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光学(赵凯华)习题解答.pdf 47页

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  • 2022-04-22 11:16:51 发布

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'《光学》赵凯华（钟锡华）习题解答第一章P23—5（1-4）证一：对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质，便可证明最后出射光线与当初入射光线的方向一致。根据几何关系可得侧向位移量为tΔX=ABsin(i−i)=(sinicosi−cosisini)121212cosi2cosisini12=t(sini−)1cosi2折射定律sini1=nsini2在i2a12a−a=2012111+=a100−af得出：a＋a=10012aa=100f12a=60,a=40,f=2412a32v=−1=−v=−，213a22P71—10（2-24）解： 对L来说是虚物成实像，2s=−s=−152s′=s=201111+=，f=−60cms′sfP71—11（2-25）/’解这是两次成象问题，设对L1的物距、象距分别为s1、s1,对L2的物距、象距分别为s2、s2，/并注意到s2=-(s1-d)，d是L2在L1111+="s100.0.5右方的距离。把数据代入高斯公式得1111+=""s−(s−)0.5−100.21"s=100.cm,解得1′s=100.cm2.并有s2=-5.0cm"s100.1V=−=−=−0.11s100.所以经此光学系统象成在L2之右10.0cm处，横向放大率分别为1"s100.2V=−=−=0.22s−0.52总放大率为V=V1V2=-2用作图法验证（如图所示）。P97—4（2-41）解放大镜（或目镜）的工作距离是要使得物体处在第一焦点附近稍靠里一些的小范围内，这样才能形成一个明视距离s0以远的放大虚象供正常人眼观察。所谓“焦深”就是指的上述小范围的纵向间隔Δx，此值也正是与明视22ffx==−""距离相对应的物距。令象距x=−(s0+f)，由牛顿公式得xs0+f须知视角放大率M=s0/f，替换上式中的焦距f得s0x=−M(M+)1 s0Δx=x=M(M+)1焦深由此算出M=2x,Δx=.417cmM=3x,Δx=.208cmM=5x,Δx=.083cmM=10x,Δx=.023cm由此可见，高倍放大镜或目镜的焦距很短，焦深也随之缩短，要求实验调节更要精细。P97—5（2-42）解一：物镜的横向放大率为"x0160V=−=−=−400f40显微镜的总放大率为M=V×20=-8000ME=-40解二:参考书本page92已知：目镜的视角放大率M＝20,物镜的焦距f=4mm，Δ=160mmE0根据M=VM=−Δ×M0EfE0得到：M=−800P97—6（2-43）解:（1）物镜成像时：做近似处理111+=ss′f像距s′=195mm，f=7mm，得出s≈.726mms′V=−=−267.（2）物镜的横向放大率0ss250mm0（3）显微镜的总放大率M=V0=−267.×=−1335f5mme22f5(mm)eΔx=−=−≈−1.0mm（4）目镜的焦深es−f250mm-5mm0e 2由xoxo′=fo，得物镜的焦深222fofo)7(Δxo=−2Δxo′=−2Δxe=2×1.0mm=0.0001mmx′x′(188)ooP104—1（2-46）解如图所示，由几何关系易得孔径光阑即为物镜L0的边框。所以入射光瞳即为物镜本身。111+="s220.2出射光瞳为物镜对目镜在象方的共轭。由高斯公式得e"s=2.2cm解得e"se2.2V=−=−=−1.0es22即出射光瞳的位置在目镜后2.2cm处。由横向放大率公式e"D=DV=0.5×1.0=5.0cm=0.5mm所以出射光瞳的直径为0eP105—5（2-50）解：(1)确定孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。先将DD对L1成象到系统物空间去。这时s=ι=4a,求得sˊ=sf1/(s–f1)=(4a×2a)/(4a–2a)=4aˊV=-(s/s)=-(4a/4a)=-1′r3=r3|V|=r3式中r3ˊ为DD的象DˊDˊ的半径,（如图）。再将L2对L1成象到系统的物空间去。这时s=d=6a,求得′s=sf1/(s–f1)=(6a×2a)/(6a–2a)=3a′V=-(s/s)=-(3a/6a)=-(1/2)r′2=r2|V|=(1/2)r2=(3/2)r3式中r2ˊ为L2的象L2ˊ（如图）的半径。现在比较DˊDˊ，L2ˊ,L1对轴上物点Q的张角u1,u2,u3的大小:′tgu1=r3/(10a–4a)=(1/6)(r3/a)′tgu2=r2/(10a–3a)=(3/14)(r3/a)tgu3=r1/10a=(3/10)(r3/a)//可见u1

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