新概念物理教程 力学 第二版 (赵凯华 罗蔚茵 著) 高等教育出版社 课后答案 18页

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课后答案网www.khdaw.com2s−12��tgα=,α=tg(100×)=77.64=7783′42′′h98×8.9vyvx2(2)a=gcosθ=g⋅=.096m/s;a=gsinθ=g⋅=.975m/stvnv331-12v122ρ==(v0−2gy)gvvgcosθx022v1-130hmAB==4=4×0.20=0.80gR3001-14t===10sa.300t1-15v=v−gt=49−9.8t,v=v−v=29.4−9.8t物0测物物第二章22−16�2-1P=P+P=10.65×10g⋅cm/s.θ=30.BevmMmm22-2(1)木块的速率v=v0和动量p木=v0；子弹的动量p子v0.M+mM+mM+mMm(2)子弹施予木块的动量I=v.木0M+m2-3I=m(T−mg)l=0.86kg⋅m/s0ftftft1122-4v1=,v2=+.m1+m2m1+m2m22-5S=4.1m.(对岸),S=−S+S=6.2m.(对岸).船人船人对船v+v0乙2-6m乙=m货=300kg.v−v0乙mm2-7v=v+u,v=v,v=v−u前中后M+mM+mNm2-8(1)v=−u车M+Nm1111(2)v=−m[++⋯++]u车NM+NmM+(N−1)mM+2mM+m(3)比较(1)和(2),显然有v车N>v车.222−1v1−1v1−12v0cosθ02-9v=v+4vcosθ,α=tg=sin=cos.21002vcosθvv0022−3240mv240×10×10×9002-10Ft===36Nt60vM002-11(1)a=µ−g;(2)µ=(a+g)=735kg/s.00Mv00 课后答案网www.khdaw.com3m02-12(1)v=cln=2500ln3;v=5000ln3;v=7500ln3=82396.m/s.123m60(2)v=2500ln=2500ln5=40236.m/s.60−48dm2-13F=(v+u)为向前的推力,此式的v、u为绝对值.dtdm2-14(1)水平总推力为F=v(向前)dt(2)以上问题的答案不改变22-15质点受力f=ma=−mωr,恒指向原点.2-16F>µ(mA+mB)g2-17⎧m2gsinθcosθm2ga=−=−⎪1x2⎪m2+m1sinθ(m1+m2)tgθ+m2ctgθ⎨(m+m)g(m+m)gtgθ⎪a=−12sin2θ=−12⎪1y2⎩m2+m1sinθ(m1+m2)tgθ+m2ctgθ⎧m1gsinθcosθm1ga==⎪2x2m+msinθ(m+m)tgθ+mctgθ⎨21122⎪a=0⎩2y2-18F>(µ+µ)(m+m)g121212d2-19(1)t=[]2gcosθ(sinθ−µcosθ)����cos60sin60−cos45sin45(2)µ==2−3=.02682�2�cos60−cos45"m1(m2+m3)−4m2m3122-20a=g=g=.058m/s1m(m+m)+4mm17123233m+m2-21tgθ>12µ.m−m12m2-22F=3(m+m+m)g123m2⎧T=m(gsinθ+acosθ)2-23(1)⎨⎩N=m(gcosθ−asinθ)(2)a=gctgθsinθ−µcosθtgθ−µsinθ+µcosθtgθ+µ2-24vmin=kg=kg,vmax=kg=kgcosθ+µsinθ1+µtgθcosθ−µsinθ1−µtgθMm"2-25f=(2g−a)M+m2-26从机内看:a=3/4g 课后答案网www.khdaw.com4⎧aAx=3/4g⎧aBx=0从地面上的人看:⎨;⎨.a=1/2ga=−1/4g⎩By⎩By2-27(1)v=gl⎧Nt=mg=4.9N⎪(2)2⎨v⎪Nn=m=0.16N⎩l2m22-28由dr这一段,所需向心力dT=dmωr=ωrdr易证。lkgmg2-29ω=,∆l=klcosθ+mgkcosθ+mg0g2-30(1)ω=2ag;(2)相对弯管静止的角速度为ω=，即没有唯一的角速度。R−y"2-31f=mM(2a−a)����2-34f=2mv×ω；f=2mωsin30=91N，压向东边。cc第三章"3-1最后一节车厢与列车后端相距∆s=s+s=Ms/(M−m)3-2h=R/33-3h≥5R/2223-4h=(v+v)/4g0112(m−µm)gh3-5v=[BA]2Bm+mAB−1113M3-6θ=cos(+1−)min332Mmmmgk2123-7v=g=,ω=m1mkmωm1111k"mA3-8（1）v=x；（2）x=x+x=(1+)xB0Amax000m+mm+mABAB∑uvmkiiB3-9（1）a=F/m=kx/(m+m)；（2）v==x.cmax外0ABcmax0mm+mmABB3-10（1）F=(m+m)g22（2）当F刚撤除时，a=g(方向向上)；当l−x=l时，F=,0a=0；当cmax01外cl0−x=−l1，F外=−（m1+m2)g,ac=−g，是m2刚要离地时的质心力加速度，方向向下。3-11证明的关键是作用力和反作用力在任何参考系中都相等，即N=N’。2mm3-12两物体的速度为V=2gh；上升的最大高度为H=h.22M+mM−m1k1k223-13(a)A=l；(b)如非常缓慢地拉长，则A被分配到两弹簧上，此时A如上最小；2k+k1212若非常急速地拉，k1及m都来不及变化和运动，故Amax=k2l。一般地有：2 课后答案网www.khdaw.com51k1k2212l≤A≤kl。22k+k212m1213-14V=v0=16m/s.（1）A木块→子弹=mV−mV0=−6397.44J;（2）M+m2212A=MV=125.44J;（3）耗散掉的机能:∆E=−A−A=6272J.子弹→木块木块→子弹子弹→木块2m23-15x=⋅mvmax0m(+m1)(m+m1+m2)123-16A球第一次碰撞后返回的高度是h=(1−e)h.A143-17m>3m.BA⎧m−Mr−1v=v=vm00⎪⎪m+Mr+13-18⎨，式中r=m/M.2m2r⎪v=v=v⎪M00⎩m+Mr+11c3123-19（1）v=u1/2，m2=3m1;（2）vc=u1;（3）Ek=•m1u1;（4）442112E=•mu.k1114214vN−vH73-20m=m=.1159m;v=.307×10m/s.nHH0v−vHN7经误差分析后得:m=(.1159±.0252)m;v=(.307±.031)×10m/s.nH028133-21v=v,v=v.102027271−12�3-22v=v05−22=.0368v0,θ=tg=28.6844−21212末态动能E=.052×mv120km/h，目击者的判断不可信。汽（2）总初始动能的5/8由于碰撞而转换成了其他形式的能量。3-24m=300kg;总动能减少了。乙−na3-25由（3.63）式可以证明:v≈(1−ev;)且在an<<,1，和an→∞，时有效。03-26十人一个一个地往后跳跳时，车子获得最大的动能。Rsinθ3-27y=,0x=ccθ33-28x=,0z=0,y=R.ccc8−1kl3-29（a）当mgθ.21222221rgrv2118394-5ω"=ω;∆E=E,增加的能量来自汽车的动力。kk0525v4-6ω=(这是转台反方向旋转地角速度)。2RJmc214-7m对质心的角动量更大,=.2Jmc12ml124-8vc=ωl2=ω沿切线方向做匀速直线运动；T=T1=µlω.m+m12r5104-9(1)J=J（角动量守恒）;(2)v′=v=×5.6=13m/s;前后0r5.252v′(3)T′=m=4056N；（4）A=38025.J=∆E.kr52Ebk4-10(1)=<1,其他能量转变为绳子的弹性势能,以后转化为分子内能.2Elkob(2)绳子断后，质点将按速度v=v沿切线方向飞出，做匀速直线运动;0l质点对0点的角动量J=mvb=恒量.022k2+m2v4b2+k4-11kmv0b0（1）U=，选r=∞处为U的零点；（2）R==。(r)2rk2+m2v4b2−kmv004-12把k换成−k。4-13地月之间距离增大了.028倍4142V04-14V=V,V=−V;ω=.C010777l3m−M6vm4-15v′=v;ω=•.讨论：(1)M≤3m,v≥0,小球向前运动；(2)M=3m,v=3m+ML3m+M0,小球不动；(3)M≥3m,v’≤0,小球向后运动。三种情况下，薄板匀绕轴向前转动，此题中系统的动量不守恒，因为轴对薄板有做用力1252324-16I=I+I+I=ml×2+ml=mlBCBC3624-172−523)28.110−52)3(;1222.710−52.1().I=6ml=6.3×10kgm;)2(I=4m(l=×kgmI=ml=×kgm2121224-18（1）I=ml+MR+M(l+R)32lMlmlrc=+(+R)=l+R−(+R)（2）2M+m2M+m21212mMl2Ic=ml+MR+(R+)122M+m2 课后答案网www.khdaw.com72412rr4-19I=MR(1−−2)余242RRM摩t1100×24024-20I===191kgmω40π0mRω04-21µ==.00982NtmRω0N"4-22制动力矩：N′==.209N；制动力：F==.0836.µt.125Rω3020πAA4-23（1）t===×=10sRβ758.0πBBωA−ωA012ωB−ωB012（2）β==−πrad/s;β==−πrrad/s.ABt′6t′15Iω4-24(1)t=c=0.105sM−µπM(2)F=T−T=T(1−e)==833.N;r1212µR833.−0.3πT==1366.N,T=Te=533.N.1−0.3π211−e4-25(m1R−m2r)Rr(m1R−m2r)ra1=22g,a2=a1=22g;I+mR+mrRI+mR+mrc12c12Ic+m2r(r+R)Ic+m1r(r+R)T=mg,T=mg.12212222I+mR+mrI+mR+mrc12c122222l+ll+l4-261212.小幅摆动的周期:T=2π;等值摆长:l0=>l1+l2g(l2−l1)l2−l122T1T2324-27I=ml(l−g)=.121×10g⋅cm222T−T4π2122Tl+3hT7T44-28(1)=;h=5.0m时，=,h=1m时，=.2Tl+2lhT8T30002T(2)当h=l时,=.13T014-29h=(27R−17r)102mrI4-30a=g；T=cmg。c22I+mr2(I+mr)cca4-31（1）a≤2µg,或µ≥.2g1aa(2)a=a,β=c=.c2R2RL−l+µhl−µh4-32前后轮对地面的压力:N=mg,N=mg12LL3µg4-33v=v−µgt,ω=ω−t.c002R 课后答案网www.khdaw.com82v210讨论：（1）当t=t=时，ω=0，v=v−v,v=Rω+v=v,球不转，只是滑动；1c00pc03µg33当t0球还是倒转；当t>t1s时，ω<0，在摩擦力矩作用下，足球按顺时转动。4-344v03µg（2）当t=t=时，v=v+Rω=R(ω−t)+(v−µgt)=,0亦即球只滚不2pc02025µg2R1v10滑，此时，v=v−µgt=v,ω=−=−ω<,0若不计滚动摩擦，此后v,ω保持不变。c0200c5R5球的反弹速度为vf=evo,还受墙的摩擦冲力有一向上的速度v1,形成以墙角为原点的抛体运动；落地后受摩擦及非弹性碰撞的影响，两速度分量减小，形成一个较小轨迹的抛体运动；如此等等……。球向上的可能最大高度由机械能量守恒确定,为h=v2/3g.m010110174-35v=g(R−r),ω=g(R−r),N=mg.底低7r772a2a4-36在µ≥条件下，用力将平板抽出时，球一边向前运动;若µ<,则球只会滑动，没有7g7g滚动（其中a为平板的角速度）。R7µmg24-37（1）h≥(2−);∵Fµmg,∴h≥R.5F5F−µmg（2）台球只有滑动，没有滚动，此时a=。之后，在摩擦力作用下，球渐渐滚cm动起来。4-3812秒钟后，雪球会碰到滑雪者，人不能逃脱。bb4-39当µ>时，θ<θ，则θ在到达θ=arctg时发生翻倒；121aabb当µ<时，θ>θ，则θ在到达θ=arctg时发生滑动;122aabb当µ=时，θ=θ，则θ在到达θ=θ=arctgµ=arctg时滑动和翻倒同时发生。1212aal3π4-40细杆平衡条件:cosθ+Rsinθ=d(0<θ<)224-41tgα≤2µ时，m与m平衡；sinα>2m2时,圆拄下滚(f≤µN,只滚不滑)。12m1224-42l112544;l1+l215680.NA=mg=NNB=mg=N>NAll223gl4-43铰链落地时，v=。铰链2Mmgl4-44进动角速度为Ω==；IωIωcc22Iωc绳子与铅垂线所成的夹角θ由下述超越方程给出：Lsinθ+l=tgθ22mgl.第五章连续体力学5-1张力T=Dp/2d.5-2(1)∵V=lab=l(1+ε)⋅a(1−σε)⋅b(1−σε)≈lab(1+ε−2σε);而000000lab=V,∴(V−V)/V=ε(1−2σ).000000 课后答案网www.khdaw.com9(2)压缩时(V−V)/V=−ε(1−2σ).00τ.137−12(3)(V−V)/V=−(1−2σ)=−(1−3.0)=−9.4×100010Y196.×105-3(1)τ=F/S=8.7×107N/m2;II−4(2)ε=τ/G=7.9×10;剪II−4(3)∆d=εd=9.4×10cm.剪3RHYbh/12M外h2325-4==()=()=.2253RYhb/12Mb2b外πGϕ44πG445-5M=（R−R）=Dϕ，其中D=（R−R）.21212l2l104425-6∵D=π×.265×10×(.0020−.0019)/(2×10)=.125×10,Al10442D=π×0.8×10×(.0020−.0019)/(2×10)=.377×10;Fe∴θ=M/D=50/125=4.0=4.0×180°/π=23°,AlAlθ=M/D=50/377=.013=.013×180°/π=4.7°.FeFe5-7论证从略.25-8∵v=Q/S=7.6m/s,v=v−2gh=3.2m/s;∴S=vS/v=.435m/s.112121125−435-9p=p−ρg(h+h)=.0856×10Pa;Q=vS=2ghS=.171×10m.01225-10v=2g[(ρ1/ρ2）h2+h2]=5.9m/s.AHAH5-11一半需时t1=(2−1);全部需时t2=2.SgSgS1H5-12t=(2−1)=28.1S.Sg25-13由射程公式l=vt=2gh⋅2(H−h)/g=2h(H=h)求极大值可证.5-14推导从略.5-15在距水面下h=h1+h2=75cm处相交.5-16(1)压力计的水面与出水口等高;(2)压力计的水面升高.5-17v=2(g+a)h=2(8.9+120)×.030=8.8m/s.5-18加速度a和液面倾斜角θ分别为：a=2(H−h)/l;θ=arctan2(H−h)/l. 课后答案网www.khdaw.com105-19v=2gh=2×8.9×1.5=10m/s.25-20水流速度v=2gh，水轮机的功率P=ρS(v−v)v；其v中为轮机叶片的速度.002⎛4⎞14令dP/dv=0，可得Pmin=0,(对应v=0);Pmax=ρS⋅⎜2gh⎟⋅2gh=4.3×10W(⎝3⎠3−1−1对应v=v0/3).水轮机最大功率时的转速为nm=(v0/3)/2πR=.021s=124.m.�5-21大小:F=ρvS∆v=ρvS⋅2vsinα/2=55N；方向（与原水流方向夹角）:θ=1275.°.4πρgRPa−Pb22Q5-22(1)η=;(2)v0=R=2.8Q4ηlπRpx225-23v=(d−z);其中px=dP/dx为与坐标无关的压强沿流速方向的梯度,2d为两平面间的2η距离,z为坐标原点在两板中间、坐标轴与平板正交的坐标.25-24η=gd(ρ−ρ)/18v=.082P⋅S.12a22−25-25vm=rρg=.143×10m/s.9η222r1(ρ−ρ")−42r1(ρ−ρ")−15-26vm1=g=2.1×10m/s;vm1=g=0.3×10m/s.9η9η13−115-27水滴所受的重力为mg=ρ(πd)g=1.4×10N；6−11而它受气流向上的曳引力为f=6πη(d/2)v=8.6×10N.由于f>mg，故水滴不能回落地面.2πdd(Q/)()ρvl4×5545Q35-28由雷诺数R====3.6×10>2600，可断定为湍流.ηη/ρπd(η/ρ)第六章振动和波π5ππ6-1（1）ϕ0=2π−=或−.333（2）x=63cm;=−6πcm;=−63π2cm.0(.)5v0(.)5sa0(.)5s2(3)相当于t=1s：=−63πcm；=6π2cm.v)1(sa)1(s2ππ16-2当α=0时,x=cosπt；当α=时,x=cos(πt+)=cosπt,t=t+；11333 课后答案网www.khdaw.com11π1π1当α=时,x=cosπt2,t2=t+；当α=−时,x=cosπt3t3=t−.2233由上各式可见，各轨迹均为余弦曲线，只不过原点在ｔ轴上作相应的平移。2π2πT6-3S(1t)=Acos(t+α1);S(2t)=Acos(t1+α),t1=t"−;TT32πTS=Acos(t+α),t=t+.(3t)22T3由上各式可见，各轨迹均为余弦曲线，只不过原点在ｔ轴上作相应的平移。2π2π1226-4(1)T===.126s;(2)f=mṡ̇)0(=37.5dyn;(3)E=mωA=112.5erg.ω52L2L6-5液体的振荡是简谐振动,周期为T=2π总=π总.2ggk1+k26-6ω=m6-7（1）grad,v=ω=.223H;（2）=−ω5sin(14t+π)=56cm;ω==14s2πzv(x=3cm)s514mg（3）m=∆m=100g;（4）x"==4x=20cm.o03k−26-8(1)3πv010−3rad;(2)若向左，则初相位为π.ϕ0=,θ0===3.19×10F∆tϕ0=2lω1×9.82mg2kh2hk6-9振幅A=1+,初相位ϕ0=arctg。k(M+m)g(M+m)g22g26-9∵T−mgcosθ=mlθ̇，∴T=mgcos[θcos(ωt+ϕ)]+mlθsin(ωt+ϕ)；0000l在ωt+ϕ=2nπ±π时，T=T=mg(1+θ2)。02max02πlT0l6-11T==2π=>T0,T0=2π，周期变大ωgcosαcosαg2πl6-12是简谐运动，周期为T==2π。ωg2πM+3m/46-13系统作简谐振动，周期是T==2π。ω2kl−xl+xµ6-14（1）木板的运动方程为Mẋ̇=µ(−)Mg=−Mgx，故木板作简谐运动，其固2l2llµg有角频率为ω=；l（2）木板不作简谐振动，而是向右（或向左）滑出。6-15弹簧的运动比较复杂，较严格的分析可参见：（1）罗蔚茵，《力学简明教程》，广州，中山大学出版社，1985，340~346。（2）钱伯初，美国研究生考题分析（三）——近似处理，大学物理，1983年第3期，第28页，例1。3k6-16ω=0ω,=ω=。讨论：123m（1）ω1=0⇒a1=a2=a3体系各质点给圆心作纯转动；3k12（2）ω=ω=,可能形况为：①a=0,a=-a=±a,②a=±a,231231m23 课后答案网www.khdaw.com12112a2=a3=−a1=∓a;其余情况比较复杂,此处从略。2231A136-17t=lnt=ln=21sβA(t)ln3/100.31ω0880π36-18Q====6.87×102Λ2β2×ln5/86-19k=mω2=5π2=493.N（劲度系数），ω0λ.001/s（阻尼系数）.mβ==22λ+4πF1kgF−36-20阻力系数γ==s；阻力的幅度F0=γvmax=γ=F=10N.Aω200π2mβmax022706-21A=A+(3A)=2A,ϕ=π=105.合合1222xy6-22(1)轨迹为+=1顺时针方向旋转的正椭圆；22AB（2）轨迹同上，但为逆时针方向旋转的正椭圆。t6-23T==2s，∆υ=5.0H,υ=υ±∆υ=256±5.0H。拍z0zn3346-24从左自右依次为；ω=ω2,ω,ω,ω,ω3,3ω.纵2232πxT2πxT2πx6-25（1）1)u(x,0)=ASin，2)u(x,)=−ACos3)u(x,)=−ASin，λ4λ2λ3T2πx4)u(x,)=ACos；4λ2πtλ2πtλ2πt(2)1)u(0,t)=−ASin，2)u(,t)=ACos，3)u(,t)=Sin，T4T2λ3λ2πt)4u(,t)=−ACos4Tπ6-26u(x,t)=0.001Cos3300(πt+10πx+)=0.001Sin(3300πt+10πx+π)26-27A=2.0cm,λ=30cm,v=100Hz,c=vλ=3000cm/s;"π24π当x=10cm时，初相位为ψ=−或033xx6-28u(x,t)=ACos[ω(t−)+ψ0]=ACos[2πv(t−)+ψ0].cccc6-29λ==16.5m,λ==1.65cm.12vv1214146-30可见光的频率范围为:7.5×10~3.95×10Hz6-31从略。d2πd56-32∵ω==π，∴u(,0t)=Acos(ωt+ϕ0).cλ2x（1）无半波相位突：(a)O点左边:u=−2Asin(ωt+ϕ)sinω，是驻波；0t 课后答案网www.khdaw.com13xπ(b)O点右边:u=−2Asin[ω(t−)+ϕ]cos=0，不动。0c2x（2）半波相位突变：(a)O点左边:u2Acos(ωt+ϕ)cosω，是驻波；0cx(b)O点右边:u=2Acos[ω(t−)+ϕ],是一振幅加倍的行波。0c6-33反射波(向左)在固定端有180°的相位跃变。txπ6-34u(x,t)=Acos[2π(−)+]。反Tλ4txλλλ6-35u=2Acos2πcos2π;波腹:x=n,波节:x=n−,n=1,2,3,…Tλ224λ6-36AB上不动点即为波节x=n,n=0,1,2,3,…,20共21个点(λ/2=1m)。22dwg+3rk/ρωρg6-37群速:v==.当v=c=时，k=;此时ggdk2ωkr1dc11grrg=(−+)=0,相速c有极小值,也是最小值(c=2()4).2mindk2g/k+rk/ρkρρπ6-38(1)λ=24cm,c=240cm/s;(2)B点比A点的相位落后:∆ϕ=.56-39A听到的拍频为:∆v303.Hz;B听到的拍频为∆v=294.Hz.AB226-40v=c−vs∆v=204Hz拍2cvs6-41潜水艇的速率∆v拍cms.v==6/2v+∆v拍cc�6-42马赫锥半顶角α=arcsin=arcsin=41.8.v1.5cs第七章万有引力24π3247-1M=r=,606×10kg.2GT3rG7-2K==(M+m).22T4πM+m81m+m7-3T"=T=273.=275.d.M81m 课后答案网www.khdaw.com142/32/37-4a1=2.5AU:T1=(a1/a)T=.395y;a2=3.0AU:T2=(a2/a)T=.518y.24π37-5ρ≈=.129×10kg/m3.23GTθ224π34π33π17-6由T=r,r≈R,及M=ρ⋅R,得T=∝.GM3Gρρ32ρMdMd7-7(1)MME.074;(2)MEm/s2.=⋅=g=g=.0207g=.2033M2EEρEMEdMMEdM2GMT62arccos(R/r)27-8(1)h=r−R=3−R=.169×10m;(2)t==.263×10s.24π∆ωGM77-9同步卫星圆形轨道的半径r=3=.423×10m,容许的半径误差为2ω7102r∆ω2×.423×1010×365×24×60×60∆r=⋅=⋅=214m.3ω32π24×60×60GMT木77-10h=r−R=3−R=.877×10m.木2木4π22r10Dmv/2v102C227-11(1)T=2πD=2πD;(2)==.2222GM11GMMv/2+mv/210v+v1112122GMST3/114147-12轨道椭圆长轴a=（）=.269×10m,远日点r≈2a=.538×10m.2+4π2Drθ−11327-13G==.661×10m/kg.s.Mml23M3/12−67-14(1)x=GM/k[l+2()]=.590×10m;04πρ−4(2)ω=GM/(R+l/2)(2R+l)=.623×10rad/s.0054322337-15ρ=(×.033R−r)M/πR(R−r)=.417×10kg/m,MEcEEEc23433433ρ=[M−π(R−r)ρ]/πr=127.×10kg/m3.cEEcMc3347-16地幔和地核交界处，重力加速度最大：g=πGρr=123.m/s2.cCC37-17(a)逃逸速度v=2GM/R,按能量守恒，可求得离球心的最大距离为r=16R/7;2 课后答案网www.khdaw.com15332GMGM(b)∵v=〉=v,即此速度大于第一宇宙速度，粒子此情况下已成为卫2144RR星，但可求得其离球心的最大距离为r=9R/7.7-18由角动量守恒和能量守恒定律可证.222221m2Mm2/3mM7-19(1)v1=v2=v0+(v0)2/=5v0;4/E1=E2=⋅v1−G=−G;22r16rL1=L2=(m/2)v0r=(m/2)GMr.GM(m/2)4(2)两碎块均为以圆心为焦点的镜象对称椭圆;其长半轴为a=−=r,2E3122E1L11222偏心率为ε=1−=,短半轴为b=a(1−ε)=3r.223GM(m/2)23GM7-20圆轨道上行星的速度为v=;彗星在近日点的速度接近逃逸速度,即0r2GMv≈v=;故v：v=2.近逃近0r3/17-21按洛希公式，r=.245539R(ρ/ρ")=.245539R;即撕裂发生在木星上空高C木h=r−R=(.245539−1)×.7154×107=.1041×108m=1.041×105km处.C木7-22相对速度近似等于木星的逃逸速度，即2GM木2G(320M地)320V≈v=≈=v=112.×4.5≈60km/s.木逃地逃R(11R)11木地第八章相对论8-1∆t=∆τ=14×10−6s,∆l=v∆t=4200m.221−v/c∆t=γ∆τ=5.2×10−538-2s,l=7.5×10m.8-3v=1−(∆τ)2⋅c=5⋅c,l=v∆t=5c.∆t38-4v=1−(∆x)2⋅c=8⋅c,∆t"=−.094×10−8s.∆x"322x"y"8-5质点的轨迹为一椭圆：+=1.2222(1−v/c)aa 课后答案网www.khdaw.com168-6θ=arctan(tanθ").221−v/c2222v"cosθ"+Vv"sinθ"1−V/cv"sinθ"1−V/c8-7v=,v=;θ=arctan.x2y21+Vv"cosθ"/c1−Vv"cosθ"/cV+v"cosθ"8-8v=−c,v=.0924c.γe28-9v"=(v−V)/[1−vV/c]=.0976c.228-10(1)对K系，小包的速度为v=−c/,2v=v−v=5c/4;xyx2对a船，小包的速度为v"=(v−V)/(1−vV/c)=−4c/5,xxx22v"=v1−V/c/(1−vV)=15c/10,yyx故a船的瞄准角为α"=arctanv"/v"=1542.°.xy2222(2)v"=v"+v"=(−4/5)+(15/10)c=.0888c.xy2222(3)v"=(v+V)/(1+vV/c)=,0v"=v1−V/c/(1+vV/c)=15c/6;xxxyyx即α"=,0"v=v"=(15/6)c.y22−158-11A=(m−m)c=.0005mc=.014×10J,11.0c0022−15A2=(m0.9c−m0.8c)c=.0085m0c=.697×10J=17A1.2238-12由mv=mv/1−v/c=2mv，解得v=c.0022122−10−58-13∆m=∆E/c≈mv/c=7.6×10m=7.6×10kg.00228-14∆E=mC∆T=2000kC=8.4J,∆m=∆E/c=3.9kg.2−138-15E=2mc=.164×10J.0214208-16(1)∆E=∆mc=8.1×10J;(2)P=∆E/∆t=8.1×10J/s.2−128-17∆E=(4m−m)c=.426×10J.HHe2E⋅cpcγ8-18vc==2EE+mcγ0222222(m+m)c(m−m)cπµπµ8-19E=,E=.µν2m2mππ 课后答案网www.khdaw.com178-20p=m10v1=.113×10−18N.s,E=mc2=mc2−mc2=.176×10−9J,22201221−v/c12224−24m20=(E2−cp2)/c=.195×10kg=11.7原子单位.8-21v=(√3)c/2.22(m+m)−mKΛp8-22(1)E=c=917Mev.γmin2mp(2)2πDλ68-23T==.1526×10s=17.66天.c∆λ28-24∵ν"=1−β/(1−βcosθ)≈ν/(1+vcosθ/c),∴ν=ν"−ν≈(−vcosθ/c)ν.拍∆λ.010838-25v=c=×0.3×10=0.5×10km/s.3λ.600×10'