《电机学》第二版课后习题_胡虔生.pdf 45页

'《电机学》第二版课后习题胡虔生2-1设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：S500kVA、U35000V、U400V，则有：N1N2N3SN50010高压侧：I8.25(A)1N3U3350001N3SN50010低压侧：I721.7(A)2N3U34002N2-2设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：S16MVA、U110kV、U11kV，则有：N1N2N高压侧额定线电压：U110kV1N6SN1610额定线电流：I84.0(A)1N33U3110101NU1N110额定相电压：U63.5kV133额定相电流：II84(A)11N低压侧额定线电压：U11kV2N6SN1610额定线电流：I840(A)2N33U311102N额定相电压：UU11kV22NI2N840额定相电流：I485(A)233 《电机学》系列材料2-6、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ω、xk=x1+x2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有：3SN1010U1N2200I4.55(A)Z484()1N1NU2200I4.551N1NU1N2200k10I0=5%I1N=0.05×4.55=0.228(A)U2202N"22"rkr100.0363.6()rrr3.63.67.2()22k122222Zrx7.22627.0()kkkpFe70U02200∴r1347()Z9649()m22mI00.228I00.2282222xZr964913479555()mmmrk7.2rm1347∴r0.015r2.78k*m*Z484Z4841N1Nxk26xm9555x0.054x19.74k*m*Z484Z4841N1NZk27Zm9649Z0.056Z19.94k*m*Z484Z4841N1N""""r1x1x2r2r1x1x2r2II""12II12""UI"UUI"U1mEE21mEE21212T型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kVA，50Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流I0=0.075IN，空载损耗p0＝350W，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkN＝1300W。（1）试求该变压器在空载时的参数r0及x0，以及短路参数rk、xk，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。（2）试求该变压器供给额定电流且cosθ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。1 《电机学》系列材料解：（1）在高压侧计算有3SN5010U1N6300I4.58(A)Z794.2()1N1N3U363003I34.581N1NI0=0.075I1N=0.075×4.58=0.344(A)p0350U1N6300r986()Z10572()02203I030.3443I030.3442222xZr1057298610526()000pkN1300∵r0.026ZU0.055k*3k*k*S5010N2222xZr0.0550.0260.048()k*k*k*∴rrZ0.026794.220.7()xxZ0.048794.238.1()kk*1Nkk*1N""r1x1x2r2"II12"UI"U1mEE212近似等效电路（2）由题目知：β=1、cosθ2=0.8，则有：U(rcosxsin)100%(0.0260.80.0480.6)100%k*2k*24.96%3SNcos2150100.8100%96%23Scospp150100.81300350N2kN02-13、设有一台125000kVA，50Hz，110/11kV，YNd连接的三相变压器，空载电流I0=0.02IN，空载损耗p0＝133kW，短路电压uk*＝0.105，短路损耗pkN＝600kW。（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。（2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设cos0.8）22 《电机学》系列材料解：（1）在一次侧进行计算有6SN12510I656(A)1N33U3110101N22U1N6300Z96.8()1N6S12510NI0=0.02I1N=0.02×656=13.1(A)3p013310r257.6()m223I313.103U1N11010Z4841()m3I313.102222xZr4841257.64834()mmm3pkN60010∵r0.0048k*6S12510NZU0.105k*k*2222xZr0.1050.00480.1049()k*k*k*∴rrZ0.004896.80.465()kk*1NxxZ0.104996.810.15()kk*1NZZZ0.10596.810.2()kk*1N""r1x1x2r2"II12"UI"U1mEE212近似等效电路（2）根据上述近似等效电路，以U2’为参考相量，则有：U1110k5.77U2311U"kU05.7711103063.5103022N3 《电机学》系列材料IS125106I"2NN36.936.965636.9233k33Uk311105.772NUU"I"Z63.5103065636.9(0.465j10.15)122k∵679374.3U679374.3I114.082.6mZ257.6j4834mIII"14.082.665636.9662.937.71m2（3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：UU"I"ZU"065636.9(0.465j10.15)(U"4242)2514221N22Nk223110102"22根据模相等可得：()(U4242)514223"3解得：U59.010(V)2"3U259.010U102252k5.773U2NU2111010225根据定义：U100%7.0%3U11102NU(rcosxsin)100%k*2k*2根据实用公式：(0.00480.80.10490.6)100%6.68%根据（2）的结果有：P2U2I2cos211656/30.8100%100%99.6%PUIcos67937662.9cos(42)1111ScosN2100%2ScosppN2kN0根据实用公式：61125100.8100%99.3%6331125100.86001013310p0133（4）当0.47时：p600kNScosN2100%max2ScosppN2kN060.47125100.8100%99.3%62330.47125100.80.4760010133104 《电机学》系列材料3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序）ABC解：B,X···C,YD,d0b,xabc···c,yA,a,Z,zABCB,X···D,y11C,Ybcabc···x,y,zA,a,ZBABC···X,Y,ZCY,d7zxy···c,yA,a,zb,xABCB···Y,y10X,Y,ZCczxybx,y,z···A,a5 《电机学》系列材料3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A、B、C）解：ABCB···Y,y10X,Y,ZCzxycbx,y,z···A,aABCB···X,Y,ZCY,d9c,ybca···A,a,Zb,xABCB,X···C,YD,d4cabA,a,Z,z···b,xc,y3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。（1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设UkI*=0.9UkII*（2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII*=0.9UkI*6 《电机学》系列材料解：（1）由题目知变压器I先满载，即βI=111::1:0.9∴βII=0.912UUkI*kII*SSS110000.95001450(kVA)总11N22N（2）由题目知变压器II先满载，即βII=111::0.9:1∴βI=0.912UUkI*kII*SSS0.9100015001400(kVA)总11N22N3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高压侧测得的250V300V短路试验数据32A82A连接组Yd11Yd11（1）该两变压器的短路电压Uk各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载？（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4）设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？3SNI50010解：（1）变压器I：I45.8(A)1N3U363001NUkI250Z4.5(A)kI3I332kIZkI3ZkII1NI34.545.8UZ0.057kI*kI*ZU63001NI1NIZ3ZIkIIkI1NII同理可求得变压器II：UZ0.053kII*kII*ZU1NII1NII∴变压器I短路电压UkI=UkI*×U1N/3=0.057×6300/3=207.3(V)变压器II短路电压UkII=UkII*×U1N/3=0.053×6300/3=192.8(V)7 《电机学》系列材料1111:::12(2)由已知可得，UkI*UkII*0.0570.053SSS50010001200总1NI2NII12解得：0.76β2=0.82∴S1=β1SNI=0.76×500=380（kVA）S1I=β1ISNII=0.82×1000=820（kVA）（3）UkI*>UkII*∴变压器II先满载设β2=1，则由上式可得β1=0.93SSS0.93500110001465(kVA)max1NI2NII3P2总120010（4）由已知得：I1000(A)（相电流）2总3Ucos340012N2I2总I2II2II1000SNISNII5001000I:IS:S::0.4652I2IIIIIUU0.0570.053kI*kII*解得：I2I=320(A)I2II=680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)8 《电机学》系列材料第四章4.1(1)由于三台单相变压器结构、参数相同，当初级接三相对称点压次级空载时，初级绕组中流过对称三相空载电流，产生三相对称磁通，这时初、次级绕组中的感应电动势三相对称，相应的初、次级绕组的相电压和线电压均对称。（2）当次级届三相对称负载时，次级绕组中流过对称三相电流；初级流过的电流也是三相对称的，因仅有对称电流和对称的三相磁通，所以绕组中的压降和感应电动势也是三相对称的，对应的初、次级的相电压和线电压也均对称。.（3）当次级a相接电阻性负载rL*=1，b、c空载时，变压器单相运行，设UA1*1j0，各量正方向按变压器惯例，得单相负载电流..3UA1*I*3Z2ZZZL*K*2*m0*式中Zu0.05K*K*ru0.02K*a*2222xZr0.050.020.0458K*K*K*因为是三相变压器组，所以ZZZ2m0mU1*Z20m*I0.050*P0.010*r4m*22I0.050*2222xZr20419.6m*m*m*.31负载电流I*312(0.02j0.0458)4j19.600.14370.3各项电流为..0次级II0.143109.7a**..II0b*c*..20初级II0.09570.3A*3*9 《电机学》系列材料..10II0.0477109.7B*3*..10II0.0477109.7C*3*.....a相电压UUIZIZI(ZZ)a*A1*a1*K*a2*K*a0*2*m0*...0或UIZ0.14370.3Ua**L*A*.....b相电压UUIZIZI(ZZ)b*B1*b1*K*b2*K*b0*2*m0*...或UUI(ZZ)b*B1*b0*2*m0*1310j0.143109.7(4j19.6)223.01.447j1.01.758145.35UB*.....c相电压UUIZIZI(ZZ)c*C1*c1*K*c2*K*c0*2*m0*...或UUI(ZZ)c*C1*c0*2*m0*1310j0.143109.7(4j19.6)223.01.447j0.7311.62153.2UC*....00线电压UUUU0.14370.31.76145.3AB*ab*A*B*01.72830.05....UUUU1.447j1.01.447j0.731BC*bc*B*C*0=1.73190....0UUUU1.447j0.7310.14370.3CA*ca*C*A*01.728149.92由上述结果可看出，由于带了单相负载造成负载相（a相）电压降低，开路相（b、c相）电压升高。由于电源电压对称，所以线电压仍是三相对称的。.04.2利用与上题相同方法求得I0.9792.57*各相电流为10 《电机学》系列材料..0次级II0.979177.43a**..II0b*c*..0初级II0.9792.57A**..0II0.979177.43B**.I0C*.....ZZ*m0*a相电压UUIZIZI(Z)a*A1*a1*K*a2*K*a0*2*ZZ*m0*...0或UIZ0.9792.57Ua**L*A*.....ZZ*m0*b相电压UUIZIZI(Z)b*B1*b1*K*b2*K*b0*2*ZZ*m0*...ZZ*m0*或UUI(Z)b*B1*b0*2*ZZ*m0*1310j0.9792.57(43.979j0.045)223.00.507j0.8801120UB*.....ZZ*m0*c相电压UUIZIZI(Z)c*C1*c1*K*c2*K*c0*2*ZZ*m0*...ZZ*m0*或UUI(Z)c*C1*c0*2*ZZ*m0*1310j0.9792.57(43.979j0.045)223.00.507j0.8521120UC*....00线电压UUUU0.9792.571120AB*ab*A*B*01.69129.08....00UUUU11201120BC*bc*B*C*11 《电机学》系列材料0=1.7390....00UUUU11200.9792.57CA*ca*C*A*01.736148.384.3（a）按端点条件列出方程..IIa..II0bc..UIZaL以a相电流为基准求出次级电流的对称分量.....121I(IaIaI)Ia3abc3.....121I(IaIaI)Ia3abc3.....11I(III)Ia03abc3得初级电流为.......11IIII(III)AAAAA0kaaa02.......12IIII(aIaII)0BBBB0kaaa0.......12IIII(aIaII)0CCCC0kaaa0（b）按端点条件列出方程...IIIab..IIbc..UIZaL以a相电流为基准求出次级电流的对称分量.....121I(IaIaI)Ia3abc312 《电机学》系列材料.....121I(IaIaI)Ia3abc3....1I(III)0a03abc初级中无零序电流，得初级电流为.....11III(II)AAAAkaa3.....121III(aIaI)ABBBkaa6.....121III(aIaI)ACCCkaa6（c）按端点条件列出方程...IIIac..IIbc..UIZaL以a相电流为基准求出次级电流的对称分量.....121I(IaIaI)Ia3abc3.....121I(IaIaI)Ia3abc3....1I(III)0a03abcDd联接中无零序电流，处级零序电流为零，得初级相电流为.....21IIIIIAXAXAX3k3.....11IIIIIBYBYBY3k6.....11IIIIICZCZCZ3k6初级线电流为13 《电机学》系列材料......1111IIIIIIAAAXCZ3622......1111IIII(I)IABBYAX6322......111IIIIII0CCZBY662（d）按端点条件列出方程..IIa..II0bc..UIZaL以a相电流为基准求出次级电流的对称分量.....121I(IaIaI)Ia3abc3.....121I(IaIaI)Ia3abc3.....11I(III)Ia03abc3Dd联接中无零序电流，处级零序电流为零，得初级相电流为.....21IIIIIAXAXAX3k3.....11IIIIIBYBYBY3k6.....11IIIIICZCZCZ3k6初级线电流为......1111IIIIIIAAAXBY3622.....11IIIII0BBYCZ66......1111IIII(I)IACCZAX632214 《电机学》系列材料6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：（1）绕组因数KN1、KN5、KN7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画A相）；Z36360P3603解：（1）由已知可得：q2302Pm63Z36q230sinsin22KK0.97N1d130qsin2sin225q5230sinsin22KK0.26N5d55530qsin2sin227q7230sinsin22KK0.26N7d77730qsin2sin416282229175315272142630186（2）槽导体电动势星形图31197113253220812243611233533219（3）绕组展开图342210NSNSNS123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536ABCX15 《电机学》系列材料6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求：（1）绕组因数KN1、KN5、KN7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画A相，B、C两相只画出引出线端部位置）；Z36360P3602解：（1）由已知可得：q3202Pm43Z36y97180180409q320sinsin2240KKKcoscos0.960.940.90N1d1p12202qsin3sin225q5320sinsin252540KKKcoscos0.22(0.174)0.04N5d5p5525202qsin3sin227q7320sinsin272740KKKcoscos0.18(0.77)0.14N7d7p7727202qsin3sin22624523257422（2）槽导体电动势星形图268321279220281011929111836301217351634（3）A相绕组展开图311332143315NSNSXABC16 《电机学》系列材料6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕-2-2-2组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10Wb，Ф3=0.365×10Wb，Ф5=0.24×10Wb，-2Ф7=0.093×10Wb，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？（2）此时每相电动势Eφ；（3）此时线电动势E1；Z485Z48解：12，为了削弱5、7次谐波，取：y10，q42p462pm43y10p3602360(1)(1)180301512Z48q415sinsin2230∴KKKcoscos0.960.970.93N1d1p12152qsin4sin223q3415sinsin252330KKKcoscos0.7070.6530.46N3d3p3323152qsin4sin225q5415sinsin252530KKKcoscos0.2050.2590.053N5d5p5525152qsin4sin227q7415sinsin272730KKKcoscos0.157(0.259)0.041N7d7p7727152qsin4sin222∴E4.44fNK4.4450960.931.1510219.8(V)11N1m12E4.44fNK4.44503960.460.36510105.2(V)33N3m32E4.44fNK4.44505960.0530.241013.6(V)55N5m52E4.44fNK4.44507960.0410.093105.7(V)77N7m722222222∴EEEEE219.8105.213.65.7244(V)1357222222E3EEE3219.813.65.7381.5(V)l15717 《电机学》系列材料7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组中电流f=50Hz，流入电流有效值I=16A，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50HzZ54Z54p36033609q3202p62pm63Z542pqNc(y)(97)2040N6310180aq320sinsin2240∴KKKcoscos0.960.940.902N1d1p12202qsin3sin225q5320sinsin252540KKKcoscos0.218(0.174)0.038N5d5p5525202qsin3sin227q7320sinsin272740KKKcoscos0.177(0.766)0.136N7d7p7727202qsin3sin223NKN131800.902F0.9I0.9161169(A)12p2360f16050n1000(r/min)1p33NKN53180(0.038)F0.9I0.9169.85(A)525p253n10001n200(r/min)转向：与基波相反5553NKN731800.136F0.9I0.91625.1(A)727p273n10001n143(r/min)向：与基波相同57718 《电机学》系列材料7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，线圈跨距y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？i1002sinti1002sintaa（1）ib1002sin(t120)（2）ib1002sintic1002sin(t120)ic1002sinti1002sinti1002sintaa（3）ib1002sint（4）ib502sin(t60)i0i862sin(t30)ccp3602360解：由已知可得：Z=2pmq=4×3×3=36，20Z36Z369(y)(97)20402p42pqNcN43448aq320sinsin2240KKKcoscos0.960.940.902N1d1p12202qsin3sin223NKN13480.902（1）F0.9I0.91002922.5(A)12p23合成磁动势是圆形旋转磁动势（2）F1=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零f1aF1msintsinx（3）f1aF1msin(t)sin(x120)f01cffff3Fsintcos(x60)11a1b1c1m合成磁动势是单相脉振磁动势NKN1480.902基波幅值：F30.9I30.91003374.5(A)1p319 《电机学》系列材料9-1、设有一50Hz，6极三相异步电动机，额定数据如下：PN=7.5kW，nN=964r/min，UN=380V，IN=16.4A，cosθN=0.78，求额定时效率是多少？解：P3UIcos338016.40.788.42(kW)1NNNP17.589%P8.42N9-2、设有一50Hz，4极三相异步电机，请填满表9-1的空格。n(r/min)15401470-600s10f2(Hz)工作状态解：n(r/min)1540147001500-600s-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070工作状态发电机电动机起动或堵转理想空载电磁制动9.4解：（1）已知额定转速为1457r/min，因为额定转速略低于同步转速，故该机的同步转速为n1500(/min)r160f6050极对数为p2n15001nn150014571额定时转差率为s0.287Nn15001P902（2）额定输入功率为P100.559(kW)10.8953p100.559101额定输入电流为I22.503()A1N3Ucos330000.861NN3P90102额定输出转矩T590.167(Nm)22145760（3）求归算变比先计算每相有效匝数20 《电机学》系列材料Z481定子每相槽数q42pm233100p36023600定子槽距角15Z481sinq02sin30定子绕组因数K0.95766d04sin7.5qsin2z122p0(y)30kcos0.966P2kkk0.925N1pd定子绕组每相匝数NpqN24403201c电动势变比K2NK23200.925592e1N12pmNK2233200.92511N1电流变比K59.2iZ602阻抗变比KK35046.4ei3000（4）额定时电动势为E0.9U0.91558.846()V113E1每极磁通0.0237m4.44fNk11N1m气隙磁密最大值B0.752()Tm2lZ2（5）转子每相槽数q52pm20p3600转子槽距角12Z2sinq2绕组因数K0.9567d2qsin221 《电机学》系列材料k1P2kkk0.9567N1pd60转子绕组每相匝数N2023每相转子感应电动势E4.44sfNKN2.892122m转子电动势的频率fsf0.0287501.4335(Hz)2133Nk1N1（6）定子基波旋转磁动势的振幅F0.9I4495.5m22p9-5、设有一3000V，6极，50Hz，星形连接的三相异步电动机，nN=975r/min。每相参数如下：r1=0.42Ω，x1=2.0Ω，r’2=0.45Ω，x2=2.0Ω，rm=4.67Ω，xm=48.7Ω，试分别用T型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定子电流和转子电流。n1n1000975解：S0.025Nn10001UN3000U1732V设U173201133U（1）T型等效电路：I1100.430.41ZZ2smZ1ZZ2sm其中：Z48.984.5Z18.16.34m2sZImI88.411.821ZZ2smU（2）近似等效电路：I188.5122r(rc2)j(xcx)11s112UI133.9984.3m(rr)j(xx)1m1mI所以：II2100.830.71mc1U（3）简化等效电路：I191.912.32r(r2)j(xx)1s1222 《电机学》系列材料UI133.982.5m(rr)j(xx)1m1m所以：III107.429.781m29-6、设有一额定容量为5.5kW，50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达到输入的功率为6.32kW，定子铜耗为341W，转子铜耗为237.5W，铁芯损耗为167.5W，机械损耗为45W，杂散损耗为29W，试绘出该电机的功率流程图，并计算这一运行情况下：（1）电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率；（2）转差率、转速（3）电磁转矩和机械转矩各为多少？3解：（1）PPpp6.3210341167.55811.5(W)M1cu1FePPp5811.5237.55574(W)iMcu2PPpp557445295500(W)2imecadP55002100%100%87%P63201pcu2237.560f16050（2）s0.04n1500(r/min)1P5811.5p2Mn(1s)n(10.04)15001440(r/min)12n6.281440（3）150.7(rad/s)6060Pi5574P25500T37(Nm)T36.5(Nm)M2150.7150.79-7、设有一380V、50Hz、1450r/min，三角形连接的三相异步电动机，定子参数与转子参数如归算到同一方可作为相等，r1=r’2=0.742Ω，又每相漏抗为每相电阻的4x1倍，可取修正系数c1=1.04，rm=9Ω，试求：1xm（1）额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗（2）最大转矩、过载能力以及临界转差率（3）要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？（归算到定子边的数值）23 《电机学》系列材料x14r14r140.742解：（1）c111.04得x74.2()1mxx0.040.04mmsn1nN150014500.033设U3800，则有：N1n15001"""Zrj4r3.176.5Zrjx7383Zrjx227.5111mmm2s22U3800I117.6291"ZZ//Z3.176.519.9241m2sIZ17.6297383I"1m15.813.92"ZZ81.467.6m2s∴P3UIcos338017.6cos(29)17.55(kW)1111"2"23I2r2315.80.742P16.84(kW)Ms0.03322p3Ir317.60.742689.5(W)cu111"2"2p3Ir315.80.742555.7(W)cu222pPPp1755016840689.520.5(W)Fe1Mcu1m1p21（2）TU198.5(Nm)max12c[rr"2(xcx")2]1112112PM1684060T107.3(Nm)N6.2815001"Tmax198.5c1r2K1.85s0.127mkT107.3r2(xcx")2N1112""c(rr)12（3）起动时：n=0，sk=1，即s1k2"2r(xcx)1112"解得：r5.0()9-8、一台三相八极异步电动机，数据如下：PN=260kW、UN=380V、f=50Hz、nN=722r/min，过载能力Km=2.13，试用简化电磁转矩计算公式求：（1）产生最大转矩时的转差率sk（2）求出s=0.01、0.02、0.03时的电磁转矩24 《电机学》系列材料60f16050n1nN750722解：（1）n750(r/min)s0.0371Np4n75013PN26010T9..559.553439(Nm)Nn722N22ss(KK1)0.037(2.132.131)0.15kNmm（2）TKT2.1334397325(Nm)maxmN2Tmax27325当s=0.01时，T972.4(Nm)ssk0.010.15ss0.150.01k2Tmax27325当s=0.02时，T1919.3(Nm)ssk0.020.15ss0.150.02k2Tmax27325当s=0.03时，T2817.4(Nm)ssk0.030.15ss0.150.03k9-10解：（1）PPPPP155.9kwM2mecadcu2Pcu2额定转差率：S0.014NPM60f同步转速：n1500/minr1p额定转速：n(1S)n1479/minrNN1（2）PPP153.7kwiMcu2Pi电磁转矩：T992.38Nm380(120%)（3）U175.5V132mpU11最大转矩：T2137.9Nmm12[rr2(xx)]2111225 《电机学》系列材料r2临界转差率：S0.096kr2(xx)2112P2负载转矩：T968.49Nm2T22S968.49220.096k由可得TSS2137.9S0.096mk2S20.096kSS0.096Sk解得S0.020S电机能够正常运行K转速nn(1s)1470/minr110-2有一台三相笼型异步电动机，额定参数：380V、50Hz、1455r/min、三角形连接，每相参数：r1=r’2=0.072Ω、x1=x’2=0.2Ω、rm=0.7Ω、xm=5Ω，试求：（1）在额定电压下直接起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？（2）应用星形-三角形起动时，起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数？解：（1）sn1nN150014550.03，设U3800，根据T型等效电路可得：N1n15001Zrjx0.21370.2Zrjx5.0582111mmm"""x10.2Zr/sjx2.4j0.22.415.2c111.042s2N21x5mU3800I117531.6N"ZZ//Z0.21370.22.0127.71m2s"mpr/s122NTUN1"2"21(r1c1r2/sN)(x1c1x2)232323800.072/0.03226.2850(0.0721.040.072/0.03)(0.21.040.2)979.5(Nm)U3800I189470.2(A)st""(rr)j(xx)(0.0720.072)j(0.20.2)1212coscos(70.2)0.341st"mpr122TU2.89(Nm)st1"2"21(r1r2)(x1x2)26 《电机学》系列材料Ist894Tst2.89∴直接起动时：K5.1(倍)K0.003(倍)IstI175T979.5NN（2）采用星形起动时：U(380/3)0I151670.2(A)st""(rr)j(xx)(0.0720.072)j(0.20.2)1212coscos(70.2)0.341st"KI5.1"Kst0.003∴星形-三角形起动时：KI1.7(倍)Kst0.001(倍)333310-3题10-2中的异步电动机如是绕线型转子，如果使起动转矩有最大值，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动电流为多少？如果限制起动电流不超过额定电流的2倍，求每相转子回路中应接入多大的电阻，这时起动转矩为多少？解：起动时：n=0，sk=1，则Tst=Tmax，即"""c(rr)1.04(0.072r)12s1k2"222r(xcx)0.072(0.21.040.2)1112"解得：r0.326()U3801I615.7(A)st""2"222(rrr)(xx)(0.0720.0720.326)(0.20.2)1212若限制Ist≤2IN，则有：U3801I2175st"""2"2""22(rrr)(xx)(0.0720.072r)(0.20.2)1212""解得：r0.85()"mpr122TU2206(Nm)st1"""2"21(r1r2r)(x1x2)10-4有一台三相异步电动机，UN=380V，三角形连接，起动电流倍数为6.5，起动转矩倍数为2，试求：（1）应用星形-三角形起动，起动电流和起动转矩各为多少？（2）应用自耦变压器起动，使起动转矩大于额定转矩的0.6倍，起动电流小于额定电流的3倍，此自耦变压器的低压抽头有80%、60%和40%三组，应该选哪一组抽头？解：（1）星形-三角形起动时：27 《电机学》系列材料"KI6.5"Kst2KI2.17(倍)Kst0.67(倍)3333（2）由已知可得：""KI6.5K3解得：ka≤1.83I22kkaa""Kst2K0.6解得：ka≥1.47st22kkaa即147≤ka≤1.83UN当变压器抽头为80%时，k1.25a0.8UNUN当变压器抽头为60%时，k1.54a0.6UNUN当变压器抽头为40%时，k2.5a0.4UN∴应选择60%的抽头10.6nn150014701N解：（1）额定转速差为S0.02Nn15001"n1n215001300速度降至1300/minr时的转速差为S0.1333n15001"s""则每相串入调速电阻的阻值为r(1)r5.667r22ssNPP0.612kWcu2N1sN"Pcu2r0.07695223I则r0.43612（2）调速电阻上功率损耗为P3Ir3.745kW10.7nn10009801N解：额定转差率S0.02Nn1000128 《电机学》系列材料""sr2（1）当转子中所串的调速电阻为0.73时111srN2"解得s0.22"1s此时电机的转速为n1000780/minr1（2）当转子中所串的调速电阻为1.7时""""sr2124.29srN2""解得s0.4858""1s此时电机的转速为n1000514.2/minr112-1.解：UNU6062.17V3PNI1718.31A3COSUN设UU0，则II36.8,则电压方程为：E0UIjxs6062.176062.1701718.3136.8(j2.13)1718.3113792.28j10333.0117233.6336.84VE17233.63V036.8436.873.64,即I滞后E073.64.12-2.解：UN（1）Z3.52N3IN29 《电机学》系列材料xsx0.65sZN（2）P3UICOSNNNNPNCOS0.8N3UINN36.8，由于是滞后，所以36.8NN可得方程：E0UIjxs10136.8j0.651.39j0.521.48420.51E1.4840（3）此时36.8，同理有：NE0UIjxs10136.8j0.650.61j0.520.80240.45E0.802012-3.解：E0jI(xx)10j136.80.554ddq1.40418.4018.436.818.455.2IIsin1sin55.20.82d30 《电机学》系列材料E0UjIxjI(xx)qddq1.40418.40j0.8218.40(10.554)1.769718.410500又U6062.1810728.24V3E1.76976062.1810728.24V055.212-4．解：UjIx10j136.80.6（1）q145218.84功角18.84EUcosIx0ddcos18.840.9sin(18.8436.8)1.689（2）IIsin(18.8436.8)0.826dIIcos(18.8436.8)0.564q12-5解：60f6050（1）p3m=3n1000d0.860.45米2p23z72用槽表示：12y=102p23p36015(y)30zz72q42mp23331 《电机学》系列材料qsin2KN1cos0.925qsin223qsin23KNcos0.4623qsin3222Bl0.088wbm1m1a2Bl0.0055wbm3m3a32pqNc2345N60a2E14.44fKN1Nm14.44500.925600.0881084.248VE4.443fKN4.441500.462600.0055101.54V3N3m322则每相电动势:EEE1089V13则每相线电动势:E3E1886.2Vl3NKN1600.925（2）Fm10.9I1.50.91002497.5A2p3F0m322FFF2497.5Am1m312-7．解：（1）SN8750IN459.26A3UN311是星型连接UN额定相电压U6350.85VN3额定相电流ININ459.26A32 《电机学》系列材料UNZb13.82IN将题目所给的数据表格化成标幺值形式：I2.161.641.351.1410.88f01.361.271.181.0910.91E00.250.500.751.001.25II0.160.350.540.720.91fI2.302.111.951.811.701.64f1.091.040.990.950.890.85U（2）由（1）中表格所得的向量图有："E01.056350.85不饱和xd0.75故xdxd*10.37Ik*1.4459.26"""xdINxdca""6350.85饱和xd0.31故xdxd*4.3UNUNab459.26IN""ab0.88（3）x0.22446350.85xx3.04459.26If0*1（4）k1.39KI0.72fk*12-8．(参考<<电机学试题分析与习题>>230页15-53题步骤计算)解：arccos0.836.87NEUIx1j136.870.221.1836.45NNE1.1831100013013V,由此查空载特性得:33 《电机学》系列材料(1301313000)(346284)I284284.81Af14000130006.4543.32NIx459.263.041396.15VN由空载特性曲线直线部分得:I26Af由短路特性知道:II459.26A时,I152AkNfIII15226126AfadffIII1269043.32284.81382.4113.87AfNfadf由I382.41A查空载特性得:E14331VfN0E0UN1433111000U%100%100%30.28%U11000N13-1解：22（1）EU(Ix)21.4140sEU0U%100%41.4%UIxsarctan45U（2）I0.931.79EUjIx0s1j0.931.791.474j0.7651.6627.4334 《电机学》系列材料E1.6627.4301.661U%100%66%1（3）I0.931.79EUjIx0s1j0.931.790.526j0.7650.92855.49E0.92855.4900.9281U%100%7.2%113-2解：（1）设U10则I10NUjIx1.0j0.6Nq0.6arctan30.961030.9630.96IIsin0.514dIIcos0.857qEUcosIx0Ndd1cos30.960.5141.3721.3721U%100%37.2%135 《电机学》系列材料2EUU(xx)0dqPsinsin2Mx2xxddq1.372sin0.333sin2（2）设U10则I0.9NI0.765j0.4740.931.79UjIx1.284j0.459Nq0.459arctan19.671.28431.7919.6751.46IIsin0.704dIIcos0.561qEUcosIx0Ndd1cos19.670.7041.6461.6461U%100%64.6%12EUU(xx)0dqPsinsin2Mx2xxddq1.646sin0.333sin2（3）设U10则I0.9NI0.765j0.4740.931.79UjIx0.716j0.459Nq0.459arctan32.660.71636 《电机学》系列材料32.6631.790.87IIsin0.014dEUcosIx0Ndd1cos32.660.0140.8560.8561U%100%14.4%12EUU(xx)0dqPsinsin2Mx2xxddq0.856sin0.333sin213-3解：U105000N（1）U6.06KV33P24000II1.32KAl3U310.5NU6.06故Z4.6bI1.32xxd5q2.76所以x1.09x0.6dZ4.6qZ4.6bb2EUU(xx)0dqPsinsin2x2xxddq1.376sin0.375sin220MKVA（2）P0.83324MKVA解方程1.376sin0.375sin20.833得23.8E0Ucos1.51cos23.8（3）I0.537dx1.09d37 《电机学》系列材料Usin1sin23.8I0.673qx0.6q22III0.86dqIdarctan38.57Iq14.77所以QSUIsin24MVA10.86sin14.775.256MVAdP（4）1.376cos0.75cos20d因为1cos1，解这个方程得cos0.3842即67.4所以sin0.923sin20.71故P1.3760.9230.3750.711.54maxP1.5424MW36.96MWmax13-4解：/（1）EUjIx，UjIxE00ss/所以E02UE0令U10，P0.5EU0则Psin0.524.62xs所以EUjIx1.224.620s/E02UE21.224.621.03828.81038 《电机学》系列材料EU0（2）Psin0.5xs/E1.1时E01.038不变01arcsin()61.241.11.042/2IxEE22EE/cos61.241.09s00002/22U0.52EE0(2Ix))0.9200s13-6解：设U10I0.8j0.6DI0.8j0.6UjIx1.36j0.481.4419.44q故19.4arccos0.836.9所以IIsin()0.832dEUcosIx1cos(19.4)0.83211.770dd所以该电动机在过励状态下运行。39 《电机学》系列材料16-3.解：（1）单叠绕组a=p=2总导体数N=2NZ=7560pNC12.6e60a感应电动势ECn220.5VaepN(2)C120.3T2aTCI31.6Ta16-7.解：(1)单波绕组a=1pNC8.87e60aEa每次磁通o.o173wbCne（2）单叠绕组a=p=2pNC4.43e60a40 《电机学》系列材料感应电动势ECn115Vae（3）ECn184.1aepN（4）单波绕组kC84.67T2a2pN（5）PT2301.2M60PMI20ATCI29.3N.maTaEa16－8.解：（1）单波绕组a=1NIAa187.5AD2acmaNI（2）Fa1016Aa极8pa（3）电刷顺时针转过10电角度，＝102电枢磁动势直轴最大值FF113Aada2交轴最大值FF903Aaqa16－9.解：（1）单波绕组a=1NIAa204A2D2acmaNIa（2）F1136.4Aa8pa（3）F12%F136.4Acqda（4）EUIr100VaNNana对应的有效励磁电流I1.36Afo额定情况下I1.53AfNFaqdI0.17AN803匝ffIf41 《电机学》系列材料16－10.解：PN（1）电机额定电流I78.26ANUNUN（2）励磁电流I3.48Afrf电枢电流III81.74AaNf励磁损耗PUI400.76WfNf2电枢铜损PIr467.7Waaa电刷损耗P2UI163.48Wba机械功率PPPPP10031.94WMNfab输入功率PPPP10541.94W1MFemecPN效率85.37%P1PM（2）P10031.94WT66.07NmM17－4.解：PN额定电流I400ANUN并励发电机的电枢反应去磁作用FINNI1991.7Aaqdffff0采用极复励，用串励绕组的磁化作用补偿电枢反应的去磁作用FaqdINFN5匝MsaqdsIN17－5.解：E（1）额定时EUIr2U208.5VnNNaNCeUUn空载时nNnNN1213.4r0C0Emine42 《电机学》系列材料n(nn)/n5.5%0NNEUN（2）nnN0C85%Ce0e0n1031.4n10.3%017－6.解：PN3.5（1）满载时输入功率：P4.375KW10.8P43751电枢电流：I19.89AaU220N反电动势：EUIr2U22019.890.82202.1VaNaa串励电动机：III19.89Aas考虑电枢反应去磁作用后:III19.89118.89Af0sf18.8915.7利用插值法得：C0.20(0.220.20)0.2101e22.015.7Ea202.1故满载时转速：n962r/minC0.2101e（2）半载时电枢电流：I19.890.59.945Aa反电动势：EUIr2U2209.9450.82210VaNaaIII9.945AasI0.5AfIII9.9450.59.445Af0sf9.4458.8C0.16(0.180.16)0.1652e11.38.8Ea210半载时转速：n1271r/minC0.1652e（3）当转速卫2000r/min时，电枢电流很小，可以略去电枢绕组得电压降此时感应电动势：EU220VaN220C0.11e200043 《电机学》系列材料0.110.08故I3.6(5.73.6)5.175A0.120.08所以负载电流至少5.175A17-10.解：UN220（1）I431.37Astr0.51aPN(2)I12.5AN0.8UNUN220R8.81I212.5st11.2RR5.282121.2RR3.1683221.2RR1.9014321.2RR1.1415421.2RR0.6856521.2RRr所以起动变阻器应分成6级，各级电阻如下：76a2第一级电阻RR3.5212第二级电阻RR2.11223第三级电阻RR1.26734第四级电阻RR0.7645第五级电阻RR0.45656第六级电阻Rr0.1756a44'