《流体力学》合肥工业大学答案.doc 37页

'流体力学第1章绪论1.1若某种牌号的汽油的重度为7000N/m3，求它的密度。解：由得，1.2已知水的密度=997.0kg/m3，运动黏度=0.893×10-6m2/s，求它的动力黏度。解：得，1.3一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动板若以0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2，求这两块平板间流体的动力黏度。解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为由牛顿切应力定律，可得两块平板间流体的动力黏度为1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。题1.4图解：圆盘不同半径处线速度37 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积，则微面积dA上的摩擦力dF为由dF可求dA上的摩擦矩dT积分上式则有1.5如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0×10-6m2/s，试求=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）题1.5图解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则由切应力公式得y=0cm时，；y=2cm时，；y=4cm时，1.6某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm2；当压强为1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数。解：由得1.7当压强增量为50000N/m2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的37 体积弹性模数。解：由体积弹性模数公式得37 第2章流体静力学2.1一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？解：由得，2.2一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。解：>，即存在真空真空值2.3如图，用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。解：选择水和水银的分界面作为等压面得故A点压强为2.4如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p1＝245kPa，p2＝245kPa，试求两容器中水面的高差H。解：由得，2.5水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A2，A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力F2。解：由得，题2.3图题2.4图题2.5图2.6如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度r。解：由题意可得，37 解得2.7用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+DZ，其水银柱高为h+Dh。（1）试求Dh与DZ的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，DZ=136cm时，求Dh是多少？题2.6图题2.7图解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得，解得Dh与DZ的关系为：（2）当DZ=136cm时，2.8给出如图所示A、B面的压强分布图。（a）（b）（c）题2.8图解：37 2.9如图示一铅直矩形平板AB如图2所示，板宽为1.5米，板高h=2.0米，板顶水深h1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。题2.9图题2.10图解：将坐标原点放在水面与直板延长线的交点，水平向右为O-x轴，竖直向下为O-y轴，建立直角坐标系O-xy，在y方向上h处取宽度为dh的矩形，作用力dF为在y方向上积分得总压力F为总压力的作用点为2.10如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角，铰链中心O位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。解：建立坐标系O-xy，原点在O点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为设压力中心为D到ox轴的距离为，则有当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有则T大小为37 2.11如图示，一水库闸门，闸门自重W=2500N，宽b=3m，闸门与支撑间的摩擦系数m=0.3，当水深H=1.5m时，问提升闸门所需的力T为多少？解：将z轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门的交汇点液面下深度处微面积dA上的微液作用dF为闸门上的总作用力为由力平衡解得2.12在水深2m的水池下部有一个宽为1m，高为H=1m的正方形闸门OA，其转轴在O点处，试问在A点处需加多大的水平推力F，才能封闭闸门？题2.11图题2.12图解：将y轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门延长线的交汇点液面下深度h=y处微面积dA上的微液作用dF为闸门上的总作用力为设压力中心为D到原点的距离为，则有由得2.13如图示，a和b是同样的圆柱形闸门，半径R=2m，水深H=R=2m，不同的是图（a）中水在左侧，而图（b）中水在右侧，求作用在闸门AB上的静水总压力P的大小和方向？（闸门长度（垂直于纸面）按1m计算）。37 （a）（b）题2.13图2.14如图示，为一储水设备，在C点测得绝对压强为p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面AB的垂直分力。题2.14图解：由题意得，解得2.15一挡水坝如图示，坝前水深8m，坝后水深2m，求作用在每米坝长上总压力的大小和方向。解：竖直方向段：方向段：方向段：各作用力如图所示，，作用在每米坝长上总压力的大小和方向为：，2.16挡水弧形闸门如图示，闸前水深H=18m,半径R=8.5m，圆心角θ=450，门宽b=5m。求作用在弧形门上总压力的大小和方向。37 题2.15图题2.16图解：压力中心距液面为，曲面面积总作用力F在x，z向的分力、为总压力为，与x轴的夹角为2.17盛有水的开口圆桶形容器，以角速度ω绕垂直轴O作等速旋转。当露出桶底时，ω应为若干？（如图示中符号说明：坐标原点设在筒底中心处。圆筒未转动时，筒内水面高度为h。当容器绕轴旋转时，其中心处液面降至Ho，贴壁液面上升至H高度。容器直径为D。）题2.17图解：由回转抛物体的体积恰好是高度为h的圆柱体体积之半得：所以37 第3章流体运动学3.1已知流体的速度分布为；，求t=1时过（0,0）点的流线及t=0时位于（0,0）点的质点轨迹。解：（1）将，带入流线微分方程得t被看成常数，则积分上式得t=1时过（0,0）点的流线为（2）将，带入迹线微分方程得解这个微分方程得迹的参数方程：，将时刻，点（0,0）代入可得积分常数：，。带入上式并消去t可得迹线方程为：3.2给出流速场为，求空间点（3,0,2）在t=1时的加速度。解：根据加速度的定义可知：，，a在向分速度如下：37 t=1时，点（3,0,2）的加速度为：3.3已知流场的速度为，，，式中k为常数。试求通过（1，0，1）点的流线方程。解：将，，带入流线微分方程得即k被看成常数，则积分上式得，将点（1，0，1）代入得于是流线方程为3.4已知流场的速度为，，试确定t=to时通过（xo,yo）点的流线方程。A为常数。解：将，带入流线微分方程得t被看成常数，则积分上式得t=to时通过（xo,yo）点，得于是流线方程为3.5试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？（1），，。（2），，。37 （3）（是不为零的常数），。（4），（是不为零的常数）。解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体const，在直角坐标系中当时，满足连续方程（1）因，满足（2）因，满足在圆柱坐标系中当时，满足连续方程（3）因，满足（4）因，满足3.6三元不可压缩流场中，已知，，且已知处，试求流场中的表达式。解：由不可压缩流场中连续方程得积分得，由处得c=0所以流场中的表达式为3.7二元流场中已知圆周方向的分速度为，试求径向分速度与合速度。解：对于平面二维流场，，连续方程为，代入解方程3.8三元不可压缩流场中，，且已知处37 ，试求流场中的表达式，并检验是否无旋？解：由连续方程得积分得，由处得c=0所以流场中的表达式为由于，，可见该流体运动是有旋的3.9已知二元流场的速度势为（1）试求，并检验是否满足连续条件和无旋条件。（2）求流函数。解：（1），由于，满足连续方程；由于，无旋（2）①；②积分式①得③将式③对x求偏导，并令其等于，即，可以判定f’(x)=0,f(x)=c即流函数为：3.10不可压缩流场的流函数为（1）证明流动有势，并求速度势函数。（2）求（1，1）点的速度。解：，（1）由于，无旋即有势37 ，由于对上式作不定积分得速度势函数：（2）（1，1）点的速度为，3.11已知，，试求此流场中在，点处的线变率、角变率和角转速。解：由，，，线变率为：，角变率为：角转速为：3.12已知圆管过流断面上的速度分布为，为管轴处最大流速，为圆管半径，为某点距管轴的径距。试求断面平均速度。解：断面平均速度题3.13图题3.14图3.13管路AB在B点分为两支，已知=45cm，=30cm，=20cm，=15cm，37 =2m/s，=4m/s，试求，。解：由公式得，得，得3.14送风管的断面面积为50cm×50cm，求通过a,b,c,d四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。解：由于a,b,c,d四个送风口完全相同，则流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：，，由，得四个送风口的流速为由得，断面1-1流速由得，断面2-2流速断面3-3流速37 第4章流体动力学基础4.1重度γoil=8.82kN/m3的重油，沿直径d=150mm输油管路流动，现测得其重量流量QG=490kN/h，问它的体积流量QV及平均流速v各为若干？解：体积流量,平均流速4.2如图所示，水流过长直圆管的A、B两断面，A处的压头比B处大45m，试问：(1)水的流动方向？(2)水头损失？设流动不可压，一维定常流，H=50m。（压头为p/γ）解：（1）假定流体从A到B，伯努利方程流动不可压缩，一维定常流，则水头损失，则表明流体的流动是从B到A（2）水头损失=5m4.3水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h=80mm,已知D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为若干？题4.2图题4.3图解：由文丘流量计流量公式得其中，37 实际流量为4.4某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计水银面高差△h=2cm，求A点的流速uA。解：A点的流速4.5设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知d1=0.10m，d2=0.05m，压差计读数h=0.04m，文丘里管流量系数=0.98，试求流量Q。解：流量题4.4图题4.5图题4.6图4.6一水射流流量L/s，以速度m/s，冲击一固定叶片，折射q=45o，试求水作用于叶片的力。解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上平板对水流的作用力：则水流对平板的作用力为：4.7消防队员将水龙头喷嘴转至某一角度q使水股由最高点降落时射到楼墙上A点，该点高出地平面H=26m，喷嘴出口比地面高h=1.5m，喷嘴出口流速v0=25m/s，忽略空气阻力，试求喷嘴出口距边墙的最大水平距离x（即水平距离OC）。解：喷嘴出口速度在竖直方向的分速度为水流到达最高点的时间为水平距离x为37 当时，x取最大值4.8流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v0，A0，q。题4.7图题4.8图解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴沿光滑平板斜向上，Oy轴垂直于平板斜向左上列质量守恒方程：，即①同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以）：即②通过式①和②可得到，对控制体，列方向的动量守恒方程：即作用在平板上的力为：4.9如图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长,直径,两池的水面高差,最大超高,进口阻力系数ξen=1.0，出口阻力系数ξex=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真空度。题4.9图解：取A池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli方程（）取B端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli方程37 联立解得：，流量C点的真空度为73560Pa4.10水流通过水平变截面直角弯管，已知进口dA=25cm，pA=180KPa，QA=0.12m3／s，出口dB=20cm，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。解：进口端流速为，进口端流速为列Bernoulli方程，得水流对弯管壁的作用力的分力所以水流对弯管壁的作用力为题4.11图4.11流量m3/s的水流过的收缩弯管水平放置，弯管进口直径，压力，弯管出口直径。设流动定常，无摩擦，求水流对弯管壁的作用力？解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上，37 对面1—1、2—2列Bernoulli方程，得水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为：水流对弯管壁的作用力为4.12射流冲击一叶片如图所示，已知：d=10cm,,求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？(10分)题4.12图解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上，并取进口与出口之间的部分为控制体对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即。射流的质量流量为因叶片对称，则由控制体y方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得即：假设叶片对水的作用力大小Fx，方向沿x轴负方向，再建立控制体x方向上的动量守恒方程式可得整理可得，x方向水对叶片的冲击力Fx为37 第5章圆管层流和缝隙流5.1管道直径d=100mm，输送水的流量为10kg/s，如水温为50C，试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3，运动粘性系数ν=1.14cm2/s，试确定石油的流态。解：50C时，水的运动粘性系数ν=1.52×10-6m2/s，水的雷诺数Re为：，紊流石油：，层流5.2有一梯形断面的排水沟，底宽b=70cm，断面的边坡为1：1.5，当水深h=40cm，断面平均流速u=5.0cm/s，水温100C，试判别此时的水流形态。如果水深和水温都保持不变，问断面平均流速减到多少才是层流？题5.2图解：100C时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s水力直径为，，层流和紊流都可能存在水流为层流时，故5.3设圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送石油流量Q=40L/s，运动粘度ν=1.6cm2/s，试求沿程损失hf。解：沿程损失为5.4在长度l=10000m，直径d=300mm的管路中输送重度为9.31kN/m3的重油，其重量流量Q=2371.6kN/h，运动粘性系数ν=25cm2/s，判断其流态并求其沿程阻力损失。37 解：雷诺数，流速，所以，层流沿程阻力损失为：5.5润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hf=30m(油柱)，试求油的运动粘度ν。解：由于流速为，沿程损失故5.6阻尼活塞直径d=20mm，在F=40N的正压力作用下运动，活塞与缸体的间隙为δ=0.1mm，缸体长l=70mm，油液粘度μ=0.08Pa.s，试求：活塞下降的速度。解：压力差为由同心环形缝隙流流量公式，所以题5.6图题5.7图5.7直径Do=30mm的圆盘，其中心有一直径d1=5mm的小孔，圆盘与平板的间距为=1mm，由小孔注入ρ=9000kg/m3，μ=0.15Pa.s，p1=0.9×105Pa的液压油，求通过间隙的流量Q，并求出压力沿半径的变化规律。解：此题为平行圆盘缝隙径向流中的放射流动问题，根据流量公式得37 由，带入时得，即5.8如图所示的强制润滑的轴承，轴径12cm，轴向载荷F=5×104N，中央凹部的直径是4cm，若用油泵通入Q=0.1×10-3m3/s的油液时，泵供油压力应为多大？轴和轴承之间的间隙应是多少？（设μ=9.8×102Pa.s）。解：由，轴向载荷得泵供油压力为由得所以轴和轴承之间的间隙为5.9直径d=25mm的油缸中有长度l=150mm的柱塞，两端作用的压力差为196kN/m2，油液的动力粘度μ=0.147Pa.s，求缝隙中的泄漏量：（1）柱塞有4个a=3mm,b=1.5mm的沟槽时；（2）没有沟槽，但柱塞和缸壁间的环形通道面积与上述4个沟槽的总面积相同时。题5.8图题5.9图5.10当圆盘转数n=400r／min时，试确定圆盘的摩擦力矩M，已知腔体间隙h=0.5mm，油的粘度为μ=0.07Pa.s，圆盘尺寸为d=20mm，D=110mm。(设流体只随圆盘作圆周运动)。解：在r处取增量，则37 所以5.11图示的滑动轴承工作原理图，动力粘度μ=0.14Pa.s的润滑油，从压力为po=1.6×105Pa的主管径lo=0.8m，do=6mm的输油管流向轴承中部的环形油槽，油槽宽度b=10mm，轴承长度L=120mm，轴径d=90mm，轴承内径D=90.2mm。假定输油管及缝隙中均为层流，忽略轴的影响，试确定下述两种情况下的泄漏量。（1）轴承与轴颈同心；（2）相对偏心距e=0.5。题5.10图题5.11图解：设环形缝隙进出口地压力分别为p1和p2，且p2=0，主管径为圆管，由圆管流量公式得主管径流量：（1）由同心环形缝隙流流量公式得缝隙流量：由得，代入流量公式得（2）偏心率，偏心环形缝隙流的流量公式得缝隙流量：由得，代入流量公式得5.12液体粘度为μ，密度为ρ，在重力作用下沿一斜板流动。斜板与水平面的倾角为θ，宽度无限大，液层厚度h，流动是恒定的，并平行于板面，不计流体和空气间的摩擦，试推导液层内的速度分布，并导出板面的切应力和平均流速计算式。37 题5.12图解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴垂直于斜板向上，Oy轴沿斜板向下已知沿斜面流动恒定，可知，即在x方向上，重力分量=粘性摩擦力在y处，取微元体，则液膜两侧分别与固壁和大气接触，其边界条件可表述为，代入上式得积分常数，，于是得板面流动的切应力和速度分布为，平均流速为37 第6章圆管紊流和孔嘴流6.1有一水管，直径为305mm，绝对粗糙度为0.6mm，水温为10°C，设分别通过流量为60L／s和250L／s，并巳知当流量为250L／s时，水力坡度(水力坡度i等于液流落差Δh与路途或水平距离之比，即。)为0.046，试分别判别两者的流态和流区。解：10°C时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s，相对粗糙度为（1）流量为60L／s时，，雷诺数，紊流光滑管区（2）流量为250L／s时，，雷诺数，紊流粗糙管过渡区6.2设有两条材料不同而直径均为l00mm的水管，一为钢管(当量粗糙度为0.46mm)，另一为旧生铁管(当量粗糙度为0.75mm)，两条水管各通过流量为20L／s。试分别求两管系数的沿程阻力并判别流区。解：取10°C的水为研究对象，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s水的流速，得雷诺数对钢管，查图，（III），沿程阻力对生铁管，查图，（IV），沿程阻力6.3有一圆管，直径为40mm，长5m，当量粗糙度0.4mm，水温为20°C，问当分别通过流量为0.05L／s，0.2L／s和6.0L／s时，沿程水头损失各是多少?解：20°C时，水的运动粘性系数ν=1×10-6m2/s，相对粗糙度为（1）流量为0.05L／s时，，，层流，，沿程水头损失为（2）流量为0.2L／s时，，，紊流，，沿程水头损失为37 （3）流量为6.0L／s时，，，紊流，，沿程水头损失为6.4一矩形风道，断面为1200mm×600mm，通过45°C的空气，风量为42000m3／h.风道壁面材料的当量绝对粗糙度△=0.1mm，在l=12m长的管段中，用倾斜30°的装有酒精的微压计测得斜管中读数α=7.5mm，酒精密度ρ=860kg／m3，求风道的沿程阻力系数λ。并与用莫迪图查得值进行比较。解：空气的动力粘性系数μ=1.81×10-5Pa.s，空气密度为1.297kg/m3风道当量直径，流速由伯努利方程：，解得，，用莫迪图查得6.5有一圆管，直径为100mm，当量粗糙度为2.0mm，若测得2m长的管段中的水头降落为0.3m，水温为10°C。问此时是光滑管还是完全粗糙管?假如管内流动属于光滑管，问水头损失可减至多少？6.6如图所示从一平水箱中引出一条长50m，直径为100mm的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H=4.0m时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量，井绘出水管的总水头线和测压管水头线。解：进口损失系数为0.5，所以由得，流速流量为水管的总水头线和测压管水头线为：6.7有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3／s。试求U形水银压差计中的压差读数△h。题6.6图题6.7图解：U形水银压差计两口之间伯努利方程为：37 局部阻力系数，流速，由得，所以6.8流速由v1变到v2的突然扩大管路，如分为两次扩大(如图所示)，中间流速v取何值时，局部阻力损失最小，此时局部阻力损失为多少?井与一次扩大时比较。解：由于，所以，令，得此时局部阻力损失最小，一次扩大时，所以为两次扩大局部阻力损失较小。6.9如图所示，某管直径为200mm，流量为60L／s，该管原有一个90°C的折角，今欲减少其水头损失，拟换为两个45°的折角，或换为一个90°的缓弯(转弯半径R为1m)。问后两者与原折角相比，各减少局部水头损失若干?哪个减少得最多?题6.8图题6.9图解：管中流速，局部水头损失分别为：37 ，，，所以一个90°的缓弯减少局部水头损失较多。6.10为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。巳知AB段管长为10m，管径为50mm，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数λ为0.03。今通过流量为2.74L／s，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两侧压管的水面高差h为62.9cm。试求弯管的局部水头损失系数ζ。解：列伯努利方程其中流速弯管的局部水头损失系数为6.11有一梯形断面渠道，已知底宽b=10m，均匀流水深h=3m，边坡系数m=1，土壤的粗糙系数n=0.020，通过的流量Q=36m3／s。试求1km渠道长度上的沿程阻力损失hf。解：水力直径，流速20°C时，水的运动粘性系数ν=1×10-6m2/s，雷诺数粗糙系数n=0.020，查表得沿程阻力损失为所以沿程阻力损失为题6.10图题6.12图6.12水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm2/s）。解：管径突扩时，管径突缩时37 设水在粗管中的流速为，则在细管中的流速为由解得，所以流量细管中雷诺数为，紊流粗管中雷诺数为，紊流6.13测定一90°弯头的局部阻力系数如图所示，在A、B两断面接测压管，已知管路直径d=50mm，AB段管长l=10m，流量Q＝2.74L/s，沿程阻力系数λ＝0.03，测压管水头差△h=0.629m，求弯头的局部阻力系数ζ值。（同6.10）6.14一薄壁圆形孔口恒定射流，孔口直径d=10mm，水头H=2m，垂直收缩系数ε=0.63，流量系数μ=0.62，求泄流量Q。解：由于是恒定射流，所以6.15如图所示，用隔板将水流分成上、下两部分水体，已知小孔口直径d=20cm，v1≈v2≈0,上下游水位差H=2.5m，求泄流量Q。题6.13图题6.15图解：泄流量6.16如图所示，蓄水池长L=10m，宽b=5m，在薄壁外开一d=40cm的小孔，孔中心处的水头为3.0m。求水面降至孔口中心处所需的时间。解：由于泄空口直径较大，取流量系数Cd=0.76.17水经容器侧壁上的薄壁小孔口自由出流。已知小孔中心到水面的高度，孔口直径，容器中水面上的相对压强，若取流速系数，流量系数。试求孔口收缩断面上的流速及流量。37 题6.16图题6.17图解：流速，流量6.18如图所示，泄水池侧壁孔口处外加一管嘴，作用水头H=4m，通过的流量为5m3／s，确定管嘴的直径d。解：由得6.19如图所示，油槽车的油槽长为L，直径为D，油槽底部设卸油孔，孔口面积为A，流量系数为μ。试求该车充满后所需的卸空时间。题6.18图题6.19图解：高度为z处长方形断面面积根据已有公式37 第7章管路计算7.1如图所示，一水平布置的串联管道将水池中的水注人大气中，管道为钢管，已知d1＝75mm，l1＝24m；d2＝50mm，l2＝15m，求水头为3.5m时的过流量。题7.1图题7.2图7.2铸铁并联管路如图所示，已知d1＝d2＝200mm，l1＝l3＝500m；d2＝150mm，l2＝250m，求A、B间的水头损失及各管的流量。题7.3图题7.4图7.3如图所示，长串联管路AC、CB与串联管路AD、DB并联，已知总流量Q＝0.015m3／s，管道为钢管，管径dAC=dAD=50mm，dCB＝dDB＝l00mm，管长lAC=lAD=10m，lCB＝lDB＝5m，求A、B间的水头损失。7.4一枝状管网如图所示，知点5较水塔地面高2m，其他供水点与水塔地面标高相同，各点要求自由水头H0为8m，管长l1~2=200m，l2~3＝350m，l1~4＝300m，l4~5=200m，l0~1＝400m，管道采用铸铁管，试设计水塔高度。题7.5图题7.6图7.5如下图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长,直径,两池的水面高差,最大超高,进口阻力系数ξen=1.0，出口阻力系数ξex=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真空度。7.6离心式水泵的吸水管路如图所示。已知d=100mm，l=8m，沿程阻力系数λ=0.025，37 Q=20L/s，泵进口处最大允许真空度为pv=68.6kPa。此管路中有滤水网一个，局部阻力系数ζ网=4.5，90°圆弯头两个，ζ弯=0.1。问允许安装高度Hs为若干？解：列水面与泵进口伯努利方程，由于，所以7.7有一台水泵以Q=240m3/h的流量输送50℃的水至水位高度为24m的水箱中去，如图所示。吸水管全长为15m，沿程阻力系数λ=0.025，有两个90°弯头，ζ弯1=0.15，排水管全长62m，沿程阻力系数λ=0.025，有两个45°弯头。ζ弯2=0.1，吸、排水管的管径均为d=263mm。试求：1.水泵进口处的真空度。2、水泵的输出功率。题7.7图7.8有一铸铁输水管，上游端接蓄水池，管末端装阀门控制流量，管长l=500m，管径D=150mm，管壁厚σ＝15mm，管中流速v0=3m／s，由于管中出现事故，要求在0.5s内阀门关闭完毕，求此时产生的水击压强。解：压力波在铸铁管中传播速度，，直接水击，水击压强为7.9同7.8题，设关闭阀门的时间为2s，求此时的水击压强。解：，间接水击，水击压强为37 第8章相似理论8.1直径为的光滑风管，平均流速为，现用直径为的光滑水管进行模型实验，为了动力相似，水管中的流速应为多大？若在水管中测得压差为水柱，则在原型风管中将产生多大的压差？设水和空气的温度均为℃。解：℃时，水和空气的运动黏度为，由雷诺数相等：得由欧拉数相等：得8.2油的运动黏滞系数为，用于黏滞阻力和重力都起作用的现象中，若模型几何比尺，求模型液体所应有的黏滞系数值。解：由于模型几何比尺，黏性为主导的两种相似的流动中，雷诺数相等重力为主导的两种相似的流动中，弗劳德数相等两式联立解得8.3直径为的水管中，流速为，水温为20℃，某段压降为。现用几何比尺为3的小型风管做模型实验，空气的温度也为20℃，两管流动均为水力光滑。求：（1）模型中的风速；（2）模型相应管段的压降。解：（1）由雷诺数相等得（2）由欧拉数相等得8.4长1.5m,宽0.3m的平板，在温度为20℃的水内拖拽。当速度为3时，阻力为14N。计算相似板的尺寸，它在速度为18，绝对压强为101.4、温度为温为15℃的空气流中形成动力相似条件，它的阻力估计为若干？解：水和空气的运动黏度分别为，37 由雷诺数相等得几何比例尺所以模型板的长和宽分别为3.5m和0.7m由得8.5球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度与颗粒的直径、密度以及流体的密度、动力黏滞系数、重力加速度有关，试用定理确定自由沉降速度关系式8.6流体的压强降是速度，密度，线性尺度，重力加速度，黏滞系数，表面张力及体积弹性模量的函数。即取作为基本物理量。试利用量纲分析法，将上述函数写为无量纲式。37 第9章明渠流和堰流9.1有一矩形断面的混泥土明渠，养护情况一般，断面宽度，底坡，当水深时，问按曼宁公式所算出的断面平均流速为多少？解：水力半径9.2有一段顺直的梯形断面土渠，平日管理养护一般，渠道的底坡，底宽，断面的边坡系数，当水深时，按曼宁公式计算该渠道能通过多少流量？解：水力半径流速，流量9.3一路基排水沟要求通过流量为，沟底坡度为水沟断面采用梯形，并用小片石干砌护面（），边坡系数为1；试按水力最优条件决定此排水沟的断面尺寸。解：流量模数计算时的断面面积，底宽和水力半径，（最优条件）9.4有一梯形渠道，在土层开挖，设计流量。按水力最优条件设计断面尺寸。9.5有一梯形断面明渠，已知若允许流速。试决定此明渠的断面尺寸。9.6有一矩形断面渠道，底坡，渠道用粗糙石块干砌护面，通过流量，在保证正常水深的情况下，闻此渠道的底宽需多少？9.7已知梯形排水渠道，底宽，水深，边坡系数，粗糙系数，底坡，求渠中通过的流量。9.8设计流量的矩形渠道，，采用一般混泥土护面37 ，按水力最优断面设计渠宽和水深。9.9已知，，求梯形最优断面尺寸及坡底。9.10梯形渠道的水深。试求断面平均流速和底坡。37'