清华大学编译原理第二版课后习答案.docx 25页

'清华大学第二版编译原理答案《编译原理》课后习题答案第一章第 4 题对下列错误信息，请指出可能是编译的哪个阶段（词法分析、语法分析、语义分析、代码生成）报告的。（1） else 没有匹配的if（2） 数组下标越界（3） 使用的函数没有定义（4） 在数中出现非数字字符答案：（1） 语法分析（2） 语义分析（3） 语法分析（4） 词法分析《编译原理》课后习题答案第三章第1 题文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S)其中P 为：S→Ac|aBA→abB→bc写出L(G[S])的全部元素。答案：L(G[S])={abc}第2 题文法G[N]为：N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？答案:G[N]的语言是V+。V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D或者：允许0 开头的非负整数？第３题为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，７等构造一个文法。答案：G[S]:S->S+D|S-D|DD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9第4 题已知文法G[Z]：Z→aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。答案：Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={anbn|n>=1} 清华大学第二版编译原理答案第5 题写一文法，使其语言是偶正整数的集合。 要求：(1) 允许0 打头；(2)不允许0 打头。答案：(1)允许0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→NT|DN→D|1|3|5|7|9D→0|2|4|6|8(2)不允许0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→FT|GN→D|1|3|5|7|9D→2|4|6|8F→N|0G→D|0第6 题已知文法G：<表达式>::=<项>｜<表达式>＋<项><项>::=<因子>｜<项>*<因子><因子>::=（<表达式>）｜i试给出下述表达式的推导及语法树。（５）i+(i+i)（６）i+i*i答案：<表达式><表达式> + <项><因子><表达式><表达式> + <项><因子>i<项><因子>i<项><因子>i（ )(5) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<因子>=><表达式>＋（<表达式>） 清华大学第二版编译原理答案=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）=><表达式>＋（<表达式>＋i）=><表达式>＋（<项>＋i）=><表达式>＋（<因子>＋i）=><表达式>＋（i＋i）=><项>＋（i＋i）=><因子>＋（i＋i）=>i＋（i＋i）<表达式><表达式> + <项><项> * <因子><因子> i<项><因子>ii(6) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<项>*<因子>=><表达式>＋<项>*i=><表达式>＋<因子>*i=><表达式>＋i*i=><项>＋i*i=><因子>＋i*i=>i＋i*i第7 题证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。〈表达式〉∷=a|(〈表达式〉)|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉∷=+|-|*|/答案：可为句子a+a*a 构造两个不同的最右推导:最右推导1 〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉a〈表达式〉* a〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a〈表达式〉〈运算符〉a * a〈表达式〉+ a * aa + a * a最右推导2 〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉 a〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 * a〈表达式〉〈运算符〉a * a 清华大学第二版编译原理答案〈表达式〉+ a * aa + a * a第8 题文法G[S]为：S→Ac|aBA→abB→bc该文法是否为二义的？为什么？答案：对于串abc(1)S=>Ac=>abc (2)S=>aB=>abc即存在两不同的最右推导。所以，该文法是二义的。或者：对输入字符串abc，能构造两棵不同的语法树，所以它是二义的。Sa Bb cSA ca b第9 题考虑下面上下文无关文法：S→SS*|SS+|a(1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。SS S *S S + aa a(2)G[S]的语言是什么？答案：(1)此文法生成串aa+a*的最右推导如下S=>SS*=>SS*=>Sa*=>SS+a*=>Sa+a*=>aa+a*(2)该文法生成的语言是：*和+的后缀表达式，即逆波兰式。第10 题文法S→S(S)S|ε(1) 生成的语言是什么？(2) 该文法是二义的吗？说明理由。答案：（１） 嵌套的括号（２） 是二义的，因为对于（）（）可以构造两棵不同的语法树。第11 题令文法G[E]为：E→T|E+T|E-TT→F|T*F|T/F 清华大学第二版编译原理答案F→(E)|i证明E+T*F 是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。答案：此句型对应语法树如右，故为此文法一个句型。或者：因为存在推导序列: E=>E+T=>E+T*F，所以 E+T*F 句型此句型相对于E 的短语有:E+T*F；相对于T 的短语有T*F直接短语为：T*F句柄为：T*F第13 题一个上下文无关文法生成句子abbaa 的推导树如下：(1)给出串abbaa 最左推导、最右推导。(2)该文法的产生式集合P 可能有哪些元素？(3)找出该句子的所有短语、直接短语、句柄。BaSA B SaS B Aε b b a答案：(1)串abbaa 最左推导:S=>ABS=>aBS=>aSBBS=>aBBS=>abBS=>abbS=>abbAa=>abbaa最右推导：S=>ABS=>ABAa=>ABaa=>ASBBaa=>ASBbaa=>ASbbaa=>Abbaa=>abbaa(2)产生式有：S→ABS |Aa|ε A→a B→SBB|b可能元素有：ε aa ab abbaa aaabbaa ……(3)该句子的短语有：a 是相对A 的短语ε 是相对S 的短语b 是相对B 的短语εbb 是相对B 的短语aa 是相对S 的短语aεbbaa 是相对S 的短语直接短语有：a ε b句柄是：a《编译原理》课后习题答案第四章第1 题构造下列正规式相应的DFA.（１） 1(0|1)　*101（２） １(1010*|1(010)*1）*0 清华大学第二版编译原理答案（３） a((a|b)*|ab*a)*b（４） b((ab)*|bb)*ab答案：(1) 先构造NFA：用子集法将NFA 确定化. 0 1X . AA A ABAB AC ABAC A ABYABY AC AB除X，A 外，重新命名其他状态，令AB 为B、AC 为C、ABY 为D，因为D 含有Y（NFA的终态），所以D 为终态。. 0 1X . AA A BB C BC A DD C BDFA 的状态图：:(2)先构造NFA：X 1 Aε B1 C 0 D 1 E0εF 1 G 0 H 1 I 0 J 1 KLε ε0Yεεεε用子集法将NFA 确定化ε 0 1X XT0=X AA ABFLT1= ABFL Y CGY YCG CGJT2= Y 清华大学第二版编译原理答案T3= CGJ DH KDH DHK ABFKLT4= DH EIEI ABEFILT5= ABFKL Y CGT6= ABEFIL EJY CGEJY ABEFGJLYT7= ABEFGJLY EHY CGKEHY ABEFHLYCGK ABCFGJKLT8= ABEFHLY EY CGIEY ABEFLYCGI CGJIT9= ABCFGJKL DHY CGKDHY DHYT10= ABEFLY EY CGT11= CGJI DHJ KDHJ DHJT12= DHY EIT13= DHJ EIKEIK ABEFIKLT14= ABEFIKL EJY CG将T0、T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T13、T14重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 表示。因为2、7、8、10、12 中含有Y，所以它们都为终态。0 10 11 2 323 4 54 65 2 36 7 37 8 98 10 119 12 910 10 311 13 512 613 1414 7 3 清华大学第二版编译原理答案0 1 0121 2710 83456911 13 1411010101101101010 10101(3) 先构造NFA：先构造NFA：X a Aε Ba,bεD a E a FCεYεε 清华大学第二版编译原理答案bεb用子集法将NFA 确定化ε a bX XT0=X AA ABCDT1=ABCD BE BYBE ABCDEBY ABCDYT2=ABCDE BEF BEYBEF ABCDEFBEY ABCDEYT3=ABCDY BE BYT4=ABCDEF BEF BEYT5=ABCDEY BEF BEY将T0、T1、T2、T3、T4、T5重新命名，分别用0、1、2、3、4、5 表示。因为3、5 中含有Y，所以它们都为终态。a b0 11 2 32 4 53 2 34 4 55 4 50 a 1 b 32a5a 4bababab(4) 先构造NFA：X Abε Ba 清华大学第二版编译原理答案F b G b HEεYaεC D b εI bεεεε用子集法将NFA 确定化：ε a bX XT0=X AA ABDEFT1=ABDEF CI GCI CIG GT2=CI DYDY ABDEFYT3=G HH ABEFHT4=ABDEFY CI GT5=ABEFH CI G将T0、T1、T2、T3、T4、T5重新命名，分别用0、1、2、3、4、5 表示。因为4 中含有Y，所以它为终态。a b0 11 2 32 43 54 2 35 2 3DFA 的状态图：0 b 1 b2a453bb 清华大学第二版编译原理答案abab第２题已知NFA＝（｛x,y,z｝,{0,1},M,{x},{z}），其中：M(x,0)={z}，M(y,0)={x,y}，,M(z,0)={x,z}，M(x,1)={x}，M(y,1)=φ，M(z,1)={y}，构造相应的DFA。答案：先构造其矩阵0 1x z xy x,yz x,z y用子集法将NFA 确定化：0 1x z xz xz yxz xz xyy xyxy xyz xxyz xyz xy将x、z、xz、y、xy、xyz 重新命名，分别用A、B、C、D、E、F 表示。因为B、C、F中含有z，所以它为终态。0 1A B AB C DC C ED EE F AF F EDFA 的状态图：A0 10FED0B10101 清华大学第二版编译原理答案01C第3 题将下图确定化：答案：用子集法将NFA 确定化：. 0 1S VQ QUVQ VZ QUQU V QUZVZ Z ZV Z .QUZ VZ QUZZ Z Z重新命名状态子集，令VQ 为A、QU 为B、VZ 为C、V 为D、QUZ 为E、Z 为F。. 0 1S A BA C BB D EC F FD F .E C EF F FDFA 的状态图：第4 题将下图的（a）和（b）分别确定化和最小化：答案：初始分划得Π0：终态组{0}，非终态组{1,2,3,4,5}对非终态组进行审查：{1,2,3,4,5}a {0,1,3,5}而{0,1,3,5}既不属于{0}，也不属于{1,2,3,4,5}∵{4} a {0}，所以得到新分划Π1：{0}，{4}，{1,2,3,5}对{1,2,3,5}进行审查：∵{1,5} b {4}{2,3} b {1,2,3,5}，故得到新分划Π2：{0}，{4}，{1, 5}，{2,3}{1, 5} a {1, 5}{2,3} a {1,3}，故状态2 和状态3 不等价，得到新分划Π3：{0}，{2}，{3}，{4}，{1, 5}这是最后分划了最小DFA： 清华大学第二版编译原理答案第5 题构造一个DFA，它接收Σ={0,1}上所有满足如下条件的字符串：每个1 都有0 直接跟在右边。并给出该语言的正规式。答案：按题意相应的正规表达式是(0*10)*0*，或0*(0 | 10)*0* 构造相应的DFA，首先构造NFA 为用子集法确定化：I I0 I1{X,0,1,3,Y}{0,1,3,Y}{2}{1,3,Y}{0,1,3,Y}{0,1,3,Y}{1,3,Y}{1,3,Y}{2}{2}{2}重新命名状态集：S 0 112342244333DFA 的状态图：可将该DFA 最小化：终态组为{1,2,4}，非终态组为{3}，{1,2,4}0 {1,2,4}，{1,2,4}1 {3}，所以1,2,4 为等价状态，可合并。第６题设无符号数的正规式为θ：θ=dd*|dd*.dd*|.dd*|dd*10(s|ε)dd*|10(s|ε)dd*|.dd*10(s|ε)dd*|dd*.dd*10(s|ε)dd*化简θ，画出θ的DFA，其中d={0,1,2,…,9}，s={＋，－}答案：先构造NFA：X 清华大学第二版编译原理答案d. BdF GdH10dAεC10dDsεE dYdsεd用子集法将NFA 确定化：ε • s 10 dX XAT0=XA B F AB BF FGA AT1=B CC CT2=FG G HG GH HT3=A B F AT4=C D CD DET5=G HT6=H HT7=DE E YE EY YT8=E YT9=Y Y 清华大学第二版编译原理答案将XA、B、FG、A、C、G、H、DE、E、Y 重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 表示。终态有0、3、4、6、9。• s 10 d0 1 2 31 42 5 63 1 2 34 7 45 66 67 8 98 99 9DFA 的状态图：•d62 5d3dd4 7890110ds•1010ddsddd第7 题给文法G[S]：S→aA|bQA→aA|bB|bB→bD|aQ 清华大学第二版编译原理答案Q→aQ|bD|bD→bB|aAE→aB|bFF→bD|aE|b构造相应的最小的DFA。答案：先构造其NFA：SaAaZQbBDaEbFbbabaabb bbab用子集法将NFA 确定化：a bS A QA A BZQ Q DZBZ Q DDZ A BD A BB Q D将S、A、Q、BZ、DZ、D、B 重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6 表示。因为3、4 中含有z，所以它们为终态。a b0 1 2 清华大学第二版编译原理答案1 1 32 2 43 2 54 1 65 1 66 2 5DFA 的状态图：0aa52b3aab416baabbbab令P0＝（｛0,1,2,5,6｝,｛3,4｝）用b进行分割：P1＝（｛0,5, 6｝,｛1,2｝,｛3,4｝）再用b进行分割：P2＝（｛0｝,｛5, 6｝,｛1,2｝,｛3,4｝）再用a、b 进行分割，仍不变。再令｛０｝为A，｛1，2｝为B，｛3，4｝为C，｛5，6｝为D。最小化为：Aa , bD CaaBbabb第８题 清华大学第二版编译原理答案给出下述文法所对应的正规式：S→0A|1BA→1S|1B→0S|0答案：解方程组S 的解：S=0A|1BA=1S|1B=0S|0将A、B 产生式的右部代入S 中S=01S|01|10S|10=（01|10）S|（01|10）所以：S= (01|10)*(01|10)第9 题将下图的DFA 最小化，并用正规式描述它所识别的语言。1a26c3cb54 7bba bbbdda答案：令P0＝（｛1,2,3,4,5｝,｛6,7｝）用b进行分割：P1＝（｛1,2｝,｛3,4｝,｛5｝,｛6,7｝）再用a、b、c、d进行分割，仍不变。再令｛1,2｝为A，｛3，4｝为B，｛5｝为C，｛6，7｝为D。最小化为：AaC DbdBb 清华大学第二版编译原理答案cabr=b*a(c|da)*bb*=b*a(c|da)*b+《编译原理》课后习题答案第五章第1 题对文法G[S]S→a|∧|(T)T→T,S|S(1) 给出(a,(a,a))和(((a,a),∧,(a)),a)的最左推导。(2) 对文法G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。(3) 经改写后的文法是否是LL(1)的?给出它的预测分析表。(4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为G 的句子。答案：(1) 对(a,(a,a)的最左推导为：S (T)(T,S)(S,S)(a,S)(a,(T))(a,(T,S))(a,(S,S))(a,(a,S))(a,(a,a))对(((a,a),∧,(a)),a) 的最左推导为：S (T)(T,S)(S,S)((T),S)((T,S),S)((T,S,S),S)((S,S,S),S)(((T),S,S),S)(((T,S),S,S),S)(((S,S),S,S),S)(((a,S),S,S),S)(((a,a),S,S),S)(((a,a),∧,S),S)(((a,a),∧,(T)),S)(((a,a),∧,(S)),S)(((a,a),∧,(a)),S)(((a,a),∧,(a)),a)(2) 改写文法为：0) S→a 清华大学第二版编译原理答案1) S→∧2) S→( T )3) T→S N4) N→, S N5) N→ε非终结符 FIRST 集 FOLLOW 集S {a,∧,(} {#,,,)}T {a,∧,(} {)}....N {,,ε}. {)}....对左部为N 的产生式可知：FIRST （→, S N）={，}FIRST （→ε）={ε}FOLLOW （N）={)}由于SELECT(N →, S N)∩SELECT(N →ε) ={，}∩ { )}=所以文法是LL(1)的。预测分析表（Predicting Analysis Table）a ∧ ( ) , #S →a →∧ →(T)T →S N →S N →S NN →ε →, S N也可由预测分析表中无多重入口判定文法是LL(1)的。(3) 对输入串（a,a）#的分析过程为：栈（STACK）当前输入符（CUR_CHAR）剩余输入符（INOUT_STRING）所用产生式（OPERATION）#S#)T(#)T#)NS#)Na#)N#)NS,#)NS#)Na#)N#)#((a 清华大学第二版编译原理答案aa,,aa))#a,a)#...a,a)#...,a)#...,a)#...,a)#...a)#...a)#...)#...)#...#...#...S→(T).T→SNS→a.N→,SN.S→a.N→ε可见输入串（a,a）#是文法的句子。第3 题已知文法G[S]：S→MH|aH→LSo|εK→dML|εL→eHfM→K|bLM判断G 是否是LL(1)文法，如果是，构造LL(1)分析表。答案：文法展开为：0） S→M H1） S→a2） H→L S o 清华大学第二版编译原理答案3） H→ε4） K→d M L5） K→ε6） L→e H f7） M→K8） M→b L M非终结符 FIRST 集 FOLLOW 集S {a,d,b,ε,e} {#,o}........M {d,ε,b}.... {e,#,o}......H {ε,e}...... {#,f,o}......L {e}......... {a,d,b,e,o,#}K {d,ε}...... {e,#,o}......对相同左部的产生式可知：SELECT(S→M H)∩SELECT(S→a) ={ d,b ,e，#,o }∩ { a }=SELECT(H→L S o)∩SELECT(H→ε) ={ e }∩ { #,f,o }=SELECT(K→d M L)∩SELECT(K→ε) ={ d }∩ { e,#,o }=SELECT(M→K)∩SELECT(M→b L M) ={ d，e,#,o }∩ { b }=所以文法是LL(1)的。预测分析表：a o d e f b #S →a →MH →MH →MH →MH →MHM →K →K →K →bLM →KH →ε →LSo →ε →εL →eHfK →ε →dML →ε →ε由预测分析表中无多重入口也可判定文法是LL(1)的。第7 题对于一个文法若消除了左递归，提取了左公共因子后是否一定为LL(1)文法?试对下面文法进行改写，并对改写后的文法进行判断。(１)A→baB|εB→Abb|a(2) A→aABe|aB→Bb|d(3) S→Aa|bA→SBB→ab答案：(１)先改写文法为：0) A→baB1) A→ε2) B→baBbb3) B→bb4) B→a再改写文法为： 清华大学第二版编译原理答案0) A→baB1) A→ε2) B→bN3) B→a4) N→aBbb5) N→bFIRST FOLLOWA {b} {#}B {b,a} {#,b}N {b,a} {#,b }预测分析表：a b #A →baB →εB →a →bNN →aBbb →b由预测分析表中无多重入口判定文法是LL(1)的。（2） 文法：A→aABe|aB→Bb|d提取左公共因子和消除左递归后文法变为：0) A→a N1) N→A B e2) N→ε3) B→d N14) N1→b N15) N1→ε非终结符 FIRST 集 FOLLOW 集A {a}... {#,d}B {d}... {e}..N {a,ε} {#,d}N1 {b,ε} {e}..对相同左部的产生式可知：SELECT(N→A B e)∩SELECT(N→ε) ={ a }∩ {#,d }=SELECT(N1→b N1)∩SELECT(N1→ε) ={ b }∩ { e }=所以文法是LL(1)的。预测分析表（Predicting Analysis Table）a e b d #A →a NB →d N1N1 →ε →b N1N →ABe →ε →ε也可由预测分析表中无多重入口判定文法是LL(1)的。（3）文法：S→Aa|b 清华大学第二版编译原理答案A→SBB→ab第1 种改写：用A 的产生式右部代替S 的产生式右部的A 得：S→SBa|bB→ab消除左递归后文法变为：0) S→b N1) N→B a N2) N→ε3) B→a b非终结符 FIRST 集 FOLLOW 集S {b}... {#}B {a}... {a}N {ε,a} {#}对相同左部的产生式可知：SELECT(N→B a N)∩SELECT(N→ε) ={ a }∩ {# }=所以文法是LL(1)的。预测分析表（Predicting Analysis Table）a b #S →b NB →a bN →B a N →ε也可由预测分析表中无多重入口判定文法是LL(1)的。第2 种改写：用S 的产生式右部代替A 的产生式右部的S 得：S→Aa|bA→AaB|bBB→ab消除左递归后文法变为：0) S→A a1) S→b2) A→b B N3) N→a B N4) N→ε5) B→a b非终结符 FIRST 集 FOLLOW 集S {b}... {#}A {b}... {a}B {a}... {a}N {a,ε} {a}SELECT(S→A a)∩SELECT(S→b) ={ b }∩ { b }={ b }≠SELECT(N→a B N)∩SELECT(N→ε) ={ a }∩ { a }={ a }≠所以文法不是LL(1)的。 清华大学第二版编译原理答案预测分析表：a b #S →A a..→b....A →b B NB →a b..N →a B N→ε...也可由预测分析表中含有多重入口判定文法不是LL(1)的。'