(第二版)_郑凤菊_习题答案.doc 31页

'测试技术与信号处理习题解答授课教师：郑凤菊学校：安徽科技学院30 第一章　习　题（P29）解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：30 解：周期三角波的时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t......（1）傅里叶级数的三角函数展开：　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。因此，其三角函数展开式如下：(n=1,3,5,…）其频谱如下图所示：30 0wA(w)w03w05w00ww03w05w0j(w)单边幅频谱单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：C0=a0CN=(an-jbn)/2C-N=(an+jbn)/2ReCN=an/2ImCN=-bn/2故ReCN=an/2　ImCN=-bn/2　＝0有30 虚频谱实频谱0wReCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0双边相频谱双边幅频谱0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w05w0-w0-3w0-5w030 解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t用傅里叶变换求频谱。30 X(f)T0/202T02T0f6T06T0j(f)p02T04T06T02T04T06T04T04T0f解：方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。30 方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。单边指数衰减函数：其傅里叶变换为30 根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：1/a根据频移特性得下列频谱30 解：利用频移特性来求，具体思路如下：A/2A/2当f0