贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案.docx 11页

'第2章流体静力学2-1是非题(正确的划“√”，错误的划“´”)1.水深相同的静止水面一定是等压面。（√）2.在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。（√）3.平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√）4.平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（´）5.平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（´）6.势流的流态分为层流和紊流。（´）7.直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（´）8.静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√）9.只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√）10.作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√）-------------------------------------------------------------------------------------------------2-4如题图2-4所示的压强计。已知：，，，，，，，。求压强差abcdαgAgBgCPAPB 题图2-4解：因流体平衡。有θedbca空气汞A2-5如图2-5所示，已知，，，，，，。求压强解：答：H1H22-8.如图2-8所示，船闸宽B=25m-，上游水位H1=63m，下游水位H2=48m，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力题图2-8方向指向下游（离基底高）2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力 （离基底高）方向指向上游3）求单个闸门的合力及其作用点方向指向下游（离基底高）答：，方向指向下游，离基底高-------------------------------------------------------------------------------------------------2-10(数字有改动)如题图2-10所示，在高H=25m（书上是3m），宽B=1m的柱形密闭高压水箱上，用水银U形管连接于水箱底部，测得水柱高h1=2m，水银柱高h2=1m，矩形闸门与水平方向成45°，转轴在O点，为使闸门关闭，求所需的锁紧力矩M。45°Hh1h2解：1）求水深h 2）求作用于闸门的合力F题图2-10（方向垂直于闸门）3）求作用于闸门的合力F的作用点（离水面深度）（离水面深度）4）求关闭闸门所需锁紧力矩M答：所需锁紧力矩为。-------------------------------------------------------------------------------------------------2-12.如题图2-12所示的直角形闸门，高h=1m，宽B=1m。求关闭闸门所需的力。解：1）闸所受垂直方向上的压力hhhP作用点顶板的中间处。2）闸所受水平方向上的压力 作用点离铰接点的位置距离ly3）求关闭闸门所需的（当作用点位于闸门顶板的中间时）答：当作用点位于闸门顶板的中间时，关闭闸门所需的力。-------------------------------------------------------------------------------------------------bhay2-13如题图2-13所示，垂直平板的一个表面沉浸在液体中，表面宽度为W，不可压缩流体的密度为r。求：（1）作用在该平板上的液体合力F的一般表达式；（2）作用点到液面的垂直距离a的一般表达式。解：（1）作用平板上的液体合力F的一般表达式：题图2-13（2）求作用点到液面的垂直距离a的一般表达式。------------------------------------------------------------------------------------------------- o2-14.如题图2-14所示，假设平板表面重心处的压强为p0，重心的垂直坐标为yC，平板表面面积为A，I为表面面积绕其重心轴的转动惯量。证明下列两式成立bhay证明：1）证明成立：2）证明成立：对Ox轴取矩为证毕---------------------------------------------------------------------------------------------- yx1mx=ay3Oôô2-16.如题图2-16所示，已知a=1m-2，闸门宽度为1.5m，确定水对闸门的垂直分力以及水对闸门的垂直分力绕水平O轴的力矩大小。解：1）求水对闸门的垂直分力题2）求水对闸门的垂直分力绕水平O轴的力矩大小Dz2-17.如题图2-12所示，薄壁钢球直径D=3m，气体压强p=1.47MPa，钢的许用拉应力s=60MPa。确定钢球的壁厚d。题图2-12 解：以上半边球为研究对象。-------------------------------------------------------------------------------------------------2-19圆柱体长2m，半径R=0.2m，其与油、水的接触如题图2-19所示，油的相对密度为0.8。求（1）圆柱体右边与坝顶边上的相互作用力；（2）圆柱体的重量与相对密度。yx解：（1）求圆柱体右边与坝顶边上的力；因水与油对圆柱体垂直方向的力平衡水平方向的力：（2）求圆柱体的重量与相对密度由浮力原理，有圆柱体的相对密度： hhhROF-------------------------------------------------------------------------------------------------2-20如题图2-20所示的密封容器内盛有油（相对密度0.8）和水两层液体，在油层中有一扇弧形闸门，其半径R=0.2m，宽B=0.4m，油水厚度均为h=0.2m，水银测压计中的液柱高也为h=0.2m，闸门的铰接点位于O点。为使闸门关闭，求所需的锁紧力F。解：1）求油面顶部压强p0题图2-202）求油液对闸门的作用力因闸门为1/4圆形，所以，闸门所受水平作用力与垂直作用力相等设其作用点位于离圆心处，则所需锁紧力F答：求所需的锁紧力F，方向与作用点如图所示。-------------------------------------------------------------------------------------------------RHDHωhxyz2-24如题图2-17所示一离心分离器。已知容器半径R=15cm，高H=50cm，水深h=30cm。若容器绕中心轴匀速旋转，试确定水不溢出的极限转速解：因流体跟随转筒一起旋转。所以，有 因流体自由表面处于平衡状态，应满足等压面条件即，积分，得当时，，，则最大超高抛物线内体积（如图白色部分）为即V等于如图所示部分圆柱体体积的1/2。所以又因 答：容器中水不溢出的极限转速为。'