《数字信号处理与DSP实现技术》课后习题与参考答案.doc 29页

'21世纪高等院校电子信息类规划教材安徽省高等学校“十二五”省级规划教材数字信号处理与DSP实现技术课后习题与参考答案主编：陈帅副主编：沈晓波淮南师范学院2015.11第1章绪论思考题1．什么是数字信号？2．什么是数字信号处理？2929 3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？4．数字信号处理有哪些应用？5．数字信号处理包含哪些内容？6．数字信号处理的特点是什么？第1章绪论参考答案1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。5．数字信号处理主要包含以下几个方面的内容①离散线性时不变系统理论。包括时域、频域、各种变换域。②频谱分析。FFT谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。⑥非线性信号处理。⑦随机信号处理。⑧模式识别人工神经网络。⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。第2章离散时间信号与系统思考题1.序列的表示方法有哪几种？答：枚举表示；公式表示；图像表示2．已知序列，求序列的反褶序列、时延序列。答：，3．判断下列序列是否是周期序列，若是周期序列则求出其周期。（1）（2）（3）（4）2929 解：（1）假设N为序列周期，则且要求满足根据余弦函数性质，则必须满足：才能使上式恒等。于是：取最小的正整数N=3，于是序列为周期序列，且周期为3。（2）解：假设N为序列周期，则且要求满足根据余弦函数性质，则必须满足：才能使上式恒等。于是：取最小的正整数N=14，于是序列为周期序列，且周期为14。（3）假设N为序列周期，则且要求满足则必须满足才能使上式恒等。根据欧拉公式得到：，因此必须于是：取最小的正整数N=3，于是序列为周期序列，且周期为3。（4）假设N为序列周期，则且要求满足则必须满足才能使上式恒等。根据欧拉公式得到：，因此必须2929 于是：由于N和k都为整数，因此上式不可能成立。因此，序列不是周期序列。4．求下式的卷积：(1)①(2)(3)(4)(5)(6)5．已知：，，求的卷积表达式。解：，，6.判断系统的线性性、移不变性（1）（2）（3）（4）解：（1）设，则，所以系统为线性系统设，则，，另一方面，，即，所以系统为移不变系统。（2）设，则，所以系统为线性系统设，则，，2929 另一方面，，即，所以系统为移变系统。（3）设，则，所以系统为线性系统设，则，另一方面，，即，所以系统为移不变系统。（4）设，则，所以系统为非线性系统设，则，而，所以系统为时变系统。7．已知系统的单位抽样响应如下，判断系统的因果性、稳定性。（1）（2）（3）（4）解：(1)因为，故系统为非因果系统又，故系统不稳定（2）因为，故系统为非因果系统又，故系统稳定（3）因为，故系统为因果系统又，故系统稳定（4）因为，故系统为因果系统又，故系统稳定8.一个因果系统由以下差分方程表示为：2929 （1）求系统的单位抽样响应；（2）已知输入为，求输出响应。9.模拟信号的频谱与该模拟信号的抽样信号的频谱有何关系？10．ADC包含哪些步骤？各实现什么功能？11.抽样信号是通过什么实现恢复的？12.DAC包含哪些步骤？各实现什么功能？第3章序列的傅里叶变换与Z变换参考答案1．(1)x(n－a)解：设令则(2)x*(an)解：设令(3)x(－n+b)解：设令2929 (4)x(n-a)*y(n-b)解：设(5)x(an)y(bn)解略(6)nx(an)解：设令因为两边求导数所以2929 (7)x(2an)解略(8)x2(an)解略2．已知求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。解：3．设将x(n)以3为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形，求出的离散傅里叶级数和傅里叶变换。解：的离散傅里叶级数为：的傅里叶变换为：4.设序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算或工作：（1）解：2929 （2）解：（3）解略（4）解：由帕塞瓦尔公式可得：（5）解：由帕塞瓦尔公式可得：5．求如下序列的傅里叶变换：(1)x1(n)=δ(n－7)　(2)x2(n)=bnu(2n)　　　　0