电工技术习题答案第5、6章 习题.doc 18页

'第5章习题解答i2SCt=0ii1q0=0图5.1题5.1电路R1R2E5.1在图5.1所示电路中，，试求：（1）S闭合瞬间，各支路电流及各元件端电压的值；（2）S闭合后到达稳定状态时中各电流和电压的值；（3）当用电感元件L=1H替换电容元件后再求（1），（2）两种情况下各支路的电流及各元件端电压的值。解：（1）S闭合瞬间，由于电容的电荷，所以，即可视为短路，被短接，。此时（2）S闭合后，电路达到稳定状态时，由于为直流电动势，所以视为开路，则（3）当用电感元件替换电容元件后，S闭合瞬间，由于S闭合前电感中电流为零，即，且电感元件中电流不能跃变，所以电感在S闭合瞬间L视为开路，所以此时18 S闭合后，且电路达到稳定状态时，在直流电动势作用下，电感元件视为短路，则被短路。所以，图5.2(c)t=∞的等效电路ISSR1R2UC(∞)iL(∞)E5.2在图5.2所示电路中，已知。当电路稳定后，在t=0时将两个开关同时闭合。求换路后C和L中电流的初始值和稳态值。图5.2(b)t=0_的等效电路t=0ISt=0SR1R2UC(0_)iL(0_)t=0ISCt=0SL图5.2题5.2的电路ER1R2E解：在开关闭合前，C可视为开路，L视为短路，等效电路如图(b)所示。因此可求得t=0_的稳态值,即因此，当开关接通瞬间，即t=0+，根据换路定律得到初始值为当t=∞时，等效电路如图（c）所示，所以可求得稳态值为5.3在图5.3所示电路中，开关S原先合在1端，电路已处于稳态，在t=0时将S合到2端，试求换路后及值。18 图5.3题5.3电路St=08ViLi1i22Ω4Ω4Ω12uL解：由于开关S原先合在1端，电路在直流电压源作用下已处于稳态，此时电感元件视为短路，则开关S换路前一瞬间电路中，，当S由1端合到2端（换路）的初始瞬间电路中，电感中电流不能跃变，则当开关S在2端稳定之后，即，电感L等效为短路，所以，，则5.4在图5.4所示电路中，换路前开关S断开，原已达稳定，已知。试求开关S闭合后瞬间各支路的电流。图5.4（b）t=0+的等效电路R2t=0+Si4i1i2i3R1R3ISuC(0+)——、、++iL(0+)图5.4题5.4电路R2t=0Si4i1i2i3R1R3LCIS18 解：换路前电容器可看成断路，电感看成短路，则有开关闭合瞬间，电感电流和电容电压都不能突变，等效电路见图（b），故由于短路，电容开始放电，则放电的电流为因为R1被S短路，所以根据KCL得到5.5图5.5电路中，在开关S闭合前电容元件未储能，当t=0时开关接通，试求：（1）的变化规律表达式并画出波形图；（2）上升到3.6V所需要的时间。解：应用三要素法求解（1）开关闭合前S闭合瞬间（t=0+）则S闭合达到稳定后（t=∞），电容充电结束，其电压为根据三要素法可知，时间常数，其中等效电阻R为18 则时间常数由三要素法的一般公式得到的变化曲线7.2V24486286110ms由上述分析，可画出uC的变化曲线（波形），如下图所示。（2）求上升到3.6V所需要的时间，由上述波形看出，在t=τ时，uC达到0.632U，显然电容电压达到3.6V的时间t,可以近似按以下公式计算得到则5.6如果上题5.5中RC电路达到稳定状态后，又断开开关S，试写出的表达式并画出波形图。SCuCt=0图5.5题5.5电路R1R2E=12V4kΩ6kΩ10μFISCt=0u图5.6题5.7电路R2R1u6kΩ解:参考上题解法，得到18 O7.20．368Uτ放电随时间变化曲线V5.7在图5.6中，，，，开关长时间闭合。当开关断开后，试分析电流源两端电压的变化规律。解：电容器在开关断开前的初始储能电压在开关断开瞬间(t=0+)在开关断开稳定之后(t=∞)),图5.7题5.8电路i3SuCCt=0100ΩR1100Ω100ΩR2R3i210μF100VEi15.8在图5.7所示中，开关S未断开前电路已达到稳定状态。当t=0时开关断开，试求电容两端电压和通过电阻电流的表达式。18 解：S1uCt=0C2图5.8题5.9电路9V0.05F20ΩR2R130ΩR360Ω12VU2U1215.9图5.8所示电路原已稳定。当t=0时开关S由位置1打到位置2，试求换路后电容两端电压的表达式。解：V5.10在图5.9所示电路中设电容C无初始储能，当开关S在t=0时断开，而又在t=2μS时接通，试求输出电压的表达式。18 SuOt=0USR3C图5.9题5.10电路100PFR112V5kΩ5kΩ10kΩR2R3US解：开关断开后由于所以则故开关闭合2后，输出电压为图5.10题5.11电路(a)CuOui50μF10kΩRUi/V0t/s2.55(b)0t/s2.551010-10Uo/V(c)5.11图5.10（a）所示电路中设电容C原未充电，当输入如图5.10（b）所示的电压的波形时，求输出电压，并画出波形图。解：因为τ<5s后,电容器放电,所以因此,可画出输出端的波形,见图(c)所示。5.12图5.11（a）所示电路中开关S原先闭合。如果S按图5.11（b）给出的情形断开和接通，试画出输出电压的波形。（参数不够）SCuO(a)0.1μFR12kΩ100ΩR2+12Vt0.2ms0.2msS断开S接通(b)图5.11题5.12电路解：S断开时，电容C两端所加电压为，S闭合时，电容C两端所加电压为（1）5.13电路如图5.12所示，在换路前已稳定。当t=0时开关S由位置1打到位置2，试求和的变化规律，并画出变化曲线。S1t=021Ω2Ω3V3V图5.12题5.13电路1Ω3HiiL解：这是一个一阶电路，由三要素法求解。换路前电路已处于稳态，所以，电感18 视为短路，则由分流公式，当开关S合到位置2时，由换路定律，当时，电感视为短路，电路时间常数：其中所以电阻两端的电压为通过电阻的电流为所以和变化曲线见图所示。（见《新编电工学题解》刘明主编P225题6.5.2）18 当时，，时，。5.14电路如图5.13所示，在换路前已稳定。试求当t=0时，开关S闭合后和的表达式。SR2uOt=0USLLLLLLR12kΩ10V4kΩ2Hi图5.13题5.14电路解：5.15在图5.14所示电路中，电流继电器线圈由电阻R和电感L构成。当电路电流为30A时，继电器动作而切断电源。设负载电阻和线路电阻分别为和，直流电源电压，，。试问当负载被短路后，需经过多少时间继电器才能将电源切断？RlUR，LRL图5.14题5.15电路18 解：负载被短路前电路的电流短路后电流的稳态值短路开始瞬间电流的初始值电路时间常数短路后电路电流的变化规律当时5.16在图5.15所示电路中，电机励磁绕组的参数，，接在的直流电源上。要求断电时绕组两端的电压不超过正常工作电压的2.5倍，并使电流在0.05s内衰减到初始值的5%，试求并联放电电阻为多大？（注：图中D为理想二极管，在导通时可视为短路，相当于开关接通一样；不导通时视为开路，相当于开关断开）。（找不到答案）图5.15题5.16电路SRULt=0DRS18 第6章习题6.1有一线圈的匝数N=1000，将它绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心截面积S=20cm2，铁心的平均长度cm。如果在铁心中需要产生磁通为Φ=0.0002Wb，试求出通入线圈的直流电流值，并计算铁心的磁阻。解：查铸钢的磁化曲线可得由可得6.2上题铁心中若含有一段长度为cm的空气隙(与铁心垂直)，为使铁心保持与上题相同的磁感应强度，试求出此时通入线圈的直流电流值，并计算出空气隙的磁阻。解：空气中的磁场强度为由公式有6.3试分析在下列情况下，交流铁心线圈的磁通、励磁电流和铜损如何变化。(1)线圈匝数增加一倍，电压值和频率保持不变；(2)电压值增加一倍，频率减半；(3)电压值不变，频率增加一倍；18 (4)铁心的截面积加倍，线圈电阻和匝数及电压值不变。注：上述各种情况的铁心为截面均匀的闭合体，工作点都设在磁化曲线的直线段，电源电压与感应电动势在数值上近似相等，且忽略磁滞损耗和涡流损耗。（自做）解:(1),所以磁通减小一半，减小一半；在磁化曲线线性段减小一半，，减小为原来，电流减小为原来；铜损减小为原来的。（2）,所以磁通为原来4倍，也为原来4倍；在磁化曲线线性段增至原来4倍，，增至原来4倍，电流增至原来4倍；铜损变为原来16倍。（3）,所以磁通减为原来一半，也为原来一半；在磁化曲线线性段为原来一半，，为原来一半，电流减至原来一半；铜损为原来倍。（4）,所以磁通不变，为原来一半；在磁化曲线线性段为原来一半，，减小为原来一半，电流减小为原来一半；铜损减小为原来。6.4一个空心线圈，测得电阻为10Ω，将它接在220V，50Hz的电源上，测得电流有效值为15A；然后在线圈中插入铁心，测得电流有效值为2A。试求这两种情况下的电感量。解：6.5一个40W的日光灯镇流器，铁心截面积为4.5cm2，匝数为1400，工作时端电压为165V，电源频率为50Hz，铁心中有一段空气隙面积为0.4mm2，试求出铁心中磁通密度的最大值。解：18 6.6某单相小容量变压器一次绕组为733匝，二次绕组为60匝，铁心截面积为13cm2，一次绕组电压为220V，频率50Hz，试求：（自做）(1)变压比k及二次绕组电压U2；(2)铁心中磁通密度的最大值。解：（1）变压比二次绕组电压（2）由公式，初级和二级绕组线圈相等可知6.7某单相变压器一次绕组匝数为460，接在220V市电上，空载电流忽略不计。二次绕组需要110V、36V和6.3V三种电压，对应的电流分别为0.2A、0.5A和1A。负载均为电阻性，试求：(1)三个二次绕组的匝数各为多少？(2)变压器一次绕组电流和变压器容量。解：（1）由公式得110V的二次绕组匝数为：匝36V的二次绕组匝数为：匝6.3V的二次绕组匝数为：匝（2）因空载电流忽略不计，所以二次绕组所分配功率和为变压器容量18 变压器容量变压器一次绕组电流6.8一台额定容量为10KVA，3300/220V的单相变压器，试求：(1)负载为220V、40W的白炽灯，满载时可接几盏白炽灯？(2)负载为220V、40W、功率因数为0.5的日光灯，满载时可接几盏的日光灯？（自做）解：（1）盏（2）盏6.9一台额定容量为150VA的单相变压器，一次绕组额定电压为220V，二次绕组有两个，额定电压分别为127V和36V。容量分配为36V绕组负担50VA，127V绕阻负担100VA。试求出这三个绕阻的额定电流。（自做）解：一次绕组额定电流36V二次绕组额定电流127V二次绕组额定电流6.10一台额定容量为10KVA的单相变压器，铁损为280W，铜损为340W。试求出下列情况下变压器的效率。(1)在满载情况下向功率因数为0.9(感性)的负载供电；(2)在75%负载下向功率因数为0.8(感性)的负载供电。（自做）解：（1）满载时，向负载供应的功率为（2）75%负载时，向负载供应的功率为18 6.11在图6.1所示电路中，变压器的，负载电阻，信号源V，内阻，试求出负载所获得的功率(变压器损耗忽略不计)。（自做）图6.1习题6.11的电路N1N2RLRS解：将负载折算到变压器原边的值为6.12某扩音机的输出变压器，一次绕阻匝，二次绕阻匝，且接阻抗为16Ω的扬声器。若二次绕组改接阻抗为8Ω的扬声器时，要求变压器一次绕组的等效阻抗保持不变，试求出这时二次绕阻的匝数。解：将16负载扬声器阻抗折算到变压器原边的值为要使扬声器变化后等效阻抗不变，有匝6.13同一台变压器的两个一次绕阻的额定电压都为110V，但不知道他们的同极性端，现把两绕阻任意串联起来，再和额定电压为220V的灯泡串联，然后接到220V交流电源上，如图6.2所示。试说明如何根据灯的亮暗情况来判断其同极性端。（自做）图6.2习题6.13的电路dabc～220V220V18 解：若b,c为同极性端，此时将使变压器原绕组的两个磁通势的作用相互抵消，也即两绕组磁通之和为零。设两绕组的总电阻为R，此时流过原绕组的电流为由于R很小，所以灯泡几乎为正常工作状态。若b,c不为同极性端，则此时原绕组将产生感应电动势，阻碍原电流的变化，所以励磁电流很小，灯泡很暗。综上所述，当灯泡很亮时b,c为同极性端；当灯泡很暗时，b,c为异极性端。18'