《电机及拖动基础》第四版上册习题.doc 24页

'第2章直流电机P57，2-9一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？答：由于直流电动机电磁转矩为所以1.对于单叠绕组电动机支路对数a=p，电枢电流Ia=2aia2.对于单波绕组电动机支路对数a=1，电枢电流Ia=2ia因此，当磁通Φ保持不变时，在保证支路电流ia不变的情况下，电磁转矩Te是不变的P57，2-13电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？答：1.对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增大而增大，电枢电流又随负载的增大而增大。但由转速公式 可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。1.对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同时增大。这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。P57，2-15一台并励直流电动机在额定电压UN=220V和额定电流IN=80A的情况运行，该电机的电枢回路总电阻Ra=0.08Ω，2ΔUc=2V，励磁回路总电阻Rf=0.08Ω，额定负载时的效率ηN=85%，试求：(1)额定输入功率；(2)额定输出功率(3)总损耗；(4)电枢回路铜耗；(5)励磁回路铜耗；(6)电刷接触损耗；(7)附加损耗；(8)机械损耗和铁耗之和。答：(1)额定输入功率W(2)额定输出功率W(3)总损耗W (1)电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算）AA于是W(2)励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）W(3)电刷接触损耗W(4)附加损耗W(5)机械损耗和铁耗之和P57，2-16一台它励直流电动机接在一个电压为UN=220V的电网上运行时，电枢电流为Ia=10A，电刷压降为2ΔUC=2V，电枢回路电阻为0.5Ω，该电机内部反电动势为多少?假定由于某种原因，电网电压下降为190V，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少?解：电动机接电压为UN=220V时，电机内部反电动势为电动机接电压为UN=190V时，由于励磁电流和负载转矩都不变，则 Ia和Φ也都不改变，于是电机内部反电动势为P57，2-17一台并励直流电动机，PN=96kW，UN=440V，IN=255A，nN=500r/min，IfN=5A，Ra=0.078Ω，试求(1)电动机的额定输出转矩；(2)在额定电流时的电磁转矩；(3)当Ia≈0时电动机的转速；(4)在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入0.1Ω电阻并稳定时的转速。解：(1)ANm(2)VWNm(3)V/rr/min (1)r/minP57，2-18一台并励直流电动机的额定数据如下，PN=17kW，UN=220V，IN=88.9A，nN=3000r/min，电枢回路电阻Ra=0.114Ω，励磁回路电阻Rf=181.5Ω，忽略电枢反应影响，试求(1)电动机的额定输出转矩；(2)在额定负载时的电磁转矩；(3)在额定负载时的效率：(4)理想空载时的转速；(5)当电枢回路串入RΩ=0.15Ω电阻时，额定负载下的转速。解：(1)Nm(2)AAV/rNm(3)(4)r/min (1)r/minP57，2-19一台220V并励直流电动机，电枢回路电阻Ra=0.316Ω，空载时电枢电流Ia0=2.8A，空载转速n0=1600r/min(1)今欲在电枢负载电流56A时，将转速下降到800r/min，试问应在电枢回路中串入多大的电阻；(2)这时电源输入电机的功率只有百分之几输入到电枢中？这说明了什么问题？解：(1)Ω应在电枢回路中串入电阻的大小为Ω(2)电源的输入功率W(3)输入到电枢中功率W这说明有42.5%的能量将消耗在所串入的1.8Ω电阻 上，并以热量的形式散失了，该方法不够经济，效率低。P57，2-20一台并励直流电动机在某负载转矩时的转速为1000r/min，电枢电流为40A，电枢回路总电阻Rs=0.045Ω，电网电压为110V。当负载转矩增大到原来的4倍时，电枢电流及转速各是多少？（忽略电枢反应）解：由于，电网电压U及磁通Φ均不变时，有。则电枢电流为而于是转速为P57，2-21一台并励直流电动机的额定数据如下，PN=7.5kW，UN=110V，IN=82A，nN=1500r/min，电枢回路电阻Ra=0.1014Ω，励磁回路电阻Rf=46.7，忽略电枢反应影响，试求(1)电枢电流Ia=60A时的转速；(2)若负载转矩不随转 速而改变，现将电动机的主磁通减少15%，则试求达到稳定状态时的电枢电流及转速。解：AAV(1)当电枢电流I"a=60A时由于于是r/min(2)当主磁通减少15%时，则，如果负载转矩保持不变，则有A于是，稳定状态时的电枢电流及转速分别为V又由于r/minP58，2-22一台串励直流电动机，UN=220V，IN=40A，nN=1000r/min，电枢回路电阻0.5Ω，假设运行时磁路不饱和。(1)当Ia=20A时，电动机的转速及电磁转矩为多大？ (1)如果电磁转矩保持上述值不变，而电压降低到110V，则此时电动机的转速及电流为多大？解：由于该电机为串励直流电动机，所以Ia=IN=40A，则此时电动机的电枢电动势为V(1)如果运行时磁路不饱和，则电枢电流为20A时，有于是Vr/minNm(2)如果电磁转矩保持上述值不变，则由可知，电机的电枢电流保持应不变，认为20A，于是VP58，2-23一台并力直流电动机的数据为：UN=220V，电枢回路电阻Ra=0.032Ω，励磁回路电阻Rf=275Ω。将其装在起重重机上，当使重物上升时，Ua=UN，Ia=350A，；而将重物下降时（重物负载不变，电磁转矩也近似不变），电压及励磁电流保持不变，转速nN=300 r/min。问电枢回路要串入多大电阻？解：重物上升时的反电动势为V重物下降时，转向相反，转速为nN=-300r/min，电磁转矩不变，电枢电流也不变，这时反电动势为V电枢回路总电阻为Ω电枢回路应要串入电阻为Ω 第3章变压器P91，3-5两台单相变压器U1N/U2N=220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0Ⅰ=2I0Ⅱ，今将两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载440V电压，问两台变压器的二次侧空载电压是否相等？答不相等根据一次侧匝数相等，但空载电流I0Ⅰ=2I0Ⅱ可得当两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载440V电压时根据U1Ⅰ+U1Ⅱ=440，可得U1Ⅱ=2U1Ⅰ于是U1Ⅰ=146.7V,U1Ⅱ=293.3V又根据变压器的电压比为2可得U2Ⅰ=73.3V,U1Ⅱ=146.6VP92，3-9单相变压器额定电压为220V/110V，如图所示，设高压侧加220V电压，励磁电流为Im，主磁通为Φm ，若X与a连在一起，Ax端加330V电压，此时励磁电流、主磁通各为多大？若X与x连在一起，Aa端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为多大？解：由题设可得电压比为2.1.如将X与a连接在一起，且UAx=330V，又因为V，则此时主磁通Φm不变。由于主磁通Φm不变，所以磁动势也保持不变则有2.若将X与x连接在一起，且UAa=330V，则有可见，主磁通Φm仍不变，所以磁动势也保持不变 则有P92，3-10变压器空载到额定负载时，一次绕组中电流变化较大，问其漏磁通Φ1σ是否变化？漏电抗x1是否变化？为什么？答：漏磁通Φ1σ是随绕组中电流的变化而变化。由于，而漏磁通Φ1σ的流通路径为空气，其磁阻为常数，而N为一次绕组匝数，所以漏磁通Φ1σ会随一次电流I1的变化而变化。漏电抗x1是不变的。由于，，而N1、Rmσ为常数，所以漏电抗x1是不变的。P92，3-11变压器在出厂前要进行“极性”试验，接线如下图所示，在AX端加电压，将Xx相连，用电压表测Aa间电压。设变压器额定电压为220V/110V，若A、a为同极性端，电压表读数为多少？若不是同极性端，则电压表读数又为多少？ 答：若A、a为同极性端，电压表读数V若A、a为非同极性端，电压表读数VP92，3-12三相变压器额定值为SN=5600kVA，U1N/U2N=35000V/6300V，Yd11连接。从负载试验得：U1k=2610V，I1k=92.3A，pk=53kW。当U1=U1N时，I2=I2N，测得二次绕组电压恰好为额定值U2=U2N。求此时负载的性质及功率因数角的大小。（计算时不考虑温度换算）解：由负载试验得短路参数为当I2=I2N时，U2=U2N，即有于是 因此，该负载为容性。P92，3-13一台单相变压器，其额定值分别为：SN=50kVA，U1N/U2N=7200V/480V，f=50Hz，空载和短路试验数据如下：试验名称电压/kV电流/A功率/W备注空载4805.2245电压加在低压侧短路1577615电压加在高压侧试求；1.短路参数和励磁参数；2.空载铁耗和满载时的铜耗；3.额定负载且cosφ=0.9（滞后）时的电压调整率、二次电压和效率。注：计算精度至少0.01解：1.短路参数励磁参数 1.空载铁耗满载时的铜耗2.电压调整率二次电压效率P92，3-14三相变压器的额定值为，1800kVA，U1N/U2N=6300V/3150V，Yd11连接，空载，短路损耗pk=21.2kW。试求：（1）当输出电流I2=I2N，cosφ2=0.8(滞后)时的效率；（2）效率最大时的负载系数β；解：(1)I2=I2N，即β=1，cosφ2=0.8(滞后)时的效率(2)设，， 于是由得因此，P92，3-17 第5章异步电动机P165,5-13一台三相异步电动机，额定数据如下：U1N=380V，fN=50Hz，PN=7.5lW，nN=962r/min，定子绕组为三角形连接，2p=6，cosφN=0.827，pCu1=470W，pFe=234W，pmech=45W，pΔ=80W。试求额定负载时的：（1）转差率；（2）转子电流频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流解：（1）因为2p=6，fN=50Hz。所以（2）Hz（3）因为总机械功率W而于是W（4）输入功率W于是（5）A P165,5-14一台三相异步电动机的额定数据和每相参数如下：PN=10kW，U1N=380V，2p=4，fN=50Hz，nN=1455r/min，R1=1.375Ω，X1=2.43Ω，Ω，Ω，Rm=8.34Ω，Xm=82.6Ω，定子绕组为三角形连接，在额定负载时的机械损耗和附加损耗共为205W。求额定转速时的定子电流、功率因数、输入功率及效率。解：(1)采用T型等效电路的计算因为2p=4，fN=50Hz。所以转子支路漏阻抗励磁支路阻抗转子支路漏阻抗与励磁支路阻抗的并联阻抗于是电机的总阻抗 设于是定子线电流为A功率因数为（滞后）定子输入功率为W效率为(2)采用近似型等效电路的计算负载支路阻抗励磁支路阻抗 设负载电流为励磁电流为于是定子电流为定子线电流为A功率因数为定子输入功率为W效率为P166,5-15已知一台三相四极异步电动机的额定数据为，PN=10kV，UN=380V，IN=11A，定子绕组为Y形连接，额定运行时， pCu1=557W，pCu2=314W，pFe=276W，pmec=77W，pΔ=77W。试求（1）额定转速；（2）空载转矩；（3）电磁转矩；（4）电动机轴上的输出转矩。解：（1）额定转速Wr/min（2）空载转矩WNm（3）电磁转矩Nm（4）电动机轴上的输出转矩NmP166,5-16一台三相绕线型异步电动机，UN=380V，UN=50Hz，定子绕组为Y形连接，nN=1444r/min，每相参数为，R1=0.4Ω，R"2=0.4Ω，X1=1Ω，X"2=1Ω，Xm=40Ω，Rm可以忽略不计 ，设转子为三相，定子、转子的有效匝数为4。试求（1）满载时的转差率；（2）根据等效电路求解、和；（3）满载时转子每相电动势E2s的大小和频率；（4）总机械功率；（5）额定电磁转矩Te。解：（1）满载时的转差率（2）采用近似等效电路励磁支路阻抗负载支路阻抗设A（3）满载时转子每相电动势E2s的大小和频率 V即E"2=209.6VVVHz（1）总机械功率W（2）额定电磁转矩TeNm'