《混凝土结构基本原理》习题解答.doc 56页

'第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（fcu，fcu，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天，依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为。分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解。答案：以边长为150mm的立方体在（20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2。习题2题型：绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点，并简要分段叙述曲线的特征及意义。分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。答案：混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段，应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段，应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长，应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状，试件平均应力强度下降显著；DE段，当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大，曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。§2.2钢筋的物理力学性能习题1题型：绘图简述题题目：绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点，并简要叙述曲线的特征及意义。分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能。答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段。其中OA段（原点→比例极限点）为线性阶段，AB¢段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B¢（B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点）应力基本不变，应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降，钢材的应变仍然增长，试件出现明显的“颈缩”现象。 习题2题型：简述题题目：简要叙述什么是钢筋的冷拉和冷拔，经冷拉和冷拔工艺处理后的钢筋材性有何变化。分析与提示：通过本题理解钢筋的冷加工工艺及其对钢材材性的影响。答案：钢筋的冷加工工艺包括冷拉和冷拔。冷拉是指在常温下对热轧钢筋施加超过其屈服强度的拉应力，经过一段时间后钢筋受拉的屈服点将高于原来的屈服点（时效硬化），从而提高热轧钢筋的抗拉强度的钢材的冷加工方法；冷拔是将钢筋用强力拔过小于其自身直径的硬质合金拔丝模的加工方法。冷拉和冷拔均降低钢材的塑性，冷拉只可提高钢材的抗拉强度，而冷拔可同时提高钢筋的抗拉和抗压强度。§2.3钢筋与混凝土的粘结习题1题型：简述题题目：简述钢筋与混凝土粘结的概念，并说明粘结力的组成。分析与提示：理解粘结的意义及响粘结力的因素。答案：粘结是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础，其实质是钢筋与混凝土接触面上所产生的沿钢筋纵向的剪应力，即通常所说的粘结应力。粘结力由胶结力、混凝土收缩握裹钢筋产生的摩阻力和机械咬合力组成，光圆钢筋的粘结力主要由胶结力和摩阻力提供，变形钢筋的粘结力主要由机械咬合力提供。习题2题型：简述题题目：简要叙述影响粘结强度的因素及其主要影响规律。分析与提示：粘结强度是衡量钢筋与混凝土接触面上抗剪能力的指标，所以其影响因素及规律应从抗剪角度去分析。答案：影响粘结强度的因素及其主要影响规律如下：（1）混凝土强度：粘结强度τu与混凝土抗拉强度ft大致成正比关系；（2）相对保护层厚度：粘结强度与相对保护层厚度的平方根成正比；（3）钢筋间的净距：钢筋间净距越小，粘结强度降低越多；（4）横向钢筋的数量：横向钢筋的数量多可防止保护层脱落，对保护后期粘结强度有利；（5）横向约束应力（压应力）：横向压应力可约束混凝土的横向变形，增大摩阻力，因而提高了粘结强度；（6）浇铸位置：在易于出现混凝土沉淀收缩和离析泌水的部位，容易形成强度较低的疏松空隙层，从而削弱钢筋与混凝土的粘结作用；（7）钢筋的表面形状：变形钢筋的粘结强度大于光圆钢筋。 第3章按近似概率理论的极限状态设计方法第3章第3.1节知识点1：结构上的作用问题1题型：问答题题目：什么是结构的作用？它是怎样分类的？分析与解答：答：结构上的作用是指施加在结构上的集中或分布荷载以及引起结构外加变形或约束变形的原因。即使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作用包括直接作用和间接作用两种。问题2题型：问答题题目：“荷载”属于哪种“作用”？“荷载效应”与“荷载作用产生的内力”有什么区别？分析与解答：答：“荷载”属于“直接作用”；“荷载效应”不仅包括“荷载作用产生的内力”，例如弯矩、轴力、剪力等，同时也包括荷载引起的应力、应变、变形、裂缝等。第3章第3.1节知识点2：结构的功能要求问题1题型：问答题题目：什么是结构的可靠性？它包括哪些功能要求？分析与解答：答：结构的可靠性是指结构在规定的时间（设计使用年限）内，在正常使用、维护条件下，完成预定功能的能力。其功能要求包括结构的安全性、适用性、耐久性。问题2题型：问答题题目：什么是结构的设计使用年限？分析与解答：答：结构的设计使用年限是指设计中规定的结构或构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期，它是计算结构可靠度所依据的年限，对于一般的建筑结构可取为50年。第3章第3.1节知识点3：结构功能的极限状态问题1题型：问答题题目：什么是结构的极限状态？我国建筑结构设计中考虑了哪几种极限状态？试举例说明。分析与解答：答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，此特定状态就称为该功能的极限状态。我国考虑的极限状态分为二类，即承载能力极限状态、正常使用极限状态。承载力能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态，称为承载力能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性的功能要求。具体包括：（1）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）；（2）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）；（3）结构塑性变形过大而不适于继续使用；（4）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）；（5 ）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）等。正常使用极限状态是指结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。它包括（1）过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；（2）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；（3）过大的振动（不舒适）；（4）局部损坏或影响正常使用要求的其他特定状态。第3章第3.1节知识点4：极限状态方程问题1题型：问答题题目：什么是结构的功能函数？什么是结构的极限状态？什么是结构的极限状态方程？分析与解答：答：按结构的功能要求，用函数形式将影响结构可靠度的各基本变量联系起来，这个函数关系式称为功能函数，即。极限状态指当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态就称为该功能的极限状态，它可以写为，该关系式称为极限状态方程。第3章第3.2节知识点1：结构设计中的不确定性与结构设计方法问题1题型：问答题题目：导致荷载效应不确定性的因素主要有哪些？影响结构构件抗力的主要因素是哪些？分析与解答：答：导致荷载效应不确定性的因素有（1）恒荷载g（与构件尺寸、材料容重等有关），其离散性一般不大（其变异系数约0.07）；（2）活荷载q（楼面活荷载、雪荷载等，其最大值是随时间、位置而变化的，具有明显的随机性）；（3）计算模型，如计算跨度l、理想铰结支座、弹性假定等与实际结构的差异。其中，荷载效应S的随机性主要由活荷载q的随机性质形成。导致抗力R（或抵抗弯矩Mu）随机性的因素有（1）材料强度fy和fc的离散性，这是造成抗力R随机性的主要原因；（2）截面尺寸h0和b的施工误差（包括构件外形尺寸和钢筋位置的偏差）；（3）计算抗力R时对混凝土和钢筋的应力-应变关系、计算方法等进行简化。第3章第3.2节知识点2：结构的可靠度问题1题型：问答题题目：什么是结构的可靠度？结构的可靠度是怎样度量和表达的？分析与解答：答：结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，它是以结构在规定的时间（设计使用年限）内，在正常使用、维护条件下，完成预定功能的概率来度量的，它与失效概率为对立事件，即。与对应的是可靠指标，通常以可靠指标来表达结构的可靠度。第3章第3.2节知识点3：以近似概率为基础的极限状态设计法问题1题型：问答题题目：我国建筑结构采用的是什么设计方法？其主要特点是什么？分析与解答：答：我国建筑结构采用的是以概率理论为基础的极限状态设计方法，其主要特点是（1）引入了现代的结构可靠性理论，采用概率设计法；（2）明确了结构可靠性的度量尺度，即可靠指标；（3 ）发展了结构的极限状态设计方法，即用与结构可靠度直接有关的极限状态方程来描述极限状态，设计表达式的各分项系数不是由经验确定的，而是经概率分析通过优化得到的；（4）统一了结构设计的基本原则；（5）提出了保证结构可靠度的质量控制措施，即将材料和构件的质量控制和验收与结构设计规范的要求相互衔接配套。第3章第3.3节知识点1：实用设计的基本表达形式问题1题型：问答题题目：我国采用的实用设计表达式基本形式是怎样的？它是如何保证结构的可靠度要求的？分析与解答：答：我国采用的实用设计表达式的基本形式为。结构的可靠度要求是通过将S*和R*均采用标准值和相应的“分项系数”来表示，其中，隐含于实用设计表达式中的分项系数需按照目标可靠指标和工程经验确定，它起着考虑目标可靠指标的等级作用。第3章第3.3节知识点2：承载能力极限状态设计表达式问题1题型：问答题题目：按我国采用的承载能力极限状态进行设计时，应考虑哪几种作用效应的组合？分析与解答：答：按承载能力极限状态进行设计时，应考虑应考虑作用效应的基本组合、作用效应的偶然组合（一般情况下不需考虑）。其中作用效应的基本组合又包括由可变荷载效应控制的组合）和由永久荷载效应控制的组合两种形式。问题2题型：问答题题目：在我国采用的承载能力极限状态实用设计表达式中，由可变荷载效应控制的组合采用了什么样的形式？其中各个符号的物理意义与取值原则是怎样的？分析与解答：答：在承载能力极限状态实用设计表达式中，由可变荷载效应控制的组合采用的形式为：其中各符号的物理意义与取值原则是：——结构构件的重要性系数，对应于安全等级为一级、二级和三级的结构构件，其重要性系数分别取为1.1、1.0、0.9。；Gk——永久荷载的标准值；Q1k——最大的一个可变荷载的标准值（即各可变荷载效应中起控制作用者）；Qik——其余可变荷载的标准值；、、——永久荷载、可变荷载的分项系数。当永久荷载效应对结构不利时，由可变荷载效应控制的组合一般gG取1.2，由永久荷载效应控制的组合取1.35；当永久荷载效应对结构有利时，取1.0。一般取1.4；CG、CQ1、CQi——分别为永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；——可变荷载组合值系数；fck、fsk——分别为混凝土、钢筋的强度标准值；gC、gS——分别为混凝土、钢筋材料强度的分项系数；——构件几何尺寸参数的标准值，即按设计尺寸确定的截面几何参数、截面配筋等。 第3章第3.3节知识点3：正常实用极限状态设计表达式问题1题型：问答题题目：按我国采用的正常使用极限状态进行设计时，应考虑哪几种作用效应的组合？分析与解答：答：进行正常使用极限状态设计时，需考虑荷载短期作用（即荷载的标准组合、荷载的频遇组合）和荷载长期作用（或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，即荷载的准永久组合）下构件的变形、裂缝宽度验算，以保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。问题2题型：问答题题目：在我国采用的正常使用极限状态实用设计表达式中，对荷载的标准组合采用了什么样的形式？其中各个符号的物理意义是怎样的？分析与解答：答：在正常使用极限状态实用设计表达式中，荷载的标准组合的形式为：式中各参数的含义是：——可变荷载组合值系数；Gk——永久荷载的标准值；Q1k——最大的一个可变荷载的标准值（即各可变荷载效应中起控制作用者）；Qik——其余可变荷载的标准值；CG、CQ1、CQi——分别为永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；fck、fsk——分别为混凝土、钢筋的强度标准值；——构件几何尺寸参数的标准值，即按设计尺寸确定的截面几何参数、截面配筋等。问题3题型：问答题题目：可变荷载有哪几种代表值，分别说明其含义。分析与解答：答：可变荷载的四种代表值，即标准值、组合值、准永久值、频遇值。（1）标准值是用数理统计的方法找出在设计使用年限内各类荷载最大值的概率分布规律，结合对结构的可靠性要求和技术经济条件，选取大体具有95%保证率的上分位荷载值，作为设计各类结构时所取用的荷载标准值。其值等于该荷载的统计平均值加1.645倍标准差。标准值是可变荷载的基本代表值，其它代表值可由标准值乘以相应的系数得到。（2）组合值是结构上两种或两种以上的可变荷载同时以较大保证率（如95%）的荷载值（标准值）出现的可能性较小，为了使多种可变荷载同时作用的结构与只受一种可变荷载作用的结构具有大体相同的可靠度，就必须对同时作用的各可变荷载的标准值均乘以小于1的荷载组合值系数，这样乘到的值为该可变荷载的组合值。（3）准永久值是在设计使用年限内，可变荷载等于或超过某个荷载值的时间占设计使用年限大约一半（或0.5左右）的那个荷载值可视为持续作用的荷载值，并将其作为该可变荷载的准永久值。它等于该可变荷载的标准值乘以相应的准永久值系数（该系数可在《建筑结构荷载规范》中查得）。（4）频遇值是在设计使用年限内，可变荷载等于或超过某个荷载值的总时间占设计使用年限大约0.1（或按次数确定）的那个荷载值可被视为频繁出现的荷载值，并将其作为该可变荷载的频遇值。它等于该可变荷载的标准值乘以相应的频遇值系数（该系数可在《建筑结构荷载规范》中查得）。 第3章第3.3节知识点4：按极限状态设计时的材料强度和荷载的取值问题1题型：问答题题目：我国材料强度标准值的取值原则是什么？分析与解答：答：材料强度标准值的取值原则是，对试验资料进行统计回归分析得出了材料强度的概率分布曲线后，我国规范规定，材料强度的标准值应按具有不小于95％的保证率的要求来确定，也就是说，要有95％以上的材料强度大于标准值，当钢筋、混凝土的强度符合正态分布时，用正态分布曲线来计算即可表示为。问题2题型：问答题题目：分别说明材料强度的标准值、平均值、设计值的含义，并进行排序。分析与解答：答：材料强度标准值的含义和计算方法可参见例题1。材料强度的平均值即是按概率统计理论确定的平均值。材料强度的设计值是标准值除以材料的分项系数而得到。对同一材料而言，一般平均值最大，标准值次之，设计值最小。问题3题型：问答题题目：永久荷载（例如结构的自重）的代表值是什么？分析与解答：答：永久荷载的代表值为标准值。问题4题型：问答题题目：可变荷载（例如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等）有哪些代表值？分析与解答：答：可变荷载的代表值有标准值、组合值、准永久值、频遇值。问题5题型：问答题题目：在结构设计中，永久荷载和可变荷载的标准值是如何取用的？分析与解答：答：永久荷载的标准值，例如结构的自重，一般可按照设计尺寸与材料的标准容重计算。可变荷载（例如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等）的标准值一般可按照《建筑结构荷载规范》的有关规定采用，它是根据统计资料，结合工程经验，按照设计基准期的最大荷载概率分布的某一分位值确定的。第4章受弯构件的正截面受弯承载力§4.1梁、板的一般构造第4章第1节问题1题型：问答题题目：钢筋混凝土构件的最小混凝土保护层厚度与哪些因素有关。 答案：钢筋混凝土构件保护层厚度应根据结构的“使用环境类别”、混凝土强度等级、构件类型（例如梁、板、柱的最小保护层厚度不同）确定。其目的是为了保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。问题2题型：问答题题目：钢筋混凝土梁内纵向受力钢筋的在截面内的布置要求是怎样的。答案：钢筋混凝土梁下部、上部的纵向受力钢筋在水平方向的净距、竖向净距应满足一定的间距要求，具体可参见图“梁纵筋的净距、保护层厚度及有效高度”所示。此外，当梁的纵向受力钢筋为两层（甚至还有多于两层）时，上、下钢筋应对齐，不能错列，以方便混凝土的浇捣。当梁的下部钢筋多于两层时，从第三层起，钢筋的中距应比下面两层的中距增大一倍。§4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程第4章第2节知识点1：适筋梁正截面受弯的三个受力阶段问题1题型：问答题题目：试简述配筋适当的梁正截面受弯的受力过程和破坏特征。答案：从开始加载到弯曲破坏的整个过程中，适筋梁的正截面受力过程可分为三个阶段，即未开裂阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段。按照教材讲述的内容，从裂缝、挠度、M0与钢筋应力σso、弯矩M0与曲率φ0（或挠度f0）的关系曲线的特点，以及受拉区、受压区混凝土和钢筋的应变和应力等特点来方面回答。问题2题型：问答题题目：试画出说明适筋梁在各受力阶段的正截面内应力分布图形，并说明其特点。答案：根据测得的梁内混凝土纤维、钢筋的应变，借用混凝土棱柱体轴心受压的应力-应变曲线和钢筋受拉的应力-应变曲线，用一一映射的方法可以推断适筋梁截面内的应力分布规律。适筋梁的正截面内的应力分布图形可参考教材的图“梁在各受力阶段的截面应力、应变分布”。其特点也可参考相应部分的文字内容。问题3题型：问答题题目：试画出适筋梁的弯矩-钢筋应力（）曲线和弯矩-相对中和轴高度变化曲线，并在曲线上标出梁的受力阶段。答案：适筋梁的弯矩-钢筋应力（）曲线和弯矩-相对中和轴高度变化曲线和相应的受力阶段可参考教材的相应的图形。中和轴高度的变化曲线的特点为，裂缝出现前后中和轴明显上移，标志着梁开始进入第Ⅱ阶段。钢筋屈服标志着梁进入第Ⅲ阶段，之后中和轴急剧上移（受压区高度急剧减小）。第4章第2节知识点2：正截面受弯的三种破坏形态问题1题型：问答题题目：什么叫配筋率？配筋率对梁的正截面受弯的破坏形态有何影响？答案：纵向受力钢筋总截面面积As与正截面的有效面积的bh0比值，称为配筋率，用表示。随着配筋率不同，钢筋混凝土受弯构件正截面受弯将可能发生以下三种破坏形态： （1）当纵向受拉钢筋配筋率时，发生超筋梁破坏。（2）当纵向受拉钢筋配筋率时，发生适筋梁破坏。（3）当纵向受拉钢筋配筋率时，发生少筋梁破坏。问题2题型：问答题题目：试简述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯三种破坏形态的主要破坏特征？答案：（1）超筋梁的破坏特征：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，属脆性破坏。（2）适筋梁的破坏特征：纵向受拉钢筋先屈服，之后受压区混凝土压碎。梁破坏之前要经历裂缝急剧开展和梁挠度的显著增加，有明显的先兆，属延性破坏。（3）少筋梁的破坏特征：受拉区混凝土一开裂构件随即就破坏，属脆性破坏。§4.3正截面受弯承载力计算原理第4章第3节知识点1：正截面承载力计算的基本假定问题1题型：问答题题目：试简述受弯构件正截面承载力计算的四个基本假定，并用图形进行说明。答案：我国的国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定，各种混凝土构件（包括受弯构件在内）的正截面承载力应按下述四个基本假定进行计算：（1）截面应变保持平面；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（3）混凝土在受压区属非均匀受压，混凝土受压的应力-应变（）关系曲线按下述规定取用（在压应力达到最大值之前，关系曲线为二次抛物线，相应于的应变为ε0，取ε0=0.002，在压应变超过ε0后，压应力保持不变，并取受压区边缘的极限压应变εcu=0.0033）；式中，参数n、ε0和εcu的取值如下，fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值。（4）纵向钢筋的应力-应变关系方程按下式取用（受拉钢筋屈服前，钢筋应力和应变面正比，在钢筋屈服以后，钢筋应力保持不变），纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。相应的图形可参考教材的图“混凝土受压的应力-应变关系试验曲线及其简化曲线”和“钢筋受拉的应力-应变关系试验曲线及其简化曲线”。第4章第3节知识点2：受压区混凝土的压应力的合力及其作用点问题1题型：问答题题目：试简述钢筋混凝土受弯构件开裂弯矩的计算方法。答案：钢筋混凝土受弯构件开裂弯矩的计算方法与其极限弯矩Mu的计算是类似的，关键在于确定受压区混凝土的压应力合力C的大小和作用位置yc 。其思路是通过受拉区、受压区的力平衡条件确定受压区高度，然后计算受压区混凝土的压应力合力C的大小和作用位置yc，最后计算力臂Z后即可得开裂弯矩。§4.3正截面受弯承载力计算原理第4章第3节知识点3：等效矩形应力图问题1题型：问答题题目：受压区混凝土等效矩形应力图形是根据什么条件确定的。答案：受压区混凝土等效矩形应力图形是根据混凝土受压区的压应力的合力C大小相等、两图形中受压区合力C的作用点位置不变这两个条件确定的。问题2题型：问答题题目：试简述受压区混凝土等效矩形应力图形的系数α1、β1的含义。答案：系数α1和β1仅与混凝土应力-应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。其中，系数α1是将受压区混凝土应力图形等效为矩形时，矩形的宽度与混凝土轴心抗压强度的比值。系数β1是混凝土等效矩形应力图形的计算受压区高度x与中和轴高度xc的比值。§4.3正截面受弯承载力计算原理第4章第3节知识点4：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率问题1题型：问答题题目：试说明界限破坏和界限配筋率的概念，为什么界限配筋率又称为梁的最大配筋率？答案：随着配筋率的增大，钢筋应力达到屈服将相对推迟，受压区混凝土应力相对增长较快，即屈服弯矩更接近与极限弯矩。当增大到钢筋屈服与受压区混凝土的压碎同时发生时，称为界限破坏，相应的配筋率称为界限配筋率。如果继续增大，则将发生另一种性质的破坏（即超筋梁的破坏），界限配筋率是适筋梁与超筋梁两种破坏形式的界限情况，它是保证受拉钢筋达到屈服的最大配筋率§4.3正截面受弯承载力计算原理第4章第3节知识点5：适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率ρmin问题1题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土受弯构件最小配筋率的含义。答案：最小配筋率原则上应该根据配筋较少的钢筋混凝土梁的极限弯矩与同条件素混凝土梁的开裂弯矩相等的条件来确定的，但在考虑了收缩、温度、构造要求、混凝土抗拉强度的离散性等因素的影响之后，最小配筋率ρmin更多是根据传统经验确定的。§4.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第4章第4节知识点2：正截面受弯承载力计算的两类问题问题1题型：计算题题目：某宿舍的预制钢筋混凝土走道板，计算跨度L=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土强度等级为C25，受拉区配置有4根直径为8mm的HPB235钢筋，环境类别为一级，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为时，试验算该截面的正截面受弯承载力是否足够。 答案：（1）查表可得：，，查表可知，环境类别为一级时，C25钢筋混凝土板的最小保护层厚度为15mm，因此：4根直径为8mm的HPB235钢筋的（2）计算受压区高度x由力的平衡公式：故：（3）计算受弯承载能力（4）判别正截面受弯承载力是否满足要求，满足要求。（5）验算适用条件（a），满足要求。（b）因此，，同时也大于0.2%，满足要求。问题2题型：问答题题目：单筋矩形截面梁如果，应如何确定梁的受弯承载力？答案：应取，按单筋矩形截面可能承受的最大弯矩设计值进行计算。第4章第4节知识点3：正截面受弯承载力的计算系数与计算方法问题1题型：计算题题目：已知钢筋混凝土雨蓬如图所示，雨蓬板根部厚度为80mm，端部厚度为60mm，挑出跨度为1000mm，各层做法如图所示。板除承受恒载之外，在板的挑出端部每米宽度上作用的线荷载为2500N∕m，板采用C25混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二级。试确定雨蓬板的配筋。（注：钢筋混凝土重度为25kN∕m3，水泥砂浆、防水砂浆重度为20kN∕m3） 答案：（1）计算荷载时将板近似考虑为平板，厚度h=70mm，取板宽b=1000mm为计算单元进行设计，此时，板的自重为：弯矩最大的截面在雨蓬板根部，将其作为控制截面，则控制截面的弯矩设计值为：=（2）由条件查表可得：，，，查表可知，环境类别为二级时，C25钢筋混凝土板的最小保护层厚度为25mm，初步估计该板的纵向受力钢筋直径为10mm，因此设=30mm，则在雨蓬板根部。（3）计算各系数（4）计算受拉钢筋截面面积（5）选配钢筋选配钢筋（=393），钢筋直径10mm，前面的假定成立。垂直于受拉钢筋的分布钢筋按构造要求为：（6）验算适用条件（a），满足要求。（b），故取，满足要求。问题2题型：计算题题目：已知矩形截面梁的截面尺寸为,承受的弯矩设计值为，采用的混凝土强度等级C30，钢筋HRB335，环境类别为一级。试确定该梁的配筋。答案：（1）由条件查表可得：，，，查表可知，环境类别为一级时，C30钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，初步估计该梁为单筋截面，按一排布置纵向受拉钢筋，因此设=35mm，则：。（2）计算各系数（3）计算受拉钢筋截面面积（4）配筋与验算 选配钢筋，实际配筋面积：763，对于250mm的梁宽，3φ18完全可以设置在一排。由此可知，前面第1步的假设（单筋截面、按一排布置钢筋）是成立的。校核：（1），满足要求。（2），满足要求。问题3题型：计算题题目：已知钢筋混凝土梁的截面尺寸，混凝土强度等级为C30，配有4根直径16mm的HRB335钢筋（），环境类别为一级。若承受的弯矩设计值为，试验算此梁正截面承载力是否安全。答案：（1）由条件查表可得：，，，查表可知，环境类别为一级时，C30钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，假设=35mm，则在。（2）验算适用条件（a），同时也大于0.2%，因此满足要求。（b），满足要求。（3）计算抗弯承载力因此，，该梁正截面承载力安全。问题4题型：问答题题目：在进行矩形截面梁的配筋计算时，如果说明什么？在结构设计时应如何处理？答案：若则表明此梁按单筋矩形截面计算属于超筋梁，设计中应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或者按双筋截面进行设计。§4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算第4章第5节知识点3：计算方法问题1题型：计算题题目：已知钢筋混凝土双筋截面梁的截面尺寸为，混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335。承受的弯矩设计值为，求和。答案：（1）由条件查表可得：，，，查表可知，环境类别为一级时，C25钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm ，假定受拉钢筋放两排，令=60mm，则在。假定受压钢筋放一排，令=35mm。（2）计算和为了使总的钢筋用量最小，取=则：故：因此，（3）计算配筋并选配钢筋选受拉钢筋为：（=2592）选受压钢筋为：（=760）对于200mm的梁宽，（受拉钢筋）必须设置为两排，而（受压钢筋）则完全可以设置在一排。由此可知，前面第1步的假设是成立的。（4）验算适用条件可见，，满足要求。问题2题型：问答题题目：矩形截面梁纵向受压钢筋（）的抗压设计强度（）得到充分利用的条件是什么？，条件是怎样推导出来的？答案：保证纵向受压钢筋抗压设计强度得到充分利用的必要条件是，采用封闭箍筋，且箍筋间距不得大于15倍受压钢筋的最小直径，同时箍筋的直径不应小于受压钢筋的最大直径的1/4。当一排内纵向受压钢筋的根数多于3更时，应设置复合箍筋。使纵向受压钢筋抗压设计强度得到充分利用的充分条件是，受压钢筋应具有足够的压应变（大于其屈服应变）。按照平截面假定，推导计算受压钢筋的压应变表达式，在取受压区高度时，按照常用材料取值的条件下，可计算出受压钢筋的压应变值均大于其屈服应变，证明已经屈服。因此可近似取作为判别受压钢筋屈服的条件。问题3题型：问答题题目：为什么在双筋截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中，仍需满足的条件？答案：在双筋截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中，为了保证纵向受拉钢筋应力达到屈服强度，防止出现超筋梁的情况，仍然需要满足的条件。问题4题型：问答题题目：在双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中，若受压钢筋（）为未知，应根据什么原则来计算受拉钢筋的截面面积？如果为已知，而时说明了什么？答案：如果受压钢筋（）为未知，且按单筋截面计算的 时，说明计算上需要配置受压钢筋。这时应根据使截面配筋总面积（）为最小的原则来进行设计。对于常用的钢筋等级，取计算的配筋面积最小。如果受压钢筋为已知，提供的抗弯承载力为。如果，则说明已知的不够，这时应按为未知的情况计算所需的和。问题5题型：问答题题目：说明条件的意义与目的，如果不符合此条件应如何计算截面配筋？答案：当时，说明受压区混凝土压力的合力作用点没有高于受压钢筋合力作用中心，可见，这个条件与是等价的，其目的都在于保证纵向受压钢筋的抗压设计强度得到充分利用。如果，则可近似取，按式近似计算配筋。问题6题型：问答题题目：对称配筋（）的矩形截面受弯构件，应如何计算其受弯承载力？答案：对称配筋（）的矩形截面受弯构件，按规范的公式将无法求得受压区高度x或内力臂。实际上，在这种情况下，受压区高度x很小，可以按或的情况，用式近似计算截面的受弯承载力。§4.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第4章第6节知识点1：概述问题1题型：问答题题目：T形截面梁的翼缘计算宽度是如何确定的？答案：在实际工程中，Ｔ形截面梁的翼缘宽度范围内的受力是不均匀的，离肋部越远，受力越小。工程设计中为了简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度（用表示），在这个宽度范围内，压应力取为均匀分布，超过此宽度范围的翼缘则不考虑。《混凝土结构设计规范》给出了各种情况下的翼缘计算宽度bf′的取值方法，据此查表可确定bf′的取值。第4章第6节知识点2：计算公式及适用条件问题1题型：问答题题目：试说明条件的意义？答案：条件的右侧代表受压区高度x等于时的T形截面受弯承载力。如果弯矩设计值M符合此条件则说明受压区高度，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行计算。因此，此条件用于弯矩设计值M已知时，判别受压区是否进入腹板。 问题2题型：问答题题目：在受压区翼缘配置有受压钢筋的T形截面受弯构件，应怎样判别它属于哪一类T形截面？答案：当符合条件时，则表明为受压区高度位于腹板之内的第一类T形截面。当不符合该条件时，受压区高度进入腹板的第二类T形截面。第4章第6节知识点3：计算方法问题1题型：计算题题目：某T形截面梁，已知,，。混凝土强度等级为C30，钢筋HRB335，环境类别为一级，承受的弯矩设计值为。试确定该梁的配筋。答案：（1）由条件查表可得：，，，查表可知，环境类别为一级时，C30钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，假定受拉钢筋放两排，令=60mm，则在。（2）判断T形截面的类型故属于第二种类型的T型截面。（3）计算和故：因此：（4）计算各计算系数（5）计算配筋并选配钢筋选配钢筋6（其）。（6）验算适用条件对于200mm的梁宽，（受拉钢筋）必须设置为两排，由此可知，前面第1步的假设是成立的。（a），满足要求。（b），故取 ，满足要求。第5章受弯构件的斜截面承载力习题及参考答案第5章第1.1节知识点：腹筋梁习题1题型：问答题题目：什么叫腹筋？什么是有腹筋梁？什么是无腹筋梁？分析与提示：答案：箍筋、弯起钢筋统称为腹筋。有箍筋、弯筋、纵向钢筋的梁称为有腹筋梁。无箍筋、弯筋，但有纵向钢筋的梁称为无腹筋梁。第5章第5.2节知识点：剪跨比、斜裂缝、斜截面受剪破坏的三种主要形态习题1题型：问答题题目：什么叫剪跨比？剪跨比的意义何在？分析与提示：答案：剪跨比的一般定义是，在剪弯区段内某个垂直截面的弯矩M与剪力V的相对大小与截面有效高等的比值，该剪跨比通常称为“广义剪跨比”。我国《混凝土结构设计规范》规定，所有以承受集中荷载为主的梁，统一取式作为剪跨比的表达式，并将其称为“计算剪跨比”。剪跨比反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对大小，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对大小；剪跨比对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力都有显著的影响作用；剪跨比是反映梁斜截面受剪承载力变化规律、区分各种剪切破坏形态发生条件的主要结构参数。习题2题型：问答题题目：钢筋混凝土梁为什么会出现斜裂缝？它将沿着怎样的途径发展？分析与提示：答案：钢筋混凝土梁在弯矩M与剪力V共同作用的剪弯区段内，存在着由弯矩产生的法向应力和由剪力V产生的剪应力，二者组合形成主应力。由于混凝土抗拉强度很低，当主拉应力超过了之后，剪弯区段内将出现垂直于主拉应力迹线的裂缝。因此斜裂缝将沿着主应力的轨迹发展，下端与梁受拉边垂直，上端进入受压区。习题3题型：问答题题目：试简要说明集中荷载作用下无腹筋简支梁的三种剪切破坏形态，及其破坏特征。分析与提示：答案：随着剪跨比不同，集中荷载作用下无腹筋简支梁的斜截面破坏形态有三种，即斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。（1）>3时发生斜拉破坏，其破坏特征是剪弯区段的斜裂缝一旦出现，就迅速延伸到受压区，把梁斜劈成两半，斜截面承载力随之丧失，斜拉破坏由混凝土的斜向拉裂控制，其破坏面整齐且无压碎痕迹，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程短骤，破坏前梁变形亦小，具有非常明显的脆性，斜拉破坏的承载力由混凝土的抗拉强度控制。（2）1≤≤3时发生剪压破坏，剪压破坏的破坏特征是，斜裂缝出现后荷载仍然能有较大的增长，最后压区混凝土在压应力和剪应力共同作用下达到复合应力（剪压）下的强度而被压碎。（3）<1时发生斜压破坏，斜压破坏的破坏特征是，斜裂缝多而密梁腹在压应力作用下有如斜向受压短柱的受压破坏，其破坏荷载比开裂荷载高得多，斜压破坏的承载力由混凝土的抗压强度控制。习题4 题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土有腹筋梁斜拉破坏的发生条件，并简述其破坏特征。分析与提示：答案：有腹筋梁斜拉破坏的发生条件是，承受集中荷载的梁的剪跨比或承受均布荷载的梁的跨高比很大，同时配置的箍筋数量过少时。其破坏特征是，箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服，从而不能限制斜裂缝的开展，同时，由于梁剪跨比或跨高比很大，无法形成带拉杆的拱结构，与无腹筋梁相似，梁沿着一条水平投影长度较大的临界斜裂缝突然剪开，荷载传递路线因此被切断，发生斜拉破坏，其脆性特征非常明显。因此，有腹筋梁斜拉破坏由混凝土斜向拉裂造成，具有“一裂即坏”的特征。习题5题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土有腹筋梁剪压破坏的发生条件，并简述其破坏特征。分析与提示：答案：有腹筋梁剪压破坏的发生条件是，（1）梁的剪跨比或跨高比不是过小时；（2）梁内配置的腹筋数量不是过多时；（3）当剪跨比或跨高比相对较大时，梁内配置的腹筋数量不是过少。其破坏特征是，斜裂缝出现并穿过箍筋后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，因此箍筋的受力限制了斜裂缝的开展，使斜裂缝宽度不至于增长过快，而是有一个随着箍筋应力增大而逐步加宽的过程，随着荷载继续增大，箍筋将陆续屈服并塑性伸长，且形成临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端的剪压区混凝土在复合受力下被压碎，导致剪压破坏。因此，剪压破坏的特点是，破坏时箍筋已经先行屈服，剪切破坏最后是由剪压区混凝土在复合受力下被压碎控制。第5章第5.3节知识点：有腹筋梁的剪压破坏受力机理、带拉杆的梳形拱模型（适用于无腹筋梁）、桁架模型（适用于有腹筋梁）习题1题型：问答题题目：什么叫骨料咬合作用和纵筋的销栓作用？它们在梁的抗剪中起什么作用？分析与提示：答案：由于斜裂缝界面凹凸不平，当斜裂缝相邻混凝土块体在剪力作用下产生相对滑移或错动时，斜裂缝界面间将存在着由骨料的机械咬合作用和摩擦阻力形成的滑动抗力，这种力称为骨料咬合力，它能传递斜截面的一部分剪力，但随着斜裂缝的不断加宽，骨料咬合作用将逐渐降低，甚至最后消失。纵向钢筋的销栓作用是，当相邻混凝土块体沿斜裂缝发生相对剪切位移时，纵向钢筋在斜裂缝处将被迫产生局部弯折，这样，一部分剪力就通过纵筋剖面以纵筋受剪的方式传递到相邻的混凝土块体。当剪力较大时可能形成水平撕裂裂缝，这将使销栓作用突然减小，但如果箍筋数量较多，箍筋将能够分担大部分纵筋的侧向压力，撕裂裂缝就不容易出现，从而有助于销栓作用的保持。习题2题型：问答题题目：扼要说明箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用。分析与提示：答案：箍筋与斜裂缝相交，能够直接提供抗剪能力，其抗剪能力取决于穿过斜裂缝的箍筋用量（由箍筋的间距、肢数（决定根数）、单肢截面面积决定），箍筋的抗剪作用具体包括：（1）斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；（2）箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使剪压区混凝土的抗剪能力增加；（3）箍筋限制斜裂缝开展，使骨料咬合作用增强；（4）箍筋吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋的销栓作用；（5）配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，因此，对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；（6）对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有意义。 习题3题型：问答题题目：试说明带拉杆的梳形拱模型的组成。分析与提示：答案：带拉杆的梳形拱模型仅适用于无腹筋梁，它是把无腹筋梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳形齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。习题4题型：问答题题目：试说明拱形桁架模型的组成与受力特点。分析与提示：答案：拱形桁架模型适用于有腹筋梁，它是把把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中，混凝土弧形拱体是上弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。拱形桁架模的受力特点是，（1）模型由弧形拱、桁架共同受力；（2）在无腹筋梁的带拉杆拱模型的基础上，考虑了箍筋的受拉作用、斜裂缝间混凝土的受压作用；（3）当拱顶承载力不足时，将发生剪压破坏或斜拉破坏；（4）当梁的剪跨比或跨高比较大且箍筋配置过少时，混凝土开裂后将其拉力转嫁给箍筋，箍筋立即屈服，这样，剪弯区段将不能形成稳定的桁架机构，斜裂缝将迅速向上发展；同时，由于梁的剪跨比或跨高比较大，梁内也无法形成带拉杆的拱结构，因此，梁将发生斜压破坏；（5）当拱体的受压承载力不足时，或者当箍筋配置过多时（即桁架的受拉腹杆过强，而混凝土斜压腹杆相对较弱，斜压杆混凝土被压碎），将发生斜压破坏。习题5题型：问答题题目：试说明桁架模型的组成，什么是变角桁架模型？分析与提示：答案：桁架模型适用于有腹筋梁，它是把开裂后的有腹筋梁当作一个铰接桁架，其中压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。早期的桁架模型（由Ritter等提出）假定斜腹杆倾角为45°，称为45°桁架模型，但试验研究表明，斜压杆倾角不一定是45°，而是在一定范围内变化的，故称为变角桁架模型，在变角桁架模型中，混凝土斜压杆的倾角为α，内力为Cd，腹筋与梁纵轴的夹角为β，内力为Ts，其合力为△T，由纵筋平衡。目前只有少数国家（如日本、加拿大）按变角桁架模型建立钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。第5章第5.4节知识点：无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素及其计算方法、有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素、有腹筋简支梁斜截面受剪承载力的计算方法习题1题型：问答题题目：试说明无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有哪些？分析与提示：答案：无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面形状、尺寸效应、斜截面上的骨料咬合力。习题2题型：问答题题目：试简述我国采用的无腹筋梁斜截面受剪承载力计算方法。分析与提示： 答案：根据收集的数百个试验结果，考虑影响无腹筋梁受剪承载力的各主要因素，并忽略纵筋配筋率的影响后，《混凝土结构设计规范》提出了集中荷载作用下无腹筋独立梁的斜截面受剪承载力的计算公式。其中对于独立梁（即不与楼板整浇），在集中荷载下（或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面或节点边缘产生的剪力占总剪力的75%以上时），无腹筋梁的斜截面受剪承载力为；对于除上述情况外的其它矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，无腹筋梁的斜截面受剪承载力计算公式为。但是，以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义，即使满足斜截面受剪承载力要求，实际工程中一般不允许采用无腹筋梁，仅对h<150mm的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。《混凝土结构设计规范》中仅仅明确给出的是，对于不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土厚板，其受剪承载力按公式进行计算。习题3题型：问答题题目：试说明有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有哪些？分析与提示：答案：有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素除剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面形状、截面尺寸之外，更为重要的影响因素是箍筋的配置数量。对有腹筋梁而言，影响受剪承载力最主要的因素是：箍筋的配置量、混凝土强度、剪跨比。习题4题型：问答题题目：什么是配箍率？配箍率对有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响如何？分析与提示：答案：配箍率反映了梁单位面积内箍筋的配置数量，由式可知，它根据箍筋的间距、肢数（共同决定箍筋的根数）、单肢箍筋的截面面积进行计算。梁的斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者基本呈线性关系。习题5题型：问答题题目：试说明有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算思路。分析与提示：答案：我国目前所采用的方法是依靠对试验数据的统计研究，分析梁受剪的主要影响因素，从而建立起半理论半经验的实用斜截面受剪承载力计算公式。梁的三种斜截面受剪破坏形态延性均差，在实际工程中都应设法避免，但采用的方式不同。对于斜压破坏，我国通过通过限制截面尺寸的条件来防止（等同于规定梁的最大箍筋用量）；对于斜压拉坏，通过规定最小箍筋用量及构造要求来防止；对于剪压破坏，因其承载力变化幅度较大，必须通过计算方能使构件较为经济地满足一定的斜截面受剪承载力，即通过计算防止剪压破坏。习题6题型：问答题题目：有腹筋梁斜截面受剪承载力计算的基本形式是怎样的？对其应如何理解？分析与提示：答案：《混凝土结构设计规范》中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的，剪压破坏时梁的斜截面所承受的剪力近似为三部分组成，即。虽然有腹筋梁的斜截面受剪承载力Vu被分解成三部分组成，但事实上，各种因素对有腹筋梁的影响方式是非常复杂的。（1）从表面上看，Vc项是依照无腹筋梁混凝土的受剪承载力来取值的。但实际上，对于有腹筋梁，箍筋的存在将明显约束斜裂缝的开展，使梁剪压区面积增大，导致Vc值提高。显然，Vc的提高程度与箍筋的强度和配箍率有关。可见，Vc和Vs 项是密切相关的，不宜将它们绝对地分开；（2）在有腹筋梁中，箍筋的作用还会提高斜裂缝界面处的骨料咬合力和纵筋的销栓力。试验表明，它们所承受的剪力约占总剪力的20%左右。为了简化计算，公式中未列入此项内容（但其抗剪作用已并入Vc和Vs项中）。可见，Vcs项中的Vc和Vs项共包含了四部分作用（混凝土、箍筋的受剪承载力以及骨料咬合力、纵筋的销栓力）的影响。（3）Vcs项中的四部分作用（混凝土、箍筋的受剪承载力以及骨料咬合力、纵筋的销栓力）在梁的受力过程中是不断变化的。特别是在箍筋应力达到屈服强度之后，骨料咬合力和纵筋的销栓力均会急剧降低。总之，有腹筋梁的斜截面受剪承载力应当作为一个整体来考虑。但由于影响因素多且影响方式复杂，故其计算公式必须在反映各因素的综合影响效果的基础上具有简单的形式，以便于工程设计。习题7题型：问答题题目：为什么箍筋对斜压破坏梁的受剪承载力不能起提高作用？分析与提示：答案：配箍筋的梁有如一个拱形桁架，其中，斜裂缝以上部分的混凝土弧形拱体是上弦受压杆；纵向受拉钢筋是下弦拉杆；裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是竖向受拉腹杆。但是，箍筋本身并不能把荷载直接传递给支座，而是把斜压腹杆（齿块体）传来的荷载悬吊到受压弦杆（即靠近支座处的梁腹混凝土）上去，最终所有荷载仍然必须通过梁腹传递至支座。因此，箍筋的存在并不能减少梁腹的斜向压力，故不能提高斜压破坏的受剪承载力。习题8题型：问答题题目：为什么受弯构件的受剪截面（时）必须符合的条件？这个条件的实质是什么？分析与提示：答案：试验结果表明，当时，梁的受剪承载力与箍筋量将不再保持线性增长的关系，即继续增加箍筋对梁的斜截面受剪承载力提高很小。这是因为，当箍筋量增加到一定程度后，梁剪切破坏时的箍筋应力已经达不到，即形成了超配箍筋梁。此时，继续增加箍筋对梁的斜截面受剪承载力是不起作用的，也是不经济的，因此，我国要求截面尺寸必须满足的要求。该条件实际上也控制了配箍率的上限。习题9题型：问答题题目：为什么受弯构件要控制箍筋的最小配箍率？分析与提示：答案：试验结果表明，当箍筋过少时，按受剪承载力计算公式得到的混凝土、箍筋的受剪承载力将比试验值更高。这是因为，箍筋配量过少时，箍筋不能起到抑制裂缝开展的作用，骨料咬合的作用将消失。尤其是大剪跨比情况下发生的斜拉破坏时，斜裂缝一旦出现，过少的箍筋将不足以负担原来由混凝土所承担的拉力，箍筋立即屈服，箍筋提高受剪承载力的综合作用将不复存在，梁的受力形同于无腹筋梁。因此，必须控制箍筋的最小配箍率。习题10题型：问答题题目：带现浇板的钢筋混凝土简支梁，仅跨中作用集中力时应按怎样的公式计算斜截面受剪承载力？分析与提示：答案：由于简直梁与楼板整浇，因此，不能采用在集中荷载下（包括同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面或节点边缘产生的剪力占总剪力的75% 以上的情况），当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式，而应该按照矩形、T形和工字形截面的一般简支受弯构件的公式进行斜截面受剪承载力计算。习题11题型：问答题题目：试比较有腹筋简支梁与连续梁的抗剪承载力。分析与提示：答案：试验结果表明，集中荷载作用下，当广义剪跨比相同时，连续梁的受剪能力将比其它条件相同的简支梁更低，但如果改用计算剪跨比相同作为条件进行比较，则连续梁的受剪承载能力反而将普遍高于同跨度的简支梁。在均布荷载作用下，与具有相同截面、材料、跨度及配筋的简支梁相比，连续梁在均布荷载作用下的受剪承载力将更高或至少相当。总之，根据试验结果可知，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁（广义剪跨比相同的条件下），而在均布荷载时承载力是相当的。为简化计算，我国规定，连续梁可采用与简支梁相同的受剪承载力计算公式进行结构设计。第5章第5.5节知识点：设计计算、计算例题习题1题型：问答题题目：试说明有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算截面。分析与提示：答案：在任何受弯构件中，剪切破坏都只沿唯一的临界斜裂缝发生，但此临界斜裂缝的部位、走向受多种因素影响，设计时很难准确把握。因此，工程设计只能采用“全面设防”的方法，使剪弯区段的任何斜截面均具备足够的受剪承载力。有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算截面位置包括：（1）支座边缘处的斜截面（其设计剪力值一般为最大）；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的斜截面（其上已无弯筋相交，受剪承载力会有变化）；（3）箍筋数量（直径）或间距改变处的斜截面（与该截面相交的箍筋数量或间距改变，将影响梁的受剪承载力）；（4）腹板宽度改变处的斜截面（该截面为薄腹梁的截面变化处，腹板宽度变小必然使梁的受剪承载力受到影响）。习题2题型：计算题题目：某均布荷载作用下钢筋混凝土简支梁，截面尺寸，。混凝土强度等级为C20，箍筋HPB235，承受的剪力设计值为，求所需要的箍筋。分析与提示：解：（1）查表可得：，，（2）验算截面尺寸=500-35=465mm混凝土C20，=20<50,故取=1，属厚腹梁，应按下式进行验算。==>故截面尺寸符合要求。（3）验算是否需要计算配箍=<故需计算配箍。（4）计算受剪箍筋 =+1.25故：1.4=71610+1.25210465即=0.56选用双肢箍筋（=0.566）（5）验算最小配箍率==0.283%=0.1257%<，满足要求。习题3题型：计算题题目：某均布荷载作用下钢筋混凝土简支梁，截面尺寸，。混凝土强度等级为C20，箍筋HPB235，承受的剪力设计值分别为和时，求所需要的箍筋。分析与提示：解：（一）当时：（1）查表可得：，，（2）验算截面尺寸=500-35=465mm混凝土C20，=20<50,故取=1，属厚腹梁，应按下式进行验算。==>故截面尺寸符合要求。（3）验算是否需要计算配箍=故不需要计算配箍，仅按构造要求设置箍筋。（4）选配箍筋并验算最小配箍率取双肢箍筋，===0.1415%=0.1257%<，满足要求。（二）当时：（1）查表可得：，，（2）验算截面尺寸=500-35=465mm混凝土C20，=20<50,故取=1，属厚腹梁，应按下式进行验算。== 故截面尺寸不符合要求，需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。因此，将混凝土强度等级改为C30后重新进行计算。（3）查表可得，C30混凝土：，，==（4）验算是否需要计算配箍=故需要计算配箍。（5）计算受剪箍筋=+1.25故：2.8=93093+1.25210465即=1.53选用双肢箍筋（=1.57）（5）验算最小配箍率==0.785%=0.1634%<，满足要求。习题4题型：计算题题目：某钢筋混凝土梁如图所示，截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，箍筋HPB235，承受的均布荷载设计值为（包括自重），求A、B左、B右截面的抗剪钢筋。分析与提示：解：（1）剪力图 （2）查表可得：，，（3）验算截面尺寸=400-35=365mm混凝土C30，=30<50,故取=1，属厚腹梁，应按下式进行验算。==对于A、B左、B右三个截面，剪力最大为由于故该梁的截面尺寸符合要求。（4）验算是否需要计算配箍=<，故支座A需计算配箍。=<，故支座B左需计算配箍。=>，故支座B右不需要计算配箍，按构造配箍。（5）计算受剪箍筋（a）对于支座A：由：=+1.25==0.026选用双肢箍筋，==0.283>0.026===0.1415%<=0.24=0.24=0.1634%因此，选用双肢箍筋，===0.1665%>=0.1634%，满足要求。（b）对于支座B左：==0.327选用双肢箍筋，==0.333>0.327=0.1665%>=0.1634%，满足要求。（c）对于支座B右：已经确定不需要按计算配箍，按构造配箍筋。 ===0.1665%>=0.1634%，满足要求。习题5题型：计算题题目：已知某钢筋混凝土简支梁，截面尺寸，计算跨度L=5.76m，，梁下部配有的通长纵向受拉钢筋，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235。承受均布荷载设计值q=50kN/m（包括自重），混凝土为C30，环境类别为一级，试求：⑴不设弯起钢筋时的受剪箍筋；⑵利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；分析与提示：解：（一）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：①求剪力设计值：支座边缘处截面剪力值最大②验算截面尺寸，属厚腹梁。应按下式进行验算。因混凝土强度等级小于C50，取=1.0故截面尺寸符合条件。③只有均布荷载作用，根据以下规范公式验算是否需要计算配箍需要进行计算配置箍筋。④计算受剪箍筋根据以下规范公式：根据规范构造要求（对箍筋最大间距）的规定，取箍筋最大间距=200mm选φ8@200双肢箍筋（）⑤最小配箍率验算 配箍率：=0.1634%<，满足要求。（二）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋①若弯起一根Φ25钢筋（取45°），根据以下规范公式，求得弯起钢筋承担的剪力：②混凝土和箍筋承担的剪力③选用φ6@200，根据规范公式得=+1.25，满足要求。④验算弯筋弯起点处的斜截面承载能力之后（略）表明，符合要求。习题6题型：计算题题目：一钢筋混凝土简支梁如下图所示，截面尺寸，混凝土为C30，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235。荷载设计值为两个集中力P=100kN（不计自重），环境类别为一级，试求：⑴所需纵向受拉钢筋；⑵求受剪箍筋（无弯起钢筋）；⑶利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。分析与提示：解：（一）所需纵向受拉钢筋：①对一级环境类别，C30混凝土梁的最小保护层厚度c=25mm，设下部受拉钢筋为单排，。②验算是否需要配置受压钢筋 =400-35=365mm由弯矩图知，最大弯矩设计值：由条件查表可得：，，=300N/mm，取，按下式计算单筋矩形截面所受的最大弯矩设计值。=因此，不需配置受压钢筋。③求计算系数，满足要求。④求选用2Ф22+1Ф20()，配筋误差为：<5%①验算适用条件（1）（见第3步的验算），满足条件（2），满足要求（二）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：①求剪力设计值由剪力图得：②验算截面尺寸，属厚腹梁；应按下式进行验算。因混凝土强度等级小于C50，取=1.0截面尺寸符合条件。③计算箍筋用量对只有集中荷载作用的独立梁，根据以下规范公式验算是否需要计算配箍 需要进行计算配置箍筋根据以下规范公式计算箍筋用量：，取等号有：选直径8mm的双肢箍筋，得取箍筋为φ8@160双肢箍筋。④验算最小配箍率配箍率：=0.1634%<，满足要求。（三）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋①若弯起一根Φ20钢筋（取45°），根据以下规范公式，求得弯起钢筋承担的剪力：②混凝土和箍筋承担的剪力：③计算箍筋用量选用φ6@200双肢箍筋，根据规范公式得，满足要求。④验算最小配箍率配箍率：=0.1634%>，故箍筋用量由控制。 选直径6mm的双肢箍筋，得取箍筋为φ6@170双肢箍筋。④弯筋弯起点处的验算由于在集中力与支座之间剪力设计值均为100kN，而三根纵筋只能弯起一根（不能覆盖1000mm的范围），故第一根弯筋弯起点处用φ6@200不能满足抗剪要求。因此，弯筋弯起点处以及以外的范围仍然需要配置φ8@160的双肢箍筋方能符合要求。第5章第5.6节知识点：材料抵抗弯矩图、纵筋的弯起、纵筋的锚固、纵筋的截断习题1题型：问答题题目：什么是梁的材料抵抗弯矩图？为什么要绘制材料抵抗弯矩图？分析与提示：答案：由钢筋和混凝土共同工作，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值所绘制的图形，称为材料抵抗弯矩图。由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载弯矩图。为了确定沿梁长各正截面中所需要的钢筋用量就应该通过比较荷载弯矩图（根据外荷载通过结构力学的方法求得）、材料抵抗弯矩图的关系来得到，特别是纵向受力钢筋需要在某些位置截断或弯起时。习题2题型：问答题题目：梁的纵向钢筋弯起的意义是什么？纵向钢筋弯起位置应满足什么要求？分析与提示：答案：在弯矩、剪力变化较大的区段内，经常可以把一部分纵筋弯起。这一方面可以随着作用弯矩的变化来调节纵筋的数量，另一方面又可以通过弯起纵筋来增强相应斜截面的受剪承载力，以达到经济的效果。确定纵筋弯起位置应满足的第一个条件是，材料抵抗弯矩图完全包住荷载弯矩图；纵筋弯起位置应满足的第二个条件是，满足斜截面抗弯的要求。习题3题型：问答题题目：我国对梁的纵向钢筋弯起的设计规定是怎样的？分析与提示：答：弯起钢筋需满足以下三方面的要求：（1）满足正截面受弯承载力要求，即要求材料抵抗弯矩图完全包住荷载弯矩图；（2）满足斜截面受弯承载力要求，即弯筋的弯起点至其充分利用点的距离≥h0／2；（3）满足各个斜截面的受剪承载力的要求以及其它构造要求。《混凝土设计规范》给出的关于纵筋弯起的规定是，（1）在钢筋混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起点可以设在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于该钢筋的不需要截面之外；同时，弯起点与计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于h0／2。（2）当按计算需要弯起钢筋时，前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯起点的距离不应大于箍筋的最大间距。习题4题型：问答题题目：纵向受拉钢筋基本锚固长度是怎样确定的？当纵向钢筋直径较大或采用机械锚固措施后锚固长度有何变化？分析与提示： 答：《混凝土设计规范》给出的钢筋锚固长度的工程实用确定方法是，当计算中充分利用钢筋的强度时，混凝土结构中纵向受拉钢筋的锚固长度应按式计算。当采用HRB335级及HRB400级和RRB400级钢筋的直径大于25mm时，考虑到这种带肋钢筋在直径较大时相对肋高减小，锚固作用将降低，锚固长度应加大（取修正系数为1.1）；当HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋末端采用机械锚固措施时，锚固长度（包括附加锚固端头在内的总水平投影长度）可减小（乘以修正系数0.7）。习题5题型：问答题题目：纵向钢筋沿梁长变化的基本原则是怎样的？分析与提示：答案：由于在受拉区钢筋的截断往往会引起过宽的裂缝，因此，《混凝土结构设计规范》建议，应尽可能避免在受拉区内截断钢筋。按照尽可能避免在受拉区内截断钢筋的原则，实际工程中一般采用如下方法：（1）在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，实际工程一般不在跨中受拉区将钢筋截断。（2）正弯矩区段内的纵向钢筋经常可以采用将一部分纵筋向上弯起（用来抗剪或抵抗负弯矩），而其余的纵筋则全部伸入支座；（3）对于连续梁、框架梁，将支座附近的负弯矩区段内的纵筋贯穿整个梁长显然没有必要，这时往往可根据弯矩图的变化而采用在适当的部位分批截断的方式来减少纵筋的数量。习题6题型：问答题题目：确定梁负弯矩钢筋的截断位置的方法必须考虑哪两方面的问题？分析与提示：答案：梁的某一负弯矩纵筋在其满足正截面受弯的不需要截面（或理论断点）处截断仍然不够，纵筋截断的应考虑的第一个问题是纵筋的内力重分布特征，即纵筋必须从理论断点以外延伸一定长度后再截断，斜裂缝贯穿纵筋后所引起的纵筋内力重分布现象是纵筋不能按照作用弯矩确定的理论断点来截断该纵筋的第一个理由；纵筋截断应考虑的第二个问题是纵筋的粘结锚固退化，即该区段纵筋的粘接条件比正常的锚固条件明显更差。因此，纵筋从其充分发挥抗拉强度的截面（即该钢筋的充分利用截面）向外延伸的的锚固长度也需要比一般情况更长一些。这是不能按照理论断点来截断该纵筋的第二个理由。第5章第5.7节知识点：箍筋的直径与间距、纵向受力钢筋的锚固与搭接、弯起钢筋、纵向构造钢筋习题1题型：问答题题目：我国规定的钢筋混凝土梁箍筋的最大间距与哪些因素有关？分析与提示：答案：箍筋的间距除按抗剪承载力计算要求确定外，《混凝土结构设计规范》给出的最大箍筋间距还应根据设计剪力的大小（例如或）和梁高来确定，并且当当时，箍筋的配箍率还不应小于最小配箍率。习题2题型：问答题题目：我国规定的受拉钢筋搭接长度是如何确定的？分析与提示：答案：钢筋长度不够时，可采用互相搭接或焊接的办法将其接长。《混凝土结构设计规范》规定，当接头用搭接方式时，纵向受力钢筋的搭接长度应符合以下规定，即受拉钢筋的搭接长度应根据位于同一连接范围内的搭接钢筋面积百分率，按式计算，且不得小于 300mm。系数为受拉钢筋搭接长度修正系数，应根据同一连接范围内搭接钢筋面积百分率来确定。同一连接区段内纵向钢筋搭接接头面积百分率的定义为，该区段内有搭接接头的纵向受力钢筋截面面积与全部纵向受力钢筋截面面积的比值，并且钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.3倍搭接长度，凡是搭接接头中点位于该连接区段长度内的搭接接头均属于同一连接区段。习题3题型：问答题题目：梁内弯起钢筋的锚固长度应如何确定的？角部钢筋可以作为弯起钢筋吗？分析与提示：：答案：《混凝土结构设计规范》规定，在弯起钢筋的弯终点外应留有平行与梁轴线方向的锚固长度，在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，此处，d为弯起钢筋的直径。位于梁底层、顶层钢筋中的角部钢筋不应作为弯起钢筋。习题4题型：问答题题目：纵向构造钢筋常被称为什么钢筋？我国对梁内纵向构造钢筋是如何要求的？分析与提示：答案：纵向构造钢筋在工程实践中又常被称为腰筋。《混凝土结构设计规范》规定，当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，且应满足（1）每侧的纵向构造钢筋（不包括梁上、下部的受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1％；（2）每侧的纵向构造钢筋之间的间距不宜大于200mm。第6章第6.2节知识点：轴压构件正截面受压承载力习题1题型：绘图简述题题目：绘出轴心受压构件中钢筋和混凝土的应力随外加轴力变化的关系曲线，并据此说明应力重分布现象。分析与提示：应力重分布是钢筋混凝土构件在材料塑性显现情况下的一种现象，答题时应用钢筋应力－应变关系、混凝土的应力－应变关系、截面平衡条件，并结合应变协调即可。答案：轴压构件中钢筋和混凝土的应力随外加轴力变化的关系曲线见下图。轴心受压构件截面中压应变可认为是均匀分布的，且各级荷载下钢筋的压应变εs′总等于混凝土的压应变εs′（应变协调），因此。 考虑混凝土在弹性阶段以及进入塑性阶段后的应力应变关系，引入变形模量和原点模量间的转换系数ν；钢筋在屈服前均为弹性，则有：。由混凝土材性可知，在超过混凝土的弹性极限点后，Ec′或ν均随压应力的增大而减小，而钢筋的弹性模量在钢筋屈服前可认为是恒定不变的，设定钢筋与混凝土的弹模比为αE，受压钢筋的配筋率为ρ‘，有：，将上述各式代入截面轴向力平衡公式，合并简化后可得：，。由式可见，当超过混凝土弹性极限后，随轴力N增大，由于系数ν逐渐减小，构件截面中的钢筋压应力和混凝土压应力的增长与外荷载（轴力）的增长不再象初始阶段呈线性比例关系，而是混凝土应力的增长速度逐渐变慢，而钢筋应力的增长速度逐步加快。这种由于混凝土弹塑性性质所引起的钢筋与混凝土之间的应力分布规律的改变现象成为应力重分布。习题2题型：简述题题目：简述轴压构件中箍筋的作用，结合正截面承载力计算公式分析普通箍筋柱和螺旋箍筋柱的区别。分析与提示：注意区分普通箍筋和螺旋箍筋作用的差别，从保证纵筋作用、方便施工和横向约束对轴向抗压作用等方面分析箍筋的作用；螺旋式箍筋柱的正截面承载力应结合材性章节中混凝土三向受压状态时的抗压性能进行分析。答案：普通配箍轴心受压构件中的箍筋作用：一、防止纵向受压钢筋在其应力未达到抗压涉及强度前过早发生压屈；二、与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。螺旋式箍筋柱（或焊接环箍）由于对箍筋的数量和间距均做了更严格的要求，所以螺旋式箍筋除了普通箍筋的作用外，还限制了核心混凝土的横向变形，对核心区混凝土形成了套箍作用，核心区混凝土由于处于三向受压状态，其纵向抗压强度有所提高。轴心受压柱配置普通箍筋时，正截面受压承载力计算公式为：，而配置螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：。可以发现，普通箍筋柱的正截面受压承载力仅与混凝土的抗压强度、截面面积、受压钢筋的强度及受压钢筋的面积有关，而螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力除与混凝土的抗压强度、混凝土核心区面积、受压钢筋的强度及受压钢筋的面积有关外，还与间接钢筋的换算截面面积Asso及强度有关。习题3题型：计算题题目：某两层四跨现浇钢筋混凝土框架结构的第二层中柱轴心压力设计值N=1100kN，楼层高H=6m，混凝土强度等级为C20，采用Ⅱ级钢筋(HRB335级钢筋)，柱截面尺寸为350mm×350mm，求所需纵筋面积。分析与提示：本题为典型轴心受压构件截面设计题，套用轴压构件正截面受压承载力计算公式即可。需要注意的是偏压构件的几何长度并不等同于计算长度。答案：（1）查表取得相应计算参数：查规范表4.1.4得：fc=9.6N/mm2，查规范表4.2.3-1得：，查规范表7.3.11-2得现浇楼盖框架结构二层柱计算长度：l0=1.25H=1.25×6000=7500mm（2）求稳定系数φ： 长细比，查规范表7.3.1得：φ=0.715（3）将上述已知条件代入轴压构件正截面受压承载力计算公式并取等号，求解配筋：选配纵筋4Φ25（）。（4）验算配筋率配筋率满足规范要求。习题4题型：计算题题目：已知某宾馆大堂中心需设置圆形截面现浇钢筋混凝土柱，按建筑功能要求直径不得超过350mm，轴心压力设计值N=1900kN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用Ⅱ级钢筋，箍筋用Ⅰ级钢筋，试设计该柱截面。分析与提示：本题为柱截面尺寸受限条件下，设计螺旋式箍筋柱正截面受压承载力的练习题。答案：（1）初选柱直径为350mm，计算长细比：，满足规范7.3.2条注中关于螺旋式箍筋柱长细比适用条件的要求。（2）确定按螺旋式箍筋柱设计时的部分计算参数根据规范表9.2.1的规定，取柱保护层厚度c=30mm；根据规范10.3.3条的规定，取柱核心区直径，核心区面积；按规范7.3.2条，当混凝土强度等级不超过C50取间接钢筋对混凝土约束的折减系数为a=1.0；箍筋等级取Ⅰ级（3）试设计纵筋，求解间接钢筋的换算截面面积设纵向钢筋为6Ф22（），代入螺旋式箍筋柱正截面受压承载力计算公式：（4）检验间接钢筋数量是否满足规范要求，满足规范7.3.2条注中关于间接钢筋数量的规定。（5）设计螺旋式箍筋配置方案，并根据构造要求选取箍筋间距s设螺旋筋直径为φ10（dv=10＞d/4=22/4=5.5mm，且大于最小箍筋直径6mm，满足规范10.3.2第3款的要求），查表得Ass1=78.5mm2，代入间接钢筋计算公式，可求得箍筋间距s： 根据构造要求，s≯80，s≯dcor/5=290/5=58mm，且s≮40mm取s=45mm。（6）验算所选螺旋式配箍方案的轴压承载力Nu＞N，承载力满足要求。（7）检验螺旋式箍筋柱的轴压承载力是否满足规范承载力上限要求规范规定，按螺旋式箍筋公式算得的轴压承载力不得大于按普通箍筋柱轴压承载力公式计算结果的1.5倍，检验如下。按普通箍筋柱计算：长细比，查表稳定系数φ=0.932，代入公式：经检验：Nu1＜Nu＜1.5Nu1=1534×1.5=2301kN满足规范要求要求。（8）结论柱截面设计为D=350mm圆柱，纵筋66Ф22，箍筋Ф10@45。第6章第6.3节知识点：偏心受压构件正截面受压破坏形态习题1题型：填空题题目：偏心受压构件的正截面破坏形态包括和，界限破坏属于。分析与提示：区分偏压构件的破坏形态是分析偏压构件正截面受压承载力的基础，判别破坏形态的关键是受拉钢筋的应力状态。答案：偏心受压构件的正截面破坏形态包括受拉破坏（大偏压破坏）和受压破坏（小偏压破坏），界限破坏属于受拉破坏。习题2题型：绘图简述题题目：绘制N-M相关曲线图，并在图中标注说明短柱和长柱破坏的差别。分析与提示：因为N-M相关曲线可以从相互联系的弯矩和轴力两个方面共同描述偏压构件的正截面承载力，所以长柱破坏时二阶效应的影响可在N-M相关曲线中得到体现。本题的关键是结合N-M相关曲线理解材料破坏和失稳破坏的区别，建立长柱破坏时由于二阶效应导致临界截面弯矩增大，极限轴力减小的概念。答案：偏压构件的N-M相关曲线及长柱材料破坏、短柱材料破坏及长柱失稳破坏见下图。 由图可见，当发生短柱材料破坏时，破坏截面的弯矩和轴力成线性关系（M=Nei）。当长柱发生材料破坏时，临界截面除了承担一阶弯矩M1=N1ei外，还需承担由于杆件纵向弯曲产生的二阶弯矩M2=N1f，由于临界截面的弯矩M=M1+M2比单纯承受一阶弯矩M1有所增大，则截面承担的极限轴力一般要减小，注意到侧向挠度f随荷载增大而增大的关系是非线性的，因此，长柱从加载至破坏过程中的N-M关系为曲线关系。当偏压构件的长细比增加到很大时，则可能出现在加载过程中构件变形形式发生突然改变的现象，即长柱的失稳破坏，发生失稳破坏的N-M关系曲线不能和构件材料破坏的正截面N-M相关曲线产生交点。第6章第6.4节知识点：偏心受压长柱的二阶弯矩习题1题型：填空题题目：偏心受压长柱的二阶弯矩形态随端弯矩不同而不同，一般在考查二阶弯矩形态时可分为、和三种情况。当一阶弯矩效应相同时，情况临界截面上二阶效应影响最显著，情况二阶弯矩影响最不显著。分析与提示：注意分析二阶弯矩形态与端弯矩的关系，结合弯矩分布图理解本题。答案：偏心受压长柱的二阶弯矩形态随端弯矩不同而不同，一般在考查二阶弯矩形态时可分为等端弯矩、不等端弯矩但符号相同和不等端弯矩且符号相反三种情况。当一阶弯矩效应相同时，等端弯矩情况临界截面上的二阶效应最显著，不等端弯矩且符号相反情况二阶弯矩的影响最不显著。习题2题型：简述题题目：简述偏心距增大系数计算公式中主要影响参数的意义。分析与提示：应抓住偏心距增大系数的本质是描述偏心受压细长柱二阶效应影响的物理量这一概念，依照建立侧向挠曲线方程、求解界限破坏状态时临界截面曲率、引入不同破坏形态对极限曲率的影响参数、建立偏心距增大系数计算公式的步骤思考解答本题。答案：偏心距增大系数η主要描述的是偏心受压细长柱考虑二阶效应时，临界截面弯矩放大规律的参数，偏心距增大系数的计算公式为：其主要的影响参数包括：（1）长细比（l0/h），该参数是衡量细长杆二阶效应的首要参数；（2）相对初始偏心率（ei/h0 ），相对初始偏心率相当于衡量二阶效应的一把标尺，当初始偏心距越大时，一阶弯矩越大，杆件纵向弯曲产生的二阶弯矩占一阶弯矩的比例越小，即二阶效应越不明显，相应的偏心距增大系数η应越小。（1）考虑小偏压破坏时临界截面破坏曲率小于界限破坏时的曲率Φb，引入偏压构件截面曲率修正参数ζ1。（2）考虑长细比l0/h增大，最大承载力对应的截面应变值εｃ，εs均较界限破坏状态减小，从而导致截面破坏曲率Φ较界限曲率Φb减小，因此引入修正系数ζ2。第6章第6.6节知识点：不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法习题1题型：计算题题目：已知柱的轴向力设计值N=800kN，弯矩设计值M=160kN·m；矩形截面尺寸b=300mm，h=500mm，；混凝土强度等级为C20，采用Ⅱ级钢筋；计算长度l0=3.5m，求钢筋截面面积，。分析与提示：本题为矩形截面大偏心受压构件配筋计算的典型题。答案：（1）确定相关计算条件h0=h-as=500-45=455mm，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，，a1=1.0，β1=0.8，ξb=0.55。偶然偏心：根据规范7.3.3条ea在20mm和==16.7中选较大值，取ea=20mm，根据初始偏心矩计算公式：ei=e0+ea=200+20=220mm。（2）求偏心距增大系数η（也可采用l0/b计算判断是否需要考虑偏心距增大系数η）回转半径i====144.3==24>17.5需考虑偏心距增大系数ηζ1===0.9因==7＜15取ζ2=1.0（3）判断偏心受压类型0.3h0=0.3×455=137mm因ηei＞0.3h0，按大偏心受压计算配筋。（4）求e（5）求取受压区高度， （6）求（7）选配钢筋受拉钢筋选用2Φ16+1Φ18（As=656.5mm2），受压钢筋选用3Φ20（）（8）验算实际配筋下的受压区高度x符合大偏心受压的条件。习题2题型：计算题题目：已知柱的轴向力设计值N=550kN，弯矩M=450kN·m；截面尺寸b=300mm，h=600mm，；混凝土等级为C35，采用Ⅲ级钢筋；计算长度l0=7.2m。求钢筋截面面积，。分析与提示：本题为矩形截面大偏心受压构件配筋计算的典型题，主要注意当计算出的受压钢筋配筋量小于规范最小配筋率要求时，应按最小配筋率配筋。答案：（1）确定相关计算条件查表：fc=16.7N/mm2，，a1=1.0；β1=0.8，ζb=0.518（2）求ei根据规范7.3.3条规定，ea在20mm和==20中选较大值，取ea=20mm。初始偏心矩ei=e0+ea=818+20=838mm。（3）求偏心距增大系数η回转半径i====173，==41.6>17.5，需考虑偏心距增大系数η。==2.73>1.0，取ζ1=1.0。因，取ζ2=1.0。（4）判断偏心受压类型0.3h0=0.3×555=166.5mm 因，按大偏心受压计算配筋。（5）求e（6）求查表可知单侧纵向受压钢筋的最小配筋率为。取受压区高度，受压纵筋应按最小配筋率控制。选受压钢筋为216（）（7）按所配置受压纵筋面积计算受拉纵筋面积将代入弯矩平衡式：经简化、整理后得：因为，且，将x代入弯矩平衡式求解：选625（As=2945）。第6章第6.7节知识点：对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法习题1题型：计算题题目：已知轴向力设计值N=7500kN，弯矩M=1800kN·m；截面尺寸b=800mm，h=1000mm，，混凝土强度等级为C30，采用Ⅱ级钢筋；计算长度l0=6m，采用对称配筋()，求钢筋截面面积及。分析与提示：矩形截面对称配筋计算题。答案：（1）确定相关计算条件查表：fc=14.3N/mm2，，a1=1.0；β1=0.8，ζb=0.55（2）求初始偏心距ei根据规范7.3.3条规定，附加偏心距ea在20mm和中选较大值，取ea=33.33mm初始偏心矩ei=e0+ea=240+33.33=273.33mm（3）求偏心距增大系数η回转半径i====289mm ==20.76>17.5根据规范7.3.10条规定，需考虑偏心距增大系数ηζ1=因，取ζ2=1.0（4）确定压区高度求x先按大偏压计算x应按小偏心受压求x按近似公式计算相对受压高度：（5）求，选配钢筋：及各选7Ф25。（6）验算垂直于弯矩方向的轴心受压，查表得=1.0垂直于弯矩方向的轴心受压承载力满足要求。第7章受拉构件的截面承载力习题1题型：计算题题目：已知一偏心受拉构件，截面尺寸为，，作用其上的纵向拉力设计值为N＝580kN，弯矩设计值为，混凝土强度等级为C20，钢筋为Ⅱ级。求截面所需钢筋截面面积。分析与提示：小偏心受拉构件正截面受拉承载力计算题。答案：（1）判别偏心受拉类型属于小偏心受拉（2）求纵向钢筋截面面积 选用，（3）检验配筋率，上述配筋大于最小配筋率的要求。习题2题型：计算题题目：已知一偏心受拉构件，截面尺寸为，，作用其上的纵向拉力设计值为N＝450kN，弯矩设计值为，混凝土强度等级为C20，钢筋为Ⅱ级。求截面所需钢筋截面面积。分析与提示：大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算题。答案：（1）判别偏心受拉类型属于大偏心受拉（2）求取按最小配筋率构造要求计算选用（）（3）求将代入式下式得：解方程得： 选用，习题3题型：计算题题目：已知一偏心受拉构件，截面尺寸及构件的跨度如图所示。作用其上的纵向拉力设计值为N＝98kN，跨中承受集中力设计值为，混凝土强度等级为C30，箍筋用Ⅰ级钢筋，纵向钢筋用Ⅲ级钢筋，，求箍筋数量。分析与提示：偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算题。答案：（1）计算内力剪力设计值为，跨中弯矩设计值为，轴向拉力设计值为N＝98kN。（2）验算截面是否符合条件满足斜截面受剪的截面尺寸要求。（3）箍筋数量的确定剪跨比：，取由斜截面受剪承载力计算公式得：配双肢箍筋Ф8@90，（）第8章受扭构件的扭曲截面承载力第8章第8.1节习题一题型：问答题题目：试说明工程结构中的受扭构件的分类，并举例说明。答案： 工程结构中的受扭构件可分为两类，即平衡扭转、协调扭转。构件中的扭矩是由荷载直接引起，扭矩值可以由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的扭转刚度无关的，称为平衡扭转，例如吊车梁、雨蓬梁、折梁等；在超静定结构中，作用在构件上的扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，除静力平衡条件外，还必须根据受扭构件与相邻其它构件的变形协调条件才能确定的，称为协调扭转，例如现浇框架边主梁等。第8章第8.2节知识点：裂缝出现前的性能习题一题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土纯扭构件裂缝出现前的受力特征。答案：裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能大体上符合圣维南弹性扭转理论。其受力特征是：在扭矩较小时，扭矩-扭转角曲线为直线，扭转刚度与按弹性理论的计算值很接近；由于混凝土尚未开裂，因此纵筋、箍筋应力很小，钢筋对开裂扭矩的影响不大，可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响；当扭矩稍大，接近开裂扭矩时，扭矩-扭转角曲线将偏离原来的直线。第8章第8.2节知识点：裂缝出现后的性能习题一题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形态？答案：受扭构件的破坏形态主要由受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小决定。随着配筋数量不同，受扭构件的破坏形态可分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。受扭构件的少筋破坏以及超筋破坏均属脆性破坏，在设计中应予以避免，部分超筋受扭构件破坏时亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。习题二题型：问答题题目：试简要说明钢筋混凝土纯扭构件各种破坏形态的破坏特征。答案：受扭构件的破坏形态可分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。（1）适筋破坏是指在箍筋和纵筋配置都合适的情况下，在扭矩作用下，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，之后混凝土才压碎。这种破坏与受弯适筋梁类似，具有一定的延性，属延性破坏，破坏时的极限扭矩与配筋量有关；（2）少筋破坏是指当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，纵筋和箍筋迅速达到屈服强度并可能进入强化阶段，扭转角迅速增大，构件立即发生破坏，其破坏特性与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度；（3）超筋破坏是指当箍筋和纵筋配置都过多时，受扭构件会在纵筋和箍筋都没有达到屈服强度前混凝土就先行压碎，属受压脆性破坏，称为完全超筋破坏，其受扭承载力取决于混凝土的抗压强度；（4）部分超筋破坏是指由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量相差过大（即纵筋和箍筋不匹配）时，在混凝土才压碎之前，会出现一种钢筋未达到屈服、另一种钢筋达到屈服的部分超筋破坏情形（例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，则破坏时仅纵筋屈服而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服）。第8章第8.3节知识点：开裂扭矩的计算习题一题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土构件的开裂扭矩的确定方法。答案：由于混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，因此，当按基于弹性理论得到的式计算开裂扭矩时，计算值总较试验值高；而按基于塑性理论得到的式计算时，计算值较实验值低。可见，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此钢筋混凝土构件的开裂扭矩也是介于和 之间的。为方便实用，可按塑性理论进行计算，但必须引入混凝土抗拉强度的降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据实验结果，对高强度混凝土其降低系数约为0.7，对低强度混凝土降低系数在0.87～0.97之间，为偏于安全起见，《混凝土结构设计规范》取混凝土抗拉强度降低系数为0.7。因此，开裂扭矩按照式进行计算。第8章第8.3节知识点：扭曲截面受扭承载力的计算习题一题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土受扭构件的配筋方式。答案：钢筋混凝土受扭构件的配筋是采用箍筋、抗扭纵筋形成的空间配筋方式，其中抗扭箍筋应布置在靠近截面外边，抗扭纵筋沿截面周边均匀布置。习题二题型：问答题题目：试说明变角度空间桁架模型的基本假定，并简述其基本静力平衡条件。答案：对于开裂后的受扭构件，其受力可比拟成具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成的空间桁架以抵抗扭矩。变角度空间桁架模型的基本假定为（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压腹杆，其倾角为；（2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的水平受拉弦杆和竖向受拉腹杆；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。在变角度空间桁架中，混凝土斜压杆的压力D的竖向分力由箍筋拉力N平衡，水平分力由纵筋拉力F平衡。随着斜压杆倾角不同，D的两分力将变化，则纵筋、箍筋分担的力也不相同。习题三题型：问答题题目：什么是钢筋混凝土受扭构件的配筋强度比？其意义与作用是什么？答案：在钢筋混凝土受扭构件中，为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比，其计算表达式为。配筋强度比的意义与作用是：（1）由其定义式可见，由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，构件的受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，更主要是与两部分钢筋的配筋强度比有关，构件扭曲截面的受扭承载力主要取决于钢筋骨架尺寸、纵筋和箍筋用量及其屈服强度；（2）由配筋强度比的实质是定义了受扭构件中，纵筋、箍筋的体积比和强度比的乘积，其作用在于控制纵筋（）、箍筋（）的协同工作程度；（3）由以上推导可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比，对于纵筋与箍筋的配筋强度比等于1的特殊情况，理论计算得到的混凝土斜压杆的倾角为45°；当不等于1时，在纵筋（或箍筋）屈服后产生内力重分布，随着的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。第8章第8.3节知识点：按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法习题一题型：问答题题目：试说明我国矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算方法。答案：《混凝土结构设计规范》规定，矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力由两部分组成，第一项为混凝土的受扭作用，第二项为钢筋的受扭作用，即，对带裂缝的钢筋混凝土纯扭构件，《混凝土结构设计规范》取混凝土提供的受扭承载力为开裂扭矩的50%，即式中的第一项。其中纵筋与箍筋的配筋强度比，式中的系数1.2及0.35 是在统计试验资料的基础上，考虑了可靠指标β值的要求，由试验点偏下限得出的。《混凝土结构设计规范》取的限制条件为0.6≤≤1.7，当>1.7时按=1.7计算。习题二题型：问答题题目：试说明我国对箱形截面、T形和工字形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算方法。答案：试验和理论研究表明，一定壁厚的箱形截面纯扭构件与实心截面具有相同的扭曲截面受扭承载力。《混凝土结构设计规范》规定，对于箱形截面纯扭构件，将式矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式的混凝土项乘以与截面相对壁厚有关的折减系数，即得出其计算公式为。T形和工字形截面纯扭构件受扭承载力计算方法是，可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算，具体方法是，矩形截面划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值进行分配的原则确定，并分别计算受扭钢筋。第8章第8.4节知识点：试验研究及破坏形态习题一题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土弯剪扭构件有哪几种破坏形式，其主要影响因素是什么？答案：处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土构件，其受力状态是十分复杂的。弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的相对大小关系（可以用扭弯比ψ＝T／M、扭剪比χ＝T／Vb进行描述）和截面尺寸、配筋情况有关。主要的破坏形式有三种，即弯型破坏、扭型破坏、剪扭型破坏。习题二题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土弯剪扭构件三种破坏形式的主要破坏特征。答案：处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土构件，其主要破坏形式有三种，即弯型破坏、扭型破坏、剪扭型破坏。（1）弯型破坏是当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用（即扭弯比ψ＝T／M较小）的情况，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。三个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝。构件破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋及箍筋均受拉并到达屈服强度，构件顶部受压并最终压碎，底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制；（2）扭型破坏是当扭矩较大、弯矩和剪力较小（即扭弯比ψ＝T／M及扭剪比χ＝T／Vb均较大），且顶部纵筋少于底部纵筋时发生，扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服（由于顶部纵筋少于底部纵筋，故扭矩产生的拉应力就有可能抵消弯矩产生的压应力并使顶部纵筋先期到达屈服强度），然后底部混凝土压碎形成，其承载力由顶部纵筋拉应力所控制；（3）当弯矩较小（即扭弯比ψ＝T／M较小），对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏，其裂缝首先从一个长边（在该侧面上，剪力和扭矩产生的主应力方向是一致的）中点开始出现，并向顶面和底面延伸（这三个面上的螺旋形裂缝构成扭曲破坏面），最后在另一侧长边混凝土压碎（在该侧面上剪力和扭矩产生的主应力方向是相反的）而达到破坏，如配筋合适，破坏时与螺旋形斜裂缝相交的纵筋和箍筋均受拉并达到屈服，当扭矩较大时，以受扭破坏为主，当剪力显著而扭矩较小（即扭剪比χ较小）时，以受剪破坏为主。其破坏是与剪压破坏十分相近的剪切破坏形态。第8章第8.4节知识点：按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法习题一 题型：问答题题目：试说明我国对钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的总体思路是什么？答案：在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响规律十分复杂。为简化，《混凝土结构设计规范》规定了弯扭及弯剪扭构件扭曲截面的实用配筋计算方法，其总体思路是：（1）首先偏安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加；（2）而对剪扭共同作用下，鉴于《混凝土结构设计规范》的受剪、受扭承载力计算公式中都考虑了混凝土的作用，为避免混凝土部分的抗力被重复利用，因此剪扭构件的受剪扭承载力计算公式必须考虑扭矩对混凝土受剪承载力和剪力对混凝土受扭承载力的影响，即考虑混凝土项的剪、扭承载力的相互影响（即相关作用）；（3）箍筋的贡献采用简单叠加的方法。习题二题型：问答题题目：试说明我国对钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的总体设计方法是什么？答案：《混凝土结构设计规范》规定的弯扭及弯剪扭构件扭曲截面的实用配筋计算的总体设计方法是：（1）受弯纵筋计算：受弯纵筋和按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定；（2）剪扭配筋计算：对于剪扭共同作用，《混凝土结构设计规范》采用混凝土部分的承载力考虑相关性，箍筋部分的承载力采用叠加的方法；（3）与纯扭构件类似，根据截面形式不同，《混凝土结构设计规范》采用了不同的计算公式。其中，剪力、扭矩共同作用下混凝土部分的承载力相关关系可近似取为1/4圆。习题三题型：问答题题目：试说明在钢筋混凝土弯剪扭构件的配筋计算中，我国采用的混凝土受扭承载力降低系数是如何得到的？其物理含义如何？答案：试验结果表明，剪力、扭矩共同作用下混凝土部分的承载力相关关系可近似取为1/4圆，为了简化计算，《混凝土结构设计规范》采用三段直线来近似1/4圆的剪扭承载力相关关系。因此，以有腹筋构件的剪扭承载力的1/4圆曲线相关关系作为校正线，采用混凝土部分相关，钢筋部分不相关的近似拟合公式，作为弯剪扭及剪扭矩形截面构件的受剪、受扭承载力计算公式，由此可以推导出受扭承载力降低系数。混凝土受扭承载力降低系数、受剪承载力降低系数的物理含义是，系数、系数反映了构件同时受剪受扭时混凝土的抗扭承载力及抗剪承载力与单纯受扭、单纯受剪时相比的降低程度。第8章第8.5节习题一题型：问答题题目：与相同条件的弯剪扭构件相比，在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件的受剪承载力、受扭承载力哪个更大？答案：对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，《混凝土结构设计规范》给出了如下的剪扭承载力计算公式是，受剪承载力、受扭承载力分别为。可见，轴向压力对受剪承载力、受扭承载力均起有利作用，故在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下，矩形截面钢筋混凝土构件受剪承载力、受扭承载力均比相同条件的弯剪扭构件更大。第8章第8.6节习题一题型：问答题 题目：什么是属于协调扭转的钢筋混凝土构件的零刚度设计法？我国采用是怎样的设计方法？答案：对属于协调扭转的钢筋混凝土构件采用零刚度设计法时，其基本原理是：（1）在弯矩、剪力和扭矩作用下，当钢筋混凝土构件开裂后，由于内力重分布将导致作用于构件的扭矩降低；（2）为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用，但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求。我国没有采用零刚度设计法，而是建议宜考虑内力重分布的影响，按弯剪扭构件进行承载力计算，《混凝土结构设计规范》规定，对属于协调扭转的钢筋混凝土构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布。考虑内力重分布之后的支承梁，扭矩设计值可折减，并按弯剪扭构件进行承载力计算，且配置的纵向钢筋、箍筋应满足最小配筋率、最小配箍率以及构造要求。第8章第8.7节习题一题型：问答题题目：我国对弯剪扭构件的纵向钢筋有何主要设计规定？答案：对于弯剪扭构件，纵向钢筋除必须满足承载力要求外，《混凝土结构设计规范》还给出了以下构造要求：（1）弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率应满足规定要求；（2）沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度，除在梁截面四角设置受扭纵向受力钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置，受扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在支座内。第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性第9章第9.1节知识点：截面弯曲刚度的概念及定义习题一题型：问答题题目：什么是钢筋混凝土受弯构件的截面弯曲刚度？它和弹性匀质材料梁的截面弯曲刚度取值原理相同吗？答案：截面弯曲刚度是指使截面产生单位转角需要施加的弯矩值。在材料力学中，弹性匀质材料梁的截面刚度EI为一常数，而钢筋混凝土梁则不适用：由于受压区混凝土应力为非线性分布，塑性性质表现越来越明显；拉区混凝土开裂，截面高度减小，截面弯曲刚度随弯矩的增大而减小。理论上，混凝土受弯构件的截面弯曲刚度应取为M-Φ曲线上相应点处切线斜率dM/dΦ。实际应用中可根据不同情况简化取用。第9章第9.1节知识点：短期刚度BS习题一题型：问答题题目：什么是受弯构件截面的短期刚度？试说明建立短期刚度计算公式的基本思路。答案：荷载短期作用下的的截面弯曲刚度，为短期刚度。推导短期刚度的思路如下：弯曲刚度=M/Φ。根据平截面假定：，其中平和是均应变。在裂缝截面处的应变基础上引入不均匀系数，，，由平衡关系得到，，由此推得弯曲刚度表达式。第9章第9.1节知识点：参数η、ψ和ζ的表达式习题一题型：问答题题目：参数η、ψ和ζ的的物理意义是什么？各自的影响因素有哪些？答案：参数η为裂缝截面内力臂系数，为内力臂与有效截面高度的比值。通常情况下，该值约在0.83～0.93，近似取0.87。 参数ζ=，为受压边缘混凝土平均应变综合系数，反映了各参数对平均应变的综合影响。主要影响因素有混凝土强度、配筋率、受压区截面形状等。参数ψ反映了钢筋平均应变与开裂截面钢筋应变比值。ψ主要受荷载大小的影响。第9章第9.1节知识点：受弯构件刚度习题一题型：问答题题目：什么是受弯构件的刚度？为什么荷载长期作用下构件截面刚度会降低？答案：采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的截面弯曲刚度是为受弯构件的刚度。荷载长期作用下，受压混凝土发生徐变，受拉混凝土部分退出工作，裂缝扩展，梁的塑性增加，内力臂减小，导致曲率增加，截面刚度降低。第9章第9.1节知识点：最小刚度原则与挠度计算习题一题型：问答题题目：什么是最小刚度原则？《规范》对受弯构件挠度验算有什么基本要求？答案：“最小刚度原则”指：在简支梁全跨范围内，可都按照弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响来计算挠度。《规范》要求，对于等面截受弯构件，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。所求得的挠度计算值不应超过《规范》规定的限值。习题二题型：计算题题目：某楼盖的一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度为，截面尺寸为250x700mm。混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级，梁上所承受的均布恒载（已包括梁本身自重）为，均布活荷载为，通过正截面受弯承载力计算已选定受拉钢筋为（），若要求挠度不超过，试验算能否满足要求。答案：（1）计算梁内最大弯矩值、恒载产生的跨中最大弯矩：活荷载产生的跨中最大弯矩：设准永久值系数，故活荷载准永久值引起的跨中最大弯矩为：按荷载短期效应组合计算的跨中最大弯矩值为：按荷载长期效应组合计算的跨中最大弯矩值为：（2）计算有关系数 根据式（9－13）得：（3）计算短期刚度（4）计算长期刚度B（5）变形验算满足要求。第9章第9.1节知识点：对受弯构件挠度验算的讨论习题一题型：问答题题目：影响短期刚度的因素有哪些？答案：影响短期刚度的因素有：1、弯矩：增加，减小；2、配筋率增大，略有增大；截面形状：由翼缘时，增加；3、截面有效高度；4、当配筋率和材料给定时，增加对提高效果最显著。第9章第9.2节知识点：裂缝的出现、分布和开展习题一题型：问答题题目：简述裂缝出现、分布和开展的过程和机理。答案：当混凝土受拉区边缘拉应力接近抗拉强度时，受拉混凝土表现出塑性性质，直到其拉应变达到极限拉应变时，在某些薄弱截面开始出现第一批裂缝。截面开裂后，裂缝处混凝土退出工作，将开裂前承担的拉力卸荷给钢筋。裂缝截面混凝土应力为零，钢筋拉应力突增。配筋率越低，钢筋应力增量越大。由于钢筋和混凝土应力的变化，以开裂截面为中心两侧各一段距离l内，混凝土回缩，混凝土和钢筋之间产生相对滑移和粘结应力。距离裂缝l以外的范围内混凝土应力为ft，随弯矩增大，裂缝将继续出现，裂缝间距逐渐减小，直到最后趋于稳定。即其分布满足裂缝间距在l～2l范围内（l为传递长度）。裂缝的分布疏密程度主要取决于钢筋和混凝土之间的粘结强度和钢筋表面积大小。第9章第9.2节知识点：平均裂缝间距习题一题型：问答题题目：试简要说明最大裂缝宽度计算公式的是怎样建立的，确定最大裂缝宽度限值的出发点又是怎样的？ 答案：《规范》规定，裂缝的开展宽度指受拉钢筋中心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。按照粘结滑移理论，平均裂缝宽度等于裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平构件处侧表面混凝土平均伸长的差值，即，考虑到裂缝宽度具有很大的离散性以及荷载长期作用下裂缝宽度的增大，最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到。确定最大裂缝宽度限值座要考虑两方面的因素：外观要求以及耐久性要求。习题二题型：计算题题目：已知：一矩形截面受弯构件的截面尺寸为，混凝土强度等级为C20，钢筋为Ⅱ级，配以，混凝土保护层厚度，按荷载短期效应组合计算的弯矩值，。试验算裂缝宽度是否满足要求。答案：计算有关系数根据式（9－13）求受拉钢筋应变不均匀系数为：　　故不满足裂缝宽度要求。第9章第9.3节习题一题型：问答题题目：什么是截面的延性？为什么要求结构或构件具有一定的延性？答案：混凝土构件的截面延性是指截面从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没显著下降期间的变形能力。结构或构件要具有一定的延性，目的在于：有利于吸收和耗散地震能量；防止脆性破坏；在超静定结构中更好适应变形要求，更充分地进行内力重分布。习题二题型：问答题题目：影响受弯构件截面延性的因素都有哪些，各因素是怎样影响的？ 答案：影响构件截面延性的主要因素有：1、纵向受拉钢筋配筋率，越大，延性系数越小；2、受压钢筋配筋率，越大,延性系数越大；3、混凝土极限压应变,越大,延性系数越大；4、混凝土和钢筋的强度等级,适当提高混凝土的强度,降低钢筋强度,可使延性系数增加。影响截面曲率延性系数的可归纳为以下两个综合因素：极限压应变和受压区高度。第9章第9.4节习题一题型：问答题题目：什么是结构的耐久性，我国进行耐久性概念设计主要从那几方面考虑？答案：混凝土结构的耐久性是指：在设计工作寿命周期内，在正常维护下，必须保持适合于使用，而不需进行维修加固。我国进行耐久性概念设计主要根据结构的环境分类和设计工作寿命，同时考虑对混凝土材料的要求，针对影响耐久性能的主要因素提出相应对策。习题二题型：问答题题目：影响耐久性的主要因素有哪些，怎样影响？答案：影响结构耐久性的主要因素有：混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外部添加剂用量、保护层厚度等。提高混凝土强度、增加其密实性、增大水泥用量、降低水灰比、控制氯离子和碱含量的最大值，合理采用外加剂、规定保护层最小厚度等，有利于提高结构的耐久性。习题二题型：问答题题目：什么是混凝土的碳化？怎样影响结构的耐久性？如何减小混凝土的碳化？答案：混凝土的碳化是指大气中的CO2或其他酸性气体,将使混凝土中性化而降低其碱度的反应。混凝土的碳化本身对混凝土无害，但碳化至钢筋表面时破坏钢筋表面的氧化膜，增加钢筋锈蚀和混凝土开裂的危险性，不利于结构的耐久。减小混凝土的碳化可采取以下措施：合理设计混凝土配合比；提高混凝土的密实性；规定保护层最小厚度；采用覆盖面层等。习题四题型：问答题题目：什么钢筋的锈蚀？怎样影响结构的耐久性？减小钢筋锈蚀的措施有哪些？答案：钢筋的锈蚀是指钢筋氧化膜破坏后，暴露于空气中，发生电化学腐蚀，又进一步氧化的过程。钢筋锈蚀的产物为铁锈，质地疏松，体积膨胀，不仅不具备强度，而且不能阻隔空气和水向内的进一步侵蚀，同时体积的膨胀严重时还会导致构件纵向裂缝和混凝土保护层的剥落，降低结构的耐久性能。防止和减少钢筋的锈蚀主要可采取下列措施：降低混凝土水灰比、保证密实度和保护层厚度、控制氯含量；采用覆盖层；对钢筋采用阴极防护法等。习题五题型：问答题题目：如何进行耐久性概念设计？答案：根据机构不同环境分类和使用年限，针对影响耐久性的主要因素，从结构设计、混凝土材料的要求、施工要求等方面提出技术措施，并采取有效的构造措施。习题六题型：问答题题目：为什么要规定混凝土保护层最小厚度？确定其限值应考虑哪些方面的因素？答案：混凝土保护层具有了一定厚度才能保证结构或构件中钢筋和混凝土共同工作、保证受力钢筋的有效锚固、保证良好的耐久性能。 确定最小保护层厚度主要从基于下属原因：对于一类环境中的构件，主要考虑保证钢筋有效锚固和耐火性的要求；对于二类、三类环境中的构件，主要依据设计工作寿命期混凝土保护层的完全碳化。第12章楼盖习题习题1题型：问答题题目：比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想铰的区别。答案：钢筋混凝土塑性铰在破坏阶段开始时形成，具有一定长度，能承受一定的弯矩，并在弯矩作用方向转动，直至截面破坏。与结构力学中的理想铰相比较，有三个主要区别：1、理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受基本不变的弯矩；2、理想铰集中于一点．塑性铰则有一定的长度；3、理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的转动。习题2题型：问答题题目：比较内力重分布和应力重分布答案：由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的分布不再服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝土结构都具有的一种基本属性。超静定钢筋混凝土结构在弹性工作阶段各截面内力之间的关系是由各构件弹性刚度确定的；到了带裂缝工作阶段，刚度就改变了，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑性铰后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变得更大。这种由于超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象，称为内力重分布或塑性内力重分布。可见，塑性内力重分布不是指截面上应力的重分布，而是指超静定结构截面内力间的关系不再服从线弹性分布规律而言的，静定的钢筋混凝土结构不存在塑性内力重分布。习题3题型：计算题题目：习题12-3一等跨等截面两跨连续梁，计算跨度l0=4.5m，承受均布恒荷载设计值g=8kN/m，均布活荷载q=24kN/m。试采用弯矩调幅法确定该梁的弯矩。解:答案：1、计算弹性弯矩。梁的计算简图见图12-3-1。考虑活荷载的最不利布置，将支座负弯矩值及跨内正弯距值列于表12-3，弯矩叠合图见图12-3-2(a)。图12-3-1连续梁计算简图 图12-3-2弯矩调幅(a)调幅前的弯矩图；(b)调幅后的弯矩图弹性弯矩值(kN·m)表12-3最不利荷载组合截面1B2①、63.0-50.876.58②、6.58-50.8763.0③45.55-81.045.552、调整支座弯矩。将支座B截面的最大弯矩减低20%。调幅后的B支座弯矩3、跨中截面弯矩不调整。因按式(12-2-12)计算得到的跨内弯矩小于按弹性理论求得的跨内最大弯矩值63.0kN·m，故不调整。调幅后的弯矩图见图12-3-2(b)。如采用弯矩系数法，由表12-3，支座B的弯矩为；跨内正弯矩为。习题2题型：设计题题目：双向板设计某厂房拟采用双向板肋梁楼盖，结构平面布置图如图12-4所示，支承梁截面取为200mm500mm，板厚取为100mm。 图12-4双向板肋梁楼盖结构布置图设计资料如下：楼面活荷载qk＝6kN/m2，板自重加上面层、粉刷层等，恒荷载gk＝3.06kN/m2；采用C20混凝土，板中钢筋采用HPB235钢。试按弹性理论进行板的设计。答案：1、荷载设计值q=1.36=7.8kN/m2，g＝1.23.06＝3.672kN/m2g+q/2＝3.672+7.8/2＝7.572kN/m2，q/2=3.9kN/m2，g+q＝3.672+7.8＝1l.472kN/m22、计算跨度内跨：l0＝lc(轴线间距离)，边跨：l0=lc-250+100/2各区格板的计算跨度列于表12-4-1。3、弯矩计算跨中最大弯矩为当内支座固定时在g+q/2作用下的跨中弯矩值，与内支座铰支时在q/2作用下的跨中弯矩值之和。本题计算时混凝土的波桑比取0.2；支座最大负弯矩为当内支座固定时g+q作用下的支座弯矩。根据不同的支承情况，整个楼盖可以分为A、B、C、D四种区格板。A区格板：l01/l02=0.79，查表得m1=(0.0276+0.20.0141)(g+q/2)l201+(0.0573+0.20.0337)ql201/2=3.326+3.606＝6.932kN·mm2＝(0.0141+0.20.0276)(g+q/2)l201+(0.0337+0.20.0573)ql201/2=2.145+2.543=4.688kN·mm’1=m”1=-0.0671(g+q)l201＝-11.115kN·mm’2=m”2=-0.056(g+q)l201＝-9.277kN·m对边区格板的简支边，取m’或m”＝0。各区格板分别算得的弯矩值列于表12-4-1。计算弯矩值表12-4-1区格项目ABCDl01(m)3.83.43.83.4l02(m)4.84.84.44.4l01/l020.790.710.860.77m1(0.0276+0.20.0141)7.5723.82+(0.0573+0.20.0337)3.93.82=6.932(0.0368+0.20.0197)7.5723.42+(0.0673+0.20.03)3.93.42=6.871(0.0285+0.2×0.0134)7.5723.82+(0.0496+0.20.035)3.93.82=6.596(0.0376+0.20.0195)7.5723.42+(0.0596+0.20.0327)3.93.42=6.615m2(0.0141+0.20.0276)7.5723.82+(0.0337+0.20.0573)3.93.82=4.688(0.0197+0.20.0368)7.5723.42+(0.03+0.20.0673)3.93.42=4.328(0.0134+0.20.0285)7.5723.82+(0.035+0.20.0496)3.93.82=4.618(0.0195+0.20.0376)7.5723.42+(0.0327+0.20.0596)3.93.42=4.377)m’1-0.067111.4723.82=-11.115-0.089311.4723.42=-11.843-0.061811.4723.82=-11.281-0.091611.4723.42=-12.148m”1-11.1150-11.2810m’2-0.05611.4723.82=-9.227-0.074411.4723.42=-9.86700m”2-9.277-9.867-0.056611.4723.82=-9.376-0.075511.4723.42=-10.013 4、截面设计截面有效高度：假定选用8钢筋，则l01方向跨中截面的h01=81mm，l02方向跨中截面的h02=73mm，支座截面的h0=81mm。截面设计用的弯矩：楼盖周边未设圈梁，故只能将区格A的跨中弯矩及A—A支座弯矩减少20％，其余均不折减。为便于计算，近似取＝0.95，。截面配筋计算结果及实际配筋列于表12-4-2。截面配筋表12-4-2项目截面h0(mm)m(kN.m)As(mm2)配筋实有As(mm2)跨中A区格l01方向816.932×0.8=5.546343.188@150335.0l02方向734.688×0.8=3.750257.528@160314.0B区格l01方向816.871425.208/10@150429.0l02方向734.328297.188@160314.0C区格l01方向816.596408.188@1208419.0l02方向734.618317.098@160314.0D区格l01方向816.615409.368@120*419.0l02方向734.377300.558@160314.0支座A—A81-9.277×0.8=-7.426516.688@80629.0A—B81-11.115687.838@75671.0A—C81-9.376580.228@80629.0C—D81-12.148751.7610@100*785.0B—B81-9.867610.608@80629.0B—D81-10.013619.648@80629.0参考文献1.GB50009－2001．建筑结构荷载规范（2006年版）．20062.GB50010－2002．混凝土结构设计规范．2002 1.白绍良主编．重庆建筑工程学院、哈尔滨建筑工程学院．钢筋混凝土及砖石结构（上册）[M]．北京：中国广播电视大学出版社．1986年2.廉晓费主编．重庆建筑工程学院、哈尔滨建筑工程学院．钢筋混凝土及砖石结构（下册）[M]．北京：中国广播电视大学出版社．1986年3.陈文瀼、康谷贻、颜德姮主编．《混凝土结构》上册，混凝土结构设计原理[M]．北京：中国建筑工业出版社．2002年9月4.滕智明等编．《混凝土结构及砌体结构》（上册）[M]．北京：中国建筑工业出版社出版．2003年6月5.沈蒲生主编．《混凝土结构设计》[M]．北京：高等教育出版社．2003.3'