路时，求短路处的各相电流和电压，并绘制电流、电压向量图。已知各参数如下：仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析11-9系统接线如图11-9所示，当BC两相经Rg短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点向量图。已知各参数如下：Rg=0.35。11-10对上题中，如果其它参数不变，而Rg由零到无穷大范围内变化时，求短路点电流、电压随Rg变化的轨迹图。11-11系统接线如图11-11所示，当BC两相经Rf短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。ABCf(1·1)RfRf习题11-11图已知：Rf=0.35。100MVA〞Xd=0.1310.5kVXZ=0.2x0=3x1x1=0.4Ω/km200km230kVT1T2lG1G2f(1)习题11-12图120MVAUk%=1060MVAUk%=1060MVA〞Xd=0.1310.5kVXZ=0.2～～11-12试计算图11-12中f点发生A相接地短路时，流经发电机G1的负序电流（变压器T1为Y0/△-11结线方式）。11-13系统结线及参数如图11-12所示，设发电机G1与G2的电势幅值相等，但相位相差30°，试绘出在f点A相断开时的复合序网，并计算流经发电机G1的负序电流。11-14试计算图11-14中f点单相接地短路时发电机母线A的线电压，并绘出向量图。变压器T：SN=120MVA242/121/10.5kVUk(1-2)%=24Uk(2-3)%=9Uk(1-3)%=15。10kV220kVf(1)G习题11-14图GAlT110kV6Ωx1=0.4Ω/km160kmx0=3.15x1100MWX2=0.22310.5kVcos=0.85〞Xd=0.183X0=0.092～～∞～～30MVAUk%=1030MVAUk%=10T1T2115kVf开关XN30Ω0.4Ω/km75kmX0=3.5X1S=∞X0=010.5kV〞Xd=X2=0.1590MVA〞E=1习题11-15图11-15如图11-15所示系统，在f点发生两相接地，求在变压器T1的115kV侧故障相中起始次暂态电流（绝对值），且已知与系统联接的变压器中心点不接地。取SB=90MVA，UB=115kV。11-16试绘出下列几种情况下变压器两侧电流向量图。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析⑴Y0/△-11结线变压器，Y0侧A相接地短路；⑵Y0/△-11结线变压器，△侧BC相短路；⑶Y0/Y-11结线变压器，Y0侧A相接地短路；10.5kV115kVf(1·1)GaTAX2=0.1233X1=0.12X0=0.12X2=0.333X1=0.2X0=0.1E=j1习题11-17图～11-17系统接线如图11-17所示，变压器采用Y0/△-11结线方式，各元件标么参数标于图中，当高压母线上f点发生两相接地短路时，试求：⑴短路点f处A相的电流、电压相序分量；⑵变压器低压侧各相短路电流和电压值，并作其向量图。11-18系统结线图如图11-17所示，变压器采用Y0/Y-11结线方式，当高压母线上发生两相短路时，选A相为基准相，当基准容量为120MVA时，高压侧电流对称序分量标么值为：，基准相电压取kV时，短路点处电压对称序分量标么值为：，在同一基准下变压器电抗标么值为0.12。试求发电机电压侧各相短路电流及电压有名值，并作其向量图。11-19如图11-19所示系统，f点发生单相短路，已知短路处电流等于1.6kA，问：fGT10.5/121kV3360MVAUk%=10.5习题11-19图～60MVA10.5kVX2=33Xd〞Xd=0.12〞E=1〞⑴短路处电弧电阻为多少欧姆？（短路前为空载）⑵变压器三角形侧的三相电流，并作向量图。11-20如图11-20所示的系统，当f点发生单相短路接地时，求故障线路两侧的各序电流及流过①f支路的各相电流。已知各元件的参数如下：发电机G1：30MVA6.3kVXd〞=X2=0.13G2：60MVA10.5kVXd〞=X2=0.125变压器T1：31.5MVAUk%=10.56.3/121kVT2：60MVAUk%=10.510.5/121kV110kVT1T2lG1G2习题11-20图10kV10kV0.3l21f～～线路l：x1=0.4Ω/kmx0=3.5x1l=100km。11-21如图11-21所示的系统，当f点发生BC两相短路接地时，试求：⑴短路点的各序电流、电压分量；⑵短路点故障相及非故障相的电流和电压，并绘出向量图。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析～f(1·1)XlG习题11-21图10kVMH110kV⑶流过线路的正序、负序及零序电流以及高压母线上的各序电压，绘制M点的相电流、电压向量图。⑷流过地中的电流。已知各元件参数如下：发电机G：50MWX1=0.13X2=0.16变压器T1：60MVAUk%=10.510.5/121kV线路l：x1=0.4Ω/kmx0=3x1l=50km。11-22系统接线及元件参数与题11-21相同，当f点发生各种类型短路，试求：⑴f点的If(3)、If(2)、If(1)及If(1·1)各值，并比较哪种短路故障时短路电流最大？⑵假定发电机的X1=X2=0.013，试比较在f点发生f(1)及f(1·1)时流过线路的零序电流哪个大？是否能总结一定的规律来。f(2)G习题11-23图10kV110kVT～11-23已知网络接线如图11-23所示，当f点发生BC两相短路时，试求：⑴10kV母线上的各相电压及各相电流；⑵10kV母线上的负序电压及负序电流；⑶绘出10kV母线上的电流、电压向量图。已知各元件参数如下：发电机G：30MVAX1==0.125X2=1.22X1变压器T：40MVAUk%=10.5。11-24已知网络接线如图11-24所示，当在f点发生BC两相短路时，求流过线路的各相电流。f(2)XlG习题11-24图10kV35kVT1T210kV～已知各元件参数为：发电机G：60MVAX1==0.125X2=1.22X1变压器T1、T2：60MVAUk%=10.5线路l：x1=0.4Ω/kmx0=3x1l=50km。11-25在上题中，若f点发生AB两相短路，试问线路上的过电流保护采用两相两继电器或者两相单继电器式的接线方式，可以吗？应当采用哪种接线方式为好。f(1)XlG习题11-26图10kV110kVT1T26.3kVP+jQ～11-26已知系统接线如图11-26所示，它由发电机、变压器、线路、降压变压器及负荷（用恒定阻抗）所组成，当在母线f点发生单相金属性接地故障时，求故障处的各相电流和电压。假定各元件参数均已知：发电机G1：30MVAX1==X2=0.125UN=10kVE〞=1变压器T1：30MVAUk%=10.510/110T2：20MVAUk%=10110/6.3仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析线路l：l=30kmZ1=0.1+j0.4Ω/km负荷H：P=10MWQ=5MVAR（10+j5MVA）。10kV10kVT1T2f1f2l2l1l3l4T3T4110kV10kVG1G2ⅠⅡⅢ习题11-27图系统～～～11-27已知系统接线如图11-27所示。各元件参数如下：系统参数：SK（短路容量）=800MVAXS1=XS2=X1=0.6XS0=1.2X1发电机：G1G2：P=25MWUN=10.5kVX1=X2==0.1138变压器：T1：31.5MVAUk%=10.5T2：31.5MVAUⅠ%=10.75UⅡ%=6.25UⅢ%=0T3T4：20MVAUk%=10.5线路：l1=100kml2=50kml3=30kml4=60kmx1=0.4Ω/kmx0=3x1=1.2Ω/km试求：⑴以=100MVA、为基准的各元件序电抗值。⑵画出各序等值网络图，并求出对短路点的X1Σ、X2Σ及X0Σ。⑶根据X0Σ与X2Σ比值的大小，确定f1点接地短路时零序电流值最大的短路类型。⑷根据所确定的短路类型，计算短路点f1的各序电流、电压分量，流过线路l1中的I2、I0及l1中的各相电流，并绘制出电流向量图。⑸当f1点发生单相接地短路时，求变压器T1三角侧的各相电流和电压，并绘制电流、电压向量图。⑹当f1点单相接地短路时，比较l1线路中的零序电流的大小与变压器T2中性点接地或不接地有何关系？⑺试计算在f2点发生两相短路接地时流过线路l1及l2中的零序电流及l2线路首末端的零序电压。11-28已知网络接线如图11-28所示，各元件参数均已知。试计算：⑴网络的节点阻抗矩阵。110kVT1T2lG1G2习题11-28图10kV10kV0.3l21f～～⑵当节点①②及f点发生三相短路时，求短路点的各相电流。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析⑶求在f点短路时距离保护安装处的感受阻值。各元件参数均以SB=100MVA、UB=Uav为基准的标么值发电机G1：X1=X2=0.34G2：X1=X2=0.4变压器T1：X1=X2=X0=0.175T2：X1=X2=X0=0.334线路l：X1=X2=0.182X0=0.546(注：负序及零序参数是下题要用的)11-29网络接线及各元件参数如上题所给，试求：⑴各序网络的节点阻抗矩阵。⑵当f点发生两相短路时，求流过故障线路左侧支路的电流及①节点电压。⑶求保护安装处的感受阻抗及负序功率。11-30根据所给系统接线图11-30及各元件参数，试求：⑴网络的节点阻抗矩阵。⑵当节点①、②、③处发生三相短路时，求流过各支路的电流及各节点的电压。⑶若在线路①－②的中点f发生三相短路时，求流过各支路的电流及各节点的电压。⑷求故障线路左侧距离保护安装处的感受阻抗值。11-31系统接线及各元件参数与上题相同，试求：⑴网络的各序节点阻抗矩阵。习题11-30图54f21100km50km30km60km20MVAUk%=10.531.5MVAUk%=10.5P=25MWcos=0.85〞Ed=1.0〞Xd=0.1138X2=〞Xd〞ES=1.0XS=0.2XS1=XS2=0.2XS0=0.12x1=0.4Ω/kmx0=1.2Ω/km系统～～3⑵在节点①、②、③处发生单相（A相）接地短路时，求流过各支路的序电流及各节点的序电压。⑶在线路①—②中点f点单相接地短路时，流过故障线路左侧的电流及节①的相电压，并求出距离保护安装处感受的阻抗值。⑷当在f点发生BC两相短路接地时，求故障线路①侧的相电流和电压，并求出保护安装处的感受阻抗及零序功率。～～C1=C2EM·BˊCˊABCC0M侧N侧习题11-32图EN·Aˊ11-32已知系统接线如图11-32所示。图中高压线路一侧断开（N侧），另一侧（M侧）空载投入，由于三相触头合闸不同时，造成A相先合，求这时流过线路的负序及零序电流。已知线路的正序、负序和零序电纳分别为B1、B2、B0，且B1=B2，B1＞B0仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析，系统其它的元件的阻抗和线路容抗相比小得多，可忽略不计，电势均已知。11-33上题中，若M侧BC两相先合，求这时流过线路的负序及零序电流各为多少？11-34假定32、33题中，输电线为220kV，长度为100km,b1=b2=2.7×10-6S/km，b0=1.9×10-6S/km。试求M侧一相先合和两相先合两种情况下流过线路的I2及3I0，若要对零序保护及负序保护进行整定计算，试问应选取哪种情况作为计算的条件。（注：选择I2及3I0为最大的运行方式）×～～MNFEN·=j1XN1=XN2=0.1XN0=0.3Xl1=Xl2=0.1Xl0=0.6习题11-35图EM·=j1XM1=XM2=0.1XM0=0.311-35某系统如图11-35所示，图中标出了标么值参数，如在F处发生BC两相断线，试求非故障相A相的电流（标么值）。11-36如图11-36所示系统中，当在FFˊ点发生b相断线时，试求：⑴列出断线时的边界条件，并组成复合序网。⑵写出复合序网中EΣ、Z1Σ、Z2Σ及Z0Σ表达式。已知两侧电源电势及M、N端的各序阻抗。c～～习题11-36图EN·abFFˊZNZMEM·11-37系统接线如图11-37所示。各元件参数均是以SB=100MVA，UB=Uav为基准的标么值。发电机G1：X1=X2=0.34G2：X1=X2=0.4变压器T1：X1=X2=X0=0.175T2：X1=X2=X0=0.334线路l：X1=X2=0.182X0=0.546试求：⑴当线路F1点BC线断线，F2点C相接地短路时，求经N侧的断路器电流及N母线上的电压。⑵当在F1处B相断线，F2点BC两相接地短路时，求流过N侧断路器中的电流及N母线上的电压。G1G2T1T2NMF1F2习题11-37图～～⑶在M侧F1处C相断线，F2处A相接地短路时，求流过两侧断路器的电流及两侧母线上的电压值。11-38系统接线如图11-38所示，各元件参数均已知。试求：⑴当在F1处A相断线，F2点A仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析相单相接地短路时，若用复合序网进行连接，这时复合序网应当如何连接？能否根据边界条件直接连接？M～～NF2F1ZL1ZL2ZL0ZM1ZM2ZM0EM·习题11-38图ZN1ZN2ZN0EN·⑵当在F1处B相断线，F2点C相接地短路时，若用复合序网进行连接，这时的边界条件方程应如何测出？变压器的变比应如何选择？复合网如何连接？第十二章电力系统各元件的机电特性12-1当角度用孤度、时间t用孤度、惯性时间常数TJ用秒、功率P用标么值表示时，发电机转子运动方程为：（P为加速功率）试推导上述各量的其它单位的发电机转子运动方程式。如：⑴当t、TJ用秒，用度，P用标么值时；⑵当t、TJ用秒，用孤度，P用标么值时。12-2水轮机的转动惯量J较汽轮机大好几倍，但为什么其惯性时间常数TJ反而比汽轮机的小？12-3电站A有六台60MVA机组，每台的惯性时间常数为6秒。电站B有五台200MVA机组，每台的惯性时间常数为2秒。如果两个电站均靠近一远距离输电线的一端，可看作一等值机。试决定等值机的100MVA为基准容量的惯性时间常数。12-4推导同步发电机的电磁转距公式ψd－ψq12-5试推导隐极机的有功功率及无功功率功角特性方程式。⑴以Eq、Xd表示时；⑵以、表示时；⑶以、表示时。12-6试推导凸极机的有功功率及无功功率功角特性方程式。⑴以Eq、Xq表示时；⑵以、Xq、表示时；⑶以、Xq表示时。12-7计算汽轮发电机的运行方式。已知汽轮发电机直轴同步电抗Xd、暂态电抗，有功功率和视在功率。试确定Eq、、和为多少？仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析已知的数据如下：UN=10.5kV,Xd=1.5,=0.18,PN=24MW,SN=30MVA。12-8计算水轮发电机的运行方式。已知水轮发电机的UN=13.8kV,Xd=0.8,Xq=0.5,=0.3,PN=54MW,SN=60MVA，QN=26.15MVAR,试确定Eq、、、和为多少？12-9如图12-9所示，已知：Xd=1.21,Xq=0.725,XT1=0.169,XT2=0.14,Xl/2=0.37,P=0.8,Q=0.059,U=1.0。试画出此系统的电压向量图，并作出下列两种情况下输送到无限大系统的有功功率功—角特性。U=cUGT1T2P+jQl1l2习题12-9图～·U=1∠0°jXljXGjXT1jXT2jX∑=j0.65习题12-10图E·～GT1T2lU·S=0.53+j0.4E··(b)(a)⑴用空载电势Eq表达的凸极机有功功率功—角特性；⑵用等值隐极机()及Ef（Xf=0.85Xd）表示的有功功率功—角特性。X1X2P1Eq··UC=1∠0°=Eq∠δ=1.2∠δ,X1=X2=0.5,r=0.2Eq·rX3X1X2P1习题12-11图Eq··UC=1∠0°=Eq∠δ=1.2∠δ,X1=X2=0.5,X3=0.5Eq·12-10如图12-10所示系统中，发电机为凸极机，各参数已归算到统一基准值。其发电机的标么参数为：Xd=1.8,Xq=1.1,=0.55,其它参数标于图中。试作：⑴以Eq、Xd、Xq表示发电机时的输送到无限大容量母线的有功功率功—角特性曲线。⑵以、、Xq表示发电机时的输送到无限大容量母线的有功功率功—角特性曲线。12-11请写出下列图12-11示出的几种系统的功角特性P1=f()，并画出P1=f()图。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析12-12某水电站经110kV输电线路与受端无限大功率系统相联接。受端系统母线电压可视为恒定值。如图12-12为该输电系统的等值网络，今给出系统参数及其原始运行方式下各参数的标么值：U=1，XTl=0.65,Xd=1.8,Xq=1.1,=0.55,P0=0.52,Q0=0.4。取基准功率和电压分别为SB=300MVA、UB=115kV，要求在以下三种情形：XGUGXTlP0+jQ0U=c习题12-12图EdEqEqˊ～⑴发电机励磁电流保持恒定（If=const）⑵合成磁链保持不变（=const）⑶发电机端电压保持恒定（UG=const）的条件下作出功－角特性P=f()及Q=。12-13简单电力系统及参数如图12-13所示。～GˊXd=0.2210.5kVXd=0.95Xq=0.56352.5MVAcos0=0.98U=115kVP0=250MWx1=0.41Ω/kml=250km10.5/242kV360MVAXT1=0.14220/121kV360MVAXT2=0.14习题12-13图T1T2L试作发电机保持Eq=c、=c时，电力系统有功功率功—角特性曲线。12-14简单电力系统接线如图12-14所示，试计算下列两种情况下的静态稳定的功率极限：⑴同步电抗Xd后的电势E=1.6（标么值）保持不变；简单电力系统Xd=Xq=1.0U∞=1.0X=0.4GUGE无穷大母线习题12-14图～⑵手调励磁维持发电机端电压UG不变（UG=1）。（所有数据均为统一基准值的标么值）++UP++U1+－U0KrEUf习题12-15图U·I·+－Tep+11×Tap+1KaSe∑∑∑Kr︱+jXi︱I·U·12-15试写出图12-15所示传递函数框图的微分方程组。（其中：）12-16发电机配置的两套自动调节系统及其典型的传递函数有哪些基本环节，其物理意义是什么？⑴自励式直流励磁机的传递函数框图（不计转子电压反馈）；仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析⑵液压式调速系统传递函数框图。第十三章电力系统静态稳定13-1当角度用孤度、时间t用孤度、惯性时间常数TJ用秒、功率P用标么值表示时，发电机转子运动方程为：（P为加速功率）试推导上述各量的其它单位的发电机转子运动方程式。如：⑴当t、TJ用秒，用度，P用标么值时；⑵当t、TJ用秒，用孤度，P用标么值时。13-2水轮机的转动惯量J较汽轮机大好几倍，但为什么其惯性时间常数TJ反而比汽轮机的小？13-3计算汽轮发电机的运行方式。已知汽轮发电机直轴同步电抗Xd、暂态电抗，有功功率和视在功率。试确定Eq、、和为多少？已知的数据如下：UN=10.5kV,Xd=1.5,=0.18,PN=24MW,SN=30MVA。13-U=cUGT1T2P+jQl1l2习题13-4图～4如图13-4所示，已知：Xd=1.21,Xq=0.725,XT1=0.169,XT2=0.14,Xl/2=0.37,P=0.8,Q=0.059,U=1.0。试画出此系统的电压相量图，并作出下列两种情况下输送到无限大系统的有功功率功—角特性。⑴用空载电动势Eq表达的凸极机有功功率功—角特性；⑵用等值隐极机()及Ef（Xf=0.85Xd）表示的有功功率功—角特性。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析～GˊXd=0.2210.5kVXd=0.95Xq=0.56352.5MVAcos0=0.98U=115kVP0=250MWx1=0.41Ω/kml=250km10.5/242kV360MVAXT1=0.14220/121kV360MVAXT2=0.14习题13-5图T1T2l13-5简单电力系统及参数如图13-5所示。试作发电机保持Eq=c、=c时，电力系统有功功率功—角特性曲线。13-6如图13-6所示电力系统，参数标么值如下：网络参数：Xd=1.21,=0.4,XT1=0.169,XT2=0.14,Xl/2=0.373。运行参数：UC=1，发电机向受端输送功率P0=0.8，T1T2P0UC=1隐极机习题13-6图～l试计算当Eq、、Eˊ及UG为常数时，此系统的静态稳定功率极限及静态稳定储备系数。13-7某一输电系统图及参数如图13-7所示。试计算此电力系统的静态稳定储备系数。T1T2UC=115kV习题13-7图G10.5kV240MWcos=0.8Xd=100%10.5/242kV300MVAXT1%=14l=230kmx1=0.42Ω/km220/121kV280MVAXT2%=14cos0=0.98P0=220MW～l13-8有一简单电力系统如图13-8所示。已知：，Xl=1，Xd=Xq=1，系统无任何调压设备。正常运行条件为：P+jQ=0.5-j0.2时。求：～P+jQQXd=XqXl习题13-8图GUG·UC·⑴；⑵此系统的功率极限及静态稳定储备系数。P+jQQ～Xd=XqX∑习题13-9图GUG·UC·13-9有一简单电力系统如图13-9所示，已知、XΣ=1、Xd=Xq=1，系统无任何调压设备，正常运行条件为P+jQ=1+j0.14时。求：⑴；⑵此系统的功率极限及静态稳定储备系数。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析13-10有一简单电力系统，其元件参数标么值如图13-10所示。试求：⑴单机对无限大母线的功—角特性；⑵此系统的静态稳定储备系数KP。T习题13-10图GXd=1.0XT=0.1cos0=0.98P0=0.8UC=1.0∠0°·Xl=0.4（单回）～（恒定）l13-11如图13-11所示，一台隐极机给系统送电，已知Ut处电压及功率，现经Xl=0.3的线路送到无限大母线S处，求US、PM及KP。～Eq·TXlcos0=0.85Ut=1.0P0=1.0Xd=1.0XT=0.1Xl=0.3习题13-11图Ut·Ug·P0US·S13-12简单系统如图13-12所示。发电机参数：P0=0.75，，Xd=1.8，=0.46变压器参数：XT1=0.2，XT2=0.15每条输电线的电抗：Xl=1.2受端为无限大系统电压U=1.0试求下述各种情况下系统的功率极限值及静态稳定储备系数。⑴未装自动励磁调节器时；⑵装有一般比例式调节器时；⑶装有特制的灵敏的强力式调节器时。～GT1T2U=c习题13-12图P0l13-13某电厂有4台汽轮发电机、变压器单元机组并列运行，每台发电机的参数为：PN=100MW，，UN=10.5kV，Xd=1.63；每台变压器的参数为：SN=120MVA，Uk%=11，10.5/242kV。该电厂经输电线与无限大系统并列，系统维持电压220kV。从静态稳定的角度看，在发电机额定运行的条件下，为保证有KP=15%的储备系数，输电线的电抗允许多大？仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析13-14简单电力系统的等值网络如图13-14所示，发电机无励磁调节器，试作输送到无限大容量母线处的有功功率功—角特性曲线。X3=4X1=1X2=0.5习题13-14图U0=1EU=1P=1U=c习题13-15图～G13-15有一简单电力系统如图13-15所示。假设：⑴发电机有按功角偏差调节励磁的比例式调节器；⑵不计励磁机和励磁调节器的时间常数；⑶不计各元件电阻。试用小干扰法列出此系统的小干扰方程。13-16判定下列几种特征方程情况下系统是否稳定？⑴p2+3p+5=0；⑵－p2+3p+5=0；⑶p3+5p2+3p+12=0；⑷p3+2p2+2p+6=0；⑸4p3+3p2+2p+3=0。Tl习题13-17图X∑=XG+XT+Xl=0.8U=1.0∠0°·TJ=10(s)E=1.2∠δ·G～13-17如图13-17所示，判断电力系统在下列几种运行时的稳定性（列出微分方程、特征方程、利用稳定判据）。运行情况：⑴当时，⑵当时，⑶当时。T1l习题13-18图Xl=0.2UC=1.0GT2XT1=0.4Xd=1.2XT2=0.3～13-18已知系统如图13-18所示，隐极式发电机无励磁调节器，发电机注入无限大系统的功率为，，求此系统的静态稳定功率极限及静态稳定储备系数。仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第十四章电力系统暂态稳定14-1如图14-1所示简单电力系统，设当t=0(=)时，线路突然发生短路故障，经过一段时间后，当=时，开关QF1、QF2同时跳开，系统在正常时、故障时及切除后的功率特性曲线分别为1、2、3曲线。试指出系统的加速及减速面积。习题14-1(b)图PPTδ0δδcmP0132习题14-1(a)图QF2QF1～cos0=0.98P0=1.0T1习题14-2图T2GlkˊE=cX2=0.218ˊXd=0.285XT2=0.108XT1=0.13X1=0.293（双回）X0=3X1UC=1.0～14-2如图14-2所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统暂态稳定，试求其极限切除角。∞～j0.4j0.4QF2QF1k(3)习题14-3图14-3有一简单电力系统如图14-3所示，已知：发电机参数：=0.2、=1.2，原动机机械功率PT=1.5，线路参数如图所示，无限大电源电压。如果在线路始端突然发生三相短路，当在突然三相短路后，转子角度再增加30°时才切除故障线路，问此系统是否暂态稳定？14-4某发电厂经二回输电线路与无限大受端系统相连接。已知正常运行情况和输电参数如图14-4所示。当输电线路首端发生三相金属短路时，试用等面积定则推出：⑴能维持系统暂态稳定的极限切除角的计算公式；⑵当一回输电线突然跳开时，保持系统暂态稳定的条件是什么？（不计自动调节系统作用）仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析～∞T2习题14-4图T1GUC=1XT2l=230kmk(3)XT1P0cos0=1XdˊEˊXlXlQF1QF214-5如图14-5所示简单电力系统，当输电线路一回送端发生三相短路故障时，试计算为保证暂态稳定而要求的极限切除角。U=1.0∠0°·T1习题14-5图T2GlˊE=1.5X2=0.1ˊXd=0.1XT2=0.05XT1=0.1Xl=0.5（单回）X0=3X1P0=1k(3)～14-6简单电力系统如图14-6所示，当在一回线路上发生三相突然短路时，试计算其保持系统暂态稳定的短路极限切除角。T2习题14-6图T1GUk(3)l～QF1QF2原始数据为：P0=1.0，Eˊ=1.41，=34.53°，U=1.0，，XⅢ12=1.043。14-7某电力系统如图14-7所示。设在一条线路始端发生三相突然短路，随后经过t时间在继电保护装置作用下线路两端开关同时跳闸。求（动态稳定）极限切除角度。U=cT2习题14-7图T1Gkl～QF11QF已知数据：原动机输出功率P0=1。双回线运行时的（动态）功角特性为，故障线切除后一回线运行时的（动态）功角特性为，以上数据均指标么值数据。～∞习题14-8图X1UCX2X3G无限大系统FQF14-8系统结线如图14-8所示，X1=0.4，X2=0.2，X3=0.2，=1.2,=0.2,TJ=6秒,UC=1.0，原动机功率PT=1.5，发电机用（、）模型，试作：⑴双回线运行，求功率角；仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析⑵F点发生三相短路（永久性），若开关QF不跳开，系统是否稳定？⑶F点发生三相短路（永久性），当发电机角摆到60°时，开关QF跳开，问系统是否稳定？求最大摇摆角。⑷F点三相短路，求及相应的。14-9某输电系统如图14-9所示，当线路突然切除，然后经过一段时间后又重复合闸，若合闸后系统还没有失去稳定，试求最大允许的切除时间为多少？～Xl=0.6ˊXd=0.3TJ=7sˊE=1.55∠25.6°·XT2=0.11XT1=0.14T1T2习题14-9图UC=1.0P0=0.584QFQFlT1习题14-10图T2GlXl1=Xl2=0.488（单回）Xl0=4Xl1=1.952k(1。1)X2=0.432ˊXd=0.295TJ=8.18sXT1=0.13810.5/242kVXT2=0.122220/121kVP0=1Q0=0.2UC=1.0～14-10电力系统结线如图14-10所示。各参数归算到220kV电压等级上，并取SB=220MVA,UB=209kV时的数据。设在k点发生两相接地短路，试计算为保持暂态稳定而需要的极限切除时间。14-11如图14-11所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统暂态稳定，试求其极限切除时间（计算时，取SB=250MVA,UB=209kV）。UC=115kVT2习题14-11图T1GlTJ=8s10.5kV300MWcos=0.85Xd=1.8ˊXd=0.3X2=0.2310.5/242kV360MVAUk%=14I0%=2.5220/121kV360MVAUk%=14I0%=2.5P0=250MWcos=0.98l=250kmx1=x2=0.41Ω/kmx0=3x1～QFQF14-12如图14-12所示输电系统，归算到同一基准值的各元件参数标么值已标注图中，输电线零序电抗为正序电抗的3倍。在线路一回路的首端发生单相接地短路，用改进欧拉法确定临界切除时间。习题14-12图T2GlXT2=0.108XT1=0.131k(1)X2=0.22ˊXd=0.287TJ=11.3sUC=1P0=1Q0=0.2Xl=0.29312～T1仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第十五章综合练习及研究生入学考试全真试题综合练习一Z1=2+j4ΩSb=12+j6MVA·bl3l4UAA图15-1l1UBBCaUC=112l2Z2=1+j2ΩZ3=3+j6ΩZ4=2+j4ΩSa=30+j15MVA·Sc=30+j15MVA·～～～一、（20分）由A、B、C三个发电厂和a、b两个变电所构成的电力系统，其接线方式、线路阻抗和负荷功率等如图15-1所示。设发电厂C的输出功率为30+j15MVA，A、B两发电厂的母线电压相等（即仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析），试求各段线路上通过的功率为多少？（不计线路功率损耗）二、（20分）由变电所经10kV配电线路向用户供电，其线路阻抗，负荷功率kW，功率因数。设线路始端电压kV，为了使线路末端电压能维持额定电压运行，试求在用户处应装设电力电容器的容量为多少？（忽略电压降落横分量的影响）U1=10.5kVZl=4.7+j6ΩU2=UNQC=?cos=0.75P=2000kW图15-2三、（20分）某电力系统如图15-3，图中①为平衡节点，其电压始端保持为1+j0,节点②为PQ节点。设节点②的迭代电压初始值为1+j0，写出对应此电压初始值的牛顿—拉夫逊法潮流计算修正方程（不要进一步解）11+j0.8图15-3～Z=0+j12～～X1图15-412X2E1E2ZF四（20分）如图15-4所示，由两个发电机组成的电力系统及其等值电路，发电机不带励磁调节装置，负荷当恒定阻抗处理。证明系统保持静稳定的条件（或称为静稳定判据）是：＞0仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析五、（20分）一发电厂经两回输电线路与无穷大受端系统相连接，已知其正常运行情况和输电参数如图15-5所示。当输电线路始端发生三相金属性短路时，试求能维持系统暂态稳定的极限切除角度的计算公式为何？图15-5XT1k(3)XlˊXdUC=常数XT2XlQF1QF2cos=1P0C～∞综合练习二一、（20分）某环形供电网如图15-6所示，供电点F的电压为102V，A、B、C各点的负荷分别为20A、50A、30A，若线路FA、AB、BC、、CF的电阻各为0.1Ω（不计电抗），长度均为1000m（以上电压、电流、电阻值均为相值），求：⑴试计算A、B、C各点的电压是多少？⑵若将环路在AB段切开，计算A、B、C各点电压变为多少？⑶如果要使环网联络线BC间不流通电流，问供电点F应放在何处？BF20AJ2CJ20.1Ω图15-6AJ250AJ230AJ20.1Ω0.1Ω0.1Ω二、（15分）简单电力系统的等值电路如图15-7所示：j40Ω1:k131图15-73425k24:1j40Ωj40Ωj23.20Ωj44.20Ω（变压器漏抗放在无抽头侧）节点3、4、5内为110kV电压级线路，支路1—3为变压器支路，电压为121±2×2.5%/10.5kV，运行分接头放在+5%处，支路2—4也是变压器支路，电压为121±2×2.5%/38.5kV，运行分接头放在－2.5%处。试求非标准变比k13、k24仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析，（取基准电压等于各段平均电压），并计算网络节点导纳矩阵。～图15-8GaTA10.5kV115kVk(1.1)三、（20分）系统接线如图15-8所示，变压器为Y0，d11(Y0/△-11)接线方式，当高压母线上k点发生两相接地短路时，选A相为基准相，当基准容量为120MVA时，高压侧电流对称序分量标么值为、，基准相电压取kV时，短路点k处电压对称序分量标么值为、，在同一基准下变压器电抗标么值为0.12。试求发电机电压侧各相短路电流及电压有名值，并作其相量图。四、（20分）简单电力系统如图15-9所示，图中并标出电力系统的参数。发电机G：sss～GU∞lUGQ=0.2图15-9线路l：受端电力系统电压为=定值。试求：⑴不调节励磁时静态稳定极限和静态稳定储备系数。⑵不连续调节励磁，但可维持发电机端电压UG为定值时的静态稳定极限和静态稳定储备系数。五、（10分）简单电力系统如图15-10所示。～图15-10T1k(3)lU∞∞T2G当在一回线路上发生三相突然短路时，试计算为保持系统暂态稳定的短路极限切除角度。解题的原始数据为：定值，定值，，定值，，。六、（15分）某厂进行发电机短路实验，采取在高压侧不经变压器在k仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析点三相短路的方式，试验接线如图15-11所示，有关数据标于图中。～kXl=0.5ΩUgN=10.5kVaATSGIk121/10.5kVSTN=60MVAUk%=10.5Ig变压器为Y0，d11(Y0/△-11)接线方式，当发电机端电压升高到额定电压的10%时，选发电机相电压为参考相量，试求：⑴当开关S断开时，经跨条送往k点的三相短路电流稳态有名值是多少？⑵如果操作错误，未断开S开关，问这时送往短路点k的电流是否有变化？并计算发电机送出的稳态电流（）有名值是多少？（要求用有名单位制计算）。综合练习三一、（20分）如图15-12所示的110kV网络，线路参数已在图上标出，各母线处负荷分别为MVA，MVA及MVA，已知电压kV。（1）要使网络有功损耗最小，试确定运行情况下断路器QF的运行状态为开或合？（2）若断路器QF先处于断开状态，后合上运行，试求合闸电流大小和方向？SA·FBCAQF6.12+j14.1845.1+j11.82UF=118kVLGJ—18536kmLGJ—18554kmLGJ—18530km9.18+j21.276图15-12SB·SC·二、（20分）如图15-13所示简单电力系统，各元件的各序参数（文字符号、标么值）已在图上标出，设在k点发生A相经过阻抗接地，试绘出各序网络，并求出故障相电流的文字表达式。～k(1)GT图15-13lXnXl1Xl2Xl0XTXg2Xg0Xd〞E〞仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析三（a）（10分）单回110kV、80km线路将降压变电所与负荷中心连接，线路阻抗，最大负荷运行时要求线路压降小于6%，为此采用线路串联电容，单相电容器的规格为0.66kV、40kvar，试求所需电容器的数量，电容器组的额定电压和设置容量。（b）（10分）有一汽轮发电机与无限大功率母线相连，输出有功功率P和无功功率Q（感性）如：（ⅰ）汽门开度维持不变，增加励磁电流，问发电机的有功功率P、无功功率Q、功率角和功率因数角怎样变化？（ⅱ）励磁电流维持不变，增加汽门开度，则P、Q、和又怎样变化？四、（20分）某简单系统如图15-14所示，发电机为有阻尼绕组，系统是空载运行，机端电压为，如发生三相突然短路，故障地点为机端。～GUC图15-14UGTl试回答下列问题：⑴发电机三相短路电流中有哪些分量，并分别写出它们的表达式；又当合闸角和时，在b及c相中电流分量与中有哪些差别。⑵短路电流中各自由分量的衰减时间常数分别是什么？（写出它们各自的近似表达式）⑶如d、q轴完全对称，则对短路电流分量有何影响？⑷在PARK方程中，如在分析时不计变压器电势项（即、项），则短路电流中有哪些分量。五、（20分）有一简单系统如图15-15所示，其参数均标在图上，不计饱和，试计算以下各项，并回答所提的问题（参数均为统一标么值）。～∞G图15-15X2=0.42kTXT=0.14UGX1=0.42Uc=1.0∠0°P+jQ=1+0.15Xd=1.06Xq=0.61ˊXd=0.32l2l1仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析⑴计算发电机电压；⑵计算；⑶计算和；⑷计算；⑸说明、和的意义及用途；⑹说明、和表示的功率方程各用于哪种分析计算中；⑺如在线路末端发生三相短路，计算该极限切除角。综合练习四一、（15分）某110kV输电系统接线图如图15-16所示，发电机、变压器及线路的数据均标在图上。试画出系统的正序、负序及零序网络图。并在网络图上标么值标明元件的阻抗值。功率基值为100MVA。～～∞电站B20MVAUk%=10.5图15-16100kmx1=0.4Ω/kmx0=3x12×10MVA10.5/121kVUk%=10.5X2=0.15〞Xd=0.152×25MWcos=0.8电站Ak无穷大系统S二、（15分）在上图（图15-16）所示的输电线中间（k点）发生两相接地故障。B、C相经电阻r和R接地（见图15-17），试画出这种故障的复合序网。bca图15-17rrIb·Ic·R从边界条件方程中：仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析解出、。三、（18分）简单电力系统接线如图15-18所示，试计算下列两种情况下的静态稳定的功率极限。1、同步电抗后面的电势（标么值）保持不变；2、手调励磁维持发电机端电压不变（）（所有数据均为统一基值的标么值）～Xd=Xq=1.0X=0.4U∞=1.0图15-18EU无穷大母线四、（18分）同步发电机A经电抗连接在无穷大母线B上。无穷大母线电压，发电机A的机端电压，输出功率。若将一纯电阻负载突然合闸接在C点（见图15-19）。试问在合上开关S后的初始阶段，发电机的输出功率是多少？达到稳态时，发电机A的输出功率是多少？运行人员不干预调速器，所给的数据全为标么值。～j0.2U∞=0.9图15-19UPj0.2Xd=Xq=0.2ˊˊ发电机AR=1负载电阻SBC五、（18分）电力系统接线如图15-20所示，数据都用标么值标明在图上。～∞G图15-20U∞=1.0kj0.4无穷大电源j0.2QF2QF1（原动机功率）PT=1.5ˊXd=0.2ˊE=1.21、若断路器QF1偶然跳闸，试问转子摆角多大？从跳闸前的平衡点算起。2、若在线路k点发生三相短路，并在转子角度增加了时，线路两侧断路器QF1和QF2同时跳开，系统是否稳定？仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析六、（16分）在如图15-21所示网络中，受端变压器高压侧发生断线接地故障（见图15-21），试计算流入大地的短路电流I，变压器电抗为XT，故障左侧的等效电势为E，等效的正、负和零序电抗分别为、和I图15-21k～E综合练习五6A3150V105V105VIaIbLbLa0.1Ω0.1Ω0.1Ω图15-22一、（15分）单相三线式供电系统如图15-22所示，变压器一次侧电流为6A，负荷电流与之比为1：2，负荷功率因数为1，变压器一次侧电压为3150V，二次侧电压为2×105V，每条线的电阻为，求负荷、的端电压、及线路总功率损耗。(求解时认为变压器是理想变压器)二、（15分）容量为10000kVA的变电所，现有负荷恰为10000kVA，其功率因数为0.8，今想由该变电所再增功率因数为0.6，功率为1000kW的负荷，为使变电所不过负荷，最小需要装置多少kvar的并联电容器？此时负荷（包括并列电容器）的功率因数是多少？并作出表示相互关系的相量图。（注：负荷所需要的无功都是感性的）三、（15分）某系统的等值电路如15-23所示。↑→→←←k(3)E1=1.08E3=0.8E2=1.2E4=0.8E5=0.8425.8551.1730.210.3360.1890.5371.9540.03110.06101.48图15-23BA仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析图中、分别为发电机1、2的电势，、、分别为负荷电动机的电势，B母线的平均电压为kV，电抗参数均以基准值为MVA，为平均额定电压的标么值表示的。试求，当B母线k发生三相短路时的冲击电流值。四、（15分）两节点系统如图15-24所示。～～图15-2412y10y12y20PG2+jQG2PL2+jQL2线路数据：节点数据：试用牛顿—拉夫逊法求解未知变量、迭代一次的结果。（设初值、）五、（20分）已知同步发电机定子d、q轴等值绕组和励磁绕组的电压平衡方程式为：不计阻尼绕组时的磁链方程为：仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析（1）假定=常数，试推导出以定子电流、及转子励磁电流为状态变量形如：的同步发电机线性状态方程式（不计阻尼绕组）；（2）若不计阻尼绕组及励磁绕组的影响，且忽略定子电阻r，试用特征值分析法证明发电机机端三相短路后短路电流、的振荡频率为。六、（20分）某一单机对无穷大系统如图15-25所示。发电机电势标么值1.5，转子惯性时间常数s，正常输出功率（标么值），单机对无穷大系统总电抗标么值为0.5，受端电压标么值为，设在一回线路的始端k处发生三相金属性短路，经某一时间后断路器QF1和QF2同时跳开，将故障线路切除，一回线运行时的总电抗为0.75。试求：保持系统暂态稳定的极限切除角和极限切除时间。～k(3)P0GET1T2QF2QF1U∞图15-25综合练习六一、（20分）一隐极发电机供电给一大系统，如图15-26所示。该发电机具有电势及同步电抗（标么值）。发电机端电压及输出电流分别用及表示。大系统用等值电势及等值电抗（标么值）代表。试在下述两种条件下求发电机端的输出功率及。（1）已知，；（2）倘使，且输送的有功功率P不变（即同情况（1）），并设不变。即不受变化的影响。～～图15-26ES·UG·EG·jXSjXdI·仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析二、（20分）某系统如图15-27所示，发电机G及变压器T的数据亦在图上分别标出，变压器T的中性点接地电抗Xn分为下述两种情况：图15-27XnGT115kVk(1.1)SN=38.5MVAE=10.5kV〞Xd=X2=0.28〞SN=40.5MVA10.5/115kVUk%=10.5～（1）（2）设k点发生两相短路接地故障，试在上述两种情况下，分别求取故障点k在时的各相短路电流有名值。计算时取MVA，并说明Xn通过正、负序电流吗？Xn的存在对正、负序电流有无影响？三、（20分）设有下述非线性方程组试用牛顿—拉夫逊法求解上述方程组，迭代两次。（设初值，）四、（20分）一无阻尼绕组同步发电机具有恒定的励磁电压，现以超前无限大系统母线电压时合到母线上。如图15-28（a）所示。试求：(1)当发电机端电压与无限大系统母线电压幅值相等时的合闸电流、，（不计励磁绕组和定子绕组的电阻）。(2)合闸后正常运行时发电机的、、和并绘出对应的相量图，图15—28（b）中的所有参数（标么值形式）已归算至同一基准下。(3)若在运行过程中无限大系统母线上突然发生三短路故障，请分析发电机定子绕组和励磁绕组中将产生哪些分量？为什么产生这些分量？各以什么时间常数衰减？仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析图15-28～G恒定US=1.0∠0°·(a)～P0+Q0=1.0+j0.1X∑=0.3GUS=1.0∠0°·(b)Xd=1.0Xq=0.6Xd=0.3ˊ五、（20分）如图15-29所示简单系统，其中，发电机和变压器参数均以本身额定值为基准标于图中，线路参数也以标么值（基准功率MVA，基准电压取为线路所在电压级的平均额定电压）形式标出。～恒定Xl2=0.55kUS=1.0∠0°·图15-29GTl1l2Xl1=0.55Xd=Xq=1.9cos=0.8PN=100MWEq=1.95Xd=0.2〞Xd=0.35ˊSN=150MVAUk%=15试求：（1）发电机不加装励磁调节器时能否满出力稳定运行？若欲保持有20%静稳定储备，发电机最多能发多少MW？（2）设发电机加装一台理想的励磁调节器后可保持恒定不变，发电机能否满出力稳定运行？极限功率为多少MW？（3）当发电机装有上述励磁调节器后运行时，在k点发生三相短路故障，求短路时发电机功角特性曲线的功率最大值，并判断该短路不切除系统能否稳定，若不稳定，则要说明如何确定故障的极限切除时间。1998年华北电力大学硕士研究生入学考试《电力系统分析》试题1、超高压输电线路采用紧凑型布置（缩小了线间距离）可以提高线路输电功率。为什么？(5分)2、设电力线路始端电压为U1，末端电压为U2，试定性地画出该线路空载和线路末端接入感性负荷时的电压相量图。(10分)3、针对电力系统负荷的三种变动，有功功率和频率调整也分为一、二、三次调整。试将下列词组按其相关关系重新列表。(5分)仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析第一种负荷变动、第二种负荷变动、第三种负荷变动、周期长、周期中等、周期短、有功负荷最优分配、三次调频、二次调频、一次调频、调速器、调频器4、简单电力系统如图15-30，节点1电压U1=115kV，网络参数和其他节点的注入功率已标于图中。求该系统的功率分布、节点电压和输电效率（不计电压降横分量影响）？(15分)23+j10Ω5+j20Ω4+j16Ω100+j60MVA30+j15MVA图15-3031图15-31)5、五节点电力系统节点导纳矩阵结构如图15-31，图中：“×”表示非零元素，“0”表示零元素。设节点5为平衡节点，节点1为PV节点，其余节点为PQ节点。求：(本题共15分)(1)画出网络接线示意图；(2)写出用直角坐标的牛顿-拉夫逊法求解该系统潮流分布时的修正方程表达式（雅可比矩阵中的非零元素用“×”表示，零元素用“0”表示，方程中的其他量用符号表示）。6、已知某变压器，Y0,d11（Y0/△-11）接线，试求其正、负、零序电抗的标么值分别是多少？（以变压器的额定值为基准）(5分)7、在电力系统暂态稳定分析中，为什么一般不考虑发电机定子回路中的负序电流分量和零序电流分量？(8分)8、某系统接线及各元件参数如右图15-32所示，设在k点发生三相短路。若选SB=100MVA，UB=Uav(即变压器变比取平均额定变比)，试计算：（本题共12分）～图15-3210.5/115kVGk100MVAuk=0.240MWcos=0.8〞Xd=0.2((1)变压器高压母线的短路容量Sk。(2)流过短路点的短路冲击电流的有名值(设)。(3)电源G对k点的转移电抗及计算电抗。(4)如果根据运算曲线查得s时短路电流标么值为，试求s仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析时短路电流有名值。9、作出凸极同步发电机的相量图，并证明用、表示的发电机功—角特性方程为，写出的表达式。其中，为和之间的夹角。（13分）10、如图15-33所示系统，当一组电容器退出运行时，试分析：（1）两条线路潮流的变化；（2）系统稳定性的变化。（12分）～U=常数GT1T2CCl1l2图15-331999年华北电力大学硕士研究生入学考试《电力系统分析》试题1、中性点不接地的电力系统，在什么条件下应该在中性点接入消弧线圈？通过电流分布图和相量图说明消弧线圈的作用。(10分)2、某电力线路始端电压恒定不变，末端有功负荷恒定不变，试定性作出该线路末端无功负荷Q变化时的电压相量图和末端电压相量的变化轨迹。(10分)3、简要说明电力系统有功功率最优分配的两个主要内容：有功电源最优组合、有功负荷最优分配的主要内容。（5分）4、某电力网络元件参数及负荷分布如图15-34所示，U3=115kV，求网络功率分布和母线电压（不计电压降横分量和网络功率损耗的影响）？(15分)图15-3480+j45MVA80+j50MVA40+j20MVA4+j16Ω2+j8Ω5+j20Ω3+j10Ω231仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析5、求如图15-35所示电力网络的节点导纳矩阵？(10分)j0.162j0.1j0.2j0.25图15-351︰1.1316、试从电力系统短路时的基本现象分析其主要危害。（8分）7、试比较凸极同步发电机以下两组参数的大小，并简要说明理由:（8分）(1)、、、(2)、、、8、试比较电力系统中发生以下形式的短路故障时，其负序短路电流的大小（n代表短路类型），并简要说明理由（分析时可不计各元件电阻，并假定＞）。（12分）(1)三相短路(2)单相接地短路(3)两相短路(4)两相接地短路9、已知具有附加控制器的某等值发电机转子运动方程（增量形式）可表示为：式中,,,D为阻尼功率系数,SE为整步功率系数，及为附加控制器参数。试推导该系统保持静态稳定的条件，并分析、对静态稳定性的作用。（12分）10、某简单电力系统参数及等值电路如如图15-36所示，试判断当开关S突然闭合后系统能否保持稳定。（10分）仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析xC=0.4x2=0.4U=1S图15-36x1=0.8E（第10题图）S=1+j0.2·2000年华北电力大学硕士研究生入学考试《电力系统分析》试题1、（1）列表写出我国国标规定的用电设备、发电机、变压器原边及副边的额定线电压；（2）它们之间为什么不一致？（10分）2、（1）简述一种制定多电压级电力网络标么值等值电路方法的步骤；（2）应用等值变压器模型的主要优点是什么？（10分）3、某电力系统共有4个负荷节点，其中1号节点装有火力发电设备，4号节点装有水力发电设备。（1）写出有功负荷在这两套发电设备之间最优分配的协调方程式及约束条件；（2）经过简单推证阐明所谓“水煤换算系数”的意义。（8分）4、电力系统的调压措施有哪些？应用时应如何综合考虑？（7分）5、某电力系统的等值电路及负荷分布如图15-37所示，已知=224kV。求：（1）2号和5号母线所接电源注入系统的功率；（2）系统中电压最低的节点及其电压值。（不考虑网络的功率损耗及电压降落的横分量）。（15分）～～图15-3770+j30MVA100+j50MVA150+j60MVA80+j30MVAGG5+j45Ω2+j18Ω3+j27Ω1+j6Ω15+j25Ω2534～～k(3)〞Xd·N=0.12331.5MVA115kV2×20MVAUk%=10.51.5kAT1T2G1G26.3kV图15-38〞Xd·N=0.12515MVA6、（1）以励磁绕组磁链和相应的电抗参数表示，写出交轴暂态电势的表达式，并由此说明仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析的意义及其在短路计算中的作用。（2）解释并比较功率极限和静态稳定极限的概念。(10分)7、如图15-38所示系统中，在k点发生三相短路，试计算变压器高压母线的短路容量SK、短路冲击电流iM以及最大有效值电流IM。(计算时取SB=100MVA，UB=Uav，冲击系数KM=1.8。)（12分）8、某电力系统接线如图15-39所示，各元件的标么参数已标于图中。当k点发生单相接地短路时，(1)试制订各序等值网络；(2)求出各序网络对短路点的组合电抗xå(1)、xå(2)及xå(0)。（12分）图15-39xT2=0.30T1T2k(1)lxn=0.40S=∞110kV10.5kVxT1=0.30x1=0.24x0=3.5x1G〞xd=0.15x2=0.189、在电力系统稳定分析中，为什么一般可以不考虑发电机的电磁暂态过程（不计定子回路中的负序电流分量和零序电流分量）？此时，发电机的基本方程（派克方程）将有何变化？(8分)10、如图15-40所示系统，输电线三相短路后经某一时间间隔后切除故障。试问：从危害暂态稳定的观点来看，故障发生在输电线的哪一部分（送端k1、中间k2、受端k3）是最危险的？为什么？(8分)～U=常数T2图15-40T1Gk1lk2k3S=∞2001年华北电力大学硕士研究生入学考试《电力系统分析》试题1、请分类归纳电力系统分析课程包含的主要内容？(8分)2、什么是电力系统的潮流计算？简述牛顿－拉夫逊法计算潮流的主要步骤。(8分)仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析3、(每小题4分，共8分)(1)电力网络潮流的调整控制的主要方法有哪些？(2)分析高压环形电网中串联电势的纵分量及横分量对环网功率分布的影响。4、某电力系统发电机的单位调节功率为KG，负荷的单位调节功率为KL，系统稳定运行于频率f0。若系统的负荷增加DPL0，发电机二次调频增发有功功率DPG0。推导电力系统新的稳定运行频率f1的计算公式。(13分)5、系统如图15-41所示，Zij=8+j40(等值到高压侧),MVA,jmin=8+j5MVA,Ui=105kV,变压器额定电压为110±4´2.5%/11kV,变压器低压侧j节点要求逆调压。求变压器的变比和并联电容器的最小补偿容量。(13分)图15-41ijjQcSj·6、试述电力系统暂态稳定的概念，阐述等面积定则及其作用。(8分)7、简述发电机自动调节励磁装置对短路电流以及电力系统稳定性的影响。（8分）8、试分析同步发电机突然三相短路时，定、转子各绕组电流中将出现哪些分量，它们是如何变化的？(8分)9、某系统接线如图15-42所示,各元件的标么参数(SB=100MVA,UB=Uav,即变压器变比取平均额定变比)已标于图中。当k点发生B相接地短路故障时，试求变压器低压侧各相电流标么值及有名值，并作出变压器两侧电流相量图（设系统短路前空载，）。（13分）图15-42xn=0.29GlTk(1)115kVxd=0.15x2=0.18x0=0.05xT=0.10xl1=xl2=0.20xl0=0.6010.5kV仅供学习参考，严禁他用第91页共91页 电力系统分析10、某隐极发电机经变压器和输电线路与无限大系统相连，网络接线及有关参数如图15-43所示。设发电机输出功率为其功率极限的50%，忽略阻尼及调节器的作用。试求该系统的静态稳定极限，并计算在小扰动时，发电机转子的自然振荡频率。（13分）～S=∞Eq=1.25xd=0.60TJ=8sxT=0.10xl=0.10U=1.0=常数lTG图15-43仅供学习参考，严禁他用第91页共91页'