《简明大学物理》静电场课后习题答案.doc 14页

'静电场课后习题答案9.1如图所示，由库仑定律可得：xyq2q2q-4q(为一个单位正电荷)与x轴夹角为9.2对上顶点电荷作受力分析得：①对左顶点电荷作受力分析得：②证明：a+Q+Q-q由可得：9.3 解：建立图示坐标系，在半圆环上任取微分元，则考虑方向：所以：则：9.4ｘRO解：如图，将半球壳分割为一组平行细圆环，任一圆环所带电荷元，则微分元在O点激发的场强为：统一变量：， 则有：方向为x轴负向。解：（1）如图，在x处任取一厚度为dx的无限大平面微分元，假设微分元上电荷面密度为，则，（在微分元上取任一面积为S的平面，则平面所带电量）所以对的场点P，微分元激发的场强为：所以：（时）对的场点，微分元在右侧，激发的场强向左，（2）时，。9.6解：（1） 取图示坐标系，在x处取微分元dx，则（2）由例9.3得所以9.7解：如果把半球面看成闭合的，由高斯定理有9.8解: 如图，过场点作与球同心球面S，因电荷分布为球对称，则球电场分布也应为球对称，所以S面上各点电场强度的大小相等，由高斯定理，可得当时，当时，所以9.9解：r做半径为r，高为h的同轴闭合圆柱面，由高斯定理有：r9.10解： （1）如图，在环上取微分元，半径为r，宽为dr的带电细圆环，其所带电量为沿轴线建立坐标系OX，带电细圆环在轴线上产生的电势为则(2)根据能量守恒定律，可得OCD9.11解：＋q（1）（2）9.12O解： 由高斯定理有时：或：当时，当时，9.13解：（1）如图所示，取微分元dx，则（2）9.14解：如图设坐标，上有电量，整个带电线受的电场力在球面电荷的电场中的电势能：整个带电线的电势能为： 9.15解：（1）由叠加原理可得出结论，处场强可以看作是由体密度为，半径为R的球心在O点的均匀带电球与体密度为，半径为，球心在点的均匀带电球共同激发的，所以由高斯定理可得：对点，r＝0，所以E2＝0。则方向由O指向。（2）处电势（3）R1R2U0Q9.16解：设内球带电量为，则由电势叠加原定理有：可由此式解得当时当时 当时9.17解：(1)设电荷分布如图所示，根据静电平衡时的条件，有和整理得故有：，（1）B,C两导体接地，，则有 所以：9.18解：（1）如图所示，导体静电平衡时，电荷只分布在导体表面，由高斯定理；可得：当，15.0，25.0cm时代入，得（2）由，可得当时， 当时，当时，把，15.0，25.0cm时代入，得，，。9.19解：（1）由电荷分布的对称性可知电场呈球对称性，应用高斯定理,可得（2）（1）由电势定义式，得： rb时：9.20解：（1）(2)(3)9.21证明：平行板电容器中填入两种介质，相当于两电容器并联 9.22解：连接情况下：两极板的电位差保持不变，在拉开时，电容器中的电场能量的增量为：在此过程中极板上的电量增量为在此过程中电源做功拉开过程中外力做功与电源做的功之和等于电容器中电场能量的增量：断开情况下保持不变电容器中的电场能量的增量为：这个能量是由于外力克服电场力做功造成的即从前面的计算结果可见断开电源拉开外力做功大于连接电源时也拉开外力的功9.23解：（1）该从式中没有关于位置的量，可见电容与铜板的位置无关。（2）充电后拉出时设铜板上不带出电荷，电容器中的电场能量会因电容减小而增加，增加的能量等于外力做的功（3）9.24解： '