钢结构设计梯形屋架结构设计 25页

'钢结构设计梯形屋架结构设计一．设计资料梯形屋架跨度30m，屋架间距6m，铰支于钢筋混凝土柱上，混凝土等级为C30。厂房长度84m。屋面材料为长尺压型钢板，玻璃纤维保温层，屋面坡度i=1/8，轧制H型钢檩条，基本风压为0.5KN/m2，基本雪压0.55KN/m2，屋面均布活荷载为0.3KN/m2（计算负荷面积不超过60m2时，取0.5KN/m2），钢材采用Q235-B，焊条为E43型。二．屋架几何尺寸的确定屋架跨度l＝30m，每端支座缩进0.15m，计算跨度l0＝l－2×0.15m＝29.7m；端部高度取H0＝2m，根据所给坡度，中间高度为H＝3.856m；起拱按f＝l0/500。屋架的轴线尺寸如图所示。图2.1屋架的杆件尺寸三．屋盖支撑布置-25- 根据厂房长度及设备条件，在端部及第7,8榀之间设置上弦横向水平支撑，在相应位置设置下弦横向支撑；在与上下弦水平支撑同一柱间设置纵向垂直支撑，在屋架端部及跨中设置横向支撑；并在垂直支撑及横向支撑设置柔性系杆，在支座节点刚性系杆，由于上弦有檩条，可替代系杆。具体见图。图3.1屋架支撑布置-25- 四．荷载计算1.永久荷载（水平投影面）压型钢板KN/㎡檩条（约为0.5KN/m）0.5/3=0.167KN/㎡屋架，支撑，保温层等重0.3KN/㎡合计0.618KN/㎡2.因为屋架受荷水平投影面超过60㎡，故屋面均布活荷载取为（水平投影面）0.3KN/㎡，小于雪载，故只考虑雪荷载，为0.55KN/㎡。3.风荷载：风荷载高度变化系数为1.07（按B类粗糙地面），屋面迎风体形系数-0.6，背风面体形系数-0.5，所以负风压设计值（垂直于屋面）为：迎风面：ω1=-1.4*0.6*1.07*0.5=-0.45KN/㎡背风面：ω2=-1.4*0.6*1.07*0.5=-0.45KN/㎡ω1和ω2垂直于水平面的分力已经小于荷载分项系数取1.0时的永久荷载，故受拉杆件在永久荷载与风荷载联合作用下拉力杆件仍然受拉，只不过拉力值变小，所以可以不计算风荷载产生的内力。4.上弦节点集中荷载设计值永久荷载：1.2×0.618×3×6=13.35KN可变荷载：1.4×0.55×3×6=13.86KN五．屋架杆件内力计算与组合1.屋架杆件内力系数-25- 计算简图如图5.1所示，可求出各杆在图示荷载作用下的内力，设为状态Ⅰ；由对称性，当同样的荷载作用在右半跨时，各杆内力与状态Ⅰ对称（即状态Ⅱ下屋架左侧各杆内力与状态Ⅰ下屋架右侧各对应杆内力相同），设为状态Ⅱ；设状态Ⅰ+状态Ⅱ=状态Ⅲ，由叠加原理可知状态Ⅲ即为满布荷载下各杆内力。与表5.1对应，表中“左半跨①”为状态Ⅰ下屋架左侧各杆的内力，表中“右半跨②”为状态Ⅱ下屋架左侧各杆内力，表中“全跨③”为状态Ⅲ下屋架左侧各杆内力。下算状态Ⅰ下各杆内力。⑴．支座反力：图5.1计算简图⑵．先求屋架左侧各杆内力易求得N1=-0.5（压），N3=0。由节点a平衡，，。由节点B平衡，，求得N5=-2.47（拉），N6=-5.94（压）。-25- 图5.2a，B节点受力示意图由节点C平衡，N7=1（压），N8=N6=-5.94（压）。由节点c平衡，，求得N9=-0.72（压），N10=6.4（拉）。由节点D平衡，，求得N11=-0.67（压），N6=-5.95（压）。图5.3c，D节点受力示意图由节点E平衡，N13=1（压），N14=N12=-5.95（压）。由节点e平衡，，求得N15=1.90（拉），N16=4.77（拉）。由节点f平衡，N17=0，N18=N16=4.77（拉）。由节点F平衡，，求得N19-25- =-0.9（压），N20=-4.25（压）。图5.4e，F节点受力示意图⑶．再求屋架右侧各杆内力由节点E平衡，N21=0，N23=N20=-4.25（压）。由节点e平衡，，求得N22=1.02（拉），N24=3.55（拉）。由节点D平衡，，求得N25=-1.26（压），N26=-2.68（压）。图5.5e，D节点受力示意图由节点C平衡，N17=0，N28=N26=-2.68（压）。由节点c平衡，，求得N29=1.45（拉），N30=1.5（拉）。由节点A平衡，N32=N33=0。-25- 由节点B平衡，，求得N31=-1.95（压）。图5.6c，B节点受力示意图----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------表5.1机算结果内力计算杆端内力值(乘子=1)-----------------------------------------------------------------------------------------------杆端1杆端2----------------------------------------------------------------------------------单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------ac3.943344740.000000000.000000003.943344740.000000000.00000000ce6.393274340.000000000.000000006.393274340.000000000.00000000ee4.776063280.000000000.000000004.776063280.000000000.00000000ec"3.533641310.000000000.000000003.533641310.000000000.00000000ca"1.500203650.000000000.000000001.500203650.000000000.00000000aA"0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000AB"0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000BC"-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.00000000CD"-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.00000000DE"-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000EF"-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000FE-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000ED-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000DC-5.935465590.000000000.00000000-5.935465590.000000000.00000000CB-5.932013910.000000000.00000000-5.932013910.000000000.00000000BA0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Aa-0.500000000.000000000.00000000-0.500000000.000000000.00000000-25- aB-5.116294570.000000000.00000000-5.116294570.000000000.00000000Bc2.470681800.000000000.000000002.470681800.000000000.00000000Cc-1.004297360.000000000.00000000-1.004297360.000000000.00000000cD-0.725300610.000000000.00000000-0.725300610.000000000.00000000De-0.669045860.000000000.00000000-0.669045860.000000000.00000000eF1.876719410.000000000.000000001.876719410.000000000.00000000Fe"-0.902672080.000000000.00000000-0.902672080.000000000.00000000eD"0.990508280.000000000.000000000.990508280.000000000.00000000Dc"-1.262526290.000000000.00000000-1.262526290.000000000.00000000cB"1.470286070.000000000.000000001.470286070.000000000.00000000Ba"-1.946439960.000000000.00000000-1.946439960.000000000.00000000Ee-1.000000000.000000000.00000000-1.000000000.000000000.00000000Ee"0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc"0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc"0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000-----------------------------------------------------------------------------------------------由手算机算结果比较可知，计算值大致相等，略有区别，其原因主要是手算过程的不精确性和机算模型的不精确性造成的，但显然机算结果较为准确，为了后面计算的准确性，内力系数均采用机算结果，并抄入表中2.杆件内力组合对于梯形屋架，长尺压型钢板考虑以下两种不利组合：①．全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载：Q=13.35+13.86=27.21KN支座反力：RA=27.21×5=136.05=RB各杆为Q*③②．全跨永久荷载+半跨可变荷载P全=13.35KN，P半=13.86KN当可变荷载作用在左跨时：左跨各杆内力为P全*③+P半*①当可变荷载作用在右跨时：左跨各杆内力为P全*③+P半*②-25- 表5.2屋架杆件内力组合表杆件内力系数组合一(KN)组合二(KN)设计值(KN)名称编号左半跨①右半跨②全跨③Q*③P全*③+P半*①P全*③+P半*②上弦AB0.000.000.000.000.000.000.00BD-5.94-2.68-8.62-234.55-197.41-152.22-234.60DF-5.97-4.25-10.22-278.09-219.18-195.34-278.09下弦ac3.941.505.44148.02127.2393.41148.02ce6.393.539.92269.92221.00181.36269.92ee4.784.789.56260.13193.88193.88260.13竖杆Aa-0.500.00-0.50-13.61-13.61-6.68-13.61Cc-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21Ee-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21斜杆aB-5.12-1.95-7.07-192.37-165.35-121.41-192.37Bc2.471.473.94107.2186.8372.97107.21cD-0.73-1.26-1.99-54.15-36.68-44.03-54.15De-0.670.990.328.71-5.0117.9917.99/-5.01eF1.88-0.900.9826.6739.140.6139.14图5.7屋架杆件几何长度及内力设计值六．屋架杆件设计1.上弦杆-25- 整个上弦杆不改变截面按最大内力计算，N=-278.09KN，平面内计算长度l0x=302.3cm，根据桁架侧向支撑点间距离（上弦檩条可作为侧向支撑点），平面外计算长度l0y=l0x=302.3cm，采用T型钢。⑴．初选截面假定λmax=100，b类截面＝0.555，f＝215N/mm2，所需截面参数为：A＝N/f＝278090/0.555*215N/mm2＝2330mm2，=3023/100=30.23mm=iy查型钢表，初选TW150×300×10×15，A=60.22cm2，ix=3.64cm，iy=7.49cm，翼缘厚度15mm<16mm，f=215N/mm2⑵截面验算（单轴对称）λx=l0x/ix=3023/36.4=83<[λ]=150λy=l0y/iy=3023/74.9=43.4<[λ]=150其中：满足长细比要求。由查得-25- 2.下弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。Nmax=269.92KN，平面内计算长度lox=600cm，根据下弦横向水平支撑布置情况可知loy=1500cm。选用TW125×250×9×14，A=46.09cm2，ix=2.99cm，iy=6.29cm，翼缘厚度14mm<16mm，f=215N/mm2,Cx=2.08cm.λx=l0x/ix=600/2.99=201<[λ]=250λy=l0y/iy=1500/6.29=238.5<[λ]=250满足要求。3.斜腹杆⑴杆件aB：N=-192.37KN，l0x=l0x=369.8cm，采用不等边角钢长肢相连截面。初选2L100×80×8，A=27.888cm2，ix=3.14cm，iy=3.48cm，翼缘厚度14mm<16mm，f=215N/mm2.λx=l0x/ix=3698/31.4=117.8<[λ]=150λy=l0y/iy=3698/34.8=106.3<[λ]=150对于单轴对称截面，应计算λyz代替λy∵b2/t=80/8=10<0.48l0y/b2=0.48×3698/80=22.2∴-25- 由λx查表得=0.449（b类），满足要求。填板放3块，=92.45<40i=40×2.37=94.8cm.图6.1杆件aB截面⑵.杆件BcN=107.21KN,l0x=0.8L=0.8×3815=3052mm，l0y=3815mm，初选截面初选2L45×4，A=6.972cm2，ix=1.38cm，iy=2.24cm，f=215N/mm2.λx=l0x/ix=3052/13.8=221.2<[λ]=250λy=l0y/iy=3815/22.4=170<[λ]=250满足要求。填板放3块，=381.5/4=95.3<80i=80×1.38=110.4cm.-25- 图6.2杆件Bc截面⑶．杆件cD，De，eFNcD=-54.15KN，NDe=17.99KN（-5.01KN），NeF=39.14KN，三杆受力相差不大，选用相同截面，初选2L80×8，A=30.252cm2，ix=2.42cm，iy=3.74cm，f=215N/mm2.选择内力较大杆件进行验算。验算压力最大杆（cD）：l0x=0.8L=0.8×4318=3454.4mm，l0y=4318mm，λx=l0x/ix=3454.4/24.2=143<[λ]=150λy=l0y/iy=4318/37.4=115.5<[λ]=150对于单轴对称截面，应计算λyz代替λy∵b/t=80/8=10<0.58l0y/b=0.58×4318/80=31.3∴由λx查表得=0.332（b类），压杆满足要求。验算拉力最大杆（eF杆）：-25- N=39.14KN,l0x=0.8L=0.8×4886=3908.8mm，l0y=4886mm，λx=l0x/ix=3908.8/24.2=161.5<[λ]=250λy=l0y/iy=4886/37.4=130.6<[λ]=250满足要求。∴以上三杆均用2L80×8cD，De填板放3块，=431.8/4=108cm<40i=40×3.05=122cm.eF填板放2块，=488.6/3=163cm<80i=80×3.05=244cm.图6.3杆件cD，De，eF截面⑷．竖杆Aa，Cc，Ee，Ff，内力相差不大，且Aa，Ff杆要连接支撑，满足布置螺栓要求，均选用2L63×5，A=12.29cm2，ix=1.94cm，iy=2.96cm，f=215N/mm2.对Aa，Cc，Ee截面相同，均为组合T型，只需验算受力较大者Ee杆即可。l0x=0.8L=0.8×3481=2784.8mm，l0y=3481mm，λx=l0x/ix=2784.8/19.4=144<[λ]=150-25- λy=l0y/iy=3481/29.6=118<[λ]=150对于单轴对称截面，应计算λyz代替λy∵b/t=63/5=12.6<0.58l0y/b=0.58×3481/63=32.05∴由λx查表得=0.329（b类），满足要求。对中间竖杆Ff，，组成十字形截面，l0x=0.8×3856=3048mm，l0y=3856mm，=24.5mm，，满足。每根填板放4块，=3856/5=771mm<40i=40×19.4=776mm.图6.4杆件Aa，Cc，Ee（左），Ff（右）截面-25- 杆件设计值(KN)计算长度（mm）选用截面截面积A（mm2）受力类型长细比回转半径(mm)φmin计算应力（N/mm2）容许长细比[λ]填板数（每节间）名称编号loxloyλxλyλyzixiy上弦-278.093023.03023.00TW150*300*10*156022.0压杆83.0540.3656.0036.474.90.66869.13150下弦269.926000.015000.0TW125*250*9*144609.0拉杆200.67238.47-29.962.9-58.56250竖杆Aa-13.612000.02000.0T型截面2L63*51229.0压杆103.0966.89121.0019.429.90.53620.661504Cc-27.212184.82731.0T型截面2L63*51229.0压杆112.6291.34121.0019.429.90.47746.411504Ee-27.212784.83481.0T型截面2L63*51229.0压杆143.55116.42121.0019.429.90.32967.291504Ff0.003084.83856.0十字形型截面2L63*51229.0-159.01128.96-19.429.9---4斜杆aB-192.373698.03698.0长肢相并2L100*80*82788.8压杆117.77106.26110.0031.434.80.453152.271503Bc107.213052.03815.0T型截面2L45*4697.20拉杆221.16170.31-13.822.4-153.772503cD-54.153454.44318.0T型截面2L80*103025.2压杆142.74115.45117.0024.237.40.33353.751503De17.99/-5.013454.44318.0T型截面2L80*103025.20拉杆/压杆142.74115.45117.0024.237.40.3335.95/1.661503eF39.143908.84886.0T型截面2L80*103025.20拉杆161.52130.64-24.237.4-12.942502表6.1屋架杆件截面选用表七．-25- 七．屋架节点设计由于上弦杆腹板厚度10mm，下弦杆腹板厚度9mm，故支座节点和中间节点的节点板厚度均取用10mm，并满足表7的要求。以下节点焊缝设计未特殊说明均满足构造要求。1.下弦节点c先算斜腹杆cB与节点板的连接焊缝，设cB杆肢背及肢尖焊脚=6mm，=5mm，则所需焊缝长度：肢背：，取70mm；肢尖：，取40mm。再算斜腹杆cD与节点板的连接焊缝，设cD杆肢背及肢尖焊脚=6mm，=5mm，则所需焊缝长度：肢背：，取50mm；肢尖：，为满足构造要求（）取40mm。验算下弦杆与节点板连接焊缝，内力差ΔN=121.9KN，由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，长度为300mm，对接焊缝长度为300mm（加引弧板施焊），厚度9mm。对接焊缝承受剪力V=121.9KN,弯矩M=121.9×105=12800KN·mm，剪应力：；弯曲应力：，满足要求。-25- 对中间cC竖杆,由于受力较小，焊缝只按构造要求即可，其肢背、肢尖焊缝分别为6-50、5-40。节点处构造如图。图7.1下弦节点c1.下弦节点e先算斜腹杆eD与节点板的连接焊缝，设cB杆肢背及肢尖焊脚=6mm，=5mm，则所需焊缝长度：肢背：；肢尖：，由。同理，斜腹杆eF的焊缝尺寸只需满足构造要求，其肢背、肢尖焊缝分别为6-50、5-40。对eE杆，也只需满足构造要求，其肢背、肢尖焊缝分别为6-50、5-40。验算下弦杆与节点板连接焊缝，内力差ΔN=9KN，较小，显然满足。节点构造如图。-25- 图7.2下弦节点e1.上弦节点B先算斜腹杆aB与节点板的连接焊缝，设aB杆肢背及肢尖焊脚=6mm，=5mm，则所需焊缝长度：肢背：，取110mm；肢尖：，取75mm。再算斜腹杆Bc与节点板的连接焊缝，设Bc杆肢背及肢尖焊脚=6mm，=5mm，则所需焊缝长度：肢背：，取70mm；肢尖：，取40mm。由图可知，Bc的B端不需要节点板，因此，仅布置在Ba的B端，尺寸如图。因为节点板在节点的一侧，所以理论上不存在Δ-25- N，因此不再验算对接焊缝，取对接焊缝9mm厚，900mm长。节点构造如图。图7.3上弦节点B4.上弦节点D由于Dc、De受力均较小，根据前面计算经验可得肢背肢尖尺寸均按构造要求取为6-50,5-40，由图可知不需要节点板，仅用上弦T型钢腹板连接即可。节点构造见施工图。5．上弦节点A、C、E同理，节点A、C、E处杆件受力均较小，按构造要求将肢背肢尖尺寸取为6-50,5-40，由图可知不需要节点板，仅用上弦T型钢腹板连接即可。节点构造见施工图。6．屋脊节点F（拼接节点）弦杆的拼接采用水平盖板（宽340mm，厚16mm）与T型钢的翼缘板等强度连接，用竖向拼接板（宽120mm，厚10mm）与T型钢的腹板等强度连接，计算如下：翼缘焊缝（=12mm）-25- 水平盖板长腹板焊缝（=8mm）竖向拼接板的内侧不能焊接，将其端部切斜以便施焊。竖向拼接板长L=400mm，其端部和外侧纵焊缝已超过所需长度。对于此节点腹杆杆端焊缝，均按构造要求即可，肢背肢尖分别为6-50、5-40，节点板为460mm长，对接焊缝为9mm厚，460mm长，验算从略。节点构造如图。图7.4屋脊节点F7.下弦跨中节点-25- 与屋脊节点类似，弦杆的拼接采用水平盖板（宽300mm，厚14mm）与T型钢的翼缘板等强度连接，用竖向拼接板（宽90mm，厚9mm）与T型钢的腹板等强度连接，计算如下：翼缘焊缝（=12mm）水平盖板长腹板焊缝（=8mm）竖向拼接板的内侧不能焊接，将其端部切斜以便施焊。竖向拼接板长L=400mm，其端部和外侧纵焊缝已超过所需长度。对于此节点腹杆杆端焊缝，均按构造要求即可，肢背肢尖分别为6-50、5-40，节点板为200mm长，对接焊缝为9mm厚，200mm长，验算从略。节点构造如图。图7.5下弦跨中拼接节点8.支座节点a-25- 下弦杆为T型截面，需要截取一边的翼缘以便与节点板焊接，具体截去长度由计算得。⑴．节点板尺寸确定先算斜腹杆aB与节点板的连接焊缝，设aB杆肢背及肢尖焊脚=6mm，=5mm，则所需焊缝长度：肢背：，取110mm；肢尖：，取80mm。由此可确定节点板尺寸如图所示。⑵．底板设计支座反力：RA=27.21×5=136.05KN，=14.3，所需底板净面积：锚栓直径取d=24mm，锚栓孔直径为50mm，则所需底板面积:按构造应要求采用底板面积，锚栓垫板采用-100×100×20，孔径26mm。底板实际应力：-25- =0.5，查表9，得β=0.056，则所需底板厚度按构造要求去t=20mm。底板尺寸为-280×280×20。⑶．加劲肋与节点板连接焊缝计算：一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为加劲肋高度取与支座节点板相同，厚度取与支座节点板相同，断面（梯形）为-350×135（下底）×90（上底）×10。采用，验算焊缝应力，焊缝计算长度=350-c-2hf=350-1×20-2×6=318mm，⑷．节点板、加劲肋、与底板连接焊缝计算：取，实际的焊缝总长度：焊缝设计应力综上，支座节点构造如图。-25- 图7.6支座节点a-25-'