北京交通大学远程与继续教育《概率论与数理统计》课后习题答案.doc 16页

'北京交通大学远程与继续教育学院概率论与数理统计课后习题答案 第一章1.（1）、样本空间：50粒种子，样本点：发芽粒数大于40粒；小于40粒；等于40粒。（2）、样本空间：4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点：4个人分别当选正组长。（3）、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、1人不败（4）、样本空间：2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于5；不等于5（5）、样本空间：点数之和可能出现的状况，样本点：点数之和大于3且小于8；点数之和小于3；点数之和大于8（6）、样本空间：10见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数（7）、射击次数（8）、通过指定点的速度（9）、各段可能出现的长度2.（1）BA(2)BA(3)CBA3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生（2）喜欢唱歌不是运动员的男生（3）喜欢唱歌的都是运动员（4）不是运动员的男生都喜欢产唱歌 4.(1)1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数（2）1-100中随机取出的数是大于30小于50的数（3）1-100中随机取出的数是大于30小于50且是5的倍数的数（4）1-100中随机取出的数是5的倍数或小于50的数（5）1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数或大于30小于50的数5.（1）A(2)(3)A(4)BCACAB(5)S-(6)S--ABC6.=ABDACDABCD=7.P(A)+P(B)=P(B)>P(A)>P(AB)8.(1)1-0.2*0.15=0.97(2)0.039.1-*3+=10.(1)、2-X-Y(2)、1-X-Y+Z(3)Y-Z(4)1-X+Y-Z11.(1)C÷C=（2）=C÷C=12.55÷A=13.14.(C*C*C*C)÷(C*C*C*C)=15.0.616.(C*C*C*C)÷(C**C*C*C)=0.10517.(C*C)÷C=0.25318.(C*C)÷C19.C÷(C*C*C)=,C÷(C*C*C)=,C÷(C*C*C)=20.C÷(C*C*C*C)=21.(C*C*C*C)÷(C*C*C*C)=22.(C*C*C)÷C=0.002 23.C÷(C*C*C*C)=,C÷(C*C*C*C)=24.1-(C*C)÷C=25.P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)P(B)=P(AB)=26.P(B|A)=P(AB)÷P(A)=0.727.0.96*0.75=0.7228.0.4*0.5=0.229.1---=30.+*+**=31.（1）.*=（2）.=(3).1---=(4).*=32.(1)*0.97+*0.98=(2)*0.02=33.0.6*0.8+0.4*0.1=0.49.34..*+*=35.0.955*0.5+0.02*0.15+0.015*0.1+0.01*0.05=0.48736.0.237．假设同时成立，显然有AB为不可能事件，得到P(AB)=0而相互独立P(AB)=P(A)*P(B)>0矛盾因此不能同时成立。38.1-0.1*0.2=0.9739.1-**=40.0.9*0.8*0.7*0.9=0.4536,0.7*0.7*0.7*0.8=0.2740.4536>0.274第一种工艺概率大. 41.0.9*0.8*0.7+0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.5542.1-p².第二章1.X-312P2.X23456789101112P3.*N=1得出a=1.4.a=5.X123KPP(1-p)P(1-p)²P(1-P)P6.X123….nP.…..7.(1)X123………..KP**……….*(2)X123456…….KP… 8.(1)1-P=1-(2)=0.039.C*0.01=0.01110.1-0.1-0.01=0.8911（1）.1-0.90.8,K为整数，则K9.（2）1-0.990.8K为整数，则K21.12.=，则=2，P(X=4)==13.分布函数：F(X)=0X<0F(X)=1-P0=0.8,19.P(X≤Z)=0.99,Z=2.328;P(X≤Z)=0.97,Z=1.882.20Y0149P(Y=y) 21.(1).f(x)=x>0(2).f(x)=22.(1).f(x)=(2).f(x)=23.f(x)=*24.f(v)=*cot第三章1.Y1234X10203040 2.Y01X01Y01X013.A=,f(x)=4.(1).k=1,k=1,k=12(2).F(X,Y)=(3).0.955.Y101418PX30.250.150.320.72 60.10.050.130.28P0.350.20.45P(X=3|Y=10)=0.71,P(X=6|Y=10)=0.29P(Y=10|X=6)=0.36,P(Y=14|X=6)=0.18,P(Y=18|X=6)=0.466.Y13PX00102030P7.(1).P(X=n)====P(Y=m)==(2).p(x=n|Y=m)=P(y=m|x=n)=8.f(x)=2.4x(2-x)=4.8x-2.4x,X大于等于0小于等于1，其他等于0f(y)=4.8y,Y大于等于0小于等于X,其他等于09.f(x)=4X-3X,X大于等于0小于等于1，其他等于0 f(y)=4Y-3Y,Y大于等于0小于等于1，其他等于0f(x|y)==f(y|x)==10.Y-13X-2-1011.相互独立。12.F(X,Y)==xy,F(x)=F(x,1)=x,F(y)=F(1,Y)=y,F(X,Y)=F(x)F(y)(0≤x≤1,0≤y≤1),其他的等于0也成立，所以相互独立。13.（1）.f(x,y)=，X≥0，Y≥0,其他等于0.(2).f(x|y)=f(y|x)=14.f(z)=(1-)15.0.0216.f(x,y)=,0≤x≤1,y﹥0,其他等于0. f(z)=f(z-y,y)dy=f（y）dy=-17.F(X)=,F(X)=F(Z)===p(k)q(i-k)P=F(Z)-F(Z-1)=第四章1.E(X)=-1*++1*+2*=,E(X)=,E(1-X)=.2.E(X)=,不存在。3.E(X)=*(1+2+3+4+…10)=5.64.E(X)=*(1+2+3+…+x)=5.----------6.E(X)=Xf(x)dx=,D(X)=7.P1+P2+P3=1,P3-P1-2P2=0.1,P1+P3+4P2=0.9,得出P1=0.5,P2=0.3,P3=0.2.8.E(X)==,D(X)=11.9.-------. 10.E(X)==|=，E(Y)=,E(XY)=.11.F(X,Y)==1,k=2.E(x,y)==|=12.----13.E(X)==+.14.-----第五章1.~(52,),50.3<<53.8概率=0.912.-----3.---4.1）23.5892）8.8973）10.8654）2.755）.2.11996)2.44117)2.288)9)2.685.a=332.5b=352.5组距=5，m+1=4.332.5-337.55337.5-342.545342.5-347.540347.5-352.510 6.1)样本方差=99.17，方差=1.452）样本方差=67.4，方差,3.963）样本方差=112.8方差=1.144）样本方差=101.4方差=2.09第六章1.4.001，=0.0000138S=0.0042.L=lnL=nln+(-1)lnn=0所以最大估值为3.最大似然估计值为 4.（1）.=21.85（21.85-1.96*，21.85+1.96*）=（21.,587,22.113）（2）.(21.85-t4,21.85+4)=(21.477,22.223)5.S=1.055(,)=(0.379,8.717)6.(2.705-t15,2.705+t15)=(2.721,2.737)7.(,)8.(,)=(0.00275,0.0121).第七章1.=31.13，k=*1.96=8.80232.5-31.13=1.37<8.802，所以这批砖平均抗断强度32.5（a=0.05）.2.=2.33*=30.67>20,所以可以否认质量有显著提高。3.=3.252，S=0.0058,3.25+=3.2609>3.252,可以否认。4.，=-33.471，-22>-33.471,所以寿命不低于1200h。=1.938，=1.166<1.938,所以这批货合乎要求。 5.=196，,=1.938<196,所以能认为明显偏大。6.==0.0064,=0.0088-=0.11>0.0088,可以确定处理后比处理前低了。7.S=14.54，=14.25，=1.02=4.03>1.02,1/=0.248<1.02,所以假设不成立。8.1）.F(19,15)=2.532>1,所以不总相等。2）S=4.2，t(34)*4.2*0.335=1.839<306.4,所以甲种预制块平均强度明显高于乙种。'