计算机系统结构习题解答.doc 15页

'《计算机系统结构》部分习题参考答案1.2解：这儿要注意的是第一级是最低的级别，而不是最高的级别。第二级：NKns第三级：N2Kns第四级：N3Kns1.4解：第二级：N/Mks第三级：(N/M)2ks第四级：(N/M)3ks1.6解：计算机系统结构：是从系统结构设计者的角度看到的系统特性及功能视图，它对计算机组成提出了明确的功能需求和设计目标。计算机组成：计算机系统结构的逻辑实现。计算机实现：计算机组成的物理实现。例：对于同样系统结构的IBM系列机，人们为了提高性能，加入了通道、外围处理机、先行控制、流水线等。而对于组成相仿的两类计算机，器件的集成度、布局等物理实现又可能不同。1.8解：对汇编语言程序员而言透明的有：指令缓冲器、时标发生器、乘法器、先行进位链、移位器。1.11解：系列机是指由同一厂家生产并具有相同系统结构的计算机，但具有不同的计算机组成与实现。可行：(1)(3)(4)(6)(7)不可行：(2)(5)(8)1.17解：Sn=1/((1–Fe)+Fe/Se)=1/((1–0.9)+0.9/5)=3.571.19解：CPI＝∑CPIi×[Ii/Ic]＝45000/105＋（32000×2）/105＋（15000×2）/105＋（8000×2）/105＝1.55MIPS＝(40×106)/(1.55×106)＝25.8MIPSTe＝105/(25.8×106)＝3.88ms1.24解：CPI＝1，则有：T未＝IC×CPI×T（1－5％)＝0.95IC×TT优＝IC×CPI×T（1－30％）＋IC×CPI×T×30％（1－1/3）＝0.9IC×T由于T优/T未＝0.9/0.95＝0.947所以，优化后的方案使计算机工作速度更快。1.28解：原始MFLOPS＝195578/（10.8×106）＝0.018正则化后MFLOPS＝195578/（13.6×106）＝0.014指令正则化后的具体值＝f/CPI＝16.6M/（6×106）＝2.772.2解：1)最大尾数：1－16-62)最小正尾数：16-13)最小尾数：－(1－16-6)4)最大负尾数：－16-15)最大阶码：26－16)最小阶码:－267)最大正数：(1－16-6)*16648)最小正数：16-1*16-649)最大负数：-16-1*16-6410)最小负数：－(1－16-6)*1664+111)浮点零：012)表数精度：1/2×16-(6-1)13)表数效率：15/1614)能表示的规格数浮点数个数：2×15×165×2×26+12.3解：1)最大正数：2127(2-2-23)2)2)最小正数：2-126.2-23=2-1493)最大负数：－2-1494)最小负数：－2128(1－2-24)5)表数精度：2-2315 6)表数效率：99.6%2.5解：1)设计浮点数的格式：2-P=10-7..2P=－log210-7.2=7.2×log210尾数为24位，阶码为7+1位。2)计算：①①   最大正数：2128=3.4×1038②②   最大负数：－2-127×224＝－3.5×10-46③③   表数精度：1/2×2-23＝2-24＝10-7..22④④   表数效率：50%2.6解：1)   0.2的两种表示：IBM：00000000001100110011001100110011IEEE：001111101<1>100110011001100110011002)转换规则：①①         找出尾数中首位为1的第K位(二进制,尾数)；②②         尾数左移k位，移出部分丢掉，右边添加0；③③         e2=4e1－125－k④④         s2=s13)转换规则：①① e1=(e2-127)/4；②② e1=e1+63；③③ k=4e1-e2+127；④④ 右移K位，将0.m1转化为16进制。2.9解：1)舍入方法为：上舍下入2)警戒位位数：1位3)在正数区的误差范围：－2-p-1(1-2-q+1)~2-p-12.10解：要点：指令数由256减少到64，减少了两位指令码。在A处理机中所占的空间为：MA=1000*32+（1000*2*32）/8=40000bit在B处理机中所占的空间：39000bitMB=1000*30+（1000*2*36）/8=39000bit2.13解：指令序号出现的概率Huffman编码法2/8扩展编码法3/7扩展编码法I10.25000000I20.20100101I30.15010100010I40.10110100111000I50.080110101011001I60.081110101111010I70.051111110011011I80.0401110110111100I90.03011110111011101I100.02011111111111101操作码平均长度2.993.13.2操作码冗余信息0．7％4．2％7．2％15 2.14解：1)操作码编码：I135%0I225%10I320%110I410%1110I55%11110I63%111110I72%111111操作码平均长度：H=ΣPiLi=2.351)2)   指令格式、各字段长度和操作码编码：可采用2/4扩展法编码，3条RR指令（I1，I2，I3）的操作码为2位，四条指令（I4I5I6I7）的操作码长为4位，则：8位操作码的指令格式OpR1R2233其中：Op为00，01，1016位操作码的指令格式OpR1MR24381其中，Op为1100，1101，1110，1111 2.15解：1)单地址指令条数为63零地址指令条数64操作码分别为：双址：0000~1110单地址：1111000000。。。。1111111110零地址：1111111111000000。。。。。。11111111111111112)3)   首先，从题意可得：（16-x）：63x=1：9所以，x=2操作码分别为：双址：0000－1110（共14条）单地址：11100000000……..111111111110000000……..1111111（共126条）零地址：1110111111000000。。。。。。1111111111111111000000。。。。111111（共126条）15 2.16解：2)处理器1：条数最少，但指令字最长，存储空间较大，速度最慢。处理器2：条数比上多一些，但字长稍短，空间占用差不多速度较慢。处理器3：条数最多，但指令字长较短，但总空间占用可能最大,速度高处理器4：条数与一地址相当，虽指令字长短，但总的空间占用可能最大，速度最慢。处理器5：指令条数较少，字长比一般二地址系统短的多。存储空间少，速度高。3)2地址、3地址、1地址、二地址多累加器指令系统、堆栈4)二地址多累加器指令系统、1地址、3地址、2地址、堆栈 2.20解：1)1)     Start:MoveAS,R1MoveNum,R2Move(R1)，AD-AS(R1)Loop:INCR1DECR2BGTLoopMove(R1)1AD-AS(R1)HALTNUM:N2)2)     可节省的指令周期：99个3)3)     Start:MoveAS1,R1MoveNUM,R2Move(R1),AD-AS(R1)INCR1Loop:DECR2BGTLoopMove(R1),AD-AS(R1)INCR13.1题：（1）（1）  当S2>>S1时，平均价格接近C2。（2）（2）  ta=h*t1+(1-h)*t2（3）（3）  e=1/[h+(1-h)r]（4）（4）   （5）（5）  当r=100时，h>0.99947（6）（6）  P134公式，H’=(H+n-1)/n=(0.96+5D-1)/5D=0.99947计算得：D>15.05，取D=163.2题：（1）（1）  T=H1T1+(1-H1)H2T2+(1-H1)(1-H2)T3；（2）（2）  当s3>>s1且s3>>s2时，平均价格c约等于c3。3.3题：（1）（1）  t=ht1+(1–h)t2,当cache为64k时，t=0.7*20ns+(1-0.7)*200ns=74ns；当cache=128k时，t=38ns；当cache=256k时，t=23.6ns（2）（2）  按照公式：cache=64k,c=0.2585美元/k字节；cache=128k,c=0.3152美元/k字节；cache=256k，c=0.4235美元/k字节（3）（3）  按等效访问时间由小到大排序，容量分别为：15 256k，128k，64k按每字节平均价格由小到大排序，分别为：64k,128k,256k（1）（4）  ①19.129ns.美元/k字节；②11.9776ns.美元/k字节；③9.9946ns.美元/k字节；选256k的cache最优3.7题：第（1）小题解答：方式一、体号：4位；体内地址：20位；方式二、存贮地址：20位；多路选择器：4位；方式三、体内地址：20位；存储器体号：4位；方式四、高位体号：1位；低位体号：3位；体内地址：20位；方式五、高位体号：2位；低位体号：2位；体内地址：20位；方式六、体内地址：20位；多路选择器：2位；低位体号：2位； 第（2）小题①扩大容量；②比较简单；③速度比较快；④速度快，容量大；⑤速度快，容量大；⑥提高速度第（3）小题①1；②16；③接近16；④接近8；⑤接近4；⑥接近163.9题：（1）（1） 两级页表g=[log2(Nv/Np)/log2(Np/4)]=[20/10]=2（参考P157的公式）（2）（2） 一级页表：1个；二级页表：1024个；（3）（3） 一级页表在主存当中，二级页表只有部分在主存，大部分在辅存当中；3.11题：（1）（1）      页面失效地址：[2048，3071]，[4096，5119]，[6144，7167]。故页面失效的操作为：2，3，6，10（2）（2）      访问主存的物理地址为：1：2252(=2*1024+124+30+50);4：740；5：1692；7：3728；8：2508；9：1152（3）      无（注意RW标志位）（4）      非法操作为：3(PageFault)，4(Accessmode)，5(AccessMode)，7(AccessMode)，10(Accessmode) 3.12题：（1）（1）    用户号：6位，虚页号：10位，页内偏移地址：12位15 （1）（2）    实页号：11位，页内偏移地址：12位；（2）（3）    快表字长：27位；其中，多用户虚页号：16位，实页号：11位（3）（4）    慢表容量：64k个存储字（26+10），每个字长：装入位1位＋实页号11位＝12  3.13题：（1）    多用户虚地址：用户号-8位；虚页号-12位；页内偏移地址-10位；实地址格式：实页号-14位；页内偏移-10位；问题实质：（用户号-8位；虚页号-12位）->（实页号：14位）（2） 输入位：20（8+12）；输出位：5；（3） 相等比较电路的位数：20；（4） 快表存储字长度：68位，每组分为：多用户虚页号：20位；实页号：14位；注意：有2套独立的比较电路。（5） 画图3.15题：（1） 最高页面命中率为：58.3%(OPT方法，7/12)（2） 最少分配4个页面（3） 存储单元命中率为：H=(1024*12-5)/(1024*12)=99.96% 3.16题：（1）（1）      2个主存页面，页面大小为1024；实际字节地址流为：48，160，1040，1120，3200，2000，2240，2400，4400，4800，4000对应的页流：p1p1p2p2p1p4p2p3p3p5p5p4页地址流为：p1p1p2p2p1p4p2p3p3p5p5p4入中入中中替中替中替中替命中率：6/12＝50%(2)页面大小为512字节时，共有4个页面。页地址流为：p1p1p2p3p2p7p4p5p5p9p10p8变化过程：p1p1p1p1p1p1p2p3p3p7p4p5p2p2p2p2p3p7p7p4p5p9p3p3p3p7p4p4p5p9p10p7p4p5p5p9p10p8命中情况：x中xx中xxx中xxx命中率：3/12=25%（3）主页面=1，页面大小为2048页地址流：p1p1p1p1p1p2p1p2p2p3p3p2命中情况：xxxxxx命中率：50%（1）（4）    当页面大小不大时，随着页面大小的增大，命中率升高，当页面大小继续增加时，命中率反而降低。（2）（5）    页面大小：1024，主存容量：4096；分配4个页面页地址流：p1p1p2p2p2p4p4p3p3p5p5p4变换过程：p1p1p1p1p2p2p2p2p4p4p4p3p3p5xxxxx命中率：7/12=58.5% 3.19解：15 (1)主存地址格式：区号E区内组号G组内块号B块内地址W1114(2)Cache地址格式：组号组内块号块内地址114 (3)主存与Cache中各个块的映象对应关系：(4)Cache的块地址流情况：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3C2C3C0C1C0C2C3C1C0C1C2C3(5)FIFO中Cache的块命中率：3/12＝25%(6)LFU中Cache的块命中率：4/12＝33.3%(7)改为全相联映象后：FIFO中块命中率：4/12＝33.3%LFU中块命中率：3/12＝25%(8)这时Cache的命中率：1－8/(16×12)＝95.8% 3.20解：(1)主存8×8＝64MB，每个存储体为8M/16K＝512区，每区16K/(32×4)＝128组。区号：9位，组号：7位，组内块号：2位，偏移地址：5位，存储体号：3位(2)Cache中每块32Byte，共16K/32＝512块，512/4＝128组组号：7位，组内块号：2位，块内偏移：5位。(3)相联目录表共有128行。(4)相联目录表如下：192119211921E，B1beE，B2be……E，B8be其中，（E，B）表示区号和区内组号，b表示组内块号，e表示有效位。(5)比较电路的位数：19（其中1为为有效位标志）(6)P181图3.46 3.23解：Cache等效访问时间T=H×Tc+(1–H)Tm15 (1)增大主存容量，不影响T；(2)提高主存速度，将减小Tm，从而将减小Cache等效访问时间T，提高Cache系统的加速比；(3)增大Cache容量，将提高命中率H，在Cache容量较小时，H提高较快，从而将减小Cache等效访问时间T；在Cache容量较大后，H的提高将减慢，对T的影响也随之减弱；(4)提高Cache速度将减小Tc，从而减小等效访问时间T；(5)H与块大小B的关系是：开始时将随着B的增大而使H增大，当达到峰值后，又随着B的增大而使H减小。因此，当B较小时，随着B的增大而使T减小；当B增大到一定数值时，随着B的增大而使T也增大。(6)增大组的大小（即减少组数），对组相联映象来说，将提高H。当组数不大时，减少组数，H的提高不明显，对T的影响也不大；当组数超过一定数量后，H的上升很快，将使T减小；(7)增加组数，将使H降低，从而使T增大；(8)由于LFU比FIFO更有效，因而H相对会提高，从而使T减小。4.4解：原题表述有错。“1”表示被屏蔽，“0”表示开放。(1)正常中断屏蔽码：响应：D1D2D3D4D5处理：D1D2D3D4D5(2)修改后：响应：D1D2D3D4D5处理：D4D5D3D2D1(3)处理示意图：中断请求：D1D2D3D4D5(4)处理示意图：中断请求：D3D4D5D1D215 4.6解：(1)(1)至少需要3位中断屏蔽码(2)(2)中断响应次序：D1D2D3D4D5中断处理次序：D3D4D2D5D1(3)(3)中断处理示意图： 4.8解：(1)(1) fByte=(1/10+1/75+1/15+1/50)MB/S=0.2MB/St=1/fByte=5us/Byte(2)(2) 图示如下：15 (1)(3) DEV1第一次完成服务请求的时刻为5us；DEV2第一次完成服务请求的时刻大于145us；DEV3第一次完成服务请求的时刻为20us；DEV4第一次完成服务请求的时刻为40us；(2)(4) 不能。(3)(5) 有三种方法：①① 增加通道的最大流量；②② 动态改变设备的优先级；③③ 增加一定数量的数据缓冲器。 第五章作业标准答案5.3(1)(1)             6n*Δt(2)(2)             6t+(n-1)5t=(5n+1)Δt(3)(3)             6t+(n-1)3t=3(n+1)Δt(4)(4)             3*(n+1)Δt,约为3nΔt5.5解：会发生WR操作数相关，WW操作数相关，且都为通用寄存器数据相关。WR：k:ADDR1,R2;R1←(R1)+(R2)K+1:ADDR3,R1;R3←(R3)+(R1)相关发生原因：设每段时间长度都为1,假设n时刻开始取k指令，则n＋3时刻开始将数据写回到R1；在n+1时刻，开始取k+1指令，此时需要读取R1中数据，因此将产生“先写后读”数据相关。WW：k:MULR1,R2;R1←(R1)×(R2)K+1:ADDR1,R3;R1←(R2)+(R1)相关发生原因：假设n时刻开始取k指令，则n＋5时刻开始将数据写回到R1；在n+1时刻，开始取k+1指令，在n＋4时刻就开始将数据写回R1，产生“写－写”数据相关。解决方法：（1）延迟执行；（2）建立专用路径。15 5.6（1）（1）可能有：先写后读（RAW）相关；写-写(WAW)相关（2）（2）会引起流水线停顿的相关有：先写后读相关；（3）（3）时空图：(共用了9个时钟周期)部件：ADD3        ADD3ADD2     ADD2   ADD1    ADD1    MUL4       MUL4 MUL3      MUL3  MUL2     MUL2   MUL1    MUL1    MOV2   MOV2     MOV1  MOV1      译码 译码K译码K＋1译码K＋2     取指取指K取指K＋1取指K＋2      1234567895.7解：时空图如下通过时空图可分析得，完成5n个任务需要的时间为(7n+1)Δt，所以实际吞吐率为: 15 如果不使用流水线，完成5n个任务需要的时间为5n*4*Δt，即20nΔt，所以加速比为：效率为: n→∞时：5.8浮点数加法的流水线分为5段：输入，求阶差，对阶，尾数加，规格化。可将原来的求和算式分为以下9步：1：A1+A2;2：A3+A4;3：A5+A6;4：A7+A8;5：A9+A10;6：(A1+A2)+(A3+A4);7：(A5+A6)+(A7+A8);8：[(A1+A2)+(A3+A4)]+(A9+A10);9：[(A1+A2)+(A3+A4)+(A9+A10)]+[(A5+A6)+(A7+A8)];时空图：规格化    12345 6 7  8    9尾数加   12345 6 7  8    9 对阶  12345 6 7  8    9  求阶差 12345 6 7  8    9   输入12345 6 7  8    9    123456789101112131415161718192021流水线性能分析：吞吐量：TP＝9／21Δt＝0.429／Δt加速比：S=9*5*Δt/(21Δt)=2.143效率：E=S/5=0.4295.9可将原来的求和算式分为以下11步：1、A1＊B1;2、A2＊B2;3、A3＊B3;4、A4＊B4;5、A5＊B5;6、A6＊B6;7、(A1＊B1)+(A2＊B2);8、(A3＊B3)+(A4＊B4);9、(A5＊B5)+(A6＊B6);10、[(A1＊B1)+(A2＊B2)]+[(A3＊B3)+(A4＊B4)];15 11、{[(A1＊B1)+(A2＊B2)]+[(A3＊B3)+(A4＊B4)]}+[(A5＊B5)+(A6＊B6)];时空图：S6   123456   789  10   11S5  123456              S4 123456               S3           789  10   11 S2          789  10   11  S1123456   789  10   11   12345678910111213141516171819202122流水线性能分析：吞吐量：TP＝11／22t＝0.5／Δt加速比：S=11*4*Δt/(22Δt)=2效率：E=S/6=1/35.10（1）、冲突（2）、TP＝1/2△t,S=2,Emax=2/3;（3）、变成S1S2aS2bS3 改进后:Tp＝1/△t,S=4,Emax=15.12(1)、答：禁止向量是(1，2，4)，（注：禁止向量是由所有禁止启动距离组合构成的一个数列）初始冲突向量是：1011调度状态图：(2)、由状态图可知，最小启动循环为3，最小平均启动距离为3(3)、由预约表可知，每行均对应2个’x’，则最小平均启动距离为2，最佳启动循环为2(4)、插入非计算延迟功能段后的流水线连接图为15 预约表为：时间123456功能段S1X   ○XS2 X ○X S3  XX  延迟D1   X  D2    X (5)、答：禁止向量是(1，3，5)初始冲突向量是：10101调度状态图：(6)、改进前：TPmax=改进后：TPmax=改进的百分比：=50%5.14（1）、线性流水线一一对应，非线性流水线不是一一对应，只要S1、S2和S315 都通过至少两次以上。（3）、 12345S1×   ×S2 ××  S3 × × 5.15(有问题)（1）、禁止向量：（1，2，5）初始冲突向量：10011（2）、调度流水线状态图：（3）、最小启动循环：3；最小平均启动距离：3；（4）、最佳启动循环：（1，3）；最小平均启动距离：2；（5）、插入后的流水线预约表：时间功能段1234567S1Χ    ΧΧS2 Χ ①Χ  S3  Χ    S4   ΧΧ  D1   Χ   （6）、（7）、插入前：1/（3*Δt）；插入后：1/（2*Δt）（8）、插入前：10/（33*Δt）；插入后：10/（24*Δt）15'