钢结构基础习题参考答案.pdf 9页

'《钢结构基础》习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2，扣除孔洞后的净面积为A=3550−21.5×7×2=3249mm2。工字钢较厚板件的厚度为n11.4mm，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f=215N/mm2，3N450×102构件的压应力为σ==≈138.5<215N/mm，即该柱的强度满A3249n足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢I20a的重度为27.9kg/m，故N=27.9×6×9.81×1.2=1971N；gN+N450×103+1971g2构件的拉应力为σ==≈139.11<215N/mm，即该A3249n柱的强度满足要求。3.8题：解：1、初选截面1 假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取f=215，f=125。v可变荷载控制组合：q=1.2×10.2+1.4×25=47.24kN，永久荷载控制组合：q=1.35×10.2+1.4×0.7×25=38.27kN简支梁的支座反力（未计梁的自重）R=ql/2=129.91kN，跨中的最1212大弯矩为Mmax=ql=×47.24×5.5≈178.63kN⋅m，梁所需净截面88抵抗矩为6Mmax178.63×103Wnx==≈791274mm，γf1.05×215x梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为l5500h==≈229mm，min2424按经验公式可得梁的经济高度为33he=7Wx−300=7791274−300≈347mm，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢3I36a，相应的截面抵抗矩W=875000>791274mm，截面高度nxh=360>229mm且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H3型钢HN400×150×8×13，截面抵抗矩Wnx=942000>791274mm，截面高度h=400>229mm。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为b163b1=(136−10)/2=63mm，=≈3.99<13235/fy=13，故翼缘t15.8板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2 窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为b711b1=(150−8)/2=71mm，=≈5.46<13235/fy=13，故翼缘板t13的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面（1）普通工字钢I36a截面的实际几何性质计算：243A=7630mm，I=157600000mm，W=875000mm，xxIS=307mm，xx梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为-6g=7630×10×1.2×78.5≈0.719kN/m，修正为-6g=7630×10×78.5≈0.60kN/m自重产生的跨中最大弯矩为12M=×0.60×1.2×5.5≈2.72kN⋅m，式中1.2为可变荷载控制组合对g8应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为M=178.63+2.72=181.35kN⋅m，xA点的最大正应力为6181.35×102σ=≈197.3913235=13，故取x2×10fy对轴的部分塑性发展系数γ=1.0。x6616.956×10×4102σ=≈200.77f=215Mpa；tl8×150wz2D点正应力为压应力，其值大小为σ=193.93N/mm；剪应力向下，2大小为τ=34.21N/mm。代入折算应力计算公式可得，2222σ=σ+σ−σσ+3τ=234.81<1.1f=236.5N/mm，即D点的折ZScc算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。3.10题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取f=215，fv=125，简支梁的支座反力（未计梁的自重）R=P/2=750kN，跨中的最大弯矩6 为Mmax=750×4=3000kN⋅m，梁所需净截面抵抗矩为6Mmax3000×1073Wnx==≈1.3289×10mm，γf1.05×215x梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为337he=7Wx−300=71.3289×10−300=1358mm，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为hw=1400mm。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，31.5V1.5×750×10tw==≈6.43mm，按经验公式估算hf1400×125wvhw1400tw==≈3.40mm，故选用腹板厚度为tw=10mm。1111hw140修正为：tw==≈1.076cm=10.76mm，故选用腹板厚度为1111tw=10mm。按近似公式计算所需翼缘板面积7Wxtwhw1.3289×1010×14002bt=−=−≈7159mm，初选翼缘板宽度h614006w7159为400mm，则所需厚度为t=≈17.9mm。考虑到公式的近似性400和钢梁的自重作用等因素，选用t=20mm。梁翼缘的外伸宽度为b1195b1=(400−10)/2=195mm，==9.75<13235/fy=13，故翼缘t20板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算：2A=1400×10+400×20×2=30000mm，7 133104I=(400×1440-390×1400)≈1.0353×10mm，x12101.0353×1073W=≈1.4379×10mm，x720腹板轴线处的面积矩63S=400×20×710+700×10×350=8.13×10mm，腹板边缘处的面积矩63S=400×20×710=5.68×10mm。梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3，梁的自重为-6g=30000×10×1.2×78.5=2.826kN/m，自重产生的跨中最大弯矩为12M=×2.826×1.2×8≈27.13kN⋅m，式中1.2为可变荷载控制组合g8对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为M=3000+27.13=3027.13kN⋅m，xA点的最大正应力为63027.13×102σ=≈200.5016)71.05×1.4379×10B点的最大剪应力为Vmax=750+1.2×2.826×8/2≈763.56kN36763.56×10×8.13×102τ=≈59.9616mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值g=80.4×9.8≈788kN/m，跨中处的最大弯矩为12M=0.25P×2+×0.788×1.2×6=0.5P+4.26kN⋅m，x8验算强度有（假定P为设计值），6NMxP×1000(0.5P+4.26)×102+=+≤f=205N/mm，AγW102001.05×1430000nxnxPP+8.526即+≤205，0.431P≤202.16，10.23.003可得P≤469.01kN。9'