大学物理学 第二版 下册 (吴锋 黄祝明 著) 化学工业出版社 课后答案 45页

'课后答案网您最真诚的朋友www.hackshp.cn网团队竭诚为学生服务，免费提供各门课后答案，不用积分，甚至不用注册，旨在为广大学生提供自主学习的平台！课后答案网：www.hackshp.cn视频教程网：www.efanjy.comPPT课件网：www.ppthouse.com课后答案网www.hackshp.cn 思考题13-1在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q，当q由球心处移开，但仍在球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？[球壳内表面感应电荷分布不均匀，外表面感应电荷分布均匀]答：球壳内表面感应电荷分布不均匀，因为内部的电场分布发生了变化，不再具有对称性。而外表明感应电荷分布均匀，因为外部电场不变。13-2关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零．(B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷．khdaw.com(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确．[C]��答：（A）面内无自由电荷，�∫SDdSi=0，但D不一定为零。��（B）D处处为零，则DdSi=0，即∑q=0，可能存在等量异号的自由电荷。�∫S0（C）正确。故选（C）13-3两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．[C]答：无论空心还是实心金属球，电荷只分布于外表面，二者电势相同，则根据孤立电容的定义，C=Q/U，则电容值相同。故选（C）课后答案网13-4一带MN正电荷的物体M，www.hackshp.cn靠近一原不带电的金属导体N，N思考题13-4图的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则(A)N上有负电荷入地．(B)N上有正电荷入地．(C)N上的电荷不动．(D)N上所有电荷都入地．［B］答：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选（khdaw.comB）若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 13-5两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．［C］答：假设金属球带电量为Q，则无论是否空心，电荷均分布于外表面，其电势相等，从而两球电容值相等，故选（C）13-6磁介质有三种，用相对磁导率µr表征它们各自的特性时，(A)顺磁质µr>0，抗磁质µr<0，铁磁质µr>>1．(B)顺磁质µr>1，抗磁质µr=1，铁磁质µr>>1．(C)顺磁质µr>1，抗磁质µr<1，铁磁质µr>>1．khdaw.com(D)顺磁质µr<0，抗磁质µr<1，铁磁质µr>0．［C］答：根据磁介质的分类，可知答案为（C）13-7关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？(A)H仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［C］��答：（A）H与传导电流和磁化电流均有关。（B）Hdli=I=0，但不可推得H�∫L∑0��在各点为零。（D）�∫Hdli取决于所包围的内部传导电流的代数和，边界相同的不同曲面L所包围的传导电流的代数和不一定相等。故选（C）13-8用细导线均匀密绕成长为课后答案网l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为µ的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的r(A)磁感强度大小为B=µµNI．www.hackshp.cn0r(B)磁感强度大小为B=µNI/l．r(C)磁场强度大小为H=µ0NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．［D］��答：对于长直螺线管，由环路定理：Hdli=I，设矩形回路长为l，可知�∫L∑0��NNINIHdli=Hd⋅=ndI=dI，则H=,B=µµH=µµ，故选（D）�∫L0r0rlll习题13-1在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ)的右侧放置一个与之平行的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？khdaw.com[−σ/2，+σ/2]若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为σ，σ，根据电荷守恒，有：σ+σ=0；1212根据静电平衡时导体板内任意一点P的场强为零，由场强叠加原理，有：σσσ12+−=02ε2ε2ε000，即ABσ−σ=−σ，12SS故σ=−σ/,2σ=σ/2d12。习题13-2图13-2如图所示，把一块原来不带电的金属板khdaw.comB，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．求：（1）当B板不接地时，两板间电势差UAB；（2）B板接地时两板间电势差U′AB．[Qd/(2εS)；Qd/(εS)]00解：设A板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为σ，σ，B板的左右两侧面的感应12电荷面密度分别为σ，σ。34（1）B板不接地时：⎧σ1σ2σ3σ4−−−=0⎪⎧(σ1+σ2)S=Q⎪2ε02ε02ε02ε0电荷守恒：⎨静电平衡。⎨⎩(σ3+σ4)S=0⎪σ1+σ2+σ3−σ4=0⎪2ε2ε2ε2ε课后答案网⎩0000QQ解得：σ=σ=,σ=−σ=−12342Swww.hackshp.cn2SσσσσQ1234则极板间的场强为E=+−−=2ε2ε2ε2ε2εS00000Qd电势差U=Ed=AB2εS0（2）B板接地时：σ=0，作一圆柱形高斯面，两底面位于两极板内且与极板表明平行。4由高斯定理：σ+σ=0电荷守恒：(σ+σ)S=Q2312σσσ123静电平衡。++=02ε2ε2ε000khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com Q解得：σ=σ=0,σ=−σ=1423SσσσσQ则极板间的场强为1234E=+−−=2ε2ε2ε2εεS00000Qd电势差U=Ed=。ABεS013-3一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，求该电容器组的静电能We.[Q2/4C]解：并联后C=C+C，新的电容器电容为2C，电量仍为Q。所以电容器的能量并12khdaw.com22QQW==。e2C4C并13-4一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为ε的各向同性均匀电介质，这时r（1）两极板上的电荷是原来的几倍？（2）电场强度是原来的几倍？（3）电场能量是原来的几倍？[εr；1；εr]解：平行板电容器两端电压U保持不变。充入电解质后，电容变为原来的ε倍。r（1）由Q=CU知，Q变为原来的ε倍。r（2）由U=Ed知，E的大小不变。2课后答案网CU（3）由W=知，能量变为原理的ε倍。er2www.hackshp.cn13-5一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对-7-1磁导率µ为600，µ=4π×10T·m·A．求：r0(1)铁芯中的磁感强度B；(2)铁芯中的磁场强度H.[0.226T；300A/M]��解：对于细螺绕环，根据介质中的环路定理�∫lHdl⋅=∑I0，H.2πR=NI，则NI50003×.−7H===300AM/，B=µµH=4π×10×600300×=0226.T。0r2πR05.13-6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为µ的均匀磁介质．在介质中离中心轴距离为r的某点处，求：（1）磁场强度的大小H；khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com （2）磁感强度的大小B．[I/(2πr)；µI/(2πr)]��IµI解：根据介质中的环路定理Hdl⋅=I∴H=，B=µµH=�∫l∑02πr0r2πr13-7螺绕环中心周长ℓ＝l0cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA.求:(1)管内的磁感应强度B0和磁场强度H0；(2)若管内充满相对磁导率µ=4200的磁性物质，则管内的H和B是多少?r(3)磁性物质内由磁化电流产生的B’是多少?−4[200A/m，5.2×10T；200A/m，1.05T；1.05T]解：对于细螺绕环，khdaw.com��（1）根据环路定理Bdl⋅=µI，B.2πR=µNI，�∫l0∑0−7µ0NI4π×10×20001×.−4B0NI∴B===2510.×T，H===200Am/002πR01.µ2πR0��（2）根据介质中的环路定理�∫lHdl⋅=∑I0，H.2πR=NINI20001×.−7∴H===200AM/，B=µµH=4π×10×4200200105×=.T0r2πR01.−7（3）B′=µM=µµ(−1)H=4π×10×4119200105×=.T00r课后答案网www.hackshp.cnkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 思考题14-1对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=Φ/I．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A)变大，与电流成反比关系．(B)变小．AD(C)不变．I(D)变大，但与电流不成反比关系．［C］BC答：自感系数L只与回路本身的因素有关，而与电流无关，即，对L于一个确定的回路，其自感系数是一个常数。思考题14-2图khdaw.com14-2如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行．判断以下情况下，线圈中感应电动势的方向：（1）矩形线圈在纸面内向右移动．（2）矩形线圈绕AD边旋转，BC边已离开纸面正向外运动．[ADCBA绕向；ADCBA绕向]O答：用楞次定律判断：通过线圈的磁场垂直纸面向里，（1）（2）ω两种情况，通过线圈的磁通都在减小，所以感应电流的磁场反抗这种减小，方向与原磁场方向一致，垂直纸面向内，根据右手螺旋法O′则，感应电流沿ADCBA，即感应电动势的方向：ADCBA绕向。14-3金属圆板在均匀磁场中以角速度ω绕中心轴旋转，均匀思考题14-3图磁场的方向平行于转轴，如图所示．指出这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小与方向．12[边缘各点电动势均为课后答案网BωR，均由中心向外]2答：金属圆板绕中心轴旋转产生的电动势等效为由轴心沿着径向指向边缘的一系列半径B为R的直导线切割磁力线产生的电动势，这些直导线并联，每条直导线的电动势为www.hackshp.cn1212BωR，所以边缘各点电动势均为BωR，均由中心向外。2214-4一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数变化吗？如何变化？[减小]2N答：长直螺线管自感系数L=µnV，n是单位长度的匝数，n=，螺线管的体积0l2µNS0V=Sl，所以L=，（其中N是总匝数，S是横截面积，l是螺线管的长度），当螺l线管拉长时，自感系数减小。14-5在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力），振幅会如何变化？[逐khdaw.com思考题14-6图若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 渐减小]答：磁铁振动使得通过线圈的磁通量变化，进而在线圈中产生感应电流，振动的能量转化为感应电流的磁场能量及部分焦耳热，而振动的能量与振幅平方成正比，所以振幅逐渐减小。14-6金属圆板在均匀磁场中以ω绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图.这时板中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小与方向如何？[相等，方向由圆心指向边缘]12答：如图14-3，板中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小都为BωR，2均由中心向外。khdaw.com14-7有一无限长的直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴00’上，则直导线与矩形线圈间的互感系数是多大？[0]答：如图，若直导线通有电流I，不管电流如何变化，根据对称性知，通过矩形线圈的磁通量总为零，磁通量无变化，感应电动势为0；互感系数为0.I课后答案网习题��14-1一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B=0.80T)中，B与回路平面正交．若圆形回路的半径从www.hackshp.cnt=0开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩，则在这t=0时刻，求：（1）闭合回路中的感应电动势大小；（2）感应电动势保持上面的数值，闭合回路面积以恒定速率收缩的速率dS/dt．[0.40V；－0.5m2/s]2解：（1）φ=BS=BπrdφdSdrε=−=−B=−2Bπrdtdtdt=−2×8.0×.314×1.0×(−8.0)=.040(V)dφdSdSε2（2）因为，ε=−=−B，所以=−=−5.0m/sdtdtdtBkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 14-2在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速平移，速度v=2m/s．设AC=5cm，均匀磁场随时间的变化率dB/dt=-0.1T/s，某一时刻B=0.5T，x=10cm，问：A（1）这时动生电动势的大小？（2）总感应电动势的大小？�C（3）此后动生电动势的大小随着AC的运动怎样变化？x[50mV；49.5mV；减小]习题14-2图C���解：（1）ε=∫(v×B)⋅dl=Blv=5.0×.005×2=5.0VBAdφdSdBdBε=−=−B−S=Blv−Skhdaw.comdtdtdtdt（2）=5.0+1.0×.005×(−1.0)=.00495V（3）因为磁场会减小，所动生电动势会随之减小14-3如3如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A端到导线IAθB的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．al[；A端的电势高]习题14-3图µI0解：B=2πr课后答案网B���a+l+vtcosθµIπ0ε=∫(v×B)⋅dl=∫v⋅dr⋅cos(θ+)Aa+vtcosθwww.hackshp.cn2πr2µIva+l+vtcosθ0=−sinθln2πa+vtcosθ所以A端电势高14-4一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Isinωt（电流的正向与回m路的正法向成右手关系），其中Im和ω为常数，t为时间，求该导线回路中的感生电动势.[−µnSωIcosωt]0m解：B=µnI=µnIsinωt00mφ=BS=µnSIsinωt0mkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com dφε=−=−µnSωIcosωt0mdt14-5半径为L的均匀导体圆盘绕过中心O的垂直轴转�ω动，角速度为ω，ca＝d，盘面与均匀磁场B垂直，如图.求：cOa（1）oa线段中动生电动势的方向；db（2）Ua—Ub与Ua—Uc的大小.[由a指向o；0，−1Bd2(L−)dω]习题14-5图2a���cε=(v×B)⋅dl=−lωBdloa∫o∫o解：（1）12=−BωLkhdaw.com2（2）a,b都在圆盘边缘上，所以电势相等，U−U=0abc���cε=(v×B)⋅dl=−lωBdloc∫o∫o12=−Bω(d−L)21212U−U−(U−U)=0−[−BωL−−Bω(d−L)]abac�221=Bd(2L−d)ω2B14-6如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并�与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：I�(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．v课后答案网al(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势．bµ0Ilb+vtµ0lIv(b−a)[ln；www.hackshp.cn]2πa+vt2πab习题14-6图µI0解：B=2πrb+vtµ0Iµ0Ilb+vtφ=∫BdS=∫ldr=lna+vt2πr2πa+vtdφµ0Ilvvε=−=−(−)dt2πb+vta+vtdφµIl(b−a)v0t=0时刻，ε=−=dt2πab14-7两个电容器的电容C1：C2=1：2.把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 比W1∶W2是多大？如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比W1∶W2是多大？[2：1，1：2]解：串联时，两电容器的电量相同，所以Q2W12C1C22===Q2WC1212C21并联时，两电容电压相等，所以2WCU2C1111===2WCU2C222214-8真空中两只长直螺线管1和2长度相等(L)，均单层密绕，且匝数相等(N)；两管直径之比为dkhdaw.com1：d2＝1：4，当它们都通以相同电流(I)时，两螺线管贮存的磁能之比W1：W2为多大？[1：16]解：B=µnI=µNI/L002W1BV12µ0V1D121===()=2WBV2µVD162202214-9有一个等边直角三角闭合导线，如图放置.在这三角形区域中的磁感应强度为�2−atB=B0xek，式中B0和a均为常量，k是z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势.14−at[abB0e，沿回路逆时针方向]12解：直线方程为：y=b−xds=ydx=(b−x)dx2−atdφ=Bds=Bxe(b−x)dx课后答案网0b2−atφ=dφ=Bds=Bxe(b−x)dx∫∫∫00bx4www.hackshp.cn−at3b=Be(x−|)003414−at=bBe012dφ14−at14−atε=−=−bBe(−a)=abBe00dt1212若z轴正向向外，则沿回路逆时针方向khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 14-10一导线被弯成如图所示形状，acb是半径为R的四分之三圆弧，oa=R，若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面向内，导线以角速度ω在图面内绕O点匀速转动，2求此导线中的动生电动势ε及电势最高的点.[5ωBR2/，O点]i习题14-9图习题14-10图khdaw.com解：此导线切割磁力线相当于ob连线切割磁力线，ob连线长5R，所以动生电动势为b���5Rε=∫(v×B)⋅dl=∫ωLBdLo0125R52=BωL|=BωR022课后答案网www.hackshp.cnkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 思考题15-1对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A)位移电流是指变化电场．(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［A］15-2如图，图(1)中是充电后切断电源的平行板电容器；�+q-q图(2)中是一直与电源相接的电容器．当两极板间距离相互靠近思考题15-2图或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因．khdaw.com答：（1）图中没有位移电流。因为，故，E不变，没有位移电流；（2）有位移电流。U=E*d，U不变，而d改变，因而E改变，产生位移电流。dΦ�15-3在感应电场中电磁感应定律可写成Edl=−，式中E为感应电场的电场∫K⋅KdtL强度．此式表明：(A)闭合曲线L上E处处相等．K(B)感应电场是保守力场．(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．［D］15-4用导线围成如图所示的回路课后答案网(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［B］www.hackshp.cn思考题15-4图15-5反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为∫D⋅dS=∫ρdV，①SVkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com �∂B�∫E⋅dl=−∫⋅dS，②∂tLS∫B⋅dS=0，③S∂D∫H⋅dl=∫(J+)⋅dS．④∂tLS试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．�∂B�(1)变化的磁场一定伴随有电场；__∫_E⋅dl=−∫⋅dS_______________.∂tkhdaw.comLS(2)磁感线是无头无尾的；_________∫B⋅dS=0_______________.S(3)电荷总伴随有电场．_________∫D⋅dS=∫ρdV_________________.SV15-6如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则i(t)(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．思考题15-6图(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．［B］课后答案网习题www.hackshp.cn−/tRC15-1充了电的圆形平行板电容器（半径为r），在放电时两板间场强E=Ee，求02两板间位移电流的大小及方向.[−ε0πrE/RC，ID方向与E反向]解：(1)�∂(ε0E)�I=⋅dSd∫∫∂t故1−t/RC2=ε(−)eπr0RCId方向与E反向khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 515-2平行板电容器的电容C为20.0µF，两板上的电压变化率dU/dt=1.50×10V/s，求该平行板电容器中的位移电流为.[3A]�∂(D)�解：E=U/d,D=εE,I=⋅Sdd∫∫∂tε∂(U)�εdU得到I=.⋅Sd=..Sd∫∫d∂tddtεS又C=ddU故I=C=3Addtkhdaw.com(2)15-3一平行板电容器的极板是半径为R的两圆形金属板，极板间为空气.将极板与交流电源相接，板上电量随时间的变化关系为q=qsinωt，忽略边缘效应.则电容器极0板间的位移电流是多大？[q0ω⋅cosωt]UE=dQQ解：U=得到D=CSεSC=d�∂D�dQ故I=.Sd==Qωcosωtd∫∫0∂tdt-t15-4给电容为课后答案网C的平行板电容器充电，电流为i=0.2e(SI)，t=0时电容器极板上无电荷．求：(1)极板间电压U随时间www.hackshp.cnt而变化的关系．2.0−t−t(2)t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应)．[(1−e);2.0e]C−ti=2.0et极板带电：q=∫idt0解：（1）−t故q=2.0(1−2.0e)−tq2.0(1−2.0e)故U==CCdq（2）类似于15-3，位移电流I==qωcosωtd0dt15-5某段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是：Uab=Ua—khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com Ub＝kt（k是正常数，t是时间），设两板间的电场是均匀的，比较在板间1、2两点（2比1更靠近极板边缘）B1与B2的大小.[B1n>n，不考虑半波损失，δ=2ne=.260e1212o−417-3在双缝干涉实验中，波长λ=5500A的单色光垂直入射到缝间距d=2×10m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为−6e=6.6×10m、折射率为n＝1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几条明纹处？[11cm；7]D解：（1）明纹位置：x=±kλk课后答案网dD2−7−2∆x=2kλ=2×10××5.5×10m=11×10m=11cm−4dwww.hackshp.cn2×10（2）盖片后零级明纹：r2−(r1+ne−e)=0未盖片：r−r=kλ21由上两式得：−6k=(n−1)e=(.158−1)×6.6×10=7λ−7λ5.5×10n1=1.00零级明纹移至原来第7级明纹处。n2=1.30en3=1.5017-4在双缝干涉中，d=0.5mm，双缝与屏相距D＝习题17-1图o120cm，用λ=5000A的单色光垂直照射双缝，求+5级明纹的−2坐标。如果用厚度ℓ=0.1×10mm，折射率n=1.58的透明薄膜复盖在S缝的后面，再求+51级明条纹的坐标。[6.0mm；19.9mm]khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com D解：x=±kλkd−2D120×10−7−3x=kλ=5××5×10m=0.6×10m=0.6mm5−3d5.0×10xk盖片后5级明纹对应位置：δ=d−(n−1)e=5λD−7−5[5λ+(n−1)e]D(5×5×10+.058×0.1×10)×.120−2x==m=.199×10m=199.mm5−3d5.0×1017-5白色平行光垂直入射到间距为a＝0.25mm的双缝上，距D=50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．khdaw.com(设白光的波长范围是从400nm到760nm．这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．)[0.72mm；3.6mm]D解：明纹位置：x=±kλkdDK级彩色条纹宽度：∆x=k∆λd第一级明纹彩色带的宽度：−2D50×10−9−4∆x=∆λ=(760−400)×10m=2.7×10m=.072mm1−3d.025×10第五级明纹彩色带的宽度：D∆x=k∆λ=5∆x=6.3mm51d课后答案网-417-6在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10rad，在波长λ＝700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距www.hackshp.cnl＝0.25cm，求此可知此透明材料的折射率n．[1.4]λλ解：相邻明纹间距：l=≈2nsinθ2nθ−9λ700×10n===4.1−2−42lθ2×.025×10×0.1×1017-7用λ＝600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度是多少？[1.2µm]λλ解：δ=2e+=(2k+1),k=4⇒e=2λ=1200nm=2.1µm2217-8两块平行平面玻璃构成空气劈尖，用波长500nm的单色平行光垂直照射劈尖上表khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 面。（1）求从棱算起的第10条暗纹处空气膜的厚度；（2）使膜的上表面向上平移Δe，条纹如何变化？若Δe=2.0μm，原来第10条暗纹处现在是第几级？[2250nm；第17级]λλ解：（1）δ=2e+=(2k+1),考虑棱边为暗纹,第10条暗纹对应k=922k9e=λ=×500nm=2250nm22（2）使膜的上表面向上平移Δe，条纹向劈棱方向移动。λλ2(e+∆e)2(2250+2000)2(e+∆e)+=(2k+1)⇒k===17khdaw.com22λ500原来第10条暗纹处现在是第17级。17-9单色平行光垂直照射到均匀覆盖着薄油膜的玻璃板上，设光源波长在可见光范围内可以连续变化，波长变化期间只观察到500nm和700nm这两个波长的光相继在反射光中消失。已知油膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5，求油膜的厚度。[658nm]解：n>n>n，不必考虑半波损失。空油玻λλ12δ=2ne=(2k+1)=(2k+1)油122210k1=14k2+2⇒k1=,3k2=4λ5001(2k+1)7×122e==nm=658nm2n2×.133课后答案网油17-10图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cmwww.hackshp.cn．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm．OA(1)求入射光的波长．习题17-9图(2)设图中OA＝1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．[500nm；50]1解：（1）明纹半径：r=(k−)Rλ(k=3,2,1....)k22−22rk(3.0×10)−6λ==m=5.0×10m=500nm11(k−)R(5−)×.40022（2）可求出OA＝1.00cm出对应的kkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 2−221rk1(0.1×10)k=+=+=505.−72Rλ2.400×5×10在半径为OA的范围内可观察到的明环数目50。17-11波长λ=650nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n=1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．(1)离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？(2)若相邻的明条纹间距l=6mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多-4少？[1.22×10mm；3mm]解：（1）考虑半波损失λλ650−42ne+=λ⇒e==nm=122nm=.122×10mmkhdaw.com24n4×.133λλeeλ2nll（2）l=⇒θ=，θ=⇒x====3mm2nθ2nlxθ4nλ2课后答案网www.hackshp.cnkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 思考题18-1测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A)双缝干涉．(B)牛顿环．(C)单缝衍射．(D)光栅衍射．[D]答：因为光栅衍射获得的明纹本身即亮又窄，且相邻明纹分得很开，以致能更精确测定条纹的宽度。18-2一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A)紫光．(B)绿光．(C)黄光．(D)红光．[D]答：由光栅方程dsinθ=kλkhdaw.com对同一级次，波长越长，衍射角越大，偏离中央明纹越远，故红光的谱线离中央远。18-3在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角如何变化？[变大](2k+1)答：单缝衍射次明纹中心：asinθ=λ2波长一定，缝宽a变小，衍射角变大。18-4波长λ=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次是几？[3]答：由光栅方程dsinθ=kλ得可观察到的最大级次：πdsin−6dsinθ2d210×k=====4−9λ课后答案网λλ55010×18-5设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次www.hackshp.cnk如何变化？[变大]答：由光栅方程dsinθ=kλ得πdsindsinθ2dk===maxλλλ由d(sinθ±sini)=kλ得d�dk′=(sin90+sin)i=(1sin)+imaxλλ得kmax′>kmax，故最高级次变大。khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 习题18-1波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f′=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．求：（1）中央明纹的宽度；（2）两个第三级暗纹之间的距离.[1.2mm；3.6mm]解：（1）单缝衍射中央明纹宽度：−9λ−260010×−3∆=x2f=×2(6010)××=1.210×m=1.2mm−3a0.610×（2）单缝衍射第三级暗纹asinθ=kλ=3λ，因为θ极小，第三级暗纹与中心的距离：3fλx=ftg⋅θ≈fsinθ=3khdaw.coma两个第三级暗纹之间的距离：−2−93fλ36010×××60010×∆x=2x=×2=×2=3.6mm33−3a0.610×-918-2He－Ne激光器发出λ=632.8nm(1nm=10m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm，求-2单缝的宽度a．成过急[7.6×10mm]解：已知f=3,mλ=632.8nm,∆x2=10cm第二级暗纹与中心的距离：2fλx=ftg⋅θ≈fsinθ=2课后答案网a两个第二级暗纹之间的距离：−92fwww.hackshp.cnλ23632.810×××−2∆x=2x≈×2=×2=1010×22aa−2可得a=7.610×mm18-3用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3µm，缝宽a=1µm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有几条谱线(主极大)？[5]解：由光栅方程dsinθ=kλ及单缝衍射第一级暗纹asinθ=k′λ=λ（k′=1）d3k===3得a1故：±3缺级khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com ,0±,1±2所以屏上呈现的主极大级次是，共五条谱线。18-4用波长为546.1nm(1nm=10−9m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为θ=30°．则该光栅每一毫米上有几条刻痕．[916]0解：由题目得第一级光谱线对应θ=30,k=1代入光栅方程dsinθ=kλ，得光栅常数−9kλλ546.110×−6d====1.092210×m0光栅每sinθsin301/2一毫米的刻痕数khdaw.com−31mm110×m===916−6d1.092210×18-5用波长λ=632.8nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm，求此透镜的焦距．[400mm]解：单缝衍射暗纹asinθ=kλ，因为θ极小，第k级暗纹与中心的距离：kfλx=ftg⋅θ≈fsinθ=k得a第二级暗纹与第三级暗纹之间的距离：3fλ2fλfλ∆=xx−x=课后答案网−=32得，透镜焦距aaa∆xa1.70.15www.hackshp.cn×f==mm=400mm−6λ632.810×18-6一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440nm，λ2=660-9nm(1nm=10m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°-3的方向上．求此光栅的光栅常数d．[3.05×10mm]解：由光栅方程dsinθ=kλ两种波长的谱线重合即衍射角相同dsinθ=k11λ；dsinθ=k22λk1λ26603===kλ440221khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 两种波长的谱线第二次重合，取k1=6,k2=4代入−6dsinθ=kλk11λ644010××−311得d==0=3.0510×mmsinθsin60oo18-7λ＝3A的X射线斜入射到d=4A的晶体上，求与第一级加强的散射光对应的掠射角θ.[arcsin(3/8)]解：X射线衍射方程2dsinθ=kλ第一级加强的散射光对应的掠射角kλ33sinθ===02d24×8θ=arcsin(3/8)khdaw.com018-8一单色平行光束垂直照射在宽度为1.20mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜，已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm，求入射光波长.o[6000A]λ解：单缝衍射中央明纹宽度：∆=x2f得a−3−3∆xa210××1.210×0λ==m=6000A2f22×18-9波长λ=500nm的单色平行光垂直投射在平面光栅上，已知光栅常数d=3.0μm，缝宽a=1.0μm，光栅后会聚透镜的焦距f=1m，试求：(1)单缝衍射中央明纹宽度；(2)在该0宽度内有几个光栅主极大；(3)总共可看到谱线条数；(4)若入射光以i=30的入射角斜向上入射，可见的衍射光谱线条数。[1.16m；5个；9条；9条]课后答案网解：（1）单缝衍射中央明纹宽度−9λ50010×∆=x2f=××21www.hackshp.cn=0.1m−6a110×（2）由光栅方程dsinθ=kλ及单缝衍射第一级暗纹asinθ=k′λ=λ（k′=1）d得k=k′=3k′（k′=1）故：±3缺级a中央明纹内呈现的主极大级次是,0±,1±2，共五个πd310×−6（3）dsinθ=kλ取θ=±得k=±=±−9=±62λ50010×其中k=±6级看不到又因为k=±3缺级khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 总共可看到：0,1,2,4,5±±±±共9条谱线。（4）由d(sinθ±sini)=kλ，斜向上取(sin)−i得−6d��d310×k′=(sin90−sin30)===3max−9λ2λ250010××−6d��3d3310××k′=[sin(90)sin30]−−=−=−=−9min−9λ2λ250010××d由（2）知k=k′=3k′k=±3，±6，±9缺级，故a总共可看到：−−−−−−8,7,5,4,2,1,0,1,2,++khdaw.com共9条谱线。18-10氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长λ1=0.668µm的谱线的衍射角为ϕ=20°．如果在同样ϕ角处出现波长λ2=0.447µm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？[3.92µm]解：由光栅方程dsinθ=kλ两种波长的谱线重合即衍射角相同dsinϕ=kλdsinϕ=kλ11；22kλ0.44721=2==k=2,k=3取12得kλ0.668321kλ30.447×22d===3.92µm最小光栅常数：0sinϕsin20课后答案网www.hackshp.cnkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 思考题19-1在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则干涉条纹的间距与亮度有无变化？如何变化？Dλ答：根据杨氏双缝干涉的条纹分布规律，相邻明纹或暗纹的间距为∆x=，在两缝d后放一个偏振片后，单色自然光变为单色平面偏振光，但波长λ不变，则干涉条纹的间距不会发生变化。由于单色自然光变为单色平面偏振光后，光强减半，因而明纹的亮度会减弱。19-2要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过几块理想偏振片？在此情况下，透射光强最大是原来光强的几倍？khdaw.com答：至少需要两块理想偏振片，其中后通过的偏振片与线偏振光的振动方向垂直。设线偏振光的光强为I，先通过的偏振片与线偏振光的振动方向成α角。根据马吕斯定理，线022012偏振光在通过两个偏振片之后的光强为：I=Icosαcos(90−α)=Isin2α。当00401α=45时，透射光强最大，是原来光强的倍。419-3光的干涉、衍射与偏振现象都能反映光的波动性，但光的偏振现象还能说明光的什么特点？答：光的偏振现象除了能反映光的波动性，还能说明光波是横波19-4在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的传播速度相等吗？这一方向称为晶体的光轴．只具有iⅠn1一个光轴方向的晶体称为什么晶体？答：在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，寻常光和非常光课后答案网Ⅱn2沿这一方向的传播速度相等。这一方向称为晶体的光轴．只具有一个Ⅲn3光轴方向的晶体称为单轴晶体。www.hackshp.cn19-5透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅰ如图安排，三个交界面相互平行．Ⅰn1一束自然光由Ⅰ中入射．试证明：若Ⅰ、Ⅱ交界面和Ⅲ、Ⅰ交界面上思考题19-5图的反射光都是线偏振光，则必有n2＝n3．答：根据布儒斯特定律，若Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光是线偏振光，则光在Ⅰ、Ⅱ交界面n2上的入射角满足关系式tgi=，n1sini=n2cosi，光在Ⅱ、Ⅲ交界面Ⅰ上的入射角为n10γ=90−i。设光在Ⅲ、Ⅰ交界面上的入射角为i′，根据折射定律，nsinγ=nsini′，23khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com nsini′=ncosi=nsini，光在Ⅲ、Ⅰ交界面上的折射角为i。若Ⅲ、Ⅰ交界面上的反射3210光是线偏振光，则i′=90−i，n=n。23习题19-1当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光是哪类偏振光？反射光线和折射光线之间的夹角是多大？解：根据布儒斯特定律，当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光是部分偏振光，反射光线和折射光线之间的夹角是90°。19-2一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，求：（1）透射光束的折射角；（2）玻璃的折射率．khdaw.com00解：（1）设透射光束的折射角为γ，根据布儒斯特定律，γ=90−i=30；（2）设玻0璃的折射率为n，则n=tg60=3。19-3一平面单色光从折射率为n的介质向折射率为n的介质入射，则当入射角i等12于多大时，反射光为完全偏振光？此时的折射光哪种偏振光？解：根据布儒斯特定律，当入射角i=arctg(n/n)时，反射光为完全偏振光，此时的21折射光为部分偏振光。19-4将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角，强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上．试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？课后答案网www.hackshp.cn1解：根据马吕斯定理，经第一个偏振片后，I=I；经第二个偏振片后，102201201I=Icos45=I；经第三个偏振片后，I=Icos45=I；经每一偏振片后21032048的偏振状态皆为线偏振光；如果将第二个偏振片抽走，则I不变，I=0。1319-5有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ(见i1图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水CθA面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏i2ri振光，θ角应是多大？khdaw.comB习题19-5图若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 解：根据题目已知条件，水的折射率为n=1.333，玻璃的折射率为n′=1.517，光在水面和玻璃表面的入射角分别为i和i，设光在水和空气的交界面上的折射角为γ。根据布儒斯12000特定律，i=arctann=53.12,γ=90−i=36.88。1100根据几何关系，(90−i)+γ=90−θ，i=θ+γ。欲使玻璃板面的反射光也是完22n′00全偏振光，则i=arctan=48.69，θ=i−γ=118.。22nkhdaw.com课后答案网www.hackshp.cnkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 思考题20-1光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率ν的变化关系如图所示．由图中的(A)OQ.(B)OP.II(C)OP/OQ.(D)QS/OS.可以直接求出普朗克常量．［C］UUO(A)O(B)2mv/2IIνOQSUUkhdaw.comPO(C)O(D)思考题20-2图思考题20-1图2mv答：E==hν−A所以，发射光子的最大初动能与入射光频率成正比，比例系数k2为普朗克常量，即斜率。答案选C20-2一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然课后答案网后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是哪个？［D］www.hackshp.cn答：截止电压U（曲线与U轴的交点的值）随频率的增加而线性增加。由I=nhν，n为光子数密度，光的频率越高，光子数密度变小，一个电子只能俘获一个光子，所以打出的电子数目变少，饱和电流变小，综合这两点，答案选D20-3粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，(a)x若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的(b)x不确定量较大？为什么？[(a)，(b)]思考题20-3图答：由不确定关系：∆x·∆px≥ℏ2/可知，∆x大，∆px小，图（a）∆x大，所以∆px最小，确定粒子动量的精确度最高。khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 习题20-1已知从铝金属逸出一个电子至少需要A=4.2eV的能量，若用可见光投射到铝的表面，-34-19能否产生光电效应？为什么？(普朗克常量h=6.63×10J·s，基本电荷e=1.60×10C)[不能产生光电效应]解：可见光的波长范围为390nm-760nm，波长为380nm时−348hc663.×10×3.0×10E=hν−A=−A=−4.2eV<0k−9λ390×10显然，波长大于390nm时电子获得的初动能小于零，所以不可能产生光电效应。20-2波长为λ的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发××λ射的光电子(电荷绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入××khdaw.com�e××磁感应强度为B的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场SM××中作圆运动的最大半径为R．求：××(1)金属材料的逸出功A；(2)遏止电势差Ua．习题20-2图22222hcReBReB[−；]λ2m2m解：电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R，可知其入射速度为2mvReBhc12hc(eRB)R=∴v=A=hν−E=−mv==−keBmλ2λ2m222Ekmv/2ReB遏止电势差U===aee2m20-3以波长λ=410nm(1nm=10-9m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK=1.0eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？课后答案网[612nm]12解：光电效应方程hν=A+mvwww.hackshp.cn2以波长λ=410nm(1nm=10-9m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK=1.012c12eV，故可知该金属的A=h-νmv=h-mv2λ2−19-19−19=4.85×10-1.6×10=3.25×10能使该金属产生光电效应的最大波长对应光照射到金属上，产生光电子的动能为零时的波长−19c−19c−9hν=A=.325×10h=3.25×10λ=h=612×10=612nm−19λ325.×1020-4某光电管阴极,对于λ=4910Å的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71V．当入-19-34射光的波长为多少Å时，其遏止电压变为1.43V．(e=1.60×10C，h=6.63×10J·s)[3.82×103]khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com hcEk解：Ek=hν−A=−AEk=eVaVa=λe已知λ=4910Å的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71V，由此可得其逸出功为−348hchc663.×10×3.0×10−19−19A=−E=−eV=−16.×10×0.71=.291×10ka−10λλ4910×10当其遏止电压变为1.43V时，入射光的波长为：hc−19−19−19=A+eVa=291.×10+16.×10×1.43=5.198×10λhc0−7λ==3.82×10=3820A−195.198×1020-5khdaw.com令λc=h/(mec)(称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是康普顿波长的λc的多少倍？．[1/3]解：由题意E222k=mc－m0c=m0c，m0=me122h1由P=E+2Emc，λ==λkk0ccP320-6在氢原子光谱中，赖曼系的最大波长的谱线所对应的光子的能量是多少电子伏？[10.2eV]~11解：赖曼系ν=R(−)取n=2有221n1−7λmax==.1215×10m1R1(−)2课后答案网2−348hc.663×10×0.3×10−19E===16.37×10=102.eV−7λ.1215www.hackshp.cn×1020-7氢原子从n=5的激发态跃迁，所发射的一簇光谱线中最多可能有几条？其中最短的波o长是多少A？[10；955]~11解：氢原子光谱ν=R(−)其中m取1,2,3,4，n取大于m但是小于5的值即可，22mn得到的光谱最多有10条。22波长：1mnλ=~=22所以，n取5，m取1时波长最短νR(n−m)R=1.0967758×107m-10−7λ=9.497×10m=949A20-8被激发到n=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 光谱线．[1，2]解：赖曼系为紫外区~11)~11ν=R(−，巴耳末系属于可见光区ν=R(−)，帕邢22221n2n~11系属于红外区ν=R(−)，所以，只有从n=3到n=2的跃迁发出的辐射是在可见光区223n的。从n=3到n=1的跃迁发出的辐射是在红外区，从n=2到n=1的跃迁发出的辐射是在紫外区。20-9一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系．(不确定关系式∆p∆x≥h).[∆x≥λ]xh解：由∆p⋅∆x≥h，即∆p≥，根据题意∆p=mv，以及德布罗意波公式λ=h/mvkhdaw.com∆xhh得：mv≥∴∆x≥∆x≥λ（注意：此题把不确定关系式∆px∆x≥ℏ改为∆xmv∆p∆x≥h，这里论题才得证。x-320-10波长λ=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ=10Å，则利用不确定关系式∆p∆x≥h可得光子的x坐标的不确定量至少多大？[250cm]xh∆λh解：光子的动量p=，所以∆p=h，则由∆px∆x≥ℏ可得：∆x≥=250cm。λ2∆pλ250（注意：此题把不确定关系式∆p∆x≥ℏ改为∆p∆x≥h，否则答案就是cm）xx2π20-11同时测量能量为1keV作一维运动的电子的位置与动量时，若∆p⋅∆x≥ℏ，位置的不确定值在0.1nm(1nm=10−9m)内，则动量的不确定值的百分比∆p/p至少为何值？(电子质量m-31-19-34e=9.11课后答案网×10kg，1eV=1.60×10J,普朗克常量h=6.63×10J·s)[∆p/p=0.062＝6.2％]www.hackshp.cn1/2−23−1解：1keV的电子，其动量为p=(2mEk)=1.71×10kg•m•s−23−1根据不确定关系∆p⋅∆x≥ℏ，得：∆p≥ℏ/∆x=0106.×10kg•m•s∴∆p/p=0.062=6.2%-920-12在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm(1nm=10m)，电子束垂直射在单缝面上，根据∆y∆p≥ℏ可知衍射的电子横向动量的最小不确定量∆py是多少？(普朗克常y-34-24量h=6.63×10J·s)[1.06×10N·s]解：电子的位置不确定量∆y为a=0.1nm,则由∆y∆p≥ℏ可得：ykhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com −34ℏh.663×10-24∆p≥===1.06×10（N·s）y−9−10∆y2π×1.0×10.628×10khdaw.com课后答案网www.hackshp.cnkhdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com 习题21-1粒子在一维无限深势阱中运动（势阱宽度为a）其波函数为ψ(x)=2sin3πxaa（0