同济大学朱慈勉 结构力学 第6章习题答案.doc 19页

'同济大学朱慈勉结构力学第6章习题答案6-1试确定图示结构的超静定次数。(a)2次超静定(b)6次超静定(c)4次超静定(d)3次超静定II(e)去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定(f)沿图示各截面断开，为21次超静定(g)所有结点均为全铰结点刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定III6-55 (h)题目有错误，为可变体系。6-2试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？6-3试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。FP4×2aA2l3l3B2EIEIC(a)解：+上图=X1=1其中：M图6-55 Q图(b)l2l2l2lABCDEI=常数FP4×2al2EFFP4×2a解：基本结构为：X2X1FP4×2a6-4试用力法计算图示结构，并绘其内力图。(a)6-55 20kN/m3m6m6mAEI1.75EIBCD解：基本结构为：20kN/mX1616810810EI=常数qACEDB4a2a4a4a(b)解：基本结构为：6-55 X11计算，由对称性知，可考虑半结构。122计算：荷载分为对称和反对称。对称荷载时：反对称荷载时：6-55 6-5试用力法计算图示结构，并绘出M图。6m6m3m3mABCEI2EIEID11kN(a)X1X2解：基本结构为：11KN1123311KN33166用图乘法求出(b)6-55 EI=常数6m6m6mEDACB20kN/mX2解：基本结构为：X120kN/mX2X111116363390150301501806-55 6m3m5III10kN·m10kN·mEA=∞CABD5I12m(c)10kN·m10kN·mX1解：基本结构为：1110kN·m10kN·m101010kN·m33996-55 6.136.133.873.871.611.61(d)6m3m5IIIEA=∞DABE2I5ICEA=∞10kN/mFGX2X1解：基本结构为：10kN/m11336699454056-55 6-6试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。(a)(b)1.5m2m2m1230kNaFPFPaaa12题6-6图6-7试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。(a)6-55 lllEIABCFP4×2akθ==12EIlEA==2EIl2解：基本结构为：11aaaaABCDEFGqqaEAEI=常数EA=EI/a2(b)6-55 6-8试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。(a)6m6m9mABCEA=∞FP4×2a2EIEIEIDEFEA=∞解：原结构=+①②①中无弯矩。②取半结构：1X1基本结构为：996-55 M图整体结构M图(b)3m4m5m4m60kNABCDEI=常数(c)llABCDEI=常数qq解：根据对称性，考虑1/4结构：基本结构为：116-55 M(d)lllDEABEI=常数qqCF解：取1/4结构：q基本结构为：qX2X1·11116-55 M50kN4×2a(e)2IFEI6mI2IDCII6mBA9m6-55 aaa2a2aa4FPGDEFABCHI(f)(BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI)取1/2结构：=+①②②中弯矩为0。考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：=+③④④中无弯矩。考虑③：弯矩图如下：6-55 FP4×2aaaaaEI=常数ADk=3EI4a3kBGCEF(g)解：原结构=+①②①弯矩为0。反对称荷载下：基本结构为：X112a6-55 M图如下：(h)4FP4×2alhllllACEBDFI2I2I2IIIIII6-9试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？6-10试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。(a)D2l2l2lABDElCDEI=常数4a4a4a3aABDB′EI=常数CD(b)题6-10图6-11试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为α。llABC+25℃-15℃-10℃lllABCD+15℃-15℃-10℃+15℃+15℃+5℃(a)(b)6-55 题6-11图6-12图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了D，现将其拉伸（在弹性范围内）拼装就位，试求该杆轴力和长度。lBACDFPAB题6-12图题6-13图6-13刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G=0.4E，试作弯矩图和扭矩图。6-14试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相对转角。6-15试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。FPqFP(a)(b)(c)qFP(d)题6-15图RRFPRABC6-16试求图示等截面半圆形两铰拱的支座水平推力，并画出M图。设EI=常数，并只考虑弯曲变形对位移的影响。题6-16图6-55'