现代控制论复习提纲及习题答案.doc 6页

'《现代控制论》复习内容考试注意事项：1.不准携带任何答案和书籍，违者零分处理。2.需携带电子计算器3.希望大家认真复习一、复习内容第一章：1.1状态变量及状态空间表达式1.2状态空间表达式的模拟结构图1.3状态空间表达式的建立（一）其中重点复习：从系统的机理出发建立状态空间表达式（例1-5直流他励电动机），1.4状态空间表达式的建立（二）其中重点复习：传递函数中没有零点时的实现。1.6从状态空间表达式求传递函数第二章2.1线性定常齐次状态方程的解（定义法求解，标准型求解，利用拉氏反变换求解，应用凯莱-哈密顿定理求解，在做题时可以采用其中一种）2.5离散时间系统状态方程的解（需要仔细看理论部分的求解过程，具体可以参考例2-11）第三章3.1能控性的定义3.2线性定常系统的能控性判别（转换成标准型进行判别，或者直接由A和B判别，可参考例3-1，例3-2，例3-3，例3-4，例3-5，考试时可选一种方式进行判别）3.9传递函数矩阵的实现问题（重点复习最小实现，可参考例3-19，例3-20）第四章4.1李雅普诺夫关于稳定性的定义4.2李雅普诺夫第一法（可参考例4-1，例4-2）4.3李雅普诺夫第二法（例4-4，例4-5，例4-6，例4-7，例4-8）4.4李雅普诺夫方法在线性系统中的应用（例4-9，例4-10，例4-11）二、课后习题答案第一章（解题方法可以参考书中例题和讲义，略）第二章2.4：求解过程可参考书中的四种方法 2.6：解注：求解方法也可以采用三种法2.11解首先写出的状态空间表达式求其状态转移矩阵对。（1）系统的状态空间表达式 代入得：（1）当T=0.1s时（3）（2）在采样间隔内的输入u不变，所以在[0.20.3]时间区间内的初始状态为输入信号为以为初始时刻，在时， 第三章3.2解系统不能控系统能观3.14（1）先写出系统的能控标准型实现进行能观性分解，取系统的最小实现为 验算注意在在判断可观测性时刻使用约旦标准型的判别方法，由于-1整个特征值对应两个约旦块，而它们对应Cc的列线性相关，尽管都不是零，但是不能观测的。第四章4.1利用Lyapunov第一方法判断系统平衡点的稳定性。解：的特征值为，具有正实部，所以系统在平衡点不稳定。4.2取，通过求解Lyapunov方程判断系统平衡点的稳定性。解：令 ，正定，大范围一致渐近稳定'