基于高效MPC的活性污泥水处理系统控制-论文 4页

2014牟第7期文章编号：1009—2552(2014)07—0058—04中图分类号：TF273．5文献标识码：A基于高效MPC的活性污泥水处理系统控制赵敏，江艳霞(上海理工大学光电信息与计算机学院控制工程系，上海20~93)摘要：针对具多胞描述不确定性的污水处理控制系统，基于高效预测控制策略(EMPC)设计保性能的控制器。首先给出变参数活性污泥系统的状态空间模型，根据工况特点将其转化为多胞不确定模型，然后结合二次性能指标，通过在线求解凸规划问题，导出保证系统鲁棒渐近稳定的反馈控制律，最后以污水处理厂的处理能力为例，对设计的控制器进行仿真，结果表明，控制器能够保证系统闭环稳定，具有良好的控制效果。关键词：活性污泥系统；多胞描述不确定系统；高效预测控制；半定规划EficientmodelpredictivecontrolstrategybasedactivesludgewastewatertreatmentsystemcontrolZHAOMin．JIANGYan—xia(DepartmentofControlScienceandEngineering，SchoolofOptical—ElectricalandComputerEnginering，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)Abstract：Thispaperconsidersakindofactivatedsludgewastewatertreatmentsystemwithpolytopicuncertaintydescription．Anefficientmodelpredictivecontrolstrategy(EMPC)isproposedtoconstructaperformanceguaranteedcontroller．Thestatespacemodelofanactivatedsludgesystemisestablishedatfirst，andthenaccordingtotheworkingconditionofthesystem，thestatespacemodelisconvertedtoapolytopicuncertainmode1．Aftergettingtheuncertainmodel，theonlineconvexoptimizationproblemissolvedcombinedwiththequadraticperformancefunctioninordertoobtaintherobustasymptoticallystablefeedbackcontroller．Andatlast，ittakesawastewatertreatmentsystemcapacityforanexample，andthesimulationresultprovesthattheproposedcontrollercanensurethestabilityoftheclosed-loopsystem，andthesystemhasagoodcontrolefect．Keywords：activatedsludgesystem；polytopicuncertaintysystem；eficientMPC；semi—definiteprogramming0引言多种控制策略。目前对工业废水和城市污水处理大多采用活性大多数活性污泥污水处理系统具有控制变量多，控制精度不高，随机因素多和过程不稳定等特污泥法，通过微生物的生命活动来清除污水中的有点，传统的控制算法难以保证获得较好的控制效果。机物，其中溶解氧浓度是决定污水处理进程中水质的关键因素⋯。溶解氧不足，会引起好氧菌的生长而预测控制由于具有对模型要求低，处理约束方便速度降低，使得出水水质下降，若溶解氧过量，则会等优点，特别适于污水处理系统这种存在不确定性因为絮凝剂遭到破坏，使得悬浮固体沉降性变差，同收稿日期：2013—11—11时造成能源浪费J。因此整个反应过程当中应保基金项目：优秀青年基金项目(slgl00008)；上海市教委科技创新项目(13ZZ115)；上海市重点学科资助项目($30501)证溶解氧浓度维持在适宜值，目前针对溶解氧控制作者简介：赵敏(1979一)，女，博士，讲师，研究方向为预测控制在方法的研究已受到水处理领域的广泛关注，涌现出制冷系统中的应用，污水处理系统节能优化算法研究等。一58一\n和外界干扰的多变量系统。预测控制是上世纪7O1系统描述年代后期产生的一类新型计算机控制算法，是继根据文献[9]的描述和物料平衡原理，对活性PID控制之后在控制过程中应用最为广泛有效的控污泥法水处理系统做如下假设：制算法，目前已经成为处理复杂约束多变量系统控①微生物为非自养微生物，生长率大于死亡率，制问题的公认标准J。因此本文充分考虑溶解氧并满足Monod方程。控制系统的特点，首先将系统近似描述为多胞描述②二沉池无生化反应。的不确定系统，随后利用一种高效预测控制策略设③回流污泥影响泥龄和生产率系数。计控制器，并将控制器施加到污水处理系统的溶解④只研究系统的硝化反应。氧控制当中，仿真结果表明，控制器能够在保证系统考虑这些假设条件，可得活性污泥水处理系统稳定性的同时尽量提高控制的精度，将溶解氧控制的状态方程：在满意的值，从而在保证出水水质的同时降低系统能耗。0QS；(k)0t兰u旦日(—1—二一二f—L：／ZHN)H一fLYN,,kd—二、，、6。]＼lIc⋯+Y(k)：[001】(k)其中，(k)=【。()，(k)，(k)r为系统输入，[A，B]}，即‘p)=∑，p)=∑，P为(k)为微生物的质量浓度，(k)为底物的质量浓J=1J=1工度，，(k)为溶解氧浓度，Y(k)为系统输出，“(k)为打不确定参数，且满足∑=1，>0，，分别为=t氧量，k为迟滞系数，Is为流入污水中的有机物浓对应于取值的不确定集合的顶点。因此污水处度，c为二沉池浓度因子，Q为污质的流量，Q为流理系统可由形如式(2)的不确定系统描述，接下来人量，为反应器体积，，为联系有机物和需氧量的的部分将针对模型式(2)描述的系统，基于高效预因子为水泵因子，为观察到的微生物生长系测控制策略设计保性能的预测控制器，实现对系统数，6为对溶解氧设置的冲量系数。由此可见，污水溶解氧量的有效控制。处理系统是一个多变量非线性系统，而且模型参数的取值范围与实际工况有关，具有很大的不确定性，2高效预测控制算法为了设计有效的控制器，将参数变化范围作如下考虑式(2)描述的不确定系统，设计控制器，控假设：制目的为在设计的控制律作用下，系统的溶解氧能够跟踪设定值，并使如下性能指标最小，同时保证系Ⅱ一孕∈ax]；∈统闭环鲁棒稳定。【：i，】；一∈[，，J8，]；J()=∑(k+)Qx(k+)+M(+‘=0)Ru(k+)(3)誓Ⅳ盥～L4．mln，■max】其中，Q和为相应维数的权重矩阵。为了提高求r)S解效率，假设[A。，。】为标称模型，最接近原始系统17∈【卢5i，5】；O∈IJ86。，6】的模型。对于标称模型，可以通过极点配置或LQR其中，和分别对应模型参数的上下界。根方法很容易地获得保证它闭环稳定的最优反馈控据[／3，⋯】的取值，将系统方程描述为如下多胞制律：不确定系统：“(k)=一Kx(k)(4)(+1)=(p)()+B(p)(Jj})(2)当考虑系统的不确定性，如果仍采用上述控制其中，[A(p)，B(p)]∈‘2=Co{[A，B。]，⋯，律将无法获得满意的控制效果，因此考虑在式(4)一59—\n上增加一组辅助变量：C(|I})=【C(k)，⋯，C(k+^一1)】(5)其中，W=【，0】Q[，0]+【一，]其中，为预测时域，通过优化参量C(k)保证不确【一，]。在式(15)两端分别乘上(k+i)和定系统闭环稳定。假设无穷时域预测控制的控制输(k+)，并将式(11)代人并整理，得：入描述为：fH(k+i)=一Kx(k+i)+C+f，i=0，⋯，^rc—lQx(k+)+U(k+i)Ru(k+)(16)【u(k+)=一Kx(k+i)，i≥令优化问题式(7)的目标函数为．，(6)((k)，C(k))=：(k)Pz(k)，因此在每个时刻优化问在每个采样时刻，采用控制律式(6)以保证系题等价于如下二次规划问题：统的闭环稳定行，将要求解的无穷时域min—maxm⋯inz()Pz(k)(17)优化问题记作：得到最优解序列C(k)，取解得第一组值组成rainmax-，*()(+f)【A(p)，口(P)】En控制律“(k)=一Kx(k)+c(k)’施加于系统。本5．t．(．il+1)=(A(p)一B(p)K)x()+文简单分析闭环系统的鲁棒稳定性。B(p)c(k)(7)定理l(鲁棒稳定性)：若k=0时刻优化问题式为了保证鲁棒稳定性，从0到=。。依次相(17)有可行解，则控制律／2,(k)’能渐近稳定不确定加，由于尼一∞时，(∞)—且V(∞)--4)，可得：'，([A‘max∑x(k+i)rOx(k+i)+证明：假设在时刻优化问题式(17)的最优，p⋯)，‘P)】∈n(k+)Ru(k+)(8)C(k)=【c(k)’，⋯，C(k+一1)】(18)因此在k时刻，优化问题(7)可表示为：则在k+1时刻由k时刻的最优解构成一个可minJ((尼)，c(尼))㈤行解，定义为c(J1)=【c()，⋯，c(k+Nc一1)】，因s．t．(k+i+1)=(A(p)一B(p)K)(k+i)+此将k+l时刻的Lyapunov函数记作：B(p)c(k)(9)((k+1))=(．j})订(，)P()z(后)(19)在每个采样时刻求解上述优化问题，得到由于P满足约束条件式(16)，则：c(k)，取最优序列的第一个值组成控制律施加于((k+1))