中南大学流体力学课后答案包括过程.doc 43页

'第1章绪论1.1解：1.2解：当时，此处的流速梯度为当时，此处的流速梯度为1.3解：1.4解：充入内外筒间隙中的实验液体，在外筒的带动下做圆周运动。因间隙很小，速度可视为近似直线分布，不计内筒端面的影响，内桶剪切应力由牛顿内摩擦定律推得：作用于内筒的扭矩：1.5解：体积压缩系数：（负号表示体积减少）手轮转数： 1.6解：，即比增加了3.5％。1.7解：测压管内液面超高：当测压管内液面标高为5.437m时，若箱内盛水，水箱液面高程为：若箱内盛水银，水箱液面高程为：1.8解：当液体静止时，它所受到的单位质量力：。当封闭容器自由下落时，它所受到质量力除向下的重力G＝mg外，还有与重力加速度方向相反（即向上）的惯性力F＝－mg，所以其单位质量力为1.9解：水平方向（法向）的单位质量力为：同理可求： 则A点处单位质量力为：与水平方向夹角为：1.10解：体积膨胀系数：解法二：积分：所以，膨胀水箱的最小容积为：1.11答：运动粘度——切应力——体积模量——表面张力系数——动量——功——1.12答：①（欧拉数）②③④（韦伯数）1.13解：由已知条件可将溢流堰过流时单宽流量q与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g的关系写成下面的一般表达式：其量纲公式：根据量纲一致性原则：：：：解得：令（即堰流流量系数），得堰流单宽流量计算公式： 1.14解：根据题意已知列出水泵输出功率与有关的物理量的关系式：由于用瑞利法求力学方程，有关物理量不能超过4个，当有关物理量超过4个时，则需要归并有关物理量，令写出指数乘积关系式：写出量纲式：以基本量纲（、、）表示各物理量量纲：根据量纲和谐原理求量纲指数：：：：得：，，整理方程：令K为试验确定的系数：1.15解：列出有关物理量的关系式：取，，为基本量，，：：：：得：， 同理可得：：解得：，，，即：第2章流体静力学2.1解：相对压强：2.2解：设小活塞顶部所受的来自杠杆的压力为F，则小活塞给杠杆的反力亦为F，对杠杆列力矩平衡方程：小活塞底部的压强为：根据帕斯卡原理，p将等值的传递到液体当中各点，大活塞底部亦如此。 2.3解：（1）（2）水柱高2.4解：2.5解：1－1为等压面：2.6解:2.7解：如图所示，过1、2、3点的水平面是等压面。2.8解： ＝＝＝34.65282.9解：如图所示，A、B、C点水平面是等压面。2.10解：对上支U形管：所以（1）对下支U形管：（2）将(2)代入(1)得：代入（2）得：2.11解： 2.12解：静水总压力：或：合力作用点D距A点的距离：或：压力中心至闸门底边的距离：或：压力中心的位置：：2.13解：（1）求闸门所受的静水总压力P及力矩M对角式转动闸门铅垂边：静水总压力： 作用点距O点的距离：力矩：对角式转动闸门水平边：静水总压力：作用点距O点的距离：力矩：对整个角式转动闸门：静水总压力：力矩：（2）求当时闸门所受的力矩M＝0当时，即时，M＝02.14解：设阀门形心点的水深为hc阀门上受的静水总压力：P的作用点距水面的斜长： 阀门上受的静水总力矩：2.15解：受力示意图：（1）水压力 （2）对O点的矩P1的矩：或：P2至坝踵的距离（沿坝面方向）：或：P2的矩：2.16解：闸门左侧流体静压力：左侧压力中心距B点的距离：或：左侧压力中心D1的位置（距水面的距离）： 闸门右侧流体静压力：右侧压力中心距B点的距离：或：右侧压力中心D2的位置（距水面的距离）：对铰链O列力矩平衡方程（此时x>e1）：另一种情况（此时e1>x，e2>x）：对铰链O列力矩平衡方程：2.17解：2.18解：（1）求铅直分力Pz（2）求水平分力Px 2.19解：解法一：水平分力：铅直分力：解法二：水平分力：铅直分力：其余同解法一。2.20解：设为油顶部以上油柱的高度。水平分力： 或：铅直分力：与水平面的夹角：P距O点的矩：由，得：周亨达教材习题解答：第3章流体动力学基础3.1解： 3.2解：（1）（2）二元流动（3）恒定流（4）非均匀流3.3解：3.4解：3.5解：（1）（2）3.6解：渠中：管中：3.7解： 以过A点的水平面为等压面，则可以看出：，水将从B点流向A点。或：解得水头损失为：，水将从B点流向A点。3.8解：1－1、2－2、3－3为等压面。由左边：由右边：且：因为：则：解得：或直接由公式：求。3.9解：以过2—2断面渠底处的水平面为基准面0—0，对1—1和2—2过水断面列能量方程： 3.10解：（1）阀门关闭时，对1－1和2－2列能量方程：得：（题意理解一：是整个管路的水头损失）阀门开启时，对1－1和3－3列能量方程：（2）（题意理解二：是至压力表断面的管路水头损失）阀门开启时，对1－1和2－2列能量方程：（2）3.11解： 对1－1和2－2断面列能量方程：或：3.12解：以过管轴线的水平面为基准面0—0，对1—1和2—2列能量方程：3.13解：集流器外大气中取断面1－1与玻璃管处断面2－2列伯努利方程 3.14解：对1－1和2－2断面列能量方程：3.15解：对1－1和2－2列能量方程:3.16解：对1-1和2-2列能量方程： 对1-1和2-2列动量方程：答：渐变段镇墩上所受到轴向推力为392.06kN，方向水平向右。3.17解：x方向：y方向：射流对平板的作用力与R互为反作用力，大小相等，方向相反。3.18解：列水平方向的动量方程：答：每个闸墩所受的水平推力为98.2kN，方向水平向左。 3.19解：对1－1和2－2列能量方程：对1－2之间的水体列动量方程：方向：方向：为负，说明实际Fy方向与假设方向相反，方向铅直向下。则：与水平方向夹角：水流对弯管的动水压力为3.57kN，方向与图示方向相反。 3.20解：（1）求船的推进力取船内流管的全部内壁轮廓为控制体，进水速度为船只的行进速度：水泵对于水的推力，也就是水对于船的反作用力，即船的推进力，可用动量方程求解：（2）求船的推进效率推进装置的输出功率为：推进装置的输入功率为：推进装置的效率为：3.21解：（1）计算叶片对水流的作用力取1－1、2－2断面之间水体为脱离体，如图所示取、坐标轴。由于1－1、2－2断面在同以水平面上，因此位置相同，又压强均为大气压强（相对压强）。故能量方程可得。由于叶片对称，方向无作用力；设叶片对脱离体的作用力为，写方向的动量方程：所以由上式可知：因为，时， 则（2）平板时，所以则此时可见，曲面叶片上受到的最到作用力为平板所受作用力的2倍，这也是水力机械叶片为什么做成曲面叶片的原因。（3）当弯曲叶片以速度向右移动时，前面表达式应该改成：3.22解：取渐变流1－1和C－C断面以及液流边界所包围的封闭曲面为控制面，作用在控制面上的表面力有两渐变流过水断面上的动水压力和，闸门对水流的作用力以及渠底支撑反力。质量力有重力。在方向建立恒定总流动量方程：式中：（连续性方程）取则：因水流对闸门的冲击力R与R’为一对作用力与反作用力，故令又故R有极大值，为： 3.23解：（1）求管中流速（2）计算作用于断面1-1与3-3上动水总压力：因两侧叉管直接喷入大气，故,（3）令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为Rx及Ry(如图)，对管中水流沿x、y方向分别写动量方程式x方向：为负，说明实际Rx方向与假设方向相反，方向水平向右。y方向：管壁对水流的总作用力：水流对管壁的总作用力：，方向水平向左。第4章流动阻力与水头损失4.1解：输入水时： 管中水流是紊流流态。输入油时：管中油流是层流流态。4.4解：4.6解：（1）先求管段的沿程水头损失：对安设水银压差计的管段1－1、2－2列能量方程：（2）再求管段的沿程阻力系数：由达西公式得：（3）最后判别管中水流流态： 管中水流是紊流流态。4.10解：∵4.12解：选基准面在烟囱底部入口中心所在的水平面0－0，底部入口断面为l—1断面，烟囱出口断面为2－2断面，要保证烟囱底部的负压不小于，则取：l—1断面：，v1≈0，z1=02－2断面：p2=0，z2=H根据公式：代入数据得：解得：H=27.04m即烟囱的高度须大于27.04m。方法二：若将烟囱底部转弯后的断面为l—1断面，烟囱出口断面为2－2断面，则：代入气流能量方程得： 解得：H=20.9697m4.14解：对上、下池水面列能量方程得：或：4.16解：由能量方程得：测压管液面差：因圆管突然扩大处的局部水头损失远大于其沿程水头损失，可视为要使测压管液面差最大，必须满足一阶导数等于零的条件：得：代入连续性方程： 得：此时：4.17解：（1）当管为两级放大时：要使所产生的局部水头损失最小，必须满足一阶导数等于零的条件：即：当时，两级扩大的局部水头损失最小。（2）两级扩大时：一级扩大时：故：第五章孔口、管嘴出流及有压管流5.1解：5.2解：（1）孔口流量： ∵∴属于小孔口出流，采用流量系数μ＝0.62（2）圆柱形外管嘴的流量，采用流量系数μ＝0.82：（3）管嘴收缩断面的真空度：或管嘴收缩断面的真空值：5.3解：（1）B水箱中无水时，取（2）B水箱中水面高程（3）当A水箱水面压力为2000Pa，，B水箱水面压力为0，时5.4解： 取孔口流量系数，管嘴流量系数恒定出流时，解得：若取孔口流量系数，管嘴流量系数，则，5.5解：设孔口收缩断面的平均流速为v，t为流体质点由收缩断面到墙顶所经过的时间，则由t相等解得：在不计射流经过小孔口的水头损失时（即流速系数φ＝1），所以5.6解：设孔口中心距水箱底部的距离为x，孔口收缩断面的平均流速为v，t为流体质点由收缩断面到射流最远距离所经过的时间，则由t相等解得： 在不计射流经过小孔口的水头损失时（即流速系数φ＝1），所以：当射程最远（l=lmax）时：即：，得证。5.7解法一：按恒定流计算。破孔形成时平底空船的吃水深度：不计河流水位降低时，船内水位的增高值dh与船外船只的下沉值dh相等，水头z保持不变，为孔口恒定出流：当灌入船舱的水的体积与船的最大盛水体积相等时，为即将沉船的极限状态，则∵∴属于大孔口出流，采用流量系数μ＝0.70t＝348.62s若按小孔口计算，取μ＝0.62，则t＝393.60s。解法二：按非恒定流计算。在微小时段dt内，经船底孔口流入的液体体积为：在dt时段内，船中进入的液体体积（船中液面上升dh）对上式积分得： 由初始条件求破孔形成时平底空船的吃水深度：船沉没的时间为：为什么两种算法的结论不一致？因为在解法二中，将孔口出流的作用水头H与船中增加的水深dH搞混了，两者不是一回事，H不变，dH逐渐增加，积分时Q不变，所以，两种方法答案相同。（此问题由土木03－1班学生夏文敏提出，由土木04－4班学生唐顺勇解决）5.8解：先按管嘴算，再复核。此时：在(3～4)d之间，且，确为管嘴。收缩断面的真空值：或：5.9解：对容器A及水箱液面列能量方程： 5.10解：为有压管道淹没出流。（1）先计算通过虹吸管的流量Q：（2）再计算最大允许安装高程hs：最大真空度：5.11解：（1）求虹吸管的最大流量对1－1、2－2断面列能量方程：即：解得： （2）求虹吸管出水口只水库水面的最大高差对1－1、3－3断面列能量方程：5.12解：（1）先求管径取标准直径D=0.50m，管中流速变为（2）再求上下游水位差对倒虹吸管是一些渠中断面1－1、2－2列能量方程：5.13解：为淹没出流，查局部阻力系数表中的折角弯管的 采用试算法计算：设，算得相应的：；，算得相应的：；，算得相应的：故取，实际工程中应取标准直径。5.14解：以管轴为基准面，对1－1、2－2列能量方程：全管路的沿程水头损失：再对水箱断面、管道出口断面列能量方程：解得：5.15解：（1）求管道的流量容器内液面的压强：因，相当于容器内液面抬高2.0408m。作用水头为：为短管淹没出流，依题意，当只计局部水头损失时： 局部水头损失系数：，（2）求B点的压强以水池液面为基准面，对B－B、水池液面列能量方程：5.16解：（1）先求水泵的安装高度zs：进水管流速：压水管流速：以水池水面为基准面0－0，先对0－0与水泵进口前1－1列能量方程： （2）求水泵的提水高度Hg：5.17解：（1）计算Ht对进、出水池液面列能量方程：（2）计算N此题多了一个条件：管径d=150mm。5.18解：（1）先求出水箱中的水头H以通过管轴线的水平面为基准面，分别以水箱内液面为1－1、安装测压管的管道断面为2－2、未安装管嘴前的出口断面为3－3、出口安装了管嘴后的断面为4－4断面，对2－2、3－3列能量方程： 再对1－1、3－3列能量方程：（2）再求安装管嘴后的测压管水头在管道出口处加上直径为5cm的管嘴后，管内流速改变为v，管嘴流速为：对1－1、2－2列能量方程：5.19解：（1）求泵的抽水量以吸水池水面1－1为基准面，建立1—1与水泵进口断面2－2之间的能量方程：∵水池中流速较吸水管流速小很多，∴忽略其流速水头：或： 解得：（2）求河流水面高程以吸水池水面1－1为基准面，对河流水面3－3和1—1列能量方程：或：∴河流水面标高＝50.2m－3.5m＋0.7017m＝47.4017m5.20解：（1）求水泵的给水高度选海拔高度±0.00为基准面，对A、D池液面1－1、2－2列能量方程：（2）校核虹吸管能否正常发生虹吸选取真空度最大的断面3－3（假设3－3与C点等高，离管路出口的距离与C点相等），以海拔高度±0.00为基准面，对3－3与D池液面2－2列能量方程：虹吸能正常发生。5.21解：首先计算作用水头： 查得铸铁管糙率，计算得比阻：5.22解：今欲使流量增加50％，而面积A是不变的，所以只有提高流速50％，即：在1－1和2－2断面间增设抽水机，其输入的能量水头为Ht，对1－1和2－2断面列能量方程：设抽水机的功率为Np，则5.23解：（1）求管道直径比阻：试算：， ，可见所需管径在350～400mm之间。由于无此规格的工业产品，采用较大者将浪费管材，合理的办法应是采用两段不同直径（350mm、400mm）的管道串联。设的管段长l1，的管段长l2，由：得：5.24解：对于并联管道：代入谢才公式：时，时，则： 5.25解：先由谢才公式的推导式分别计算出各管段比阻：由连续性方程得：（1）（2）从并联管道水头损失关系得：（3）连解上述3个方程：得：当时：说明不合理。当时：说明合理，。 5.26解：并联前：并联后：并联前后水头H不变：得：5.27解：首先将BC段途泄流量折算成通过流量，按式，把0.55Qt加在节点B。则各段流量为：由式计算得：整个管段由三段串联而成，作用水头等于各管段水头损失之和：'