大学物理课后习题答案(上).docx 25页

'《大学物理》练习题No.1电场强度班级___________学号___________姓名___________成绩________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？[B](A)场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；(B)对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变；(C)试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；(D)若场中某点不放试探电荷q0，则F=0，从而E=0.-q-a+qaP(x,0)xxyO图1.12．如图1.1所示，在坐标(a,0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a,0)处放置另一点电荷-q，P点是x轴上的一点，坐标为(x,0).当x>>a时，该点场强的大小为：[D](A).(B).(C)(D).+l-l·(0,a)xyO图1.23．图1.2所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+l(x<0)和-l(x>0)，则xOy平面上(0,a)点处的场强为:[A](A).(B)0.(C).(D).4.真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负)?[D]图1.35.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是[C](A)f12的大小不变,但方向改变,q1所受的总电场力不变；(B)f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；(C)f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化；(D)f12的大小、方向均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化. 一、填空题da12l1l2图1.4+q-a+qaxyO图1.51．如图1.4所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为l1和l2，则场强等于零的点与直线1的距离a=.2．如图1.5所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E=,场强最大值的位置在y=.3.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为()及，如图1.6所示，试写出各区域的电场强度。І区的大小，方向右。Π区的大小，方向右。Ш区的大小，方向左二、计算题1.一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为，其上均匀分布有正电荷q，如图1.7所示，试以a、q、表示出圆心O处的电场强度。解：设电荷的线密度为，取一微电量，则在O产生的场强为：又，其中，所以，从而， 积分得到，2.均匀带电细棒，棒长L，电荷线密度l。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距d1处的场强;(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2处的场强.（1）如图(a)，取与棒端相距d的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元至P点的距离x，它在P点的场强大小为图（a）方向沿x轴正向各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是方向沿x轴方向。（2）坐标如图(b)所示，在带电细棒上取电荷元与Q点距离为r，电荷元在Q点所产生的场强，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所以Ex=0,场强dE的y分量为图（b）因∴其中代入上式得 方向沿y轴正向。《大学物理》练习题No.2静电场中的高斯定理班级___________学号___________姓名___________成绩________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.关于电场线，以下说法正确的是[B](A)电场线上各点的电场强度大小相等；(B)电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(C)开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D)在无电荷的电场空间，电场线可以相交.SEnö30°图2.12.如图2.1，一半球面的底面圆所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为[A](A)pR2E/2.(B)-pR2E/2.(C)pR2E.(D)-pR2E.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是[D](A)如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B)如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C)如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D)如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称的电场4.两个同心均匀带电球面，半径分别为和(),所带电量分别为和，设某点与球心相距r,当时，该点的电场强度的大小为：[D](A)(B)(C)(D) 5.如图2.2所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为和，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小[D](A)(B)图2.2(C)(D)0·q1·q2·q3·q4S图2.3一、填空题1.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图2.3所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量=,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是.+Q·+Q··b·a2RROS图2.42.如图2.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量F=;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为，.三、计算题1.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为,其中A为一常数，试求球体内、外的场强分布。解：在球体内，由高斯定理：得到， 球体外：所以，2.一对“无限长”的同轴直圆筒，半径分别为和（），筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度电量分别为和。试求空间的场强分布。解：无限长均匀带电圆柱面产生的电场具有轴对称性，方向垂直柱面，以斜半径r作一与两无限长圆柱面的同车圆柱面以及两个垂直轴线的平面所形成的闭合面为高斯面，由高斯定理可得∴（1）当rv2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：[D](A)T1=T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B)T1=T2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C)T1¹T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D)T1=T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； VIDB图9.35.一铜板厚度为D=1.00mm,放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图9.3所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10-5V,已知铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m-3,则此铜板中的电流为[B](A)82.2A.(B)54.8A.(C)30.8A.(D)22.2A.UUUUURh图9.4二、填空题1.一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=5.0×10－2m的螺旋运动，如图9.4所示，则磁场的方向为电子沿螺距的方向,电子速度大小为.v-BE(a)vE-B图9.5(b)2.在电场强度E和磁感应强度B方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动电子，某时刻速度v的方向如图9.5(a)和图9.5(b)所示.设电子质量为m，电量为q,则该时刻运动电子法向加速度和切向加速度的大小分别为图(a)中an=0.at=;图(b)中an=.at=.3.图9.6所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x正向，电流I沿y正向，则金属板对应于霍尔电势差的电场强度EH的方向沿z轴负方向.BodzyxaI图9.6《大学物理》练习题No.10安培力班级___________学号__________姓名____________成绩__________一、选择题1.有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a,通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为:[D](A)Na2IB/2;(B)Na2IB/4; Bdcba图9.1I(C)Na2IBsin60°.(D)0.2.如图9.1所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：[B](A)ab边转入纸内，cd边转出纸外.(B)ab边转出纸外，cd边转入纸内.(C)ad边转入纸内，bc边转出纸外.(D)ad边转出纸外，cd边转入纸内.3.若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：[C](A)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.(D)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.ⅢⅡⅠF3F2F13A2A1A图9.24.三条无限长直导线等距地并排安放,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A、2A、3A同方向的电流,由于磁相互作用的结果,导线单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图13.2所示，则F1与F2的比值是：[A](A)7/8.(B)5/8.(C)7/18.(D)5/4.二、填空题·OOBIcbRa图9.3R1.如图9.3所示,在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场中,且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的力的大小为.2.磁场中某点磁感强度的大小为2.0Wb/m2,在该点一圆形试验线圈所受的磁力矩为最大磁力矩6.28×10-6m×N,如果通过的电流为10mA,则可知线圈的半径为0.01m,这时线圈平面法线方向与该处磁场方向的夹角为90度.RIB图9.43.一半圆形闭合线圈,半径R=0.2m,通过电流I=5A,放在均匀磁场中.磁场方向与线圈平面平行,如图9.4所示.磁感应强度B=0.5T.则线圈所受到磁力矩为.若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30°的位置,则此过程中磁力矩作功为.三、计算题在一无限长直电流I1旁，有一长为L，载流为I2的直导线ab，ab与电流I1共面垂直，a端距电流I1较近，垂直距离为d，求导线ab上所受的安培力的大小。解：导线ab上所受磁力为 《大学物理》练习题No.11磁介质班级___________学号___________姓名___________成绩________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.三类磁介质，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时[C](A)顺磁质mr>0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>>1.(B)顺磁质mr>1，抗磁质mr=1，铁磁质mr>>1.(C)顺磁质mr>1，抗磁质mr<1，铁磁质mr>>1.(D)顺磁质mr>0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>1.2.公式（1）H=B¤m0－M，（2）M=cmH和（3）B=mH的运用范围是[C](A)它们都适用于任何磁介质.(B)它们都只适用于各向同性磁介质.(C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质.(D)它们都只适用于各向异性介质.3.关于环路l上的H及对环路l的积分，以下说法正确的是[A](A)H与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而只与环路l内的传导电流有关；(B)H与都只与环路内的传导电流有关；(C)H与都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；(D)H与都与空间内的传导电流和磁化电流有关.4.用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为mr的均匀磁介质.若线圈中载有恒定电流I，则管中任意一点[D](A)磁场强度大小为H=NI,磁感应强度大小为B=m0mrNI.(B)磁场强度大小为H=m0NI/l,磁感应强度大小为B=m0mrNI/l(C)磁场强度大小为H=NI/l,磁感应强度大小为B=mrNI/l..(D)磁场强度大小为H=NI/l,磁感应强度大小为B=m0mrNI/l.二、填空题1.如图11.1所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质2，适合制造变压器铁芯的是磁介质1. BHO磁介质1磁介质2图11.12.一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环,载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600(1)铁芯中的磁感应强度B为0.226T；(2)铁芯中的磁场强度H为300A/m.BHOabc图11.23.图11.2中为三种不同的磁介质的B～H关系曲线，其中虚线表示的是B=m0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B～H关系曲线：a代表铁磁质的B～H关系曲线；b代表顺磁质的B～H关系曲线；c代表抗磁质的B～H关系曲线.三.计算题一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图11.3，传导电流I沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.解：当，R1R2R3I由安培环路定理，图11.3得到，当，同理得到，当，得到，当，《大学物理》练习题No.12动生电动势 班级__________学号__________姓名__________成绩_________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：[D](A)感应电动势不同,感应电流不同.(B)感应电动势相同，感应电流相同.(C)感应电动势不同,感应电流相同.(D)感应电动势相同，感应电流不同.Ii2.如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪种情况可以做到？[B](A)载流螺线管向线圈靠近；(B)载流螺线管离开线圈；(C)载流螺线管中电流增大；(D)载流螺线管中插入铁芯.3.在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。当线圈以相同的速度作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流[B](A)以情况I中为最大(B)以情况II中为最大(C)以情况III中为最大(D)在情况I和II中相同O¢BOCBA4.如图所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢转动(角速度w与B同方向),BC的长度为棒长的1/3.则:[A](A)A点比B点电势高.(B)A点与B点电势相等.(C)A点比B点电势低.································abRBvlöq(D)有稳恒电流从A点流向B点.二、填空题1.如图所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为l，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势e=，Ua<=），回路中的电流I=，电阻R上消耗的功率P=.（导线电阻忽略）2.将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R=25，则穿过环的磁通的变化=___。´´´´´´3.如图，aOc为一折成形的金属导线（aO=Oc=L），位于XY平面中；磁感应强度为的匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度沿X轴正方向运 动时，导线上a、c两点间电势差Uac=______。当aOc以速度沿Y轴正方向运动时，导线上a、c两点中是____a___点电势高。一、计算题1.截流长直导线与矩形回路ABCD共面,且导线平行于AB,如图,求下列情况下ABCD中的感应电动势：(1)长直导线中电流恒定，回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动；(2)长直导线中电流I=I0sinwt，ABCD不动；ABDCIvrrrrrRbl解：通过矩形回路ABCD的磁通量得到，(1)长直导线中电流恒定，回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动，所以，又，得到，(2)长直导线中电流I=I0sinwt，ABCD不动，2在匀强磁场中，导线整体绕在垂直于磁场的平面内逆时针以匀角速转动，如图。求：（1）间的电势差；（2）间的电势差；（3）指出O、M、N三点的电势最高处。解：由于，所以，（上下限）O点的电势最高'