供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究 79页

'学校代号：10532学号：S11011089密级：公开湖南大学硕士学位论文供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究堂僮由遭厶姓名；盆挞昱匝娃名丞驱整；金健教援墙差篁僮!±丕王程堂院童些名塑；立亟王猩诠室提童旦期12Q!垒生鱼旦!旦诠窒筌避旦期；2Q!垒生鱼旦垒旦筌趱委员金圭廑；旌周熬援 OptimallocationofwaterqualitymonitoringsitesandcomtaminationsourceidentificationinwaterdistributionnetworksbyXULinB．E．(WestAnhuiUniversity)201AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceinMunicipalEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorYUJianMay，2014㈣印㈣ 湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：徐、冰日期：70fcf年6月坶日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密囱。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：导师签名：徐夺杠条梗日期：沙J牛年日期：加f午年6月坤日6月f年日 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究摘要针对供水管网中突发污染事件引起的饮用水水质污染问题，利用一系列技术手段快速准确地定位污染源位置及其影响范围，为饮用水安全保障提供有力的技术支持，具有重要的现实意义。首先，对供水管网中水质监测点优化布置进行研究，提出多重覆盖下监测点优化选址方法，对于监测点集合的获取采用贪心算法求解，并以两个管网为例进行分析。在比例系数a较小时，整个管网监测系统的覆盖率较低，布置的监测点使用效率较低；比例系数a较高时，选出的监测点覆盖率较高，但是覆盖次数≥2的节点数量所占比重较低。服务水平LS较低时，监测系统的覆盖性能较低，随着监测点数的增多，覆盖率的增加较明显，但是覆盖率不高；服务水平LS较高时，布置少量的监测点，整个系统的覆盖性能较高，但是整个监测系统对污染事件的响应需要较长的时间。多重覆盖与覆盖集法相比，整个管网覆盖节点数目差别不大，但是其覆盖次数≥2的节点数要比覆盖集法多。其次，对供水管网中突发污染事件污染源定位进行较为深入的研究。先通过路径分析确定污染源候选区域，此区域相对整个管网要小很多。然后在此区域内采用遗传算法(GA算法)与多种群遗传算法(MPGA算法)分别对提出的模拟一最优化模型进行求解，并对影响因素以及算法稳定性进行探讨。在计算过程中延迟时间、时间分段数和进化代数需要合理取值，过大或过小都不利于算法的应用。采用GA算法对模型进行求解，目标函数能较快收敛到最优解，求解效果良好。根据污染事件发生时间和污染源位置之间的关系，将时间搜索区间分段，每个时间段对应一个节点集，采用MPGA算法求解，研究结果表明MPGA算法求解具有很高的准确率，较GA算法在稳定性上有着较大的提高。关键词：供水管网：污染源定位：多重覆盖：路径分析：模拟一最优化模型：遗传算法II 硕士学位论文AbstractIntermsofsolvingtheproblemsofdrinkingwatercontaminationcausedbyaccidentalcontaminantevent，weusedaseriesoftechniqueswhichcouldidentifythesourcelocationtoisolatethecontaminatedareaandminimizeditshazards．Itwassignificanttothedrinkingwatersecurityemergencyhanding·Firstly，weproposedanewmethodforensuringoptimallocationsofwaterqualitymonitoringsitesindistributionnetworks，undermulti。coverage．AgreedyaIgorithmhadbeenusedtogetmonitoringsitesandtwowaterdistributionnetworksservedasexamplesforanalysis．Whentheratiocoefficient0【wassmall，theentirepipenetworkmonitoringsystemcoverageratiowaslowandtheusageeffectivenessoftheselectedmonitoringpointswaslowaswell．Whentheratiocoefficient伐gotbigger，thecoverageratioofselectedmonitoringsitesbecamehigher，buttheDroportionofthenodeswhosecoveragetimeswereequalorgreaterthan2waslower·WhenthelevelofserviceLSwaslow，themonitoringsystemhadlowcoverageperf．0rmance，withtheincreasingofmonitoringpoints，thecoverageratlohadobviouslvincreased，butthecoverageratioisnohighintotal．WhenthelevelofserViceLSwashigh，fewermonitoringpointswasneededandthesystemhasahighcoverageperformance，butresponsetopollutionincidentsthroughthemonitoringsvstemtookalongtime．ComparedwithCover—Setmethod，multiplecovermethodalmosthadthesamenumberofcoveringnodesinthenetwork，butthenumberofcoveringnodeswhosecoveragetimeswereequalorgreaterthan2weresupenorthancover．setmethod．Secondly,positioningpollutionsourcesincontaminateemergencyotwaterplpenetworkswasinvestigated．Determinedthesourcesofcandidateregionsthroughpathanalysis。andthisregionwasrelativelymuchsmallercomparedwiththeentirepipenetwork．Geneticalgorithms(GA)andmultiplepopulationgeneticalgorithms(MPGA)wereusedrespectivelytosolvethepresentedsimulation-optimizationmodel，andtheinfluencingfactorsandthestabilityofthealgorithmwerealsodiscussed·Inthecaleulationprocess，delayingtime，time-dividednumbersandevolutionarygenerationsneededtobeselectedforappropriatevalues．UsingGAalgorithmtosolvethemodel。theobjectivefunctioncouldquicklyconvergetotheoptimalsolutionwithgoodcalculatingresults．AccordingtotherelationshipbetweentheoccurredtimeandIII 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究thelocationofsourceincontaminationevent，thetimerangeweredividedandeachtime-spancorrespondedtoanodeset，thenusingMPGAalgorithmtosolvethemodel．MPGAalgorithmhadhigheraccuracyandgreaterstabilitycomparedwithGAalgorithm．KeyWords：Waterdistributionnetworks；Contaminationsourceidentification；Multi．coverage；Pathanalysis；Simulation—optimizationmodel；Geneticalgorithm(GA)IV 硕士学位论文目录学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．IIAbstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯．．III插图案弓＼⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．VII附表索引⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IX第1章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2国内外的研究进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2．1监测点优化布置的研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2．2污染源定位的国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．41．3课题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．61．4主要研究内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一7第2章供水管网模型及污染源定位方法介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．92．1供水管网水力模型介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1．1供水管网的宏观模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1．2供水管网的微观模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．1．3供水管网的简化模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．2供水管网水质模型介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．102．2．1供水管网水质的稳态模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．2．2供水管网水质的准稳态模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．112．2．3供水管网水质的动态模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．112．3供水管网的图论模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．132．3．1管网模型的图论基础⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．132．3．2管网图的矩阵表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．152．4EPANET污染事件模拟⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．172．5污染源反向定位方法介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．182．5．1反向追踪概率密度函数法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．182．5．2梯度下降优化法(模拟一最优化法)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，202．5．3离散最优化法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．212．5．4关系树一线性规划法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯232．6本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25V 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究第3章多重覆盖下水质监测点优化布置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯263．1基本概念与假定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯263．2监测点优化选址的步骤⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．273．2．1建立管网的辅助图论模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．273．2．2求任意两节点之间的最短水流路径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯273．2．3构造污染矩阵(PollutionMatrix，PM)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯283．2．4求取多重覆盖下最小覆盖监测点集合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯283．3利用贪心算法求解选址问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．293．4案例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯303．4．1管网NET-l⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．303．4．2管网NET-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯353．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42第4章基于时间分段的污染源定位研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯434．1模拟一最优化定位模型的建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯434。2模型的求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯444．2．1污染源候选区域的确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一444．2．2利用遗传算法求解模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一464．2．3基于时间分段的污染源定位模型求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯484．3案例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．504．3．1污染源候选区域的确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一514．3．2基于遗传算法(GA)的模型求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一514．3．3基于多种群遗传算法(MPGA)的模型求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．524．4模型求解的影响因素分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．534．4．1延迟时间对候选区域的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一534．4．2监测点布置的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯544．4．3时间分段数的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．554．4．4进化代数的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．554。5算法的稳定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．554,6本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59结论与建议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯60参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62附录A(攻读学位期间所发表的学术论文)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一67致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一68VI 硕士学位论文插图索引图1．1突发污染事件研究的技术路线图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7图2．1给水管网模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．14图2．2调用EPANET工具箱模拟污染事件的流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．17图2．3管网示例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．23图3．1贪心算法求解的流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一30图3．2示例管网NET-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l图3．3节点12到其他节点的最短路径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33图3．4多重覆盖下监测点的覆盖情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．35图3．5管网NET-3拓扑结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．36图3．6不同比例系数下监测点的覆盖情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36图3．7不同服务水平下监测点的覆盖情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37图3．8不同监测点数下覆盖率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一39图3．9不同服务水平和监测点数下的覆盖率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40图3．10覆盖集法与多重覆盖对比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一40图3．11监测点的布置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。4l图4．1模拟．优化反向追踪模型原理示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．44图4．2水流流向判定污染源所在区域⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一45图4．3污染源潜在区域的确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一45图4．4基于时间延迟下污染源潜在区域的确定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯46图4．5遗传算法内嵌EPANET的算法流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．48图4．6适应度函数值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．48图4．7节点示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．49图4．8时间分段下求解空间的转变⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．50图4．9采用的MPGA算法结构示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．50图4．10管网拓扑结构图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．51图4．11事件1的污染源候选区域⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．51图4．12候选区域内GA求解过程中适应度值变化过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52图4．13候选节点集内各节点到监测点195的最短时间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．52图4．14采用MPGA求解过程中适应度值变化过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．53图4．15不同延迟时间下候选区域内节点数量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯54图4．16不同数量监测点下候选区域内节点数量⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯54VII 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究图4．17不同时段数目下污染源所在时段的节点数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯55图4．18不同污染事件的污染源潜在区域⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．57VIII 硕士学位论文附表索引表3．1管网NEll的基础数据⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31表3．2管网NEll带权值的邻接矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32表3．3管网NE％I满足5h服务水平的污染矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．33表3．4多重覆盖下污染矩阵PM?⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34表3．5多重覆盖下污染矩阵PM；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35表3．6各监测点的覆盖域⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．41表4．1随机假定的几种污染事件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯56表4．2不同时间段所包含的节点集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯58表4．3求解性能的比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59IX 硕士学位论文1．1研究的意义第1章绪论城市供水管网中的水在出厂时各项指标都能达到居民饮用水水质标准，但是在经过配水管网送至用户过程中，其间可能历经数十上百公里的流程，水在管网内流行了数小时乃至数天的时间，经常会受到各种内在、外在因素的影响，造成管网水质二次污染，严重威胁人民的身体健康和安全生产。目前，我国城市饮用水卫生安全存在的主要问题：一是供水污染事件时有发生。目前对城市饮用水卫生安全影响较大的是各种原因造成的供水污染事件，平均每起污染事件至少影响2000人的正常饮水，与水有关的肠道传染病在全国传染病病例中占有较大比例。二是城市供水的卫生监督监测合格率偏低。由于水源、水处理工艺、供水设施等方面的问题，造成城市饮用水水质合格率偏低。近年来各级卫生监督机构对城市供水的卫生监督抽检结果显示，全国城市供水单位监督抽检集中式供水水质合格率仅为83．4％，供水单位卫生管理尚需进一步规范u1。我国城市大部分以集中供水为主，实际的供水管网系统构成复杂、相互连通且敷设于地下，一旦发生突发污染事故，导致污染物进入配水管网系统中，当从监测点监测到水质异常或从用户的投诉了解到水质污染信息时，如果无法快速准确地定位污染源位置以及受污染的区域，则无法采取针对性的措施对污染源进行处理和对污染范围内的管网进行隔离。然而仅仅依靠经验来决策是很难对污染源的位置以及污染物的扩散情况作出准确判断。因此，在管网系统中污染事件已经发生的情况下，需要利用有限的监测数据和信息来进行污染源的快速定位，从而为事故的影响评价、控制以及消除提供快速而准确的技术支持。1．2国内外的研究进展1．2．1监测点优化布置的研究现状意外或蓄意使污染物进入供水管网中可能对人的身体产生严重的健康影响，以及社会和经济影响。这些入侵物可以通过在管网中设置若干监测器来监测。El前，已经开发出多种最优化模型和求解算法来确定最有效监测点的位置。这些最优化模型和求解算法都涉及简化相关的设计目标、管网污染物的传输、监测器的响应、事件检测、应急响应、安装和维护成本等假设。美国安全饮用水法案要求在供水管网中具有代表性的位置进行取样(USEPA2012)心3，但是该法案没有介绍应该如何进行取样。Lee和Deninger(1992)阳3 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研冗提出覆盖水量法，该方法描述了如何在管网中布置监测点，这个问题可以被表述成整数规划问题。近年来，也出现了一些针对不同目标函数的监测点优化布置方法。Kessler等(1998)H3提出了在满足某一服务水平下，以单一目标机制为基础的监测点优化布置。这个服务水平被定义为在污染事件被检测出前所消耗被污染水的体积。这个方法是通过构建一个污染矩阵来表示，假如一个节点在给定的服务水平之前能够检测到污染物。这个最优化问题是通过寻找最少数量的监测点来覆盖最大限度的污染矩阵(即寻求一组在服务水平达到之前能够监测所有可能污染事件的监测点集)。问题可以通过构建及求解最小覆盖集问题来解决。Ostfeld和Salomons(2004)∞1采用相似的方法，并用遗传算法来解决这个最大覆盖问题。Kumar等(1999)阳3讨论了Kessler等人(1998)H1的结果，建议考虑用监测时间代替最大污染体积作为服务水平。Carr等(2006)"1处理了各种类型的不确定性对供水管网中监测点的优化布置。该问题是通过构建混合整数规划作为目标函数来应对各种不确定因素的影响，由此产生的目标函数依赖于不确定因素的假设。Shastri和Diwekar(2006)硒3在参数不确定性情况下进行监测点的优化布置，这个不确定性考虑的是侵入位置(即污染源节点)和污染物侵入时的需水量。通过改变需水量，水流方向可能发生改变。对所有样本(不同的需水模式)目标函数(即污染风险)被最小化。对每一个样本，都要进行水力和水质分析，因为水力条件是在变化的。监测点的布置问题是通过一些目标标准来评定监测点的位置。设计出能提高一个目标性能的方法，可能使另一标准降低。Wu和Walski(2006)聃3提出了多目标最优化问题，通过采用遗传算法求解，污染事件通过蒙特卡罗法随机产生。McKenna等(2006)n∞研究了一个污染事件需要的监测点数量对监测阀值的影响。该问题看成以监测点数量和监测的污染情景数量作为目标函数的双目标优化问题，随后优化运行各种监测点检测限。结果表明，如果检测限低于节点平均浓度的1O％，降低限度对于检测性能的影响是相当小的。Berry等(2006)n¨对于最优监测点布置问题的制定及求解看成一个混合整数规划(MIP)问题。单一的目标是在一个污染事件中被影响的人口比例。它考虑每个节点的人口密度(与需水量相关)和每个节点被攻击的可能性。并用一个真实的供水管网作为案例进行说明。Berry等(2009)n23求解了这个MIP问题并执行了基于节点需水量变化情况下的灵敏度分析，结果表明采用单目标监测点布置问题可以有效地求解大尺度问题。在供水管网的各种威胁中，最难以处理的是蓄意投加化学或生物污染物，因为注入污染物的类型和影响是不确定的以及注入时间和位置也是不确定的。一个在线污染物监测系统可看作最优化问题用来应对蓄意的污染物入侵。然而，虽然 许多最优化模型和求解算法被设计出来用于监测点布置，但是很少知道这些方法之间相比效果如何。一些学者采用BWSN(Ostfeld等2008)n33来对这个问题进行分析。BWSN的工作是提出四个目标问题，即最小化污染事件监测时间、被影响的人口数、消耗被污染的水和最大化污染事件被监测的概率。采用不同的方法来解决这个问题，提出的方法和取得成果的总结可见Ostfeld等(2008)n3J。Krause等(2008)n们设计出用于大型供水管网中监测点的布置用于监测污染事件。目标函数采用Ostfeld等(2008)n31中提出的标准。Berry等(2009)H21提出了不完美监测问题。同时考虑了检测器可以监测任何非零污染物和监测器误报数据的影响。优化准则是在给定的一组管网污染情景下，最小化总的污染事件影响。包括正向和负向误差读数导致的非线性最优化问题。对三个不同大小尺度的管网，采用NLP、MIP和局部启发式搜索方法来求解这个最优化问题，而且证明了其适用性，并得出负向误差读书可以对管网的安全性产生更为显著的影响。Hart和Murray(2010)H引回顾了大量基于最优化的监测点布置策略问题。作者对这些方法进行了评判，并确定在今后的工作中需要解决的几个关键问题。文章中回顾了管网监测点布置方法的各个方面。Weiekgenannt等(2010)n61提出了一个多目标最优化模型用于监测点的优化布置问题。目标函数是考虑最小化监测点数量和污染风险。这个污染风险采用污染物未被检测出的概率和污染物被检测出之前所消耗被污染水的体积计算得到。为了减少计算时间，提出了新颖的基于重要性的样本方法成功地被用来确定污染事件的相对重要性，这里面的传感器只考虑能检测超过一定浓度限度的污染物，不考虑监测器误报的可能性。采用非支配排序GA算法求解并应用于一个案例研究。目前，国内的研究者针对管网突发污染事件开展的监测点优化布置也取得了一些成果。张土乔等(2007)n71在最小覆盖集法的基础上提出了监测点选址的最小覆盖模型以及采用混合粒子群算法对模型进行求解。陶涛等(2010)n印利用混合整数规划模型表示多目标水质监测点布置，通过模拟污染事件来计算污染事件所带来的影响，利用改进的贪心随机算法求解模型。刘书明等(2009)n叫介绍了管网水质监测点优化选址的发展历程、基本原理以及基本算法，分析了常规水质监测和突然污染事件这两类水质监测点优化布置的差异，回顾了国内外在这方面的一些研究进展。目前，国内外针对突发污染事件的研究主要集中在监测点的优化布置和污染源的定位两方面，尚未考虑以污染源的识别为目的的监测点优选选址。针对此问题，刘书明等(2013)心们提出了基于污染源反追踪的水质监测点优化选址方法，采用非支配排序遗传算法(NSGA．II)阳¨，以不同污染事件的时段区间重叠度最小化和污染事件监测概率最大化为目标函数。本文也是以污染源的识别为目的而进行 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究监测点的优化布置。1．2．2污染源定位的国内外研究现状近些年来，城市供水管网系统突发污染事件时有发生，且事故给人们的生产生活带来较大的影响。因此，污染源的定位问题在国内外已经成为研究热点，研究者致力于当污染事件发现时能快速定位污染源位置及污染范围，并及时采取有效的应急措施，从而尽可能减小被污染范围和受影响人口。相对于已知输入情况研究输出变化的前向问题或正演问题，污染源的定位主要是根据管网监测点的水质数据，即根据管网水质监测点监测到的异常值来进行分析定位，从而确定污染源的位置和影响范围等，以指导水管理者及时有效地采取合理的应急措施。Zierolf等(1998)乜23首次提出了无水箱管网中余氯传输的I／O模型，利用两类算法反向跟踪余氯在管网中的转输过程，找到输入点与输出点之间的所有路径，以及离线校验余氯反应速率。Shang等(2002)乜33针对污染源的定位问题，在Zicrolf等口23提出方法的基础上提出了粒子反溯算法，考虑有水箱的存在和多水源以及多输入的情况，沿反向时间从输入点到输出点之间大量跟踪每个粒子的转移路径、消耗时间以及路径相关影响系数。该方法算法相对简单，且在水力计算时便于平行计算。DeSanctis和Shang等(2010)乜41利用粒子反溯法确定水流路径和转输到每一个监测点的时间，根据监测点的二进制输出来对污染源做出识别。Laird等(2005)乜53提出了非线性规划法来求解污染源的定位问题，首先采用基于Lagrangian技术心61的源追踪算法来计算管网，然后利用带正则项的非线性规划法求解污染源的位置和侵入时间。针对这一方法求解的非唯一性问题，Laird等(2006)心"又提出了两步法，首先利用混合整数二次规划法确定一个候选污染源节点集，然后在此候选污染源节点集中利用前述的非线性规划法筛选出最可能是污染源的节点。Guan等(2006)阳83提出了模拟一最优化模型，将污染源定位以及侵入时间归结为一个最优化问题，结合梯度下降法进行优化。这个优化过程需要用EPANET阳91模拟大量的污染事件，为了加速优化进程，Sreepathi等(2007)∞胡提出并行遗传算法，使用EPANET并行模拟污染事件。Vankayala等(2009)㈣3在污染源定位时考虑了节点需水量的不确定性，并提出两类遗传算法变体，即随机遗传算法和有噪音遗传算法，结果表明有噪音遗传算法在预测污染源时优于随机遗传算法。同时，由于问题的复杂性和需要较长的程序执行时间，该方法不适于在线使用。Liu等的21于2011年探究了一种遗传算法，利用自适应动态搜索技术对污染事件进行实时响应。Pries等(2006)∞33提出了关系树一线性规划法，该方法是在数据训练的基础上， 硕士学位论文从节点与其所有上游节点之间的相关关系，用关系树(RT)描述节点之间的线性规律。当已知某节点的污染物浓度，根据节点关系树的线性规律可求出所有上游节点最大污染浓度及其出现的时间，依次求解下去，直到求出所有相关节点的最大污染物浓度及其出现时间，其中污染物浓度最大的节点即是污染物注入点。Cristo等(2008)∞41提出了离散最优化法，利用离散的污染物浓度值来定位距离污染物注入点最近的下游节点。该方法分成两部分组成，第一步根据监测到的管网中污染物浓度值来选取候选污染源节点集，第二步是从选定的候选污染源节点集中选出最可能的节点，使模拟的污染物浓度值与检测值最吻合。同时在对污染源进行识别时，求解过程至少需要两个监测点监测到非0的浓度值，否则，所有候选污染源节点是污染源的概率都一样。Kim等(2008)∞副提出了人工神经网络模型来定位污染源，应用监测点的响应和侵入事件作为输入、输出数据来驯化这个神经网络模型。该方法只适用于小型管网，对于大型管网具有大量的输入、输出数据，且考虑到在线计算的时间问题，因此对于大型管网需要考虑离线神经网络的训练。Neupauer等(2010)∞61提出了反向概率密度法来定位污染源位置。该方法首先假设管网中的水是稳流的、需水量和水力条件是已知的，且每个监测点的上游节点均看成是具有一定概率的侵入点。当单点侵入时，从发出污染信号的监测点出发，沿着水流路径和时间回溯，计算出所有上游节点是污染源节点的概率，取概率最大的上游节点为污染源。需要注意的是，该方法中至少需要有两个非0的监测数据，才能保证解的唯一性。Perelman和Ostfeld(2010)∞71采用了贝叶斯网络来解决污染源定位问题。这个方法分为三步：第一步，将所有管网节点划分到一组集群里，每个集群之间流向不可逆，且通过连接相连；第二部，在模拟的污染事件下量化局部条件概率；第三部，给定一个观察到或没有观察到污染源的集群，求出是污染源集群的概率。然而，节点需水量的不确定性和管段水流方向可能发生改变，都可能导致不同节点组合和不同的污染源节点。Wong等(2010)∞8’3"在较多的样本可以利用时采用人工取样方法来减小可能污染源的数量，这个过程可以简化成如下几个步骤：(1)通过用户抱怨、常规样本监测或固定的监测点获取污染信号；(2)人为获取靠近初始警报附近节点的样本；(3)采用混合整数规划法(MILP)确定可能的污染源节点；(4)选取最佳的位置来人为获取样本以及通过MILP法来最大限度地减少可能是污染源节点的数量；(5)重复步骤(3)和(4)，直到可能是污染源节点的数量达到可以接受的水平。国内对供水管网污染源的定位研究相比国外较晚，吕谋、王梦琳等H0~423以小 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研冗规模开环式供水管网模拟系统为试验平台，使用多点注入高浓度的次氯酸钠溶液来模拟污染事故，通过监测点获取浓度数据，利用基于拉格朗日法的反向定位技术对污染源进行定位。基于监测点监测数据的污染源定位方法以管网中水质在线监测数据充足并且准确为前提，而我国城市管网的水质监测系统大多不完善，并且精度较低。Taotao等(2012)H朝提出基于用户抱怨的污染源定位技术，该方法首先利用污染状态算法(CSA)乜们确定所有可能的污染源，然后根据全概率法计算出每个节点可能是污染源的概率，进而确定污染源节点。虽然基于用户抱怨的污染源定位方法研究的较少，但是成本较低且对模型的精度要求也较低，因此应用前景较好。信昆仑等(2014)H41提出了类似的方法，根据用户投诉的位置，利用改进的污染矩阵确定候选污染源节点，然后根据概率论分析各候选污染源节点是污染源的概率，最后通过波达准则和数据标准化法来进行评价。信昆仑等(2013)H朝基于Guan等乜引提出的利用降梯度法求解污染源的定位问题，并结合Cristo等阳41提出的筛选候选污染源节点集法，进一步考虑管网水质反应的复杂性，采用差分步长法代替权重系数法求解梯度方向，并结合实例管网进行分析。陶涛等(2013)H印针对单污染源问题，建立了基于模式识别的污染源定位方法。该方法是在污染事件发生后，根据用户抱怨以及监测点监测数据等，对可能的污染源位置进行初步定位，然后结合此区域一定时段内实际用水情况建立水质迁移模型，通过对多种情况进行模拟，识别模拟数据与实测数据之间的动态变化，进而确定污染源位置、侵入时间以及侵入强度信息。由于供水管网拓扑结构错综复杂，污染物迁移过程复杂多变，国内的污染源定位研究尚处于起步阶段。如何快速准确地定位污染源及污染范围并采取合理有效的控制措施，还需要进一步的研究和探索。1．3课题的提出综上所述，经过过去十几年的研究，特别自“9。11”恐怖袭击事件后，人们发现民用设施(包括供水管网)普遍缺乏应对恐怖袭击能力n91，国内外针对突发污染事件中监测点的优化选址与污染源定位方面已经取得不少理论成果和实践经验。尽管如此，在监测点的优化选址和污染源定位方面仍有很多问题。(1)在应对突发污染事件中水质监测点的优化选址方面，目前大多以最小污染事件监测时间、最小被影响人口、最小消耗被污染的水或最大污染事件被监测的概率为目标函数来解决该问题。对以污染源定位为目标的监测点优化选址少有研究，特别是对于一些定位方法需要至少有两个监测点监测到非0的监测数据。为此，本文拟开展多重覆盖下监测点优化选址方法，求得的监测系统能覆盖较大的 硕士学位论文区域且此区域内覆盖次数>／2的节点较多。(2)在突发污染事件中污染源定位方面，目前模拟一最优化模型使用较多，但该模型需要考虑污染源位置、污染事件发生时间、污染物投加强度以及持续时间，这样求解空间过于庞大，计算效率有待提高。同时水质监测点发出污染信号后仍需要收集一段时间的水质数据，需要花费较多的时间。此外，对于外侵式污染事件中污染物有保守性与非保守性之分，而事先一般不知道污染物属于哪一类。这些都将导致一些定位方法难以用于实际。针对以上存在的问题，本文对模拟一最优化模型做出改进，以监测点实际发出信号时间与模拟信号时间的差值作为目标函数。针对提出模型的解具有较高的非唯一性问题，提出先通过路径分析确定污染源候选区域，然后在此区域内进行定位求解，并且该模型需要一个污染事件至少被两个监测点所响应。1．4主要研究内容本文主要针x寸供,Tg管N中突发污染事件污染源的定位为目标展开研究，研究的主要技术路线如图1．1所示。厂!譬，!竺望兰!．、L———，—√＼—————————————、。／—————————————一／I监测点优化布置污染源定位图1．1突发污染事件研究的技术路线图本文研究的具体内容如下：(1)供水管网模型及污染源定位方法介绍对供水管网的水力模型和水质模型进行介绍，利用图论的相关知识表示供水管网的连接关系，并对供水管网污染源定位方法进行探讨。(2)多重覆盖下水质监测点优化布置针对一些污染源定位方法需要一场污染事件至少被两个监测点所响应这一问题，提出多重覆盖下监测点优化选址方法，并且详细介绍计算步骤，对于监测点集合的获取采用贪心算法求解。最后以两个管网为例介绍计算步骤并对影响因素进行分析。(3)基于时间分段的污染源定位研究对供水管网中突发污染事件污染源定位进行较为深入的研究，首先通过路径 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究分析确定出污染源候选区域，然后在此区域内通过遗传算法(GA算法)和多种群遗传算法(MPGA算法)分别对提出的模拟一最优化模型进行求解，最后以管网NET-3为例对影响因素以及算法稳定性进行探讨。 硕士学位论文第2章供水管网模型及污染源定位方法介绍供水管网中水质监测点的数量有限，仅仅依靠水质监测点提供的数据是很难了解管网中水质的变化情况，而如果对管网所有地方进行监测，在经济上很不合理的，而且在技术上也不必要。因此建立供水管网水质模型，对管网的水质状况进行动态模拟，将是一种很好的管理手段，可以为水管理者提供供水行业辅助管理调度和决策的目的，帮助供水公司提高管理和服务质量。供水管网水质的计算机实时模拟是给水管网系统运行、管理和调度的重要基础和依据，是供水技术发展中的重要阶段。通过构建管网模型的实时动态模拟，可以深入地了解和掌握管网实时运行状态及运行效率，能够为管网系统改扩建提供最佳的技术方案，有效提高管网系统的安全性和可靠性，克服供水管网设施的隐蔽性带来管理上的便利。本章主要对供水管网中的水力模型、水质模型做了介绍，分析方法采用图论方法来表示节点和管段的关联关系，对于突发污染事件中较为常用的污染源定位方法进行简单讨论。2．1供水管网水力模型介绍供水管网的水力模型一般分为以下几类H引：2．1．1供水管网的宏观模型宏观模型是使用“黑箱理论”的思想，在管网流量服从“比例负荷”的基础上直接建立供水系统的输入、输出量之间的关系。为了避开研究供水系统内部结构细微变化所带来的困难和不确定因素，以及为了避开求解高阶非线性方程的困难，通常把水厂的给水压力和流量作为“输入量”，压力监测点的压力作为“输出量”。管网的宏观模型是以水厂的流量和水压以及水塔水位和监测点压力等大量的实际数据为基础，应用统计模型建立经验表达式，从而提高计算速度。但它要求有足够多的压力监测点，而我国的供水系统大多数是同时供应工业和居民生活用水，并不满足“比例负荷"的条件，于是提出“时段宏观模型”的概念。即将一个用水周期分成若干时间段，使得在每一时间段满足“比例负荷”条件，然后分别对每一时间段建立供水系统的宏观模型。宏观模型不能求出管道和节点的工况参数，多用于供水系统的调度，不适宜用于供水管网系统新建、改建或扩建建模。 。：』些些坠型型型丝鳖型鬯垫塑二————一2．1．2供水管网的微观模型实际供水管网中所有元素如管道、阀门、水池、水塔、水泵等，不做任何简化而建立起来的模型，相对宏观模型来说，称之为微观模型。它的优点之处在于直接应用完整详细的管网信息资料，其计算结果可得到所有节点、管段的全部信息。缺点是计算量大，计算耗时长，但是随着计算机硬件的快速发展，再；bn_k高效的计算方法，使直接利用管网的微观模型成为了可能，即使是大型的管网系统，也能够满足在线模拟计算的需求。2．1．3供水管网的简化模型该模型是介于两者之间的，也是经常使用的模型。为了简化管网模型，在管网中需要忽略一些不太重要的、管径较小的管段，只保留重要的、管径较大的输水管段。但是确定哪些输水管道是重要的，保留多大管径都是比较困难的问题。另外为了保证管网的连续性，或是为了保留较为重要的连通输水管，可能还需要选取一些管径较小的管段来加以补充。管网的简化模型建立之后，还需要对简化前后的管网系统进行比较，如果误差较大，还需重新建立模型。2．2供水管网水质模型介绍供水管网水质模型的主要任务是跟踪管网水质的变化情况，评估管网中水质的状况。根据模拟来预测水质的变化情况，对选择合适的消毒剂、合理的投加消毒剂、优化消毒过程、评估运行方案等起到指导作用。可对管网中一个供水周期内的水质状况进行评估，当出现问题时系统将发出警报信号；可确定水质降低的区域，为供水管网系统运行管理提供技术决策方案；另一个重要的应用是对管网的水质事故进行诊断，根据管网的水力工况，通过对管网的水质模拟可以从下游水质推求出上游水质状况，发现污染源等H8~5钊。按水力工况来划分，供水管网水质模拟模型可分为稳态水质模型、准稳态水质模型和动态水质模型。2．2．1供水管网水质的稳态模型管网稳态模型由Wood于1980年提出。假设模拟周期内管网水力工况不变，管网各水源点进入系统的水质不变，则一段时间后管网各节点的水质保持稳定，这样所建立的模型就是管网水质稳态模型。根据质量守恒原则，可以确定污染物的时间及空间分布，跟踪管网中污染物的转输过程，水流路径以及水流经管道的传播时间，物质组分在节点处的质量守恒采用线性方程来描述。管网节点处的稳态水质模型如下：(∑QC)。一(∑QC)Ⅲ=线，巳，(2．1) 坝士学位论文式中：9一流入、流出节点的流量；C-一流入、流出节点的浓度；Q。x，一在节点处进、出系统的流量；C。工广在节点处进、出系统的浓度。在进行管网的一般性研究以及灵敏度分析时，稳态水质模型是一种有效的解决方法，一般较多地用于水质分析阶段。由于在真实环境下管网水力条件是不断变化的，即便运行工况接近恒定时，管网内的物质也没足够的时间转输并达到均匀分布，所以供水管网的真实运行情况是很难达到稳态水质模型的条件。因此，对于稳态水质模型仅能够对管网进行周期性的评估，对管网水质的预测还缺乏实用性。2．2．2供水管网水质的准稳态模型由于供水管网内水力状态的变化十分复杂，在管网的实际运行和管理中来看，想仅仅依靠监测设备和水力计算就能了解管网中任意时刻的水力变化情况是不太可能的。因此，通常水力分析的结果，一般都是假设在一个扩展时间段内(如0．5h，Ih)管网的水力状态是稳定的，而在每一个时间段的末端，水力状态才发生改变。采取这样的水力分析结果所进行的管网水质模型称之为水质准稳态模型。2．2．3供水管网水质的动态模型供水管网水质动态模拟与准稳态动态模拟的实现原理基本是一致的，假如将扩展周期的时间段缩减的足够小，水质的准稳态模拟就变成了动态模拟。供水管网水质动态模型主要研究的是管道和附属构筑物中水质的变化及其影响。在一个水力时间步长内，每一天管段在某一时间段内的流速和流向都是已经确定的，并且假定每一条管段内的水流状态是保持不变的，水中的污染物质和反应速率也保持不变。在每一个连续的水流片段中，污染物首先发生反应，然后转移到下一单元的水体中。在邻近的水体为一节点时，节点处的水流是完全混合的。管道内的反应完成后，每～节点的污染物浓度是可以计算出。供水管网中物质的转输主要包括管道内物质的平流传输、节点处物质的混合、水箱内浓度的变化和管网内物质的动态反应过程这几种基本过程组成。2．2．3．1转输机制从概念上讲，水中污染物的转输主要有平流、分散和扩散三种机制来建模。平流转输是假设污染组分沿着管轴线流动，流速等于管断面的平均流速。分散转输被定义为径向运动，即从管轴线到管壁。扩散转输描述的是分子水平上的界面转输，在这种情况下可能会产生领先或落后于边际浓度梯度。由于多维分析伴随着计算复杂度的增加，目前最主流的分析是采用平流转输。大多数软件包使用类 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研冗似于EPANET的数学表示哺1’5引，表达式为：鲁⋯蓼鲁+吒畋)(2．2)言一V蓼i+％卜黟JuzJ式中：G，一节点j、／之间管段在x处，时刻的浓度；v。一节点j、／之间管段的流速；毛，一节点j、／之间管段中物质反应速率，对于保守性物质该值为零。2．2．3．2节点处物质的混合需要注意的是不同管段汇集于一个节点处所导致浓度的变化。对于任意给定的节点可以有多个管段流入节点也可以有多个管段流出节点。此外，也可能有外部需水量和供水量存在这个节点。节点是管网的一个基础特性，计算的情形应当合理并且一致，计算模型假设在节点处瞬时完全混合并且没有存储发生在节点处。根据质量守恒原则，得出在节点处混合的关系哺扪：∑ge陋。，+g，硎G。酬qlx---0=堕葛再i一(2．3)式中：f一流出节点k的管道；丘一流进节点k的管道集合；三，一管道，的长度；Q，一管道／的流量；Q．掰一外源物质进入节点k的流量；G删一外源物质进入节点k的浓度；Cm：。一管道f起始处的浓度；C肚吐一节点k与管道／末端相连接处的物质浓度。2．2．3．3水箱内物质浓度的变化过程‘在一个正常运行的供水系统中存储水箱是一个重要的组成元素。它能够缓冲供水系统中供水量和需水量不同而带来的影响，减小处理设施、泵站和管段等组件的压力。相应地，这些水箱或水池的容积会影响污染物在管网中的转输。其中，最简单的一种形式是近似假设水箱内物质是均匀、完全混合。因此，递增的质量增量与现有水箱混合使用一个简单的质量守恒定律，其方程表达式可写为⋯3：塑掣=莓瓯％睁三一；蜴Cs+k，心)(2．4)式中：C。一水箱S的浓度； 一硕士学位论文K一水箱是的体积；毋一时间变化；级一从节点k到s的流量；绋一从S到节点／的流量；C缸一管段末端的浓度；毛一节点f、／之间的衰减系数。2．2．3．4管网中物质反应过程管网中物质发生反应的反应速率通常用反应级数表示。一个简化的反应级数通常等于反应方程中指数的总和。反应速率方程描述的是反应物和产物之间的关系，一般如下式所示：R(C，)=砖cJ『l(2．5)式中：C；一管段i的浓度；n一反应阶数；kj一管段f的胛阶反应常数。简化的反应关系用于水质建模主要有零级、一级和二级方程。相应地，零级反应表明的是物质组分反应是独立的，一级反应表示组分反应速率与初始浓度成比例关系，二级反应可能是与产物成比例或是浓度的平方。2．3供水管网的图论模型供水管网系统具有规模大且复杂多变，经常包含数千乃至上万根管段。为了便于图形和数据的计算与分析，本节介绍图论的相关知识来反映供水管网的连接关系晦3|。2。3．1管网模型的图论基础图论(GraphTheory)是数学的一个分支，用于表达和研究事物之间的关联关系，其方法是将一个系统抽象为由点和边两类元素所构成的图，点表示事物，边表示事物之间的联系。本节将图论的概念和理论引入到给水管网模型的分析和计算中，管网中的节点和管段分别与图论中的顶点和边相对应，构成管网的构造元素。2．3．1．1管网图的表示管网图的表示一般有以下两种方法：(1)几何法：在平面上画点表示节点，在相联系的节点之间画上线段表示管段，所构成的图形来表示一个管网。只要线段所连接的点不变，改变点的位置或改变线段的长度或形状，均没有改变管网图。 。——丝丝坠丝丝些些丝丝垒坚塑型坠——————一图2．1为一个给水管网的几何表示。图2．1给水管网模型(2)集合法：设有顶点集V={v1，V2，⋯．，Vn)和边集E={el，e2，⋯．，en)，且任意边ek=(Vi，vj)∈E与顶点viEV和vj∈V关联，则集合V和E构成一个图，记为G(V，E)。N=lVl为图的顶点数，M=IEI为图的边数，顶点Vi，vj称为边ek的端点，称边ek：=(Vi，vj)与顶点Vi或vj相互关联，称顶点Vi与vj为相邻节点。以图2。1所示给水管网为例，该管网模型用集合法表示为G(V，E)，节点集合为：V={1，2，3，4，5，6，7，8)；管段集合为：E={(7，1)，(1，2)，(2，3)，(8，3)，(1，4)，(2，5)，(3，6)，(4，5)，(5，6))。管网的节点数为N(G)=8，管段数M(G)=9。对于管网图G(V，E)，与节点v相关联的管段所组成的集合称为节点v的关联集，记为S(v)，或简记为Sv，它用于表示图中节点与管段之间的关联关系。图2．1所示图中，各节点的关联集为：Sl={1，2，5)、52={2，3，6)、53={3，4，7)、54----{5，8)、S5={6，8，9)、S6={7，9)、S7={1}、$8--{4}。2．3．1．2有向图在管网图G(V，E)中，关联任意管段ek=(Vi，vj)∈E的两节点Vi∈V和vj∈V是有序的，即ek=(Vi，Vj)≠(vj，vi)，所以图G为有向图，为表明管段的方向，记ek=(Vi-·Vj)，节点Vi称为起点，节点vj称为终点。在使用几何图形来表示管网图时，管段使用带箭头的线段表示，如图2．1所示。图2．1中所示管网图可用G(V，E)来表示，其中：V={1，2,3，4，5，6，7，8)；E={(7—1)，(1---2)，(2—3)，(8—3)，(1—4)，(2—5)，(3—6)，(4—5)，(5—6))．。在管网模型中，利用各管段的起始节点集和终点节点集来表示供水管网。起点节点集由各管段起始节点编号所组成的集合，记为F；终点节点集由各管段终 点节点编号所组成的集合，记为T。仍以图2．1为例，管网图的起点和终点节点集分别为：F={7，1，2，8，1，2，3，4，5)；T={1，2，3，3，4，5，6，5，6)。2．3．2管网图的矩阵表示2．3．2．1关联矩阵管网图中节点和管段的连接关系可以用矩阵表示。设具有方向的管网图G(y，E)有N个节点和M条管段，令：Il若边j与点i关联，且点i为边j的起点口{『={-1若边j与点i关联，且点i为边j的终点10若边j与点i不关联则由元素a,j(i=1，2⋯，N；j=1，2⋯，M)构成的一个NXM阶矩阵，称为有向管网图G的关联矩阵，记为A。以图2．1所示的有向管网图为例，其关联矩阵为：23彳=节点45678管段[4】4【5】[6】601O0O1—10一lO0—10O0O10关联矩阵特征：(1)由于矩阵中列代表管段与节点的关联关系，而每条管段仅可能有起点和终点两个端点，因此每列中非零元素个数必为2，且非零元素符号相反；(2)矩阵中存在大量为0的元素，图的规模越大，非零元素所占比例越小，这时所形成的矩阵称为大型稀疏矩阵。2．3．2．2回路矩阵设有N条管段的管网图G中有L个含有不同管段的回路Ci，i=l，2，⋯，L，称为图G的完全回路，存在回路矩阵B=[bo]L。Ⅳ防0Ooo，oO0剐OO0loOr●●L-忉oo●oo习01o0Or-●L．刁1oO0O0O0P■L_ 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究f1当边e：在回路c；中％20当边ej；不-在回路lc；中称为管网图G的完全回路矩阵。如图2．1所示，其完全回路矩阵为：管段123456789(1)lo1ol101oB=NN(2)101010l(3)l010101对应于管网图G中一棵生成树和其对应的连枝i所构成的回路Ci称为管网图G的基本回路，基本回路数等于连枝数l。存在基本回路矩阵B厂=[％]扭Ⅳ，f1当边ei在回路c。中％20当边e{不在回路c；中如图2．1所示，对应于连枝[7】和[8】的基本回路矩阵为：2356789g=(1)11o1o1ol(2)f0l01olf基本回路是相互独立的回路，亦可称为自然回路。在有向图中，上述回路矩阵的矩阵元素应带有方向，一般用“+1”表示正方向，用“-1”表示负方向。依图2．1中的管段方向，且规定顺时针方向为正，逆时针方向为负，可写成有向图的基本回路矩阵：[2】[3】[5][6][7][8][9]Br=(1)I+lo一1+1o一1o(2)lo+10—1+1o一1f2．3．2．3邻接矩阵设具有方向的管网图G(V，E)有N个节点，令：cij=以节点vi为起点，节点vj为终点的边则由元素cij(i=l，2⋯，N；j=1，2⋯，N)构成的一个NXN阶矩阵，称为有向管网图G的邻接矩阵，记为C。以图2．1所示的有向管网图为例，其邻接矩阵为： C=节点4f0当图的顶点和边确定以后，邻而可用邻接矩阵来表示管网图，矩中使用较多。2．4EPANET污染事件模拟节点4510l01O0接矩阵与图之间就确立着一一对应的关系，因阵中的元素对应着边的权值，因而在实际应用EPANET及其程序员工具箱由美国环境保护署国家风险管理研究实验室供水和水资源分布开发口钊。EPANET可以执行有压管网水力和水质特性的延时模拟。管网可以包含管道、节点(管道连接节点)、水泵、阀门、贮水池或者水箱。EPANET跟踪每一管道的流量、每一节点的压力、每一水池的水位，以及多时段模拟过程中整个管网的化学成分浓度。除了化学成分，也可以模拟水龄和源头跟踪等。EPANET程序员工具箱是一个函数动态链接库(DLL)，允许开发人员为了特定需求，定制EPANET计算引擎。本文根据需求在Matlab中调用此工具箱编写程序用以模拟管网突发污染事件，程序流程图如图2．2所示。图2．2调用EPANET工具箱模拟污染事件的流程图8O0O70O0O0O60O1OlO03OlO0O0121O0O—·l设置注入向量水质模拟模块IInitOt-—ENopen0ENopenQ()Jl设置参数ENinitQ()1‘IENsolveH0I-ENrunQ0l获取每一监测-I霎嚣器lFinalize()f．一—{ENclose()卜点污染物浓度JENstepQ()l每一污染情形都--jENclose00独立运行此模块 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究2．5污染源反向定位方法介绍假如某种外侵式污染物进入配水系统，可以通过布置在配水系统中的水质监测点所获取的数据来推求污染源的位置、注入浓度和发生时间。对于这个问题，可通过采用一些反向追踪技术和优化技术方法来解决。这些方法包括：反向追踪概率密度函数法、梯度下降优化法、离散最优化法、关系树一线性规划法、非线性规划法和遗传算法等拍41。2．5．1反向追踪概率密度函数法在该反向追踪定位模型中，假定配水管网系统中的水流是稳定的，水力条件和系统需水量是己知的。每个监测点的上游节点都可看成可能的污染源侵入节点。当为单污染源的侵入形式时，从某个监测点发出污染事件的信号，沿着水流流向和时间回溯，可以得到监测点上游每个节点是污染源节点的概率B引。在稳流条件下，污染物在管段中的转输方程表示为：鲁+譬=崛㈦乙⋯，Np(2．6)其中：C，(t，r)一管段f的浓度(X，表示沿着管段i的流行距离，X。=0表示在入口处，X，=L，表示在出口处，f表示时间)；Q一管段i的流量(定义沿着X，的方向为正方向，反之则为负方向)；彳，一管段i的横截面积；Ⅳ。一管段总数；J卜反应系数。如果初始条件为Cl(x，，，)=0，并且管段f的上、下游节点分别用”，和Z来表／-一]x。方程(2．6)的边界条件为CixI=0=cj(f)，其中吒(f)是节点”，以时间t为变量的函数。假定污染物在节点处是瞬时完全混合，则节点处的浓度可以表示为：g：鱼辫⋯、D。77J+∑，。。．：』Qjtz．I)其中：q一水流离开节点／的浓度；q一在节点／处的需水量；UJ一在节点，处的质量浓度负荷，产1，2，⋯，Np。正向传播时间的概率密度函数(PDF)，fr(t；j，粤，％)，表示污染物在随机％时刻注入节点粤，在时间f时出现在节点／的概率密度。具体的表达式如式(2．8)所示： 硕士学位论文觚‰户警=器。髻∽(2．8)其中：M。一污染物通过节点Z注入的质量；dC；(t)／dM。(％)一节点／在时间f时相对于节点孽在时间t。时的边际灵敏度。通过对时间回溯以及流场反向，可以得出反向传播时间的概率密度函数(BTTPDF)，fT(r；j，孽，f，)，表示的含义是t时在节点／监测到污染事件在f时在节点卫的概率密度值。用数学表达式表示为式(2．9)。聃_伽，户舞，丕。∞脚砸以¨，誓∽(2．9)其中：g*t(r；j，f。)=淝：(f，)／rim。(f)表示在回溯时间t时节点_『的浓度值q对节点Z在r时污染源污染物侵入量M，的边际灵敏度。该函数可以从式(2．10)和式(2．11)两式求得。盟一堕警=七％㈦，2，⋯，Ⅳ|P(2．10)OrA；缸，“～一、小圣兰!掣矧’2，⋯，虬(2．11)虮2—乏才忙1’厶⋯√％uJu其中：％(一，f)=dC，／dM。(初始条件为g／i(x；，o)=0，边界条件为∥心，=厶，f)2y三(f))；研=万p一％)(负荷项当z-j时)；f毋表示回溯时间。根据贝叶斯理论以及监测数据，污染源反向定位的条件概率可表示成式(2．12)所示：“(f阻)=熊J：l尊岛∥(^"Imr；g)fr(r；g，L^)din(2．12)其中：‘妒(rlo‘；z)表示的是节点名的条件概率；e‘：b。(t。)，q(t：)，⋯，吒(‰)r是一个M维的列向量，其元素为实际的监测值；履可用式(2．13)求得。∥=r￡n龟陋r(乞l聊，f；Of丁(r；e,L，％)删f(2．13)在本方法中为了保证解的唯一性，需要至少有两个非零的监测点数据。其中 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研冗概率最大的节点被认为是污染源的注入点。在本方法中需要通过每个监测点做反向注入模拟，这对节点需水量是不断变化的模型是很难做到的。2．5．2梯度下降优化法(模拟一最优化法)在突发污染事件中，污染源的定位以及污染事件发生时间等特性的确定可以转化成数学上的最优化问题。在水力条件已知的情况下，目标函数实质是求监测值和模拟值差的平方和最小心引，用公式(2．14)表示。rH7’、f(x+)=啷n{∑∑k(f)一∥(，)】2}(2．14)一L1=1t=lJS．t．y，(f)=F(X，f)(2．15)k≤X≤k(2．16)其中：X-[xI，x：，⋯，Xn]r为n维列向量，其中元素Xi为候选污染源节点的浓度值，，z为候选污染源节点的总数。M(，)一监测点f在时间f时的模拟值；∥(，)一实测值；X‘一最优解，k和瓦舣分别表示污染物的上、下限浓度值。在解决这个问题时，我们采用EPANET作为水质模拟计算引擎，利用降梯度法搜索最优解。假设k为第七次的迭代，那么迭代过程为式(2．17)所示：X“1=X‘+五G∽‘)(2．17)其中：X‘一第k次迭代后的解向量；名≥0一迭代步长；o(x。)一X2的负梯度向量，其元素可用式(2．18)计算求得：g，(X。)=0O可(X‘)锄f矿挈>。联‰矿挈Oi=1,2，⋯，刀第三步，给定了输出值(如Y=c)，反向地求出输入值。根据经验数据来寻找节点的关系树，在求解污染源侵入位置的过程中，利用关系树的线性规则来得出所有与该节点相关的上游节点的值。这一步是通过求解带约束的线性规划(LP)来实现，此时的线性规划实质是线性标准逼近问题，即线性回归的预测值和实测值之差最小。即：将规则1转化成线性标准逼近：Mina1·五+岛·五+c1一C0sJ：五l≤X1≤X12X13≤-，2≤五4将规则i转化成线性标准逼近：Minlla，·．■+6f·j，2+c，一c0s，：置l≤Xl≤置2置3≤X2≤Xi4将规则n转化成线性标准逼近：Minan·墨+瓯·．砭+巳一Cfsj：X。l≤置≤x。2X。3≤x2≤x。4关系树一线性规划法用经过样本训练的关系树得出线性规则来代替水质模拟器，并可以从线性规划本身求得最优解。但次方法也仅限于单污染源的情形。 硕士学位论文2．6本章小结本章介绍了供水管网中的水力模型、水质模型、图论模型和管网突发污染事故污染源定位方法，可得到如下几点总结：(1)根据管网的简化程度，供水管网的水力模型可划分为宏观模型、微观模型和简化模型，其中使用较多的是简化模型。根据管网的水力工况，供水管网的水质模型可分为稳态水质模型、准稳态水质模型和动态水质模型，实际使用较多的是动态水质模型。(2)介绍了图论的相关知识来表示供水管网的连接关系，实际中使用邻接矩阵表示较多。(3)对供水管网污染源定位方法进行简单探讨。反向追踪概率密度函数法需要根据每个监测点做反向注入模拟，这对需水量不断变化的节点是很难做到的。离散最优化法仅仅对但污染源保守性污染物恒定浓度注入情形是有效的。关系树一线性规划法用关系树得出线性规则来代替水质模拟器，并可以从线性规划本身求得最优解，但此方法仅限于单污染源的情形。模拟一最优化法把污染源定位问题转化为二次规划问题并采用降梯度法搜索最优解，这个二次规划问题也可以采用遗传算法搜索最优解。在介绍的定位方法中，为确保解的唯一性，反向追踪概率密度函数法和离散最优化法需要至少两个监测点对污染事件做出响应。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究第3章多重覆盖下水质监测点优化布置饮用水系统主要由水源、水厂和输配水管网三部分组成。工程中设计这些组件一般会采取一系列措施来确保下游水质。水质从水源到水处理的整个过程会被有针对性的监测，用以指导运行以及管理。然而，处理后的水一旦进入配水系统中其监测水平就显著降低，其中一个隐含的假设是认为水在进入配水系统中进一步恶化的可能性是有限的。这一假设已经很难被广泛接受了，事实上，由于地域性和多接口，配水系统已经成为整个饮用水系统中较脆弱的部分。在污染事件发生后，管网中水质监测系统可能是获取污染信息的首要途径，通过合理布置监测点，可以快速监测到污染事件的发生以及影响范围，从而保证受影响的人群最小n钔。因此，如何合理地布置监测点是应对突发外侵式管网水质污染事件的关键一环。本章在覆盖集法H3的基础上，提出多重覆盖下监测点优化选址方法，并且详细介绍计算步骤，对于监测点集合的计算采用贪心算法求解。最后以两个实例管网为例介绍计算步骤并对影响因素进行分析。3．1基本概念与假定在水质监测点优化选址方法中，将会使用到如下的一些概念哺引：(1)服务水平(LevelofService，LS)：污染事件发生时至监测系统检测到这一污染事件时，污染物在管网中的流行时间(小时)。(2)管段流量：真实管网中节点流量和管段流量是随机动态变化的，因此污染物在管网中的传输模式也是随机的。要消除这种不确定性，需假定管网的水力工况在某一给定的方案下是周期变化的，这个周期可以选择是一天或是一周，具体视真实管网的实际运行状况而定。(3)水流路径：指的是水从管网中任意一节点流到另一节点的路径，径流时间是根据管段的时均流量得出。从管网中的某一节点到另一节点可能具有多条水流路径，其中流行时间最短的那条路径称为最短水流路径。(4)识别域(Detecteddomain)：节点i的识别域是指所有能够识别发生在节点i的污染事件的节点集合，也就是说，该域内所有节点都会因发生在节点i的污染事件而受到污染。(5)覆盖域(Coveringdomain)：节点j的覆盖域是指所有能够被安装在节点j的监测设备所识别的污染事件的节点集合，即发生在该域内所有节点的污染事件都会被安装在节点i的监测设备所识别。 硕士学位论文(6)重合度(Degreeofoverlapping)：对于一个供水系统可能具有多个不同的监测点布置方案，显然在达到既定目标下希望监测点的数量越少越好。然而，事实上对于最少的监测点数量仍然可能具有不同的选择方案，从安全的角度引入重合度的概念。重合度指各监测点的识别域所包含的节点数之和，具有相同节点数的监测点集合的重合度越高，说明某一监测点失效时，其他正常运行的监测点能够监测到失效监测点覆盖域内的节点数目越多，相应的可靠性也就越好。在介绍方法之前需要做出一些假设：(1)外侵的污染物可能发生在任何地点和时间。也就是说，供水管网中任何一个节点都可能是污染源和事故可能发生在任何时间。(2)给定一个污染节点，无论污染物浓度是多少，通过这个节点的所有水都看做是被污染了。(3)污染物粒子转输到下游的速度等于管段断面的平均流速，也就是“活塞流”，忽略污染物的扩散。(4)污染物侵入管网的地点是在节点处。(5)监测系统提供实时的监测数据并且监测点能监测任意浓度的污染物。(6)每一个节点成为外侵式污染源的概率是相等的，而且仅考虑单工况、单污染源的污染情形。(7)相对于管网水量而言，污染物的侵入量可忽略不计并且不影响管网原来的水力工况。3．2监测点优化选址的步骤当给定整个管网的服务水平后，通过下述的步骤来解决多重覆盖下管网监测点的优化选址过程。3．2．1建立管网的辅助图论模型在指定了管网的研究周期和运行工况后，根据介绍的关于水流路径的概念建立管网辅助有向图模型G(v，E)。辅助管网中节点与原来管网中节点保持一致，但是“管段”相应需要发生一些改变：a：若图中两节点i、{之间有管段相连，并且在研究周期内管段的流量自始至终都由节点i流向节点j，那么在节点i和节点j之间放入e(i，j)。b：若图中两节点i、j之间有管段相连，但是在整个研究周期内管段水流的流向是发生变化的，这时在节点i和节点J之间放入并行的两条管段e(i,j)和e(j，i)。3．2．2求任意两节点之间的最短水流路径根据本章中的概念和假设，外侵式污染物从某一点侵入到管网中随水流输送 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研冤到另一点所经过的时间，即为这两节点之间最短水流路径所对应的流行时间。所以，为确定外侵式污染物从任意一节点侵入管网后转输到其他节点所需的流行时间，必须先求出任意两节点之间耗时最短的水流路径。3．2．3构造污染矩阵(PollutionMatrix，PM)任意指定辅助管网中的一个节点，假如该节点遭到污染物的侵入，即成为污染事件的污染源，污染物将从该节点转输到下游区域内的所有节点。转输到其他各个节点所消耗的时间即为从该节点到其他节点的最短路径所对应的流行时间。当污染物从节点i转输到下游区域内某一节点J时，所需要的最短时间path．rain(i，j)，为连接节点i、j的最短水流路径所对应的流行时间。假定污染物进入管网节点i的时刻为tl(tl∈[0，24])，则污染物传输到节点J的时间点应为t22(tl+path．min(i，j))。当path．rain(i，j)=00时，则t2=00，即节点i没有水流路径能够到达节点i。回顾曾提到过的服务水平(LS)概念，若给定一个管网的服务水平LS，当path．rain(i，j)>LS，即意味着如果将节点j作为监测点，则当监测点J监测到发生在节点i的外侵式污染事件时，管网污染事件发生的时间大于给定的服务水平。因此，可以认为监测点j在给定的服务水平下是无法监测到节点i的水质突变的。若path．rain(i，j)LS，则是不可污染的。因此，当给定管网的服务水平(LS)后，可建立下列管网的污染矩阵(PM)：PM(“)：j1path．mm(7，仍船}“7【0path．min(i，j)>LSJ3．2．4求取多重覆盖下最小覆盖监测点集合根据求得污染矩阵，可得到管网G(V，E)中任意一节点在给定服务水平(LS)下所能有效监测到的所有节点，即可以找到任意一节点j的覆盖域：CD(i)={kPM(k，j)=1，J，k∈V)多重覆盖下的选址是为了在给定服务水平(LS)下，监测点集合能够有效覆盖管网中的节点并且覆盖次数≥2的节点较多，同时是可供选择的监测点集合中数目最少的布置方案。管网G(V，E)中监测点集合可表示成：set=pIZCD(i)=Vj在所有的set集合中，监测点i的数量最少的集合set．min，即为需要求取的 硕士学位论文集合。在选择监测点数量最少的方案中，可能会出现监测点数量相同，都是最少的不同选择方案。利用监测点集合的重合度来衡量具有相同最少监测点数的不同方案之间的优劣，即具有相同数量的监测点集合的重合度越高，说明当某一监测点失效时，其他正常运行的监测点能继续监测到失效监测点覆盖域内的节点数目越多，相应选择方案的可靠性也就越高。3．3利用贪心算法求解选址问题针对多重覆盖下最小覆盖节点数量的获取，采用贪心算法(Greedyalgorithm)求解，每次贪心地选取当前最优解，一旦确定了当前解，不管将来做出何种选择，之后都不再修正，这一点与动态规划法相比稍有逊色。如果一个问题的最优解只能用蛮力法穷举得到，则贪心算法不失为寻求问题近似最优解的一个较好办法。因此本文采用贪心算法，得到监测点选址问题的一个近似最优解。贪心算法的基本思路：是从问题某一个初始解出发，根据具体问题的优化准则，在每一步的选择时求取当前问题的最优解，并且每一步只选择一个监测点，在每一次选择时都满足当前条件下的最优条件。重复这个过程，直至所有监测点选取完或者达到算法终止条件∞们。虽然该算法不能保证求得的解一定是最优的，但是它可以为某些问题确定一个近似最优解。贪心算法每一次所做的选择都要依赖于之前所作出的选择，而不考虑将来可能会做出的选择，这使得算法在优选过程中具有较强的速度优势。这使得贪心算法在监测点的选址计算过程中具有强劲的计算速率。在多重覆盖下的监测点优化选址方法中，针对最小覆盖监测点数量的获取，每次贪心选择后，需重新构建新的污染矩阵，如下所示：衅[。：花]其中，删，表示在已选择第f个监测点后仍未被覆盖节点所构成的污染矩阵；Q表示在已选择第j个监测点后被覆盖一次的节点所构成的污染矩阵；c【是比例系数，a∈(0，1]，即未被覆盖与被覆盖1次的节点在选择时所占的权重。毡值越大表示在选择时覆盖次数≥1的节点所占的权重越大，被选择的机会也越大；反之，则被选择的机会越小。在监测点的选择过程中每选择一个监测点后需要同步更新肼!。上述对于管网G(V，E)，基于贪心算法的最小覆盖问题的算法流程图如图3．1所示。 3．4案例分析图3．1贪心算法求解的流程图使用管网NET-1详细介绍多重覆盖下监测点优化选址的过程；利用管网NET-3对提出方法的影响因素进行详细的分析探讨。3．4．1管网NET-1以供水管网NET-1为例，对多重覆盖下监测点优化选址过程进行介绍。NET-1 管网模型包含9个节点，11条管段，基础数据见表3．1。表3．1管网NEll的基础数据节点数据管段数据节点编号需水量(L／min)管段编号长度(m)1225280_————_————————————————————————●————————●———l———_一3．4．1．1建立辅助管网本文只针对单水力工况进行分析，因此每一管段只存在单一的流向。管网NET-1通过EPANET进行水力模型获取水力信息，建立的辅助管网图论模型如图3．2所示的有向图。103．68234．16图3．2示例管网NET-1图3．2中管段上的箭头表示水流流向，管段上的标注表示水从管段尾节点流到管段头节点所需的平均时间(小时)，节点旁的标注是节点编号。3．4．1．2求取最短水流路径以图3．2中节点10和23为例，从节点10有3条路径流至节点23，水流经这3条路径到达节点23所需的时间分别为：舯蚰∞舳踮∞舳∞舳巧2C5孓5mu屹扒勉”m兰；mⅢO0O0O5O5O50O博M加”加Mm加mn他B扒毖"”记 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究路径1：10一11—12—13—23流行时间：2．11+1．13+2．21+3．68=9．13小时路径2：10—11—12—22—23流行时间：2．11+1．13+1．66+5．91=10．81小时路径3：10—11—21—22—23流行时间：2．11+1．10+8．00+5．91=17．12小时显然，从节点10到节点23之间路径1(10一11—12—13—23)为最短路径。从上面的分析中可知，需要求出辅助管网中任意两节点之间的最短路径，弗洛伊德(Floyd)算法阳73常用于解决类似问题。利用第2章中介绍的带权(权值为对应管段的径流时间)邻接矩阵(见表3．2)来表达管网NET-1。表3．2管网NET-1带权值的邻接矩阵(注：∞指两节点之间不直接连通)设图G=(V"E)，顶点集记为(v1，V2，⋯，vn)，G的每一条边赋予一个权值，w“表示边ViVj上的权值，若Vi，vj不相邻，则令wij=+∞。Floyd算法利用了动态规划算法的基本思想，即若dik是顶点vi到顶点vk的最短距离，dkj是顶点Vk到顶点vj的最短距离，则dij=dik+dkj是顶点Vi到顶点vj的最短距离拍71。Floyd算法的基本步骤：步骤l：输入图G的权值矩阵W。对所有i，J，有氏=wij，k=l。步骤2：更新dij。对所有i，J，若dik+dkj／2的节点有3个，即{11、12、22)；选取节点31后覆盖次数i>2的节点有2个，即{11、31)，根据重合度的定义，显然此时选择节点22为最佳监测点。类似地，在选择节点32和22后，仍不能被识别的节点有{13、21、23)，因此在选取节点32和22后构成新的污染矩阵如表3．5所示。0312嘲 ——．一硕士学位论文PM、21023010一-●●---_一●●----●●●●●●-一●●●---●●●一●--●●●-●--一一’●---I-●_●一一-●●●-●一一一-●●---●●●-一-●^●●-●--●-●一●●_-●●I---●-一_-一●---●--，一●●●-●-1010101Q23101320●____●●-__----●_____I_一-●_-__●_●_●_●-l__●l_______-_●__--_____-_______ll-一--__I_-__-__-_-_____●l__●-_____I___-一重复上述过程，最终NET-1在服务水平LS=5h、比例系数ct=0．5时，监测点依次选取节点32、22、31和23，在求取过程中节点的覆盖情况见图3．4。10￡8糕6嚣4柑踯2OlZ34布置监测点数(个)图3．4多重覆盖下监测点的覆盖情况从图3．4中看出在布置三个监测点，即节点31、22、31，覆盖次数>12的节点已达到最大；在选取第四个监测点时，即节点23，管网所有节点都已被覆盖，但并没有增加覆盖次数>12的节点。针对某些污染源定位方法需要至少两个监测点对污染事件做出响应这一特点，第四个监测点所覆盖区域内发生的污染事件并不能被精确定位，只能在设定的服务水平内对污染事件做出响应。3．4．2管网NET-3以供水管网NET-3为例，进行监测点的优化选址分析。NET-3管网模型含有节点数92个，水库2座，网中水塔3个，管段数117个，水泵2台，拓扑结构如图3．5所示。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究图3．5管网NET-3拓扑结构图3．4．2．1不同比例系数下的覆盖状况在做监测点选取时，同时考虑未被覆盖区域与覆盖区域内被覆盖1次的节点数，使监测系统既让覆盖的区域更广，又使被覆盖次数／>2的节点越多，比例系数0【起着均衡两者关系的作用。图3．6给出服务水平LS--12h时，不同比例系数0【下节点的覆盖情况。10080琶60褂柜40踯20O100r80"水-"60褂耀40蜊20O12345678910监测点数目(个)a)比例系数伍=0．2l2345678910监测点数目(个)c)比例系数a=0．610080芑60褂耀40测200lOO80芑60瓣耀40测20012345678910监测点数目(个)b)比例系数a--0．412345678910监测点数目(个)d)比例系数a=0．8图3．6不同比例系数下监测点的覆盖情况．36． 硕士学位论文10080琶60褂柜40群200l2345678910监测点数目(个)e)比例系数ct=1．0(续)图3．6不同比例系数下监测点的覆盖情况在比例系数伐较小时，表示未被覆盖的节点在选取时所占权重较小，而覆盖1次的节点选取时所占权重较大，从图3．6a)中看出选出的监测点覆盖次数>／2的节点数与覆盖次数≥1的节点数相近，此时只被覆盖1次的节点数量较少。同时在比例系数a较小时，整个管网系统的覆盖率较小，并且通过贪心算法求出的监测点大多成对集中布置，监测点使用效率较低。在比例系数q较高时，如图3．6e)所示，a=1．0表示监测点选取时只考虑使覆盖节点越多，即覆盖集法，此时选择出的监测点覆盖率较高，但是覆盖次数>i2的节点数量所占比重较低，即在节点侵入的污染物能够被两个以上监测点所响应的节点数较少。对于管网NET-3，通过以上分析选取比例系数a=0．7较为合理。3．4．2．2不同服务水平下覆盖状况服务水平表示污染事件发生时至监测系统检测到这一污染事件时，污染物在管网中的流行时间(小时)。对于管网水质监测系统，服务水平取值越低，即监测点能够在较短时间内对污染事件做出响应，系统监测性能越好。图3．7中给出在比例系数a=0．7时，不同服务水平下节点的覆盖情况。，、60葶将40稆鼹20O80弓60甜耀40喇20Ol5峪jⅢII占9狮日(1个3)1715监测点9数目(1个3)17监测点数目(个)监侧息双曰(1、)a)服务水平LS=2hb)服务水平LS=6h图3．7不同服务水平下监测点的覆盖情况 』丝墼坠型些丝些丝丝坚墼丝∑————一i00r80琶60擗涮40测200／．、水、／瓣相恻15913171591317监测点数目(个)c)服务水平LS=12hi0080水V60瓣框40鼎200d)服务水平LS=18hl35791113151719监测点数目(个)e)月艮务水平LS=24h(续)图3．7不同服务水平下监测点的覆盖情况从图3．7看出，在服务水平LS较低时，相同监测点数的监测系统中覆盖次数≥1的节点与覆盖次数≥2的节点比重都较低；随着监测点数的增多，两者覆盖率的增加都较明显，但是覆盖率相对偏低。原因一方面是在服务水平较小时，各监测点覆盖域内的节点数较少，布置的监测点只能覆盖较小的区域且不同监测点覆盖域中重叠区域的节点也较少；另一方面是管网由支状管和环状管网组成，在环状管网以及节点密集区域覆盖后，增加的监测点主要用以覆盖管网末端或支状管。在服务水平LS较高时，布置少量的监测点整个管网系统覆盖次数≥1的节点与覆盖次数>12的节点比重能达到较高水平；随着监测点数增多，覆盖率增长较为平缓。原因一方面是在服务水平较高时，各监测点覆盖区域较大，在布置较少的监测点就能使覆盖次数≥1与覆盖次数>12的节点都较多；另一方面在服务水平较高时，环状管以及节点密集区域过早被覆盖，随后继续增加的监测点大都覆盖在管网末端或支状管上，对整个管网覆盖性能的提高较为有限。同时，从图3．7看出，并非服务水平越高，覆盖次数≥1与覆盖次数≥2的节点就会较多。如图3。7中c)、d)、e)，看出除了在初始选取的几个监测点覆盖情况差别明显外，随后无论是在相同监测点数下还是随着监测点数增多，覆盖性能差 硕士学位论文别都不明显。反映服务水平并非取值越高越好，在达到一定服务水平后，增加服务水平并不能提高整个管网的覆盖性能；而且在较高的服务水平下，整个监测系统对污染事件的响应会比较迟缓。对于一个管网系统，希望在服务水平取值较低情况下，布置尽较少的监测点达到满意的覆盖效果，服务水平的选取需要考虑实际拓扑结构、运行工况和经济投入等因素。对于管网NET-3，通过以上分析知选取服务水平LS=12h较为合理。3．4．2．3与覆盖集法对比假如监测点求取时只考虑让覆盖区域最大化，即覆盖集法的监测点优化选址方法，此时对应着多重覆盖里比例系数a=l。对实例管网NET-3进行计算，选取服务水平为6小时计算出布置不同监测点数的覆盖率，如图3。8所示。可看出在同一服务水平下，监测点的覆盖率随着布置监测点数量的增多逐渐增大；同时覆盖率的增长随着布置监测点数量的增多趋于平缓，即增加的监测点覆盖节点数较少。永祷帽侧12345678910监测点数(个)图3．8不同监测点数下覆盖率产生的原因，一方面是由于供水管网中存在着很多的支状管连接在环状管网上，监测器只能监测其上游的水质，而支状管网水流流向一般较为单一，所以对支状管网的节点想被覆盖只能把监测点布置在末梢。管网末梢的流速一般较小，监测效率较低，而监测器的成本较高。另一方面，随着布置监测点数的增多，增加的监测点覆盖区域很多是重叠在已经布置的监测点覆盖区域内，从而导致对管网覆盖率的提高并不显著。针对实例管网NET-3，根据覆盖集法计算出在不同服务水平下不同监测点数的覆盖率，如图3．9所示。看出随着服务水平的提高，监测点的覆盖率越大，同时在较高的服务水平下覆盖率增长的幅度越不显著。∞们加O 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究10080芭60槲蘧4020U——一一⋯一一一——一12345678910监测点数(个)图3．9不同服务水平和监测点数下的覆盖率产生的主要原因是随着服务水平的提高，监测点的覆盖域必然相应的增大，显然较高的服务水平具有较高的覆盖率。同时，在较高的服务水平下会较快的覆盖掉环状管网的节点，随着监测点数目的增多将会提早去覆盖管网末梢节点，因而导致在较高的服务水平下覆盖率的增长趋于平缓。此外，在选取较高的服务水平时，覆盖域内的节点数较多且时间跨度较大，将不利于后续污染源定位研究。而服务水平较小时，需要布置较多的监测点才能达到满意的覆盖率。选取服务水平LS=12h，在比例系数a=O．7时多重覆盖下监测点覆盖情况与覆盖集法做对比，见图3．10。10080琶60瓣柜40群200小覆盖次数>／212345678910监测点数目(个)a)覆盖集法10080芑60槲相40姆200／一覆J兰]：IZ次数≥2，1{tv＼，^／‘／一一一——一——一——一l2345678910监测点数目(个)b)多重覆盖(a=0．7)图3．10覆盖集法与多重覆盖对比从图3．10中看出，两种方法在不同监测点数目下覆盖次数≥1的节点数差别不大；但是对于覆盖次数>12的节点覆盖率，多重覆盖要较之覆盖集法覆盖效果好。 硕士学位论文图3．11监测点的布置综合以上分析，a过低或过高都不利于节点的覆盖；LS较高整个监测系统对污染事件需要较长的响应时间，LS较低需要布置较多的监测点才能达到满意的覆盖水平。选址的宗旨是在较少的监测点下整个管网具有较高的监测性能，针对管网NET-3取a=0．7、LS=12h、设置7个监测点，整个管网系统的覆盖性能较好，分别为节点141、153、185、195、217、249、251，如图3．1l所示。管网NET-3有92个节点，该监测系统覆盖了管网73个节点，覆盖率为79．35％，覆盖次数≥2的节点有56个，覆盖率为60．87％。各个监测点覆盖的节点见表3．6。表3．6各监测点的覆盖域监测点覆盖的节点节点141127、129、139、141、143、145节点153119、121、123、125、149、151、153节点18510l、103、105、107、109、111、113、115、117、119、120、121、123、157、159、161、163、167、169、177、179、181、183、185、187、189、191、193、197、204、257、259、261、263、265、267、269101、103、105、107、109、111、113、115、117、119、节点195120、121、123、157、159、161、191、193、195、197、257、259、261、263节点217171、173、199、201、205、206、207、208、209、21l、213、215、217、273、275．41- 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究(续表)监测点覆盖的节点节点249节点251113、119、121、123、157、159、16l、163、167、169、171、173、177、179、181、183、184、185、187、189、191、193、199、201、204，205，206，207，208，209，2j，，，237，239，24，，247，249，265、267、269、27l、273、275119、157、159、161、163、167、169、171、173、177、179、181、183、184、185、199、201、205、206、207、208、209、211、237、239、241、247、249、251、255、265、269、271、273、2753．5本章小结本章针对一些污染源定位方法需要一场污染事件至少被两个监测点所响应这一问题，提出多重覆盖下监测点优化选址方法，并且详细介绍了计算步骤，对于最小覆盖监测点集合的获取采用贪心算法求解。最后以两个实例管网为例介绍计算步骤以及对影响因素进行分析，得出如下几点总结：(1)在比例系数ot较小时，选出的监测点中覆盖次数≥2的节点数与覆盖次数≥1的节点数相近，此时只被覆盖1次的节点数量较少，整个管网系统的覆盖率较小。在比例系数a较高时，选出的监测点覆盖率较高，但是覆盖次数≥2的节点数量所占比重较低，即在节点侵入的污染物能够被两个以上监测点所响应的节点数较少。(2)在服务水平LS较低时，相同监测点数的监测系统中覆盖次数≥1的节点与覆盖次数>／2的节点比重都较低；随着监测点数的增多，两者覆盖率的增加都较明显，但是覆盖率相对较低。在服务水平LS较高时，布置少量的监测点，整个管网系统覆盖次数≥1的节点与覆盖次数>／2的节点比重就达到较高水平；随着监测点数目增多，覆盖率增长较为平缓。服务水平并非越高越好，在达到一定服务水平后，增加服务水平并不能提高整个管网的覆盖性能；并且在较高的服务水平下，整个监测系统对污染事件的响应需要较长的时间。(3)监测点的覆盖率随着布置监测点数量的增多而逐渐增大，并且趋于平缓，即增加的监测点覆盖节点数较少。多重覆盖与覆盖集法相比，整个管网覆盖节点数目差别不大，但是其覆盖次数≥2的节点数要比覆盖集法多。 硕士学位论文第4章基于时间分段的污染源定位研究当污染物从一个接入点进入供水系统时，污染物会随着水流在管网中迅速扩散，对人民健康和生命安全构成巨大的威胁。目前，我国城市供水系统的水质监测技术相对落后，大部分城市尚不具备完善的在线水质监测的能力。然而，供水管网系统中突发污染事件的威胁时刻存在，这对饮用水的安全保障提出了更加严峻的考验。从我国目前的实际情况来看，供水事业在面对自然灾害、事故或人为污染事件的应急处理能力还存在很大的提升空间∞引。利用污染源的反向定位模型快速准确地确定污染源位置及其影响范围并且为后续的饮用水供水安全保障技术提供有力的技术支持，具有重要的意义H¨。本章首先构建出模拟一最优化定位模型，对模型的求解分别在污染源候选区域内采用遗传算法(GA)和多种群遗传算法(MPGA)进行计算，并且对算法的影响因素和稳定性进行探讨。4．1模拟一最优化定位模型的建立目前，相对于供水管网水质的正演模型，污染源反向定位模型尚不够成熟b31。在各种供水管网突发污染事件污染源反向定位模型中，模拟一最优化模型在准确性、计算效率以及鲁棒性上比较突出，并且相对容易嵌入各种优化算法中进行理论分析，具有较好的应用发展前景聆0J。当供水管网的水力水质模型与水质数据都具备时，污染源的定位问题可以转化为数学上的最优化问题盈引。对管网进行分析可知，在忽略污染物扩散的影响下，污染物投加量和污染事件持续时间不影响监测点发出污染信号的时间，即保守性或非保守性污染物到达监测点的时间是一至的。本文采用水质监测点实际发出污染信号时间与模拟发出污染信号时间的差值作为目标函数，此时只需考虑污染源位置和污染事件开始时间，模型的求解空间大为缩小，为模型随后的求解带来便利。供水管网中污染物水质正演模拟过程可用数学式表达为：，=FⅨ’)(4．1)式中：x’一潜在污染源信息矩阵，包括污染源位置和侵入时间；丁’一所有水质监测点发出污染信号的时间矩阵。因此，污染源的反向定位问题可描述为：X7=，_仃，)(4．2)模拟．最优化反向定位模型的原理可用图4．1表示： 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究x1(1)x2(t)‰(1)tl(t)t2(t)‰(t)图4．1模拟-优化反向追踪模型原理示意图模拟．优化模型目标函数与约束条件可用数学语言表示为：r七1厂(x’)=母{∑[‘(沪f’(川2}(4．3)n。L，=lJsJ．T=F(X)(4．4)式中：X’一污染源识别问题的最优解；‘(歹)～模拟第／j-污染事件在水质监测点歹处发出污染信号的时间；f’(／)一实际污染事件在水质监测点，处发出污染信号的时间；七一水质监测点的个数；F《木)一水质正演模拟。需指出的是，模型以时间为输入量，可供利用的信息较少，若只有单个监测点做出响应，会有多种情形产生相同的时间响应。为了确保解的唯一性，该模型需要至少两个监测点对污染事件做出响应。4．2模型的求解供水管网中突发污染事件存在不同污染事件会产生相同的输出响应，模拟一最优化模型对这些污染事件是无法做出区分，都会作为问题的最优解，而本文提出的模型这种想象更为突出。为应对此问题，本文首先在监测点优化布置的基础上，通过路径分析确定出污染源候选区域，此候选区域相对整个管网要小很多；然后再对提出的模拟一最优化模型进行计算。该模型的求解分别采用遗传算法(GA)和多种群遗传算法(MPGA)两种算法进行计算。4．2．1污染源候选区域的确定当管网中的一个监测点发出污染信号，凭借着生活常识也能判断出一些区域 硕士学位论文的节点不可能是污染源。例如图4．2所示的单水力工况管网，假如在节点31点发出了污染信息，通过水流的流向可以判断出污染源只可能在图中的虚线区域内，而对于管网中其他节点都不可能是污染源，因为虚线区域之外任意一节点的水流都不会流到节点31。所在区域图4．2水流流向判定污染源所在区域通过第3章中介绍的监测点优化选址方法可知，设置的每一监测点都覆盖了一定区域内的节点。一个监测点所覆盖的节点，它们到达该监测点的最短水流流行时间应小于给定的服务水平。在供水管网系统中所有区域都被覆盖时，当某一监测点发出污染信息，可以认为污染源就在该监测点的覆盖区域内，因此该覆盖域就可作为污染源的潜在范围。通过分析覆盖区域内各节点与其他监测点之间的路径关系，可以进一步缩小污染事件污染源可能所在的区域。下面利用路径分析法来限定污染源潜在区域。A、肺点：监测点；砖点发出污染信号，B点没有发出污染信号。C、D节点：可能的污染源图4．3污染源潜在区域的确定如图4．3所示，监测点A发出污染信号，监测点B未发出污染信号，此时污染源候选区域为监测点A的覆盖域。若水流从节点C流到监测点A的时间“c大于从节点C流到监测点B的时间幻c，此时节点C就可从这个候选区域排除，否则保留。重复这一过程，逐个计算候选区域内的节点。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究A、B节点：监测点I^点发出污染信号，B点没有发出污染信号。C、D节点：可能的污染源图4．4基于时间延迟下污染源潜在区域的确定按照前述的方法，图4．3中节点D不在监测点A的覆盖域内，因此不作为可能的污染源。但是输水管网的工况是做了近似假定，假定在同一工况内流态是均匀不变的，污染物的传播时间还存在着一定的随机波动性。在勃D比如D略大时，节点D也可能是污染源。为了解决此问题，引入时间延迟6，满足tAD--tBD铆的为候选节点。因此监测点A的候选区域为图4．4中虚线区域，这样提高了候选区域内包含污染源节点的可靠性。通过以上的路径分析可知，当监测点对污染事故做出响应时，可以快速地确定污染源候选区域，在此候选区域内虽然无法判断污染源的具体位置，但是在使用污染源定位模型时，污染源位置只在此候选区域内搜索。4．2．2利用遗传算法求解模型在求解污染源反向定位模型时，需要不断调用EPANET工具箱对可能的污染事件进行水质模拟，以获取模拟污染物信号。由于遗传算法(geneticalgorithm，GA)在优化时不受问题性质、优化准则形式等因素的限制，仅用目标函数在概率引导下进行全局自适应搜索，能够处理传统优化方法难以解决的复杂问题，具有极高鲁棒性和广泛适用性，因而引入遗传算法作为优化工具。遗传算法是一种进化算法，其基本原理是模仿自然界生物进化过程中“物竞天择，适者生存”的演化原则。遗传算法首先将优化问题的参数编译成染色体型，然后利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等遗传操作来交换种群中个体的遗传信息，最终进化出符合优化目标的个体哺引。遗传算法的基本步骤如下：1、编码在进行GA搜索之前需要先将搜索空间转化成基因型数据，这些不同的数据便构成不同的空间点。在此处将节点顺序编号和污染事件可能发生的时间段离散化，便于表达成基因型数据。2、初始群体的生成 硕士学位论文随机产生N个初始基因型数据，每个基因型数据称为一个个体，N个个体构成一个群体。GA以这N个基因型数据作为初始点开始进化。这里每一个个体都代表着一种污染情景。3、适应度评估适应度函数用于评价个体或解的优劣性。针对不同的实际问题，适应度函数的形式也各有差异。在此处以前面介绍的模拟．最优化模型的目标函数f作为适应度函数。4、选择选择的目的是为了从当前种群中选出最优的个体，使之有更大的概率遗传给后代个体。进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。选择体现达尔文的适者生存原则。5、交叉交叉操作是遗传算法中最重要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合其父辈个体的特性。交叉体现信息交换的思想。6、变异变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变基因型数据中某个值。同生物界一样，GA中变异发生的概率很低，通常取值很小。在遗传算法的实现时，采用谢菲尔德(Sheffield)遗传算法工具箱。该工具箱是由英国谢菲尔德大学开发的遗传算法工具箱。使用MATLAB高级语言编写的，对问题使用M文件编写，可以看见算法的源代码，与此匹配的是先进的MATLAB数据分析、可视化工具、特殊目的应用领域工具箱和展现给使用者具有研究遗传算法可能性的一致环境。该工具箱为遗传算法研究者和初次实现遗传算法的用户提供了广泛多样的实用函数。在MATLAB数学软件中，内嵌EPANET工具箱，利用遗传优化算法求解模型，具体步骤如图4．5所示。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究遗传算法印AN盯模拟(开始)上。l盘出弛群rl厂，土胛轩L1个体依次转换成污染源位置rI和污染事件开始时间的信息选择1L遗传操作k—一保优F印ANET模拟，获取各监交叉测点的污染物浓度信息JL变异●’r得到个监测点发出污染信№N≮!!二岁／号的时间，输出目标函数值YES(结束)图4．5遗传算法内嵌EPANET的算法流程图4．2．3基于时间分段的污染源定位模型求解采用遗传算法对模型求解，当问题搜索空间较大时目标函数容易早熟。而对于遗传算法求解污染源时目标函数的适应度函数可能具有多极值(如图4．6所示)，在进化过程中目标函数很容易陷入局部最小值，即早熟收敛问题。图4．6适应度函数值早熟收敛是遗传算法中不可忽略的现象，主要表现在群体中的所有个体都趋于同一状态而停止进化，进而不能给出理想的结果。为了应对早熟收敛问题，许多学者进行了一些探索性的研究，特别对算法参数的选择方面。遗传算法的早熟收敛是由多方因素造成的，在利用遗传算法来解决实际问题时，如何选取控制参数，如何设计遗传算子通常是要根据实际问题的 硕士学位论文具体情况尝试性地给出，不恰当的参数设定可能对算法的性能会产生较大的影响。许多学者建议选择较大的交叉概率P。(0．7．0．8)和较小的变异概率Pm(0．001．0．05)[59]在用遗传算法进行求解的过程中，可以通过已有的信息缩小搜索区域，对一些不可能是所要结果的搜索区域摒弃掉。这样一方面可减小计算量，另一方面可在一定程度上克服遗传算法早熟收敛问题。4。2．3．1污染事件搜索时间分段上一小节只对污染源潜在区域进行限定，在对管网进行分析时可以发现，污染源节点其实限定了污染源节点到监测点的时间，也就是污染事件发生的时间；相反，知道污染事件发生的时间，即知道污染源节点到监测点的时间，同样也限定了潜在的污染源节点数目。1．司一一一生一一一一一一叫l—l_——_l—_——I—一Ae墨z耄》B图4．7节点示意图例如图4．7的节点示意图，节点A和B。假设在12：00时安装在节点B的监测器发出污染信号，且已知水流从节点A流行到节点B的最短时间是tAB=3小时，那么发生在节点A的污染事件发生时间不会在早上6：00；同样，如果已知污染事件发生在早上6：00，那么污染源发生位置也不会是节点A。因此，考虑对污染事件发生时间的搜索区间进行分段，每个时段对应着一个节点集。对于前面介绍的监测点布置，采用的服务水平是12小时，延迟系数1小时。如果某个节点被管网中的监测系统所覆盖，发生在此节点的污染事件被监测点监测到，那么污染事件的发生时间应该在第一个监测点发出污染信号时间的前12个小时内。考虑把[0，12]时间段划分成[0，4]、[3，7]、[6，10]、[9，12]四个时段，每个时段内包含一定的节点集，里面每个节点的水流流行到第一个发出污染信号监测点的最短时间都包含在对应时段内，也就是污染事件若发生在一个时间段内，污染源节点只能在对应时段的污染源候选节点集中。4．2．3．2利用多种群遗传算法(MPGA)求解模型利用污染事件发生时间和污染源位置之间的关系，将时间搜索区间分段，每个时间段对应着一个节点集，此时在求解时模型的求解空间被分割成多个片段，类似图4．8中a)向b)转变。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究a)问题搜索空间b)搜索空同被分成N段图4．8时间分段下求解空间的转变对于在搜索时间分段下污染源的定位求解，采用多种群遗传算法(multiplepopulationGA，MPGA)珏鲫来代替常规的标准遗传算法(GA)。MPGA突破GA仅靠单个群体进行遗传进化的过程，引入多个种群同时进行优化搜索，可以实现不同的搜索目的；最优解的获取是多个种群协同进化的综合后果；通过人工选择保存各种群每个进化代中的最优个体，并作为判断算法收敛的依据。本文采用的MPGA不同于传统的MPGA之处在于摒弃移民算子，因为在候选污染区域内根据污染源节点与发生时间之间的对立关系，交叉的种群产生的个体不是需要的个体，因此不希望各种群之间存在着直接联系。种群1种群2种群N精华种群图4．9采用的MPGA算法结构示意图在使用MPGA来求解污染源位置时，种群数等于划分的时段数，在每个种群中搜索时间对应着划分好的时段，且每个种群搜索的污染源节点对应着相应时段的污染源候选节点集内。4．3案例分析以供水管网NET-3为例进行污染源的识别问题求解。NET-3管网模型含有节点总数92个，管段总数117个，水塔3座，水泵2台，水库2座，服务水平LS--12h。根据3．4．2节的研究结果，基于多重覆盖下的监测点优化选址方法选取节点141、153、185、195、217、249、251为监测点，如图4．10所示。 硕士学位论文图4．10管网拓扑结构图4．3．1污染源候选区域的确定对污染事件l的设定：在节点111处以设置点注入的方式注入污染物，2：15am瞬时注入，注入质量恒定为50000mg，模拟总时长24h，水力步长1h，水质步长5min，污染物衰减系数为0。通过水质模拟，获取各个监测点污染物质量浓度数据。本次污染事件在假定模式下，监测点195最先发出污染信号，各监测点发出污染信号的时间：监测点249．07：35、监测点185．03：45、监测点251．08：45、监测点195．03：00、监测点217．15：20。采用提出的路径分析方法，选取时间延迟为1h得到污染源的候选节点集S彻破妇。={101、103、105、107、109、111、113、115、“7、119、120、121、123、157、159、161、191、193、195、197、257、259、261、263)，污染源候选节点在管网中的区域见图4．11。图4．11事件1的污染源候选区域4．3．2基于遗传算法(GA)的模型求解对程序进行参数设置：遗传代数设为20，种群中个体规模为25个，个体长度为20，代沟为O．95，交叉概率为O．7，变异概率为O．01，污染源节点顺序号范 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究围为确定的候选节点集S。妣，污染物开始侵入时间范围为[O～3]U[15-"。24]h。运行程序后输出结果为(6，28，0)，其中，“6”表示污染源位置是候选节点中第六个值，即节点111；“28”表示从0开始以5min时间步长的第28个值，即污染物在2：15am开始侵入管网；“0”表示目标函数值为0。与预设情况完全符合。模型运行过程中，适应度函数值随进化代数的变化情况如图4．12所示。600广500趔400藿300蜊200100Ol35’，gll13lbl4，19遗传代数图4．12候选区域内GA求解过程中适应度值变化过程从图4．12可以看出，模型的收敛速度较好，仅迭代至第14代，适应度函数值已经得到最小值0，此时污染源位置和污染物开始侵入管网时间已经被准确求解出。4．3．3基于多种群遗传算法(MPGA)ij／J模型求解对于污染事件1，最早发出污染信号的是监测点195、时间是03：00，将污染事件1发生的时间段划分成[23：00，03：00]、[20：00，24：00]、[17：00，21：00]、[14：00，18：00]四个时段。在污染范围确定时考虑了时间延迟系数，因此各时段重叠部分采用时间延迟系数的大小，即lh。13i2—11：10号9≤8摹Z．。1，￡誉6≤o茎4髫3磊9101171202的103；-●r丕一}·ll煞3101-●l●r’26▲105◆节点：．．-●-1071。15,57●l●-1091P：111●59◆：I孑，191◆II"◆～可}．3⋯113161●’．J95i候选污染源区域内节点图4．13候选节点集内各节点到监测点195的最短时间使用MPGA求解污染源位置时，每个种群中搜索的时间对应着划分好的时间 硕士学位论文段，且每个种群搜索的污染源节点对应着相应时间段的候选污染源节点集。对于污染事件1，计算出污染源候选节点集内各节点到监测点195的最短时间见图4．13，看出在[14：00，18：00]时段内(图4．13中[9．13]时间段)没有节点，即污染事件不发生在此时段内。采用3个种群，种群1时间上在23：00"--03：00(图4．13中[0-4]时间段)内搜索、位置上在{107、109、111、113、115、157、159、161、191、193、195、197)内搜索，种群2时间上在20：00"一24：00(图4．13中[3．7]时间段)内搜索、位置上在{107)内搜索(只有一个节点，位置上不进行搜索)，种群3时间上在17：00"-"21：00(图4．13中[6．10]时间段)内搜索、位置上在{101、103、105、117、120、257、259、261、263)内搜索。采用MPGA对污染事件1求解，运行程序后输出结果为(6，28，0)，与GA求解输出的结果一致，进化过程中适应度函数值变化见图4．14。30厂l35’79ll13lbl，19遗传代数图4．14采用MPGA求解过程中适应度值变化过程从图4．14中看到，采用MPGA求解模型收敛的速度非常快，比GA求解收敛更快，仅进化至第3代，适应度函数值已经达到最小值0，此时污染源的位置和污染物开始侵入时间已经被准确求出。4．4模型求解的影响因素分析从前文的分析可知，污染源的定位求解需要合理设置参数。下面在前文研究的基础上，对延迟系数、监测点数目、时间分段数以及进化代数对模型求解的影响进行探讨。4．4．1延迟时间对候选区域的影响输水管网的工况是做了近似假定，假定在同一工况内流态是均匀不变的，污染物的传播时间还存在着一定随机波动性。引入延迟时间，用以迸一步保障污染源包含在候选区域内。延迟时间增大，类似于监测点覆盖域扩大，候选区域包含的节点数必然呈增长趋势。对于污染事件1，监测点195最先发出污染信号，在不同延迟时间下潜在污弱∞坫m0O趔越翅螋 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究染源区域内节点数量如图4．15所示。22—92lr寸蚓20I籁鬟19iUU．bl1．bZZ．b3延迟时间(h)图4．15不同延迟时间下候选区域内节点数量从图4．15可知，在延迟时间较小时，延迟时间的增加使候选区域内节点数量增多：在延迟时间较大时，延迟时间的继续增加对候选污染源节点数量基本没影响，原因主要是覆盖节点的数量已经达到给定服务水平下监测点覆盖数量的上限，这时即使增加延迟时间也不能再增加候选污染源范围。针对本文所使用的管网NET-3，延迟时间选取1h较为合适。4．4．2监测点布置的影响采用模拟一最优化模型来定位污染源时，污染源的位置是在路径分析法确定的候选污染源区域内进行，候选区域越小，模型求解空间越小。而候选区域的大小同监测点的优化布置时息息相关的，合理布置水质监测点，可以缩短对污染事件的应急响应时间，减小污染事故带来的影响，有利于提高模型求解性能。对管网NET-3取延迟时间1h，在管网中布置不同数量的监测点。对污染事件1，监测点195最先发出污染信号，根据提出的路径分析法得出候选污染源区域内节点数量如图4．16所示。／、七V藕《梧+候选区域内节点数bf9lbZb监测点数量(个)图4．16不同数量监测点下候选区域内节点数量从图4．16可知，对于污染事件1，在监测点数量较少时，候选区域内节点数量基本没发生变化；在监测点数量较多时，候选区域内节点数量降低。产生的原因：在监测点数量较少时，增加的监测点主要用于覆盖那些未被覆盖的区域；随着监测点数增多，增加的监测点覆盖区域与已覆盖的区域产生重叠，通过路径分析后候选区域节点数变少。 硕士学位论文4．4．3时间分段数的影响在确定的候选污染源节点内，根据污染事件发生时间与污染源位置之间的关系将搜索时间分段，分段数目越多，各种群搜索的时间区间越小，即模型求解空间越小。同时，分段数越多，需要的种群数将随之增长，计算量也随之增加。对于污染事件1，在不同时段数目下包含污染源节点的时段中节点总数见图4．17。蘸25《,fl-"rn20譬愁一15窖七弹一lO盎翳5糕棼0lZ3468ll时间分段数目图4．17不同时段数目下污染源所在时段的节点数从图4．17中看出，时间分段数目增加，包含污染源节点的时段中节点总数呈下降趋势。分段数越多，时间跨度越小，必然导致到达监测点的时间落于相应时间段的节点数减少。在分段数较多时，污染源节点可能坐落于不同时间段内，如图4．17中分段数为8段和11段时，污染源在两个时间段内出现。原因在于各时间段区间的划分考虑了时间重叠，若水流从一节点到达监测点的最短流行时间坐落于重叠时间内，该节点将会出现在两个时间段内。4．4．4进化代数的影响在求解过程中，进化代数越多，解的效果会越好，但是计算量随之增加，求解过程需要消耗较长的时间，这同一场污染事件需要尽快做出应急响应这一目标相椁；进化代数过小，模型计算的结果可能还未收敛到最优解，导致计算结果不准确。如图4．14所示，进化至第3代已经求出最优解，往后的17代都是陈余的计算量。若进化代数过小，在进化过程中相当于人为终止进化过程。如图4．12所示，假如进化10代作为算法终止条件，此时模型的结果还没有得到很好的收敛，这时的计算结果不准确。针对本文所使用的实例管网NET-3，管网结构较为简单且运行工况单一，进化代数取20代能满足计算需求。对于其他真实管网进化代数要结合实际情况来选取，一般代数不宜过大。4．5算法的稳定性分析遗传算法本质上属于概率性算法的一种，对于所求的解具有一定的随机性和不稳定性。下面采用GA和MPGA两种算法对不同污染事件进行多次求解，最优 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究解的次数反映着算法求解的性能。随机假定6种污染事件，每个污染事件的污染源节点和污染事件发生时间如表4．1所示，注入质量恒定为50000mg，模拟总时长24h，水力步长1h，水质步长5min，污染物衰减系数为0。对每个污染事件，在第一个监测点发出污染信号后，根据提出的路径分析法可以快速确定污染源候选节点集，见表4．1。表4．1随机假定的几种污染事件侵入点、序号监测点发出信号时间污染源候选节点集侵入时间节点111、事件102：15节点105、事件203：50监测点249．07：35监测点185．03：45lOl、103、105、107、109、111、113、监测点251．08：45监测点195．03：00监测点217．15：20监测点249．13：40监测点185．09：20监测点251．14：40监测点195．06：15监测点153．11：40监测点217．21：35115、117、120、157、159、161、191、193、195、197、257、259、261、263101、103、105、107、109、111、113、115、117、120、157、159、161、191、193、195、197、257、259、261、263节点129、事件3监测点141．10：55127、129、139、141、143、14506：50节点143、事件4无监测点发出污染信号04：45节点205、事件512：10事件6监测点249．14：25171、173、184、199、201、205、206、监测点251．16：55207、208、209、211、237、239、241、监测点217-21：05247、249、271、273、275节点237、监测点249．06：2505：50监测点251．08：55171、173、184、199、201、205、206、207、208、209、211、237、239、241、247、249、271、273、275根据提出的污染源候选区域确定方法，当监测点发出污染信号，通过管网中水流路径关系，可以限定污染源候选区域(见图4．18)。对于突发污染事件1和2，．56． 硕士学位论文最先发出污染信号的都是监测点195，仅通过监测点的信号是无法区分它们之间的区别。可以看出他们覆盖的候选污染源节点是相同的，原因是监测点195与其他监测点覆盖区域重叠较少且水力运行工况单一。类似突发污染事件5和6也是同样的道理，根本原因还是在于监测点数量偏少所导致。对于污染事件3只被监测点141所监测，根据前文的介绍，该污染事件只能做出响应并确定潜在污染源区域，而不能根据提出的模拟一最优化方法来定位污染源位置。对于突发污染事件4，发现并无监测点对此事件作出响应，即布置的监测系统对该点失效。原因是管网由环状网和枝状网组成，而对于枝状网要想对它的节点具有监测性能，那监测点只能布置在枝状管网末梢，在有限的监测点数量下，希望能够覆盖较大的区域。通过观察管网拓扑图发现，节点143是处在监测点141的下游枝状管上。a)污染事件1、2b)污染事件3c)污染事件4d)污染事件5、6图4．18不同污染事件的污染源潜在区域通过上面的分析可知，对于一个突发污染事件，在监测点布置合理的情况下，当监测点发出污染信号，可以快速的确定污染源可能所在区域。该方法虽然还无法精确定位出污染源，但是可以快速为水管理者提供信息，同时也可以在污染源 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究精确定位时缩小搜索定位的区域。对于污染事件1、2、5、6都能被至少两个监测点所响应，根据提出的模拟一最优化方法进行定位。采用GA算法搜索定位时，节点的搜索在候选污染源节点中进行(见表4．1)；采用MPGA算法搜索定位时，时间段的划分以及各时间段内包含的节点见表4．2。表4．2不同时间段所包含的节点集。．最早发出信号的序号⋯⋯．．，时间段的划分各时间段污染源候选节点集监测点及时间23：00～03：00107、109、111、113、115、157、159、161、191、193、195、197⋯监测点20：00"--24：00107事件1195．03：0017：00～21：0014：00～18：0002：15～06：15101、103、105、117、120、257、259、261、263107、109、111、113、115、157、159、161、191、193、195、197．．监测点23：15～03：15107事件2195．06：15．．．监测点事件5249．14：25事件6监测点249．06：2520：15～00：1517：15～21：15101、103、105、117、120、257、259、261、263199、201、205、206、207、208、10：25～14：25209、211、237、239、241、247、07：25～11：2504：25～08：2501：25～05：25249、273、275171、173、199、271184199、201、205、206、207、208、02：25～06：25209、211、237、239、241、247、23：25～03：2520：25～OO：2517：25～21：25249、273、275171、173、199、271184(注：时间大于最早监测点发出信号的时间，表示前一天的时间。)．58． 坝士学位论文从表4．2中看出，污染事件l和2各时间段的候选污染源节点集相同，原因是管网在单水力工况下运行且都是同一监测点195最先发出污染信号。对于污染事件5和6也是同样的原因。在确定的候选区域内，分别采用GA算法和MPGA算法对污染事件1、2、5、6进行多次求解，最优解次数见表4．3。表4．3求解性能的比较从表4．3中看出，采用MPGA算法具有很高的准确率，并且较GA算法在求解稳定性上有着较大的提高。4．6本章小结本章对供水管网中突发污染事件污染源定位进行较为深入的研究，首先通过路径分析确定出候选污染源区域，然后在此区域内通过遗传算法(GA算法)和多种群遗传算法(MPGA算法)分别对提出的模拟一最优化模型进行定位求解，最后以管网NET-3为例对延迟系数、监测点数量、时间分段数、进化代数的影响以及算法稳定性进行探讨，得到如下几点总结：(1)在延迟时间较小时，延迟时间的增加使候选区域内节点数量增多；在延迟时间较大时，延迟时间的继续增加对候选污染源节点数量基本没影响。时段数目越多，各时段区间跨度越小，包含污染源节点的时段中节点总数减少；在分段数较多时，污染源节点可能坐落于不同时间段内。进化代数越多，解的效果会越好，但是计算量随之增加，求解过程需要消耗较长的时间；进化代数过小，模型计算的结果可能还未收敛到最优解，导致计算结果不准确。(2)在监测点优化布置的基础上，通过路径分析可以快速确定污染源候选区域，此区域相对整个管网要小很多。采用GA算法对模型在确定的候选区域内进行求解，目标函数能较快收敛到最优解，求解效果良好。根据污染事件发生时间和污染源位置之间的关系，将时间搜索区间分段，每个时间段对应一个节点集，采用MPGA算法求解，研究结果表明MPGA算法求解具有很高的准确率，较GA算法在稳定性上有着较大的提高。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究结论结论与建议本文在充分综述国内外相关文献的基础上，提出了多重覆盖的监测点优化选址方法，建立了基于时间分段的污染源定位方法，并对模型求解的影响因素和算法稳定性进行了探讨，得出如下主要结论：(1)多重覆盖下监测点优化布置与覆盖集法相比，整个管网覆盖节点数目差别不大，但是其覆盖次数>12的节点数要比覆盖集法多。监测点的覆盖率随着布置监测点数量的增多而逐渐增大，并且趋于平缓，即增加的监测点覆盖节点数较少。(2)在比例系数0【较小时，选出的监测点中覆盖次数>--2的节点数与覆盖次数≥1的节点数相近，此时只被覆盖1次的节点数量较少，且整个管网系统覆盖率较小。在比例系数0【较高时，选出的监测点覆盖率较高，但是覆盖次数≥2的节点数量所占比重较低，即在节点侵入的污染物能够被两个以上监测点所响应的节点数较少。(3)在服务水平LS较低时，相同监测点数的监测系统中覆盖次数≥1的节点与覆盖次数／>2的节点比重都较低；随着监测点数的增多，两者覆盖率的增加都较明显，但是覆盖率相对偏低。在服务水平LS较高时，布置少量的监测点，整个管网系统覆盖次数≥1的节点与覆盖次数>／2的节点比重就达到较高水平；随着监测点数目增多，覆盖率增长较为平缓。服务水平并非越高越好，在达到一定服务水平后，增加服务水平并不能提高整个管网的覆盖性能；并且在较高的服务水平下，整个监测系统对污染事件的响应需要较长的时间。(4)在污染源的定位研究中，通过路径分析能够快速确定污染源候选区域，此区域相对整个管网要小很多。采用GA算法对模型在确定的候选区域内进行求解，目标函数能较快收敛到最优解，求解效果良好。根据污染事件发生时间和污染源位置之间的关系，将时间搜索区间分段，每个时间段对应一个节点集，采用MPGA算法求解，研究结果表明MPGA算法求解具有很高的准确率，较GA算法在稳定性上有着较大的提高。(5)当延迟时间较小时，延迟时间的增加使候选区域内节点数量增多；在延迟时间较大时，延迟时间的继续增加对候选污染源节点数量基本没影响。时段数目越多，各时段区间跨度越小，包含污染源节点的时段中节点总数减少；在分段数较多时，污染源节点可能坐落于不同时间段内。进化代数越多，解的效果会越 硕士学位论文好，但是计算量随之增加，求解过程需要消耗较长的时间；进化代数过小，模型计算的结果可能还未收敛到最优解，导致计算结果不准确。创新点(1)针对一些污染源定位方法中需要一场污染事件至少被两个监测点所响应这一问题，首次提出多重覆盖下监测点优化选址方法，监测点在选择过程中同时考虑未被覆盖节点与已被覆盖1次的节点。(2)提出模拟一最优化法模型，首次采用以监测点实际发出污染信号的时间与模拟污染事件发出信号时间的差的平方和作为目标函数，只需对污染源位置和污染事件发生时间两个变量进行搜索。针对该模型的解具有较高的非唯一性问题，提出先通过路径分析确定污染源候选区域，然后在此区域内进行定位求解，并且该模型需要一个污染事件至少被两个监测点所响应。(3)在进行搜索定位时，首次考虑根据污染源位置与污染事件发生时间之间存在着的对立关系，把污染事件发生的时间区间进行分段搜索，每一时段对应着一个包含节点数更少的污染源候选节点集，并采用多种群遗传算法进行求解，其种群数对应着时段数。建议(1)在监测点的优化选址过程时，通过贪心算法最初优选的监测点覆盖节点数目较多，之后选取的监测点覆盖节点逐渐减少，覆盖性能降低。如何能在设置较少的监测点下，既能覆盖较大的区域，又能使每个监测点覆盖的节点数目相对均匀，让每个监测点都能发挥出良好的覆盖性能，还需要做进一步的研究。(2)本文只针对单水力工况、单污染源的污染事件进行了研究。对于更贴近实际的多水力工况以及多污染源的突发污染事件，需要进一步的进行研究。 供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究参考文献【1】中华人民共和国卫生部．全国城市饮用水卫生保障规戈tJ(2011-2020)，2011[2】USEPA(2012)．http：／／water．epa．gov／Iawsregs／rulesregs／sdwa／currentregulations．cfm[3】LeeBH，DeiningerA．Optimallocationsofmonitoringstationsinwaterdistrib-utionsystem．JournalofEnvironmentalEngineering，1992，118(1)：4—16[4】KesslerA，OstfieldA，SinaiGDetectingaccidenticalcontaminationsinmunici-palwaternetworks．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，1998，124(4)：192-198[5]OsfeldA，SalomonsE．Optimallayoutofearlywarningdetectionstationsforwaterdistributionsystemsecurity．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，2004，130(5)：377—385[6]KumarA，KansalML，AroraGDiscussionof“detectingaccidentalcontaminat．ioninmunicipalwaternetworks”．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，I999，125(5)：308-309CarrRD，GreenbergHJ，HartWE，eta1．Robustoptimizationofcontaminantsensorplacementforcommunitywatersystems．MathematicalProgramming，2006，107：337—356ShastriY，DiwekarU．Sensorplacementinwaternetworks：Astochasticprogr．ammingapproach．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，2006，132(3)：192-203WuZY，WalskiT．Multiobjectiveoptimizationofsensorplacementinwaterdi．stributionsystems．8thAnnualWaterDistributionSystemsAnalysisSymposium2006，Cincinnati，Ohio，USA，August27-30McKennaSA，HartDB，YarringtonL．Impactofsensordetectionlimitsonprotectingwaterdistributionsystemsfromcontaminantevents．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，2006，132(4)：305．309BerryJ，HartWE，PhillipsCA，eta1．Sensorplacementinmunicipalwaternetworkswithtemporalintegerprogrammingmodels．JournalofWaterResourcesPlanningandManagement，2006，132(4)：218-224BerryJ，CarrRD，HartWE，eta1．Designingcontaminationwarningsystemsformunicipalwaternetworksusingimperfectsensors．JournalofWaterResources．62． 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供水管网中水质监测点优化选址与污染源定位研究致谢论文即将付梓，心情却显得有些复杂。在湖南大学的学习和成长是我人生中浓墨重彩的一部分，难忘校园里的一草一木，难忘学习中的点点滴滴，在即将结束学生生涯的此刻，略表白己的一些心声。跟随导师余健教授攻读硕士学位3年有余，余老师对我学习、工作、生活各方面都给予了无微不至的关怀和帮助。余老师渊博的知识、严谨的治学态度、科学的研究方法、敏锐的学术洞察力、勤奋工作的敬业精神、乐观的生活态度和高尚的人格魅力将使我终身受益。余老师一心教书育人，以学术研究为乐趣，做一个读书学问的快活人，无不让人心生敬仰。导师的境界我虽不能至，但心仍向往之。古语云“先生之风，山高水长”，这在余老师身上体现的淋漓尽致。在攻读硕士学位期间，有幸能够得到施周教授、许仕荣教授、柯水洲教授等一大批学术水平高、业务能力强的老师们的传道授业解惑。正是他们的讲授，我的专业技能有了较大的提高，在此向各位老师表示最诚挚的感谢!感谢诸位同窗好友以及师弟师妹们的陪伴与支持。寒窗情谊，无比珍贵，只怨相逢相送太匆匆，明日月圆再聚麓谷中。感谢和我一起成长的同学和朋友，碧海青天有汝在，深情厚谊伴我行。感谢父母对我默默的付出，正是因为有他们的关心、支持和鼓励才有我现在的成绩。寸草春晖，永记心中。最后，感谢各位专家和评委老师的宝贵意见，这是我进一步认识和完善论文的契机。徐林2014年5月于湖南大学'