人教版七年级上册《一元一次方程》课本部分解答题.doc 15页

'人教版七年级上册《一元一次方程》课本部分解答题班别姓名学号成绩一、从算式到方程1.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生?2.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3OOOm?(2)甲种铅笔每枝O.3元，乙种铅笔每枝O.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．3.利用等式的性质解下列方程：(1)x+7＝26；(2)-5x＝20；(3)x－5＝04.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x－5＝6；(2)0.3x=45；(3)2一＝3；(4)5x+4=0． 5．列等式表示：(1)比a大5的数等于8；(2)b的三分之一等于9；(3)x的2倍与10的和等于18；(4)x的三分之一减y的差等于6；(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍；(6)比b的一半小7的数等于a与b的和．6．列等式表示：(1)加法交换律；(2)乘法交换律(3)分配律；(4)加法结合律7．等式有哪些性质?怎样用式子表示它们?8．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人5O元．获得一等奖的学生有多少?9．种一批树苗．如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．有多少人种树?10．2001年1～9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%,上年同期这项收入为多少?11.一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km? 12．圆环形状如图所示，它的面积是200cm2,外沿大圆的半径是10Cm，内沿小圆的半径是多少?13.(1)把12的两个数字对调，得到21．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b．把它们对调，得到另一个数．用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被9整除吗?为什么?(2)一个两位数个位上的数是1，十位上的数字是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的根?你能想出x是几吗?二、一元一次方程1.解下列方程：(1)5x－2x＝9(2)＋＝7(3)-3x＋0.5x＝10(4)7x－4.5x＝2.5×3－52.解下列方程：(1)3x＋7＝4x－2x(2)6x－7＝32－5(3)x－6＝x 3.有一列数．按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?4.根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.(1)一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?5．解下列方程：(1)2x+3x+4x＝18；(2)13x-15x+x＝3；(3)2.5y+lOy–6y＝15—21.5；(4)b-b+b＝×6-l， 6．解下列方程：(1)x+3x＝-16；(2)16y-2.5y–7.5y＝5;(3)3x+5＝4x+1；(4)9-3y＝5y+57．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台?8．用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少?9．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广．灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25％和15％，三块地共用水420吨．每块地各用水多少吨?10．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨? 11．某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20％.—今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．这个乡去年农民人均收入是多少元?12．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯?13．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物。什么情况下买卡购物合算?15．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．根据以上数据，你能否求出火车的长度?若能，火车的长度是多少?若不能，请说明理由． 16.解下列方程：(1)3x-7(x-1)＝3-2(x+3);(2)4x+3(2x-3)＝12–(x+4);(3)6(x-4)+2x＝7–(x-1).17.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度．18.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?19.解下列方程：（1）（2）（3）（4） 20.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?21.两个村共有834人，较大的村的人数比另一村人数的2倍少3，两村各有多少人?22.甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山?这座山有多高?23．电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米／时，半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?24．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米／时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．25．某中学的学生自己动手整修操场．如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成? 26．整理一批数据，由一人做需80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的．怎样安排参与整理数据的具体人数?27．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．原有多少只鸽子和多少个鸽笼?28.一人用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少俄尺?(本题出自俄罗斯文学家契珂夫的小说《家庭教师》其中的卢布和俄尺分别是俄国的货币和长度的单位．)29.(古代问题)有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊?30.现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几?31.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积． 32.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．三、实际问题与一元一次方程1.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间／分0510152025温度／℃102540557085(1)如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?2．(古代问题)某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币?3．某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，这种商品每件标价是多少?4．已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品． 5．一辆大汽车原来的行驶速度是30千米／时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米／时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米／时，现在开始均匀减逮!每小时减速lO千米／时．经过多长时问两辆车的速度相等?这时车速是多少?6．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件?(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件?(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件?8．京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速20千米／时；又匀速行驶5小时后，减速10千米／时；又匀速行驶5小时后到达上海．(1)求各段时间的车速(精确到1千米／时)．(2)根据地图推断，出发8小时后汽车在公路的哪一段?(提示：公路全长1262千米，由地图可按比例估出其中一段公路的长度．)9．(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：(1)丢番图的寿命；(2)丢番图开始当爸爸时的年龄；(3)儿子死时丢番图的年龄． 四、复习题1．列方程表示下列语句所表示的等量关系：(1)某地冬季一天的温差是15℃，这天最低温度是t℃，最高温度是2t℃；(2)全校学生有a人，其中女生占49％，男生人数是1020；(3)某种商品原价每件b元，第一次降价是打“八折”(按原价的80％出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价是70元；(4)30天中，小张长跑路程累计达45OOOm，小李跑了am(a>45000)，平均每天小李比小张多跑200m．2．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．3．当x等于什么数时，的值与的值相等?4．物体从高处自由落下时，经过的距离S与时间t之间有S＝gt2的关系，这里g是一个常数．当t＝2时，s＝19.6，求t＝3时s的值(t的单位是秒，s的单位是米)．(提示：先求出常数g的值．) 5．(我国古代问题)跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?这道题选自我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)．原题是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．答日：二十日．”题中能“里”是我国旧用长度单位．6．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?7．一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证．每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张l元，不凭证购入场券每张3元．试讨论并回答：(1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱?(2)什么情况下，购会员证比不购证更合算?(3)什么情况下，不购会员证比购证更合算?8．你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；(3)成直角．(提示：分针转动的速度是时针的12倍，3：OO分针与时针成直角．) 9．下图是题为《全球“艾滋病孤儿”8年内将翻番》的统计图(新华社2002年7月11日发布)．请分析图中数据，编出问题，并利用一元一次方程解决问题．'