机械设计基础(第五版)课后习题答案(只有专升本要求章节).doc 35页

'机械设计基础（第五版）课后习题答案1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1.11题1-1解图　　　　　　　　图1.12题1-2解图　　　　　　　图1.13题1-3解图　　　　　　　　图1.14题1-4解图1-5解1-6解1-7解1-8解1-9解1-10解1-11解1-12解 1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：，方向垂直向上。1-15解要求轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。则：，轮2与轮1的转向相反。1-16解（1）图a中的构件组合的自由度为：　　　自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。（2）图b中的CD杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图b中机构的自由度为：　　所以构件之间能产生相对运动。题2-1答:a），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。b），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。c），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。d），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。题2-2解:要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。（1）当为周转副时，要求35 能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置和。在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。综合这二者，要求即可。（2）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置和。在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。（3）综合（1）、（2）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题2-3见图2.16。图2.16 题2-4解:（1）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（2）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转/分钟题2-5解:（1）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置和（见图2.17）。由图量得：，。解得：由已知和上步求解可知：35 ，，，（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取和代入公式（2-3）计算可得：或：代入公式（2-3）′，可知题2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图2.18）：（1）求，；并确定比例尺。（2）作，。（即摇杆的两极限位置）（3）以为底作直角三角形，，。（4）作的外接圆，在圆上取点即可。在图上量取，和机架长度。则曲柄长度，摇杆长度。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2—3）和（2-3）′求最小传动角，能满足即可。图2.18题2-7图2.19 解:作图步骤如下（见图2.19）：（1）求，；并确定比例尺。（2）作，顶角，35 。（3）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。（4）作一水平线，于相距，交圆周于点。（5）由图量得，。解得：曲柄长度：连杆长度：题2-8解:见图2.20，作图步骤如下：（1）。（2）取，选定，作和，。（3）定另一机架位置：角平分线，。（4），。杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：题2-9解：见图2.21，作图步骤如下：（1）求，，由此可知该机构没有急回特性。（2）选定比例尺，作，。（即摇杆的两极限位置）（3）做，与交于点。（4）在图上量取，和机架长度。曲柄长度：连杆长度：题2-10解:见图2.22。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连接，，作图2.22的中垂线与交于点。然后连接，，作的中垂线与交于点。图中画出了一个位置。从图中量取各杆的长度，得到：，，题2-11解:（1）以为中心，设连架杆长度为，根据作出，，。（2）取连杆长度，以，，为圆心，作弧。（3）另作以点为中心，、，的另一连架杆的几个位置，并作出不同半径的许多同心圆弧。（4）进行试凑，最后得到结果如下：，，，。机构运动简图如图2.23。35 题2-12解:将已知条件代入公式（2-10）可得到方程组：联立求解得到：，，。将该解代入公式（2-8）求解得到：，，，。又因为实际，因此每个杆件应放大的比例尺为：，故每个杆件的实际长度是：，，，。题2-13证明:见图2.25。在上任取一点，下面求证点的运动轨迹为一椭圆。见图可知点将分为两部分，其中，。又由图可知，，二式平方相加得可见点的运动轨迹为一椭圆。3-1解 　　　　　　　　　　图3.10题3-1解图如图3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。3-2解图3.12题3-2解图如图3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为35 凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。3-3解：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：（1）推程：　　　　　　　　　0°≤≤150°（2）回程：等加速段　　　　　0°≤≤60°等减速段　　　　　　　　　　60°≤≤120°为了计算从动件速度和加速度，设。计算各分点的位移、速度以及加速度值如下：总转角0°15°30°45°60°75°90°105°位移(mm)00.7342.8656.18310.3651519.63523.817速度(mm/s)019.41636.93150.83259.75762.83259.75750.832加速度（mm/s2）65.79762.57753.23138.67520.3330-20.333-38.675总转角120°135°150°165°180°195°210°225°位移(mm)27.13529.26630303029.06626.25021.563速度(mm/s)36.93219.416000-25-50-75加速度（mm/s2）-53.231-62.577-65.7970-83.333-83.333-83.333-83.333总转角240°255°270°285°300°315°330°345°位移(mm)158.4383.750.9380000速度(mm/s)-100-75-50-250000加速度（mm/s2）-83.333-83.33383.33383.33383.333000根据上表作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了5倍。）： 图3-13题3-3解图3-4解：图3-14题3-4图根据3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，取最大，同时s2取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的35 开始处凸轮机构的压力角最大，此时＜[]=30°。 图3-15题3-4解图 3-5解：（1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导　　当凸轮转角在0≤≤过程中，从动件按简谐运动规律上升h=30mm。根据教材(3-7)式可得：　　　　　　　　　　　0≤≤　　　　　　　　　　　0≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件远休。S2=50　　　　　　　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　　　　　　≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材(3-5)式可得：　　　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教材(3-6)式可得：　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　　　　　　　　≤≤ 　　当凸轮转角在≤≤过程中，从动件近休。S2=50　　　　　　　　　　　　　　　　≤≤　　　　　　　　　　　　　　　　≤35 ≤ （2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓　　本题的计算简图及坐标系如图3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标为图3-16式中。 　　由图3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B′点的坐标方程式为因为所以故 　　由上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所示。x′y′x′y′0°49.3018.333180°-79.223-8.88510°47.42116.843190°-76.070-22.42120°44.66825.185200°-69.858-34.84030°40.94333.381210°-60.965-45.36940°36.08941.370220°-49.964-53.35650°29.93448.985230°-37.588-58.31260°22.34755.943240°-24.684-59.94970°13.28461.868250°-12.409-59.00280°2.82966.326260°-1.394-56.56690°-8.77868.871270°8.392-53.041100°-21.13969.110280°17.074-48.740110°-33.71466.760290°24.833-43.870120°-45.86261.695300°31.867-38.529130°-56.89553.985310°38.074-32.410140°-66.15143.904320°43.123-25.306150°-73.05231.917330°46.862-17.433160°-77.48418.746340°49.178-9.031170°-79.5625.007350°49.999-0.354180°-79.223-8.885360°49.3018.333 图3-17题3-5解图35 3-6解：图3-18题3-6图从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：1.推程：　　　　　　　　　　　　0°≤≤150°2.回程：　　　　　　　　　　　　0°≤≤120°计算各分点的位移值如下：总转角（°）0153045607590105角位移（°）00.3671.4323.0925.1827.59.81811.908总转角（°）120135150165180195210225角位移（°）13.56814.63315151514.42912.8030.370总转角（°）240255270285300315330345角位移（°）7.54.6302.1970.5710000根据上表作图如下：图3-19题3-6解图3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为：1.推程：　　　　0°≤≤120°2.回程：　　　　0°≤≤120° 计算各分点的位移值如下：总转角（°）0153045607590105位移（mm）00.7612.9296.1731013.82717.07119.239总转角（°）120135150165180195210225位移（mm）20202019.23917.07113.827106.173总转角（°）240255270285300315330345位移（mm）2.9290.76100000035 图3-20题3-7解图4.5课后习题详解4-1解　　分度圆直径　　齿顶高　　　　　　　　齿根高　　　　　　　　顶隙　　　　　　　　　中心距　　　　　　　　齿顶圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　齿根圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　　基圆直径　　　　　　　　　　　　　　　　齿距　　　　　　　　　齿厚、齿槽宽　　　4-2解由　　可得模数　　　分度圆直径　　　　　　　　　　　　4-3解由　　得4-4解　　分度圆半径　　　分度圆上渐开线齿廓的曲率半径　　分度圆上渐开线齿廓的压力角　　　　基圆半径　　　　　　基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；　　压力角为。35 　　齿顶圆半径　　　　齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径　　齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解　正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：　　基圆直径　　　　假定则解得　　故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆。4-6解　　中心距　　　　内齿轮分度圆直径　　　　内齿轮齿顶圆直径　　　　内齿轮齿根圆直径　　4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。此时有关系：正常齿制标准齿轮　、，代入上式短齿制标准齿轮、，代入上式图4.7题4-7解图4-8证明如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法线。根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。　　再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：AC　　对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。　　　　图4.8题4-8图　　　　　　　　　图4.9题4-8解图4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。4-10解35 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数、、、不变。　　变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此、、变大，变小。　　啮合角与节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。4-11解　　因　　　　螺旋角　　　　端面模数　　　　端面压力角　　　　当量齿数　　　　分度圆直径　　　　齿顶圆直径　　　　齿根圆直径　　4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应　　说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因　　　　螺旋角　　　　分度圆直径　　　　节圆与分度圆重合　　，4-13解　　　　　4-14解　　分度圆锥角　　　　分度圆直径　　　　齿顶圆直径　　齿根圆直径35 　　外锥距　　　　齿顶角、齿根角　　顶锥角　　　　根锥角　　　　当量齿数　　4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即、。　　一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向相反（外啮合），即、、。　　一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。11-1解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。查教材图11-7，查教材图11-10,35 查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得,35 查教材表11-4，并将许用应用降低30%故　　　　　　　　　　　　　　（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩　　载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数　　，取齿数比　　齿形系数查教材图11-9得、因　　故将　　代入设计公式因此　　　取模数中心距　　　齿宽　　11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得，查材料图11-7得。查教材表11-4，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。故　　　　　　　　　　　　　（2）按弯曲强度设计，设计公式：35 其中：小齿轮转矩　　载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数　　，取齿数比　　齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此　　　　　取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距　　齿宽　　　，取满足接触强度。11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系：（1）计算传动的角速比用齿数。（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。（4）计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。11-7解见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。35 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　轮1为主动　轮2为主动时图11.2题11-7解图11-8解见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向；径向力总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。图11.3题11-8解图11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。（2）由题图可知：、、、、分度圆直径　轴向力要使轴向力互相抵消，则：即　　　　　11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。查教材图11-7：；查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：　　　　　　　　　　　　　35 （2）验算接触强度，其校核公式：其中：小齿轮转矩　　　载荷系数查教材表11-3得齿宽　　中心距　　　齿数比　　　则：　　　　　满足接触强度。（3）验算弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数　　　　　　　　　大齿轮当量齿数　　　　　　　　　齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。查教材图11-7：；查教材图11-10：；35 查教材表11-4取，故：　　　　　　　　　　　（2）按接触强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取中心距齿数比将许用应力较小者代入设计公式则：　　　　　　　　取中心距初选螺旋角大齿轮齿数　　，取齿数比：　　　模数　，取螺旋角　（3）验算其弯曲强度，校核公式：小齿轮当量齿数　35 大齿轮当量齿数　齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。11-12解由题图可知：　，高速级传动比　低速级传动比　输入轴的转矩　　中间轴转矩　　输出轴转矩11-13解硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。（1）许用应力查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。查教材图11-7：　查教材图11-10：　查教材表11-4取　，故：　　　　　　　　　　（2）按弯曲强度设计，其设计公式：其中：小齿轮转矩　　载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取大齿轮齿数　　，取35 齿数比：　　分度圆锥角　　小齿轮当量齿数　　　大齿轮当量齿数　　　齿形系数查教材图11-9得、则平均模数：大端模数　取（3）校核其接触强度，验算公式：其中：分度圆直径　　锥距　　齿宽　　　取则：满足接触强度。11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强度（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～200HBS取190HBS。查教材图11-10：；查教材表11-4取，故：　　　　　　　　　　　　35 （2）校核弯曲强度，验算公式：其中：小齿轮转矩　　　　　载荷系数查教材表11-3得分度圆锥角　　　　小齿轮当量齿数　　大齿轮当量齿数　　齿形系数查教材图11-9得　、分度圆直径　锥距　　　　　　　齿宽系数　　　平均模数　　　则：　　　　　　满足弯曲强度。11-15解（1）圆锥齿轮2的相关参数分度圆直径　　分度圆锥角　　平均直径　　轴向力　　（2）斜齿轮3相关参数分度圆直径　　轴向力　　35 （3）相互关系因得：（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　图11.6题11-16解图11-16解见题11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。13-1解（1）　　　　　（2）　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　　　　=2879.13mm（3）不考虑带的弹性滑动时，（4）滑动率时，13-2解（1）　　　　　35 （2）　　　=（3）　　==13-3解由图可知= 图13.6题13-3解图13-4解（1）　　　　　　　=（2）由教材表13-2得　=1400mm（3）　　　　　13-5解　　　由教材表13-6得35 由教材表13-4得：△=0.17kW,由教材表13-3得：=1.92kW,由教材表13-2得：,由教材表13-5得：取z=313-6解由教材表13-6得由图13-15得选用A型带由教材表13-3得选初选取==1979.03mm由教材表13-2得=2000mm由教材表13-3得：=1.92kW，由教材表13-4得：△=0.17kW由教材表13-2得：，由教材表13-5得：取z=413-7解选用A型带时，由教材表13-7得，依据例13-2可知：，=2240mm，a=757mm，i=2.3，35 。由教材表13-3得=2.28kW，由教材表13-4得：△=0.17kW，由教材表13-2得：取z=5由此可见，选用截面小的A型带较截面大的B型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。13-8解略。13-9解由教材表13-9得p=15.875mm，滚子外径15.875(0.54+cot=113.90mm15.875(0.54+cot=276.08mm=493.43mm14-1解I为传动轴，II、IV为转轴，III为心轴。14-2解　　　　　　圆整后取d=37mm。14-3解　　　　　　35 14-4解　　　　　　　　　　　　　　　　按弯扭合成强度计算，即：代入数值计算得：。14-5解这两个轴都是心轴，只承受弯矩。两种设计的简化图如下：图14.5题14-5解图图14.6（a）中，因为是心轴，故，查相关手册得：，则考虑到键槽对轴的削弱，直径再扩大4%。得：图14.6（b）中，14-6解　　　　　　　　　故。35 14-7解由题可知，，若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失，则（i=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）设：，则，，14-8解1.计算中间轴上的齿轮受力中间轴所受转矩为：图14.8题14-8解图35 2.轴的空间受力情况如图14.8（a）所示。3.垂直面受力简图如图14.8（b）所示。垂直面的弯矩图如图14.8（c）所示。4.水平面受力简图如图14.8（d）所示。水平面的弯矩图如图14.8（e）所示。B点左边的弯矩为：B点右边的弯矩为：C点右边的弯矩为：C点左边的弯矩为：5.B点和C点处的合成最大弯矩为：6.转矩图如图14.8（f）所示，其中。7．可看出，B截面为危险截面，取，则危险截面的当量弯矩为：35 查表得：，则按弯扭合成强度计算轴II的直径为：考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗4%后为：14-9解该题求解过程类似于题14-8。在此略。14-10解　　　　　　　　　钢的切变模量，按扭转刚度要求计算，应使即14-11解1.求该空心轴的内径空心轴的抗扭截面模量实心轴的抗扭截面模量令，即解得圆整后取。2．计算减轻重量的百分率实心轴质量＝密度×体积空心轴质量空心轴减轻重量的百分率为42.12%。16-1解由手册查得6005深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。35 　　N209/P6圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。　　7207CJ角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径，接触角,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击,一般成对使用，对称布置。　　30209/P5圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。16-2解室温下工作；载荷平稳，球轴承查教材附表1，（1）当量动载荷时在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是90%。（2）当量动载荷时16-3解室温下工作；载荷平稳，球轴承当量动载荷查教材附表1，可选用轴承6207（基本额定动载荷）。16-4解（1）计算当量动载荷　查手册，6313的，　　，查教材表16-12，并插值可得　　，所以，　当量动载荷（2）计算所需基本额定动载荷查教材表16-9，室温下工作；查教材表16-10有轻微冲击，球轴承35 因所需的，所以该轴承合适。16-5解选择轴承型号　查教材表16-9，工作温度125℃时，；载荷平稳，　选用球轴承时，　查教材附表1，根据和轴颈，可选用球轴承6408（基本额定动载荷）.　选用滚子轴承时，　　查教材附表1，根据和轴颈，可选用圆柱滚子轴承N208（基本额定动载荷）。（2）滚子轴承的载承能力较大，并查手册可知其径向尺寸小。16-6解（1）按题意，外加轴向力已接近，暂选的角接触轴承类型70000AC。（2）计算轴承的轴向载荷(解图见16.4b)由教材表16-13查得，轴承的内部派生轴向力，方向向左，方向向右　因，　轴承1被压紧　轴承2被放松（3）计算当量动载荷　查教材表16-12，　　，查表16-12得，　　查表16-12得，（3）计算所需的基本额定动载荷　查教材表16-9，常温下工作，；查教材表16-10，有中等冲击，取；球轴承时，35 ；并取轴承1的当量动载荷为计算依据　　查手册，根据和轴颈，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷）。16-7根据工作要求，选用内径的圆柱滚子轴承。轴承的径向载荷，轴的转速，运转条件正常，预期寿命，试选择轴承型号。解正常条件下，；；滚子轴承　当量动载荷查手册，根据和轴颈，选用圆柱滚子轴承N310（基本额定动载荷）。16-8解(1)求斜齿轮上的作用力　齿轮传递的转矩　齿轮的分度圆直径　　　齿轮的圆周力　　齿轮的径向力　　齿轮的轴向力　由图可知,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右（2）求轴承径向载荷　假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。图16.12题16-8解图1　垂直方向　　　水平方向　　35 左端轴承1的径向载荷　右端轴承2的径向载荷（3）求轴承的派生轴向力　现已知　、、（向右）　查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的接触角（向右）（向左）（4）求轴承的轴向力　因　向右、向右、向左图16.13题16-8解图2　左端轴承1被放松　　右端轴承2被压紧　（5）求当量动载荷　查教材表16-12圆锥滚子轴承　，查表16-12得，　查表16-12得，（6）求轴承的基本额定寿命　　正常条件下，；；滚子轴承，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的当量动载荷取35 35'