《架空输电线路》课后习题答案全.pdf 40页

'第二章4.求[例2-2]中沈阳地区50年一遇的30m高度的最大设计风速是多少？【解】（1）计算样本中的48个年最大风速的均值ν和标准差S分别为：n1909ν=∑vi==18.9375(m/s)ni=148n12885.3525S=∑(vi−v)==4.3402(m/s)n−1i=148−1（2）进行重现期的概率计算，由于风速个数n=48，查表2-7并进行线性插值，得到修正系数C1、C2为：1.16066−1.15185C1=1.15185+×(48−45)=1.1571450−450.54853−0.54630C2=0.54630+×(48−45)=0.5476450−45分布的尺度参数a和位置参数b为：C11.15714−1a===0.26661(m/s)S4.3402C20.54764b=v−=18.9375−=16.8834(m/s)a0.26661重现期R=50年20m高度的年最大风速为：1⎡R⎤1⎡50⎤v=b−lnln()=16.8834−lnln()=31.519(m/s)50a⎢R−1⎥0.2661⎢50−1⎥⎣⎦⎣⎦（3）进行高度换算，B类地区，故z=0.16,β=1.0，则h设计z300.16α=β()=1.0×()=1.067025h20仪所以，30m设计高度处50年重现期的年最大风速为：v=αv=1.067025×31.519=33.632(m/s)50m50 第三章6.试计算LGJ-150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示）。【解】：查附录A得LGJ−150/35（根数30/7）可知：2铝部截面积A=147.26mm，a直径d=2.5mm；a2钢部截面积A=34.36mm，s直径d=2.5mm；s2计算截面积A=181.62mm，2导线外径d=17.5mm，计算拉断力[T]=65020N。j钢线的弹性系数为E=200900N2，smm−61钢的线膨胀系数为α=11.5×10°sC铝线的弹性系数为E=60300N2，amm−61铝的线膨胀系数为α=23×10°aCAa147.26则铝钢截面比m===4.2858A34.36S1AS34.36钢比ξ====0.2333mA147.26a[E]=80000N2，mm[α]＝17.8×10−61°C（1）由公式（3-1）钢芯铝绞线的综合弹性系数为：E+mE200900+4.2858×60300E=Sa==86899.5687N2mm1+m1+4.2858（2）由公式（3—2）得钢芯铝绞线的综合温度线膨胀系数为：−6−6α=Esαs+mEaαa=200900×11.5×10+4.2858×60300×23×10=17.97×10−61°（3）查表3-3、3-4可知：铝CE+mE200900+4.2858×60300sa单股的绞前抗拉强度为：δ=175N2，钢线伸长1%时的应力为δ=1140N2，铝线的强度损失系数a=1.0，由公式（3—3）amm1%mm得钢芯铝绞线的综合拉断力为：T=aδA+δA=1.0×175×147.26+1140×34.36=64940.9Njaa1%sN−61查表3-1得LGJ−150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数的标准值为：[E]=800002，[α]＝17.8×10°。mmC∆E则∆E=E−[E]=86899.5687−80000=6899.5687N2,γ==8.62%mmE[]E∆α=α−[α]=(17.97−17.8)×10−6=0.17×10−61∆α°C,γα=[]=0.96%α∆T[]j∆Tj=Tj−Tj=|64940.9−65020|=79.1N，γ==0.12%T[]Tj7.°某330KV线路通过典型气象区Ⅴ区，导线为LGJ−150/35钢芯铝绞线，试计算各种气象组合下的比载（设风向与线路垂直即θ=90）。【解】：查附录A得LGJ−150/35得到钢芯铝绞线的相关数据及查表2-9得到典型气象区Ⅴ区的有关数据：面积22A=181.62mm，外径d=17.5mm，单位长度质量q=676.2kg/km。覆冰厚度b=10mm，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。 （1）自重比载为()qg−3676.2×9.8−3−3()γ0,0=×10=×10=36.487×10MPm1aA181.62（2）冰重比载为()b(b+d)−3γ10,0=27.728×102A10×(10+17.5)−3−3()=27.728××10=41.984×10MPam181.62（3）垂直总比载为()()()−3()γ10,0=γ0,0+γ10,0=78.471×10MPm312a（4）无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。因d=17.5mm>17mm，则µ=1.1；只计算导线时，β=1.0，所以：scc①最大风速ν=30ms时，基本风压为22()w=0.625ν=0.625×30=562.5P30a查表3-8的得计算强度时的α=0.75，所以f()w302−3γ0,30=βαµdsinθ×104cfscA562.5−3−3()=1.0×0.75×1.1×17.5××10=44.715×10MPma181.62计算风偏（校验电气间隙）时，α=0.61，所以f()w302−3γ0,30=βαµdsinθ×104cfscA562.5−3−3()=1.0×0.61×1.1×17.5××10=36.368×10MPma181.62②安装风速ν=10m/s时，查表3-8得α=1.0，则f22()w=0.625ν=0.625×10=62.5P10a()w102−3γ0,10=βαµdsinθ×104cfscA62.5−3−3()==1.0×1.0×1.1×17.5××10=6.624×10MPma181.62（5）覆冰风压比载。因为ν=10m/s，差得计算强度和凤偏时均有α=1.0，取µ=1.1，w=62.5(P)，所以fsc10a()w102γ10,10=αµ(d+2b)sinθ×105fcs−3A62.5−3−3()=1.0×1.1×(17.5+2×10)×10=14.195×10MPma181.62（6）无冰综合比载最大风速（计算强度）时有()2()2()22−3−3()γ0,30=γ0,0+γ0,30=36.487+44.715×10=57.712×10MPm最大风速（计算风偏）时有614a()2()2()22−3−3()γ0,30=γ0,0+γ0,30=36.487+36.368×10=51.516×10MPm安装有风时有614a()2()2()22−3−3()γ0,10=γ0,0+γ0,10=36.487+6.624×10=37.083×10MPm614a（7）覆冰综合比载()2()2()22−3−3()γ10,10=γ10,0+γ0,10=78.471+6.624×10=78.750×10MPm734a8.某500KV架空输电线路，通过Ⅶ区典型气象区，导线为LGJ−400/50钢芯铝绞线，试计算其比载。2【解】：查附录A得到LGJ−400/50钢芯铝绞线的相关数据及查表2-9得到典型气象区Ⅶ区的有关数据：面积A=451.55mm，外 径d=27.63mm，单位长度质量q=1511kg/km。覆冰厚度b=10mm，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。（1）自重比载为()qg−31511×9.80665−3−3()γ0,0=×10=×10=32.82×10MPm1aA451.55（2）冰重比载为()b(b+d)−3γ10,0=27.728×102A10×(10+27.63)−3−3()=27.728××10=23.11×10MPma451.55（3）垂直总比载为()()()−3()γ10,0=γ0,0+γ10,0=55.93×10MPm312a°（4）无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。假设风向垂直于线路方向即θ=90，因d=27.63mm>17mm，则µ=1.1；只计算导线时，β=1.0，所以：scc①外过电压、安装风速ν=10m/s时，查表3-8得β=1.0，α=1.0，µ=1.1则cfsc22()w=0.625ν=0.625×10=62.5P10a()w102−3γ0,10=βαµdsinθ×104cfscA62.5−3−3()=1.0×1.0×1.1×27.63××10=4.207×10MPma451.55○2内过电压ν=15m/s，β=1.0，α=0.75，µ=1.1，则cfscw=140.625(P)，15a()w102−3γ0,15=βαµdsinθ×104cfscA140.625−3−3()=1.0×0.75×1.1×27.63××10=7.099×10MPma451.55③最大风速ν=30ms时，计算强度时，β=1.0，α=0.75，µ=1.1cfsc22()w=0.625ν=0.625×30=562.5P30a()w302−3γ0,30=βαµdsinθ×104cfscA562.5−3−3()=1.0×0.75×1.1×27.63××10=28.396×10MPma451.55计算风偏（校验电气间隙）时，β=1.0，α=0.61，µ=1.1所以cfsc()w302−3γ0,30=βαµdsinθ×104cfscA562.5−3−3()=1.0×0.61×1.1×27.63××10=23.095×10MPma451.55②（5）覆冰风压比载。因为ν=10m/s，查得计算强度和风偏时均有α=1.0，取µ=1.2，w=62.5(P)，所以fsc10a()w102γ10,10=αµ(d+2b)sinθ×105fcs−3A62.5−3−3()=1.0×1.2×(27.63+2×10)×10=7.91×10MPma451.55（6）无冰综合比载 1）外过电压、安装有风时有()2()2()22−3−3()γ0,10=γ0,0+γ0,10=32.82+4.207×10=33.09×10MPm614a2）内过电压()2()2()22−3−3()γ0,15=γ0,0+γ0,15=32.82+7.099×10=33.58×10MPm3）最大风速（计614a算强度）时有()2()2()22−3−3()γ0,30=γ0,0+γ0,30=32.82+28.396×10=43.399×10MPm最大风速（计614a算风偏）时有()2()2()22−3−3()γ0,30=γ0,0+γ0,30=32.82+23.095×10=40.131×10MPm（7）覆冰综合比载614a()2()2()22−3−3()γ10,10=γ10,0+γ0,10=55.93+7.91×10=56.49×10MPm735a第四章3.某等高悬挂点架空线挡距为400m，无高差，导线为LGJ−150/35，最高气温（40°C）时的弧垂最低点的水平应力σ=62.561MP，0a试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示）。2【解】：查表可得导线为LGJ−150/35的相关数据：A=181.62mm，d=17.5mm，q=676.2kgkm。（1）求解公共项qg−3676.29.80665×−3−3则导线的自重比载γ=×10=×10=36.511710×A181.62σ062.5613==1.7134510×−3γ36.511710×−3γ36.48710×−3==0.583610×σ62.5610−3γl40036.511710××sh=sh=sh0.11672352=0.1169892σ262.561×0−3γl40036.511710××ch=ch=ch0.116723521.00682=2σ262.561×0（2）求解架空线的弧垂应力线长等σγl62.5610弧垂：f=(ch−1)=(1.006821)11.68573−=(m)−3γ2σ36.511710×02σγl0线长：L=sh=×21713.450.116989×=400.9096(m)γ2σ0γl悬点应力：σ=σ=σch=62.5611.00682×=62.9877(MPa)AB02σ0−3γL36.511710××400.9096悬点垂向应力：σ=σ===7.319(MPa)γAγB22线长与档距的绝对误差为：∆=lLl−=400.9096400−=0.9096（m）∆l0.9096相对误差为：∆l%==×100%=0.2274%l4004.°某档架空线，档距为l=400m，高差为h=100m，导线为LGJ−150/35，最高气温（40C）时弧垂最低点的水平应力δ=62.561MP，试求该气象条件下导线的三种弧垂、线长、悬挂点应力及其垂向分量，并将三种弧垂进行比较。若不考虑高差（即认0a为h=0），档距中央弧垂的误差是什么？2【解】：查表可得导线为LGJ−150/35的相关数据：A=181.62mm，d=17.5mm，q=676.2kgkm。（1）求解公共项（沿用题3中的一些参量） σ03=1.7134510()×mγγ−3=0.583610(1/)×mσ0γlsh=0.116989；2σ0γlch=1.00682；2σ02σγl0L=sh=400.9096()mh=0γ2σ0则求得：h100arcsh=arcsh=0.247466r400h100arcsh=arcsh=0.246916L400.9096h=0lσ0h4003a=−arcsh=−1.71345×10×0.246916=−223.078(m)2γL2h=0lσ0h4003b=+arcsh=+1.71345×10×0.246916=623.078(m)2γL2h=0（2）求解弧垂应力线长中央弧垂：2⎛h⎞σ0⎛γl⎞f=1+⎜⎟⎜ch−1⎟l⎜L⎟γ⎜2σ⎟2⎝h=0⎠⎝0⎠2⎛100⎞3=1+⎜⎟×1.71345×10×0.00682=12.0438(m)⎝400.9096⎠最大弧垂发生在xm处：lσ0⎛hh⎞x=+⎜arcsh−arcsh⎟m⎜⎟2γlL⎝h=0⎠4003()=+1.71345×10×0.247466−0.246916=200.9424(m)2最大弧垂：⎡⎛22⎞⎤σ0⎢h⎛⎜hh⎞⎟⎜⎛h⎞⎛⎜h⎞⎟⎟⎥fm=fl+⎢⎜arcsh−arcsh⎟−⎜1+⎜⎟−1+⎜⎟⎟⎥2γl⎝lLh=0⎠⎜⎝l⎠⎝Lh=0⎠⎟⎢⎣⎝⎠⎥⎦⎡⎛22⎞⎤3⎢100()⎜⎛100⎞⎛100⎞⎟⎥=12.0438+1.71345×10××0.247466−0.246916−1+⎜⎟−1+⎜⎟⎢400⎜⎝400⎠⎝400.9096⎠⎟⎥⎣⎝⎠⎦=12.04394(m)因为a＜0，最低点弧垂无计算意义。2222线长：L=L+h=400.9096+100=413.1931(m)h=0悬点应力：γa(−3())σ=σch=62.561×ch0.5836×10×−223.078A0σ0=62.561×ch(−0.13019225)=62.561×1.008487=63.092(MPa) γb(−3)σ=σch=62.561×ch0.5836×10×623.078B0σ0=62.561×ch(0.363639281)=62.561×1.066849=66.7431(MPa)悬点垂向应力：γaσ=σsh=62.561×sh(−0.13019225)=62.561×(−0.13056)=−8.1684(MPa)γA0σ0γbσ=σsh=62.561×sh(0.363639281)=62.561×0.371707=23.2544(MPa)γB0σ0结论：比较中央弧垂与最大弧垂得出两个值基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。若不考虑高差，则中央弧垂f=11.68573(m)，与考虑高差相比，得相对误差为：l212.0438−11.68573∆f%==2.97%l11.6857327.°某档架空线，档距为l=400m，高差为h=100m，导线为LGJ−150/35，最高气温（40C）时弧垂最低点的水平应力δ=62.561MP，以悬链线公式为精确值，试比较斜抛物线和平抛物线有关公式计算最大弧垂、线长和悬点应力结果的相对误差。0a【解】tgβ=0.25,cosβ=0.970144,sinβ=0.2425（1）用斜抛物线公式计算时：2−32γl0.5836×10×400最大弧垂：f=f===12.03157(m)ml8σcosβ8×0.9701442023lγlcosβ4001(−3)23L=+=+0.5836×10×400×0.9701442线长：cosβ24σ0.970144240=412.3099+0.881174=413.1911(m)悬点应力：σ0h62.561−3()σ=+γ(f−)=+36.5117×1012.03157−100/2=63.1(MPa)Amcosβ20.970144σ0h62.561−3()σ=+γ(f+)=+36.5117×1012.03157+100/2=66.7512(MPa)ab值：Bmcosβ20.970144lσ04003a=−sinβ=−1.71345×10×0.2425=−215.5116(m)2γ2lσ04003b=+sinβ=+1.71345×10×0.2425=615.5116(m)2γ2垂向应力：a−3⎛−215.5116⎞σγA=γ=36.5117×10×⎜⎟=−8.1109(MPa)cosβ⎝0.970144⎠b−3⎛615.5116⎞σγB=γ=36.5117×10×⎜⎟=23.1650(MPa)cosβ⎝0.970144⎠（2）相比悬链线精确值误差：最大弧垂误差：fm斜−fm悬|12.03157−12.04397|∆f%=×100%=×100%=0.103%f12.04397m悬线长：L斜−L悬|413.1911−413.1931|∆L%=×100%=×100%=0.00048%L413.1931悬悬点应力： σA斜−σA悬|63.1−63.092|∆σ%=×100%=×100%=0.0127%Aσ63.092A悬σB斜−σB悬|66.7512−66.7431|∆σ%=×100%=×100%=0.0121%Bσ66.7431B悬悬点垂向应力：σ−σγA斜γA悬|−8.1109−（−8.1684）|∆σ%=×100%=×100%=0.68%γAσ8.1684γA悬σ−σγB斜γB悬|23.7650−23.2544|∆σ%=×100%=×100%=0.3844%γBσ23.2544γB悬（3）用平抛物线公式计算时：最大弧垂：2−32γl0.5836×10×400f=f===11.6724(m)ml8σ820线长：23lγl4001(−3)23L=+=+0.5836×10×4002cosβ24σ0.970144240=412.3099+0.90829=413.2182(m)悬点应力：σ0h62.561−3()σ=+γ(f−)=+36.5117×1011.6724−100/2=63.08689(MPa)Amcosβ20.970144σ0h62.561−3()σ=+γ(f+)=+36.5117×1011.6724+100/2=66.73806(MPa)Bmcosβ20.970144lσ04003a=−tgβ=−1.71345×10×0.25=−228.3625(m)2γ2lσ04003b=+tgβ=+1.71345×10×0.25=628.3625(m)2γ2垂向应力：−3()σ=γa=36.5117×10×−228.3625=−8.3379(MPa)γA−3()σ=γb=36.5117×10×628.3625=22.94258(MPa)γB相比悬链线精确值误差：最大弧垂：fm平−fm悬|11.6724−12.04397|∆f%=×100%=×100%=3.085%f12.04397m悬线长：L平−L悬|413.2182−413.1931|∆L%=×100%=×100%=0.006075%L413.1931悬悬点应力：σA平−σA悬|63.08689−63.092|∆σ%=×100%=×100%=0.0081%Aσ63.092A悬σB平−σB悬|66.73806−66.7431|∆σ%=×100%=×100%=0.00755%Bσ66.7431B悬悬点垂向应力： σ−σγA平γA悬|−8.3379−（−8.1684）|∆σ%=×100%=×100%=2.075%γAσ8.1684γA悬σ−σγB平γB悬|22.94258−23.2544|∆σ%=×100%=×100%=1.341%γBσ23.2544γB悬第五章：气象条件变化时架空线的计算1.某一架空线路通过我国典型气象区Ⅲ区，一档距为200m，无高差。导线为LGJ—150/25。已知该档最低气温时导线应力为120MPa，试求最高温时导线应力。【解】：由最低温时为已知状态，通过状态方程求最高温时应力。（1）先从全国典型气象条件表中查得气象参数为：最低气温：v=0m/s，b=0mm，tm=-10℃；最高气温：v=0m/s，b=0mm，tn=40℃。（2）LGJ150/25导线比载和特性参数为：两种状态下导线比载：γ−3MPa/mm=γn=γ1=34.05×10热膨胀系数：α=18.9×10-6弹性系数：E=76000MPa（3）由最低温时导线应力求最高温时导线应力：223223ElγcosβEγlcosβnmσ−=σ−−αEcos(βt−t)n2m2nm24σ24σnm22223⎡Eγml⎤2Elγn因cosβ=1，整理得：σ−⎢σ−−αEt(−t)⎥σ−=0nm2nmn24σ24⎣m⎦32化简得：σ−37.982σ−146857.5=0nn解得最高温时导线应力：σn=68.94MPa。1、试判别列表（1）—（4）各表的有效临界档距并确定控制abc条件。（1）（2）lab=250lbc=300lcd=450Abclac=150lbd=500lab=150lbc=300lcd=450lad=400lac=250lbd=500lad=400abc（3）（4）lab=虚数lbc=300lcd=虚数Abclac=250lbd=虚数lab=虚数lbc=500lcd=450lad=400lac=250lbd=300lad=400【解】：表（1）中，a栏没有虚数和零，取最小档距lab=150为有效临界档距；同理，b栏取lbc=300为有效临界档距，c栏取lcd=450为有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（a）表（2）中，a栏取lac=150为有效临界档距。a、c之间的b栏气象条件不起控制作用，所以看c栏，取lcd=450为第二个有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（b）。表（3）中，a栏有虚数，即a栏气象条件不起控制作用，应舍去；看b栏，取最小档距lbd=300为有效临界档距，同时c栏气象条件不起控制作用。判别结果及控制条件见下表（c）。表（4）中，因为a、b、c栏都有虚数，所以都舍去，即没有有效临界档距，不论档距大小，都是以d栏气象条件为控制气象条件。判别结果及控制条件见下表（d）。 lablbclcdlaclcda控制ab控制c控制d控制a控制c控制d控制150300450l150450l(a)(b)lbdab控制d控制d控制300ll(d)(c)2.某架空线路通过我国典型气象区Ⅱ区，一档距为100m，无高差，导线LGJ−70/10，自重比载γ−31=33.99×10MPa/m，冰重比载γ−32=28.64×10MPa/m，最高气温时导线应力σt=42.14MPa，覆冰无风时导线应力σb=99.81MPa，试判断出现最大弧垂的气象条件，并计算最大弧垂。-6解：查表得最高温tmax=40℃，覆冰无风时气温tb=-5℃，导线弹性系数E=79000,线膨胀系数α=19.1×10。设临界温度为tj，临界比载为γj。(1)临界温度法：以覆冰无风为第Ⅰ状态，临界温度为第Ⅱ状态，临界温度的计算式为⎛γ⎞σ1bt=t+⎜1−⎟jb⎜⎟γαE⎝3⎠临界温度计算得：−3⎛33.9910×⎞99.81t=−+5⎜1−⎟×=30.31℃γ−31=33.99×10所以，最大弧垂气象条件为最高气温。(3)最大弧垂计算通过以上两种方法判别知，最大弧垂出现在最高温气象条件下，根据公式计算得最大弧垂为：2−32γl33.9910××100f===1.008（m）8σ842.14×0 5.－6某条220kV输电线路通过我国典型气象区Ⅲ区，导线采用LGJ－300/40，安全系数k=2.5，弹性系数E=76000，温膨系数α=19.6×101/℃，年均许用应力[σcp]=0.25σp。试确定控制气象条件的档距范围。若某单一档距450m，高差128m，试确定该档的最大弧垂。解：（1）可能成为控制条件的是最低气温、最大风速、覆冰有风和年均气温，整理该非典型气象区4种可能控制条件的有关气象参数，列于表1中。表1可能控制气象条件有关参数气象最低气温最大风速覆冰有风年均气温项目气温（℃）−10−5−5+15风速（m/s）025100冰厚（mm）0050（2）查附录A，得到导线LGJ−300/40的有关参数，整理后列于表2中。表2导线LGJ−300/40有关参数弹性系单位长强度极截面积导线直数温膨系计算拉度限安全许用应年均应力A2径dE数α断力Tj质量qσp系数力[σ0]上限[σcp]（mm（mm）（MPa（1/℃）（N）（kg/k（MPak（MPa）（MPa）））m））19.6×10338.9923.9476000−6922201133258.442.5103.380.25σp=64.61最低气温、最大风速、覆冰有风的许用应力为103.38MPa，年均气温的许用应力为64.61MPa。（3）计算有关比载和比值γ/[σ0]，比载的结果列于表3中，γ/[σ0]值列于表4中。由于该气象区的最大风速和覆冰有风气象的气温相同，二者的许用应力相同，因此二者中比载小的不起控制作用，故不再把最大风速作为可能控制气象条件。表3有关比载计算结果单位：MPa/mγ1(0,0)γ2(5,0)γ3(5,0)γ4(0,25)γ5(5,10)γ6(0,25)γ7(5,10)32.78×10−311.84×10−344.62×10−325.79×10−37.51×10−341.71×10−345.24×10−3αf=0.85，αf=1.0，μsc=1.1μsc=1.2表4比值γ/[σ0]计算结果及其排序表单位：1/m气象条件覆冰有风最低气温年均气温γ(MPa/m）45.24×10−332.78×10−332.78×10−3[σ0]（MPa）103.38103.3864.61γ/[σ−3−3−30]0.4376×100.3171×100.5073×10排序bac(4)计算临界档距高差情况为：cosβ=450=0.96222128+450利用临界档距公式，可以算得此高差下的临界档距如表5所示。表5有效临界档距判别表高差h/l0.28气象条件abc—lab=161.46lbc=虚数(5)判定有效临界档临界档距（m）l距，确定控制条件。ac=虚数由a栏和b栏内有虚数，所以a栏b栏的气象条件不再成为控制气象条件，由此判定不论档距多大，年均气温为控制条件。，(6)由控制条件的控制区知道，此档距l=450m的控制条件是年均气温。(7)确定该档的最大弧垂(a)确定该档的最大弧垂前要先确定该档的控制气象条件，由上面分析可知，档距为450m时，年均气温为控制条件。 (b)求覆冰无风时导线应力以年均气温为第Ⅰ状态，覆冰无风为第Ⅱ状态，列状态方程为：223223EγlcosβEγlcosβ21σ−=σ−−αEcosβ(t−t)22122124σ24σ21代入已知量，得：−323−32376000(44.6210×××450)×0.96276000(32.7810×××450)×0.962σ−=64.61−22224σ2464.61×2−6−19.610××760000.962(515)××−−解得σ2=89.32。(c)用临界温度法判定最大弧垂出现的气象条件：已知最高温为tmax=40℃，覆冰无风时气温tb=-5℃，σb=89.32MPa，设临界温度为tj。以覆冰无风为第Ⅰ状态，临界温度为第Ⅱ状态，临界温度的计算式为⎛γ⎞σ1bt=t+⎜1−⎟jb⎜⎟γαE⎝3⎠求得：tj=-5+15.91=10.91℃[d]，所以交叉跨越满足要求。 某11kV线路一耐张段通过全国典型气象区Ⅶ区，导线采用LGJ—210/25（GB1179/83），地线采用1×7−9.6−1270−AYB/T5004−2001镀锌钢绞线，导线与地线悬点高差H=3.5m，悬点间水平距离可忽略。代表档距300m，最大档距330m，最小档距120m。在该代表档距下，导线外过无风气象条件时运行应力σ0=87.3MPa。试对该架空地线进行应力选配。如该耐张段控制气象条件为覆冰有风，校验地线使用强度。【解】：（1）计算导线、地线比载已知：覆冰厚度b=10mm，风速v=10m/s，导、地线参数查表。qg−3789.19.80665×−3−3计算得导线自重比载：γ(0,0)=×10=×10=32.7710×d1A236.12qg−3468.79.80665×−3−3地线自重比载：γ(0,0)=×10=×10=81.6410×b1A56.3022−3地线覆冰有风比载：γ(10,10)=γ(10,0)+γ(10,10)=217.610×b735（2）计算控制档距，因为导线地线悬点水平距离可忽略，所以控制档距：lQ=166.7(H−1)166.7=×(3.51−)=416.75m由于最大档距lm=330<416.75，所以取：228[(10.012)+l−S−H]8[(10.012330)3.5]×+×−−4B===1.0725410×22l330（3）确定外过无风时地线应力耐张段代表档距为300m，代入导线在外过无风时的比载和应力，得地线外过无风时应力为：−3γ81.6410×b1σ===304.49MPabγ−3d1−B32.7710×−×−41.0725410σd87.3（4）确定地线最大使用应力，并校验该耐张段控制条件为覆冰有风，所以校验此条件下地线使用是否安全。1）求覆冰无风时地线应力。以外过无风为第Ⅰ状态，覆冰无风为第Ⅱ状态，列状态方程：2222ElγElγ21σ−=σ−−αEt(−t)0220122124σ24σ0201其中：σ01=σb=304.49，α、E分别为地线的温膨系数和弹性系数。解得σ01=462.96MPa。2）校验。规程规定架空地线设计安全系数不小于2.5。选用的1×7−9.6−1270−AYB/T5004−2001镀锌钢绞线的公称抗拉强度为1270MPa。所以实际安全系数为：1270K==2.74>2.5b462.96所以选配的地线应力在各条件下均使用安全。 练习题：何为代表档距？代表档距有什么作用？代表档距的计算公式是在何种假设条件下导出的？滑轮线夹常在什么情况下使用？应用该线夹时连续档架空线的应力和弧垂有何特点？架空线某些跨越档一端采用平衡锤有何好处？何为平衡锤的启动温度？试述平衡锤随温度变化过程。何为控制档距？控制档距有什么作用？如图所示某耐张段（单位为m），试求该段的代表档距和代表高差角。某220kV线路通过典型气象区Ⅲ区，导线为LGJ−300/40，安全系数k=2.5，年平均运行应力[σcp]=0.25σp。线路中有一耐张段布置如图上题，试判断第三档中交叉跨越的垂直距离能否满足要求？已知某35kV线路通过典型气象区Ⅱ区，导线为LGJ−95/20，导线与地线悬点高差h=3.1m，估计代表档距范围在150~300m，各耐张段可能出现的最大、最小档距分别是330m、100m。在代表档距150~362m的范围内，15℃无风气象条件时导线的应力均为σd=81.61MPa。试确定该线路地线的最大使用应力。某220kV线路通过我国典型气象区Ⅶ区，导线采用LGJ—300/35，线路的一个耐张段如图所示。假定架线竣工时（初伸长未放出）悬垂串铅垂，气象条件变化引起悬垂串偏斜后各档应力趋于一致，试计算外过无风气象条件下2#～3#杆塔一档导－6线的弧垂。（导线安全系数取k=2.5，E=78400MPa，α=18.8×101/℃）。条件同上题，试按连续档编写程序精确求解各档的应力和弧垂。已知悬垂串串长λ=1582mm，串重GJ=438.7N。 第九章例题详解：某35kV架空输电线路，无地线。一耐张段内共有10档，档距基本相等，代表档距为lr=273m，如图所示。导线截面积为A=146.73mm2。在档距l8内跨越Ⅰ级通讯线，通讯线高7m，位于距8号杆30m处。直线杆塔悬点高13m，挠度系数B=0.0003m/N。悬垂串长λ=0.886m，重233.4N。设气温+15℃、无风、无冰时架空线应力为σ−30=75MPa，自重比载γ1=35.2×10MPa/m。试核验邻档断线后的交叉垂直距离。第2题耐张段断线示意图【解】欲核验跨越间距，应选取邻档断线进行计算。因断线后剩余档数越少，张力衰减越严重，松弛弧垂越大，所以取档距l7为断线档。（1）作T=f（△l）曲线Ⅰ将有关数值代入公式，得222⎧plcosβ⎡11⎤T−T⎫li0i00ii0∆=l⎨⎢−⎥+⎬i2222⎩24⎣TT⎦EAcosβ⎭⎛pl⎞i0i02i0cosβ⎜1+⎟i028T⎝i⎠⎧⎪⎛11⎞273⎫⎪1∆li=⎨1050.42×⎜⎜2−2⎟⎟+(11004.75−Ti)⎬1154.31(m)⎪⎩⎝Ti11004.75⎠11151480⎪⎭1+2Ti给出不同的T，可求得相应的△l，数据示于表1中，曲线Ⅰ绘制于图1中。表1T=f（△l）曲线计算表T（N）2500300035004000450050005500△l（m3.5012.4541.8071.3781.0760.8560.690T（N）60006500700075008500950011004.75△l（m0.5600.4560.3710.3000.1870.1000（2）作δ=f（△T）曲线Ⅱ因各档距基本相等，设垂直档距lv等于水平档距lh，则悬垂点的垂直荷载−3P=γAl=35.20×10×146.73×273=1410（N）v1r将有关数值代入公式，λ(T−T)ii+1δ=∆l+⋯+∆l=+B(T−T)i1iii+1GJ22(P+)+(T−T)vii+12 图1作图法求解断线张力得0.886∆Tδ=0.0003∆T+22330865+∆T给出不同的△T，求出相应的悬点偏移量δ，如表2。利用该组数值作出图1中的曲线Ⅱ。（3）按照作图法的步骤，根据图1，求得各档导线的残余张力、直线杆塔承受的不平衡张力以及悬挂点偏移量，列于表3。表2δ=f（△T）曲线计算表△T（N）2505007501000150020002500δ（m）0.21820.42580.61570.78551.07091.30431.5062△T（N）3000350040004500500055006000δ（m）1.68961.86212.02782.18902.34742.50372.6586表3各档的残余张力和悬点偏移量导线残余张力（N）不平衡张力差（N）悬点偏移量（m）T7T8T9T10ΔT7ΔT8ΔT9δ7δ8δ90441359076450441314595562.151.050.47（4）核验交叉垂直距离由于断线张力T8=4413N，所以断线应力为T44138σ===30.08（MPa）0A146.73跨越点处导线的弧垂为−3γxl(−x)35.2×10×30×(273−30)18f===4.265（m）x2σ2×30.080导线对Ⅰ级通讯线的交叉距离为S=13−7−4.265=1.735（m）由规程知，该电压等级的输电线路，断线时对Ⅰ级通讯线交叉跨越距离应不小于1m，故本例满足要求。 练习题：何为断线张力？何为不平衡张力？在计算杆塔荷载时，如何确定断线张力和不平衡张力？在校验跨越间距时，如何确定断线张力和不平衡张力？何为地线的支持力？当需要考虑地线的支持力精确计算杆塔的荷载时，校验杆塔根部和校验横担强度各应如何选择导线的断线档？某110kV架空线路，导线为LGJ−95/20，某耐张段共有10档，无高差，档距基本相等为lr=250m，在档距l7内跨越Ⅰ级通讯线，靠输电线路档距中央侧的通讯线高7m，位于距6号杆40m处，如图所示。直线杆塔悬点高14m，挠度系数B=0.0003m/N，悬垂串长λ=1.322m，重393N。在气温+15℃、无风时的导线应力为σ0=66MPa，试核验邻档断线后的交叉垂直距离。题3耐张段示意图'