《结构力学》课后习题答案.doc 26页

'《结构力学》课后习题答案习题7-1试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。(a)(b)(c)1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移(d)(e)(f)3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移(g)(h)(i)一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？7-3试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。7-4试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？7-5试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。lllABCDiiiq(a)解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程（4）画M图(b)4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI解：（1）确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程（4）画M图6m6m9mABCEA=∞FP4×2a2EIEIEIDEFEA=∞(c)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程（4）画M图(d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=∞解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程（4）画M图(e)llEAABCDEAEAFP4×2a解：（1）确定基本未知量两个线位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程代入，解得7-57 （4）画M图7-6试用位移法计算图示结构，并绘出M图。(a)10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常数解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程代入，解得（4）画最终弯矩图(b)ACEDEI=常数6m6m6mB10kN/m解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程代入，解得（4）画最终弯矩图(c)ACBEDF30kNEI=常数2m2m2m2m2m7-57 解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下（2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程代入，解得（4）求最终弯矩图7-57 (d)ABEDFEI=常数llllCGFqQL2lql解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程代入，解得（4）求最终弯矩图8m4m4m4mABCD50kN·m80kN·m20kN4m10kN·m2EIEIEI(e)解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下7-57 （2）位移法典型方程（3）确定系数并解方程代入，解得（4）求最终弯矩图7-7试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？FPFP(a)(b)(c)FP4×2a(d)(e)(f)FP4×2aFP4×2aM4×2aqEI1=∞EI对称轴7-57 7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。(a)20kN4×2a8m8m6m3mACDEBFGEI1=∞EI1=∞3EI3EI3EIEI解：（1）画出图由图可得：由图可知：7-57 （2）列方程及解方程组解得：（3）最终弯矩图4m6m8m4m10kN4×2a10kNBCADEI=常数(b)解：C点绕D点转动，由Cy=1知，知求知7-57 FPEI1=∞EIEIDCBAaa(c)解：（1）作出各M图7-57 （2）列出位移法方程解得：（3）最终M图l2l2lCABDEI1=∞EIk=4EIl3q(d)解：基本结构选取如图所示。作出及图如下。7-57 由位移法方程得出：作出最终M图7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。ACθAB(a)ACBDyBB′(b)题7-9图7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出M图。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常数7-57 解：（1）画出图由图可知，得到各系数：求解得：（2）求解最终弯矩图7-11试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。6m6m6m6mCABDEFGEI=常数6m20kN/m(a)解：（1）利用对称性得：7-57 （2）由图可知：可得：（3）求最终弯矩图20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b)解：（1）利用对称性，可得：（2）由图可知，各系数分别为：7-57 解得：（3）求最终弯矩图如下lllFPA=12Il2EIEIEIEAABCDE(c)解：（1）在D下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于BD杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。D点向上作用1个单位，设B向上移动x个单位，则，得个单位。（2）同理可求出Mp图。可得：（3）求最终弯矩图7-57 ADBCA′D′B′EIEI2EI2EIEIEI10kN4m4m4m4m4m3m(d)(e)50kNEIABCDB′A′3m3m3m3mEIEIEIEIEC′EI1=∞EI1=∞EIEI解：（1）利用对称性，取左半结构7-57 （2）由图可知：解得：（3）求得最终弯矩图10kN10kNEI=常数ABCDEF2m2m2m2m(f)解：由于Ⅱ不产生弯矩，故不予考虑。只需考虑（Ⅰ）所示情况。对（Ⅰ）又可采用半结构来计算。如下图所示。7-57 7-12试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M图。lllABCDEIEIEID(a)7-57 3EIlADCBlEIEI(b)解：（1）求图。（2）由图可知：代入典型方程，得：（3）求最终弯矩图6m4mABC+20℃0℃+20℃0℃题7-13图7-13试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M图。已知杆件截面高度h＝0.4m，EI＝2×104kN·m2，α＝1×10－5。解：（1）画出图。7-57 （2）求解各系数，得，典型方程：解得：（3）求最终弯矩图7-14试用混合法作图示刚架M图。FPFElADCBlEI=常数ll题7-14图7-57'