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'分布式数据库系统部分课后习题答案分布式数据库系统部分课后题答案（by谢龙）第五章EMPASGENOENAMETITLEENOPNORESPDURE1J.DoeElect.EngE1P1Manager12E2M.SmithSyst.Anal.E2P1Analyst24E3A.LeeMech.Eng.E2P2Analyst6E4J.MillerProgrammerE3P3Consultant10E5B.CaseySyst.Anal.E3P4Engineer48E6L.ChuElect.Eng.E4P2Programmer18E7R.DavisMech.EngE5P2Manager24E8J.JonesSyst.Anal.E6P4Manager48E7P3Engineer36E8P3Manager40PROJPAYPNOPNAMEBUDGETLOCTITLESALP1Instrumentation150000MontrealElect.Eng.40000P2DatabaseDevelop.135000NewYorkSyst.Anal.34000P3CAD/CAM250000NewYorkMech.Eng.27000P4Maintenance310000ParisProgrammer24000Figure5.3.ModifiedExampleDatabase5.1p1:TITLE<“Programmer”andp2:TITLE>“Programmer”.(a)根据{p1,p2}对关系EMP进行水平分片：EMP1=σTITLE<”Programmer”(EMP);EMP2=σTITLE>”Programmer”(EMP)；分片结果为：EMP1EMP2ENOENAMETITLEENOENAMETITLEE1J.DoeElect.EngE2M.SmithSyst.Anal.E3A.LeeMech.Eng.E5B.CaseySyst.Anal.E6L.ChuElect.Eng.E8J.JonesSyst.Anal.E7R.DavisMech.Eng图5.1.1.(b)分片结果(EMP1,EMP2)不满足分片的正确性规则，项“E4,J.Miller,Programmer”不在任何一个分片中，其原因是：谓词{p1,p2}对关系EMP的划分并不完全。(c)可以这样修改p1和p2使其对EMP的划分符合分片的正确性规则：p1:TITLE<“Programmer”andp2:TITLE≥“Programmer”根据新的谓词得到如图5.1.2的分片结果。从图5.1.2可以看出关系EMP中的每一项都属于且仅属于EMP1或EMP2中的一个，因此这个分片满足完整性（Completeness）和互斥性（Disjointness）；又关系EMP=EMP1∪-1- 分布式数据库系统部分课后习题答案EMP2，因此这个分片满足重构性（Reconstruction）。因此这个分片满足分片的正确性规则。EMP1EMP2ENOENAMETITLEENOENAMETITLEE1J.DoeElect.EngE2M.SmithSyst.Anal.E3A.LeeMech.Eng.E4J.MillerProgrammerE6L.ChuElect.Eng.E5B.CaseySyst.Anal.E7R.DavisMech.EngE8J.JonesSyst.Anal.图5.1.25.2根据题目可以得到如下信息：1.根据第一个应用，可以得到5个谓词：p1:RESP=“Manager”;p2:RESP=“Consultant”;p3:RESP=“Engineer”;p4:RESP=“Programmer”;p5:RESP=“Analyst”2.根据第二个应用，可以得到2个谓词：p6:DUR<20;p7:DUR≥20;根据得到的谓词，我们对其取小项。共可得到5×2=10个不同的小项：小项表小项号谓词组合谓词组合详细信息m1p1∧p6RESP=“Manager”∧DUR<20m2p1∧p7RESP=“Manager”∧DUR≥20m3p2∧p6RESP=“Consultant”∧DUR<20m4p2∧p7RESP=“Consultant”∧DUR≥20m5p3∧p6RESP=“Engineer”∧DUR<20m6p3∧p7RESP=“Engineer”∧DUR≥20m7p4∧p6RESP=“Programmer”∧DUR<20m8p4∧p7RESP=“Programmer”∧DUR≥20m9p5∧p6RESP=“Analyst”∧DUR<20m10p5∧p7RESP=“Analyst”∧DUR≥20我们根据以上这10个小项对ASG表进行水平分片，共得到10个分片，但其中根据小项m4,m5和m8得到的分片为空，故没有写出。ASG3ASG1ENOPNORESPDURENOPNORESPDURE3P3Consultant10E1P1Manager12ASG6ENOPNORESPDURASG2E3P4Engineer48ENOPNORESPDURE7P3Engineer36E5P2Manager24ASG7E6P4Manager48ENOPNORESPDURE8P3Manager40E4P2Programmer18-2- 分布式数据库系统部分课后习题答案ASG9ASG10ENOPNORESPDURENOPNORESPDURE2P2Analyst6E2P1Analyst245.3EMPTITLEPAY的连接图如下：PAY1PAY2TITLESALTITLESALEMP1EMP2EMP3EMP4ENOENAMETITLEENOENAMETITLEENOENAMETITLEENOENAMETITLE这个图显然不是一个简单图。我们可以通过将PAY关系根据EMP关系的分片进行诱导分片，即PAY1=PAYEMP1;PAY2=PAYEMP2;PAY3=PAYEMP3;PAY4=PAYEMP4;或将EMP关系根据PAY关系的分片进行诱导分片（推荐此方案），即EMP1=EMPPAY1;EMP2=EMPPAY2;两种新的分片方案的连接图如下（推荐第二个方案）：根据如下关系代数表达式进行分片后的EMPTITLEPAY连接图：EMP1=σTITLE=”Elect.Eng.”(EMP);EMP2=σTITLE=”Syst.Anal.”(EMP);EMP3=σTITLE=”Mech.Eng..”(EMP);EMP4=σTITLE=”Programmer”(EMP);PAY1=PAYEMP1;PAY2=PAYEMP2;PAY3=PAYEMP3;PAY4=PAYEMP4;PAY1PAY2PAY3PAY4TITLESALTITLESALTITLESALTITLESALEMP1EMP2EMP3EMP4ENOENAMETITLEENOENAMETITLEENOENAMETITLEENOENAMETITLE图5.3.1-3- 分布式数据库系统部分课后习题答案根据如下关系代数表达式分片后得到的EMPTITTLEPAY连接图：PAY1=σSAL≥30000(PAY);PAY2=σSAL<30000(PAY);EMP1=EMPPAY1;EMP2=EMPPAY2PAY1PAY2TITLESALTITLESALEMP1EMP2ENOENAMETITLEENOENAMETITLE图5.3.2我们可以看出根据新的分片方案，我们得到的EMPTITLEPAY的连接图5.4.1和图5.4.2都是简单图。5.5p1:SAL<30000andp2:SAL≥30000；根据谓词p1和p2对PAY进行水平分片的关系代数表达式为：PAY1=σSAL<30000(PAY);PAY2=σSAL≥30000(PAY);得到的分片结果为：PAY1PAY2TITLESALTITLESALMech.Eng.27000Elect.Eng.40000Programmer24000Syst.Anal.34000图5.5.1再根据对PAY的分片结果PAY1和PAY2，对EMP进行诱导水平分片，其关系代数表达式为：EMP1=EMPPAY1;EMP2=EMPPAY2得到的分片结果为：EMP1EMP2ENOENAMETITLEENOENAMETITLEE3A.LeeMech.Eng.E1J.DoeElect.EngE4J.MillerProgrammerE2M.SmithSyst.Anal.E7R.DavisMech.EngE5B.CaseySyst.Anal.E6L.ChuElect.Eng.E8J.JonesSyst.Anal.图5.5.2完整性说明：对于EMP的诱导水平分片，根据引用完整性，member关系（EMP）的任一个元组中的外键(TITLE)一定在owner（PAY）关系中存在。按外键(TITLE)相等的条件连接时，一定不会丢失member（EMP）关系中的元组。互斥性说明：对于诱导水平分片，如果连接图是简单的，则诱导水平分片满足互斥性。1.PAY1,PAY2的交集为空。-4- 分布式数据库系统部分课后习题答案2.每个雇员仅有一个TITLE。3.每个TITLE仅有一个SAL。此时EMP的分片是互斥的。假设一个雇员可以有多个TITLE，一个TITLE有多个SAL，则可能出现不满足Disjointness的情况。重构性说明：关系EMP=EMP1∪EMP25.6查询集Q={,qqqqq,,,}属性集A={,AAAAA,,,}站点集S={,SSS,}refq()1=1234512345123ikAAAAA12345SSS123q101101q110200q11101q501022q0355q3100113qq01004001004q511100q50150()b()a根据公式affAA(,ij)=∑∑refqaccql()kl()kkuseqkAi|(,)1=ÙuseqkAj(,)1="sitel3affAA(,11)=∑∑l=1accql()k=accq1()2+accq3()2+accq2()3+accq3()3+accq2()5=70k=2,3,53affAA(,12)=∑∑l=1accql()k=accq1()2+accq3()2+accq2()5=30k=2,53affAA(,13)=∑∑l=1accql()k=accq1()2+accq3()2+accq2()5=30k=2,5⋮3affAA(5,4)=∑∑l=1accql()k=accq2()3+accq3()3=40k=333affAA(5,5)=∑∑k=1l=1accql()k=accq1()1+accq2()1+accq3()1+accq1()2+accq3()2+accq2()3+accq3()3=85从而得到了本题的AA矩阵：AAAAA12345A17030304055A2306060045A3306070045A44000400A5554545085应用BEA算法由现有的AA矩阵，计算CA矩阵，过程如下：1.首先，从AA矩阵中任选两列放入CA矩阵中，这里我们选第一列和第二列，得到初始CA矩阵如图5.6.1(a)所示。2.将第Ak列，根据BEQ算法插入到CA矩阵中。插入方法为：对每个可插入的位置根据公式：-5- 分布式数据库系统部分课后习题答案contAAA(,,)=2bondAA(,)2+bondAA(,)2-bondAA(,)(1.1)ikjikkjijnbondAA(x,y)=∑affAAaffAA(z,x)(z,y)(1.2)z=1计算其cont()函数值，选择其中最大的为插入点。3.插入所有列后，对得到的CA矩阵的行序参照其列序进行调整，最终得到CA矩阵。现以将A3列插入到CA中来说明第二步的计算过程。顺序（0-3-1）contAAA(,,)=2bondAA(,)2+bondAA(,)2-bondAA(,)031033101其中bondAA(,)=bondAA(,)=00103bondAA(,)=30706030703004045558475´+´+´+´+´=31因此contAAA(0,3,1)16950=顺序（1-3-2）contAAA(,,)=2bondAA(,)2+bondAA(,)2-bondAA(,)132133212bondAA(,)=bondAA(,)=84751331bondAA(,)10725=32bondAA(,)=637512因此contAAA(,,)=25650132顺序（2-3-4）contAAA(,,)=2bondAA(,)2+bondAA(,)2-bondAA(,)234233424其中bondAA(,)=bondAA(,)10725=2332bondAA(,)1200=34bondAA(,)1200=24因此contAAA(,,)=21450234其中最大的是顺序（1-3-2），因此将A3插到A1和A2之间。我们得到如图5.6.1(b)的CA矩阵。对其他列做相似操作，我们就得到了如图5.6.1(c)的CA矩阵。在对这个的得到的CA矩阵进行第3步的调整，我们就得到了最终的CA矩阵，如图5.6.1(d）。-6- 分布式数据库系统部分课后习题答案AAAAAAAA12345132A17030A1703030A23060A2306060A33060A3307060A4400A44000A55545A5554545(a)(b)AAAAAAAAAA4153241532A14070553030A44040000A030456060A407055303021A030457060A05585454535A4040000A03045706043A5055854545A2030456060(c)(d)图5.6.1然后，我们再根据Partitioning算法对CA矩阵进行计算，找出最优划分点。最优划分点就是2使方程：z=CTQCBQCOQ*-最大的点，其中CTQ=∑∑refqaccqj()ij()iqTQiÎ"SjCBQ=∑∑refqaccqj()ij()iqiÎBQ"SjCOQ=∑∑refqaccqj()ij()iqOQiÎ"Sj在本题中共有4个待计算点，其计算过程如下：n=1时TQ=Æ;BQ={,qqqq,,};OQ={}.q1112451322z=CTQCBQ*-COQ=0*(30151015)40+++-=-16001111n=2时TQ=Æ;BQ={,qq};OQ={,qqq,}.2214223522z=CTQ*CBQ-COQ=0*(3010)(154015)+-++=-49002222n=3时TQ={};qBQ={};qOQ={,qqq,}.3334312522z=CTQ*CBQ-COQ=40*10(301515)-++=-32003333n=4时TQ={,qq};BQ=Æ;OQ={,qqq,}.4344412522z=CTQ*CBQ-COQ=(4010)*0(301515)+-++=-36004444因此最佳划分点在n=1处，形成的分片集合为-7- 分布式数据库系统部分课后习题答案F={,}RR其中R={,},AAR={,,,}.AAAA12114212355.9完整性：根据引用完整性，member关系的任一个元组中的外键一定在owner关系中存在。按外键相等的条件连接时，一定不会丢失member关系中的元组。重构性：对于关系R，FR={,RR,…,R}R=∪R对于所有的RÎFR12Wii互斥性：对于诱导水平分片，分片时使用了半连接，增加了问题的复杂性。如果连接图是简单的（如果只有一个连接进入一个分片或从一个分片发出），则诱导水平分片满足这个规则。-8- 分布式数据库系统部分课后习题答案第八章8.1根据题中查询得到如下谓词表达式：p1:RESP=“Analyst”;p2:PNO=“P2”;p3:DUR=12;查询条件可以表示为如下合取范式：pÙ!(pÚp)!ÙpÙp12323SELECTENOFROMASG通过幂等率对其简化，过程如下：WHERERESP="Analyst"pÙ!(pÚp)!ÙpÙpANDNOT(PNO="P2"ORDUR=12)12323ANDPNO¹"P2"=pÙ!pÙ!pÙ!pÙp12323ANDDUR=12=pÙ(!pÙ!p)(!ÙpÙp)12233=pÙ!pÙfalse12=false因此，原查询条件永假。8.2EMPPROJEMP.ENO=ASG.ENOENAMEPNAMEASGRESULTDUR>12图8.2.1QueryGraphΠNAME,PNAME(PROJPNO((σDUR>12ASG)ENOEMP))ΠENAME,PNAMEPNOPROJENOσDUR>12EMPASG图8.2.2OperatorTree8.6根据题中的SQL查询语句，得到图8.6(a)的操作树；根据公式(R1∪R2)S=(R1S)∪(R2S)-9- 分布式数据库系统部分课后习题答案将连接操作下移，再根据分片信息将空关系PROJ1(σPNO=4ASG)去掉，得到图8.6(b)的操作树；再将投影操作下移以减少产生的中间结果的规模，得到最终的优化操作树如图8.6(c)。ΠBUDGETΠBUDGETΠBUDGETPNOPNOPNOPROJ2sPNO="P4"PPNO,BUDGETP∪PNOsPNO="P4"PROJ1PROJ2ASGPROJ2sPNO="P4"ASGASG(a)(b)(c)图8.68.8PROJ1=σPNO≤”P2”(ASG)PROJ2=σPNO>”P2”(ASG)SELECTENAMEFROMEMP,ASG,PROJASG1=ASGPROJ1WHEREPROJ.PNO=ASG.PNOASG2=ASGPROJ2ANDPNAME="Instrumentation"EMP1=ΠENO,ENAME(EMP)ANDEMP.ENO=ASG.ENOEMP2=ΠENO,TITLE(EMP)ΠENAME((EMP1ENOEMP2)ENO((ASG1∪ASG2)PNOσPNAME=”Instrumentation”(PROJ1∪PROJ2)))ΠENAMEENOENOPNOEMP1EMP2∪σPNAME=”Instrumentation”ASG1ASG2∪PROJ1PROJ2图8.8.1Genericquery-10- 分布式数据库系统部分课后习题答案ΠENAME((EMP1ENOEMP2)ENO(((σPNAME=”Instrumentation”PROJ1)PNOASG1)∪((σPNAME=”Instrumentation”PROJ2)PNOASG2)))ΠENAMEENOENO∪EMP1EMP2PNOPNOσPNAME=”Instrumentation”ASG1ASG2σPNAME=”Instrumentation”PROJ1PROJ2图8.8.2ReducedqueryafterunionsupΠENAME(EMP1ENO(ΠENO(ΠPNO(σPNAME=”Instrumentation”PROJ1)PNOΠPNO,ENOASG1)∪ΠENO(ΠPNO(σPNAME=”Instrumentation”PROJ2)PNOΠPNO,ENOASG2)))ΠENAMEENOEMP1∪ΠENOΠENOPNOPNOΠPNOΠPNO,ENOΠΠPNO,ENOPNOσPNAME=”Instrumentation”σPNAME=”Instrumentation”ASG1ASG2PROJ1PROJ2图8.8.3Reducedqueryafterpushingprojection根据题中SQL查询语句，首先得到如图8.8.1所示的普通查询操作树；首先将并操作提前，根据ASG的分片信息可知得到的关系ASG1ENO(σPNAME=”Instrumentation”PROJ2)和关系ASG2ENO(σPNAME=”Instrumentation”PROJ1)是空的，因此将这两个空关系删除，从而得到如图8.8.2的查询操作树；然后在将投影操作下移，根据EMP的分片信息可知关系ΠENAME,ENO(EMP1ENOEMP2)=EMP1，因此查询操作树得到进一步简化，最终我们得到了如图8.8.3所示的经过简化和优化的查询操作树。-11- 分布式数据库系统部分课后习题答案8.3将题中所给出的SQL查询语句转化为如下关系代数表达式：ΠENAME,PNAME(σ(TITLE=“Elect.Eng.”)∨(PNO<”P3”)∧(DUR>12)(EMPASGPROJ))ΠENAME,PNAME((σ(TITLE=“Elect.Eng.”)∧(DUR>12)(EMPASGPROJ))∪(σ(PNO<”P3”)∧(DUR>12)(EMPASGPROJ)))ΠENAME,PNAME(((σTITLE=“Elect.Eng.”(EMP))(σDUR>12ASG)PROJ)∪((σ(PNO<”P3”)∧(DUR>12)(ASG))EMPPROJ))ΠENAME,PNAME((ΠENAME,PNO(ΠENAME,ENO(σTITLE=“Elect.Eng.”(EMP))ENOΠENO,PNO(σDUR>12ASG))∪ΠENAME,PNO(ΠENO,PNO(σ(PNO<”P3”)∧(DUR>12)(ASG))ENOΠENAME,ENOEMP))PNOΠPNAME,PNOPROJ)ΠENAME,PNAMEPNOΠPNAME,PNO∪PROJΠENAME,PNOΠENAME,PNOENOENOΠENAME,ENOΠPNO,ENOΠENAME,ENOΠPNO,ENOσTITLE=“Elect.Eng.”σDUR>12EMPσ(PNO<”P3”)∧(DUR>12)EMPASGASG图8.3.1优化后的查询操作树8.5题中所给的SQL查询语句可以映射成如下关系代数表达式：ΠENAME,SAL(σ(BUDGET>200000)∨(DUR>24)(PAYEMPASGPROJ))ΠENAME,SAL(σ(BUDGET>200000)(PAYEMPASGPROJ)∪σ(DUR>24)(PAYEMPASGPROJ))ΠENAME,SAL(ΠENAME,TITLE(ΠENO(ΠPNO(σBUDGET>200000(PROJ))PNO(ΠPNO,ENOASG))ENOEMP)TITLEPAY)∪ΠENAME,SAL(ΠENAME,TITLE(ΠENO(σDUR>24(ASG))ENOEMP)TITLEPAY)ΠENAME,SAL(ΠENAME,TITLE((ΠENO(ΠPNO(σBUDGET>200000(PROJ))PNO(ΠPNO,ENOASG))∪ΠENO(σDUR>24(ASG)))ENOEMP)TITLEPAY)-12- 分布式数据库系统部分课后习题答案第九章PROJPNOEMPENOASGSite2ASGENOPNOSite1EMPPROJSite3Figure9.10.JoinGraphofDistributedQuery9.2size(EMP)=100,size(ASG)=200,size(PROJ)=300,size(EMPASG)=300andsize(ASGPROJ)=200应用动态规划(Dynamicprogramming)进行求解：1.首先选择size最小的关系，从题中给的数据我们可以看出是EMP关系size(EMP)=100，它在Site1上，可以将它送到Site2或Site3上，这是总的传输时间Total_time=TMSG+TTR*1002.如果将EMP传送到Site2，并在Site2上与ASG进行连接操作得到的结果的size为size(EMPASG)=300。此时可以做的传输为：a)将(EMPASG)传输到Site3；b)将Site3上的PROJ传输到Site2。而由于size(EMPASG)=size(PROJ)=300，因此无论此时如何传输最终的总体传输时间都相同Total_time=2*TMSG+TTR*(100+300)=2*TMSG+TTR*400。3.如果将EMP传输到Site3，由于EMP无法同PROJ进行连接操作，因此这时的可用传输为a)将Site2上的ASG传输到Site3，因为size(ASG)=200，因此这种情况下的总体传输时间Total_time=2*TMSG+TTR*(100+200)=2*TMSG+TTR*300；b)将Site3上的PROJ和EMP全部传输到Site2，这时的总体传输时间Total_time=2*TMSG+TTR*(100+100+300)=2*TMSG+TTR*500。综上，我们找到了最优传输方案：EMP®Site3,ASG®Site3，这时的总体传输时间Total_time=2*TMSG+TTR*300；PNOSite3100200ENOPROJSite1Site2ASGEMP(a)数据操作树(b)数据传输图图9.29.3由于题目要求重响应时间最短，因此应该提高数据传输的并行度。因此应采用(ASGEMP,)®Site3;(ASGPROJ,)®Site1;(EMPPROJ,)->Site2.中的一种。又由于max(size(ASG),size(EMP))=size(ASG)=200;max(size(ASG),size(PROJ))=size(PROJ)=300;max(size(EMP),size(PROJ))=size(PROJ)=300因此选用方案(ASGEMP,)®Site3，这时的总反应时间最小：Response_time=TMSG+TTR*max(size(ASG),size(EMP))=TMSG+TTR*200-13- 分布式数据库系统部分课后习题答案第十一章S=WxWxRxRxCWyRyRzCRzC(),(),(),(),,(),(),(),,(),121311233322S=RzRyWyRzWxRxWxRxCCC(),(),(),(),(),(),(),(),,,233221321123S=(),RzWxWyRxRxRzRyCWxCC(),(),(),(),(),(),,(),,332213233121S=RzWx(),(),WyCWxRxARxRzRyC(),,(),(),,(),(),(),42222111333311.1其中S3,S4冲突等价(conflictequivalent)，拥有共同的冲突操作偏序关系：Wx()≺Rx(),Wy()≺Ry()2323S1,S4也冲突等价，拥有共同的冲突等价操作偏序关系：Wx()≺Rx(),Wy()≺Ry()2323但S1,S3并不冲突等价。11.2其中S1,S4可串行化：S1等价与串行化操作：T2®T1®T3；S4等价与串行化操作：T2®T311.3对于执行计划：S=(),RxRyWxRxWyCWxC(),(),(),(),,(),11121122这个执行计划可以被基本2PL接受，但不能被S2PL接受。其被基本2PL接受后的加/解锁为：S=wlxRxwlyRyWxlrxwlxRxWylryCWxlrxC(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),,(),(),11111122111222-14- 分布式数据库系统部分课后习题答案修订信息：1/13/200712:11:32PM11.1Wx()≺Rx(),Wy()≺Ry()符号更正232311.1rl1(x)更正为wl2(x)S=wlxRxwlyRyWxlrxwlxRxWylryCWxlrxC(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),,(),(),111111221112228.3修正无DUR>12选择条件的错误1/14/200711:13:09PM5.3推荐使用第二个方案5.5更正原来的完整性说明，互斥性说明和重构性说明5.6BEQ更正为BEA5.6更正公式1.1最后一项，添加系数28.8对第二步和第三步的优化逻辑进行了修改，将并操作下调。8.3删除化简第三步，更正最后的执行操作树8.5增加一步优化步骤-15- 分布式数据库系统部分课后习题答案致谢感谢徐皓老师的悉心指导。下面是同徐皓老师通信记录及徐皓老师对原答案指出的错误：谢龙，你好！我看到8.3题，还没看完。先给你发一个邮件，将已看过的题的想法告诉你。全部看完后，再给你发一个邮件。一、5.3题的第二个方案可能更合适（图5.3.2）。因为第一个方案中PAY关系的KEY是TITLE，PAY关系做诱导分片后，其每个分片只剩下一个元组。二、5.5题的完整性说明：对于EMP的诱导水平分片，根据引用完整性，member关系（EMP）的任一个元组中的外键(TITLE)一定在owner（PAY）关系中存在。按外键(TITLE)相等的条件连接时，一定不会丢失member（EMP）关系中的元组。5.5题的互斥性说明：对于诱导水平分片，如果连接图是简单的则诱导水平分片满足互斥性。1.PAY1,PAY2的交集为空。2.每个雇员仅有一个TITLE。3.每个TITLE仅有一个SAL。此时EMP的分片是互斥的。假设一个雇员可以有多个TITLE，一个TITLE有多个SAL，则可能出现不满足Disjointness的情况。三、5.6题BEA，误写为BEQ。公式1.1的第三项少了一个系数2。四、8.8题的图8.8.2，我觉得不用合并上移，即不用把合并移到根节点。如果这样做，就把"EMP1连接EMP2"分配到左、右两个子树中，但是并没有在两个子树中得到缩减。而在每个子树中都得与EMP1连接一次（图8.8.3）。徐皓2007年1月14日-16-'