光学习题解答(5、6).doc 22页

'5-1解：（1）（2） 5-2.解：5-3.解： 5-4.证：5-5.解： 5-6.解：经方解石透射出来时的两束平面偏振光的振幅分别为：再经过尼科耳棱镜后，透射出来的仍是两束平面偏振光。（1）振动面与尼科耳主截面在晶体主截面两侧时，其透射光的振幅分别为：（2）振动面与尼科耳主截面在晶体主截面同侧时，其透射光的振幅分别为： 5-7.解：（1）投射出来的寻常光和非常光的振幅分别为：（2）Or5-8.解： 5-9.解：（1）（2）振动面与晶片主截面成角放置可满足要求。这是半波片，平面偏振光垂直入射经过半波片而透射出来以后，仍是平面振光，若入射时振动面与晶片主截面之间交角为，则透射出来的平面偏振光的振动面从原来的方位转过，现在，应有放置。5-10.解： Or：直接由p321公式：算出。5-11.解：（1）视场由亮变暗，或由暗变亮。说明位相有的突变，这个波晶片是一个1/2波片。（2）若入射时振动面和晶体主截面之间交角为，则透射出来的平面偏振光的振动面从原来方位转过，这里。要转过时才能使的视场又变为全暗。12.解：（1）四分之一波片能把线偏振光转变为平面偏振光，且这里又是垂直入射。透射光是振动方向与晶片主截面之间成角的线偏振光。（2）通过八分之一波片后，0光和e光的相位差，将其代入得：——此即椭圆方程透射光为椭圆偏振光。Or：圆偏振光可看成由相位差为的两个互相垂直的振动合成。（1）经过四分之一波片后，两个振动间的相位差增加或减少， 成为。透射光是平面偏振光，其振动方向与晶片主截面之间成角的。（2）经过八分之一波片后，两个振动间的相位差增加或减少成为：。故透射光为椭圆偏振光。5-13.证：此即为平面偏振光。5-14.解：方解石晶体中透射出来的光是椭圆偏振光，可以把它看成相位差为的两束互相垂直的线偏振光的叠加，而： 5-15.解：（1）杨氏干涉实验中，屏上光强分布为：式中为一个缝在屏上某点形成的光强，为双缝发出的光波到达屏上某点的相位差。若用一尼科耳放在双缝前，则干涉条纹的光强分布为： 即：光强减半，但因尼科耳很薄对光程差的影响甚微，故干涉条纹的位置和条纹的间隔并未改变。要使视场最暗，即使光屏上的干涉花样中的暗条纹最暗，可视尼科耳的主截面与圆面成角，以使屏上的叠加严格是两束同一直线的振动的叠加。（2）5-16.解：（1）同上题：因偏振片很薄对光程差的影响甚微，故屏上干涉条纹的位置、宽度没有变化。但光强减半，即：（2）此缝的平面偏振光和另一缝的平面偏振光比较,将对称于1/2波片转过。此时，变成两束同频率，振动方向互相垂直的光的叠加，叠加的结果不能形成明暗相间的条纹，屏上出现的是均匀照度，各点光强相同，其数值均为。具体的说： A点：1、3象限的平面偏振光；B点：圆偏振光;C点：2、4象限的平面偏振光。5-17.解：如图所示，x轴为晶片的光轴，和两直线分别表示两尼科耳棱镜和晶片的交线，和晶片的光轴成角和角。从透射出来的两束平面偏振光、的振动平面相同，振幅相等，但相位差为，其振幅分别为：此外，e光和o光在晶片中的相位差为：以透射出来的两束平面偏振光之间的总相位差为：由透射出来的光强为： 而射入第一个尼科耳的光的波长为400.0~760.0nm对应的k可取值为6、7、8、9、10，故透出第二个尼科耳后少了430nm、477.8nm、537.5nm、614.3nm和716.7nm或430.0nm、480.0nm、540.0nm、610.0nm和720.0nm这五种波长的光。（）。 5-19.解：∵沿垂直于光轴方向切出的石英片为旋光镜片。当出射光矢量与入射光矢量垂直时，则光不能通过，即欲使光不能通过，使从出射的光束经晶片后又转过，此时该光束的振动面与的主截面垂直，亦即：5-20.解：   5-22.解，经过P有在经过L1有可得：在经过m得出：在经过L1在经过P可以得出：I=所以：I=or因为经过L1及返回（两次）后，相当于，角度从变为2在经过P后（相当于检偏器，第一次是起偏）所以;I=5-23,(1)因为;(2)设未偏振光成分强度为，偏振部分沿x轴的强度分别是， 则;=+==+=在任何角度，为偏振成分始终是，而偏振成分为：A=X,y是椭圆的主轴，和得相位差为，且它们是非想干光叠加，即;=+所以：=+=与结果无关（2）通过1/4波长后，使x相位相对于y轴相位移动，使得偏振光变成了线偏振光，于是：代入+=+=可以得出：=0.75，，，，=0。25，=0.75在处的最大光强为：++=1.75入射光强化总未偏转部分所占比例为：2/（+）=/2.5=0.60=60%DS5-24，解，敬爱能够光源和光屏位置前后摆放好，因为光源发出的光市自然光，所以可以将几个光学器件一次放在光源和光屏之间，观察光源变化而判定之（1）线偏振器的判断；经两个光学元件放在光源和光屏之间，转动后一个，直到调换至光屏上会出现两次消光为止，这是的两个光学元件便是偏振器。（2）长的判定将两个线偏振器前后放置在光源和光屏之间，再把一个光学期间放在这两个线偏振器中间转动之，光强始终不变的就是片。（3）片的判定同上，把一个光学器件房子两个偏振器之间转动之，并调整线偏振器的位置，在转动一周的过程中，出现两次消失就是片。（4）最后身下的一个就是偏振器当然还有很多判断方法。5-25解，因为：所以：/n）=（sin/n）=（）=故，=- 5-26．解，（1）右旋，检偏器眼顺时针转动就到了消光位置。（1）因为：所以;/=ctg27.对于长短之比为2:1,长轴沿x轴的右旋椭圆偏振光的电矢量为故，这一偏振光的归一化源斯矢量为：（2）这两个偏振光叠加的结果为：+5-27．解：（1）对于长、短比为2:1,长轴沿x轴的右旋椭圆偏振态电矩为221故，这一偏振光的归一化琼斯矢量为-i==（2）同理，可得左旋椭圆偏振光的琼斯矢量为22i=2()(3)这两个偏振光叠加的结果为i+-i22+2-i+i1040=== 6-1解：（1）白光透过0.1mm厚度后（在吸收带附近）的光强为：（2）白光在透过5mm厚度后光强为：但两中情况下颜色有所不同6-2.解： 6-3.解：6-4.解：    6-5.解：6-6.解： 6-7.解：6-8.解： 6-9.解6-10.解：                  6-11,=6-12,解，n=a+b/'