毕业设计-T梁计算书(改稿).doc 163页

'湖南工程学院毕业设计T梁计算书第1章工程概况及方案比选1.1工程概述漳卫新河大桥位于津汕高速公路河北、山东交界的八标段，横跨漳卫新河，是连接河北、山东两省的重要通道，为多孔跨径不通航大桥。将于2011年1月1日开工，2011年11月10日竣工通车。该桥的建成，确保了津汕高速公路按时竣工，对加强山东、河北两省的经济、文化交流，促进地方经济发展，提高公路运营效益和强化路网结构功能具有十分重要的意义。1.2工程地质条件1.2.1工程地质条件概述拟建场地地处河——海冲淤积平原区，第四纪堆积约25m厚，基底为中粒花岗岩，地基土类型多，变化大，土质不均，工程地质条件复杂。详细地质分布由上至下如下：1、填土：灰色，灰黄色，稍松—稍密，稍湿—湿，成分以粘性土为主，含有中粗砂，瓦砾及碎石块等，土质不均。本层东西岸均有分布，层厚1.4-2.0m，堆积时间大于15年之久。2、粘土：灰黄色，褐黄色，湿—饱和，软可塑—可塑，成分以粘土为主，含氧铁结核，此层ZK2孔被填土替代缺失，ZK4孔为耕植粘土0.3m厚，层厚0.3-3.2m。3、淤泥质土：灰色，青灰色，软流塑，饱和，由淤泥质粘土、淤泥质亚粘土组成。但是，ZK4孔一带中上部为淤泥，下部为淤泥质土，中混10-15%的粉细砂及少量有机质，含腐殖物，具腐臭味。该层东西岸均有分布，层厚4.1-6.0m。4、含泥中细—中粗砂夹淤泥质土、砂质粘土层：含泥中细—粗砂：灰色，灰黄色，稍密，饱和，北岸中粗砂为主，西岸中细砂为主含砾卵石（直径0.5-5cm），泥质含量约10-20%，该层于ZK3孔，10-11.7m相变为稍密状砂粒卵石；于ZK2、ZK3、ZK4孔一带中部夹软流塑淤泥质土厚约1-2m-7- 湖南工程学院毕业设计；于ZK4孔一带中下部夹2m厚之可塑状砂质粘土。全层总厚度5.35-6.40m，纯砂厚3.5-6.5m。5、砂卵石：黄色，灰黄色，稍密，饱和，由卵石，沙砾组成，卵石直径2-6cm，个别大于10cm，呈亚圆状，成分为中风化凝灰熔岩，分选性较差，磨圆度中等，卵石含量30-60%，泥质含量约10-15%。砂泥充填，该层东西岸均有分布，层厚4.10-7.15m。6、残积质粘性土：褐黄色，灰白色，黄白色，饱和，可塑—硬塑，母岩为中粒结构花岗岩，此层由粘性土，石英砂，云母片等组成，原岩结构大部已破坏，该层东西岸均有分布，层厚3.30-5.10m。7、强风化花岗岩：褐黄色，黑夹白色，硬塑，由长石、石英、云母片及暗色矿物组成，中粒结构，呈砂砾状，矿物已显著变化，岩芯易碎成半土半岩，钻进时有“咔嚓”声，该层东西岸均有分布，层厚3.5-5.7m。8、中风化花岗岩：灰白色，黑夹白色，坚硬，岩芯呈碎块状，裂隙发育，中粒结构，矿物成分基本未变，该层东西岸均有分布，层厚0.4-1.1m。9、微风化花岗岩：墨黑夹白色，灰白色，坚硬，中粒结构，块状构造，裂隙中等发育，岩芯完整，呈短柱状，本层东西岸均有分布，该层钻孔最大控制厚度为6m。岸坡稳定性分析：拟建场地东西两岸，经河流上、下游两条断面图实测结果，岸坡陡直，坡角85-90度。但是，东岸ZK2孔一带岸坡相对较缓，坡角约45度。根据东岸ZK1、西岸ZK4孔按条分法、圆弧法计算，ZK1孔按坡身园设定，其稳定安全系数Ks=0.635；ZK4孔按坡身园、坡角园设定，安全系数分别为0.463，0.909，均属不稳定岸坡。计算的安全系数系指自然岸坡状态，倘若顾及地震作用、动水力作用更加不稳定，故应采取护坡措施。1.2.2岩土层物理力学指标统计表1.1岩土层物理力学指标统计表层号土名土工试验标贯测试重力动探测试天然含水量w（%）天然容重g(kN/m3)天然孔隙比e液性指数II内聚力C(Kpa)内磨擦角f(°)压缩模量Ee1-2（Mpa）击数N63.5值(修正值)击数N63.5值(修正值)2粘土43.2181.180.7134.416.14.023淤泥质土44.47517.21.2391.539.051.72.443-7- 湖南工程学院毕业设计4中细—中粗砂8.8265砾卵石9.4486残积质粘性土25.418.70.820.1521.5326.134.55722.631.2.3地基承载力表1.2地基承载力表层号土名状态地基土标准承载力fk（kpa）压塑模量Ee1-2（Mpa）冲钻孔灌注桩桩周土摩擦力极限承载力（kpa）桩端极限承载力（kpa）1填土松散—稍密80-90252粉质粘土软缩—可塑1003303淤泥质粘土软流塑50-701.5-2.512-144含泥中细—中粗砂稍密110-1603.920-404-1淤泥质土软流塑70-802.54-2砂质粘土可塑18065砾卵石稍密380-40070-804.06残积质粘性土硬塑220-2504.5-5.5502.0-2.47强风化花岗岩硬塑500-550604.0-4.58中风化花岗岩坚硬1500-1600909微风化花岗岩坚硬8000-900012016.0-18.01.2.4工程地质评述桥基持力层及基础类型：拟建场地地基土由人工填土（厚1.4-2.0m）、河漫滩相可塑状粘土层（厚0.3-3.2m）、海相高压缩性淤泥质土（厚4.1-6.0m）、含泥中细—中粗砂（厚5.35-6.4m）、河床相稍密状砾卵石（厚4.10-7.15m）、残积质粘性土（厚3.30-5.10m）、强风化花岗岩（厚3.5-5.7m）、中风化花岗岩（厚0.4-1.1m）、微风化花岗岩组成。上部：填土呈稍松—稍密状，均匀性差；粘土层厚度变化大，中压塑性；淤泥质土流塑状，高压塑性，承载力低；含泥中细—-7- 湖南工程学院毕业设计中粗砂饱和可液化砂土均不具备天然持力层条件。中部：砾卵石层分布稳定，工程性能差，强透水性，无下伏软弱土层，低压塑性，承载力高；残积质粘性土工程性质较好，承载力较大。下部：强风化花岗岩，微风化花岗岩层厚大，其中微风化花岗岩饱和单轴极限抗压强度高，为115.49-136.40Mpa，是桥基良好的桩端持力层。鉴于中风化花岗岩上覆地基土土质不均，桥梁竖直荷载大，加之风力、地震力水平荷载作用，桩基承受一定的上拔作用，为减少桩基沉降差异，确保桩基稳定性，建议桩基持力层选用微风化花岗岩。1.2.5河床横断面表1.3河床横断面标高表桩号标高（m）桩号标高(m)0+0002.800+110-2.600+0101.700+120-2.900+046.600.200+134.60-1.100+057.60-2.600+166.400.300+070-2.950+1802.600+080-2.60常水位1.050+090-3.10设计水位5.100+100-2.80桥面设计标高7.80标高高程采用黄海高程1.3方案比选1.3.1比选方案的主要标准桥梁方案比选有四项主要标准：安全，材料，功能，经济，其中以安全与经济为重。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。根据桥梁的功能要求，结合桥位地形、地质，通过方案比选，确定桥型。方案比选应包括：-7- 湖南工程学院毕业设计(1)桥梁型式：思路要宽广，可暂不管经济、美观与否都可提出，可不拘材料类型，或可同时考虑上、中、下承式各种桥型。总之，凡具有一定优点而有可能实现的体系，均可提出。(2)截面类型在确定桥梁型式后，对各种可能采用的截面型式进行比选。(3)墩柱型式：应使上下部协调一致，轻巧美观，与环境和谐、匀称。墩台选型一般服从梁部型式，此外，也受占地、道路、通视等限制。1.3.2具体方案比选初步设计阶段，对桥型提出四种方案，分别是：上承式桁架拱桥、预应力混凝土刚构桥、部分预应力混凝土斜拉桥、预应力混凝土简支梁桥。(1)上承式刚架拱桥方案跨度为180m。刚架拱由刚架拱片、微弯板和横系梁组成，两岸桥台采用轻型结构，采用块石圬工砌筑。简图如图1.1所示：图1.1上承式刚架拱桥(2)预应力混凝土刚构桥方案（25+30+40+30+25）m三跨预应力混凝土T形刚构桥，桥梁全长158.25m。上部为单箱双室的T形刚构，下部为箱式空心墩，灌注桩基础。简图如图1.2所示：-7- 湖南工程学院毕业设计图1.2预应力混凝土刚构桥(1)部分预应力混凝土斜拉桥方案（20+30+90+30+20）m三跨部分预应力混凝土斜拉桥,桥梁全长195.4m。采用双索面形式，塔、梁固结，主梁采用变高度预应力混凝土箱梁，单箱多室截面，主塔采用实心混凝土矩形截面。下部采用钢筋混凝土空心墩，灌注桩基础。简图如图1.3所示：图1.3部分预应力混凝土斜拉桥(2)预应力混凝土简支梁桥方案m五跨预应力混凝土简支梁桥。主梁采用T形截面，桥墩均采用双柱式桥墩，桥台为肋式桥台，基础为钻孔灌注桩基础。简图如图1.4所示：图1.4预应力混凝土简支梁桥-7- 湖南工程学院毕业设计四种方案比较详见表1.2。-7- 湖南工程学院毕业设计上承式桁架拱桥预应力混凝土刚构桥部分预应力混凝土斜拉桥预应力混凝土简支梁桥安全性拱的承载潜力大。但伸缩缝较多。上承式拱曲线底面将增加桥面高程。行车条件较差。静定结构，桥面平整度易受悬臂挠度影响。梁高小，跨度大，带有横梁的双肢薄壁墩具有一定的联合刚度，要承受较大弯矩，但薄壁墩的刚度小。基础沉降对结构影响大。行车条件较差。高次超静定结构，包含更多设计变量，全桥中的技术经济合理性不能简单地由结构体积小、重量轻或者满足应力要求等概念准确表示，给选定桥型方案和寻求合理设计带来一定困难。主桥跨度适中，拉索是柔性体系，风力作用下会振动，会影响桥上行车和桥本身的安全，横向刚度小。行车平顺舒适。静定结构，构造简单，对墩台不均匀沉降无影响。主梁高跨比适中，技术成熟，计算简单，施工方法简单，质量好，保证工程本身安全。行车较为平顺。可保证司机正常行驶，满足交通运输安全要求经济性需要大量的吊装设备，占用施工场地大，需劳动力多。工序较多，建桥时间也较长。技术较先进，工艺要求较严格。上部构造除用挂篮施工外，挂梁须另搞一套安装设备。主桥后期营运养护较麻烦，费用较多。需要大量拉索钢丝，预应力束，主塔构造复杂，高空作业多，斜拉索施工复杂，工期较长。斜拉索后期营运养护费用较高，基础施工复杂，还需要减震装置。施工技术成熟，方法简单，易掌握，需要的机具少，无需大型设备，可充分降低施工成本，所用材料简单，价格低，成桥后养护费用少。表1.2方案比选表-109- 湖南工程学院毕业设计续表1.2方案比选表上承式桁架拱桥预应力混凝土刚构桥部分预应力混凝土斜拉桥预应力混凝土简支梁桥美观性曲线造型优美墩梁固结作用可降低梁高，使梁看起来更纤巧。现代感强，可通过索塔与拉索布置形式获得满意造型，塔较高，使桥向纵向和横向延伸，比例协调，均匀。形式简明，造型简单适用性上部结构的自重较大，且存在水平推力，下部结构工程量增加，地质条件要求高。属有推力结构，对地基要求比简支梁桥高，此处地势平缓，地质条件复杂，跨径大，墩高小，温度，混凝土收缩产生较大位移，对桥墩不利。跨度大，行车性能好，不用作大量基础工程，由于拉索多点支撑作用，梁高小，可采用悬臂施工，不影响通航，梁可以预制，可加快施工速度。变形小，动力性能好，主梁性能好，主梁变形挠曲线平缓，行车较为平顺。可保证司机正常行驶，满足交通运输安全要求。且施工简单。因本地段为非通航河流地段，且地质条件复杂，经综合比较后最终以适用最广、材料用量最少、施工方便的预应力混凝土简支梁桥作为最佳设计方案。-109- 湖南工程学院毕业设计第2章水文计算2.1计算河床横断面过水面积A及水面宽度B表2.1AB计算表桩号地面标高（m）水深（m）平均水深（m）水面宽度（m）过水面积()累计面积()合计K60+0002.82.30A=1051.77B=1802.851028.5+0101.703.428.54.1536.60151.89+046.600.204.9180.3961166+057.60-2.607.1246.397.5812.493.93+070-2.958.05340.327.581075.75+080-2.607.1416.077.651076.5+090-3.108.2492.578.051080.5+100-2.807.9573.077.51075+110-2.607.1648.077.551075.5+120-2.908723.577.114.6103.66+134.60-1.106.2827.235.531.8174.9+166.400.304.81002.133.6513.649.64+1802.602.51051.77合计1801051.772.2确定桥孔长度-109- 湖南工程学院毕业设计2.2.1河段类型选择依据桥位地质条件，假定该桥位河段为顺直型稳定性河段。2.2.2桥孔布设原则(1)桥孔不宜过多的压缩河槽；(2)墩台基础可以视冲刷程度，置于不同的标高上。2.2.3采用过水面积计算采用公式上部构造采用预应力钢筋混凝土T形梁桥；标准跨径为30m（桥墩中心间距），假定采用单排双柱式桥墩，柱直径d=1.8m，设计流速=2.2m/s，设计流量=2000；公式中各系数如下：(1)根据《公路桥涵设计规范》冲刷系数表得到平原区河段的冲刷系数：P=1.2(2)涡流阻力系数为：=0.971(3)桥墩阻力系数为：=0.05(4)所需桥下毛过水面积计算值：=821.26(5)参照A、B计算表，采用m桥跨，将两岸桥台置于K60+020，K60+170处，计算得桥下实有毛过水面积为945.27，略大于计算值，可以采用。(6)确定采用的桥孔净长：=142.5m-109- 湖南工程学院毕业设计第3章上部结构设计3.1设计资料及构造布置3.1.1设计资料(1)跨径和桥面宽度标准跨径：30m（墩中心距）；计算跨径(正交、简支)：28.90m；主梁预制长度：29.92m；桥面宽度：整体式路基宽34.5m(高速公路),按左、右两幅桥设计，单幅桥面净宽各15.0m，全宽16.25m。其布置为0.5m（外侧护栏）+15m（行车道）+0.75m（内侧护栏）+1.5m（中央分隔带）+0.75m（内侧护栏）+15m（行车道）+0.5m（外侧护栏）。全宽：34m。(2)技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级；环境标准：Ⅱ类环境；单幅桥面单向横坡：1.5%；设计安全等级：一级。(3)主要材料混凝土：预制T梁及横隔梁、湿接缝、封锚端、桥面现浇混凝土均采用C50，重力密度=26.0kN/,弹性模量=3.45MPa；桥面铺装采用沥青混凝土,重力密度=24.0kN/。钢材：1）预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，标准强度1860MPa，弹性模量1.95×105MPa，1000小时后应力松弛率不大于2.5%；2）普通钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。-109- 湖南工程学院毕业设计(4)施工工艺后张法张拉预应力，采用夹片式锚具。预应力管道采用圆形金属波纹管。(5)设计依据《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）；《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）（简称《通规》）；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）（简称《桥规》）。(6)设计要点1）本设计按全预应力混凝土构件设计；2）结构重要性系数取1.1；3）预应力钢束张拉控制应力值=0.75；4)计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5)环境平均相对湿度RH=55%；6）存梁时间为90d;7)温度梯度效应计算的温度基数，=14℃,=5.5℃。3.1.2横截面布置(1)主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2350mm,由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土钢性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（=1700mm）和运营阶段的大截面（=2350mm）。净—15m（行车道）+0.5m（外侧防撞护栏）+0.75m（内侧防撞护栏）的单幅桥宽选用七片主梁，如图3.1所示。(2)主梁跨中截面主要尺寸拟订-109- 湖南工程学院毕业设计主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~/25，通常随跨径增大而取较小值，随梁数减少而取较大值。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案。本设计中取用2000mm的主梁高度是比较合适的。主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计中T型梁翼板厚度为160mm，翼板根部加到250mm以抵抗翼缘根部较大弯矩。腹板厚度一般由布置制孔器的构造决定。从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计的T梁腹板厚度取200mm。为适应预应力筋布置的要求，T梁的下缘一般要扩大成马蹄形，从截面效率指标ρ来分析，马蹄宽而矮为经济，马蹄面积不宜少于全截面的10~20%。马蹄宽度约为肋宽的2~4倍，并注意马蹄部分（特别是斜坡区）的管道保护层不宜小于6cm。马蹄全宽部分高度加1/2斜坡区高度约（0.15~0.20）h，斜坡宜陡于45°。初拟马蹄宽度为500mm，高度200mm，。马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度200mm，以减小局部应力。根据以上拟定，图3.2示出预制梁的截面尺寸图。a)横断面图-109- 湖南工程学院毕业设计b)半立面图c)半底平面图图3.1结构尺寸图（尺寸单位：mm）-109- 湖南工程学院毕业设计b)中梁支点a)中梁跨中d)边梁支点c)边梁跨中图3.2T梁截面尺寸图（3）T梁翼板有效宽度计算根据《桥规》4.2.2条规定计算T梁翼缘有效宽度：中梁：L/3=9.633m(L为计算跨径);S=2.35m(S表示相邻两梁的平均间距)；b+2+12=b+6+12=0.2+60.09+120.16=2.66m(其中b为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度。此处/=0.09/0.6=0.15<1/3,所以以3代替，为承托根部厚度。所以中梁翼缘有效宽度：=min{9.633，2.35，2.66}=2.35m-109- 湖南工程学院毕业设计边梁：/2+b/2+6=1.175+0.1+60.19=2.415m(其中为外侧悬臂板平均厚度，、b的意义同上)/2+b/2+=1.175+0.1+0.975=2.25m(其中为外侧悬臂板实际宽度)所以边梁翼缘有效宽度：=min{2.415，2.25}=2.25m故按全部翼缘参与受力考虑。（4）计算截面几何特性先计算边、中梁跨中毛截面的几何特性，将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表3.1，3.2。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.1中梁跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘静矩（）分块面积的自身惯矩（）（）分块面积对截面形心的惯矩（）（）（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）全截面翼板376083008080213.33356.8312143479.8612223693.19三角承托5401910260243045.831134210.00611336640.006腹板310093.52898507351573.33-28.672548103.599899676.923下三角225173.333390006666.667-108.5032648902.7272655569.394马蹄10001901900033333.33-125.1715667528.915700862.23∑8625559190∑I=41616441.74预制截面翼板272082176058023.66764.6311361540.3711419567.04三角承托5401910260243053.631553135.5261555565.526腹板310093.52898507351573.33-20.871350226.398701799.723下三角225173.333390006666.667-100.7032281746.1972288412.864马蹄10001901900033333.33-117.3713775716.913809050.23∑7585550870∑I=37774395.38-109- 湖南工程学院毕业设计注：全截面形心至上缘距离：=64.83（cm）;预制截面形心至上缘距离：=72.63(cm)。表3.2边梁跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘静矩（）分块面积的自身惯矩（）（）分块面积对截面形心的惯矩（）（）（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）全截面翼板36008288007680057.9112072845.161349645.16三角承托5401910260243046.911188295.9741190725.974腹板310093.52898507351573.33-27.592359745.119711318.443下三角225173.333390006666.667-107.4232596432.7092603099.376马蹄10001901900033333.33-124.0915398328.115431661.43∑8465557910∑I=30286450.39预制截面翼板308082464065706.66761.711725221.211790927.87-109- 湖南工程学院毕业设计续表3.2边梁跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘静矩（）分块面积的自身惯矩（）（）分块面积对截面形心的惯矩（）（）（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）三角承托5401910260243050.71388064.61390494.6腹板310093.52898507351573.33-23.817559649107537.333下三角225173.333390006666.667-103.6332416454.7052423121.372马蹄10001901900033333.33-120.31447209014505423.33∑7945553750∑I=39217504.51注：全截面形心至上缘距离：=65.91（cm）;预制截面形心至上缘距离：=69.7(cm)。表3.3中梁支点截面几何特性计算表-109- 湖南工程学院毕业设计分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘静矩（）分块面积的自身惯矩（）（）分块面积对截面形心的惯矩（）（）（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）全截面翼板376083008080213.33369.59718212471.4618292684.79三角承托303.7518.255543.4375768.86759.3471069827.6721070596.539腹板920010899360025956266.67-30.4038503950.16334460216.83∑13263.751029223.438∑I=53823498.16预制截面翼板272082176058026.66775.5215512895.4915570922.16三角承托303.7518.255543.4375768.86765.271294027.5181294796.385腹板920010899360025956266.67-24.485513287.6831469554.35∑12223.751020903.438∑I=48335272.9注：全截面形心至上缘距离：=77.597（cm）;预制截面形心至上缘距离：=83.52(cm)。-109- 湖南工程学院毕业设计然后计算边、中梁支点毛截面的几何特性，将主梁跨中截面划分成翼板、三角承托、腹板三个规则图形的小单元，利用与计算跨中毛截面相同的方法处理，中梁支点截面几何特性列表计算见表3.3，最后汇总到表3.4，表3.4边、中梁毛截面的几何特性（全截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积A()抗弯惯矩I()截面重心到梁顶距离（m）毛截面面积A()抗弯惯矩I()截面重心到梁顶距离（m）支点几何特性1.31040.5340.79561.32640.53820.7760跨中几何特性0.84650.30290.65910.86250.41620.6483（预制截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积A()抗弯惯矩I()截面重心到梁顶距离（m）毛截面面积A()抗弯惯矩I()截面重心到梁顶距离（m）支点几何特性1.28710.51240.82611.22240.48340.8352跨中几何特性0.79450.39220.6970.75850.37770.72633.2主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、腹板宽度变化点（距支点4.6m）截面、距支点h/2（h为梁高）处截面及支点截面等五个截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。3.2.1永久作用效应计算-109- 湖南工程学院毕业设计（1）永久作用集度对于边梁：1)主梁自重跨中截面段主梁自重（腹板变宽的起始点至跨中截面，长9.85m）=0.7945269.85=203.47kN腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.6m）主梁端部截面面积为A=1.2871=(1.2871+0.7945)3.626/2kN=97.419kN支点段梁的自重（长1m）=1.2871126=33.4646kN边主梁的横隔梁中横隔梁体积为：(0.2+0.18)/2（1.70.75-0.090.6/2-0.150.2/2-0.060.15）=0.233端横隔梁体积为：(0.2+0.18)/2（1.780.6-0.06750.45/2）=0.2故半跨内横梁重量=（1.50.233+10.2）26kN=14.287kN主梁永久作用集度=（203.47+97.419+33.4646+14.287）/14.45=24.127kN/m2)二期恒载翼缘板中间湿接缝集度：=0.160.32526=1.352kN/m边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.190.3251.7=0.105一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.190.3251.787=0.11故=（30.105+20.11）26/29.92=0.465kN/m桥面铺装层8cm水泥混凝土现浇：0.0816.2526=33.8kN/m-109- 湖南工程学院毕业设计10cm沥青混凝土铺装：0.11526=39kN/m将桥面铺装重量均分给七片主梁，则=（33.8+39）/7=10.4kN/m防撞护栏：两侧防撞护栏线荷载近似相等，取7.5kN/m,将两侧防撞护栏均分给七片主梁，则=7.52/7kN/m=2.14kN/m边梁二期永久作用集度=（1.352+0.465+10.4+2.14）kN/m=14.357kN/m对于中梁：1)主梁自重跨中截面段主梁自重（腹板变宽的起始点至跨中截面，长9.85m）=0.7585269.85=194.25kN腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.6m）主梁端部截面面积为A=1.2224=(1.2224+0.7585)3.626/2kN=92.706kN支点段梁的自重（长1m）=1.2224126=31.7824kN中主梁的横隔梁中横隔梁体积为：(0.2+0.18)/2（1.70.75-0.090.6/2-0.150.2/2-0.060.15）2=0.466端横隔梁体积为：(0.2+0.18)/2（1.780.6-0.06750.45/2）2=0.4故半跨内横梁重量=（1.50.466+10.4）26kN=28.574kN主梁永久作用集度=（194.25+92.706+31.7824+28.574）/14.45=24.035kN/m2)二期恒载翼缘板中间湿接缝集度：=0.160.6526=2.704kN/m中梁现浇部分横隔梁-109- 湖南工程学院毕业设计一片中横隔梁（现浇部分）体积：20.190.3251.7=0.21一片端横隔梁（现浇部分）体积：20.190.3251.787=0.22故=（30.21+20.22）26/29.92=0.93kN/m桥面铺装层8cm水泥混凝土现浇：0.0816.2526=33.8kN/m10cm沥青混凝土铺装：0.11526=39kN/m将桥面铺装重量均分给七片主梁，则=（33.8+39）/7=10.4kN/m防撞护栏：两侧防撞护栏线荷载近似相等，取7.5kN/m,将两侧防撞护栏均分给七片主梁，则=7.52/7kN/m=2.14kN/m中梁二期永久作用集度=（2.704+0.93+10.4+2.14）kN/m=16.174kN/m图3.3永久作用效应计算图（2）永久作用效应：下面进行永久作用效应计算（参照图3.3），设a为计算截面至左侧支座的距离，并令c=。主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为=c(1-c)q=(1-2c)q永久作用效应计算见表3.5。3.2.2可变作用效应计算（1）汽车荷载冲击系数值计算-109- 湖南工程学院毕业设计1）汽车荷载纵向整体冲击系数简支梁结构基频——《通规》条文说明4.3.2式中l——结构的计算跨径（m）;——结构跨中截面的截面惯矩；C50混凝土=3.45；梁跨中处单位长度质量：，其中：-109- 湖南工程学院毕业设计表3.5主梁永久作用效应计算表梁号作用效应跨中四分点距支点4.6m距支点h/2支点c=0.5c=0.25c=0.159c=0.0346c=0边梁一期弯矩/2518.8889591889.1667191347.293251336.55217950剪力/kN0174.317575237.7691723324.5095976348.63515二期弯矩/1498.8887461124.16656801.719617200.26856390剪力/kN0103.729325141.4867993193.1025114207.45865∑弯矩/4017.7777053013.3332792149.012868536.82074340剪力/kN0278.0469379.2559716517.612109556.0938中梁一期弯矩/2509.2840441881.9630331342.155812335.26885370剪力/kN0173.652875236.8625215323.2721921347.30575二期弯矩/1688.5858181266.439363903.1840277225.61424760剪力/kN0116.85715159.3931526217.5412704233.7043∑弯矩/4197.8698623148.4023962245.33984560.88310130剪力/kN0290.510025396.2556741540.8134625581.01005G——跨中延米结构自重（N/m）,g——重力加速度g=9.81====kg/m==4.711Hz按照《通规》第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：当1.5Hz14Hz时，=㏑（）-0.0157-109- 湖南工程学院毕业设计=㏑（4.711）-0.0157=0.258172）汽车荷载的局部加载的冲击系数按《通规》4.3.2-6要求，采用1+=1.3。（2）计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：B/L=16.25/28.9=0.562>0.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和主梁刚度按中梁跨中截面考虑，抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.4162对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算式中、——相应为单个矩形截面的宽度和高度；——矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度=cm=18.51cm马蹄部分的换算平均厚度=cm=30cm的计算见表2.6。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.6计算表分块名称/cm/cm//翼板23518.510.0787660.3167930.004721腹板151.5200.1320130.3056110.003704马蹄50300.60.2086810.002817∑0.011243单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩=I/b=/cm=/cm=/b=/cm=/cm计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度的计算见图3.4。图3.4翼板有效宽度计算图式（尺寸单位：cm）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即l=62.35=14.1m,c=(7.225-0.19)m=3.5175m=200-14=186cm,=0.19m=19cm,==20.5cm-109- 湖南工程学院毕业设计所以c/l=3.5175/14.1=0.2495可查依据c/l的值计算表，通过内插法求得：/c=0.7108,故=0.7108c=0.71083.5175=2.5m求横梁截面重心位置==0.3147m横梁的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩===0.28543=根据=0.205/7.225=0.0284<0.1，查c取值表得=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，取=1/60.167，=0.19/（1.86-0.205）=0.19/1.655=0.1148，查表计算得=0.3089。===0.0139则单位抗弯及抗扭惯性矩为==计算抗弯参数和抗扭参数B==8.125-109- 湖南工程学院毕业设计=B/l==0.4091式中B——桥梁承重结构的半宽；l——计算跨径。=式中——材料的切变模量，取=0.4，则==0.01604=0.12665计算荷载横向分布影响线坐标：已知=0.4091，查G-M法计算用表，可得表3.7中数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值，实际梁位与表列梁位的关系见图3.5。因此，对于1号梁：=0.47+0.53对于2号梁：=0.32+0.68对于3号梁：=0.16+0.84对于4号梁：（是梁位在0点的K值）-109- 湖南工程学院毕业设计图3.5梁位关系图（尺寸单位：cm）表3.7影响线系数和取值表荷载横向影响系数梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.920.951.001.031.101.031.000.950.92B/41.081.121.121.121.050.980.900.830.74B/21.321.281.221.120.980.900.800.700.653B/41.601.461.261.10.950.830.740.660.58B1.951.601.301.080.900.780.650.580.4800.770.871.001.121.181.121.000.870.77B/41.621.521.401.321.170.930.680.390.17B/22.282.032.301.670.930.550.17-0.24-0.633B/43.402.762.081.450.880.36-0.2-0.58-1.03B4.33.42.371.520.770.14-0.51-1.00-1.53计算各梁的横向分布影响线坐标值见表3.9。计算荷载横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。如图3.6所示。对于1号梁：四车道：-109- 湖南工程学院毕业设计=∑=（0.460+0.368+0.298+0.214+0.159+0.089+0.042-0.028）0.67=0.537三车道：=∑=（0.460+0.368+0.298+0.214+0.159+0.089）0.78=0.62二车道：=∑=（0.460+0.368+0.298+0.214）=0.67对于2号梁：四车道：=∑=（0.331+0.304+0.299+0.228+0.172+0.108+0.073+0.023）0.67=0.515三车道：=∑=（0.331+0.304+0.299+0.228+0.172+0.108）0.78=0.562二车道：=∑=（0.331+0.304+0.299+0.228）=0.581对于3号梁：四车道：=∑=（0.228+0.218+0.213+0.194+0.175+0.145+0.124+0.093）0.67=0.466三车道：=∑=（0.228+0.218+0.213+0.194+0.175+0.145）0.78=0.457二车道：=∑=（0.228+0.218+0.213+0.194）=0.427-109- 湖南工程学院毕业设计对于4号梁：四车道：=∑=（0.118+0.132+0.143+0.157+0.163+0.163+0.157+0.144）0.67=0.395三车道：=∑=（0.118+0.132+0.143+0.157+0.163+0.163）0.78=0.342二车道：=∑=（0.118+0.132+0.143+0.157）=0.275表3.8各梁的汽车荷载横向分布系数梁号车道布置数目1号四0.5370.67三0.62二0.672号四0.5150.581三0.562二0.5813号四0.4660.466三0.457二0.4274号四0.3950.395三0.342二0.275-109- 湖南工程学院毕业设计表3.9各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算公式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1号=0.47+0.53=0.47+0.53=—=+=/71.76451.52581.27881.09060.92650.86710.69770.62240.5333.8233.06082.21631.48290.82830.2566-0.3457-0.7774-1.265-2.0585-1.535-0.938-0.3920.0980.6111.0431.4001.798-0.26071-0.19441-0.119-0.0500.0120.0770.1320.1770.2283.5622912.8663922.0981.4330.8410.334-0.214-0.600-1.0370.5088990.4090.3000.2050.1200.048-0.031-0.086-0.1482号=0.32+0.68=0.32+0.68=—=+=/71.40961.33761.23281.11360.97040.87760.78080.68720.62762.63842.26362.22961.59960.9140.48920.0516-0.3488-0.758-1.229-0.926-0.997-0.4860.0560.3880.7291.0361.386-0.156-0.117-0.126-0.0620.0070.0490.0920.1310.1752.4832.1462.1031.5380.9210.5380.144-0.218-0.5830.3550.3070.3000.2200.1320.0770.021-0.031-0.083-109- 湖南工程学院毕业设计续表3.9各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算公式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B3号=0.16+0.84=0.16+0.84=—=+=/71.11841.14561.1361.121.03880.96720.8840.80920.72561.72561.60161.5441.3761.13160.86920.59840.28920.042-0.607-0.456-0.408-0.256-0.0930.0980.2860.520.684-0.077-0.058-0.052-0.032-0.0120.0120.0360.0660.0871.6491.5441.4921.3441.1200.8820.6350.3550.1290.2360.2210.2130.1920.1600.1260.0910.0510.0184号===—=+0.920.951.001.031.101.031.000.950.92-109- 湖南工程学院毕业设计=/70.770.871.001.121.181.121.000.870.770.150.080-0.09-0.08-0.0900.080.150.0190.0100-0.011-0.01-0.01100.010.0190.7890.88011.1091.171.10910.880.7890.1130.1260.1430.1580.1670.1580.1430.1260.113-109- 湖南工程学院毕业设计图3.6各梁的横向影响线和最不利车道布载图式（尺寸单位：cm）-109- 湖南工程学院毕业设计2）支点截面的荷载横向分布系数：如图3.7所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数如下：图3.7支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位：cm）支点截面的荷载横向分布系数:边梁：=(1.03+0.26)=0.645中梁：===（0.234+1.000+0.447）=0.8413）汇总横向分布系数于表3.10-109- 湖南工程学院毕业设计表3.10主梁可变作用横向分布系数梁号1号梁（边梁）0.670.6452号梁（中梁）0.5810.841（3）车道荷载的取值公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为=10.5kN/m计算弯矩时，=[（28.9-5）+180]kN=275.6kN计算剪力时，=275.61.2=330.72kN(4)计算可变作用效应：在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取，本设计在跨中和四分点（近似处理）截面取，腹板宽度变化点（距支点4.6m）截面、距支点h/2（h为梁高）处截面及支点截面均考虑了横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。截面内力计算的一般公式可表述如下：公式中：——所求截面的弯矩或剪力；——汽车荷载的冲击系数；前面求出=1.25817——多车道桥涵的汽车荷载折减系数；由于1、2号梁按两车道布置时活载效应达最大值，且3、4号梁的跨中横向分布系数都要小些，所以按两车道考虑计算边梁和2号梁。=1.0。——对于所计算主梁的横向分布系数；——车道荷载的均布荷载标准值，对于公路-Ⅰ级为=10.5kN/m;——使结构产生最不利效应的同号影响线面积；-109- 湖南工程学院毕业设计——车道荷载的集中荷载标准值；计算弯矩时，=275.6kN，计算剪力时，=275.61.2=330.72kN；——所加载影响线中一个最大影响线峰值。对于车道荷载，由于横向分布系数的增大或减小所引起的内力变化值为：公式中：——横向分布系数变化区段长度，这里=7.25m;——附加三角形荷载重心处的影响线坐标；其它字母意义同上。图3.8跨中截面可变作用效应计算图式1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：跨中截面可变作用效应的计算图式见图3.8。才==2602.6149==203.344kN不计汽车冲击效应时，=2602.6149/1.25817=2068.572-109- 湖南工程学院毕业设计=203.344/1.25817=161.619kN1）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算图式见图3.9。=图3.9四分点截面可变作用效应计算图式=1952.021==281.034kN不计汽车冲击效应时，=1952.021/1.25817=1551.476=281.034/1.25817=223.367kN2）计算距支点4.6m的变化点截面的最大弯矩和最大剪力：变化点截面可变作用效应的计算图式见图3.10。+=+=1391.898+=+-109- 湖南工程学院毕业设计=324.921kN+===-42.609==-9.941kN图3.10变化点截面可变作用效应计算图式故=1391.898-42.609=1349.289图3.11h/2点截面可变作用效应计算图式=324.921-9.941=314.98kN不计汽车冲击效应时，=1349.289/1.25817=1072.422=314.98/1.25817=250.348kN-109- 湖南工程学院毕业设计1）计算距支点h/2的截面的最大弯矩和最大剪力：h/2点截面可变作用效应的计算图式见图3.11。+=+=352.4264+=+=388.1328kN+===-9.56555==-11.1325kN故=352.4264-9.56555=342.8608=388.1328-11.1325=377.0003kN不计汽车冲击效应时，=1349.289/1.25817=272.5076=314.98/1.25817=299.6418kN2）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见图3.12。=+=406.6885kN+==-11.4966kN-109- 湖南工程学院毕业设计故=406.6885-11.4966=395.1919kN不计汽车冲击效应时，图3.12支点截面可变作用效应计算图式=395.1919/1.25817=314.101-109- 湖南工程学院毕业设计表3.11主梁各控制截面可变作用效应汇总截面梁号荷载横向分布系数MV弯矩影响线计冲击力不计冲击力剪力影响线计冲击力不计冲击力()(m)(m)M（近似取不变的横向分布系数）()（考虑横向分布系数变化的弯矩变化值）()M(综合结果)()M()()(m)(m)V（近似取不变的横向分布系数）()（考虑横向分布系数变化的弯矩变化值）()V(综合结果)()V()跨中1号梁（边梁）0.67104.47.2252602.612602.612068.577.220.5203.34203.34161.612号梁（中梁0.582256.892256.891793.79176.33176.33140.15四分点1号梁（边梁）0.6778.35.4191952.021952.021551.478.120.75281.03281.03223.362号梁（中梁0.581692.721692.721345.38243.70243.7193.69-109- 湖南工程学院毕业设计续表3.11主梁各控制截面可变作用效应汇总截面梁号荷载横向分布系数MV弯矩影响线计冲击力不计冲击力剪力影响线计冲击力不计冲击力()(m)(m)M（近似取不变的横向分布系数）()（考虑横向分布系数变化的弯矩变化值）()M(综合结果)()M()()(m)(m)V（近似取不变的横向分布系数）()（考虑横向分布系数变化的弯矩变化值）()V(综合结果)()V()距支点4.6m1号梁（边梁）0.670.6455.8343.8642.0231391.89-42.601349.281072.4210.220.840.08324.92-9.94314.98250.342号梁（中梁0.580.841207.00-373.46833.54662.50281.75-92.01189.74150.81距支点h/21号梁（边梁）0.670.6414.190.970.92352.42-9.56342.86272.5013.450.960.91388.13-11.13377.00299.642号梁（中梁0.580.84305.61-99.48206.12163.83336.57-115.77220.79175.49-109- 湖南工程学院毕业设计续表3.11主梁各控制截面可变作用效应汇总截面梁号荷载横向分布系数MV弯矩影响线计冲击力不计冲击力剪力影响线计冲击力不计冲击力()(m)(m)M（近似取不变的横向分布系数）()（考虑横向分布系数变化的弯矩变化值）()M(综合结果)()M()()(m)(m)V（近似取不变的横向分布系数）()（考虑横向分布系数变化的弯矩变化值）()V(综合结果)()V()支点1号梁（边梁）0.670.6414.4510.91406.68-11.49395.19314.102号梁（中梁0.580.84352.66-119.56233.10185.26-109- 湖南工程学院毕业设计表3.12作用效应组合表梁号序号荷载等级跨中截面四分点截面距支点4.6m截面()()()()()()1号梁（边梁）（1）第一期永久作用2518.88801889.166174.3171347.293237.769（2）第二期永久作用1498.88801124.166103.729801.719141.486（3）总永久作用（1）+（2）4017.77703013.333278.04692149.012379.255（4）可变作用（汽车）不计冲击力2068.571161.6181551.476223.3671072.421250.347（5）可变作用（汽车）计冲击力2602.614203.3441952.021281.0341349.289314.98（6）标准组合（3）+（5）6620.392203.3444965.354559.0803498.301694.235（7）长期组合（3）+0.4×（4）4845.20664.6473633.923367.3932577.981479.395（8）短期组合（3）+0.7×（4）5465.777113.1334099.366434.4032899.708554.499（9）基本组合1.1×[1.2×（3）+1.4×（5）]9311.493313.1496983.712799.8144914.602985.6872号梁（中梁）（1）第一期永久作用2509.28401881.963173.6521342.155236.862（2）第二期永久作用1688.58501266.439116.857903.184159.393（3）总永久作用（1）+（2）4197.86903148.402290.5102245.339396.255（4）可变作用（汽车）不计冲击力1793.790140.1501345.384193.696662.503150.810（5）可变作用（汽车）计冲击力2256.894176.3321692.723243.702833.541189.744（6）标准组合（3）+（5）6454.763176.3324841.125534.2123078.881586.000（7）长期组合（3）+0.4×（4）4915.38656.0603686.556367.9882510.341456.579（8）短期组合（3）+0.7×（4）5453.52398.1054090.171426.0972709.091501.822（9）基本组合1.1×[1.2×（3）+1.4×（5）]9016.804271.5526762.684758.7754247.502815.264-109- 湖南工程学院毕业设计续表3.12作用效应组合表梁号序号荷载等级距支点h/2截面支点截面()()()1号梁（边梁）（1）第一期永久作用336.552324.509348.635（2）第二期永久作用200.268193.102207.458（3）总永久作用（1）+（2）536.820517.612556.093（4）可变作用（汽车）不计冲击力272.507299.641314.100（5）可变作用（汽车）计冲击力342.86377.000395.191（6）标准组合（3）+（5）879.681894.612951.285（7）长期组合（3）+0.4×（4）645.823637.468681.734（8）短期组合（3）+0.7×（4）727.576727.361775.964（9）基本组合1.1×[1.2×（3）+1.4×（5）]1236.6091263.8281342.6392号梁（中梁）（1）第一期永久作用335.268323.272347.305（2）第二期永久作用225.614217.541233.704（3）总永久作用（1）+（2）560.883540.813581.010（4）可变作用（汽车）不计冲击力163.833175.490185.269（5）可变作用（汽车）计冲击力206.129220.796233.100（6）标准组合（3）+（5）767.012761.610814.110（7）长期组合（3）+0.4×（4）626.416611.009655.117（8）短期组合（3）+0.7×（4）675.566663.656710.698（9）基本组合1.1×[1.2×（3）+1.4×（5）]1057.8051053.9001125.908-109- 湖南工程学院毕业设计3.3钢筋面积的估算及钢束布置3.3.1预应力钢束数量的估算本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束n的估算公式式中——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表3.12（6）取用；——与荷载有关的经验系数，对于公路-Ⅰ级，取0.51；——一束715.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，本设计采用两种规格，分别为15.2-10（表示1束包括10根钢绞线）的钢束，==14，15.2-11（表示1束包括11根钢绞线）的钢束，==15.4；——全截面上核心矩，设梁高为h,为——预应力钢束重心对全截面重心轴的偏心距，，可预先假定，h为梁高，h=200cm;-109- 湖南工程学院毕业设计——全截面形心到上缘的距离，可查表3.4；——全截面的抗弯惯性矩，见表3.4。本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为=1860Mpa,设计强度为=1260Mpa,弹性模量=Mpa。对于边梁，==cm=37.88cm假设=18cm，则=（200-65.91-18）cm=116.09cm如果全部采用15.2-10，钢束数n为==3.589如果全部采用15.2-11，钢束数n为==3.263对于中梁，==cm=35.696cm假设=18cm，则=（200-64.83-18）cm=117.17cm如果全部采用15.2-10，钢束数n为==3.328（1）-109- 湖南工程学院毕业设计按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数n的估算公式为式中——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，按表3.12（9）取用；——经验系数，一般采用0.75~0.77，本设计采用0.77。则对于边梁，如果全部采用15.2-10，钢束数n为==3.234如果全部采用15.2-11，钢束数n为==2.94对于中梁，如果全部采用15.2-10，钢束数n为==2.97综合上面计算结果，最后选用钢束如下：边梁选用：1束15.2-10，2束15.2-11；中梁选用：3束15.2-10。3.3.2预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的重心偏心距尽量大，本例采用97的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图2.13a-109- 湖南工程学院毕业设计所示。则钢束群重心至梁底距离为a)b)a)跨中截面b)锚固端截面图3.13钢束布置图（尺寸单位：mm）cm=18cm1）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚固端截面布置的钢束如图3.13b所示，钢束群重心至梁底距离为cm=95cm下面应对钢束群重心位置进行复核，对于边梁，=79.56cm,=h-=(200-79.56)cm=120.44cm上核心距为-109- 湖南工程学院毕业设计==33.835cm下核心距为==51.220cm69.220cm==154.275cm说明钢束群重心处于截面的核心范围内。对于中梁，=77.60cm,=h-=(200-77.60)cm=122.4cm上核心距为==33.150cm下核心距为==52.289cm70.111cm==155.550cm说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（1）钢束起弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢束在跨中分为两排，钢束的起弯角度均为7.5°。为了简化计算和施工,所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，N2,N3需平弯。（2）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为=25cm-109- 湖南工程学院毕业设计（见图3.14），钢束计算图式见图3.15，钢束起弯点至跨中的距离见表3.13。图3.14锚固端尺寸(尺寸单位：mm)图3.15钢束计算图式-109- 湖南工程学院毕业设计表3.13钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cm/cm/cm/cm/cm弯起角/（°）R/cm/cm/cm337.516.1069321.39307123.4122.344307.52500326.315481021.34022282.561.1123621.38764468.2464.194487.52500326.31548679.49004111142.5645968.43541326.1323.310177.580001044.20954102.48029上表中各参数的计算方法如下：为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图3.15，根据各量的几何关系，可分别计算如下：，，，式中——钢束弯起角度（°）；L——计算跨径（cm）；——锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。1）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据图2.15所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为，当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为式中——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离；R——钢束弯起半径；-109- 湖南工程学院毕业设计——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离见表2.14，钢束布置图见图2.16。表3.14各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号R/cm四分点3未弯起25000112.512.526.1436724325000.01720.99985212.512.86983162080000.07750.9969922953.06118距支点4.6m点3未弯起25000112.512.573.586032882.4525000.352980.93563112.5173.42281305.580000.03818750.9992712934.83527距支点h/2点3323.6525000.129460.9915852950.03839注：3号钢束在距支点h/2点处是曲线段距支点h/2点直线段y282.50.1316512516.4562512.578.5437584.0419611110.1316512516.4562529123.5438支点337.50.13165253.2912512.546.7087591.70875282.50.13165253.2912512.591.7087511110.13165253.2912529136.70881）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度的计算，就可得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表2.15。-109- 湖南工程学院毕业设计图3.16钢束布置图（单位：mm）-109- 湖南工程学院毕业设计表3.15钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度cmradcmcmcmcmcmcm325000.1309654.42042.7123.42943.91203064225000.1309654.41359468.22949.91203069.9180000.13092094.4205.1326.12951.61203071.63.3.3非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为,则有=2000-80=1920mm先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区高度,式中——结构的重要性系数，=1.1；——计算截面上的弯矩组合设计值（设计中取跨中极限基本组合值）；中梁=9016.805，边梁=9311.4935；——混凝土轴心抗压强度设计值；=22.4Mpa;——受压翼板的有效宽度；中梁=2350mm,边梁=2250mm；——截面有效高度，=1920mm。对于中梁，即-109- 湖南工程学院毕业设计求得=97mm<=205mm(为受压区翼缘的等效厚度)则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积为式中——预应力钢束的抗拉强度设计值，=1260Mpa;——预应力钢筋的截面面积；==4200；——普通钢筋的抗拉强度设计值，采用HRB335钢筋，=280Mpa。=-664，所以不需要配置受拉普通钢筋。对于边梁，即求得=98mm<=205mm(为受压区翼缘的等效厚度)=-476，所以不需要配置受拉普通钢筋。3.4计算主梁截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备数据。3.4.1截面面积及惯性矩计算（1）计算公式如下：对于净截面：截面面积截面惯矩-109- 湖南工程学院毕业设计对于换算截面：截面面积截面惯矩计算中取b=300cm。（2）计算数据：n=3束中梁：，边梁：，，所以算钢筋换算面积时，对于中梁：，对于边梁：。截面面积和惯矩计算见表3.16，3.17。3.4.2.梁截面对重心轴的静矩计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力都需要进行验算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为（图3.17，3.18所示）：（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需计算下面几种情况的静矩：1）a-a线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；2）b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；3）净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；4）换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。对于中梁，四分点截面对重心轴静矩计算，见表3.18；跨中截面对重心轴静矩计算见表3.19；支点截面对重心轴静矩计算见表3.20。-109- 湖南工程学院毕业设计对于边梁，四分点截面对重心轴静矩计算，见表3.21；跨中截面对重心轴静矩计算见表3.22；支点截面对重心轴静矩计算见表3.23。3.4.3.主梁几何特性汇总将以上计算的主梁截面特性汇总于表3.24（中梁）和表3.25（边梁）中。a)跨中及四分点截面b)支点截面图3.17中梁静矩计算图示（尺寸单位：mm）a)跨中及四分点截面b)支点截面图3.18边梁静矩计算图示（尺寸单位：mm）-109- 湖南工程学院毕业设计表3.16边梁截面面积和惯性矩计算表截面位置特性分类分块名称分块面积(cm2)分块面积重心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩(cm3)全截面重心至上缘距离(cm)分块面积自身惯矩(cm4)(cm)(cm4)(cm4)截面跨中截面净截面毛截面794569.7553766.566.476539217504.5-3.223582557.17231956669.63扣管道面积-221.694182-40348.31-182-7343392.0Σ7723.306513418.1939217504.5-7260834.8换算截面毛截面846565.91557928.1568.528030286450.32.618058016.99036813584.58钢束换算面积208.3218235544.6-1826469117.2Σ8660.3593472.7530286450.36527134.1四分点截面净截面毛截面794569.7553766.566.710539217504.5-2.989571006.3461132588224.92扣管道面积-221.694173.848-38541.0590-173.848-6700285.94Σ7723.306515225.4439217504.5-6629279.59换算截面毛截面846565.91557928.1568.344130286450.32.434150155.008636239182.12钢束换算面积208.32173.84833952.5140-173.8485902576.723Σ8660.3591880.6630286450.35952731.732支点截面净截面毛截面1287182.611063273.382.159851240000-0.45022609.24572248642384.71扣管道面积-221.694108.3-24009.460-108.3-2600224.54Σ12649.3061039263.851240000-2597615.29换算截面毛截面13103.7579.561042534.379.9821534000000.42212334.169455692986.39钢束换算面积208.32108.321150.99-108.32290652.217Σ13299.051063685.3534000002292986.386-109- 湖南工程学院毕业设计表3.17中梁截面面积和惯性矩计算表截面位置特性分类分块名称分块面积(cm2)分块面积重心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩(cm3)全截面重心至上缘距离(cm)分块面积自身惯矩(cm4)(cm)(cm4)(cm4)截面跨中截面净截面毛截面758572.63550898.5569.337137774395.3-3.292982245.59935141714.75扣管道面积-221.694182-40348.308-110.662-2714926.23Σ7363.306510550.2437774395.3-2632680.63换算截面毛截面862564.83559158.7567.424441616441.72.594458054.1104844149584.64钢束换算面积195.318235544.6-112.5752475088.794Σ8820.3594703.3541616441.72533142.905四分点截面净截面毛截面758572.63550898.5569.582537774395.3-3.047570443.83935434738.46扣管道面积-221.694173.848-38541.058-104.265-2410100.76Σ7363.306512357.4937774395.3-2339656.92换算截面毛截面862564.83559158.7567.243941616441.72.413950257.1264443886172.85钢束换算面积195.3173.84833952.514-106.6042219473.987Σ8820.3593111.2641616441.72269731.113支点截面净截面毛截面12223.7583.521020927.683.062351179811.1-0.45772560.96500748582147.58扣管道面积-221.694108.3-24009.460-108.3-2600224.54Σ12002.056996918.1351179811.1-2597663.57换算截面毛截面13263.7577.5971029227.278.042553823498.10.44552632.71365756116783.09钢束换算面积195.3108.321150.99-108.32290652.217Σ13459.051050378.153823498.12293284.93-109- 湖南工程学院毕业设计表3.18中梁跨中截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面b1=170cmys=69.3371cmh=200cm换算截面b1=235cmys=67.4244cmh=200cm静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩(cm3)静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对换轴静矩Si-o(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)272061.3371166836.912翼缘对换轴静矩Sa-o(cm3)376059.424223435.744三角承托54050.337127182.03454048.42426149.176肋部18048.33718790.67818046.9248446.392∑202809.624258031.312下三角底板部分对净轴静矩Sb-n(cm3)225103.995923399.0775底板部分对换轴静矩Sb-o(cm3)225105.90923829.435马蹄1000120.6629120662.91000122.5756122575.6肋部400100.662940265.16400102.575641030.24钢束或管道-221.694112.6629-24976.689195.3114.575622376.615∑159350.449209811.89翼板净轴以上面积对净轴静矩Sn-n(cm3)272061.3371166836.912净轴以上面积对换轴静矩Sn-o(cm3)376059.4244223435.744三角承托54050.337127182.03454048.424426149.176肋部1066.74226.668628448.4621066.74223.799525387.926∑222467.408274972.846翼板换轴以上面积对净轴静矩So-n(cm3)272061.3371166836.912换轴以上面积对换轴静矩So-o376059.4244223435.744-109- 湖南工程学院毕业设计(cm3)三角承托54050.337127182.03454048.424426149.176肋部1028.48827.624928411.878151028.48825.712226444.6892∑222430.8242276029.6092表3.19中梁四分点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面b1=170cmys=69.5825cmh=200cm换算截面b1=235cmys=67.2439cmh=200cm静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩(cm3)静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对换轴静矩Si-o(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)272061.5825167504.4翼缘对换轴静矩Sa-o(cm3)376059.2439222757.1三角承托54050.582527314.5554048.243926051.71肋部18049.08258834.8518046.74398413.902∑203653.8257222.7下三角底板部分对净轴静矩Sb-n(cm3)225103.750523343.86底板部分对换轴静矩Sb-o(cm3)225106.089123870.05马蹄1000120.4175120417.51000122.7561122756.1肋400100.417540167400102.756141102.44钢束或管道-221.694112.4175-24922.3195.3114.756122411.87∑159006.1210140.5翼板净轴以上面积对净轴静矩Sn-n(cm3)272061.5825167504.4净轴以上面积对换轴静矩Sn-o(cm3)376059.2439222757.1三角承托54050.582527314.5554048.243926051.71肋部1071.6526.791328710.841071.6524.452726204.68∑223529.8275013.5翼板换轴以上面积对净轴静矩272061.5825167504.4换轴以上面积对换轴静矩376059.2439222757.1-109- 湖南工程学院毕业设计So-n(cm3)So-o(cm3)三角承托54050.582527314.5554048.243926051.71肋部1024.87825.62226259.371024.87823.2833523862.59∑221078.3272671.4表3.20中梁支点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面b1=170cmys=83.0623cmh=200cm换算截面b1=235cmys=78.0425cmh=200cm静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩(cm3)静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对换轴静矩Si-o(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)272075.0623204169.5翼缘对换轴静矩Sa-o(cm3)376070.0425263359.8三角承托303.7564.812319686.7454059.792532287.95肋部337.563.687321494.4618058.667510560.15∑223416.8326510.8翼板净轴以上面积对净轴静矩Sn-n(cm3)272075.0623204169.5净轴以上面积对换轴静矩Sn-o(cm3)376070.0425263359.8三角承托303.7564.812319686.7454059.792532287.95肋部2682.49233.5311589947.042682.49228.511476481.47∑313803.2372129.2翼板换轴以上面积对净轴静矩So-n(cm3)272075.0623204169.5换轴以上面积对换轴静矩So-o(cm3)376070.0425263359.8三角承托303.7564.812319686.7454059.792532287.95肋部2481.731.0212576985.442481.726.001564527.8∑300841.6360175.5-109- 湖南工程学院毕业设计表3.21边梁跨中截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面b1=192.5cmys=66.4765cmh=200cm换算截面b1=225cmys=68.5280cmh=200cm静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩(cm3)静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对换轴静矩Si-o(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)308058.4765180107.62翼缘对换轴静矩Sa-o(cm3)360060.528217900.8三角承托54047.476525637.3154049.52826745.12肋部18045.97658275.7718048.0288645.04∑214020.7253290.96下三角底板部分对净轴静矩Sb-n(cm3)225106.856524042.7125底板部分对换轴静矩Sb-o(cm3)225104.80523581.125马蹄1000123.5235123523.51000121.472121472肋部400103.523541409.4400101.47240588.8钢束或管道-221.694115.5235-25610.8668208.32113.47222161.082∑163364.7457207803.007翼板净轴以上面积对净轴静矩Sn-n(cm3)308058.4765180107.62净轴以上面积对换轴静矩Sn-o(cm3)360060.528217900.8三角承托54047.476525637.3154049.52826745.12肋部1066.74225.238326922.7011066.74227.289829111.1225∑232667.6313273757.0425翼板换轴以上面积对净轴静矩So-n308058.4765180107.62换轴以上面积对换轴静矩So-o360060.528217900.8-109- 湖南工程学院毕业设计(cm3)(cm3)三角承托54047.476525637.3154049.52826745.12肋部1028.48826.26427012.20881028.48828.31629122.15196∑232757.139273768.072表3.22边梁四分点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面b1=192.5cmys=66.7105cmh=200cm换算截面b1=225cmys=68.3441cmh=200cm静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩(cm3)静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对换轴静矩Si-o(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)308058.7105180828.34翼缘对换轴静矩Sa-o(cm3)360060.3441217238.76三角承托54047.710525763.6754049.341126645.814肋部18046.21058317.8918047.84418611.938∑214909.9252496.512下三角底板部分对净轴静矩Sb-n(cm3)225106.622523990.0625底板部分对换轴静矩Sb-o(cm3)225104.988923622.5025马蹄1000123.2895123289.51000121.6559121655.9肋400103.289541315.8400101.655940662.36钢束或管道-221.694115.2895-25558.9904208.32113.655922196.9973∑163036.3721208137.7598翼板净轴以上面积对净轴静矩Sn-n(cm3)308058.7105180828.34净轴以上面积对换轴静矩Sn-o(cm3)360060.3441217238.76三角承托54047.710525763.6754049.344126645.814肋部1014.2125.355325715.54811014.2126.988927372.3616∑232307.5581271256.936翼板308058.7105180828.34360060.3441217238.76-109- 湖南工程学院毕业设计换轴以上面积对净轴静矩So-n(cm3)换轴以上面积对换轴静矩So-o(cm3)三角承托54047.710525763.6754049.344126645.814肋部1046.88226.172127399.0481046.88227.8056529109.234∑233991.058272993.8085表3.23边梁支点截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号净截面b1=192.5cmys=82.1598cmh=200cm换算截面b1=225cmys=79.9821cmh=200cm静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对净轴静矩(cm3)静矩类型及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离（cm）对换轴静矩Si-o(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)308074.1598228412.184翼缘对换轴静矩Sa-o(cm3)360071.9821259135.56三角承托303.7563.909819412.601854061.732133335.334肋部337.562.784821189.8718060.607110909.278∑246880.6825323304.2679翼板净轴以上面积对净轴静矩Sn-n(cm3)308074.1598228412.184净轴以上面积对换轴静矩Sn-o(cm3)360071.9821259135.56三角承托303.7563.909819412.601854061.732133335.334肋部2646.39233.079987542.3832646.39230.902281779.3349∑335367.1685374250.2289翼板换轴以上面积对净轴静矩So-n(cm3)308074.1598228412.184换轴以上面积对换轴静矩So-o(cm3)360071.9821259135.56三角承托303.7563.909819412.6017554061.732133335.334肋部2559.28431.991181874.18242559.28429.813476300.8296∑329698.9682368771.7236-109- 湖南工程学院毕业设计表3.24中梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm27363.3067363.30612002.056净惯矩Incm435141714.7535434738.4648582147.58截面净轴至上缘距离ynscm69.337169.582583.0623截面净轴至下缘距离ynxcm130.6629130.4175116.9377截面抵抗矩梁上边缘Wnscm3506824.1509247.8584888.1梁下边缘Wnxcm3268949.4271702.3415453.3对净轴静矩翼顶板部分面积Sa-ncm3202809.624203653.8223416.8净轴以上面积Sn-ncm3222467.4084223529.8313803.2换算轴以上面积So-ncm3222430.8242221078.3300841.6马蹄部分面积Sb-ncm3159350.4485159006.1—钢束群重心到净轴距离encm112．6629112．417524.7712混凝土换算截面换算面积Aocm28820.38820.313459.05换算惯距Iocm444149584.6443886172.8556116783.09截面换算轴至上缘距离yoscm67.424467.243978.0425截面换算轴至下缘距离yoxcm132.5756132.7561121.9575截面抵抗矩梁上边缘Woscm3654801.3652641.7719054.1梁下边缘Woxcm3333014.4330577.4460133.9对换算轴静矩翼顶板部分面积Sa-ocm3258031.312257222.7326510.8净轴以上面积Sn-ocm3274972.8462275013.5372129.2换算轴以上面积So-ocm3276029.6092272671.4360175.5马蹄部分面积Sb-ocm3209811.8897210140.5—-109- 湖南工程学院毕业设计钢束群重心到换轴距离eocm114.5756112.417530.6912钢束群重心到下缘距离apcm1826.1436791.7088-109- 湖南工程学院毕业设计表3.25边梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm27723.3067723.30612649.306净惯矩Incm431956669.6332588224.9248642384.71截面净轴至上缘距离ynscm66.476566.710582.1598截面净轴至下缘距离ynxcm133.5235133.2895117.8402截面抵抗矩梁上边缘Wnscm3480721.3488502.2592046梁下边缘Wnxcm3239333.7244492.1412782.6对净轴静矩翼顶板部分面积Sa-ncm3214020.7214909.9246880.6825净轴以上面积Sn-ncm3232667.6313232307.5581335367.1685换算轴以上面积So-ncm3232757.1388233991.058329698.9682马蹄部分面积Sb-ncm3163364.7457163036.3721—钢束群重心到净轴距离encm115.5235115.289525.6812混凝土换算截面换算面积Aocm28660.38660.313299.05换算惯距Iocm436813584.5836239182.1255692986.39截面换算轴至上缘距离yoscm68.528068.344179.9821截面换算轴至下缘距离yoxcm131.472131.6559120.0179截面抵抗矩梁上边缘Woscm3537205530245.9696318.1梁下边缘Woxcm3280010.8275256.8464039对换算轴静矩翼顶板部分面积Sa-ocm3253290.96252496.512323304.2679净轴以上面积Sn-ocm3273757.0425271256.9356374250.2289换算轴以上面积So-ocm3273768.072272993.8085368771.7236马蹄部分面积Sb-ocm3207803.006622196.99727—钢束群重心到换轴距离eocm113.472113.655928.7312钢束群重心到下缘距离apcm1826.1436791.70883.5钢束预应力损失计算-109- 湖南工程学院毕业设计后张法简支梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的损失，分批次张拉混凝土弹性压缩引起的损失）与后期预应力损失（钢丝应力松弛，混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力钢筋张拉（锚下）控制应力：按《公预规》规定采用=0.75×1860=1395MPa3.5.1.预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失计算公式对于跨中截面：；为锚固点到支点中线的水平距离；、分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表可得出，为从张拉端至跨中截面间，管道平面转过的角度。跨中截面各钢束摩擦应力损失值计算结果见表3.26表3.26跨中截面各钢束摩擦应力损失值计算表钢束编号（m）(MPa)度弧度N17.50.13090.032714.70.022050.053374.3535N210.2590.17910.044814.70.022050.064690.117N310.2590.17910.044814.70.022050.064690.117同理，四分点和支点截面的计算结果见表3.27-109- 湖南工程学院毕业设计表3.27四分点和支点截面各钢束摩擦应力损失值计算表截面位置钢束编号（m）(MPa)度弧度四分点N13.05550.05330.013337.4750.011210.024233.7588N29.56240.16690.041737.4750.011210.051671.9727N310.25910.1790.044757.4750.011210.054575.9758支点N17.50.13090.032730.250.0003750.03260145.47886N27.50.13090.032730.250.0003750.03260145.47886N37.50.13090.032730.250.0003750.03260145.478863.5.2.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度，即式中的为张拉端锚具变形值，差表可得夹片式锚具顶压张拉时为4mm；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，；为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表3.28中。表3.28反摩阻影响长度计算表钢束编号(MPa)(MPa)(MPa)(mm)(MPa/mm)(mm)N1139574.35351320.6465147000.00505812418N2139590.1171304.883147000.0061311280N3139590.1171304.883147000.0061311280求得后可知3束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失按下式计算，即-109- 湖南工程学院毕业设计式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于表3.29中。表3.29锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号（mm）(mm)(MPa)(MPa)各控制截面平均值(MPa)跨中截面N11470012418125.62＞截面不受反摩阻影响0N21470011280138.29N31470011280138.29四分点截面N1747512418125.6250.0047.77N2747511280138.2946.65N3747511280138.2946.65支点截面N125012418125.62123.09131.18N225011280138.29135.23N325011280138.29135.233.5.3预应力钢筋分批次张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失可按下式计算式中—在计算截面先张拉的钢束重心处，由后张拉各批次钢束产生的混凝土法向应力（MPa），可按下式计算式中、—分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；—计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，。本设计中采用对称逐根张拉钢束，张拉时按钢束2—1—3顺序，计算时采用从最后张拉的钢束逐步向前推进，计算结果见表3.30，3.31。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.30中梁预应力钢筋分批次张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失截面位置计算数据=7363.306cm2；；=35434738.46cm4；=130.4175cm；=5.65钢束号锚固时预加纵向力（0.1kN）（0.1kN）（cm）预加力弯矩（N·m）（N·m）（MPa）（MPa）锚固时钢束应力=合计四分点N31272.3717813.21.0017813.217813.24130.42323158.02323158.0N11249.2617489.61.0017489.635302.9277.341352608.43675766.42.428.5510.961.9781N21203.9616855.41.0016855.452158.39117.51981233.35656999.84.798.0212.872.4156计算数据=7363.306cm2；；=35141714.75cm4；=130.6629cm；=5.65跨中N31304.8818268.30.9918111.218111.25118.12140078.32140078.3N11266.0917725.20.9917572.835684.11101.61786507.31786676.02.467.209.6654.5542N21248.3017476.10.9917325.853009.99118.12047276.62140078.34.855.1710.056.5845计算数据=12002.056cm2；；=48582147.58cm4；=116.9377cm；=5.65支点N31214.2917000.00.9916830.017424.1870.261182454.11224195.1N11207.8516909.90.9916740.834165.0419.74330491.401512945.51.521.773.2918.5767N21194.0116716.00.9916548.950713.9625.26417999.281930944.82.980.613.5920.2852-109- 湖南工程学院毕业设计表3.31边梁预应力钢筋分批次张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失截面位置计算数据=7723.306cm2；，；=32588224.92cm4；=133.2895cm；=5.65钢束号锚固时预加纵向力（0.1kN）（0.1kN）（cm）预加力弯矩（N·m）（N·m）（MPa）（MPa）锚固时钢束应力=合计四分点N31272.3717813.21.0017813.217813.24130.42323158.02323158.0N11249.2619238.61.0019238.637051.8980.211543122.63866280.72.428.5510.961.6781N21195.5118410.71.0018410.755462.68120.42216926.36083207.14.809.5214.380.8713计算数据=7363.306cm2；，；=31956669.63cm4；=133.2895cm；=5.65跨中N31304.8818268.30.9918111.218111.25121.02191887.32140078.3N11261.6119428.70.9919261.637372.89104.52013293.81786676.02.358.1010.4559.041N21244.5319165.60.9919000.856373.75121.02299550.72140078.34.845.8410.6860.3579计算数据=12002.056cm2；，；=48642384.71cm4；=117.8402cm；=5.65N31214.2917000.00.9916830.017424.1871.141197294.91224195.1-109- 湖南工程学院毕业设计支点N11208.5318611.40.9918425.235849.4718.86347497.241544792.11.381.793.1717.8985N21194.8918401.30.9918217.354066.8326.14476205.422020997.52.830.603.4319.3968-109- 湖南工程学院毕业设计3.5.4.钢筋松弛引起的预应力损失对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即：式中—张拉系数，采用超张拉，取；—钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取；—传力锚固时的钢筋应力，。表3.32四分点截面钢筋松弛引起的预应力损失梁号钢束号/MPa/MPa/MPa1号梁（边梁）N10.90.318601249.2630.1059N21195.5123.9601N31272.3732.88242号梁（中梁）N10.90.318601249.2630.1059N21203.9624.8974N31272.3732.8824表3.33跨中截面钢筋松弛引起的预应力损失梁号钢束号/MPa/MPa/MPa1号梁（边梁）N10.90.318601261.6131.5796N21244.5329.5476N31304.8836.92472号梁（中梁）N10.90.318601266.0932.1199N21248.329.9923N31304.8836.9247表3.34支点截面钢筋松弛引起的预应力损失梁号钢束号/MPa/MPa/MPa1号梁（边梁）N10.90.318601208.5325.4088N21194.8923.8917N31214.2926.05782号梁（中梁）N10.90.318601207.8525.3325N21194.0123.7948N31214.2926.05783.5.5混凝土收缩、徐变引起的损失-109- 湖南工程学院毕业设计混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即式中、—加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变终极值；—加载龄期，即达到设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：，则可得d；对于二期恒载G2的加载龄期，假定为d。对于边梁，跨中截面和四分点截面，构件理论厚度：=19.66cm对于中梁，跨中截面和四分点截面，构件理论厚度：=19.87cm由于混凝土收缩和徐变都是在相对湿度为80%的条件下完成，受荷时混凝土龄期为28d。据上述条件，查表可得：边梁：，，中梁：，由于该表中给出的数值是按强度等级C40混凝土计算所得，对于本设计中主梁为C50混凝土，应由查表所得数值乘以（为混凝土轴心抗压强度标准值），对C50混凝土，MPa，则边梁：，，中梁：，，计算混凝土收缩和徐变引起的预应力损失，边梁计算过程及结果见表2.35~2.36。中梁只列出最后结果。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.35四分点截面混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算表计算数据kNN·mkN·mcm45546.686083207.131889.16732588224.92cm2cmMPa7723.306110.34671950005.65计算应力损失值7.18120.59227.7731.656（1）259.8564219.4660.000223.886（2）42.90.009060.9[(1)+(2)]272.4811.528计算数据MPa对于中梁：=168.8173MPa-109- 湖南工程学院毕业设计表3.36跨中截面混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算表计算数据kNN·mkN·mcm456373.752140078.312518.8931956669.63cm2cmMPa7723.306115.521950005.65计算应力损失值7.2997.72715.0261.656（1）140.5914137.6930.000224.2252（2）42.90.009060.9[(1)+(2)]165.14221.574计算数据MPa对于中梁：=103.1247Mpa对于支点截面，构件理论厚度：边梁=39.45cm，中梁cm。由于混凝土收缩和徐变都是在相对湿度为80%的条件下完成，受荷时混凝土龄期为28d。据上述条件，查表可得：边梁：，，中梁：，由于该表中给出的数值是按强度等级C40混凝土计算所得，对于本设计中主梁为C50混凝土，应由查表所得数值乘以（为混凝土轴心抗压强度标准值），对C50混凝土，MPa，则，。支点截面混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算见表3.37。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.37支点截面混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算表计算数据kNN·mkN·mcm454066.832020997.58048642384.71cm2cmMPa12649.30638.7131950005.65计算应力损失值4.2741.6085.88311.542（1）51.2523845.4590.0001721.39（2）33.540.00550.9[(1)+(2)]76.3131.115计算数据MPa对于中梁：=67.261MPa3.5.6.预应力损失汇总及预加力计算现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表3.38,3.39中。施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力可按下式计算传力锚固时，由产生的预加力：纵向力：弯矩：-109- 湖南工程学院毕业设计剪力：式中—钢束弯起后与梁轴的夹角；—单根钢束的面积，中梁：，边梁：，。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力、、，此时为有效预应力，，以上计算结果见表3.40,3.41。表3.38各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表(边梁)截面位置钢束号预加应力阶段(MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力（MPa）预加力阶段使用阶段跨中N174.3535059.041133.39431.579104.890136.47011261.60551125.1354N290.117060.357150.47429.547104.890134.43811244.52511110.087N390.1170090.11736.924104.890141.81521304.8831163.0678四分点N133.7585061.678145.43630.105178.292208.39851249.56311041.1646N271.97246.6580.871199.49423.960178.292202.25271195.506993.2533N375.97546.650122.62532.882178.292211.1751272.37421061.1992支点N145.478123.0917.899186.46725.40868.4293.82881208.532141114.70334N245.478135.2319.397200.10523.89168.4292.31171194.894141102.58244N345.478135.230180.70826.05768.4294.47781214.291141119.81334-109- 湖南工程学院毕业设计表3.39各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表(中梁)截面位置钢束号预加应力阶段(MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力（MPa）预加力阶段使用阶段跨中N174.353054.554128.90732.119103.124135.24461266.09231130.8477N290.117056.584146.70129.992103.124133.1171248.29851115.1815N390.1170090.11736.924103.124140.04941304.8831164.8336四分点N133.7585061.978145.73630.105168.817198.92321249.26321050.34N271.97246.6572.416191.03824.897168.817193.71471203.96131010.2466N375.97546.650122.62532.882168.817201.69971272.37421070.6745支点N145.478123.0918.577187.14525.33267.26192.59351207.854141115.26064N245.478135.2320.285200.99423.79467.26191.05581194.005941102.95014N345.478135.230180.70826.05767.26193.31881214.291141120.97234-109- 湖南工程学院毕业设计表3.40预加力作用效应计算表(边梁)截面钢束号预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应==0.1kNkNkNkN·m四分点N10.07750.996917493.8831744.122681135.57759641398.960803N20.0171.00018410.7921840.80331.6672216.511N301.00019594.5631959.45602555.523∑　　　5544.382167.2446170.995跨中N101.00017662.4771766.24801846.082N201.00019165.6871916.56902319.431N301.00020095.1982009.52002431.921∑　　　5692.33606597.434支点N10.1310.99116919.4501677.394220.799316.357N20.1310.99118401.3701824.312240.138476.875N30.1310.99118700.0841853.926244.0361318.883∑　　　5355.632704.9732112.115截面钢束号正常使用阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应==0.1kNkNkNkN·m四分点N10.0780.99714576.3041453.243112.9661165.646N20.0171.00015296.1011529.38126.3091841.527N301.00016342.4681634.24702131.385∑　　　4616.870139.2765138.558跨中N101.00015751.8961575.19001646.388N201.00017095.3401709.53402068.878N301.00017911.2441791.12402167.619∑　　　5075.84805882.885支点N10.1310.99115605.8471547.164203.656291.795N20.1310.99116979.7701683.374221.586440.034N30.1310.99117245.1251709.682225.0491216.268∑　　　4940.220650.2911948.097-109- 湖南工程学院毕业设计表3.41预加力作用效应计算表(中梁)截面钢束号预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应==0.1kNkNkNkN·m四分点N10.0780.99717489.6851743.704135.5452274.139N20.0171.00016855.4581685.29328.9911303.406N301.00017813.2391781.32402093.056∑　　　5210.321164.5365670.600跨中N101.00017725.2921772.52902094.421N201.00017476.1791747.61801776.628N301.00018268.3621826.83602158.590∑　　　5346.98306029.639支点N10.1310.99116909.9581676.453220.6751177.876N20.1310.99116716.0831657.232218.145327.138N30.1310.99117000.0761685.388221.851425.729∑　　　5019.073660.6711930.743截面钢束号正常使用阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应==0.1kNkNkNkN·m四分点N10.0780.99714704.7601466.050113.9621133.843N20.0171.00014143.4521414.13324.3271661.606N301.00014989.4431498.94401954.923∑　　　4379.127138.2894750.373跨中N101.00015831.8681583.18701609.468N201.00015612.5411561.25401844.778N301.00016307.6701630.76701926.914∑　　　4775.20805381.160支点N10.1310.99115613.6491547.937203.758305.563N20.1310.99115441.3021530.851201.509386.693N30.1310.99115693.6131555.865204.8021093.151∑　　　4634.653610.0691785.406-109- 湖南工程学院毕业设计3.6主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到是受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制。应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。3.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。（1）．正截面承载力验算图3.19示出正截面承载力计算图式。a)边梁b)中梁图3.19跨中及四分点正截面承载力计算图式（尺寸单位：mm）取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。下面判断中性轴的位置，若：则中性轴在上翼缘板内。-109- 湖南工程学院毕业设计对于边梁，由于kNkN因此，故中性轴在上翼缘板内。混凝土受压区高度可根据下式计算：mm故＜mm，且＜mm。将mm代入下式计算正截面承载力9957.427kN·m而kN·m，故＞，边梁跨中截面承载力满足要求，其他截面也满足要求。对于中梁，由于kNkN因此，故中性轴在上翼缘板内。混凝土受压区高度可根据下式计算：mm故＜mm，且＜mm。将mm代入下式计算正截面承载力9407.794kN·m而kN·m，故＞，中梁跨中截面承载力满足要求，其他截面也满足要求。（2）验算最小配筋率（跨中截面）《公路桥规》规定，预应力混凝土受弯构件的最小配筋率应满足条件：-109- 湖南工程学院毕业设计式中—受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知，边梁kN·m，中梁kN·m；—受弯构件正截面开裂弯矩值；的计算式为：—受拉区混凝土塑性影响系数，按下式计算式中—全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩；—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；，—使用阶段张拉钢束产生的预加力；，—分别为混凝土净截面面积和截面抵抗矩；—扣除全部预应力损失后，预应力钢筋和普通钢筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力对于边梁：MPakN·m由此可见，，故满足最小配筋率的要求。对于中梁：MPakN·m由此可见，，故满足最小配筋率的要求。（3）斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变化点截面处的斜截面抗剪承载力验算。-109- 湖南工程学院毕业设计首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中—验算截面处剪力的组合设计值，这里边梁kN，中梁kN；—混凝土抗拉强度设计值，对，为1.83MPa；—混凝土强度等级，对，为=50MPa；—预应力提高系数，对于预应力混凝土受弯构件，取1.25；—计算截面处纵向钢筋合力作用点至上边缘的距离，本设计中预应力钢筋均起，近似取跨中截面有效高度值，即=2000-736=1264mm；—验算截面腹板宽度，=200mm。对于边梁：=289.14kN＜=kN=985.687kN对于中梁：289.14kN＜=kN=815.264kN所以均应进行抗剪承载力计算。当进行截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合下限要求，即对于边梁：=991.659kN＞=kN=985.687kN对于中梁：991.659kN＞=kN=815.264kN由此可见，本设计中主梁截面尺寸符合要求，但仍需按计算配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算式中—斜截面内混凝土与箍筋共同作用时的抗剪承载力（kN），由下式计算其中—异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；—受压翼缘的影响系数，取1.1；—斜截面受压端正截面处，箱形截面腹板宽度，此处为200mm；-109- 湖南工程学院毕业设计—斜截面受压端正截面处梁的有效高度，此处为=1264mm；P—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率百分率，，而当P＞2.5时，取P=2.5，则边梁：，中梁：；—斜截面内箍筋配筋率，有＞；—箍筋抗拉强度设计值，对HRB335钢筋，MPa；—斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）,==226.2mm2；—斜截面内的钢筋间距，=150mm；—与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按下式计算—斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积（mm2）；—预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），本设计中=1260MPa；—预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，则对于边梁：=1×1.25×1.1×0.45×10-3×200×1264×=1138.23kN=0.75×10-3×1260×448×（0.353+0.038）=165.533kNkN＞=kN=985.687kN上述计算说明主梁变化点截面处的斜截面抗剪承载力满足要求。对于中梁：=1×1.25×1.1×0.45×10-3×200×1264×=1123.158kN-109- 湖南工程学院毕业设计=0.75×10-3×1260×420×（0.353+0.038）=155.188kNkN＞=kN=815.264kN上述计算说明主梁变化点截面处的斜截面抗剪承载力满足要求。由于本设计中梁内预应力钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨几乎没有变化，配筋率亦满足要求，可不必进行斜截面抗弯承载力验算。3.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂性验算桥梁预应力混凝土构件的抗裂性验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规范规定的限值来表示的，分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算。（1）正截面抗裂性验算对于A类部分预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下应满足式中—在作用（或荷载）短期效应组合作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂性验算边缘产生的混凝土预压应力。在设计时，和的值可按下式近似计算式中、（）—构件正截面面积及对截面受拉边缘的弹性抵抗矩；—预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距；—按作用短期效应组合计算的弯矩值；—第一期荷载永久作用；—使用阶段预应力钢束的预加力。正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表3.42，3.43，-109- 湖南工程学院毕业设计表3.42正截面抗裂性验算的计算表（边梁）应力部位四分点下缘跨中下缘支点下缘/kN(1)46168.750758.4849402.2/（N·m）(2)513855858828851948097/cm2(3)7723.3067723.30612649.306/cm3(4)244492.1239333.7412782.6/cm3(5)275256.8280010.8464039/（N·m）(6)1889166.7192518888.9590/（N·m）(7)4099366.7245465777.920/MPa(8)=(1)/(3)5.9786.5723.906/MPa(9)=(2)/(4)21.01724.5804.719/MPa(10)=(8)+(9)26.99531.1528.625/MPa(11)=(6)/(4)7.72710.5250/MPa(12)=[(7)-(6)]/(5)8.03010.5240/MPa(13)=(11)+(12)15.75621.0490/MPa(14)=(13)-(10)-11.239-10.104-8.625由以上计算可见，各截面正截面抗裂性均符合MPa=1.855MPa的要求。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.43正截面抗裂性验算的计算表（中梁）应力部位四分点下缘跨中下缘支点下缘/kN(1)43791.2747752.0846346.53/（N·m）(2)475037353811601785406/cm2(3)7363.3067363.30612002.056/cm3(4)271702.3268949.4415453.3/cm3(5)330577.4333014.4460133.9/（N·m）(6)188196325092840/（N·m）(7)4090171.8715453523.5490/MPa(8)=(1)/(3)5.9476.4853.862/MPa(9)=(2)/(4)17.48420.0084.297/MPa(10)=(8)+(9)23.43126.4938.159/MPa(11)=(6)/(4)6.9279.3300/MPa(12)=[(7)-(6)]/(5)6.6808.8410/MPa(13)=(11)+(12)13.60618.1710/MPa(14)=(13)-(10)-9.825-8.322-8.159由以上计算可见，各截面正截面抗裂性均符合MPa=1.855MPa的要求。（2）斜截面抗裂性验算斜截面的抗裂性是由斜截面混凝土的主拉应力控制的。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本设计中以边梁跨中截面为例，对顶板（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和底板（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面采用同样方法验算，边梁计算过程和结果见下表3.44~3.46。中梁只列出最后结果，过程略。-109- 湖南工程学院毕业设计对于预制的部分预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求MPa=1.855MPa式中—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表3.44计算表截面应力部位a-an-no-ob-b跨中截面/kN(1)50758.4850758.4850758.4850758.48/（N·m）(2)5882885588288558828855882885/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.306/cm4(4)31956669.631956669.631956669.631956669.6/cm(5)41.4770-2.051-93.523/cm4(6)36813584.536813584.636813584.636813584.6/cm(7)43.5282.0510-91.472/（N·m）(8)2518888.952518888.962518888.962518888.96/（N·m）(9)5465777.925465777.925465777.925465777.92/MPa(10)=(1)/(3)6.5726.5726.5726.572/MPa(11)=(2)×(5)/(4)7.6350.000-0.378-17.217/MPa(12)=(10)-(11)-1.0634.3224.78215.396/MPa(13)=(8)×(5)/(4)3.2690-0.162-7.372/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)3.4840.1640-7.322/MPa(15)=(13)+(14)6.7540.164-0.162-14.694/MPa(16)=(12)+(15)5.6904.4864.6200.702-109- 湖南工程学院毕业设计中梁/MPa5.6914.1944.9192.749续表3.44计算表截面应力部位a-an-no-ob-b四分点截面/kN(1)46168.746168.746168.746168.7/（N·m）(2)5138558513855851385585138558/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.306/cm4(4)32588224.92325882253258822532588225/cm(5)41.7110-1.6331-93.289/cm4(6)36239182.12362391823623918236239182/cm(7)43.34411.63310-91.6559/（N·m）(8)1889166.7191889166.71889166.71889166.7/（N·m）(9)4099366.7244099366.74099366.74099366.7/Mpa(10)=(1)/(3)5.9785.9785.9785.978/Mpa(11)=(2)×(5)/(4)6.5770-0.258-14.710/Mpa(12)=(10)-(11)-0.5994.3224.78215.396/Mpa(13)=(8)×(5)/(4)2.4180-0.095-5.408/Mpa(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)2.6440.1000-5.590/Mpa(15)=(13)+(14)5.0620.100-0.095-10.998/Mpa(16)=(12)+(15)4.4624.4224.6874.398中梁/Mpa4.4644.2044.9065.927截面应力部位a-an-no-o支点截面/kN(1)49402.249402.249402.2　/（N·m）(2)194809719480971948097　/cm2(3)12649.30612649.30612649.306　/cm4(4)48642384.7148642384.7148642384.71　/cm(5)59.409802.1777　/cm4(6)55692986.3955692986.3955692986.39　-109- 湖南工程学院毕业设计续表3.44计算表截面应力部位a-an-no-ob-b支点截面/cm(7)57.2321-2.17770　/（N·m）(8)000　/（N·m）(9)000　/MPa(10)=(1)/(3)3.9063.9063.906　/MPa(11)=(2)×(5)/(4)2.37900.087　/MPa(12)=(10)-(11)1.5264.3224.782　/MPa(13)=(8)×(5)/(4)000　/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)000　/MPa(15)=(13)+(14)000　/MPa(16)=(12)+(15)1.5264.3224.782　中梁/MPa1.6454.3224.782-109- 湖南工程学院毕业设计表3.45计算表(边梁)a-an-no-ob-b/0.1kN/cm4/cm4腹板宽/cm/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa跨中截面一期恒载03195666936813585.520232668.63253290.0232667.631273757.0232757.1273768.0163364.207803.0短期组合1130.33232668.63253291.0.389232668.61273758.0.4203232758.12737690.4203163365.207804.0.31902预加力0232668.632532920232669.632737590232759.127377001633662078050短期组合剪应力0.3890.420.420.319四分点截面一期恒载1743.1732588224.936239182.120214909.9252496.50.517232307.5582712560.621233991.02729930.62616303622196.90.436短期组合4344.03214910.9252497.50.906232308.5582712570.973233992.02729940.98016303722197.90.080预加力1392.76214911.9252498.50.459232309.5582712580.496233993.02729950.500163038.22198.90.348短期组合剪应力0.961.0981.1050.167支点截面一期恒载3486.3548642384.755692986.350246880.68323304.20.309335367.169374250.0.481329698.93687710.473000短期组合7759.64246881.68323305.20.49335368.1693742510.574329699.9368772.0.566000预加力6502.91246882.68323306.20.66335369.169374252.0.897329700.9368773.0.882000短期组合剪应力0.14　　0.158　　0.157　　0-109- 湖南工程学院毕业设计表3.46计算表(中梁)a-an-no-ob-b/0.1kN/cm4/cm4腹板宽/cm/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa跨中截面一期恒载0351417144414958420202809.6258031.0.000222467.4274972.0.000222430.8276029.0.000159350.209811.0.000短期组合981.0521202810.6258032.0.287222468.4274973.0.306222431.8276030.0.307159351.209812.0.233预加力0202811.6258033.0.000222469.4274974.0.000222432.8276031.0.000159352.209813.0.000短期组合剪应力0.287　　0.306　　0.307　　0.233四分点截面一期恒载1736.528351417144388617220203653.8257222.0.403223529.8275013.0.552221078.3272671.0.546159006.210140.0.393短期组合4260.972203654.8257223.0.740223530.8275014.0.791221079.3272672.0.784159007.210141.0.604预加力1382.89203655.8257224.0.401223531.8275015.0.440221080.32726730.4351590082101420.313短期组合剪应力0.742　　0.903　　0.895　　0.684支点截面一期恒载3473.05748582147.56116783.50223416.8326510.0.277313803.2372129.0.449300841.6360175.0.430000短期组合7106.989223417.8326511.0.423313804.2372130.0.482300842.6360176.0.466000预加力6100.69223418.8326512.0.561313805.23721310.788300843.63601770.756000短期组合剪应力0.138　　0.143　　0.141　　0-109- 湖南工程学院毕业设计表3.47计算表（边梁）截面主应力部位MPaMPaMPa跨中截面a-a0.2550.389-0.28186n-n0.2740.42-0.30478o-o0.2740.42-0.30478b-b0.1590.319-0.24926四分点截面a-a1.0650.964-0.5688n-n1.041.098-0.69491o-o1.0691.105-0.69298b-b0.7030.167-0.03765支点截面a-a0.2520.145-0.0661n-n0.2910.15836018-0.06955o-o0.2810.156983201-0.07018由上述计算，最大主拉应力为0.695MPa，其结果符合MPa=1.855MPa的要求。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.48计算表（中梁）截面主应力部位MPaMPaMPa跨中截面a-a5.6910.287-0.014n-n4.1940.306-0.022o-o4.9190.307-0.019b-b2.7490.233-0.020四分点截面a-a4.4640.742-0.120n-n4.2040.903-0.186o-o4.9060.895-0.158b-b5.9270.684-0.078支点截面a-a1.6450.138-0.011n-n4.3220.143-0.005o-o4.7820.141-0.004由上述计算，最大主拉应力为0.186MPa，其结果符合MPa=1.855MPa的要求。3.6.3持久状况构件的应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数。(1)正截面混凝土法向压应力验算在使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应该满足下式要求MPa式中—在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，可按下式计算-109- 湖南工程学院毕业设计—有预应力产生的混凝土正拉应力，按下式计算—标准效应组合的弯矩值。根据以上公式的正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果见下表3.49,3.50。表3.49正截面混凝土压应力计算表(中梁)应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/kN(1)47752.20847752.20843791.2743791.2746346.5346346.53/（N·m）(2)538116053811604750373475037317854061785406/cm2(3)7363.3067363.3067363.3067363.30612002.05612002.056/cm3(4)506824.1268949.4509247.8271702.3584888.1415453.3/cm3(5)654801.3333014.4652641.7330577.4719054.1460133.9/（N·m）(6)250928425092841881963188196300/（N·m）(7)6454763.94197869.94841125.43148402.400/MPa(8)=(1)/(3)4.3224.3224.1734.1733.2263.226/MPa(9)=±(2)/(4)-6.56412.765-6.22012.086-1.2951.953/MPa(10)=(8)+(9)-2.24217.088-2.04716.2591.9325.179/MPa(11)=±(6)/(4)4.890-9.5103.665-7.12200/MPa(12)=±[(7)-(6)]/(5)4.540-2.7303.410-2.05400/MPa(13)=(11)+(12)9.430-12.2397.076-9.17700/MPa(14)=(13)-(10)7.1884.8485.0297.0821.9325.179由上表的计算过程及计算结果可以看出，最大压应力在跨中截面下缘处，其值为7.188MPa，小于MPa，故符合要求。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.50正截面混凝土压应力计算表(边梁)应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/kN(1)50758.4850758.4846168.746168.749402.249402.2/（N·m）(2)58828.8558828.8551385.5851385.5819480.9719480.97/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.30612649.30612649.306/cm3(4)480721.3239333.7488502.2244492.1592046412782.6/cm3(5)537205280010.8530245.9275256.8696318.1464039/（N·m）(6)251888925188891889166.71889166.700/（N·m）(7)6620392.66620392.64965354.34965354.300续表3.50正截面混凝土压应力计算表(边梁)应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/MPa(8)=(1)/(3)6.4856.4855.9475.9473.8623.862/MPa(9)=±(2)/(4)-10.61720.008-9.32817.484-3.0534.297/MPa(10)=(8)+(9)-4.13226.493-3.38123.4310.8098.159/MPa(11)=±(6)/(4)4.951-9.3303.696-6.92700/MPa(12)=±[(7)-(6)]/(5)6.025-5.0714.534-3.83100/MPa(13)=(11)+(12)10.976-14.4018.230-10.75800/MPa(14)=(13)-(10)6.84412.0934.84912.6730.8098.159由上表的计算过程及计算结果可以看出，最大压应力在四分点截面下缘处，其值为12.673MPa，小于MPa，故符合要求。（2）预应力钢筋拉应力验算使用阶段预应力钢筋拉应力应满足下式要求MPa式中—预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力，—在作用标准效应组合下受拉区预应力钢筋产生的拉应力，按下式计算-109- 湖南工程学院毕业设计、—分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离；—在作用标准效应组合下预应力钢筋重心处混凝土的正拉应力；—预应力钢筋与混凝土的弹性模量之比。根据预应力钢筋布置图可知，3号钢束最靠近受拉边缘，故只对3号钢束进行验算，表3.51，3.52为3号预应力钢筋拉应力的计算过程和结果。表3.51N3号预应力筋拉应力计算表（边梁）应力部位跨中四分点支点/cm4(1)31956669.6332588224.9248642384.71/cm4(2)36813584.5836239182.1255692986.39/cm(3)115.5235115.289525.6812/cm(4)113.472113.655928.7312/（N·m）(5)2518888.961889166.720/（N·m）(6)6620392.64965354.30/MPa(7)=(5)×(3)/(1)9.1066.6830/MPa(8)=[(6)－(5)]×(4)/(2)12.6429.6480/MPa(9)=(7)+(8)21.74816.3310/MPa(10)=5.652×(9)122.92092.3040/MPa(11)1163.0681061.1991119.81/MPa(12)=(10)+(11)1205.9881153.502871119.81根据表3.51可知，3号预应力钢筋拉应力最大值出现在跨中截面，为1205.988MPa，符合MPa的要求。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.52N3号预应力筋拉应力计算表（中梁）应力部位跨中四分点支点/cm4(1)35141714.7535434738.4648582147.58/cm4(2)44149584.6443886172.8556116783.09/cm(3)112.6629112.417524.7712/cm(4)114.5756112.417530.6912/（N·m）(5)2509284.0441881963.0330/（N·m）(6)6454763.94841125.40/MPa(7)=(5)×(3)/(1)8.0455.9710/MPa(8)=[(6)－(5)]×(4)/(2)10.2397.5800/MPa(9)=(7)+(8)18.28413.5510/MPa(10)=5.652×(9)103.34076.5880/MPa(11)1164.83361070.67451120.972/MPa(12)=(10)+(11)1201.0281147.2628931120.972根据表3.52可知，3号预应力钢筋拉应力最大值出现在跨中截面，为1201.028MPa，符合MPa的要求。（3）斜截面混凝土主压应力验算此项验算主要是为了保证混凝土在沿主压力方向破坏时也具有足够的安全度。以边梁的跨中截面为例，对顶板（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和底板（b-b）等四处分别进行主压应力验算，其他截面采用同样方法验算。斜截面混凝土的主压应力，应符合下式的要求=0.6×32.4=19.44MPa式中，—由作用（或荷载）标准值和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算-109- 湖南工程学院毕业设计式中—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表3.53为边梁计算过程及结果，表3.54，3.55为的计算过程及结果，混凝土主压应力计算结果见表3.56，3.57。-109- 湖南工程学院毕业设计表3.53计算表截面应力部位a-an-no-ob-b跨中截面/kN(1)50758.4850758.4850758.4850758.48/（N·m）(2)5882885588288558828855882885/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.306/cm4(4)31956669.63195666931956669.631956669/cm(5)41.4770-2.051-93.523/cm4(6)36813584.53681358436813584.636813584./cm(7)43.5282.0510-91.472/（N·m）(8)2518888.952518888.92518888.962518888.9/（N·m）(9)6620392.606620392.66620392.606620392.6/MPa(10)=(1)/(3)6.5726.5726.5726.572/MPa(11)=(2)×(5)/(4)7.6350.000-0.378-17.217/MPa(12)=(10)-(11)-1.0634.3224.78215.396/MPa(13)=(8)×(5)/(4)3.2690.000-0.162-7.372/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)4.8500.2290.000-10.191/MPa(15)=(13)+(14)8.1190.229-0.162-17.563/MPa(16)=(12)+(15)7.0564.5514.620-2.167中梁/MPa6.6534.1514.9190.649截面应力部位a-an-no-ob-b四分点截面/kN(1)46168.746168.746168.746168.7/（N·m）(2)5138558513855851385585138558/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.306/cm4(4)32588224.9325882253258822532588225/cm(5)41.7110-1.6331-93.289/cm4(6)36239182.1362391823623918236239182/cm(7)43.34411.63310-91.6559/（N·m）(8)1889166.711889166.71889166.71889166.7/（N·m）(9)4965354.274965354.34965354.34965354.3续表3.53计算表-109- 湖南工程学院毕业设计截面应力部位a-an-no-ob-b四分点截面/MPa(10)=(1)/(3)5.9785.9785.9785.978/MPa(11)=(2)×(5)/(4)6.5770.000-0.258-14.710/MPa(12)=(10)-(11)-0.5994.3224.78215.396/MPa(13)=(8)×(5)/(4)2.4180.000-0.095-5.408/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)3.6790.1390.000-7.780/MPa(15)=(13)+(14)6.0970.139-0.095-13.188/MPa(16)=(12)+(15)5.4984.4614.6872.208中梁/MPa5.1874.1644.9064.339截面应力部位a-an-no-o支点截面/kN(1)49402.249402.249402.2/（N·m）(2)194809719480971948097/cm2(3)12649.30612649.30612649.306/cm4(4)48642384.748642384.748642384.7/cm(5)59.409802.1777/cm4(6)55692986.355692986.355692986.3/cm(7)57.2321-2.17770/（N·m）(8)000/（N·m）(9)000/MPa(10)=(1)/(3)3.9063.9063.906/MPa(11)=(2)×(5)/(4)2.3790.0000.087/MPa(12)=(10)-(11)1.5264.3224.782/MPa(13)=(8)×(5)/(4)000/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)000/MPa(15)=(13)+(14)000/MPa(16)=(12)+(15)1.5264.3224.782中梁/MPa1.6454.3224.782-109- 湖南工程学院毕业设计表3.54计算表（边梁）a-an-no-ob-b/0.1kN/cm4/cm4腹板宽/cm/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa跨中截面一期恒载0319566693681358520232668.6253290.0232667.2737570232757.2737680163364.2078030短期组合2033.44232668.6253291.0.389232668.2737580.4203232758.2737690.4203163365.2078040.3190预加力0232668.6253292.0232669.2737590232759.2737700163366.2078050短期组合剪应力0.700　　0.756　　0.756　　0.574四分点截面一期恒载1743.17325882243623918220214909.9252496.0.517232307.2712560.621233991.2729930.626163036.22196.0.436短期组合5590.80214910.9252497.0.906232308.2712570.973233992.2729940.980163037.22197.0.080预加力1392.76214911.9252498.0.459232309.2712580.496233993.2729950.500163038.221980.348短期组合剪应力1.398　　1.565　　1.575　　0.205支点截面一期恒载3486.35486423845569298650246880.6323304.0.309335367.3742500.481329698.3687710.473000短期组合9512.85246881.6323305.0.496335368.3742510.574329699.3687720.566000预加力6502.91246882.6323306.0.660335369.3742520.897329700.3687730.882000短期组合剪应力0.349　　0.394　　0.389　　0-109- 湖南工程学院毕业设计表2.55计算表（中梁）a-an-no-ob-b/0.1kN/cm4/cm4腹板宽/cm/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa/cm3/cm3/MPa跨中截面一期恒载035141714.4414958420202809.6258031.0222467.2749720222430.2760290.000159350.2098110.000短期组合1763.32202810.6258032.0.287222468.2749730.306222431.2760300.307159351.2098120.233预加力0202811.6258033.0222469.2749740222432.2760310.000159352.2098130.000短期组合剪应力0.515　　0.549　　0.551　　0.419四分点截面一期恒载1736.52351417144388617220203653.8257222.0.403223529.2750130.552221078.2726710.546159006.2101400.393短期组合48411.2203654.8257223.0.740223530.2750140.791221079.2726720.784159007.2101410.604预加力1382.89203655.8257224.0.401223531.2750150.440221080.2726730.435159008.2101420.313短期组合剪应力13.681　　14.737　　14.611　　11.255支点截面一期恒载3473.054858214756116783.50223416.8326510.0.277313803.3721290.449300841.3601750.430000短期组合8141.11223417.8326511.0.423313804.3721300.482300842.3601760.466000预加力6100.69223418.8326512.0.561313805.3721310.788300843.3601770.756000短期组合剪应力0.259　　0.280　　0.274　　0-109- 湖南工程学院毕业设计表3.56计算表（边梁）截面主应力部位MPaMPaMPa跨中截面a-a7.0560.7007.125n-n4.5510.7564.673o-o4.620.7564.741b-b-2.1670.5740.143四分点截面a-a5.4981.3985.833n-n4.4611.5654.955o-o4.6871.5755.167b-b2.2080.2052.227支点截面a-a1.5260.3491.602n-n4.3220.3944.358o-o4.7820.3894.813b-b7.0560.7007.125由上述计算可知，混凝土最大主压应力为MPa＜=0.6×32.4=19.44MPa符合要求。-137- 湖南工程学院毕业设计表3.57计算表（中梁）截面主应力部位MPaMPaMPa跨中截面a-a6.6530.5156.693n-n4.1510.5494.222o-o4.9190.5514.980b-b0.6490.4190.854四分点截面a-a5.18713.68116.518n-n4.16414.73716.965o-o4.90614.61117.269b-b4.33911.25513.631支点截面a-a1.6450.2591.685n-n4.3220.2804.340o-o4.7820.2744.798b-b6.6530.5156.693由上述计算可知，混凝土最大主压应力为MPa＜=0.6×32.4=19.44MPa符合要求。3.6.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘处的法向应力，并满足相应的设计要求。（1）预加应力阶段的应力验算此阶段是指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力-137- 湖南工程学院毕业设计表3.58预加应力阶段的法向应力计算表（边梁）应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/kN(1)56923.3656923.3655443.8255443.8253556.3253556.32/（N·m）(2)549743454974346170995617099521121152112115/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.30612649.30612649.306/cm3(4)480721.3239333.7488502.2244492.1592046412782.6/（N·m）(5)2518888.92518888.91889166.71889166.700/MPa(6)=(1)/(3)7.3707.3707.1797.1794.2344.234/MPa(7)=±(2)/(4)-11.43622.970-12.63225.2403.5675.117/MPa(8)=(6)+(7)-4.06530.340-5.45432.4197.8019.351/MPa(9)=±(5)/(4)5.240-10.5253.867-7.72700/MPa(10)=(8)+(9)1.17419.815-1.58620.6927.8019.351由表3.58可知，四分点截面下缘存在最大压应力=20.692MPa，则预加应力阶段正截面压应力应满足下式要求MPa＜MPa式中—构件制作、运输和安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，本设计中考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，故=29.6MPa。故正截面压应力符合要求。表3.59预加应力阶段的法向应力计算表（中梁）应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/kN(1)53469.8353469.8352103.2152103.2150190.7350190.73/（N·m）(2)602963960296395670600567060019307.4319307.43/cm2(3)7363.3067363.3067363.3067363.30612002.05612002.056/cm3(4)506824.1268949.4509247.8271702.3584888.1415453.3/（N·m）(5)2509284.02509284.01881963.01881963.000/MPa(6)=(1)/(3)7.2627.2627.0767.0764.1824.182/MPa(7)=±(2)/(4)-11.89722.419-11.13520.8710.0330.046/MPa(8)=(6)+(7)-4.63529.681-4.05927.9474.2154.228/MPa(9)=±(5)/(4)4.951-9.3303.696-6.92700/MPa(10)=(8)+(9)0.31619.351-0.36419.0204.2154.228-137- 湖南工程学院毕业设计由表3.59可知，四分点截面下缘存在最大压应力=19.02MPa，则预加应力阶段正截面压应力应满足下式要求MPa＜MPa式中—构件制作、运输和安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，本设计中考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，故=29.6MPa。故正截面压应力符合要求。混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。（2）吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内29cm处，则两吊点间的距离为28.32m。对于边梁，一期恒载集度为24.127kN/m，构件吊装时，构件重力应乘以动力系数1.2或者0.85，因此应分别按28.952kN/m和20.508kN/m两种情况进行吊装应力验算，对于中梁，一期恒载集度为24.035kN/m，构件吊装时，构件重力应乘以动力系数1.2或者0.85，因此应分别按28.842kN/m和20.43kN/m两种情况进行吊装应力验算，超重Mg1和失重Mg1的计算方法与一期恒载计算方法相同，具体的计算结果见表3.60，3.61。吊装阶段法向应力计算结果见表3.62，3.63。表3.60超重和失重Mg1计算表（边梁）/kN·m超重计算失重计算跨中2902.522055.98四分点2176.891541.99支点-236.85-167.77表3.61超重和失重Mg1计算表（中梁）/kN·m超重计算失重计算跨中2891.492048.16四分点2168.621536.12支点-235.95-167.13-137- 湖南工程学院毕业设计表3.62吊装阶段法向应力计算表（边梁）应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/kN(1)56923.3656923.3655443.8255443.8253556.3253556.32/（N·m）(2)659743465974346170995617099521121152112115/cm2(3)7723.3067723.3067723.3067723.30612649.30612649.306/cm3(4)480721.3239333.7488502.2244492.1592046412782.6超重/（N·m）(5)2902520290252021768902176890-236850-236850失重/（N·m）(6)2055984.42055984.41541988.31541988.3-167768.3-167768.3/MPa(7)=(1)/(3)7.3707.3707.1797.1794.2344.234/MPa(8)=±(2)/(4)-13.72427.566-12.63225.2403.5675.117/MPa(9)=(7)+(8)-6.35434.936-5.45432.4197.8019.351超重/MPa(10)=±(5)/(4)6.038-12.1284.456-8.904-0.400-0.574失重/MPa(11)=±(6)/(4)4.277-8.5903.157-6.307-0.283-0.406超重/MPa(12)=(9)+(10)-0.31622.809-0.99723.5157.4018.777失重/MPa(13)=(9)+(11)-1.07720.346-1.29720.1127.5188.944由表3.62可知，跨中截面下缘存在最大压应力=20.346MPa，则吊装阶段正压应力应满足下式要求MPa＜MPa式中—构件制作、运输和安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，本设计中考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，故=29.6MPa。故正截面压应力符合要求。最大主拉应力为1.297MPa，其结果符合MPa=1.855MPa的要求。-137- 湖南工程学院毕业设计表3.63吊装阶段法向应力计算表（中梁）应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/kN(1)18268.3618268.3652103.2152103.2150190.7350190.73/（N·m）(2)602963960296395670600567060019307431930743/cm2(3)7363.3067363.3067363.3067363.30612002.05612002.056/cm3(4)506824.1268949.4509247.8271702.3584888.1415453.3超重/（N·m）(5)2891490289149021686202168620-235950-235950失重/（N·m）(6)2048164.72048164.71536123.51536123.5-167130.2-167130.2/MPa(7)=(1)/(3)2.4812.4817.0767.0764.1824.182/MPa(8)=±(2)/(4)-11.89722.419-11.13520.8713.3014.647/MPa(9)=(7)+(8)-9.41624.900-4.05927.9477.4838.829超重/MPa(10)=±(5)/(4)5.705-10.7514.258-7.982-0.403-0.568失重/MPa(11)=±(6)/(4)4.041-7.6153.016-5.654-0.286-0.402超重/MPa(12)=(9)+(10)-3.71114.1490.19919.9657.0798.261失重/MPa(13)=(9)+(11)-1.57517.285-1.04320.2937.1978.427由表3.63可知，四分点截面下缘存在最大压应力=20.293MPa，则吊装阶段正压应力应满足下式要求MPa＜MPa式中—构件制作、运输和安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，本设计中考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，故=29.6MPa。故正截面压应力符合要求。最大主拉应力为1.575MPa，其结果符合MPa=1.855MPa的要求。3.7主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，下面按边梁进行局部承压验算。-137- 湖南工程学院毕业设计3.7.1.局部承压区的截面尺寸验算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下式要求式中—局部受压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为15.4cm2，张拉控制应力为1395MPa，则=1.2×1395×15.4×0.1kN=2077.96kN；—混凝土轴心抗压强度设计值，本设计中张拉时混凝土强度达到C45，故=20.5MPa；—混凝土局部承压修正系数，本设计中张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0；—混凝土局部承压强度提高系数；—局部受压时的计算底面积；、—混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞后的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，为可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。本设计中采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚垫板尺寸为190mm×190mm，喇叭管尾端接直径为97mm的波纹管。根据锚具的布置情况，取最不利的3号钢束进行局部承压验算。则mm2mm2mm2kNkN＜2273.17kN故本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足要求。-137- 湖南工程学院毕业设计3.7.2局部抗压承载力验算对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算式中—配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当＞时，应取=；k—间接钢筋影响系数，当混凝土强度等级在C50及以下时，取k=2.0；—间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心与的重心相重合，计算时按同心、对称的原则取值；—间接钢筋体积配筋率，对螺旋筋：；—单根螺旋形间接钢筋的截面面积；—螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径；s—螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋HRB335螺旋筋，=280MPa，直径为12mm，间距s=60mm，螺旋筋中心直径为240mm。于是有mmmm2＜mm2×28710.19×10-3=2160.093kN＞kN因此，本设计中主梁端部局部承压验算满足要求。3.8主梁变形验算为了掌握各梁在各受力阶段的竖向挠度情况，需要计算各阶段的挠度值，并对活载挠度进行验算，在本设计中，以边梁计算，并-137- 湖南工程学院毕业设计以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件。3.8.1.计算由预加力引起的上拱度计算A类部分预应力混凝土构件刚度应采用，对于C50混凝土的弹性模量采用MPa。四分点截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即式中—截面内弯起的预应力筋的截面面积；—截面内未弯起的预应力筋的截面面积。则=1070.675×2940×0.997+1070.675×1540=4787.181kN=803.487mmkN·m截面惯矩应采用混凝土换算截面四分点处的截面惯矩cm4作为全梁的平均值来计算。则主梁上拱度（跨中截面）为===－30.4mm（↑）考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱度值应乘以长期增长系数2.0，即mm（↑）3.8.2.计算由荷载引起的跨中挠度-137- 湖南工程学院毕业设计计算由荷载引起的挠度时，A类部分预应力混凝土构件刚度应采用，对于C50混凝土的弹性模量采用MPa，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本设计中取梁四分点处截面的换算截面惯性矩cm4。主梁的跨中挠度。恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算cm短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下式计算cm受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度计算值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：cm恒载引起的长期挠度值为cm3.8.3.结构刚度验算预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构的，即cm≤==4.82cm可见，结构刚度满足规范要求。3.8.4.预拱度的设置当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算的长期挠度时，可不设预拱度。有上述计算可知，有预加力产生的长期反拱值为6.08cm，小于按荷载短期效应计算的长期挠度值6.196cm，需设置预拱度。预拱度值的计算按下式计算cm（↑）-137- 湖南工程学院毕业设计第4章下部结构设计4.1支座设计计算验算本设计中采用板式橡胶支座，T形梁每片梁设置2个支座，七片主梁共14个支座。4.1.1选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：若选定支座平面尺寸cm2，则支座形状系数S为：则由此可见5≤S≤12，故支座形状系数满足规范要求。式中t－为中间层橡胶片厚度，取t＝1cm。由《公预规》可知橡胶板的平均容许压应力[]=10MPa，橡胶支座的剪变弹性模量=1.0MPa，则橡胶支座的抗压弹性模量Ej为：=666.53MPa计算时取最大支座反力为(取公路－Ⅰ级组合以1号梁为例)：＝348.635kN；＝395.192kN；则＝348.635+395.192=395.192kN故每个支座的支座反力为：=371.91kN故：kN/cm2=1.86MPa＜[]=10MPa由此可见，选用的支座平面尺寸满足规范要求。4.1.2确定支座的厚度主梁的计算温差取℃，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移为：cm-137- 湖南工程学院毕业设计计算活载制动力引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力HT。对于30m桥跨可布置一行车队，汽车荷载制动力按《公桥规》规定为一车道上总重的10%，一车道的荷载总重为10.5×28.9+275.6=579.05kN，制动力为：579.05×10％＝57.905kN。按照《公路桥涵设计通用规范》规定：公路－Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN，所以七片主梁共14个支座，则每一个支座承受的水平力为：kN按规范要求，橡胶层总厚度应满足：不计汽车制动力时：cm计汽车制动力时：，即：cm或者cm《桥规》其他规定cm选用六层钢板，七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.5cm，中间层厚度为1cm，钢板厚度为0.2cm，则：橡胶片总厚度为：cm＞0.5274cm，并且＜8cm符合要求。支座总厚度：cm4.1.3.验算支座的偏转（1）验算支座的偏转情况支座的平均压缩变形为：　　　cm按规范要求应满足，即：　cm＜cm(合格)（2）计算梁端转角-137- 湖南工程学院毕业设计由关系式和可得：设恒载时主梁处于水平状态。已知公路－Ⅱ级荷载作用下跨中挠度＝4.333cm则0.001585rad（3）验算偏转情况即cm＞cm符合规范要求。4.1.4验算支座的抗滑稳定性按《公预规》规定，按下式验算支座抗滑稳定性：式中－在结构重力作用下的支座反力标准值，即=174.318kN；　　　－橡胶支座的剪切模量，取＝1.0Mpa；　　　　T－汽车制动力，取T＝11.786kN；　　－橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，取=0.3；—结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；—支座平面毛面积，mm2（1）计入汽车制动力时kNkN＝1.4×0.1×1200×+11.786＝26.553kN＜kN-137- 湖南工程学院毕业设计（2）不计入汽车制动力时kN＜kN由此可见，以上计算均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。4.2钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算4.2.1.设计资料（1）设计标准及上部构造设计荷载：公路—Ⅰ级；桥面宽度：整体式路基宽34.5m(高速公路),按左、右两幅桥设计，单幅桥面净宽各15.0m，全宽16.25m。其布置为0.5m（外侧护栏）+15m（行车道）+0.75m（内侧护栏）+1.5m（中央分隔带）+0.75m（内侧护栏）+15m（行车道）+0.5m（外侧护栏）。全宽：34m。标准跨径：=30.00，梁长29.92；上部构造：预应力钢筋混凝土简支T形梁（2）水文地质条件冲刷深度：2.0；按无横桥向的水平力计算（漂流物、冲击力、水流压力等）计算。（3）材料钢筋：盖梁、墩柱主筋采用钢筋，其它均用钢筋；混凝土：盖梁、墩柱采用C30，系梁及钻孔灌注桩采用C25。（4）桥墩尺寸(见图3.1)，（以2号墩为例）（5）设计依据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85）4.2.2.盖梁设计计算验算-137- 湖南工程学院毕业设计（1）荷载计算1）永久荷载计算盖梁上纵向（即桥梁横向）分布着两排支座，每片梁由四个支座支撑，共五片梁，则每一片盖梁上有14个支座，桥台上有7个支座，上部结构永久荷载计算见表3.1所示。图4.1桥墩构造尺寸图(2＃墩)（尺寸单位：cm）表4.1上部结构永久荷载表每片边梁自重（）每片中梁自重（）一孔上部构造自重（）每一个支座恒载反力（）1、7号2~6号边梁1、5号中梁2、3、4号38.48440.2098318.149575.721601.5372）盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）-137- 湖南工程学院毕业设计图4.2盖梁（1/2长度）自重及作用效应计算图式（尺寸单位：cm）由图4.2可计算盖梁自重产生的弯矩、剪力效应，如表4.2所示：表4.2盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算表截面编号自重（）弯矩（）剪力（）①-①140.899-140.899②-②245.12245.12③-③350.308382.5-137- 湖南工程学院毕业设计续表4.2盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算表截面编号自重（）弯矩（）剪力（）④-④296.437296.437⑤-⑤00=++++=732.8093）可变荷载计算可变荷载横向分布系数计算荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心压力法。a．对于公路—Ⅰ级荷载：一车列对称布置时，见图4.3所示，则：=0,-137- 湖南工程学院毕业设计图4.3（尺寸单位：cm）二车列对称布置时，见图4.4所示图4.4（尺寸单位：cm）则=0三车列对称布置时，见图4.5所示-137- 湖南工程学院毕业设计图4.5（尺寸单位：cm）则图4.6（尺寸单位：cm）-137- 湖南工程学院毕业设计则一车列非对称布置时，见图4.7所示图4.7（尺寸单位：cm）由，已知=7，=6.225，==154.63则两车列非对称布置时，见图4.8所示-137- 湖南工程学院毕业设计图4.8（尺寸单位：cm）由，已知=7，=4.675，则三车列非对称布置时，见图4.9所示图4.9（尺寸单位：cm）由，已知=7，=3.125则四车列非对称布置时，见图4.10所示图4.10（尺寸单位：cm）由，已知=7，=1.575则-137- 湖南工程学院毕业设计顺桥向求支座可变荷载反力的最大值按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值如图4.11所示图4.11（尺寸单位：cm）公路—Ⅰ级荷载双孔布载单列车时：==579.05双孔布载双列车时：2=2579.05=1158.1双孔布载三列车时：3=3579.05=1737.15双孔布载四列车时：4=4579.05=2316.2单孔布载单列车时：==427.325单孔布载双列车时：2=2427.325=854.65-137- 湖南工程学院毕业设计单孔布载三列车时：3=3427.325=1281.975单孔布载四列车时：4=4427.325=1709.3求各梁支点反力可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为），见表4.3表4.3可变荷载横向分布后各梁支点反力计算表-137- 湖南工程学院毕业设计荷载横向分布情况公路—Ⅰ级荷载（kN）计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔对称布置按杠杆法算单列行车公路-Ⅰ级427.3250579.0500081.833110.888263.660357.27481.833110.8880000两列行车公路-Ⅰ级854.6501158.1018.37524.899527.319714.548617.912837.306527.319714.54818.37524.89900三列行车公路-Ⅰ级1281.97501737.150449.973609.7401036.4771404.486873.0251182.9991036.4771404.486449.973609.74000四列行车公路-Ⅰ级1709.3309.3832316.2419.2321091.3881478.8941399.9171896.9681235.8241674.6131399.9171896.968599.964812.986309.383419.232续表4.3可变荷载横向分布后各梁支点反力计算表-137- 湖南工程学院毕业设计荷载横向分布情况公路—Ⅰ级荷载（kN）计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔非对称布置按偏心压力法计算单列行车公路-Ⅰ级427.325182.340579.05247.081141.915192.303101.490137.52461.06582.74620.51227.794-19.657-26.636-60.253-81.646两列行车公路-Ⅰ级854.65304.2551158.1497.288243.575441.699182.810386.342122.129330.98561.364275.3960.684220.039-60.082164.450三列行车公路-Ⅰ级1281.975365.7471737.150304.854609.740244.0881404.486183.1941182.999122.3001404.48661.509609.7400.5130四列行车公路-Ⅰ级1709.3366.9872316.2419.232325.9641478.894285.1111896.968244.2591674.613203.2361896.968162.384812.986121.360419.232各梁永久荷载、可变荷载反力组合各梁永久荷载、可变荷载反力组合计算见表4.4，表中取用各梁的最大值，其冲击系数为：1+=1+0.258=1.258-137- 湖南工程学院毕业设计表4.4各梁永久荷载、可变荷载反力组合表编号荷载情况1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁7号梁8号梁①恒载1112.1881162.041162.041162.041162.041162.041112.188②公路—Ⅰ级四列对称1399.1331461.8461461.8461461.8461461.8461461.8461399.133③公路—Ⅰ级四列非对称1760.1091839.0031839.0031839.0031839.0031839.0031760.109①+②2511.3212623.8862623.8862623.8862623.8862623.8862511.321①+③2872.2973001.0433001.0433001.0433001.0433001.0432872.297双柱反力计算（图4.12所示）图4.12盖梁弯矩计算图式（尺寸单位：cm）所引用的各梁反力见表4.5。表4.5双柱反力计算表-137- 湖南工程学院毕业设计荷载组合情况计算式反力（）组合=9845.635组合=3887.884由表4.5可知，公路—Ⅰ级荷载四列汽车对称布置时立柱反力最大，由组合控制设计。此时==9845.635。（2）内力计算1)恒载加活载作用下各截面的内力弯矩计算截面位置见图4.12所示。为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时数值，跨中取用对称布置时的数值。按图4.12给出的截面位置，截面弯矩计算式为：截面①-①：=-0.725截面②-②：=1.95截面③-③：=3.05-0.7截面④-④：=3.95+0.9-1.6截面⑤-⑤：=7.05+44.7-2.35各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表4.6表4.6各截面弯矩计算-137- 湖南工程学院毕业设计荷载组合情况墩柱反力(kN)梁支座反力(kN)各截面弯矩(kN·m)截面-截面②-②截面③-③截面④-④截面⑤-⑤组合9845.6351639.6533022.743548.748-1188.7-3197.3-7116.9-2451.95276.55组合3887.8841737.8611717.7731648.124-1259.9-3388.8-6502.9-6113.9-8647相应于最大弯矩时的剪力计算一般计算公式为：截面①-①：==；截面②-②：==；截面③-③：=，=；截面④-④：==；截面⑤-⑤：=，=；剪力计算值见表4.7。-137- 湖南工程学院毕业设计表4.7各截面剪力计算荷载组合情况墩柱反力(kN)梁支座反力(kN)各截面剪力(kN)截面①-①截面②-②截面③-③截面④-④截面⑤-⑤组合9845.631639.653022.743548.73268.9-1639.7-1639.7-1639.7-1639.7-4662.45183.245183.245183.241634.49-1634.5组合3887.881737.861717.771648.11578.4-1737.9-1737.9-1737.9-1737.9-3455.6432.25432.25432.25-1215.9-2794.3-137- 湖南工程学院毕业设计2)盖梁内力汇总盖梁内力汇总于表4.8。表中各截面内力均取表4.6和表4.7中的最大值。表4.8盖梁内力汇总表截面号内力①-①②-②③-③④-④⑤-⑤弯矩（）-86.407-131.252-480.57-123.84512.004-1259.95-3388.8-7116.9-2451.95276.55-1346.357-3520.052-7597.47-2575.745276.55剪力（）左-140.899-245.12-350.308296.4370右-140.899-245.12-350.308296.4370左-1737.9-1737.9-4662.45183.241634.49右-1737.9-1737.95183.245183.24-1634.5左-1878.799-1983.02-5012.7085479.6771634.49右-1878.799-1983.025565.745479.677-1634.5由表4.8可知③-③截面弯矩最大，并以此截面弯矩作为配筋计算的依据。(3)截面配筋设计与承载力校核采用C30混凝土，主筋选用，Φ32，保护层5（钢筋中心至构件边缘），=13.8，=280。=1.39，=38/=0.188%。1)正截面抗弯承载力验算以下取③-③截面作配筋设计。其他截面雷同，在此不作详细计算。由表4.8可得③-③截面的弯矩=-7597.47=8464.219，=1.0，-161- 湖南工程学院毕业设计=2250，=170050=1650，则：1.07597.4713.82250（1650）化简后为：解方程得：=188则：==13.82250188/280=20828.78===25.9，实际选用28根，=22517.6配筋率：==0.61%＞=0.188%该截面实际承载力为：==28022517.6（1650）=7893.77＞=7597.47正截面配筋设计满足《公预规》的要求。其它截面的配筋设计如表4.9所示。-161- 湖南工程学院毕业设计表4.9各截面配筋设计计算表截面号（）所需钢筋面积（）所需Φ32根数实际选用含筋率（%）根数（）①-①-1346.3573591.2784.591480420.217②-②-3520.0529650.412.02011258.80.303③-③-7597.4720828.7825.92822517.60.49④-④-2575.747631.8589.492011258.80.303⑤-⑤5788.55415866.85619.732822517.60.492)斜截面抗剪承载力验算按《公预规》5.2.9条规定，抗剪截面应符合下列要求：1.05565.74＜0.5122501650=10370.442按《公预规》5.2.10条，当符合下列要求时，可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造配置箍筋式中：——预应力提高系数，本设计取=1.0；——混凝土抗拉设计强度，=1.39。对于①-①截面：0.501.01.3922501275=1993.78＜1.05565.74对于②-②截面~⑤-⑤截面：0.501.01.3922501650=2580.19则①-①截面~⑤-⑤截面均需按计算配筋。按《公预规》9.3.13条：在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm，现取在此范围内的箍筋间距为=100mm，则箍筋所承担的抗剪设计值为:式中：——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值；-161- 湖南工程学院毕业设计——异号弯矩系数，简支梁=1.0；、——矩形截面的宽度及有效高度，=2250mm，=165mm;——纵向钢筋的配筋率，=100=1000.61%=0.61；——箍筋的配筋率，=，箍筋选用三肢12，==452.39mm2，==0.201%＞=0.12%。则：=1.01.00.4516001550=2575.827在支点处设14根HRB335Φ32弯起钢筋，则弯起钢筋所承担的剪力设计值为：式中：——弯起钢筋的总截面面积，=14804.2=11258.8mm2；——弯起钢筋的切线与水平线的夹角，取=。则：=0.7511258.8280=1671.847+=2575.827+1671.847=4247.673＞=3586.81满足要求。经以上计算及构造要求，②-②截面至支座中心向跨径方向长度相当于一倍梁高范围内箍筋间距按100mm配置，②-②截面以左的悬臂梁箍筋间距按150mm配置，跨中截面箍筋间距按200mm配置。盖梁箍筋配置图见施工图。3)全梁承载力校核已知mm，MPa。一根主筋Φ32所能承受的弯矩值为：=，其中，=1518mm。代入后得==341.817，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图，如图4.13所示。-161- 湖南工程学院毕业设计图4.13弯矩包络图和全梁承载力校核图4.2.3桥墩墩柱设计计算验算墩柱一般尺寸见图4.1所示，墩柱直径为180，用C30混凝土，主钢筋用HRB335级钢筋，其余钢筋用R235级钢筋。(1)荷载计算1)恒载计算由前面计算得：上部构造恒载：一孔重8318.149盖梁自重（半根盖梁）732.809横系梁重=432墩柱自重=528.023作用墩柱底面的恒载垂直力为：=4559.864-161- 湖南工程学院毕业设计2)汽车荷载计算公路—Ⅰ级荷载单孔荷载，单列车时：B1=0，B2=427.325kNB1+B2=427.325kN相应的制动力：kN,按《公预规》制动力不小于90kN，故制动力为90kN。公路—Ⅰ级荷载双孔荷载，单列车时：B1＝151.725kN，B2=427.325kNB=B1＋B2＝579.05kN相应的制动力：kN>90kN，取制动力115.81kN。汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值,即产生最大墩柱垂直力,汽车荷载中,单孔荷载产生最大偏心弯矩,即产生最大墩柱底弯矩。3)双柱反力横向分布计算汽车荷载汽车荷载位置见图4.14所示。单列车时：，双列车时：，三列车时：，四列车时：-161- 湖南工程学院毕业设计，图4.14汽车荷载位置（尺寸单位：cm）4)荷载组合最大最小垂直反力时，计算见表4.10，其中。最大弯矩，见表4.11表4.10可变荷载组合垂直反力计算(双孔)编号荷载状况最大垂直反力(kN)最小垂直反力(kN)横向分布横向分布1公路－Ⅰ级单列车1.278931.078-0.278202.5352双列车1.0841579.482-0.084122.3953三列车0.8911947.3940.109238.2344四列车0.6972031.1790.303882.995表4.11可变荷载组合最大弯矩计算(单孔)编号荷载状况墩柱顶反力计算式垂直力()水平力H()对柱顶中心弯矩1上部构造与盖梁计算———5100.063—002单孔四列车1709.3×0.697×1.25871499.59301499.59345374.89851.30-161- 湖南工程学院毕业设计表4.11中水平力由两墩柱平均分配。(2)截面配筋计算及应力验算作用于墩柱顶的外力垂直力：最大垂直力：=5100.063+2031.179=7131.242最小垂直力(需考虑与最大弯矩值相适应)，由表4.11得到：=5100.063+1499.593=6599.656图4.15墩柱截面配筋图水平力：kN弯矩：=374.898+51.30=426.198作用于墩柱底的外力=7131.242+528.023=7659.265-161- 湖南工程学院毕业设计=6599.565+528.023=7127.588=426.198+45(12-2-1.7)=799.698截面配筋计算已知墩柱顶用C30混凝土,采用24HRB335钢筋，保护层厚度5，=13.8MPa，MPa，mm2。则纵向钢筋的配筋率为：。由于9.22＞7，查《公预规》表5.3.1得墩柱稳定系数为。a.双孔荷载，按最大垂直力时墩柱顶按轴心受压构件验算.根据《公预规》5.3.1条规定：式中：——轴向力组合设计值；——轴压构件稳定系数，；——构件毛截面面积，==2.545；——全部纵向钢筋的截面面积，=9122.4。==32856.604=7131.242满足规范要求。b.单孔荷载，最大弯矩时墩柱顶按偏心受压构件设计=6599.656=799.698m=121mm根据《公预规》规定，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件按正截面受压承载力计算应符合下列规定：式中：——圆形截面的半径；-161- 湖南工程学院毕业设计、——有关混凝土承载力的计算系数，按规范表C.0.2查得；、——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按规范表C.0.2查得；——纵向钢筋所在圆周的半径与圆截面半径之比=0.931；——纵向钢筋配筋率，；——轴向力的偏心距,，应乘于偏心距增大系数，按下列公式计算。偏心距增大系数计算公式：=0.588＜1.0=0.817＜1.0=5.476则：==1215.476=662.596其中：——构件的计算长度，==60；——对于圆形截面，取=1.8m；——截面有效高度，对圆形截面取=900+1676/2=1738；——荷载偏心率对截面曲率的影响系数；——构件长细比对截面曲率的影响系数。由以上公式可得：按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表，经试算查得各系数A，B，C，D为：设=0.44时：A=0.9876，B=0.5810，C=－0.2850，D=1.9036==660.6269(偏差为0.3%)取=0.44-161- 湖南工程学院毕业设计则：=10807.989kN＞kN=7140.048kN·m＞=4798.61kN·m墩柱承载力满足《公预规》的要求。4.2.4钻孔灌注桩设计计算验算钻孔灌注桩直径为2.00m，用C25混凝土，HRB335级钢筋。灌注桩按m法计算，桩身混凝土受压弹性模量。(1)荷载计算每根桩承受的荷载1)双孔荷载的反力kN2)盖梁恒载的反力=732.8093)系梁恒载的反力=432=2164)一根墩柱恒重=528.023作用在桩顶的恒载反力为=5635.9075)灌注桩每延米自重kN/m(扣除水的浮力)6)可变荷载反力两跨可变荷载反力=2031.179(公路－Ⅰ级)-161- 湖南工程学院毕业设计单跨可变荷载反力=1499.593(公路－Ⅰ级)制动力制动力T=45kN，作用在支座中心，距柱顶的距离为：+1.7+8.3=10.041纵向风力风压取0.7×565=396.5Pa则由盖梁引起的风力：kN对桩顶的力臂为：m墩柱引起的风力：kN对桩顶的力臂为：m横向风力因结构刚度较大可不予考虑。7)作用于桩顶的外力=5635.907+2031.179=7667.086（双孔）=5635.907+1499.593=7135.5（单孔）+4.725+4.15=53.875kN==1194.4818)作用于地面处桩顶上的外力=7667.086+=7751.909=7135.5+=7220.323kN=1194.481+53.8752.0=1302.231(2)桩长计算本工程地质地基土层见地质资料，根据《公路桥涵地基与基础设计规范》确定单桩容许承载力经验公式，初步反算桩长。选取土层的平均厚度计算，则该地段的土层平均重度为-161- 湖南工程学院毕业设计kN/m3设该灌注桩最大冲刷线以下的桩长为h，一般冲刷线以下深度为，则：式中:——一根桩受到的全部竖直荷载(kN)最大冻结线以下的桩自重取一半计算；——桩的周长，考虑用旋转式钻机,成孔直径增大5cm，则=6.440m;——桩臂极限摩阻力,按表取值为，即；——土层厚度；——考虑桩入土深度影响的修正系数,取为0.70；——考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数,取为0.80；——桩底截面面积，=3.142——桩底土层容许承载力,取根据地质条件取=550kPa;——深度修正系数,取为；——土层的重度,取(已扣除浮力)；——一般冲刷线以下深度。kN桩底最大垂直力为：=7751.909159+故m取=35m即地面以下桩长为37m，由上式反求有：kN＞=8576.579kN可知桩得轴向承载力能满足要求。-161- 湖南工程学院毕业设计(3)桩的内力计算（m法）1)桩的计算宽度bm2)桩的变形系数式中：=，m4。对于地面以下有多层土的情况，根据《公路桥涵地基与基础设计规范》应该将冲刷线以下=5m深度内的土的值换算成一个值，作为整个深度的值。对于地面下有深度内有三层土的情况有：查《公路桥涵地基与基础设计规范》可知，对于填土=5000kN/m4，对于粘土=6000kN/m4，对于淤泥质土=4000kN/m4。则==4836.6kN/m4受弯构件：。故：＞2.5可按弹性桩计算。3）地面以下深度z处桩身截面上的弯矩与水平压应力的计算已知作用于地面处桩顶上的外力为：=7667.086，=53.875，=1194.481桩身弯矩式中的无纲量、可由《公路桥涵地基与基础设计规范》查得，计算见表4.12-161- 湖南工程学院毕业设计，桩身的弯矩分布示于图4.16。表4.12桩身弯矩计算表(单位：)0.42270.140.09960.9997422.6791194.1701216.8500.84530.240.196960.9980644.8491192.1641237.0121.69060.440.377390.9861785.9341177.9611263.8952.53590.640.529380.95861120.5421145.0411265.5843.38120.840.645610.91324147.0091090.8481237.8564.2265140.723050.85089164.6421016.3721181.0145.49451.340.767610.73161174.789873.8941048.6836.33981.540.754660.68694171.840820.537992.3778.4531240.614130.40658139.840485.652625.49310.56642.540.398960.1476390.845176.341267.18612.6796340.193050.0759543.95890.721134.67914.79293.540.050810.0135411.57016.17327.74316.9062440.000050.000090.0110.1080.119桩身水平压应力式中的无纲量，可由《公路桥涵地基与基础设计规范》查得。为换算深度计算结果见表4.13。桩身的水平压应力分布示于图4.16。-161- 湖南工程学院毕业设计图4.16桩身弯矩及水平压应力分布图（4）桩身截面配筋与承载力验算验算最大弯矩m处的截面强度，该处的内力值为：=1265.58=7667.086桩内竖向钢筋按0.2%配置则：选用24，mm2。则竖向钢筋的配筋率为为桩的计算长度，当时。取=11.834桩的偏心距为m=165.1mm表4.13水平压力计算表(单位:)-161- 湖南工程学院毕业设计00————0000.8450.22.117991.290882.0006.3948.3941.6910.41.802731.000643.4049.91213.3172.9590.71.360240.638854.49511.07515.5703.8040.91.093610.444814.6479.91414.5614.6491.10.854410.286064.4377.79312.2306.3401.50.466140.062883.3012.3365.6378.45320.14696-0.075721.388-3.750-2.36312.6803-0.08741-0.09471-1.238-7.036-8.27416.9064-0.10788-0.01487-2.037-1.473-3.510根据《公预规》5.3.9条和5.3.10条：＞1则取。偏心增大系数==1.124则=165.1×1.124=185.572。根据《公预规》，。另外，=280，经试算，当，A=2.5065，B=0.4433，C=2.1132，D=0.8055-161- 湖南工程学院毕业设计（偏差为1.35%）则=28824.75kN＞=7667.086kN=5494.618＞kN·m上述计算表明，钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。（5）桩顶纵向水平位移验算1）在地面处的水平位移和转角计算当时，z=0.查表有：，故m＜6mm符合m法计算要求。同理查得：，代入得rad2）墩顶纵向水平位移验算由于桩露出地面部分为变截面。其上部分墩柱截面抗弯刚度为（直径）。下部桩截面抗弯刚度为（直径为），则墩顶的水平位移公式为：式中：由于，则-161- 湖南工程学院毕业设计则：已知=8.3m，=2m，=35m，则桩墩合长为m则：=m=m由此可见：＝=m墩顶容许得纵向水平位移为：mm＞17.36符合规范要求。图4.17桩顶纵向水平位移计算图示总结-161- 湖南工程学院毕业设计本次毕业设计是预应力混凝土简支T形梁桥结构设计及施工组织设计，在实际桥梁工程建设中具有广泛现实意义，在指导老师的悉心指导下，我顺利的完成了毕业设计任务书所要求的各项任务。在我进行本桥结构的设计时，是根据使用要求，跨径大小、桥面净宽、荷载等级、施工条件等基本资料，运用对桥梁的构造知识并参考已有桥梁的设计经验和最新的桥梁设计规范来拟定桥梁的各构件的截面形式和细部尺寸，根据作用在结构上的荷载具体计算其所受内力，然后再根据作用在结构上的荷载的最不利横向影响线，计算出产生最不利荷载的位置和内力，进行具体的配筋设计，最后进行强度的复核与验算也就是进行强度、刚度和稳定性的验算，以此来判断原先所拟定的细部尺寸是否符合要求。对于下部结构，支座的偏转及抗滑稳定性验算、盖梁的承载力验算、墩柱的应力验算、钻孔灌注桩承载力及桩顶水平位移验算均符合规范要求。本次毕业设计历时约两个多月，但并不是仅仅两个多月的学习和研究，而是对我整个大学四年所学的知识的整体的应用。毕业设计也是大学的最后一次考验,它可以全面的、系统的考察我们对在大学里所学课程的掌握程度，考察我们对知识熟练运用的程度，考察我们的逻辑思维的能力等等。这次毕业设计，我学到了我们在课堂上没有学习到和没有完全明白的东西，同时让我的AutoCAD，Word，Excel等软件的掌握能力得以大大提高。这让我倍感高兴，虽然学的很累却感到无比开心。在这次设计中，让我进一步了解桥梁的最新规范和一些构造措施；在设计同时我们又把《桥梁工程》、《结构力学》、《结构设计原理》以及《公路施工组织及概预算》重新学习了一遍，使自己的专业基础知识进一步得到巩固和加强。在从头再看这些书时真感觉受益匪浅，因为以前学的不实或者根本没有真正领会到这些书本上的真正知识只了解些皮毛而已。以前觉得书本知识比较抽象和枯燥无味，通过这次的毕业设计让我觉得原来书本的知识是这么的有趣其中有很多知识让我想学要学，比如算内力组合时，要用到影响线，横向分布系数，以前上课时总自认为很简单，可自己计算时老出错。在做施工组织设计时，由于缺乏施工经验，开始并没有考虑经济因素，完全任自己的主观设想，初步拟定的设备、场地的需求量很不合理，并且一些施工方法使用上也存在问题，后来经过周老师和陈老师的指导纠正，终于得以完善。-161- 湖南工程学院毕业设计通过这次的毕业设计让我对这些知识真正理解和领会。在设计过程中，其实遇到很多我本以为很简单而不愿去想的问题，经过这次学习，我才知道眼高手低，粗心大意的厉害，以前学习时，有老师的讲解我根本不去动脑筋，当我遇到那么多问题我才发觉我自己的无知和懒惰。通过这次设计，让我知道了我对专业知识的短缺和不足，对桥梁规范的不理解或者说知道的甚少。同时我也明白了要在以后的工作中弥补自己的不足和发挥自我的特长。参考文献[1]高东光主编.公路桥涵设计手册－桥位设计.北京：人民交通出版社，2000.-161- 湖南工程学院毕业设计[2]姚玲森主编.桥梁工程.北京：人民交通出版社，2008.[3]项海帆主编.高等桥梁结构理论.北京：人民交通出版社，2001.[4]叶见曙.结构设计原理.北京：人民交通出版社，2005.[5]江祖明,王崇礼主编.公路桥涵设计手册－墩台与基础[M].北京：人民交通出版社，1994.[6]公路桥涵设计手册－梁桥（上下册）.北京：人民交通出版社，1996.[7]公路工程技术标准（JTGB01-2003）.北京：中华人民共和国交通部发布，2004.[8]公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）.北京：中华人民共和国交通部发布，2004.[9]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004）.北京：中华人民共和国交通部发布，2004.[10]公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）.北京：中华人民共和国交通部发布，2000.[11]预应力钢绞线规范（GBT5224—2003）.北京：中华人民共和国交通部发布，2003.[12]公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024—85）.北京：中华人民共和国交通部发布，1985.[13]卢树圣.现代预应力混凝土理论与应用.北京：中国铁道出版社，2000.[14]胡兆同，陈万春编著.桥梁通用构造及简支梁桥.北京：人民交通出版社，2001.[15]庄军生.桥梁支座.北京：中国铁道出版社，1994.[16]范丙臣.盖梁的设计与计算.桥梁结构2008，1009-7716(2008)08-0030-02.[17]BertHHesselink,RailwayBridgeAcrossDintelHarbour,rortofRotterdam,theNetherlands[J].StructuralEngineeringIntenational,2003，(1):27-29.[18]M,J,RYALL,etal.TheManualofBridgeEngineering.PublishedbyThomasTelfordPublishing,2000.致谢-161- 湖南工程学院毕业设计本设计的结构设计和施工组织设计是分别在杨群老师和周文权老师的指导下完成的。从毕业设计选题、理论分析、计算书撰写和施工组织编制到绘制施工图的整个过程，两位老师都不辞辛苦，非常细心、热心的帮助了我，不仅使我胜利完成了毕业设计，而且增强了我的自信心，使我的知识体系更加扎实；同时也在生活上也给予我很多关怀与爱护。在此谨向他们表示深深的谢意！在设计后期，还得到了陈爱军、欧阳祥森两位老师的精心指导，他们对我的设计提出了非常重要的修改建议，在此也向他们表示感谢！此外，在我大学四年期间，还受到许多任课老师的精心栽培，特别是土木教研室的肖江滨老师、付志瑶老师、梁桥老师、张涓老师等，让我再次向这些老师们表示衷心的感谢，愿所有恩师身体健康，工作顺利，家庭幸福美满！在四年的学习期间，与课题组成员同学的共同学习交流以及在学习上的的共勉和帮助使我受益匪浅；在此谨向他们表示感谢！还要感谢四年来曾经帮助和关心我的建筑工程学院2006级所有的土木工程专业本科生。最后感谢父母以及亲人朋友一直以来的默默关心和支持，你们的关注是我不懈努力、不断前进的动力，谢谢！-161-'