西南交1112考试批次《材料力学B》复习题及参考答案.doc 29页

'材料力学B第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共7道小题)1.图示结构，其中杆AD发生的变形为：  (A) 弯曲变形  (B) 压缩变形  (C) 弯曲与压缩的组合变形  (D) 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：C解答参考：2.以下结论中正确的是哪一个？  (A) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和  (B) 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值  (C) 应力是内力的集度  (D) 内力必大于应力正确答案：C解答参考：3.关于下列结论：1、应变分为线应变e 和切应变g ；2、线应变为无量纲量；3、若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4、若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。现有四种答案：  (A) 1、2对  (B) 3、4对  (C) 1、2、3对  (D) 全对正确答案：C解答参考：4.材料的主要强度指标是哪几个？以下结论哪一个是正确的？  (A)  σ p 和 σ s  (B)  σ s 和ψ  (C)  σ b 和δ  (D)  σ b 和 σ s正确答案：D解答参考：5.铸铁圆杆试件受扭破坏时，断口与轴线成45°螺旋面，其原因有四种答案：  (A) 切应力引起的破坏  (B) 压应力引起的破坏  (C) 最大拉应力引起的破坏  (D) 沿45°方向最大线应变引起的破坏正确答案：C解答参考：6.在下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的切应力分布应是：  (A)    (B)   (C)   (D) 正确答案：D解答参考：7.用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则扭转刚度较大的是哪个？现有四种答案：  (A) 实心圆轴  (B) 空心圆轴  (C) 二者一样  (D) 无法判断正确答案：B解答参考：三、判断题(判断正误，共5道小题)8. 外力就是构件所承受的载荷。 正确答案：说法错误解答参考：9. 用截面法只能确定等直杆横截面的内力。正确答案：说法错误解答参考：10. 若物体产生位移，则必定同时产生变形。 正确答案：说法错误解答参考：11. 冷作硬化是指材料经过塑性变形后，其比例极限提高，塑性降低的现象。 正确答案：说法正确解答参考：12. 矩形截面杆发生扭转时，最大切应力发生在四个角点处。 正确答案：说法错误解答参考：四、主观题(共5道小题)13. 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知 l=1m, A 1 = A 2 =100m m 2 , A 3 =150m m 2 ,F=20kN 。试求C点的水平位移和铅垂位移。 参考答案：解：（1） ∑ F x =0, F 3 =0, F 2 = F 1 = F 2 （2）因 F 3 =0，故Δ l 3 =0 Δ l 1 = F 1 ⋅l E A 1 = F 2 l EA 1 = 10× 10 3 ×1 210× 10 9 ×100× 10 −6 = 1 2100 m=0.476mm（向下） Δ l 2 =Δ l 1 =0.476mm（向下）由图中几何关系知； Δ Cx = Δ Ax = Δ Ay =0.476mm； Δ Cy =0.476mm14. 一结构受力如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 [ σ ]=170MPa ，试选择杆AB，AD的角钢型号。参考答案： 解： ∑ M E =0 ， F N AD ×2=300× 10 3 × 1 2 ×2×2,    F N AD =300× 10 3 N   由节点A:  F NAB sin 30 ∘ = F N AD ，   F N AB =2 F N AD =600kN        故 A AB ≥ F AB 2×170× 10 6 = 600× 10 3 2×170× 10 6 =1.77× 10 −3   m 2 =17.7 c m 2 故杆AB选2根100×10角钢。 σ AD = F N AD 2 A AD = 300× 10 3 2× AAD ≤170× 10 6 ， A AB ≥ 300× 10 3 2×170× 10 6 =8.85c m 2      故杆AD选2根80×6角钢。15.  阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩 M A =18kN⋅m， M B =32kN⋅m， M C =14kN⋅m 。已知： [ τ ]=80MPa，[ ϕ ′ ]=1.2 ( ∘ )/m，G=80GPa 。试校核该轴的强度和刚度。参考答案： 解：（1）强度 τ BCmax = 16 T 1 π d 3 = 16×14× 10 3 π× 0.1 3 =71.3× 10 6 =71.3MPa<[τ] BC段强度基本满足 τ ABmax = T 2 π D 3 16 [1− ( d D ) 4 ] = 18× 10 3 ×16 π× 140 3 × 10 −9 ×[1− ( 5 7) 4 ] = 45.1MPa<[ τ ]       故强度满足。 （2）刚度     BC段：   ϕ ′ = T 1 G I p1 × 180 ∘ π = 14× 10 3× 180 ∘ 80× 10 9 × π× 0.1 4 32 ⋅π = 1.02 ∘ /m<[ ϕ ′ ]           BC段刚度满足。     AE段： ϕ ′ = T2 G I p2 × 180 ∘ π = 18× 10 3 ×180 80× 10 9 × π× 0.14 4 32 ⋅[1− ( 5 7 ) 4 ]π = 0.462 ∘ /m<[ ϕ′ ] AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。16. 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩Me=14KN.M，材料的切变模量G=80GPa。试求：（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；    （3）C点处的切应变。 参考答案： 解： τ max = T W p = 14× 10 3 π× 100 3 16 × 10 9 =71.4MPa ϕ= Tl G I P = 14× 10 3 ×1 8×10 10 π× 100 4 32 × 10 −12 × 180 π = 1.02 ∘ τ A = τ B = τ max =71.4MPa τ C = τ max 25 d/2 =71.4× 25 50 =35.7MPa17. 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为d0，且d0/D=0.8。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ( τ max =[ τ ] ），扭矩T相等时的重量比和刚度比。参考答案： 解：重量比= W 空 W 实 = π( D 2 − d 2 ) 4 π d 2 4 = D 2 − (0.8D) 2 d 2 = D 2 d 2 ×0.36 因为τ max空 = τ max实  即  T π D 3 (1− 0.8 4 ) 16 = T π d 3 16  故  D 3 d 3 = 1 0.59 ; D d = 1 0.84  故 W 空 W 实 = D 2 d 2 ×0.36= 1 0.84 2 ×0.36=0.51  刚度比= G I 空 G I 实 = π( D 4 − d 0 4 ) 32 π d 4 32= D 4 (1− 0.8 4 ) d 4        =0.59 D 4 d 4 =0.59× 1 (0.84) 4 = 0.59 0.496 =1.18材料力学B第2次作业本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共5道小题)1.图示梁的材料为铸铁，截面形式有4种如图：最佳形式为:_____  (A)   (B)   (C)   (D) 正确答案：D解答参考：2.材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论：  (A) Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍  (B) Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍  (C) Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍  (D) Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等 正确答案：A解答参考：3.已知平面图形的形心为C，面积为A，对Z轴的惯性矩为Iz，对图形z1轴的惯性矩有四种答案：  (A) Iz+b2A  (B) Iz+(a+b)2A  (C) Iz+(a2-b2)A  (D) Iz+(b2-a2)A正确答案：D解答参考：4.矩形截面，C为形心，阴影面积对Zc轴的静矩为(Szc)A，其余部分面积对Zc轴的静矩(Szc)B为，(Szc)A与之(Szc)B间的关系有四种答案：  (A) (Szc)A>(Szc)B  (B) (Szc)A<(Szc)B  (C) (Szc)A=(Szc)B   (D) (Szc)A=-(Szc)B正确答案：D解答参考：5. y轴过平面图形的形心，则该图形对y轴静矩。正确答案是__  (A) Sy>0  (B) Sy<0  (C) Sy=0  (D) 不确定的正确答案：C解答参考：三、判断题(判断正误，共5道小题)6. 等强度梁指的是各横截面上的最大正应力相等。 正确答案：说法错误解答参考：7. 一T形截面简支梁采用图示两种不同方式放置，则两种放置情况的变形与位移是相同的，但弯曲应力不同。正确答案：说法正确解答参考：8. 按定义，图形对某一轴的惯性矩，其量纲为长度的四次方，且其值恒大于零。正确答案：说法正确解答参考：9. 对图示矩形，若已知Ix、Iy、b、h，则Ix1+Iy1>Ix+Iy。 正确答案：说法错误解答参考：10. 图形对包含自身的对称轴的某一对正交轴的惯性积等于零。正确答案：说法正确解答参考：四、主观题(共5道小题)11. 试作图示梁的剪力图和弯矩图    参考答案：      12. 已知图示铸铁简支梁的 I z 1 =645.8×1 0 6 m m 4 ,E=120GPa ，许用拉应力 [ σ t ]=30MPa ，许用压应力 [ σ c ]=90MPa 。试求：许可荷载F。参考答案： 解：（1）    I z = I z 1 −A× 125 2 =645.8× 10 6 −(50×100+2×50×200)× 125 2         =255×10 6 m m 4 =255×1 0 −6 m 4            M max = Fl 4 = F 2       σ t,max = M max I z ×125× 10 −3 ≤[ σ t]            F 2×255× 10 −6 ×125× 10 −3 ≤30× 10 6  ，              F≤122× 10 3 N=122kN                                  （1）              σ c,max = M max I z ×175× 10 −3 ≤[ σ c ]               F 2×255× 10 −6 ×175× 10 −3 ≤90× 10 6              F≤262× 10 3 N=262kN                                 （2） 比较式（1），（2）选[ F ]=122kN13.  参考答案：14.  参考答案： 15. 参考答案：材料力学B第3次作业本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共5道小题)1.材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论：   (A) Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍  (B) Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍  (C) Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍  (D) Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等正确答案：A解答参考：2.正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置，则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种：  (A) (a)＞(b)  (B) (a)＜(b)  (C) (a)=(b)  (D) 不一定正确答案：C解答参考：3. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？   (A) 加大杆3的横截面面积  (B) 减小杆3的横截面面积  (C) 三杆的横截面面积一起加大  (D) 增大a 角正确答案：B解答参考：4.图示结构的超静定次数为：  (A) 1次  (B) 2次  (C) 3次  (D) 4次正确答案：A解答参考：5.图示结构中，杆AB为刚性杆，设Dl1 , Dl2, Dl3分别表示杆①,②,③ 的伸长，则当分析各竖杆的内力时，相应的变形协调条件为                (A) Dl1= Dl2=Dl3  (B) Dl2= 2(Dl1+Dl3)  (C) 2Dl2= Dl1+Dl3  (D) Dl3= Dl1-Dl2正确答案：C解答参考：三、判断题(判断正误，共4道小题)6. 若两梁弯曲刚度相同，且弯矩方程M(x)也相同，则两梁对应截面的位移一定相同。正确答案：说法错误解答参考：7. 梁上弯矩最大的截面，其挠度也最大，而弯矩为零的截面，其转角则为零。正确答案：说法错误解答参考：8. 求解超静定结构时，若取不同的静定基，则补充方程和解答结果都不同。   正确答案：说法错误解答参考：9. 一超静定梁受载荷如图示，当梁长l增加一倍，其余不变，则跨中挠度wC增大8 倍。正确答案：说法错误解答参考：四、主观题(共6道小题)10. 参考答案： 11. 参考答案： 12. 参考答案：  13. 参考答案： 14. 参考答案： 15. 参考答案： 材料力学B第4次作业本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1.图示中心受压杆（a）、（b）、（c）、(d)。其材料、长度及弯曲刚度均相同。两两对比，临界力相互关系有4种答案：  (A)  ( F cr ) a > ( F cr ) b , ( F cr ) c < ( F cr ) d  (B)  ( F cr ) a < ( F cr ) b , ( F cr ) c > ( F cr ) d  (C)  ( F cr ) a > ( F cr ) b , ( F cr ) c > ( F cr ) d  (D)  ( F cr ) a < ( F cr ) b , ( F cr ) c < ( F cr ) d正确答案：C解答参考：2.细长压杆，若其长度因数m 增加一倍，则临界压力Fcr的变化有四种答案：  (A) 增加一倍  (B) 为原来的四倍  (C) 为原来的四分之一  (D) 为原来的二分之一正确答案：C解答参考： 3.两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有4种答案：  (A) 绕y轴弯曲  (B) 绕z1轴弯曲  (C) 绕z轴弯曲  (D) 可绕过形心C的任何轴弯曲正确答案：D解答参考：三、判断题(判断正误，共3道小题)4. 非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比该杆的实际临界力偏小。正确答案：说法错误解答参考：5. 两根细长压杆，横截面面积相等，其中一个形状为正方形，另一个为圆形，其它条件均相同，则横截面为正方形的柔度大，横截面为圆形的临界力大。正确答案：说法错误解答参考：6. 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将减小，临界应力将增大。正确答案：说法正确解答参考： 四、主观题(共3道小题)7. 参考答案：8.  参考答案：9. 参考答案：'