大学高等数学上习题(附答案)2.doc 10页

'《高数》习题1（上）一．选择题1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）（B）和（C）和（D）和14．设函数，则函数在点处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微7．的结果是（）.（A）（B）（C）（D）10．设为连续函数，则等于（）.（A）（B）（C）（D）二．填空题1．设函数在处连续，则.2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.3．.三．计算1．求极限①②2．求曲线所确定的隐函数的导数.3．求不定积分 四．应用题（每题10分，共20分）1．求曲线和直线所围图形的面积.《高数》习题1参考答案一．选择题1．B4．C7．D10．C二．填空题1．　2．　　３．　　三．计算题１①②　　2.　　3.四．应用题１．《高数》习题2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和 2.设函数，则（）.(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数在点处可导，且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)6.以下结论正确的是().(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.(D)若函数在处连续,则一定存在.7.设函数的一个原函数为,则=().(A)(B)(C)(D)8.若,则().(A)(B)(C)(D)9.设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)10.定积分在几何上的表示().(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积 二.填空题(每题4分,共20分)1.设,在连续,则=________.2.设,则_________________.5.定积分___________.三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①②2.求由方程所确定的隐函数的导数.3.求下列不定积分:①③四.应用题(每题10分,共20分)2.计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.《高数》习题2参考答案一.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.－22.3.34.5.三.计算题：1.①②12. 3.①②③四.应用题：1.略2.《高数》习题3（上）一、填空题(每小题3分,共24分)1.函数的定义域为________________________.2.设函数,则当a=_________时,在处连续.4.设可导,,则5.二、求下列极限(每小题5分,共15分)1.;2.;3.三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)1.,求.2.,求.3.设,求.四、求下列积分(每小题5分,共15分)1..2..3.五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线直线和所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积. 《高数》习题3参考答案一．1．2.3.4.5.6.07.8.二阶二.1.原式=2.3.原式=三.1.2.3.两边对x求写：四.1.原式=2.原式===3.原式=五.切线：法线：六. 《高数》习题4（上）一、选择题（每小题3分）1、函数的定义域是（）.ABCD2、极限的值是（）.A、B、C、D、不存在3、（）.A、B、C、D、4、曲线在点处的切线方程是（）A、B、C、D、5、下列各微分式正确的是（）.A、B、C、D、6、设，则（）.A、B、C、D、7、（）.A、B、C、D、9、（）.A、B、C、D、 一、填空题（每小题4分）1、设函数，则；2、如果,则.3、；三、计算题（每小题5分）1、求极限；2、求的导数；3、求函数的微分；4、求不定积分；四、应用题（每小题10分）1、求抛物线与所围成的平面图形的面积.参考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、；2、；3、；4、；5、8，0三、1、1；2、；3、；4、；5、；四、1、；《高数》习题5（上）一、选择题（每小题3分）1、函数的定义域是（）.A、B、 C、D、2、下列各式中，极限存在的是（）.A、B、C、D、3、（）.A、B、C、D、4、曲线的平行于直线的切线方程是（）.A、B、C、D、5、已知，则（）.A、B、C、D、6、下列等式成立的是（）.A、B、C、D、7、计算的结果中正确的是（）.A、B、C、D、二、填空题（每小题4分）1、设，则有，；2、设，则；3、函数在区间的最大值是，最小值是；一、计算题（每小题5分）1、求极限； 2、求的导数；3、求函数的微分；4、求不定积分；5、求定积分；一、应用题（每小题10分）1、求由曲线和直线所围成的平面图形的面积.参考答案一、1、B；2、A；3、D；4、C；5、B；6、C；7、D；8、A；9、D；10、B.二、1、，；2、；3、，；4、；5、.三、1、；2、；3、；4、；5、；四、1、；'