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'《逻辑学基础教程》习题和答案40 第二章练习题一、根据语言的有关知识，回答下列问题1．分析下列对话中B的话语中的预设：A：你怎么迟到了？B：因为我的自行车给偷走了。2．从语用学的角度看，“战争就是战争”和“孩子就是孩子”这类同义反复的语句是否违反了交际的合作准则？如果违反了，那么，它们的语用含义是什么？3．根据语境分析下列对话是否违反了交际的合作准则？如果违反了，那么，它们的语用隐涵是什么？（1）“妈妈，我出去和同学玩一会儿，好吗？”“你的作业做完了吗？”（2）甲：“五一节我们去北京旅游，好吗？”乙：“我们初中的老同学要一起聚会呢。”二、运用语义上行和加下标的方法，分析下列划横线的语词表达的概念是否相同？1．甲：“认识的源泉是客观事物。”乙：“认识的源泉是人类的社会实践。”2．在电影院里，几个年轻人旁若无人地议论着影片的内容，声音越来越大，旁边一位老年人小声提醒他们“你们别再说话了，好吗？”有个年轻人却反问道“你不是也在说话吗？”3．在一次文化界人士的聚会上，著名画家张大千举杯向著名京剧演员梅兰芳说：“梅先生，你是君子，我是小人，我敬你一杯！”此语一出，举座皆惊。张大千笑道：“因为君子动口，小人动手嘛！”此言一出，笑声哄堂。4．奴隶到底有没有哲学？甲、乙两人提出了不同的观点并且展开了讨论。甲说：奴隶有哲学。因为哲学是关于世界观的学问，而世界观是人人都有的，奴隶也不例外。如果奴隶没有哲学，就等于说劳动人民没有世界观，这是不符合实际的。乙说：奴隶不可能有哲学。因为在奴隶社会，奴隶不过是会说话的工具。他们尽管有世界观，但是由于被剥夺了从事精神创作活动的权利，所以他们根本不可能把自己的世界观系统化、理论化，上升为一个哲学体系。而且，他们又不识字，不能把有关世界观的哲学体系记录下来，流传下去。三、下列各段文字中，哪些语词表达的是标有横线的词项的内涵和外延？1．公司是依法设立的，由法定数额的股东所组成的以盈利为目的的企业法人。可以分为有限责任公司和无限责任公司。2．纳税人是税法规定的直接负有纳税义务的单位和个人。纳税人包括法人和自然人。3．社会群体是人们通过某种社会关系联结起来进行共同活动和情感交流的集体。可以分为首属群体和次属群体。首属群体是个人参与社会生活的基础群体，如家庭、邻里、游戏伙伴群等。次属群体是用来表示与首属群体相对应的各种群体，如学校、军队、政党等。4．所谓商业秘密，是指不为公众所知悉，能为权利人带来经济利益，具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。5．古迹就是古代遗留下来的建筑物或其他具有研究、纪念意义的地方。6．知识产权是个人或者集体对其科学、技术和文化等知识领域内创造的智力成果所享有的专有权，如工业设计、文学艺术、理论著作等专有权。7．证明案件真实情况的一切事实，都是证据。证据有下列七种：（1）物证、书证；（2）证人证言；（3）被害人陈述；（4）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；（5）鉴定结论；（6）勘验、检查笔录；（7）视听资料。40 四、下列语句中标有横线的词项是集体词项还是非集体词项？1．人民，只有人民，才是创造历史的动力。2．人民依法享有民主和自由的权利。3．北京人环保意识很强。4．北京人是首都的公民，应当维护首都的形象。5．老年人经验丰富，老成持重。6．青年人都要保持朝气勃勃、奋发向上的精神状态。7．我们的干部来自五湖四海。五、下列定义正确吗？为什么？1．生产关系就是人与人之间的社会关系。2．什么是湖泊？不就是陆地上储水的低洼地吗？3．天文学就是研究太阳系的科学。4．“什么是原因？”“原因就是产生结果的现象。”“那么，什么又是结果？”“结果不就是原因产生的现象吗？”5．隐私案件是涉及有隐私内容的案件。6．模糊就是混沌状态。7．集体主义者就是没有自由散漫作风的人。六、从划分和词项的外延关系方面看，下列语句中词项的关系存在什么问题？1．这个地区自然条件比较复杂，有山区、丘陵、平原，也有牧区、林区和粮区。2．我公司生产和销售仍然正常，各项业务没有受到影响。3．资产可以分为货币性资产和非流动性资产、无形资产。4．鸡、鸭、鹅、兔等家禽在宰杀后4至6小时烹调，味道较好。5．这次歌咏比赛共分四个组：专业组、业余组、青年组和老年组。6．德国的观众，文化界、新闻界以及各界知名人士，还有欧洲音乐界的同行们，对中国民乐团在德国的精彩演出，好评如潮。七、下列语句序列做出了什么推理或者论证？1．生意要勤快，切勿懒惰，懒惰则百事废；用度要节俭，切勿奢华，奢华则钱财竭。2．SCIENCE上的文章当然好，至少在一定范围内是好东西，但是，能不能反过来说，不在SCIENCE上发表的文章就不是好东西吗？第二章练习题参考答案一、根据语言的有关知识，回答下列问题1．分析下列对话中B的话语中的预设：B的这句话的预设是“B有自行车”，如果B没有自行车，那么，他就不会对A说这句话，而且，这句话也不能成为B解释他为什么迟到的理由，A也无从推导这句话的语用含义。2．“A是A”这类语句，称为同义反复句（tautologies），从语义学的角度分析，这类句子会被认为是毫无意义的。但是，从语用学的角度，它显然违反了关于交际准则的“量的准则”。但是，通过这种违反，人们不难分别推导出这样的语用含义：战争总是残酷的，无需伤感；孩子总是顽皮的，不用生气。3．根据语境分析下列对话是否违反了交际的合作准则？如果违反了，那么，它们的语用隐涵是什么？40 （1）以违反了交际的合作准则的方式，母亲的话隐涵着这样一个语用推理：“只有你的作业做完了，你才能出去和同学玩。而你的作业没有做完，所以，你现在不能出去玩。”（2）乙通过违反交际的合作准则，表达了这样一个语用推理的结论：五一节我不能和你去北京旅游，委婉地拒绝了甲的提议。二、运用语义上行和加下标的方法，分析下列划横线的语词表达的概念是否相同？1．答：画横线的语词表达的概念不同。在“认识的源泉是客观事物”中的“认识的源泉1”表达的是认识的对象；在“认识的源泉是人类的社会实践”中的“认识的源泉”表达认识的途径。2．画横线的语词表达的概念不同。其中，老年人小声提醒他们“你们别再说话了，好吗？”中的“说话₁”指的是年轻人足以影响他人观看电影的大声说话；那个年轻人反问的“你不是也在说话吗？”中的“说话₂”指的是老年人提醒年轻人的小声说话。3．带有横线的语词表达了不同的意义。在崇尚儒家伦理道德的社会中，“君子”是指重义轻利、道德高尚的人；“小人”是指重利轻义、道德低下的人。而梅兰芳和张大千都是这种意义下的“君子”。因此，“你是君子，我是小人，我敬你一杯”这句话一出，当然举座皆惊。而在“君子动口，小人动手”中的“君子”和“小人”，原来是指以说理的方式还是以暴力的方式解决意见分歧的人。而在这个语境中，张大千先生“移花接木”，以“动口”来形象地描绘京剧演员（梅兰芳先生）的属性，以“动手”来形象地描绘画家（张先生本人）的属性。因此，张大千先生巧妙地利用语词歧义，创造了幽默诙谐的氛围。4．奴隶到底有没有哲学？甲、乙两人提出了不同的观点并且展开了讨论。画横线的语词表达的概念不同。甲说的“哲学1”表达的是世界观；乙说的“哲学2”表达的是理论化、系统化的世界观。三、下列各段文字中，哪些语词表达的是标有横线的词项的内涵和外延？1．“依法设立的，由法定数额的股东所组成的以盈利为目的的企业法人。”表达“公司”的内涵；“可以分为有限责任公司和无限责任公司”表达了“公司”的外延。2．“税法规定的直接负有纳税义务的单位和个人”表达了“纳税人”的内涵。“法人和自然人”表达了“纳税人”的外延。3．“人们通过某种社会关系联结起来进行共同活动和情感交流的集体”表达了“社会群体”的内涵；“首属群体和次属群体”表达了“社会群体”的外延。“个人参与社会生活的基础群体”表达了“首属群体”的内涵；“家庭、邻里、游戏伙伴群等”表达了“首属群体”的外延。“用来表示与首属群体相对应的各种群体”表达了“次属群体”的内涵；“学校、军队、政党等”表达了“次属群体”的外延。4．“不为公众所知悉，能为权利人带来经济利益，具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息”表达了“商业秘密”的内涵。5．“古代遗留下来的建筑物或其他具有研究、纪念意义的地方”表达了“古迹”的内涵。6．“个人或者集体对其科学、技术和文化等知识领域内创造的智力成果所享有的专有权”表达了“知识产权”的内涵；“工业设计、文学艺术、理论著作等专有权”表达了“知识产权”的外延。7．“证明案件真实情况的一切事实”表达了“证据”的内涵。“（1）物证、书证；（2）证人证言；（3）被害人陈述；（4）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；（5）鉴定结论；（6）勘验、检查笔录；（7）视听资料”分别表达了“证据”的外延。四、下列语句中标有横线的词项是集体词项还是非集体词项？1．人民，只有人民，才是创造历史的动力。集体词项。40 2．人民依法享有民主和自由的权利。非集体词项。3．北京人环保意识很强。集体词项。4．北京人是首都的公民，应当维护首都的形象。非集体词项。5．老年人经验丰富，老成持重。集体词项。6．青年人都要保持朝气勃勃、奋发向上的精神状态。集体词项。7．我们的干部来自五湖四海。集体词项。五、下列定义正确吗？为什么？1．不正确，犯有“定义过宽”的错误。定义项“人与人之间的社会关系”的外延比被定义项“生产关系”的外延大。2．湖泊是什么？大多数人都会有亲身的感受。不就是陆地上储水的低洼地吧！这种认识，是不够深刻，不够全面的。湖泊的科学定义是：“湖泊是湖盆、湖水和水中所含物质（矿物质、溶解质、有机质以及水生生物等）所组成的自然综合体，并参与自然界的物质和能量循环。”3．不正确，犯有“定义过窄”的错误。定义项“研究太阳系的科学”比被定义项“天文学”外延小。4．不正确，犯有“循环定义”的错误。原因与结果这两种现象相互定义。5．不正确，犯有“同语反复”的错误。6．不正确，定义项使用了含混的语词：“混沌状态”7．不正确，定义项是负词项：“没有自由散漫作风的人”。。六、从划分和词项的外延关系方面看，下列语句中词项的关系存在什么问题？1．“这个地区自然条件比较复杂，有山区、丘陵、平原，也有牧区、林区和粮区”。作为一个划分，划分标准不同一；就子项之间的关系而言，并列使用了交叉关系的词项，各个子项外延到底指称哪些事物是不清楚的。2．“我公司生产和销售仍然正常，各项业务没有受到影响”。公司生产和销售是公司的业务，但是，并非是公司的所有业务，“生产”和“销售”和“各项业务”是属种关系的词项，不能并列使用。“没有受到影响”的应当是“各项其他业务”，必须进行逻辑限制。3．“资产可以分为货币资金和非流动性资产、无形资产”，违反了划分的多个规则。根据有关规定，“资产可以分为流动资产、固定资产、无形资产、长期投资和其他资产”。而“货币资金”属于“流动资产”的子类；“非流动性资产”是相对于“流动资产”而言的；而且，作为划分，还遗漏了“其他资产”、“长期投资”等。4．“鸡、鸭、鹅、兔等家禽在宰杀后4至6小时烹调，味道较好。”划分多出子项，兔子不是家禽。5．“这次歌咏比赛共分四个组：专业组、业余组、青年组和老年组”。划分的标准不一，并且子项相容。6．“德国的观众，文化界、新闻界以及各界知名人士，还有欧洲音乐界的同行们，对中国民乐团在德国的精彩演出，好评如潮。”划分出来的子项具有交叉关系，如“德国的观众”与“欧洲音乐节的同行”。把具有交叉关系的词项并列起来使用，各个子项的外延不明确。七、下列语句序列作出了什么推理或者论证？1．这个语句序列表达了两个推理或者论证。它们以有力的论据和严密的逻辑，论证了中国古代商人的经营之道。2．通过这个反诘句，说话者表达的是以“在SCIENCE上发表的文章是好东西”为前提（证据），推不出“不在SCIENCE上发表的文章不是好东西”这个结论（主张）。40 第三章练习题一、指出下列语句表达何种命题，其周延性情况如何1．中华民族是勤劳勇敢的。2．现在的学生都会玩电脑。3．难道我们不该批评这种观点吗？4．无论什么人都不是不犯错误的。5．有的干部是不称职的。6．人人都应当享受改革发展的成果。7．贫富差距过大的社会不是稳定的社会。8．每个社会成员的生活水准和发展能力是能够随着社会发展进程的推进而不断地得以提升的。9．我们看得见的星星，绝大多数是恒星。二、根据命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题1．价格昂贵的商品都是质量好的商品。2．领导不能当劳动模范。3．有些犯罪行为不是违法行为。4．金庸的作品篇篇都是经典。5．这个班有些学生不是学小语种的。三、根据直言命题变形推理规则，判定下列推理是否有效1．由“凡是正派的人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。2．由“所有的侵略战争都是非正义的”推出“所有非侵略战争都是正义的”。3．由“我班的同学都精通电脑的”推出“不精通电脑的就不是我班的同学”。4．由“有些教师是高级知识分子”推出“有些高级知识分子不是非教师”。5．由“有些刑事案件是不公开审理案件”推出：（1）有些刑事案件不是公开审理案件；（2）有的不公开审理案件是刑事案件；（3）有的不公开审理案件不是刑事案件。6．从“在《科学》杂志上发表的文章都是好文章”能不能推出“好文章都是在《科学》杂志上发表的文章”？为什么？7．从“任何患得患失的球队都不会占居上风”能不能推出“任何不患得患失的球队都会占居上风”？为什么？四、下列两个推理是三段论推理吗？为什么？1.我国的大学是分布于全国各地的，北京大学是我国的大学，所以，北京大学是分布于全国各地的。2.群众是我们依靠的对象，小张是群众，所以，小张是我们依靠的对象。五、分析下列三段论的结构：①指出它们的大前提、小前提和结论，大项、小项和中项；②写出它们的逻辑形式，并说明是第几格？什么式？③用三段论的规则检验它们是否是形式有效的推理。1．眼镜蛇是毒蛇，这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。2．所有经济系的学生必修高等代数，经济系的学生是文科学生，因此，有的文科学生必修高等代数。3．优秀的文学作品都是艺术成就较高的作品，《围城》是艺术成就较高的作品，所以，《围城》是一部优秀的文学作品。4．科学是对客观世界的正确反映的理论，而对客观世界正确反映的理论就不是神学，所以，神学不是科学。5．药品是直接关系到人民的生命健康的，药品是商品，所以，有些商品是直接关系到人民的生命健康的。6．凡是关系到台湾同胞切身利益的事情都要认真对待，台湾学生在大陆就学是关系到台湾同胞切身利益的事情，所以，台湾学生在大陆就学也要认真对待。7．黄马是马，白马不是黄马，所以，白马不是马。六、用三段论的基本规则证明：40 1．两个前提不能都是特称的；2．在第一格的有效三段论中，小前提是肯定的；大前提是全称的。3．在第二格的有效三段论中，前提中必有一否定命题；大前提是全称的；结论是否定的。4．在第三格的有效三段论中，小前提是肯定的；至少有一个前提是全称的，结论是特称的。七、在前提与结论中填入适当的符号，使之成为有效的三段论，并说明理由1.()E()2.()APSA()()I()S()PSIP3.()A()4..P()MS()M()A()SEPSIP八、将下列省略三段论中的省略部分补充出来，并说明（1）推理形式是否有效，（2）前提是否真实：1．他又不是学生，何必那么刻苦读书。2．他犯过错误，当然不值得信任。3．贪官都乐于并善于弄权，因为，他们都拥有不受约束一手遮天的大权。4．任何科学理论都不是僵死不变的教条，所以，邓小平理论不是僵死不变的教条。5．学术论文都需要遵守逻辑规范，理论文章都是学术论文。6．从实践中产生又经过实践检验的真理是不会过时的，作为马克思主义精髓的辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，就是这样一种真理。7．遭受过洪灾的地区需做好防洪工作，我们这个地区没有遭受过洪灾。8．拖欠租金是违约行为，因此，是要承担违约责任的。9．每一位选手都希望拿到金牌，我也不例外。10．甲：“他的行为不是偷窃，而是抢窃。”乙：“他没有持凶器，怎么是抢窃呢？”九、下列各段文字中是否包含有三段论？如果有，请指出并分析其是否是有效三段论。1.人们问：在我们国家里，马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论已经被确立为指导思想，那么，能不能对它们加以批评呢？当然可以批评。因为，马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论都是科学真理，它们是不怕批评的。2.喜马拉雅山脉是否从来就是世界屋脊？不。在27亿年前，这里原来是一片汪洋大海。人们又是如何知道这里原来是一片汪洋大海？原因是找到了化石。地质学研究一再证明，凡是有水生化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。喜马拉雅山脉的地层遍布着珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等海洋生物化石，可见，喜马拉雅山脉在过去的地质年代里，曾被海洋淹没过。3．在一切工作中，命令主义是错误的，因为它超过了群众的觉悟程度，害了急性病，而凡是超过群众觉悟程度企图“拔苗助长”的总是错误的。在一切工作中尾巴主义也是错误的，因为它落后于群众的觉悟程度，害了慢性病，而凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步原则的，总是错误的。5．日资手机企业在中国市场的劣势会被拉大。因为，日资手机企业高管层缺乏对中国市场足够了解的经理人，因此造成对市场反应慢，而部件采购也主要依赖日本进口，造成生产成本高。6．机关工作人员老张于1980年参加工作，且一直没能分到单位的住房，因此，机关决定给予老张一次性住房补贴，补助标准按相关执行。其理由是，按房改政策的规定：行政事业单位无房职工和住房未达到规定面积标准的职工，均可申领购房补贴资金。同时，该文件还指出：无房老职工（1998年12月31日（含）前参加工作的职工）可以领取无房一次性补贴。第三章练习题参考答案一、指出下列语句表达何种命题，其周延性情况如何40 1．单称肯定命题。主项“中华民族”周延（单称命题的周延性与全称命题的周延性等同），谓项“勤劳勇敢的”不周延。2．全称肯定命题。主项“学生”周延，谓项“会玩电脑”不周延。3．全称肯定命题，即，我们应该批评这种观点。主项“我们”周延，谓项“应该批评这种观点”不周延。4．全称肯定命题，即，任何人都是会犯错误的。主项“人”周延，谓项“会犯错误的”不周延。5．特称肯定命题。主项“干部”不周延，谓项“不称职的”不周延。6．全称肯定命题。主项“人”周延，谓项“应当享受改革发展的成果“不周延。7．全称否定命题。主项“贫富差距过大的社会”周延，谓项“稳定的社会”周延。8．全称肯定命题。主项“每个社会成员的生活水准和发展能力”周延，谓项“能够随着社会发展进程的推进而不断地得以提升的”不周延。二、根据命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题1．有的价格昂贵的商品不是质量好的商品。2．有些领导能当劳动模范。3．所有犯罪行为都是违法行为。4．金庸的作品有的不是经典。5．这个班所有学生都是学小语种的三、根据直言命题变形推理规则，判定下列推理是否成立1．推理有效。其过程是先换质，再换位。├├。2．推理无效。3．推理有效。其过程是先换质，再换位。├├。4．推理有效。其过程是先换位，再换质。├├。5．推理（1）有效。其过程是换质。├。推理（2）有效。其过程是换位。├。6．该推理无效。从“在《科学》杂志上发表的文章都是好文章”推出“好文章都是在《科学》杂志上发表的文章”，是一个直言命题的换位，谓项“好文章”在前提中不周延，而在结论中周延，违反了换位的规则。7．从“任何患得患失的球队都不会占居上风”不能推出“任何不患得患失的球队都会占居上风”。只能推出“有不患得患失的球队都会占居上风”，理由略。四、下列两个推理是三段论吗？为什么？1.答：不是三段论。“我国的大学”一个是集合词项，另一个是非集合词项，该推理中出现了四个词项，所以，不是三段论。2.答：不是三段论。“群众”一个是集合词项，另一个是非集合词项，该推理出现四个词项，所以，不是三段论。五、分析下列三段论的结构，①指出它们的大前提、小前提和结论，大项、小项和中项；②写出它们的形式，并说明是第几格？什么式？③用三段论的规则检验它们是否有效。1．第一格AEE式。非有效，违反三段论规则2和第1格“小前提必肯定”规则。2．第三格AAI式。有效。3．第二格AAA式。无效，违反三段论规则1和第2格“前提中必有一否定；结论必否定”规则。4．第四格AEE式。有效。5．第三格AAI式。有效。6．第一格AAA式。有效。7．第一格AEE式。非有效，违反三段论规则2和第1格“小前提必肯定”的规则。六、用三段论的基本规则证明：1.证明：如果两个前提都是特称肯定命题（II组合），则前提中没有一个词项周延，无法满足“中项在前提中至少周延一次”的要求，不能得出正确结论。40 如果一个前提为特称肯定命题，另一前提为特称否定命题（IO或OI组合），则只有一个项（O命题的谓项）周延，这个项若是中项，则大项在前提中不周延，但根据规则3，其结论只能是否定的，而否定命题的谓项（大项）周延，这就违犯规则2，不能得正确结论。如果前提都是特称否定命题，则不能满足规则3的要求，仍不能得正确结论。2．证明：①设：小前提是否定命题。则结论一定是否定命题。（规则3），那么，它的谓项即大前提是周延的，而在前提中大前提只能是肯定命题（规则3），其谓项，即大项在前提中是不周延，那么，在前提中不周延的项，在结论中周延了，违反三段论规则2。由此可知，小前提不能是否定命题。②设：大前提是特称，则它的主项即中项就不周延。根据三段论规则1，此时，小项就应是否定的。前已证小项不可能是否定命题，所以，大前提不能是特称命题。3．证明：①设：两个前提均为肯定命题。由于该格的中项均为两前提的谓项，那么，中项在两前提中都不周延，违反三段论规则1，所以，两前提不能都是肯定命题，必有一否定命题才能使中项在前提中至少周延一次。②由于前提中必有一否定命题（已证），那么，结论一定是否定命题（根据三段论规则3）。结论是否定命题，其谓项即大项就是周延的，而大项在前提中是主项，如果大前提是特称命题，则就会违反三段论规则3，所以，大前提必全称。4．证明：①设：小前提是否定命题，则结论一定是否定命题（三段论规则3）。此时，结论中的谓项即大项周延。而大项在大前提中是谓项，大前提只能是肯定命题（两否定前提不能得结论），大小在前提中不周延，而在结论中周延，违反三段论规则2，所以，小前提不能是否定命题。②小前提只能是肯定命题（已证），其谓项即小项就不周延，那么，在结论中也不得周延，所以，结论一定是特称命题。③由于中项在该格中均处于命题的主项位置，根据三段论规则1，所以，前提中必有一全称命题。七、在前提与结论中填入适当的符号，使之成为有效的三段论，并说明理由1.(P)E(M)2.(M)APSA(M)(M)I(S)S(E)PSIP3.(P)A(M)4.P(I)MS(O)M(M)A(S)SEPSIP第一题的大前提还可以是(M)E(P)。理由略。八、将下列省略三段论中的省略部分补充出来，并说明（1）推理形式是否有效，（2）前提是否真实：1．省略大前提“学生要刻苦读书”，此三段论前提真实，但违反三段论“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”规则，该三段论推理形式非有效。2．省略大前提“凡犯过错误的人都不值得信任”，该推理前提虚假，推理形式有效，所以，该三段论推理是不可靠的。3．省略大前提“拥有不受约束一手遮天的大权（的人）是乐于并善于弄权（的人）”，该三段论推理有效。4．省略小前提“邓小平理论是科学理论”，该三段论推理有效。5．省略结论“理论文章也需要遵守逻辑规范”，该三段论推理有效。6．省略小前提“作为马克思主义精髓的辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理是从实践中产生又经过实践检验的真理”，该三段论推理有效。7．省略结论“我们这个地区不需要做好防洪工作”，此三段论违反“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”规则，该三段论推理形式非有效。8．省略大前提“违约行为是要承担违约责任的”，该三段论推理有效。9．省略小前提“我也是一个选手”，该三段论推理有效。10．省略大前提可以：①“（凡是）抢劫行为是持有凶器的”；这个前提是假的，虽然推理形式有效；②“（凡是）持有凶器的行为是抢窃行为”，这个前提也是假，并且，以此为前提进行推理，违反“在前提中不周延的项，在结论中不得周延”规则，推理形式非有效，；③“有的抢劫行为是持有凶器的”40 ；这个前提是真的，但是，以这个前提进行推理，违反“在前提中不周延的项，在结论中不得周延”的规则，推理形式非有效；④“有的持有凶器的行为是抢窃行为”，这个前提是真的，但是，推理形式非有效，理由同③。所以，不管是以①、②、③还是④为大前提，所进行的三段论推理或者是推理形式非有效的，或者前提是假的。总之，推理是不可靠的（unsound），结论不一定是真的。九、下列各段文字中是否包含有三段论？如果有，请指出并分析其是否是可靠的三段论1.包含的三段论是：任何科学真理都是不怕批评的，马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论都是科学，所以，它们是不怕批评的。该三段论推理是可靠的三段论，即前提真并且形式有效的三段论。2.包含的三段论是：凡有水生化石的地区都是地质史上的古海洋地区，喜马拉雅山脉地区有水生化石，所以，喜马拉雅山脉是地质史上的古海洋地区。该三段论推理是可靠的。3.包含的三段论是：团结和睦是能够使人长寿的，我们很团结和睦，所以，我们是能够长寿的。该三段论推理是可靠的三段论。4.包含的三段论是：①凡是超过群众觉悟程度企图“拔苗助长”的总是错误，命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病，所以命令主义是错误的。②凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步原则的，总是错误的。尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病，所以，尾巴主义也是错误的。这两个三段论推理都是可靠的推理。5．包含的三段论是：①凡是高管层缺乏对中国市场足够了解的经理人的企业是对市场反应慢的企业，日资手机企业高管层缺乏对中国市场足够了解的经理人，所以，日资手机企业是对市场反应慢的企业；②凡是部件采购主要依赖（日本）进口的企业是生产成本高的企业，日资手机企业是部件采购主要依赖（日本）进口的企业，所以，日资手机企业是生产成本高的企业。③凡是对市场反应慢并且生产成本高的企业在（中国）市场的劣势会被拉大，日资手机企业是是对市场反应慢并且生产成本高的企业，所以，日资手机企业在（中国）市场的劣势会被拉大。这三个三段论推理都是可靠的。6．包含的三段论是：①行政事业单位无房职工和住房未达到规定面积标准职工，均可申领购房补贴资金。老张是行政事业单位无房职工，所以，老张可申领购房补贴资金。②1998年12月31日(含)前参加工作的职工可以领取无房一次性补贴，老张是1998年12月31日(含)前参加工作的职工，所以，老张可以领取无房一次性补贴。这两个三段论推理都是可靠的。第四章练习题一、写出下列复合命题的形式1．甲、乙、丙至少有一个是上海人。2．甲、乙、丙都是上海人。3．甲、乙、丙都不是上海人。4．甲、乙、丙并非都是上海人。5．明天我们或者去看电影，或者去看展览，要不然就去游泳。6．如果科学家的预见是正确的，那么，如果我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天会无法在地球上生活。7．如果明天天晴，那么我们去香山看红叶，否则，就去北海划船。8．请勿在场内吸烟，随地吐痰，乱扔杂物，违者罚款。9．Ａ和Ｂ要么同时上场，要么同时不上场。10．只有把9号或7号换下场去，并且把4号或6号换上场来，甲队才有希望扭转局势。二、写出下列命题的负命题及与负命题等值的命题并用公式表示它们的形式1．甲和乙都是北京人。2．或者甲是北京人，或者乙是北京人（或者俩人都是）。3．你要么喝茶，要么喝咖啡（二者不可得兼）。4．如果小王的业务技能强，那么他的服务水平高。40 5．一个人没有一定的生活经历，或者缺乏一定的文字表达能力，他也可能写出好作品。三、运用真值表方法，判定下列命题是不是等值命题1．如果马儿不吃饱草，那么马儿不能跑。2．只有马儿吃饱草，马儿才能跑。3．或者马儿吃饱草，或者马儿不能跑。4．既要马儿跑，又要马儿不吃饱草，这是办不到的。四、运用联结词的推理规则，判定下列推理形式是否正确1．小李学习成绩不理想或者是由于基础差，或者是由于学习方法不当；或者是学习不勤奋；小李学习不理想是由于基础差，也是由于学习方法不当；所以，不能说小李学习不勤奋。2．要是这个降落的球不受外力影响，它就不会改变降落方向，它受到了外力影响，因此，它会改变降落方向。3．只有熟悉法律，才能当律师，他没能当律师，可见，他不熟悉法律。4．并非甲队和乙队都获得了出线权；甲队获得了出线权，所以，乙队没有获得出线权。5．死者或者是自杀，或者是他杀。如果是自杀，那么就要寻找他的自杀的动机。如果是他杀，那么，一定有凶手。经过认真分析，我们没有发现他有任何自杀的动机。因此，我们的侦查方向，应当转向追查凶手。6．某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并一口咬定他就是凶手。警方是这样推理的：第一，大臣是乘坐敞车驶进市银行大厦时遇刺的。据当时在现场的人证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺时刻在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而有人证明丹丹尼当时正在银行大厦的三楼。所以，丹丹尼是凶手。第二，据法医报告，凶器是一支六五毫米的意大利卡宾枪。据调查，前不久丹丹尼曾化名“希南”购买过这种枪。这就是说，如果丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，可见他是凶手。第三，据当时在现场的人说，射击时间发生在下午一时三十分至三十一分之间，其间只有十秒钟，凶手一共开了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在十秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。请问：警方的推论是否正确?为什么?五、运用命题逻辑的有关知识，回答下列问题1．在美国芝加哥的一条繁华大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗走了一批财物。事情发生后，芝加哥警方经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆，汤姆与吉宁士。后来，经过调查和审问，查明了以下事实：（1）罪犯是带着赃物乘汽车逃走的；（2）不伙同山姆，吉宁士决不会作案；（3）汤姆不会开汽车（4）罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山姆有罪吗?2．根据下述条件，从Ｒ、Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｘ、Ｙ、Ｚ这７名侦察员中必须挑选而且只能挑选４名深入敌后侦察：如果Ｒ被选，则Ｔ也被选。如果Ｓ被选，则Ｕ也被选。如果Ｘ和Ｙ同时被选，则Ｔ不能被选。一、如果Ｘ和Ｙ同时被选，那么以下侦察员哪一个必须被选?40 （1）Ｒ，（2）Ｓ，（3）Ｔ，（4）Ｕ，（5）Ｚ；二、如果Ｓ和Ｚ同时被选，那么以下侦察员哪一个不能被选?（1）Ｒ，（2）Ｔ，（3）Ｕ，（4）Ｘ，（5）Ｙ；三、如果Ｕ未被选，那么以下侦察员哪一个可以被选但又不是非选他不可?（1）Ｒ，（2）Ｓ，（3）Ｔ，（4）Ｘ，（5）Ｚ。六、运用命题的基本自然推理系统ＮＰ的知识，对下列公式序列作出形式推演，判定它们是否ＮＰ系统中推出关系1．Ａ∨Ｂ├┤ØＡ→Ｂ；2．Ａ∧Ｂ├┤Ø（Ａ→ØＢ）；3．Ａ→（Ｂ→Ｃ）├（Ａ→Ｂ）→（Ａ→Ｃ）；4．(Ａ→Ｂ)∧(Ａ→Ｃ）├┤Ａ→Ｂ∨Ｃ；5．Ａ∧Ｂ→Ｃ，（Ａ→Ｃ）→Ｄ├Ｂ→Ｄ；6．Ａ∨Ｂ→Ｃ∧Ｄ，ØＣ├ØＡ；7．A∨B→C，C→D├ØD→ØA。七、请运用命题逻辑的自然演绎系统ＮＰ的推导规则，给下列推理作出形式推演1．如果货币供应总量保持现状，而货币需求量增加，则银行利率就会上升。如果货币需求量增加导致银行利率上升，则在银行存款更被看好。主管部门已宣布货币供应总量保持不变。因此，在银行存款更被看好。2．某保密机关发生泄密案件，侦察机关掌握了如下事实：（1）或者A是泄密者，或者Ｂ是泄密者；（2）如果A是泄密者，则泄密时间不会在晚１０点前；（3）如果Ｂ的证词真实，则失密时间在晚１０点前；（4）只有晚１０点前保密室的灯未灭，Ｂ的证词才不真实。（5）晚１０点时保密室灯灭了，但A此时未回家。问：谁是泄密者?3．在案情分析会上，刑警队长根据掌握的如下情况：（1）甲或者乙杀害了丙；（2）如果甲杀害了丙，那么办公室不是作案现场；（3）如果秘书证词真实，则办公室里有枪声；（4）仅当办公室是作案现场，秘书证词才不真实；（5）甲会使用手枪；作出推断：如果办公室里无枪声，那么凶手是乙而不是甲。问：刑警队长的推理是否正确?4．汤姆参与作案，只有在下述情况下才有可能：或者他受到胁迫，或者他既不明真象，又不愿告发朋友。如果他不愿告发朋友，那么他一定明白真象。根据上述线索，警方推断：如果汤姆没有受到胁迫，那么，他就不可能参与作案。这个推断正确吗?5．如果你选修了逻辑学，那么，如果你学习努力，你能通过考试；如果你选修了逻辑学但学习不努力，你不能通过考试。你选修了逻辑学。所以，当且仅当你学习努力，你才能通过考试。八、在ＮＰ系统中，证明下列公式集是不一致的1．｛Ａ∨Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ｄ，Ａ∧ØＤ｝2．｛Ａ→Ｃ，Ｂ→Ｄ，ØＢ→Ａ，ØＣ∧ØＤ｝九、律师甲质询证人乙时，俩人有如下对话：甲：你说的是实话吗?乙：是的。40 甲：你再重复一遍。乙：好的。被告恐吓了她。被告一恐吓她，她就跑到树丛中躲起来了。她躲在树丛中，她当然看不清被告的脸。她或者看清了被告的脸，或者记不住被告的特征。但是，她记住了被告的特征。问：证人的证词是否一致?第四章练习题参考答案一、写出下列复合命题的形式。1.p∨q∨r；2.p∧q∧r；3.Øp∧Øq∧Ør；4.Ø(p∧q∧r)；5.Ø(p∨q)→r(或者：p∨q∨r)；6.p→(Øq→Ør)；7.(p→q)∧(Øp→r)；8.Ø(p∨q∨r)∧ØØ（p∨q∨r)→s(或者：(Øp∧Øq∧Ør)∧(p∨q∨r→s)；9.(p∧q)∨(Øp∧Øq)(或者：p↔q)；10.(p∨q)∧(r∨s)←t(或者：t→(p∨q)∧(r∨s))。二、写出下列命题的负命题及与负命题等值的命题并用公式表示它们的形式。1．并非甲和乙都是北京人；甲或乙不是北京人；Ø(p∧q)ÛØp∨Øq。2．并非(或者甲是北京人，或者乙是北京人)；甲不是北京人，并且乙不是北京人；Ø(p∨q)ÛØp∧Øq。3．并非(你要么喝茶，要么喝咖啡)你既喝茶又喝咖啡，或者既不喝茶又不喝咖啡；或：你喝茶就喝咖啡，并且喝咖啡就喝茶；Ø(pq)Û(Øp∧Øq)∨(p∧q)；Ø(pq)Ûpq。4．并非如果小王的业务技能强，那么，他的服务水平高；小王的业务技能强，但是，服务水平不高；(p→q)Ûp∧Øq。5．并非一个人没有一定的生活经历，或者缺乏一定的文字表达能力，他也可能写出好的小说；如果一个人没有一定的生活经历，或者缺乏一定的文字表达能力，他就不可能写出好的小说；或者：只有一个人有一定的生活经历，并且具备一定的文字表达能力，他才可能写出好的小说。Ø((Øp∨Øq)∧r)ÛØ（Øp∨Øq）∨Ør，ÛØp∨Øq→Ør，ÛØ(p∧q)→Ør，Ûp∧q←r。三、运用真值表方法，判定下列命题是不是等值命题。40 这四个命题的形式可表示为：1.Øp→Øq；2.p←q；3.p∨Øq；4.Ø(q∧Øp)。它们的真值表如下：pqØpØqq∧ØpØp→Øqp←qp∨ØqØ(q∧Øp)TTFFFTTTTTFFTFTTTTFTTFTFFFFFFTTFTTTT从上述真值表可看出，这四个命题是等值的:Øp→ØqÛp←qÛp∨ØqÛØ(q∧Øp)。四、运用联结词的推理规则，判定下列推理形式是否正确（有效）。1.p∨q∨r，p∧qØr；2.Øp→Øq，pq；3.p←q，ØqØp；4.Ø(p∧q)，p├Øq；5.p∨q,p→r，q→s,Ør├s；6.此题包含三个推理：第一，不正确。p←q,p⊬q。第二，不正确。p→q,q⊬p。第三，不正确。Øp→Øq,p⊬q。第1题是运用了两个规则做出了两个推理：∧_：p∧q├p和∨+：p├p∨q；第4题是运用了德·摩根律做出的推理：Ø（p∧q）├Øp∨Øq；第5题是运用了三种规则做出的推理：充分条件假言推理的否定后件式(M.T)：p→r，Ør├Øp；∨_规则：p∨q,Øp├q；→_规则,q→s,q├s；五、运用命题逻辑的有关知识，回答下列问题：1.以“汤姆或者参与作案，或者没有参与作案”为选言前提构造二难推理（亦称分情况证明），得出“山姆有罪”的结论，具体推导过程如下：如果汤姆不参与作案，那么，或者吉宁士或山姆参与作案。如果吉宁士参与作案，那么，山姆参与作案。如果吉宁士不参与作案，那么，山姆参与作案。总之，山姆参与作案。如果汤姆参与作案，因为他不会开车，那么，他必有同伙，同伙或者是吉宁士或者是山姆。同理，山姆参与作案。汤姆或者参与作案，或者不参与作案，总之，山姆参与作案。因此，山姆有罪。2.根据题设和已知条件，我们可做如下推演：(1)七个侦察员中必须选而且只能选4人；(2)如果选R，则选T；(3)如果选S，则选U；(4)如果同时选X和Y，则不能选T；(一)(5)同时选X和Y（题设）；(6)不选T((4)，(5)，→40 _)；(7)不选R((2)，(6)，M.T.)；(8)假设不选U；(9)不选S（（3），（8），M.T.）;(10)因此，不选的为T，R，U，S，与(1)矛盾，所以假设不成立；(11)必须选U。(二)(5)S和Z同时被选（题设）；(6)必须选U((5)，∧-；(3)，(6)，→-)；(7)假设选R；(8)必须选T((2)，(7)，→_)；(9)必须选S、Z、U、R、T（(5)，(6)，(7)，(8)），与(1)矛盾，所以假设不成立；(10)不能选R。(三)(5)不选U（题设）；(6)不选S((3)，(5)，M.T.)；(7)假设不选T；(8)不选R((2)，(7)，M.T.)；(9)不选的为U，S，T，R((5)，(6)，(7)，(8))；(10)必须选的仅为X，Y，Z((1)，(9)，∨_)，与(1)矛盾，假设不成立；(11)必须选T；(12)或者不选X，或者不选Y((4)，(11)，M.T.，DeM)；(13)必须选R、T、Z，因而X和Y必须选而且只能选一人，不能俩人都不选，否则与(1)矛盾；(14)若选X则不选Y，若选Y则不选X(（12)，蕴析律）；因此，X（Y）可以被选但又不是非选他不可。六、运用命题逻辑的自然演绎系统NP，对下列推理关系作出形式推演，判定它们是否NP系统中语法推理关系。1.A∨B├┤ØA→B先证A∨B├ØA→B：(1)A∨BA1(2)ØAH1（→+的假设）(3)B(3)，(5)，∨_(4)ØA→B(2)，(3)，→+（消去H1）因此，A∨B├NPØA→B。再证ØA→B├A∨B：(1)ØA→BA1(2)Ø(A∨B)H1(3)ØA∧ØB(2)，R.P.(DeM.)(4)ØA(3)，∧_(5)ØB(3)，∧_(6)B(1)，(4)，→_(7)B∧ØB(5)，(6)，∧+(8)A∨B(2)，(7)，Ø_(消去H1)因此，ØA→B├NPA∨B。2.A∧B├┤Ø(A→ØB)先证A∧B├Ø(A→ØB)：(1)A∧BA1(2)ØØ(A→ØB)H1(Ø_的假设)(3)A→ØB(2)，ØØ_(4)A(1)，∧_(5)ØB(3)，(4)，→_(6)B(1)，∧_(7)B∧ØB(5)，(6)，∧+(8)Ø(A→ØB)(2)，(7)，Ø_(消去H1)因此，A∨B├NPØ(A→ØB)。再证Ø(A→ØB)├A∧B：(1)Ø(A→ØB)A1(2)Ø(A∧B)H1（Ø_的假设）40 (3)ØA∨ØB(2)，R.P.(DeM.)(4)AH2(→+的假设）(5)ØØA(4)，ØØ+(6)ØB(3)，(5)，∨_ (7)A→ØB(4)，(6)，→+(消去H2)(8)(A→ØB)∧Ø(A→ØB)(1)，(7)，∧+(9)A∧B(2)，(8)，Ø_(消去H1)因此，Ø(A→ØB)├NPA∧B。3.A→(B→C)├(A→B)→(A→C)证明：(1)A→(B→C)A1(2)A→BH1（→+的假设）(3)AH2（→+的假设）(4)B→C(1)，(3)，→_(5)B(2)，(3)，→_(6)C(4)，(5)，→_(7)A→C(3)，(6)，→+(消去H2)(8)(A→B)→(A→C)(2)，(7)，→+(消去H1)因此，A→（B→C）├NP（A→B）→（A→C）。4.（A→B）∧(A→C)├┤A→B∨C先证(A→B）∧(A→C)├A→B∨C：(1)(A→B）∧(A→C)A1(2)A→B（1），∧_(3)A→C（1），∧_(4)AH1（→+的假设）(5)B(1)，(3)，→_(6)B∨C(4)，∨+(7)A→B∨C(3)，(5)，→+(消去H1)因此，（A→B）∧(A→C)├NPA→B∨C。但是，A→B∨C⊬NP(A→B)∧(A→C)。因为，对在NP系统中没有推出关系的前提集和结论，我们可以用给公式指派真值的方法证明它们不具有保真性。直观上讲，如果有一种真值情况使得前提集的公式都取真值真（T），结论取真值假值（F），那么，这个前提集和这个结论没有推出关系。例如，当A,B取真值真，C取真值假时，前提A→B∨C真而结论(A→B)∧(A→C)假。因此，我们有：A→B∨C⊬(A→B)∧(A→C)5.A∧B→C，(A→C)→D├B→D(1)A∧B→CA1(2)(A→C)→DA2(3)BH1（→+的假设）(4)AH2（→+的假设）(5)A∧B(2)，(3)，∧+(6)C(1)，(5)，→_(7)A→C(4)，(6)，→+(消去H2)40 (8)D(2)，(7)，→_(9)B→D(3)，(8)，→+(消去H1)因此，A∧B→C,(A→C)→D├NPB→D。6.A∨B→C∧D，ØC├ØA：(1)A∨B→C∧DA1(2)ØCA2(3)ØC∨ØD(2)，∨+(4)Ø(C∧D)(3)，R.P.(DeM.)(5)Ø(A∨B)(1)，(4)，M.T.(6)ØA∧ØB(5)，R.P.(DeM.)(7)ØA(6)，∧_因此，A∨B→C∧D,ØC├NPØA。7.A∨B→C，C→D├ØD→ØA：(1)A∨B→CA1(2)C→DA2(3)ØDH1（→+的假设）(4)ØC(2)，(3)，M.T.(5)Ø(A∨B)(1)，(4)，M.T(6)ØA∧ØB(5)，德摩根律(7)ØA(6)，∧_(8)ØD→ØA(3)，(7)，→+(消去H1)因此，A∨B→C,C→D├NPØD→ØA。七、请运用命题逻辑的自然演绎系统NP的推导规则，给下列推理作出形式推演。1.首先，将前提和结论形式化(略)。形式推导如下：(1)p∧q→rA1(2)(q→r)→sA2(3)pA3(4)qH1(→+的假设)(5)p∧q（3），（4），∧+(6)r（1），（5），→_(7)q→r(4),(6),→+(8)s(2),(7),→_2.先将前提和结论形式化(略)；然后运用NP系统的规则进行推导：(1)A∨BA1(2)A→ØCA2(3)D→CA3(4)ØD→ØEA4(5)E∧ØFA5(6)E(5)，∧_(7)ØØE(6)，ØØ+(8)ØØD(4)，(7)，M.T.(9)D(8)，ØØ_(10)C(3)，(9)，→_40 (11)ØØC(10)，ØØ+(12)ØA(2)，(11)，M.T.(13)B(1)，(12)，∨_因此，A∨B，A→ØC，D→C，ØD→ØE，E∧ØF├NPB。可推出B是泄密者。3.先将前提和结论形式化(略)；然后，运用NP系统的规则进行推导：(1)A∨BA1(2)A→ØCA2(3)D→EA3(4)ØC→DA4(5)FA5(6)ØEH1(→+的假设)(7)ØD(3)，(6)，M.T.(8)A→D(2)，(4)，H.S.(9)ØA(7)，(8)，M.T.(10)B(1),(9),∨_(11)B∧ØA(10)，(9)，∧+(12)ØE→B∧ØA(6),(11),→+因此，A∨B,A→ØC，D→E，ØC→D,F├NPØE→B∧ØA。刑警队长的推理是正确的。4将前提和结论形式化（略），然后作如下推演：（1）p→q∨（Ør∧Øs）A1（2）Øs→rA2（3）ØqH1（→+的假设）（4）ØØpH2（Ø_的假设）（5）p（4），ØØ_（6）q∨（Ør∧Øs）（1），（5），→_（7）Ør∧Øs（3），（6），∨_（8）Ør（7），∧_（9）Øs（7），∧_（10）r（2），（9），→_（11）r∧Ør（8），（10），∧+（12）Øp（4），（11），→_（消去H2）（13）Øq→Øp（3），（12），→+（消去H1）因此，p→q∨(Ør∧Øs),Øs→r├NPØq→Øp。5．如果你选修了逻辑学，那么，如果你学习努力，你能通过考试；如果你选修了逻辑学但学习不努力，你不能通过考试。你选修了逻辑学。所以，当且仅当你学习努力，你才能通过考试。前提和结论形式化略。形式判定如下：(1)p→(q→r)A1(2)p∧Øq→ØrA2(3)pA3(4)q→r(1),(3),→_(5)ØqH1(→+的假设)(6)p∧Øq(3),(5),∧+(7)Ør(2),(6),→_40 (8)Øq→Ør(5),(7),→+(9)q«r(4),(8),定义八、在NP系统中，证明下列公式集是不一致的。1.｛A∨B→C，C→D，A∧ØD｝(1)A∨B→CA1(2)C→DA2(3)A∧ØDA3(4)A(3)，∧_(5)ØD(3)，∧_(6)A∨B(4)，∨+(7)C(1)，(6)，→_(8)D(2)，(7)，→_(9)D∧ØD(5)，(8)，∧+2.｛A→C，B→D，ØB→A，ØC∧ØD｝(1)A→CA1(2)B→DA2(3)ØB→AA3(4)ØC∧ØDA4(5)ØB→C(3)，(1)，H.S.(6)ØC(4)，∧_(7)ØD(4)，∧_(8)ØØB(5)，(6)，M.T.(9)B(8)，ØØ_(10)D(2),(9),→_(11)D∧ØD(8)，(9)，∧+九、答：证人的证词并不一致。因为证人的证词可以构成这样一个公式集{p,p→q,q→Ør,r∨Øs,s}。而这个公式集是不（相容）一致的。形式判定如下：(1)pA1(2)p→qA2(3)q→ØrA3(4)r∨ØsA4(5)sA5(6)q(1),(2),→_(7)Ør(3),(6),→_(8)Øs(4),(7),∨_(9)s∧Øs(5),(8),∧+第五章练习题一、把下列语言表达式分为：（１）个体词；（２）谓词；（3）量词；（4）命题；（5）命题函数。1．天王星；2．是液体；3．支持；4．x；40 5．新浪CEO；6．存在x；7．每一个x；8．y＞x；9．存在y，y＞x；10．存在y，任给x，y＞x。二、先确定个体域，再把下列命题符号化，用已指定的字母代替谓词和个体常项，但个体变元不一定用指定的个体变元。1．所有金属（Mx）是有光泽的（Gx）；2．有的诗人（Px）是军事家（Jx）；3．人人（Rx）都喜爱（Hxy）美好的事物（Mx）；4．好书（Bx）或者能怡情（Px）或者能益智（Qx）；5.有的博客文章（Bx）既高雅（Gx）又幽默（Yx）；6．犯罪时不满16岁的人（Mx）和审判时怀孕的妇女（Wx），不适用死刑（Dx）；7．没有不犯错误（Fx）的人（Mx）；8．任何不受外力作用（Fx）的物体（Tx）都保持静止状态（Sx）或匀速直线运动状态（Mx）；9．坚定的人（Jx）不达（Dxy）目的（My）誓不罢休（Sx）；10．并非所有的谎言（Hx）都没有人（Rx）相信（Xxy）；11．所有学生（Sx）总认识（Kxy）有的教师(Tx)；12．有的学生认识所有的教师；13只有北京同学（Bx）才认识张华(a)；14．有的学生（Sx）爱好（Lxy）英语（Ex），也爱好数学（Mx）。15每一个人(Mx)都称赞（Cxy）有的人，但并非有人为每一个人所称赞；三、设L是一个一阶语言，谓词集合是{P，Q，R，S}，其中，P、Q是一元谓词，R、S是二元谓词，个体常项集合是{a，b}，判定下列符号串是不是L的公式；如果是公式，写出该公式形成过程中的所有子公式的集合。1．"x(Px→Rxa)；2．$z(Qz∧Sxb)；3．"x$x(Px∧$y(Qy∧Sxy)）；4．$y(Qy∧Sxby)；5．"x(Px→$y(Qy∧Rxy)）；四、在第三题的公式中，个体变元x、y和z的哪些出现是自由的，哪些出现是约束的？并且，在各公式中有哪些变元是约束变元，有哪些变元是自由变元？五、指出下列形式推演中存在的错误：1．有的人是诗人，有的人是教师，所以，有的教师是诗人（论域：人；Px：x是诗人；Tx：x是教师）。（1）$xPx前提1（2）$xTx前提2（3）Pαα，(1)，$_（4）Tαα，(2),$_（5）Tα∧Pαα，(3)，(4)，∧+（6）$x(Tx∧Px)(5)，$+40 2．每个自然数都不大于它自己，所以，有自然数不大于所有自然数（论域：自然数；Gxy：x大于y）。（1）"xØGxx前提1（2）ØGax(1)，"_（3）"xØGax(2)，"+（4）$y"xØGyx(3)，$+3．"xAx→B├"x(Ax→B)(x在B中不自由)（1）"xAx→B前提1（2）Ax→B(1)，"_(3)"x(Ax→B)(2),"+六、运用QNP系统的规则，判定下列公式序列是否QNP系统中的推出关系；如果不是，给出一个解释说明这个论证前提真而结论假：1．"xAx├Ø$xØAx；2．"x(Ax→Bx)├"xAx→"xBx；3．$x(Ax∨Bx)├$xAx∨$xBx；4．$xAx∧$xBx├$x(Ax∧Bx)；5．"x(Sx→Mx)，"x(Px→Mx)├"x(Sx∨Px→Mx)；6．"x(Mx→Px)，"x(Sx→Mx)├$x(Sx∧Px)。七、构造下列论证的形式证明。如果推不出结论，则用解释的方法证明该论证不具有推出关系：1．没有偷懒的人能获得好成绩，所以，所有偷懒的人不能获得好成绩。2．并非所有网络服务商都是可靠的，所以，有的网络服务商不是可靠的。3．所有大学生都是在大学读书的，有的青年是在大学读书的，所以，有的青年是大学生。4．任何思想僵化的人都不符合时代要求，任何不求进取的人都不符合时代要求，所以，任何思想僵化或不求进取的人都不符合时代要求。5．所有既勤奋（Ax）又刻苦的（Wx）人都能获得很大成就（Sx），小李(a)是自学成才的青年（Lx），小李既勤奋又刻苦，所以，有的自学成才的青年能获得很大成就。6．如果有人可以凌驾于法律之上（Qx），那么，这个社会就不是法治社会（B），所以，任何人如果可以凌驾于法律之上，那么，这个社会就不是法治社会。7．假如老虎（Tx）不吃人（Jx），那么，它就不是老虎了，所以，没有不吃人的老虎。8．有人（Px）没有读过（Rxy）杜甫的诗歌（Qx），所以，杜甫的诗歌总有人没有读过。9．所有进入这座办公楼的人（Px）都会被监视器（Mx）记录下来（Rxy），任何记录下小A（a）的监视器都能再现（Txy）小A，但没有监视器能再现小A，所以，小A没有进入这座办公楼。10．王紫烟读过琼瑶的所有小说，凡是王紫烟读过的小说，她都能说出主要人物，因此，王紫烟不能说出主要人物的小说，必定不是琼瑶的小说（a：王紫烟；Rxy：x读过y；b：琼瑶；Wxy：x写y；Nx：x是小说；Pxy：x是y的主要人物；Sxy：x能说出y）。第五章练习题参考答案一、把下列语言表达式分为：（1）个体词；（2）谓词；（3）量词；（4）命题；（5）命题函数。40 1．个体词（个体常项）；2.（一元）谓词；3.（二元）谓词；4.个体词（个体变元）；5.个体词（个体常项）；6.（存在）量词；7.（全称）量词；8.命题函数；9.命题函数；10.命题。二、先确定个体域，再把下列命题符号化，用已指定的字母代替谓词和个体常项，但个体变元不一定用指定的个体变元。1.D=全域，"x（Mx→Gx）(或"y(My→Gy)，"z（Mz→Gz），…，下同，略)；2.D=全域，$x(Px∧Jx)；3.D=全域，"x"y(Rx∧My®Hxy)；4.D=全域，"x(Bx→Px∨Qx)；5.D=全域，$x(Bx∧Gx∧Yx)；6.D=(中国)人，"x(ØMx∨Wx→ØDx)；7.(1)D=全域，Ø$x(ØFx∧Mx)；(2)D=人，Ø$xØFx；8.D=全域，"x(ØFx∧Tx→Sx∨Mx)；9.D=X×Y，X=人，Y=(某特定范围内的)事件，"x"y(Jx∧My→(ØDxy→ØSx))；10.(1)D=全域，Ø"x(Hx→Ø$y(Ry∧Xxy))；(2)D=自然数,Ø$x"yGxy；11.(1)D=（某特定范围内的）师生，"x(Sx→$y(Ty∧Kxy))；(2)D=X×Y，X=（某特定范围内的）学生，Y=（某特定范围内的）教师，"x$yKxy；12.(1)D=（某特定范围内的）师生，$x(Sx∧"y(Ty→Kxy))；(2)D=X×Y，X=（某特定范围内的）学生，Y=（某特定范围内的）教师，$x"yKxy；13.D=全域，"x(Ø(Bx∧Sx)→ØKxa)，或者，"x(Kxa→Bx∧Sx)；14.D=全域，$x(Sx∧"y(Ey∨My→Lxy))；15.(1)D=全域，"x(Mx→$y(Mx∧Cxy))∧Ø$y(My∧"x(Mx→Cxy))；(2)D=X×Y,其中,X=Y=（某特定范围内的）人，"x$yCxy∧Ø$y"xCxy；三、设L是一个一阶语言，谓词集合是{P，Q，R，S}，其中，P，Q是一元谓词，R，S是二元谓词，个体常项集合是{a,b}，判定以下符号串是不是L的公式；如果是公式，写出该公式形成过程中的所有子公式的集合。1."x(Px→Rxa)是公式，其子公式的集合为{Px,Rxa,Px→Rxa,"x(Px→Rxa)}；2.$z(Qz∧Sxb)是公式，其子公式的集合为{Qz,Sxb,Qz∧Sxb,$z(Qz∧Sxb)}；3."x$x(Px∧$y(Qy∧Sxy))是公式，其子公式的集合为{Qy,Sxy,Qy∧Sxy,$y(Qy∧Sxy),Px,Px∧$y(Qy∧Sxy),$x(Px∧$y(Qy∧Sxy)),"x$x(Px∧$y(Qy∧Sxy))}；4.$y(Qy∧Sxby)不是公式，因为S是二元谓词，其后只能有两个个体词，而Sxby有三个个体词，不符合形成规则；5."x(Px→$y(Qy∧Rxy))是公式，其子公式的集合是{Qy,Rxy,Qx∧Rxy，$y(Qy∧Rxy),Px,Px→$y(Qy∧Rxy),"x(Px→$y(Qy∧Rxy))}。四、在第三题的公式中，个体变元x、y和z的哪些出现是自由的，哪些出现是约束的，并且，在各公式中有哪些变元是约束变元，有哪些变元是自由变元？1.在公式"x(Px→Rxa)中，x的三次出现都是约束的，x是该公式的约束变元；2.在公式$z(Qz∧Sxb)中，x的一次出现是自由的，z的两次出现是约束的，在该公式中，x是自由变元，z是约束变元；3.在公式"x$x(Px∧$y(Qy∧Sxy)中，x的四次出现是约束的，y的三次出现是约束的，x和y都是该公式的约束变元；4．该符号串不是公式；5.在公式"x(Px→$y(Qy∧Rxy))中，x的三次出现是约束的，y的三次出现是约束的，x和y都是该公式的约束变元。40 五、指出下列形式推演中存在的错误。1.$xPx,$xTx⊬$x(Tx∧Px)：(1)$xPxA1(2)$xTxA2(3)Pαα,(1),$_(4)Tαα,(2),$_(5)Tα∧Pαα,(3),(4),∧+(6)$x(Tx∧Px)(5),$+在这个形式推演中，第（4）行的公式中“新名”α是用$_从第（2）行的公式推出的，但是，α已在用$_从第（1）行的公式推出第（3）行的公式时出现过了，违反了$_的限制：不确定个体的名称须是在推理时在前的公式中没有出现过的新名，因此，推理不正确。2."xØGxx⊬$y"xØGyx：(1)"xØGxxA1(2)ØGax(1),"_(3)"xØGax(2),"+(4)$y"xØGyx(3),$+在这个形式推演中，第（2）行的公式是用"_从第（1）行推出的。但是，"_要求从"vA推出A（v/t）时，必须以个体词t（这里是个体常项a）代替A中个体词v的每一出现，否则，就会改变原公式中量词的约束关系，出现“盲目代换”的错误。而由（1）用"_推出（2），犯的错误正是盲目代换。3."xAx→B⊬QNP"x(Ax→B)(x在B中不自由)（1）"xAx→BA1（2）Ax→B（1），"_（3）"x(Ax→B)（1），"+在这个形式推演中，第（1）行公式中的"x的辖域并非整个公式，因此，它不是一个全称公式，不能运用关于全称量词的推理规则"_从（1）推出（2）。六、运用QNP系统的规则，判定下列公式序列是否QNP系统中的推出关系；如果不是，给出语义解释，说明这个论证前提真而结论假。1."xAx├Ø$xØAx：(1)"xAxA1(2)ØØ$xØAxH1(Ø_的假设)(3)$xØAx(2),(2),ØØ_(4)ØAαα,(3),$_(5)Aα(1),"_(6)Aα∧ØAαa(4),(5),∧+(7)Ø$xØAx(2),(6),Ø_(消去H1)因此，"xAx├QNPØ$xØAx。2."x(Ax→Bx)├"xAx→"xBx：(1)"x(Ax→Bx)A1(2)"xAxH1(→+的假设)(3)Ax→Bx(1)，"_40 (4)Ax(2)，"_(5)Bx(3),(4),→_(6)"xBx(5),"+(7)"xAx→"xBx(2),(6),→+(消去H1)因此，"x(Ax→Bx)├QNP"xAx→"xBx。3.$x(Ax∨Bx)├$xAx∨$xBx：(1)$x(Ax∨Bx)A1(2)Ø$xAxH1(→+的假设)(3)"xØAx(2),R.P.(4)Aα∨Bαα,(1),$_(5)ØAα(3),"_(6)Bα(4),(5),∨_(7)$xBx(6),$+(8)Ø$xAx→$xBx(2),(7),→+(消去H1)(9)$xAx∨$xBx(８),R.P.因此，$x(Ax∨Bx)├QNP$xAx∨$xBx。4.$xAx∧$xBx⊢$x(Ax∧Bx)此公式序列不是QNP系统中的推出关系：$xAx∧$xBxQNP$x(Ax∧Bx)取模型M使得个体域D是自然数，一元谓词A和B分别解释为“是偶数”和“是奇数”。取d=2，我们有：存在d∈D，“2是偶数”为真，因此，“有自然数（例如2）是偶数”为真；取d=3,我们有：存在d∈D，“3是奇数”为真，因此，“有自然数（例如3）是奇数”为真；从而前提“有的自然数是偶数，并且，有的自然数是奇数”为真。但是，任给d∈D，由于“d是偶数”和“d是奇数”在自然数中不能同时成立，因此，结论“有的自然数既是偶数又是奇数”为假。因此，这个推理的前提和结论不具有推出关系。5．"x(Sx→Mx)，"x(Px→Mx)├"x(Sx∨Px→Mx)；(1)"x(Sx→Mx)A1(2)"x(Px→Mx)A2(3)Sx∨Pxx,H1(→+的假设)(4)Sx→Mx(1),"_(5)Px→Mx(2),"_(6)Mxx,(3),(4),(5),D.C(7)Sx∨Px→Mx(3),(6),→+(8)"x(Sx∨Px→Mx)(7),"+因此，"x(Sx→Mx)，"x(Px→Mx)├"x(Sx∨Px→Mx)。6．"x(Mx→Px)，"x(Sx→Mx)├$x(Sx∧Px)此公式序列不是QNP系统的推出关系："x(Mx→Px)，"x(Sx→Mx)QNP$x(Sx∧Px)。以社会为模型M的个体域D，一元谓词S、P、M分别解释为“是人人自律的社会”、“是道德高尚的社会”和“是不需要法律的社会”，这个推理的前提分别解释为“所有道德高尚的社会是不需要法律的社会”和“所有人人自律的社会是道德高尚的社会”这两个真命题。但是，由于不存在人人自律的社会，因此，结论的解释“有的人人自律的社会是不需要法律的社会”则是个假命题。因此，这个推理的前提和结论不具有推出关系。40 七、构造下列论证的形式证明。如果推不出结论，则用解释的方法证明该论证不具有推出关系。1.Ø$x(Sx∧Px)├QNP"x(Sx→ØPx)(D:全域)：（1）Ø$x(Sx∧Px)A1（2）"xØ(Sx∧Px)(1),R.P.（3）"x(ØSx∨ØPx)(2),R.P.（4）"x(Sx→ØPx)(3),R.P.2．Ø"x(Sx→Px)├QNP$x(Sx∧ØPx)(D:全域)：(1)Ø"x(Sx→Px)A1(2)$xØ(Sx→Px)(1),R.P.(3)$x(Sx∧ØPx)(2),R.P.3."x(Px→Mx),"x(Sx∧Mx)⊬QNP$x(Sx∧Px)：由这个论证的前提推不出这个论证的结论。以动物为模型M的论域D，一元谓词S、P和M分别解释为“是人”、“是鹅”和“吃菜”。这个论证的两个前提分别解释为“所有的鹅都吃菜”和“有的人吃菜”这两个真命题。但是这个论证的结论则解释为“有的人是鹅”这个假命题。因此，这个论证的前提（论据）推不出它的结论（论题）。4."x(Sx→Mx)，"x(Px→Mx)├QNP"x(Sx∨Px→Mx)（D：全域）：具体推导过程见第六题第5题。5."x(Ax∧Wx→Sx),La,Aa∧Wa├QNP$x(Lx∧Sx)(D：人)：（1）"x(Ax∧Wx→Sx)A1（2）LaA2（3）Aa∧WaA3（4）Aa∧Wa→Sa(1),"_（5）Sa(3),(4),→_（6）La∧Sa(2),(6),∧+（7）$x(Lx∧Sx)(6),$+6.$xQx→B├QNP"x(Qx→B)(x在B中不自由)（D：人）：(1)$xQx→BA1(2)Qxx,H1(→+的假设)(3)$xQx(2),$+(4)B(1),(3),→-(5)Qx→B(2),(4),→+(消去H1)(6)"x(Qx→Bx)(5),"+7."x(Tx∧ØJx→ØTx)├QNPØ$x(ØJx∧Tx)(D：全域)：（1）"x(Tx∧ØJx→ØTx)A1（2）ØØ$x(ØJx∧Tx)H1(Ø_的假设)（3）$x(ØJx∧Tx)(2)，ØØ_（4）ØJα∧Tαα,(3),$_（5）Tα∧ØJα→ØTα(1),"_（6）ØTαα,(4),(5),→_（7）Tαα,(4),∧_（8）Tα∧ØTαα,(6),(7),∧+（9）Ø$x(ØJx∧Tx)(2),(8),Ø_(消去H1)8.$x(Px∧Ø"y(Qy→Rxy))├QNP"y(Qy→$x(Px∧ØRxy))(D:全域)40 （1）$x(Px∧Ø"y(Qy→Rxy))A1（2）Qyy,H1,(→+的H)（3）Pα∧Ø"y(Qy→ØRαy)α,(1),"_（4）Pαα,(3),∧_（5）Ø"y(Qy→ØRαy)α,(3),∧_（6）Qy→ØRαyα,(5),"_（7）ØRαyα,(2),(6),→_（8）Pα∧ØRαyα,(4),(7),∧+（9）$x(Px∧ØRxy)(8),$+（10）Qy→$x(Px∧ØRxy)(2),(9),→+(消去H1)（11）"y(Qy→$x(Px∧ØRxy))(10),"+如果令D=X×Y，其中，X=人，Y=杜甫的诗歌，可简化推导过程，请读者自己推导。9."x(Px→$y(My∧Ryx)),"y(My∧Rya→Tya),Ø$y(My∧Tya)├QNPØPa(D:全域)：(1)"x(Px→$y(My∧Ryx))A1(2)"y(My∧Rya→Tya)A2(3)Ø$y(My∧Tya)A3(4)ØØPaH1(Ø_的假设)(5)Pa(4),ØØ_(6)Pa→$y(My∧Rya)(1),"_(7)$y(My∧Rya)(5),(6),→_(8)Mα∧Rαaα,(7),$_(9)Mα∧Rαa→Tαa(2),"_(10)Tαaα,(8),(9),→_(11)"y(My→ØTya)(3),R.P.(12)Mα→ØTαa(11),"_(13)Mαα,(8),∧_(14)ØTαaα,(12),(13),→_(15)Tαa∧ØTαaα,(10),(12),∧+(16)ØPa(4),(15),Ø_(消去H1)10."x(Nx∧Wbx→Rax),"x(Nx∧Rax→$y(Pyx∧Say))├QNP"x(Nx∧Wbx→$y(Pyx∧Say))(D:全域)(1)"x(Nx∧Wbx→Rax)A1(2)"x(Nx∧Rax→$y(Pyx∧Say))A2(3)Nx∧Wbxx,H1(→+的假设)(4)Nx∧Wbx→Rax(1),"_(5)Rax(3),(4),→_(6)Nx(3),∧_(7)Nx∧Rax(5),(6),∧+(8)Nx∧Rax→$y(Pyx∧Say)(2),"_(9)$y(Pyx∧Say)(7),(8),→_(10)Nx∧Wbx→$y(Pyx∧Say)(3),(9),→+(消去H1)(11)"x(Nx∧Wbx→$y(Pyx∧Say)(10),"+40 第六章练习题一、判断下列命题是否是模态命题，如果是，是何种模态，怎样用公式表达它们的形式。（1）真相必然只有一个。（2）我们班的同学都会骑自行车。（3）在正常的压力下，水达到100ºC必然沸腾。（4）古巴比伦国的灭亡是由于瘟疫，这是有可能的。（5）郑琳可能没有估计到事情的严重性。（6）一个正确的演绎推理不可能是前提真而结论假。二、利用模态逻辑的对当关系，判断下列推理是否正确？（1）小李可能是山东人；所以小李不一定不是山东人。（2）明天不可能不停电；所以明天必然停电。（3）这件作品的设计者必然是个左撇子；所以这件作品的设计者可能是个左撇子。（4）小李不可能在图书馆；所以小李可能不在图书馆。三、判断以下模态三段论的类型，并判断以下推理是否正确。（1）所有的犯罪行为必然是应受处罚的行为；所有触犯刑律的行为必然是犯罪行为；所以，所有触犯刑律的行为必然是应受处罚的行为。（2）凡满十八周岁的公民必然有选举权；小李可能已年满十八周岁；所以，小李可能有选举权。四、找出下列文本中的规范模态命题，并指出它们是哪种规范模态命题：《中华人民共和国道路交通安全法规实施条例》（2004年5月1日起施行，第四章道路通行规定）第三十八条机动车信号灯和非机动车信号灯表示：（一）绿灯亮时，准许车辆通行，但转弯的车辆不得妨碍被放行的直行车辆、行人通行；（二）黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行；（三）红灯亮时，禁止车辆通行。在未设置非机动车信号灯和人行横道信号灯的路口，非机动车和行人应当按照机动车信号灯的表示通行。红灯亮时，右转弯的车辆在不妨碍被放行的车辆、行人通行的情况下，可以通行。五、如果“禁止吸烟”为真，根据规范对当关系，判定下列命题哪些为真，哪些为假。（1）不允许吸烟。（2）可以吸烟。（3）必须不吸烟。（4）并非可以吸烟。六、证明以下公式序列是模态自然推演系统NT的推出关系。（1）Ø◇ØA├□A（2）□A├◇A（3）◇A∨◇B├◇(A∨B)（4）□(A∧B)├□A∧□B（5）□(A«B)├□A«□B（6）□ØA├□(A→B)七、证明以下公式序列是道义模态自然推演系统ND的推出关系。40 （1）FA∨FB├F(A∧B)（2）P(A∨B)├┤PA∨PB（3）O(A∨B)，FB├OA第六章习题参考答案一、判断下列命题是否是模态命题，如果是，是何种模态，怎样用公式表达它们的形式。（1）是；客观模态，逻辑模态；从物模态；□p。（2）不是。（3）是；客观模态，非逻辑（物理）模态；从物模态；□p。（4）是；主观模态；从言模态；◇p。（5）是；主观模态；从物模态；◇p。（6）是，客观模态；从言模态；Ø◇p。二、利用模态逻辑的对当关系，判断下列推理是否正确？（1）◇p├Ø□Øp；正确。（2）Ø◇Øp├□p；正确。（3）□p├◇p；正确。（4）Ø◇p├◇Øp；正确。三、判断以下模态三段论的类型，并讨论以下推理是否正确。（1）必然模态三段论；正确。（2）混合模态三段论；正确。四、找出下列文本中的道义模态命题，并指出它们是哪种道义模态命题。（一）中包含允许命题和禁止命题；（二）是允许命题；（三）是禁止命题；倒数第二句为必须命题；倒数第一句为允许命题。五、如果“禁止吸烟”为真，根据规范对当关系，判定下列命题哪些为真，哪些为假。（1）为真；（2）为假；（3）为真；（4）为真。六、证明以下公式序列是模态自然推演系统TN的推出关系。1.Ø◇ØA├TN□A(1)Ø◇ØAA1(2)ØØ□ØØA(1),D◇(3)□A(2),REP2.□A├TN◇A由TN1和TN2可得，略。3.◇A∨◇B├TN◇(A∨B)(1)◇A∨◇BA1(→+的假设)(2)□(ØA∧ØB)H1□(3)ØA∧ØB(2),T－reit(4)ØA(3),∧_(5)□ØA(4),□+(6)□(ØA∧ØB)→□ØA(2),(5),→+(7)Ø□ØA→Ø□(ØA∧ØB)(6),假言易位(8)Ø□ØA→Ø□Ø(A∨B)(7),RP(德摩根律)40 (9)◇A→◇(A∨B)(8),D◇(10)◇B→◇(A∨B)同理可证(11)◇(A∨B)(1),(9),(10),二难推理4.□(A∧B)├TN□A∧□B(1)□(A∧B)A1(2)Ø(□A∧□B)H1(Ø_的假设)(3)Ø□A∨Ø□B(2),RP(4)◇ØA∨◇ØB(3),RP(5)◇(ØA∨ØB)(4),根据上题结论(6)Ø□(A∧B)(5),RP(7)□(A∧B)∧Ø□(A∧B)(1),(6),∧+(8)□A∧□B(1),(7),Ø_5.□(A«B)├TN□A«□B(1)□(A«B)A1(2)□((A→B)∧(B→A))(1),«的定义(3)□(A→B)∧□(B→A)(2),根据上题结论(4)□(A→B)(3),∧_(5)□A→□B(4),□→+(6)□(B→A)(3),∧_(7)□B→□A(6),□→+(8)□A«□B(5),(7),«+6.□ØA├TN□(A→B)(1)□ØAA1□(2)ØA(1),T－reit(3)ØA∨B(2),∨+(4)A→B(3),RP(5)□(A→B)(4)，□+七、证明以下公式序列是道义模态自然推演系统DN的推出关系。1.FA∨FB├DNF(A∧B)(1)FA∨FBA1(2)OØA∨OØB(1),RP(3)O(ØA∨ØB)(2),DN3(4)OØ(A∧B)(3),RP(5)F(A∧B)(4),RP2.P(A∨B)├┤DNPA∨PB先证：P(A∨B)├DNPA∨PB(1)P(A∨B)A1(2)ØO(ØA∧ØB)(1),RP(3)Ø(PA∨PB)H1(Ø_的假设)(4)Ø(ØOØA∨ØOØB)(3),RP40 (5)OØA∧OØB(4),RP(6)O(ØA∧ØB)(5),RP(DN2)(7)O(ØA∧ØB)∧ØO(ØA∧ØB)(6),(2),∧+(8)PA∨PB(3),(7),Ø_再证：PA∨PB├DNP(A∨B)(1)PA∨PBA1(2)O(ØA∧ØB)H1(→+的假设)O(3)ØA∧ØB(2),O－reit(4)ØA(3),∧_(5)OØA(4),O+(6)O(ØA∧ØB)→OØA(2),(5),→+(7)ØOØA→ØO(ØA∧ØB)(6),假言易位(8)ØOØA→ØOØ(A∨B)(7),RP(德摩根律)(9)PA→P(A∨B)(8),RP(10)PB→P(A∨B)同理可证(11)P(A∨B)(1),(9),(10),二难推理3.O(A∨B)，FB├DNOA(1)O(A∨B)A1(2)FBA2(3)OØB(2),RPO(4)A∨B(1),O－reit(5)ØB(2),O－reit(6)A(4),(5),∨_(7)OA(6),O+第七章练习题一、下列论证是用什么方法得出结论的？前提对结论的支持程度强吗？1．张玉忠是四川人，他爱吃辣椒；李华新是四川人，他也爱吃辣椒；陈建业是四川人，更爱吃辣椒；我碰到的许多四川人都爱吃辣椒；所以，所有的四川人都爱吃辣椒。2．氦是惰性气体，氖是惰性气体，氩是惰性气体，氪是惰性气体，氙是惰性气体，氡是惰性气体。氦、氖、氩、氪、氙和氡是元素周期表重零族的所有元素，所以，零族的所有元素都是惰性气体。3．甲：“是爱因斯坦而不是爱因斯坦的父亲发明了相对论，因此，儿子比父亲聪明。”乙：“根据你的逻辑，我也可以证明父亲比儿子聪明，因为，是爱因斯坦而不是爱因斯坦的儿子发明了相对论。”5．在和小贾的不止五、六次的接触中，他都给我留下了这样的影响：热情、大方、善解人意，是一个很好处的人，因此，小贾热情、大方、善解人意，是一个很好处的人，这还有什么疑问吗？6．根据测温计的读数，这个人发高烧；如果一个人患肺炎，那么，他发高烧，因此，这个人可能患肺炎。40 7．中亚的乌兹别克和我国的塔里木河谷地带都具有类似的自然条件：日照时间长、霜期短、气温高、降水量合适、灌溉条件好，乌兹别克能种植长绒棉，而且其质量上乘，因此，塔里木河谷地带也能种植长绒棉，而且长绒棉的质量也会不错。8．为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。答卷评分后发现，60%的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30%左右的参加者也表现了一定的水平。《管理者》杂志因此得出结论，目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。9．从“六五”到“十五”的GDP的增长速度中可以看出，我国的经济速度确实也呈现出高低波动的特征：“六五”高，“七五”低，“八五”高，“九五”低，“十五”高。以此来看，在“十一五”时期，GDP的平均增长速度将较低。另外，从我国历史数据来看，当经济运行处于五年期的低位时，GDP的平均增速在7.9％到8.3％之间。因此，从周期分析的角度，可以认为，“十一五”时期我国GDP的平均增速也将处于这个范围之内。（摘自顾海兵周智高：《‘十一五’期间DGP增长趋势预测》，《光明日报》，2005年11月22日，第6版）10．我国经济迅速增长的经历与“二战”后日本的崛起和亚洲“四小龙”的起飞大体一致。从中国同日本、韩国经济发展的特点比较中可以明显地看出，我国1978——1995年期间实现经济起飞的阶段同日本和韩国在1952——1978年期间的经济起飞的情形非常类似。从这几个国家经济增长的经验来看，从起飞到完成工业化，基本上都有一个20年左右的经济高速增长时期。而在经济高速增长时期过后，其经济增长速度都有不同程度的下滑。我国经济在经历过1978—2003年长达25年、平均增速为9.35％的高速增长之后，也基本上进入了一个经济调整阶段。在这一阶段，经济内在增长质量的提高将取代经济的高速增长而成为我国经济发展的特点。因此，从这个角度来看，我国经济在“十一五”期间将不会再有相当高的增速出现，其GDP增长速度将保持在一个相对低位的水平（在9％以下）。（摘自顾海兵周智高：《‘十一五’期间DGP增长趋势预测》，《光明日报》，2005年11月22日，第6版）11．在自由市场经济体制下，政府应当扮演“守夜人”的角色。因为：在寂静的夜晚，人们一般会根据自己的理性判断合理地选择休息，守夜人的职责仅仅是保护其安静的休息不要受到外力的侵害，在适当的时候通过敲钟提醒睡眠者，而不是主动干预睡眠者正常的休息；而在市场经济舞台上活动的主体同样是自己利益的最佳判断者，他们会根据自己的理性判断合理地安排自己的生活。因此，政府也应像守夜人一样不要轻易干预市场主体正常平静的生活，而只能是保护市场上和谐平静的秩序、市场主体的安全以及适时提供一些市场必要的信息。12．为了了解某市市民收看本市电视台早间新闻的情况，一个大学生组成的调查小组就对该市39所大学的教师发放了一个调查问卷。通过对回收问卷的统计，得出样本中早间新闻的收视率达到72.3％。因此，该调查小组认为，该市有72.3％市民收看本市电视台早间新闻。二、分析下列科学研究使用了何种探求因果联系的方法？1．人们原来认为，由于胃酸会将人吞入的细菌迅速杀灭，健康的胃通常是无菌的。1979年4月，澳大利亚临床微生物学家罗宾·沃伦在一位胃炎病人的胃黏膜活体标本中，意外地发现了一条奇怪的蓝线，他用高倍显微镜观察发现有一种弯曲样杆菌紧贴着胃上皮，有规律的存在于黏膜细胞层的表面及黏液层下面。紧接着，他又在其他活体标本中找到这种细菌。由于这种弯曲样杆菌总是出现在慢性胃炎标本中，沃伦意识到，这种细菌和慢性胃炎的发病可能有密切关系。由于发现了这种引发胃炎和消化性溃疡的幽门螺杆菌，罗宾·沃伦和他的同伴获得了2005年诺贝尔生理学或医学奖。2．日本奥平雅彦教授用180只老鼠分三组实验。第一组投用含有黄曲霉素B1的食物和普通饮用水；第二组投用同样的食物和稀释的酒精；第三组投用不含黄曲霉素B140 的食物和普通饮用水。一段时间后将这些老鼠解剖。第三组没有一只老鼠患肝癌，第一组和第二组肝癌发生率很高。第一组老鼠一年零三个月后出现前癌病变，而第二组一年后就出现前癌病变。可见，黄曲霉素B1是强烈的致癌物质，与酒精并用就更强烈。3．一位美国教授做了这样一个试验：他将一辆崭新的汽车停放在学校门口，没有锁车窗和车门，然后在车上安装了摄像头，利用班里的闭路电视观察。结果车停在那里一上午，竟然没有被偷。这位教授走到车前，用锤子打碎了两扇车窗。过了五分钟，有两个人探头探脑地过来了，一看这车，窗户破了也没人管，就把车上的收音机卸下来拿走了。再过了两分钟，又来了两个人，把轮胎卸走了。十分钟之后，这辆车已经面目全非了。这就是“破窗理论”：车窗破与不破出现两种不同的结果。4．在研究流通中的货币量的变化时，经济学家发现，如果商品数量（T）、商品价格（P）或者货币流通速度（V）发生了变化，那么，流通中的货币量（U）也会发生相应变化，因此，他们推测出货币量的变化可能与商品数量、商品价格的变化，或者货币流通速度的变化有关。并且，经过进一步的研究、分析，发现了这些变量之间的函数关系：U＝T×P/V。5．1868年，简孙和罗克耶尔在研究太阳光谱时发现，太阳光谱中有一条红线、一条青绿线、一条蓝线，还有一条黄线。当时已经知道红线、青绿线、和蓝线是氢的光谱，但是，没有一种已知元素的光谱里有这种黄线。既然每一种化学元素都有自己特定的光谱，因此，他们推测，太阳光谱中的黄线来自某种未知的物质，并且把这种物质叫做氦。三、根据假说的有关知识，回答下列问题。1．在下列科学探索活动中，科学家提出了什么假说？又是用什么方法来检验假说的？人们早就发现，蝙蝠能在黑夜里快速飞行而不会撞到障碍物上。如何解释这个现象呢？科学家提出了一个假说：蝙蝠能在黑夜中避开障碍物是由于它有特别强的视力。这个假说对不对呢？如果是对的，那么，要是把蝙蝠的眼睛蒙上，它就会撞到障碍物上去。为了检验这个推论，有个科学家设计了这样一个试验：他在暗室中系上许多条纵横交错的钢丝，并在每一条钢丝上系上一个铃，然后将一些蝙蝠蒙上眼睛，放到这个暗室中飞行。试验结果表明：蝙蝠仍能快速飞行而没有撞到钢丝上。这个事实就推翻了上述假说。2．根据下列报道，分析“主流经济学”和“行为经济学”提出了哪些竞争性的假说，“行为经济学”跟“主流经济学”相比，能够解释哪些“主流经济学”不能解释的问题？“行为经济学”是否得到学术界的普遍承认？“主流经济学假设人类的行为都是合理且自私的，因此会导致个人与社会整体福利水平的最大化。行为经济学认为，人类行为不只是自私的，它还会受到社会价值观的制约，而做出不会导致利益最大化的行为。拉宾指出，追求公平性的心理已在很多市场中起了作用，特别是在劳动力市场中。拉宾还在经济理论中解释了缺乏创意现象。例如一个准备退休的人做事往往缺乏创意，但这种行为却会使整个经济付出高昂代价。此外，拉宾研究的领域还包括为何有的人会入不敷出、会吸毒成瘾、会三心二意等等，正统经济学根本无法解释人类为何会做出这些不理性的行为。拉宾的理论在经济学界引起争论。有学者认为，以社会问题作为新的研究焦点，是经济学这门学科在已经探索完大部分与经济运作有关的重大问题后的必然现象。也有学者担心，这将使经济学只见树木不见森林。（易霄文，原载《科学时报》2001.5.19.）第七章参考答案一、下列论证是用什么方法得出结论的？前提对结论的支持程度强吗？1．这是用简单枚举法得出结论的。前提对结论的支持程度不强。2．这是使用完全归纳推理得出结论的，前提对结论的支持程度强，这种支持，就是“完全支持”。3．40 从逻辑的观点看，甲、乙的归纳法明显违反了提高简单枚举归纳推理结论可靠性的要求：他们都只根据爱因斯坦和他的父亲进行比较这个孤例，就归纳出天下的儿子比父亲聪明或父亲比儿子聪明，前提对结论的支持程度太小了。这是典型的轻率概括。5．这是用简单枚举法得出结论的。前提对结论的支持程度不强，反例出现的可能性是很大的。6．这是个溯因推理。前提对结论（假设）的提供了一定程度的支持，这个假设可以作为进一步研究的起点。7．这是用类比推理得出结论的。前提对结论的提供了一定的程度的支持。8．《管理者》的调查对象是从杂志的读者中选出的，样本不具有代表性。因此，这个统计推理，犯了“斜线统计”的错误。前提对结论支持程度不强。9．这是用简单枚举法得出结论的，前提对结论有相当程度的支持，但是，这种以历史数据作为论据来预测不是必然的。10．这是用类比推理得出结论的。前提对结论的有相当程度的支持，但是，这种支持程度不是必然的。11．这是一个比较典型的喻证法，虽然前提（论据）对结论（主张）只提供了一定程度的支持，但是，这个论证是有说服力的。12．这是用概率统计的推理方法得出结论的，由于没有进行分层抽样，因此，前提对结论的支持程度不强，犯了“斜线统计”的错误。二、分析下列科学研究使用了何种探求因果联系的方法？1．这是用求同法得出结论的。2．这是用求同求异共用法得出结论的。3．这是用求异法得出结论的。4．这是用共变法得出结论的。5．这是用剩余法得出结论的。三、在下列科学探索活动中，科学家提出了什么假说？又是用什么方法来检验假说的？1．首先，科学家提出了这样一个假说：蝙蝠能在黑夜中避开障碍物是由于它有特别强的视力。根据这个假说，可以引申出：要是把蝙蝠的眼睛蒙上，它就会撞到障碍物上去。为了检验这个假说引出的这个推论，科学家就设计了这样一个试验进行检验：在暗室中系上许多纵横交错的钢丝，并在每一条钢丝上系上一个铃，然后将一些蝙蝠蒙上眼睛，放到这个暗室中飞行。试验结果表明：蝙蝠仍能快速飞行而没有撞到钢丝上。这个事实就推翻了上述假说。2．主流经济学的假说是：“人类的行为都是合理且自私的，因此会导致个人与社会整体福利水平的最大化”。这是就著名的“经济人”或者“理性人”假说。行为经济学的竞争性假说是：“人类行为不只是自私的，它还会受到社会价值观的制约，而做出不会导致利益最大化的行为”。拉宾以“追求公平性的心理已在很多市场中起了作用，特别是在劳动力市场中”作为反例，试图反驳主流经济学的“理性人”假说，并且为自己的假说提供证据。根据“行为经济学”理论，拉宾从理论上解释了许多“主流经济学”不能解释的现象，例如，缺乏创意现象以及社会生活中一些不理性的行为。虽然拉宾的理论（假说）在经济学界引起争论，但是，学术的进步就是在这种争论中不断前进的。第九章练习题一、识别下列论证的结构1.马铃薯的营养价值很高：它们含有丰富的钾、铁、镁、维生素B和C以及复合糖，比大豆有更好的蛋白质，99.9%脱脂。40 1.10多年来，随着我国经济的快速发展，职工工资收入有较大提高。1993年，在就业者中，月工薪收入在800元以上的为1%左右，到2002年已升至52%左右。按照国家统计局2005年8月的统计资料，全国城镇居民家庭平均人口为2.96人，每个家庭平均就业人口为1.51人，8月份人均收入为895.18元，那么可以得知城镇家庭中就业人口的收入：895.18×2.92/1.51=1754.79元。（选自2005年9月27日关于个人所得税听证会上杨钦的发言）2.英国邱吉尔首相在第二次大战中面临困境时曾说:“我是乐天派,没有其他事情对我更有用了”。3.达尔文的理论指出：人类起源于非洲。据《大公网》报道，南京古生物研究所研究员、“南京猿人”骨化石的发现者之一许汉奎，新近以“南京直立人”的出土和研究为题，推论人类不但起源于东亚，更可能是起源于江苏和安徽两地。许汉奎介绍，灵长类是哺乳动物中最高级的动物，是人类最早的祖先。目前中国发现的最早的灵长类骨化石在安徽潜山，距今6000多万年。后来在江苏溧阳发现距今4500万年的“中华曙猿”，比埃及古猿要早1000多万年。在江苏泗洪又出现距今1500万年至1000万年的晚期猿，它有30到40厘米高，形状和猴子差不多，没有尾巴。在安徽繁昌又发现240万年前的石器，说明当时已进入猿人时期。从南京直立人起，开始出现“智人”，即具有智慧人的特征。安徽巢县有20万年前的“早期智人”，江苏镇江、泗洪又出现3万年到4万年前的“晚期智人”。由此，可推论出：人类不但起源于东亚，更可能是起源于江苏和安徽两地。（摘自《北京科技报》2006年2月7日）4.温家宝指出：“东部沿海地区率先发展视野要宽、思路要新、起点要高，落实科学发展观要走在前面，建设和谐社会要走在前面，改革开放和制度创新要走在前面”。分析指出，温家宝此语的潜台词就是：沿海诸侯“视野不广，思路守旧，又不配合中央建设和谐社会的路线，也不敢在改革开放和制度创新走在前头”。（选自《温家宝发言“绵里藏针”暗批广东视野狭窄思路守旧》，载《决策高层内参》2005年9月15日第259期，华夏研究总部）。5.据英国《每日邮报》、《每日快报》、《独立报》27日报道，金发女郎的魅力往往令许多现代男子心动，然而据研究者发现，“金发”基因其实最早起源于10000年前的冰河时代末期，当时的欧洲穴居人由于打猎伤亡，造成男性奇缺，“物以稀为贵”，一些原始女性为了增加对男性的性吸引力，开始发生基因变异，进化成金发碧眼的美女。科学家通过研究发现，直到10000年至11000年前，地球上的原始人一律都是黑头发和黑眼睛，由于当时非洲地区的人类仍以野果为主要食物，但在北欧地方生活的人类为了生存，必须进行更多的狩猎活动。而由于这些狩猎活动通常由男性进行，很多男性都因此死亡，使北欧地区形成了男少女多的独特现象。由于男性缺少，女性们的性竞争就显得非常激烈。正是在那时，一些女性的头发渐渐变浅，成为金黄色，这导致金发女郎显得“与众不同”，使她们对男性配偶更具有吸引力。当金发女郎和黑发男性发生性关系后，金发基因就一代代遗传下来，导致欧洲大陆的金发男女从此就越来越多。加拿大人类学家彼得·弗洛斯特说：“金发女郎的出现，是早期欧洲女性面临性选择压力的结果。”然而，另一项研究却警告称，地球上的金发基因也许将会在200年内彻底绝种，因为携带金发基因的人种已经越来越少。世卫组织科学家预言称，地球上最后一个金发女郎将可能在2202年出生于芬兰。――摘自《现代快报》2006年2月28日二、试分析律师李声雯的论证结构，并给出相应的评价。40 各位领导、各位来宾，我是来自四川鼎立律师事务所的律师李声雯。下面我将我关于个人所得税工薪所得减除费用标准的观点陈述如下：在命题中，我将“个人所得税工薪所得减除费用标准”简称为“个税免征额”。个人所得税已是我国第四大税种，它的征收直接关系到居民的根本利益。 本次个人所得税修正案将个税免征额调整到1500元，我认为仍然偏低。我的主要观点是：（1）个税免征额全国统一调整到2500元；（2）根据纳税人所负担的消费性支出征收个人所得税；（3）个税免征额根据通货膨胀率进行相应调整。理由如下： 其一、以经济发达地区每就业人口负担的消费性支出为基数将个税免征额全国统一调整到2500元。根据国家统计局公布的资料，2004年全国城镇居民人均消费性支出为7182.10元、上海市为12631.00元、云南省为6837.01元。那么，根据平均每户家庭人口、平均每户就业人口计算，全国城镇平均每就业人口负担的消费性支出每月为1177.20元、上海市为2050.84元、云南省为1267.06元。从以上数据可以看出，我国目前各省市因经济发展程度不同，各省市的人均消费性支出、平均每个就业人口负担的消费性支出存在明显的差距。如果将个税免征额定在1500元，那么就意味着经济发达地区的纳税人要为其所负担的部分消费性支出缴纳个人所得税，且这部分消费性支出只包括居民日常生活中的商品及服务性的基本支出，对这部分进行征税势必会影响到居民的基本生活质量。居民生活质量的提高是国家经济发展的重要标志之一，如果对居民的基本生活费用也进行征税，这无疑会降低居民的生活质量，也会使我国经济发展进入一种恶性循环。 同时，消费性支出只包括了居民商品、服务性日常生活支出，不包括购房、社会保障等方面的支出，如果对超过消费性支出部分的收入全部进行征税，会抑制居民在提高生活质量、寻求自身发展方面的支出。从发展的角度来看，这不利于国民整体素质的提高，也不利于国家经济发展。我认为个税免征额应以经济发达地区每就业人口负担的消费性支出为基数，并在此基数上给居民留有一定的改善生活质量、寻求自身发展的空间，以此来确定个税免征额。因此，我认为将个税免征额确定为每月2500元较为合理。其二、根据纳税人所负担的消费性支出适用不同税率征收个人所得税，而不应按照纳税人的实际收入征收。如果按收入进行征税，同一地区相同收入的纳税人缴纳的税额是相同，但是由于他们所负担的消费性支出不同，就会出现同一地区相同收入的纳税人由于实际负担的支出不同，而生活质量存在较大差距。下面，我举一个简单的例子：甲乙同在上海，2004年月收入都是4000元，甲是单身，其收入只需负担自己的消费性支出，即每月1052.58元，乙有小孩，其收入要负担自己和孩子的消费性支出,即每月2105.17元。那么，根据现行个人所得税法的规定，以收入进行征税，甲乙缴纳的个人所得税都是355.00元，甲乙的收入在扣除所负担的消费性支出、缴纳的所得税后，甲剩余的收入有2592.42元,乙只有1539.83元,剩余可供乙用以改善生活质量部分的收入明显少于甲。因此，甲乙虽然收入相同，但生活质量是完全不同的。如果按纳税人所负担的消费支出进行征税，相同收入情况下，负担支出轻的多纳税，负担支出重的少纳税，可以更好的发挥税收的调节功能，缩小贫富差距。因此，我认为以纳税人所负担的消费性支出进行征税更符合税收的公平原则。 其三、个税免征额不能一成不变，而应以通货膨胀率作为参照对个税免征额进行相应调整。通货膨胀率为金钱购买力的下降速度，通货膨胀的速度关系到居民消费性支出的多少，它基本是与消费性支出成正比的,通货膨胀最直接的结果就是物价上涨。同时，我认为，以通货膨胀率作为参照调整个税免征额，可以避免因个税免征额制定过高，造成国家财政收入大幅度下降，使国家财政无力去扶持经济落后地区等现象的出现。因此,我认为以通货膨胀率作为调整个税免征额的参照，可以更好的兼顾国家和个人利益。 40 综上所述，我认为，个人所得税的征收对象应以高薪金收入阶层为主，将个税免征额统一制定为2500元，根据纳税人负担的消费性支出征收个人所得税，并根据通货膨胀率对个税免征额进行调整是较为符合我国目前经济发展状况的，也有利于提高居民生活水平。我的陈述完毕，谢谢！――选自2005年9月27日关于个人所得税听证会参考答案一、识别下列论证的结构1.马铃薯的营养价值很高：它们含有丰富的钾、铁、镁、维生素B和C以及复合糖，比大豆有更好的蛋白质，99.9%脱脂。①③②答案：为结论，－是前提，其中，－组合起来推理，故该论证结构是一个闭合结构。①③②①③②①③②①③②2.答案10多年来，随着我国经济的快速发展，职工工资收入有较大提高。1993年，在就业者中，月工薪收入在800元以上的为1%左右，到2002年已升至52%左右。按照国家统计局2005年8月的统计资料，全国城镇居民家庭平均人口为2.96人，每个家庭平均就业人口为1.51人，8月份人均收入为895.18元，那么可以得知城镇家庭中就业人口的收入：895.18×2.92/1.51=1754.79元。（选自2005年9月27日关于个人所得税听证会上杨钦的发言）①③②3.答案：为结论，和为前提，且两个前提分别可以推理，因此，该论证结构为收敛型。40 4.英国邱吉尔首相在第二次大战中面临困境时曾说:“我是乐天派,没有其他事情对我更有用了”。答案：为前提，为结论，这是一个简单结构。①②5.达尔文的理论指出：人类起源于非洲。据《大公网》报道，南京古生物研究所研究员、“南京猿人”骨化石的发现者之一许汉奎，新近以“南京直立人”的出土和研究为题，推论人类不但起源于东亚，更可能是起源于江苏和安徽两地。许汉奎介绍，灵长类是哺乳动物中最高级的动物，是人类最早的祖先。目前中国发现的最早的灵长类骨化石在安徽潜山，距今6000多万年。后来在江苏溧阳发现距今4500万年的“中华曙猿”，比埃及古猿要早1000多万年。在江苏泗洪又出现距今1500万年至1000万年的晚期猿，它有30到40厘米高，形状和猴子差不多，没有尾巴。在安徽繁昌又发现240万年前的石器，说明当时已进入猿人时期。从南京直立人起，开始出现“智人”，即具有智慧人的特征。安徽巢县有20万年前的“早期智人”，江苏镇江、泗洪又出现3万年到4万年前的“晚期智人”。由此，可推论出：人类不但起源于东亚，更可能是起源于江苏和安徽两地。（摘自《北京科技报》2006年2月7日）5.答案：到为前提，组合起来推出结论，因而是一个闭合结构。6.温家宝指出：“东部沿海地区率先发展视野要宽、思路要新、起点要高，落实科学发展观要走在前面，建设和谐社会要走在前面，改革开放和制度创新要走在前面”。分析指出，温家宝此语的潜台词就是：沿海诸侯“视野不广，思路守旧，又不配合中央建设和谐社会的路线，也不敢在改革开放和制度创新走在前头”。（选自《温家宝发言“绵里藏针”暗批广东视野狭窄思路守旧》，载《决策高层内参》2005年9月15日第259期，华夏研究总部）。答案：分析家的结论、、、分别是从温家宝总理的话中的、、、推出来的，使用的简单结构。当然，最后用了一个联言推理的组合式形成了分析家的观点。1.据英国《每日邮报》、《每日快报》、《独立报》27日报道，金发女郎的魅力往往令许多现代男子心动，然而据研究者发现，“金发”40 基因其实最早起源于10000年前的冰河时代末期，当时的欧洲穴居人由于打猎伤亡，造成男性奇缺，“物以稀为贵”，一些原始女性为了增加对男性的性吸引力，开始发生基因变异，进化成金发碧眼的美女。科学家通过研究发现，直到10000年至11000年前，地球上的原始人一律都是黑头发和黑眼睛，由于当时非洲地区的人类仍以野果为主要食物，但在北欧地方生活的人类为了生存，必须进行更多的狩猎活动。而由于这些狩猎活动通常由男性进行，很多男性都因此死亡，使北欧地区形成了男少女多的独特现象。由于男性缺少，女性们的性竞争就显得非常激烈。正是在那时，一些女性的头发渐渐变浅，成为金黄色，这导致金发女郎显得“与众不同”，使她们对男性配偶更具有吸引力。当金发女郎和黑发男性发生性关系后，金发基因就一代代遗传下来，导致欧洲大陆的金发男女从此就越来越多。加拿大人类学家彼得·弗洛斯特说：“金发女郎的出现，是早期欧洲女性面临性选择压力的结果。”然而，另一项研究却警告称，地球上的金发基因也许将会在200年内彻底绝种，因为携带金发基因的人种已经越来越少。世卫组织科学家预言称，地球上最后一个金发女郎将可能在2202年出生于芬兰。——摘自《现代快报》2006年2月28日答案：是整个论证的结论，、、、、为一组前提共同推出结论。②二、试分析律师李声雯的论证结构，并给出相应的评价。各位领导、各位来宾，我是来自四川鼎立律师事务所的律师李声雯。下面我将我关于个人所得税工薪所得减除费用标准的观点陈述如下：在命题中，我将“个人所得税工薪所得减除费用标准”简称为“个税免征额”。个人所得税已是我国第四大税种，它的征收直接关系到居民的根本利益。 本次个人所得税修正案将个税免征额调整到1500元，我认为仍然偏低。我的主要观点是：（1）个税免征额全国统一调整到2500元；（2）根据纳税人所负担的消费性支出征收个人所得税；（3）个税免征额根据通货膨胀率进行相应调整。理由如下： 其一、以经济发达地区每就业人口负担的消费性支出为基数将个税免征额全国统一调整到2500元。根据国家统计局公布的资料，2004年全国城镇居民人均消费性支出为7182.10元、上海市为12631.00元、云南省为6837.01元。那么，根据平均每户家庭人口、平均每户就业人口计算，全国城镇平均每就业人口负担的消费性支出每月为1177.20元、上海市为2050.84元、云南省为1267.06元。从以上数据可以看出，我国目前各省市因经济发展程度不同，各省市的人均消费性支出、平均每个就业人口负担的消费性支出存在明显的差距。如果将个税免征额定在1500元，那么就意味着经济发达地区的纳税人要为其所负担的部分消费性支出缴纳个人所得税，且这部分消费性支出只包括居民日常生活中的商品及服务性的基本支出，对这部分进行征税势必会影响到居民的基本生活质量。40 居民生活质量的提高是国家经济发展的重要标志之一，如果对居民的基本生活费用也进行征税，这无疑会降低居民的生活质量，也会使我国经济发展进入一种恶性循环。 同时，消费性支出只包括了居民商品、服务性日常生活支出，不包括购房、社会保障等方面的支出，如果对超过消费性支出部分的收入全部进行征税，会抑制居民在提高生活质量、寻求自身发展方面的支出。从发展的角度来看，这不利于国民整体素质的提高，也不利于国家经济发展。我认为个税免征额应以经济发达地区每就业人口负担的消费性支出为基数，并在此基数上给居民留有一定的改善生活质量、寻求自身发展的空间，以此来确定个税免征额。因此，我认为将个税免征额确定为每月2500元较为合理。其二、根据纳税人所负担的消费性支出适用不同税率征收个人所得税，而不应按照纳税人的实际收入征收。如果按收入进行征税，同一地区相同收入的纳税人缴纳的税额是相同，但是由于他们所负担的消费性支出不同，就会出现同一地区相同收入的纳税人由于实际负担的支出不同，而生活质量存在较大差距。下面，我举一个简单的例子：甲乙同在上海，2004年月收入都是4000元，甲是单身，其收入只需负担自己的消费性支出，即每月1052.58元，乙有小孩，其收入要负担自己和孩子的消费性支出,即每月2105.17元。那么，根据现行个人所得税法的规定，以收入进行征税，甲乙缴纳的个人所得税都是355.00元，甲乙的收入在扣除所负担的消费性支出、缴纳的所得税后，甲剩余的收入有2592.42元,乙只有1539.83元,剩余可供乙用以改善生活质量部分的收入明显少于甲。因此，甲乙虽然收入相同，但生活质量是完全不同的。如果按纳税人所负担的消费支出进行征税，相同收入情况下，负担支出轻的多纳税，负担支出重的少纳税，可以更好的发挥税收的调节功能，缩小贫富差距。因此，我认为以纳税人所负担的消费性支出进行征税更符合税收的公平原则。 其三、个税免征额不能一成不变，而应以通货膨胀率作为参照对个税免征额进行相应调整。通货膨胀率为金钱购买力的下降速度，通货膨胀的速度关系到居民消费性支出的多少，它基本是与消费性支出成正比的,通货膨胀最直接的结果就是物价上涨。同时，我认为，以通货膨胀率作为参照调整个税免征额，可以避免因个税免征额制定过高，造成国家财政收入大幅度下降，使国家财政无力去扶持经济落后地区等现象的出现。因此,我认为以通货膨胀率作为调整个税免征额的参照，可以更好的兼顾国家和个人利益。 综上所述，我认为，个人所得税的征收对象应以高薪金收入阶层为主，将个税免征额统一制定为2500元，根据纳税人负担的消费性支出征收个人所得税，并根据通货膨胀率对个税免征额进行调整是较为符合我国目前经济发展状况的，也有利于提高居民生活水平。我的陈述完毕，谢谢！――选自2005年9月27日关于个人所得税听证会答案：李声雯的主结论是“人所得税的征收对象应以高薪金收入阶层为主，将个税免征额统一制定为2500元，根据纳税人负担的消费性支出征收个人所得税，并根据通货膨胀率对个税免征额进行调整是较为符合我国目前经济发展状况的，也有利于提高居民生活水平”。在这个结论中，“”它又由以、、分别为子结论的三个子论证构成。第一个子论证的结论是，这一结论又是由中间前提支持着（简单结构），而是由、、共同支持着（即闭合结构），、、作为前提又支持着（闭合结构）。在这里，、、、、是基本前提，其中和是经验事实命题，其可接受性是没有问题的，而、、既不是公理，也不是经验事实，而是一种个人观点，故其可接受性需要进一步的支持。此外，由到的推理似乎既不是演绎的，也不是归纳的。换句话说，似乎并不能必然推出。因此，李声雯的这个论证是不成功的。李声雯的论证只能说明将个税免征额调到1500元偏低，并没有给调到2500元是合理的正当理由。40 第二个子论证的结论是，其前提有和。其中，推出，推出，这是序列结构。作为基本前提，是经验事实，因而是可接受的，从到是采用的归纳论证模式，到则采用的演绎论证模式。这个论证是成功的。第三个子论证的结论是，和作为前提共同支持着结论，形成了一个闭合结构。40'