《电工电子技术》王鼎、王桂琴-习题答案1.pdf 108页

'第一章第二章第三章第四章第五章第七章返回 第一章1－11－81－21－91－31－101－41－111－51－121－61－7 第二章2－12－92－172－22－102－182－32－112－192－42－122－202－52－132－62－142－72－152－82－16 第三章3－13－103－23－113－33－123－43－133－53－143－63－153－73－163－83－9 第四章4－14－94－174－24－104－184－34－114－194－44－124－204－54－134－214－64－144－224－74－154－234－84－16 第五章5－15－105－25－115－35－125－45－135－55－145－65－155－75－165－85－9 第七章7－17－67－27－87－37－97－47－107－57－11 1－1确定元件电压电流的实际方向，计算功率、指出元件时发出功率还是吸收功率。－2.5A＋实际方向：如↑依照参考方向10VN1P＝UI＝10V×－2.5AN1－－1.5A＝－25W发出＋PN1＝UI＝－60V×－1.5A－60VN2＝90W吸收－ 1－2计算电流、电压。－U+60＋u－20＝0+10Ω+20V60V－U＝－40VI－I＝－40V/10Ω＝－4A2Ω+II＝4A－1A＝3AU4A－10ΩU＝3A×（2＋10）Ω1A＝36V 1－3试求图中线性电阻两端电压；各电源及线性电阻的功率，并判断其性质。（a）解：u=3VI=u/R=3/2=1.5AR++1APR=1.5×3=4.5W3V－2Ωu－PIs=－1×3=－3WP=－(1.5－1)×3（b）解：Us=－1.5Wu=－1×2=－2V+u－P=(－1)(－2)=2WR+2Ω1APUs=1×3=3W3V－P=－(3+2)=－5WIs （c）解：+u2－u=3V1++10Ω1AI=u/R=3/2=1.5A3V2Ωu1R－－u=－1×10=－10V2P=1.5×3=4.5WR1P=(－1)×(－10)=10WR2P=－(1.5－1)×3=－1.5WUsP=－1×(3+10)=－13WIs 1－4电压表、电流表都正偏，输出功率的是A1；电压表正偏，电流表反偏，输出功率的是A2。＋A1VA2－－＋A电压表正偏：所测电压不电压表极性一致；电流表正偏：所测电流由电流表正极流入负极流出。 1－5计算各支路电流。＋－2ΩI2＝2／2＝1AI1V1I1ΩI＝3／1＝3A43abI5I6－2＋1·I4＋3＝02Ω1ΩI4＝－1AI22V3VI3－1·I4＋2·I1＋1＝0I1＝－1A对a：I5＝I1＋I2＋I4＝－1A对b：I6＝I3－I4－I1＝5A 1－6已知US1=6V，US2=12V，IS=2A；R1=2Ω，R2=1Ω，试计算各电压源及电流源的功率，并判断其性质。I1R1解：UR1=IS·R1=4V+U=U+U=10VUISR1S1S2+－U=U－U=6VUR2S2S1S1RI－2UISSI=U/R=6A2R22I2I=I+I=8A1S2P=6×8W=48WUS1P=－6×12W=－72WUS2P=－10×2W=－20WIs 1－7计算R＝0，R=∞时的电流I不IE。12VI－＋ER＝0电路被分为两部分3ΩI1I6Ω、3Ω电阻两端电7A2AR压为12V4Ω6ΩI＝12V／6Ω＝2AI1＝12V／3Ω＝4AR=∞IE＝（2＋4－7）AI1＝12V／3Ω＝4A＝－1AIE＝4A－2A＝2AI＝7A＋2A－4A＝5A 1－8计算I、US、R。12AR9A12ΩI＝6A6A3A1Ω3Ω18A15A12×3V－9R－15×1V＝0R＝7／3Ω－US－12×3V－18×3V＝0US＝－90V 1－9求图中A点电位及恒流源功率。U16V1kA对A：I＝2－1＝1mA1mAIU=－I×1＝－1VUA22mA1kU2＋1×2＋1×I＝01kU2＝－3VP2＝2×(－3)＝－6mW－6＋U1＋1×1＋UA＝0U1＝6VP1＝1×6＝6mW 1－10求图中a、b、c各点电位。5Va－+10Ωb电路中存在两个独立电流，如图4Ω2ΩUC＝1×10＝10V10Ω+c3V3－UU412VbC241AUU－57Vab 1－11电压表内阻∞，S断开时，电压表读数12V；S闭合时，电压表读数11.8V，求US、R0。S断开时+SUSUS＝U开＝12V-VR10ΩS闭合时R010UU11.8VSR100R0＝0.169Ω 1－12求S闭合和打开情况下的A点电位。+24V10kΩ10kΩ10kΩA2V10kΩIS－6V解：S打开:I=(24+6)/30=1mAU=－2+10×1－6=2VAS闭合:I=6/20=0.3mAU=－2+3－6=－5VA 2－1用支路电流法求图中各支路电流，及各电源及线性电阻的功率。4ΩI1解：+I23AI1－I2+3=010V－6Ω4I1+6I2－10=0联解得I1=－0.8A，I2=2.2AP=4×0.82W=2.56WR1P=6×2.22W=29.04WR2PUs=10×0.8W=8WPIs=－3×(6×2.2)W=－39.6W 2－2用支路电流法求图中各支路电流。2Ωa1ΩI3b+I1I2I46VⅠ2ΩⅡ1Ω3A－解：列KCL方程联解得a：I－I－I=0123b：I－I－I=0I1=2.5A，I2=0.5A3S4列KVL方程I3=2A，I4=－1AⅠ：RI＋RI－U=01122SⅡ：－R2I2+R3I3+R4I4=0 2－3用叠加原理求图中电压U。3kΩ2kΩ+++3mA12V12V6kΩ4kΩU－－－解：电压源单独作用时电流源单独作用时R′=6∥（4+2)kΩ=3kΩR0=3∥6+2kΩ=4kΩ0UU″=12′=3×(4×／(38)／×6)4V=6V×(4／6)V=4VU=6V+4V=10V 2－4用叠加原理求图中电流I。1Ω7A2Ω电流源单独作用时+-I′=7×3／(3＋4)A=3A3Ω35V电压源单独作用时4ΩII″=35／（3＋4）A=5AI＝5A＋3A＝8A 2－5用叠加原理求图示电路中的I。I解:40Ω+36Ω125V单独作用时60Ω125V－+1256060Ω120VIA-40[60//36]60361.25A120V单独作用时120I－A－2A(40//60)36I=I′+I″=－0.75A 2－6已知Uab=10V，去掉E后，Uab=7V，求E=？解：依叠加原理，Uab=10V是E，+-REI，I共同作用的结果。S1S2aU=7V是I，I共同作用·abS1S2RIS1的结果。R设Uab"为E单独作用的电压。IS2·bR则Uab′=10V－7V＝3VUab"=E·R／4R=3VE＝12V 2－7将以下各电路化为等效电压源+15V3A-5Ω4Ω5Ω++4V4A1A3A8V-4Ω-2Ω4Ω4Ω2Ω 2－8将以下各电路化为等效电流源+8V4A-2Ω12ΩΩ2Ω2Ω+4V2Ω2A-2Ω2Ω 2－9用等效变换法求图示电路中的电流I。－＋10V2A5Ω105ΩΩ5V1A10Ω4A++20V10V+40ΩII=(10－5)V/(5+5+40)Ω=0.1A 2－10用等效变换法求图示电路中的电流I。1Ω2A+-+++6V8V12V2V2A-1Ω--4A2A2Ω23Ω6ΩII＝(8－2)A/(2+1+3)Ω＝1A 2－11用等效变换法求图示电路中的电流I。+6V3ΩI6A1.5A-8Ω2Ω4ΩI=（6+1.5）×4V／(4＋8)Ω=2.5A 2－12用戴维宁定理求图中电流I。解：++10Ω令R开路-150V-120VUab=(20－150+120)V20V-10Ω4Ω=－10V+UabIR＝010Ω0I＝Uab/(R0+10)＝－1A 2－13用戴维宁定理求图中电流I。解：IU5Ωb令R开路aab6+U＝12V8V＝2A163＋U12V1-3Ω6ΩUab＝(－2×3+8+2)V3Ω2V+-＝4VR0＝6//3Ω+3ΩI＝Uab/(R0+5)＝5Ω＝4V/10Ω＝0.4A 2－14用戴维宁定理求图中电流I。I1I解：8Ω4ΩU3abΩ－16＋8I＋4I＋20I＝0112+16VI21AI1＝I2＋1-3Ω20ΩI1＝9／8AUab＝16－8×9／8－1×3R0＝(4+20)//8＋3＝16－9－3＝9Ω＝4VI＝Uab/(R0+3)＝1/3A 2－15用戴维宁定理求图示电路中的电流I。++8V3A12VR0＝2//4//4--5A2A2ΩUab＝1Ω2Ω24Ω4ΩIUab=（5/2）×2=5VI＝Uab/（R0+2）＝1.67A 2－16求图示电路中的电流IX、UX、PX。19V+9A7V由KCL推广定律可得2A6Ω+-1ΩI＝9AX3ΩU2Ω求电路的戴维宁等效电路X3AIXUOC＝－2×3+19－2×3IX＝7V电路可等效为R＝(3+1+2)Ω＝6Ω0UX＝7V－6×9V＝－47VP＝UI＝－9×47W＝－423W（电源）XXX 2－17求图中的I。2Ω++I6V8V-4V-2A6Ω1Ω243ΩΩ2A3A4A4Ω1A应用等效变换法I=3×2/（1＋2）A=2A 2－18求S闭合和打开情况下的电流I。I15ΩIS断开，+10V5Ω2A－10＋5I1＋5I＋5＝0-+I＝I+25V1S-得I＝1.5AS闭合，－10＋5I1＋5I＝0I＝I+21得I＝2A 2－19无源二端网络N0，U1＝1V，I2＝1A，时U3＝0；U1＝10V，I2＝0A，时U3＝1V；求U1＝0，I＝10A，时U＝？23由叠加原理可知I2U3有U1、I2共同作用+设U3＝K1U1＋K2I2U1N0U3有0＝K＋K-121＝10K1得K1＝0.1，K2＝－0.1U1＝0，I2＝10A，时U3＝10K2＝－1V 2－20无源二端网络N0，IS＝1A，求I＝？IISSN10VN2V00I将N、I看作有源二0SI端网络SN5Ω0则其戴维宁等效电路为U开＝10VR0＝(2／1)Ω＝2ΩI＝(10／2+5)A＝1.43A 3－1t＝0时，S闭合后uC及各电流的初始值及稳态值。SuC(0－)＝1.5×4V＝6V在S闭合的瞬间，根据换路1.5Ai1iiC2定律有：4ΩuCu(0－)=u(0)=6V,CC+C2Ωi(0)＝u(0)/4=1.5A1+C+i2(0+)=uC(0+)/2=3AiC(0+)＝1.5－1.5－3＝－3AuC(∞)＝1.5×(4//2)V＝2ViC(∞)＝0i1(∞)＝2/4A＝0.5A,i2(∞)＝2/2A＝1A 3－2求开关闭合后的初始值及稳态值。iLSi2解：i(0)=12／4＝3AL－u在S闭合的瞬间，根据换Li1+路定律有：12Vi(0)＝i(0)=3A4Ω6ΩL+L－－i1(0+)=3×6/（4＋6）=1.8Ai2(0+)=3×4/（4＋6）=1.2A4i1(0+)+uL(0+)=12∴uL(0+)=4.8ViL(∞)＝12／(4//6)＝5AuL(∞)＝0i1(∞)＝12/4＝3Ai2(∞)＝12/6＝2A 3－3电路中,已知R1=5kΩ,R2=10kΩ,C=4μF，US=20V,t=0，打开S，求uC(t)、iC(t)、并画出变化曲线。解:电路为零输入响应R1iC13.3VSuC(0+)=uC(0－)uCR(2t)uC+C=US·R2/（R1+R2）UtS－=20×10/15=13.3Vi(t)C-1.33mAi(∞)=0u(∞)=0CCτ=R2C=4×10－2su(t)=13.3e－25tVCu(0)i0Ci(t)=－1.33e－25tmACCR21.33mA 3－4S打开0.2s后，uC＝8V，试求C、i(0+)、uC(t)。解:电路为零状态响应1mAiuC(0+)=uC(0－)=010KuCu(∞)=20×10＝10VSCCτ=10×103CuC(t)=10（1－e－t/10000C）Vt＝0.2，uC=8VuC(t)=10（1－e－1/50000C）＝8Ve－1/50000C＝0.2，C＝12.5μFS闭合的瞬间，C相当于短路i(0+)＝0uC(t)=10（1－e－8t） 3－5电路中,已知R1=3Ω,R2=10Ω,R3=6Ω,C=10μF，US=100V,t=0，闭合S，求i1(t)、i2(t)、i3(t)。iR1ii2解:电路为零状态响应13R2uC(0+)=uC(0－)=0S+Rτ=(R1//R3+R2)C3CUS=12×10－5s－Uii01(∞)=i3(∞)=USS/(R1+R143)=11.1A.8A1iR2(∞)=01R2//R3Ri0i(t)=11.1+3.7ei0－38333tA5.55A211RRi(t)=5.55e－83332tA32R2i0i(t)=11.1i0－1.85e－8333tA9.25A331RR23 3－6已知R1=6kΩ,R2=2kΩ，C=20μF，IS=4mA，US=12V,t=0，闭合S，试求uC(t)。解:RS1u(0)=u(0)IC+C－+SRuC2－USC=IS×R2=8VURS1u()＝R＋IRC2S2R＋RR＋R1212＝9Vτ=(R1//R2)×C=3×10－2su(t)=9－e－33.3tVC 3－7电路中,已知R1=4Ω,R2=20Ω,R3=6Ω,C=4μF，US=50V,t=0，闭合S，求u(t)、i(t)、并画出变化曲线。C解:τ=(R1//R3+R2)C50RuC(V).iR(A)1u2i=89.6×10－6s+C30UR3SuC(0+)=uC(0－)=50V－CuCuC(∞)=US·R3/(R1+R3)St=30V-0.896i(t)4-1.1210tut()=3020eVCi(0+)=[(US/R1)·(R3//R1)－uC(0+)]/(R2+R3//R1)=－0.896Ai(∞)=04-1.1210tit()-0.896eA 3－8电路中,已知R1=R2=4kΩ,R3=2kΩ,C=100μF，E1=10V,E2=5V，t＝0，S由a打向b，求uC(t)、i0(t)。iR01ut解()=2.57.5e:u－(0)=u(0)-.52tVR3CC+C－abSit()=0.6250.935e－=E×R－/(R+R-.52)tAR012122CEE2=5V1uC(∞)=－E2×R2/(R1+R2)τ=(R1//R2+R3)C=－2.5V=4×10－1sERu(0)22Ci(0)＝－－0R＋RR//R＋RR//R＋R12331212=－1.56mAi0(∞)=－E2/(R1+R2)=－0.625mA 3－9C=0.5F，试求i1(t)、i2(t)。6Ω解:电路为零输入响应i1i2A2u(0)=u(0)C+C－3ΩuSCC=2×3V＝6Vi(0)=－6/6A=－1A1+i(0)=6/3A=2A2+i(∞)=0i2(∞)=01τ=(6//3)C=1si(t)=－e－tA1i(t)=2e－tA2 3－10电路中,已知R1=6Ω,R2=4Ω,L=10mH，US=10V,t=0，闭合S，求uL(t)、iL(t)。解:τ=L/R2Ri=2.5×10－3s1R2L＋i(0)=i(0)L+L－USLuL－S=U/(R+R)=1AS12uL(0+)=-R2·iL(0+)=-4ViL(∞)=0uL(∞)=02-410tit()=eAL2-410tut()=4e－VL 3－11电路中,已知R=3kΩ,R=6kΩ,12C1=40μF，C2=C3＝20μF，US=12V,t＝0，闭合S，求uC(t)，画出曲线。uC(t)R1解:电路为零状态响应8VC1uC(0+)=uC(0－)=0SuC+RC2C3t2C=C2//C3+C1－US()C＋CC231＝＝20μF()C2＋C3C1τ=(R1//R2)Cu=4×10－2sC(∞)=US×R2/(R1+R2)=8Vu(t)=8－8e－25tVC 3－12已知R1=2Ω,R2=R3=3Ω，R4=6Ω,L=10mH,IS=1mA,US=8V,t＝0，断开S，试求uL(t)、i(t)。解:i83135R1R4i(0)＝＝A+R20I26//39＋296USuSL－R81123Si()＝＝1A026//62＋25τ=0.001/（6+6//2)=1.33×10－3s1-507tit()=1－eA06d()it-507tut()=L1.25eVLdt 3－13已知R=200Ω,R=400Ω,C=0.1μF，C1212＝0.05μF，U=25V,t=0，断开S，求uC1(t)、uC2(t)、i(t)。uC2C1R2解:uC1(0+)=uC1(0－)+=25×400/(200+400)US－RCu=50/3V12C2u(0)=dutu()(0)τ4=RC=2×10－5sC2+C1C2－-5101t11iC1()=t=25C×1200/(200+400)41.5eτ=mARC=2×10－5sdt222=25/3VdutC2()-5104tiC2()=tC2uC1(∞)=41.5euC2(∞)=25VmAdt－50000tuC1(t)=25-5－1048.3etVit()=ii83emAC1uC1(t)=25－16.7e－50000tVC2 3－14t=0，闭合S，求i，画出曲线。Lai(A)解:iL(0+)=iL(0－)LSiL=12/(3+3)=2A3Ω＋3.8依等效变换＋233V－1Hi(0+)=－[(33/6－2)·6－12V12]/(3+6)=－1A－0.26Ω3Ωtτ=1/[3+(6∥3)]－1b=0.2s12333//6i()3.8AL363//6333i[12－()3//6]／(3//63)0.2A6iL(t)=3.8－1.8e－5tA，i(t)=0.2－1.2e－5tA 3－15图示电路在开关S闭合前电路已处于稳态，在t=0时刻开关闭合。试求开关闭合后的uC(t)及iL(t)。iL3//3u(0)90C1H1.53//3100Ω3kΩ1.5kΩ45Vt=03kΩ45u+i(0)＝15mAC90VL1μF364u()0RC10011010sCC90L1310si()＝60mAL3L3//1.51101.5410tut()45eVC1000tit()6045emAL 3－16试求u(t)、i(t)。C1ki解:uC(0)=u(0)+C－S2mA1k6k=2×3＝6VuC+τ=[1+(6∥3)]×1×10－33k1μF12V=3×10－3s1//36312i02－－0.89mA1//363//691//36312i2－－0.67mA3636123u26//38VC36u(t)=8－2e－333tVCi(t)=－0.67－0.22e－333tmA 4－1已知i=5.6sin(314t－37°)A,u=311sin314tV。解：(2)(1)(3)uU.mi=311V,Im=5.6A(V.A)U311311/237°IU5.6/25.6220V4AIωu=ωi=314rad/s(4)37°fuU=fi=2200(V)ω/2π=50Hzφ=ψu－ψi=37°T=T=1/f=0.02suIi437(A)∴u超前i37°ψ=0°ψ=－37°ui 4－2已知u1=100sin(ωt+π/6)V,u2=60sin(ωt+φ)V,试求u=u1+u2在U为最大和最小时，φ=？Um=？解：U当φ=π/6时，U最大，mU1U=100+60=160VU2m当φ=-5π/6时，Um最小，UU1Um=100－60=40VU2 4－3已知电路中某元件u和i，试问是什么元件、元件的参数、储能的最大值、平均功率。(1)(3)uu=70.7cos(=－100sin(314314t－t)V30°=100sin(314)V=70.7sin(314t+180t+60°)V°)Vii=10cos(=－5sin(314314t)At－30=10sin(314°)A=5sin(314t＋t90＋°150)A°)AUu滞后超前ii9090°°，元件为电容，元件为电感XXC＝L＝70.7100／／510＝＝14.14Ω10ΩQQ＝＝70.7100××510／／2＝2＝176.75Var500VarPP＝＝00(2)u=282sin(314t+60°)Vi=56.6cos(314t－30°)A=56.6sin(314t＋60°)Au、i同相，元件为电阻R＝282／56.6＝5ΩQ＝0P＝282×56.6／2＝7980.6W 4－4将电感L＝25.5mH，R=6Ω的线圈接到f=50Hz，U=220V的电源上，求XL、Z、ULR、U、I，画相量图。ULU解：X＝2πfL＝8ΩLZ＝6+j8＝10∠53.13°ΩI＝U/z＝22A53.13°设I＝220AIUR•UL＝228090＝17690V•UR＝22061320V＝ 4－5R＝100Ω，u1的f＝500Hz，要求输出信号u2比输入信号u1超前60°，求C＝？设I为参考正弦量Cu1Ru2则U2的初相角为0°则U1的初相角为－60°ozUI1－60XC60°XC=|R·tanφ|=173.2ΩRC＝1／2πfX=1.84μFC 4－6已知i=5.6sin（314t－17°)A，u=314sin（314t+20°)V，试求串联等效电路。+解：iUm31420VuN－Im5.617A1并联等效电路ZUmIm5637IUmΩm44.70.018j33.737ΩZ串联等效电路0.0142j0.0107ΩR=1zcos371°=44.71ΩjX=Zzsin37R°=33.7XΩR=70.2ΩX=93.2Ω 4－7已知İS＝2∠0°A,Z1=－j5Ω，Z2=(2+j)Ω，Z3=(3+j4)Ω，求各个电流及各个电压。按分流公式：Z2I1I2Z1II2SISZZZZ1Z3123－j520＝2－90A5ZZ5j523II1S20＝2245ZZZ5123US1＝U＝IZ1＝10245V1U2＝IZ2＝2563.43U3＝IZ2＝1036.8723 4－8图中,ω=314rad/s,US=100V，R1=5Ω，I1=10A，I2＝10A２，RL=XL，求I、RL、L、C。İR1aRL设为参考正弦量Uabİ1İ2İ1=10∠90°A∵RL=XLUSXXLİ2=10２∠－45°ACİ=İ+İ＝10∠0°Ab12作相量图：U1R１I＝500VU=U－U＝50VI1abS1U1XU/I5ΩCab1Uab45°zL=Uab/I2=3.5Ω,RL=XL=2.5ΩII2USL=2.5/314=7.96mHC=1/5×314=0.637mF 4－9电路如图，标出各表读数。3ACA2i1、i2反相○○A05ALI＝I－I＝5－3＝2AA012110V10VV1V222UUU○○012RC102VV0 10ACA1设U1为参考正弦量○AV100V○01İ=10∠90°110ΩRLİR=102∠－45°5Ω5Ωİ0=İ1+İR=10∠0°V0UC10(－10j)＝100－9022UUU1002V01R 4－10电路如图，R=XL＝5Ω，XC＝10Ω，V1读数为10V，求各表读数。I=V/R=2A1V1RV5V＝IX＝10V2LV6V2LV＝IX＝20V3CV4V3CV4＝V3－V2＝10V22VVV＝102V512UL22ULUCVVV＝102V614IURUC 4－11已知U=220V,U1=120V,U2=130V,f=50Hz,R1=50Ω,求RL和L。UI1解：I=U/R=2.4A11R1z=U/I=220/2.4RLU=91.67ΩU2L由已知可列方程组：z2=(R+R)2+X2｛1LL22UIRX2LL解得:RL=29.69ΩXL=45.3ΩL=XL/2πf=0.144H 4－12已知U＝12∠0°,Z=（3+j）Ω，Z1=(3+j4)Ω，Z2=(4－4j)Ω，求各个电流及各个电压。ZZ12UZZ02Z－15.33(3j)＝414.68ZZZ12II1I23＋j4.048.13615.33ZZU12U120I＝2－15.33Z615.330Z4－j42I1I2－15.33＝1.64－60.3ZZ712U11.64－60.3(34j)＝8.2－7U8.2－71I2＝1.4537.8Z3j42 4－13已知u=220√2sin314tV,R1=3Ω，R2=8Ω，L=12.7mH,C=531μF,求i1、i2、i，cosφ、P、Q、S,画相量图。iii解：XL=4ΩXC=6Ω12Z=jX+R=j4+3uRR1L112=5∠53.13°LCZ=R－jX+=8－j622C=10∠－36.86°oU2200oI1o4453.13Z1553.13oU2200oI2236.862Z10－36.18o2 İ=İ1+İ2=44－j22=49.2∠－26.56°oi442sin(314t53.1)A1oi222sin(314t36.9)A2oi49.22sin(314t26.56)Acosφ=cos26.56°=0.9I2P=UIcosφ=9741.6WUQ=UIsinφ=4840.6VarS=UI=10824VAII1 4－14已知U=220V，I=4A，P＝160W,f=50Hz，试求R、L。P160cos＊＊UI2204AW＝0.18R∴φ=79.5°uVUR=Ucosφ=40VLR＝P／I2＝10ΩXL=R·tanφ=54ΩL＝XL／2πf=0.172H 4－15已知İ＝5∠30°,R=2Ω，Z1=－j10Ω，•Z2=(40+30j)Ω，求İ1、İ2、U。Z1Z2RZI1I2ZZ12IS5036.810－90Z1Z240j2011.2－79.8UIURZU11Z.210－7930.85563049＝56.84958.8.5－40U56－49.8ZI1＝5.640.2Z10－901U56－49.8ZI2＝1.12－86.6Z5036.82 4－16图示正弦交流电路中,U=220V，U不I同••相，R=XC，求UL、UC。İXL设UC为参考正弦量UL=U=220VULURXUCC22UUU2202VCL作相量图：UL＝220135UULU22020C＝ICI45°IRUC 417－已知i102sintA，求II12、、UP、。R设İ=10∠0°5Ωi1i2按分流公式：2ΩRuR14ΩI1I2R2(RR)jXL21Li8Ω=4∠－53.13°ARjX1LI2I=8.25∠22.83°A(RR)jX21LUIR＋I2R25003322.83=81.42∠9°VP=UIcos9°=81.42×10×0.988=804.2W 4－18电路如图，R1=5Ω,R2=3Ω,XL＝2Ω，XC＝3Ω，V读数为45V，求A表读数。Ai1i2I=U／R=15AV22uR1R2设İ=15∠0°LCU150(3－3j)＝452－45452－45I1＝11.8－66.85j2İ=İ1+İ2=22.46∠－28.9°I＝22.46A 4－19R1=R2=30Ω,XL＝XC＝303Ω，U＝1200i求I1、I2、I、Uab。i1i21200I1＝2－60C30j303uR1ab1200LR2I2＝26030－j303İ=İ1+İ2=2∠0°UabUL－UR2＝2－60j303－26030＝600 4－20u=220sin314tV2，总的S=5KVA，Z1的cosφ1=1，Z2的cosφ2=0.5，电路总的cosφ=0.8，试求P、P。i12Sii12I＝22.73AUuP＝Scosφ=4KW=P1+P2Z1Z2Q＝Ssinφ=3KVar=Q2Q2I＝15.74A2Usin2P2＝UI2cosφ2=1731.4WP=P－P=2268.6W12P1I＝10.3A1Ucos1 4－21iR=√2sin2000tA,R=200Ω，L=0.1H,C=2.5μF,求i1、iC、uR、UL、US、cosφ、P、Q、S,画相量图。İ1XLULUSP=UIcosXL=200Ωφ=X200C=200WΩI1ICULİQ=1=UIsin∠0°φ=U200RVar2000USXRRCİS=UI=282.84C=1∠90°VAIRURUL2002135I1ICIR245i2sin(2000t45o)AUSULUR120090Voi2sin(2000t90)ACu2002sin(2000t)Vcosφ=cos45°=0.707R 4－22图示正弦交流电路中,U=120V,İ1超前于İ相位90°,R+jX=11+j8,R1+jX1=30+j50,求XC。i1i设U12001200uR1RI＝8.82－3611j8X1XXφ1=－(90°－36°)=－54°CX－X1Ctan＝1.376R1XC=50－（－41.3）＝91.3Ω 4－23已知R=10Ω，L=0.12mH,C=600PF,外加电压10mV，试求：f0、Q、Z、I、UR、UL、UC、P.1f解：0iR2LCL1u15C20.1260010593.135KHz1L10.129Q1044.71RC10600z=R=10Ω,I=U/R=1mAUR=U=10mVUL=UC=QU=447.1mVP=UI=10μW 5－1对称三相负载，Z=17.32+j10Ω，额定电压U=220V，三相四线制电源，线电压NuUV=380√2sin(314t+30°)(V)，负载如何接？求线电流，画相量图。解：应采用星形联接，相电压UU=220V，满足额定电压需要。UWUUWU380I30WUU220UV0UVUU220U30°IU30°11UU30AZ17.32j10IVIUIV11150AUVIW1190AUVW 5－2有日光灯120只，每只功率P＝40W，额定电压UN＝220V，cosφN=0.5，电源是三相四线制，电压是380／220V，问日光灯应如何接？当日光灯全部点亮时，相电流、线电流是多少？解：电源线电压是380V／相电压是220V将120只日光灯均匀接在三相上，每相40只（并联）P×401600I=I===14.54ALPU×cosφ110P 5－3Z=26.87+j26.87Ω，UN=380V，相电压u=220√2sin(314t－30°)(V)，负载如何U接？求相电流和线电流，画相量图。解：应采用角形联接，线电压U=380V，UV满足额定电压需要。UU22030UUV3800UWUIWUIWU3800UVIUV1045AZI26V.87j26.87UUVI10375AIVW10165IVWAUIUVI103195AV－IWU1075AIUIW10345AUVW 5－4三相绕组角形联接的对称三相电路。已知UL=380V,IL=84.2A。三相总功率P=48.75KW,求绕组复阻抗Z。ILI＝48.6AP3z＝UL/IP=7.82ΩPcos＝0.883UILPφ=28.36°Z＝7.82∠28.36° 5－5电源UL=380V，对称负载Z＝38.1+j22Ω,ZUV＝9.8+j36.7Ω。求İU、İV、İW。İUİ设UUV38030UVZZUVUU2200İVU2200ZZUİIU530AWZ38.1j22IV5150AIW590AU38030UVIUV1045AZ9.8j36.7UVIUIUVIU14.88－40IVIV－IUV14.88140 5－6电路如图，电源u3802sin(t30)V，UV负载ZU＝10Ω,ZV＝6－j8Ω,ZW＝8.66－j5Ω。求İ、İ、İ、İ。UVWNİN=İU+İ设V+İUWU＝14.8220∠－038.9°İUZUV220－120İUW220120NİZZUU2200VIU220AZ10UİWU220－120VIV22－66.87AZ6－j8VU220120WIW22－210AZ8.66－j5W 5－7对称三相负载ZL＝50+j28.9Ω星形联接，已知UL=380V,端线阻抗ZL＝2+j1Ω,中线阻抗ZN＝1－jΩ。负载端的电流和线电压，并画相量图。设UUV38030UU2200UUWU220－30IWUIU3.67－30AZ＋Z52j29.9LNIVUUVIV3.67－180IW3.6760UU57.8303.67－30＝212.130UUV3UU30＝367IU.430UVW＝367U.VW4－150UWU＝367.490 5－8S闭合时，电流表读数7.6A，求S打开时各电流表读数（设三相电压丌变）。UASVAZWAIL＝7.6AS打开ILI＝I＝I＝＝4.4AUWP3I＝I＝7.6AVL 5－9电压表读数220V，负载Z=8+j6Ω，求电流表读数，cosφ，P。A解：电源是星形联接，V负载是三角形联接ZZA是负载的线电流，VZ是电源的相电压。UP=220VUL=√3UP=380VUL380IAB=IP=z=10=38AA=IL=IU=√3IP=38√3=65.8Acosφ=cos(tan－16/8)=0.8P=3ULIPcosφ=34.656KW 5－10负载Z1=19.1+j11Ω，Z2=32.9+j19Ω，UL=380V,求电流表İ、İ1、İ2。Aİİİ21BZ2CZ1解：设UAB=380∠0°为参考正弦量U380330ABI2UA22033030IA1IZjI12I27.321032.96060A192Zj19.111110360A 5－11负载额定电压为220V，现有两种电源：UL=380V、UL＝220V，应如何连接，对称负载R＝24Ω,XL＝18Ω。分别求相电流、线电流。画出UL=380V时的全部相量图。UL=380V，采用Y接UL=220VUW，采用△接设UUWUUV设380UU3I2200W，U0U220UUV0U2200UIU22007.336.87AUU30°IUVZ24j187.336.87AZ24j1836.87°UUIV＝7.3－156.87IW＝7.3276.87IVW＝7.3－I156V.87AIIWUU＝7.3276.87AIUIUVUV33012.666.87AUVWIV＝12.6－186.87AIW＝12.653.13A 5－12一台三相交流电动机，定子绕组星形联结，额定电压380V，额定电流2.2Acosφ=0.8，求每相绕组的阻抗。UL＝380V，IL＝IP＝2.2AUP＝220Vz＝UP/IP=100Ωcos＝0.8φ=36.87°Z＝100∠36.87° 5－13电流表读数32.9A，负载Z=12+j16Ω，求电压表读数。A解：电源是星形联接，V负载是三角形联接ZZA是负载的线电流，ZV是电源的相电压。ILA=IL＝32.9AIP＝＝19A322负载UU＝191216＝380VPLULV＝＝220V3 5－14星接负载Z=30.8+j23.1Ω，电源线电压380V求cosφ，P、Q、S。UL=380VUP=220VUP220IU=IP=z=38.5=5.7Acosφ=cos(tan－123.1/30.8)=0.8P=3UPIPcosφ=3KWQ=3UPIPsinφ=2.3KVarS=3UPIP=3.77KVA 5－15电源线电压为220V，对称负载R＝4Ω,XL＝3Ω。求线电流、cosφ，P、Q、S。画出电压U相量图。WUWUUIWUL=220VUP=127VUUV30设°UU1270V36.87°UUU1270UIUIVWZ4j3IU25.436.87AUVVcosφ=cos(tan－13/4)=0.8UVWUUV22030VP=3UIcosφ=7.74KWPPQ=3UPIPsinφ=5.8KVarS=3UPIP=9.68KVA 5－16星接电源，角接负载，线电流25.4A，负载P＝7750W，cosφ＝0.8，求UL、UP、S、R、XL。UILI＝14.67AP3WPU＝220VVL3IcosP电源UP＝127VS=3ULIP=9.68KVAz＝UL/IP=15ΩR=z·cosφ=12ΩXL=z·sinφ=9Ω 7－1一台三相异步电动机额定转速，电源的f1=50Hz，nN=1450r/min，空载转差率s0＝0.26％。试求同步转速n、磁极对数P、空载转速n、额定转10差率s。N解：∵nN=1450r/minn≈n1∴P＝2n1=1500r/minnn10s0.0260n1∴n0=1496r/minnn150014501s0.033n15001 7－2绕线转子异步电动机起动时，是丌是转子串电阻越大，起动转矩就越大？为什么？当转子开路时，又怎样？1.否定转子串入适当的电阻，起动转矩会增大，但增大到TMAX，就丌会再增大了。2.当转子开路时，转子中电流为0，丌能转动。 7－3在电源电压丌变时，若将△接电动机误接成Y，或将Y误接成△，会产生什么样的后果？1.若将△连接电动机误接成Y绕组的相电压下降3转矩减少3倍，只能空载运行若带负载，将导致电流增加。2.或将Y误接成△绕组的相电压增加，电流增大，绕组发热甚至烧坏。 7－4Y132S-6型三相异步电动机额定值如下,试求线电压380V,如何连接,p,s,T,T,T,P,S。NNstmax1NPNnNUNηNINλNIst/INTm/TNTst/TN3960220／12.80.830.756.52.22.0KWr/min380／7.2P3解：N电源线相电压TN9550380V9550，若满足电子绕组相电29.84Nmn960N压220V，应接成Y形连接。Tst=2TN=59.68N·m磁极对数p=3,n1=1000r/minTmax=2.2TN=65.65N·mηN＝PN／Pn1N1nNP1N＝10003／0.83960＝3.6KWs0.04Nn960IN=7.2AS1＝3×220×7.2＝4.74KVA 7－5三相异步电动机额定值为PN=7.5KW,UN=380V,nN=1450r/min,IN＝14.9A，Ist/IN=7,Tst/TN=1.7。试求(1)TN。(2)电动机若要采用－△换接起动，则Ist，Tst各为多少；（3）在额定负载下直接起动，最小电源电压Umin=?解：P7.5NT9550955049.4NmNn1450NIst=7IN=104.3ATst=1.4TN=69.2N·m采用－△换接起动Ist=Ist/3=34.77ATst=Tst/3=23N·mTst∝(U)2Tst′=(X)2Tst=49.4N·mX=0.845Umin=321.1V 7－6三相异步电动机额定值为PN=7KW,p=3,sN=0.03,Tst/TN=1.4,f1=50Hz。试求(1)TN，(2)电动机若要采用－△换接起动，T2＝0.3TN；能否起动？解：∴磁极对数p=3,n1=1000r/minnn－sn1000－30970r/minN1N1P7NT9550955068.9NmNn970NTst=1.4TN=96.46N·m采用－△换接起动Tst=Tst/3=32.15N·mTst>TL=68.9×0.3=20.67N·m能起动 7－8三相异步电动机，UN=380V,Y接法,额定状态下，PN=10KW,ηN=0.9,IN=20A，轻载状态下，P′=2KW,η′=0.6,I′=10.5A，分别计算两种情况的功率因数，并比较。解：额定状态下3P1010N0.84N3UI33800.920NNN轻载状态下3P2100.483UI33800.610.5N显然λN>λ′，电动机工作在额定状态下λ最高。 7－9两台三相异步电动机Y系列，额定PN=4KW,nN1=2860r/min，nN2=720r/min，比较二者的额定转矩。P4NT9550955013.36NmN1n2860N1P4NT9550955063NmN2n720N2同样的额定功率下，转速越高，转矩越小。 7－10三相异步电动机p=3，PN=30KW,△接法,UN=380V,sN=0.02,ηN=0.9,IN=57.5A,Ist/IN=7,Tst/TN=1.2，f=50Hz。试求(1)TN,λN。(2)电动机若要采用－△换接起动，则Ist，Tst各为多少；当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，能否起动？解：I∴stT磁极对数=7I=0.6TN=7=0.6×p=2,n57.5A=402.5A×194.9=116.94N·m1=1500r/minLNn－△换接起动时n－sn1500－301470r/minNT1>TN1丌可以I=IL/3=402.5st÷3=134.17Astst△TTT=TN=0.25T=9550/3=×=0.251.230÷×1470=194.9N·m194.9×194.9=48.725N·m÷3=77.96N·mstLst△N3P3010NNTLT能短时运行MAXL3P7.510NINT>TST3UL33800.860.78NNN17A但IST>100A丌能直接起动Tst=2TN=147.6N·mTmax=2TN=147.6N·mIst=6.5IN=110.5A 8－6试用按钮、交流接触器、计FU指示灯设计三人抢答竞赛电路。KM1SBFU~220VSB1算要求：SB1、SB2、SB3、SB分别是三个参赛人和主持人的KMKM2KM3FU题1按钮，抢答时按一下；HL、KM12HL2、SB2HL3分别是三个参赛人的抢答指示灯，谁抢上了，谁KM3KM1KM2KMKM1KM3的灯就亮，否则丌亮；2主持人按一下按钮，使指示灯全部KM3HLHLHL熄灭，准备再次抢答；SB2交312流接触器、指示灯的额定电压KMKM九KM123均为220V；电路要有短路七保护。级'