感测技术基础 第二版 (孙传友 孙晓斌 著) 电子工业出版社 课后答案 第１０章习题解答 7页

'第１０章习题解答1、图10-1-1磁性转速表配接图7-1-1光电式二进制绝对编码器，请导出被测转速与转换成的相应二进制数码的对应关系。并导出该装置对转速的分辨力。k解：铝盘转矩M=k⋅n，游丝扭矩M=k⋅θ，二者平衡时eneessθ=⋅，配接m位ks0θ=36002mksks360光电编码器，角分辨力1，转速分辨力n1=⋅θ1=⋅m。kk2ee0当转速n=0时θ=0，C~C=1000L0；1m0当转速n=+n时θ=+180，C~C=111L1；max1m0当转速n=−n时θ=−180，C~C=000L0。max1mn00−ik⋅n=−180+360∑Ci×2。i=12、将图10-1-4（a）或图10-1-7（b）转速传感器接到图2-1-6通用计数器的A端，10kHz晶体振荡器接到B端。已知图10-1-4（a）或图10-1-7（b）中齿轮齿数为120,图2-1-6的分频数为1000。若被测转速为每分钟3000转，试计算图2-1-6中十进制计数器的计数结果。1000×120答：据公式（１０－１－６）和（２－１－１０），N=×3000=600360×10×103、绝对振动传感器什么情况下可测量振动位移?什么情况下可测量振动加速度?k答：解：令ω为被测振动角频率，ω=为绝对振动传感器固有频率。0课后答案网m据公式（１０－２－２１），当ω>>ω时，y=x，故可测量振动位移。0mmwww.hackshp.cn2据公式（１０－２－２３），当ω<<ω时，y=aω=mak，故可测量振动加速0mm0m度。−64、已知地震波引起的地面振动速度为1×10厘米/秒，地震检波器（动圈式振动速度传感器）的开路灵敏度（Bl）为1.04伏/英寸/秒，线圈内阻为900欧，线圈并联电阻为2700欧姆。线圈及框架质量为10.5克，固有频率为14赫兹，开路阻尼为0.19，试计算检波器的总阻尼系数和检波器输出的地震信号电压（0.44，0.307μV）解：−2伏1英寸=.254cm=.254×10m.1042伏伏Bl=.104×10=40.94，英寸.254米米秒秒秒−6−8米V=1×10cm=1×10，秒秒 Rd−82700−6V=Bl⋅V⋅=40.94×1×10×=.0307×10伏=.0307μV，0R+R2700+900cd()22Bl140.941D=×=×=.025，c−34πf0mRc+Rd4π×14×105.×102700+900D=D+D=.019+.025=.044。0c5、磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架?答：圆筒形铝制线圈骨架可看作是一个单匝闭合线圈，当线圈架随同线圈一起在磁场中运动时，铝制线圈架内将感应产生涡流，磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动，由(10-2-30)式可知，这种涡流阻尼力也与线圈相对磁铁的运动速度成正比，方向相反，即　dyF=−μ⋅Tdt式中μ——线圈架结构尺寸和材料决定的常数。过去线圈骨架采用普通的绝缘骨架，因不能产生涡流阻尼力，就在线圈的活动空间灌满硅油，靠线圈与周围硅油的摩擦产生阻尼力。采用铝骨架后，用涡流阻尼取代硅油阻尼，传感器的体积和重量大大减小。6、为什么磁电式速度传感器必须工作ω>ω0的范围?答：据公式（10－２－37）和（９－２－４2），只有当ω>ω0时，磁电式速度传感器的输出电压才与振动速度成正比。因此磁电式速度传感器必须工作ω>ω0的范围7、试指出所有加速度传感器的共同特点?答：这些传感器的共性就是传感器的壳体与被测振动体固接在一起，相对于大地做绝对振动，传感器的壳体通过弹簧片或其他弹性支承带动质量块相对于壳体做相对振动，质量块的相对振动位移被转换成电量，因而被测振动体的绝对振动加速度被转换成电量。8、试导出图10-2-6（a）所示应变式加速度传感器的应变电桥输出电压与被测加速度的关系式。课后答案网kU0解：根据（4-1-29）式，U=⋅ε；02www.hackshp.cnh根据公式（9-1-1）式，ε=⋅y；2l12yω0k根据公式（10-2-２０）式，=，ω=。0A4m⎛ω⎞1+⎜⎟⎜⎟ω⎝0⎠2当ω<<ω时，y=aω=maK，00K0UhaK0Uhma∴U=⋅⋅=⋅⋅02222lω2lK0K－应变片灵敏系数；0 3Eb⋅h0质量块受悬臂梁弹性力F=Ky，根据（10-3-13）式得：K=，36lKU6l∴U=⋅m⋅⋅a022Ebh0K－悬臂梁弹性系数。9、用石英晶体加速度传感器接电荷放大器测量机器的振动，已知二者的灵敏度分别为5PC/g,和50mV/PC,输出电压幅值等于2V，试计算该机器的振动加速度。（8g）QpCU0mV答：解：已知=5，=50，AgQpCUQU∴0=×0=5×50=250mV。AAQg2000已知U=2V=2000mV，故A==8g。025010、有一个压电式加速度传感器以电压放大器作为测量电路，压电陶瓷元件的压电常数−12为190×10C/N,电容为1000PF，泄漏电阻为100MΩ。连接电缆的分布电容为3000PF。电压放大器输入电阻为2MΩ，输入电容为50PF，放大倍数为10，压电加速度传感器阻尼1系数为，固有频率为30KHz，质量块质量为40克。求该“加速度—电压”转换系统的22通频带）。设在此通频带中心频率处被测加速度幅值为40/ms，试计算该系统的输出电压幅值。（通频带20Hz～30KHz，0.73伏）解：根据（课后答案网5-2-17）式，C=Ca+Cc+Ci=1000+3000+50=4050pF，根据（5-2-18）式，R=R//R=100MΩ//2MΩ=.196MΩ，www.hackshp.cnai11根据（5-2-20）式，f===20Hz，n6−122πRC2π×.196×10×4050×10由题意知：f=30kHz，0综合(5-2-24)和（10-2-54）式得，U0U0Qd33MG11=×=××（１）AQAC42⎛f⎞⎛fn⎞1+⎜⎜⎟⎟1+⎜⎜⎟⎟⎝f0⎠⎝f⎠dMG33K=，式中G为放大倍数。C UK0令=，由（１）式可得通频带为f~f，即20Hz~30kHz，通频带中心频率n0A2f+fn0f=≈15kHz。c2当f=f时，c11111×=×≈=.097，42421⎛⎜fc⎞⎟⎛fn⎞1+⎛15⎞1+⎛20⎞1+1+⎜⎟1+⎜⎜⎟⎟⎜⎟⎜3⎟16ff⎝30⎠⎝15×10⎠⎝0⎠⎝c⎠−12−3d33mG190×10×40×10×10U=A⋅K×.097=40××.097=40××.097=.073伏，0−12C4050×10也可认为f=f时，U=A⋅K=40×.001877=.075伏。c011、用四只相同的电阻应变片R1～R4粘贴到图10-3-2（b）所示等强度梁上，相连成四臂电桥就可做成一台电子秤，请您画出应变片R1～R4粘贴位置及连成的电桥电路。若42l=100mm,b0=11mm,h=3mm,E=2.1×10/mm，应变片灵敏系数为2，电桥电源电压为6V，试计算当物重F为0.5kg时，电桥输出电压有多大?（17mV）解：应变片R1～R4粘贴位置及连成的电桥电路如图10－３－４所示。6l6×100×5.0×8.9−4ε=⋅F==14.14×10，242Ebh1.2×10×11×30−4−4−3U=K⋅Uε=2×6×14.14×10=1697.×10=17×10V=17mV。0课后答案网12、在直径为4厘米的钢制实心立柱外表面，沿轴向和园周方向各贴一片电阻为100Ω灵敏系数为2的金属应变片R1和R2，并把它们接入等臂电桥的相邻两臂，电桥电源电压为1伏，试计算当立柱承受www.hackshp.cn1257KN的压力时，电桥输出电压为多少?（材料的泊松比为0.3，112弹性模量为2×10N/m）（3.26mV）答：解法一：R=R+ΔR，R=R+ΔR，10120L3F1257×10ε===−.0005，12SE⎛4⎞−411π×⎜⎟×10×2×10⎝2⎠ε=−με=3.0×.0005=.00015，21ΔR=R⋅Kε=−100×2×.0005=−1Ω，101 ΔR=R⋅Kε=100×2×.00015=+3.0Ω，202⎛R21⎞⎛1003.1⎞U0=U⎜⎜−⎟⎟=1×⎜−⎟=.326mV。⎝R1+R22⎠⎝1993.2⎠解法二：⋅KUF2×11257×1031U=()1+μ=×()1+3.0×=×3.1×.0005=.325mV。024SE4⎛4⎞−4112π⎜⎟×10×2×10⎝2⎠13、试用图10-3-5（a）配接适当的测量电路构成电子吊车秤，用图10-3-3（b）配接适当的测量电路构成电子平台秤，并导出测量电路输出电压（或频率）与被测重量的关系式。Δd⎛Δd⎞C0解：图10-3-5(a)中，令=K⋅F，F为重量。C=C⎜1+⎟=dX0⎜d⎟1+KF0⎝0⎠图１⋅⋅C⋅⎛Δd⎞⋅0U=−U=−U⎜1+⎟=−U()1+KF1ECE⎜d⎟EX⎝0⎠⋅⋅⎛⎞⋅⎜UU⎟⎛⋅⋅⎞1EU0=−⎜+⎟⋅R=−⎜U1+UE⎟⎜R课后答案网R⎟⎝⎠⎝⎠⋅⋅⋅⋅⎡⎤∴U=−U−U()1+KF=U⋅K⋅F。可见输出电压与重量成正比。0⎢EEwww.hackshp.cn⎥E⎣⎦⎛Δd⎞i在图9-3-7（b）中，C=C⎜1−⎟，Xi0⎜d⎟⎝0⎠⎛Δd⎞i∵Δd<