李金昌《统计学》(第3版)练习与思考答案.doc 16页

'练习与思考答案第一章一、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×二、单项选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.C三、简答题（略）第二章一、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.×二、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.C三、简答题（略）四、计算题（1）、（2）见如下表：工人按日加工零件数分组（件）频数（人）频率（%）累计频数（人）累计频率（%）向上累计向下累计向上累计向下累计110以下110——120120——130130——140140——150150以上3132410415.4523.6443.6418.187.271.823164050545555523915515.4529.9172.7390.9198.18100.00100.0094.5570.9127.279.091.82合计55100.00————（3）（略）；（4）钟型分布。五、实践题（略）第三章一、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√二、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.C9.C10.C11.D12.D三、简答题（略）四、计算题1、平均时速=109.09（公里/时）2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）；（2）全公司平均资金利润率=13.08%。4、（1） 全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采用几何平均法）（2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法）（3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法）5、（1）算术平均数76.3043；四分位数=70.6818，=75.9091和=82.5；众数75.38；（2）全距R=50；平均差A.D.=7.03；四分位差=11.82，异众比率=51.11%；方差89.60；标准差9.4659；（3）偏度系数=0.0977，=0.1154，=0.0454；（4）峰度系数=2.95；（5）。甲班平均成绩更有代表性。6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。7、若是非变量结果为1的比重为，则是非变量的平均数为、方差为、标准差为，离散系数为。8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。第四章一、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×二、单项选择题1.C2.D3.C4.C5.C三、简答题（略）四、计算题1、（1）样本均值的抽样分布为：：33.674.3355.676.337：0.10.10.20.20.20.10.1（2）样本均值抽样分布的期望为：5；方差为：1.33；（3）抽样标准误为：1.1547；（4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：=2.2632； （5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：〔3.4035，7.9299〕。2、重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：：00.250.50.751：0.03010.16880.35450.33080.1158不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：：00.250.50.751：0.01010.14140.42420.35350.07073、（1）元，28.74元，5.20元，10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔45.88，66.26〕元；（2）26.67%，8.14%，15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：〔187，739〕人；（3）所需的样本量为：73人。4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:11.43%，抽样标准误为：1.47%；（2）所需的样本量为：156户。5、（1）甲种疾病调查所需样本量为30，乙种疾病调查所需样本量为19；（2）最终所需样本量为30。6、（略）7、（1），，，0.2；，，；，，；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：=21.31元，抽样标准误为：3.38元。（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：36，其中，，；Neyman分配所需的样本量为：31，其中，，。8、（1）估计该市居民在家吃年夜饭的比例为：92.40%；抽样标准误为：1.99%；（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过1％时，按比例分配所需的总样本量为：2755；各层的样本量分别为：496、579、386、248、440和606；Neyman分配所需的总样本量为：2654；各层的样本量分别为：555、538、431、314、410和406。 9、根据题意可猜测该单位职工的总离职意愿为0.28，，；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：93。10、（1）样本各群的均值分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，1033.7，1043.7和1049；样本群间方差为：301.765；估计灯泡平均耐用时数为：1054.78小时，抽样标准误为：6.13小时。（2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：1054.78小时，抽样标准误为：=7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。11、1000，10，6，3，0.01，0.5。各调查寝室的样本比例分别为：66.67%，0%，33.33%，66.67%，33.33%，33.33%，0%，33.33%，33.33%和0%；可估计该高校拍摄过个人艺术照的女生的比例为：30%；0.0605，0.2333；抽样标准误为：7.76%；具有95%概率保证程度的置信区间为：〔14.79%，45.21%〕。12、160，40，9，3，0.25，0.3333。40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：23.33%；0.098，0.125；抽样标准误为：4.48%；具有90%概率保证程度的有病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。第五章一、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×11.×12.√二、单项选择题1.B2.B3.B4.C5.A三、简答题（略）四、计算题1、双侧检验问题。：5；：5。临界值规则：=3.182，1.96，＞，拒绝而接受，即该批元件的厚度不符合规定的要求；-值规则：与3.182相对应的-值为0.0007，小于=0.025，拒绝 而接受，即该批元件的厚度不符合规定的要求。2、双侧检验问题。：5.2；：5.2。临界值规则：=5.17，1.96，＞，拒绝而接受，即该天生产的保健品的某维生素含量不处于产品质量控制状态。3、左单侧检验问题。：95%；：＜95%。临界值规则：93.33%，=-0.5088，--1.64，＞-，接受，外商应该接受该批皮鞋。4、左单侧检验问题。：12；：＜12。小样本，检验。临界值规则：=-1.83，-=-1.71，＜-，拒绝而接受，即可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。-值规则：与1.83相对应的-值约为0.04，小于0.05，拒绝而接受，即可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。5、左单侧检验问题。：80%；：＜80%。临界值规则：73%，=-2.47，--1.64，--2.33，＜-，＜-，无论在0.05还是0.01的显著性水平下都拒绝而接受，即该研究机构的猜测不成立。6、双侧检验问题。：150；：150。临界值规则：153.3，6.2548，=1.67，2.26，＜，接受，即可认为该广告真实可信。7、双侧检验问题。：；：。临界值规则：=5.01，1.96，＞，拒绝而接受，即可以认为两厂生产的材料平均抗压强度有显著差异。8、右单侧检验问题。：；：＞。临界值规则：=20.98%，9.7%，=16.52%，=2.73，1.64，＞，拒绝而接受，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎” 的观点。-值规则：与2.73相对应的-值约为0.003，小于0.05，拒绝而接受，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。9、右单侧检验问题。：；：＞。临界值规则：=1.76，=1.677，＞，拒绝而接受，即可认为大学女生外语学习能力比男生强。（同学们可以再进行双侧检验，看看会得出什么结论）10、（1）右单侧检验问题。：；：＞55。临界值规则：=60.01，=9.83，=16.92，＜，接受，即不能认为该校一年级男生体重的方差大于55公斤。（2）双侧检验问题。：；：＞。临界值规则：=1.18，=3.92，=0.28，＜＜，接受，即两个年级的男生体重方差无显著差异。11、；双侧检验时，=287.75，=312.25，=0.64，检验功效1-=0.36；单侧检验时，=289.75，=0.516，检验功效1-=0.484。12、=1.64，=1.175，，=89。第六章一、判断题1.×2.×3.×4.√5.√二、单项选择题1.B2.C三、简答题（略）四、计算题1、方差分析表为偏差平方和自由度均方和F统计量显著性水平组间7539898.38923769949.19411.601.000组内10724125.83333324973.510总变差18264024.22235在显著性水平取α=0.05时，不同年龄段的商业保险费用支出差异是显著的。2、（1）方差分析表为偏差平方和自由度均方和F统计量显著性水平 组间1058.4673352.8222.079.113组内9503.86756169.712总变差10562.33359在显著性水平取α=0.05时，这四种辅助教学方法之下的教学效果无显著差异。（2）为保证统计分析结论的可靠性，本例数据采集时需注意保证抽样的随机性。即进行试验的四个班级是从同等水平的诸多班级中随机抽取的；再从每个班级随机抽取15名学生。3、方差分析表为影响因素偏差平方和自由度均方和F统计量显著性水平项目类型648.6751648.6758.000.006学校类型4786.85022393.42529.517.000项目类型*学校类型623.4502311.7253.844.024误差9243.95011481.087总和15302.925119在显著性水平取α=0.05时，不同的学校类型的科研项目绩效存在显著差异，不同项目类型的绩效存在显著差异，学校类型和项目类型有交互影响。4、方差分析表为影响因素偏差平方和自由度均方和F统计量显著性水平员工38.007219.00312.367.019单位类型21.607210.8037.030.049误差6.14741.537总和65.7608在显著性水平取α=0.05时，三位员工记帐的差错率存在显著差异，不同类型单位的会计记帐工作的差错率存在显著差异。第七章一、判断题1.×2.×3.×4.×5.×二、多项选择题（略）三、简答题（略）四、计算题1、（1）计算相关系数＝0.993 （2）回归方程为：斜率的经济意义为：销售额每增加1万元，销售利润将平均增加0.074万元。（3）当企业产品销售额为500万元时，销售利润为2、（1）计算相关系数＝0.95相关系数为0.95，说明两变量之间存在高度正线性相关。（2）回归方程为：方程中斜率的经济意义为：生产性固定资产价值每增加1万元，工业增加值将平均增加0.8958万元。（3）估计标准误=126.65（万元）（4）当生产性固定资产为1100万元时，工业增加值（万元）；时，t＝1.96，所以的置信区间为：。即在95％的概率保证下，工业增加值的可能置信区间为1132.74～1629.20万元。3、（1）回归方程为： 方程中斜率的经济意义为：人均年收入每增加1千元，商品销售额将平均增加63.44百万元。（2）若2006年人均年收入为6000元，该地区的商品销售额为：（百万元）。第八章一、判断题1.×2.×3.×4.×5.×二、单项选择题（略）1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.A三、简答题（略）四、计算题1、平均发展水平：=；年平均增长量：；平均增长速度：。2、＝2845.83(万元)，表示该年平均每月居民储蓄余额为2845.83万元。3、（1）第一季度平均每月商品销售额：=310(万元)（2）第一季度平均售货员人数：=42(人)（3）第一季度平均每售货员的销售额：22.14(万元/人)（4）第一季度平均每月每个售货员的销售额：4、（1）一季度商品流转次数：6.44次二季度商品流转次数：6.22次上半年商品流转次数：12.63次（2）一季度平均每月商品流转次数：2.15次二季度平均每月商品流转次数：2.07次上半年平均每月商品流转次数：2.10次（3）一季度商品流通费用率：8.87%二季度商品流通费用率：11.11%上半年商品流通费用率：10.07%（4）一季度平均每月商品流通费用率：8.87%二季度平均每月商品流通费用率：11.11%上半年平均每月商品流通费用率：10.07%（5）略（6）该企业上半年“商品流转次数”和“商品流通费用率”的时间数列为 时间1月2月3月4月5月6月商品流转次数2.182.212.042.0422.17商品流通费用率（％）8.339.688.5910.7110.5612它们属于相对数时间数列。5、结果如下：时间一月份二月份三月份四月份五月份六月份工业总产值(亿元)266225473134319731903633增长量(亿元)逐期/ -115 587 63 -7 443累计/ -115 472 535 528 971发展速度(%)环比/ 95.68123.05102.0199.78113.89定基/ 95.68117.73120.10119.83136.48增长速度(%)环比/ -4.3223.052.01-0.2213.89定基/ -4.3217.7320.1019.8336.48增长1%的绝对值/ 26.6225.4731.3431.9731.96、平均每年的增长速度：7、2008年的人口数＝＝164.95（万人）如果要求到2012年人口控制在200万以内,则2006年以后人口的增长速度设为，，计算得，即人口的增长速度应控制在3.6％。8、、的结果为：得趋势方程为：预计到2010年该地区的化肥产量(万吨)9、（1）最小平方法的普通法求、的结果为：趋势方程为： 预计该地区2010年这种产品的产量为：（万元）。最小平方法简捷法求、的结果为：趋势方程为：预计该地区2010年这种产品的产量为：（万元）。（2）由于取的t值不同，两种方法得出的趋势方程不同，但趋势值相同。10、（1）按月平均法年份一季二季三季四季总平均200279486810720039766851342004113911001482005136105125174同季平均106.2577.594.5140.75104.75季节指数(%)101.1373.9990.21134.37100（2）移动趋势剔除法先用移动平均法求时间序列的趋势值，计算实际值与相应趋势值的比率得修匀比率。年份季节销售量Y(万件)趋势值（T）修匀比率(Y/T)%2002200320042005一季二季三季四季一季二季三季四季一季二季三季四季一季二季三季四季79486810797668513411391100148136105125174——77.7582.2586.62592.12597.50102.625107.625111.25115.875120.5125.375131.75————0.87461.30091.11980.71640.87181.30571.04990.81800.86301.22821.08470.7970——把修匀比率整理，计算“同季平均”及“总平均” 。同季平均除以总平均即为修正后的季节比率。年份一季二季三季四季总平均2002——0.87461.300920031.11980.71640.87181.305720041.04990.81800.86301.228220051.08470.7970——同季平均1.08480.77710.86981.27831.0025季节指数(%)108.2177.5286.76127.51100（3）当时间数列中不存在长期趋势时，可用按月平均法；当时间数列中存在明显的长期趋势时，应采用趋势剔除法；本题适用趋势剔除法。第九章一、判断题1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.×9.×10.×二、单项选择题1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.C8.C9.C10.C11.A12.B13.D三、简答题（略）四、计算题1、（1）三种商品的个体价格指数分别是90.91%，120%和130%；三种商品的个体销售量指数分别为：107.69%，112.5%和85.71；（2），，；商品销售价格总指数103.52%，说明三种商品的价格综合上升了3.52%；（3）商品销售量总指数102.91%，说明三种商品的销售量综合上升了2.91%；（4）说明“先综合，后对比”的特点；（5）分别说明价格、消费量在起到同度量作用的同时，如何还起到权数的作用；（6）销售额总指数=106.53%，即报告期的销售额比基期上升了6.53%，绝对额增加了9200元；原因：商品销售价格综合上升了3.52%，使销售额增加了5100元；商品销售量综合上升了2.91%，使销售额增加了4100元。2、（1）2005年单位成本计划完成总指数=90.37%，产量计划完成总指数=102.91%；（2）总成本指数 ，即实际总成本比计划下降了3.96%，节省总成本24万元；原因：单位成本综合下降了9.63%，使总成本减少了62万元；产量综合上升了6.27%，使总成本增加了38万元。（3）2005年比2004年的单位成本总指数=79.08%，产量总指=132.37%；（4）2005年比2004年的总成本指数，即2005年总成本比2004年上升了4.68%，增加总成本26万元；原因：单位成本综合下降了20.92%，使总成本减少了154万元；产量综合上升了32.37%，使总成本增加了180万元。3、（1）万元，=105.06%；（2）=106%；（3）=111.36%，销售总额增加了250万元。原因：商品销售量综合上升了6%，使销售额增加了132万元；商品销售价格综合上升了5.06%，使销售额增加了118万元。4、（1）万元，=101.59%；（2）=104.43%；（3）由于产品价格变化使企业销售额上升了1.59%，使销售额增加了19.09万元。5、，，。（1）=111.1%；（2）=108.76%，=102.15%；（3）该企业平均劳动生产力上升了11.1%，即每人年产值增加了4.13万元；原因：三个车间劳动生产力综合上升了8.76%，使每人年产值增加了3.33万元；三个车间职工结构变动使平均劳动生产力上升了2.15%，使每人年产值增加了0.8万元。（4）该企业总产值指数=122.20%；（5）该企业总产值上升了22.2%，即增加了4130万元。原因：=108.76%，=112.37%；即三个车间劳动生产力综合上升了8.76%，使总产值增加了1830万元；三个车间职工人数综合上升了12.37%，使总产值增加了2300万元。6、（1）、（2）的有关结果列于下表：部门销售额（万元）平均库存额（万元）流转次数（次） 1季度2季度1季度2季度1季度2季度AB70802500680022001068.333501013.33328.336.637.146.716.70合计958090001418.331341.676.7546.708（3）该商场2季度比1季度的总流转次数指数为：=99.32%；（4）该商场流转次数下降了0.68%，即减少了0.046次；原因：=99.30%；=100.01%；即两个部门流转次数综合下降了0.7%，使总流转次数减少了0.047次；两个部门平均库存额结构变化使总流转次数上升了0.01%，增加了0.001次。7、，，，；（1）=109.17%，=88.37%，=112.5%；（2）=108.53%，消耗总额增加了2420万元；（3）由于产量综合增加9.17%，使消耗总额增加了2600万元；由于单耗量下降11.63%，使消耗总额减少了3600万元；由于单位原材料价格综合上升12.5%，使消耗总额增加了3420万元。8、（略）读者可以从多个不同的角度进行分析。9、该地区的工业发展速度是110.78%。第十章一、判断题1.×2.√3.√4.×5.×二、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.C三、计算题1、（1）单项指标的指数值如下表所示。（2）各省市城镇居民生活质量的综合指数值及相应排序结论如下表最后两列所示。单位：%城市人均可支配收入指数人均居住面积指数人口文盲率指数人均公共绿地面积指数教育文娱支出比重指数户均电视机台数指数综合指数(加权算术平均)排序名次北京89.86560.01710081.81810096.75388.2541天津69.53654.48176.19849.58780.15287.01369.6965河北46.45363.61357.39257.02569.41475.32560.6308 上海10068.49379.38848.76090.92810083.7123江西42.73765.09770.63052.06678.27370.13061.4967四川49.36980.62249.94942.14981.39579.87064.0126浙江81.21010057.66177.68683.62497.40384.0572广东81.12158.10595.35810074.14090.90981.99642、（1）每一个企业单项指标的功效系数di、功效分数Fdi如下表所示。（2）不同平均法之下d及FD如下表所示。从表中可以看出,在算术平均与平方平均合成方法之下,综合评价结论是:A企业效益优于B企业。但在几何平均合成方法之下，结论却完全相反：B企业优于A企业。原因在于：A企业三项指标的水平差异大，而B企业三项指标比较均衡。功效系数di功效分数FdiA企业B企业A企业B企业人均增加值（万元/人）增加值率（%）资金利润率（%）0.251.01.50.751.21.07010012090108100加权算术平均加权几何平均加权平方平均1.00.791811.131900.9750.960090.9893210097.535102.2259998.77199.2273、（1）行和法权数见下表5-6列（2）方根法权数见下表7-8列判断矩阵行和法方根法行和归一化行几何均值归一化11/21/51/8211/21/45211/38431167.54.71.708353.50%25.08%15.71%5.71%2.9906981.414210.7400280.31947254.73%25.88%13.54%5.85%（3）AW=（2.27891.06090.56080.239042）Tλmax=4.061425CI=0.020475CR=0.02275<0.1，故认为判断一致性水平可以接受。4、（1）完整的判断矩阵是：指标A指标B指标C指标A11/21/3指标B212/3指标C31.51（2）各方法相对权重如下： 三种方法的相对权重完全相等，均为（16.67%33.33%50%）。判断矩阵完全一致。第十一章一、判断题1.×2.×3.√4.×5.√二、单项选择题1.C2.D3.D三、计算题1、结果如下：2、<。在0.05显著性水平之下，没有充分理由认为性别与对互联网好恶态度有关系。3、可采用符号检验或者wilcoxonsignedranks检验。(注：本例若采用参数统计中的配对T检验，结论也是一样的)'